VJEŽBA 8: MJERENJE PROTOKA MASE

Σχετικά έγγραφα
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Masa, Centar mase & Moment tromosti

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

Impuls i količina gibanja

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

konst. Električni otpor

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Dinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

18. listopada listopada / 13

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

A 2 A 1 Q=? p a. Rješenje:

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

numeričkih deskriptivnih mera.

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

odvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Elementi spektralne teorije matrica

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

1.4 Tangenta i normala

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Računarska grafika. Rasterizacija linije

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

( , 2. kolokvij)

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo

-Volumetrijski protok: volumen fluida koji prolazi neku točku u jedinici vremena (m 3 s -1 )

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

HIDRODINAMIKA JEDNADŽBA KONTINUITETA I BERNOULLIJEVA JEDNADŽBA JEDNADŽBA KONTINUITETA. s1 =

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

Kaskadna kompenzacija SAU

Unipolarni tranzistori - MOSFET

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

Periodičke izmjenične veličine

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

10. STABILNOST KOSINA

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Fakultet strojarstva i brodogradnje ZAVRŠNI RAD

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

Matematički modeli realnih sustava 1. i 2. dio

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

Teorijske osnove informatike 1

Elektron u magnetskom polju

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),

Upotreba tablica s termodinamičkim podacima

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

Operacije s matricama

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

5. Karakteristične funkcije

Mašinsko učenje. Regresija.

Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

IZVODI ZADACI (I deo)

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

Reverzibilni procesi

Transcript:

VJEŽBA 8: MJERENJE PROTOKA MASE 18. MJERENJE PROTOKA MASE Protok se može mjeriti u zapreminskim ili masenim (odnosno težinskim) jedinicama protoka. Metode izravnog i neizravnog zapreminskog mjerenja protoka potpuno su prihvatljive u nizu slučajeva. Međutim, pri materijalnom bilansiranju u industriji, a i mjerenju za tržište, podatak o masenom protoku obično je povoljniji od podatka izraženog u zapreminskim jedinicama. Za mlazno gorivo npr. podatak o masenom protoku jedini je ispravan podatak. Neke od metoda za posredno mjerenje masenog protoka spomenute su u dijelu gradiva gdje se obrađuje mjerenje brzine strujanja fluida. Gotovo sve metode kojima se mjeri brzina strujanja fluida mogu se koristiti za mjerenje volumnog i masenog protoka uz poznavanje gustuće medija ρ i površine presjeka otvora kroz koji se strujanje odvija i u kojem mjerimo brzinu. 19. NAJZNAČAJNIJE METODE MJERENJA PROTOKA MASE U literaturi se često kao metode za mjerenje protoka mase navode sljedeće: - kalorimetrijska metoda - mjerilo protoka mase s turbinom - mjerilo protoka mase koje se zasniva na Coriolisovom efektu - mjerilo protoka mase koje se zasniva na žiroskopskom efektu 19.1. Kalorimetrijska metoda Kalorimetrijska metoda se primjenjuje uglavnom za mjerenje protoka mase plinova i pare, ali se mogu koristiti i za tekućine. Na sl. 19.1 je prikazan teoretski i praktični razmještaj glavnih komponenti kalorimetrijskog mjerača protoka. Vidi se da su u dodiru s medijem (plinovitim) dva osjetnika temperature i grijaći element. Kada nema protoka kroz cijev, oba osjetnika temperature mjere jednaku temperaturu, jer su jednako udaljeni od grijača, a mjerni pretvornik daje izlazni signal 0 (izlazni signal je proporcionalan razlici temperatura ϑ1 i ϑ 2. Kada fluid struji kroz cijev hladi osjetnik temperature uzvodno od grijača pa ϑ 1 pada, dok masa koja struji od grijača prenosi toplinsku energiju na nizvodni osjetnik, pa njegova temperatura raste. Entalpijsku bilancu fluida možemo pisati izrazom: = MC p ( ϑ ) Q & & (19.1) 2 ϑ 1 M & maseni protok [ kg/h ] C p specifična toplina medija [ kj/kgk ] ϑ 2 temperatura na izlazu iz mjerača protoka [ C ] ϑ temperatura na ulazu u mjerač protoka [ C ] 1 132

Kalorimetrijski mjerači protoka mase dobro rade u mjernom rasponu od 1 : 10. Netočnost može biti manja od 2 %. Sl. 19.1 Kalorimetrijski mjerač protoka Sl. 19.2 Prikaz kalorimetrijskog mjerača protoka: A) grijanje u struji fluida B)grijanje struje fluida izvana 133

19.2. Metoda na principu efekta Coriolisovog ubrzanja Metoda mjerenja protoka na osnovi Coriolisovog efekta idealna je za mjerenje protoka mase kapljevina ali postoje i izvedbe za mjerenja protoka mase plinova. Ovakvi su mjerači naizgled jako jednostavni jer nemaju pokretnih dijelova, ne uzrokuju pad tlaka mjerenog medija, odstupanje od linearnosti i netočnost na radnom opsegu mogu biti manji od 0,25%, ugradnja je jednostavna, a pored protoka mase mjere i gustoću medija. Coriolisova sila kojom tijelo mase M djeluje na svoju okolinu u nekom rotacijskom sustavu (naš planet) je vektorski produkt brzine kretanja mase i kutne brzine rotacije koordinatnog sustava : F c = 2 Mv ω (19.2) F c = 2Mvω sinφ (19.3) Fc Coriolisova sila [ N ] M masa medija [ kg ] v brzina strujanja medija [ m/s ] ω kutna brzina [ rad/s ] Coriolisova sila je okomita na ravninu obje brzine i ona se pojavljuje uvijek kad kapljevina mase M teče kroz cijev koja je dio rotirajućeg koordinatnog sustava. U praksi imamo različite izvedbe uređaja koji rade ne principu Coriolisovog efekta. Na sl. 19.3 je prikazan mjerač protoka mase koji ulijed djelovanja Coriolisove sile i prisilne uzbude vibracija rezultira momentom uvijanja na cijev kako je prikazano na sl. 19.3. Sile momenta uvijanja koje se prenose na mjesto hvatišta "U" cijevi (pričvršćene u obliku konzole), proporcionalne su veličini masenog protoka. Sl. 19.3 Izvedba mjerača masenog protoka koja radi na principu Coriolisova ubrzanja (sile) 134

Na sl. 19.4 prikazana je principijelna shema masenog mjerača protoka koji radi na principu Coriolisova ubrzanja (sile). Sl. 19.4 Mjerač protoka mase na principu Coriolisova ubrzanja 1,2 -dvije T-cijevi 3 - elastična cijev 4 - cijev s tankom stijenkom 5 - mjerne trake 6 - sinkroni motor 7 ležajevi Postoji više tehničkih izvedbi mjerača protoka koji djeluju na principu Coriolisova ubrzanja kao što je prikazano na sl. 19.5 i sl. 19.6. Sl. 19.5 Prikaz načina rada mjerača protoka na principu Coriolisovog ubrzanja: A) cijev u obliku slova "U" B) ravna cijev 135

Sl. 19.6 Izvedba mjerača protoka mase na principu Coriolisova ubrzanja Mjerač protoka koji djeluje na principu Coriolisovog ubrzanja nije pogodan za mjerenje protoka fluida s dvije faze (kapljevina i para, zraka). Odstupanje točnosti mjerene veličine u tom slučaju može biti i do 40% kako se vidi na dijagramu sl. 19.7. Na istom dijagramu prikazana je točnost mjerenja kao funkcija veličine masenog protoka koja pokazuje veću točnost za veće masene protoke za različite udjele pare ili plina. Sl. 19.7 Greška mjerenja u (%) u ovisnosti o udjelu zraka u cijevi kod mjerenja protoka kapljevina i o vrijednosti masenog protoka 136

Sl. 19.8 Dvofazni tok - strujanje tekućine s mjehurićima zraka Mjerni područje ovakvih mjerača masenog protoka: 0,03 kg/h...1,500,000 kg/h Područje temperatura u kojima se može mjeriti: -200 ºC...+400 ºC Dopušteni tlakovi rada i do 890 bar. 19.3. Mjerilo protoka s dva rotora Na sl. 19.9 shematski je prikazano maseno mjerilo protoka sa dva rotora: inicijalni i mjerni. Oba rotora nalaze se u struji fluida, koji protječe kroz koaksijalni kanal. Inicijalni rotor pokreće se izvana konstantnom brzinom, pomoću sinhromotora i magnetske spojke. Na taj način fluid koji protječe kroz kanale inicijalnog rotora dobiva određeni moment vrtnje. Struja fluida napušta inicijalni rotor i zadržavajući dobiveni moment vrtnje ulazi u kanale mjernog rotora. Mjerni rotor preuzima cjelokupni moment vrtnje, i na taj način dobiva okretni moment, koji je proporcionalan preuzetom momentu vrtnje struje fluida. Moment vrtnje direktno je ovisan o masenom protoku, a radi na principu očuvanja konstantnog momenta količine gibanja. Ovakvi mjerači protoka se rijetko primjenjuju jer su glomazni i nespretni za odžavanje. Sl. 19.9 Maseno mjerilo protoka s dva rotora 137

Maseno mjerilo protoka s mjernom turbinom sl. 19.10 ima dva rotora koji su postavljeni na istu osovinu, ali su između sebe povezani elastično pomoću kalibrirane torzione opruge. Lopatice prvog i drugog turbinskog rotora postavljene su pod različitim kutevima. Na taj način se za vrijeme protoka mjernog fluida pojavljuje tedencija vrtnje turbinskih rotora različitim kutnim brzinama. Budući da između rotora postoji elastična veza, oni se vrte istom brzinom, ali s faznim pomakom. Kako je torziona opruga kalibrirana kut faznog pomaka između elastično povezanih rotora dvojne turbine izravna je funkcija momenta vrtnje, odnosno taj kut je mjera masenog protoka. Sl. 19.10 Maseno mjerilo protoka s dvojnom turbinom 19.4. Mjerilo protoka na principu žiroskopa U praksi se još susreću masena mjerila protoka kao što su mjerila protoka na principu djelovanja žiroskopskog efekta sl. 19.11. Postoje izvedbe na principu djelovanja žiroskopskog efekta sl. 19.12, koja rade na principu djelovanja uzbude koji uzrokuje kružne vibracije u jednoj ravnini, pri čemu je kružno gibanje u drugoj ravnini (koja je okomita na ravninu u kojoj se dešavaju kružne vibracije) definirano radijusom zakrivljenosti cijevi kroz koju struji fluid. Vibracije rezultirajućeg momenta proporcionalne su protoku mase koji prolazi kroz zakrivljenu cijev. Sl. 19.11 Maseno mjerilo protoka na principu djelovanja žiroskopskog efekta 138

Sl. 19.12 Maseno mjerilo protoka na principu djelovanja žiroskopskog efekta vlastitih frekvencija 19.5. Utjecajni čimbenici na izbor mjerila protoka mase Pri izboru mjerila protoka mase treba uzeti u obzir sljedeće napomene: minimalni i maksimalni protok kojeg treba mjeriti treba li protok mjeriti ili samo signalizirati neki minimum ili maksimum realno dopuštena točnost mjerenja sastav mjerenog medija tlak mjerenog medija temperatura mjerenog medija promjer cjevovoda, način i prostor za ugradnju mjerača traženi oblik izlaznog signala, napon napajanja, lokalno pokazivanje, kompjutorski ispis itd. tip ambijentalne zaštite. 139

20. LABORATORIJSKA VJEŽBA IZ MJERENJA PROTOKA MASE Cilj vježbe je određivanje protoka vode kroz uređaj za mjerenje masenog protoka. Uređaj za izvođenje vježbe: Proizvođač Danfoss TIP Mass 2100, DI 3 DI 40 NO 25 Nazivni napon 220 V Uređaj je namjenjen za: trenutno očitanje masenog protoka kumulativno očitanje masenog protoka određivanje gustoće medija sastav medija temperaturu medija trenutni volumski protok kumulativni volumski protok Uređaj se mora postaviti vodoravno na nosače da bi ga mogli odzračiti. Sl. 20.1 Shema uređaja za mjerenje protoka mase na principu Coriolisovog ubrzanja kao prema slici 8.5 A) 1 mjerni dio uređaja 2 postolje 3 digitalni pokazivač 4 ulaz medija 5 ulazni ventil 6 izlazni ventil 7 izlaz medija 140

Podaci koji su dobiveni mjerenjem su sljedeći: m = 998 [ kg/h ]- maseni protok vode ρ = 999,7 [ kg/m 3 ] gustoća vode ϑ = 16,51 [ C ] temperatura vode 141