Ανταγωνισμός για την Καλή Θέληση Πελατών βάσει της Διαθεσιμότητας Προϊόντων *

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ανταγωνισμός για την Καλή Θέληση Πελατών βάσει της Διαθεσιμότητας Προϊόντων *"

Transcript

1 Ανταγωνισμός για την Καλή Θέληση Πελατών βάσει της Διαθεσιμότητας Προϊόντων Ισίδωρος Τσικής και Γιώργος Λυμπερόπουλος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Βιομηχανίας, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Περίληψη Αναπτύσσουμε ένα πρότυπο τύπου «εφημεριδοπώλη» δύο προμηθευτών που ανταγωνίζονται να πουλήσουν τον ίδιο τύπο προϊόντων σε ένα πελάτη, επαναλαμβανόμενα, σε διακριτές περιόδους, για άπειρο χρονικό ορίζοντα. Στην αρχή κάθε περιόδου, κάθε προμηθευτής παραγγέλνει έναν αριθμό προϊόντων που του παραδίδονται άμεσα. Σε κάθε περίοδο, ο πελάτης επιλέγει τυχαία έναν από τους δύο προμηθευτές και του ζητάει έναν τυχαίο αριθμό προϊόντων. Η πιθανότητα με την οποία επιλέγεται ένας προμηθευτής εξαρτάται από το λεγόμενο «επίπεδο αξιοπιστίας» αυτού του προμηθευτή, το οποίο αντικατοπτρίζει την εκτίμηση που έχει ο πελάτης για τη σχετική αξιοπιστία του προμηθευτή βάσει της ιστορίας εξυπηρέτησης μετρούμενης με όρους διαθεσιμότητας προϊόντων που έχουν παράσχει και οι δύο προμηθευτές στον πελάτη στο παρελθόν. Τα επίπεδα αξιοπιστίας των προμηθευτών αλλάζουν δυναμικά ανάλογα με την ποιότητα εξυπηρέτησης καλής ή κακής που ο πελάτης λαμβάνει σε κάθε περίοδο. Μορφοποιούμε το πρόβλημα εύρεσης της βέλτιστης στάσιμης πολιτικής παραγγελίας για τους δύο προμηθευτές σε ισορροπία ως ένα στοχαστικό δυναμικό παίγνιο, και επιλύουμε αριθμητικά τις προκύπτουσες συνθήκες βελτιστότητας για διάφορες περιστάσεις του προβλήματος. Σε όλες τις περιστάσεις, προκύπτει ότι η βέλτιστη πολιτική παραγγελίας για κάθε προμηθευτή είναι μια πολιτική τύπου «παραγγελίας μέχρις ένα επίπεδο» (order-up-o). Λέξεις-κλειδιά: Αποθέματα, Ανταγωνισμός, Καλή Θέληση Πελατών, Διαθεσιμότητα Προϊόντων 1. Εισαγωγή Σε πολλά λιανεμπορικά, χονδρεμπορικά και κατασκευαστικά περιβάλλοντα, οι πελάτες έχουν μια επαναλαμβανόμενη ανάγκη για αναλώσιμα προϊόντα τα οποία μπορούν να αγοράσουν από μια λίστα επιλογής ανταγωνιστικών προμηθευτών. Κάθε πελάτης έχει δημιουργήσει τη δική του λίστα σε κάποια στιγμή στο παρελθόν και την ανανεώνει από καιρού εις καιρόν λαμβάνοντας υπόψη διάφορους παράγοντες. Υπάρχει ελάχιστος χώρος για διαφοροποίηση των τιμών μεταξύ των προμηθευτών, επειδή τα ζητούμενα προϊόντα είναι συνηθισμένα και οι προμηθευτές στην λίστα έχουν έτσι κι αλλιώς επιλεγεί από μια μεγαλύτερη ομάδα υποψήφιων προμηθευτών βάσει των πάνω-κάτω ίδιων ανταγωνιστικών τιμών τους. Ο ανταγωνισμός μεταξύ των προμηθευτών βασίζεται κυρίως στο επίπεδο εξυπηρέτησης που παρέχουν. Κάθε προμηθευτής έχει κερδίσει ένα επίπεδο αξιοπιστίας στο μυαλό των πελατών του, με βάση την προηγούμενη επίδοσή του όσον αφορά την εξυπηρέτηση πελατών. Το επίπεδο αυτό, που αντανακλά την καλή θέληση των πελατών προς τον προμηθευτή, αλλάζει δυναμικά και εξαρτάται από τα επίπεδα αξιοπιστίας των ανταγωνιστών. Ένας προμηθευτής μπορεί να χάσει μερικούς πόντους αξιοπιστίας αν δεν παράσχει καλή εξυπηρέτηση ή αν ένας άλλος προμηθευτής παράσχει καλή εξυπηρέτηση. Αντίστροφα, ένας προμηθευτής μπορεί να κερδίσει πόντους αν παράσχει καλή εξυπηρέτηση ή αν ένας άλλος προμηθευτής παράσχει Η εκπόνηση αυτής της εργασίας υποστηρίχθηκε από την Πράξη «Ηράκλειτος: Υποτροφίες Έρευνας με Προτεραιότητα στην Βασική Έρευνα» του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Αρχική Επαγγελματική Κατάρτιση» (ΕΠΕΑΕΚ) ΙΙ του Υπουργείου Εθνικής Παιδείας και Θρησκευμάτων που συγχρηματοδοτήθηκε από το Ευρωπαϊκό Κοινοτικό Ταμείο και το Ευρωπαϊκό Ταμείο Περιφερειακής Ανάπτυξης (75%) και από το Ελληνικό Δημόσιο κατά (5%). 1

2 κακή εξυπηρέτηση. Η αύξηση ή μείωση στο επίπεδο αξιοπιστίας ενός προμηθευτή οδηγεί στην αύξηση ή μείωση του μεριδίου της μελλοντικής ζήτησής του. Ένα από τα σημαντικότερα μέτρα εξυπηρέτησης πελατών είναι ο χρόνος παράδοσης προϊόντων, που σε πολλές περιπτώσεις ανάγεται απλά στη διαθεσιμότητα προϊόντων. Όταν δεν υπάρχουν διαθέσιμα προϊόντα για να καλύψουν τη ζήτηση, δημιουργούνται ελλείψεις αποθέματος (sockous). Βραχυπρόθεσμα, οι ελλείψεις μπορούν να επιφέρουν κόστη καθυστερημένων παραδόσεων και/ή κόστη χαμένων πωλήσεων. Μακροπρόθεσμα, οι ελλείψεις μπορούν να οδηγήσουν στην απώλεια της καλής θέλησης των πελατών και στη μείωση της ζήτησης. Η ποσοτικοποίηση των συνεπειών της απώλειας της καλής θέλησης των πελατών λόγω ελλείψεων είναι ένα δύσκολο ζήτημα που δεν έχει αντιμετωπισθεί ικανοποιητικά στη βιβλιογραφία. Η πλειοψηφία των σχετικών εργασιών στην βιβλιογραφία του μάρκετινγκ έχει εστιαστεί στην αναγνώριση και επεξήγηση των αντιδράσεων των καταναλωτών σε ελλείψεις, κυρίως σε περιβάλλοντα λιανικού εμπορίου. Στη βιβλιογραφία της διοικητικής επιστήμης, μέρος των εργασιών αναφορικά με την επίδραση των ελλείψεων στις πωλήσεις έχει εστιαστεί στην ανάπτυξη μαθηματικών προτύπων διαχείρισης αποθεμάτων, όπου η ζήτηση λογίζεται ως συνάρτηση κάποιου ποσοτικού μέτρου της έλλειψης, όπως π.χ. του μέσου ρυθμού εξυπηρέτησης. Υπάρχουν ακόμα αρκετές εργασίες που μελετούν το φαινόμενο της υποκατάστασης προϊόντων ή/και αλλαγής προμηθευτών λόγω ελλείψεων, σε ένα πλαίσιο ανταγωνιστικών παιγνίων (βλέπε [1] για μια αρκετά πλήρη ανασκόπηση αυτής της βιβλιογραφίας). Σε ελάχιστες από αυτές τις εργασίες, η ζήτηση θεωρείται ότι είναι συνάρτηση προηγούμενων εξυπηρετήσεων (π.χ., [], [3], [4], [5]). Η δουλειά μας σε αυτή την εργασία ακολουθεί αυτή τη κατεύθυνση. Πιο συγκεκριμένα, στην Ενότητα, αναπτύσσουμε ένα πρότυπο «εφημεριδοπώλη» με δύο προμηθευτές που ανταγωνίζονται για έναν πελάτη με βάση την διαθεσιμότητα των προϊόντων τους. Για αυτό το πρότυπο, μορφοποιούμε το πρόβλημα εύρεσης βέλτιστων πολιτικών παραγγελίας για τους δύο προμηθευτές σε ισορροπία ως ένα στοχαστικό δυναμικό παίγνιο. Στην Ενότητα 3, επιλύουμε αριθμητικά τις προκύπτουσες συνθήκες βελτιστότητας για διάφορες περιστάσεις του προβλήματος. Σε όλες τις περιστάσεις, προκύπτει ότι η βέλτιστη πολιτική για κάθε προμηθευτή είναι τύπου «παραγγελία μέχρις ένα επίπεδο» (order-up-o).. Περιγραφή Προτύπου Θεωρούμε ένα πρότυπο τύπου «εφημεριδοπώλη» με δύο προμηθευτές που ανταγωνίζονται να πουλήσουν τον ίδιο τύπο προϊόντων σε ένα πελάτη, επαναλαμβανόμενα, σε διακριτές περιόδους, για άπειρο χρονικό ορίζοντα. Κάνουμε τις ακόλουθες υποθέσεις. Σε κάθε περίοδο, ο πελάτης επιλέγει τυχαία έναν εκ των δύο προμηθευτών και του ζητά μια τυχαία ποσότητα προϊόντων. Έστω w η ζήτηση του πελάτη στην περίοδο. Οι ζητήσεις w 0, w 1,, είναι ανεξάρτητες και πανομοιότυπα κατανεμημένες διακριτές τυχαίες μεταβλητές με συνάρτηση πιθανότητας p(w) και μέση τιμή θ. Η πιθανότητα με την οποία ο πελάτης επιλέγει έναν προμηθευτή εξαρτάται αποκλειστικά από το λεγόμενο «επίπεδο αξιοπιστίας» αυτού του προμηθευτή, το οποίο αντικατοπτρίζει την εκτίμηση που έχει ο πελάτης για τη σχετική αξιοπιστία του προμηθευτή βάσει της ιστορίας εξυπηρέτησης μετρούμενης με όρους διαθεσιμότητας προϊόντων που έχουν παράσχει και οι δύο προμηθευτές στον πελάτη στο παρελθόν. Αυτό υπονοεί ότι όλοι οι άλλοι παράγοντες ανταγωνισμού, όπως η τιμή, εξυπηρέτηση μετά την πώληση, κτλ., είναι πάνω-κάτω οι ίδιοι για τους δύο προμηθευτές. Έστω a το επίπεδο αξιοπιστίας του 1 ου προμηθευτή στην αρχή της περιόδου, όπου a [0,1,, Μ]. Το άθροισμα των επιπέδων αξιοπιστίας και των δύο προμηθευτών είναι σταθερό και ίσο με Μ σε όλες τις περιόδους. Συνεπώς, το επίπεδο αξιοπιστίας του ου προμηθευτή στην αρχή της περιόδου είναι M a. Με άλλα λόγια, το επίπεδο αξιοπιστίας του ενός προμηθευτή είναι συμπληρωματικό και άρα σχετικό ως προς αυτό του ανταγωνιστή του. Η υπόθεση αυτή είναι λογική εφόσον ο πελάτης μπορεί να αγοράσει τα προϊόντα που ζητάει μόνον από τους δύο προμηθευτές και δεν διατίθεται να αλλάξει την κατανομή της ζήτησής του (π.χ. την μέση τιμή) ακόμα και αν υποστεί αλλεπάλληλες κακές εξυπηρετήσεις και από τους δύο προμηθευτές. Αν στην περίοδο, επιλεγεί ο 1 ος προμηθευτής και ικανοποιήσει όλη τη ζήτηση (καλή εξυπηρέτηση) ή επιλεγεί ο ος προμηθευτής και δεν ικανοποιήσει όλη τη

3 ζήτηση (κακή εξυπηρέτηση), τότε στην περίοδο + 1, το επίπεδο αξιοπιστίας του 1 ου προμηθευτή θα αυξηθεί κατά ένα, δηλαδή a +1 = a + 1, ενώ το επίπεδο αξιοπιστίας του ου προμηθευτή θα μειωθεί κατά ένα, εκτός και αν a = Μ, a +1 = Μ. Τα αντίστροφα ισχύουν στην αντίθετη περίπτωση. Αυτό υπονοεί ότι η αντίδραση του πελάτη στην περίπτωση καλής εξυπηρέτησης από τον ένα προμηθευτή είναι ακριβώς ίδια με αυτήν της κακής εξυπηρέτησης από τον άλλο προμηθευτή. Η υπόθεση αυτή απλοποιεί την ανάλυση, αφού καθιστά το a μια διαδικασία γεννήσεων θανάτων, όμως δεν είναι κρίσιμη, υπό την έννοια ότι δεν οδηγεί σε απώλεια γενίκευσης του πρότυπου. Έστω q (a) η πιθανότητα να επιλέξει ο πελάτης τον προμηθευτή σε μια περίοδο, δεδομένου ότι το επίπεδο αξιοπιστίας του 1 ου προμηθευτή στην αρχή της συγκεκριμένης περιόδου είναι a. Αφού τα επίπεδα αξιοπιστίας των δύο προμηθευτών είναι συμπληρωματικά, ισχύει ότι q1( a) q( a) 1, άρα q( a) 1 q( a) q ( a), 1,, όπου είναι ο ανταγωνιστής του προμηθευτή. Επιπλέον, υποθέτουμε ότι q 1 (a) q 1 (a') και q (a) q (a'), a > a'. Αυτό υπονοεί ότι η πιθανότητα με την οποία ο πελάτης επιλέγει έναν προμηθευτή είναι μη-μειούμενη με το επίπεδο αξιοπιστίας του συγκεκριμένου προμηθευτή. Γενικά, θα περιμέναμε ότι τα q 1 (a) και q (Μ a) έχουν παρόμοιο σχήμα, αν η συμπεριφορά του πελάτη απέναντι στους δύο προμηθευτές είναι συμμετρική. Μια απλή υπόθεση θα ήταν ότι το q 1 (a) είναι μια γραμμική ή τύπου «S» συνάρτηση του α. Στην αρχή κάθε περιόδου, κάθε προμηθευτής παραγγέλνει έναν αριθμό προϊόντων, τα οποία παραλαμβάνει αμέσως. Όταν παραγγέλνει, γνωρίζει το επίπεδο αποθέματος/ ελλείμματος και το επίπεδο αξιοπιστίας, τόσο το δικό του όσο και του ανταγωνιστή του, δεν γνωρίζει όμως την απόφαση παραγγελίας του ανταγωνιστή του. Έστω x το ύψος του αποθέματος του προμηθευτή στην αρχή της περιόδου. Το x μπορεί να πάρει αρνητικές ή θετικές τιμές. Έστω u η ποσότητα παραγγελίας του προμηθευτή στην αρχή της περιόδου. Αν ο προμηθευτής που επιλεγεί από τον πελάτη σε μια περίοδο δεν καταφέρει να ικανοποιήσει ολόκληρη την ζήτηση, τότε η ζήτηση που δεν έχει ικανοποιηθεί θα πρέπει να ικανοποιηθεί από τον ίδιο προμηθευτή στην αρχή της επομένης περιόδου, δηλαδή u ( x), όπου ( x) max(0, x). Αυτό σημαίνει ότι ο πελάτης δεν αλλάζει προμηθευτή κατά τη διάρκεια μιας περιόδου. Η υπόθεση αυτή είναι λογική αν ο πελάτης ζητάει προϊόντα σε κάθε περίοδο ως μέρος μιας ρουτίνας χωρίς πρώτα να ελέγχει για την διαθεσιμότητά τους, και είναι διατεθειμένος να ανεχτεί εν τούτοις με κάποια δυσφορία που αντικατοπτρίζεται στα επίπεδα αξιοπιστίας των προμηθευτών την καθυστέρηση στην παράδοση για μία περίοδο. Ο παραπάνω περιορισμός στο u φαίνεται κάπως περιοριστικός αφού υπονοεί ότι η ποσότητα παραγγελίας κάθε προμηθευτή «πρέπει» να είναι αρκετά μεγάλη για να καλύψει όλες τις ανικανοποίητες ζητήσεις της προηγούμενης περιόδου. Αν όμως ο πελάτης είναι διατεθειμένος να ανεχτεί την καθυστέρηση στην παράδοση για μία περίοδο χωρίς άμεσο κόστος στον προμηθευτή, μπορεί κανείς να δει εύκολα ότι θα ήταν ούτως ή άλλως βέλτιστο για τον προμηθευτή να καλύψει τις ελλείψεις του της προηγούμενης περιόδου, αν υπάρχουν, αφού αυτό θα μεγιστοποιούσε τα κέρδη του. Σε αυτή την περίπτωση, ο περιορισμός στο u θα ήταν περιττός. Με βάση τις παραπάνω υποθέσεις, το πλεόνασμα/έλλειμμα αποθέματος του προμηθευτή εξελίσσεται σύμφωνα με την ακόλουθη δυναμική εξίσωση: 1 x u w, με πιθανότητα q( a ) x x u, με πιθανότητα q( a ) Σε κάθε περίοδο, ο προμηθευτής δέχεται μια αμοιβή (τιμή πώλησης) r για κάθε τεμάχιο που πουλάει και πληρώνει ένα κόστος αγοράς c για κάθε τεμάχιο προϊόντος που παραγγέλνει. Επίσης επιφέρει ένα κόστος h για κάθε τεμάχιο προϊόντος που διατηρεί ως απόθεμα στο τέλος της περιόδου. Αφού οι δύο προμηθευτές δεν ανταγωνίζονται στις τιμές πώλησης των προϊόντων, υποθέτουμε ότι r 1 = r r. Υποθέτουμε ακόμα ότι r > c, = 1,, αφού διαφορετικά δεν θα είχε νόημα για τους προμηθευτές να πουλούν προϊόντα. Τέλος υποθέτουμε ότι h c, π.χ. h = βc, =1,, όπου β είναι το επιτόκιο ανά περίοδο. 3

4 Έστω g (x, a, u, w) το κέρδος του προμηθευτή ανά περίοδο, ως συνάρτηση της κατάστασης και απόφασής του, (x, a) και u, στην αρχή της περιόδου, και της ζήτησης της περιόδου w. Το g (x, a, u, w) δίνεται από την σχέση: rw cu hx u w, με πιθανότητα q( a), g( x, a, u, w) u x cu hx u, με πιθανότητα q( a), G ( x, a, u ) E g ( x, a, u, w). Είναι εύκολο να δούμε ότι Έστω wx, au, xu (,, ) ( ) ( ) ( ) ( ), w0 G x a u r q a cu h x u q a x u w p w q a u x Ας υποθέσουμε ότι ο προμηθευτής χρησιμοποιεί μια στάσιμη πολιτική παραγγελίας, η οποία, σε κάθε κατάσταση του συστήματος (x 1, x, a), αντιστοιχεί μια τιμή της μεταβλητής απόφασης u ( x1, x, a), όπου ( x1, x, a) ( x ) για όλες τις καταστάσεις αποθέματος x, ώστε η να είναι επιτρεπτή. Το πρόβλημα του προμηθευτή είναι να βρει μια στάσιμη επιτρεπτή πολιτική παραγγελίας, δεδομένης της πολιτικής του προμηθευτή, που να μεγιστοποιεί το μακροπρόθεσμο μέσο κέρδος του, T 1 1 J mn lm E g (,, ( 1,, ), ( 1,, )) x a x x a w x x a ( x, x, a ) T T 0 Χρησιμοποιώντας κλασικά επιχειρήματα δυναμικού προγραμματισμού, το J πρέπει να ικανοποιεί την ακόλουθη εξίσωση βελτιστότητας J V ( x1, x, a) ( TV )( x1, x, a), για όλα τα ( x1, x, a) (1) όπου V ( x1, x, a) είναι το διαφορικό κέρδος του προμηθευτή στην κατάσταση (x 1, x, a), όταν ο ανταγωνιστής του χρησιμοποιεί σταθερή πολιτική παραγγελίας, και ( TV )( x1, x, a) είναι μια απεικόνιση (mappng) που δίνεται για = 1 από την ακόλουθη έκφραση: ( TV )( x, x, a) mn G ( x, a, u ) u1 ( x1) x1 u w0 όπου max 0,, mn am, q ( a) p( w) V ( x u w, x ( x, x, a), a1) pwv ( ) ( xuwx, ( x, x, a), a1) wx1u11 x( x1, x, a) w0 q ( a) p( w) V ( x u, x ( x, x, a) w, a1) pwv ( ) 1 ( x1 u1, x ( x1, x, a) wa, 1) wx( x1, x, a) 1. Μια παρόμοια έκφραση μπορεί να αναπτυχθεί και για =, αλλά την παραλείπουμε λέγω έλλειψης χώρου. Έστω η βέλτιστη στάσιμη πολιτική παραγγελίας του προμηθευτή στην κατάσταση ισορροπίας, δηλαδή όταν και ο ανταγωνιστής του χρησιμοποιεί την δική του βέλτιστη στάσιμη πολιτική παραγγελίας. Τα 1, πρέπει να ικανοποιούν ταυτόχρονα τις συνθήκες βελτιστότητας ( x, x, a ) arg mn ( TV )( x, x, a ), for all ( x, x, a ), 1, () u x 4

5 1 Έστω J J και V ( x1, x, a) V ( x1, x, a). Τότε, από την (1), τα V ( x, x, a ) πρέπει να ικανοποιούν την εξίσωση J και J V ( x, x, a) ( TV )( x, x, a), for all ( x, x, a), 1, (3) Ένας τρόπος για να λύσουμε τις εξισώσεις () και (3) είναι να χρησιμοποιήσουμε μια αριθμητική επαναληπτική μέθοδο, όπου σε κάθε βήμα οι τιμές των ( x1, x, a) και V ( x1, x, a ) για όλες τις καταστάσεις (x 1, x, a), ανανεώνονται με βάση τις τιμές του προηγούμενου βήματος, έως ότου συγκλίνουν. Το μέσο κέρδος J μπορεί στην συνέχεια να υπολογιστεί από την εξίσωση (3). Για την χρήση της μεθόδου πρέπει να περιορίσουμε τον mn άπειρο χώρο καταστάσεων (x 1, x ), θέτοντας τους περιορισμούς x max x x, 1,, για mn max κάποια κατώτατα και ανώτατα όρια x, x. Αν τα όρια αυτά είναι αρκετά μεγάλα, η επίδρασή τους στις καταστάσεις που είναι μακριά από αυτά θα είναι αμελητέα. 3. Αριθμητικά Αποτελέσματα Για να βρούμε τις βέλτιστες πολιτικές παραγγελίας για τους δύο προμηθευτές και να μελετήσουμε την επιρροή των παραμέτρων του προτύπου στις πολιτικές αυτές και στο συνεπαγόμενο μακροπρόθεσμο μέσο κέρδος, εφαρμόσαμε την επαναληπτική αριθμητική μέθοδο επίλυσης που σκιαγραφήσαμε στην προηγούμενη ενότητα, για διάφορες περιστάσεις του προβλήματος, με και 4 επίπεδα αξιοπιστίας. Σε όλες τις περιστάσεις, η ζήτηση σε κάθε περίοδο ακολουθεί γεωμετρική κατανομή με μέση τιμή 1/ρ, και η τιμή πώλησης είναι ίδια για τους δύο προμηθευτές, δηλαδή r 1 = r r. Το σημαντικότερο εύρημά μας είναι ότι σε όλες τις περιστάσεις η βέλτιστη πολιτική παραγγελίας και για τους δύο προμηθευτές είναι τύπου «παραγγελία μέχρις ένα επίπεδο» (order-up-o), όπου το επίπεδο αυτό για κάθε προμηθευτή εξαρτάται μόνο από το επίπεδο αξιοπιστίας του. Έστω s (a) το βέλτιστο επίπεδο παραγγελίας του προμηθευτή όταν το επίπεδο αξιοπιστίας του 1 ου προμηθευτή είναι a. Στον Πίνακα 1 παρουσιάζονται οι τιμές των παραμέτρων του προτύπου και των μέτρων απόδοσης, δηλαδή των βέλτιστων επιπέδων παραγγελίας και των μέσων κερδών για τους δύο προμηθευτές, για 19 περιστάσεις με δύο επίπεδα αξιοπιστίας, ένα χαμηλό και ένα υψηλό, δηλαδή a = 0, 1. Στις δύο τελευταίες στήλες του Πίνακα 1 καταγράφονται ο αριθμός των επαναλήψεων (Ν) και ο συνολικός χρόνος σε δευτερόλεπτα μέχρι να συγκλίνει ο αλγόριθμος. Σε όλες τις περιστάσεις χρησιμοποιήθηκε ένας Η/Υ με επεξεργαστή AMD Ahlon 64 GHz. Οι 19 περιστάσεις του Πίνακα 1 ομαδοποιούνται σε 5 κατηγορίες. Στις τρεις πρώτες κατηγορίες η πιθανότητα να επιλεγεί ο ένας ή ο άλλος προμηθευτής όταν το επίπεδο αξιοπιστίας του είναι χαμηλό είναι η ίδια και ίση με 0.4. Σε αυτές τις περιστάσεις, λοιπόν, ο πελάτης επιδεικνύει μια συμμετρική συμπεριφορά καλής θέλησης προς τους δύο προμηθευτές. Στις περιστάσεις 1-3 μεταβάλλουμε τις παραμέτρους του κόστους για τους δύο προμηθευτές. Ειδικότερα, στην περίσταση 1, οι δύο προμηθευτές έχουν ίδια μοναδιαία κόστη παραγγελίας και διατήρησης αποθέματος και ως εκ τούτου εμφανίζουν τα ίδια μέτρα απόδοσης. Στην περίσταση, τα μοναδιαία κόστη παραγγελίας και διατήρησης αποθέματος του ου προμηθευτή είναι υψηλότερα από αυτά του 1 ου αλλά και από τα αντίστοιχα της περίστασης 1. Ως αποτέλεσμα, τα βέλτιστα επίπεδα παραγγελίας του ου προμηθευτή μειώνονται σημαντικά ενώ αυτά του 1 ου παραμένουν σχεδόν ίδια. Ο 1 ος προμηθευτής κερδίζει ένα επιπλέον κομμάτι της αγοράς εις βάρος του ου και έτσι τα κέρδη του αυξάνονται, ενώ του ου μειώνονται. Στην περίσταση 3, το κόστος παραγγελίας του ου προμηθευτή και το κόστος διατήρησης αποθέματος του 1 ου αυξάνονται σε σχέση με τις τιμές τους στην περίσταση 1. Ως αποτέλεσμα, τα βέλτιστα επίπεδα παραγγελίας του 1 ου προμηθευτή μειώνονται σημαντικά, ενώ αυτά του ου μειώνονται λίγο. Ο ος προμηθευτής κερδίζει ένα επιπλέον μερίδιο της αγοράς εις βάρος του 1 ου. Παρόλα αυτά όμως το κέρδος του μειώνεται εξαιτίας της μείωσης του περιθωρίου κέρδους του (τιμή πώλησης τιμή αγοράς). Όμως και 5

6 το κέρδος του 1 ου προμηθευτή μειώνεται λόγω της αύξησης του κόστους διατήρησης αποθέματος και της απώλειας ενός μεριδίου της αγοράς. # ρ r c 1 c h 1 h q 1 (0) q 1 (1) s 1 (0) s 1 (1) s (0) s (1) N Υπολ. χρόνος Πίνακας 1. Παράμετροι Προτύπου και Αποτελέσματα για 19 Περιστάσεις με Επίπεδα Αξιοπιστίας Στις περιστάσεις 4-6 και 7-10 μεταβάλλουμε τις τιμές των r και 1/ρ, ενώ οι υπόλοιπες παράμετροι είναι ίδιες για του δύο προμηθευτές. Τα αποτελέσματα υποδεικνύουν ότι καθώς το r ή το 1/ρ αυξάνεται, και οι δύο προμηθευτές αυξάνουν τα επίπεδα παραγγελίας τους (και άρα και τα κόστη διατήρησης αποθέματος) ούτως ώστε να μην χάσουν μερίδιο της αγοράς. Παρόλα αυτά καταφέρνουν να αυξήσουν τα κέρδη τους. Τέλος στις περιστάσεις και 15-19, ο πελάτης επιδεικνύει μια ασύμμετρη συμπεριφορά καλής θέλησης προς τους δύο προμηθευτές, οι οποίοι κατά τα άλλα έχουν ίδιες παραμέτρους κόστους. Στις περιστάσεις 11-14, μεταβάλλουμε τα q 1 (0) και q 1 (1) διατηρώντας τη διαφορά τους σταθερή και ίση με 0.. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι όσο το q 1 (0) και άρα και το q 1 (1) αυξάνεται, ο 1 ος προμηθευτής κερδίζει μερίδιο της αγοράς και άρα παρουσιάζει αύξηση κερδών. Αυτό του επιτρέπει να αυξήσει τα βέλτιστα επίπεδα παραγγελίας του ούτως ώστε να αυξήσει την μακροπρόθεσμη πιθανότητα το επίπεδο αξιοπιστίας του να είναι υψηλό. Ο ος προμηθευτής παρουσιάζει ακριβώς την αντίθετη συμπεριφορά. Σε όλες αυτές τις περιστάσεις ο πελάτης έχει μια μεροληψία (μεγαλύτερη εμπιστοσύνη) προς τον ο προμηθευτή. Έτσι τα βέλτιστα επίπεδα παραγγελίας του και το μέσο κέρδος του είναι υψηλότερα από αυτά του 1 ου προμηθευτή. Είναι αξιοσημείωτο ότι στην περίσταση 11, δεν έχει νόημα για τον 1 ο προμηθευτή να κρατά απόθεμα όταν a = 0 επειδή q 1 (0) = 0. Γι αυτό s 1 (0) = 0. Στις περιστάσεις 15-19, μεταβάλλουμε το q 1 (1) ενώ το q 1 (0) διατηρείται σταθερό στο 0.. Παρατηρούμε ότι όταν q 1 (1) = q 1 (0) και οι δύο προμηθευτές έχουν μηδενικά βέλτιστα επίπεδα παραγγελίας. Αυτό συμβαίνει επειδή κανένας προμηθευτής δεν κερδίζει ή χάνει αξιοπιστία παρέχοντας καλή ή κακή εξυπηρέτηση και άρα δεν υπάρχει κίνητρο για κανένα προμηθευτή να κρατά απόθεμα. Καθώς το q 1 (1) αυξάνει, τα βέλτιστα επίπεδα παραγγελίας και των δύο προμηθευτών αυξάνουν. Στις περιστάσεις 15-17, ο πελάτης έχει καλύτερη θέληση προς στον ο προμηθευτή και γι αυτό τα βέλτιστα επίπεδα παραγγελίας του και το μέσο κέρδος του είναι υψηλότερα από αυτά του 1 ου προμηθευτή. Στην περίσταση 18, που είναι παρόμοια με την περίσταση 1, η καλή θέληση του πελάτη προς τους δύο προμηθευτές είναι συμμετρική και έτσι τα μέτρα απόδοσης είναι ίδια και για τους δύο. Βέβαια τα επίπεδα παραγγελίας είναι σημαντικά υψηλότερα από τα αντίστοιχα της περίστασης 1, επειδή το κέρδος ή απώλεια αξιοπιστίας μετά από μια καλή ή κακή εξυπηρέτηση είναι περισσότερο J 1 J 6

7 σημαντική στην περίσταση 18 από ότι στην περίσταση 1. Τέλος, η περίσταση 19 είναι παρεμφερής με την περίσταση 11. Είναι αξιοσημείωτο ότι σε όλες τις περιστάσεις του Πίνακα 1, ισχύει ότι s 1 (1) s 1 (0) και s (0) s (1). Αυτό υπονοεί ότι κάθε προμηθευτής πρέπει να διατηρεί τουλάχιστον τόσο απόθεμα όταν βρίσκεται σε υψηλό επίπεδο αξιοπιστίας όσο όταν βρίσκεται σε χαμηλό, υπονοώντας ότι περισσότερα χρήματα πρέπει να επενδυθούν σε αποθέματα για να διατηρηθεί παρά για να κερδηθεί το υψηλό επίπεδο αξιοπιστίας. Η παρατήρηση αυτή, όπως θα δούμε στην συνέχεια, δεν ισχύει όταν υπάρχουν περισσότερα από δύο επίπεδα αξιοπιστίας. Στον Πίνακα παρουσιάζονται οι παράμετροι του προτύπου και τα βέλτιστα αποτελέσματα για τον 1 ο προμηθευτή για 3 περιστάσεις με 4 επίπεδα αξιοπιστίας, δηλαδή α = 0, 1,, 3. Σε όλες τις περιστάσεις του Πίνακα ισχύει ότι c 1 = c c, h 1 = h h. Επίσης, η καλή θέληση του πελάτη προς τους δύο προμηθευτές είναι συμμετρική, δηλαδή q 1 (a) = q (3 a). Συνεπώς τα βέλτιστα αποτελέσματα του ου προμηθευτή είναι συμμετρικά με αυτά του 1 ου, δηλαδή s (a) = s 1 (3 a) για όλα τα a και J J1. Οι τρεις περιστάσεις διαφέρουν ουσιαστικά στο σχήμα του q 1 (a). Ενώ σε όλες τις περιστάσεις το q 1 (a) έχει σχήμα τύπου S, είναι πιο επίπεδο στην περίσταση από ότι την περίσταση 3 (όπου είναι κατά τμήμα γραμμικό) και εντελώς επίπεδο (γραμμικό) στην περίσταση 1. Γι αυτό τον λόγο, υπάρχει διαφορά στα βέλτιστα επίπεδα παραγγελίας που αντιστοιχούν σε a = μεταξύ των τριών περιστάσεων. Μάλιστα, στις περιστάσεις και 3 το s 1 (a) δεν είναι πια μη-μειούμενο ως προς α, όπως συνέβαινε σε όλες τις περιστάσεις με επίπεδα αξιοπιστίας. Αντίθετα, το s 1 (a) αυξάνεται όσο αυξάνεται το α, για α, ενώ μειώνεται για α. Αυτό μπορεί να εξηγηθεί από το γεγονός ότι σε αυτές τις δύο περιστάσεις η απώλεια αξιοπιστίας προς τον προμηθευτή 1 είναι μεγαλύτερη αν το επίπεδο αξιοπιστίας του 1 ου προμηθευτή μειωθεί από το στο 1 από ότι αν μειωθεί από το 3 στο, αναγκάζοντας τον 1 ο προμηθευτή να κρατά υψηλότερα αποθέματα όταν βρίσκεται στο επίπεδο αξιοπιστίας παρά από όταν βρίσκεται στο 3. # ρ r c h q 1 (0) q 1 (1) q 1 () q 1 (3) s 1 (0) s 1 (1) s 1 () s 1 (3) N Υπολ. χρόνος Πίνακας. Παράμετροι Προτύπου και Αποτελέσματα για 3 Περιστάσεις με 4 Επίπεδα Αξιοπιστίας 4. Συμπεράσματα Προτάσεις Σε όλες τις περιστάσεις που επιλύθηκαν αριθμητικά βρέθηκαν βέλτιστες πολιτικές ισορροπίας που να ικανοποιούν ταυτόχρονα τις συνθήκες βελτιστότητας (), φάνηκε δηλαδή ότι υπάρχει λύση ισορροπίας τύπου Nash. Επιπλέον, η βέλτιστη πολιτική παραγγελίας και για τους δύο προμηθευτές παρατηρήθηκε ότι είναι τύπου «παραγγελία μέχρις ένα επίπεδο» (order-up-o), όπου το επίπεδο αυτό για κάθε προμηθευτή εξαρτάται μόνο από το επίπεδο αξιοπιστίας του. Οι δύο αυτές παρατηρήσεις μένει να αποδειχθούν και μαθηματικά. Βιβλιογραφικές Αναφορές 1) G.P. Cachon and S. Neessne (005). Game Theory n Supply Chan Analyss. Paul Gray Ed. TuORals n Operaons Research. INFORMS, New Orleans, pp ) J.D. Dana Jr. and N.C. Peruzz (001). Noe: The Newsvendor Model wh Endogenous Demand. Managemen Scence vol. 47(11), pp ) V. Gaur and H. Park. (007). Asymmerc Consumer Learnng and Invenory Compeon. Managemen Scence vol. 53(), pp ) J. Hall and E. Poreus (000). Consumer Servce Compeon n Capacaed Sysems. Manufacurng and Servce Operaons Managemen vol. (), pp ) L. Lu, W. Shang, and S. Wu (007). Dynamc Compeve Newsvendors wh Servce- Sensve Demands. Manufacurng & Servce Operaons Managemen vol. 9(1) pp J1 7

Οι κλασσικότερες από αυτές τις προσεγγίσεις βασίζονται σε πολιτικές αναπαραγγελίας, στις οποίες προσδιορίζονται τα εξής δύο μεγέθη:

Οι κλασσικότερες από αυτές τις προσεγγίσεις βασίζονται σε πολιτικές αναπαραγγελίας, στις οποίες προσδιορίζονται τα εξής δύο μεγέθη: 4. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΥΠΟ ΑΒΕΒΑΙΑ ΖΗΤΗΣΗ Στις περισσότερες περιπτώσεις η ζήτηση είναι αβέβαια. Οι περιπτώσεις αυτές διαφέρουν ως προς το μέγεθος της αβεβαιότητας. Δηλαδή εάν η αβεβαιότητα είναι περιορισμένη

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Σ

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Σ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 013 ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Ο Σ Π Ρ Ο Γ Ρ Α Μ Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Σ ΘΕΜΑ 1 ο : Για το μοντέλο του π.γ.π. που ακολουθεί maximize

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων

Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων - Στο υπόδειγμα ertrand, οι επιχειρήσεις, παράγουν ένα ομοιογενές αγαθό, οπότε η τιμή είναι η μοναδική μεταβλητή που ενδιαφέρει τους καταναλωτές και οι καταναλωτές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 8. Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 8. Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 28 Ολιγοπώλιο

Κεφάλαιο 28 Ολιγοπώλιο HAL R. VARIAN Μικροοικονομική Μια σύγχρονη προσέγγιση 3 η έκδοση Εκδόσεις Κριτική Κεφάλαιο 28 Ολιγοπώλιο Ύλη για τη Μίκρο ΙΙ: κεφάλαιο 28.1 έως και 28.9 Κεφάλαιο 28 Ολιγοπώλιο Cournot Stackelberg Bertrand

Διαβάστε περισσότερα

1. Επιλογή Ποιότητας στην Ολιγοπωλιακή Αγορά: Κάθετη Διαφοροποίηση Προϊόντος

1. Επιλογή Ποιότητας στην Ολιγοπωλιακή Αγορά: Κάθετη Διαφοροποίηση Προϊόντος . Επιλογή Ποιότητας στην Ολιγοπωλιακή Αγορά: Κάθετη Διαφοροποίηση Προϊόντος - Ορισμός. Αν η αύξηση του επιπέδου ενός χαρακτηριστικού που διαφοροποιεί τα προϊόντα των επιχειρήσεων ωφελεί κάποιους καταναλωτές

Διαβάστε περισσότερα

Βασική θεωρία Ολιγοπωλιακού ανταγωνισµού

Βασική θεωρία Ολιγοπωλιακού ανταγωνισµού Βασική θεωρία Ολιγοπωλιακού ανταγωνισµού Οµοιογενή Προϊόντα Ισορροπία Courot-Nash Έστω δυοπώλιο µε συνάρτηση ζήτησης: ( ) a b a, b > 0 () Βέβαια ισχύει ότι: + () Ακόµα υποθέτουµε ότι η τεχνολογία παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι 4 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 2016 ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ι Κεντρική έννοια το μέτρο ή ρυθμός μεταβολής:

Διαβάστε περισσότερα

Ολιγοπωλιακή Ισορροπία

Ολιγοπωλιακή Ισορροπία Ολιγοπωλιακή Ισορροπία - Χρησιμοποιούμε τις βασικές αρχές της θεωρίας παιγνίων για να εξετάσουμε τη στρατηγική αλληλεπίδραση των επιχειρήσεων σε ατελώς ανταγωνιστικές αγορές, εστιάζοντας την προσοχή μας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ. Ι. Προσδιοριστικά Μοντέλα αποθεµάτων

ΘΕΩΡΙΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ. Ι. Προσδιοριστικά Μοντέλα αποθεµάτων ΘΕΩΡΙΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ Οι αποφάσεις σχετικά µε την διαχείριση ή «πολιτική» των αποθεµάτων που πρέπει να πάρει κάποιος, ασχολείται µε το «πόσο» πρέπει να παραγγείλει (ή να παράγει) και «πότε» να παραγγείλει

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διαχείριση Αποθεμάτων Βέλτιστη Ποσότητα Παραγγελίας (EOQ) Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Ορισμός του προβλήματος βέλτιστης ποσότητας παραγγελίας

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος Κατανόηση της εφοδιαστικής αλυσίδας Σχεδιασμός δικτύου εφοδιαστικής αλυσίδας...41

Πρόλογος Κατανόηση της εφοδιαστικής αλυσίδας Σχεδιασμός δικτύου εφοδιαστικής αλυσίδας...41 Περιεχόμενα Πρόλογος...7 1 Κατανόηση της εφοδιαστικής αλυσίδας...9 2 Σχεδιασμός δικτύου εφοδιαστικής αλυσίδας...41 3 Πρόβλεψη της ζήτησης σε μια εφοδιαστική αλυσίδα...109 4 Συγκεντρωτικός προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

Το Υπόδειγμα της Οριακής Τιμολόγησης

Το Υπόδειγμα της Οριακής Τιμολόγησης Το Υπόδειγμα της Οριακής Τιμολόγησης (ilgrom, Paul and John Roberts 98, imit Pricing and Entry under Incomplete Information) - Μια επιχείρηση ακολουθεί πολιτική οριακής τιμολόγησης (limit pricing) όταν

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Παιγνίων Δρ. Τασσόπουλος Ιωάννης

Θεωρία Παιγνίων Δρ. Τασσόπουλος Ιωάννης Θεωρία Παιγνίων Δρ. Τασσόπουλος Ιωάννης 1 η Διάλεξη Ορισμός Θεωρίας Παιγνίων και Παιγνίου Κατηγοριοποίηση παιγνίων Επίλυση παιγνίου Αξία (τιμή) παιγνίου Δίκαιο παίγνιο Αναπαράσταση Παιγνίου Με πίνακα Με

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 2: Γραμμικές συναρτήσεις (Θεωρία) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ

ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ 1 ΚΦΑΛΑΙΟ 6 ΖΗΤΗΣΗ, ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΚΑΙ ΙΣΣΟΡΟΠΙΑ ΑΓΟΡΑΣ Οι καµπύλες ζήτησης και προσφοράς είναι αναγκαίες για να προσδιορίσουν την τιµή στην αγορά. Η εξοµοίωσή τους καθορίζει την τιµή και τη ποσότητα ισορροπίας,

Διαβάστε περισσότερα

Επώνυµη ονοµασία. Ενότητα 13 η Σχεδίαση,Επιλογή, ιανοµή Προϊόντων 1

Επώνυµη ονοµασία. Ενότητα 13 η Σχεδίαση,Επιλογή, ιανοµή Προϊόντων 1 Επώνυµη ονοµασία Η επώνυµη ονοµασία είναι αυτή η ονοµασία που ξεχωρίζει τα προϊόντα και τις υπηρεσίες µας από αυτές των ανταγωνιστών. Οι σχετικές αποφάσεις θα επηρεαστούν από τις εξής ερωτήσεις: 1. Χρειάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 2: Επιλογή Έργων. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 2: Επιλογή Έργων. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Διοίκηση Έργου Ενότητα 2: Επιλογή Έργων Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ13 - Επαναληπτικές Εξετάσεις 2010 Λύσεις

ΔΕΟ13 - Επαναληπτικές Εξετάσεις 2010 Λύσεις ΔΕΟ - Επαναληπτικές Εξετάσεις Λύσεις ΘΕΜΑ () Το Διάγραμμα Διασποράς εμφανίζεται στο επόμενο σχήμα. Από αυτό προκύπτει καταρχήν μία θετική σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών. Επίσης, από το διάγραμμα φαίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ

ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ Σε αντίθεση με την διακριτή τυχαία μεταβλητή, μία συνεχής τυχαία μεταβλητή παίρνει μη-αριθμήσιμο (συνεχές) πλήθος τιμών. Δεν μπορούμε να καταγράψουμε το σύνολο των τιμών

Διαβάστε περισσότερα

Αποτροπή Εισόδου: Το Υπόδειγμα των Spence-Dixit

Αποτροπή Εισόδου: Το Υπόδειγμα των Spence-Dixit Αποτροπή Εισόδου: Το Υπόδειγμα των pence-dixit pence, Michael 977, Entry, apacity, Investment and Oligopolisting Pricing Dixit, Avinash 979, A Model of Duopoly uggesting a Theory of Entry Barriers - Στο

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Δυαδικότητας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου. Επιχειρησιακή Έρευνα

Θεωρία Δυαδικότητας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου. Επιχειρησιακή Έρευνα Θεωρία Δυαδικότητας Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Βασικά Θεωρήματα 2. Παραδείγματα 3. Οικονομική Ερμηνεία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ. Από το βιβλίο: Κώστογλου, Β. (2015). Επιχειρησιακή Έρευνα. Θεσσαλονίκη: Εκδόσεις Τζιόλα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ. Από το βιβλίο: Κώστογλου, Β. (2015). Επιχειρησιακή Έρευνα. Θεσσαλονίκη: Εκδόσεις Τζιόλα ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ 1 Εισαγωγικά Απόθεμα εννοείται κάθε είδους αγαθό, το οποίο μπορεί να αποθηκευτεί με στόχο την τρέχουσα ή μελλοντική χρησιμοποίησή του. Αποθέματα συναντώνται σε κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Κατανομή συνάρτησης τυχαίας μεταβλητής Y=g(X) Πιθανότητες & Στατιστική 2017 Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής, Παν. Ιωαννίνων Δ13 ( 1 )

Κατανομή συνάρτησης τυχαίας μεταβλητής Y=g(X) Πιθανότητες & Στατιστική 2017 Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής, Παν. Ιωαννίνων Δ13 ( 1 ) Κατανομή συνάρτησης τυχαίας μεταβλητής =() Πιθανότητες & Στατιστική 07 Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής, Παν. Ιωαννίνων Δ3 ( ) Κατανομή συνάρτησης τυχαίας μεταβλητής Έστω τ.μ. Χ με γνωστή κατανομή. Δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ Άσκηση 1 Αν το επιτόκιο είναι 10%, ποια είναι η παρούσα αξία των κερδών της Monroe orporation στα επόμενα 5 χρόνια; Χρόνια στο μέλλον

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Διαχείριση του Χρόνου Ανοχής

Κεφάλαιο 5 Διαχείριση του Χρόνου Ανοχής Κεφάλαιο 5 Διαχείριση του Χρόνου Ανοχής ΣΤΟΧΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ προσδιορισμός ορισμών και εννοιών σχετικών με τον ανταγωνισμό που βασίζεται στο χρόνο ανάδειξη τρόπου διαχείρισης χρόνου ανοχής με σκοπό την εξυπηρέτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜ- ΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Συνοπτικός (Συγκεντρωτικός) Προγραμματισμός Παραγωγής

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜ- ΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Συνοπτικός (Συγκεντρωτικός) Προγραμματισμός Παραγωγής ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜ- ΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Συνοπτικός (Συγκεντρωτικός) Προγραμματισμός Παραγωγής Γιώργος Λυμπερόπουλος Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών 17/3/2017 Γ. Λυμπερόπουλος - Διοίκηση

Διαβάστε περισσότερα

2. Διαφήμιση σε Αγορές όπου υπάρχουν πολλές Επιχειρήσεις

2. Διαφήμιση σε Αγορές όπου υπάρχουν πολλές Επιχειρήσεις . Διαφήμιση σε Αγορές όπου υπάρχουν πολλές Επιχειρήσεις Α. Ενημερωτική Διαφήμιση στη Μονοπωλιακά Ανταγωνιστική Αγορά (Butters, Gerard 977, Equilibrium Distribution of Prices and Advertising) -To υπόδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων

Κεφάλαιο 8 Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων Κεφάλαιο 8 Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων Copyright 2009 Cengage Learning 8.1 Συναρτήσεις Πυκνότητας Πιθανοτήτων Αντίθετα με τη διακριτή τυχαία μεταβλητή που μελετήσαμε στο Κεφάλαιο 7, μια συνεχής τυχαία

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάσεις Η επιβολή από το κράτος κατώτατης τιμής στα αγροτικά προϊόντα έχει ως σκοπό την προστασία του εισοδήματος των αγροτών.

Εξετάσεις Η επιβολή από το κράτος κατώτατης τιμής στα αγροτικά προϊόντα έχει ως σκοπό την προστασία του εισοδήματος των αγροτών. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Ο ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΤΙΜΩΝ Να σημειώσετε με Σ (σωστό) ή Λ (λάθος) στο τέλος των προτάσεων: 1. Η επιβολή από το κράτος ανώτατης τιμής σε ένα προϊόν δημιουργεί συνήθως «μαύρη αγορά». Εξετάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Έβδομο Εξάμηνο

ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Έβδομο Εξάμηνο ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Έβδομο Εξάμηνο Διδάσκων: Ι. Κολέτσος Κανονική Εξέταση 2007 ΘΕΜΑ 1 Διαιτολόγος προετοιμάζει ένα μενού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ ΘΕΜΑ 1 ο (2.5) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Τελικές Εξετάσεις Δευτέρα 3 Σεπτεμβρίου 2012 Διάρκεια εξέτασης: 3 ώρες (16:30-19:30)

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Αποθεμάτων. Γιώργος Λυμπερόπουλος. Γ. Λυμπερόπουλος - Διoίκηση Παραγωγής

Έλεγχος Αποθεμάτων. Γιώργος Λυμπερόπουλος. Γ. Λυμπερόπουλος - Διoίκηση Παραγωγής Έλεγχος Αποθεμάτων Γιώργος Λυμπερόπουλος 1 Σημασία Ελέγχου Αποθεμάτων Η συνολική επένδυση σε αποθέματα σε μία χώρα είναι τεράστια (20-25% του ΑΕΠ). Τομείς οικονομίας με αποθέματα: Βιομηχανική παραγωγή

Διαβάστε περισσότερα

είναι πρόβλημα μεγιστοποίησης όλοι οι περιορισμοί είναι εξισώσεις με μη αρνητικούς του σταθερούς όρους όλες οι μεταβλητές είναι μη αρνητικές

είναι πρόβλημα μεγιστοποίησης όλοι οι περιορισμοί είναι εξισώσεις με μη αρνητικούς του σταθερούς όρους όλες οι μεταβλητές είναι μη αρνητικές Ένα τυχαίο π.γ.π. maximize/minimize z=c x Αx = b x 0 Τυπική μορφή του π.γ.π. maximize z=c x Αx = b x 0 b 0 είναι πρόβλημα μεγιστοποίησης όλοι οι περιορισμοί είναι εξισώσεις με μη αρνητικούς του σταθερούς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ - ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ - ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ - ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ Γιώργος Λυμπερόπουλος Γ. Λυμπερόπουλος, ΠΘ 1 Εφοδιαστική Αλυσίδα (ΕΑ) Όλες οι δραστηριότητες που σχετίζονται με το κύκλωμα προμήθειας, μεταποίησης, αποθήκευσης, μεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις. Μοντέλα ανταγωνισμού και συνεργασίας σε εφοδιαστικές αλυσίδες

Σημειώσεις. Μοντέλα ανταγωνισμού και συνεργασίας σε εφοδιαστικές αλυσίδες Σημειώσεις Μοντέλα ανταγωνισμού και συνεργασίας σε εφοδιαστικές αλυσίδες Απόστολος Μπουρνέτας, Πανεπιστήμιο Αθηνών 1 Προβλήματα Παραγωγής μιας Περιόδου Το πρόβλημα του εφημεριδοπώλη. Σ αυτές τις σημειώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7η

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7η ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7η ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Τι ορίζεται ως απόθεμα;

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Βfi 1 2 Αfl 1 1, 2 0, 1 2 2, 1 1, 0

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Βfi 1 2 Αfl 1 1, 2 0, 1 2 2, 1 1, 0 ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Παίγνιο: Συμμετέχουν τουλάχιστον δύο παίκτες με τουλάχιστον δύο στρατηγικές ο καθένας και αντίθετα συμφέροντα. Το αποτέλεσμα για κάθε παίκτη καθορίζεται από τις συνδυασμένες επιλογές όλων

Διαβάστε περισσότερα

5 Ο προσδιορισμός του εισοδήματος: Εξαγωγές και εισαγωγές

5 Ο προσδιορισμός του εισοδήματος: Εξαγωγές και εισαγωγές 5 Ο προσδιορισμός του εισοδήματος: Εξαγωγές και εισαγωγές Σκοπός Στο προηγούμενο κεφάλαιο εξετάσαμε τον προσδιορισμό του εισοδήματος μίας οικονομίας χωρίς διεθνές εμπόριο, δηλαδή χωρίς να λάβουμε υπ όψιν

Διαβάστε περισσότερα

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 12: Προγραμματισμός Παραγωγής της «Tires CO» ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Ένα πολυσταδιακό πρόβλημα που αφορά στον τριμηνιαίο προγραμματισμό για μία βιομηχανική επιχείρηση παραγωγής ελαστικών (οχημάτων) Γενικός προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

Ε Π Ι Χ Ε Ι Ρ Η Σ Ι Α Κ Η Ε Ρ Ε Υ Ν Α

Ε Π Ι Χ Ε Ι Ρ Η Σ Ι Α Κ Η Ε Ρ Ε Υ Ν Α ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2011 ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Ε Π Ι Χ Ε Ι Ρ Η Σ Ι Α Κ Η Ε Ρ Ε Υ Ν Α ΘΕΜΑ 1 ο Σε ένα διαγωνισμό για την κατασκευή μίας καινούργιας γραμμής του

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα Διαχείρισης Αποθεμάτων

Μοντέλα Διαχείρισης Αποθεμάτων Μοντέλα Διαχείρισης Αποθεμάτων 2 Εισαγωγή (1) Ο όρος απόθεμα αναφέρεται σε προϊόντα και υλικά που αποθηκεύονται από την επιχείρηση για μελλοντική χρήση Τα αποθέματα μπορεί να περιλαμβάνουν Πρώτες ύλες

Διαβάστε περισσότερα

Ολιγοπώλιο Με ιαφοροποιηµένο Προϊόν 1

Ολιγοπώλιο Με ιαφοροποιηµένο Προϊόν 1 Ολιγοπώλιο Με ιαφοροποιηµένο Προϊόν 1 Βασική ιάκριση: Προϊόντα κάθετα διαφοροποιηµένα (κοινός δείκτης ποιότητας) Προϊόντα οριζόντια διαφοροποιηµένα (δεν υπάρχει κοινός δείκτης ποιότητας) Προϊόντα Χώρος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. 9 Ανάλυση αποφάσεων

Κεφ. 9 Ανάλυση αποφάσεων Κεφ. 9 Ανάλυση αποφάσεων Η θεωρία αποφάσεων έχει ως αντικείμενο την επιλογή της καλύτερης στρατηγικής. Τα αποτελέσματα κάθε στρατηγικής εξαρτώνται από παράγοντες, οι οποίοι μπορεί να είναι καταστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

20 Ισορροπία στον εξωτερικό τομέα

20 Ισορροπία στον εξωτερικό τομέα 20 Ισορροπία στον εξωτερικό τομέα Σκοπός Σκοπός αυτού του κεφαλαίου είναι η εξέταση της συνθήκης ισορροπίας του εξωτερικού τομέα. Στο προηγούμενο κεφάλαιο εξετάσαμε τον προσδιορισμό της τιμής του συναλλάγματος

Διαβάστε περισσότερα

Σε βιομηχανικό περιβάλλον η αποθεματοποίηση γίνεται στις εξής μορφές

Σε βιομηχανικό περιβάλλον η αποθεματοποίηση γίνεται στις εξής μορφές 3. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΟΣ 3. Τι Είναι Απόθεμα Σε βιομηχανικό περιβάλλον η αποθεματοποίηση γίνεται στις εξής μορφές. Απόθεμα Α, Β υλών και υλικών συσκευασίας: Είναι το απόθεμα των υλικών που χρησιμοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

Α2 Β2 Γ2 2 Α1 1,0 5,-1-1,-2 9,-2 Β1 2,1-2,0 0,2 0,-1 Γ1 0,3 14,2 2,1 8,1 1 1,2 0,1 3,0-1,0

Α2 Β2 Γ2 2 Α1 1,0 5,-1-1,-2 9,-2 Β1 2,1-2,0 0,2 0,-1 Γ1 0,3 14,2 2,1 8,1 1 1,2 0,1 3,0-1,0 ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ ιδάσκων: Ε. Πετράκης. Επαναληπτική Εξέταση: 15/09/99 Απαντήστε στα τρία από τα τέσσερα θέµατα. Όλα τα υποερωτήµατα βαθµολογούνται το ίδιο. 1. Θεωρήσατε ένα ολιγοπωλιακό κλάδο όπου τρεις

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήµατα Μεταφορών (Transportation)

Προβλήµατα Μεταφορών (Transportation) Προβλήµατα Μεταφορών (Transportation) Προβλήµατα Μεταφορών (Transportation) Μέθοδος Simplex για Προβλήµατα Μεταφοράς Προβλήµατα Εκχώρησης (assignment) Παράδειγµα: Κατανοµή Νερού Η υδατοπροµήθεια µιας περιφέρεια

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα των Cournotκαι Bertrand

Μοντέλα των Cournotκαι Bertrand Μοντέλα των Cournotκαι Bertrand Παύλος Στ. Εφραιµίδης Τοµέας Λογισµικού και Ανάπτυξης Εφαρµογών Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τι θα πούμε Θα εξετάσουμε αναλυτικά το μοντέλο Cournot

Διαβάστε περισσότερα

Η θεωρία Weber Προσέγγιση του ελάχιστου κόστους

Η θεωρία Weber Προσέγγιση του ελάχιστου κόστους Η θεωρία Weber Προσέγγιση του ελάχιστου κόστους Ο θεμελιωτής της θεωρίας χωροθέτησης της βιομηχανίας ήταν ο Alfred Weber, την οποία αρχικά παρουσίασε ο μαθηματικός Laundhart (1885). Ο A. Weber (1868-1958)

Διαβάστε περισσότερα

3. Ανταγωνισμός ως προς τις Τιμές: Το Υπόδειγμα Bertrand

3. Ανταγωνισμός ως προς τις Τιμές: Το Υπόδειγμα Bertrand 3. Ανταγωνισμός ως προς τις Τιμές: Το Υπόδειγμα ertrand - To υπόδειγμα Cournot υποθέτει ότι κάθε επιχείρηση επιλέγει την παραγόμενη ποσότητα προϊόντος, ενώ στην πραγματικότητα οι επιχειρήσεις ανταγωνίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Με τον όρο μη γραμμικές εξισώσεις εννοούμε εξισώσεις της μορφής: f( ) 0 που προέρχονται από συναρτήσεις f () που είναι μη γραμμικές ως προς. Περιέχουν δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Πληθωρισμός, Ανεργία και Αξιοπιστία της Νομισματικής Πολιτικής. Το Πρόβλημα του Πληθωρισμού σε ένα Υπόδειγμα με Υψηλή Ανεργία Ισορροπίας

Πληθωρισμός, Ανεργία και Αξιοπιστία της Νομισματικής Πολιτικής. Το Πρόβλημα του Πληθωρισμού σε ένα Υπόδειγμα με Υψηλή Ανεργία Ισορροπίας Πληθωρισμός, Ανεργία και Αξιοπιστία της Νομισματικής Πολιτικής Το Πρόβλημα του Πληθωρισμού σε ένα Υπόδειγμα με Υψηλή Ανεργία Ισορροπίας Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 Πληθωρισμός,

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά για Νομικούς Μέρος 1ο Οι δυνάμεις της προσφοράς και της ζήτησης

Οικονομικά για Νομικούς Μέρος 1ο Οι δυνάμεις της προσφοράς και της ζήτησης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Τραπεζικής και Χρηματοοικονομικής Διοικητικής Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Χρηματοοικονομική Ανάλυση για Στελέχη» Οικονομικά για Νομικούς Μέρος 1ο Οι δυνάμεις της προσφοράς και

Διαβάστε περισσότερα

Παραλλαγές του Προβλήματος Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφόρτωσης και το Πρόβλημα Αναθέσεων Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα

Παραλλαγές του Προβλήματος Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφόρτωσης και το Πρόβλημα Αναθέσεων Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2016-2017 Παραλλαγές του Προβλήματος Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφόρτωσης και το Πρόβλημα Αναθέσεων Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα To Πρόβλημα Μεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι 22Νοεμβρίου 2015 ΑΥΞΟΥΣΕΣ ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Αν μια συνάρτηση f ορίζεται σε ένα διάστημα

Διαβάστε περισσότερα

(2) Χωροθετικά Υποδείγματα Διαφοροποιημένου Προϊόντος

(2) Χωροθετικά Υποδείγματα Διαφοροποιημένου Προϊόντος () Χωροθετικά Υποδείγματα Διαφοροποιημένου Προϊόντος - Στα χωροθετικά υποδείγματα διαφοροποιημένου προϊόντος, οι καταναλωτές είναι ετερογενείς (δηλαδή έχουν διαφορετικές προτιμήσεις μεταξύ τους ή βρίσκονται

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διαχείριση Αποθεμάτων Βασικές Αρχές και Κατηγοριοποιήσεις Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Ορισμός αποθεμάτων Κατηγορίες αποθεμάτων Λόγοι πίεσης

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Παιγνίων Δρ. Τασσόπουλος Ιωάννης

Θεωρία Παιγνίων Δρ. Τασσόπουλος Ιωάννης Θεωρία Παιγνίων Δρ. Τασσόπουλος Ιωάννης 3 η Διάλεξη-Περιεχόμενα (1/2) Σημείο ή ζεύγος ισορροπίας κατά Nash Λύση ακολουθιακής κυριαρχίας και σημεία ισορροπίας Nash Αλγοριθμική εύρεση σημείων ισορροπίας

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Βελτιστοποίησης

Μέθοδοι Βελτιστοποίησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Ενότητα # 7: Έλεγχος Αποθεμάτων Αθανάσιος Σπυριδάκος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία Σχέση ελαστικότητας ζήτησης και κλίση της καμπύλης ζήτησης.

από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία Σχέση ελαστικότητας ζήτησης και κλίση της καμπύλης ζήτησης. ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΖΗΤΗΣΗΣ Ορισμός: Η ελαστικότητα ζήτησης, ενός αγαθού ως προς την τιμή του δίνεται από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας προς την ποσοστιαία μεταβολή της τιμής του. Δηλαδή %

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1. Ανάλυση ευαισθησίας. (1) Ανάλυση ευαισθησίας (2) Δυϊκό πρόβλημα (κανονική μορφή) (3) Δυαδικός προγραμματισμός (4) Ανάλυση αποφάσεων

Περιεχόμενα. 1. Ανάλυση ευαισθησίας. (1) Ανάλυση ευαισθησίας (2) Δυϊκό πρόβλημα (κανονική μορφή) (3) Δυαδικός προγραμματισμός (4) Ανάλυση αποφάσεων Περιεχόμενα (1) Ανάλυση ευαισθησίας (2) Δυϊκό πρόβλημα (κανονική μορφή) (3) Δυαδικός προγραμματισμός (4) Ανάλυση αποφάσεων 1. Ανάλυση ευαισθησίας Λυμένο παράδειγμα 7 από το βιβλίο, σελ.85, λύση σελ.328

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 Σχεδιασμός και Έλεγχος της Αλυσίδας Εφοδιασμού

Κεφάλαιο 6 Σχεδιασμός και Έλεγχος της Αλυσίδας Εφοδιασμού Κεφάλαιο 6 Σχεδιασμός και Έλεγχος της Αλυσίδας Εφοδιασμού ΣΤΟΧΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ αποσαφήνιση διαδικασιών σχεδιασμού και υλοποίησης ροής υλικών μέσα σε μία κεντρική επιχείρηση και ανάμεσα σε εταίρους μιας αλυσίδας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ανάπτυξη Μοντέλου Βελτιστοποίησης της Κατανομής Πόρων για τη Διαχείριση Λεωφορείων Αστικών Συγκοινωνιών Επιβλέποντες Καθηγητές: Γιώργος Γιαννής, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Case 07: Στρατηγική Χρηματοοικονομικής Δομής ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 07: Στρατηγική Χρηματοοικονομικής Δομής ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 07: Στρατηγική Χρηματοοικονομικής Δομής ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Οι στρατηγικές χρηματοοικονομικής δομής αναφέρονται στην επιλογή των μέσων χρηματοδότησης επενδυτικών προγραμμάτων, λειτουργιών της παραγωγής και

Διαβάστε περισσότερα

Λυμένες ασκήσεις στα πλαίσια του μαθήματος «Διοίκηση Εφοδιαστικής Αλυσίδας»

Λυμένες ασκήσεις στα πλαίσια του μαθήματος «Διοίκηση Εφοδιαστικής Αλυσίδας» Λυμένες ασκήσεις στα πλαίσια του μαθήματος «Διοίκηση Εφοδιαστικής Αλυσίδας» Άσκηση 1. Έστω ότι μια επιχείρηση αντιμετωπίζει ετήσια ζήτηση = 00 μονάδων για ένα συγκεκριμένο προϊόν, σταθερό κόστος παραγγελίας

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex

Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Πρότυπη Μορφή ΓΠ 2. Πινακοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

4 Το άτομο ως παραγωγός (η προσφορά των αγαθών)

4 Το άτομο ως παραγωγός (η προσφορά των αγαθών) 4 Το άτομο ως παραγωγός (η προσφορά των αγαθών) Σκοπός Στο προηγούμενο κεφάλαιο εξετάσαμε τη ζήτηση των αγαθών, η οποία προέρχεται από τα νοικοκυριά (τους καταναλωτές). Τα αγαθά αυτά παράγονται και προσφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση Υποδειγμάτων με Ορθολογικές Προσδοκίες. Το Πρωτοβάθμιο και Δευτεροβάθμιο Υπόδειγμα

Επίλυση Υποδειγμάτων με Ορθολογικές Προσδοκίες. Το Πρωτοβάθμιο και Δευτεροβάθμιο Υπόδειγμα Επίλυση Υποδειγμάτων με Ορθολογικές Προσδοκίες Το Πρωτοβάθμιο και Δευτεροβάθμιο Υπόδειγμα Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 Ορισμός των Ορθολογικών Προσδοκιών για Μία Περίοδο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (11/05/2011, 9:00)

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (11/05/2011, 9:00) ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών Θεματική Ενότητα Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών ΔΕΟ 3 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος 00-0 ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (/05/0, 9:00) Να απαντηθούν 4 από τα 5

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Έστω συνάρτηση ζήτησης με τύπο Q = 200 4P. Να βρείτε: α) Την ελαστικότητα ως προς την τιμή όταν η τιμή αυξάνεται από 10 σε 12. 1ος τρόπος Αν P 0 10 τότε Q 0 200 410

Διαβάστε περισσότερα

ΑΟΘ : ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ

ΑΟΘ : ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ 2000 2017 : ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο 1 ΑΟΘ : ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ 2000 2017 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο 1. Οι συναρτήσεις αγοραίας ζήτησης και προσφοράς ενός αγαθού είναι αντίστοιχα: Q D1 = 600

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα I

Επιχειρησιακή Έρευνα I Επιχειρησιακή Έρευνα I Operations/Operational Research (OR) Κωστής Μαμάσης Παρασκευή 09:00 12:00 Σημειώσεις των Α. Platis, K. Mamasis Περιεχόμενα EE 1&2 Εισαγωγή Μαθηματικός Προγραμματισμός - Γραμμικός

Διαβάστε περισσότερα

δημιουργία: http://macedonia.uom.gr/~acg επεξεργασία: Ν.Τσάντας

δημιουργία: http://macedonia.uom.gr/~acg επεξεργασία: Ν.Τσάντας Θεωρία Παιγνίων Μελέτη στοιχείων που χαρακτηρίζουν καταστάσεις ανταγωνιστικής άλληλεξάρτησης με έμφαση στη διαδικασία λήψης αποφάσεων περισσοτέρων από ένα ληπτών απόφασης (αντιπάλων). Παίγνια δύο παικτών

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 4 Ελαστικότητα

Διάλεξη 4 Ελαστικότητα ΑΡΧΕΣ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Διάλεξη 4 Ελαστικότητα 4.1 Ελαστικότητα ζήτησης Ελαστικότητα ζήτησης Γιατί τα αεροπορικά εισιτήρια που βγάζουμε την τελευταία στιγμή είναι τόσο ακριβά; Ελαστικότητα ζήτησης Γιατί

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων. Ενότητα 5: Εύρεση σημείων ισορροπίας σε παίγνια μηδενικού αθροίσματος. Ε. Μαρκάκης. Επικ. Καθηγητής

Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων. Ενότητα 5: Εύρεση σημείων ισορροπίας σε παίγνια μηδενικού αθροίσματος. Ε. Μαρκάκης. Επικ. Καθηγητής Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Ενότητα 5: Εύρεση σημείων ισορροπίας σε παίγνια μηδενικού αθροίσματος Ε. Μαρκάκης Επικ. Καθηγητής Περίληψη Παίγνια μηδενικού αθροίσματος PessimisIc play Αμιγείς max-min και

Διαβάστε περισσότερα

Το µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα

Το µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα Ερευνητικό έργο: Εκσυγχρονισµός της εποπτείας και διαχείρισης του συστήµατος των υδατικών πόρων ύδρευσης της Αθήνας Το µαθηµατικό µοντέλο του Υδρονοµέα Ανδρέας Ευστρατιάδης και Γιώργος Καραβοκυρός Τοµέας

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 9: Λύσεις παιγνίων δύο παικτών

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 9: Λύσεις παιγνίων δύο παικτών Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 9: Λύσεις παιγνίων δύο παικτών Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων

Διαβάστε περισσότερα

Σηματοδοτικά Παίγνια και Τέλεια Μπεϊζιανή Ισορροπία

Σηματοδοτικά Παίγνια και Τέλεια Μπεϊζιανή Ισορροπία Σηματοδοτικά Παίγνια και Τέλεια Μπεϊζιανή Ισορροπία - Ορισμός. Ένα παίγνιο ονομάζεται παίγνιο πλήρους πληροφόρησης (game of complete information) όταν κάθε παίκτης διαθέτει πλήρη πληροφόρηση για τις συναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Logistics. Ενότητα # 5: Διαχείριση του χρόνου ανοχής

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Logistics. Ενότητα # 5: Διαχείριση του χρόνου ανοχής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Logistics Ενότητα # 5: Διαχείριση του χρόνου ανοχής Διονύσης Γιαννακόπουλος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 6 η -Η ΔΥΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ SIMPLEX

ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 6 η -Η ΔΥΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ SIMPLEX ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2013-2014 ΔΙΑΛΕΞΗ 6 η -Η ΔΥΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ SIMPLEX ΔΥΙΚΟΤΗΤΑ Κάθε πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού συνδέεται με εάν άλλο πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1)

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1) ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1) 1 Προέλευση και ιστορία της Επιχειρησιακής Έρευνας Αλλαγές στις επιχειρήσεις Τέλος του 19ου αιώνα: βιομηχανική

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις 1. Με τα δεδομένα του παρακάτω πίνακα: Τιμή (Ρ) Ποσότητα (Q D )

Ασκήσεις 1. Με τα δεδομένα του παρακάτω πίνακα: Τιμή (Ρ) Ποσότητα (Q D ) 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Ποια είναι η επιδίωξη του καταναλωτή και ποιοι παράγοντες την περιορίζουν; 2. Ποιος καταναλωτής ονομάζεται ορθολογικός και πότε λέμε ότι βρίσκεται σε ισορροπία; 3. Να διατυπώσετε

Διαβάστε περισσότερα

Ορισµός. (neighboring) καταστάσεων. ηλαδή στην περίπτωση αλυσίδας Markov. 1.2 ιαµόρφωση µοντέλου

Ορισµός. (neighboring) καταστάσεων. ηλαδή στην περίπτωση αλυσίδας Markov. 1.2 ιαµόρφωση µοντέλου 200-04-25. ιαδικασίες γεννήσεων-θανάτων. Ορισµός Οι διαδικασίες γεννήσεων-θανάτων (birth-death rocesses) αποτελούν µια σπουδαία κλάση αλυσίδων Markov (διακριτού ή συνεχούς χρόνου). Η ιδιαίτερη συνθήκη

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 3. Οικονομικά της ευημερίας. Οικονομικά της ευημερίας 3/9/2017. Περίγραμμα. Εργαλεία δεοντολογικής ανάλυσης

Διάλεξη 3. Οικονομικά της ευημερίας. Οικονομικά της ευημερίας 3/9/2017. Περίγραμμα. Εργαλεία δεοντολογικής ανάλυσης Περίγραμμα Διάλεξη Εργαλεία δεοντολογικής ανάλυσης Συνθήκες για αποτελεσματικότητα κατά areto Συνθήκες για ισορροπία σε ανταγωνιστικές αγορές Το πρώτο θεώρημα των οικονομικών της ευημερίας Το δεύτερο θεώρημα

Διαβάστε περισσότερα

Κριτικές στο Υπόδειγμα Cournot

Κριτικές στο Υπόδειγμα Cournot Κριτικές στο Υπόδειγμα Cournot -To υπόδειγμα Cournot έχει υποστεί τρία είδη κριτικής: () Το υπόδειγμα Cournot υποθέτει ότι κάθε επιχείρηση μεγιστοποιεί μόνο τα δικά της κέρδη και, επομένως, δε λαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

Ενα Νέο Κλασσικό Υπόδειγμα Χωρίς Κεφάλαιο. Μακροοικονομικές Διακυμάνσεις και Νομισματικοί Παράγοντες

Ενα Νέο Κλασσικό Υπόδειγμα Χωρίς Κεφάλαιο. Μακροοικονομικές Διακυμάνσεις και Νομισματικοί Παράγοντες Ενα Νέο Κλασσικό Υπόδειγμα Χωρίς Κεφάλαιο Μακροοικονομικές Διακυμάνσεις και Νομισματικοί Παράγοντες Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, Αθήνα, 2016 Ενα Νέο Κλασσικό Υπόδειγμα Χωρίς Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Ανεργία και Τριβές στην Αγορά Εργασίας. Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης

Ανεργία και Τριβές στην Αγορά Εργασίας. Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης Ανεργία και Τριβές στην Αγορά Εργασίας Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 Ανεργία και Ανταγωνιστική Αγορά Εργασίας Σε μία πλήρως ανταγωνιστική αγορά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΑΣΚΗΣΗ 2 ΑΣΚΗΣΗ 3

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΑΣΚΗΣΗ 2 ΑΣΚΗΣΗ 3 ΑΣΚΗΣΗ 1 Δύο επιχειρήσεις Α και Β, μοιράζονται το μεγαλύτερο μερίδιο της αγοράς για ένα συγκεκριμένο προϊόν. Καθεμία σχεδιάζει τη νέα της στρατηγική για τον επόμενο χρόνο, προκειμένου να αποσπάσει πωλήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Δυϊκότητα. Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα. τελευταία ενημέρωση: 1/12/2016

Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Δυϊκότητα. Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα. τελευταία ενημέρωση: 1/12/2016 Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2016-2017 Δυϊκότητα Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα τελευταία ενημέρωση: 1/12/2016 1 Το δυϊκό πρόβλημα Για κάθε πρόβλημα Γραμμικού Προγραμματισμού υπάρχει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ Τομέας Οργάνωσης Παραγωγής & Βιομηχανικής Διοίκησης Σημειώσεις του μαθήματος: ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Γιώργος Λυμπερόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Νομισματική και Συναλλαγματική Πολιτική σε μια Μικρή Ανοικτή Οικονομία. Σταθερές ή Κυμαινόμενες Ισοτιμίες;

Νομισματική και Συναλλαγματική Πολιτική σε μια Μικρή Ανοικτή Οικονομία. Σταθερές ή Κυμαινόμενες Ισοτιμίες; Νομισματική και Συναλλαγματική Πολιτική σε μια Μικρή Ανοικτή Οικονομία Σταθερές ή Κυμαινόμενες Ισοτιμίες; Καθ. Γ. Αλογοσκούφης, Διεθνής Οικονομική και Παγκόσμια Οικονομία, 2014 Ένα Βραχυχρόνιο Υπόδειγµα

Διαβάστε περισσότερα

Q D1 = P και Q S = P.

Q D1 = P και Q S = P. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Ο ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΤΙΜΩΝ Να σηµειώσετε µε Σ (σωστό) ή Λ (λάθος) στο τέλος των προτάσεων: 1. Τιµή ισορροπίας είναι η τιµή στην οποία η ζητούµενη ποσότητα είναι ίση µε την προσφερόµενη ποσότητα.

Διαβάστε περισσότερα

Σφαίρα σε ράγες: Η συνάρτηση Lagrange. Ν. Παναγιωτίδης

Σφαίρα σε ράγες: Η συνάρτηση Lagrange. Ν. Παναγιωτίδης Η Εξίσωση Euler-Lagrange Σφαίρα σε ράγες: Η συνάρτηση Lagrange Ν. Παναγιωτίδης Έστω σύστημα δυο συγκλινόντων ραγών σε σχήμα Χ που πάνω τους κυλίεται σφαίρα ακτίνας. Θεωρούμε σύστημα συντεταγμένων με οριζόντιους

Διαβάστε περισσότερα

Το S&OP Sales and Operations Planning

Το S&OP Sales and Operations Planning Γ. Γιαννόπουλος Διευθυντής Κεντρικού Προγραμματισμού και S&OP Coordinator Το S&OP Sales and Operations Planning Ως εργαλείο μετασχηματισμού των επιχειρήσεων BUSINESS TRANSFORMATION Η Kodak εφηύρε την ψηφιακή

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία επιλογών του καταναλωτή

Θεωρία επιλογών του καταναλωτή Καθηγήτρια: Β. ΠΕΚΚΑ- ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ Υποψήφια Διδάκτωρ: Σ. ΤΑΚΑΟΓΛΟΥ Θεωρία επιλογών του καταναλωτή Θα Εξετάσαμε: Χρησιμότητα Συνολική και Οριακή Χρησιμότητα Ισορροπία Καταναλωτή και Νόμος Ζήτησης Εισοδηματικός

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις και Ασκήσεις κεφ. 5, Ο προσδιορισμός των τιμών Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής : Ερωτήσεις σωστού λάθους.

Ερωτήσεις και Ασκήσεις κεφ. 5, Ο προσδιορισμός των τιμών Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής : Ερωτήσεις σωστού λάθους. Ερωτήσεις και Ασκήσεις κεφ. 5, Ο προσδιορισμός των τιμών. Η τιμή ισορροπίας ενός κανονικού αγαθού αυξάνεται όταν: 0 α. η προσφορά μειώνεται και η ζήτηση παραμένει σταθερή β. η ζήτηση παραμένει σταθερή

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις θεμάτων Επιχειρησιακής Έρευνας (17/09/2014)

Λύσεις θεμάτων Επιχειρησιακής Έρευνας (17/09/2014) Λύσεις θεμάτων Επιχειρησιακής Έρευνας (17/09/2014) Θέμα 1 Μια επιχείρηση χρησιμοποιεί 3 πρώτες ύλες Α, Β, Γ για να παράγει 2 προϊόντα Π1 και Π2. Για την παραγωγή μιας μονάδας προϊόντος Α απαιτούνται 1

Διαβάστε περισσότερα