Αγρονομικά χαρακτηριστικά καλλιεργούμενων ποικιλιών και ειδών λειμωνίων αγρωστωδών σε συνθήκες αγρού (πρώτος παραγωγικός χρόνος) και εργαστηρίου
|
|
- Ἀμήνὄφις Ανδρεάδης
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Αγρονομικά χρκτηριστικά κλλιεργούμενων ποικιλιών κι ειδών λειμωνίων γρωστωδών σε συνθήκες γρού (πρώτος πργωγικός χρόνος) κι εργστηρίου Αγρονομικά χρκτηριστικά κλλιεργούμενων ποικιλιών κι ειδών λειμωνίων γρωστωδών σε συνθήκες γρού (πρώτος πργωγικός χρόνος) κι εργστηρίου Μ. Γσπρινάτου 1, Θ. Δευτερίγος 1, Ρ. Θνόπουλος 2 κι Α. Κρμάνος 1 1 Εργστήριο Γεωργίς, Γεωπονικό Πνεπιστήμιο Αθηνών, Ιερά Οδός 75, Αθήν 2 Διεύθυνση Γεωργίς Ευρυτνίς, Δ. Ζωγράφου 1, 361 Κρπενήσι Περίληψη Εξετάστηκν σε συνθήκες γρού η πργωγή ξηρής ύλης του πρώτου πργωγικού χρόνου έξη κλλιεργούμενων ποικιλιών λειμωνίων γρωστωδών. Αυτές ήτν: δύο διπλοειδείς Lolium perenne (Aber Elan κι Ολύμπιον), δύο τετρπλoειδείς του ίδιου είδους (Aber Oscar κι BA 11358), έν υρίδιο Festuca pratensis x L. perenne (Prior) κι έν υρίδιο Festuca pratensis x L. multiflorum (Elmet). Η συνολική πργωγή της ξηρής ύλης δεν διέφερε μετξύ των κλλιεργούμενων ποικιλιών λλά η σύγκριση μετξύ 1 ης κι 2 ης κοπής έδειξε σημντικές διφορές υπέρ της 1 ης γι τις κλλιεργούμενες ποικιλίες Ολύμπιο, Ba κι Elmet. Δυντότητες μκροζωίς έδειξν οι κλλιεργούμενες ποικιλίες (κ.π.) Aber Oscar κι Elmet. Σε συνθήκες εργστηρίου (θάλμοι στθερής θερμοκρσίς) μελετήθηκν τ είδη Bromus inermis. (κ.π. Monchar), Dactylis glomerata, (κ.π. Περριί), Festuca arundinacea, (κ.π. Μέτσοο), Lolium perenne, (κ.π. Ολύμπιον) σε τρεις θερμοκρσίες (ημέρ: νύχτ): 16:1, 2:12 κι 25:15 ο C κι τρεις πρτηρήσεις μετά τη σπορά (τη 15η, 3η κι 45η ημέρ). Ο ρόμος είχε σημντικά μεγλύτερο μήκος ρίζς κι λστού στις περισσότερες πρτηρήσεις. Το ξηρό τους άρος (θροιστικά ρίζ κι λστός) διφοροποιήθηκε σημντικά πό την δεύτερη πρτήρηση κι μετά. Συγκεκριμέν η φεστούκ προυσίσε το μεγλύτερο άρος. Στις δύο τελευτίες πρτηρήσεις η δκτυλίδ υπολειπότν σημντικά σε ριθμό φύλλων πό τ άλλ είδη. Λέξεις κλειδιά: Bromus inermis, Dactylis glomerata, Festuca arundinacea, Lolium perenne, ξηροθερμικές συνθήκες. Εισγωγή Η χρήση πολυετών λειμωνίων ειδών στις ελληνικές ξηροθερμικές συνθήκες προυσιάζει σε σχέση με την κλλιέργει των ετησίων ειδών τ πρκάτω πλεονεκτήμτ:. Μείωση του κόστους κλλιέργεις,. Ελχιστοποίηση της πώλεις εδφικής υγρσίς, φού έχει ρεθεί ότι όσο μειώνετι η διτρχή του εδάφους με την εδφοκτεργσί τόσο μειώνοντι κι η πώλει εδφικής υγρσίς (Μπιλάλης 1999) κι γ. Δυντότητ της κλλιέργεις ν νλστάνει μετά πό επρκή ροχόπτωση που σημίνει ότι λίγο μετά τις φθινοπωρινές ροχές μπορεί ν οσκηθεί ο πολυετής τεχνητός λειμώνς, ενώ ο ετήσιος λειμώνς μόλις θ έχει σπρθεί. Μειονέκτημ είνι ο κίνδυνος ν χθεί η κλλιέργει πό ευισθησί των κλλιεργούμενων ποικιλιών (κ.π.) στην ξηρσί. Η Λιδοπονί στο κτώφλι του 21 ου ιών 79
2 Μ. Γσπρινάτου, Θ. Δευτερίγος, Ρ. Θνόπουλος κι Α. Κρμάνος Η ελτίωση των φυτών προσπθεί ν ντιμετωπίσει υτό το πρόλημ με τη δημιουργί κ.π. κλλιεργούμενων ποικιλιών που ν ντέχουν στην ξηρσί (Vaitsis 1993). Σημσί έχει επίσης η δυντότητ κλής εγκτάστσης των φυτών μετά τη σπορά ως έν κριτήριο γι την επιλογή των πιο κτάλληλων ειδών κι κλλιεργούμενων ποικιλιών. Σε υτά τ πλίσι είνι νγκί η ξιολόγηση κλλιεργούμενων ποικιλιών πολυετών λειμωνίων ειδών γι την επιλογή των κτλληλότερων γι τ ελληνικά ξηροθερμικά περιάλλοντ. Σκοποί της εργσίς ήτν ν ξιολογηθούν:. Έξη κ. π. πολυετών λειμωνίων γρωστωδών στον γρό τον πρώτο πργωγικό χρόνο (η ξιολόγηση τους κτά το χρόνο εγκτάστσής τους έγινε πό την Τόλη κι συν. 2) κι. Τέσσερις κ.π. πολυετών λειμωνίων γρωστωδών στη φάση εγκτάστσής τους σε συνθήκες εργστηρίου. Υλικά κι μέθοδοι Αξιολογήθηκν στον γρό τον πρώτο πργωγικό χρόνο οι πρκάτω έξη κλλιεργούμενες ποικιλίες: δύο διπλοειδείς Lolium perenne L. (Aber Elan κι Ολύμπιον), δύο τετρπλoειδείς του ίδιου είδους (Aber Oscar κι BA 11358), έν υρίδιο Festuca pratensis Hudson x L. perenne (Prior) κι έν υρίδιο F. pratensis x L. multiflorum Lam. (Elmet). Πληροφορίες γι την εγκτάστση του πειράμτος κι τη διχείρισή του κτά το χρόνο της εγκτάστσης των φυτών νφέροντι στην Τόλη κι συν. (2). Στις 24/5/1996 εφρμόστηκε ζωτούχος λίπνση με 2 kg N στρ. -1 σε μορφή νιτρικής μμωνίς κι μέσως μετά κολούθησε ελφρά άρδευση. Μετρήθηκε η πργωγή ξηρής ύλης (ύψος κοπής 3 cm κι ξήρνση στους 7 ο C γι 48 h). Σε εργστηρικές συνθήκες εξετάστηκν ορισμέν γρονομικά χρκτηριστικά κτά τη φάση εγκτάστσής των τεσσάρων ειδών λειμωνίων γρωστωδών: του Bromus inermis Leysser. (κ.π. Monchar, εισήχθη το 1968 κι πό τότε νπράγετι στην Ελλάδ πό το Ι.Δ.Ε.Θ.- Π. Πλτής, προσωπική επικοινωνί), του Dactylis glomerata L. (κ.π. Περριί), του Festuca arundinacea Schreb. (κ.π. Μέτσοο) κι του Lolium perenne L. (κ.π. Ολύμπιον). Οι τρεις τελευτίες δημιουργήθηκν στο ΙΚΦΒ-Λάρισς (Θ. Βΐτσης, προσωπική επικοινωνί). Τ φυτά σπάρθηκν σε δοχεί με χώμ κι τοποθετήθηκν σε θλάμους στθερών συνθηκών (Conviron). Σε κάθε θάλμο τοποθετήθηκν τέσσερ δοχεί (επνλήψεις) νά είδος. Χρησιμοποιήθηκν τρεις συνδυσμοί θερμοκρσιών (θερμοκρσί ημέρς: νύχτς): 16:1, 2:12 κι 25:15 ο C. Η φωτοπερίοδος ήτν 14 h. Το πειρμτικό σχέδιο ήτν υπό-υποδιιρεμένων τεμχίων με κύρι επέμση τ είδη κι υπό-επέμση τη θερμοκρσί. Έγινν τρεις πρτηρήσεις μετά την σπορά (την 15 η, 3 η κι 45 η μέρ). Σε κάθε πρτήρηση πομκρύνθηκν τρί φυτά πό κάθε δοχείο κι μετρήθηκν το μήκος κι το ξηρό άρος ρίζς κι λστού κι ο ριθμός των φύλλων. Οι συγκρίσεις των μέσων όρων έγινε με τη δοκιμσί Tukey (5%). Αποτελέσμτ κι συζήτηση Στο πείρμ γρού η πργωγή ξηρής ύλης των έξη κλλιεργούμενων ποικιλιών έφτσε τ 7 g m -2 με πιο πργωγικές την Ολύμπιον κι τη Βa (Εικόν 1). Το συντριπτικά μεγλύτερο μέρος της πργωγής συγκομίστηκε στην 1 η κοπή ενώ μόνο οι ποικιλίες Aber Oscar κι Elmet είχν κάποι δικριτή πργωγή στη 2 η κοπή. Οι μη σττιστικά σημντικές διφορές οφείλοντι στην μεγάλη πρλλκτικότητ μετξύ των τιμών των επνλήψεων (σε ορισμένες ποικιλίες χάθηκν κάποιες επνλήψεις φού τ φυτά ξηράθηκν). Αξιολογώντς τ ποτελέσμτ υτά σε συνδυσμό με τ ντίστοιχ του χρόνου εγκτάστσης (Τόλη κι συν. 21) διπιστώνετι ότι οι ποικιλίες Aber Oscar κι Ολύμπιον είνι οι σχετικά πργωγικότερες (δε ρέθηκν σημντικές διφορές) λλά 8 Ελληνική Λιδοπονική Ετιρεί
3 Αγρονομικά χρκτηριστικά κλλιεργούμενων ποικιλιών κι ειδών λειμωνίων γρωστωδών σε συνθήκες γρού (πρώτος πργωγικός χρόνος) κι εργστηρίου η Aber Oscar κι Elmet προυσιάζουν κάποιες κλύτερες δυντότητες μκροζωίς, γρονομικό χρκτηριστικό που είνι σημντικό γι πολυετείς λειμώνες. Η πργωγή των περισσοτέρων ποικιλιών υτού του πειράμτος ήτν μεγλύτερη της κλλιεργούμενης ποικιλίς Victoria που δοκιμάστηκε στη Βόρει Ελλάδ (Ππνστάσης κι Ππδημητρίου 1989). 8 Πργωγή ξηρής ύλης (g m -2 ) η κοπή 1η κοπη Aber Oscar Ολύμπιον Aber Elan Ba Elmet Prior Κλλιεργούμενες ποικιλίες Εικόν 1. Πργωγή ξηρής ύλης των κλλιεργούμενων ποικιλιών τον πρώτο πργωγικό χρόνο (άθροισμ δύο κοπών). Στήλες με το ίδιο γράμμ δεν διφέρουν σημντικά. Στο πείρμ του εργστηρίου το μήκος της ρίζς του B. inermis (ρόμος) υπερείχε σε όλες τις πρτηρήσεις, υπεροχή που γίνετι σττιστικά σημντική στην τρίτη πρτήρηση (Εικόν 2). Στο μήκος του λστού, ο ρόμος υπερείχε σττιστικά σημντικά στις δύο πρώτες πρτηρήσεις όχι όμως στην τρίτη. (Εικόν 3). Το ξηρό άρος της ρίζς κι του λστού (θροιστικά) διφοροποιήθηκε σττιστικά σημντικά στην 2 η κι 3 η μέτρηση. Στη 3η μέτρηση το F. arundinacea (φεστούκ) διέφερε σττιστικά σημντικά πό το Lolium perenne (λόλιο) κι υτό πό τ άλλ δύο είδη. Μήκος ρίζς (cm φυτό -1 ) Α ΒΓ Γ ΑΒ Βρόμος κτυλίδ Λόλιο Φεστούκ Κλλιεργούμενη ποικιλί Εικόν 2. Μήκος ρίζς 15, 3 κι 45 ημέρες μετά τη νάδυση των φυτών Οι συγκρίσεις των μέσων όρων μετξύ των κλλιεργούμενων ποικιλιών γίνοντι γι την ίδι ημερομηνί που υποδεικνύοντι με τον ίδιο τύπο γράμμτος. Στήλες με το ίδιο γράμμ δεν διφέρουν σττιστικά σημντικά Η Λιδοπονί στο κτώφλι του 21 ου ιών 81
4 Μ. Γσπρινάτου, Θ. Δευτερίγος, Ρ. Θνόπουλος κι Α. Κρμάνος Μήκος λστού (cm φυτό -1 ) Α Β Β Γ Βρόμος κτυλίδ Λόλιο Φεστούκ Κλλιέργούμενη ποικιλί Εικόν 3. Μήκος λστού 15, 3 κι 45 ημέρες μετά τη νάδυση των φυτών Οι συγκρίσεις των μέσων όρων μετξύ των κλλιεργούμενων ποικιλιών γίνοντι γι την ίδι ημερομηνί που υποδεικνύοντι με τον ίδιο τύπο γράμμτος. Στήλες με το ίδιο γράμμ δεν διφέρουν σττιστικά σημντικά. Αριφμός φύλλων φυτό Β Γ Α Β Βρόμος κτυλίδ Λόλιο Φεστούκ Κλλιεργούμενη ποικιλί Εικόν 4. Αριθμός φύλλων 15, 3 κι 45 ημέρες μετά τη νάδυση των φυτών. Οι συγκρίσεις των μέσων όρων μετξύ των κλλιεργούμενων ποικιλιών γίνοντι γι την ίδι ημερομηνί που υποδεικνύοντι με τον ίδιο τύπο γράμμτος. Στήλες με το ίδιο γράμμ δεν διφέρουν σττιστικά σημντικά. Ο ριθμός των φύλλων (Εικόν 4) διφοροποιήθηκε σττιστικά σημντικά στη 2η πρτήρηση με το λόλιο ν έχει το μεγλύτερο ριθμό ενώ στη 3η πρτήρηση το D. glomerata (δκτυλίδ) ήτν τελευτίο στη σειρά. Συμπερσμτικά πό το πείρμ του γρού φίνετι ότι η κλλιεργούμενη ποικιλί Aber Oscar συγκεντρώνει τ κλύτερ χρκτηριστικά κι πό το πείρμ του εργστηρίου η Monchar. Απιτείτι πρπέρ πειρμτισμός σε άλλες συνθήκες κι κθεστώτ διχείρισης. 82 Ελληνική Λιδοπονική Ετιρεί
5 Αγρονομικά χρκτηριστικά κλλιεργούμενων ποικιλιών κι ειδών λειμωνίων γρωστωδών σε συνθήκες γρού (πρώτος πργωγικός χρόνος) κι εργστηρίου Ανγνώριση οήθεις Ευχριστίες εκφράζοντι στον κ. Θ. Βΐτση, ερευνητή του Ινστιτούτου Κτηνοτροφικών Φυτών κι Βοσκών Λάρισς - ΕΘ.Ι.ΑΓ.Ε. κι στον Δρ Π. Πλτή, ερευνητή του Ινστιτούτου Δσικών Ερευνών Θεσσλονίκης- ΕΘ.Ι.ΑΓ.Ε γι την προχή του γενετικού υλικού κι χρήσιμων πληροφοριών. Επίσης στον τεχνικό του Εργστηρίου Γεωργίς κ. Α. Λυμπερόπουλο γι την οήθει του στη διχείριση του πειρμτικού γρού. Βιλιογρφί Μπιλάλης, Δ Μελέτη συστημάτων εδφοκτεργσίς σποράς με κι χωρίς λίπνση σε φυτικές κι σε εδφικές πρμέτρους σε μί τριετή μειψισπορά. Διδκτορική διτριή, Γ.Π.Α., Αθήν. Ππνστάσης, Β. κι Κ. Ππδημητρίου Συγκριτική συμπεριφορά ποικιλιών πολυετών γρωστωδών σε έν ημίξηρο Μεσογεικό περιάλλον. Επιστ. Επετ. Τμήμ. Δσολ. κι Φυσ. Περι., ΛΒ/2: Τόλη, Μ., Ν. Μπουγίδης, Α. Τσέκς, Ρ. Θνόπουλος, Ν. Σιδηράς κι Α. Κρμάνος. 21. Αγρονομικά χρκτηριστικά κλλιεργούμενων ποικιλιών λειμωνίων γρωστωδών σε συνθήκες γρού (χρόνος εγκτάστσης) κι εργστηρίου, σελ Η Λιδοπονί στο κτώφλι του 21 ου ιών. (Θ. Ππχρήστου κι Ο. Ντίνη - Ππνστάση, εκδότες). Πρκτικά 2 ου Πνελλήνιου Λιδοπονικού Συνεδρίου. Ιωάννιν, 4-6 Οκτωρίου 2. Ελληνική Λιδοπονική Ετιρεί. Δημ. Νο.8. Vaitsis, Th.A Collecting and breeding wild indigenous germ-plasm of perennial grasses, p In: Proc. 7th Meeting of the FAO sub-network on Mediterranean pastures and fodder crops, FAO, Rome. Agronomic characteristics of pasture grasses cultivars and species at laboratory and field conditions (first productive year) Μaria Gasparinatos 1, Th. Deuterigos 1, R. Thanopoulos 2 and Α. Karamanos 1 1 Laboratory of Crop Science, Agricultural University of Athens, 75 Iera Odos Street, Athens, Greece 2 Agricultural Directorate of Evritania, 1, D. Zographou Str., 361 Karpenissi, Greece Summary Some agronomic characteristics of six pasture grass cultivars were studied during the first productive year. The cultivars were the following: Two diploids Lolium perenne (Aber Elan and Olympion), two tetraploids of the same species (Aber Oscar and BA 11358), one hybrid Festuca pratensis x L. perenne (Prior) and one hybrid Festuca pratensis x L. multiflorum (Elmet). The total dry matter production was not significantly different among cultivars. Olymbion, Ba and Elmet produced significantly more dry matter at 1 st cut than the 2 nd. Under laboratory conditions the following species were studied: Bromus inermis, (cv. Monchar), Dactylis glomerata, cv. Perrevia, Festuca arundinacea, cv. Metsovo, Lolium perenne, cv. Olympion (the three last cultivars were produced by the Institute of Fodder Crops and Pastures - Larissa). They were tested at three temperature regimes (day:night): 16:1, 2:12 and 25:15 ο C. Three Η Λιδοπονί στο κτώφλι του 21 ου ιών 83
6 Μ. Γσπρινάτου, Θ. Δευτερίγος, Ρ. Θνόπουλος κι Α. Κρμάνος observations were made after sowing (15th, 3th and 45th day). Bromus had significantly longer shoot and root length in most of the observations. The dry weight of shoot and root together started to differentiate after the second observation, where Festuca were significantly heavier than the other species. Dactylis had significantly less number of leaves than the other species at the last two observations. Key words: Bromus inermis, Dactylis glomerata, Festuca arundinacea, Lolium perenne, rainfed conditions. 84 Ελληνική Λιδοπονική Ετιρεί
Αγρονομικά χαρακτηριστικά καλλιεργούμενων ποικιλιών λειμώνιων αγρωστωδών σε συνθήκες αγρού (χρόνος εγκατάστασης) και εργαστηρίου
Αγρονομικά χαρακτηριστικά καλλιεργούμενων ποικιλιών λειμώνιων αγρωστωδών σε συνθήκες αγρού (χρόνος εγκατάστασης) και εργαστηρίου Μ. Τόλη 1, Ν. Μπουγίδης 1, Α. Τσέκας 1, Ρ. Θανόπουλος 2, Ν. Σιδηράς 1 και
Παραγωγικότητα πέντε ξηρικών τεχνητών λειμώνων και της αυτοφυούς βλάστησης στο Λιθοχώρι Ευρυτανίας *
Πργωγικότητ πέντε ξηρικών τεχνητών λειμώνων κι της υτοφυούς λάστησης στο Λιθοχώρι Ευρυτνίς Πργωγικότητ πέντε ξηρικών τεχνητών λειμώνων κι της υτοφυούς λάστησης στο Λιθοχώρι Ευρυτνίς * Ρ. Θνόπουλος Διεύθυνση
Παραγωγικότητα τριών πολυετών τεχνητών λειμώνων στο οροπέδιο των Ιωαννίνων
Πργωγικότητ τριών πολυετών τεχνητών λειμώνων στο οροπέδιο των Ιωννίνων Πργωγικότητ τριών πολυετών τεχνητών λειμώνων στο οροπέδιο των Ιωννίνων Ρ. Θνόπουλος Υπουργείο Αγροτικής Ανάπτυξης κι Τροφίμων, Ειδική
Ικανότητα εγκατάστασης αγρωστωδών και ψυχανθών ειδών σε διαφορετικούς οικότοπους
Ικνότητ εγκτάστσης γρωστωδών κι ψυχνθών ειδών σε διφορετικούς οικότοπους Ι. Πππάς 1, Η. Κρμίρης 1, Γ. Στεργιοπούλου 1, Μ. Κίτσος 2, Ζ. Κούκουρ 1 1 Εργστήριο Δσικών Βοσκοτόπων (236), Σχολή Δσολογίς κι Φυσικού
Ανταγωνισμός των ειδών Dactylis glomerata L. και Taraxacum officinale L. υπό ελεγχόμενες συνθήκες καλλιέργειας
Ανταγωνισμός των ειδών Dactylis glomerata L. και Taraxacum officinale L. υπό ελεγχόμενες συνθήκες καλλιέργειας Γ. Χιντζόγλου 1, Ν. Σιδηράς 1 και M. Loetscher² 1 Εργαστήριο Γεωργίας, Γεωπονικό Πανεπιστήμιο
Θερμιδική αξία της βοσκήσιμης ύλης
Θερμιδική ξί της οσκήσιμης ύλης Δ. Ράπτη, Μ. Ππδημητρίου κι Ι. Ισπικούδης Εργστήριο Λιδικής Οικολογίς (286), Σχολή Δσολογίς κι Φυσικού Περιάλλοντος, Αριστοτέλειο Πνεπιστήμιο Θεσσλονίκης, 54124 Θεσσλονίκη,
2.1 Πολυώνυμα. 1 η Μορφή Ασκήσεων: Ασκήσεις στις βασικές έννοιες του πολυωνύμου. 1. Ποιες από τις παρακάτω παραστάσεις είναι πολυώνυμα του x i.
. Πολυώνυμ η Μορφή Ασκήσεων: Ασκήσεις στις βσικές έννοιες του πολυωνύμου. Ποιες πό τις πρκάτω πρστάσεις είνι πολυώνυμ του i. ii. iii. iv. v. vi. 5 Σύμφων με τον ορισμό πολυώνυμ του είνι οι πρστάσεις i,
Βιολογία Προσανατολισμού ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΑ ΓΟΝΙΔΙΑ
ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝ ΓΟΝΙΔΙ Σημείωση: Τ συνδεδεμέν γονίδι νφέροντι στο ιλίο σε έγχρωμο πράθεμ στη σελίδ 80 του σχολικού ιλίου κι άσει του Φ.Ε.Κ. που νφέρει την εξετστέ ύλη, τ έγχρωμ πρθέμτ είνι εκτός εξετστές ύλης.
ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΣΙΛΑΝΙΟΥ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΙΣ ΕΝΑΠΟΘΕΣΗΣ ΠΥΡΙΤΙΟΥ. Γ. Αλεξίου, Α. Καλαμπούνιας, Ε. Αμανατίδης, Δ. Ματαράς
ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΣΙΛΑΝΙΟΥ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΙΣ ΕΝΑΠΟΘΕΣΗΣ ΠΥΡΙΤΙΟΥ Γ. Αλεξίου, Α. Κλμπούνις, Ε. Αμντίδης, Δ. Μτράς Εργστήριο Τεχνολογίς Πλάσμτος, Τμήμ Χημικών Μηχνικών, Πνεπιστήμιο Πτρών ΠΕΡΙΛΗΨΗ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πηγή: KEE
1. Ν ρεθεί η εξίσωση του κύκλου σε κθεµιά πό τις πρκάτω περιπτώσεις: ) έχει κέντρο την ρχή των ξόνων κι κτίν ) έχει κέντρο το σηµείο (3, - 1) κι κτίν 5 γ) έχει κέντρο το σηµείο (-, 1) κι διέρχετι πό το
V v= (1) n. i V. = n. (2) i (3) (4) (5) (7) (8) (9) = (6)
Μερικός γρµµοµορικός όγκος Ο όγκος είνι µι κύρι εκττική ιδιότητ θερµοδυνµικών συστηµάτων. Γρµµοµορικός όγκος δηλ. ο όγκος νά γρµµοµόριο είνι η ενττική ιδιότητ συστήµτος ενός συσττικού η οποί ορίζετι πό
ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ SET14: ΤΟΜΕΑΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΑΠΑΣΧΟΛΗΣΗΣ
ΔΕΛΤΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΕΙΚΤΗ ΟΡΙΣΜΟΣ - ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑ Ο δείκτης κτγράφει τη σύνθεση της πσχόλησης νά περιφέρει κι ειδικότερ την ποσοστιί κτνομή κτά τομέ πργωγής (πρωτογενής, δευτερογενής, τριτογενής) κθώς
2.1 ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ
ΜΕΡΟΣ Α. ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ 7. ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΟΡΙΣΜΟΣ Ονομάζουμε τετργωνική ρίζ ενός θετικού ριθμού τον θετικό ριθμό (ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΣ: ) που ότν υψωθεί στο τετράγωνο μς δίνει
Άτομα μεταβλητή Χ μεταβλητή Y... Ν XN YN
Ν6_(6)_Σττιστική στη Φυσική Αγωγή 08_Πλινδρόμηση κι συσχέτιση Γούργουλης Βσίλειος Κθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. Σε ορισμένες περιπτώσεις πιτείτι η νίχνευση της σχέσης μετξύ δύο ποσοτικών μετβλητών
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ, ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΩΝ ΨΥΧΑΝΘΩΝ ΣΕ ΠΟΟΛΙΒΑΔΑ ΞΗΡΟΘΕΡΜΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟΧΩΝ. Διδακτορική Διατριβή. Θεοδώρας Μέρου.
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΑΣΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΛΙΒΑΔΙΚΗΣ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΠΑΠΑΝΑΣΤΑΣΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ,
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή διατριβή
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή διατριβή ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΥΔΡΟΠΟΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΕ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑ ΜΑΡΟΥΛΙΟΥ Νικόλας Χαραλάμπους Λεμεσός 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ
Οι Νέες Τεχνολογίες ως Εργαλείο κατανόησης βασικών εννοιών στο Γυµνάσιο
Οι Νέες Τεχνολογίες ως Εργλείο κτνόησης σικών εννοιών στο Γυµνάσιο ΗΜΗΤΡΙΟΣ ΚΟΝΤΟΓΕΩΡΓΟΣ Μθηµτικός-Υπεύθυνος του Μθηµτικού Εργστηρίου του Λυκείου Ελληνικού kontod@yahoo.gr ΚΩΝ/ΝΟΣ ΜΑΡΑΓΚΟΣ Μθηµτικός -Κθ.
2. ** Να βρείτε την εξίσωση του κύκλου που διέρχεται από το σηµείο (1, 0) και εφάπτεται στις ευθείες 3x + y + 6 = 0 και 3x + y - 12 = 0.
Ερωτήσεις νάπτυξης 1. ** Ν ρεθεί η εξίσωση του κύκλου σε κθεµιά πό τις πρκάτω περιπτώσεις: ) έχει κέντρο την ρχή των ξόνων κι κτίν ) έχει κέντρο το σηµείο (3, - 1) κι κτίν 5 γ) έχει κέντρο το σηµείο (-,
Πραγματικοί αριθμοί Οι πράξεις & οι ιδιότητες τους
0 Πργμτικοί ριθμοί Οι πράξεις & οι ιιότητες τους Βρέντζου Τίν Φυσικός Μετπτυχικός τίτλος ΜEd: «Σπουές στην εκπίευση» 0 1 Πργμτικοί ριθμοί : Αποτελούντι πό τους ρητούς ριθμούς κι τους άρρητους ριθμούς.
Επίδραση των αβιοτικών παραγόντων στην ποικιλότητα των ποολίβαδων
Επίδρση των βιοτικών πργόντων στην ποικιλότητ των ποολίβδων Ι. Πππάς κι Ζ. Κούκουρ Εργστήριο Δσικών Βοσκοτόπων (236), Σχολή Δσολογίς κι Φυσικού Περιβάλλοντος, Αριστοτέλειο Πνεπιστήμιο Θεσσλονίκης, 541
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμιάς πό τις πρκάτω ημιτελείς προτάσεις Α1 έως Α5 κι δίπλ το γράμμ που
ιακριτά Μαθηµατικά και Μαθηµατική Λογική ΠΛΗ20 Ε ρ γ α σ ί α 4η Θεωρία Γραφηµάτων
ικριτά Μηµτικά κι Μηµτική Λογική ΠΛΗ Ε ρ γ σ ί 4η Θεωρί Γρφηµάτων Α π ν τ ή σ ε ι ς Ε ρ ω τ η µ ά τ ω ν Ερώτηµ. ίετι το ένρο του πρκάτω σχήµτος. e d f b l i a k m p c g h n o Θεωρώντς σν ρίζ του ένρου
ΕΜΠΟΡΙΟ - ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΕΙΕΣ - ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΓΡΟΤΙΚΩΝ & ΚΤΗΝΟΤΡΟΦΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ
ΣΠΟΡΟΙ ΠΑΤΑΤΑΣ Τώρ Ολοκληρωμένες Λύσεις κι στη Γεωργί... 2ο ΧΛΜ. ΕΘΝ. ΟΔΟΥ ΑΓΡΙΝΙΟΥ - ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ, τηλ.: 26410 47914, 26410 47918 - fax: 26410 55840 web site: www.karvelasavee.gr e-mail: karvelas1@ath.forthnet.gr,
4.3 ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ
ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ. ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ η ΜΟΡΦΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ: Μς ζητούν ν κάνουμε την μελέτη ή την γρφική πράστση μις συνάρτησης ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Ότν μς ζητούν κάνουμε την γρφική πράστση
ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΙΝΑΚΕΣ 1Δ-2Δ
ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΙΝΑΚΕΣ 1Δ-2Δ Άσκηση 1 Μί ετιρεί πσχολεί 30 υπλλήλους. Οι μηνιίες ποδοχές κάθε υπλλήλου κυμίνοντι πό 0 έως κι 3.000. Α. Ν γράψετε λγόριθμο που γι κάθε
Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ
Θέρµνση Ψύξη ΚλιµτισµόςΙΙ Ψυχροµετρί Εργστήριο Αιολικής Ενέργεις Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κτσπρκάκης Ξηρόςκιυγρός τµοσφιρικόςέρς Ξηρόςκιυγρόςτµοσφιρικός έρς Ξηρός τµοσφιρικός έρς: ο πλλγµένος πό τους
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. F(x) = f(t)dt Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ F( = (d [Kεφ:.5 H Συνάρτηση F( = (d Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Πράδειγμ. lim e d. Ν υπολογίσετε το όριο: ( Έχουμε ( e d
Ερωτήσεις θεωρίας βασισμένες στο βιβλίο των μαθηματικών της Γ τάξης
Ερωτήσεις θεωρίς βσισμένες στο βιβλίο των μθημτικών της Γ τάξης 1ο ΕΠΑΛ ΣΑΛΑΜΙΝΑΣ 27 Απριλίου 29 2 Μθημτικά Γ Τάξης 1. Τι είνι πληθυσμός, άτομο κι μέγεθος ενός πληθυσμού; Πληθυσμός ονομάζετι το σύνολο
ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΧΕ ΙΟ ΞΕΝΟΚΡΑΤΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΟΥ ΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΙΝ ΥΝΟΥ. ρ. Στυλιανός Γ. Λόζιος
ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΧΕ ΙΟ ΞΕΝΟΚΡΑΤΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΟΥ ΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ρ. Στυλινός Γ. Λόζιος Επ. Κθηγητής του Τµήµτος Γεωλογίς του Εθνικού & Κποδιστρικού Πνεπιστηµίου Αθηνών Το εφρµοσµέν
Επίδραση της βόσκησης στη θερμιδική αξία της βοσκήσιμης ύλης ξυλωδών ειδών σε ένα
Επίδρση της όσκησης στη θερμιδική ξί της οσκήσιμης ύλης ξυλωδών ειδών σε έν δσολιδικό σύστημ Επίδρση της όσκησης στη θερμιδική ξί της οσκήσιμης ύλης ξυλωδών ειδών σε έν δσολιδικό σύστημ Α.Β. Αϊνλής Διεύθυνση
ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ
ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ Κεφάλιο 2 ΤΟ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ SOOW-SWAN Εισγωγή Η νάλυση της θεωρίς της οικονομικής μεγέθυνσης θ ξεκινήσει νλύοντς το πιο πλό δυνμικό υπόδειγμ
ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ- ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ÑÏÌÂÏÓ
ΘΕΜ 1ο ΘΕΜΤ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ- ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - 000 Στις ερωτήσεις 1-4 ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθµό της ερώτησης κι δίπλ το γράµµ που ντιστοιχεί στη σωστή πάντηση. 1. Ένς νεµιστήρς
f(x) dx ή f(x) dx f(x) dx
ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ Ορισμός. Αν η f είνι ολοκληρώσιμη στο διάστημ [ a, ) ή στο διάστημ (,], τότε ονομάζουμε γενικευμένο ολοκλήρωμ είδους το ολοκλήρωμ της μορφής f() d ή - f() d Ορισμός. Το σημείο
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΠΑΡΑΓΟΥΣΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ [Αρχική Συνάρτηση του κεφ.3.1 Μέρος Β του σχολικού βιβλίου].
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΠΑΡΑΓΟΥΣΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ [Αρχική Συνάρτηση του κεφ.3. Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Πράγουσ συνάρτηση ΟΡΙΣΜΟΣ Έστω f μι συνάρτηση ορισμένη σε έν διάστημ.
αριθμών Ιδιότητες της διάταξης
Ανισότητες Διάτξη πργμτικών ριθμών Ιδιότητες της διάτξης Διάτξη (σύγκριση) δύο ριθμών. Πώς μπορούμε ν συγκρίνουμε δύο ριθμούς κι ; Απάντηση Ο ριθμός είνι μεγλύτερος του (συμολικά > ), ότν η διφορά είνι
Αλγόριθµοι Άµεσης Απόκρισης
Αλγόριθµοι Άµεσης Απόκρισης Εγχειρίδιο Φροντιστηρικών Ασκήσεων Ιωάννης Κργιάννης Ιούνιος 008 Το πρόν εγχειρίδιο περιέχει σκήσεις κι νοιχτά προβλήµτ σχετικά µε το ντικείµενο του µθήµτος Αλγόριθµοι Άµεσης
µε Horner 3 + x 2 = 0 (x 1)(x
998 ΘΕΜΑΤΑ. Η συνάρτηση f: ικνοποιεί τη σχέση f(f()) +f ) Ν ποδείξετε ότι η f είνι «έν προς έν». β) Ν λύσετε την εξίσωση f( 3 + ) f(4 ),. 3 () + 3,. ) Έστω, µε f( ) f( ). Τότε f(f( )) f(f( )) κι f 3 (
1) Υπόδειγµα Εντολέα - Εντολοδόχου, η περίπτωση του Ηθικού Κινδύνου.
) Υπόδειγµ Εντολέ - Εντολοδόχου, η περίπτωση του Ηθικού Κινδύνου. Έστω ότι ο εντολοδόχος ελέγχει µί επιχείρηση της οποίς ιδιοκτήτες είνι διάφοροι µέτοχοι (ο εντολές). Στην γενική περίπτωση, ο εντολοδόχος
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών και Σπουδών Οικονομίας & Πληροφορικής Γ τάξης Ημερησίου Λυκείου για το σχ.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ομάδς Προσντολισμού Θετικών Σπουδών κι Σπουδών Οικονομίς & Πληροφορικής Γ τάξης Ημερησίου Λυκείου γι το σχ έτος 7-8 Αγπητέ Μθητή, Αγπητή Μθήτρι Στις φετινές οδηγίες διδσκλίς κι διχείρισης της
ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΧΩΡΙΟΥ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΧΩΡΙΟΥ [Κεφ..7 Μέρος Β του σχολικού ιλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Πράδειγμ. Ν ρεθεί το εμδόν του χωρίου Ω που περικλείετι πό τη γρφική πράστση
ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σττιστική είνι ο κλάδος των µθηµτικών που συγκεντρώνει στοιχεί τ τξινοµεί κι τ προυσιάζει σε κτάλληλη µορφή ώστε ν µπορούν ν νλυθούν κι ν ερµηνευτούν. Πληθυσµός είνι το σύνολο των
Α5. Με καρυότυπο μπορεί να διαγνωστεί α. η β-θαλασσαιμία β. ο αλφισμός γ. το σύνδρομο Down δ. η οικογενής υπερχοληστερολαιμία.
Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Μ Α Τ Ω Ν Π Α Ν Ε Λ Λ Α Δ Ι Κ Ω Ν Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ω Ν 2 0 1 5 ΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22/05/2015 ΘΕΜΑ Α Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμίς πό τις πρκάτω ημιτελείς
ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΑΓ ΓΔ
ΠΥΘΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜ Στο διπλνό ορθοώνιο τρίωνο, έχουμε φέρει πλά το ύψος που κτλήει στην υποτείνουσ. Είνι προφνές ότι, με υτό τον τρόπο, το μεάλο ορθοώνιο τρίωνο χωρίστηκε σε δύο μικρότερ ορθοώνι, τ κι. Σε
ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΦΥΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ
ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΦΥΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡ ΙΒΗ «Αξιολόγηση 2 ειδών συγκαλλιέργειας σε συστήματα
Θέματα Εξετάσεων Φεβρουαρίου 2011:
ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ: ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ Θέμτ Εξετάσεων Φεβρουρίου : ΘΕΜΑ μονάδες Πρέπει με κυβικές b-splnes ν πρεμβάλετε, κτά σειρά, τ εξής σημεί:,,,,,,,8, 7, κι,. Ας είνι
Υλοποίηση εφαρμογής πολυμέσων
Ασκήσεις Πολυμέσων 47 8 η 9 η Διδκτική Ενότητ λοποίηση εφρμογής πολυμέσων Προλεπόμενες διδκτικές ώρες: 4 έξεις Κλειδιά Ασκήσεις νθεώρηση έργου εσωτερική ξιολόγηση ξιολόγηση τύπου "άλφ" κλείδωμ ξιολόγηση
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΟ 1 Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΟ Ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Μονώ νυμ - Πολυώ νυμ Λέμε λγερική πράστση κάθε πράστση που περιέχει μετλητές. π.χ., +, 5, ( + ), +. Λέμε ριθμητική τιμή ( ή πλά τιμή )
Επαναληπτικό Διαγώνισµα Μαθηµατικών Γ Λυκείου ΕΠΑΛ
ΘΕΜΑ Α Επνληπτικό Διγώνισµ Μθηµτικών Γ Λυκείου ΕΠΑΛ Α. Ν δώσετε τον ορισµό της συχνότητς κι της σχετικής συχνότητς µις πρτήρησης x i. (7 Μονάδες) Α. Ν χρκτηρίσετε τις προτάσεις που κολουθούν, γράφοντς
ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ
ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ Το ορισμένο ολοκλήρωμ ή ολοκλήρωμ Riema μις πργμτικής συνάρτησης f με διάστημ ολοκλήρωσης το πεπερσμένο διάστημ [, ], υπάρχει ότν: η f είνι συνεχής στο διάστημ υτό, κθώς
Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής. Μαθηματικός Λογισμός. Ενότητα: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ- ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ.
Ιόνιο Πνεπιστήμιο - Τμήμ Πληροορικής Μθημτικός Λογισμός Ενότητ: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ- ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Πνγιώτης Βλάμος Αδειες Χρήσης Το πρόν εκπιδευτικό υλικό υπόκειτι σε άδειες χρήσης Cativ Commo
Διερεύνηση των συστημάτων εκτροφής μικρών μηρυκαστικών στην Επαρχία Λαγκαδά Θεσσαλονίκης
Διερεύνηση των συστημάτων εκτροφής μικρών μηρυκαστικών στην Επαρχία Λαγκαδά Θεσσαλονίκης Διερεύνηση των συστημάτων εκτροφής μικρών μηρυκαστικών στην Επαρχία Λαγκαδά Θεσσαλονίκης Μ.Δ. Γιακουλάκη, Μ.Π. Ζαρόβαλη,
ν = 2, από τους οποίους όμως γνωρίζουμε μόνο 5, αυτούς που προκύπτουν για
165 4.5 ΠΡΩΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Εισγωγή Δύο πό τ σημντικότερ ποτελέσμτ σχετικά με τους πρώτους ριθμούς ήτν γνωστά ήδη πό την ρχιότητ. Το γεγονός ότι κάθε κέριος νλύετι με μονδικό τρόπο ως γινόμενο πρώτων εμφνίζετι
ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1.
ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. Δύο μηχνικά κύμτ ίδις συχνότητς διδίδοντι σε ελστική χορδή. Αν λ 1 κι λ 2 τ μήκη κύμτος υτών των κυμάτων ισχύει: ) λ 1 λ 2 γ) λ 1 =λ 2 Δικιολογήστε την πάντησή
Το υπόδειγµα Άριστης Οικονοµικής Μεγέθυνσης µε Παραγωγικές Εξωτερικότητες Κεφαλαίου (Romer-type externalities)
Το υπόδειγµ Άριστης Οικονοµικής Μεγέθυνσης µε Πργωγικές Εξωτερικότητες Κεφλίου Romer-ype exernales Α. Αποκεντρωµένη Οικονοµί Υποθέστε µί κλειστή οικονοµί η οποί πρτίζετι πό πλήθος νοικοκυριών κι πλήθος
W W Q Q W + W + Q = = = = 1 α C.O.P. C.O.P. = + + = + C.O.P = = = 1 α C.O. H2 H2 C1 C2 C C C C Ψ1
Αντλίες θερµότητς έρος-νερού υψηλών θερµοκρσιών δυο κυκλωµάτων συµπίεσης (σύστηµ cascade). (Από τον Νικόλο Γ. Τσίτσο. Νυπηγό Μηχνολόγο Ε.Μ.Π. Κθηγητ στην Ακδηµί Εµπορικού Νυτικού Ασπροπύργου) εν νκλύψµε
Η Υγεία σας - και - η Κατάστασή σας
Η Υγεί σς - κι - η Κτάστσή σς Kidney Disease and Quality of Life (KDQOL-SF ) Αυτή η έρευν σς ρωτά γι τις πόψεις σς γι την υγεί σς. Αυτές οι πληροφορίες θ µς βοηθήσουν ν δούµε πώς ισθάνεσθε κι πόσο κλά
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ. Τίτλος Διπλωματικής Εργασίας
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Τίτλος Διπλωμτικής Εργσίς «Οικονομοτεχνική ξιολόγηση της ενεργεικής νβάθμισης συμβτικών κτιρίων, με την εφρμογή
1995 ΘΕΜΑΤΑ ίνονται οι πραγµατικοί αριθµοί κ, λ µε κ < λ και η συνάρτηση f(x)= (x κ) 5 (x λ) 3 µε x. Να αποδείξετε ότι:, για κάθε x κ και x λ.
995 ΘΕΜΑΤΑ. ίνοντι οι πργµτικοί ριθµοί κ, λ µε κ < λ κι η συνάρτηση f() ( κ) 5 ( λ) µε. Ν ποδείξετε ότι: ) f () f() 5 κ, γι κάθε κ κι λ. λ ) Η συνάρτηση g() ln f() στρέφει τ κοίλ προς τ κάτω στο διάστηµ
ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΕΙΣΟ ΗΜΑΤΟΣ
ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΚΕ ΟΝΙΣ ΤΜΗΜ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΘΗΗΤΗΣ ΚΩΣΤΣ ΕΛΕΝΤΖΣ ΣΧΕΤΙΚ ΜΕ ΤΙΣ ΚΜΠΥΛΕΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΙ Τ ΠΟΤΕΛΕΣΜΤ ΥΠΟΚΤΣΤΣΗΣ ΚΙ ΕΙΣΟ ΗΜΤΟΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ η: Συνρτήσεις ζήτησης κτά arshall Υπόθεση: Το χρηµτικό
α Κατά τη μεταφορά με δεξαμενή φορτωμένη 15% του συνολικού όγκου. Λ γ Κατά την εκφόρτωση υπό πίεση. Λ
ΚΕΦΑΑΙΟ 1: ΔΕΞΑΜΕΝΗ 30 Τ κπάκι των νθρωποθυρίδων μπορούν ν πρμένουν νοικτά: Κτά τη μετφορά με δεξμενή φορτωμένη 15% του συνολικού όκου. Κτά τις ερσίες κθρισμού της δεξμενής (gasfree). Κτά την εκφόρτωση
1) Ποια είναι η αρχική ή παράγουσα; Τι σχέση έχει µε την f. 3) Υπάρχει µια παράγουσα για κάθε συνάρτηση ή περισσότερες;
ΛΟΓΙΣΜΟΣ ) Ποι είνι η ρχική ή πράγουσ; Τι σχέση έχει µε την f. Έστω f µι συνάρτηση ορισµένη σ έν διάστηµ. Αρχική ή πράγουσ της f στο θ ονοµάζετι κάθε συνάρτηση F που είνι πργωγίσιµη στο κι ισχύει F ()
«Ανάλυση χρονολογικών σειρών»
Διτμημτικό Πρόγρμμ Μετπτυχικών Σπουδών των Τμημάτων Μθημτικών κι Μηχνικών Η/Υ & Πληροφορικής «Μθημτικά των Υπολογιστών κι των Αποφάσεων». (Κτεύθυνση: Σττιστική Θεωρί Αποφάσεων κι Εφρμογές). Διπλωμτική
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ στο ΔΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΟ
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ στο ΔΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΟ Ι. Σε κθεμιά πό τις πρκάτω περιπτώσεις ν κυκλώσετε το γράμμ Α, ν ο ισχυρισμός είνι ληθής κι το γράμμ Ψ, ν ο ισχυρισμός είνι ψευδής δικιολογώντς συγχρόνως την
Τα παρακάτω είναι τα κυριότερα θεωρήματα και ορισμοί από το σχολικό βιβλίο ακολουθούμενα από δικά μας σχόλια. 1 ο ΠΡΩΤΟ. www.1proto.gr. www.1proto.
1 Τ πρκάτω είνι τ κυριότερ θεωρήμτ κι ορισμοί πό το σχολικό βιβλίο κολουθούμεν πό δικά μς σχόλι. 1 ο ΠΡΩΤΟ 2 Συνρτήσεις Γνησίως μονότονη συνάρτηση Μι γνησίως ύξουσ ή γνησίως φθίνουσ συνάρτηση λέμε ότι
ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ
Πρδείγµτ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ συνολική επιφάνει κτιρίου ~ επιφάνει που κλύπτετι πό πράθυρ πλιότητ κτιρίου ~ πώλει θερµικής ενέργεις κτνάλωση ηλεκτρικής ενέργεις κτοικίς ~ κτνάλωση νερού ~ µέγεθος
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ
ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΡΙΤΗ 3 IOYNIOY 04 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:
Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας
Εργστήριο Φυσικής Τμήμτος Πληροφορικής κι Τεχνολογίς Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λμίς Νόμοι Νεύτων - Δυνάμεις Εισγωγή στην έννοι της Δύνμης Γι ν λύσουμε το πρόβλημ του πως θ κινηθεί έν σώμ ότν ξέρουμε το περιβάλλον
1. Υποκατάσταση συντελεστών στην παραγωγή
Ε9 ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ.Υποκτάστση συντελεστών στην πργωγή 2.Ομογενείς συνρτήσεις πργωγής 3.Ελστικότητ υποκτάστσης συντελεστών 4.Στθερή ελστικότητ υποκτάστσης 5.Πργωγή στθερής ελστικότητς υποκτάστσης
ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. Δίνετι η εκθετική συνάρτηση: f a Γι ποιες τιμές του η ) γνησίως ύξουσ; β) γνησίως φθίνουσ; ( ) είνι:. Δίνοντι οι
2. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 2. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ 2.1 Γενικά Η εκτίµηση των µηχνικών πρµέτρων ντοχής κι πρµορφωσιµότητς της βρχόµζς είνι έν πό τ σηµντικότερ προβλήµτ κτά το σχεδισµό της διάνοιξης κι υποστήριξης
Τ.Ε.Ι. ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ. Τ Μ Η Μ Α ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ κ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΘΕΜΑ
Τ.Ε.Ι. ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ Σ χ ο λ ή Διο ίκ η σ η ς κ Ο ικ ο ν ο μ ί ς Τ Μ Η Μ Α ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ κ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΑΠΟΨΕΩΝ ΧΡΗΣΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΙΑΤΡΕΙΩΝ ΤΟΥ
E2. ΜΕΓΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΡΔΟΥΣ Ι
E. ΜΕΓΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΡΔΟΥΣ Ι.Συνθήκες Μεγιστοποίησης.Έσοδο.Κέρδος ντγωνιστικής πργωγής 3.Κερδοφορί.Προσφορά προιόντος 5.Κέρδος με συντελεστή πργωγής.ζήτηση γθών στην κτνάλωση 7.Μέγιστο κέρδος. Συνθήκες Μεγιστοποίησης
Αξιολόγηση Λιβαδικών Φυτών για τη Παραγωγή Βιοενέργειας
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Σχολή Δασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος ΤΟΜΕΑΣ ΛΙΒΑΔΟΠΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΑΓΡΙΑΣ ΠΑΝΙΔΑΣ- ΙΧΘΥΟΠΟΝΙΑΣ ΓΛΥΚΕΩΝ ΥΔΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΑΣΙΚΩΝ ΒΟΣΚΟΤΟΠΩΝ Αξιολόγηση Λιβαδικών Φυτών
Οδηγίες, στήριξη από ICT.:
Τίτλος: Ώσμωση Θέμτ: Όσμωση, γρμμομόρι, συλλογή δεδομένων κι γρφική πράστση. Διάρκει: 120λεπτά Ηλικί: 14-16 Διφοροποίηση: Διφορετικά επίπεδ βοήθεις κι διφορετικές δρστηριότητες. Οδηγίες, στήριξη πό ICT.:
3.1. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 144 146 Α ΟΜΑ ΑΣ
1 3.1 σκήσεις σχ. ιλίου σελίδς 144 146 Ο Σ 1. Έν κουτί έχει τρεις µπάλες, µι άσπρη, µι µύρη κι µι κόκκινη. άνουµε το εξής πείρµ : πίρνουµε πό το κουτί µι µπάλ, κτγράφουµε το χρώµ της κι την ξνάζουµε στο
ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α) του αριθμού των αγοριών προς τον αριθμό των κοριτσιών:... β) του αριθμού των κοριτσιών προς τον αριθμό των αγοριών:...
ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ Μι νθοδέσμη έχει 5 λευκά κι 15 κόκκιν γρύφλλ. Τι μπορούμε ν πρτηρήσουμε; ότι τ κόκκιν είνι κτά δέκ περισσότερ πό τ λευκά, λλά κι ότι τ κόκκιν γρύφλλ είνι τρεις φορές περισσότερ πό τ λευκά Η μέτρηση
Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας
Εργστήριο Φυσικής Τμήμτος Πληροφορικής κι Τεχνολογίς Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λμίς Ηλεκτρικό φορτίο Εισγωγή στην έννοι του Ηλεκτρικού Φορτίου Κάθε σώμ περιέχει στην φυσική του κτάστση ένν πάρ πολύ μεγάλο ριθμό
ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ 1. ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ. α,α,,α, ή συνοπτικά με. * n. α α λ, για κάθε. n και υπάρχει. (αντ. αn αn 1
ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Ακολουθί στοιχείων ενός συνόλου Ε ονομάζετι κάθε πεικόνιση : Ε Στην πεικόνιση υτή η εικόν του θ σηιώνετι κι θ ονομάζετι γενικός ή -οστός όρος της κολουθίς Η κολουθί υτή θ σηιώνετι
Ενότητα Να βρεθούν οι ευθείες οι οποίες διέρχονται από το σημείο Α(1,2) και απέχει από το σημείο Β(3,1) απόσταση d=2.
Ευθεί Ενότητ 7. Απόστση σημείου πό ευθεί Εμβδόν τριγώνου Εφρμογές 7.1 Ν βρεθεί η πόστση: i) του σημείου Μ(1,3) πό την ευθεί (ε) με εξίσωση 3x-4y- 11=0, ii) του σημείου Ρ(,-3) πό την (η) με εξίσωση 5x+1y-=0.
EIII.7 ΜΕΓΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΡΔΟΥΣ Ι
EIII.7 ΜΕΓΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΡΔΟΥΣ Ι.Κέρδος ντγωνιστικής πργωγής.κερδοφορί 3.Προσφορά προιόντος.κέρδος μονοπωλίου 5.Κέρδος με συντελεστή πργωγής.ζήτηση γθών στην κτνάλωση 7.Μέγιστο κέρδος. Κέρδος ντγωνιστικής
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. (Μονάδες 7) α) Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση 5x 3 20x. (Μονάδες 3) β) Να λύσετε την εξίσωση 7x 3 = 2(10x + x 3 ) (Μονάδες 6,5)
θ) (5 + ) + 5 = (...).(...) ι) + (5 ) 5 = (...).(...) (Μονάδες 7) Θέμ ο ) Ν πργοντοποιήσετε την πράστση 5 0 (Μονάδες ) β) Ν λύσετε την εξίσωση 7 = (0 + ) (Μονάδες,5) Θέμ ο Ν πργοντοποιήσετε τις πρστάσεις
ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ
ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ Κεφάλιο 2 ΤΟ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ SOOW-SWAN Εισγωγή Η νάλυση της θεωρίς της οικονοµικής µεγέθυνσης θ ξεκινήσει εξετάζοντς το πιο πλό δυνµικό υπόδειγµ
( ) = ( ) για κάθε. Θέμα Δ. x 2. Δίνονται οι συναρτήσεις f x
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ Διγώνισμ Θέμ Α Α Ν ποδειχθεί ότι η συνάρτηση f = ln,, είνι πργωγίσιμη στο κι ισχύει f = Μονάδες 7 Α Πότε μί συνάρτηση f λέμε ότι είνι πργωγίσιμη σε έν σημείο του πεδίου ορισμού της; Α Πότε
ίνονται οι πραγµατικές συναρτήσεις f, g που έχουν πεδίο ορισµού το σύνολο
996 ΘΕΜΑΤΑ. ίνοντι οι πργµτικές συνρτήσεις f, g που έχουν πεδίο ορισµού το σύνολο. Αν οι f κι g έχουν συνεχείς πρώτες πργώγους κι συνδέοντι µετξύ τους µε τις σχέσεις f = g, g = - f τότε ν ποδείξετε ότι:
4. ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΟΣΤΟΣ ΧΥΤΑ
4. ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΟΣΤΟΣ ΧΥΤΑ 4.1 Χωρητικότητ Ο σχεδισμός ενός ΧΥΤΑ πιτεί την επιλογ διφόρων γεωμετρικών (π.χ., ύψος, κλίση πρνών, σχμ βάσεως) κι λειτουργικών πρμέτρων (π.χ., ύψος στρώσεων, πάχος κλύψεων,
Α. ΕΠΊΛΥΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 2 ου ΒΑΘΜΟΥ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΜΑΘΗΜΑ 13 Κεφάλιο o : Αλγερικές Πρστάσεις Υποενότητ.: Εξισώσεις ου Βθµού ( γ, ). Θεµτικές Ενότητες: 1. Επίλυση εξισώσεων ου θµού µε τη οήθει της πργοντοποίησης.. Επίλυση εξισώσεων ου θµού µε τη οήθει τύπου.
Είναι ένα πιστοποιητικό που επιτρέπει τη μεταφορά επικίνδυνων εμπορευμάτων ακόμα και εάν η μονάδα μεταφοράς δεν είναι κατάλληλη.
ΚΕΦΑΑΙΟ 1: ΝΟΜΟΘΕΤΙΚΟ ΠΑΙΙΟ - ΤΑΞΙΝΟΜΗΗ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΩΝ ΕΜΠΟΡΕΥΜΑΤΩΝ 1 Ποιος έχει την υποχρέωση ν πρδώσει στον οδηό τις ρπτές οδηίες σχετικές με τη μετφερόμενη επικίνδυνη ύλη; Ο πρλήπτης. Η τροχί. Ο ποστολές.
ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ
ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµ ο Α) Ν χρκτηρίσετε τις πρκάτω ερωτήσεις ως σωστές (Σ) ή άθος (Λ): I) Αν ( γ) //γ, τότε ( γ) // II) Αν γ, τότε γ III) Το συµµετρικό του σηµείου Μ (,5) ως
Στοιχεία εισαγωγής για τη Φυσική Α Λυκείου
Στοιχεί εισγωγής γι τη Φυσική Α Λυκείου Οι πρκάτω σημειώσεις δινέμοντι υπό την άδει: Creative Commons Ανφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Πρόμοι Δινομή 4.0 Διεθνές. 1 ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑ
3x 2x 1 dx. x dx. x x x dx.
ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση (Υολογισμός του f () d Βσιζόμενος σε Ιδιότητες Ή στην Αρχική της f, η οοί Βρίσκετι ό Κνόνες Πργώγισης) Ν υολογίσετε το ολοκλήρωμ ( + ) d (Θέμ Β) Άσκηση (Υολογισμός του f () d
ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2015
ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 05 ΘΕΜΑ Α. Γι μι συνεχή συνάρτηση f ν γράψετε τις τρείς κτηγορίες σημείων, τ οποί εινι πιθνές θέσεις τοπικών κροτάτων. (6 Μονάδες). Ν χρκτηρίσετε τις προτάσεις
ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ συγκέντρωση Μόλυνση ονομάζετι η είσοδος ενός πθογόνου μικροίου στον οργνισμό. Χρονικά, προηγείτι η είσοδος του μικροίου κι κολουθεί η ενεργοποίηση
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΧΡΑΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΕΝΤΡΙΚΟ Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ
Φ4 ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΧΡΑΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΛΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΥ ΚΕΝΤΡΙΚ 3ο ΓΕΝΙΚ ΛΥΚΕΙ Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΣΩΣΤ-ΛΑΘΣ ΠΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΓΗΣ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗΣ ΚΕΝΥ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Α &
ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ η ΜΟΡΦΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ: Μς ζητούν ν βρούμε την εξίσωση ενός κύκλου Ν βρεθεί η εξίσωση του κύκλου που έχει κέντρο το σημείο: Κ (3, 3) κι τέμνει πό την ευθεί
Πανεπιστήμιο Πατρών Σχολή Ανθρωπιστικών και Κοινωνικών Επιστημών Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών
Πνεπιστήμιο Πτρών Σχολή Ανθρωπιστικών κι Κοινωνικών Επιστημών Πιδγωγικό Τμήμ Δημοτικής Εκπίδευσης Πρόγρμμ Μετπτυχικών Σπουδών Mετπτυχική Εργσί Πεποιθήσεις κι κίνητρ. Μι ερευνητική προσέγγιση σε πολιτισμικά
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 A ΦΑΣΗ. Ηµεροµηνία: Σάββατο 7 Ιανουαρίου 2017 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 07 Ε_3.ΜλΑ(ε) ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: A ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ Ηµεροµηνί: Σάββτο 7 Ινουρίου 07 ιάρκει Εξέτσης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. Ν συµπληρώσετε τους τύπους: i. ii....,... =...,... β
ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΙΑΓΡAΜΜΑΤΑ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΦΑΣΕΩΝ
ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΙΑΓΡAΜΜΑΤΑ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΦΑΣΕΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ είνι κάθε ντικείµενο (ή γενικότερ το τµήµ του σύµπντος) που υπόκειτι σε µελέτη. ΣΥΣΤΑΤΙΚΑ ενός συστήµτος υλικών είνι
( 0) = lim. g x - 1 -
ν ν ΘΕΜΑ Η πολυωνυµική συνάρτηση ν + ν + + + έχει όριο στο R κι ισχύει lim ν ν Έχουµε lim + + + lim ν ν ν ν lim ν + lim ν + ν ν ν lim + ν lim + + lim + lim ν ν ν + ν + + Εποµένως, lim ΘΕΜΑ Η ρητή συνάρτηση
ΚΡΑΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΙ ΗΜΟΣΙΕΣ ΑΠΑΝΕΣ
Κεφάλιο 9 ΚΡΑΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΙ ΗΜΟΣΙΕΣ ΑΠΑΝΕΣ Εισγωγή Στην νζήτηση γι τους προσδιοριστικούς πράγοντες της οικονοµικής µεγέθυνσης, στ υποδείγµτ µε εξωτερικές οικονοµίες δόθηκε ιδιίτερο βάρος στις τέλειες
Μέρος Α - Kεφάλαιο 7ο - Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί Α.7.8. Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό
Μέρος Α - Kεφάλιο 7ο - Θετικοί κι Αρνητικοί Αριθμοί - 37 - Α.7.8. Δυνάμεις ρητών ριθμών με εκθέτη φυσικό ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ Ένς υπολογιστής μολύνθηκε πό κάποιο ιό, ο οποίος είχε την ιδιότητ ν κτστρέφει τ ηλεκτρονικά