и атмосферски притисак

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "и атмосферски притисак"

Transcript

1 II РАЗРЕД 5. ДРЖАВНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ Друштво Физичара Србије Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије ЗАДАЦИ бозонска категорија БЕОГРАД Машина за испуцавање тениских лоптица избацује по једну лоптицу масе m на сваке t=s. Ка машини се пo хоризонталној подлози крећу колица масе M за прикупљање лоптица почетном брзином 0 = 0, 5m/s. Ако свака лоптица у колица улеће хоризонтално брзином = 400 и маса колица M је 000 пута већа од масе лоптице: а) израчунати колико је лоптица n потребно да уђе у колица да би се иста зауставила; б) извести општи израз за заједничку брзину којом се после судара креће систем колица+лоптица у функцији 0 ; ц) колики пут колица пређу до заустављања? Трење између колица и подлоге занемарити. Збир првих природних бројева је: ) / 0п). Вода истиче из неког великог резервоара кроз хоризонталну цев која је на крају o савијена под углом α=5 у односу на вертикалан правац види слику). Полупречник цеви је свуда исти и износи r = cm а дужина хоризонталног дела цеви је l = 0cm. Запремински проток воде износи Q = 0,l / s. Извести општи израз и израчунати бројну вредност интензитета момента силе реакције воде на зидове цеви у односу на тачку О узрокован истицањем воде. За мале углове важи: cos x x /. 0 п) 3. У топлотно изолованој цилиндричној посуди висине hи површине попречног пресека S, на висини h, налази се покретни лагани клип занемарљиве дебљине. Изнад клипа до врха посуде) се налази вода а испод клипа ваздух који се греје, услед чега клип почиње да се креће навише истискујући при том воду из посуде. У току процеса загревања, веза између притиска и запремине је линеарна. Ако је почетна температура ваздуха T, наћи рад који изврши гас над околином, промену унутрашње енергије гаса као и општи израз за количину топлоте коју треба предати гасу да би клип истиснуо сву количину воде из посуде. Ваздух сматрати идеалним гасом. Познате су моларна маса гаса M, специфична топлотна капацитативност гаса c, густина воде ρ O и атмосферски притисак a. 5 п) 4. Тачкасто наелектрисање q налази се у центру танког прстена радијуса R, по којем је равномерно распоређено наелектрисање q. Наћи интензитет вектора јачине електричног поља на оси прстена у тачки која је на растојању z од α његовог центра, ако је z R. За малу величину x важи + x) + αx. 0 п) 5. a) Два тима студената, група А и група Б, урадила су експеримент којим су измерили топлотне капацитативности једног мола једноатомског гаса са инструментима и експерименталном поставком коју су сами направили. Добили су резултате који су приказани у Табелама и. Пажљивом анализом експерименталних резултата утврдите чији је експеримент тачнији, а чији прецизнији. Познато је да су C 5 / R C = 3 / R, где је вредност табличне вредности за једноатомске гасове = ) и ) 8,3 J/ molk ) R =. Таблична вредност коефицијента адијабате за исти гас износи γ = 5 / 3.

2 5. ДРЖАВНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ Tабела. Експериментални резултати групе А. Табела. Експериментални резултати групе Б. 5 п) C C C C,3 3,99 7,83 43,7,30 3,98 7,80 43,68,9 3,97 7,76 43,64,30 3,98 7,80 43,68,3 3,99 7,83 43,7,9 3,97 7,76 43,64 б) У експерименту који за циљ има одређивање односа специфичних топлотних капацитативности гаса при сталном притиску и сталној запремини c / c, један мол идеалног једноатомског гаса греје се помоћу струје која тече кроз отпорну жицу од платине. У почетном тренутку, гас се може описати параметрима T,,. Гас се у првом случају греје при сталној запремини, при чему се притисак мења од до. У другом случају гас се греје при сталном притиску при чему се запремина мења од до. У оба случаја количине топлоте које се доводе гасу су једнаке. Извести зависност c / c од параметара гаса,,,. Ако су резултати експеримента приказани у табели: /,57,6,69,8,96 /,9,04,7,39,59, извршити одговарајућу линеаризацију и графичким путем одредити вредност c / c, као и одговарајућу грешку. Релативне грешке мерења притиска и запремине су једнаке и износе / = / = / = / = %. 0 п) * * * * * * * * * * ПОМОЋ Неке основне тригонометријске једнакости и формуле: sin 0 = 0 sin 30 = / sin 45 = / sin 60 = 3 / sin 90 = cos 0 = cos 30 = 3 / cos 45 = / cos 60 = / cos 90 = 0 sin α + cos α = sin α/) = cosα) / sinα = / + ctg α cos α/) = + cosα) / cosα = / + tg α sin α = sinα cosα tg α = tgα / tg α) cos α = cos α sin α α ± β) = sinα cosβ cosαsinβ cos α ± β) = cosα cosβ sinαsinβ sin ± Задатке припремили: др Сања Тошић, др Бојан Николић, Рецензент: др Драган Д. Маркушев, Председник Комисије за такмичења ученика средњих школадфс:др Александар Крмпот,

3 5. ДРЖАВНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ II РАЗРЕД Бозони Друштво Физичара Србије Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије РЕШЕЊА ЗАДАТАКА бозонска категорија БЕОГРАД P. а) Свака лоптица после уласка у колица наставља да се креће заједно с њима па процес можемо сматрати нееластичним сударом. Ако се после n лоптица колица заустављају, закон одржања импулса за сваки сударни процес од првог до n -тог) даје следеће ј-не: M0 m = M + m), M + m) m = M + m + m)... M + n ) m) n m = M + n ) m) n, M + n ) m) m = 0 3п). Сабирањем свих ових једначина добијамо: M0 nm = 0 п), одакле n је: n = M / ) 5 0 m = п) б) Из закона одржања импулса добијамо редом заједничке брзине кретања система после првог, другог... n -ог судара после n -тог судара та брзина је једнака нули): = M m) / M + m) = 000 ) /00, 0 0 = M + m) m) / M + m) = M m) / M + m) = 000 ) / = M m) / M + m) = 000 ) / ) 3п), тј = ) / ) п), за 0 0 =,,3... n =,,3...4 ц) Време између два судара t добијамо из: t = + ) t п), где је t растојање између колица и куглице пре сваког судара. Сада је: t = t / + ) п). За то време колица пређу пут: s = t = t / + ) п). Заменом израза за и сређивањем добијамо: s = M m) t / M + ) = 8 / 05)5 ) п). Укупни пређени пут s добијамо сабирањем свих [ ] 0 0 s =,...4 ): 4 4 s = s = 8 / 05)5 ) п). С обиром да за збир првих природних бројева = = важи: = + ) /, коначно добијамо да је s = 8 / 05) 4 5 / =.7m п). Р. Посматрајмо делић воде масе m = ρ п). Интензитет силе која делује на њега је по другом Њутновом закону: F = m / t = ρ / t п). Сила се јавља као резултат промене правца брзине, док је интензитет непосредно пре и после скретања исти. Како је запремински проток по дефиницији: Q = / t п), то израз за силу добија следећи облик: F = ρq п). Интензитет промене брзине воде налазимо из ромба чије су странице и оштар угао π / α, = sinπ / 4 α / ) 3п), где је брзина воде кроз цев и износи: Q r = / π) п). Коначно, интензитет силе је: момента силе је: M Fl Q l r F Q r = ρ sinπ / 4 α / ) / π) п). Интензитет = cosπ / 4 α / ) = ρ cosα / π) 4п). За задате бројне вредности, уз апроксимацију да је угао α мали, интензитет момента силе је: Р3. У почетном тренутку, гас се налази под притиском: M 0, 006Nm п). = + m g S п). Масу воде добијамо као: a / O mo = ρ ρ O O = O c ) = ρ OS h h ) п) где су c и запремина цилиндра и почетна запремина коју заузима гас. Заменом у прву једначину добијамо: = + ρ g h h ) п). Када клип a O истисне воду из цилиндра, параметри гаса су: = a и = c = Sh п). Током процеса не мења се 3

4 5. ДРЖАВНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ количина гаса: / T = / T па је коначна температура: T = T / ) п), тј. T = T ah / a + ρ Og h h ) h п). Рад можемо наћи помоћу дијаграма површина испод графика): A = + ) ) / = + ) S h h ) / п) што сређивањем даје: A = a + ρ Og h h ) S h h ) / п). Количина топлоте која се предаје гасу је: Q = U + A п). Промена унутрашње енерије гаса је: U = mc T T ) п). Масу ваздуха можемо добити из једначине стања: = mrt / M, m = M / RT = Sh M / RT = a + ρ Og h h ) Sh M / RT п). Промена унутрашње енергије гаса је сада: U = SMc h h ) ρ gh ) / R п). Коначно, заменом у израз за a O количину топлоте добијамо: Q = S h h ) a Mc / R + ) + ρ Og h h ) / h Mc / R п). P4. Поставимо координатни систем, тако да је коорднатни почетак у центру прстена а z оса се поклапа са осом симетрије прстена. Вектор јачине електричног поља једнак је збиру вектора јачине поља тачкастог наелектрисања и прстена. Вектор јачине поља тачкастог наелектрисања је: E = qez / 4π ε0z ) 3п). С друге стране, вектoр јачине електричног поља прстена је облика i E = i E 3п), где је E јачина поља i -тог делића који носи наелектрисање q l / π R) 3п). Пошто i се сваки делић налази на растојању R + z од тачке у којој тражимо јачину електричног поља, сабирањем доприноса свих делића добијамо: E = q cosα ez / 4π ε0 R + z ) 3п), где је cosα / сумирања се анулира. Одавде следи да је вектор јачине електричног поља у датој тачки једнак: 3/ 4 E = E + E = q / 4πε 0z ) qz / 4πε 0 R z ) + ez 3 qr ez / 8πε 0z ) 5п). = z R + z 3п). Због симетрије, радијалана компонента, која постоји за сваки делић, приликом Р5. а) Ако се зна да је C C = R и γ = C / C, пажљивом анализом резултата из Табеле очигледно је да се могу добити табличне вредности само за R = 8,3 J/ molk ) i, а не и за γ види Табелу 3). То указује на чињеницу да је група А имала грешку мерења, чија је природа таква да увећава све резултате мерења за неку вредност α =,5 J/ mol K), тј. C = C + α и C = C + α, где су C и C кориговане вредности експеримента. Пошто α представља систематско одступање, тј. одступање у истом смислу величина и знак одступања јесу исти у свим мерењима), грешка мерења групе А јесте систематска грешкап). Таква грешка омогућава корекцију експерименталних резултата, и они су приказани, кроз C и C, у Табели 3. 4

5 5. ДРЖАВНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ п). Табела 3. Анализа експерименталних резултата групе А. γ = C / C α C = C α 8,3,59,5 0,8,49 8,3,59,5 0,80,48 8,3,60,5 0,79,47 8,3,59,5 0,80,48 8,3,59,5 0,8,49 8,3,58,5 0,79,47 8,3,59,5 0,8,49 R = C C C = C α Када се израчунају средње вредности коригованих резултата, добија се да су 0,80 J/ mol K C =,48 J/ mol K п). Апсолутна грешка коригованих вредности C = ) и ) као максимално одступање од средњих вредности) износи C C 0, 0 J/ mol K) Коначни резултати анализе резултата из Табеле дају вредности 0,80 0,0 ) J/ mol K), 48 0, 0 ) J/ mol K) C = 0,80 J/ mol K) и C =, 48 J/ mol K) = = п). C = ± и C = ± п), што се у потпуности слаже са датим табличним вредностима за. Поклапање средњих вредности мерења са датом табличном вредношћу говори о томе да су мерења тачна, а мала одступања у виду апсолутне грешке говоре о томе да су мерења прецизна п). Релативне грешке су C / C = 5 0 = 0,5% и C = = п). / C 8 0 0,8% Пажљивом анализом резултата из Табеле очигледно је да се могу добити табличне вредности за γ =,67, а не и за R види Табелу 4). То указује на чињеницу да је група Б имала грешку мерења, чија је природа таква да множи све резултате мерења за неку вредност β = 3, 5, тј. C = β C и C = β C,где су C и C кориговане вредности експеримента. Пошто β представља систематско одступање, тј. одступање у истом смислу величина и знак одступања јесу исти у свим мерењима), грешка мерења групе Б јесте систематска грешка п). Таква грешка омогућава корекцију експерименталних резултата, и они су приказани, кроз C и C, у Табели 4. Табела 4. Анализа експерименталних резултата групе Б. γ = C / C C β = C / β 9,,67 3,5 0,8,49 9,,67 3,5 0,80,48 9,,67 3,5 0,79,47 9,,67 3,5 0,80,48 9,,67 3,5 0,8,49 9,,67 3,5 0,79,47 9,,67 3,5 0,8,49 R = C C C = C / β п). Као и у претходном случају, добијају се идентичне вредности мерених величина: 0,80 0,0 J/ mol K C =, 48 ± 0, 0 J/ mol K п), са релативним грешкама C = ± ) ) и ) ) C = = и / C 5 0 0,5% C = = п). / C 8 0 0,8% Према добијеним резултатима експерименти који су урађени од стране група А и Б имају исту тачност и исту прецизност п). 5

6 5. ДРЖАВНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ б) Количина топлоте која се пренесе у првом процесу = const ) при загревању гаса од T до T је: Q = cm T T ) 0,5п). Из једначина стања: = nrt и = nrt следи да је T T = ) / nr) 0,5п). Заменом у израз за количину топлоте добијамо: Q = c m ) / nr) 0,5п). Аналогно добијамо да је количина топлоте која се пренесе у другом процесу = const ) при загревању гаса од T до T : Q = cm T T ) 0,5п). Из једначина стања: = nrt и = nrt следи да је T T = ) / nr) 0,5п), па је Q = c m ) / nr) 0,5п). Изједначавањем Q = Q и сређивањем добијамо да је: c / c = / ) / / ) п). Увођењем смене x = / и y = / 0,5п), израз постаје y = c / c ) x, тј y = x 0,5п), где је коефицијент правца. На основу дате табеле у поставци и услова задатка да / = / = / = / = %, график цртамо на основу табеле: је / 0,57 ± 0, 03 0,6 ± 0,03 0,69 ± 0,03 0,8 ± 0, 04 0,96 ± 0, 04 / 0,9 ± 0, 04,04 ± 0,04,7 ± 0, 04,39 ± 0,05,59 ± 0, 05 п) где су одговарајуће грешке добијене као: / ) = / ) / + / ) и / ) = / ) / + / ) 0,5п). Са графика узимамо две тачке, једну између прве две А0,6;) и другу између последње две експерименталне тачке В0,93;,55) п). Коефицијент правца рачунамо као: = x x ) / y y ) =,55 ) / 0,93 0,6) =,666 0,5п). Одговарајућа грешка је: B A B A [ B A) / B A) B A) / B A) ] [ ] = y + y y y + x + x x x =,666 0,05 + 0,03) /,55 ) + 0,04 + 0,04) / 0,93 0.6) = 0,646 0,6 0,5п) С обзиром да је c / c =, следи да је c / c ) =, па је коначно c / c =,7 ± 0,6). п),5 Grafi zaisnosti / - od / - B / -, A 0,9 0,6 0,8,0 / - п) 6

7 II РАЗРЕД 5. ДРЖАВНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ Друштво Физичара Србије Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије ЗАДАЦИ фермионска категорија БЕОГРАД Систем чине две коцке маса m и mи два тега једнаких маса m 3. Тегови се налазе на крајевима неистегљиве нити која је пребачена преко два лагана котура као што је приказано на слици. Систем се слободно креће. Ако је m = m, m = m, m3 = 0,5m и aко се на почетку оба тега налазе на висини = mу односу на подлогу, наћи брзину којом се креће коцка масе mу тренутку када тег, који је уз њу, удари о подлогу. Трење занемарити. Убрзање силе земљине теже износи g = 9,8m/s. 0п). Вода истиче из неког великог резервоара кроз хоризонталну цев која је на крају o савијена под углом α=5 у односу на вертикалан правац види слику). Полупречник цеви је свуда исти и износи r = cmа дужина хоризонталног дела цеви је l = 0cm. Запремински проток воде износи Q = 0,l / s. Извести општи израз и израчунати бројну вредност интензитета момента силе реакције воде на зидове цеви у односу на тачку О узрокован истицањем воде. За мале углове важи: cosα α /. 0 п) 3. У топлотно изолованој цилиндричној посуди висине h и површине попречног пресека S, на висини h, налази се покретни лагани клип занемарљиве дебљине. Изнад клипа до врха посуде) се налази вода а испод клипа ваздух који се греје, услед чега клип почиње да се креће навише истискујући при том воду из посуде. У току процеса загревања, веза између притиска и запремине је линеарна. Ако је почетна температура ваздуха T, наћи рад који изврши гас над околином, промену унутрашње енергије гаса као и општи израз за количину топлоте коју треба предати гасу да би клип истиснуо сву количину воде из посуде. Ваздух сматрати идеалним гасом. Познате су моларна маса гаса M, специфична топлотна капацитативност гаса c, густина воде ρ O и атмосферски притисак a. 0 п) 4. У вакууму, на хоризонталној изолаторској жици, налазе се три металне куглице једнаких полупречника rи маса m. Куглице и 3 су учвршћене док кугла може да клизи по жици без трења. Наелектрисања куглица су редом q, Q и q. У почетном тренутку удаљеност између две узастопне куглице је d при чему важи да је d r види слику). Одредити интензитет резултујуће силе која делује на средњу куглицу: а) у почетном тренутку; б) у случају када средњу куглицу померимо тако да додирне прво једну куглица ) а затим и другу спољашњу куглицу куглица 3) и после тога је вратимо у почетни положај. 5 п) 5. Два тима студената, група А и група Б, урадила су експеримент којим су измерили топлотне капацитативности једног мола једноатомског гаса са инструментима и експерименталном поставком коју су сами направили. Добили су резултате који су приказани у Табелама и. Пажљивом анализом експерименталних резултата утврдите чији је експеримент тачнији, а чији прецизнији. Познато је да су C 5 / R C = 3 / R, где је вредност табличне вредности за једноатомске гасове = ) и ) 8,3 J/ molk ) R =. Таблична вредност коефицијента адијабате за исти гас износи γ = 5 / 3.

8 5. ДРЖАВНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ Табела. Експериментални резултати групе А. Табела. Експериментални резултати групе Б. C C C C,3 3,99 7,83 43,7,30 3,98 7,80 43,68,9 3,97 7,76 43,64,30 3,98 7,80 43,68,3 3,99 7,83 43,7,9 3,97 7,76 43,64 5 п) * * * * * * * * * * ПОМОЋ Неке основне тригонометријске једнакости и формуле: sin 0 = 0 sin 30 = / sin 45 = / sin 60 = 3 / sin 90 = cos 0 = cos 30 = 3 / cos 45 = / cos 60 = / cos 90 = 0 sin α + cos α = sin α/) = cosα) / sinα = / + ctg α cos α/) = + cosα) / cosα = / + tg α sin α = sinα cosα tg α = tgα / tg α) cos α = cos α sin α α ± β) = sinα cosβ cosαsinβ cos α ± β) = cosα cosβ sinαsinβ sin ± Задатке припремили: др Сања Тошић, др Бојан Николић, Рецензент: др Драган Д. Маркушев, Председник Комисије за такмичења ученика средњих школадфс:др Александар Крмпот,

9 II РАЗРЕД Фермиони 5. ДРЖАВНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ Друштво Физичара Србије Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије РЕШЕЊА ЗАДАТАКА фермионска категорија БЕОГРАД P. Из закона одржања импулса за систем: m + m3 ) = m +m 3) 3п) добијамо брзину : = m + m3) / m + m3 ) п). По услову задатка је m = m, m = m и m3 = 0,5m. Увођењем смене m / m = 0,5 = израз за брзину постаје: = 3 + ) / + ) 3п). Хоризонтална нит се скраћује брзином + п). Тегови масе m 3 имају једнака убрзања и до подлоге ће доћи истовремено п). Закон одржања енергије за систем је: [ ] [ ] m + m ) / + m + ) / / + m + m ) / + m + ) / = m g 4п). Заменом израза за и сређивањем добијамо: g = 8 + ) / 3+ ) ) =,5m/s 4п). Р. Посматрајмо делић воде масе m = ρ п). Интензитет силе која делује на њега је по другом Њутновом закону: F = m / t = ρ / t п). Сила се јавља као резултат промене правца брзине, док је интензитет непосредно пре и после скретања исти. Како је запремински проток по дефиницији: Q = / t п), то израз за силу добија следећи облик: F = ρq п). Интензитет промене брзине воде налазимо из ромба чије су странице и оштар угао π / α, = sinπ / 4 α / ) 3п), где је брзина воде кроз цев и износи: интензитет силе је: M Fl Q l r F Q r Q r = / π) п). Коначно, = ρ sinπ / 4 α / ) / π) п). Интензитет момента силе је: = cosπ / 4 α / ) = ρ cosα / π) 4п). За задате бројне вредности, уз апроксимацију да је угао α мали, интензитет момента силе је: M 0, 006Nm п). Р3. У почетном тренутку, гас се налази под притиском: = + m g S п). Масу воде добијамо као: a / O mo = ρ ρ O O = O c ) = ρ OS h h ) п) где су cи запремина цилиндра и почетна запремина коју заузима гас. Заменом у прву једначину добијамо: = + ρ g h h ) п). Када клип истисне воду из цилиндра, a O параметри гаса су: = a и = c = Sh п). Током процеса не мења се количина гаса: / T = / T па је коначна температура: T = T / ) п), тј. T = T ah / a + ρ Og h h ) h п). Рад можемо наћи помоћу дијаграма површина испод графика): A = + ) ) / = + ) S h h ) / п) што сређивањем даје: A = a + ρ Og h h ) S h h ) / п). Количина топлоте која се предаје гасу је: Q = U + A п). Промена унутрашње енерије гаса је: U = mc T T ) п). Масу ваздуха можемо добити из једначине стања: = mrt / M, m = P M / RT = Sh M / RT = a + ρ O g h h ) Sh M / RT п). Промена унутрашње енергије гаса 3

10 5. ДРЖАВНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ је сада: U = SMc h h ) ρ gh ) / R п). Коначно, заменом у израз за количину топлоте a O добијамо: Q = S h h ) a Mc / R + ) + ρ Og h h ) / h Mc / R 3п). Р4. а) Због симетрије система резултујућа сила је једнака нули, тј. F r = 0.п) б) У тренутку додира долази до прерасподеле наелектрисања. После првог додира наелектрисања на куглицама су редом: q + Q) /, q + Q) /, q 3п). После другог додира, наелектрисање прве куглице је q + Q) /, друге куглице q + Q + q) / 4, тј. 3 q + Q) / 4. Наелектрисање треће куглице је такође 3 q + Q) / 4 3п). Резултујућа сила је: Fr = F3 F п) где су одговарајуће силе којима куглице 3 и 3q + Q 3q + Q делују на куглицу редом: F3 = / 4πε 0 ) / d п) и 4 4 q + Q 3q + Q F = / 4πε 0 ) / d п). Заменом и сређивањем, добијамо да је интензитет резултујуће 4 F = / 4πε 3 q + Q q Q / 4d п). силе: ) ) ) ) r 0 Р5. Ако се зна да је C C = R и γ = C / C, пажљивом анализом резултата из Табеле очигледно је да се могу добити табличне вредности само за R = 8,3 J/ mol K), а не и за γ види Табелу 3). То указује на чињеницу да је група А имала грешку мерења, чија је природа таква да увећава све резултате мерења за неку вредност α =,5 J/ mol K), тј. C = C + α и C = C + α, где су C и C кориговане вредности експеримента п). Пошто α представља систематско одступање, тј. одступање у истом смислу величина и знак одступања јесу исти у свим мерењима), грешка мерења групе А јесте систематска грешка п). Таква грешка омогућава корекцију експерименталних резултата, и они су приказани, кроз C и C, у Табели 3. 3п) Табела 3. Анализа експерименталних резултата групе А. γ = C / C α C = C α 8,3,59,5 0,8,49 8,3,59,5 0,80,48 8,3,60,5 0,79,47 8,3,59,5 0,80,48 8,3,59,5 0,8,49 8,3,58,5 0,79,47 8,3,59,5 0,8,49 R = C C C = C α Када се израчунају средње вредности коригованих резултата, добија се да су 0,80 J/ mol K C =,48 J/ mol K п). Апсолутна грешка коригованих C = ) п) и ) вредности као максимално одступање од средњих вредности) износи C = C = 0, 0 J/ mol K п). Коначни резултати анализе резултата из Табеле дају ) вредности C = 0,80 ± 0,0 ) J/ mol K) п) и, 48 0, 0 ) J/ mol K) потпуности слаже са датим табличним вредностима за C = 0,80 J/ mol K) и, 48 J/ mol K) C = ± п), што се у C =. Поклапање средњих вредности мерења са датом табличном вредношћу говори о томе да су мерења тачна, а мала одступања у виду апсолутне грешке говоре о томе да су мерења прецизна п). Релативне 4

11 грешке су C / C = 5 0 = 0,5% и 5. ДРЖАВНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ C = =. п) / C 8 0 0,8% Пажљивом анализом резултата из Табеле очигледно је да се могу добити табличне вредности за γ =,67, а не и за R види Табелу 4). То указује на чињеницу да је група Б имала грешку мерења, чија је природа таква да множи све резултате мерења за неку вредност β = 3, 5, тј. C = β C и C = β C,где су C и C кориговане вредности експеримента п). Пошто β представља систематско одступање, тј. одступање у истом смислу величина и знак одступања јесу исти у свим мерењима), грешка мерења групе Б јесте систематска грешка п). Таква грешка омогућава корекцију експерименталних резултата, и они су приказани, кроз C и C, у Табели 4. Табела 4. Анализа експерименталних резултата групе Б. γ = C / C C β = C / β 9,,67 3,5 0,8,49 9,,67 3,5 0,80,48 9,,67 3,5 0,79,47 9,,67 3,5 0,80,48 9,,67 3,5 0,8,49 9,,67 3,5 0,79,47 9,,67 3,5 0,8,49 R = C C C = C / β 3п) Као и у претходном случају, добијају се идентичне вредности мерених величина: 0,80 0,0 J/ mol K C =, 48 ± 0, 0 J/ mol K 3п), са релативним грешкама C = ± ) ) 3п) и ) ) C = = и / C 5 0 0,5% C = = п). / C 8 0 0,8% Према добијеним резултатима експерименти који су урађени од стране група А и Б имају исту тачност и исту прецизност. п) 5

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

T. max Т / [K] p /[ 10 Pa] 1,01 1,23 1,74 2,39 3,21 4,42 5,87 7,74 9,35 11,60

T. max Т / [K] p /[ 10 Pa] 1,01 1,23 1,74 2,39 3,21 4,42 5,87 7,74 9,35 11,60 II РАЗРЕД 49. РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ /. ГОДИНЕ Друштво Физичара Србије Министарство просвете и науке Републике Србије ЗАДАЦИ ФИЗИЧКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД 9.4... Малу плочицу,

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

p /[10 Pa] 102,8 104,9 106,2 107,9 108,7 109,4 r / 1,1 1,3 1,5 2,0 2,5 3,4

p /[10 Pa] 102,8 104,9 106,2 107,9 108,7 109,4 r / 1,1 1,3 1,5 2,0 2,5 3,4 . РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 9/. ГОДИНЕ II РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Србије ЗАДАЦИ ГИМНАЗИЈА ВЕЉКО ПЕТРОВИЋ СОМБОР,.... Хомогена кугла

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

g 10m/s. (20 п) . (25 п)

g 10m/s. (20 п) . (25 п) II РАЗРЕД Група П 5. РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ /. ГОДИНЕ. Друштво Физичара Србије Министарство Просвете и Науке Републике Србије ЗАДАЦИ. На дугачком глатком хоризонталном

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА ОСНОВНИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2012/2013. ГОДИНЕ. која се троши на његово загревање након затварања прекидача.

ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА ОСНОВНИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2012/2013. ГОДИНЕ. која се троши на његово загревање након затварања прекидача. ШКОЛСКЕ 0/03. ГОДИНЕ. Друштво физичара Србије VIII Министарство просвете, науке и технолошког РАЗРЕД развоја Републике Србије ЗАДАЦИ. Отпорности у струјном колу приказаном на слици износе R.8, R и R 3.

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

= 0.6 m. У првом мору у брод се може утоварити максималан терет m. = 50 t, а у другом m

= 0.6 m. У првом мору у брод се може утоварити максималан терет m. = 50 t, а у другом m VIII РАЗРЕД ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА ОСНОВНИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 0/04. ГОДИНЕ. Друштво физичара Србије Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије ЗАДАЦИ - општа одељења ДРЖАВНИ НИВО.04.04..

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Скрипта ријешених задатака са квалификационих испита 2010/11 г.

Скрипта ријешених задатака са квалификационих испита 2010/11 г. Скрипта ријешених задатака са квалификационих испита 00/ г Универзитет у Бањој Луци Електротехнички факултет Др Момир Ћелић Др Зоран Митровић Иван-Вања Бороја Садржај Квалификациони испит одржан 9 јуна

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА

РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА 006. Задатак. Одредити вредност израза: а) : за, и 69 0, ; б) 9 а) Како је за 0 и 0 дати израз идентички једнак изразу,, : : то је за дате вредности,

Διαβάστε περισσότερα

40. Савезно такмичење из физике Петровац Експериментални задаци Општа група

40. Савезно такмичење из физике Петровац Експериментални задаци Општа група Друштво физичара Србије и Црне Горе Министарство просвете и спорта Републике Србије Министарство просвјете и науке Републике Црне Горе Министарство за просвјету, науку и културу Републике Српске 4 Савезно

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2015/2016. ГОДИНЕ. Друштво физичара Србије. Министарство просвете и науке Републике Србије

ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2015/2016. ГОДИНЕ. Друштво физичара Србије. Министарство просвете и науке Републике Србије Друштво физичара Србије ДРЖАВНИ НИВО II РАЗРЕД Министарство просвете и науке Републике Србије 22.04.2016. ЗАДАЦИ Фермионска категорија 1. На слици је приказан електрично изолован систем који се налази

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал

Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,

Διαβάστε περισσότερα

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q

Разлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

& 2. Брзина. (слика 3). Током кратког временског интервала Δt тачка пређе пут Δs и изврши елементарни (бесконачно мали) померај Δ r

& 2. Брзина. (слика 3). Током кратког временског интервала Δt тачка пређе пут Δs и изврши елементарни (бесконачно мали) померај Δ r &. Брзина Да би се окарактерисало кретање материјалне тачке уводи се векторска величина брзина, коју одређује како интензитет кретања тако и његов правац и смер у датом моменту времена. Претпоставимо да

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2013/2014. ГОДИНЕ.

ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2013/2014. ГОДИНЕ. ШКОЛСКЕ /4. ГОДИНЕ. II РАЗРЕД Друштво физичара Србије Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије ЗАДАЦИ - бозонска категорија ДРЖАВНИ НИВО КРАЉЕВО 6-7.4.4.. На глатку непроводну

Διαβάστε περισσότερα

ЗБИРКА РЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ИЗ МАТЕМАТИКЕ

ЗБИРКА РЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ИЗ МАТЕМАТИКЕ Универзитет у Крагујевцу Машински факултет Краљево ЗБИРКА РЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ИЗ МАТЕМАТИКЕ Краљево, март 011. године 1 Публикација Збирка решених задатака за пријемни испит из математике

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. - удаљеност између двије тачке. 1 x2

АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. - удаљеност између двије тачке. 1 x2 АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА d AB x x y - удаљеност између двије тачке y x x x y s, y y s - координате средишта дужи x x y x, y y - подјела дужи у заданом односу x x x y y y xt, yt - координате тежишта троугла

Διαβάστε περισσότερα

ЗБИРКА РИЈЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ

ЗБИРКА РИЈЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Универзитет у Источном Сарајеву Електротехнички факултет НАТАША ПАВЛОВИЋ ЗБИРКА РИЈЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Источно Сарајево,. године ПРЕДГОВОР Збирка задатака је првенствено намијењена

Διαβάστε περισσότερα

Друштво Физичара Србије Министарство просвете и науке Републике Србије ЗАДАЦИ П Група

Друштво Физичара Србије Министарство просвете и науке Републике Србије ЗАДАЦИ П Група УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 0/0. ГОДИНЕ I РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство просвете и науке Републике Србије ЗАДАЦИ П Група СЕНТА.0.0.. Играчи билијара су познати по извођењу специфичних удараца

Διαβάστε περισσότερα

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ Испит из предмета Електротехника са електроником 1. Шест тачкастих наелектрисања Q 1, Q, Q, Q, Q 5 и Q налазе се у теменима правилног шестоугла, као на слици. Познато је: Q1 = Q = Q = Q = Q5 = Q ; Q 1,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

МИЋО М. МИТРОВИЋ Практикум ФИЗИКА 7 збирка задатака и експерименталних вежби из физике за седми разред основне школе САЗНАЊЕ Београд, 2013.

МИЋО М. МИТРОВИЋ Практикум ФИЗИКА 7 збирка задатака и експерименталних вежби из физике за седми разред основне школе САЗНАЊЕ Београд, 2013. МИЋО М МИТРОВИЋ Практикум ФИЗИКА 7 збирка задатака и експерименталних вежби из физике за седми разред основне школе САЗНАЊЕ Београд, 1 ПРАКТИКУМ ФИЗИКА 7 Збирка задатака и експерименталних вежби из физике

Διαβάστε περισσότερα

ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА ОСНОВНИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2013/2014. ГОДИНЕ.

ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА ОСНОВНИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2013/2014. ГОДИНЕ. ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА ОСНОВНИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 0/04. ГОДИНЕ. Општа група Основне школе Друштво Физичара Србије Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије ЗАДАЦИ Српска физичка

Διαβάστε περισσότερα

КВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН год.

КВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН год. КВАЛИФИКАЦИОНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ ЈУН 7. год. Тест има задатака. Време за рад је 8 минута. Задаци са редним бројем -6 вреде по поена задаци 7- вреде по 5 поена задаци 5- вреде

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије плоча и љуски. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. = 0.2 dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2.

Διαβάστε περισσότερα

ФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 8. децембар, Aвогадров закон. Увод. Авогадров закон. Гасовито агрегатно стање

ФИЗИКА Час број 11 Понедељак, 8. децембар, Aвогадров закон. Увод. Авогадров закон. Гасовито агрегатно стање ФИЗИКА Час број Понедељак, 8. децембар, 008 Једначина стања идеалног и реалног гаса Притисак и температура гаса Молекуларно кинетичка теорија идеалног гаса Болцманова и Максвелова расподела Средњи слободни

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2013/2014. ГОДИНЕ. Друштво физичара Србије. Министарство просвете Републике Србије

ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2013/2014. ГОДИНЕ. Друштво физичара Србије. Министарство просвете Републике Србије ШКОЛСКЕ /. ГОДИНЕ. Друштво физичара Србије ДРЖАВНИ НИВО Министарство просвете Републике Србије III РАЗРЕД 6-7... ЗАДАЦИ бозонска категорија. Играч голфа изводи два ударца. У првом упућује лоптицу под углом

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2013/2014. ГОДИНЕ.

ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 2013/2014. ГОДИНЕ. ШКОЛСКЕ 3/4. ГОДИНЕ. IV РАЗРЕД Друштво физичара Србије Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије ЗАДАЦИ - бозонска категорија ДРЖАВНИ НИВО КРАЉЕВО 6-7.4.4.. Честица енергије E,

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ

I Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ I Линеарне једначине Линеарне једначине се решавају по следећем шаблону: Ослободимо се разломка Ослободимо се заграде Познате

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: МЕХАНИКА 1 студијски програми: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 3. 1 Садржај предавања: Статичка одређеност задатака

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

III разред. . Одредите како убрање сандука зависи од времена. Нађите који услов треба да буде задовољен да сандук не би поскакивао.

III разред. . Одредите како убрање сандука зависи од времена. Нађите који услов треба да буде задовољен да сандук не би поскакивао. 4 Савезно такмичење из физике, Петровац 5 III разред 1 Хоризонтална платформа врши кружне осцилације у хоризонталној равни фреквенцијеν и амплитуде A На платформи лежи тело чини је коефицијент трења о

Διαβάστε περισσότερα

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела Густина : V Специфична запремина : V s Q g Специфична тежина : σ V V V g Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност,

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност, Температурно стабилан отпорник састоји се од два једнака цилиндрична дела начињена од различитих материјала (гвожђе и графит) У ком односу стоје отпорности ова два дела отпорника ако се претпостави да

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља

Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља Универзитет у Машински факултет Београду Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља -семинарски рад- ментор: Александар Томић Милош Живановић 65/

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Кинематика и динамика у структуралном инжењерству, Звонко Ракарић, Механика 2, грађевинарство, Факултет техничких наука, Нови Сад,2017

Кинематика и динамика у структуралном инжењерству, Звонко Ракарић, Механика 2, грађевинарство, Факултет техничких наука, Нови Сад,2017 КИНЕМАТИКА ТЕЛА МЕХАНИКА 2 ГРАЂЕВИНАРСТВО ФТН НОВИ САД Верзија 3 Октобар 207 ГЛАВА V КИНЕМАТИКА КРУТОГ ТЕЛА 5. УВОД У претходним Поглављима смо научили како да се у потпуности дефинише кретање једне (било

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

Апсорпција γ зрачења

Апсорпција γ зрачења Универзитет у Крагујевцу Природно математички факултет Мр Владимир Марковић Предмет: Нуклеарна физика Експериментална вежба: Апсорпција γ зрачења Када сноп γ зрачења пролази кроз материју, његов интензитет

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2016/17. бр. LI-4

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2016/17. бр. LI-4 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 06/7. бр. LI-4 РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ III разред. а) 50 4 = 00; б) 0 5 = 650; в) 0 6 = 6; г) 4 = 94; д) 60 : = 0; ђ) 0 : = 40; е) 648 :

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

КОМПЛЕКСНИ БРОЈЕВИ. Формуле: 1. Написати комплексне бројеве у тригонометријском облику. II. z i. II. z

КОМПЛЕКСНИ БРОЈЕВИ. Формуле: 1. Написати комплексне бројеве у тригонометријском облику. II. z i. II. z КОМПЛЕКСНИ БРОЈЕВИ z ib, Re( z), b Im( z), z ib b b z r b,( ) : cos,si, tg z r(cos i si ) r r k k z r (cos i si ), z r (cos i si ) z r (cos i si ), z r (cos i si ) z z r r (cos( ) i si( )), z z r (cos(

Διαβάστε περισσότερα

ДВАДЕСЕТПРВО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ПРВОГ РАЗРЕДА

ДВАДЕСЕТПРВО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ПРВОГ РАЗРЕДА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТПРВО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ПРВОГ

Διαβάστε περισσότερα

ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ јун године

ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ јун године ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ИЗ ФИЗИКЕ ЗА УПИС НА САОБРАЋАЈНИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ јун 004. године Тест има 0 задатака. Време за рад је 80 минута. Задаци 4 вреде по 3 поена, задаци 8 вреде по 4 поена, задаци

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.1 Слика 1.2 Слика 1.3. Количина електрицитета која се налази на електродама кондензатора капацитивности C 3 је:

Слика 1. Слика 1.1 Слика 1.2 Слика 1.3. Количина електрицитета која се налази на електродама кондензатора капацитивности C 3 је: Три кондензатора познатих капацитивности 6 nf nf и nf везани су као на слици и прикључени на напон U Ако је позната количина наелектрисања на кондензатору капацитивности одредити: а) Напон на који је прикључена

Διαβάστε περισσότερα