NAUTI»KE TABLICE PETO, DOPUNJENO I IZMIJENJENO IZDANJE

HI-N-41 ISBN 953-6165-11-2 NAUTI»KE TABLICE PETO, DOPUNJENO I IZMIJENJENO IZDANJE 1999. Hrvatski hidrografski institut, Split

NAKLADNIK Hrvatski hidrografski institut ZA NAKLADNIKA dr. sc. Zvonko GræetiÊ UREDNICI Ivica BariπiÊ, kapetan duge plovidbe mr.sc. Æeljko BradariÊ, kapetan duge plovidbe Boæidar FrankoviÊ, kapetan duge plovidbe Boris Horvat, kapetan duge plovidbe mr. sc. Josip Kasum, dipl. inæenjer TEHNI»KI UREDNIK TonÊi JeliËiÊ, inæenjer GRAFI»KA OBRADA Milivoj PoganËiÊ TISAK Hrvatski hidrografski institut NAKLADA 1500 primjeraka HRVATSKI HIDROGRAFSKI INSTITUT Zrinsko-Frankopanska 161, Split, Hrvatska Tel.: 021/361-840, fax.: 347-208

PREDGOVOR Peto izdanje NautiËkih tablica je preraappleeno i dopunjeno u skladu s potrebama i zahtjevima pomorskih πkola i Ëasnika trgovaëke i ratne mornarice. Uredniπtvo je u kratkom vremenu koje je imalo na raspolaganju nastojalo uvaæiti prijedloge gdje god je to bilo moguêe. JeziËne i grafiëke nedosljednosti su posljedica tehnoloπkih ograniëenja i biti Êe otklonjene u slijedeêem izdanju. Zahvaljujemo svim konzultantima i pozivamo na daljnju suradnju. Dr. sc. Zvonko GræetiÊ

S A D R Æ A J UVODNI DIO Str. Predgovor... 3 Kratice u NautiËkim tablicama... 9 GrËki alfabet... 15 DIO I - OBJA NJENJA TABLICA A - Tablice za terestriëku navigaciju... 17 B - Tablice za astronomsku navigaciju... 33 C - Meteoroloπke i oceanoloπke tablice... 53 D - OpÊe tablice... 59 DIO II - TABLICE A - TABLICE ZA TERESTRI»KU NAVIGACIJU Tab. 1 - Prevaljeni put u nautiëkim miljama... 65 Tab. 2 - Prevaljeni put u nautiëkim miljama od 1 do 20 dana sa brzinama od 6 do 35 Ëvorova... 70 Tab. 2a- Dnevni prevaljeni put u nautiëkim miljama za dan sa razliëitim brojem sati... 72 Tab. 3 - Trokut kursa... 73 Tab. 4 - Pretvaranje razmaka u razliku geografske duæine i obratno... 82 Tab. 5 - Merkatorove πirine - uveëane πirine (Zemlja kao elipsoid)... 86 Tab. 6 - Duæina luka jedne minute meridijana i paralele... 94 Tab. 7 - Popravak srednje πirine... 95 Tab. 8 - Udaljenost iz dva smjeranja istog objekta... 96 Tab. 9 - Udaljenost sa dva pramëana kuta i prevaljenim putom izmeappleu dva smjeranja... 100 Tab. 10 - Minimalna udaljenost (suboëice) od objekta... 101 Tab. 11 - Udaljenost morskog horizonta... 101 5

Str. Tab. 12 - Udaljenost pomoêu vertikalnog kuta (baza objekta unutar morskog horizonta)... 102 Tab.12a - Odreappleivanje poëetka okreta... 103 Tab. 13 - Udaljenost pomoêu vertikalnog kuta (baza objekta izvan morskog horizonta)... 104 Tab. 14 - Udaljenost objekta koji se pojavljuje (iπëezava) na horizontu... 105 Tab. 15 - Udaljenost radarskog horizonta... 106 Tab. 16 - Visina mrtvog prostora radara... 106 Tab. 19 - Popravak greπke æiro-kompasa (ϑæ) - greπka voænje... 107 Tab. 20 - Ispravak kursa broda u struji... 108 Tab. 21 - Ispravak brzine broda u struji... 108 Tab. 22 - Usporeappleivanje brzine... 109 Tab. 23 - Popravak ortodromskog azimuta za velike udaljenosti... 111 Tab. 24 - Popravak ortodromskog azimuta za male udaljenosti... 112 Tab. 25 - Elementi manevriranja (VIR, BP, VIP)... 113 Tab. 26 - Reduciranje izmjerene dubine... 115 B - TABLICE ZA ASTRONOMSKU NAVIGACIJU Tab. 27 - Prvi popravak visine za Sunce, stajaëice i planete... 119 Tab. 28 - Drugi popravak visine za visinu oka... 119 Tab. 29 - TreÊi popravak visine za visinu planeta s obzirom na paralaksu... 119 Tab. 30 - TreÊi popravak visine zbog paralakse i promjene radijusa Sunca... 119 Tab. 31 - Ukupni popravak visine mjeseëeva donjeg (gornjeg) ruba za visinu oka 0 m... 120 Tab. 32 - Ukupni popravak visine Sunca i zvijezda izmjerene libelnim sekstantom... 124 Tab. 33 - Ukupni popravak visine Mjeseca izmjerene libelnim sekstantom.. 125 Tab. 34 - Srednja refrakcija za temp. 10 C i barometarski tlak 1013 hpa... 126 Tab. 35 - Popravak srednje refrakcije za temperaturu i barometarski tlak... 126 Tab. 36 - Srednja dubina horizonta za obalni horizont... 127 Tab. 37 - ABC tablice... 128 Tab. 38 - Amplituda nebeskih tijela... 146 Tab. 39 - "PRω" za proraëun visine i azimuta nebeskog tijela... 150 Tab. 40 - Promjena visine nebeskih tijela za jednu minutu vremena... 213 Tab. 41 - Vrijeme koje odgovara promjeni visine nebeskog tijela za 1'... 214 Tab. 43 - Popravak visine nebeskog tijela za jedno vrijeme opaæanja... 215 Tab. 44 - IzraËunavanje geografske πirine i azimuta pomoêu blizumeridijanske visine... 217 Tab. 45 - Identifikacija zvijezda... 219 Tab. 46 - Podaci za ucrtavanje uzastopnih pravaca pozicija... 220 6

C - METEOROLO KE I OCEANOLO KE TABLICE Str. Tab. 55 - Beaufortova ljestvica za jaëinu vjetra i stanje mora... 223 Tab.55a - Ljestvica stanja mora... 225 Tab. 56 - Odreappleivanje udaljenosti srediπta tropskog ciklona orkana prema tendenciji atmosferskog tlaka (hpa/h)... 225 Tab. 57 - Smjer i jaëina pravog vjetra pri brzini broda od 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 i 40 Ëv... 226 Tab. 58 - Svoappleenje atmosferskog tlaka na morsku razinu... 234 Tab. 59 - Rosiπte odreappleeno neventilirajuêim psihrometrom... 236 Tab. 60 - Rosiπte odreappleeno ventilirajuêim psihrometrom (po Assmanu)... 239 Tab. 61 - Relativna vlaænost i tlak vodene pare odreappleeni neventilirajuêim psihrometrom (po Augustu)... 242 Tab. 62 - Relativna vlaænost i tlak vodene pare odreappleeni ventilirajuêim psihrometrom (po Assmanu)... 244 Tab. 63 - Lokalni vjetrovi... 246 Tab. 71 - Brzina zvuka kroz vodu... 248 Tab. 72 - Popravak brzine zvuka kroz vodu za dubinu... 248 Tab. 73 - Popravak dubina izmjerenih ultrazvuënim dubinomjerom... 249 Tab. 74 - GustoÊa morske vode... 250 D - OP E TABLICE Tab. 75 - Vaæniji termini u pomorskom transportu i skraêenice... 253 Tab. 76 - Faktori krcanja tereta... 260 Tab. 77 - Odreappleivanje brzine s obzirom na vrijeme potrebno da se preapplee put od jedne jedinice mjere duæine... 261 Tab. 78 - Zone za krcanje brodova... 263 Tab. 79 - Potrebno vrijeme da se prevali 100 m razliëitim brzinama plovljenja 264 Tab. 80 - Prevaljeni put broda u metrima razliëitim brzinama plovljenja... 264 Tab. 81 - Frekventni opsezi i valne duæine... 264 Tab. 82 - Pretvaranje frekvencija u metre i obratno... 265 Tab. 83 - Pretvaranje luënih vrijednosti u vremenske i obratno... 266 Tab. 84 - Visina vode u vrijeme izmeappleu nastupa visoke i niske vode... 267 Tab. 85 - Pretvaranje nautiëkih milja u kilometre i obratno... 267 Tab. 86 - Odreappleivanje metacentarske visine na osnovi perioda ljuljanja... 268 Tab. 95 - Meappleunarodni sistem mjernih jedinica - SI... 269 Tab. 96 - Relacije za pretvaranje ranijih jedinica u jedinice SI... 272 Tab. 98 - Planeti SunËeva sistema i njihove konstante... 274 Tab. 99 - Podaci o Suncu, Zemlji i Mjesecu... 276 Tab.100 - FiziËke, astronomske i matematiëke konstante... 277 Tab.101 - Popis nekih svjetskih luka, geografske koordinate i udaljenosti... 279 Osnovne formule iz navigacije... 284 7

KRATICE U NAUTI»KIM TABLICAMA A = amplituda nebeskih tijela A = koeficijent konstantne devijacije AJ = astronomska jedinica B = barometarski pritisak B = koeficijent polukruæne devijacije sinusnog oblika Bf = jaëina vjetra i stanje mora po Beaufortovoj skali BP = boëno pomicanje b = brzina bm = brzina zvuka kroz vodu bo = brzina zvuka kroz vodu u povrπinskom sloju mora bpd = brzina broda preko dna bs = brzina struje bv = brzina broda kroz vodu bz = brzina zvuka kroz zrak, brzina kretanja toëke Zemlje na ekvatoru b' = brzina broda po brzinomjeru C' = psihrometarska konstanta C = koeficijent polukruæne devijacije kosinusnog oblika, Celzijevi stupnjevi c = konvergencija meridijana cm = centimetar Ëv = Ëvor D = prevaljeni put, meappleuplanetarna udaljenost D1 = loksodromska udaljenost Do = ortodromska udaljenost Dpd = prevaljeni put preko dna Dv = prevaljeni put kroz vodu D' = prevaljeni put po brzinomjeru D = koeficijent pravilne kvadrantalne devijacije d = udaljenost dep = depresija morskog horizonta dep ob = depresija obalnog horizonta d. hod = dnevni hod kronometra 9

DIO I A - OBJA NJENJA TABLICA ZA TERESTRI»KU NAVIGACIJU TABLICA 1 - PREVALJENI PUT U NAUTI»KIM MILJAMA rijeπena je ovom formulom: D (M) = b (Ëv) t (h) Ulazni elementi su vrijeme u minutama i dijelovima sata (prvi i drugi lijevi stupac) i brzina u Ëvorovima. Desni krajnji stupac daje razliku prevaljenog puta za desetinu Ëvora, a posljednji redak na dnu tablice razliku prevaljenog puta za desetinu minute. Ove dvije rubrike sluæe za interpolaciju kada je potrebna veêa toënost. Primjer: NaÊi prevaljeni put za 41,4 minute ako je brzina 36,7 Ëvorova D = 24.6 + 0.068 7 + 0.060 4 = 24.6 + 0.476 + 0.240 = 25.316 M Kada nije potrebna takva toënost, onda bi pribliænom interpolacijom rjeπenje navedenog primjera bilo: D = 24.6 + 0.5 + 0.2 = 25.3 M TABLICA 2 - PREVALJENI PUT U NAUTI»KIM MILJAMA OD 1 DO 20 DANA BRZINAMA OD 6 DO 35»VOROVA sluæi za izraëunavanje veêih prevaljenih putova. TABLICA 2a - DNEVNI PREVALJENI PUT U NAUTI»KIM MILJAMA ZA DAN S RAZLI»ITIM BROJEM SATI sluæi za izraëunavanje dnevnog prevaljenog puta za dan koji zbog promjene vremenske zone u toku plovljenja ima od 22.5 do 25.5 sati. TABLICA 3 - TROKUT KURSA rjeπava pravokutni ravni trokut kad su poznata dva njegova elementa a podeπena je za rjeπavanje problema loksodromskog plovljenja: 1. Odreappleivanje koordinata pozicije dolaska kad je poznata pozicija polaska, kurs i prevaljeni put. 2. Odreappleivanje kursa i prevaljenog puta izmeappleu pozicije polaska i pozicije dolaska. Tablica je rijeπena formulama koje proizlaze iz loksodromskih trokuta: 17

Na vrhu tablice su oznaëeni kursovi od 1 do 45 a pri dnu tablice od 45 do 89 s odgovarajuêim kursovima drugih kvadranata. Iznad kursa je prirodna vrijednost tangensa kursa na 3 decimale za izraëunavanje prevaljenog puta i kursa kad su poznati ϕ i R. U krajnjem lijevom i desnom stupcu prikazan je D, a ispod svakog kursa u dva stupca veliëine ϕi R. Stupci ϕi R se meappleusobno zamjenjuju kad se u tablicu ulazi odozdo (za kurs izmeappleu 45 i 89 ). Primjer 1: NaÊi P 2 ako su zadani P ϕ = 38 52.5' S 1 { ; Kp = 101 ; D = 158.5 M λ = 40 02.0' W Iz tablice: D ϕ R 100 19.1 98.2 50 9.5 49.1 8 1.5 7.9 ϕ 1 = - 38 52.5' (S) 0.5 0.1 0.5 + ϕ = - 00 30.2' (S) 158.5 30.2 155.7 ϕ 2 = - 39 22.7' (S) ϕ s = - 39 07.6' (S) Iz tablice, zamjenom elemenata: Kp sa ϕ s ; R sa ϕ i D sa λpretvara se R u λ: R ϕ 154.4 200 λ 1 = - 40 02.0' (W) 0.3 0.4 + λ= + 03 20.4' (E) R = 154.7 λ = 200.4 λ 2 = - 36 41.6' (W) P 2{ ϕ 2 = 39 22.7' S λ 2 = 36 41.6' W Primjer 2: NaÊi Kp i D ako su zadane: P 1 (ϕ 1, λ 1 ) i P 2 (ϕ 2, λ 2 ). ϕ 2 = + 28 15.0' (N) λ 2 = - 132 38.9' (W) - ϕ 1 = ± 28 30.5' (N) - λ 1 = K 132 27.5' (W) ϕ = - 00 15.5' (S) λ = - 00 11.4' (W) ϕ s = + 28 22.7' (N) Iz tablice zamjenom elemenata: ϕ s kao Kp; ϕ kao R i λkao D, pretvara se λ u R: λ R 11.0 9.7 0.4 0.3 λ = 11.4 R = 10.0 tg Kp = R = 10.0 = 0.645 ϕ 15.5 Iz tablice sa tg Kp = 0.645; ϕ = 15.5' i R = 10.0 M: Kp = 213 (III kvadrant); D = 18.4 M 18

TABLICA 4 - PRETVARANJE RAZMAKA U RAZLIKU GEOGRAFSKE DUÆINE I OBRATNO rijeπena je formulom koja je izvedena iz trokuta srednje geografske πirine: λ = R sec ϕ s Tablica pojednostavnjuje pretvaranje razmaka u razliku geografske duæine i obratno jer se lako grijeπi u zamjeni elemenata ako se za ovaj proraëun koristi tablica 3 (Trokut kursa). Rijeπena je za R od 1 do 9 milja pojedinaëno i za 100 milja, a premjeπtanjem decimalne toëke, te zbrajanjem i oduzimanjem moæe se bilo koja veliëina R pretvoriti u λ i obratno. Primjer 1: NaÊi λ ako je zadan R = 341.5 M na ϕ s = 45 40' N R λ 100 143.1 100 143.1 100 143.1 40 57.2 1 1.4 0.5 0.7 R = 341.5 λ = 488.6 = 8 08.6' Primjer 2: NaÊi Rako je zadana λ = 8 02.0' E na ϕ s = 51 40' N λ R 8 02.0' = 482.0-161.2 100 320.8-161.2 100 159.6-145.1 90 14.5 9 R = 299 M TABLICA 5 - MERKATOROVE IRINE - UVE ANE IRINE (ZEMLJA KAO ELIP- SOID) rjeπava udaljenost od ekvatora do odreappleene paralele u jedinicama mjere na ekvatoru (jedinica mjere na ekvatoru - ekvatorijalna milja - je duæina luka od 1 minute na ekvatoru). Tablica je rijeπena za Besselov elipsoid formulom: ϕ M = 7915. 704467898 log tg (45 + ϕ 2 ) - 3437.7467708 (e2 sin ϕ + + 1 sin 3 e4 3 ϕ + 1 5 e6 sin 5 + 1 e 7 8 sin 7 ϕ) U tablicama su uveêane πirine, koje sluæe za konstrukciju pomorskih karata u Merkatorovoj projekciji, dane s toënoπêu od 1 desetog dijela ekvatorijalne milje. Ulazni elemenat je geografska πirina u stupnjevima (gore i dolje) i minutama (lijevo i desno) a njihovo presjeciπte daje traæenu Merkatorovu πirinu. Kad je geografska πirina rijeπena s toënoπêu na desetine minuta, vrπi se interpolacija uzevπi da se Merkatorova πirina mijenja proporcionalno unutar 1 minute. 19

Primjer: NaÊi razliku Merkatorovih πirina izmeappleu ϕ1 = 41 17.0' i ϕ2 = 42 40.6' ϕ 2 = 42 40.6... ϕ M2 = 2821.0' ϕ 1 = 41 17.0... - ϕm 1 = 2709.0' ϕ M = 112.0 TABLICA 6 - DUÆINA LUKA JEDNE MINUTE MERIDIJANA I PARALELE daje duæinu u metrima luka jedne minute meridijana i paralele na raznim geografskim πirinama za Besselov elipsoid. Tablica je rijeπena formulama: 1' luka meridijana = 1852.009-9.434 cos 2 ϕ + 0.020 cos 4 ϕ -... 1' luka paralele = 1856.686 cos ϕ - 1.576 cos 3 ϕ + 0.002 cos 5 ϕ -.. TABLICA 7 - POPRAVAK SREDNJE IRINE daje veliëinu popravka (x) srednje geografske πirine na Zemlju kao elipsoid pri loksodromskoj plovidbi na velikim udaljenostima. Rijeπena je formulom: cos (ϕ s + x) = ϕ : ϕ M U tablici nije rijeπen popravak (x) za srednje πirine manje od 14 jer je zbog sferoidnog oblika Zemlje veliëina ϕ M manja od ϕ, tj. cos (ϕ s + x) bi bio veêi od 1, πto je nemoguêe. Ovo u praksi i nema nikakva znaëenja jer je na malim srednjim πirinama razlika izmeappleu razmaka (R) i razlike geografske duæine ( λ) vrlo mala pa se u proraëun tih veliëina ne uvodi greπka ako se srednja πirina ne ispravlja. Primjer: Ispraviti srednju geografsku πirinu ako je ϕ 1 = 40 00.0' N i ϕ 2 = 44 30.0' N ϕ 2 = + 44 30.0' (N) Iz tablice sa ϕ s = 42 15.0' i - ϕ 1 = ± 40 00.0' (N) ϕ = 4 30.0' : - ϕ = + 4 30.0' : 2 = + 2 15.0' (N) ϕ s = + 42 15.0' (N) + ϕ 1 = + 40 00.0' (N) + x = - 11.5' ϕ s = + 42 15.0' (N) ϕ s + x = + 42 03.5' (N) TABLICA 8 - UDALJENOST IZ DVA SMJERANJA ISTOG OBJEKTA daje dva koeficijenta (K 1, K 2 ), od kojih prvi mnoæen s prevaljenim putom izmeappleu dva smjeranja daje udaljenost do objekta u trenutku drugog smjeranja (d = D K 1 ), a isti prevaljeni put mnoæen sa drugim koeficijentom daje udaljenost do objekta u trenutku prolaza suboëice (d = D K 2 ). Koeficijenti su rijeπeni ovim formulama: 20

L 1 = pramëani kut u trenutku prvog smjeranja L 2 = pramëani kut u trenutku drugog smjeranja Primjer: IzraËunati udaljenost do objekta u trenutku drugog smjeranja i u trenutku prolaza suboëice ako je: L 1 = 32 ; L 2 = 62 ; D = 5.0 M Iz tablica: K 1 = 1.06, K 2 = 0.94 d = D K 1 = 5.0 1.06 = 5.3 M d = D K 2 = 5.0 0.94 = 4.7 M Kad je drugo smjeranje izvrπeno poslije prolaza objekta suboëice (L 2 > 90 ), u tablicama je navedena samo veliëina K 1. TABLICA 9 - UDALJENOST SA DVA PRAM»ANA KUTA I PREVALJENIM PUTOM IZME U DVA SMJERANJA daje udaljenost u trenutku drugog smjeranja bez ikakvog raëunanja, a rijeπena je prvom formulom iz tablice 8. Ulazni elementi su pramëani kut prvog smjeranja (L 1 - za svakih 5 poëevπi od 25 do 75 ), pramëani kut drugog smjeranja (L 2 - koji se od L 1 razlikuje za 20 do 50 ), prevaljeni put (D - od 1 M do 15 M). U praksi se podeπavaju smjeranja na one veliëine pramëanih kutova koje su u tablicama. Ako prevaljeni put nije cijeli broj milja, vrπi se jednostavna interpolacija. Primjer: NaÊi udaljenost u Ëasu drugog smjeranja ako je L 1 = 35, L 2 = 75 a D = 9.3 M Iz tablice sa L 1 = 35, L 2 = 75 i D = 9.3 M dobije se: 0.9 3 d = 8.0 + = 8.0 + 0.3 = 8.3 M 10 TABLICA 10 - MINIMALNA UDALJENOST (SUBO»ICE) OD OBJEKTA rijeπena je formulom: d = d sin L Ulazni elementi za tablicu su pramëani kut i udaljenost od objekta u trenutku smjeranja. 21