ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ, ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΩΝ ΨΥΧΑΝΘΩΝ ΣΕ ΠΟΟΛΙΒΑΔΑ ΞΗΡΟΘΕΡΜΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟΧΩΝ. Διδακτορική Διατριβή. Θεοδώρας Μέρου.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ, ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΩΝ ΨΥΧΑΝΘΩΝ ΣΕ ΠΟΟΛΙΒΑΔΑ ΞΗΡΟΘΕΡΜΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟΧΩΝ. Διδακτορική Διατριβή. Θεοδώρας Μέρου."

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΑΣΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΛΙΒΑΔΙΚΗΣ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΠΑΠΑΝΑΣΤΑΣΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ, ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΩΝ ΨΥΧΑΝΘΩΝ ΣΕ ΠΟΟΛΙΒΑΔΑ ΞΗΡΟΘΕΡΜΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟΧΩΝ Διδκτορική Διτριβή Θεοδώρς Μέρου Δσολόγου Θεσσλονίκη 2001

2 ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Βσίλειος Ππνστάσης, Κθηγητής (Εισηγητής) Βσίλειος Νοιτσάκης, Κθηγητής Ζωή Κούκουρ, Ανπλ.Κθηγήτρι Ανστάσιος Νάστης, Κθηγητής Κωνστντίνος Τσουβάρς, Κθηγητής Ιωάννης Ισπικούδης, Επίκ.Κθηγητής Μργρίτ Αρινούτσσου, Ανπλ. Κθηγήτρι

3 ΣΤΗΝ ΚΟΡΗ ΜΟΥ

4 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Τ ποολίβδ κτλμβάνουν σημντική έκτση στην Ελλάδ. Σε υτές τις εκτάσεις διτρέφοντι μεγάλος ριθμός ζώων γι σημντικό χρονικό διάστημ. Η συνεισφορά τους στην οικονομί τόσο των γύρω περιοχών όσο κι την εθνική είνι σημντικόττη. Πρ όλη όμως τη σημντική τους συνεισφορά η διχείρισή τους είνι σχεδόν νύπρκτη. Αποτελεί όμως επιτκτική νάγκη η ξιοποίησή τους με στόχο τόσο την ύξηση των ζωικών προϊόντων, στ οποί η χώρ μς είνι ελλειμμτική, όσο κι η διτήρηση της βιοποικιλότητς τους που κτά τεκμήριο είνι υψηλή. Η προύσ έρευν έχει ως σκοπό ν βοηθήσει στην κλύτερη κτνόηση της οικολογίς των φυσικών υτών οικοσυστημάτων με τελικό στόχο την ορθολογικότερη διχείρισή τους. Θεωρώ υποχρέωσή μου ν ευχριστήσω τον κθηγητή κ. Βσίλειο Ππνστάση γι την κθοδήγηση, την εποικοδομητική κριτική κι την συμπράστσή του πό την ρχή της έρευνς έως την τελική διμόρφωση του κειμένου. Ευχριστώ επίσης τον κθηγητή κ. Βσίλειο Νοϊτσάκη κι την νπληρώτρι κθηγήτρι κ. Ζωή Κούκουρ, μέλη της συμβουλευτικής επιτροπής, γι τις υποδείξεις κι τις προτάσεις τους οι οποίες ήτν ουσιστικές γι την ολοκλήρωση της έρευνς κι του τελικού κειμένου. Ευχριστίες εκφράζοντι στην διοίκηση του ΤΕΙ Κβάλς η οποί πρόθυμ χρημτοδότησε κι υποστήριξε την ερευνητική υτή προσπάθει όπως κι στον Δήμο Προσοτσάνης γι την πρχώρηση της έκτσης στην οποί διενεργήθηκε η έρευν. Ευχριστίες εκφράζοντι στον Δσολόγο κ. Νικόλο Μέντη που συνέβλλε σε πολλές φάσεις της προύσς εργσίς. Επίσης στους δσολόγους-ερευνητές κ. Ολυμπί Ντίνη - Ππνστάση γι την βοήθει της στον ηλεκτρονικό υπολογιστή τον κ. Αλέξνδρο Τσιόντση γι την νάλυση του εδάφους. Επίσης τον συνάδελφο κ. Λάζρο Αρμπτζόγλου γι την βοήθειά του στην σττιστική επεξεργσί των στοιχείων κι την δσοπόνο κ. Αντωνί Ποτίδου γι την βοήθει της στην τελική διμόρφωση του κειμένου εκφράζοντι θερμές ευχριστίες.

5 Ευχριστώ επίσης όλους τους συνδέλφους του Τμήμτος Δσοπονίς Δράμς γι την συμπράστσή τους κι τις εποικοδομητικές πρτηρήσεις τους. Θερμές ευχριστίες εκφράζοντι στον δσολόγο κ. Μιχάλη Βρχνάκη γι τις πολύτιμες πρτηρήσεις του κι στον δσολόγο κ. Θεόδωρο Αρμπτζή γι την βοήθει στην νγνώριση των ειδών της περιοχής της έρευνς κι την συνεχή ενθάρρυνσή του. Ιδιίτερ, τέλος, ευχριστώ τον προϊστάμενο του τμήμτος Δσοπονίς Δράμς κ. Κωνστντίνο Κολέτσο γι την στθερή υποστήριξή του κι τις ουσιστικές πρτηρήσεις του στο τελικό κείμενο.

6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 2. ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ Γενικά χρκτηριστικά των Μεσογεικών ποολίβδων Ο ρόλος των ψυχνθών Ποικιλότητ ειδών Φύτρωση σπόρων Απόθεμ σπόρων Επίδρση κλιμτικών πργόντων Επίδρση νθρώπινων δρστηριοτήτων Κύση Βόσκηση Ανμόχλευση Λίπνση Ο ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ Σχεδισμός της έρευνς Μετρήσεις Πυκνότητ Μέτρηση του ξηρού βάρους Φυτρωτικότητ των σπόρων Απόθεμ κρπών στο έδφος ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Είδη κι ριθμός ψυχνθών Φυτρωτικότητ σπόρων Πυκνότητ ψυχνθών Συνολική Πυκνότητ επιμέρους ειδών Βιομάζ ψυχνθών 77

7 6.4.1 Σύγκριση της βιομάζς των ψυχνθών με τη συνολική υπέργει βιομάζ Συνολική βιομάζ ψυχνθών Επιμέρους είδη Πργωγή κρπών Απόθεμ κρπών στο έδφος Onobrychis aequindentata Medicago minima Medicago disciformis ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 109 ΠΕΡΙΛΗΨΗ 112 SUMMARY 115 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 117 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 135

8 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τ λιβδικά οικοσυστήμτ της Μεσογεικής ζώνης έχουν ιδιίτερ χρκτηριστικά, που κτά κύριο λόγο οφείλοντι στο κλίμ των περιοχών υτών κι στο ιστορικό χρήσης τους (Chiarello 1989, Le Houerou 1991, Seligman 1996, Le Floch et al. 1998). Κτά τον Ashmann (1984), το Μεσογεικό κλίμ χρκτηρίζετι πό ήπιους κι βροχερούς χειμώνες κι πό μκρύ κι θερμό θέρος κθώς τουλάχιστον το 65% των κτκρημνισμάτων πέφτει πό τον Νοέμβριο έως τον Απρίλιο (γι το Β. Ημισφίριο). Τ ετήσι κτκρημνίσμτ κυμίνοντι πό 2500mm στις βορειότερες κι υψηλότερες περιοχές της Μεσογεικής ζώνης έως 250mm στις νοτιότερες κι χμηλότερες (Thornes 1996). Επίσης υτά διφοροποιούντι σημντικά όσο η πόστση πό τη θάλσσ μεγλώνει, δημιουργώντς έτσι τοπικά κλίμτ διφορετικά στις πρθλάσσιες περιοχές πό ό,τι στην ενδοχώρ. Το πιο σημντικό όμως στοιχείο γι τις επιπτώσεις του κλίμτος στην εξέλιξη των Μεσογεικών οικοσυστημάτων είνι η κτνομή των κτκρημνισμάτων μέσ στο έτος κι πιο συγκεκριμέν το πρόβλεπτο του χρόνου της εκδήλωσής τους κθώς επίσης κι η διφοροποίηση του ύψους τους μετξύ των ετών (Clark et al. 1985). Τ λιβάδι ποτελούν τ πιο εκτετμέν οικοσυστήμτ στην περιοχή της Μεσογείου εκτιμούμεν σε 830 εκτομμύρι στρέμμτ (Le Houerou 1981). Προσφέρουν βοσκήσιμη ύλη, γι έν μεγάλο διάστημ του έτους, σε 35 εκτομμύρι βοοειδή κι 165 εκτομμύρι ιγοπρόβτ, τ οποί συμβάλλουν σημντικά στην οικονομί των πληθυσμών που διβιούν στις Μεσογεικές χώρες (Υπουργείο Γεωργίς 1986). Η εκτροφή γροτικών ζώων στη Μεσογεική λεκάνη είνι δρστηριότητ που άρχισε πριν πό 8000 έτη περίπου. Η μκρά ιστορί της δρστηριότητς υτής θεωρείτι ότι συνέβλε ποφσιστικά στην λλοίωση των φυσικών οικοσυστημάτων κι, όπου κι ότν σκήθηκε λόγιστ, προκάλεσε κόμη κι κτστροφή των δσών της 1

9 Μεσογείου (Seligman 1996). Μκροπρόθεσμ όμως, ο συνδυσμός των φυσιογρφικών, φυσικών κι των νθρωπογενών επιδράσεων δημιούργησε μι ισορροπί μετξύ των διφόρων χρήσεων γης συμπεριλμβνομένης της Δσοπονίς κι της Λιβδοπονίς (Naveh 1994). Τ Μεσογεικά λιβάδι, εκτός της οικονομικής τους σημσίς γι την πργωγή ζωικών προϊόντων, έχουν εξιρετικά μεγάλη ποικιλότητ, ειδικά σε ποώδη φυτά (Naveh 1995). Η υψηλή υτή ποικιλότητ θ πρέπει ν ποδοθεί, σε μεγάλο βθμό, στη συνεχή επίδρση τόσο της βόσκησης όσο κι άλλων νθρωπογενών επιδράσεων ( όπως πυρκγιές, κλλιέργει κλπ.) ( Noy-Meir 1998). Από τ Μεσογεικά λιβάδι, τ ποολίβδ είνι τ πλέον σημντικά πό οικονομική κι οικολογική άποψη (Papanastasis & Mansat 1996). Στην Ελλάδ η έκτση των ποολίβδων υπολογίζετι σε 17 εκτομμύρι στρέμμτ κι ντιπροσωπεύει το 13% της έκτσης της χώρς (Υπ. Γεωργίς 1986). Το μισό περίπου υτών των εκτάσεων βρίσκετι στην Β. Ελλάδ, όπου κτλμβάνει μι ποικιλί οικολογικών περιβλλόντων πό το επίπεδο της θάλσσς έως την λπική ζώνη. Από τ ποολίβδ, μόνο τ λπικά, τ οποί ποτελούν έν πολύ μικρό τμήμ του συνόλου, θεωρούντι ως κλιμκικά. Αντίθετ το μεγλύτερο μέρος των οικοσυστημάτων υτών χρκτηρίζοντι ως διδοχικά. Τ διδοχικά υτά ποολίβδ προέκυψν πό διάφορες νθρώπινες πρεμβάσεις, όπως εκχερσώσεις, λθροϋλοτομίες κι πυρκγιές δσών που προϋπήρχν κι συντηρήθηκν στη συνέχει πάλι με διάφορες νθρώπινες δρστηριότητες, ιδιίτερ την κτηνοτροφί (Seligman 1996). H πργωγικότητ των ποολίβδων κυμίνετι μετξύ ευρέων ορίων κι εξρτάτι πό το συγκεκριμένο κλίμ κι έδφος. Σε ξηρές κι ημίξηρες περιοχές, η ετήσι πργωγή είνι συνήθως μικρότερη πό 1500 χγρ./εκτάριο, ενώ στις υγρές κι ύφυγρες περιοχές ξεπερνά το 3000 χγρ./εκτάριο (Papanastasis 1988). Υπάρχει όμως σημντική διφοροποίηση στην πργωγή πό έτος σε έτος, η οποί κυρίως οφείλετι στις διφοροποιήσεις των κλιμτικών μετβλητών. 2

10 Γενικά τ ποολίβδ θεωρούντι υποβθμισμέν οικοσυστήμτ, εξιτίς της λόγιστης χρήσης που σκήθηκε στο πρελθόν, η οποί συνεχίζετι κόμη κι σήμερ τόσο στη χώρ μς, όσο κι σε άλλες χώρες της Μεσογείου (Papanastasis & Mansat 1996). H υποβάθμιση υτή είνι πιο έντονη στις ξηροθερμικές περιοχές, όπου η λόγιστη χρήση επιδεινώνετι πό τις δυσμενείς κλιμτικές συνθήκες. Η συνεχής υποβάθμιση των ποολίβδων έχει επηρεάσει δυσμενώς κι την βιοποικιλότητά τους. Στ ποολίβδ πντάτι ένς σημντικός ριθμός ειδών. Στη χμηλή ζώνη κι ειδικότερ στις ξηροθερμικές περιοχές πντώντι κι πολλά ετήσι είδη, σημντικό ποσοστό των οποίων ποτελούν τ ψυχνθή (Seligman 1996). Τ ψυχνθή είνι πό τις μεγλύτερες οικογένειες σε ριθμό ειδών. Η εξάπλωσή τους είνι σχεδόν πγκόσμι (Seligman 1996). Έλληνες κι Ρωμίοι ιστορικοί ήτν οι πρώτοι που κτέγρψν τ πλεονεκτήμτ των ψυχνθών, ν κι μόνο στ μέσ του 19 ου ιών νκλύφθηκε ο ρόλος τους στη δέσμευση του τμοσφιρικού ζώτου κι ργότερ (στ μέσ του 20 ου ιών) η συμβίωση των ριζών τους με τ ζωτοβκτήρι (Frame et al. 1998). Τ ετήσι ψυχνθή είνι ιδιίτερ προσρμοσμέν στο Μεσογεικό κλίμ, δηλδή στις δικυμάνσεις των κλιμτικών πργόντων τόσο μετξύ των εποχών όσο κι σε υτές μετξύ των ετών (Piano & Talamucci 1996). Είνι γενικά προσρμοσμέν στη βόσκηση, έν χρκτηριστικό πολύ σημντικό, κθώς η βόσκηση είνι εκτετμένη στη Μεσογεική ζώνη ως χρήση γης (Piano & Talamucci 1996). Αυτός είνι κι ο λόγος που τ ψυχνθή συνήθως πντώντι σε ποολίβδ που βόσκοντι κι η προστσί τους πό την βόσκηση είνι πιθνόν ν οδηγήσει σε στδική μείωση του ριθμού τους ή κόμη κι στην εξφάνισή τους (Platis et al. 2000). Η εργσί υτή έχει ως στόχο ν συμβάλει στην βθύτερη γνώση του ρόλου των ψυχνθών στ ποολίβδ των ξηροθερμικών περιοχών, όπως κι της ντίδρσης τους στις διάφορες νθρώπινες δρστηριότητες, στις οποίες υπόκειντι υτά τ οικοσυστήμτ. 3

11 2. ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ 2.1. Γενικά χρκτηριστικά των Μεσογεικών ποολίβδων Τ Μεσογεικά ποολίβδ στην Ελλάδ κτλμβάνουν εκτάσεις στις οποίες επικρτεί το Μεσογεικό κλίμ. Τ ξηροθερμικά ποολίβδ ποτελούν τμήμ των Μεσογεικών ποολίβδων, στ οποί τ ετήσι κτκρημνίσμτ είνι μικρότερ πό 600mm (Le Houerou 1993). Κυριρχούντι πό ετήσι είδη διφόρων οικογενειών, ιδιίτερ γρωστωδών, τ οποί πράγουν κι το σημντικότερο μέρος της υπέργεις βιομάζς, ενώ συχνά εμφνίζοντι κι πολυετή γρωστώδη ψυχρόβι (C 3 φυτά) ή θερμόβι (C 4 φυτά) (Ππνστάσης κι Νοϊτσάκης 1992). Σημντική είνι επίσης κι η συμβολή των ετήσιων ψυχνθών, που ποτελούν βσικά συσττικά της χλωρίδς των ξηρών κι ημίξηρων περιοχών όπου πντούν τ Μεσογεικά ποολίβδ (Piano & Tallamucci 1996). Σύμφων με τον Bartolome (1979), τ ετήσι φυτά έχουν έν συγκεκριμένο υξητικό τύπο που χωρίζετι σε 5 στάδι τ οποί είνι τ εξής: 1. φθινοπωρινή φύτρωση σπόρων που πρήχθησν κυρίως στο τέλος της προηγούμενης υξητικής περιόδου, 2. εγκτάστση ρτιφύτρων κι έντονη νάπτυξή τους, 3. ργή ύξηση κτά την διάρκει του χειμών, 4. άνθιση κι πργωγή σπόρων που κολουθείτι πό ξήρνση των φυτών στο τέλος της άνοιξης κι 5. πρμονή των σπόρων στο πόθεμ το κλοκίρι. Όπως νφέρουν οι Evans & Young (1989), η επίδρση του κλίμτος είνι σημντική στη φυτρωτικότητ των σπόρων, την εγκτάστση των ρτιφύτρων, την ύξηση κι την πργωγικότητ των φυτών. Κτά τον ίδιο συγγρφέ, τ χρκτηριστικά του Μεσογεικού κλίμτος επηρεάζουν ποφσιστικά το οικοσύστημ των ποολίβδων, δεδομένου ότι μόνο μι σχετικά μικρή περίοδο, το φθινόπωρο κι την άνοιξη, η υγρσί κι η θερμοκρσί είνι ευνοϊκές γι τ φυτά. Ο Bartolome (1979) εξάλλου νφέρει, ότι πό την στιγμή που θ 4

12 εγκτστθούν τ φυτάρι υπάρχει σημντική θνησιμότητ το χειμών, πρόλο που δεν είνι τόσο μεγάλη όσο τις πρώτες εβδομάδες μετά την φύτρωση. Επισημίνει δε ότι η επιτυχί των ετήσιων φυτών στ Μεσογεικά ποολίβδ έγκειτι στη δυντότητ τους ν ολοκληρώνουν τον κύκλο ζωής στην μικρή περίοδο που υπάρχουν ευνοϊκές κλιμτικές συνθήκες. Τ Μεσογεικά ποολίβδ βρίσκοντι σε συνεχή κι δυνμική ισορροπί, ως ποτέλεσμ των κιρικών μετβολών, κθώς μικρές υξητικές περίοδοι ή διφοροποίηση στην επιτυχή εγκτάστση των ρτιφύτρων έχουν ως ποτέλεσμ την λλγή στη σύνθεση κι στην κυριρχί των ειδών (George et al. 1992). Όπως νφέρει ο Biddiscombe (1987), η διάρκει της υξητικής περιόδου, δηλδή της περιόδου που η εδφική υγρσί είνι ικνοποιητική, είνι ποφσιστικής σημσίς γι την πργωγή υτών των οικοσυστημάτων. Από την άλλη μεριά, ο Ππνστάσης (1982) επισημίνει, ότι πρτηρούντι μεγάλες δικυμάνσεις πό έτος σε έτος, ως ποτέλεσμ των ντίστοιχων μετβολών της θερμοκρσίς κι των κτκρημνισμάτων. Αντίστοιχ οι Sharp & Sanders (1978) θεωρούν, ότι το εύρος υτών των δικυμάνσεων είνι μεγλύτερο σε ξηρά πρά σε υγρά περιβάλλοντ. Ως κτπόνηση (stress) θεωρούντι όλοι οι εξωτερικοί πράγοντες που περιορίζουν το ρυθμό πργωγής όλης ή ενός τμήμτος της βλάστησης (Keddy 1989). Σύμφων με τον Ernst (1993), στη Μεσογεική ζώνη ως περίοδοι που κτπονούν τη βλάστηση θεωρούντι εκείνες με ξηρσί ή πγετούς. Ο ίδιος ερευνητής θεωρεί ότι τ φυτά μπορούν ν προσρμοστούν σε έν βθμό περιοδικής κτπόνησης, λλά τ διάφορ είδη έχουν διφορετικό βθμό ικνότητς ν ντπεξέρχοντι σε τέτοιες περιόδους. Εκτός όμως πό τους πράγοντες που επηρεάζουν άμεσ τη φυσιολογί των φυτών, τ διάφορ είδη επηρεάζοντι επίσης πό πράγοντες που προκλούν κτστροφή ή φίρεση ιστών, όπως είνι η βόσκηση, το όργωμ κι η φωτιά, πράγοντες που είνι συνήθεις στ Μεσογεικά οικοσυστήμτ (Burrows 1990). Αυτές οι επιδράσεις, σύμφων με τον ίδιο ερευνητή, θεωρούντι ως διτρχές. Επισημίνει ότι οι διτρχές είνι δυντόν ν σκούντι συνεχώς ή περιοδικά, μπορεί ν πιέζουν είτε μόνο έν είδος, είτε ομάδες ειδών. Θεωρεί συνεπώς ότι οι περιβλλοντικές πιέσεις σε συνδυσμό 5

13 με τις νθρώπινες διτρχές προσδιορίζουν κι τον τύπο της βλάστησης κθώς συνεχής κι έντονη διτρχή πράλληλ με τις περιβλλοντικές πιέσεις οδηγούν τελικά στην νάπτυξη βλάστησης προσρμοσμένης στη διτρχή, συμπέρσμ που συμφωνεί με τ νφερόμεν πό τους French (1979), Lauenroth (1979), Sims & Coupland (1979) κι Breyemeyer (1990). Ωστόσο οι Pagnotta et al. (1997) νφέρουν ότι τ Μεσογεικά ποολίβδ είνι λιγότερο ευίσθητ πό ότι θεωρείτι κθώς έχουν μηχνισμούς που δίνουν την δυντότητ ν ντεπεξέρχοντι τις περιβλλοντικές λλγές. Αυτοί οι μηχνισμοί, όπως νφέρουν, συμπεριλμβάνουν την προυσί ενός μκρόβιου ποθέμτος σπόρων κι προσρμογές όπως η πργωγή άφθονων μικρών σπόρων. Στο ίδιο συμπέρσμ κτλήγει κι ο Thornes (1996), που θεωρεί ότι τ Μεσογεικά ποολίβδ είνι επιτυχώς εγκτεστημέν πρ όλες τις δυσμενείς συνθήκες, όπως οι πυρκγιές, η υπερβόσκηση, τ φτωχά εδάφη κι η ξηρσί. Όλοι όμως επισημίνουν ότι η συνεχής υπερβόσκηση έχει τελικά ως ποτέλεσμ την υποβάθμιση. Τ Μεσογεικά ποολίβδ έχουν ποτελέσει ντικείμενο σημντικής έρευνς τις τελευτίες δεκετίες, εξιτίς φενός της υψηλής βιοποικιλότητάς τους κι φετέρου λόγω του μεγάλου κινδύνου που διτρέχουν ν υποβθμιστούν. Η πολύ μκρά ιστορί της νθρώπινης προυσίς στην Μεσόγειο έχει επηρεάσει την φυσική τους συχνότητ. Η μεγάλη τους βιοποικιλότητ μπορεί ν θεωρηθεί ως ντίδρση σε περιβλλοντικούς πράγοντες κι στις νθρώπινες επιδράσεις. Οι τελευτίες φίνετι ότι είνι κθοριστικές γι την προστσί κι τη διτήρηση των ποολίβδων. Εκτενής κι σε βάθος έρευν των επιδράσεων υτών μπορεί ν οδηγήσει σε επιτυχή διχείριση υτών των οικοσυστημάτων με τελικό στόχο όχι μόνο την μέγιστη πόδοση σε βιομάζ, λλά κι την προστσί κι διτήρηση της υψηλής βιοποικιλότητάς τους Ο ρόλος των ψυχνθών Βσικό συσττικό της σύνθεσης των Μεσογεικών ποολίβδων είνι τ ετήσι ψυχνθή. Το κύριο κέντρο τξινομικής ποικιλότητς των φυτών υτών 6

14 είνι η Αντολική Μεσόγειος, όπου εμφνίζουν μι σημντική ποικιλί φυτικών κι νπργωγικών μορφών (Ehrman & Cocks 1996).Οι Κούκουρ κ.. (1997), τονίζουν ότι τ ψυχνθή είνι ικνά ν επιβιώνουν, ν υξάνουν κι ν νπράγοντι σε φτωχά, πό πλευράς θρεπτικών συσττικών, εδάφη. Η σημντικότερη ίσως προσφορά των ψυχνθών είνι η δυντότητ της ζωτοδέσμευσης. Τ ψυχνθή, με τη δέσμευση του τμοσφιρικού ζώτου, εμπλουτίζουν τ εδάφη με άζωτο με ποτέλεσμ την ύξηση της γονιμότητάς τους κι την προοδευτική βελτίωση της δομής τους (Σρλής 1998). Η ζωτοδέσμευση είνι το ποτέλεσμ της συμβιωτικής σχέσης των ψυχνθών με ζωτοβκτήρι δι μέσου μις πολύπλοκης λληλεπίδρσης του ξενιστή φυτού κι των μικροοργνισμών (Vance 1997). Τ ψυχνθή προσφέρουν στ βκτήρι ενέργει ενώ τ ριζόβι προμηθεύουν τ φυτά με μμωνί ή άλλ προϊόντ της ζωτοδέσμευσης (Whitehead 1995). Βέβι η επιτυχής ζωτοδέσμευση εξρτάτι, σε σημντικό βθμό, πό το έδφος κι το κλίμ (Pearson & Ison 1997). Κτά τους Papanastasis & Papachristou (2000), τ ψυχνθή ντιπροσωπεύουν το 20% περίπου των ειδών, τ οποί συγκροτούν τη βλάστηση των Μεσογεικών ποολίβδων, κυρίως με είδη των γενών Trifolium κι Medicago. Οι ίδιοι ερευνητές επισημίνουν ωστόσο ότι πρότι ο ριθμός των ειδών των ψυχνθών είνι σχετικά μεγάλος, εντούτοις η συμμετοχή τους στη συνολική κάλυψη του εδάφους είνι μικρότερη του 10%. Οι Del Ρozo & Aronson (2000) νφέρουν ότι, στ Μεσογεικά ποολίβδ τ ετήσι ψυχνθή υξάνουν κι νπράγοντι κτά τη διάρκει της ψυχρής κι υγρής περιόδου. Οι Piano & Talammucci (1996) επισημίνουν ότι υτή η περίοδος εξρτάτι κυρίως πό τις βροχοπτώσεις, οι οποίες μετβάλλοντι μετξύ των ετών, συμπέρσμ στο οποίο κτλήγουν κι οι Erthan & Cocks (1996). Σύμφων με τους Sulas et al. (2000), η πρμονή των ψυχνθών στο οικοσύστημ βσίζετι στην ικνότητ τους ν πράγουν ρκετό σπόρο, έν τμήμ του οποίου πρμένει μετά πό την βόσκηση. Ότν δικοπεί ο λήθργός υτών των σπόρων, τότε φυτρώνουν κι πράγουν ρκετά φυτά, τ οποί επιβιώνουν κι πράγουν εκ νέου σπόρο. Επιπλέον θεωρούν, ότι μι ποσότητ σπόρου θ πρέπει ν πρμείνει ως πόθεμ γι ν δισφλίσει την επιβίωση 7

15 του είδους κάτω πό δυσμενείς κλιμτικές συνθήκες (π.χ. ξηρσί, νοιξιάτικος πγετός). Οι Raguse et al. (1977) κι Del pozo & Aronson (2000) νφέρουν, ότι στ Μεσογεικά περιβάλλοντ συνήθως εκδηλώνοντι σπορδικές βροχοπτώσεις το κλοκίρι. Αν λοιπόν οι σπόροι των ψυχνθών φύτρωνν, τότε θ υπήρχε η πιθνότητ ν εξφνιστούν πό τη φυτοκοινότητ. Θεωρούν συνεπώς ότι υτός είνι ο λόγος που οι σπόροι προυσιάζουν υψηλό επίπεδο ληθάργου. Συμπερίνουν δε, ότι η προσρμογή των ψυχνθών στ περιβάλλοντ των Μεσογεικών ποολίβδων βσίζετι στη δυντότητ τους ν ολοκληρώνουν τον νπργωγικό τους κύκλο σε μι μικρή σχετικά υξητική περίοδο κι στη δυντότητά τους ν διτηρούν σπόρους στο έδφος γι περισσότερο πό μι υξητική περίοδο. Επίσης οι Russi et al. (1992) επισημίνουν, βσιζόμενοι στο μέγεθος του ποθέμτος των ψυχνθών, ότι τ γρωστώδη έχουν πλεονέκτημ σε ευνοϊκές περιόδους σε ντίθεση με τ ψυχνθή που πλεονεκτούν σε πιο μετβλητά περιβάλλοντ. Στ Μεσογεικά ποολίβδ υπάρχουν ρκετοί πράγοντες που μειώνουν την σύνθεση των ψυχνθών, όπως οι χμηλές θερμοκρσίες του χειμών κι της ρχής της άνοιξης (Koukoura & Papanastasis 1997). Αντίστοιχ οι Ρapanastasis & Papachristou (2000), νφέρουν ότι υπάρχει πιθνότητ μείωσης ή εξφάνισης των ψυχνθών μετά πό υπερβόσκηση την άνοιξη που γίνετι χειρότερη ότν συνδυστεί με πυρκγιά. Οι Sulas et al. (2000), επίσης, κτλήγουν ότι τ ψυχνθή είνι εκτεθειμέν σε διάφορες πιέσεις ως ποτέλεσμ της λληλεπίδρσης μετξύ των βιοτικών πργόντων (όπως η θερμοκρσί, η ξηρσί κι η νεπάρκει των θρεπτικών συσττικών) κι των βιοτικών πργόντων (π.χ. ντγωνισμός). Οι ίδιοι επισημίνουν επίσης ότι τ ψυχνθή θεωρούντι ως λειτουργική ομάδ (functional group), δηλ. ομάδ ειδών που έχουν πρόμοι ντίδρση σε έν πράγοντ κθώς έχουν κοινά βιολογικά κι φυσιολογικά χρκτηριστικά Πρόλ υτά θεωρούν ότι υπάρχουν διφορές μετξύ των γενών κι ειδών στην ντίδρσή τους στη διτρχή ή στην πίεση, οι οποίες σε πολλές περιπτώσεις πρμένουν κόμη διευκρίνιστες. 8

16 Σε σύγκριση με τ γρωστώδη, τ ψυχνθή έχουν υψηλότερη θρεπτική ξί εξιτίς της μεγλύτερης περιεκτικότητς σε πρωτείνη ενώ είνι λιγότερο ντγωνιστικά κι πργωγικά κι ντέχουν λιγότερο στη σκίση κι την βόσκηση (Papanastasis & Papachristou 2000). Από τ πρπάνω προκύπτει ότι ο ρόλος των ψυχνθών είνι πολύ σημντικός στ ποολίβδ, ν κι δεν έχει πλήρως διευκρινιστεί ιδιίτερ στις ξηροθερμικές περιοχές. 2.3 Ποικιλότητ ειδών Σύμφων με τους Nosberger & Kessler (1997), ο όρος βιοποικιλότητ νφέρετι στη δομική κι λειτουργική ποικιλότητ των μορφών ζωής σε επίπεδο γενετικό, πληθυσμών, ειδών, κοινοτήτων κι οικοσυστημάτων. Όπως νφέρει ο Margalef (1999), σκοπός της μέτρησης της βιοποικιλότητς είνι η κτγρφή όλων των τξινομικών μονάδων γι την κάλυψη, κτά το δυντόν, όλης της γενετικής φθονίς. Αντίστοιχ, η ποικιλότητ είνι η έκφρση, υπό μορφή μθημτικού τύπου, των ριθμητικών σχέσεων της φθονίς μετξύ συμβιούντων κι συνεπώς λληλεπιδρώντων πληθυσμών πό διφορετικά είδη. Bέβι, ένς ορισμός της βιοποικιλότητς που ν είνι τυτόχρον πλός, κτνοητός κι πλήρως λειτουργικός είνι πίθνο ν βρεθεί (Feerchichi 2000). Η ποικιλότητ των ειδών ποτελείτι πό δύο συσττικά: τον πλούτο των ειδών (species richness), ο οποίος εκφράζει τον ριθμό των ειδών μις περιοχής. Αν όμως δεν γίνετι πλήρης κτγρφή των ειδών μις περιοχής λλά ενός τμήμτος μόνο, τότε ως πλούτος των ειδών ορίζετι ο ριθμός των ειδών γι συγκεκριμένο ριθμό τόμων ή βιομάζς. Έτσι, σε υτή την περίπτωση, ο πλούτος των ειδών δεν διφέρει πό την κλσική μέτρηση της πυκνότητς (Magurran 1988). την ομοιομορφί, η οποί εκφράζει την κτνομή της φθονίς ή της βιομάζς μετξύ των ειδών μις κοινότητς. Έτσι υψηλή ομοιομορφί προυσιάζετι ότν τ είδη είνι το ίδιο ή περίπου το ίδιο άφθον ( Langer & Flacher 1994). 9

17 Η σχέση της χλωριδικής ποικιλότητς κι στθερότητς ενός οικοσυστήμτος έχει πολλπλά ερευνηθεί ν κι δεν υπάρχει τύτιση πόψεων μετξύ των ερευνητών. Έτσι οι Johnson et al. (1996) νφέρουν ότι δεν υπάρχει σχέση μετξύ χλωριδικής ποικιλότητς κι πργωγικότητς. Αντίστοιχ οι Rondriguez & Gomez-Sal (1994), σε έρευν μετά πό φωτιά σε λιβδικά οικοσυστήμτ, βρήκν ότι η ντίστση μις κοινότητς στη μετβολή της σύνθεσης των ειδών μειώνετι όσο υξάνετι η ποικιλότητ. Το ίδιο επισημίνουν κι οι Glenn & Collins (1993) οι οποίοι διπίστωσν, σε πειρμτικές επιφάνειες ποώδους βλάστησης, ότι ν κι υπήρχν δρστικές λλγές στην σύνθεση των ειδών, εντούτοις η κοινότητ πρέμεινε σχετικά στθερή στον χρόνο. Επίσης οι Tilman & Downing (1994) κι Tilman et al. (1996) θεωρούν ότι η υξημένη ποικιλότητ προσδίδει μεγλύτερη στθερότητ σε έν οικοσύστημ. Η Μεσογεική ζώνη θεωρείτι ως ζώνη με υψηλή ποικιλότητ κθώς η χλωρίδ της υπολογίζετι σε είδη (UNEP 1999). Αυτός, βέβι, ο ριθμός των ειδών δεν είνι ομοιόμορφ κτνεμημένος. Ο Pignati (1991) νφέρει, ότι υψηλές τιμές ποικιλότητς ειδών πντώντι σε μι ζώνη που κτλμβάνει τ Πυρηνί, τη Ν. Ιτλί, τη Βλκνική, την Ελλάδ κι την Αρμενί ενώ ο ριθμός των ειδών μειώνετι όσο η περιοχή πομκρύνετι πό υτή την ζώνη. Σύμφων με τον ίδιο ερευνητή, φίνετι ότι η ποικιλότητ των ειδών ελέγχετι πό δύο πράγοντες: τη θερμοκρσί στο Βορρά κι τ κτκρημνίσμτ στο Νότο. Ο ίδιος συγγρφές επισημίνει, ότι η εξιρετική υτή ποικιλότητ είνι το ποτέλεσμ των διρκών κι επνλμβνόμενων νθρωπογενών επιδράσεων γι χιλιετίες, όπως βόσκηση, πυρκγιές, εκχερσώσεις κι υλοτομίες σε συνδυσμό με το Μεσογεικό κλίμ. Στο ίδιο συμπέρσμ κτλήγει κι η έκθεση της UNEP (1999). Όπως νφέρει ο Τilman (1982), η ποικιλότητ είνι μέγιστη σε μέτρι έως φτωχά περιβάλλοντ κι μειώνετι τόσο στις πλούσιες, πό πλευράς θρεπτικών συσττικών, φυτοκοινότητες όσο κι στις πολύ φτωχές. Σύμφων με τον ίδιο συγγρφέ υτό οφείλετι στον ντγωνισμό μετξύ των ειδών. Επισημίνει δε, ότι θέσεις χμηλής πργωγικότητς έχουν υψηλότερο ριθμό ειδών πό ντίστοιχες υψηλής πργωγικότητς. Κτά τον Putman (1994), 10

18 υτό οφείλετι στο ότι η χμηλή πργωγικότητ περιορίζει την φθονί όλων των πληθυσμών σε επίπεδ που δεν λληλεπιδρούν ισχυρά μετξύ τους. Συμπερίνει συνεπώς, ότι με υψηλότερη διθεσιμότητ πόρων μερικά είδη μπορεί ν υξάνουν πολύ σε φθονί κι ν μονοπωλούν υτούς τους πόρους, ποκλείοντς άλλ είδη με ποτέλεσμ η ποικιλότητ ν μειώνετι. Σύμφων με τους Tilman & El Haddi (1992), οι περιβλλοντικές μετβλητές δρουν ως περιοριστικοί πράγοντες στον ριθμό των ειδών. Θεωρούν ότι κρίες κλιμτολογικές συνθήκες, όπως είνι η ξηρσί, μπορούν περιοδικά ν μειώσουν την πυκνότητ των πληθυσμών κι έτσι ν υξήσουν την πιθνότητ εξφάνισης σπάνιων ειδών. Επισημίνουν όμως, ότι οι ετήσιες πλτύφυλλες πόες κι τ γρωστώδη είνι πιο πιθνό ν εξφνιστούν πό ό,τι τ ψυχνθή. Ο Pianka (1994) ωστόσο κτέληξε, ότι ο μεγλύτερος ριθμός ειδών πντάτι σε ξηρά περιβάλλοντ που συνήθως έχουν επηρεστεί πό τον άνθρωπο. Οι Koukoura & Papanastasis (1997) διπίστωσν σε ημίξηρο ποολίβδο της Μκεδονίς, ότι η φθονί των ψυχνθών μπορεί ν συσχετιστεί με τις βροχοπτώσεις κι τη θερμοκρσί του έτους. Οι Koukoura et al.(1998) επίσης διπίστωσν, ότι η ποικιλότητ των ψυχνθών επηρεάστηκε σημντικά πό τις κλιμτικές μετβολές. Η διπίστωση υτή συμφωνεί με προηγούμεν ποτελέσμτ των Ortega & Fernadez-Ales (1988), γι την Ισπνί, όπου διπίστωσν ότι η φθονί των ψυχνθών επηρεάζετι πο τις βροχές της άνοιξης. Αντίστοιχ στην έκθεση της UNEP (1999) νφέρετι, ότι, στις περιοχές με Μεσογεικό κλίμ ο ριθμός των ετησίων ειδών τείνει ν υξηθεί όσο μεγλώνει η ξηρή περίοδος λλά μειώνετι στ εξιρετικά ξηρά περιβάλλοντ. Ωστόσο, η γνώση γι την επίπτωση των κτκρημνισμάτων στον ριθμό των ειδών των ψυχνθών πρμένει περιορισμένη. Η βόσκηση κι η φωτιά είνι οι πιο συχνές διτρχές που συμβίνουν στ ημίξηρ ποολίβδ κι ποτελούν μζί με το κλίμ τους κύριους πράγοντες γι την δομή υτών των φυτοκοινοτήτων (Νoy-Meir 1995, During & Willems 1984, Cody 1983). Σύμφων με τους Naveh & Whittaker (1979), οι μη διτργμένες φυτοκοινότητες εμφνίζουν χμηλή ποικιλότητ κι ετερογένει ενώ τ βοσκημέν ποολίβδ τείνουν ν έχουν υψηλή ποικιλότητ. Ο Pianka 11

19 (1994) θεωρεί, ότι μη συχνή κι μέτρι διτρχή υξάνει την ποικιλότητ ειδών, ενώ εξιρετικά συχνές διτρχές την μειώνουν. Έτσι συμπερίνει ότι η ποικιλότητ φθάνει στο μέγιστο της σε μεσί επίπεδ διτρχής. Σε έρευνες στην Ν. Γλλί κι το Ισρήλ (Myers 1979) βρέθηκε υψηλή χλωριδική ποικιλότητ, όπου υπήρχν μέτριες πιέσεις βόσκησης, οι οποίες συντελούσν στη διτήρηση νοιχτών τμημάτων γι τ πιτητικά σε φως ποώδη φυτά. Έτσι διπίστωσε ότι, όπου η πίεση βοσκής είχε μειωθεί, η χλωριδική ποικιλότητ μειώθηκε σημντικά κθώς στις περισσότερες περιπτώσεις ο ριθμός των ειδών μειώθηκε κτά 75%. Οι Milchunas et al. (1988) επίσης επισημίνουν, ότι μέτριες εντάσεις κι συχνότητες βόσκησης υξάνουν την ποικιλότητς στ Μεσογεικά ποολίβδ. Βέβι, σύμφων με τους ίδιους ερευνητές τ ποτελέσμτ της βόσκησης εξρτώντι τόσο πό την έντση της βόσκησης όσο κι πό την εξελικτική ιστορί της φυτοκοινότητς κθώς κι πό το κλίμ. Επισημίνουν δε ότι στ ημίξηρ ποολίβδ με μκρά ιστορί βόσκησης, πρτηρείτι μι μικρή μείωση της ποικιλότητς με την ύξηση της έντσης της βόσκησης. Οι Ward & Jennings (1990) θεωρούν ότι η βόσκηση έχει ως ποτέλεσμ τη μείωση του ντγωνισμού κι τη δημιουργί φυσικών νοιγμάτων με τυτόχρονη πελευθέρωση πόρων, όπως φως, υγρσί κι θρεπτικά στοιχεί, επιτρέποντς έτσι την προυσί περισσότερων ειδών. Κτά τους Seligman & Perevolotsky (1991) η βόσκηση, κόμη κι ότν είνι έντονη, μπορεί ν συμβάλει στη διτήρηση της ποικιλότητς των ειδών. Ενώ στθερή ή υψηλότερη ποικιλότητ ειδών λόγω βόσκησης διπίστωσν οι Montalvo et al. (1993) στην Ισπνί κι ο Ish-Shalon-Gordon (1995) στο Ισρήλ. Όπως νφέρει ο Noy-Meir (1998), η ποικιλότητ ήτν υψηλή σε ποολίβδ της Ισπνίς με υψηλή έως μέτρι πίεση βόσκησης κι ότι, όπου η βόσκηση δικόπηκε τότε η ποικιλότητ μειώθηκε. Οι Koukoura et al. (1998) ντίθετ νέφερν ύξηση της ποικιλότητς μετά πό 6 έτη προστσίς σε ημίξηρο ποολίβδο της Β. Ελλάδς, ποτέλεσμ που έρχετι σε ντίθεση με τις προηγούμενες εργσίες. Το ίδιο ποτέλεσμ ωστόσο κτέγρψν κι οι Koutsidou & Margaris (1998), σε Μεσογεικό φρυγνικό οικοσύστημ, όπου πρτηρήθηκε ύξηση της ποικιλότητς μετά πό προστσί πό την 12

20 βόσκηση. Υπάρχουν συνεπώς λληλοσυγκρουόμενες πληροφορίες γι την επίδρση της βόσκησης στην ποικιλότητ. Πολύ λίγες εξάλλου πληροφορίες υπάρχουν γι την επίδρση της βόσκησης στην ποικιλότητ των ψυχνθών. Κτά τον Le Houerou (1981), ο ριθμός κι η νλογί των ετησίων ειδών υξάνει με την συχνότητ της φωτιάς. Αντίθετ νφέρετι (Naveh & Whittaker 1979, Begon et al. 1986), ότι δεν υπάρχει πάντ στθερή ύξηση του ριθμού των ειδών ως ντίδρση στην φωτιά. Ο Noy-Meir (1995) πρτήρησε, ότι ο ριθμός των ειδών υξήθηκε μετά πό φωτιά μόνο σε βοσκημέν τμήμτ με μεγάλο ποσοστό πολυετών, ενώ στ μη βοσκημέν ποολίβδ κι στ ποολίβδ που κυριρχούντν πό ετήσι, η φωτιά μείωσε την ποικιλότητ, τουλάχιστον τόσο συχνά όσο την ύξησε. Οι Cowling et al. (1996) νφέρουν ότι υπάρχει υψηλή ποικιλότητ ειδών σε κμένες εκτάσεις με Μεσογεικό κλίμ. Αδιευκρίνιστος συνεπώς πρμένει ο ρόλος των πυρκγιών, κθώς υπάρχουν ντισυγκρουόμεν πειρμτικά δεδομέν. Σχετικά με την λίπνση οι During & Willems (1984) διπίστωσν, ότι στην Ολλνδί μειώθηκε η ποικιλότητ σε λιπσμέν κι βοσκημέν ποολίβδ. Αντίστοιχ οι Janssens et al (1997) νφέρουν ότι η λίπνση με φωσφόρο μείωσε τον ριθμό των ειδών σε ποολίβδ 5 χωρών της Δ. Ευρώπης, ν κι δεν διευκρινίστηκε ο μηχνισμός με τον οποίο ο φωσφόρος επέδρσε ρνητικά στην ποικιλότητ. Υπάρχουν συνεπώς περιορισμένες πληροφορίες γι την επίδρση της φωσφορικής λίπνσης στην ποικιλότητ των ειδών. 2.4 Φύτρωση των σπόρων Η φύτρωση των σπόρων είνι μι σειρά διδοχικών διεργσιών, οι οποίες προκλούν ύξηση της μετβολικής δρστηριότητς του εμβρύου με τυτόχρονη προσρόφηση νερού κι έχουν ως ποτέλεσμ τον σχημτισμό του ρτιφύτρου (McDonough 1977, Cohn 1989, Simson 1990, Bewley & Downie 1996). Γι ν φυτρώσουν οι σπόροι πιτείτι η συνεπίδρση διφόρων περιβλλοντικών συνθηκών, όπως ( Bonner 1990, Bradbeer 1988): 13

21 επρκής υγρσί, ευνοϊκή θερμοκρσί, κτάλληλη σύνθεση ερίων (Ο 2,CO 2 ) κι φως (σε ορισμένες περιπτώσεις). Σε πολλά είδη, η φύτρωση επιτυγχάνετι μέσως μόλις υπάρξουν κτάλληλες περιβλλοντικές συνθήκες. Σε ρκετά όμως είδη οι σπόροι, μετά την ωρίμνση τους, δεν φυτρώνουν, κόμη κι κάτω πό άριστες γι το είδος περιβλλοντικές συνθήκες, γι λόγους που κόμη δεν είνι πλήρως κτνοητοί. Αυτοί οι σπόροι θεωρούντι ότι βρίσκοντι σε κτάστση ληθάργου (Mayer & Poljacoff Mayber 1975, Mayer 1989). O Khan (1997), θεωρεί ότι ο λήθργος μπορεί ν οφείλετι: σε πράγοντες που φορούν το έμβρυο ( πρωτογενής λήθργος), σε πράγοντες έξω πό το έμβρυο, όπως π.χ. η διπερτότητ του περιβλήμτος (λήθργος περιβλήμτος) περιβλλοντικούς πράγοντες ( πρκινούμενος λήθργος). Σύμφων με τους Bewley & Black (1986), ο λήθργος των σπόρων μπορεί ν δικοπεί στο έδφος πό διάφορους πράγοντες, όπως η ψύξη που κολουθείτι πό ευνοϊκές θερμοκρσίες, η διθεσιμότητ οξυγόνου, η μείωση των νστλτικών ουσιών κι το φως (φωτοπερίοδος, ποιότητ κι έντση φωτός). Όπως νφέρει ο Harper (1994), λόγω της πολυπλοκότητς του φινομένου του ληθάργου, όλοι οι σπόροι του ιδίου είδους δεν συμπεριφέροντι με τον ίδιο τρόπο. Οι σπόροι οι οποίοι μετά την δισπορά βρίσκοντι σε κτάστση ληθάργου θεωρούντι ότι έχουν πρωτογενή (primary) λήθργο. Αντίθετ οι σπόροι που δεν βρίσκοντι σε κτάστση ληθάργου λλά πρκινούντι σε λήθργο λόγω των περιβλλοντικών συνθηκών τότε θεωρούντι ότι βρίσκοντι σε κτάστση δευτερογενούς (secondary ή induced) ληθάργου (Bewley & Black 1986). Πολλοί σπόροι ετήσιων φυτών που φυτρώνουν τον χειμών ή την άνοιξη προυσιάζουν ετησίους κύκλους ληθάργου - μη ληθάργου (Υoung & Young 1986, Cocks 1988, Baskin & Baskin 1989, Hill & Luck 1990, Khan 1996). Σύμφων με τους προνφερόμενους ερευνητές, ο λήθργος 14

ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ

ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ ΜΕΡΟΣ Ι ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΞΩΓΕΝΟΥΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗΣ Κεφάλιο 2 ΤΟ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ SOOW-SWAN Εισγωγή Η νάλυση της θεωρίς της οικονομικής μεγέθυνσης θ ξεκινήσει νλύοντς το πιο πλό δυνμικό υπόδειγμ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11 Διαγράμματα Φάσεων

Κεφάλαιο 11 Διαγράμματα Φάσεων Κεφάλιο 11 Διγράμμτ Φάσεων Συχνά, σε πολλές διεργσίες, νμιγνύουμε δύο ή κι περισσότερ διφορετικά υλικά, κι πρέπει ν πντήσουμε στο ερώτημ: ποιά θ είνι η φύση του υλικού που θ προκύψει πό υτή την νάμιξη:

Διαβάστε περισσότερα

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ Θέρµνση Ψύξη ΚλιµτισµόςΙΙ Ψυχροµετρί Εργστήριο Αιολικής Ενέργεις Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κτσπρκάκης Ξηρόςκιυγρός τµοσφιρικόςέρς Ξηρόςκιυγρόςτµοσφιρικός έρς Ξηρός τµοσφιρικός έρς: ο πλλγµένος πό τους

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΣΙΛΑΝΙΟΥ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΙΣ ΕΝΑΠΟΘΕΣΗΣ ΠΥΡΙΤΙΟΥ. Γ. Αλεξίου, Α. Καλαμπούνιας, Ε. Αμανατίδης, Δ. Ματαράς

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΣΙΛΑΝΙΟΥ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΙΣ ΕΝΑΠΟΘΕΣΗΣ ΠΥΡΙΤΙΟΥ. Γ. Αλεξίου, Α. Καλαμπούνιας, Ε. Αμανατίδης, Δ. Ματαράς ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΣΙΛΑΝΙΟΥ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΙΣ ΕΝΑΠΟΘΕΣΗΣ ΠΥΡΙΤΙΟΥ Γ. Αλεξίου, Α. Κλμπούνις, Ε. Αμντίδης, Δ. Μτράς Εργστήριο Τεχνολογίς Πλάσμτος, Τμήμ Χημικών Μηχνικών, Πνεπιστήμιο Πτρών ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ. Τίτλος Διπλωματικής Εργασίας

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ. Τίτλος Διπλωματικής Εργασίας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Τίτλος Διπλωμτικής Εργσίς «Οικονομοτεχνική ξιολόγηση της ενεργεικής νβάθμισης συμβτικών κτιρίων, με την εφρμογή

Διαβάστε περισσότερα

Q T Q T. pdv. παραγόµενο έργο κατά την εκτόνωση αερίου: Μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας αέρα χωρίς µεταβολή όγκου και παραγωγή έργου.

Q T Q T. pdv. παραγόµενο έργο κατά την εκτόνωση αερίου: Μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας αέρα χωρίς µεταβολή όγκου και παραγωγή έργου. Ο 1 ος ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ-1 σχετίζει τη µετβολή της θερµοκρσίς ενός ερίου µετηµετφορά ενέργεις µετξύ του ερίου κι του περιβάλλοντός του κι το πργόµενο/ποδιδόµενο έργο Q U W Q * *

Διαβάστε περισσότερα

Σχήµα 1. ιατάξεις πρισµάτων που προσοµοιώνουν τη λειτουργία των φακών. (α) Συγκλίνων. (β) Αποκλίνων

Σχήµα 1. ιατάξεις πρισµάτων που προσοµοιώνουν τη λειτουργία των φακών. (α) Συγκλίνων. (β) Αποκλίνων Ο3 Γενικά περί φκών. Γενικά Φκός ονοµάζετι κάθε οµογενές, ισότροπο κι διφνές οπτικό µέσο που διµορφώνετι πό δυο σφιρικές επιφάνειες (ή πό µι σφιρική κι µι επίπεδη). Βσική () () Σχήµ. ιτάξεις πρισµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Σχολή Ανθρωπιστικών και Κοινωνικών Επιστημών Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών

Πανεπιστήμιο Πατρών Σχολή Ανθρωπιστικών και Κοινωνικών Επιστημών Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Πνεπιστήμιο Πτρών Σχολή Ανθρωπιστικών κι Κοινωνικών Επιστημών Πιδγωγικό Τμήμ Δημοτικής Εκπίδευσης Πρόγρμμ Μετπτυχικών Σπουδών Mετπτυχική Εργσί Πεποιθήσεις κι κίνητρ. Μι ερευνητική προσέγγιση σε πολιτισμικά

Διαβάστε περισσότερα

Παραγωγικότητα πέντε ξηρικών τεχνητών λειμώνων και της αυτοφυούς βλάστησης στο Λιθοχώρι Ευρυτανίας *

Παραγωγικότητα πέντε ξηρικών τεχνητών λειμώνων και της αυτοφυούς βλάστησης στο Λιθοχώρι Ευρυτανίας * Πργωγικότητ πέντε ξηρικών τεχνητών λειμώνων κι της υτοφυούς λάστησης στο Λιθοχώρι Ευρυτνίς Πργωγικότητ πέντε ξηρικών τεχνητών λειμώνων κι της υτοφυούς λάστησης στο Λιθοχώρι Ευρυτνίς * Ρ. Θνόπουλος Διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2005. Κυριακή 10-4-2005

ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2005. Κυριακή 10-4-2005 ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 2005 ΚΛΑ ΟΣ ΠΕ 70 ΑΣΚΑΛΩΝ EΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ «Γνωστικό Αντικείµενο» Κυρική 10-4-2005 Α.

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι οστεοπόρωση;

Τι είναι οστεοπόρωση; Άσκηση µε Βάρη κι Οστό Ηλίς Σµήλιος, Ph.D. ηµοκρίτειο Πνε ιστήµιο Θράκης Τµήµ Ε ιστήµης Φυσικής Αγωγής & Αθλητισµού Λειτουργίες του οστού Στηρίζει κι προσττεύει τ όργν (µυελό οστών, εγκέφλο, νωτιίο µυελό)

Διαβάστε περισσότερα

«Ανάλυση χρονολογικών σειρών»

«Ανάλυση χρονολογικών σειρών» Διτμημτικό Πρόγρμμ Μετπτυχικών Σπουδών των Τμημάτων Μθημτικών κι Μηχνικών Η/Υ & Πληροφορικής «Μθημτικά των Υπολογιστών κι των Αποφάσεων». (Κτεύθυνση: Σττιστική Θεωρί Αποφάσεων κι Εφρμογές). Διπλωμτική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ συγκέντρωση Μόλυνση ονομάζετι η είσοδος ενός πθογόνου μικροίου στον οργνισμό. Χρονικά, προηγείτι η είσοδος του μικροίου κι κολουθεί η ενεργοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμιάς πό τις πρκάτω ημιτελείς προτάσεις Α1 έως Α5 κι δίπλ το γράμμ που

Διαβάστε περισσότερα

Ο Έλεγχος των Οικονομικών Κύκλων στις Χώρες της Ευρωπαϊκής Ένωσης.

Ο Έλεγχος των Οικονομικών Κύκλων στις Χώρες της Ευρωπαϊκής Ένωσης. Τεχνολογικό Εκπιδευτικό Ίδρυμ Κρήτης Σχολή Διοίκησης κι Οικονομίς Τμήμ Χρημτοοικονομικής κι Ασφλιστικής ΘΕΜΑ: Ο Έλεγχος των Οικονομικών Κύκλων στις Χώρες της Ευρωπϊκής Ένωσης. Πτυχική Εργσί: Μυρομμάτη

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία και Πολιτική της. Οικονομικής Μεγέθυνσης. Πανεπιστημιακές Παραδόσεις. Θεόδωρος Παλυβός

Θεωρία και Πολιτική της. Οικονομικής Μεγέθυνσης. Πανεπιστημιακές Παραδόσεις. Θεόδωρος Παλυβός Πνεπιστήμιο Μκεδονίς Τμήμ Οικονομικών Επιστημών Θερί κι Πολιτική της Οικονομικής Μεγέθυνσης Πνεπιστημικές Πρδόσεις Θεόδρος Πλυβός Ενότητ Εισγγή στη Γενική Ισορροπί κι την Οικονομική της Ευημερίς Mare-Esrt-Léon

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες επεμβατικές και μη επεμβατικές τεχνικές laser και άλλων πηγών ενέργειας για την αποκατάσταση ουλών και της φυσικής γήρανσης του δέρματος

Σύγχρονες επεμβατικές και μη επεμβατικές τεχνικές laser και άλλων πηγών ενέργειας για την αποκατάσταση ουλών και της φυσικής γήρανσης του δέρματος 224 ΟΜΙΛΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΕΡΜΑΤΟΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ Τόμος 6, (4):224-234, 2009 Ελληνική Ετιρεί Δερμτοχειρουργικής 43 η Ετήσι Συνάντηση της Ελληνικής Ετιρείς Δερμτοχειρουργικής Laser κι άλλες πηγές ενέργεις στη Δερμτολογί

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ

ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ Το ορισμένο ολοκλήρωμ ή ολοκλήρωμ Riema μις πργμτικής συνάρτησης f με διάστημ ολοκλήρωσης το πεπερσμένο διάστημ [, ], υπάρχει ότν: η f είνι συνεχής στο διάστημ υτό, κθώς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΧΕ ΙΟ ΞΕΝΟΚΡΑΤΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΟΥ ΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΙΝ ΥΝΟΥ. ρ. Στυλιανός Γ. Λόζιος

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΧΕ ΙΟ ΞΕΝΟΚΡΑΤΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΟΥ ΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΙΝ ΥΝΟΥ. ρ. Στυλιανός Γ. Λόζιος ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΣΧΕ ΙΟ ΞΕΝΟΚΡΑΤΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΟΥ ΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ρ. Στυλινός Γ. Λόζιος Επ. Κθηγητής του Τµήµτος Γεωλογίς του Εθνικού & Κποδιστρικού Πνεπιστηµίου Αθηνών Το εφρµοσµέν

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ. Τ Μ Η Μ Α ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ κ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΘΕΜΑ

Τ.Ε.Ι. ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ. Τ Μ Η Μ Α ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ κ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΘΕΜΑ Τ.Ε.Ι. ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ Σ χ ο λ ή Διο ίκ η σ η ς κ Ο ικ ο ν ο μ ί ς Τ Μ Η Μ Α ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ κ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΑΠΟΨΕΩΝ ΧΡΗΣΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΩΝ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΙΑΤΡΕΙΩΝ ΤΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Τα παρακάτω είναι τα κυριότερα θεωρήματα και ορισμοί από το σχολικό βιβλίο ακολουθούμενα από δικά μας σχόλια. 1 ο ΠΡΩΤΟ. www.1proto.gr. www.1proto.

Τα παρακάτω είναι τα κυριότερα θεωρήματα και ορισμοί από το σχολικό βιβλίο ακολουθούμενα από δικά μας σχόλια. 1 ο ΠΡΩΤΟ. www.1proto.gr. www.1proto. 1 Τ πρκάτω είνι τ κυριότερ θεωρήμτ κι ορισμοί πό το σχολικό βιβλίο κολουθούμεν πό δικά μς σχόλι. 1 ο ΠΡΩΤΟ 2 Συνρτήσεις Γνησίως μονότονη συνάρτηση Μι γνησίως ύξουσ ή γνησίως φθίνουσ συνάρτηση λέμε ότι

Διαβάστε περισσότερα

Σταυρινού Γιώργος. Δεκέμβριος 2007. ΕΠΟΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Βασίλειος Χατζής

Σταυρινού Γιώργος. Δεκέμβριος 2007. ΕΠΟΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Βασίλειος Χατζής ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΔΙΑΚΥΒΕΡΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΤΥΑΚΗ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ ΣΥΛΛΟΓΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ, ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμιάς πό τις πρκάτω ερωτήσεις - 4 κι δίπλ το γράμμ που ντιστοιχεί στη σωστή πάντηση.. Η ρχή της επλληλίς

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα 1ο (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα 1ο (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµ ο Από τις πρκάτω πολλπλές πντήσεις ν επιλέξετε τη σωστή..κάθε µετφορικό trn :. συνδέετι µε έν συγκεκριµένο µινοξύ β. συνδέετι µε οποιοδήποτε µινοξύ γ. µπορεί ν µετφέρει πό έως 6 διφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

είναι n ανεξάρτητες τυποποιημένες κανονικές τυχαίες μεταβλητές, δηλαδή, αν Z i

είναι n ανεξάρτητες τυποποιημένες κανονικές τυχαίες μεταβλητές, δηλαδή, αν Z i Οι Κτνομές χ, t κι F Οι Κτνομές χ, t κι F Σε υτή την ενότητ προυσιάζουμε συνοπτικά τρεις συνεχείς κτνομές οι οποίες, όπως κι η κνονική κτνομή, είνι πολύ χρήσιμες στη Σττιστική Συμπερσμτολογί Είνι ξιοσημείωτο,

Διαβάστε περισσότερα

Η Υγεία σας - και - η Κατάστασή σας

Η Υγεία σας - και - η Κατάστασή σας Η Υγεί σς - κι - η Κτάστσή σς Kidney Disease and Quality of Life (KDQOL-SF ) Αυτή η έρευν σς ρωτά γι τις πόψεις σς γι την υγεί σς. Αυτές οι πληροφορίες θ µς βοηθήσουν ν δούµε πώς ισθάνεσθε κι πόσο κλά

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Μελέτη. «ιερεύνηση πρακτικών εφαρµογών µετάδοσης θερµότητας από ενεργειακή σκοπιά» Εισηγητής: Κτενιαδάκης Μιχ. Επιµέλεια: Στρατάκη Ανθούλα

Πτυχιακή Μελέτη. «ιερεύνηση πρακτικών εφαρµογών µετάδοσης θερµότητας από ενεργειακή σκοπιά» Εισηγητής: Κτενιαδάκης Μιχ. Επιµέλεια: Στρατάκη Ανθούλα P TS TS P Τεχνολογικό Εκπιδευτικό Ίδρυµ Κρήτης Πρόγρµµ Σπουδών Επιλογής ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Πτυχική Μελέτη «ιερεύνηση πρκτικών εφρµογών µετάδοσης θερµότητς πό ενεργεική σκοπιά» Εισηγητής:

Διαβάστε περισσότερα

α Κατά τη μεταφορά με δεξαμενή φορτωμένη 15% του συνολικού όγκου. Λ γ Κατά την εκφόρτωση υπό πίεση. Λ

α Κατά τη μεταφορά με δεξαμενή φορτωμένη 15% του συνολικού όγκου. Λ γ Κατά την εκφόρτωση υπό πίεση. Λ ΚΕΦΑΑΙΟ 1: ΔΕΞΑΜΕΝΗ 30 Τ κπάκι των νθρωποθυρίδων μπορούν ν πρμένουν νοικτά: Κτά τη μετφορά με δεξμενή φορτωμένη 15% του συνολικού όκου. Κτά τις ερσίες κθρισμού της δεξμενής (gasfree). Κτά την εκφόρτωση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. F(x) = f(t)dt Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. F(x) = f(t)dt Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ F( = (d [Kεφ:.5 H Συνάρτηση F( = (d Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Πράδειγμ. lim e d. Ν υπολογίσετε το όριο: ( Έχουμε ( e d

Διαβάστε περισσότερα

Οι Νέες Τεχνολογίες ως Εργαλείο κατανόησης βασικών εννοιών στο Γυµνάσιο

Οι Νέες Τεχνολογίες ως Εργαλείο κατανόησης βασικών εννοιών στο Γυµνάσιο Οι Νέες Τεχνολογίες ως Εργλείο κτνόησης σικών εννοιών στο Γυµνάσιο ΗΜΗΤΡΙΟΣ ΚΟΝΤΟΓΕΩΡΓΟΣ Μθηµτικός-Υπεύθυνος του Μθηµτικού Εργστηρίου του Λυκείου Ελληνικού kontod@yahoo.gr ΚΩΝ/ΝΟΣ ΜΑΡΑΓΚΟΣ Μθηµτικός -Κθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΚΑΙ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. Δίνετι η εκθετική συνάρτηση: f a Γι ποιες τιμές του η ) γνησίως ύξουσ; β) γνησίως φθίνουσ; ( ) είνι:. Δίνοντι οι

Διαβάστε περισσότερα

Οι ΤΠΕ ως παιδαγωγική εμπειρία μέσα από τα βιώματα των παιδιών: Εμπειρίες και προκλήσεις για το ψηφιακό χάσμα

Οι ΤΠΕ ως παιδαγωγική εμπειρία μέσα από τα βιώματα των παιδιών: Εμπειρίες και προκλήσεις για το ψηφιακό χάσμα Οι ΤΠΕ ως πιδγωγική εμπειρί μέσ πό τ βιώμτ των πιδιών: Εμπειρίες κι προκλήσεις γι το ψηφικό χάσμ Στύρου Χριστίν Ευρωπϊκό Πνεπιστήμιο Κύπρου & Βρυωνίδης Μάριος Ευρωπϊκό Πνεπιστήμιο Κύπρου Περίληψη H προύσ

Διαβάστε περισσότερα

Θερμιδική αξία της βοσκήσιμης ύλης

Θερμιδική αξία της βοσκήσιμης ύλης Θερμιδική ξί της οσκήσιμης ύλης Δ. Ράπτη, Μ. Ππδημητρίου κι Ι. Ισπικούδης Εργστήριο Λιδικής Οικολογίς (286), Σχολή Δσολογίς κι Φυσικού Περιάλλοντος, Αριστοτέλειο Πνεπιστήμιο Θεσσλονίκης, 54124 Θεσσλονίκη,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 4 IOYNIOY 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α.1.

Διαβάστε περισσότερα

που έχει αρχή την αρχική θέση του κινητού και τέλος την τελική θέση.

που έχει αρχή την αρχική θέση του κινητού και τέλος την τελική θέση. . Εθύγρµµη κίνηση - - ο ΓΕΛ Πετρούπολης. Χρονική στιγμή t κι χρονική διάρκει Δt Χρονική στιγμή t είνι η μέτρηση το χρόνο κι δείχνει πότε σμβίνει έν γεγονός. Χρονική διάρκει Δt είνι η διφορά δύο χρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Α5. Με καρυότυπο μπορεί να διαγνωστεί α. η β-θαλασσαιμία β. ο αλφισμός γ. το σύνδρομο Down δ. η οικογενής υπερχοληστερολαιμία.

Α5. Με καρυότυπο μπορεί να διαγνωστεί α. η β-θαλασσαιμία β. ο αλφισμός γ. το σύνδρομο Down δ. η οικογενής υπερχοληστερολαιμία. Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Μ Α Τ Ω Ν Π Α Ν Ε Λ Λ Α Δ Ι Κ Ω Ν Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ω Ν 2 0 1 5 ΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22/05/2015 ΘΕΜΑ Α Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμίς πό τις πρκάτω ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 13 Ε_3.ΦλΘΤ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ / ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνί: Κυρική 8 Απριλίου 13 ιάρκει Εξέτσης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΟΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗ κύριο ΤΡΙΓΚΑ ΓΕΩΡΓΙΟ του ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟΥ του ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟΥ www.orion.edu.gr ΘΕΜΑ A 1.. γ 3. δ 4. β

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν Μ Ν Α Δ Ε Σ Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α Τ Ω Ν Κ Ε Ν Τ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ( ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ( ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ) ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ - ΘΕΩΡΙΑ & ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ( ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ) ε (ρχή) φορές (πέρς) 1. Τι ορίζετι ως διάνυσµ ; Το διάνυσµ ορίζετι ως έν προσντολισµένο

Διαβάστε περισσότερα

Είναι ένα πιστοποιητικό που επιτρέπει τη μεταφορά επικίνδυνων εμπορευμάτων ακόμα και εάν η μονάδα μεταφοράς δεν είναι κατάλληλη.

Είναι ένα πιστοποιητικό που επιτρέπει τη μεταφορά επικίνδυνων εμπορευμάτων ακόμα και εάν η μονάδα μεταφοράς δεν είναι κατάλληλη. ΚΕΦΑΑΙΟ 1: ΝΟΜΟΘΕΤΙΚΟ ΠΑΙΙΟ - ΤΑΞΙΝΟΜΗΗ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΩΝ ΕΜΠΟΡΕΥΜΑΤΩΝ 1 Ποιος έχει την υποχρέωση ν πρδώσει στον οδηό τις ρπτές οδηίες σχετικές με τη μετφερόμενη επικίνδυνη ύλη; Ο πρλήπτης. Η τροχί. Ο ποστολές.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα 1ο (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα 1ο (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) ΔΙΓΩΝΙΣΜ Θέµ 1 ο πό τις πρκάτω πολλπλές πντήσεις ν επιλέξετε τη σωστή. 1. Ηκυττρική διφοροποίηση συνίσττι. στην πύση της λειτουργίς όλων των γονιδίων β. στην εκλεκτική λειτουργί των γονιδίων γ. σε δυνµί

Διαβάστε περισσότερα

Newsletter. Δεκέμβριος 2011. Christmas Party! στο Yogastudio Maroussi Παρασκευή 23 Δεκεµβρίου, 20.00

Newsletter. Δεκέμβριος 2011. Christmas Party! στο Yogastudio Maroussi Παρασκευή 23 Δεκεµβρίου, 20.00 Newsletter Δεκέμβριος 2011 Christmas Party! στο Yogastudio Maroussi Πρσκευή 23 Δεκεµβρίου, 20.00 Ελάτε ν γιορτάσουµε σε µί κεφάτη Χριστουγεννιάτικη τµόσφιρ µε πολύ µουσική, χορό, χορτοφγικό µπουφέ κι εκπλήξεις!

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από το Πρακτικό 5/2013 της συνεδρίασης της Οικονομικής Επιτροπής του Δήμου Αγίου Ευστρατίου, της 24 ης Μαϊου 2013

ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από το Πρακτικό 5/2013 της συνεδρίασης της Οικονομικής Επιτροπής του Δήμου Αγίου Ευστρατίου, της 24 ης Μαϊου 2013 ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από το Πρκτικό 5/2013 της συνεδρίσης της Οικονομικής Επιτροπής του Δήμου Αγίου Ευστρτίου, της 24 ης Μϊου 2013 Αριθμός Απόφσης 24/2013 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Προέλεγχος πολογισμού εσόδων - εξόδων του Δήμου

Διαβάστε περισσότερα

Περιεκτικότητα στα εκατό κατά βάρος (% W/W): εκφράζει τα γραµµάρια της διαλυµένης ουσίας που περιέχονται σε 100 g διαλύµατος.

Περιεκτικότητα στα εκατό κατά βάρος (% W/W): εκφράζει τα γραµµάρια της διαλυµένης ουσίας που περιέχονται σε 100 g διαλύµατος. 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο 1. ΙΑΛΥΜΑΤΑ (ΠΕΡΙΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ - ΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑ) Όπως νφέρµε διάλυµ είνι έν οµογενές µίγµ που ποτελείτι πό δύο ή περισσότερες χηµικές ουσίες. Περιεκτικότητ διλύµτος είνι η ποσότητ της διλυµένης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ η ΜΟΡΦΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ: Μς ζητούν ν βρούμε την εξίσωση ενός κύκλου Ν βρεθεί η εξίσωση του κύκλου που έχει κέντρο το σημείο: Κ (3, 3) κι τέμνει πό την ευθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΕΣ ΥΛΕΣ ΚΛΑΣΗ 7

ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΕΣ ΥΛΕΣ ΚΛΑΣΗ 7 ΧΟΗ ΕΠΑΓΓΕΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΤΙΗ ΜΕΤΑΦΟΡΕΩΝ ΕΚOMEE (ΑDR) ΘΕΑΙΑ & ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΑΔΟ ΓΡΑΦΕΙΑ & ΑΙΘΟΥΕ ΔΙΔΑΚΑΙΑ: ΚΟΥΤΑΡΕΙΑ 12 ΜΕΙΑOΝΟ (ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΠΕΙΡΑΙΩ) Τ.Κ.: 38333 ΒΟΟ ΤΗ.: 24210 34944 / 6977 280182

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. Δύο μηχνικά κύμτ ίδις συχνότητς διδίδοντι σε ελστική χορδή. Αν λ 1 κι λ 2 τ μήκη κύμτος υτών των κυμάτων ισχύει: ) λ 1 λ 2 γ) λ 1 =λ 2 Δικιολογήστε την πάντησή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΑΠΟΣΤΕΙΡΩΣΗΣ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΑΠΟΣΤΕΙΡΩΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ / Ονομ σί Υλικού 1. Λιπντι κό spray εργλεί ων ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ Περιγρφή - Προδιγρφή CPV Α.Π. 1. Λιπντικό spray χειρουργικών εργλείων. N είνι σε μορφή γάλκτος με ντλί χωρίς προωθητικό

Διαβάστε περισσότερα

«ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΧΛΟΟΤΑΠΗΤΑ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΓΥΜΝΑΣΤΗΡΙΟΥ & ΧΩΡΩΝ ΠΡΑΣΙΝΟΥ ΑΘΛΗΤΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΧΡΙΣΤΟΥΠΟΛΗΣ»

«ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΧΛΟΟΤΑΠΗΤΑ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΓΥΜΝΑΣΤΗΡΙΟΥ & ΧΩΡΩΝ ΠΡΑΣΙΝΟΥ ΑΘΛΗΤΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΧΡΙΣΤΟΥΠΟΛΗΣ» Αριθμ.Μελέτης: 17 /2015 ΜΕΛΕΤΗ «ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΓΥΜΝΑΣΤΗΡΙΟΥ & ΧΩΡΩΝ ΠΡΑΣΙΝΟΥ ΑΘΛΗΤΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΧΡΙΣΤΟΥΠΟΛΗΣ» ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ: 17.880,00 ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΔΑΠΑΝΗ: 21.992,40 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ: 1. Τεχνική Έκθεση 2. Προϋπολογισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ. Από το πρακτικό της αριθμ.15-11 ης Συνεδρίασης της Οικονομικής Επιτροπής Δήμου Λεβαδέων Αριθμός απόφασης : 142.

ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ. Από το πρακτικό της αριθμ.15-11 ης Συνεδρίασης της Οικονομικής Επιτροπής Δήμου Λεβαδέων Αριθμός απόφασης : 142. ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ Λιβδειά 24 04-2015 Αριθ Πρωτ: 10259 ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από το πρκτικό της ριθμ15-11 ης Συνεδρίσης της Οικονομικής Επιτροπής Δήμου Λεβδέων Αριθμός πόφσης : 142 Περίληψη Εκθεση ποτελεσμάτων εκτέλεσης προϋπολογισμού

Διαβάστε περισσότερα

Τα οικονομικά της Υγείας: μια >υσάρεστη επιστήμη ή ένα χρήσιμο εργαλείο για τις πολιτικές Υγείας;

Τα οικονομικά της Υγείας: μια >υσάρεστη επιστήμη ή ένα χρήσιμο εργαλείο για τις πολιτικές Υγείας; Τ οικονομικά της Υγείς: μι υάρετη επιτήμη ή έν χρήιμο εργλείο γι τις πολιτικές Υγείς; Ιωάννης Κυριόπουλος Κθηγητής Οικονομικών της Υγείς, Διευθυντής του Τομέ Οικονομικών της Υγείς, Εθνική Σχολή Δημόις

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02 Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α Τ Ω Ν Κ Ε Ν

Διαβάστε περισσότερα

magazine Η ERGO στην Παταγωνία Ταξιδεύοντας με τους επιτυχημένους Ελληνική έκδοση του ασφαλιστικού ομίλου ERGO

magazine Η ERGO στην Παταγωνία Ταξιδεύοντας με τους επιτυχημένους Ελληνική έκδοση του ασφαλιστικού ομίλου ERGO Τεύχος 3 Χειμώνς 2013 magazine Ελληνική έκδοση του σφλιστικού ομίλου ERGO Training Εμπειρίες φροντίδς γι το διοικητικό προσωπικό Web Portal Oι διδικτυκές σχέσεις της ERGO νβθμίστηκν Πρόσωπ Ανδρές Σούλης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2015

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2015 ΠΝΤΣΕΙΣ ΘΕΜΤΩΝ ΙΟΛΟΓΙΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΣ 2015 ΘΕΜ 1. 2. γ 3. 4. δ 5. γ ΘΕΜ 1. 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8. νφορά στις σελίδες γίνετι µε τη σελιδοποίηση του πλιού ιλίου. 2. Σχολικό ιλίο σελ.36 «Κτά την ένρξη

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγßεò Μελετþν Οδικþν Εργων (ΟΜΟΕ) Τεýχοò 6 Κατακόρυφη Σήµανση Αυτοκινητοδρόµων (ΟΜΟΕ-ΚΣΑ)

Οδηγßεò Μελετþν Οδικþν Εργων (ΟΜΟΕ) Τεýχοò 6 Κατακόρυφη Σήµανση Αυτοκινητοδρόµων (ΟΜΟΕ-ΚΣΑ) Υ.ΠΕ.ΧΩ..Ε. ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΗΜΟΣΙΩΝ ΕΡΓΩΝ Οδηγßεò Μελετþν Οδικþν Εργων (ΟΜΟΕ) Τεýχοò 6 Κτκόρυφη Σήµνση Αυτοκινητοδρόµων (ΟΜΟΕ-ΚΣΑ) Μέρος Μέρος 7: 7: Κτσκευστικά Κτσκευστικά Σχέδι Σχέδι Γρφικών Γρφικών

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΓΟΡΑ ΕΛΑΙΟΛΑ ΟΥ ΣΤΗΝ Ν. ΚΟΡΕΑ

Η ΑΓΟΡΑ ΕΛΑΙΟΛΑ ΟΥ ΣΤΗΝ Ν. ΚΟΡΕΑ Η ΑΓΟΡΑ ΕΛΑΙΟΛΑ ΟΥ ΣΤΗΝ Ν. ΚΟΡΕΑ Γρφείο Οικονοµικών & Εµπορικών Υποθέσεων Πρεσβείς της Ελλάδος στη Σεούλ Rm 25, Jang Kyo Bldg,, Jang Kyo-dong, Chung-ku Seoul, Korea 00-77 Tel. +82-2-754-822 Fax +82-2-754-823

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1. ) Πότε µι συνάρτηση µε Πεδίο ορισµού το Α ονοµάζετι περιοδική; β) Ποιο είνι το πεδίο ορισµού κι η περίοδος των συνρτήσεων ηµx, συνx, εφx κι σφx;. Περιοδική ονοµάζετι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ f (x)=α x,α>0 και α 1 λέγεται εκθετική συνάρτηση

ΕΚΘΕΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ f (x)=α x,α>0 και α 1 λέγεται εκθετική συνάρτηση ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕ ΕΚΘΕΤΗ ΡΗΤΟ - ΑΡΡΗΤΟ Αν >0, μ κέριος κι ν θετικός κέριος, τότε ορίζουμε: Επιπλέον, ν μ,ν θετικοί κέριοι, ορίζουμε: 0 =0. Πρδείγμτ: 4 4,, 5 5, 4 0 =0. Γενικότερ μπορούμε ν ορίσουμε δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α) του αριθμού των αγοριών προς τον αριθμό των κοριτσιών:... β) του αριθμού των κοριτσιών προς τον αριθμό των αγοριών:...

ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α) του αριθμού των αγοριών προς τον αριθμό των κοριτσιών:... β) του αριθμού των κοριτσιών προς τον αριθμό των αγοριών:... ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ Μι νθοδέσμη έχει 5 λευκά κι 15 κόκκιν γρύφλλ. Τι μπορούμε ν πρτηρήσουμε; ότι τ κόκκιν είνι κτά δέκ περισσότερ πό τ λευκά, λλά κι ότι τ κόκκιν γρύφλλ είνι τρεις φορές περισσότερ πό τ λευκά Η μέτρηση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ κατεύθυνσης Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ κατεύθυνσης Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ κτεύθυνσης Β ΛΥΚΕΙΟΥ Συνοπτικη θεωρι με ποδειξεις Λυμεν θεμτ γι εξετάσεις Θέμτ πό εξετάσεις Βγγέλης Α Νικολκάκης Μθημτικός ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ENOTHTA ΘΕΜΑ ΣΕΛΙΔΕΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΑ-ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ-ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η προτεινόμενη ρύθμιση υπαγορεύθηκε από την γειτνίαση της περιοχής με δασική έκταση και το φυσικό ανάγλυφο του εδάφους.

Η προτεινόμενη ρύθμιση υπαγορεύθηκε από την γειτνίαση της περιοχής με δασική έκταση και το φυσικό ανάγλυφο του εδάφους. Ενστά σεις που / ΠΕ ΟΤ ΚΤΑ Ονομτεπώνυμο Περιεχόμενο Ένστσης Εισήγηση Δ/σς Υπηρεσίς Ένστσης 1 4 4039 150017 ΞΥΠΤΕΡΑΣ ΜΙΧΑΗΛ Προτείνετι η μεττόπιση της ρυμοτομικής γρμμής νότι, έτσι ώστε ν συμπεριληφθεί

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Χ. Παπαδημητρίου. 8 Ιουλίου 2011

Γιώργος Χ. Παπαδημητρίου. 8 Ιουλίου 2011 Λογισμός των Μετβολών Γιώργος Χ. Ππδημητρίου 8 Ιουλίου 2011 Οι προύσες σελίδες είνι μί χλρή εισγωγή στον λογισμό των μετβολών κι στις κυριότερες χρήσεις τους. Σκοπός τους είνι φ' ενός ν κλύψουν ρκετές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 24 ΜΑΪΟΥ 2013 ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 24 ΜΑΪΟΥ 2013 ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΚΕΗ 24 ΜΑΪΟ 2013 ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΘΝΣΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΛΚΕΙΩΝ ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. γ Α2. β Α3. Α4. δ Α5. ΘΕΜΑ Β Β1. Σελ. 123 σχολικού: «Η γονιδική θερπεί εφρµόστηκε γι πρώτη φόρ» έως κι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΜΕ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Η συμβολή των γεωμετρικών αναπαραστάσεων στην απόδειξη μαθηματικών προτάσεων

ΔΟΚΙΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΜΕ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Η συμβολή των γεωμετρικών αναπαραστάσεων στην απόδειξη μαθηματικών προτάσεων y y=e y= ð 3 e Ä Ã Å 2 y = ln lnð 1 O A Â 1 lnð 2 e 3 ð 4 Δημήτρης Α. Ντρίζος Σχολ. Σύμ. Μθημτικών ΔΟΚΙΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΜΕ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Η συμολή των γεωμετρικών νπρστάσεων στην πόδειξη μθημτικών προτάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες σημειώσεις. Βασισμένες στο βιβλίο του Σ.Γ. ΦΡΑΓΚΟΠΟΥΛΟΥ: ΒΑΣΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ. Μέρος Α: Κυκλώματα συνεχούς ρεύματος

Πρόχειρες σημειώσεις. Βασισμένες στο βιβλίο του Σ.Γ. ΦΡΑΓΚΟΠΟΥΛΟΥ: ΒΑΣΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ. Μέρος Α: Κυκλώματα συνεχούς ρεύματος Πρόχειρες σημειώσεις Βσισμένες στο ιλίο του Σ.Γ. ΦΡΑΓΚΟΠΟΥΛΟΥ: ΒΑΣΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Μέρος Α: Κυκλώμτ συνεχούς ρεύμτος Κ. Μουτζούρης Τμήμ Ηλεκτρονικής, ΤΕΙ Αθήνς Θερινό εξάμηνο 009

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΡΑΓΕΩΡΓΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ - ΜΑΥΡΑΓΑΝΗΣ ΣΤΑΘΗΣ

ΚΑΡΑΓΕΩΡΓΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ - ΜΑΥΡΑΓΑΝΗΣ ΣΤΑΘΗΣ ΚΑΡΑΓΕΩΡΓΟ ΒΑΙΗ - ΜΑΥΡΑΓΑΝΗ ΤΑΘΗ ΠΑΝΕΗΝΙΕ ΕΞΕΤΑΕΙ 5 - - Οι πρκάτω σημειώσεις βσίστηκν στ έντυπ του Κ.Ε.Ε. (999 ) κι στη θεμτοδοσί των Πνελλδικών Εξετάσεων στ Μθημτικά Κτεύθυνσης της Γ υκείου. τις επόμενες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ

ΔΙΑΚΗΡΥΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Λουτράκι 24 / 9 / 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αριθμ. Πρωτ. 22978 ΝΟΜΟΣ ΚΟΡΙΝΘΙΑΣ ΔΗΜΟΣ ΛΟΥΤΡΑΚΙΟΥ-ΑΓΙΩΝ ΘΕΟΔΩΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΡΟΓ/ΣΜΟΥ, ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΚΟΙΝ/ΚΗΣ ΠΟΛ/ΚΗΣ Δ/ΝΣΗ : ΙΑΣΟΝΟΣ 1 203 00 ΛΟΥΤΡΑΚΙ ΤΗΛ.: 27440

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση 1 ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΣΤΑ ΤΡΙΓΩΝΑ

Παρουσίαση 1 ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΣΤΑ ΤΡΙΓΩΝΑ Προυσίση ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΣΤΑ ΤΡΙΓΩΝΑ Προυσίση. Μετρικές σχέσεις στ τρίγων Α Μετρικές σχέσεις σε ορθογώνιο τρίγωνο Α Προβολή σηµείου σε ευθεί Ορθή προβολή Α ονοµάζετι το ίχνος της κάθετης που φέρνουµε

Διαβάστε περισσότερα

Σκέψου... ράσε και Ζήσε καλύτερα!!!

Σκέψου... ράσε και Ζήσε καλύτερα!!! ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΕΚΔΟΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2013 ΤΕΥΧΟΣ 52 Σκέψου... ράσε κι Ζήσε κλύτερ!!! ΔΙΑΝΕΜΕΤΑΙ ΔΩΡΕΑΝ Ο πλνήτης έχει πυρετό! Πρώτες βοήθειες γι τη... φύση στη «ιέξοδο» Οικολογικό έγκλημ διρκείς

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Φορολογική μεταχείριση των μερισμάτων που λαμβάνουν νομικά πρόσωπα από την κοινοπραξία στην οποία συμμετέχουν.

ΘΕΜΑ: Φορολογική μεταχείριση των μερισμάτων που λαμβάνουν νομικά πρόσωπα από την κοινοπραξία στην οποία συμμετέχουν. ΑΔΑ: 6ΩΗΩΗ 5ΓΡ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήν, 15 Ιουνίου 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΕΣΟΔΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΑΜΕΣΗΣ ΦΟΡΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ: Β Τχ.

Διαβάστε περισσότερα

ιακριτά Μαθηµατικά και Μαθηµατική Λογική ΠΛΗ20 Ε ρ γ α σ ί α 4η Θεωρία Γραφηµάτων

ιακριτά Μαθηµατικά και Μαθηµατική Λογική ΠΛΗ20 Ε ρ γ α σ ί α 4η Θεωρία Γραφηµάτων ικριτά Μηµτικά κι Μηµτική Λογική ΠΛΗ Ε ρ γ σ ί 4η Θεωρί Γρφηµάτων Α π ν τ ή σ ε ι ς Ε ρ ω τ η µ ά τ ω ν Ερώτηµ. ίετι το ένρο του πρκάτω σχήµτος. e d f b l i a k m p c g h n o Θεωρώντς σν ρίζ του ένρου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Ενότητα 6 ΑΟΡΙΣΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Ενότητα 6 ΑΟΡΙΣΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΜΙΓΑ ΙΚΟΙ Ενότητ 6 ΑΡΙΘΜΟΙ ΘΕΩΡΙΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΩΝ Ορισµό ΑΟΡΙΣΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ Έστω f µί συνάρτηση ορισµένη σε έν διάστηµ. Αρχιή συνάρτηση ή πράουσ f στο ονοµάζετι άθε συνάρτηση F που είνι πρωίσιµη στο ι ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΝΕΤΙΚΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΥΤΤΑΡΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΝΕΤΙΚΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΥΤΤΑΡΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΝΕΤΙΚΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΥΤΤΑΡΟΥ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ «Ο ρόλος του Υπεροξειδίου του Υδρογόνου κι της ρίζς του Σουπεροξειδίου στην σκληρωτική διφοροποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΔΕΞΑΜΕΝΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΚΕΦΑΑΙΟ 1: ΔΕΞΑΜΕΝΗ 1 Ποιες επικίνδυνες ύλες κτά ADR δεν επιτρέπετι ν μετφερθούν με υτί; Όλες οι ύλες διότι οι δεξμενές είνι μελύτερης μηχνικής ντοχής πό τις συσκευσίες. Όλες οι ύλες εκτός πό υτές των

Διαβάστε περισσότερα

Είναι υποχρεωτικό για τις οδικές μεταφορές επικίνδυνων εμπορευμάτων.

Είναι υποχρεωτικό για τις οδικές μεταφορές επικίνδυνων εμπορευμάτων. ΚΕΦΑΑΙΟ 1: ΝΟΜΟΘΕΤΙΚΟ ΠΑΙΙΟ - ΤΑΞΙΝΟΜΗΗ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΩΝ ΕΜΠΟΡΕΥΜΑΤΩΝ 1 Ποιος έχει την υποχρέωση ν πρδώσει στον οδηό τις ρπτές οδηίες σχετικές με τη μετφερόμενη επικίνδυνη ύλη; Ο πρλήπτης. Η τροχί. Ο ποστολές.

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Μαγνητικό πεδίο

Κίνηση σε Μαγνητικό πεδίο Κίνηση σε γνητικό πεδίο 4.1. Ακτίν κι Περίοδος στο ΟΠ. Από έν σημείο Α μέσ σε ομογενές μγνητικό πεδίο έντσης Β=2Τ, εκτοξεύοντι δύο σωμτίδι Σ 1 κι Σ 2 ίδις μάζς m=10-10 kg κι ντίθετων φορτίων, με τχύτητες

Διαβάστε περισσότερα

Ιωάννης Αθαν. ΘΕΟΔΩΡΟΥ Τμήμα Μαθηματικών Σχολή Θετικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Πατρών. ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ (Επιβλέπων Καθηγητής: Κων/νος Α.

Ιωάννης Αθαν. ΘΕΟΔΩΡΟΥ Τμήμα Μαθηματικών Σχολή Θετικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Πατρών. ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ (Επιβλέπων Καθηγητής: Κων/νος Α. Ιωάννης Αθν ΘΕΟΔΩΡΟΥ Τμήμ Μθημτικών Σχολή Θετικών Επιστημών Πνεπιστήμιο Πτρών ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ (Επιβλέπων Κθηγητής: Κων/νος Α Δρόσος) ΠΑΤΡΑ 005 "So fa as aws of mathematcs efe to eaty they ae ot ceta

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΣΕΙΣ ΙΑΤΑΞΗΣ, Α Α.

ΣΧΕΣΕΙΣ ΙΑΤΑΞΗΣ, Α Α. ΣΧΕΣΕΙΣ ΙΑΤΑΞΗΣ, Α Α. 1. ΣΧΕΣΕΙΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ: επνεπίσκεψη. Η εξής πρτήρηση γι τις (μονομερείς) διμελείς σχέσεις, εξυπηρετεί την τξινόμησή τους: τ ζεύγη μις οποιδήποτε τέτοις σχέσης εμπίπτουν σε τρείς κτηγορίες:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΒΟΛΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ: Κωνσταντά 141 Τ.Κ. 382 21, ΒΟΛΟΣ Τηλ. 24210 75126 FAX: 24210 75135 Α Π Ο Σ Π Α Σ Μ Α

ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΒΟΛΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ: Κωνσταντά 141 Τ.Κ. 382 21, ΒΟΛΟΣ Τηλ. 24210 75126 FAX: 24210 75135 Α Π Ο Σ Π Α Σ Μ Α ΑΔΑ:Β5ΤΜΟΕΠΘ-ΖΒ ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΒΟΛΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ: Κωνστντά 4 Τ.Κ. 38, ΒΟΛΟΣ Τηλ. 4 756 FAX: 4 7535 ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ Α Π Ο Σ Π Α Σ Μ Α πό τ Πρκτικά της 3ης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΥ ΕΛΕΝΗ Α.Μ. 16/04

ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΥ ΕΛΕΝΗ Α.Μ. 16/04 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΗΣ Ακουστική διόρθωση ιθουσών διδσκλίς µουσικών οργάνων ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΥ ΕΛΕΝΗ Α.Μ. 16/04 Επιβλέπων Κθηγητής: Νιστικάκης Μιχάλης Συνεργζόµενο

Διαβάστε περισσότερα

Σύστηµα Ουράς. Πειθαρχία ουράς ή Πειθαρχία εξυπηρέτησης

Σύστηµα Ουράς. Πειθαρχία ουράς ή Πειθαρχία εξυπηρέτησης ΘΕΩΡΙΑ ΟΥΡΑΣ Ουρές ή Γρές Ανονής: Φινόενο που δηιουργείτι ότν η τρέχουσ ζήτηση γι ί εξυπηρέτηση είνι εγύτερη πό την τρέχουσ ικνότητ εξυπηρέτησης του συστήτος Αντικειενικός σκοπός του προβήτος της ουράς:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000-2008 1. ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000-2008 1. ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ -8 ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΘΕΜΑ Αν η συνάρτηση f είνι πργωγίσιμη σε έν σημείο του πεδίου ορισμού της, ν γρφεί η εξίσωση της εφπτομένης της γρφικής πράστσης της f στο σημείο Α(,f( ))

Διαβάστε περισσότερα

ΙΔΙΩΤΙΚΟ ΣΥΜΦΩΝΗΤΙΚΟ ΚΑΘΑΡΙΣΜΟΥ 11 ΚΤΙΡΙΩΝ ΓΙΑ 3 ΜΗΝΕΣ

ΙΔΙΩΤΙΚΟ ΣΥΜΦΩΝΗΤΙΚΟ ΚΑΘΑΡΙΣΜΟΥ 11 ΚΤΙΡΙΩΝ ΓΙΑ 3 ΜΗΝΕΣ ΙΔΙΩΤΙΚΟ ΣΥΜΦΩΝΗΤΙΚΟ ΚΑΘΑΡΙΣΜΟΥ 11 ΚΤΙΡΙΩΝ ΓΙΑ 3 ΜΗΝΕΣ Σ Αθήν σήμερ 30 του μήν Μρτίου του έτους 2015 μετξύ των συμβλλομένων φ ενός μεν του ν.π.δ.δ. με επωνυμί «ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

f(x) dx ή f(x) dx f(x) dx

f(x) dx ή f(x) dx f(x) dx ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ Ορισμός. Αν η f είνι ολοκληρώσιμη στο διάστημ [ a, ) ή στο διάστημ (,], τότε ονομάζουμε γενικευμένο ολοκλήρωμ είδους το ολοκλήρωμ της μορφής f() d ή - f() d Ορισμός. Το σημείο

Διαβάστε περισσότερα

Στεκόμαστε δίπλα σας! ΜΗΤΕΡΑ - ΛΗΤΩ. Νέα ανακαινισμένη αίθουσα τοκετών στο ΛΗΤΩ Άνοιγμα και στον Ιατρικό Τουρισμό. ειδικό ένθετο

Στεκόμαστε δίπλα σας! ΜΗΤΕΡΑ - ΛΗΤΩ. Νέα ανακαινισμένη αίθουσα τοκετών στο ΛΗΤΩ Άνοιγμα και στον Ιατρικό Τουρισμό. ειδικό ένθετο ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΕΚΔΟΣΗ ΤΩΝ ΤΩΝ ΜΗΤΕΡΑ - ΛΗΤΩ - ΛΗΤΩ ΤΟΥ ΤΟΥ ΟΜΙΛΟΥ ΥΓΕΙΑ ΥΓΕΙΑ ΤΕΥΧΟΣ 19-18 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ - IOYΛΙΟΣ 2011 2011 ΜΗΤΕΡΑ - ΛΗΤΩ Στεκόμστε δίπλ σς! child Νέ νκινισμένη ίθουσ τοκετών στο ΛΗΤΩ Άνοιγμ κι

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Μαθηματικών Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Μαθηματικών Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου Επνληπτικό Διγώνισμ Μθημτικών Γενικής Πιδείς Γ Λυκείου Θέμ A Α. Ν ποδείξετε ότι η πράγωγος της συνάρτησης f(x)=x ισούτι με x, δηλδή(x ) =x. (6 μονάδες) A. Ν δώσετε τον ορισμό:. του ξιωμτικού ορισμού της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΓΝΩΣΕΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Δ

ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΓΝΩΣΕΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Δ 1 2 3 4 5 6 7 8 Ποιες θεωρούντι ορνωμένες ορές στην Ελλά; Η ορά ξιών του Χρημτιστηρίου Αθηνών Η ορά πρώων του Χρημτιστηρίου Αθηνών Η Ηλεκτρονική Δευτεροενής Αορά Τίτλων Όλες οι υπόλοιπες πντήσεις Τ προϊόντ

Διαβάστε περισσότερα

«Ι ΑΚΤΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Θεωρήµατα Σταθερού Σηµείου και ιδακτικές Εφαρµογές. Γεώργιος Κυριακόπουλος

«Ι ΑΚΤΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Θεωρήµατα Σταθερού Σηµείου και ιδακτικές Εφαρµογές. Γεώργιος Κυριακόπουλος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ, ΙΣΤΟΡΙΑΣ KΑΙ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. 1 Ευκλείδεια Γεωµετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου ΟΕ Β (παραγ. 6.4)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. 1 Ευκλείδεια Γεωµετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου ΟΕ Β (παραγ. 6.4) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ότν σιγά σιγά άρχισ ν ενηµερώνοµι γύρω πό τις µθηµτικές γνώσεις των ρχίων Ελλήνων µθηµτικών κι µελετητών, ένοιωσ µεγάλη έκπληξη τόσο γι την ποιότητ κι ποσότητ των γνώσεών τους, όσο κι γι τη δική

Διαβάστε περισσότερα

Αλυσοειδής - Eνειλιγµένη και Έλκουσα. Καµπύλη

Αλυσοειδής - Eνειλιγµένη και Έλκουσα. Καµπύλη ΙΣΤΟΡΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ Αλυσοειδής - Eνειλιγµένη κι Έλκουσ Κµπύλη ηµήτρης Ι. Μπουνάκης Σ. Σ. Μ. 1. ΑΛΥΣΟΕΙ ΗΣ ΚΑΜΠΥΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ - ΙΣΤΟΡΙΑ Μι πό τις ιστορικές κι ονοµστές κµπύλες, του επιπέδου που µελετήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

αριθμών Ιδιότητες της διάταξης

αριθμών Ιδιότητες της διάταξης Ανισότητες Διάτξη πργμτικών ριθμών Ιδιότητες της διάτξης Διάτξη (σύγκριση) δύο ριθμών. Πώς μπορούμε ν συγκρίνουμε δύο ριθμούς κι ; Απάντηση Ο ριθμός είνι μεγλύτερος του (συμολικά > ), ότν η διφορά είνι

Διαβάστε περισσότερα

ΙΔΙΟΤΙΜΕΣ. Λύση. Σχηματίζουμε την εξίσωση (2): x = 0. Οι κολώνες του πίνακα

ΙΔΙΟΤΙΜΕΣ. Λύση. Σχηματίζουμε την εξίσωση (2): x = 0. Οι κολώνες του πίνακα ΙΔΙΟΤΙΜΕΣ Σημείωση Προς το πρόν, κινούμεθ στο σώμ R των πργμτικών ριθμών Έν ιδιοδιάνυσμ ή χρκτηριστικό διάνυσμ ενός πίνκ Α, που ντιστοιχεί στην ιδιοτιμή, είνι εκείνο το μη μηδενικό διάνυσμ το οποίο πηροί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9 ο ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΟΠΩΣΗ

Κεφάλαιο 9 ο ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΟΠΩΣΗ Κεφάλιο 9 ο ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΟΠΩΣΗ ρ. Ν. Αλεξό ουλος ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο : ΚΟΠΩΣΗ ΣΥΝΟΠΤΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Έχει πρτηρηθεί ότι εάν έν µετλλικό εξάρτηµ ή δοκίµιο υποβληθεί ε ενλλόµενες περιοδικές

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02 Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΔΕΣΜΙΚΕΣ ΚΑΚΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΓΟΝΑΤΟΣ

ΣΥΝΔΕΣΜΙΚΕΣ ΚΑΚΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΓΟΝΑΤΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΙΚΕΣ ΚΑΚΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΓΟΝΑΤΟΣ Ιωάννης Κλϊτζόγλου, Ιωάννης Τσιφουντούδης 9 1. Εισγωγή Οι κκώσεις των συνδέσμων του γόντος είνι συχνές, ιδιίτερ σε άτομ που σχολούντι επγγελμτικά ή ερσιτεχνικά με θλητικές

Διαβάστε περισσότερα

Πραγματικοί αριθμοί Οι πράξεις & οι ιδιότητες τους

Πραγματικοί αριθμοί Οι πράξεις & οι ιδιότητες τους 0 Πργμτικοί ριθμοί Οι πράξεις & οι ιιότητες τους Βρέντζου Τίν Φυσικός Μετπτυχικός τίτλος ΜEd: «Σπουές στην εκπίευση» 0 1 Πργμτικοί ριθμοί : Αποτελούντι πό τους ρητούς ριθμούς κι τους άρρητους ριθμούς.

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02 Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α Τ Ω Ν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΑΓ ΓΔ

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΑΓ ΓΔ ΠΥΘΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜ Στο διπλνό ορθοώνιο τρίωνο, έχουμε φέρει πλά το ύψος που κτλήει στην υποτείνουσ. Είνι προφνές ότι, με υτό τον τρόπο, το μεάλο ορθοώνιο τρίωνο χωρίστηκε σε δύο μικρότερ ορθοώνι, τ κι. Σε

Διαβάστε περισσότερα