e-fotografija Težave avtomatskega ostrenja Preizkusili smo e-videografija September, Oktober, November Fotografija iz ptičje perspektive

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "e-fotografija Težave avtomatskega ostrenja Preizkusili smo e-videografija September, Oktober, November Fotografija iz ptičje perspektive"

Transcript

1 e-fotografija Revija za digitalno fotografsko izobraževanje avgust - september 2008 letnik 7 št. 37 IZVOD JE BREZPLAČEN Tiskano izvodov ISSN Ni malo fotografov, ki ob pogledu na svoje prve fotografije zajete s kamero DSLR dobesedno onemijo. Gledajo in gledajo sliko, a kako to, da ni vse ostro. Kompaktna kamera jim je v domeni družinsko/popotniške fotografije, za domači fotoalbum nudila prav to. Težave avtomatskega ostrenja Fotografija iz ptičje perspektive 1dl bencina, zagon motorja, polet in fotografiranje iz ptičje perspektive se je začelo. Težave s fotografsko opremo Večkrat poudarjam pomembno dejstvo. To je nasvet, katerega tudi sam tako nerad uporabim, a velikokrat pomaga poiskati bližnjico do naših težav. Preberite navodila! Arhiviranje - Namesto filmov kupujte diske! Preizkusili smo Vsekakor je raznovrstnost video možnosti odlično izhodišče za vsakega, ki se odloča pri izboru nove kamere, ki so z vsemi novimi super-možnostmi tudi temu primerno strukturirane po ceni: boljše (ali bolje opremljene) so hkrati tudi dražje. e-videografija Ostal sem brez podatkov, za katere nisem imel nobene (!) varnostne kopije. Mea Culpa, Mea Maxima Culpa! Ampak: kdor je brez greha naj prvi vrže kamen.»who fails to prepare prepares to fail!«fotografski natečaji e-fotografija.com/galerija/ September, Oktober, November

2

3 Čas tehnološkega in miselnega preskoka Beseda urednika Do letošnjega največjega fotografskega sejma je še točno mesec dni (23. september). Ob izidu revije (konec avgusta) bodo fotografska podjetja začela predstavljati novo opremo. Olympus, Canon, Nikon, Sony, Pentax, bo vrstni red in odkrivanje več ali manj pomembnih tehnoloških novosti. Že sedaj se govori, da dobijo kompaktne kamere novi razred. Še več. Novi razred kamer naj bi bil zelo podoben analognim rangefinder kameram. Imele naj bi tipalo iz kamer DSLR in možnost menjave objektivov. Še večja novost prihaja v kamere DSLR. Nič več ne bo čudnih pogledov in vprašanj nepoznavalcev, zakaj pa je tako draga kamera, če pa se z njo ne da snemati filmom. Od sedaj naprej bo tudi to mogoče. Tehnologija gre naprej, predvsem pa želja proizvajalcev, da nas z vedno novimi bonbončki prepričajo, da potrebujemo več. Torej novo! Vendar fotografi po vseh teh letih spremljanja in uporabljanja, od kompaktne pa sedaj že DSLR opreme vedo, da hitenje v novo in novo ni več potrebno. Še toliko je hobijev in želja, da se na lov za novo in novo opremo le redko še kdo odloča. Tehnološko nam v kamerah nimajo več kaj tako pomembnega ponuditi, da s kamero prejšnje generacije ne bi šlo. Tako počasi prehajamo v obdobje, katerega smo poznali že v analognem svetu. Fotograf si je kupil želeno fotokamero in z njo deloval nekaj dolgih let. Fotografija počasi vstopa v normalne tirnice. Fotograf bo kaj kmalu spoznal, da potrebuje še kaj več kot samo kamero. Objektivi, računalnik, programi, tiskalnik, itd. so prve naprave, ki mu bodo lahko služile v njegovem hobiju. Canon je podal podatek, da so v 20 letih serije EF objektivov prodali 40 milijonov kosov. Vendar od tega v samo zadnjih petih digitalnih letih 10 milijonov. Torej je sedaj čas nakupov dodatne opreme. Veliko fotografov že ve, da biti fotograf ni samo trenutna želja, ampak ti mora fotografija res zlesti pod kožo. Ni jih malo, ki so kljub velikim investicijam po dveh, treh letih spoznali, da jih fotografija ne veseli več in so enostavno odnehali. Fotografija tudi že izgublja teme in pogovore o filmu, potrebo po vedno boljši opremi. Družinski in drugi občasni ljubiteljski fotografi bodo izkoriščali kompaktne kamere. Napredni in profesionalni fotografi, pa kamere DSLR. Potrebe po vsakoletnem menjanju opreme ne bo več. Želi se predvsem novih znanj. Vse bolj so obiskani tečaji, predavanja in delovanje v fotografskih klubih. In kje tu fotografski preskok? Ne v tehniki in novih možnostih. Ampak v vse hitrejšem spoznavanju, da je fotografija še kaj več kot samo tehnika. Treba je spoznati nove možnosti in pasti, ki nas čakajo. Arhiviranje datotek, njihovo iskanje, priprava za izpis fotografij e-fotografija je brezplačna revija za digitalno fotografsko izobraževanje. na različne medije, razstave, itd. Na koncu pa se fotograf deli na vse več različnih terminov. Družinski, Izdajatelj in založnik: Image DTP inženiring d.o.o. Berčičeva 8b, 1260 Lj-Polje popotniški, ljubiteljski, hobi, izrazni, profesionalni... Nekateri se še bolj ozko delijo. Pokrajinski, portretni, Tel.: , Fax: studijski, športni, reportažni... In pridemo do miselnega preskoka novodobnih fotografov, ki analognega info@e-fotografija.com Urednik: Matjaž Intihar fotografskega sveta niso dobro poznali, oziroma vse je tako, kot je že bilo. Fotografija ostaja fotografija! Tisk: Delo - Tisk časopisov in revij d.d., Tiskano izvodov Knjigo lahko dobite v vseh poslovalnicah Comtron in Comshop Maribor Træaπka cesta 21 Trg Svobode 5 Ljubljana BTC hala 9 in BTC City Park iπka Mercator center Celje Mariborska 100 (City Center Celje) Koper Ferrarska ulica 100 Murska Sobota Obrtna ulica 28 Novo Mesto Ljubljanska 27 Center BTC Slovenj Gradec Rankova ulica 4a (PC Mercator) Velenje KidriËeva cesta 2b Nova Gorica Industrijska 6 (Mercator center Kromberk) Lesce Roæna dolina 51 Knjiga je namenjena vsem fotografom, ki noëejo, da jih nova tehnologija prehiti, in ki se æelijo seznaniti z osnovo in kakovostjo digitalne tehnike pri izdelavi fotografij predvsem iz praktiënega izhodiπëa. MISLI DIGITALNO! Matjaæ Intihar e-fotografija avgust-september

4 Izdelajmo si fotografije fotoknjigo V reviji e-fotografija redno opozarjam, da družinski fotograf družinskih fotografij ne sme prepuščati naključju oziroma jih hraniti samo na digitalnih medijih, saj ohranijo vrednost tudi še čez desetletja. Medij, ki zagotavlja desetletno obstojnost fotografij, pa je še vedno papir. O možnostih hranjenja fotografij na trdih diskih računalnika ali zunanjih enotah ter CD-ju ali DVD-ju sem že pisal. Te načine prepustite fotografom, ki se ne ukvarjajo z družinsko fotografijo. V letu 2008 se v veliko klasičnih fotolaboratorijih lahko pohvalijo, da se je trend izdelovanja fotografij vrnil, glede česar sem zadovoljen tudi sam, saj sem v zadnjih dveh letih v vsako revijo dodal članek o nujnosti izdelovanja družinskih fotografij na papir. Tudi če še niste pristaš izdelovanja fotografije na papir in datoteke zaupate trdim diskom ali DVD-ju, vedite, da jih boste slej ko prej izgubili ali ne bo več deloval medij ali pa boste zaradi kopice medijev preprosto pozabili, kje so vaše družinske fotografije. Prve težave se pojavijo že, ko želite drugim pokazati fotografije, posnete ob družinskih dogodkih ali na potovanjih. Naporno je že iskanje fotografij v številnih imenikih, še manj pa je prijetno iskanje in prenašanje fotografij z različnih Ko družinski fotograf enkrat prenese digitalne datoteke, se znajde v svetu računalniških podatkov, kjer se takoj sooči z vsemi načeli velikih ali malih podatkovnih baz, njih upravljanja, varovanja podatkov in vseh s tem povezanih težav. Sprva je vse lepo, toda, ko se vam enkrat (prvič) zgodi, da vam računalnik sploh ne prepozna CD-ja izpred 4 ali 6 let, ko DVD od predlani (ali prejšnjega meseca) sploh ne kaže znakov življenja, ko se vam kar naenkrat sesuje ves računalnik z vso vsebino na trdem disku vred po tem začnete razmišljati drugače. 4 e-fotografija avgust-september 2008

5 Predavanje o dodajanju ključnih besed datotekam za njihovo hitro iskanje. Shranjevanje, arhiviranje datotek na DVD, trdi disk. Kako pripraviti fotografijo za izpis v fotolaboratoriju in za fotoknjigo. 8.oktober ob 18h. Več na DVD-jev. Na koncu pa seveda sledi še stikanje glav okoli majhnega računalniškega zaslona. Profesionalni in napredni fotografi so se že naučili arhivirati digitalne datoteke, da bodo dlje skozi velika vrata prišla tudi k nam. Iz meseca v mesec je več naročil in novih ponudnikov. V e-fotografiji smo že predstavili nekaj ponudnikov fotoknjig kot tudi njihove programe, zato ste s ponudbo v Sloveniji že seznanjeni. Večjih težav pri uporabi programa in pošiljanju datoteke v natis tudi ni več, pojavljajo pa se glede kakovosti končnega izdelka, predvsem fotografij in njihovih»pravih«tonskih vrednosti. Večina je zadovoljna. Vendar pa je vse več težav, saj je lahko to, kar vidimo na zaslonu, povsem drugačno od tistega, kar je na tiskovini, zato sta reklamacija in jeza hitro tu. Medtem ko v fotolaboratoriju pregledajo in popravijo vsako fotografijo, pri izdelavi fotoknjige ni tako. Tisk ima svoje in tudi možnosti tiska. Zato bomo v naslednji številki revije začeli objavljati članke o osnovah priprave fotografij in fotoknjige, da bo težav in jeze čim manj. Obenem pa bodo članki v pomoč tudi izdelovalcem fotoknjig, saj bi morali tudi sami poznati več tehnik tiska, prav tako pa bi morali vedeti kaj o uporabnosti datotek za kakovosten izpis. ohranjene in jih bodo lahko hitro poiskali. Toda tudi ti fotografi poleg snemanja družinskih fotografij že spoznavajo novo možnost predstavitve lastnih fotografij. Fotoknjiga je v letošnjem letu zakonitosti glede izpisa. Tiskanje ene slike v fotoknjigi v toplejših in druge v hladnejših barvah namreč ni mogoče, zato mora tisti, ki je fotoknjigo pripravil, izdelati tudi kakovostne fotografije. In če ste zahtevni, se morate spoznati s težavami pravilne osvetlitve motiva, zaslonov, programov za obdelavo slik, programa za izdelavo fotoknjige Naše slike mar ni to naša zgodovina, tradicija in dediščina - dokaz bivanja in ustvarjanja?! Vsak spominski medij ima svoj rok trajanja, ki je lahko različen glede občutljivosti ali zanesljivosti. Papir kot medij, je za družinskega fotografa še vedno glavni nosilec njegovih fotografij. Spoznali bomo tudi naprave za natis fotoknjige ter dodatne možnosti, kot so formati knjig, različni papirji in možnost vezave, pa tudi profesional- ni program InDesign za uporabo v grafični pripravi. Matjaž Intihar NEUREJENE FOTOGRAFIJE? NIČ VEČ! e-fotografija avgust-september

6 Težave s fotografsko opremo Mislim, da bodo ti članki zanimivi za vse uporabnike kamer DSLR (kot tudi kompaktnih fotokamer), saj se lahko slej kot prej soočijo z enakimi ali s podobnimi težavami. Kupci se vračajo k trgovcem, ti pa jih napotijo k zastopniku in vse skupaj konča v popravilu. Tako si stojita nasproti kupec in servis (najslabša možna kombinacija), ki pa ne zna in ne more tehnično odpraviti njegovih težav. No, lahko bi sicer ugotovili, v čem je težava, vendar je treba vedeti, da je servis namenjen popravljanju fizičnih napak, in ne tistih, ki so posledica drugih vzrokov. V servisnih delavnicah večinoma niso zaposleni ljudje, ki se s fotografijo dnevno ukvarjajo in bi kamero v praktični uporabi poznali do obisti. In tako veliko vprašanj pride do mene. Če je v elektronski pošti nekaj fotografij s primeri, v večini primerov kaj hitro ugotovim, ali je s kamero kaj narobe. Po navadi je treba uporabniku le razložiti nekaj dejstev in vse je jasneje, zakaj je tako. V člankih o težavah naših kamer bom poizkusil kar se da preprosto prikazati, v katerem grmu tiči zajec. Kje je največ težav? V člankih o kamerah DSLR oziroma kamerah na splošno sem že navedel nekaj dejstev glede njihovih»napak«. Vse več fotografov se odloča za kamere DSLR, ob neustreznem prepričanju, da bo kamera kar sama naredila lepše (kakovostnejše) posnetke od prej uporabljene kompaktne. Že v tem članku (Težave digitalne tehnike/kompaktne kamere proti kameram DSLR) sem ob primerih odgovoril na nekatera vprašanja in opozoril na dejstvo, da še zdaleč ni tako in da smo lahko nad kakovostjo fotografij, posnetih s kamero DSLR, celo razočarani, če ne znamo izkoristiti njenih glavnih prednosti. Večkrat pa poudarjam tudi drugo pomembno dejstvo, to je nasvet, ki ga tudi sam tako nerad upoštevam, ki pa velikokrat pomaga poiskati bližnjico do odprave težav preberite navodila. Pri Canonovih kamerah DSLR velja še eno pravilo. Če ste šele kupili kamero EOS-sistema in jo želite bolje spoznati, poiščite v škatli poleg navodil tudi list, na katerem vas vabijo na brezplačno Canonovo akademijo, kjer vam kot predavatelj predstavim pasti in predvsem olajšam razumevanje funkcij, ki so razložene v navodilih. In smo tam! Kdor kupi kamero, navodil običajno ne prebere (le pribl. 35 odstotkov jih p r i d e na Canonovo akademijo) in od kamere pričakuje, da bo sama od sebe naredila kakovostnejši posnetek. Po prvih posnetkih, ki pa povzročijo razočaranje, običajno sledi vrnitev v trgovino, saj je s kamero nekaj narobe. Kupec in trgovec nato razpravljata, da s kamero res ni nekaj v redu. Še trgovec fotografira in ugotovi, da nekaj res ni v redu, in nato pošlje slike, ki nikakor ne kažejo kakovosti, uvozniku, ta pa servisni delavnici, saj so tam pooblaščeni za težave, in podajanje žogice se začne. Ali je res mogoče, da je vse napake povzročila slaba kamera? V številnih primerih ne. Da bo čim več možnih dilem pred nakupom in po njem razjasnjenih hitreje in z manj jeze, sem se odločil napisati še več člankov o konkretnih primerih. Do zdaj so bili zelo močno izraženi v prejšnjih treh primerih. Napisal sem jih prav na prošnjo serviserjev, in kot pravijo sami, je od takrat naprej vse veliko jasneje, predvsem pa je manj jeze ter veliko manj konfliktnih situacij med kupcem in serviserjem. Z novimi zapisi bom poizkusil narediti enako. Upam, da jih bodo z veseljem brali tudi trgovci, saj so v večini primerov oni prvi, ki se soočijo z vašimi težavami, a vam ne znajo odgovoriti, ali pa celo samo pritrdijo, da ima stranka prav. S kamero je nekaj narobe, pravijo. Toda v primeru kar nekaj težav ni tako. Medtem ko sem se do zdaj lotil samo razlage težav s kakovostjo slike in prahu, bom od zdaj naprej redno spremljal težave pri servisiranju fotokamer vseh znamk in odgovoril na vprašanje, kako težavo odpraviti. Kaj smo že spoznali? Težave digitalne tehnike / Kompakt proti DSLR V tem članku ste izvedeli, da nekatere kamere DSLR ne omogočajo takojšnje kakovostne obdelave slike kot kompaktne in da morate to lastnost nastaviti sami. Prah, strah in trepet fotografa / Je res tako hudo? Prah na tipalu in posledično»pike«na sliki niso nekaj, kar je napaka. Prah je vedno v kameri in se lahko prilepi na tipalo. V nekaterih primerih je opazen hitreje oziroma močneje, na primer ko fotografiramo pri bolj zaprtih zaslonkah. Efekt rdečih oči / Oko in bliskavica Zakaj in kdaj se pojavi ta učinek? Kako se mu izognemo že med fotografiranjem in pozneje med računalniško obdelavo slike? Nemalo kupcev kamer se s serviserji nikakor ni strinjalo, da kamera ne more vedno sama poskrbeti za izničenje tega učinka. Kako ne, saj že povsod (celo v navodilih) piše in se govori, da z digitalnimi fotokamerami teh težav ni več. Toda, ko pogledamo v navodila, ugotovimo, da je pripomoček namenjen le za zmanjšanje tega učinka, in ne za samodejno izničenje. Danes so te težave pri najnovejših kamerah DSLR vstopnega in hobi razreda že precej zadovoljivo rešene. Večina kamer teh dveh razredov že ima algoritme za tonsko korekturo fotografije med obdelovanjem slike v kameri. Fotografu sta v meniju na voljo možnost dodatne nastavitve barvne vrednosti, dodatne ostrine ali kontrasta in možnost vklopa funkcije zmanjševanja učinka rdečih oči. Prav tako je pri vseh kamerah, ki imajo funkcijo samočiščenja tipala, problem prahu skoraj v celoti odpravljen. (Predstavitev kamer DSLR na našem trgu / Maj 2008) Pa pojdimo k novim težavam! V naslednjem članku bom opisal eno izmed današnjih večjih težav. Ob prehodu iz kompaktne fotokamere na DSLR ni malo kupcev, ki trdijo, da je z njihovo kamero nekaj narobe. Ne ostri, pravijo! Matjaž Intihar 6 e-fotografija avgust-september 2008

7 Novi E-520 z zoom objektivom mm (ekv. 35 mm). Drzne si iskati nova obzorja. Brez stabilizatorja slike S stabilizatorjem slike Popoln nadzor za zahtevne posnetke Vgrajen stabilizator slike za vse objektive, tudi širokokotne Samodejno ostrenje žive slike Ultrazvočni protiprašni filter Ultra-kompakten objektiv ZUIKO DIGITAL ED mm 1:4,0:5,6* omogoča fotografiranje brez stojala. Razišči svoj svet. Fotoaparat je prikazan z dodatno opremo. * mm (ekv. 35 mm)

8 Fotografske tegobe - Avtomatsko ostrenje (AF) I.del Nasvet v uvodu (vsi članki so objavljeni tudi na Vsakomur, ki si želi prestopiti v svet kamer DSLR, priporočam, da prej prebere članke Težave s fotografsko opremo, Kaj in kako izbrati v široki ponudbi fotokamer?, Kompaktne digitalne kamere so našle svojo pot, Izbrati kompaktno ali zrcalno-refleksno kamero (SLR)?, Joj, slaba slika!. V svet kamer DSLR ne vstopajte prenaglo. Ni malo kupcev fotokamer SLR, ki prepozno spoznajo, da jim ta kamera kljub predznaku»pro«omogoča izdelavo manj kakovostnih fotografij. O tem je že veliko napisanega. Kamero DSLR je treba dobro spoznati, z njo delovati (spreminjati nastavitve in izkoriščati korekture osvetlitve) in posnetke za najvišjo kakovost obdelati v računalniškem programu. Ker pa nas lahko hobi, kot je fotografija, hitro zasvoji, želimo z bližnjicami uporabljati boljšo opremo, kaj hitro pa spoznamo, da tako ne bo šlo. Vsem, ki se spoznavate z začetnimi težavami svojih kamer, namenjam te članke. Lažje in hitreje bodo dojeli, zakaj imamo omenjene težave. Tokrat pa spregovorimo o težavah samodejnega ostrenja oziroma o tem, kako ga uporabiti, da težav ne bo! Primer 1; (Mnenje kupca in želja po reklamciji) tako, kot bi moralo biti. Ker je kamera skoraj povsem nova, želim, da mi jo zamenjate ali vrnete kupnino. Po mojem mnenju, kot tudi mnenju trgovca, s katerim sva kamero tudi preizkusila, je s kamero glede ostrenja nekaj narobe. Spoštovani! Pred časom sem kupil kamero DSLR, v prepričanju, da bo kamera tako renomiranega proizvajalca, namenjena profesionalni fotografiji, tako tudi delovala. Toda, če primerjam fotografije, posnete z novo kamero, in tiste, ki so posnete s prejšnjo (z majhno kompaktno), sem zdaj zelo razočaran. Prejšnji posnetek sem fotografiral s kompaktno kamero in z njenimi fotografijami (ostrino po celotni sliki) sem bil velikokrat zadovoljen. Toda neverjetno. Ko primerjam fotografije, je ostrina mnogo boljša na fotografijah, posnetih s kompaktno kamero, kot pa na tistih, ki so posnete z novo (drago) kamero DSLR (slika spodaj). Primer 2; (Mnenje kupca in želja po reklamciji) Spoštovani! Kot sem že omenil, sem pred mesecem kupil fotoaparat..., da bi lahko izdelal kakovostne slike, ki jih potem projiciram na platno ob predstavitvah. Z njim se mučim že od vsega začetka. Bil sem že tudi pri dobrem fotografu, ki obvlada nastavitve, aparat pa je bil večkrat pri vas na popravilu in moram priznati, da sem nad njim obupal. Pri trgovcu, kjer sem kamero kupil, jo želim zamenjati za drugo, vendar pravijo, da potrebujejo vašo potrditev, da jo boste sprejeli. Zdaj vas prosim, da mi v duhu dobrega poslovnega odnosa in s tem zadovoljstva kupca ugodite in tako po najkrajši poti rešiva problem. Da boste verjeli, vam pošiljam nekaj slik za primerjavo, ki sem jo že prej, pri zadnji reklamaciji, priložil na CD-ju. Prosim za razumevanje in vas lepo pozdravljam. Kaj takega se ne bi smelo zgoditi. Ostrina je povsem zgrešena... Ne samo, da ostrine ni po celotni fotografiji, kar je omogočala že mnogo cenejša kompaktna kamera. Za kamero DSLR je ostrenje po mojem mnenju in tudi po mnenju trgovca napačno. Prilagam fotografijo, posneto z novo kamero DSLR, ki ni izostrila glavnega objekta, ki je na sredini in sprednjem delu slike. To se mi do zdaj pri fotokamerah še nikoli ni dogajalo. Da primer z vašo kamero DSLR, ki sem jo kupil pred kratkim, ni osamljen, prilagam še eno fotografijo. Ostrina je krepko v zadnjem delu motiva. To je še dodaten argument, da s kamero, za katero nisem odštel malo denarja, ni vse 8... pri ponovnem posnetku pa je uspelo. Vendar s tako slabo delujočim fotoaparatom nimam kaj početi, zato upam, da ga boste zamenjali, čeprav mi zagotavljate, da s fotoaparatom ni nič narobe. Mislim, da so te slike zadosten dokaz. e-fotografija avgust-september 2008

9 Je z obema kamerama res kaj narobe? Obe težavi sta po zastopnikih kamer in serviserjih prišli tudi do mene, in sicer v želji, da bi pogledal, kaj je narobe, saj po servisnih pregledih kameri dobro delujeta. Sam sem težave hitro prepoznal in izrazil kar malo jezno mnenje meni znanemu trgovcu. Tolikokrat smo se že pogovarjali, da je treba na področju izobraževanja delovati bolj, da je bil zame zapis kupca še kako koristen. Prav s članki o fotografskih težavah želim pomagati vsem kupcu, neizkušenemu fotografu, trgovcu, serviserju in zastopniku. V nadaljevanju so predstavljene glavne težave kamer, ki vam bodo v pomoč, da bo lahko ostrenje pri nadaljnjem delu boljše! Ostrenje s kompaktno in kamero DSLR Ko fotograf prestopi v razred kamer DSLR, se kaj hitro sooči s prvimi težavami, tj. z nerazumevanjem. Pri kompaktni kameri je pritisnil prožilec, kamera je izostrila in»škljoc«. V običajnih svetlobnih pogojih pa je bilo»vse«ostro! Tako nekako fotograf, ki uporablja kompaktno kamero, potoži ob prevzemu kamere DSLR. Zavedati se je treba dveh pomembnih dejstev. V pogledu ostrine po globini je med kamerama prva velika razlika, druga pa je ta, da moramo biti pri kamerah DSLR natančnejši in paziti, na kateri točki ostrenja je bilo izostreno. Kadar v dobrih svetlobnih pogojih snemamo s kompaktno kamero, je ostrina po globini slike vedno zelo izrazita. Družinskemu fotografu je to večinoma zelo všeč. Izrazni, napredni, profesionalni fotograf pa s tako kamero ne bo zadovoljen. Želi si tudi, da bi bilo manj ostrine po globini slike (v nadaljevanju globinska ostrina). Kamere DSLR omogočajo prav to, kontrolo globinske ostrine. Vendar je za to treba poznati osnovne fotografske zakonitosti, sicer se lahko hitro pojavi nezadovoljstvo še tako drage kamere. Primera s prve strani že kažeta na to. Kamera DSLR (100 mm, f/4), spodaj: kompaktna kamera (24 mm, f/4). Pri enakem kotu zajema in zaslonki je na slikah, posnetih s kamero DSLR, vedno manj ostrine po globini motiva kot med snemanjem z digitalno kompaktno kamero. S kamerami DSLR zaradi večjih tipal vedno delujemo pri daljših goriščnicah objektiva. V članku o pomenu globinske ostrine boste izvedeli več o goriščnicah in vrednosti zaslonke ter o njihovem pomenu za fotografijo. Medtem ko je pri fotografiranju velika globinska ostrina s kompaktno kamero skoraj vedno zagotovljena in je družinskemu fotografu celo všeč (le s kamerami s 15- in z večkratnim zumom se delno da vplivati), pa pri prejšnjem motivu ni tako. Moteče ozadje je zaradi velike globinske ostrine mnogo bolj izraženo na fotografijah, posnetih s kompaktno kamero kot pa na fotografijah, posnetih s kamero DSLR. Če bi želeli tudi s kamero DSLR doseči enak rezultat (ostro drevo v ozadju), bi morali močno zapreti zaslonko. Pri kompaktnih kamerah pa zaslonke ne moremo še bolj odpreti, da bi bilo manj globinske ostrine. Tu pa že ugotovimo, da delovanje z avtomatiko ne zagotavlja vedno zadovoljivih rezultatov. Slika desno zgoraj. S kamero DSLR, ki ima daljše goriščnice in svetlobno močnejše objektive, lahko zelo dobro nadzorujemo globinsko ostrino. Vendar samodejni programi in ostrenje z vsemi točkami ne omogočajo dobrih rezultatov. Pri kameri DSLR je treba poznati možnosti ostritvenih točk ter zakonitosti goriščnic in zaslonke, da lahko nadzorujemo globinsko ostrino. Pri ostrenju s kamerami DSLR bodite pozorni na to, v kateri točki kamera izostri. Če kamere omogočajo več točk za ostrenje in delujemo na ta način, se nam lahko kaj hitro zgodi kot v tem primeru. Kamera je izostrila v zgornji točki, kjer je lažje našla kontrast. Prav kontrast pa je za izostritev zelo pomemben. Avtofokusni sistem ni vsemogočen, zato je treba načine ostrenja in tehniko dobro spoznati. In prav delovanje z vsemi točkami je bila glavna težava obeh uporabnikov, ki sta razloge za svoje težave iskala pri kameri, in ne pri lastni neizkušenosti. In smo tam. Kupiš kamero, ki naj bi bila»boljša«od kompaktne, sistem uporabljajo profesionalci, a nič ne gre samo od sebe. Same težave in kup potrebnih novih spoznanj. Ali res ne gre preprosto kot s kompaktno kamero? Če se to sprašujete in ne želite usvojiti zahtevanega znanja, bo res najbolje ne kupovati kamere DSLR, ali pa se vrniti med uporabnike kompaktnih kamer. Ohranili boste kar nekaj živcev in prihranili čas, predvsem pa boste za domači album imeli veliko dobrih fotografij. Tisti, ki bi se radi naučili razumeti ostrenje s kame- aa e-fotografija avgust-september

10 ro DSLR in bi želeli pomagati, da bi bilo izostreno tisto, kar želite vi (tega kompaktni kameri nikakor ne morete dopovedati, ostro je»vse«), pa berite naprej. Nekaj osnovnega razumevanja in ostrenja s kamerami DSLR vam bom podal že v tem članku. Zato spoznajmo osnovni način in princip ostrenja ter vplive, na katere moramo biti pozorni. Ko boste spoznali osnove, vam ostritev ne bo več povzročala preveč težav oziroma boste razumeli, zakaj določena fotografija še ni uspela. Z nekaj prakse pa bodo fotografije vse uspešnejše in jeza nad kamerami DSLR bo vse manjša. Kamere DSLR so zaradi manjših točk veliko natančnejše, vendar je lahko ostrenje hitreje v»zmoti«. In ker je lahko globinske ostrine s kamero DSLR manj, je treba biti na točnost ostritve zelo pozoren. Pri kamerah DSLR se večina naprednih fotografov izogiba delovanja z vsemi točkami ostrenja. Kamera kaj hitro izostri tam, kjer ne želimo. In prav delovanje z vsemi točkami je razlog, da marsikateri uporabnik s kamero ni zadovoljen. Ni in ni ostrine. Uporabniki Canonovih kamer DSLR, ki imajo»zeleno«avtomatiko in slikovne programe, vedite, da kamera pri njihovi uporabi vedno deluje z vsemi točkami ostrenja. In težave so lahko hitro tu. Drugi proizvajalci kamer nižjih razredov omogočajo tudi pri teh»popolnih avtomatikah«delovanje s samo eno želeno točko, ali pa jim je na voljo samo tritočkovni sistem. Pri Canonovih kamerah DSLR pa je treba delovati v izbirnih programih P, Tv in Av, da bi lahko izbirali želeno točko ostritve. Priporočam, da se seznanite s kamero in prenastavitvijo točk za ostrenje. sami izbirali točko ostritve. Tudi pri kamerah drugih proizvajalcev bodite pozorni, ali je vklopljeno ostrenje z vsemi točkami. Kaj hitro kamera izostri tam, kjer vi ne bi želeli, in nato je seveda dvom o dobrem delovanju kamere hitro tu. Ker v iskalu kamere lahko dobro vidimo, ali je motiv izostren tam, kjer želimo (pomagajo tudi točke, ki se ob izostritvi osvetlijo), si lahko pri napačnem ostrenju pomagamo na več načinov. V zgornjem primeru bi ob delovanju z vsemi točkami kamero premaknili malo v levo ali desno in prožilec pritiskali do polovice, dokler kamera ne bi izostrila na osebi. Marsikatero težavo se da obiti ali jo razumeti, če samo nekajkrat preberemo navodila. Tudi o načinih ostrenja proizvajalec zapiše kar nekaj napotkov. Prva težava pri ostrenju! Za kompaktne kamere je značilen sistem ostrenja, prilagojen preprostosti delovanja. S tem dodajo točki ostrenja širše polje za zajem. Pri kamerah DSLR je točka zaradi potrebe po natančnosti manjša. Že tu se lahko pojavijo prve težave. Zavedati se je treba, da samodejno ostrenje deluje ob začetnem upoštevanju sprednjega dela motiva (razen pri kamerah s sistemom razpoznavanja obraza) in principu kontrasta. Ko kamera začne ostriti, AFsistem določi, kje in kdaj je največji kontrast, in v tej opciji ustavi ostrenje čez leče v objektivu. Ker je za kompaktne kamere značilno široko polje ostrenja, kamera veliko lažje določi, kje v okolici želene ostritve je kontrastni element. Pri kamerah DSLR je točka manjša, in če je ne usmerimo na kontrastni del motiva, bo ostritev počasna ali pa sploh ne bo izvršena. 10 Kompaktne kamere (slika levo) imajo večje točke (polje) za ostritev. Če delujemo v načinu ostrenja z več točkami, bo kamera sama izbrala del motiva, kjer bo ostrila. Ste že poizkusili izostriti belo steno ali kako drugo tonsko enakomerno površino brez izrazitih kontrastov? Kamera sicer želi izostriti, vendar ne gre. Treba je poiskati pravi kontrast na motivu, da vam bo uspelo. V takih primerih gre lažje z ročnim ostrenjem. Tudi pri fotografiranju oblakov AF-sistem večkrat nagaja in je treba izbrati ročno ostrenje. Druga težava pri ostrenju! Da bi bilo za fotografa, ki vstopa v svet kamer DSLR, ostrenje lažje prav zaradi določitve, kje naj kamera sploh ostri (glejte opis prve težave), nekatera podjetja določijo, da pri uporabi programa Auto in slikovnih programov ostrimo z vklopljenimi vsemi točkami. Pojavi pa se še druga težava. Fotograf pogleda na motiv skozi iskalo, določi izrez, pritisne prožilec, kamera pa izostri in sproži. Fotografija je zajeta. Toda kako? Ostrina ni tam, kjer želimo. Za vse, ki vstopijo v svet kamer DSLR prek kompaktnih in so vajeni, da je na sliki vse zadovoljivo ostro, ostrine na sliki sploh ni. (Slika desno zgoraj) V delovanju z vsemi točkami za ostritev se lahko z vsako kamero DSLR zgodi naslednje. Kamera je našla kontrast v ozadju in za vas pomemben del motiva je neoster. Če imate kamero Canon, se morate zavedati, da v slikovnih programih in popolni»zeleni avtomatiki«vedno delujete z vsemi točkami za ostritev. Treba je delovati v programih P, Tv in Av, da bi lahko Če se kompaktna kamera v ostritvi zmoti, tega marsikdaj niti ne opazimo. Skoraj vedno je na voljo velika globinska ostrina. Preverjanje globinske ostrine je še kako pomembno, kar je odvisno od motiva. V želji, da je glavni objekt samo oseba in nas ozadje ne zanima, bi lahko s kamero DSLR, ob uporabi odprte zaslonke, ozadje zameglili. Pri kamerah DSLR je globinska ostrina močno odvisna od goriščnice objektiva in zaslonke. Če delujemo pri goriščnicah nad 50 mm in z odprto zaslonko, je globinske ostrine kaj hitro»premalo«. Zato se pri ostrenju kamera ne sme zmotiti. Z malo globinske ostrine pa fotografijo lahko izdelamo. Kar naenkrat lahko izločimo množico motečih elementov. In zakaj je mogoče, da ostrina ni tam, kjer si jo sami želimo? Kamere DSLR imajo pri uporabi več točk z algoritmi že določen način delovanja. Kamera si pri delovanju vseh točk ostrenja programirano izbere najbližji del motiva, ki ga mora izostriti, najprej iz središča navzven in tam, kjer e-fotografija avgust-september 2008

11 najde zadovoljiv kontrast. V točki za ostritev, v kateri kamera najde zadovoljiv kontrast, bo izostrila sama. Izjema so kamere, pri katerih je določeno, da iščejo že vnaprej programirani del (na primer iskanje obrazov). V sprednji plan sem postavil objektiv (slika levo). Na njem je bila zaradi zadovoljivega kontrasta izvršena tudi izostritev. Ker sta uporabljena objektiv z dolgo goriščnico (200 mm) in zaslonka f/2,8, je globinska ostrina zelo majhna. V drugem primeru sem iz sprednjega plana odvzel objektiv (slika desno). Zdaj v sprednjem planu ni izrazitega kontrasta, in kamera je izostrila tam, kjer sem si sam želel. Da lahko sam (in večina naprednih fotografov) hitro in natančno nadzorujem ostrenje, za ostritev večinoma izkoriščam samo osrednjo točko. To lastnost lahko nastavite pri vseh kamerah DSLR in pri večini kompaktnih. (Slika zgoraj desno). Samo kompaktne kamere omogočajo ostrenje skoraj ob robovih motiva. Le redko bi se v primeru tega motiva zgodilo, da bi kamera izostrila na obrazu. Večina bi pri uporabi vseh točk za ostrenje izostrila nekje v osrednjem delu okna, saj je tam zadovoljiv kontrast. Še verjetneje pa bi kamera izostrila zunaj na stavbi, saj je v notranjosti barke manj svetlobe. Da pa sem zadovoljivo rešil težavo ostrenja (obraz), sem na kameri DSLR uporabil funkcijo razpoznavanje obrazov (Olympus E-520). Da je obraz v protisvetlobi zadovoljivo osvetljen, pa sem uporabil še kompenzacijo osvetlitve (+1,5 EV). Ker pa ne fotografiramo vedno samo portretov oziroma so ti lahko obrnjeni tako, da jih kamera s sistemom razpoznavanja obrazov ne zazna povsem, moramo ostrenje izbirati na klasičen način. Predvsem pa to velja za kamere DSLR, saj je za zdaj samo ena možnost razpoznavanja obrazov. V fazi učenja fotografiranja s kamero DSLR in spoznavanja z njo so v prednosti kamere, ki nudijo čim manj točk ostrenja. Tako iščemo in ostrimo motive, ki so vedno nekje v središču. S kamerami, ki so že namenjene zahtevnejšim uporabnikom in tistim, ki osnove ostrenja že poznajo, pa zaradi več točk v iskalu in širšega polja za ostrenje neizkušeni doživijo nemalo presenečenj. Hobi fotografi se pri fotografiranju večinoma osredinjajo na osrednji del motiva, zato kamere z manj točkami ostrenja lahko prispevajo k temu, da je čim manj napačno izostrenih fotografij. Izrazni fotograf rad kreira posnetek in ostri tam, kjer se mu zdi potrebno. Ker je stalno premikanje točk ostrenja zamudno, večina deluje samo z osrednjo točko in kamero v fazi izostritve premakne na želeni del motiva. Po izostritvi to zaklene (večinoma z držanjem prožilca do polovice), premakne kamero v želeni zajem motiva in sproži. Temu rečemo rekompozicija, način delovanja pa je predstavljen v nadaljevanju. Pri uporabi vseh točk za ostritev bo ostritev kot po M u r p h y j e v e m zakonu vedno napačna (slika levo). Čim prej preizkusite možnost ostrenja samo z osrednjo točko in rekompozicijo. Matjaž Intihar Se nadaljuje. Celoten članek je že objavljen na e-fotografija avgust-september

12 Arhiviranje - Namesto filmov kupujte diske! Nekoč smo kupovali filme - sedaj pa fotografi in v še večji meri video snemalci, izdatno kupujemo računalniške diske - vseh vrst, tipov, oblik in priključkov. Vsak po svojih željah, potrebah ali okoliščinah uporabe. Eden med vodilnimi ponudnikov trdih diskov (HDD) je prav Western Digital ali - WD, ki se odlikuje po raznovrstni in kakovostni ponudbi, za vsak segment uporabnikov ponuja inventivne produkte. Poglejmo, kaj od tega je primerno za uporabo a rh i v i r a n j a fotografij in/ ali videa. Na področju računalniških pomnilniških tehnologij, smo v zadnjem času spremljali precej podjetniških sprememb, med njimi pa je prav WD stalnica, ki stabilno razvija svojo poslovno politiko, hkrati pa nas razveseljuje z vrsto novimi in raznovrstno uporabnimi proizvodi. Za vse tiste, ki uporabljate predvsem statične računalnike je najlažji korak, ko zmanjka prostora, vgraditev novega diska. Vsa računalniška ohišja imajo za to dovolj prostora in priključkov, saj gre v nekatera ohišja celo 4 ali več diskov. Prvi korak je v tem, da moramo ugotoviti ali gre za preizkušeni ATA/IDE priključek, ali modernejši in hitrejši SATA. WD ima na obeh področjih na voljo vrsto diskov, ki se razlikujejo po obsegu (prostornini) a tudi po hitrostnih specifikacijah: SATA 1 ima deklarirano najvišjo hitrost prenosa podatkov do 150 MB/sek, SATA2 pa celo 300/MB/sek. Za uporabo v podatkovni industriji (npr. za hranjenje podatkov v firmah, v serverjih, ipd) so razvili diske WD RE2 (Raid Edition diskovno polje) s prostornino do 750 GB, za zahtevnejše uporabnike pa so na voljo tudi modeli RE3 s prostornino do 500 GB, ki pa so 20% hitrejši, tišji in 12 pripravljeni za pogosto uporabo pod intenzivno obremenitvijo. Vsi ti vgradnji diski so praviloma velikosti 3,5 palca, posebej za tiste, ki želijo najvišje zmogljivosti, pa so pri WD-ju razvili model WD Velociraptor (le do 300 GB), kjer pa se plošče vrtijo z obr/min in slovi po rekordno hitrih časih dostopa, pisanja in branja podatkov, a so namenjeni predvsem najzahtevnejšim uporabnikom. Sama vgradnja dodatnega diska ne zahteva posebnega znanja in tehnične spretnosti (za vzor imamo le način, kako je vgrajen sistemski, prvi disk), a vseeno priporočamo, da v kolikor nimate tehničnega predznanja to prepustite znancu ki ima že take izkušnje, strokovni trgovini ali servisu, kjer ste disk kupili. Ponavadi vam to naredijo brez doplačila. Seveda je način in možnosti uporabe raznovrstnih diskov kar največ, kar še posebej velja za zunanje diske, ki so pri WD-ju vsi oblečeni v elegantno ohišje. Če začnemo pri prenosnih 2,5 palčnih potem se pri WD-ju srečamo z blagovno znamko PAS- SPORT. Le-ti so na voljo v prostornini 160, 250 ali 320GB, v najmanjšem je IDE disk, v obeh večjih izvedbah pa sta vgrajena (precej hitrejša) SATA diska. Praviloma so na voljo le v črnih ohišjih, občasno pa lahko naletimo tudi na ohišja kakšnih bolj živahnih barv. Passport prenosni diski so praviloma na voljo le z mini-usb2 priključkom, najbolj zahtevni pa bodo poiskali tudi model 'Studio' (s FW-400 priključkom). Passport model elite - ima v dodatni opremi tudi cel paket programja (za sinhronizacijo podatkov, za enkripcijo, izdelavo varnostnih kopij in kazalec zasedenosti). Ob veliki uporabnosti in precejšnji prostornosti pa je njegova največja prednost napajanje preko USB-ja (potrebujemo le en kabel), hkrati pa zlahka najde prostor v kateremkoli žepu. Za vse tiste, ki želite večjo (prostornejšo) rešitev, je treba pogledati po zunanjih ali tudi t.i. namiznih rešitvah. WD ima tu dva različno velika ohišja (za en ali dva vgrajena diska), različni modeli so tudi različno opremljeni tako po številu in vrsti priključkov, kot po velikosti diskov. Najbolj osnovni model ima ime ESSENTIAL, priključimo ga preko USB2 kabla. Model HOME je namenjen bolj zahtevnim uporabnikom, saj ima kar 3 priključke: USB2, FW-400 in e-sata. Podoben model je tudi OFFICE, ki ima nekoliko bogatejše dodatno programje, a le USB2 priključek. Za najbolj zahtevne uporabnike je narejen model STUDIO, ki ima 4 priključke (razen USB in e-sata tudi oba Firewire priključka FW-400 in FW-800), na voljo pa je v izvedbi kot enojni ali dvojni disk ( z možnostjo RAID 0 ali RAID1), za podjetja pa je primeren tudi omrežni disk WORLD EDITION (v enojni ali dvojni izvedbi), ki se enostavno priključi na LAN, vidijo ga nato vsi v mreži, ki imajo pravico dostopati do njega. Novost v ponudbi je t.i. model MIRROR, ki ima priključek le preko USB, a ima tako nastavljeno podatkovno polje, da se vsi podatki istočasno vzporedno shranjujejo na oba diska, kar nam nudi najvišjo stopnjo varnosti podatkov v takšni rešitvi. Nekoliko težje najdemo diske za uporabnike Macov, a to za prave ljubitelje in poznavalce ne predstavlja težave, saj z enostavno aplikacijo v Mac OS X-u z lahkoto preformatiramo katerikoli WD iz NFTS-a ali FAT formata na Macov napredni HFX+ in vsak WIN ali Linux disk bo od tedaj dalje delal kot pravi Mac disk. Med vsemi temi vrstami diskov zagotovo zlahka najdemo ustrezno rešitev zase. Seveda pa vse te arhivske rešitve niso primerne le za lastno foto dokumentacijo, pač pa tudi za vse vrste drugih digitalnih podatkov, od glasbe, do lastnega videa, filmov naloženih iz spleta, do vrste drugih podatkov, ki so danes sestavni del dela in/ali življenja v digitalnem 21.stoletju. Veljko Jukič e-fotografija avgust-september 2008

13 Do odlične fotografije... CP 750 SX 100 EOS 1000D...in videa s... HF 10 / 100 flash / SD... produkti HG 20 / 21 (trdi disk) TUCANO foto torbice za ženske in moške Avtera d.o.o. Litijska 159, 1261 Ljubljana-Dobrunje

14 Prednosti in slabosti RAW datotek (teorija) II.del V zadnjih letih spoznavanja digitalnega zajema in procesiranja slike je bilo v razumevanju fotografov že večkrat opaženo, kako skoraj vsak hvali tisto, kar v določenem trenutku spozna kot novost. Ni bilo malo fotografov, ki so ob nakupu fotokamer DSLR na tak ali drugačen način spoznali zapis RAW in kaj hitro začeli zapisovati in prepričevati druge»nevedneže«z izjavami o tem, da je RAW zakon. No, to sem zapisal malo posplošeno. Toda v forumu e-fotografija in drugje je bilo v zadnjih treh letih o tem toliko zapisanega, da se drugače tudi ne da opisati. Ob takih zapisih najglasnejših fotografov so se tudi drugi, ki še niso spoznali prednosti kamer DSLR ali zapisa RAW, vse bolj približevali tej trditvi. Če nam to predstavljajo najboljši (najglasnejši), je že nekaj na tem. Toda, ali je res tako? Je prednost zapisa RAW res tako velika, da je edini format za fotografa in da ga morate tudi vi za vedno brezpogojno vzeti za edinega? Seveda ima vsaka stvar dve plati, tudi zapis RAW, za katerega so značilne tako prednosti kot tudi slabosti. Do zdaj smo večkrat brali zapise samo ene strani, po mnenju katere je samo RAW zakon. Zato sem se odločil predvsem iz praktičnega pogleda uporabe zapisati več o datoteki RAW. Mnenje o datoteki RAW, ki jo nekateri razumejo kot edino zadovoljivo za tisk revij in katalogov, sem že opisal v članku Fotografi smo strokovnjaki vseh področij. Vse preveč se še vedno poudarja samo ena stran datoteke RAW. Najmanj pravilno je, da se RAW predstavlja kot edini možni zapis za objave in profesionalno delo. A tudi datoteka RAW ima dve plati. Zato spoznajmo njene prednosti in tiste slabosti, ki lahko marsikoga brez zadržkov odvrnejo od uporabe te datoteke. Predvsem pa ni vedno tako, da če nekdo uporablja samo en zapis, bi ga moral tudi drugi fotograf. Danes je toliko različnih vej v fotografiji kot samih uporabnikov, zato je prav, da vsi spoznamo tako prednosti kot slabosti. In katere so? Kaj je RAW? Najpreprosteje povedano je to datoteka, ki, odvisno od algoritmov, ostane skoraj povsem nedotaknjen digitalni zapis vseh podatkov, pridobljenih 14 iz točk tipala. Datoteki pravimo tudi surovi format. Tipalo lahko zajame širši spekter elektromagnetnega valovanja, kot ga zazna naše oko, torej zajem seže tudi v nam nevidni del IR- in UV-valovanja. Človeku vidnemu delu elektromagnetnega valovanja pravimo svetloba. Če za končno datoteko izberemo zapis RAW, ta ohrani več še neobdelanih podatkov o celotnem zapisu. Zapis RAW še ni pretvorjen v končno digitalizirano sliko, ampak so v njem še ohranjeni podatki vsake točke na tipalu posebej. S tem združevanje točk s tipal Bayer, Kodak ali Foveon v eno z vsemi osnovnimi podatki o svetlosti in barvi še ni izvršeno. Sam to pretvorbo vedno omenjam kot prvo stopnjo digitalnega goljufanja. Svetloba, ki pade na tipalo, se v trenutku prenese v nadaljnjo obdelavo; reakcija fotoelementov se spremeni v elektronski signal, ki podaja vizualne lastnosti posnete okolice na kraju in v času. Digitalizator dalje pretvarja signal v digitalno obliko. Rezultat digitalizacije je dvorazsežna matrika, katere velikost je odvisna predvsem od značilnosti digitalizatorja. Vsa za svetlobo občutljiva tipala in digitalizatorji s prednastavljenimi algoritmi goljufajo. Zakaj pravim, da goljufajo? Barvni film je sestavljen iz treh plasti za prepuščanje rdečega, zelenega in modrega svetlobnega spektra. S kemikalijami lahko razvijamo vsak sloj posebej. Pri tipalu pa te možnosti ni; tipalo je kot črno-beli film. Da bi ločilo barve, so celice obarvane z rdečo, zeleno in modro barvo (matrika Bayer). Največ je zelenih tipal, da pridobimo kontrast, in tudi človeško oko je najdojemljivejše za zeleni del barvnega spektra. Tipalo z nazivno ločljivostjo 2048 x 2560 točk ima 1024 x 1280 točk z rdečim, 1024 x 1280 točk z modrim in 1280 x 2048 točk z zelenim filtrom. Tako smo dobili od malo več kot petih milijonov točk 1,3 milijona točk z rdečim, 1,3 milijona točk z modrim in 2,6 milijona točk z zelenim filtrom. Ko tipalo zajame svetlobo in se ta spremeni v električne impulze, računski algoritem impulze po analogno-digitalnem pretvorniku pretvori v digitalno obliko in jo shrani v pomnilno enoto. Pretvorba je lahko zelo goljufiv element digitalne tehnologije. Veliko je odvisno od tega, kako so se pri izdelavi algoritmov za preračunavanje podatkov odločili inženirji. Kot smo videli, je na tipalu realnih točk za določitev barvne vrednosti zaradi zajemanja različnih barvnih vrednosti mnogo manj. Tudi oddaljenost med točkami iste barve je večja. In prav v teh elementih lahko ugotovimo ključne razlike med datoteko RAW in že obdelano (goljufano) datoteko TIFF ali JPEG. Naj poenostavim. Pri končni pretvorbi slike moramo za določitev ene barvne vrednosti prebrati štiri točke, da se lahko zmeša pravi odtenek. Ker kamera ali program za procesiranje datoteke RAW nato ohrani enako število točk, kot jih ima tipalo, je s tem vsaj dve tretjini barv interpoliranih. Prednost datoteke RAW je v tem, da lahko pretvorbo izvršimo s kakovostnimi programi v računalniku, medtem ko slabši algoritmi v kameri (v kameri je hitrost obdelave pomembnejša od kakovosti) ne omogočajo dodatnih pretvorb, ki bi si jih želeli. S programi za že»preračunano«fotografijo, smo v poznejši obdelavi slike pri datotekah JPEG in TIFF omejeni. Vendar laže tudi naše oko, zato napak tipal in algoritmov na fotografijah ne opazimo vedno. Ker datoteka RAW še ni pretvorjena v večji meri, tako kot TIFF ali JPEG, ohranja najvišjo možno vrednost tonskega zapisa posamezne točke (piksla). Kakovost zapisa ocenjujemo z enot bit (biti na točko). Če točka (tipalo) omogoča večbitni zapis, je v posamezni točki zapisanih več tonskih vrednosti, seveda v meri, ki jo omogočata kakovost tipala in pretvorba signalov, sproženih v tipalu po vstopu svetlobe. Torej sta procesiranje teh signalov v binarni zapis z zapletenimi algoritmi in ohranitev celosti zapisa posamezne točke poleg kakovosti tipala ključna elementa za kakovostno datoteko RAW. Trditev, da med datotekami RAW ni razlik, je napačna. Bistvene razlike povzročijo že različna kakovost tipal, A/D (analogni/digitalni) pretvorniki in algoritmi, ki vse pridobljene podatke pretvorijo v digitalni zapis. Danes že tudi pri datotekah RAW težko govorimo o še neokrnjenem»surovem«formatu, ki pa še vedno edini ohrani največjo možno mero podatkov. Zakaj sem zapisal, da datoteke RAW niso več povsem neokrnjene, oziroma da so že delno obdelane? Najnovejše kamere že v fazi pretvorbe analognega zapisa v digitalnega odpravijo določene napake optike, tipala itd. Inženirji so že vgradili popravke določenih znanih napak in tako fotografu olajšajo delo oziroma mu na lažji način, ne pa tudi v najvišji možni meri, zagotovijo visoko kakovost. Tako danes nekatere kamere že delno popravijo kromatsko aberacijo, distorzijo, vinjetiranje, povečajo signal v kotnih točkah, odpravijo napako šuma itd. Zato se fotograf lažje posveti samo končni tonski obdelavi slike. Toda vseeno obstajajo bistvene razlike, ki prinašajo tako prednosti kot slabosti. Če kamera v postopku procesiranja pri drugih datotekah (JPEG, TIFF) sliko pretvori v osembitno in že naredi interpolacijo med točkami, v zapisu RAW ohrani e-fotografija avgust-september 2008

15 8 bitni zapis 12 bitni zapis vrednost vsake točke posebej (jih še ne združuje s sosednjimi) v 12- ali celo 14-bitnem zapisu. In kaj pridobimo, če imamo digitalni zapis RAW, v katerem še ni združenih točk in je zapisan z več biti? Interpolacija digitalnega zapisa Če fotografiramo v zapisu RAW, se na pomnilno kartico zapišejo podatki vsake točke (piksla) v njeni polni vrednosti. To pomeni, da je v tej točki še vedno zapis samo ene osnovne barve (RGB). Oziroma vse informacije o svetlosti samo ene osnovne barve (RGB). Da lahko prikažemo fotografijo z informacijo posamezne točke v njeni svetlosti in barvi, moramo izvršiti interpolacijo med posameznimi točkami. To opravimo s posebnimi programi, pretvorniki, ki pa ne omogočajo samo pretvorbe, ampak močan poseg v zapis. In prav v tem je glavna prednost zapisa RAW. V programu lahko nadzorovano popravimo tisto, kar opravi kamera, če fotografiramo v zapisu JPEG ali TIFF. Medtem ko lahko pri obdelavi datoteke RAW vplivamo na svetlost, tonski zapis in barvno temperaturo, je kamera pri zapisu v JPEG ali TIFF vse to opravila že sama. Pri obdelavi se je izničila množica podatkov, ki bi bili pozneje pri dodatnih korekturah še kako koristni. Prednost zapisa RAW v pogledu interpolacije posameznih točk in vseh drugih korektur pa je še ena. Datoteko RAW lahko kadar koli povrnemo v prvotno obliko, kakršno smo dobili iz kamere, saj je ne shranjujemo, ampak ji samo dodajamo informacije o popravkih. Ko izvedemo želene korekture, pa datoteko RAW shranimo v zapis JPEG ali TIFF. Če želimo izvesti drugačno korekturo iz iste datoteke RAW, to lahko opravimo brez izgube kakovosti. Če popravke opravimo z datoteko JPEG ali TIFF in to shranimo, izgubimo prejšnji zapis, zato je smiselno novo obdelane datoteke JPEG ali TIFF shranjevati pod drugim imenom (funkcija SaveAs). Dodatna prednost datoteke RAW, kadar želimo najvišjo kakovost, pa je še ena. Obdelano datoteko lahko shranimo v 16-bitni zapis. Tako pozneje tudi v datoteki TIFF ohranimo več tonskih vrednosti. Kamera pri pretvorbi datoteke v datoteko JPEG ali TIFF ohrani samo osembitni zapis. Kaj pomeni bit na točko (bpp)? Diapozitivni film od vseh analognih barvnih zapisovalnih medijev premore najširšo lestvico tonskega zapisa. Tonsko lestvico razlikujemo celo v počrnitveni vrednosti filma 3,6 D. Fotografija z negativnega filma ima že slabši tonski zapis, saj njena počrnitvena vrednost ne presega 2,2 D, vendar zadostuje za zapis na papirju. Toda to sta analogna zapisa. Zapis barv je večplasten, osnovne barve so zapisane druga za drugo in po tonski kakovosti analogni zapis presega digitalnega. S kemičnimi reakcijami na filmu po osvetlitvi in z razvijanjem gradimo tako tonske kot barvne vrednosti. V digitalni tehniki zapis tonskih vrednosti in barv poteka drugače. Tipalo v digitalni kameri ali v skenerju je izpostavljeno svetlobi, odbiti od motiva ali od skeniranega izvirnika. Večji del vidnega spektra lahko prikažemo z mešanjem treh temeljnih barvnih svetlob RGB (rdeče, zelene in modre). Tem barvam rečemo osnovne barve, predstavljajo pa način aditivnega barvnega mešanja. Zapis je digitalen, torej z ničlami in enicami. Čim več podatkov zapiše tipalo, tem večja je datoteka. V praksi se je pokazalo, da človeškemu očesu zadostuje 256 tonskih vrednosti na tiskovinah, da ne opazi stopničastega zapisa in manjkajočih barvnih tonov seveda, če zapisa ne primerja z motivom ali diapozitivom. Podatek bit na točko (bpp Bit Per Pixel) pove število bitov na posamezni barvni kanal RGB. Osembitni zajem po barvnem kanalu skupaj daje 24-bitno globino (3 x 8). Tako tipalo razpozna 256 tonskih vrednosti po barvi od vrednosti 0 ali najbolj zasičene barve do vrednosti 255 ali»bele«barve. Čim večjo tonsko ločljivost premorejo tipala, tem večjo tonsko ločljivost lahko zapišemo. Razliko prepoznamo predvsem v temnejših delih motiva ali skenirane slike. Čim večjo tonsko ločljivost lahko zapišejo enote za tiskanje, tem več tonskih vrednosti vidimo na izpisani fotografiji. Toda razmejiti moramo barvno globino zajema fotografije s fotokamero in barvno globino zapisa (prikaza). Do zdaj ste lahko o barvni globini in njenem zapisu (prikazu) brali le kot o zapisu z osembitno barvno globino (2 8 = 256 tonskih vrednosti na barvo). Ta način zapisa zadostuje za vse do pred kratkim znane naprave, ki prikazujejo sliko od zaslona do tiskalnikov in grafičnih osvetljevalnih enot, ki tiskajo na papir, saj je njihova zmožnost zapisa samo do 2,2 D. V tem razponu počrnitve vidimo zvezno tonsko lestvico, če ima ta 256 tonskih vrednosti od 0 (zasičene) do 255 (bele). Nove barvne digitalne osvetljevalne enote, zasloni in tiskalniki pa omogočajo zapis, ki zmore počrnitev do 2,6 D. Za ta kontrastni razpon potrebujemo več tonskih vrednosti, če želimo lep zvezni zapis. Zato novejše enote zapisujejo (prikazujejo) z 12 biti (2 12 ) po barvnem kanalu RGB barvnem kanalu oziroma s 4096 tonskimi vrednostmi. Seveda, če ste jih toliko tudi zajeli s tipalom. Barvna globina in počrnitev sta pomembni za kakovosten zvezni zapis tonov. Tipalo v fotokamerah z 12 ali celo s 14 biti na točko omogoča na zaslonih in tiskovinah lepši zvezni zapis pri višji počrnitvi. Prav zaradi visoke počrnitvene zmožnosti (3,6 D) imajo diapozitivni filmi tako dobro zmožnost reproduciranja barvnih tonov od najsvetlejših do najbolj zasičenih. Dokler gledamo fotografijo iz diapozitiva prek projekcije, nam lahko še vedno prikaže najširšo tonsko lestvico in zasičenost barv. Čeprav tipala že omogočajo kakovostnejši zajem, pa še ni na voljo možnosti, da bi to visoko kakovost zapisa prek medijev za prikaz tudi predstavili. Uporabniška vrednost zapisa RAW za fotografa Kot pri marsikateri drugi stvari, tudi tu ne more biti povsem enotnega mnenja. Tistega, ki si fotografij ne želi dodatno obdelovati v računalniškem programu, še tako velike prednosti zapisa RAW nikakor ne bodo pritegnile. Pravila preprostosti pri njem ne odtehta možna višja kakovost zapisa. Sicer pa, kolikokrat fotografi, in predvsem kateri, to tudi potrebujejo. Hobi fotografi si le redko želijo fotografirati v zapisu RAW. Napredni fotografi so tisti, ki so v največji dilemi, ali uporabiti ali ne, zato je med njimi največ tistih, ki se trdno držijo ene ali druge možnosti zapisa. Profesionalni fotografi so tudi deljeni, pa ne v smislu nekega navijaštva za določen zapis, ampak predvsem potreb njihovih naročnikov. Modni, portretni in studijski fotografi večinoma delujejo v zapisu RAW. Zahtevajo najvišjo kakovost in predvsem z oddajo končnega izdelka (fotografije) se ne mudi v tolikšni meri, da se fotografije ne bi dalo še dodatno korigirati, oziroma fotografirajo predvsem za tiskovine. In če ne fotograf, potem v grafičnem studiu raje vidijo, da iz datoteke RAW iztisnejo najvišjo možno kakovost. Reportažni, naravoslovni, studijski fotografi večinoma uporabljajo zapis RAW. Nikoli ne veste, kdaj in kje lahko ujamete ključni motiv in ali ga boste potrebovali v najvišji možni kakovosti. Predvsem športni fotoreporterji pa se zapisa RAW raje izogibajo. Zapis RAW je požrešen s procesorsko močjo in časom zapisa na kartico. In v rafalnem delovanju se ti lahko kaj hitro zgodi, da zaradi nedelovanja kamere ostaneš brez ključnega posnetka. Svetujem, da preberete članek Veljka Jukiča Ko ti zamrzne tvoje najljubše orožje. Vendar pa so glede izbire formata zapisa mnenja deljena, pa tudi raba je različna. Danes v veliki množici fotografov enotnost preprosto ni mogoča. Tudi pri uporabi filma smo lahko izbirali med več proizvajalci in imeli svojega favorita. Bistvo je samo eno da drugih ne posiljujemo s svojim prepričanjem, da je to ena in edina pot do dobrega končnega rezultata. V tretjem delu pa lahko preberete o zapisu RAW v praksi. Matjaž Intihar e-fotografija avgust-september

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ADS sistemi digitalnega snemanja ADS-DVR-4100D4

ADS sistemi digitalnega snemanja ADS-DVR-4100D4 ADS-DVR-4100D4 Glavne značilnosti: kompresija, idealna za samostojni sistem digitalnega snemanja štirje video vhodi, snemanje 100 slik/sek v D1 ločljivosti pentaplex funkcija (hkratno delovanje petih procesov):

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje avgust-september 2005 letnik 4 πt Predavanje

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje avgust-september 2005 letnik 4 πt Predavanje e - Fotografija Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje avgust-september 2005 letnik 4 πt.19 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano 30.000 izvodov Digitalna tehnologija zapisa prinaπa nova spoznanja. Brez

Διαβάστε περισσότερα

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje junij - julij 2007 letnik 6 πt.30 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano izvodov ISSN

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje junij - julij 2007 letnik 6 πt.30 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano izvodov ISSN e-fotografija Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje junij - julij 2007 letnik 6 πt.30 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano 20.000 izvodov ISSN 1580-9935 Kot pa æe vemo, najboljπe kamere ni in je nikoli

Διαβάστε περισσότερα

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje december - januar 2003 /04 letnik 2/3 πt.9 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano 20.

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje december - januar 2003 /04 letnik 2/3 πt.9 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano 20. e - Fotog rafija Foto nateëaj - OGNJEMET Ker nimamo moænosti posneti ognjemeta vsak dan, bo teh priloænosti v mesecu decembru kar nekaj.»e ne prej pa vsaj 31.12. ob polnoëi. Revija za digitalno fotografsko

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje junij - julij 2005 letnik 4 πt.18 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano izvodov.

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje junij - julij 2005 letnik 4 πt.18 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano izvodov. e - Fotografija Prah, strah in trepet fotografa Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje junij - julij 2005 letnik 4 πt.18 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano 20.000 izvodov Zgreπena je miselnost, da nam

Διαβάστε περισσότερα

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje oktober - november 2007 letnik 6 πt.32 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano izvodov ISSN

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje oktober - november 2007 letnik 6 πt.32 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano izvodov ISSN e-fotografija Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje oktober - november 2007 letnik 6 πt.32 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano 20.000 izvodov ISSN 1580-9935 V dobi digitalnih fotografskih kamer se je

Διαβάστε περισσότερα

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje december-januar 2006/07 letnik 5/6 πt.27. Digitalni foto teëaji 2007

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje december-januar 2006/07 letnik 5/6 πt.27. Digitalni foto teëaji 2007 e-fotografija Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje december-januar 2006/07 letnik 5/6 πt.27 IZVOD JE BREZPLA»EN! - Spoznavanje foto opreme - Fotografski teëaji - Foto Delavnice - Osnove raëunalniπtva

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje april - maj 2005 letnik 4 πt.17 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano izvodov

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje april - maj 2005 letnik 4 πt.17 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano izvodov e - Fotografija S kolesom in digitalcem po Afriki III.del Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje april - maj 2005 letnik 4 πt.17 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano 20.000 izvodov Tako med druæinskimi

Διαβάστε περισσότερα

e-fotografija Photokina 2006 Preizkusili smo e-videografija Naravoslovna fotografija PhotoShop CS2-uËilnica

e-fotografija Photokina 2006 Preizkusili smo e-videografija  Naravoslovna fotografija PhotoShop CS2-uËilnica e-fotografija Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje oktober - november 2006 letnik 5 πt.26 IZVOD JE BREZPLA»EN! Æe sedaj vemo, da klasiënega sejma Photokina, kot smo ga poznali nekdaj, ne bo veë.

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Hibridi in SLR. Digitalna reprodukcija. PhotoShop - delavnica III.del. Foto SENSEI. Osvetliti ali iztiskati? Digitalna temnica.

Hibridi in SLR. Digitalna reprodukcija. PhotoShop - delavnica III.del. Foto SENSEI. Osvetliti ali iztiskati? Digitalna temnica. e-fotografija Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje januar - februar 2003 letnik 2 πt.4 IZVOD JE BREZPLA»EN! Nekateri dvomijo v digitalno tehniko in trdijo, da je le manipulacija. Vseskozi poudarjam,

Διαβάστε περισσότερα

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1 Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni

Διαβάστε περισσότερα

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje marec - april 2003 letnik 2 πt.5 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano izvodov

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje marec - april 2003 letnik 2 πt.5 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano izvodov e-fotografija Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje marec - april 2003 letnik 2 πt.5 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano 20.000 izvodov Prezgodnje PhotoShop delavnica IV.del obljube? Med fotografi je

Διαβάστε περισσότερα

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje november - december 2002 letnik 1 πt.3 IZVOD JE BREZPLA»EN! - Tiskano izvodov

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje november - december 2002 letnik 1 πt.3 IZVOD JE BREZPLA»EN! - Tiskano izvodov e-fotografija Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje november - december 2002 letnik 1 πt.3 IZVOD JE BREZPLA»EN! - Tiskano 20.000 izvodov Za objektiven preizkus je treba mnogo veë kot samo vzeti

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

e-fotografija Kompakt proti SLR Preizkusili smo e-videografija Alpha je rojena!

e-fotografija Kompakt proti SLR Preizkusili smo e-videografija  Alpha je rojena! e-fotografija Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje junij - julij 2006 letnik 5 πt.24 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano 20.000 izvodov In priπel je dan, ko sem se sam resno vpraπal, ali naj s seboj

Διαβάστε περισσότερα

e - Fotografija Digitalna temnica ali iluzija? Preizkusili smo e-videografija

e - Fotografija Digitalna temnica ali iluzija? Preizkusili smo e-videografija e - Fotografija Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje oktober-november 2005 letnik 4 πt.20 IZVOD JE BREZPLA»EN! Ne misliti, da se v analogni tehniki ni niëesar dalo spreminjati od motiva, pritiska

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje april-maj 2008 letnik 7 πt.35 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano izvodov ISSN

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje april-maj 2008 letnik 7 πt.35 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano izvodov ISSN e - Fotografija Potovanje in fotografija (I.del) Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje april-maj 2008 letnik 7 πt.35 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano 20.000 izvodov ISSN 1580-9935 Da vam bo pri nakupu

Διαβάστε περισσότερα

SLIKA 1: KRIVULJA BARVNE OBČUTLJIVOSTI OČESA (Rudolf Kladnik: Osnove fizike-2.del,..stran 126, slika 18.4)

SLIKA 1: KRIVULJA BARVNE OBČUTLJIVOSTI OČESA (Rudolf Kladnik: Osnove fizike-2.del,..stran 126, slika 18.4) Naše oko zaznava svetlobo na intervalu valovnih dolžin približno od 400 do 800 nm. Odvisnost očesne občutljivosti od valovne dolžine je različna od človeka do človeka ter se spreminja s starostjo. Največja

Διαβάστε περισσότερα

MIKROSKOP IN MIKROSKOPIRANJE

MIKROSKOP IN MIKROSKOPIRANJE Gimnazija Murska Sobota POROČILO K LABORATORIJSKI VAJI MIKROSKOP IN MIKROSKOPIRANJE Sandra Gorčan, 4.c prof. Edita Vučak Murska Sobota,8.10.2003 UVOD: Mikroskop je naprava, ki služi za gledanje mikroskopsko

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

e-fotografija Æe preizkuπeno! Apple G5 PhotoShop delavnica VII.del Digitalno gorniπtvo Digitalna potovanja Hibrid nad hibridi!

e-fotografija Æe preizkuπeno! Apple G5 PhotoShop delavnica VII.del Digitalno gorniπtvo Digitalna potovanja Hibrid nad hibridi! e-fotografija Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje oktober - november 2003 letnik 2 πt.8 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano 20.000 izvodov Digitalno gorniπtvo KljuËni besedi tega sestavka sta digitalna

Διαβάστε περισσότερα

Dragi polinom, kje so tvoje ničle?

Dragi polinom, kje so tvoje ničle? 1 Dragi polinom, kje so tvoje ničle? Vito Vitrih FAMNIT - Izlet v matematično vesolje 17. december 2010 Polinomi: 2 Polinom stopnje n je funkcija p(x) = a n x n + a n 1 x n 1 +... + a 1 x + a 0, a i R.

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

vezani ekstremi funkcij

vezani ekstremi funkcij 11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad

Διαβάστε περισσότερα

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje avgust - september 2007 letnik 6 πt.31 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano izvodov ISSN

Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje avgust - september 2007 letnik 6 πt.31 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano izvodov ISSN e-fotografija Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje avgust - september 2007 letnik 6 πt.31 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano 20.000 izvodov ISSN 1580-9935 Canon foto nateëaj Foto: Aleπ VeluπËek ZakljuËen

Διαβάστε περισσότερα

II. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ

II. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ II. LIMITA IN ZVEZNOST FUNKCIJ. Preslikave med množicami Funkcija ali preslikava med dvema množicama A in B je predpis f, ki vsakemu elementu x množice A priredi natanko določen element y množice B. Važno

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22. junij Navodila

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22. junij Navodila FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22 junij 212 Ime in priimek: Vpisna št: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Veljale bodo samo rešitve na papirju, kjer

Διαβάστε περισσότερα

Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega

Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega Izeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega 1. Najosnovnejše o konveksnih funkcijah Definicija. Naj bo X vektorski rostor in D X konveksna množica. Funkcija ϕ: D R je konveksna,

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

Reševanje sistema linearnih

Reševanje sistema linearnih Poglavje III Reševanje sistema linearnih enačb V tem kratkem poglavju bomo obravnavali zelo uporabno in zato pomembno temo linearne algebre eševanje sistemov linearnih enačb. Spoznali bomo Gaussovo (natančneje

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Fotoknjiga na pohodu. Preizkusili smo Izbira videokamere

Fotoknjiga na pohodu. Preizkusili smo Izbira videokamere e - Fotografija Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje december - januar 2007/2008 letnik 6/7 πt.33 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano 20.000 izvodov ISSN 1580-9935 Ne gre spregledati, da nam ponudniki

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

Osnove matematične analize 2016/17

Osnove matematične analize 2016/17 Osnove matematične analize 216/17 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Kaj je funkcija? Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja

Διαβάστε περισσότερα

Postavitev hipotez NUJNO! Milena Kova. 10. januar 2013

Postavitev hipotez NUJNO! Milena Kova. 10. januar 2013 Postavitev hipotez NUJNO! Milena Kova 10. januar 2013 Osnove biometrije 2012/13 1 Postavitev in preizku²anje hipotez Hipoteze zastavimo najprej ob na rtovanju preizkusa Ob obdelavi jih morda malo popravimo

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

VEKTORJI. Operacije z vektorji

VEKTORJI. Operacije z vektorji VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,

Διαβάστε περισσότερα

Gradniki TK sistemov

Gradniki TK sistemov Gradniki TK sistemov renos signalov v višji rekvenčni legi Vsebina Modulacija in demodulacija Vrste analognih modulacij AM M FM rimerjava spektrov analognih moduliranih signalov Mešalniki Kdaj uporabimo

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika. Funkcije in enačbe

Matematika. Funkcije in enačbe Matematika Funkcije in enačbe (1) Nariši grafe naslednjih funkcij: (a) f() = 1, (b) f() = 3, (c) f() = 3. Rešitev: (a) Linearna funkcija f() = 1 ima začetno vrednost f(0) = 1 in ničlo = 1/. Definirana

Διαβάστε περισσότερα

Spoznajmo sedaj definicijo in nekaj osnovnih primerov zaporedij števil.

Spoznajmo sedaj definicijo in nekaj osnovnih primerov zaporedij števil. Zaporedja števil V matematiki in fiziki pogosto operiramo s približnimi vrednostmi neke količine. Pri numeričnemu računanju lahko npr. število π aproksimiramo s števili, ki imajo samo končno mnogo neničelnih

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

Novi format fotografij

Novi format fotografij e-fotografija Revija za digitalno fotografsko izobraæevanje junij-julij 2004 letnik 3 πt.12 IZVOD JE BREZPLA»EN! Tiskano 20.000 izvodov»e pregledamo starejπe foto albume lahko opazimo, da so fotografije

Διαβάστε περισσότερα

Navadne diferencialne enačbe

Navadne diferencialne enačbe Navadne diferencialne enačbe Navadne diferencialne enačbe prvega reda V celotnem poglavju bo y = dy dx. Diferencialne enačbe z ločljivima spremeljivkama Diferencialna enačba z ločljivima spremeljivkama

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1 Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA 29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,

Διαβάστε περισσότερα

1 Fibonaccijeva stevila

1 Fibonaccijeva stevila 1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant.

V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant. Poglavje IV Determinanta matrike V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant 1 Definicija Preden definiramo determinanto,

Διαβάστε περισσότερα

Vaje iz MATEMATIKE 8. Odvod funkcije., pravimo, da je funkcija f odvedljiva v točki x 0 z odvodom. f (x f(x 0 + h) f(x 0 ) 0 ) := lim

Vaje iz MATEMATIKE 8. Odvod funkcije., pravimo, da je funkcija f odvedljiva v točki x 0 z odvodom. f (x f(x 0 + h) f(x 0 ) 0 ) := lim Študij AHITEKTURE IN URBANIZMA, šol l 06/7 Vaje iz MATEMATIKE 8 Odvod funkcije f( Definicija: Naj bo f definirana na neki okolici točke 0 Če obstaja lim 0 +h f( 0 h 0 h, pravimo, da je funkcija f odvedljiva

Διαβάστε περισσότερα

Vprašanja za ponavljanje predstavitev podatkov

Vprašanja za ponavljanje predstavitev podatkov Vprašanja za ponavljanje predstavitev podatkov 1. Kakšna je razlika med analogno (zvezno) in digitalno (diskretno) predstavitvijo podatkov? 2. Kakšen je zapis v računalniku za znake? a. Kakšna je razlika

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

K U P M Metka Jemec. Konferenca o učenju in poučevanju matematike, M a r i b o r, 2 3. i n 2 4. avgusta

K U P M Metka Jemec. Konferenca o učenju in poučevanju matematike, M a r i b o r, 2 3. i n 2 4. avgusta U K 20 P K U P M 2 0 1 2 ROZETA 12 M Metka Jemec Konferenca o učenju in poučevanju matematike, M a r i b o r, 2 3. i n 2 4. avgusta 2 0 1 2 Kaj je rozeta? Rozeta je oblika vzorca, narejena v obliki simetrične

Διαβάστε περισσότερα

Multivariatna analiza variance

Multivariatna analiza variance (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti med več odvisnimi (številskimi) in več neodvisnimi (opisnimi) spremenljivkami. (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti

Διαβάστε περισσότερα

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

MODERIRANA RAZLIČICA

MODERIRANA RAZLIČICA Dr`avni izpitni center *N07143132* REDNI ROK KEMIJA PREIZKUS ZNANJA Maj 2007 NAVODILA ZA VREDNOTENJE NACIONALNO PREVERJANJE ZNANJA b kncu 3. bdbja MODERIRANA RAZLIČICA RIC 2007 2 N071-431-3-2 NAVODILA

Διαβάστε περισσότερα