ELEKTROSTATIKA. Električni naboji. Električna sila, električno polje. Električni potencijal. Električna potencijalna energija

Transcript

1 ELEKTROSTATIKA Električni naboji Električna sila, električno polje Električni potencijal Električna potencijalna energija

2 Pokusi pokazuju da postoje dvije vrste električnih naboja: pozitivni i negativni Osnovni nositelj pozitivnog naboja je proton Protoni se ne kreću iz jednog u drugi materijal jer su čvrsto vezani u jezgri (nuklearna sila) Osnovni nositelj negativnog naboja je elektron dobitak ili gubitak elektrona je način kako objekt postaje nabijen Elektroni se nalaze u elektronskom omotaču izvan jezgre Neutroni su električki neutralni, nemaju naboj i nalaze se unutar jezgre

3 Zakon sačuvanja količine naboja (jedan od fundamentalnih zakona fizike) Ukupna količina naboja zatvorenog sustava se nikad ne mijenja električni naboj ne može biti stvoren ili uništen, može se prenijeti s jednog objekta na drugi, pri čemu se ukupna količina naboja ne mijenja Predmeti postaju nabijeni zato što se elektroni prenose s jednog objekta na drugi upravo zbog strukture materije

4 Struktura materije Osnovni dijelovi materije su atomi koji nisu nabijeni (električki su neutralni)

5 Struktura materije Neutralni atom elektron = pozitivni ion n a b o j e le k tr o n a C

6 Struktura materije Neutralni atom + elektron = negativni ion

7 Elementarne čestice Čestica Naboj, (C) Masa, (kg) elektron 1.6x x10 31 proton +1.6x x10 27 neutron x10 27 Električni naboj je kvantiziran, što znači da je objekt uvijek nabijen cjelobrojnim višekratnikom naboja elektrona broj elektrona q total 1.6x10 19

8 ELEKTRIČNO NABIJENI OBJEKTI Ako objekt ima + naboj ima manjak elektrona naboj ima višak elektrona Raznoimeni naboji/objekti se privlače, istoimeni naboji/objekti se odbijaju

9 Tipovi materijala s obzirom na električna svojstva 1. Vodiči imaju slobodne nositelje naboja: metali: elektrone elektroliti (vodene otopine soli, kiselina i lužina): ione 2. Izolatori (dielektrici) nemaju slobodne nositelje naboja (keramika, staklo, jantar) 3. Poluvodiči: negdje između 1 & 2, nositelji naboja su negativni elektroni i pozitivne šupljine; vodljivost im se mijenja dodavanjem primjesa, mijenjanjem temperature (silicij, ugljik, germanij). 4. Supravodiči: neki metali postaju savršeni vodiči ispod određene temperature

10 metali (dobri vodiči el. struje) U metalu su atomi poredani u kristalnoj rešetci, pa su vanjski (valentni) elektroni pod utjecajem privlačnih sila više jezgara, slabo su vezani pa ih zovemo slobodnim elektronima koji čine tzv. elektronski plin.

11 Električna polarizacija negativno nabijen izolator pozitivno nabijen izolator Neutralan izolator: Elektroni unutar molekula odmiču se od češlja a) Pozitivni naboji u molekulama su bliži negativno nabijenom češlju od pozitivno nabijenih; ukupna sila je privlačna Neutralan izolator: Elektroni unutar molekula primiču se češlju b) Negativni naboji u molekulama su bliži pozitivno nabijenom češlju od negativno nabijenih; ukupna sila je privlačna

12 Načini električkog nabijanja objekata Nabijanje dodirom dolazi do kontakta između dva objekta trenjem: dva objekta (izolatori) nabijena suprotnim nabojem ; naboj dobiven trenjem može se prenijeti na drugi objekt (vodič) vođenjem : naboj na vodiču se rasporedi po površini u veoma tankom sloju; rezultat su dva objekta nabijena istim nabojem Piezoelektrični efekt (mehaničko naprezanje) Piroelektrični efekt (promjena temperature) Nabijanje indukcijom (influencijom) ne dolazi do kontakta između nabijenog i neutralnog objekta; rezultat su dva objekta nabijena suprotnim nabojem

13 Električko nabijanje trenjem Tales iz Mileta (7. st. p.n.e.) Uočio da žuti jantar (tvrda okamenjena smola) ima svojstvo da, ako ga natrljamo komadom vune ili krzna, privlači dlaku, komadiće slame, papira, suhog lišća. Stakleni štap se nabije pozitivno, koža negativno; PVC štap se nabije neg., vunena tkanina poz. vesta od sintetike preko najlonske košulje (mrak, suho vrijeme) iskrenje Za ove pojave je odgovoran tzv. statički elektricitet.

14 Električko nabijanje vođenjem trenjem

15 Nabijanje metalnog predmeta indukcijom (dva se objekta ne dodiruju). polarizacija (a) neutralna metalna kugla (isti broj pozitivnih i negativnih naboja). (b) naboj u neutralnoj kugli se preraspodijeli kada se približi nabijeni plasični štap. (c) kada se kugla uzemlji, neki od njezinih elektrona prijeđu kroz žicu u zemlju. (d) kada se ukloni uzemljenje, sfera ima višak pozitivnog naboja koji je nejednoliko raspodijeljen. (e) kada se makne nabijeni štap, višak pozitivnog naboja postaje jednoliko raspoređen po površini sfere.

16 IZBIJANJE Metalni predmet koji je nabijen tj. ima višak odnosno manjak elektrona možemo izbiti (učiniti ga električki neutralnim) spajanjem sa Zemljom. Ako se radi o manjoj količini naboja dovoljno je (i bezopasno) metalni predmet (elektrodu) dotaknuti rukom. Zemlja je u tom smislu veliko "skladište" naboja u koje ulaze odnosno izlaze elektroni. U vodljivoj materiji se naboji pod djelovanjem el. sila pomiču tj. premještaju u novi raspored, dok se u izolatorima odigrava proces tzv. polarizacije u kojem se pomaci naboja odigravaju unutar atoma odnosno molekula. Pomakom naboja iz središta nastaje tzv. električki dipol. dipol predstavljaju dva sitna naboja različita polariteta postavljena na razmak d.

17 Izbijanje Van de Graaffovog generatora preko uzemljene sfere Zrak je izolator, ali napon velikog iznosa ionizira čestice u blizini, što pretvara zrak u vodljivu plazmu (juha pozitivnih iona i slobodnih elektrona)

18 IZBIJANJE Postaju jako negativni Postaje jako pozitivna

19 Nabijanje elektroskopa (instrument za detekciju električnog naboja) indukcijom dok elektroskop ne uzemljimo ukupan naboj se neće mijenjati, dolazi samo do njegove preraspodjele (ako maknemo nabijeni štap listići će se skupiti). Nakon što se uzemljenje makne kakav je ukupan naboj elektroskopa?

20 Nabijanje indukcijom: vodiči Elektrostatsko polje unutar vodiča =0 Elektrostatski naboj na vodičima se zadržava na njihovoj površini. Vanjsko el. polje inducira površinski naboj tako da poništi el. polje unutar vodiča. Budući da je polje gradijent elektrostatskog potencijala to znači da je u elektrostatici potencijal kroz vodič

21 Nabijanje indukcijom:izolatori (dielektirci) Ako se u blizini izolatora donese pozitivan naboj elektroni u svakoj molekuli će biti privučeni, dok će pozitivne jezgre biti odbijene na drugu stranu molekule. Budući da su neg. naboji sada bliži vanjskom naboju njihovo međusobno privlačenje je veće od odbijanja poz. naboja (polarizacija) polarizirane molekule su dipoli

22 princip rada fotokopirnog stroja 1. nabijanje: na površinu cilindra jednoliko je raspoređen neg. naboj izbojem kroz zrak 2. osvijetljenje (ekspozicija): kroz površine bez zapisa svjetlost prolazi i naboj se izbija (latentna slika, negativ) 3. razvijanje 4. transfer tonera na papir kombinacijom pritiska i elektrostatskog privlačenja 5. neutralizacija papira odvođenjem naboja uzemljenjem 6. fiksiranje tonera toplinom i pritiskom

23 Zapravo, ono što mi zovemo statički elektricitet je neravnoteža u iznosima pozitivnih i negativnih naboja koji se nalaze na površini objekta. Rekla sam ti da su plastični tapisoni greška.

24 U prirodi razlikujemo četiri temeljne sile (međudjelovanja): gravitacijska sila (javlja se između bilo koja dva tijela) sila slabe interakcije ( javlja se pri β raspadu jezgre) elektromagnetska sila (javlja se između električnih naboja) sila jake interakcije (javlja se između nukleona u jezgri)

25 Električna sila Coulombov zakon Koristeći torzionu vagu, Coulomb je utvrdio da je električna sila između dva naboja proporcionalna produktu tih naboja, a obrnuto proporcionalna kvadratu njihovih udaljenosti. q naboj, C r udaljenost između naboja, m F E Električna sila, N VEKTOR k c Coulombova konstanta, 8.99x10 9 Nm 2 /C 2 r0jediničan vektor

26 Coulombova konstanta k c ili k c Nm 2 C 2 C Nm permeabilnost vakuuma 1 q q q q F rˆ k rˆ a b a b a b 2 a b 2 a b 4 0 ra b ra b

27 odnos električne i gravitacijske sile između protona i elektrona F e 2 e 4 r (1, r 19 ) 2 F G G m m e 2 r p 6, , r 27 F F e G 2,310 39

28 Vektorska priroda električnih sila Dva točkasta naboja su udaljena za r Istoimeni naboji se odbijaju (a), dok se raznoimeni naboji privlače (b) Sila na q 1 jednaka je po veličini i suprotna smjerom u odnosu na silu na q 2

29 Električno polje Električno polje postoji u prostoru oko nabijenog objekta Kada drugi nabijeni objekt ulazi u električno polje, polje na njega djeluje silom.nabijena čestica, naboja Q, stvara električno polje u prostoru oko sebe.mali testni naboj, q o, smješten u polju, osjeća silu Definicija električnog polja: električna sila po jediničnom naboju E F q 0 Testni naboj

30 r o q E T F q o E r T q o T 1 4 εo q o E q o q q r o 2 T q o Električno polje točkastog naboja u točku T se dovede probni naboj q o ako u točki T postoji električno polje od nekog drugog naboja (q), djelovat će sila na probni naboj q o 1 q 2 4 ε r o jakost električnog polja se smanjuje s udaljenošću točkastog naboja od točke u kojoj se polje promatra vektor električnog polja usmjeren je od pozitivnog naboja prema negativnom naboju

31 Smjer električnog polja Električno polje koje proizvode negativni naboji usmjereno je prema naboju; pozitivan testni naboj bio bi privučen izvorom negativnog naboja Električno polje koje proizvode pozitivni naboji usmjereno je od naboja; pozitivan testni naboj bio bi odbijen od izvora pozitivnog naboja

32 Električno polje Električno polje više naboja u nekoj točki + r r r 5 1 r 4 r E N i1 k N i1 E ( r ) i q r i 2 i i rˆ i

33 Linije (silnice) električnog polja Prikladna pomoć za vizualizaciju uzorka električnog polja su linije koje pokazuju smjer vektora polja u bilo kojem trenutku Vektor jakosti električnog polja E, je tangenta na električno polje u svakoj točki linije Broj linija po jedinici površine koja je okomita na linije proporcionalna je jakosti električnog polja u određenom prostoru. Dakle, električni polje je veliko kad su silnice bliske i malo kada su udaljene. One se nazivaju linije (silnice) električnog polja, a uveo ih je Michael Faraday Električne silnice prolaze kroz dvije površine. Jakost polja je veća na površini A nego na površini B.

34 Silnice električnog polja točkastog naboja Za pozitivan naboj linije električnog polja su usmjerene prema van, za negativan naboj linije su usmjerene prema unutra

35 Uzorak linija električnog polja Električni dipol se sastoji od dva različita naboja istih iznosa Visoka gustoća linija između naboja pokazuje jako električno polje u području između naboja

36 Uzorak linija električnog polja Dva jednaka točkasta naboja Na velikoj udaljenosti od naboja, polje će biti otprilike jednako polju naboja veličine 2q Ispupčenje silnica između naboja pokazuje odbijanje između naboja Mali broj silnica između naboja pokazuje slabo polje u prostoru odbijanja dvaju istoimenih naboja

37

38 električno polje električnog dipola električno polje između ploča pločastog kondenzatora polje nije homogeno (u svakoj je točki drukčijeg iznosa i drukčijeg smjera) u prostoru između ploča polje je homogeno (u svakoj je točki istog iznosa i istog smjera) odstupanja od homogenosti na rubovima ploča

39 Električna potencijalna energija Energija čestice s obzirom na položaj u električnom polju zove se električna potencijalna energija EP EP W W polja gravitacijskog _ polja 0 EP gravitacijska 0 W električle g _ polja 0 EP električle 0

40 EP W W polja polja Električna potencijalna energija W 0 0 polja EP EP 0 0 E p E PB E PA QQ rb EP je energija pohranjena u el. polju; fizikalno značenje ima samo promjena električne potencijalne energije. Kada polje vrši rad na objektu (pozitivan rad), uzima energiju iz pohranjene potencijalne energije, pa se njen iznos 1 smanjuje. ra

41 Električna potencijalna energija Važno je uočiti: Kod određivanja EP AB početna točka je A, a završna točka je B. Negativna vrijednost EP AB podrazumijeva gubitak potencijalne energije pri kretanju od A do B (rad je izvršen od strane električnog polja, pa je rad pozitivan). Ako je EP AB pozitivna vrijednost, pri kretanju naboja došlo je do povećanja potencijalne energije (rad je izvršila neka vanjska sila, pa je rad negativan).

42 Električni potencijal Potencijal neke točke el. polja je omjer potencijalne energije naboja u toj točki i tog naboja: E P Q Razlika potencijala dviju točaka A i B u električnom polju naziva se električnim naponom U između tih dviju točaka: U U W AB AB AB 1eV E A PA Q U E Q AB 1,6 10 B 19 PB J V WAB Q Električni potencijal je skalarna karakteristika električnog polja. J C 2 kgm s 2 C 1

43 Fq o +q E q F q E Fq o gibanje nabijene čestice u homogenom električnom polju pločastog kondenzatora Pozitivan naboj se giba prema negativno nabijenoj ploči, a negativan naboj prema pozitivno nabijenoj ploči Električni potencijal izvor el. potencijala je naboj + naboj stvara u prostoru + potencijal naboj stvara u prostoru potencijal ako je točka beskonačno daleko potencijal=0 električno polje između ploča pločastog kondenzatora E U d V m

44 gravitacijsko i električno polje polje sila jakost polja potencijal m1m 2 m gravitacijsko F12 G r 2 o F m g gt G r F 2 o g m G r r m r 1 q1q 2 1 q električno F12 r 2 o F q E ET r F 1 q 2 o E 4 ε r 4 ε r q 4 r o o ε o Konzervativne sile ovise samo o položaju tijela u polju sila, tj. za konzervativne je sile F = f (r ) gravitacijska, elektrostatska i elastična sila su konzervativne sile samo se za konzervativne sile može uvesti pojam potencijala i potencijalne energije Zajednička karakteristika svih konzervativnih polja: povećanje ili smanjenje potencijalne energije ne ovisi o putu i ukupni rad po zatvorenoj krivulji jednak je nuli.