AKTUATORI U JEDNOSMERNOM POGONU Pojčivči snge Uređji z npjnje električnom energijom jednosmernih motor u pogonim, pre sveg regulisnim. ENERGETSKI ULAZ P eu L d P uu UPRAVLJAČKI ULAZ η AKTUATOR u e M i P eu P uu << u = P η = i u η i
Sng n uprvljčkom ulzu im isključivo električnu prirodu. P = u uu Npon u c KOMANDNI NAPON, može biti zntno mnji od npon u. c i c U njvećem broju slučjev: u = k u c gde je k konstnt pojčnj ktutor. Sng n energetskom ulzu može biti (u zvisnosti od vrste ktutor) mehničk ili električn (u nizmeničnom ili jednosmernom obliku). Vrste ktutor Elektromehnički: 1. Genertor jednosmerne struje 2. Amplidin Sttički (konvertori) ktutori 1. Isprvljči (AC/DC) 2. Čoperi (DC/DC) 3. Mgnetni pojčivči
GENERATOR JEDNOSMERNE STRUJE DINAMIČKI SISTEM R L u f i f R f L f N f ϕ f e G m g, ω g =const. u i Jednčine N L Diferencijlne: f dϕ f dt di = dt = u f e u R f i f R i Algebrske: e u m = c ϕ ω ϕ g f = = u f f ( i ) ( i ;?; t) f f g = c ϕ i
NORMALIZACIJA: Sistem bznih vrednosti bir se u zvisnosti od tog: d li je posmtrni dinmički sistem nezvisn, td se bir isto ko kod motor; ili posmtrni ktutor je podsistem u nekom složenom sistemu, td se mor voditi rčun o komptibilnosti bznih vrednosti u celom dinmičkom sistemu. Usvjnjem sledećih bznih vrednosti: u fb f fb b b b fb b fb R i u = R i = cϕ i = = f 1 ( ϕ ) fb ω
Možemo sprovesti postupk normlizcije N: N u ϕ f b f fb dϕ dt * = u i * = e * u* i* b b * f* g* ( i ) f* * f* (,?, ) * * * * g* f* * f* f* L R di R R R dt R e ϕ u = u i t m = ϕ ω = f = ϕ i T pϕ = u i f f f f T R pi = e u R i
BLOK DIJAGRAM: N: i f f -1 (ϕ) u f =u c 1 pt f ϕ f ωg e 1 R 1 pt i u Kod ovog ktutor vži: P = u i uu f f P = u i P = ω m = ω ϕ i eu g g g f Ako se znemre gubici n trenje, ventilciju i u gvožđu, vži: η = 1 R Vezu između ulznog signl i izlz ktutor ovde nije moguće odrediti jednoznčno jer je sistem složen i nelinern!!! Potrebno je ktutor integristi u konkretn dinmički sistem, nime odrediti relciju u (i,?,t), ztim linerizovti model i tek td se mogu određivti prenosne funkcije i pojčnj.
Vrd Leonrdov grup PM G U M ω U c =U f
ISPRAVLJAČI Iz perspektive dns ktuelnih isprvljč z pogone s jednosmernim motorom treb govoriti smo o poluprovodničkim isprvljčim, s tiristorim i diodm, pri tome rešenj s diodm, neregulisne isprvljče (smo diode) i poluuprvljive isprvljče (rzne kombincije tiristor i diod) treb smo pomenuti. Delimično ćemo proučiti, pre sveg s stnovišt elektromotornog pogon, dve vrste regulisnih isprvljč: - monofzni mosni isprvljč; - trofzni mosni isprvljč. Detljno proučvnje ovih isprvljč rdi se u okviru predmet Energetski pretvrči.
Strukturn šem isprvljč: MREŽA SINHRONI- ZACIJA ( TESTERE ) P eu =λ V ~ I ~ λ cos (α) u c GENERATOR OKIDNIH IMPULSA UGAO PALJENJA α POJAČAVAČ IMPULSA IMPULSI TIRISTORSKI MOST JEDNOSMERNI IZLAZ (P ;u ;i )
Dijgrm pretvrnj komndnog npon u c u ugo pljenj α Ω t u c u c mx α min u c min α mx α α π α 2π Pojčnje genertor impuls: k = min mx = mx min [ /V] gi α α α α u u u cmx cmin cmx
Monofzni punouprvljivi most Spreg monofznog most i jednosmernog motor i p i s v p = 2V p sinωt N p N s v s Q 1 i i f Q 3 u Q 4 Q 2 Ekvivlentn šem pomoću koje se može objsniti rd ovog isprvljč N - ~ v AN - ~ v BN A B u Q A - - i GA v AKA Q i B GB v AKB i A i B R - - v R E L e L i Anlizom rd ovog isprvljč može se utvrditi d postoji više rzličitih režim rd koji se mogu podeliti n dve osnovne grupe: - režime prekidnih struj, i - režime neprekidnih struj.
Režim prekidnih struj v 2V E v AN v BN v AN η π 2π 3π Mle brzine, ml elektromotorn sil i ml opterećenj. i GA i GB i α π 2π i A i B i A 3π u β-π 2V sin( α) E α α π β π 2π 2π 3π 3π i p α π 2π 3π
Z sve prekidne režime vže sledeće nlitičke relcije: E ψ f ω η = rcsin = rcsin 2V 2V u = E z β π < < α ( ) u = 2Vsin z α < < β Jednčin nponske rvnoteže je: di L u E Ri dt =
čijim se rešvnjem dobij: 2V ψ f ω i (, αω, ) = sin ( Ωt θ) Z R ψ ω 2V sin ( Ωt θ ) e R Z f ( α Ω t)/ tgθ gde je: ( ) 2 2 Z = Ω L R Ω L θ = rctg R
U prekidnom režimu vži: ( ) i βαω,, = Rešvnjem ove jednčine po β dobij se: (, ) β= β αω Zbog svoje složenosti i trnscendentne prirode ov jednčin se može rešiti smo numerički. Mksimln vrednost z ugo β je: βmx = π α β mx - Grnic prekidnog režim, posle koje nstje neprekidni režim (s kontinulnom strujom).
Srednj struj u prekidnom režimu je: ili I β 1 I = id π ( αω, ) ( ) U E R ( α, ω) = = U ( α, ω) α 1 R ( ψ ω) Srednj vrednost isprvljenog (jednosmernog) npon je: U 1 π [ ] ( α, ω) = ψ ω ( π α β ) 2 V ( cos β cosα ) f f
Zbog vremenski promenljive struje pri stlnom fluksu im se i promenljiv moment, njegov srednj vrednost je: M αω, = ψ I αω, ( ) ( ) e f Poslednji izrz predstvlj MEHANIČKU KARAKTERISTIKU u prekidnim režimim, koj je očigledno nelinern.
Režimi s neprekidnim strujm v 2V v AN v BN v AN Veće brzine, veliko operećenje. E i GA i GB η α i i A i B i A π π π 2π 2π 2π 3π () 3π (b) 3π (c) γ U α η π β 2π v 2V AN v BN v AN 3π (d) π 2π 3π (e)
Anlitičke relcije koje vže u režimu neprekidnih struj. Srednj vrednost isprvljenog npon je: Tkođe vži i relcij: ( ) 2 2V U ( α) = cos α π U α = E R I = ψ ω R I f Sd se može izvesti sttičk krkteristik: 2 2 V R ω = cosα π ψ ψ f f I Dok je MEHANIČKA KARAKTERISTIKA linern i glsi: 2 2 V R ω = cosα M π ψ 2 f ψ f ω ω e
1 ω [o/min] 8 6 4 M emin Grnic prekidnosti L d = neprekidni režim α o 3 β mx M = π α = egr = ψ I f β ( α, ωgr ) ( α, ω ) gr 2-2 2 3 prekidni režim 4 45 6 75 9 6 M e [Nm] -4 15 12-6 135-8 15 18
Prenosn funkcij most Most je nelinern sistem! Pojčnje se određuje linerizcijom. U ( α) V α [] k mos ( cos 3 cos15 ) U 2 2 V = = =, 13 V V/ α π 3 15 [ ]
U dinmičkim režimim most unosi trnsportno kšnjenje, međutim, zbog pojednostvljenj nlize most se može predstviti ko čln s kšnjenjem prvog red: G mos ( p) k = 1 mos Gde je: T d srednje vreme kšnjenj koje je z monofzni most npjn iz nizmenične mreže s 5Hz: T d pt 1 T 1 1 = = = 5 ms 2 2 2 2 f Promen ugl pljenj se može dogoditi bilo kd, dok promen npon nstje tek nkon uključenj odgovrjućeg tiristor. d u α 1 α 2 U 1 U 2 α 1 π 2π 3π 4π Ω T d
Ukupno pojčnje isprvljč V kis = kgi kmos =,13 ( α mx α min ) / o u c mx U prksi je: α α min mx = 1 3 = 15 16 Prenosn funkcij isprvljč: G is ( p) k = is 1 pt d
Trofzni tiristorski most Ov konfigurcij isprvljč dns se njčešće koristi u prksi. Principijeln šem trofznog most dt je n slici. - v n i s Q 1 Q 3 Q 5 i G3 i G1 i i G5 n - v bn i sb b i 3 i 6 i 1 i 4 i 5 i 2 u - v cn i sc c i G6 i G4 Q 6 Q 4 Q 2 i G2
2V v v b v bc v c π 2π Kod ovog nčin isprvljnj tkođe postoje režimi s prekidnom i neprekidnom strujom. Režim PREKIDNIH STRUJA nećemo proučvti iz dv rzlog: zbog višefznog isprvljnj ovj režim se ne jvlj često; nliz režim prekidnih struj je u principu ist kod svih vrst isprvljnj.
Režim neprekidnih struj isprvljčki režim rd v 2E V v cb v b v c v bc v b v c v cb v b v c π 2π 3π i G1 i G2 i G3 i G4 i G5 i G6 i u α π/3 π π π π π 2π 2π 2π 2π 2π π 2π i 5 i 6 i 1 i 2 i 3 i 4 i 5 i 6 i 1 i 4 i 5 i 6 i 1 i 2 i 3 i 4 i 5 i 6 3π 3π 3π 3π 3π 3π π 2π 3π v cb v b v c v bc v b v c v cb v b i s π 2π 3π π 2π 3π
Režim neprekidnih struj, invertorski režim rd v 2V v cb v b v c v bc v b v c v cb v b v c E i G1 π 2π 3π α π 2π i π/3 3π G2 π i 2π 3π G3 i π 2π 3π G4 π 2π 3π i G5 i π 2π 3π G6 π 2π 3π i i 3 i 4 i 5 i 6 i 1 i 2 i 3 i 4 i 5 i 3 i 4 i 5 i 6 i 1 i 2 i 3 i 4 u π 2π 3π π 2π 3π E v b i s v bc v c v bc v cb v b v b v c v cb π 2π 3π
Srednj struj je: I ( α, ω) = U ( α ) R ψ f ω Mehničk krkteristik, koj je linern je: ω = 3 2V πψ f R cosα ψ 2 f M e Fmilije mehničkih krkteristik z rzličite uglove pljenj dte su n slici.
ω [o/min] 15 α= o α=3 o 1 5 Grnic prekid L d = Prekidni režim α=45 o α=6 o α=75 o -5 5 1 15 2 25 Neprekidni režim M enom α=9 o α=15 o M e [Nm] -1-15 α=12 o α=135 o α=15 o α=18 o
Pojčnje trofznog most je: k mos ( o o cos 3 cos15 ) U 3 2 V = = =, 195 V V/ α π 3 15 [ ] Srednje vreme kšnjenj: T d 1 T 1 1 = = = 1, 66 ms 2 6 2 6 f
ČETVOROKVADRANTNI POGON Vžno je istći d jedn punouprvljivi most obezbeđuje rd pogonu smo u dv kvdrnt. Rd u četiri kvdrnt može se ostvriti: - prevezivnjem jednog isprvljč, u slučjevim kd se ne zhtev brzi prelzk iz jedne u drugu polurvn; - ntiprlelno povezivnje s odvojenim uprvljnjem (bez kružne struje), kod brzih prelzk (njčešće u prksi); - ntiprlelno povezivnje s sglsnim uprvljnjem (s kružnom strujom), kod vrlo brzih prelzk iz jedne u drugu polurvn. Kod rd s kružnom strujom vži: α α = π U 1 2 C1 C1 = U C2 u () t u () t C2
Četvoro- kvdrtni rd s preklopnikom Regulcij brzine z mle brzine revers! Logičko kolo: - promen stnj prekidč smo kd je i = - položj prekidč u funkciji od znk i * L d * ω ω Reg. brzine * i i Reg. struje u c 6x L1 L2 L3 M DB i * i = = Logičko kolo
Četvoro-kvdrtni rd s dv nti-prleln most (rzdeljeno uprvljnje) L d * ω Reg. brzine * i Reg. struje u c 6x L1 L2 L3 M DB ω i 6x i i > i < = * * Logičko kolo isti hldnjk
Četvoro-kvdrntni rd s kružnom strujom i 1 L c { 1L1 1L2 1L3 C1 i L d M { 2L1 2L2 2L3 C2 ω DB L c i 2
Četvoro-kvdrntni rd s kružnom strujom (sglsno uprvljnje) Koristi se z ostvrivnje brzih revers (promene znk) moment. ω C 1 ISP. C 1 ISP. C 2 INV. C 2 INV. α1 α2 = 18 o m e C 1 INV. C 2 ISP. C 1 INV. C 2 ISP.
U u () t u () t C1( α1) = UC2( α2) C1 C2 u () t C1 Dijgrm trenutnih vrednosti npon o α C1 = 45 smo z α α o C1 = αc2 = 9 o α C2 = 45 kružn struj = α = 9 u () t = u () t C1 C2 C1 C2 u () t C2 o t[ s] o α C2 = 135 α C1 = 135 u () t u () t C1 C2 t[ s]
Vrd Leonrdov grup zmjc PM ω g G i M ω DB Ref. Reg V c A i f
ČOPERI U ZAVISNOSTI U KOJIM KVADRANTIMA JE MOGUĆ RAD, DELIMO IH NA KLASE: A, B, C, D i E
U U U I I I Kls A Kls B Kls C U U I I Kls D Kls E
ČOPER KLASE A (spuštč npon) N slici je prikzn šem ovog čoper i dijgrmi krkterističnih veličin u režimu s prekidnom strujom i u režimu s neprekidnom strujom. i s U I - V Q 1 i G1 i D D 1 v AK1 i - E U L R vr - - e L U = t on T V
ČOPER KLASE A Režim s prekidnom strujom
ČOPER KLASE A Režim s neprekidnom strujom 1 V = 1V, i g1 (t).5 e = 4V R L T F p p = 1 Ω, = 1mH =,2s = 5Hz i (t).2.22.24.26.28.3.32.34.36.38.4 t = Vreme [s] 15 1 5.2.22.24.26.28.3.32.34.36.38.4 t = Vreme [s] I 2 I 1 1 u (t), e(t) 5.2.22.24.26.28.3.32.34.36.38.4 t = Vreme [s]
ČOPER KLASE B (podizč npon) Šem i dijgrm krkterističnih veličin u režimu s neprekidnom strujom je dt n slici. i s U D 2 I - V i Q Q 2 i G2 v AK2 i U L R - - e L v R - E ()
ČOPER KLASE B
ČOPER KLASE B Režim s neprekidnom strujom 1 i g2 (t).5 i (t) u (t), e(t).2.22.24.26.28.3.32.34.36.38.4 t = Vreme [s] -5-1.2.22.24.26.28.3.32.34.36.38.4 t = Vreme [s] 1 5.2.22.24.26.28.3.32.34.36.38.4 t = Vreme [s] I 1 I 2 i s (t) -5-1.2.22.24.26.28.3.32.34.36.38.4 t = Vreme [s] i D2 =i s
ČOPER KLASE C Ovj čoper omogućv rd u dv kvdrnt i predstvlj kombinciju prethodn dv. Šem i krkteristični dijgrmi dti su n slici. i s U I - V Q 1 i G1 Q 2 i G2 i Q1 i Q2 D 2 i D2 L i R D 1 i D1 U - - vr e L - E
ČOPER KLASE C
Čoper klse C Režim rd s neprekidnom strujom 1 i (t) u (t), e(t) i (t) i (t) s g1.5.2.22.24.26.28.3.32.34.36.38.4 t = Vreme [s] 4 2 i Q2 i D2-2.2.22.24.26.28.3.32.34.36.38.4 t = Vreme [s] 1 5.2.22.24.26.28.3.32.34.36.38.4 t = Vreme [s] 4 2 i Q1 i D1-2.2.22.24.26.28.3.32.34.36.38.4 t = Vreme [s] I 1 I 2
ČOPER KLASE D Šem čoper: i s U I Q 1 D 2 V i G1 i L R - - e L v R U D 1 Q 2 E - i G2
ČOPER KLASE D Režim rd s neprekidnom strujom
ČOPER KLASE E Kombincij dv čoper klse C omogućv četvoro-kvdrntni rd. Šem čoper je n slici. D 2 - Q 3 - ON D 2 - D 3 - ON U Q 1 - Q 4 - ON D 1 - Q 4 - ON I Q 2 - Q 3 - ON Q 2 - D 3 - ON D 1 - Q 4 - ON D 1 - D 4 - ON i s - V - Q 1 Q 2 D 1 D 2 L R i - - e L U v R E - Q 3 D 4 Q 4 D 3 v D
ČOPER KLASE E
Čoper klse E Režim rd s neprekidnom strujom 1 i g1 (t).5.2.22.24.26.28.3.32.34.36.38.4 t = Vreme [s] 15 i (t) 1 5.2.22.24.26.28.3.32.34.36.38.4 t = Vreme [s] 1 u (t), e(t) i s (t) 5.2.22.24.26.28.3.32.34.36.38.4 t = Vreme [s] 15 1 5.2.22.24.26.28.3.32.34.36.38.4 t = Vreme [s]
Svremeni elektromotorni pogon s motorom jednosmerne struje npjnim iz čoper L u dc u C R k Čoper M DB ω i