OPTIKA Optika je oblast fizike koja se bavi proučavanjem svetlosti i proučavanjem drugih elektromagnetnih talasa odnosno elektromagnetnog zračenja. Na sledečoj slici vidimo raspon talasnih dužina elektromagnetnog zračenja i gde se nalazi vidljivi deo ovakvog spektra. 10 2 m 1m 10 2 m 10-4 m 10-7 m 10-8 m 10-10 m 10-12 m 10-14 m Proces prostiranja elektromagnetnog zračenja je proces prenošenja energije kroz prostor. U izvorima elektromagnetnog zračenja nastaju hemijski i fizički procesi koji uzrokuju nastanak energije. 1
r Elektromagnetno zračenje posmatramo kao zračenje čiji su osnovni nosioci fotoni-čestice koje imaju dualnu prirodu. Tretiraju se i kao čestice i kao talasi. Elektromagnetno zračenje se prostire brzinom od u vakuumu. Pravac i smer polarizacije elektromagnetnog talasa određujemo kao pravac i smer vektora električnog polja a ne vektora magnetnog polja. Večina detektora elektromagnetnih talasa reaguje na električnu silu elektrona u materijalima a ne na magnetnu silu. E 2
Svetlost je elektromagnetno zračenje. Kada se emituje ili apsorbuje, svetlost pokazuje posebna svojstva. Predstavljanje prostiranja svetlosti kao prostiranje talasa je osnov geometrijske optike. Kada se svetlost prostire prvo kroz jednu vrstu materijala a potom kroz drugu vrstu materijala, frekvenca svetlosti se ne menja ali talasna dužina i brzina svetlosti se mogu promeniti. Indeks prelamanja n je odnos intenziteta brzine svetlosti u vakuumu c i intenziteta brzine svetlosti v u datom materijalu λ 0 λ c n = v v -brzina svetlosti u datoj sredini koja nije vakuum je talasna dužina svetlosti u vakuumu a je talasna dužina svetlosti u datom materijalu REFLEKSIJA I REFRAKCIJA Na glatkoj granici između dve optičke sredine, može doči do refleksije i refrakcije upadnog svetlosnog talasa. Upadni, reflektovani i refraktovani svetlosni talas kao i normala na granicu ovih sredina leže u istoj ravni. upadni Zakon odbijanja ili refleksije. refraktovani Zakon prelamanja ili refrakcije svetlosti reflektovani Frekvenca elektromagnetnog zračenja se ne menja pri prelamanju i odbijanju na graničnoj površi između dve sredine to znači da je ν = ν = ν up od prel = 2πν ω = ω ω up od prel gde su ω ugaone frekvence elektromagnetnog zračenja ω = Odrediti prelomni ugao θ b ako su nam poznati svi podaci sa slike: θ r =θ a sin sin θ θ a b = n b n a sin θ b = n a n b sin θ a 3
Indeks prelamanja vazduha nešto veči od 1 i zato zrak koji dolazi sa sunca prelama se ka normali. Zbog toga mi sunce vidimo na horizontu iako je ono več delimično zašlo. Veče je prelamanje zraka koji dolazi sa donjeg diska sunčevog kotura putujuči kroz donje delove atmosfere. Rezultat ovoga je da sunce pri zalasku izgleda spljošteno po vertikali Totalna refleksija nastaje jedino ako je n b <n a Kritični upadni ugao,θ krit i ugao prelamanja θ b =90 0 Bilo koji zrak kod koga je θ a >θ krit ima totalnu refleksiju 4
Zavisnost vrednosti talasne dužine od indeksa prelamanja zove se disperzija n je indeks prelamanja λ0 - λ talasna dužina u vakuumu talasna dužina u nekoj drugoj sredini bela svetlost devijacija žute svetlosti 0 λ = λ c v mera disperzije HAJGENSOV PRINCIP Osnova Hajgensove teorije talasa je postupak geometrijske konstrukcije koji omogučuje da se kaže gde če se nalaziti dati talasni front u bilo kom budučem trenutku ako se zna njegov sadašnji položaj. Ova konstrukcija se zasniva na Hajgensovom principu koji glasi: Sve tačke talasnog fronta predstavljaju tačkaste izvore sekundarnih sfernih talasa. Posle vremena t, novi položaj talasnog fronta če biti površina koja tangira sekundarne sferne talase-obvojnica tih sekundarnih talasa. Pomoču ovog principa može se izvesti i zakon odbijanja i prelamanja. sekundarni sferni talasi 5
Interferencija svetlosnih talasa Interferencija svetlosnih talasa je slaganje dva ili više svetlosnih talasa, pri čemu rezultujući talas ima u nekim tačkama manji, a u nekim tečkama veći intenzitet u odnosu na zbir intenziteta pojedinih talasa. Na taj način pri slaganju talasa dolazi ili do slabljenja ili do pojačanja intenziteta talasa u odnosu na prvobitni intenzitet talasa. Ova raspodela minimalnih i maksimalnih intenziteta je na odredjeni način pravilna i pedstavlja efekat interferencije. Efekat interferencije u nekoj tački je posledica sabiranja talasa koji se susreću u toj tački, pri čemu su do nje prešli različite puteve. Destruktivna interferencija Konstruktivna interferencija Greške prelamanja kod a) Normalnog oka b) kratkovidok oka i c) dalekovidog oka koje gleda udaljeni predmet. a) Normalno oko Myopia (kratkovidost) oka Svetlosni zraci se seku ispred retine umesto na njoj retina Hyperopia (dalekovidost) oka Svetlosni zraci se seku iza retine umesto na njoj 6
DIFRAKCIJA Difrakcija je pojava skretanja svetlosnih zraka sa pravolinijske putanje pri nailasku na prepreke malih dimenzija. Ako snop svetlosnih zraka naiđe na neku prepreku (ili uzani prorez ili mali otvor), posle prolaska kroz nju svetlosni snop se rascvetava. Zraci se savijaju prostiru se i u oblasti u kojoj bi inače bila senka kada bi se svetlost prostirala pravolinijskim putem, kao što predviđa geometrijska optika. Pojave difrakcije se obično razvrstavaju u dva tipa, koja su dobila ime po onima koji su ih prvi objasnili: 1) Fraunhoferova difrakcija se javlja kada su zraci koji stižu do određene tačke na zaklonu paralelni ili bar približno paralelni. 2) Frenelova difrakcija je ona kod koje je zaklon na konačnom rastojanju od prepreke i ne koriste se sočiva da fokusiraju paralelne zrake. Matematički opis Frenelove difrakcije je vrlo komplikovan i ovaj kurs se neče njime baviti ali zato razmatramo samo Fraunhoferovu difrakciju. Jednačina koja nam daje vrednosti ugla θ, za koje je intenzitet svetlosti na difrakcionoj slici jednak nuli, tj. pod kojim se na zaklonu vidi tamna pruga data je: dsinθ=kλ (k= ± 1, ± 2, ± 3,...) apsolutne T 7
Apsorpciona sposobnost tela je sposobnost apsorbovanja energije zračenja iz intervala Tela ds za vreme dt. λ, λ + dλ na površini Apsorpciona moć tela je sposobnost apsorbovanja energije zračenja po svim talasnim dužinanma na površini tela ds za vreme dt. Emis. Sposobnost tela je sposobnost tela da na intervalu talasnih dužina λ, λ + dλ izrači sa površine tela ds datu energiju u vremenskom intervalu dt. Emis. Sposobnost tela je sposobnost tela da po svim talasnim dužinama izrači sa površine tela ds datu energiju u vremenskom intervalu dt. 8
ili gustini energije zračenja. Kako temperatura raste, maksimum krive intenziteta zračenja postaje viši i pomera se ka kračim talasnim dužinama - Vinov zakon pomeranja Isprekidana plave linije su vrednosti od λ m za svaku drugu vrednost temperaturu T Ova slika je reprezentativna za Vinov zakon pomeranja i prikazuje opšti oblik krive intenziteta zračenja na određenoj temperaturi. 9
Ukupna energija koju zrači crno telo na svim frekvencijama (u jedinici vremena sa jedinične površine), dakle snaga zračenja, zavisi samo od temperature -to predstavlja Štefan-Bolcmanov zakon zračenja. -Štefan-Boltzmanov zakon zračenja za crno telo: E 0 - Emisiona moć crnog tela E 4 (T ) = σ T 0 σ=5.7 10 8W/m 2 K 4 Štefan-Bolcmanova konstanta -Štefan-Bolcmanov zakon zračenja za sivo telo Emisina moć sivog tela Po Plankovoj predpostavci atomi se ponašaju kao harmonijski oscilatori koji emituju ili apsorbuju energiju zračenja samo u količinama proporcionalnim njihovoj frekvenci ν. Zato možemo reči da i: Dakle tela ne mogu emitovati niti apsorbovati proizvoljne količine energije zračenja. 10
Intenzite emitovane energije apsolutno crnog tela Kako se došlo do teorije zračenja crnog tela i odakle taj naziv? Posmatrala se zatvorena šupljina zagrejana do temperature T. Atomi od kojih su sastavljeni zidovi šupljine istovremeno i zrače elektromagnetno energiju i apsorbuju deo energije emitovane od ostalih atoma zidova. Kada zračenje unutar šupljine dostigne ravnotežu sa atomima zidova, energija koju atom izrači u toku izvesnog vremenskog intervala jednaka je količini energije apsorbovane za taj isti vremenski interval. Kako je eksperiment pokazao, unutaršupljinsko zračenje ima jasno definisanu energetsku raspodelu, odnosno, svakoj frekvenci ili talasnoj dužini odgovara jedna gustina energije koja zavisi samo od temperature na kojoj se nalaze zidovi šupljine a ne od vrste materijala. Vinov zakon tretira upravo krivu raspodele zavisnosti gustine energije zračaenja od talasne dužine ili frekvence na datoj temperaturi. Ovim zakonom se objašnjava promena boje tela sa porastom temperature. Anliza ovog zračenja se može vršiti ako se na nekom od zidova šupljine napravi mala rupa. Deo zračenja će napustiti šupljinu i ono se dalje može analizirati. Pokazuje se da pri niskim temperaturama zidova šupljine rupa izgleda potpuno crna, te je po tome zračenje šupljine nazvano zračenje crnog tela. Maks Plank smatra da kada je zračenje unutar šupljine u ravnoteži sa atomima zidova, mora postojati uzajamna veza između raspodele energije zračenja i energije atoma u zidovima šupljine, pa je zato pretpostavio da se atomi ponašaju kao harmonijski oscilatori koji emituju ili apsorbuju energiju zračenja samo u količinama proporcionalnim njihovoj frekvenci ν. 1917 Ajnštajn izvodi matematički Plankov zakon zračenja crnog tela. 11
FOTOELEKTRIČNI EFEKAT Fotoelektrični efekat je pojava da se pod uticajem elektromagnetnog zračenja iz metala oslobađaju elektroni. 1.Fotoni elektromagnetnog zračenja veće frekvencije(manje λ) uzrokuju veće kinetičke energije fotoelektrona. 2.Veći intenzitet svetlosti (veći svetlosni fluks Φ) uzrokuje samo povećan broj fotoelektrona, a ne i njihovu veću kinetičku energiju. Prema talasnoj teoriji svetlosti, međutim, veći intenzitet bi, nasuprot tome, trebao uzrokovati i veće kinetičke energije izbijenih elektrona iz metala, što eksperimentom nije utvrđeno. Kinetička energija fotoelektrona se određuje na osnovu razlike potencijala između elektroda u vakuumskoj cevi: E = e k V s broj foto - elektrona Dakle, što je veči intenzitet elektromagnetnog zračenja to je broj fotoelektrona veči a što je elektromagnetno zračenje sa večom frekvencom to je kinetička enrgija elektrona veča. 12
3.Fotoefekat se javlja samo ako je talasna dužina upadnog zračenja manja od neke granične λ 0 -crvena granica fotoefekta. Ona je karakteristična veličina za dati materijal koji ispoljava fotoefekat. E k ν 0 4.Fotoelektroni se emituju praktično trenutno iz metala, čak i pri malim intenzitetima upadne svetlosti, iako klasična talasna teorija predviđa izvesno vreme neophodno za pojavu efekta, dok se dovoljno energije ne apsorbuje u metalu da elektron napusti njegovu površinu. Prema Ajnštajnovom tumačenju, fotoni (paketi svetlosne energije elektromagnetnog zračenja, koji nastaju kada oscilatori materije koja emituje svetlost, skokovito menjaju vrednost svog energetskog stanja) u sudaru sa vezanim elektronom u metalu deo energije predaju za vršenje izlaznog rada iz metala A i, a ostatak energije predstavlja kinetičku energiju Ek elektrona. Ovim tumačenjem se svetlosti pripisuju korpuskularna(čestična) svojstva, iako se ovde radi o kvazi-čestici, čestici bez mase, koja postoji samo pri kretanju. Drugim rečima, elektromagnetno zračenje, zavisno od pojave, manifestuje dualistički (i talasni i čestični) karakter. Spoljašnji fotoefekat - kada fotoelektroni imaju dovoljnu energiju da izađu u spoljašnji prostor. Unutrašnji fotoefekat (kod dielektrika i poluprovodnika) -elektroni ne napuštaju materijal, već se samo pobuđuju i povećavaju provodljivost materijala. Primena: fotoćelije, fotootpornici, fotomultiplikatori, solarne ćelije, 13
14
E 15