Elektricitet i magnetizam. 2. Magnetizam

Σχετικά έγγραφα
Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I

Magnetsko polje ravnog vodiča, strujne petlje i zavojnice

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),

Ampèreova i Lorentzova sila zadatci za vježbu

Elektrodinamika

Magnetizam. Magnetostatika

ZADATCI S NATJECANJA

MAGNETIZAM I. Magnetsko polje Magnetska indukcija Magnetska uzbuda Sile u magnetskom polju

kondenzatori električna struja i otpor Istosmjerni strujni krugovi

5. predavanje. Vladimir Dananić. 27. ožujka Vladimir Dananić () 5. predavanje 27. ožujka / 16

Elektromagnetska indukcija

Popis oznaka. Elektrotehnički fakultet Osijek Stručni studij. Osnove elektrotehnike I. A el A meh. a a 1 a 2 a v a v. a v. B 1n. B 1t. B 2t.

Maxwellove jednadžbe

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

konst. Električni otpor

ELEKTROMAGNETSKE POJAVE

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

ELEKTROMAGNETNA INDUKCIJA U NASTAVI FIZIKE

Izvori magnetskog polja

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa

Vježba 081. ako zavojnicom teče struja jakosti 5 A? A. Rezultat: m

θ a ukupna fluks se onda dobija sabiranjem ovih elementarnih flukseva, tj. njihovim integraljenjem.

Podsjetnik za državnu maturu iz fizike značenje formula

5 MAGNETIZAM I ELEKTROMAGNETIZAM

Magnetska svojstva materijala

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

5. Koliki naboj treba dati kugli mase 1 kg da ona lebdi ispod kugle s nabojem 0,07 µc na udaljenosti 5 cm?

( , 2. kolokvij)

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

Elektron u magnetskom polju

SADRŽAJ. 1. Električni naboj 2. Coulombov zakon 3. Električno polje 4. Gaussov zakon 5. Potencijal elektrostatičkog polja

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Elektricitet i magnetizam. 1. Elektricitet

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Materija u magnetskom polju

2.7 Primjene odredenih integrala

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

MAGNETIZAM III. Magnetizam u tvarima Magnetski krug Prijelazne pojave

Tok električnog polja. Gaussov zakon. Tok vektora A kroz danu površinu S definiramo izrazom:

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Elementi spektralne teorije matrica

namotanih samo u jednom sloju. Krajevi zavojnice spojeni su s kondenzatorom kapaciteta 10 µf. Odredite naboj na kondenzatoru.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Rotacija krutog tijela

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

ELEKTRIČNO I MAGNETNO POLJE

mr. sc. Boris Ožanić, dipl. ing. SIGURNOST U PRIMJENI ELEKTRIČNE ENERGIJE Veleučilište u Karlovcu

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Što je svjetlost? Svjetlost je elektromagnetski val

Elektromagnetizam. Elektromagnetizam. Elektromagnetizam. Elektromagnetizam

PREDAVANJA OSNOVA ELEKTRONIKE

4. Koliki naboj treba dati kugli mase 1 kg da ona lebdi ispod kugle s nabojem 0,07 µc na udaljenosti 5 cm?

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

Periodičke izmjenične veličine

Magnetske veličine Magnetski krug Djelovanje magnetskog polja Elektromagnetska indukcija Realna zavojnica Transformator

5. PARCIJALNE DERIVACIJE

Univerzitet u Banjoj Luci Elektrotehnički fakultet Katedra za opštu elektrotehniku

(12.j.) 11. Dva paralelna vodiča nalaze se u vakuumu. Kroz njih prolaze struje I1 i I2, kako je prikazano na crteţu.

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

ELEKTRODINAMIKA ELEMENTI STRUJNOG KRUGA IZVOR ELEKTRIČNE ENERGIJE

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

NASTAVNI PLAN I PROGRAM od 7. do 9. razreda devetogodišnje osnovne škole

LEKCIJE IZ MATEMATIKE 1

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

Računarska grafika. Rasterizacija linije

7 Algebarske jednadžbe

UVOD U KVANTNU TEORIJU

Fizika 2. Auditorne vježbe - 7. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Računarstvo. Elekromagnetski valovi. 15. travnja 2009.

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

V A L O V I. * pregled osnovnih pojmova *

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Fizika 2. Fizikalna optika 2008/09

Operacije s matricama

numeričkih deskriptivnih mera.

Slika 2. Valna duljina i amplituda vala

Elektrodinamika Elektrodinamika

1. Rad sila u el. polju i potencijalna energija 2. Električni potencijal 3. Vodič u električnom polju 4. Raspodjela naboja u vodljivom tijelu 5.

Općenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom:

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

ELEKTROSTATIKA. Električni naboji. Električna sila, električno polje. Električni potencijal. Električna potencijalna energija

Zdaci iz trigonometrije trokuta Izračunaj ostale elemente trokuta pomoću zadanih:

MAGNETIZAM II. Elektromagnetska indukcija

Dijagonalizacija operatora

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Algebra Vektora. pri rješavanju fizikalnih problema najčešće susrećemo skalarne i vektorske

Što je to struja (općenito)? = tok čestica kroz neku plohu u jedinici vremena -molekule tekućine struja tekućine (vode) -molekule plina struja plina

Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika

Transcript:

2. Magnetizam

Od Oersteda do Einsteina Zimi 1819/1820 Oersted je održao predavanja iz kolegija Elektricitet, galvanizam i magnetizam U to vrijeme izgledalo je kao da elektricitet i magnetizam nemaju ništa zajedničko Slijedi cijeli niz važnih otkrida čija je kruna bila Faradeyevo otkride elektromagnetske indukcije. Poznati Einsteinov rad iz 1905. godine nije imao naslov Teorija relativnosti ved O elektrodinamici tijela u gibanju 2

Magnetsko polje Zimi 1819/1820 Oersted je održao predavanja iz kolegija Elektricitet, galvanizam i magnetizam Kompas prikazuje smjer magnetskih silnica Pomodu željezne piljevine prikazana je struktura magnetskog polja: A) Magneta B)Kraja dva magneta različitih i istih (C) polova. 3

Magnetsko polje Ponovimo iz srednje škole Za opis magnetskog polja upotrebljava se vektorska veličina koja se zove magnetska indukcija B. Smjer magnetske indukcije podudara se s smjerom magnetskog polja, tj. sa smjerom magnetske silnice. Magnetsko polje u svakoj točci potpuno je opisano pomoću magnetske indukcije u toj točci. Svakoj je točci magnetskog polja pridružen pripadni vektor magnetske indukcije. Jedinica za magnetsku indukciju je tesla [T]. Veličinu koja predstavlja protjecanje magnetskog polja kroz neku površinu zovemo magnetski tok. Jedinica magnetskog toka je veber [Wb] Mogu li se magnetski polovi razdvojiti? 4

Lorentzova sila Magnetska sila (F) koja djeluje na nabijenu česticu naboja (q) koja se giba brzinom (V) u magnetskom polju (B): F qv B Magnetska sila na vodič duljine (L) kojim teče struja jakosti I (usmjereno gibanje naboja) F IL B 5

Lorentzova sila Što ako žica nije ravna? F I( ds) B Ukupna magnetska sila koja djeluje na žicu jednaka je sili koja bi djelovala da je riječ o ravnoj žici između točaka a i b. U drugom slučaju krivulja je zatvorena pa je ukupna sila nula. 6

Lorentzova sila Primjena: Maseni spetrometar Velocity selector, odabire se elekrtično i magnetsko polje da za pojedini naboj budu u ravnoteži J.J. Thompson 1897. godine odredio e/m e elektrona Nabijena čestica brzinom V ulazi u homogeno magnetsko polje B 0 i biva otklonjena. Na temelju radijusa otklona može se odredi omjer mase (m) i naboja čestice (q). m rb 0 q V 7

Lorentzova sila Ciklotron 8

Biot-Savartov zakon Magnetsko polje je posljedica električne struje. 0 Idl r db 2 4 r 0I dl r B 2 4 r Amperov zakon (zadovoljava i Biot-Savartov zakon) Magnetsko polje B u točki prostora posljedica je svih struja, ali krivuljni integral polja po zatvorenoj petlji posljedica je samo onih struja koji prolaze kroz zatvorenu petlju. 9

Biot-Savartov zakon Magnetsko polje zavojnice. 10

Elektromagnetska indukcija Faradayev zakon elektromagnetske indukcije Inducirana struja javlja se jedino pri promjeni toka magnetskog polja (Φ) Elektromotorna sila (ε) u zatvorenoj konturi jednaka je negativnoj derivaciji obuhvadenog magnetskog toka u vremenu d dt Michael Faraday (1791 1867) Što se događa ako pomičemo gornju zavojnicu? Mijenja li se što promjenom brzine kojom mičemo zavojnicu? 11

Elektromagnetska indukcija Smisao inducirane ems takav je da se njen doprinos magnetskom polju suprostavlja promjeni magnetskog fluksa kojom nastaje inducirana struja. 12

Elektromagnetska indukcija 13

Elektromagnetski valovi Svojstva EM valova: Spektar elektromagnetskih valova 1. Šire vakuumom 2. Titrajuća električna i magnetska polja u linearno polariziranom EM valu su u fazi 3. EM valovi su transvezalni. Smjer širenja okomit je na električno i magnetsko polje 4. Brzina EM valova ovisi o svojstvima medija kojim se širi S E Energija EM valova S (Poynting vektor) 1 0 B 14

Zakon zračenja crnog tijela Planckov zakon zračenja crnog tijela Wienov zakon valna duljina na kojoj je intezitet zračenja crnog tijela najvedi obrnuto je proporcionalna njegovoj temperaturi Stefan Boltzmann law - energija emitirana po jedinici površine crnog tijela proporcionalna je četvrtoj potenciji apsolutne temperature. 15

Zakon zračenja crnog tijela Vidljiva svjetlost 16

Zakon zračenja crnog tijela 17

Efekt staklenika Temperatura Sunca i Zemlje je različita 18

Polarna svjetlost Van Allenovi pojasevi HRVATSKA? 19

Sunčeve pjege Pokazuju Sunčevu aktivnost 20