ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ"

Transcript

1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ Ιχύς P 10 KW Στροφές ειόδου n 1450 τρ./λεπτό Σχέη μετάδοης i 4 Α. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΩΝ ΤΡΟΧΩΝ 1. Προωρινή εκλογή υλικού δοντιού: Για την επιλογή του υλικού του οδοντωτού τροχού ημαντικό ρόλο παίζουν οικονομικοί λόγοι και λόγοι καταλληλότητας του υλικού, ε χέη προς τους όρους που τίθενται ως προς τη διάρκεια ζωής, τις τροφές, το βάρος, τον χώρο που έχουμε τη διάθεή μας κ.λ.π. Σύμφωνα με το παρακάτω πίνακα μπορούμε να κατατάξουμε το υγκεκριμένο μειωτήρα την κατηγορία 3, επομένως το υλικό που θα χρηιμοποιήουμε είναι βελτιωμένος χάλυβας St60 για το μικρό οδοντωτό τροχό (πίνιο) και GG40 για το μεγάλο οδοντωτό τροχό. Πίνακας 1. Προεγγιτικός υπολογιμός διαμέτρου πρώτης ατράκτου - πίνιου: 1

2 Προδιορίζουμε τη διάμετρο της ατράκτου ύμφωνα με τη παρακάτω χέη: d1 C 3 P d1 5,5 mm n 140 όπου ταθερά C Προεγγιτικός υπολογιμός ελάχιτου αριθμού δοντιών zmin πίνιου: Ο ελάχιτος αριθμός δοντιών ενός οδοντωτού τροχού εξαρτάται από την περιφερειακή ταχύτητα την αρχική περιφέρεια. Έτι λοιπόν την υπολογίζουμε και τη υνέχεια με τη βοήθεια του πίνακα θα βρούμε τον ελάχιτο αριθμό δοντιών. Οπότε έχουμε: d π n (1,5d1 ) π n 1,5 0, π v 01 ν,844 m/s Πίνακας Παρατηρούμε πως βρικόματε τη περιοχή των μεαίων περιφερειακών ταχυτήτων δηλαδή ο τροχό θα πρέπει να έχει 18 δόντια. Για να μη βρικόματε τα ελάχιτο όριο και να αυξήουμε την επικάλυψη είναι προτιμότερο να διαλέξουμε αριθμό δοντιών z1 5. Άρα και z i z1 > z 100

3 4. Προεγγιτικός υπολογιμός ελάχιτης αρχικής περιφέρειας - Υπολογιμός modul (m): Το modul υπολογίζεται, εφόον είναι γνωτή η αρχική διάμετρος ατράκτου d0, με τη βοήθεια της χέης: d m 0 και εκλέγεται η αμέως τυποποιημένη τιμή κατά DIN 780 ύμφωνα με το πίνακα 3. z1 d 01min 1,1 d1 z1 1,1 5,5 5 d01min 31,17 mm z1,5 5,5 Πίνακας 3 Επομένως το ελάχιτο modul που μπορούμε να χρηιμοποιήουμε είναι: d 01 min 31,17 mmin 1,868 z1 5 Σύμφωνα με τον πίνακα 3 η αμέως επόμενη τυποποιημένη τιμή modul είναι: mmin m 1,5 mm. Άρα ύμφωνα με το modul μπορούμε να προδιορίουμε με ακρίβεια τη αρχική περιφέρεια του οδοντωτού τροχού πίνιου: d01 z1 m > d01 37,5 mm 5. Υπολογιμός πλάτους δοντιού b οδοντωτών τροχών: Το πλάτος του δοντιού εξαρτάται από την ποιότητα της εδράεως. Όο πιο ίγουροι είματε για μια καλή έδραη τόο πιο μεγάλο μπορεί να γίνει το b. Όταν οι άτρακτοι δεν είναι μεταξύ τους παράλληλοι, τότε καταπονούνται τα δόντια των οδοντωτών τροχών μόνο τα άκρα τους και υπάρχει κίνδυνος θραύεως της γωνίας, την περιφέρεια κεφαλών του δοντιού. Το πλάτος του δοντιού του μικρού οδοντωτού τροχού πίνιου προκύπτει ύμφωνα με τις παρακάτω χέεις: bd1 Ψδ d01 και bm1 Ψm m. όπου Ψδ 1, που ημαίνει πως έχουμε τιβαρή έδραη και οι άτρακτοι είναι ίγουρα παράλληλοι και Ψ m 30 ύμφωνα με τον πίνακα 4. 3

4 Πίνακας 4 Από τις δύο προηγούμενες χέεις υπολογίζουμε: b1 bd 1 + bm1 Ψ δ d 01 + Ψ m m 1, 37, ,5 b1 45 mm Το πλάτος του δοντιού του μεγάλου οδοντωτού τροχού είναι ίο με: b 0,9 b1 > b 40,5 mm 6. Υπολογιμός κύριων διατάεων οδοντωτών τροχών: Για να μπορέουμε να υπολογίουμε τις κύριες διατάεις των οδοντωτών τροχών, πρώτα πρέπει να επιλέξουμε ζεύγος. Στη υγκεκριμένη περίπτωη επιλέγουμε το κανονικό ζεύγος. Στον παρακάτω πίνακα υπολογίζουμε τα λοιπά τοιχεία των οδοντωτών τροχών: Στοιχεία Οδοντωτού Τροχού Βήμα οδοντόεως t Ύψος κεφαλής δοντιού hk Ύψος δοντιού h Ύψος ποδός δοντιού hf Πάχος δοντιού s Διάκενο δοντιού l Απόταη αξόνων α Με βάη modul Αποτέλεμα κατά DIN 780 (mm) πm 1,0 m,167 m 1,167 m 1,5 m 1,6 m z1 + z m 4,71 5 3,51 1,751,8,43 94 Ξεχωριτά τώρα για κάθε ένα τροχό υπολογίζουμε τα χαρακτηριτικά τοιχεία του: Στοιχεία Μικρού Οδοντωτού Τροχού Με βάη modul κατά DIN 780 Αποτέλεμα Αρχική περιφέρεια d01 z1 m 37,5 Διάμ. Περιφέρ. Κεφαλών dk1 (z1 +) m 40,5 Διάμ. Περιφέρ. ποδών df1 7 (z1 - /3 ) m 34,0 Αρχική περιφέρεια d0 z m 150,0 Διάμ. Περιφέρ. Κεφαλών dk (z +) m 153,0 Διάμ. Περιφέρ. ποδών df 7 146,5 (z - /3 ) m (mm) 4

5 7. Υπολογιμός βαθμού επικάλυψης ε: Εφόον διαλέξαμε κανονικό ζεύγος οδοντωτών τροχών ο βαθμός επικάλυψης ενός τροχού με εξωτερική οδόντωη, προδιορίζεται ύμφωνα με τα παρακάτω: z + 1 z1 + z1 + z ( z1 + z )ε φ a0 ε π υ ν α 0 υνα ( ) ε φ 0 π υ ν 0 υ ν ε φ 0 π υ ν 0 υ ν , ,866 15,37 π 1 [ 61,58 + 9,07 79,65] 1 [ 61,58 + 9,07 79,65] 10,703 π π 6,83 [ ] ε 1,7 Ο υγκεκριμένος βαθμός επικάλυψης είναι πολύ καλός αφού ε > 1,1. 8. Εκλογή ποιότητας οδοντώεως: Τη ποιότητα της οδόντωης θα την προδιορίουμε ε χέη με την περιφερειακή ταχύτητα κατά DIN Βρίκουμε αρχικά την περιφερειακή ταχύτητα του πολυτροφότερου τροχού από τους δύο οπότε έχουμε: v d 01 π n (1,5d1 ) π n 1,5 0, π ν 4,18 m/s Έτι ύμφωνα με τον παρακάτω πίνακα μπορούμε να διαλέξουμε ποιότητα οδοντώεως 8 η οποία είναι αρκετή αφού όο αυξάνεται η ποιότητα αυξάνεται και το κότος κατακευής. 5

6 Πίνακας 5 9. Υπολογιμός χαρακτηριτικών λίπανης: Για την εκλογή του λιπαντικού, θα χρηιμοποιήουμε τον πίνακα 6 τον οποίο φαίνεται το είδος λίπανης που θα χρηιμοποιήουμε και τη υνέχεια τον προδιοριμό του ιξώδους του λιπαντικού. Πίνακας 6 Σύμφωνα λοιπόν με τον πίνακα 6 και την τιμή της περιφερειακής ταχύτητας του πολυτροφότερου τροχού (ν 4,18 m/s) θα επιλέξουμε τη λίπανη εβαπτίεως και ιξώδες λιπαντικού V από 57 μέχρι 114. Για τον έλεγχο της τάθμης του λαδιού, το εωτερικό του μειωτήρα όπως και για την εξαγωγή του λαδιού θα χρηιμοποιήουμε εξάγωνο κοχλιωτό πώμα M14 x 1,5 DIN 910. Για την πλήρωη και εξαέρωη του μειωτήρα θα χρηιμοποιήουμε εξάγωνο διάτρητο κοχλιωτό πώμα M14 x 1,5 DIN Υπολογιμός ροπών τρέψης: Αρχικά θα υπολογίουμε τον αριθμό τροφών και του δεύτερου τροχού και τη υνέχεια ύμφωνα με τις παρακάτω χέεις υπολογίζουμε τη ροπή τρέψης του κάθε τροχού. n1 z n z n 1 1 n 355 τρ./λεπτό n z1 z 100 Για τον έλεγχο της αντοχής και των οδοντωτών τροχών και για να ληφθούν υπόψη οι πρόθετες καταπονήεις που προέρχονται από τον κινητήρα και το μηχάνημα κινήεως, π.χ. φορτίεις με κρούεις ή δύκολη εκκίνηη κ.λ.π. πολλαπλαιάζουμε τη ροπή τρέψης με ένα υντελετή Cp που ονομάζουμε Συντελετή λειτουργίας. Αυτό το υντελετή θα τον επιλέξουμε από τον παρακάτω πίνακα. Πίνακας 7 Αν υποθέουμε ότι η κινητήρια μηχανή είναι ένας ηλεκτροκινητήρας ο οποίος βρίκεται ε υνεχή λειτουργία και η μετάδοη κίνηης γίνεται ομοιόμορφα, τότε η ροπή τρέψης ε κάθε ένα τροχό δίνεται από τις δύο παρακάτω χέεις αντίτοιχα: 6

7 Mt1 C p 9550 Mt C p 9550 P 10 1, Μt1 84,05 Nm 857 Kp cm n P 10 1, Μt 336,5 Nm 347,6 Kp cm n Υπολογιμός δυνάμεων τους οδοντωτούς τροχούς: Η δύναμη δοντιών Fn, που έχει την φορά της γραμμής επαφής, είναι κάθετη την κοινή εφαπτομένη των δοντιών. Για τον υπολογιμό της κάνουμε προς το παρόν τη παραδοχή ότι η υνολική δύναμη Fn μεταφέρεται μόνο από ένα δόντι. Τη δύναμη Fn την αναλύουμε την περιφερειακή δύναμη Fu και την ακτινική Fr. Η περιφερειακή δύναμη των δύο τροχών πρέπει να είναι ίη και ιούται με: Fu1 Fu 000 Mt1, d1, ,05 Fu1 Fu 448,66 Ν 37,5 όπου d1, η αρχική διάμετρος οποιουδήποτε τροχού. Και η ακτινικές δυνάμεις Fr υπολογίζονται από τις χέεις: Fr Fu1, εφα0 448,66 εφ0 > Fr 1008,4 Ν Η δύναμη του δοντιού Fn είναι: Fn Fu1, υ ν a0 448,66 Fn N υ ν 0 1. Έλεγχος των οδοντωτών τροχών ε αντοχή: Για να είναι λειτουργικός και επομένως ανθεκτικός ο τροχός μας θα πρέπει να αποδείξουμε τη παρακάτω χέη: Fu 0 max qk qε bε π b m Για τον υπολογιμό του bmax κάνουμε τις εξής παραδοχές: Η δύναμη του δοντιού Fn εφαρμόζεται την κορυφή του δοντιού. Δεν λάβαμε υπόψη μας την τάη διατμήεως. Λάβαμε ομοιόμορφη φόρτιη κατά μήκος του πλάτους του δοντιού κάτι που την πραγματικότητα δεν υμβαίνει. Θεωρήαμε ότι ολόκληρη η δύναμη του δοντιού παραλαμβάνεται από ένα και μόνο δόντι. Έτι για το πίνιο έχουμε: Fu1 max1 q k1 qε 1 bε π 1 (1) b1 m Για αριθμό δοντιών z1 5 και x 0, ύμφωνα με τον παρακάτω πίνακα έχουμε qk1,8. 7

8 Πίνακας 8 Για να υπολογίουμε τον υντελετή qε πρέπει πρώτα να βρούμε τον βοηθητικό υντελετή ql που εξαρτάται από τη χέη Fu0/b, το modul και την ποιότητα οδοντώεως, όπως φαίνεται το πίνακα 10. Fu1 448,66 ' Fu1 99,61 N/mm, ποιότητα οδοντώεως 8 Για d01 37,5 mm και m 1,5 mm, Fu1 b1 45 έχουμε ql1 > 1 άρα qε 1. Πρέπει να βρούμε και το bεπ1. Επειδή ιχύει: bε π 1 bw1, ύμφωνα με τον πίνακα 9 για υλικό St60 bw1 140 bεπ1 70 N/mm έχουμε: bε π 1 Πίνακας 9 8

9 Πίνακας 10 Τώρα μπορούμε να υπολογίουμε τη χέη (1): Βλέπουμε όμως ότι max 1 Fu1 448,66 qk 1 qε 1,8 1 max1 186 N/mm b1 m 45 1,5. Άρα θα πρέπει να διαλέξουμε ένα υλικό πιο ανθεκτικό με ώτε να ιχύει: max 1 bε π 1 max1 bw1 max1 bw1 bw1 186 bw1 37 N/mm Την ίδια διαδικαία κάνουμε για τον υπολογιμό ε αντοχή και για τον δεύτερο τροχό. Fu max qk qε bε π () b m max 1 bε π 1 Για αριθμό δοντιών z 100 και x 0, ύμφωνα με τον πίνακα 8 έχουμε qk,. Fu 448,66 ' Fu 99,61 N/mm, ποιότητα οδοντώεως 8 Για d0 150 mm και m 1,5 mm, Fu b 45 έχουμε ql > 1 άρα qε 1. 9

10 Πρέπει να βρούμε και το bεπ. Για υλικό GG40 έχουμε: bε π bw 70 bεπ 35 N/mm Τώρα υπολογίζουμε τη χέη (): Βλέπουμε όμως ότι ιχύει: max bε π max max Fu 448,66 q k qε, 1 max 146 N/mm b m 45 1,5 bε π max. Άρα θα πρέπει να διαλέξουμε ένα υλικό πιο ανθεκτικό με ώτε να bw max bw bw 146 bw1 9 N/mm 13. Έλεγχος της κατανομής με βάη την πίεη επιφανείας: Μετά τον υπολογιμό της αντοχής της φέρουας διατομής του δοντιού και των χετικών ελέγχων πρέπει να υπολογίουμε ή να ελέγξουμε την επιφάνεια κατανομής του δοντιού ως προς την πίεη επιφανείας. Τη μέγιτη πίεη επιφανείας μεταξύ δύο κυλίνδρων υπολογίζουμε με τη χέη του Herz: Fu i + 1 Pc Yw Yc YL b d 01 i Θα πρέπει όμως να ιχύει: P y y Fu i + 1 Pc P ε π Yw Yc YL 0 1 b d 01 i v Έτι για το πίνιο έχουμε: P y y Pε π Pεπ1 30 N/mm v1 1,5 όπου y11 1, αφού έχουμε καλή ποιότητα επιφανείας. Σύμφωνα με τον πίνακα 6 και τους προηγούμενους υπολογιμούς μας έχουμε y1 από 0,85 μέχρι 1, θα είναι προτιμότερο όμως να διαλέξουμε την τιμή 1 η οποία αναφέρεται για πολύ καλή λίπανη. P N/mm για υλικό St60. Τέλος v1 1,5 είναι η τιμή η οποία διαλέξαμε για ομοιόμορφη λειτουργία από τον πίνακα 7. Άρα: Για την επιφανειακή πίεη έχουμε: Pc1 Fu1 i + 1 Yw1 Yc1 YL1 b1 d 01 i 448, ,67 1 Pc1 918,6 N/mm 45 37,5 4 όπου από τον πίνακα 11 έχουμε Yw1 70, από τον πίνακα 1 για x 0 και α 0 έχουμε ΥC1 1,67 και το YL1 1 επειδή εξαρτάται από το ql1 και είναι ql1 > 1. Βλέπουμε όμως ότι Pc1 > Pε π. Άρα θα πρέπει να διαλέξουμε ένα υλικό πιο ανθεκτικό με ώτε να ιχύει: P1 Pε π Pc1 Pc1 P1 1,5 Pc1 P1 1,5 918,6 P1 1148,5 N/mm 1,5 Την ίδια διαδικαία κάνουμε για τον υπολογιμό ε αντοχή και για τον δεύτερο τροχό. P y y Pε π 0 1 Pεπ1 30 N/mm v 1,5 10

11 όπου y1 1, αφού έχουμε καλή ποιότητα επιφανείας. Σύμφωνα με τον πίνακα 6 και τους προηγούμενους υπολογιμούς μας έχουμε y από 0,85 μέχρι 1, θα είναι προτιμότερο όμως να διαλέξουμε την τιμή 1 η οποία αναφέρεται για πολύ καλή λίπανη. P0 400 N/mm για υλικό GG40. Τέλος v 1,5 είναι η τιμή η οποία διαλέξαμε για ομοιόμορφη λειτουργία από τον πίνακα 7. Άρα: Για την επιφανειακή πίεη έχουμε: Pc Fu i + 1 Yw Yc YL b d 0 i 448, ,67 1 Pc1 315,77 N/mm 40, όπου από τον πίνακα 11 έχουμε Yw 05, από τον πίνακα 1 για x 0 και α 0 έχουμε ΥC 1,67 και το YL 1 επειδή εξαρτάται από το ql και είναι ql > 1. Βλέπουμε όμως ότι Pc > Pε π. Άρα θα πρέπει να διαλέξουμε ένα υλικό πιο ανθεκτικό με ώτε να ιχύει: P Pε π PC PC P 1,5 PC P 1,5 315,77 P 395 N/mm 1,5 Πίνακας 11 11

12 Πίνακας Τελική εκλογή υλικού οδοντωτών τροχών: Όπως είδαμε παραπάνω κατά τον έλεγχο αντοχής τα υλικά προ προεπιλέξαμε δεν μπορούν να αντεπεξέλθουν τη λειτουργία για την οποία τα χρειαζόματε. Έτι λοιπόν θα πρέπει να διαλέξουμε τα κατάλληλα υλικά. Για τον πρώτο τροχό (πίνιο) έχουμε: bw1 37 N/mm και P1 1148,5 N/mm Τέτοιο υλικό δεν υπάρχει οπότε μπορούμε να αυξήουμε λίγο το πλάτος δοντιού του πίνιου ως εξής: b1 50 mm Το πλάτος του δοντιού του μεγάλου οδοντωτού τροχού γίνεται τώρα ίο με: b 0,9 b1 > b 45 mm Έτι υπολογίζουμε ξανά το bw1 για να μπορέουμε να επιλέξουμε το ωτό υλικό: Fu1 448,66 qk 1 qε 1,8 1 max1 167 N/mm b1 m 50 1,5 max 1 bε π 1 max1 Πρέπει: max 1 bw1 max 1 bw1 bw1 167 bw1 335 N/mm Το κατάλληλο υλικό λοιπόν που πρέπει να χρηιμοποιήουμε είναι ο χάλυβας ενανθρακώεως 0MnCr5 για το μικρό οδοντωτό τροχό (πίνιο) με bw1 335 N/mm και P N/mm.To P1 δεν χρειάζεται να το υπολογίουμε πάλι γιατί αφού αυξάνεται το πλάτος δοντιού άρα το P1 οπότε ίγουρα θα ιχύει η χέη P01 > P1. 1

13 Για τον δεύτερο τροχό έχουμε: bw1 9 N/mm και P 395 N/mm Το κατάλληλο υλικό λοιπόν που πρέπει να χρηιμοποιήουμε είναι ο βελτιωμένος χάλυβας 4CrMo4 για το μεγάλο οδοντωτό τροχό με bw1 300 N/mm και P01 10 N/mm. 15. Θεωρητικός βαθμός απόδοης του μειωτήρα: Η ολίθηη των δοντιών, οι τριβές τα έδρανα, τα μέα τεγανοποιήεως και η λίπανη δημιουργούν απώλειες οι οποίες εκφράζονται με το βαθμό απόδοης. Ο υνολικός βαθμός απόδοης ενός μειωτήρα ενός ζεύγους οδοντωτών τροχών ιούται με: nυν nz nlυν ndυν όπου nz βαθμός απόδοης του ζεύγους nlυν nl1 nl βαθμός απόδοης των εδράνων ndυν nd1 nd βαθμός απόδοης μέων τεγανότητας Εμείς θα διαλέξουμε κατεργαμένα δόντια για καλύτερη απόδοη nz 0,995, τριβείς απόδοης nl1 nl1 0,99 και μέων τεγανότητας nd1 nd 0,98. Άρα: nlυν nl1 nl 0,99 x 0,99 0, ,01 % ndυν nd1 nd 0,98 x 0,98 0, ,04 % Οπότε ο υνολικός βαθμός απόδοης για το μειωτήρα είναι: nυν nz nlυν ndυν 0,995 x 0,9801 x 0,9604 0,9366 > nυν 93,66 % 13

14 B. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΤΡΑΚΤΩΝ 1.Υπολογιμός των δυνάμεων τις ατράκτους και τα έδρανα αυτών: Όπως φαίνεται το χήμα 13b ε ένα ζεύγος οδοντωτών τροχών έχουμε τις δυνάμεις των δοντιών Fn1 και Fn που είναι μεταξύ τους ίες. Αυτές μπορούν να τις αναλύουμε την περιφερειακή δύναμη Fu1 και την Fu και την ακτινική Fr1 και Fr. Για τον υπολογιμό των δυνάμεων των εδράνων Α 1, Β1 της πρώτης ατράκτου και Α, Β της δεύτερης ατράκτου, φέρουμε το κέντρο και παράλληλα προς την Fn δύο ίες και αντίθετες δυνάμεις οι οποίες δεν μεταβάλουν την ιορροπία του υτήματος. Η άτρακτος καταπονείται με μια ροπή τρέψης Mt1 που προέρχεται από το ζεύγος δυνάμεων Fn1 και μια ροπή κάμψεως που προέρχεται από τη δύναμη Fn1 που έχει απομείνει. Τα ίδια ιχύουν και για τη δεύτερη άτρακτο. Τις δυνάμεις Fn και Fr τις έχουμε υπολογίει ε παραπάνω υπολογιμούς. a. Πίνακας 13 Εφόον η κύρια διάμετρος της πρώτης ατράκτου είναι 30 mm (ύμφωνα με υπολογιμούς όπως αποδεικνύεται παρακάτω) τότε ύμφωνα με το πίνακα 15 μπορούμε να διαλέξουμε μονόφαιρους τριβείς κατά DIN 65 από τους καταλόγους της FAG. Σύμφωνα με τον πίνακα λοιπόν διαλέγουμε τον τριβέα 7306Β με πάχος Β 19 mm επομένως οι αποτάεις α1 και b1, όπως φαίνονται το πίνακα 13α, γίνονται: α1 b1 5 + bπ ίν ι ο υ 1 B ,5 59,5 Επομένως αφού οι οδοντωτοί τροχοί ιαπέχουν από τα ρουλεμάν, το μήκος της ατράκτου μεταξύ των μέων των δύο ρουλεμάν είναι: l1 a1 + b1 l1 119 mm 14

15 Εφόον δεν υπάρχουν άλλες δυνάμεις τα άκρα των ατράκτων που προεξέχουν τότε οι δυνάμεις των εδράνων είναι: Fn1 a ,5 FA1 5447,5 N l1 119 Fn1 b ,5 FB1 FB1 5447,5 N l1 119 FA1 Για τη δεύτερη άτρακτο εφόον η κύρια διάμετρος της είναι 35 mm (όπως αποδεικνύεται παρακάτω) επειδή θα χρειατεί να δημιουργήουμε μια διαβάθμηη για τη τοποθέτηη του ρουλεμάν ύμφωνα με τον πίνακα 15 πάλι διαλέγουμε τον ίδιο τριβεα 7306Β με τη προηγούμενη άτρακτο για διάμετρο 30 mm με πάχος Β 19 mm επομένως οι αποτάεις α και b, προκύπτουν όμοιες με τις προηγούμενες δηλαδή: α b α1 b1 και FA FB FA1 FB1. Προεγγιτικός υπολογιμός διαμέτρου πρώτης ατράκτου - πίνιου: Σύμφωνα με το παρακάτω χήμα, η άτρακτος το τμήμα Α Ι καταπονείται ύνθετα ε κάμψη και τρέψη, το τμήμα Ι Β μόνο ε κάμψη και το τμήμα που εξέρχεται του κιβωτίου ε τρέψη. Πίνακας 14 Αρχικά θα υπολογίουμε την ελάχιτη διάμετρο που πρέπει να έχει η άτρακτος: d min 1 3 Mt1 0, Ttε π dmin1 19,15 mm 0, 60 όπου Τtεπ 60 N/mm για υλικό St60. Συνήθως τέτοιο υλικό χρηιμοποιούμε για ατράκτους μειωτήρων. Επειδή την άτρακτο θα χρειατούν και κάποιες διαβαθμίεις π.χ. για τη τοποθέτηη των ρουλεμάν είναι προτιμότερο να διαλέξουμε μια αρκετά μεγαλύτερη διάμετρο, δηλαδή d1 30 mm. 3. Υπολογιμός εδράνου κυλίεως της πρώτης ατράκτου: 15

16 Για να προδιορίουμε το λόγο φόρτιης C/P πρέπει πρώτα να ορίουμε τη διάρκεια ζωής ε ώρες. Για έναν μειωτήρα η διάρκεια ζωής κυμαίνεται Lh από 8000 μέχρι ώρες. Διαλέγουμε μια μέη τιμή Lh Από τον πίνακα 16 βλέπουμε πως ο λόγος φόρτιης είναι 9,83. Το ακτινικό φορτίο το βρήκαμε: P FA1 FB1 Έτι έχουμε: C 9,83 C 9,83 P C 9, ,5 C N P Το δυναμικό φορτίο του τριβέα που διαλέξαμε είναι Ν λίγο μεγαλύτερο από αυτό που χρειάζεται, δηλαδή οι τριβείς που επιλέξαμε είναι κατάλληλοι. Πίνακας Έλεγχος ε αντοχή της διαβάθμιης του υνδέμου της πρώτης ατράκτου: Βρήκαμε προηγουμένως κατά τον προεγγιτικό υπολογιμό διαμέτρου πως η ελάχιτη διάμετρος που μπορεί έχει η άτρακτός είναι dmin1 19,15 mm. Επομένως μπορούμε να πούμε πως ο ύνδεμος της ατράκτου μπορεί να έχει διάμετρο: d1 0 mm. 16

17 Πίνακας Προεγγιτικός υπολογιμός διαμέτρου δεύτερης ατράκτου: Αρχικά θα υπολογίουμε την ελάχιτη διάμετρο που πρέπει να έχει η άτρακτος: d min 3 Mt 0, Ttε π dmin 9,94 mm 0, 60 Όπως και πριν επειδή την άτρακτο θα χρειατούν και κάποιες διαβαθμίεις π.χ. για τη τοποθέτηη των ρουλεμάν είναι προτιμότερο να διαλέξουμε μια μεγαλύτερη διάμετρο, δηλαδή d 35 mm. 6. Υπολογιμός εδράνου κυλίεως της δεύτερης ατράκτου: Η Για να προδιορίουμε το λόγο φόρτιης C/P πρέπει πρώτα να ορίουμε τη διάρκεια ζωής ε ώρες. Για έναν μειωτήρα η διάρκεια ζωής κυμαίνεται Lh από 8000 μέχρι ώρες. Διαλέγουμε μια μέη τιμή Lh Από τον πίνακα 16 βλέπουμε πως ο λόγος φόρτιης είναι 9,83. Το ακτινικό φορτίο το βρήκαμε: P FA FB Έτι έχουμε: C 9,83 C 9,83 P C 9, ,5 C N P Το δυναμικό φορτίο του τριβέα που διαλέξαμε είναι Ν ελάχιτα μεγαλύτερο από αυτό που χρειάζεται, δηλαδή οι τριβείς που επιλέξαμε είναι κατάλληλοι. 17

18 7. Έλεγχος ε αντοχή της διαβάθμιης του υνδέμου της δεύτερης ατράκτου: Βρήκαμε προηγουμένως κατά τον προεγγιτικό υπολογιμό διαμέτρου πως η ελάχιτη διάμετρος που μπορεί έχει η άτρακτός είναι dmin 9,94 mm. Επομένως μπορούμε να πούμε πως ο ύνδεμος της ατράκτου μπορεί να έχει διάμετρο: d 30 mm. 8. Τελικός έλεγχος αντοχής ατράκτων: Σε αυτή τη περίπτωη θα πρέπει να υπολογίουμε τη ύνθετη καταπόνηη της ατράκτου δηλαδή και τη καταπόνηη ε τρέψη αλλά και ε κάμψη. Έτι θα δούμε αν η διάμετρος που ορίαμε κατά τον προεγγιτικό υπολογιμό είναι ανθεκτική: Για τη πρώτη άτρακτο (πίνιο) έχουμε: Mb1 FA1 a1 5447,5 59,5 Μb1 3416,5 Nmm > Μb1 34,16 Nm Mv1 Mb1 + 0,75(a Mt1 ) ,75(0,7 84,05) Mv1 34, Nm όπου α 0,7 ο λόγος καταπόνηης για αντιτρεφόμενη κάμψη και επαναλαμβανόμενη τρέψη. Επομένως η τελική διάμετρος που πρέπει να έχει η πρώτη άτρακτος είναι: d1 3 Mv1 0,1 bε π d1 5,3 mm 0, 100 όπου bεπ 100 N/mm για ατράκτους St60. Κατά το προεγγιτικό υπολογιμό διαμέτρου της πρώτης ατράκτου βρήκαμε d1 30 mm δηλαδή βρικόματε μέα τα όρια αντοχής της ατράκτου. Επειδή δεν υπάρχει ρουλεμάν για διάταη μικρότερη των 30 mm και μεγαλύτερης των 5 mm δεν θα κάνουμε καμία αλλαγή τη διάμετρο της ατράκτου. Για τη δεύτερη άτρακτο έχουμε: Mb FA a 5447,5 59 Μb 3140,5 Nmm > Μb 31,4 Nm Mv Mb + 0,75(a Mt ) ,75(0,7 336,5) Mv 31,68 Nm όπου α 0,7 ο λόγος καταπόνηης για αντιτρεφόμενη κάμψη και επαναλαμβανόμενη τρέψη. Επομένως η τελική διάμετρος που πρέπει να έχει η πρώτη άτρακτος είναι: d 3 Mv 0,1 bε π d 5,3 mm 0, 100 Κατά το προεγγιτικό υπολογιμό διαμέτρου της πρώτης ατράκτου βρήκαμε d 35 mm δηλαδή βρικόματε μέα τα όρια αντοχής της ατράκτου. Επομένως δεν θα κάνουμε καμία αλλαγή τη διάμετρο της ατράκτου. 18

19 9. Υπολογιμός οδηγών φηνών ε πίεη επιφανείας: Ελέγχουμε αρχικά εάν το πίνιο και η πρώτη άτρακτος θα είναι μονοκόμματα: d 01 1,8 d1 +,5 m 37,5 1,8 30 +,5 1,5 37,5 57,75 ιχύει Επομένως η πρώτη άτρακτος και το πίνιο θα κατακευατούν μονοκόμματα άρα δεν χρειάζεται φήνα. Για τη δεύτερη άτρακτο: d 0 1,8 d +,5 m 150 1,8 35 +,5 1, ,75 δεν ιχύει δηλαδή η άτρακτος και η πλήμνη θα είναι δύο ξεχωριτά κομμάτια. Για τις διατάεις των οδηγών φηνών χρηιμοποιούμε τον πίνακα 17. Για την δεύτερη άτρακτο με d 30 mm έχουμε bφ 10 mm και hφ 8 mm. Πίνακας 17 Για το μήκος της φήνας της δεύτερης ατράκτου έχουμε: l φ 0 Mt 0 347,6 l φ lφ 46,16 mm d p (h φ t1 ) (8 4,7) όπου p 15 Kp/cm για πλήμνη από χάλυβα. Τώρα πρέπει να προδιορίουμε τα χαρακτηριτικά της πλήμνης της δεύτερης ατράκτου: Μήκος πλήμνης: ln 1,8 d 1,8 x 35 > ln 63 mm Πάχος πλήμνης: δ 0,3 d + 1 0,3 x > δ 0,5 mm Πάχος τεφάνης: eκ m x 1,5 > eκ 3 mm Επομένως αφού το μήκος της φήνα πρέπει να είναι μεγαλύτερο από 46,16 mm και μικρότερο από μήκος της πλήμνης δηλαδή 63 mm μπορούμε να διαλέξουμε τελικά το μήκος της φήνας: lφ 50 mm. 19

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Διδάσκοντες : X. Παπαδόπουλος Λ. Καικτσής Οδοντωτοί τροχοί Εισαγωγή Σκοπός : Μετάδοση περιστροφικής κίνησης, ισχύος και ροπής από έναν άξονα

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 19 Εξαναγκασμένες ηλεκτρικές ταλαντώσεις και συντονισμός

Άσκηση 19 Εξαναγκασμένες ηλεκτρικές ταλαντώσεις και συντονισμός Μιχάλης Καλογεράκης 9 ο Εξάμηνο ΣΕΜΦΕ ΑΜ:987 Υπεύθυνος Άκηης: Κα Μανωλάτου Συνεργάτις: Ζάννα Βιργινία Ημερομηνία Διεξαγωγής:8//5 Άκηη 9 Εξαναγκαμένες ηλεκτρικές ταλαντώεις και υντονιμός ) Ειαγωγή: Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

Σχ. 1 Eναλλασσόμενες καταπονήσεις

Σχ. 1 Eναλλασσόμενες καταπονήσεις Πανεπιτήμιο Θεαλίας Διδάκων: Αλ. Κερμανίδης Σχεδιαμός Στοιχείων Μηχανών ε μεταβαλλόμενα φορτία Μεταβαλλόμενα με τον χρόνο φορτία χαρακτηρίζονται τα φορτία που μεταβάλλουν το μέγεθος ή την διεύθυνη τους

Διαβάστε περισσότερα

(α) (β) (γ) Σχήμα Error! No text of specified style in document.-1: Ελικοειδή ελατήρια διαφόρων διατομών και μορφών

(α) (β) (γ) Σχήμα Error! No text of specified style in document.-1: Ελικοειδή ελατήρια διαφόρων διατομών και μορφών 11.6 Ελικοειδή θλιπτικά ελατήρια Στα προηγούμενο κεφάλαιο είδαμε αναλυτικά τα ελικοειδή κυλινδρικά ελατήρια υμπίεης, κυκλικής διατομής ύρματος. Στο Σχήμα 11-7 φαίνονται (α) κυλινδρικό ελατήριο υμπίεης

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς.

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς. ΑΣΚΗΣΗ 1 Ένας οδοντωτός τροχός με ευθείς οδόντες, z = 80 και m = 4 mm πρόκειται να κατασκευασθεί με συντελεστή μετατόπισης x = + 0,5. Να προσδιοριστούν με ακρίβεια 0,01 mm: Τα μεγέθη της οδόντωσης h α,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (Sampling Distributions)

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (Sampling Distributions) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 0 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (amplig Distibutios) Ένα χαρακτηριτικό των επιτημονικών μελετών τις οποίες απαιτείται η χρήη των διαδικαιών της Στατιτικής Συμπεραματολογίας είναι η ύπαρξη τυχαιότητας

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Μηχανών ΙΙ. Α. Ασκήσεις άλυτες. Άσκηση Α.1: Πλήρης υπολογισμός οδοντοτροχών με ευθεία οδόντωση

Στοιχεία Μηχανών ΙΙ. Α. Ασκήσεις άλυτες. Άσκηση Α.1: Πλήρης υπολογισμός οδοντοτροχών με ευθεία οδόντωση Στοιχεία Μηχανών ΙΙ Α. Ασκήσεις άλυτες Άσκηση Α.1: Πλήρης υπολογισμός οδοντοτροχών με ευθεία οδόντωση Περιγραφή της κατασκευής: Σε μία αποθήκη υλικών σιδήρου χρησιμοποιείται μία γερανογέφυρα ανυψωτικής

Διαβάστε περισσότερα

Ηλοσυνδέσεις. = [cm] Μαυρογένειο ΕΠΑΛ Σάμου. Στοιχεία Μηχανών - Τυπολόγιο. Χατζής Δημήτρης

Ηλοσυνδέσεις. = [cm] Μαυρογένειο ΕΠΑΛ Σάμου. Στοιχεία Μηχανών - Τυπολόγιο. Χατζής Δημήτρης Ηλοσυνδέσεις Ελάχιστη επιτρεπόμενη διάμετρος ήλου που καταπονείται σε διάτμηση 4Q = [cm] zxπτ επ : διάμετρος ήλου σε [cm] Q : Μέγιστη διατμητική δύναμη σε [an] τ επ : επιτρεπόμενη διατμητική τάση σε [an/cm

Διαβάστε περισσότερα

12.1 Σχεδιασμός αξόνων

12.1 Σχεδιασμός αξόνων 1.1 Σχεδιαμός αξόνων Επιδιώκοντας τον χεδιαμό αξόνων αναζητούμε τις διαμέτρους τα διάφορα ημεία αλλαγής διατομών ή επιβολής φορτίων και τα μήκη του άξονα που αντιτοιχούν τις διαμέτρους, την ακτίνα καμπυλότητας

Διαβάστε περισσότερα

5η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ

5η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑ : ΕΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι - 5 ο Εξ. Πολιτικών Μηχανικών - Ακαδημαϊκό Έτος : 00 004 5η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια : Γιάννης Κουκούλης, Υποψήφιος ιδάκτορας ΕΜΠ Λίγα «Θεωρητικά»!!! Η παρούα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΕΙΣ

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΕΙΣ ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΕΝΟΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ Έχουμε ήδη δει την εκτιμητική ότι αν ο υπό μελέτη πληθυμός είναι κανονικός, τότε: [ Χi Χ] ( n 1) i= 1 = =

Διαβάστε περισσότερα

ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο, Τµήµα ΜηχανικώνΠαραγωγής& ιοίκησης 1

ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο, Τµήµα ΜηχανικώνΠαραγωγής& ιοίκησης 1 Στατιτική υµπεραµατολογία για τη διαδικαία της ποιότητας Στο προηγούµενο κεφάλαιο κάναµε την παραδοχή και υποθέαµε ότι οι παράµετροι των κατανοµών των πιθανοτήτων άρα και οι παράµετροι της διαδικαίας ήταν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ IΙ. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΤΑΣΕΩΝ ΚΥΡΙΕΣ ΤΑΣΕΙΣ 1. Τάεις γύρω από ένα Σηµείο Όπως αναφέρθηκε ε προηγούµενη ενότητα, υχνά είναι πιο εύχρητο να αναλύονται οι τάεις γύρω από ένα ηµείο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΡΟΗΣ ΥΠΕΡΑΝΩ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΝΥΨΩΣΕΩΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΡΟΗΣ ΥΠΕΡΑΝΩ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΝΥΨΩΣΕΩΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΡΟΗΣ ΥΠΕΡΑΝΩ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΝΥΨΩΣΕΩΣ Ενέργειας Η ανάλυη του προβλήµατος γίνεται µε την χρήη του διαγράµµατος Ειδικής (α) Υποκρίιµη ροή τα ανάντη επί Ήπιας Κλίεως Πυθµένα το Σχήµα 1 Έτω ότι οµοιόµορφη,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων Εφαρμογές. A. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ. Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων Εφαρμογές. A. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ. Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ Μέθοδος και Εφαρμογές. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ Στύλων Παράδειγμα Ο χεδιαμός των τη μέθοδο και γίνεται με βάη τη θεωρία της υνειφέρουας ς Κάθε τύλος φέρει το

Διαβάστε περισσότερα

Μια ακόμη πιο δύσκολη συνέχεια.

Μια ακόμη πιο δύσκολη συνέχεια. Μια ακόμη πιο δύκολη υνέχεια. Μόνο για καθηγητές. Σαν υνέχεια της ανάρτηης «Μια...δύκολη περίπτωη, αν φύλλο εργαίας.» ας δούμε μερικά ακόμη ερωτήματα, αφήνοντας όμως έξω τους μαθητές-υποψήφιους. Ένα ορθογώνιο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ

ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Η ερµιονική εκποµπή ηλεκτρονίων είναι ένα φαινόµενο το οποίο βαίζεται η λειτουργία της λυχνίας κενού. Η δίοδος λυχνία κενού αποτελεί ορόηµο τον πολιτιµό του ύγχρονου ανρώπου

Διαβάστε περισσότερα

Οριζόντια βολή. Επιλέγοντας την ταχύτητα βολής.

Οριζόντια βολή. Επιλέγοντας την ταχύτητα βολής. η Εφαρμογή (Το επιτυχημένο service) Οριζόντια βολή. Επιλέγοντας την ταχύτητα βολής. Νεαρός τενίτας που έχει ύψος h ν =,6m εκτελεί service και το μπαλάκι φεύγει από ύψος h =,4m πάνω από το κεφάλι του με

Διαβάστε περισσότερα

α. Οι ήλοι κατασκευάζονται από ανθρακούχο χάλυβα, χαλκό ή αλουμίνιο. Σ

α. Οι ήλοι κατασκευάζονται από ανθρακούχο χάλυβα, χαλκό ή αλουμίνιο. Σ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΣΑΒΒΑΤΟ 6/04/206 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ ο ) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΔΟΝΤΟΤΡΟΧΩΝ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΔΟΝΤΟΤΡΟΧΩΝ 1. Σημασίες δεικτών και σύμβολα ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΔΟΝΤΟΤΡΟΧΩΝ - Σημασίες δεικτών: 1 Μικρός οδοντοτροχός («πινιόν») ενός ζεύγους Μεγάλος οδοντοτροχός (ή σκέτα «τροχός») ούτε 1 ούτε : Εξετάζεται ο οδοντοτροχός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή... 11

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή... 11 Περιεχόμενα Πρόλογος... 7 Ειαγωγικό ημείωμα... 9 Κεφάλαιο : Ειαγωγή.... Η Παγκόμια Χρηματοπιτωτική Κρίη.... Το Αντικείμενο και ο Στόχος του Βιβλίου... 9.3 Η Δομή του Βιβλίου... 0 Κεφάλαιο : Η ιαχείριη

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου

Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου Πανεπιτήμιο Πελοποννήου Εκτιμήεις Διατήματα Εμπιτούνης Έλεγχοι Υποθέεων Stefao G. Giakoumato Εκτιμητική Οι κατανομές των τατιτικών έχουν άγνωτες παραμέτρους, οι οποίες πρέπει να εκτιμηθούν Εκτιμητές ε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Στοιχεία Μηχανών ΙΙ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Στοιχεία Μηχανών ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Στοιχεία Μηχανών ΙΙ Ενότητα 1: Γενικά στοιχεία οδοντωτών τροχών - Γεωμετρία οδόντωσης Μετωπικοί τροχοί με ευθεία οδόντωση Δρ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. Ροπή και Στροφορµή Μέρος πρώτο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. Ροπή και Στροφορµή Μέρος πρώτο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Ροπή και Στροφορµή Μέρος πρώτο Μέχρι εδώ εξετάαµε την κίνηη ενός υλικού ηµείου υπό την επίδραη µιας δύναµης. Τα πράγµατα αλλάζουν δραµατικά αν αντί υλικού ηµείου έχοµε ένα τερεό ώµα. Η µελέτη

Διαβάστε περισσότερα

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H Στατιτικός Έλεγχος Υποθέεων Ένας νέος τύπος τιγάρων βρίκεται το τάδιο ποιοτικού ελέγχου. Αν το τμήμα ποιοτικού ελέγχου της καπνοβιομηχανίας παραγωγής, ενδιαφέρεται να γνωρίζει τη μέη ποότητα νικοτίνης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Τάσεις και παραμορφώσεις γύρω από κυκλικές σήραγγες. Κατανομές τάσεων και παραμορφώσεων γύρω από κυκλική σήραγγα - Παραδοχές

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Τάσεις και παραμορφώσεις γύρω από κυκλικές σήραγγες. Κατανομές τάσεων και παραμορφώσεων γύρω από κυκλική σήραγγα - Παραδοχές ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΕΙΔΙΚΑ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΑ ΕΡΓΑ - Γεωτεχνική Σηράγγων» 9ο Εξ. ΠΟΛ. ΜΗΧ. - Ακαδ. Ετος 5-6 ΔΙΑΛΕΞΗ Τάεις και παραμορφώεις γύρω από κυκλικές ήραγγες 5.8.5 Κατανομές τάεων και

Διαβάστε περισσότερα

[ ] = ( ) ( ) ( ) = { }

[ ] = ( ) ( ) ( ) = { } Πρόταη: Δίνεται η θετική τμ, δηλαδή 1 [ ] ανιότητα Mrkov: P{ } P > = Εάν >, έχουμε την Εάν υποθέουμε ότι η ~ f είναι υνεχής, τότε για κάθε > ιχύει ότι x f x dx x f x dx f x dx P [ ] = = { } Παρατηρείτε

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός Φορέων από Σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2

Σχεδιασµός Φορέων από Σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµικών Κατακευών Εργατήριο Ωπλιµένου Σκυροδέµατος Κωνταντίνος Χαλιορής, ρ. Πολιτικός Μηχανικός, Λέκτορας τηλ./fax: 54107963 Ε-mail: haliori@ivil.duth.gr

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις, λυμένες ασκήσεις και τυπολόγια

Ερωτήσεις, λυμένες ασκήσεις και τυπολόγια Ερωτήσεις, λυμένες ασκήσεις και τυπολόγια Κ. ΝΤΑΒΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Α. ΗΛΩΣΕΙΣ. Να αναφέρετε τα μέσα σύνδεσης.. Σε ποιες κατηγορίες διακρίνονται οι συνδέσεις;. Ποιες συνδέσεις ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΟ31 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΟΙΚΗΣΗ. Τόμος : Θεωρία Χαρτοφυλακίου

ΕΟ31 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΟΙΚΗΣΗ. Τόμος : Θεωρία Χαρτοφυλακίου ΕΟ3 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΙΟΙΚΗΣΗ Τόμος : Θεωρία Χαρτοφυλακίου Μάθημα 0: Απόδοη και κίνδυνος Σε αυτή την ενότητα θα μάθουμε να υπολογίζουμε την απόδοη και τον κίνδυνο κάθε αξιόγραφου. Ειδικότερα θα διαχωρίουμε

Διαβάστε περισσότερα

5. ιαστήµατα Εµπιστοσύνης

5. ιαστήµατα Εµπιστοσύνης 5 ιατήµατα Εµπιτούνης Στο προηγούµενο κεφάλαιο αχοληθήκαµε εκτενώς µε την εκτίµηη των παραµέτρων διαφόρων κατανοµών Για παράδειγµα είδαµε ότι η καλύτερη εκτιµήτρια για την εκτίµηη της µέης τιµής ενός κανονικού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΟΔΟΝΤΩΤΩΝ ΤΡΟΧΩΝ ΜΕ ΠΛΑΓΙΟΥΣ ΟΔΟΝΤΕΣ Απαραίτητα δεδομένα : αριθμός στροφών

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακός Έλεγχος. 8 η διάλεξη Σφάλματα. Ψηφιακός Έλεγχος 1

Ψηφιακός Έλεγχος. 8 η διάλεξη Σφάλματα. Ψηφιακός Έλεγχος 1 Ψηφιακός Έλεγχος 8 η διάλεξη Σφάλματα Ψηφιακός Έλεγχος Δυαδική αριθμητική και μήκος λέξης Ένας αριθμός μπορεί να αναπαραταθεί απο C+ bits που ονομάζονται λέξη. Το μήκος της λέξης είναι πάντα πεπεραμένο,

Διαβάστε περισσότερα

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H Στατιτικός Έλεγχος Υποθέεων Ένας νέος τύπος τιγάρων βρίκεται το τάδιο ποιοτικού ελέγχου. Αν το τμήμα ποιοτικού ελέγχου της καπνοβιομηχανίας παραγωγής, ενδιαφέρεται να γνωρίζει τη μέη ποότητα νικοτίνης

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων Αλυσοκινήσεις Πλεονεκτήματα ακριβής σχέση μετάδοση λόγω μη ύπαρξης διολίσθησης, η συναρμολόγηση χωρίς αρχική πρόταση επειδή η μετάδοση δεν βασίζεται στην τριβή καθώς επίσης και ο υψηλός βαθμός απόδοσης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ VIII. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΕ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΕΙΣ 1. Ειαγωγή Ήδη από το 180 είχε διαπιτωθεί ότι τα µεταλλικά υλικά, όταν καταπονούνται από επαναλαµβανόµενες ή χρονικά µεταβαλλόµενες

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙI ΜΕΤΩΠΙΚΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙI ΜΕΤΩΠΙΚΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ Χρήτος Α. Παπαδόπουλος ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙI ΜΕΤΩΠΙΚΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ Πάτρα 005 Μετωπικοί οδοντωτοί τροχοί Σελίδα - -. Ακήεις μετωπικών οδοντωτών τροχών... ΑΣΚΗΣΗ (Αντοχή ε κάμψη και

Διαβάστε περισσότερα

6η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια: Γιώργος Μπελόκας, Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π.

6η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια: Γιώργος Μπελόκας, Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. 6η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια: Γιώργος Μπελόκας, Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. ΑΣΚΗΣΗ 1 Θα χρηιμοποιηθούν οι χέεις που προκύπτουν από τη θεώρηη γραμμικής ιότροπης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Νίκος Μ. Κατσουλάκος Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., PhD, Msc ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ - ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 2 Διαχείριση Χαρτοφυλακίου. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 2 Διαχείριση Χαρτοφυλακίου. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 3 Χρηματοοικονομική Διοίκηη Ακαδημαϊκό Έτος: 009-0 Γραπτή Εργαία Διαχείριη Χαρτοφυλακίου Γενικές

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ Έτω Χ 1, Χ,..., Χ και Υ 1, Υ,..., Υ m δύο τυχαία δείγματα μεγέθους και m αντίτοιχα από δύο ανεξάρτητους κανονικούς πληθυμούς

Διαβάστε περισσότερα

ρ. Ευστρατία Μούρτου

ρ. Ευστρατία Μούρτου ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΕΞΑΜΗΝΟ : Ε ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ : 009-010 ΜΑΘΗΜΑ «ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ» ΚΕΦ. 4 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ρ. Ευτρατία

Διαβάστε περισσότερα

οι ενήλικες στην περιοχή Β, ο φοιτητής γνωρίζει ότι X ~ N(

οι ενήλικες στην περιοχή Β, ο φοιτητής γνωρίζει ότι X ~ N( Σημειακή Εκτίμηη & Εκτίμηη με Διάτημα Εμπιτούνης Σημειακή Εκτίμηη & Εκτίμηη με Διάτημα Εμπιτούνης Αρκετά τρόφιμα περιέχουν το ιχνοτοιχείο ελήνιο το οποίο, όταν προλαμβάνεται ε μικρές ποότητες ημερηίως,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΘΕΜΑ ο (.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ίνεται το παρακάτω ύνολο εκπαίδευης: ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάεις 3 Ιουνίου 005 ιάρκεια:

Διαβάστε περισσότερα

α. Άτρακτος ονομάζεται κάθε ράβδος που περιστρέφεται μεταφέροντας ροπή. Σ

α. Άτρακτος ονομάζεται κάθε ράβδος που περιστρέφεται μεταφέροντας ροπή. Σ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 08/04/05 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ ο ) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις για έκτες PIN και έκτες µε Οπτική Προενίσχυση

Ασκήσεις για έκτες PIN και έκτες µε Οπτική Προενίσχυση ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΙΚΤΥΑ ΟΠΤΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Καθηγητής. Συβρίδης Ακήεις για έκτες PIN και έκτες µε Οπτική Προενίχυη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΩΝ. 4.1 Εισαγωγή

ΑΡΙΣΤΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΩΝ. 4.1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 4 ΑΡΙΣΤΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΩΝ 4. Ειαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο εξετάαμε πώς ένας επενδυτής που αποτρέφεται τον κίνδυνο απώλειας ειοδήματος επιλέγει επενδυτικά χέδια κάτω από υνθήκες αβεβαιότητας.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» ΕΠΑ.Λ.

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» ΕΠΑ.Λ. ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» ΕΠΑ.Λ. ΖΗΤΗΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ Τ.Ε.Λ. ΠΕΜΠΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΑΠΟΦΟΙΤΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

, της Χ που έχουμε διαθέσιμες μετά από μια πραγματοποίηση του τυχαίου δείγματος X, X, 2

, της Χ που έχουμε διαθέσιμες μετά από μια πραγματοποίηση του τυχαίου δείγματος X, X, 2 Στατιτικές Συναρτήεις και Δειγματοληπτικές Κατανομές Στατιτικές Συναρτήεις και Δειγματοληπτικές Κατανομές Στην ενότητα «Από τις Πιθανότητες τη Στατιτική» εξηγήαμε ότι τη Στατιτική «όλα αρχίζουν από τα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙA ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - ΘΕΩΡΙΑ (για τις ασκήσεις βλ. σελ. 3)

ΣΤΟΙΧΕΙA ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - ΘΕΩΡΙΑ (για τις ασκήσεις βλ. σελ. 3) ΣΤΟΙΧΕΙA ΜΗΧΑΝΩΝ Ι - ΘΕΩΡΙΑ (για τις ασκήσεις βλ. σελ. 3) Η εξεταστέα ύλη για τις περιγραφικές ερωτήσεις (στο πρώτο μέρος της γραπτής εξέτασης) θα είναι η παρακάτω: - Κεφ. 1: Ποια είναι τα δύο πλεονεκτήματα

Διαβάστε περισσότερα

S AB = m. S A = m. Υ = m

S AB = m. S A = m. Υ = m χολή αγρονόµων και τοπογράφων µηχανικών ο εξάµηνο Άκηη Απλοί γεωµετρικοί υπολογιµοί ίνεται το τετράπλευρο ΑΒΓ που φαίνεται το χήµα. Στο ύπαιθρο µετρήθηκαν οι οριζόντιες πλευρές (µήκη) ΑΒ και Α. Επίης είναι

Διαβάστε περισσότερα

Είδη σφαλµάτων. Σφάλµατα στις παρατηρήσεις. Θεωρία Σφαλµάτων ΑΚΡΙΒΕΙΕΣ ΙΕΙΚΟΝΙΚΩΝ ΑΠΟ ΟΣΕΩΝ

Είδη σφαλµάτων. Σφάλµατα στις παρατηρήσεις. Θεωρία Σφαλµάτων ΑΚΡΙΒΕΙΕΣ ΙΕΙΚΟΝΙΚΩΝ ΑΠΟ ΟΣΕΩΝ Είδη φαλµάτων Σφάλµα µετρηµένη αληθής τιµή Τυχαία - Εµφανίζονται χεδόν ε όλες τις παρατηρήεις και ακολουθούν υνήθως κανονική κατανοµή. Συτηµατικά - Εµφανίζονται ε όλες τις παρατηρήεις και µπορεί να µοντελοποιηθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 13 Ιουνίου 2010

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ 12) ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 13 Ιουνίου 2010 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ ) ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ Ιουνίου Θέμα ( μονάδες) Έτω αβγδ,,, και V = αβγδ,,,, όπου α= (,,), β= (,,), γ= (,5,), δ= (5,,). i)

Διαβάστε περισσότερα

1. Η κανονική κατανοµή

1. Η κανονική κατανοµή . Η κανονική κατανοµή Η κανονική κατανοµή είναι η ηµαντικότερη κατανοµή πιθανοτήτων µε τις περιότερες εφαρµογές. Μελετήθηκε αρχικά από τον De Moire (667-754) και από τον Lple (749-87) οι οποίοι απέδειξαν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος β) Υλικό σηµείο µάζας m κινείται στον άξονα Οx υπό την επίδραση του δυναµικού

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος β) Υλικό σηµείο µάζας m κινείται στον άξονα Οx υπό την επίδραση του δυναµικού ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος 1 ΘΕΜΑ 1 α) Υλικό ηµείο µάζας κινείται τον άξονα x Οx υπό την επίδραη του δυναµικού V=V(x) Αν για t=t βρίκεται τη θέη x=x µε ενέργεια Ε δείξτε ότι η κίνηή του δίνεται από

Διαβάστε περισσότερα

Χάραξη γραφηµάτων/lab Graphing

Χάραξη γραφηµάτων/lab Graphing Χάραξη γραφηµάτων/lb Grphng Η χάραξη ή γραφηµάτων (ή γραφικών παρατάεων είναι µια πολύ ηµαντική εργαία τη πειραµατική φυική. Γραφήµατα παρέχουν ένα αποδοτικό τρόπο για να απεικονίζεται η χέη µεταξύ των

Διαβάστε περισσότερα

Στραγγίσεις (Εργαστήριο)

Στραγγίσεις (Εργαστήριο) Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιευτικό Ίρυμα Ηπείρου Στραγγίεις (Εργατήριο Ενότητα 6 : Η κίνηη του νερού το έαφος IV Δρ. Μενέλαος Θεοχάρης Άκηη Ένας κλειτός υπό πίεη υροφορέας έχει μεταβλητό πάχος

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις κοπής σε τόρνο

Ασκήσεις κοπής σε τόρνο Ασκήσεις κοπής σε τόρνο. Σε τόρνο γίνεται κατεργασία άξονα από χάλυβα St 60. µε δύο παράλληλα εργαλειοφορεία ταυτόχρονα, όπως φαίνεται στο Σχ.. ίνονται: ιάµετροι κατεργασίας: d = 300 mm, d = 00 mm. Κοινή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ ΣΕΙΣ ΣΑΒΒΑΤΟ ΜΑ: ΘΕΜΑ Α1. Να ΣΤΗΛΗ. α. β. γ. δ. ε. στ. Κεφαλής. Γρύλος

ΑΡΧΗ ΣΕΙΣ ΣΑΒΒΑΤΟ ΜΑ: ΘΕΜΑ Α1. Να ΣΤΗΛΗ. α. β. γ. δ. ε. στ. Κεφαλής. Γρύλος Γ ΤΑΞΗΣ HMEΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ & ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣ ΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜ ΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (ΣΥΝΕΧΕΙΑ)

ΒΑΣΙΚΕΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (ΣΥΝΕΧΕΙΑ) (ΣΥΝΕΧΕΙΑ) Χαράλαµπος Α. Χαραλαµπίδης 9 εκεµβρίου 2009 Η ηµαντικότερη κατανοµή πιθανότητας της Θεωρίας Πιθανοτήτων και της Στατιτικής, µε µεγάλο πεδίο εφαρµογών, είναι η κανονική κατανοµή. Η κατανοµή αυτή

Διαβάστε περισσότερα

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H Στατιτικός Έλεγχος Υποθέεων Ένας νέος τύπος τιγάρων βρίκεται το τάδιο ποιοτικού ελέγχου Αν το τμήμα ποιοτικού ελέγχου της καπνοβιομηχανίας παραγωγής, ενδιαφέρεται να γνωρίζει τη μέη ποότητα νικοτίνης που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΧΕΣ - ΣΥΝΑΡΜΟΓΕΣ. Η διαφορά µεταξύ ονοµαστικής και πραγµατικής διαστάσεως ονοµάζεται, ΑΠΟΚΛΙΣΗ ή ΣΦΑΛΜΑ.

ΑΝΟΧΕΣ - ΣΥΝΑΡΜΟΓΕΣ. Η διαφορά µεταξύ ονοµαστικής και πραγµατικής διαστάσεως ονοµάζεται, ΑΠΟΚΛΙΣΗ ή ΣΦΑΛΜΑ. ΑΝΟΧΕΣ - ΣΥΝΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΟΧΕΣ. Παρά την τελειοποίηση των µέσων κατεργασίας και των οργάνων µετρήσεως και ελέγχου, η κατασκευή ενός εξαρτήµατος µε απόλυτη ακρίβεια είναι αδύνατον να επιτευχθεί, γιατί, απλούστατα,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΑΜΧ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ Φ.Ο. ΣΤΟ ΠΡΩΗΝ ΚΤΙΡΙΟ ΚΕΤΕΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: ΛΓΟΣ (ΜΧ) ΒΑΡΛΑΜΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2006

ΣΤΕΑΜΧ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ Φ.Ο. ΣΤΟ ΠΡΩΗΝ ΚΤΙΡΙΟ ΚΕΤΕΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: ΛΓΟΣ (ΜΧ) ΒΑΡΛΑΜΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2006 ΣΤΕΑΜΧ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ Φ.Ο. ΣΤΟ ΠΡΩΗΝ ΚΤΙΡΙΟ ΚΕΤΕΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: ΛΓΟΣ (ΜΧ) ΒΑΡΛΑΜΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 006 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΣΠΥΡΑΚΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΠΑΛΗΟΥ ΧΡΥΣΑΝΘΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΤΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΕΠΙΒΟΛΗΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΤΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΕΠΙΒΟΛΗΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ Μετάδοη Τάεων λόγω Επιβολής Φορτίων Σελίδα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΤΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΕΠΙΒΟΛΗΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ 8. Ειαγωγή Ένα ύνηθες αποτέλεµα των έργων Πολιτικού Μηχανικού είναι η επιβολή φορτίων το έδαφος

Διαβάστε περισσότερα

σ.π.π. της 0.05 c 0.1

σ.π.π. της 0.05 c 0.1 6 Έλεγχοι Υποθέεων Σε αρκετές εφαρµογές παρουιάζεται η ανάγκη λήψης αποφάεων χετικών µε την κατανοµή ενός πληθυµού Πιο υγκεκριµένα, ε πολλές περιπτώεις πρέπει, βάει ενός τδ Χ, Χ,, Χ από έναν πληθυµό µε

Διαβάστε περισσότερα

Αποδοτικότητα Χαρτοφυλακίου

Αποδοτικότητα Χαρτοφυλακίου Αποδοτικότητα Χαρτοφυλακίου n E( R ) ΣWE( R ) P i i i όπου: E(Ri) : αντιπροωπεύει την προδοκώµενη αποδοτικότητα από το τοιχείο i. Wi : το ποοτό που αντιπροωπεύει η αξία του τοιχείου αυτού τη υνολική αξία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 1 ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ( Κυρίως επιλεγµένα και ελεύθερα µεταφραµένα

Διαβάστε περισσότερα

4 e. υ (Γ) υ (Δ) 1 (Ε) 1+ i

4 e. υ (Γ) υ (Δ) 1 (Ε) 1+ i . Αν τα 4 6 8 δ, i, d, i και d αντιτοιχούν όλα το ίδιο αποτελεματικό επιτόκιο, τότε i 6 i 6 4 4 d 4 8 d 8 6 4 e δ (Α) 3 υ (Β) υ (Γ) υ (Δ) (Ε) + i . Ένα 0ετές αφαλιτικό προϊόν εγγυάται απόδοη 7% τα πρώτα

Διαβάστε περισσότερα

Διαφορές μεταξύ Ασφαλίσεων Ζωής και Γενικών

Διαφορές μεταξύ Ασφαλίσεων Ζωής και Γενικών Διαφορές μεταξύ Αφαλίεων Ζωής και Γενικών Ζωής Αφαλιμένο κεφάλαιο (γνωτό Ένα υμβάν 3 Μικρή εξέλιξη ζημιάς (πχ άνατος, το μααίνεις αμέως Γενικές Μπορεί να είναι γνωτό, μπορεί και όχι (πχ το πίτι αν κατατραφεί

Διαβάστε περισσότερα

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΚΤΙΝΙΚΟ Ε ΡΑΝΟ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ 7.1 Εδρανα Τα έδρανα αποτελούν φορείς στήριξης και οδήγσης κινούµενων µηχανολογικών µερών, όπως είναι οι άξονες, -οι οποίοι καταπονούνται µόνο σε κάµψη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ TREYLOR ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΟΥ 500Kp ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΡΙΤΗΣ ΟΜΑ ΑΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΡΙΤΗΣ ΟΜΑ ΑΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΙΚΤΥΑ ΟΠΤΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Καθηγητής. Συβρίδης ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΡΙΤΗΣ ΟΜΑ ΑΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άκηη ιαθέτουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Εξίσωση Schrıdinger. Χρησιµότητα Εξαγωγή της εξίσωσης Schrıdinger. Περιοχές κυµατοδήγησης οπτικού παλµού

ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Εξίσωση Schrıdinger. Χρησιµότητα Εξαγωγή της εξίσωσης Schrıdinger. Περιοχές κυµατοδήγησης οπτικού παλµού ΙΑΡΘΡΩΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Εξίωη Schrıdinger Χρηιµότητα Εξαγωγή της εξίωης Schrıdinger Περιοχές κυµατοδήγηης οπτικού παλµού Αλληλεπίδραη µη γραµµικών φαινοµένων και διαποράς Αµελητέα η διαπορά και τα µη γραµµικά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΙΜΑΝΤΟΚΙΝΗΣΕΩΝ β ελκόμενος κλάδος β n 2 n 1 α 1 d d 2 α 1 2 (α) κινητήρια τροχαλία έλκων κλάδος a β κινούμενη τροχαλία F 2 n 1 α 1 F 2 FA κινητήρια τροχαλία F 1 (β) F 1 Σχήμα 1 (α) Γεωμετρικά

Διαβάστε περισσότερα

Εκτιµητική. Boutsikas M.V. (2003), Σηµειώσεις Στατιστικής ΙΙΙ, Τµήµα Οικονοµικής Επιστήµης, Πανεπιστήµιο Πειραιώς.

Εκτιµητική. Boutsikas M.V. (2003), Σηµειώσεις Στατιστικής ΙΙΙ, Τµήµα Οικονοµικής Επιστήµης, Πανεπιστήµιο Πειραιώς. 4 Εκτιµητική Σύνδεη θεωρίας πιθανοτήτων - περιγραφικής τατιτικής H περιγραφική τατιτική (ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι αφορά κυρίως τη µελέτη κάποιων «µεγεθών» (πχ µέη τιµή, διαπορά, διάµεος, κοκ ενός «δείγµατος» υγκεκριµένων

Διαβάστε περισσότερα

Νόμος των Wiedemann-Franz

Νόμος των Wiedemann-Franz Άκηη 38 Νόμος των Widmann-Franz 38.1 Σκοπός Σκοπός της άκηης αυτής είναι η μέτρηη της ταθεράς Lorntz ε δύο διαφορετικά μέταα οι ιδιότητες των οποίων διαφέρουν ημαντικά. Η ταθερά του Lorntz μετράται μέω

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2012

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2012 Εργατήριο Μαθηματικών & Στατιτικής Μάθημα: Στατιτική Γραπτή Εξέταη Περιόδου Φεβρουαρίου για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β. 6// ο Θέμα [] Η ποότητα, έτω Χ, φυτικών ινών που περιέχεται ε ψωμί ολικής άλεης με

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Πείραμα Στρέψης

Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Πείραμα Στρέψης Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Πείραμα Στρέψης Κατασκευαστικός Τομέας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχήμα 1 Στρέψη κυκλικής διατομής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 2008

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 2008 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 008 ΘΕΜΑ Ο α. Οι ήλοι, ανάλογα µε την µορφή της κεφαλής τους διακρίνονται σε Ηµιστρόγγυλους. Φακοειδείς. Η κεφαλή είναι λιγότερο καµπυλωτή από αυτή των ηµιστρόγγυλων και µοιάζει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 2007

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 2007 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 007 ΘΕΜΑ Ο α. Κατά την σύσφιξη ο κοχλίας καταπονείται σε εφελκυσµό και τα κοµµάτια σε θλίψη. Το περικόχλιο ίσης θλίβεται. Οι δυνάµεις που καταπονούν τον κοχλία είναι θλιπτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 010 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Εφαρμοσμένης Μηχανικής

Διαβάστε περισσότερα

Θηκόγραμμα (box-plot) Γραφική παρουσίαση των μέτρων θέσης μιας μεταβλητής

Θηκόγραμμα (box-plot) Γραφική παρουσίαση των μέτρων θέσης μιας μεταβλητής Έχουε δει ότι ένα βαικό ειονέκτηα του αριθητικού έου είναι ότι είναι ευαίθητος ε ακραίες παρατηρήεις. Θηκόγραα (bo-plot) Γραφική παρουίαη των έτρων θέης ιας εταβλητής Ένας ιοταθιένος (p %) αριθητικός έος

Διαβάστε περισσότερα

1. Έλεγχος Υποθέσεων. 1.1 Έλεγχοι για την µέση τιµή πληθυσµού

1. Έλεγχος Υποθέσεων. 1.1 Έλεγχοι για την µέση τιµή πληθυσµού . Έλεγχος Υποθέεων. Έλεγχοι για την µέη τιµή πληθυµού Ας υποθέουµε ένα πληθυµό µε µέη τιµή (µ.τ.) µ και τυπική απόκλιη (τ.α.). Έχει δειχτεί το κεφ.0 ο έλεγχος µιας µηδενικής υπόθεης H 0 δεδοµένης µιας

Διαβάστε περισσότερα

5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ

5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ 5 5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΙΓΜΑ. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Στην πράξη θέλουµε υχνά να βγάλουµε υµπεράµατα για µια µεγάλη οµάδα ατόµων ή αντικειµένων. Αντί να µελετήουµε ολόκληρη την οµάδα,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Β. Α. ΑΓΓΕΛΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Β. Α. ΑΓΓΕΛΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Β. Α. ΑΓΓΕΛΗΣ ΧΙΟΣ 009 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Ειαγωγή... 3. ιαιθητική ειγµατοληψία... 6 3. ειγµατοληψία Κατά Πιθανότητα...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΕΝ/ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ Ε Εξαμ. ΒΟΗΘΗΤΙΚΕΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής : Κώστας Τατζίδης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ \ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΚΩΝΙΚΩΝ ΟΔΟΝΤΩΤΩΝ ΤΡΟΧΩΝ Απαραίτητα δεδομένα : αριθμός στροφών κινητήριου

Διαβάστε περισσότερα

Σ. Η. ΔΡΙΤΣΟΣ. Kg/m³. Kg/m³ 0,80

Σ. Η. ΔΡΙΤΣΟΣ. Kg/m³. Kg/m³ 0,80 TΟΙΧΟΠΟΙΙΕΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ Η µηχανική υµπεριφορά της τοιχοποιίας περιράφεται από τα εξής χαρακτηριτικά: καθ. Στέφανος ρίτος Τµήµα Πολιτικών Σ. Μηχανικών, Πανεπιτήµιο Η. Πατρών ΔΡΙΤΣΟΣ Θλιπτική

Διαβάστε περισσότερα

«ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» προορίζονται για αυτούς που

«ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» προορίζονται για αυτούς που Οι σύντομες αυτές σημειώσεις θέματα στο μάθημα «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» προορίζονται για αυτούς που υπηρετούν τη δημόσια και δωρεάν παιδεία, και τα αγαπητά «παιδιά μου». ΔΡΑΠΕΤΣΩΝΑ 10/2013 ΜΑΡΙΟΣ ΜΟΥΡΑΤΙΔΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα γρανάζια είναι κατασκευασµένα από χρωµιο-µολυβδενιούχο χάλυβα µε όριο θραύσης

Όλα τα γρανάζια είναι κατασκευασµένα από χρωµιο-µολυβδενιούχο χάλυβα µε όριο θραύσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ 265 00 ΠΑΤΡΑ, ΕΛΛΑΣ UNIVERSITY OF PATRAS SCHOOL OF ENGINEERING DEPARTMENT of MECHANICAL ENGINEERING

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Εργοταξίου. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

Διοίκηση Εργοταξίου. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Στοιχεία περιστροφικής κίνησης (άξονες, άτρακτοι, έδρανα) Άξονες και άτρακτοι Οι άξονες είναι κυλινδρικά κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΗ ΓΙΑ ΤΟ 2ο ΤΕΣΤ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΥΛΗ ΓΙΑ ΤΟ 2ο ΤΕΣΤ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΥΛΗ ΓΙΑ ΤΟ 2ο ΤΕΣΤ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι Το τεστ θα περιλαμβάνει ασκήσεις στα παρακάτω κεφάλαια: Υπολογισμός ελέγχου συγκόλλησης Υπολογισμός μελέτης δοκού που φορτίζεται σε κάμψη Υπολογισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. Η Αγορά Κεφαλαίου Η αγορά κεφαλαίου αποτελεί ένα από τους ηµαντικότερους χρηµατοοικονοµικούς θεµούς

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλικοί Κινητήρες. Συνδυασμός υδραυλικής αντλίας και υδραυλικού κινητήρα σε ένα υδραυλικό σύστημα μετάδοσης. Σύμβολο υδραυλικής αντλίας

Υδραυλικοί Κινητήρες. Συνδυασμός υδραυλικής αντλίας και υδραυλικού κινητήρα σε ένα υδραυλικό σύστημα μετάδοσης. Σύμβολο υδραυλικής αντλίας Υδραυλικοί Κινητήρες Σύμβολο υδραυλικής αντλίας Σύμβολο υδραυλικού κινητήρα Συνδυασμός υδραυλικής αντλίας και υδραυλικού κινητήρα σε ένα υδραυλικό σύστημα μετάδοσης. Παναγιώτης Ματζινός, Χημικός Μηχανικός,

Διαβάστε περισσότερα

Τροχαλίες και τροχοί. Μηχανολογικό Σχέδιο ΙΙ. Dr.-Ing. Β. Ιακωβάκης

Τροχαλίες και τροχοί. Μηχανολογικό Σχέδιο ΙΙ. Dr.-Ing. Β. Ιακωβάκης Τροχαλίες και τροχοί Μηχανολογικό Σχέδιο ΙΙ Dr.-Ing. Β. Ιακωβάκης Βιβλιογραφία Handbuch Kettentechnik, IWIS http://www.hreiter.at/userfiles/file/36af028e-4450-44ae-bca1-816754d1474dkettenraeder.pdf Ιμαντοκινήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟΜΕΛΕΤΗ ΤΡΙΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ ΣΤΡΟΦΩΝ ΜΕ ΜΕΤΩΠΙΚΟΥΣ ΟΔΟΝΤΩΤΟΥΣ ΤΡΟΧΟΥΣ

ΣΧΕΔΙΟΜΕΛΕΤΗ ΤΡΙΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ ΣΤΡΟΦΩΝ ΜΕ ΜΕΤΩΠΙΚΟΥΣ ΟΔΟΝΤΩΤΟΥΣ ΤΡΟΧΟΥΣ T.E.I. ANATOΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ ΚΑΙ ΦYΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ Τ.Ε. ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΠΤΥΧΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΚΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΣΥΜΠΑΓΕΣ ΠΕΤΡΩΜΑ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΚΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΣΥΜΠΑΓΕΣ ΠΕΤΡΩΜΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΚΣΚΑΦΩΝ ΣΕ ΣΥΜΠΑΓΕΣ ΠΕΤΡΩΜΑ. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ. Τα υπόγεια τεχνικά έργα έχουν γενικά μεγάλη διάρκεια ζωής. Τέτοια είναι οι ήραγγες, οι άλαμοι, οι αποήκες καυίμων, τα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ ΤΟΡΝΟΥ. ΑΡΧΙΚΟ ΚΟΜΜΑΤΙ, ΚΟΜΜΕΝΟ ΣΤΟ ΠΡΙΟΝΙ, ΑΠΟ ΑΤΡΑΚΤΟ ΕΜΠΟΡΙΟΥ Ø 30x5m. ίδονται

ΑΣΚΗΣΗ ΤΟΡΝΟΥ. ΑΡΧΙΚΟ ΚΟΜΜΑΤΙ, ΚΟΜΜΕΝΟ ΣΤΟ ΠΡΙΟΝΙ, ΑΠΟ ΑΤΡΑΚΤΟ ΕΜΠΟΡΙΟΥ Ø 30x5m. ίδονται ΑΣΚΗΣΗ ΤΟΡΝΟΥ ΑΡΧΙΚΟ ΚΟΜΜΑΤΙ, ΚΟΜΜΕΝΟ ΣΤΟ ΠΡΙΟΝΙ, ΑΠΟ ΑΤΡΑΚΤΟ ΕΜΠΟΡΙΟΥ Ø 30x5m. ΙΑΣΤΑΣΕΩΝ Ø 30 Χ 150 20 Μ16x2 15 80 D α 2 +β 2 95 ίδονται 1) Υλικό κοµµατιού : Χάλυβας St.37. 2) Υλικό εργαλείου : Ταχυχάλυβας,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ 1

ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ 1 ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Ειδική αντίσταση κοπής Assistnt Pro. John Kehgis Mehnil Engineer, Ph.D. Περίγραμμα Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται εκτενής αναφορά στο μηχανισμό της ορθογωνικής κοπής. Εισαγωγή - Κατεργασίες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΙΑΡΡΟΗΣ (YIELD CRITERIA)- ΝΟΜΟΙ ΡΟΗΣ- ΑΝΙΣΟΤΡΟΠΙΑ

ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΙΑΡΡΟΗΣ (YIELD CRITERIA)- ΝΟΜΟΙ ΡΟΗΣ- ΑΝΙΣΟΤΡΟΠΙΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΙΑΡΡΟΗΣ YIELD CRITERIA- ΝΟΜΟΙ ΡΟΗΣ- ΑΝΙΣΟΤΡΟΠΙΑ Κριτήριο διαρροής είναι η µαθηµατική υνθήκη που περιγράφει την εντατική κατάταη ε ένα ηµείο της µάζας του υλικού, ώτε το ηµείο αυτό να υµβαίνει

Διαβάστε περισσότερα