Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7.1

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7.1"

Transcript

1 7. ΧΑΛΙΚΟΠΑΣΣΑΛΟΙ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2015 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 7.1 Μέθοδοι Κατακευής 7.2 Παράμετροι Σχεδιαμού Οριμοί 7.3 Εμπειρικές Μέθοδοι Σχεδιαμού 7.4 Αναλυτικές Μέθοδοι Σχεδιαμού ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΟΥ ΧΑΛΙΚΟΠΑΣΣΑΛΟΥ 7.5 Αναλυτικές Μέθοδοι Σχεδιαμού ΟΜΑΔΑΣ ΧΑΛΙΚΟΠΑΣΣΑΛΩΝ Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7.1

2 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7.2

3 7.1 Μέθοδοι Κατακευής ΧΑΛΙΚΟΠΑΣΣΑΛΟΙ Οι μέθοδοι κατακευήςκ χαλικοπαάλων χωρίζονται ε δύο βαικές κατηγορίες, με: «εκ των άνω» τροφοδοία χαλίκων ή Top Feed Method «εκ των κάτω» τροφοδοία χαλίκων ή Βottom Feed Method Για κάθε μια από τις παραπάνω κατηγορίες, υπάρχουν πολλές παραλλαγές κατακευής ανάλογα με τον τύπο του εδάφους που θα βελτιωθεί, τον διαθέιμο εξοπλιμό και την εταιρία κατακευής.. Top Feed Method ε μη υνεκτικά εδάφη (άμμοι,κλπ.)... Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7.3

4 Top Feed Method ε υνεκτικά εδάφη (άργιλοι, κλπ.) Top Feed Method..... Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7.4

5 και κάτι πιο ρεαλιτικό... Bottom Feed Method.... Κάπως έτι άρχιε: η «ελληνική μέθοδος" Bottom Feed 1. Έμπηξη μέα το έδαφος μεταλλικού ωλήνα πωματιμένου προωρινά το κάτω άκρο, με ειδικό πώμα. 2. Ολοκλήρωη της έμπηξης και γέμιμα του εωτερικού ωλήνα με κοκκώδες υλικό. 3. Τμηματική εξόλκευη του ωλήνα ε προκαθοριμένο τμήμα h1. 4. Επανέμπηξη του ωλήνα ε προκαθοριμένο τμήμα h2, κλείιμο του ειδικού πώματος και υμπύκνωη του κοκκώδους υλικού. Διεύρυνη της αρχικής διαμέτρου D1 ε μεγαλύτερη D2. 5. Συνεχείς πολλαπλές Γ. Δ. Μπουκοβάλας, εξολκεύεις Καθηγητής και Σχολής Πολ. επανεμπήξεις Μηχανικών, Ε.Μ.Π. μέχρι την πλήρη 7.5 ολοκλήρωη του υμπυκνωμένου χαλικοπαάλου.

6 Bottom Feed Method.... Bottom Feed Method.... Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7.6

7 7.2 Παράμετροι Σχεδιαμού Οριμοί Οι χαλικοπάαλοι κατακευάζονται υνήθως ε 3-γωνικό ή ε 4-γωνικό κάνναβο. A χαλ =πd 2 /4 A e =πd e2 /4 D D S S Εάν η πλευρά του καννάβου είναι S, τότε η «διάμετρος επιρροής» D e του χαλικοπαάλου είναι: D e = 1.05 S για 3-γωνικό κάνναβο D e = 1.13 S για 4-γωνικό κάνναβο Λόγος (υντελετής) αντικατάταης (0 1.00) a ( ) D/S ( ) D/S Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7.7

8 Λόγος (υντελετής) υγκέντρωης τάεων 1η Ερώτηη: Γιατί άραγε να έχουμε «υγκέντρωη τάεων»; Από ποιους παράγοντες εξαρτάται το n; 2η Ερώτηη: Μπορείτε να υπολογίετε τους λόγους εδ. o? χαλ. o? υναρτήει του n και του a ; ιορροπία δυνάμεων ε ένα κελί επιρροής του χαλικοπαάλου: )e e πd πd π(d D o χαλ. εδ o D χαλ. εδ. 1 - D De De o χαλ. n.. a χαλ. εδ. εδ. (1 - a ) o [n a (1 - a )] εδ. εδ. 1 αυτές τις χέεις να o n a (1 - a ) τις θυμάτε γιατί θα n χρηιμεύουν n a (1 - a ) o παρακάτω χαλ. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7.8

9 7.3 Εμπειρικές Μέθοδοι Σχεδιαμού Οι εμπειρικές μέθοδοι χεδιαμού έχουν προέλθει από τατιτική επεξεργαία αποτελεμάτων από δοκιματικές φορτίεις χαλικοπαάλων ή από παραμετρικές αριθμητικές αναλύεις (πεπεραμένων τοιχείων ή πεπεραμένων διαφορών). Μας παρέχουν ρχ ένα απλό και άμεο τρόπο υπολογιμού (του φορτίου θραύης, των καθιζήεων, κ.λ.π.) και για τον λόγο αυτό είναι δημοφιλείς. Υπάρχει όμως και αλλά : Πολλές φορές η υχέτιη των παραμέτρων χεδιαμού του χαλικο-παάλου γίνεται με κάποιες μόνον από τις ημαντικές μεταβλητές του προβλήματος και όχι πάντοτε με τις πιο ημαντικές. Επιπλέον, οι περιότερες εμπειρικές μέθοδοι τερούνται θεωρητικού υποβάθρου. Έτι, τις χρηιμοποιούμε μόνον για πρόχειρο (ούτε καν για προκαταρκτικό) χεδιαμό ή για έλεγχο των αποτελεμάτων αναλυτικών και αριθμητικών μεθόδων υπολογιμού. Άκηη: Βαθμολογείτε τις εμπειρικές μεθόδους που παρουιάζονται ακολούθως με 0 ( άχετες), 1 ( ελλιπείς) και 2 ( επαρκείς). Επιτρέψτε τις απαντήεις ας, αιτιολογημένες, μετά την παρουίαη των θεωρητικών μεθόδων. Υπολογιμός επιτρεπόμενου φορτίου (Q επ ) και διαμέτρου (D) χαλικοπαάλου 1 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7.9

10 Υπολογιμός οριακού φορτίου θραύης χαλικοπαάλου (Veic 1972) 2 Υπολογιμός καθίζηης ενιχυμένου εδάφους 3 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7.10

11 Υπολογιμός καθίζηης ενιχυμένου εδάφους 4 Υπολογιμός καθίζηης μεμονωμένου θεμελίου (Greenwood & Thompon 1984, Da 1999) 5 1lb/ft 2 = kPa04788kPa 1/Υ= Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7.11

12 7.4 Αναλυτικές Μέθοδοι Σχεδιαμού ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΟΥ ΧΑΛΙΚΟΠΑΣΣΑΛΟΥ Όταν έχουμε κάποιο ύνθετο πρόβλημα να επιλύουμε αναλυτικά, όπως εν προκειμένω, αναζητούμε κάποιο απλουτευμένο προομοίωμα υμπεριφοράς (κοινώς. μοντέλο), το οποίο επιδέχεται αναλυτική λύη,, ή κάποιο «ανάλογο» γ πρόβλημα για το οποίο υπάρχει ήδη αναλυτική λύη. Με την λογική αυτή λοιπόν, χρηιμοποιούμε μ τα τρία διαφορετικά πρότυπα.. υμπεριφοράς ενός μεμονωμένου χαλικοπαάλου που ακολουθούν (και επιλέγουμε υντηρητικά το δυμενέτερο): 7.4 Αναλυτικές Μέθοδοι Σχεδιαμού ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΟΥ ΧΑΛΙΚΟΠΑΣΣΑΛΟΥ (α) ακτινική διόγκωη (β) διάτμηη (γ) διείδυη (bulging) επιφανειακό θεμέλιο 3-αξονική δοκιμή Αναλογία προς γνωτά μας γεωτεχνικά προβήματα πάαλος Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7.12

13 Προομοίωμα «Διείδυης» (γ) ΔΙΕΙΣΔΥΣΗ παάλου Στην περίπτωη αυτή θεωρούμε ότι ο χαλικο-πάαλος υμπεριφέρεται ως κοινός πάαλος και εφαρμόζουμε τα γνωτά από το μάθημα των Θεμελιώεων του 7ου εξαμήνου. Απλά θα πρέπει να λάβουμε υπόψη ότι: Η παράπλευρη επιφάνεια του χαλικοπαάλου δεν είναι λεία, και επομένως η ατοχία υμβαίνει πάντοτε το περιβάλλον έδαφος. Για μη υνεκτικά εδάφη (άμμους ς ή ιλύες), αυτό ημαίνει ότι δ=φ εδ.. Ο χαλικοπάαλος είναι αφώς πιο υμπιετός από τους κοινούς παάλους και ο λόγος των μέτρων ελατικότητας K=Ε χαλ. /Ε εδ. είναι χετικά μικρός (10 25). q u =Q u /(πd 2 /4) Υπό αυτές τις παραδοχές. φέρουα ικανότητα 2 πd Q u (π DL)fS q 4 bu όπου η πλευρική τριβή f και η αντίταη αιχμής q bu υπολογίζονται κατά τα γνωτά από το μάθημα των Θεμελιώεων.. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7.13

14 q u =Q u /(πd 2 /4) Υπό αυτές τις παραδοχές. καθιζήεις ρ Q L E εδάφους Ιρ(K, L/D) περιοχή χαλικοπαάλων Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7.14

15 Προομοίωμα «Ακτινικής Διόγκωης» Σύμφωνα με αυτό το προομοίωμα, q το επάνω τμήμα του χαλικοπαάλου ου εξομοιώνεται με ένα μεγάλων διατάεων κυλινδρικό δοκίμιο χαλίκων το οποίο υπόκειται ε τριαξονική φόρτιη, με κατακόρυφη αξονική τάη q και οριζόντια τάη h. Το ίδιο βάρος των χαλίκων είναι πολύ μικρό ε χέη με το αξονικά επιβαλλόμενο φορτίο και έτι αγνοείται. Η οριζόντια τάη κυμαίνεται από ho (οριζόντια γεωτατική) την αρχή της φόρτιης έως h,f κατά την ατοχία του χαλικοπαάλου. Η πίεη των πόρων το μέον του «δοκιμίου χαλίκων» παραμένει υδρο-τατική, ήτοι u=γ w ( )D υπό αυτές τις υνθήκες.. τ φέρουα ικανότητα h,f φχαλ * h q u (q U -u) = ( h,f -u) tan 2 (45+φ χαλ /2) Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. q U q u = h,f tan (45+φ χαλ /2) ή

16 Όπως καταλαβαίνετε, ιδιαίτερα μεγάλης ημαίας για τον υπολογιμό της φέρουας ικανότητας είναι η ωτή τιμή της h,f. Είναι λογικό να υποθέουμε ότι το h,f αντιτοιχεί την οριζόντια τάη που προκαλεί ατοχία του μαλακού εδάφους, κάτι αν παθητική ώθηη δηλαδή, οπότε (Greenwood, 1970): I h,fi = vo +2Cu Aτοχία όμως μπορεί να προέλθει και υπό την μορφή της «διατολήςδ κυλινδρικής κοιλότητας» (βλέπε Παράρτημα Μέρους ΙΙ των Σημειώεων). Σε αυτή την περίπτωη (Hughe & Wither, 1974): II h,f ho +4Cu Τελικώς, όπως δείχνει και η ύγκριη με επιτόπου μετρήεις του διπλανού χήματος: I h,fi < h,f < IΙ h,f υπό αυτές τις υνθήκες.. q καθιζήεις q' 2v Δ' h ρ (2. 3)D E x όπου E (10 25) και ν χ =1/3 x E εδ Είναι λογικό να υποθέουμε ότι οι καθιζήεις αναφέρονται το φορτίο λειτουργίας q λειτ =q u /(2 3) οπότε δεν έχει αρχίει ακόμη η ακτινική διόγκωη του παάλου και h = ho ή Δ h =0. Επιπλέον, u <<<< q, και έτι η χέη υπολογιμού της καθίζηης γίνεται τελικά: q ρ (2 3) D E Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π x

17 (β) Προομοίωμα «Διάτμηης» χαλικοπάαλος κυκλικό επιφανειακό θεμέλιο ε ύνθετο έδαφος φέρουα ικανότητα 1 qu = c *Nζ + γ *DNζ + qn ζ 2 όπου c c γ γ q q c* = (1 - a ) cεδάφους γ* = a γ χαλ. + (1 -a ) γεδάφους καθιζήεις Χ tanφ * = a tanφ χαλ. + (1 -a ) tanφεδάφους Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7.17

18 7.5 Αναλυτικές Μέθοδοι Σχεδιαμού ΟΜΑΔΑΣ ΧΑΛΙΚΟΠΑΣΣΑΛΩΝ Η διαταιολόγηη μιας ομάδας χαλικοπαάλων εξαρτάται από τον κοπό τον οποίο εξυπηρετεί. Ενδεικτικά, θα εξεταθούν εδώ δύο από τις πλέον υνηθιμένες πρακτικές εφαρμογές: βλί βελτίωη ενίχυη ί βλί βελτίωη ενίχυη ί επιφανειακών θεμελιώεων τεχνητών πρανών Παράμετροι Σχεδιαμού Οριμοί (επανάληψη) Οι χαλικοπάαλοι κατακευάζονται υνήθως ε 3-γωνικό ήε 4-γωνικό κάνναβο. A χαλ =πd 2 /4 A e =πd e2 /4 D D S S Εάν η πλευρά του καννάβου είναι S, τότε η «ακτίνα επιρροής» D e του χαλικοπαάλου είναι: D e = 1.05 S για 3-γωνικό κάνναβο Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π D e = 1.13 S για 4-γωνικό κάνναβο

19 Λόγος (υντελετής) αντικατάταης (0 1.00) a 0.91 D S D 2 S Λόγος (υντελετής) υγκέντρωης τάεων 1η Ερώτηη: Γιατί άραγε να έχουμε «υγκέντρωη τάεων»; Από ποιους παράγοντες εξαρτάται το n; 2η Ερώτηη: Μπορείτε να υπολογίετε τους λόγους εδ. o? χαλ. o? Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π υναρτήει του n και του a ;

20 ιορροπία δυνάμεων ε ένα κελί επιρροής του χαλικοπαάλου: 2 2 χαλικοπαάλου: )e 2 2 e πd πd π(d D o χαλ. εδ o D χαλ. εδ. 1 - D De De o χαλ. n.. a χαλ. εδ. εδ. (1 - a ) o [n a (1 - a )] εδ. εδ. 1 αυτές τις χέεις να o n a (1 - a ) τις θυμάτε γιατί θα n χρηιμεύουν n a (1 - a ) o παρακάτω χαλ. (Α) Ενίχυη Βελτίωη ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Οι βαικές απαιτήειςαιτήεις χεδιαμού είναι: χαλ. o n a ρ ρ επ. n (1 - a ) q u o 1 F.S. όπου: F.S. = q u, o, a D D e 2 γνωτά n χαλ. εδ. ΑΓΝΩΣΤΟ Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7.20

21 Γενική Μέθοδος υπολογιμού του υντελετή υγκέντρωης τάεων n καθίζηη ενιχυμένου εδάφους λόγω εδ εδ : ρ εδ. Ε, εδ Η εδ. n a 1 (1 - a) o καθίζηη αρχικού εδάφους λόγω ο : ρ o o Ε, εδ Η άρα,, τελικώς: Y ρ ρo n a 1 (1-a) n 1/Y (1 - a / a και ) n 1/Y (1 - a ) / a Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7.21

22 Απλοποιημένη Μέθοδος υπολογιμού του υντελετή υγκέντρωης τάεων n Εάν θεωρήουμε ότι τόο η υμπίεη του ενιχυμένου εδάφους όο και του χαλικοπαάλου είναι μονοδιάτατες, τότε για τις υνθήκες του παραπλεύρως χήματος, ιχύει: ρ Ε εδ. χαλ, εδ και επομένως: και n εδ Η E Ε E, χαλ. Ε, εδ χαλ, χαλ Η Y = ρ / ρο = εδ / ο = 1 n a + (1- a ) Εάν θεωρήουμε ότι τόο η υμπίεη του ενιχυμένου εδάφους όο και του χαλικοπαάλου είναι μονοδιάτατες, τότε για τις υνθήκες του παραπλεύρως χήματος, ιχύει: ρ Ε χαλ εδ., εδ και επομένως: n εδ Η E E, χαλ. Ε, εδ χαλ Ε, χαλ Η ΠΡΟΣΟΧΗ! Η απλοποιημένη μέθοδος υπερ-εκτιμά τις τιμές του n και υποεκτιμά τις καθιζήεις ρ του βελτιωμένου εδάφους. είναι ιοδύναμη με την γενική μέθοδο και εάν επιλεγούν οι μπλέ καμπύλες το διάγραμμα Υ-α S Y = ρ / ρ = / = ο εδ ο 1 n a + (1- a ) Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7.22

23 Πορεία Διαταιολόγηης.... ΒΗΜΑ 1: υπολογίζω καθίζηη αρχικού εδάφους ρ ΒΗΜΑ 2: εκτιμώ τον υντελετή Υ = ρ εδ /ρ από εμπειρικά διαγράμματα και τον υντελετή υγκέντρωης τάεων n 1/Y (1-a ) / / a ΒΗΜΑ 3: ελέγχω τις καθιζήεις του ενιχυμένου εδάφους ρ εδ = Υ ρ ρ επιτρ. ΒΗΜΑ 4: υπολογίζω την Φ.Ι. μεμονωμένου χαλικοπαάλου q u (λαμβάνοντας υπόψη το εδ. ) ΒΗΜΑ 5: ελέγχω την Φ.Ι. του μεμονωμένου χαλικοπαάλου χαλ. n a n (1 - a ) o q u F.S. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7.23

24 (Β) Ενίχυη Βελτίωη ΤΕΧΝΗΤΩΝ ΠΡΑΝΩΝ Η ανάλυη της ευτάθειας πρανών γίνεται την πράξη με εξειδικευμένο λογιμικό το οποίο έχει αναπτυχθεί για έδαφος με τρώεις ενιαίων χαρακτηριτικών γ, c, φ ή Cu. H ειαγωγή το λογιμικό αυτό ξεχωριτά του φυικού εδάφους και των χαλικοπαάλων είναι πρακτικά ανέφικτη.. Έτι, το πρόβλημα που προκύπτει είναι να ορίουμε ενιαίες παραμέτρους για το βελτιωμένο έδαφος, που να λαμβάνουν υπόψη τόο το φυικό έδαφος όο και τους χαλικοπαάλους. Για το ειδικό βάρος, τα πράγματα είναι μάλλον εύκολα Εάν γ* είναι το ιοδύναμο ειδικό βάρος του βελτιωμένου εδάφους, τότε για βάθος βελτίωης Ζ το υνολικό βάρος της περιοχής επιρροής ενός χαλικοπαάλου είναι: A χαλ =πd 2 /4 A e =πd e2 /4 χ W = γ*α e Ζ = γ χαλ. Α χαλ. Ζ+(Α e - Α χαλ. )γ εδ. Ζ και επομένως γ*=α γ χαλ. +(1-a ) γ εδ. Ζ όπου: Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7.24

25 Για τις παραμέτρους ρ διατμητικής αντοχής, θα πρέπει να διακρίνουμε δύο τουλάχιτον διαφορετικές περιοχές ΠΕΡΙΟΧΗ Ι εκτός της φορτιζόμενης περιοχής ΠΕΡΙΟΧΗ ΙΙ εντός της φορτιζόμενης περιοχής ενδιάμεη περιοχή (Ι+ΙΙ)/2 ΙΙ)/2 ΠΕΡΙΟΧΗ Ι A χαλ =πd 2 /4 A e =πd e2 /4 Εάν τ α * είναι η ιοδύναμη διατμητική τάη ατοχίας του βελτιωμένου εδάφους, τότε για βάθος βελτίωης Ζ η υνολική διατμητική δύναμη ατοχίας την επιφάνεια επιρροής ενός χαλικοπαάλου είναι: Τ α = τ α * Α Α Α e = τ α χαλ.α χαλ. +(Α e -Α χαλ. ) τ α εδ. και επομένως τ α *=α τ α χαλ.+(1-a ) τ α εδ. Λαμβάνοντας επιπλέον υπόψη ότι: τ α *=c*+ v tanφ* τ α εδ.= Cu,ο τ α χαλ.= v tanφ χαλ. Προκύπτει τελικώς ότι. Ζ c*=(1-a )Cu,ο &tanφ*= α tanφ χαλ. διατμ. τάεις ατοχίας Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7.25

26 ΠΕΡΙΟΧΗ ΙI H λογική είναι η ίδια όπως και για την ΠΕΡΙΟΧΗ Ι, με δύο βαικές διαφορές: (α) Στην επιφάνεια του εδάφους επιβάλλεται ομοιόμορφη επιφόρτιη Ο η οποία ανακατανέμεται τον χαλικοπάαλο: χαλ. n = ο ο na + ( 1 -a ) > και το έδαφος: = ο εδ. na + ( 1 - a ) < (β) Η ατράγγιτη διατμητική αντοχή της αργίλου είναι βραχυπρόθεμα μόνον ίη προς Cu,o, ενώ μακροπρόθεμα αλλάζει ε Cu, λόγω αύξηης της τάης τερεοποίηης από ( v,o ) ε ( ) Κατ επέκταη των ανωτέρω διαφορών, οι διατμητικές τάεις ατοχίας που είχαμε την Περιοχή Ι μεταβάλλονται ε: ο Ζ εδ. χαλ. ο τ α *=c*+( * v + ο )tanφ* τ α εδ.= Cu, ο ή Cu, τ α χαλ.= = ( v + χαλ. )tanφ χαλ. εδ. χαλ. Έτι, από την χέη τ α *=α α α τ χαλ. +(1-a ) τ εδ. Ζ προκύπτει τελικώς ότι τ α χαλ. τ α εδ. c*=(1-a )Cu (Cu=Cu Cu, ο ή Cu, ) εδ. + V ' + v tan φ* = ' α tan φ χαλ + V χαλ. χαλ. + v ο Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7.26

27 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1) Συνήθως, γ χαλ. γ εδ. και επομένως γ* * γ εδ. 2) Όπως έχουμε πει ε προηγούμενα μαθήματα, οι χαλικοπάαλοι δρούν και ως τραγγιτήρια, με αποτέλεμα η τερεοποίηη του εδάφους να πραγματοποιείται χετικά γρήγορα. Έτι, η χρήη της ατράγγιτης διατμητικής αντοχής του εδάφους Cu, o είναι υπερβολικά υντηρητική 3) Όταν η γεωτατικές τάεις είναι πολύ μικρότερες από την επιβαλλόμενη επιφόρτιη ( V <<< ο), όπως υμβαίνει για παράδειγμα την περίπτωη «ρηχής» επιφάνειας ατοχίας, προκύπτει ότι: nα tan φ* = tanφ na + ( 1 - a ) 4) Πώς υπολογίζεται η Cu, για αρχικά απροφόρτιτη μαλακή άργιλο (OCR=1) και για ελαφρώς προφορτιμένη άργιλο (π.χ. OCR=1.50); χαλ. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7.27

28 1 η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΔΙΔΟΝΤΑΙ: (α) Κορεμένο αργλκό αργιλικό έδαφος με Cu=10 kpa, γ κορ =20 kn/m 3 και Ε εδ =150Cu (β) Χαλικοπάαλος μήκους L=10m, διαμέτρου D χαλ =1m, γωνίας τριβής φ χαλ =42 ο και Ε χαλ = Ε εδ. ΖΗΤEI EIΤΑΙ (α) Να υπολογιθεί το φορτίο θραύης και το φορτίο λειτουργίας του χαλικοπαάλου (FS=2.0) (β) Να υπολογιθεί η καθίζηη της κεφαλής του χαλικοπαάλου την κατάταη λειτουργίας (γ) Να χεδιαθεί η καμπύλη φορτίου-μετατόπιης της κεφαλής του χαλικοπαάλου Οι υπολογιμοί να γίνουν υγκριτικά με την θεώρηη «παάλου» και την θεώρηη «3-αξονικής θραύης» 2 η ΕΦΑΡΜΟΓΗ (α) Σε τι προομοίωμα υμπεριφοράς μεμονωμένου χαλικοπαάλου αντιτοιχεί το παράπλευρο εμπειρικό διάγραμμα υπολογιμού της τάης θράύης («πάαλος» ή «3-αξονική θραύη») ; (β) Πως υγκρίνεται με τις αναλυτικές χέεις υπολογιμού; Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7.28

29 3 η ΕΦΑΡΜΟΓΗ (α) Σε τι προομοίωμα υμπεριφοράς μεμονωμένου χαλικοπαάλου αντιτοιχεί το παράπλευρο εμπειρικό διάγραμμα υπολογιμού της τάης θράύης («πάαλος» ή «3-αξονική θραύη») ; (β) Πως υγκρίνεται με τις αναλυτικές χέεις υπολογιμού; 4 η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΔΙΔΟΝΤΑΙ: (α) Κορεμένο αργλκό αργιλικό έδαφος με OCR=1, Cu=0.35 V, γ κορ =20 kn/m 3 και Ε S,εδ =150Cu (β) Ομάδα χαλικοπαάλων μήκους L=10m 10m, διαμέτρου D χαλ =1m 1m, γωνίας τριβής φ χαλ =44 ο και Ε S,χαλ =30 Μpa, ε 3-γωνικό κάνναβο πλευράς S=3m. (γ) Μέη τάη έδραης ανωδομής q=100 kpa ΖΗΤEI EIΤΑΙ (α) Να υπολογιθούν οι πρόθετες τάεις που ακούνται τον χαλικοπάαλο λ ( χαλ ) και το έδαφος ( εδ ), καθώς και η μέη καθίζηη του βελτιωμένου εδάφους. (β) Να γίνει έλεγχος θραύης της κεφαλής των χαλικοπαάλων (γ) Να υπολογιθούν οι ιοδύναμες παράμετροι διατμητικής αντοχής c eq και φ eq του βελτιωμένου εδάφους Οι υπολογιμοί να γίνουν υγκριτικά με την θεώρηη «1-Δ υμπίεης» και με γ μ γ γ ρ μ η ρη η μ ης μ την θεώρηη «Priebe» Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7.29

30 5 η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΔΙΔΟΝΤΑΙ: (α) Ομοιόμορφο εδαφικό τρώμα κορεμένης αργίλου πάχους H=6m επί διαπερατού υποβάθρου, με OCR=1, e o =1, γ κορ. =20 kn/m 3, c v,l =10-7 m 2 /, c v,u-l =10-6 m 2 /, C C =0.25, C R =0.06, Ip=30% (β) Φόρτιη Δq=100 kpa από κυκλικό επιφανειακό θεμέλιο ακτίνας R=5m ΖΗΤEI EIΤΑΙ να υπολογιθεί κατά Priebe η ελάχιτη πλευρά (S) 3-γωνικού καννάβου χαλικοπαάλων (D χαλ =0.80m, φ χαλ =44 ο, Ε S,χαλ =30ΜPa) εάν ιχύουν παράλληλα οι παρακάτω προϋποθέεις (a) η επιτρεπόμενη καθίζηη είναι ρ επ. = 20cm (b) o ελάχιτος υντελετής αφαλείας φέρουας ικανότητας της θεμελίωης είναι FS min =2 (c) o ελάχιτος υντελετής αφαλείας θραύης της κεφαλής του χαλικοπαάλου είναι FS min = η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΔΙΔΟΝΤΑΙ: (α) Ομοιόμορφο εδαφικό τρώμα κορεμένης αργίλου πάχους H=6m επί διαπερατού υποβάθρου, με OCR=1, e o =1, γ κορ. =20 kn/m 3, c v,l =10-7 m 2 /, c v,u-l =10-6 m 2 /, C C =0.25, C R =0.06, Ip=30%, k r =3k v (β) Φόρτιη Δq=100 kpa από κυκλικό επιφανειακό θεμέλιο ακτίνας R=5m (γ) Βελτίωη του εδάφους με τον 3-γωνικό κάνναβο χαλικοπαάλων της προηγούμενης εφαρμογής (S=1.70m, 170 D 080 χαλ =0.80m, φ χαλ =44 ο, Ε,xαλ =30ΜPa), ε υνδυαμό με προφόρτιη (Η επ =5.5m, γ επ =22 kn/m 3 ). ΖΗΤEI EIΤΑΙ να υπολογιθούν: (α) ο χρόνος που απαιτείται για την ολοκλήρωη των καθιζήεων λόγω προφόρτιης (νa θεωρήετε ζώνη αναμόχλευης με D S =1.5D χαλ και k r =0.5 k r ). (β) η καθίζηη λόγω προφόρτιης (Priebe) (γ) η καθίζηη λόγω φόρτιης (Priebe) (δ) o υντελετής αφαλείας φρ φέρουας ικανότητας της θεμελίωης (ε) ο υντελετής αφαλείας Γ. Δ. Μπουκοβάλας, έναντι Καθηγητής θραύης Σχολής της Πολ. Μηχανικών, κεφαλής Ε.Μ.Π. του χαλικοπαάλου 7.30

31 7 η ΕΦΑΡΜΟΓΗ Προκειμένου να ελεγχθεί η διάταξη χαλικοπαάλων βελτίωης της αργιλικής τρώης έδραης πλάκας πάκας θεμελίωης (ΒxL=30mx60m) εκτελέθηκε δοκιματική φόρτιη μεμονωμένου χαλικοπαάλου η οποία έδωε τα εξής αποτελέματα: Φορτίο κεφαλής (kn) Καθίζηη Θραύη κεφαλής (mm) κεφαλής (α) Να υπολογιθεί το Μέτρο Ελατικότητας (Young) και η γωνία τριβής (φ χαλ ) χ του χαλικοπαάλου (β) Να υπολογιθεί η ελάχιτη αξονική απόταη S των χαλικοπαάλων, ε 4- γωνική διάταξη, ώτε η καθίζηη της πλάκας θεμελίωης να μην υπερβεί τα 10cm (γ) Να ελεγχθεί η επάρκεια των χαλικοπαάλων έναντι θραύης της κεφαλής, για την διάταξη του ερωτήματος (β) και ελάχιτο υντελετή αφάλειας 1.50 p=60 kpa εξυγιαντική τρώη άμμου, γ=22 kn/m 3 0 m -1 m OCR=1 Ip=40% γ κορ =20 kn/m 3 Κο =0.50 Ε = 150 Cu αδιαπέρατη, κληρή ΜΑΡΓΑ D λ =1m D χαλ E S,xαλ =? -9 m P 0m -1 m OCR=1 Ip=40% γ κορ =20 kn/m 3 Κο =0.50 Ε = 150 Cu D χαλ =1m χαλ E S,χαλ =? αδιαπέρατη, κληρή ΜΑΡΓΑ -9 m Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 7.31

ΚΕΦΑΛΑΙΟ V: ΜHXANIKH ΣYMΠΕΡΙΦΟΡΑ Ε ΑΦΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ V: ΜHXANIKH ΣYMΠΕΡΙΦΟΡΑ Ε ΑΦΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ V: ΜHXANIKH ΣYMΠΕΡΙΦΟΡΑ Ε ΑΦΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ 1 Οι υνηθέτερες δοκιμές της Εδαφομηχανικής 2 Μονοδιάτατη υμπίεη Τυπική υμπεριφορά ( v -ε v ) Μέτρο Συμπίεης (D) Φόρτιη αποφόρτιη επαναφόρτιη ιαφορές

Διαβάστε περισσότερα

5η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ

5η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑ : ΕΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι - 5 ο Εξ. Πολιτικών Μηχανικών - Ακαδημαϊκό Έτος : 00 004 5η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια : Γιάννης Κουκούλης, Υποψήφιος ιδάκτορας ΕΜΠ Λίγα «Θεωρητικά»!!! Η παρούα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΤΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΕΠΙΒΟΛΗΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΤΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΕΠΙΒΟΛΗΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ Μετάδοη Τάεων λόγω Επιβολής Φορτίων Σελίδα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΤΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΕΠΙΒΟΛΗΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ 8. Ειαγωγή Ένα ύνηθες αποτέλεµα των έργων Πολιτικού Μηχανικού είναι η επιβολή φορτίων το έδαφος

Διαβάστε περισσότερα

Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ. 6.2 Δά Διάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης. 6.3 Συνδυασμός Προφόρτισης με Στραγγιστήρια. 6.4 Σταδιακή Προφόρτιση

Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ. 6.2 Δά Διάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης. 6.3 Συνδυασμός Προφόρτισης με Στραγγιστήρια. 6.4 Σταδιακή Προφόρτιση 6. ΠΡΟΦΟΡΤΙΣΗ (αργιλικών εδαφών) Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 016 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ε 6.1 Επίδραση της Προφόρτισης στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ 6. Δά Διάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης 6.3 Συνδυασμός

Διαβάστε περισσότερα

(αργιλικών εδαφών) 6.1 Επίδραση της Προφόρτισης στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ. 6.2 Διάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης

(αργιλικών εδαφών) 6.1 Επίδραση της Προφόρτισης στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ. 6.2 Διάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης 6. ΠΡΟΦΟΡΤΙΣΗ (αργιλικών εδαφών) Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2013 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 6.1 Επίδραση της Προφόρτισης στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ 6.2 Διάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης 6.3 Συνδυασμός

Διαβάστε περισσότερα

Σχ. 1 Eναλλασσόμενες καταπονήσεις

Σχ. 1 Eναλλασσόμενες καταπονήσεις Πανεπιτήμιο Θεαλίας Διδάκων: Αλ. Κερμανίδης Σχεδιαμός Στοιχείων Μηχανών ε μεταβαλλόμενα φορτία Μεταβαλλόμενα με τον χρόνο φορτία χαρακτηρίζονται τα φορτία που μεταβάλλουν το μέγεθος ή την διεύθυνη τους

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Τάσεις και παραμορφώσεις γύρω από κυκλικές σήραγγες. Κατανομές τάσεων και παραμορφώσεων γύρω από κυκλική σήραγγα - Παραδοχές

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Τάσεις και παραμορφώσεις γύρω από κυκλικές σήραγγες. Κατανομές τάσεων και παραμορφώσεων γύρω από κυκλική σήραγγα - Παραδοχές ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΕΙΔΙΚΑ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΑ ΕΡΓΑ - Γεωτεχνική Σηράγγων» 9ο Εξ. ΠΟΛ. ΜΗΧ. - Ακαδ. Ετος 5-6 ΔΙΑΛΕΞΗ Τάεις και παραμορφώεις γύρω από κυκλικές ήραγγες 5.8.5 Κατανομές τάεων και

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων Εφαρμογές. A. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ. Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων Εφαρμογές. A. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ. Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ Μέθοδος και Εφαρμογές. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ Στύλων Παράδειγμα Ο χεδιαμός των τη μέθοδο και γίνεται με βάη τη θεωρία της υνειφέρουας ς Κάθε τύλος φέρει το

Διαβάστε περισσότερα

12.1 Σχεδιασμός αξόνων

12.1 Σχεδιασμός αξόνων 1.1 Σχεδιαμός αξόνων Επιδιώκοντας τον χεδιαμό αξόνων αναζητούμε τις διαμέτρους τα διάφορα ημεία αλλαγής διατομών ή επιβολής φορτίων και τα μήκη του άξονα που αντιτοιχούν τις διαμέτρους, την ακτίνα καμπυλότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ Μέρος» 9ο Εξ. ΠΟΛ. ΜΗΧ. - Ακαδ. Ετος 6-7 Μ. ΚΑΒΒΑΔΑΣ, Αναπλ. Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

6η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια: Γιώργος Μπελόκας, Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π.

6η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια: Γιώργος Μπελόκας, Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. 6η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια: Γιώργος Μπελόκας, Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. ΑΣΚΗΣΗ 1 Θα χρηιμοποιηθούν οι χέεις που προκύπτουν από τη θεώρηη γραμμικής ιότροπης

Διαβάστε περισσότερα

(αργιλικών εδαφών) 6.1 Επίδραση της Προφόρτισης στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π.

(αργιλικών εδαφών) 6.1 Επίδραση της Προφόρτισης στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 6. ΠΡΟΦΟΡΤΙΣΗ (αργιλικών εδαφών) Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 013 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 6.1 Επίδραση της Προφόρτισης στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ 6. Διάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης 6.3 Συνδυασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ IΙ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ ΘΛΙΨΗ ΡΑΒ ΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ IΙ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ ΘΛΙΨΗ ΡΑΒ ΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ IΙ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ ΘΛΙΨΗ ΡΑΒ ΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Η περίπτωη του εφελκυμού και της θλίψης των ραβδωτών φορέων είναι ενδεικτική για την αφετηρία της μελέτης παραμορφώιμων τερεών. Πρόκειται για προβλήματα

Διαβάστε περισσότερα

6. ΠΡΟΦΟΡΤΙΣΗ. Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. MAΡΤΙΟΣ Επίδραση της Προφόρτισης στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ. ιάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης

6. ΠΡΟΦΟΡΤΙΣΗ. Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. MAΡΤΙΟΣ Επίδραση της Προφόρτισης στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ. ιάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης 6. ΠΡΟΦΟΡΤΙΣΗ (αργιλικών εδαφών) Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. MAΡΤΙΟΣ 9 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 6. Επίδραση της Προφόρτισης στην ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ 6. ιάφορες Περιπτώσεις Προφόρτισης 6.3 Συνδυασμός Προφόρτισης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (Sampling Distributions)

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (Sampling Distributions) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 0 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (amplig Distibutios) Ένα χαρακτηριτικό των επιτημονικών μελετών τις οποίες απαιτείται η χρήη των διαδικαιών της Στατιτικής Συμπεραματολογίας είναι η ύπαρξη τυχαιότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ Ιχύς P 10 KW Στροφές ειόδου n 1450 τρ./λεπτό Σχέη μετάδοης i 4 Α. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΩΝ ΤΡΟΧΩΝ 1. Προωρινή εκλογή υλικού δοντιού: Για την επιλογή του υλικού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ IΙ. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΤΑΣΕΩΝ ΚΥΡΙΕΣ ΤΑΣΕΙΣ 1. Τάεις γύρω από ένα Σηµείο Όπως αναφέρθηκε ε προηγούµενη ενότητα, υχνά είναι πιο εύχρητο να αναλύονται οι τάεις γύρω από ένα ηµείο

Διαβάστε περισσότερα

Οριζόντια βολή. Επιλέγοντας την ταχύτητα βολής.

Οριζόντια βολή. Επιλέγοντας την ταχύτητα βολής. η Εφαρμογή (Το επιτυχημένο service) Οριζόντια βολή. Επιλέγοντας την ταχύτητα βολής. Νεαρός τενίτας που έχει ύψος h ν =,6m εκτελεί service και το μπαλάκι φεύγει από ύψος h =,4m πάνω από το κεφάλι του με

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. Βιβλίο διδάσκοντα με λύσεις προβλημάτων. Κεφάλαιο 2. ΕΥΡΙΠΙΔΗΣ ΠΑΠΑΜΙΧΟΣ Καθηγητής

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. Βιβλίο διδάσκοντα με λύσεις προβλημάτων. Κεφάλαιο 2. ΕΥΡΙΠΙΔΗΣ ΠΑΠΑΜΙΧΟΣ Καθηγητής ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Βιβλίο διδάκοντα με λύεις προβλημάτων Κεφάλαιο ΕΥΡΙΠΙΔΗΣ ΠΑΠΑΜΙΧΟΣ Καθηγητής epapamic@civil.auth.gr Euripides apamichos Digitally signed y Euripides apamichos DN: c=gr,

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 19 Εξαναγκασμένες ηλεκτρικές ταλαντώσεις και συντονισμός

Άσκηση 19 Εξαναγκασμένες ηλεκτρικές ταλαντώσεις και συντονισμός Μιχάλης Καλογεράκης 9 ο Εξάμηνο ΣΕΜΦΕ ΑΜ:987 Υπεύθυνος Άκηης: Κα Μανωλάτου Συνεργάτις: Ζάννα Βιργινία Ημερομηνία Διεξαγωγής:8//5 Άκηη 9 Εξαναγκαμένες ηλεκτρικές ταλαντώεις και υντονιμός ) Ειαγωγή: Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

Σ. Η. ΔΡΙΤΣΟΣ. Kg/m³. Kg/m³ 0,80

Σ. Η. ΔΡΙΤΣΟΣ. Kg/m³. Kg/m³ 0,80 TΟΙΧΟΠΟΙΙΕΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ Η µηχανική υµπεριφορά της τοιχοποιίας περιράφεται από τα εξής χαρακτηριτικά: καθ. Στέφανος ρίτος Τµήµα Πολιτικών Σ. Μηχανικών, Πανεπιτήµιο Η. Πατρών ΔΡΙΤΣΟΣ Θλιπτική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΙΑΡΡΟΗΣ (YIELD CRITERIA)- ΝΟΜΟΙ ΡΟΗΣ- ΑΝΙΣΟΤΡΟΠΙΑ

ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΙΑΡΡΟΗΣ (YIELD CRITERIA)- ΝΟΜΟΙ ΡΟΗΣ- ΑΝΙΣΟΤΡΟΠΙΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΙΑΡΡΟΗΣ YIELD CRITERIA- ΝΟΜΟΙ ΡΟΗΣ- ΑΝΙΣΟΤΡΟΠΙΑ Κριτήριο διαρροής είναι η µαθηµατική υνθήκη που περιγράφει την εντατική κατάταη ε ένα ηµείο της µάζας του υλικού, ώτε το ηµείο αυτό να υµβαίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΡΟΗΣ ΥΠΕΡΑΝΩ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΝΥΨΩΣΕΩΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΡΟΗΣ ΥΠΕΡΑΝΩ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΝΥΨΩΣΕΩΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΡΟΗΣ ΥΠΕΡΑΝΩ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΝΥΨΩΣΕΩΣ Ενέργειας Η ανάλυη του προβλήµατος γίνεται µε την χρήη του διαγράµµατος Ειδικής (α) Υποκρίιµη ροή τα ανάντη επί Ήπιας Κλίεως Πυθµένα το Σχήµα 1 Έτω ότι οµοιόµορφη,

Διαβάστε περισσότερα

(α) (β) (γ) Σχήμα Error! No text of specified style in document.-1: Ελικοειδή ελατήρια διαφόρων διατομών και μορφών

(α) (β) (γ) Σχήμα Error! No text of specified style in document.-1: Ελικοειδή ελατήρια διαφόρων διατομών και μορφών 11.6 Ελικοειδή θλιπτικά ελατήρια Στα προηγούμενο κεφάλαιο είδαμε αναλυτικά τα ελικοειδή κυλινδρικά ελατήρια υμπίεης, κυκλικής διατομής ύρματος. Στο Σχήμα 11-7 φαίνονται (α) κυλινδρικό ελατήριο υμπίεης

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός Φορέων από Σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2

Σχεδιασµός Φορέων από Σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµικών Κατακευών Εργατήριο Ωπλιµένου Σκυροδέµατος Κωνταντίνος Χαλιορής, ρ. Πολιτικός Μηχανικός, Λέκτορας τηλ./fax: 54107963 Ε-mail: haliori@ivil.duth.gr

Διαβάστε περισσότερα

«Αλληλεπίδραση Εδάφους Κατασκευής»

«Αλληλεπίδραση Εδάφους Κατασκευής» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «Αηεπίδραη Εδάφους Κατακευής» 8ο Εξ. ΠΟΛ. ΜΗΧ. - Ακαδ. Ετος 5-6 ΔΙΑΛΕΞΗ Διάνοιξη και προωρινή

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1

Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1 Βελτίωση Βλτίωη Ενίσχυση εδαφών Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1 5. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΜΕΘΟΔΩΝ Βελτίωσης Ενίσχυσης εδαφών Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2013 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΙΣΤΩΝ

Κεφάλαιο 5 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 5 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΙΣΤΩΝ 5.1. Ειαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται µία ύντοµη περιγραφή µερικών επιπλέον θεµάτων τα οποία οι βιοηλεκτρικές αρχές έχουν εφαρµογή. Τα θέµατα που περιγράφονται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ VIII. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΕ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΕΙΣ 1. Ειαγωγή Ήδη από το 180 είχε διαπιτωθεί ότι τα µεταλλικά υλικά, όταν καταπονούνται από επαναλαµβανόµενες ή χρονικά µεταβαλλόµενες

Διαβάστε περισσότερα

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H Στατιτικός Έλεγχος Υποθέεων Ένας νέος τύπος τιγάρων βρίκεται το τάδιο ποιοτικού ελέγχου. Αν το τμήμα ποιοτικού ελέγχου της καπνοβιομηχανίας παραγωγής, ενδιαφέρεται να γνωρίζει τη μέη ποότητα νικοτίνης

Διαβάστε περισσότερα

1. Η κανονική κατανοµή

1. Η κανονική κατανοµή . Η κανονική κατανοµή Η κανονική κατανοµή είναι η ηµαντικότερη κατανοµή πιθανοτήτων µε τις περιότερες εφαρµογές. Μελετήθηκε αρχικά από τον De Moire (667-754) και από τον Lple (749-87) οι οποίοι απέδειξαν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Β Βελτίωση Ενίσχυση εδαφών

ΜΕΡΟΣ Β Βελτίωση Ενίσχυση εδαφών ΜΕΡΟΣ Β Βελτίωση Ενίσχυση εδαφών Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1 5. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΜΕΘΟ ΩΝ Βελτίωσης Ενίσχυσης εδαφών Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. MΑΡΤΙΟΣ 2009 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ Διάλεξη 4η ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΚΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΣΥΜΠΑΓΕΣ ΠΕΤΡΩΜΑ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ Διάλεξη 4η ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΚΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΣΥΜΠΑΓΕΣ ΠΕΤΡΩΜΑ Εργατήριο Τεχνολογίας ιάνοιξης Σηράγγων, ΕΜΠ. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ Διάλεξη η ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΚΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΣΥΜΠΑΓΕΣ ΠΕΤΡΩΜΑ Α.Ι. Σοφιανός Τάεις γύρω από υπόγεια ανοίγματα ε ελατικό πέτρωμα - Κυκλικό άνοιγμα

Διαβάστε περισσότερα

Σεισμολογία. Ελαστική Τάση, Παραμόρφωση (Κεφ.2, Σύγχρονη Σεισμολογία)

Σεισμολογία. Ελαστική Τάση, Παραμόρφωση (Κεφ.2, Σύγχρονη Σεισμολογία) Σειμολογία Ελατική Τάη, Παραμόρφωη (Κεφ., Σύγχρονη Σειμολογία) Τι είναι Σειμός O ειμός είναι η γένεη και μετάδοη ελατικών κυμάτων μέα από το φλοιό της γης, τα κύματα δημιουργούνται από τη διάρρηξη των

Διαβάστε περισσότερα

Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας 2,5 ωρών

Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας 2,5 ωρών τηλ: 410-74178, fax: 410-74169, www.uth.gr Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας,5 ωρών Ονοματεπώνυμο: Αριθμός Μητρώου Φοιτητή: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης-Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΕΙΔΙΚΑ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΑ ΕΡΓΑ - Γεωτεχνική Σηράγγων» 9ο Εξ. ΠΟΛ. ΜΗΧ. - Ακαδ. Ετος 2005-06 Μ. ΚΑΒΒΑΔΑΣ,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ

ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Η ερµιονική εκποµπή ηλεκτρονίων είναι ένα φαινόµενο το οποίο βαίζεται η λειτουργία της λυχνίας κενού. Η δίοδος λυχνία κενού αποτελεί ορόηµο τον πολιτιµό του ύγχρονου ανρώπου

Διαβάστε περισσότερα

Σκέψεις για την Ομοιότητα των Χαρακτηριστικών των Εδαφικών Σχηματισμών. Thoughts on the Similarity of the Characteristics of Soil Formations

Σκέψεις για την Ομοιότητα των Χαρακτηριστικών των Εδαφικών Σχηματισμών. Thoughts on the Similarity of the Characteristics of Soil Formations Σκέψεις για την Ομοιότητα των Χαρακτηριτικών των Εδαφικών Σχηματιμών Thughts n the Siilarity f the haracteristics f Sil Fratins ΠΛΥΤΑΣ, Κ.Ε. Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Ο.Τ.Μ. Α.Τ.Ε. ΑΝΑΓΝΩΣΤΟΠΟΥΛΟΣ, Γ.Α.

Διαβάστε περισσότερα

2. Υπολογισμός Εδαφικών Ωθήσεων

2. Υπολογισμός Εδαφικών Ωθήσεων 2. Υπολογισμός Εδαφικών Ωθήσεων (επανάληψη από ΕΔΑΦΟ Ι & ΙΙ) Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2015 2.1 Ξηρό ή κορεσμένο έδαφος υπό στραγγιζόμενες συνθήκες φόρτισης 2.2 Κορεσμένο έδαφος

Διαβάστε περισσότερα

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H Στατιτικός Έλεγχος Υποθέεων Ένας νέος τύπος τιγάρων βρίκεται το τάδιο ποιοτικού ελέγχου. Αν το τμήμα ποιοτικού ελέγχου της καπνοβιομηχανίας παραγωγής, ενδιαφέρεται να γνωρίζει τη μέη ποότητα νικοτίνης

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( ( )) (( ) ) ( t) ( t) ( ) ( ) Επικαµπύλια ολοκληρώµατα. σ = και την σ, δηλαδή την. συνεχής πραγµατική συνάρτηση. Έστω U R ανοικτό σύνολο και

( ) ( ) ( ( )) (( ) ) ( t) ( t) ( ) ( ) Επικαµπύλια ολοκληρώµατα. σ = και την σ, δηλαδή την. συνεχής πραγµατική συνάρτηση. Έστω U R ανοικτό σύνολο και 9 Έτω U R ανοικτό ύνολο και Επικαµπύλια ολοκληρώµατα f : U R R C καµπύλη :[, ] U υνεχής πραγµατική υνάρτηη. Θεωρούµε µια ώτε ( t) x( t), y( t), z( t) ύνθετη υνάρτηη fo :[, ] R t [, ] f x( t), y( t), z(

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρµογή κριτηρίου παραβολοειδούς εκ περιστροφής στη Βραχοµηχανική

Εφαρµογή κριτηρίου παραβολοειδούς εκ περιστροφής στη Βραχοµηχανική Εφαρµογή κριτηρίου παραβολοειδούς εκ περιτροφής τη Βραχοµηχανική Appliaion of a paaboloid ieion in Rok Mehanis ΣΑΚΕΛΛΑΡΙΟΥ, Μ.Γ., ρ Μηχ., Π.Μ. & Α.Τ.Μ., Αναπληρωτής Καθηγητής, Ε.Μ.Π. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Στο παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 2005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 8γ Θεμελιώσεις με πασσάλους Υπολογισμός αξονικής φέρουσας ικανότητας μέσω : Αποτελεσμάτων επιτόπου δοκιμών Αξιοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΕΙΣ

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΕΙΣ ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΕΝΟΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ Έχουμε ήδη δει την εκτιμητική ότι αν ο υπό μελέτη πληθυμός είναι κανονικός, τότε: [ Χi Χ] ( n 1) i= 1 = =

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( ( )) (( ) ) ( t) ( t) ( ) ( ) Επικαµπύλια ολοκληρώµατα. σ = και την σ, δηλαδή την. συνεχής πραγµατική συνάρτηση. Έστω U R ανοικτό σύνολο και

( ) ( ) ( ( )) (( ) ) ( t) ( t) ( ) ( ) Επικαµπύλια ολοκληρώµατα. σ = και την σ, δηλαδή την. συνεχής πραγµατική συνάρτηση. Έστω U R ανοικτό σύνολο και 9 Έτω U R ανοικτό ύνολο και Επικαµπύλια ολοκληρώµατα f : U R R C καµπύλη :[, ] U υνεχής πραγµατική υνάρτηη Θεωρούµε µια ώτε ( t) x( t), y( t), z( t) ύνθετη υνάρτηη fo :[, ] R t [, ] f x( t), y( t), z(

Διαβάστε περισσότερα

οι ενήλικες στην περιοχή Β, ο φοιτητής γνωρίζει ότι X ~ N(

οι ενήλικες στην περιοχή Β, ο φοιτητής γνωρίζει ότι X ~ N( Σημειακή Εκτίμηη & Εκτίμηη με Διάτημα Εμπιτούνης Σημειακή Εκτίμηη & Εκτίμηη με Διάτημα Εμπιτούνης Αρκετά τρόφιμα περιέχουν το ιχνοτοιχείο ελήνιο το οποίο, όταν προλαμβάνεται ε μικρές ποότητες ημερηίως,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 13 Ιουνίου 2010

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 13 Ιουνίου 2010 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ ) ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ Ιουνίου Θέμα ( μονάδες) Έτω αβγδ,,, και V = αβγδ,,,, όπου α= (,,), β= (,,), γ= (,5,), δ= (5,,). i)

Διαβάστε περισσότερα

Μια ακόμη πιο δύσκολη συνέχεια.

Μια ακόμη πιο δύσκολη συνέχεια. Μια ακόμη πιο δύκολη υνέχεια. Μόνο για καθηγητές. Σαν υνέχεια της ανάρτηης «Μια...δύκολη περίπτωη, αν φύλλο εργαίας.» ας δούμε μερικά ακόμη ερωτήματα, αφήνοντας όμως έξω τους μαθητές-υποψήφιους. Ένα ορθογώνιο

Διαβάστε περισσότερα

Βελτίωσης Ενίσχυσης εδαφών

Βελτίωσης Ενίσχυσης εδαφών 5. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΜΕΘΟΔΩΝ Βελτίωσης Ενίσχυσης εδαφών Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2015 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 5.1 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1

Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1 Εύκαμπτες Αντιστηρίξεις & Αγκυρώσεις Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1 2. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΔΑΦΙΚΩΝ ΩΘΗΣΕΩΝ (& επανάληψη Εδαφομηχανικής) Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

, της Χ που έχουμε διαθέσιμες μετά από μια πραγματοποίηση του τυχαίου δείγματος X, X, 2

, της Χ που έχουμε διαθέσιμες μετά από μια πραγματοποίηση του τυχαίου δείγματος X, X, 2 Στατιτικές Συναρτήεις και Δειγματοληπτικές Κατανομές Στατιτικές Συναρτήεις και Δειγματοληπτικές Κατανομές Στην ενότητα «Από τις Πιθανότητες τη Στατιτική» εξηγήαμε ότι τη Στατιτική «όλα αρχίζουν από τα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΚΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΣΥΜΠΑΓΕΣ ΠΕΤΡΩΜΑ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΚΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΣΥΜΠΑΓΕΣ ΠΕΤΡΩΜΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΚΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΣΥΜΠΑΓΕΣ ΠΕΤΡΩΜΑ. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ. Τα υπόγεια τεχνικά έργα έχουν γενικά μεγάλη διάρκεια ζωής. Τέτοια είναι οι ήραγγες, οι άλαμοι, οι αποήκες καυίμων, τα

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική Μεθοδολογία των Επιτημών του Ανθρώπου: Στατιτική Ενότητα 2: Βαίλης Γιαλαμάς Σχολή Επιτημών της Αγωγής Τμήμα Εκπαίδευης και Αγωγής την Προχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Παρουιάζονται οι βαικές έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώσεις τεχνικών έργων. Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

Θεμελιώσεις τεχνικών έργων. Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Θεμελιώσεις τεχνικών έργων Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Ορισμός Θεμελίωση (foundation) είναι το κατώτερο τμήμα μιας κατασκευής και αποτελεί τον τρόπο διάταξης των δομικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ για φέρουσα ικανότητα αβαθών θεµελίων (βασισµένες εν πολλοίς σε σηµειώσεις των Μ. Καββαδά, Καθηγητή

Διαβάστε περισσότερα

Στραγγίσεις (Εργαστήριο)

Στραγγίσεις (Εργαστήριο) Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιευτικό Ίρυμα Ηπείρου Στραγγίεις (Εργατήριο Ενότητα 6 : Η κίνηη του νερού το έαφος IV Δρ. Μενέλαος Θεοχάρης Άκηη Ένας κλειτός υπό πίεη υροφορέας έχει μεταβλητό πάχος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ IΙΙ: TAΣΕΙΣ ΣΤΟ Ε ΑΦΟΣ. 1. Τάσεις σε συνεχή μέσα (ε πανάληψη) 2. Τάσεις σε α-συνεχή. μέσα. 3. Ενεργός και Ολική τάση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ IΙΙ: TAΣΕΙΣ ΣΤΟ Ε ΑΦΟΣ. 1. Τάσεις σε συνεχή μέσα (ε πανάληψη) 2. Τάσεις σε α-συνεχή. μέσα. 3. Ενεργός και Ολική τάση ΚΕΦΑΛΑΙΟ IΙΙ: 3. Ενεργός και Ολική άη TAΣΕΙΣ ΣΤΟ Ε ΑΦΟΣ. Τάεις ε υνεχή μέα (ε πανάληψη). Τάεις ε α-υνεχή μέα 4. Γεωαικές άεις (λόγω ιδίου βάρους) 5. Τάεις λόγω εξωερικών φορίων Θεωρία Ελαικόηας Καανομή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ Έτω Χ 1, Χ,..., Χ και Υ 1, Υ,..., Υ m δύο τυχαία δείγματα μεγέθους και m αντίτοιχα από δύο ανεξάρτητους κανονικούς πληθυμούς

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακός Έλεγχος. 8 η διάλεξη Σφάλματα. Ψηφιακός Έλεγχος 1

Ψηφιακός Έλεγχος. 8 η διάλεξη Σφάλματα. Ψηφιακός Έλεγχος 1 Ψηφιακός Έλεγχος 8 η διάλεξη Σφάλματα Ψηφιακός Έλεγχος Δυαδική αριθμητική και μήκος λέξης Ένας αριθμός μπορεί να αναπαραταθεί απο C+ bits που ονομάζονται λέξη. Το μήκος της λέξης είναι πάντα πεπεραμένο,

Διαβάστε περισσότερα

1. Αστοχία εδαφών στην φύση & στο εργαστήριο 2. Ορισμός αστοχίας [τ max ή (τ/σ ) max?] 3. Κριτήριο αστοχίας Μohr 4. Κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb

1. Αστοχία εδαφών στην φύση & στο εργαστήριο 2. Ορισμός αστοχίας [τ max ή (τ/σ ) max?] 3. Κριτήριο αστοχίας Μohr 4. Κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb ΚΕΦΑΛΑΙΟ VΙ: ΑΣΤΟΧΙΑ & ΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ Ε ΑΦΩΝ 1. Αστοχία εδαφών στην φύση & στο εργαστήριο 2. Ορισμός αστοχίας [τ max ή (τ/σ ) max?] 3. Κριτήριο αστοχίας Μohr 4. Κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb Παράμετροι

Διαβάστε περισσότερα

.. - : (5.. ) 2. (i) D, ( ).. (ii) ( )

.. - : (5.. ) 2. (i) D, ( ).. (ii) ( ) .. - : (5.. ) 64 ( ). v, v u : ) q. ) q. ) q. ( ) 2. (i) D, ( ) ( ).. (ii) e ( ). 3. e 1 e 2. ( ) 1 0. +1.00 1. (+5.00) 4. q = 50 kn/m 2, (...) 1.0m... = 1.9 Mg/m 3 (...) 5. p = 120 5m. 2 P = 80. ( 40m

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 2005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 8β Θεμελιώσεις με πασσάλους : Αξονική φέρουσα ικανότητα εμπηγνυόμενων πασσάλων με στατικούς τύπους 25.12.2005

Διαβάστε περισσότερα

ΕΟ31 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΟΙΚΗΣΗ. Τόμος : Θεωρία Χαρτοφυλακίου

ΕΟ31 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΟΙΚΗΣΗ. Τόμος : Θεωρία Χαρτοφυλακίου ΕΟ3 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΟΙΚΗΣΗ Τόμος : Θεωρία Χαρτοφυλακίου Μάθημα 0: Απόδοη και κίνδυνος Σε αυτή την ενότητα θα μάθουμε να υπολογίζουμε την απόδοη και τον κίνδυνο κάθε αξιόγραφου. Ειδικότερα θα διαχωρίουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (ΣΥΝΕΧΕΙΑ)

ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (ΣΥΝΕΧΕΙΑ) (ΣΥΝΕΧΕΙΑ) Χαράλαµπος Α. Χαραλαµπίδης 9 εκεµβρίου 2009 Η ηµαντικότερη κατανοµή πιθανότητας της Θεωρίας Πιθανοτήτων και της Στατιτικής, µε µεγάλο πεδίο εφαρµογών, είναι η κανονική κατανοµή. Η κατανοµή αυτή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 25-6 ΔΙΑΛΕΞΗ 9 Θεμελιώσεις με πασσάλους Αξονική φέρουσα ικανότητα έγχυτων πασσάλων 21.12.25 2. Αξονική φέρουσα ικανότητα μεμονωμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΘΕΜΑ ο (.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ίνεται το παρακάτω ύνολο εκπαίδευης: ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάεις 3 Ιουνίου 005 ιάρκεια:

Διαβάστε περισσότερα

σ.π.π. της 0.05 c 0.1

σ.π.π. της 0.05 c 0.1 6 Έλεγχοι Υποθέεων Σε αρκετές εφαρµογές παρουιάζεται η ανάγκη λήψης αποφάεων χετικών µε την κατανοµή ενός πληθυµού Πιο υγκεκριµένα, ε πολλές περιπτώεις πρέπει, βάει ενός τδ Χ, Χ,, Χ από έναν πληθυµό µε

Διαβάστε περισσότερα

5. ιαστήµατα Εµπιστοσύνης

5. ιαστήµατα Εµπιστοσύνης 5 ιατήµατα Εµπιτούνης Στο προηγούµενο κεφάλαιο αχοληθήκαµε εκτενώς µε την εκτίµηη των παραµέτρων διαφόρων κατανοµών Για παράδειγµα είδαµε ότι η καλύτερη εκτιµήτρια για την εκτίµηη της µέης τιµής ενός κανονικού

Διαβάστε περισσότερα

Επιφανειακές Θεµελιώσεις Ευρωκώδικας 7. Αιµίλιος Κωµοδρόµος, Καθηγητής, Εργαστήριο Υ.Γ.Μ. Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών

Επιφανειακές Θεµελιώσεις Ευρωκώδικας 7. Αιµίλιος Κωµοδρόµος, Καθηγητής, Εργαστήριο Υ.Γ.Μ. Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Επιφανειακές Θεµελιώσεις Ευρωκώδικας 7 Επιφανειακές Θεµελιώσεις Ευρωκώδικας 7 Υπολογισµός Φέρουσας Ικανότητας Ευρωκώδικας 7 Αστράγγιστες Συνθήκες Επιφανειακές Θεµελιώσεις Ευρωκώδικας 7 [ c b s i q] R k

Διαβάστε περισσότερα

4 e. υ (Γ) υ (Δ) 1 (Ε) 1+ i

4 e. υ (Γ) υ (Δ) 1 (Ε) 1+ i . Αν τα 4 6 8 δ, i, d, i και d αντιτοιχούν όλα το ίδιο αποτελεματικό επιτόκιο, τότε i 6 i 6 4 4 d 4 8 d 8 6 4 e δ (Α) 3 υ (Β) υ (Γ) υ (Δ) (Ε) + i . Ένα 0ετές αφαλιτικό προϊόν εγγυάται απόδοη 7% τα πρώτα

Διαβάστε περισσότερα

ρ. Ευστρατία Μούρτου

ρ. Ευστρατία Μούρτου ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΕΞΑΜΗΝΟ : Ε ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ : 009-010 ΜΑΘΗΜΑ «ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ» ΚΕΦ. 4 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ρ. Ευτρατία

Διαβάστε περισσότερα

Εκτιµητική. Boutsikas M.V. (2003), Σηµειώσεις Στατιστικής ΙΙΙ, Τµήµα Οικονοµικής Επιστήµης, Πανεπιστήµιο Πειραιώς.

Εκτιµητική. Boutsikas M.V. (2003), Σηµειώσεις Στατιστικής ΙΙΙ, Τµήµα Οικονοµικής Επιστήµης, Πανεπιστήµιο Πειραιώς. 4 Εκτιµητική Σύνδεη θεωρίας πιθανοτήτων - περιγραφικής τατιτικής H περιγραφική τατιτική (ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι αφορά κυρίως τη µελέτη κάποιων «µεγεθών» (πχ µέη τιµή, διαπορά, διάµεος, κοκ ενός «δείγµατος» υγκεκριµένων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙI ΜΕΤΩΠΙΚΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙI ΜΕΤΩΠΙΚΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ Χρήτος Α. Παπαδόπουλος ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙI ΜΕΤΩΠΙΚΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ Πάτρα 005 Μετωπικοί οδοντωτοί τροχοί Σελίδα - -. Ακήεις μετωπικών οδοντωτών τροχών... ΑΣΚΗΣΗ (Αντοχή ε κάμψη και

Διαβάστε περισσότερα

ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο, Τµήµα ΜηχανικώνΠαραγωγής& ιοίκησης 1

ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο, Τµήµα ΜηχανικώνΠαραγωγής& ιοίκησης 1 Στατιτική υµπεραµατολογία για τη διαδικαία της ποιότητας Στο προηγούµενο κεφάλαιο κάναµε την παραδοχή και υποθέαµε ότι οι παράµετροι των κατανοµών των πιθανοτήτων άρα και οι παράµετροι της διαδικαίας ήταν

Διαβάστε περισσότερα

EKTIMHΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΡΕΥΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟ ΟΥ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ ΠΡΩΤΗΣ ΤΑΞΗΣ

EKTIMHΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΡΕΥΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟ ΟΥ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑΣ ΠΡΩΤΗΣ ΤΑΞΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ «ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ» Μεταπτυχιακή ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ EKTIMHΣΗ ΚΙΝ

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2012

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2012 Εργατήριο Μαθηματικών & Στατιτικής Μάθημα: Στατιτική Γραπτή Εξέταη Περιόδου Φεβρουαρίου για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β. 6// ο Θέμα [] Η ποότητα, έτω Χ, φυτικών ινών που περιέχεται ε ψωμί ολικής άλεης με

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρµογών Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Βαθιές θεµελιώσεις ιδάσκων: Κίρτας Εµµανουήλ Σέρρες, Σεπτέµβριος 2010 1

Διαβάστε περισσότερα

Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΕΧ 4.1 Περιγραφή-κατασκευή αγκυρώσεων. 4.2 Πιθανές μορφές αστοχίας αγκυρώσεων. 4.4 Σύνθετη αστοχία κατά Kranz. 4.

Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΕΧ 4.1 Περιγραφή-κατασκευή αγκυρώσεων. 4.2 Πιθανές μορφές αστοχίας αγκυρώσεων. 4.4 Σύνθετη αστοχία κατά Kranz. 4. 4. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΑΓΚΥΡΩΣΕΩΝ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. Φεβρουάριος 2016 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΧ 4.1 Περιγραφή-κατασκευή αγκυρώσεων 4.2 Πιθανές μορφές αστοχίας αγκυρώσεων 4.3 Αστοχία αγκυρίου 4.4

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ VΙI. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ & ΑΣΤΟΧΙΑ ΤΟΥ ΚΟΡΕΣΜΕΝΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ. 1. Ο τρίπτυχος ρόλος της υγρής φάσης (νερού)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ VΙI. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ & ΑΣΤΟΧΙΑ ΤΟΥ ΚΟΡΕΣΜΕΝΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ. 1. Ο τρίπτυχος ρόλος της υγρής φάσης (νερού) ΚΕΦΑΛΑΙΟ VΙI. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ & ΑΣΤΟΧΙΑ ΤΟΥ ΚΟΡΕΣΜΕΝΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ 1. Ο τρίπτυχος ρόλος της υγρής φάσης (νερού) Χημική αλληλεπίδραση Φυσική αλληλεπίδραση Μηχανική αλληλεπίδραση 2. Ανάπτυξη (υπερ-) πίεσης

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Περιεχομένων. Πίνακας Περιεχομένων 1. Πίνακας Σχημάτων 5. Πίνακας Πινάκων 11. Πίνακας Συμβολισμών Συντομογραφιών 13

Πίνακας Περιεχομένων. Πίνακας Περιεχομένων 1. Πίνακας Σχημάτων 5. Πίνακας Πινάκων 11. Πίνακας Συμβολισμών Συντομογραφιών 13 Πίνακας Περιεχομένων Πίνακας Περιεχομένων Πίνακας Σχημάτων 5 Πίνακας Πινάκων Πίνακας Συμβολιμών Συντομογραφιών Ειαγωγή Γενικότητες 5. Έννοιες από την μηχανική του υνεχούς μέου... 7.. Η χέη τάεων παραμορφώεων

Διαβάστε περισσότερα

5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ

5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ 5 5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΙΓΜΑ. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Στην πράξη θέλουµε υχνά να βγάλουµε υµπεράµατα για µια µεγάλη οµάδα ατόµων ή αντικειµένων. Αντί να µελετήουµε ολόκληρη την οµάδα,

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου

Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου Πανεπιτήμιο Πελοποννήου Εκτιμήεις Διατήματα Εμπιτούνης Έλεγχοι Υποθέεων Stefao G. Giakoumato Εκτιμητική Οι κατανομές των τατιτικών έχουν άγνωτες παραμέτρους, οι οποίες πρέπει να εκτιμηθούν Εκτιμητές ε

Διαβάστε περισσότερα

4. Ανάλυση & Σχεδιασμός

4. Ανάλυση & Σχεδιασμός 4. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΑΓΚΥΡΩΣΕΩΝ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΜΑΡΤΙΟΣ 2009 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 4.1 Περιγραφή Κατασκευή Αγκυρώσεων 4.2 Αστοχία Αγκυρίου 4.3 Αστοχία Σφήνας Εδάφους 4.4 Σύνθετη Αστοχία Εδάφους

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους Συνοχή (c) Γωνία τριβής (φ ο ) 2. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας

Διαβάστε περισσότερα

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H Στατιτικός Έλεγχος Υποθέεων Ένας νέος τύπος τιγάρων βρίκεται το τάδιο ποιοτικού ελέγχου Αν το τμήμα ποιοτικού ελέγχου της καπνοβιομηχανίας παραγωγής, ενδιαφέρεται να γνωρίζει τη μέη ποότητα νικοτίνης που

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΑΜΧ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ Φ.Ο. ΣΤΟ ΠΡΩΗΝ ΚΤΙΡΙΟ ΚΕΤΕΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: ΛΓΟΣ (ΜΧ) ΒΑΡΛΑΜΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2006

ΣΤΕΑΜΧ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ Φ.Ο. ΣΤΟ ΠΡΩΗΝ ΚΤΙΡΙΟ ΚΕΤΕΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: ΛΓΟΣ (ΜΧ) ΒΑΡΛΑΜΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2006 ΣΤΕΑΜΧ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ Φ.Ο. ΣΤΟ ΠΡΩΗΝ ΚΤΙΡΙΟ ΚΕΤΕΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: ΛΓΟΣ (ΜΧ) ΒΑΡΛΑΜΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 006 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΣΠΥΡΑΚΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΠΑΛΗΟΥ ΧΡΥΣΑΝΘΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕ ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ - ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ - ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ A

ΜΕ ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ - ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ - ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ A Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΕΜΠ Τομέας Γεωτεχνικής Εδαφομηχανική Ι Διαγώνισμα 26-10-2007 1 ΜΕ ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ - ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ - ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ A ΘΕΜΑ 1 ο : [Αναλογία στο βαθμό = 10%+15%+10%+10% = 45%] Βράχος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή... 11

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή... 11 Περιεχόμενα Πρόλογος... 7 Ειαγωγικό ημείωμα... 9 Κεφάλαιο : Ειαγωγή.... Η Παγκόμια Χρηματοπιτωτική Κρίη.... Το Αντικείμενο και ο Στόχος του Βιβλίου... 9.3 Η Δομή του Βιβλίου... 0 Κεφάλαιο : Η ιαχείριη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΕΙΣ

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 16 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΕΙΣ Α. Περίπτωη Ενός Πληθυμού Αν μας ενδιαφέρει να κατακευάουμε ένα διάτημα εμπιτούνης για την διακύμανη ενός πληθυμού, χρηιμοποιούμε το γεγονός ότι αν

Διαβάστε περισσότερα

8.1.7 Σχεδιασμός και μη-γραμμική ανάλυση

8.1.7 Σχεδιασμός και μη-γραμμική ανάλυση Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

Ένα µεγάλο Ευχαριστώ στον καθηγητή µου κ. Σαλπιστή Χρήστο για την υποµονή του όλα αυτά τα χρόνια...

Ένα µεγάλο Ευχαριστώ στον καθηγητή µου κ. Σαλπιστή Χρήστο για την υποµονή του όλα αυτά τα χρόνια... Ένα µεγάλο Ευχαριτώ τον καθηγητή µου κ. Σαλπιτή Χρήτο για την υποµονή του όλα αυτά τα χρόνια... ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟ ΟΥ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΜΕΤΡΟΥ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΗΝ ΒΟΗΘΕΙΑ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΠΑΤΕΡΑΚΗΣ Ε.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 12 ΦΥΣΙΚΟ ΕΝΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

Κεφάλαιο 12 ΦΥΣΙΚΟ ΕΝΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Κεφάλαιο 1 ΦΥΣΙΚΟ ΕΝΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Ο προδιοριμός του φυικού εντατικού πεδίου έχει α κοπό να δώει αφενός μεν τη βαική γνώη για το πεδίο των τάεων, αφετέρου δε τη υγκεκριμένη γνώη των υνοριακών υνθηκών που

Διαβάστε περισσότερα

Γ D µε αρχικό σηµείο το ( a, ( ) ( ) είναι µια άλλη και καταλήγει στο ( x, τότε (1) Γ ξεκινούν από το σηµείο (, ) και ( x,

Γ D µε αρχικό σηµείο το ( a, ( ) ( ) είναι µια άλλη και καταλήγει στο ( x, τότε (1) Γ ξεκινούν από το σηµείο (, ) και ( x, 69 Θα αποδείξουµε την υνέχεια- ως εφαρµογή του θεωρήµατος του Greenτην κατεύθυνη (ιι (ι του θεωρήµατος που χαρακτηρίζει τα υντηρητικά πεδία F : R R, όπου απλά υνεκτικός τόπος του R ( Θεώρηµα Αν R είναι

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Μπουκοβάλας. 4.1 Περιγραφή Κατασκευή Αγκυρώσεων. 4.2 Αστοχία Αγκυρίου. KRANZ 4.4 Αστοχία Σφήνας Εδάφους

Γιώργος Μπουκοβάλας. 4.1 Περιγραφή Κατασκευή Αγκυρώσεων. 4.2 Αστοχία Αγκυρίου. KRANZ 4.4 Αστοχία Σφήνας Εδάφους Ανάλυση & Σχεδιασμός ΑΓΚΥΡΩΣΕΩΝ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. Μάϊος 2013 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 4.1 Περιγραφή Κατασκευή Αγκυρώσεων 4.2 Αστοχία Αγκυρίου 4.3 Σύνθετη Αστοχία Εδάφους κατά KRNZ 4.4 Αστοχία Σφήνας

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Θεμελιώσεων 2016 16-2017 Γ. Μπουκοβάλας Αχ. Παπαδημητρίου Σοφ. Μαρονικολάκης Αλ. Βαλσαμής www.georgebouckovalas.com Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1.1 Γ. Δ. Μπουκοβάλας,

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία. Μέθοδοι Monte Carlo Εφαρμογές στην Επίλυση Προβλημάτων

Επεξεργασία. Μέθοδοι Monte Carlo Εφαρμογές στην Επίλυση Προβλημάτων Υπολογιτικές Εφαρμογές την Στατιτική Επεξεργαία Δεδομένων Στα πλαίια του μαθήματος ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ, ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Δ. Φαουλιώτης, Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, 3 3 Μέθοδοι Monte

Διαβάστε περισσότερα

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως.

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως. Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 7 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Επιστημονικός Συνεργάτης Τμήματος Πολιτικών Έργων Υποδομής, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Υδατική ροή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 13 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Εγκάρσια φόρτιση πασσάλων 1.05.005 1. Κατηγορίες πασσάλων. Αξονική φέρουσα ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

«ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος

«ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος 01-014 ΙΑΛΕΞΗ 1: ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΦΟΡΤΙΣΗ ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΩΝ ΠΑΣΣΑΛΩΝ Οι διαλέξεις υπάρχουν στην

Διαβάστε περισσότερα

Στοχαστική Προσοµοίωση ισδιάστατων Τυχαίων Πεδίων µε ιατήρηση της Εµµονής

Στοχαστική Προσοµοίωση ισδιάστατων Τυχαίων Πεδίων µε ιατήρηση της Εµµονής Στοχατική Προοµοίωη ιδιάτατων Τυχαίων Πεδίων µε ιατήρηη της Εµµονής Παρουίαη ιπλωµατικής Εργαίας 22/07/2004 Νίκος Θεοδωράτος Επιβλέπων:. Κουτογιάννης, Αν. Καθηγητής Εθνικό Μετόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών

Διαβάστε περισσότερα