α γ =, τότε οι όροι α, β, γ και δ συνδέονται µε τη

Transcript

1 1ο υµνάσιο Πύλης Σχολικό Έτος : 7 8 ΤΞΗ : ΥΜΝΣΙΟΥ ραπτές Προαγγικές εξετάσεις περιόδου Μαΐου Ιουνίου 8 Στο Μάθηµα τν : ΜΘΗΜΤΙΚΩΝ ΘΕΜΤ ΘΕΜ 1ο: α) Πότε δύο κλάσµατα λέγονται ισοδύναµα ; β) ν ισχύει α γ =, τότε οι όροι α, β, γ και δ συνδέονται µε τη β δ σχέση: γ) Να δικαιολογήσετε ποια από τα παρακάτ ζεύγη κλασµάτν είναι ισοδύναµα; (α) 1, , (β),, (γ), (δ), 5 5 ΘΕΜ ο: α) Να αναφέρετε τα είδη τν τριγώνν µε κριτήριο : i. τις γνίες τους ii. τις πλευρές τους β) Να γράψετε τα κύρια και δευτερεύοντα στοιχεία ενός τριγώνου. γ) Να συµπληρώσετε τα κενά στις παρακάτ προτάσεις : i. Η διάµεσος, που αντιστοιχεί στη βάση ισοσκελούς τριγώνου είναι και ii. Οι προσκείµενες γνίες στη βάση ισοσκελούς τριγώνου είναι ΣΚΗΣΗ 1η: ν = 9 [ 1 9 ( 4 5 )] και τότε να υπολογίσετε : α) τις παραστάσεις και β) την παράσταση : Κ = = : 5 5 ΣΚΗΣΗ η: Να υπολογίσετε την τιµή της παράστασης: = 7 64 ( 8 ) ( 15) :( 8) ( 8) + ( 7) : 9 8

2 ΣΚΗΣΗ η: ν ε 1 // ε τότε να υπολογίσετε τις γνίες α, β και γ στο παρακάτ σχήµα : ( Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας ) πό τα δύο () θέµατα θερίας να απαντήσετε στο ένα (1) και από τις τρεις ασκήσεις να λύσετε τις δύο (). ΚΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙ ΕΙΣΗΗΤΕΣ Η ΙΕΥΘΥΝΤΡΙ 1.. ΜΣΤΟΡΣ.. ΠΠΙΝΝΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΕΝΗ ΚΟΥΤ

3 ΡΠΤΕΣ ΠΡΟΩΙΚΕΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟ : 1 ο υμνάσιο Τρικάλν ΤΞΗ : ΜΘΗΜ : Μαθηματικά ΕΙΣΗΗΤΕΣ :. Οικονόμου -. Παππά - Ε. Χασιώτη ΘΕΜ 1 Θ Ε Μ Τ α. Πότε ένας αριθμός ονομάζεται πρώτος και πότε σύνθετος ; β. Πότε ένας αριθμός διαιρείται: i. Mε το ; ii. Mε το ; ΘΕΜ Πότε δύο γνίες ονομάζονται: α. Εφεξής ; β. Κατακορυφήν ; γ. Παραπληρματικές ; ν α = ( ) ( + ) και β = ( + ) ( ) + ( ) , τότε i. Να υπολογίσετε την τιμή τν αριθμητικών παραστάσεν α και β. ii. Να βρείτε τον Μ.Κ.Δ.( α, β ) ε ε ΘΕΜ ο Στο διπλανό σχήμα, οι ευθείες ε 1 και ε είναι παράλληλες,έχουμε Ο= και = ˆ 5. Να υπολογίσετε τις γνίες ϕ,, ϑ θ Ο φ ε 1 5 ε ΘΕΜ ο Να βρείτε την τιμή της αριθμητικής παράστασης: ( 4 ) 5 ( 9) ( 11 4 ) ( 8 15) Καλή επιτυχία

4 ΡΠΤΕΣ ΠΡΟΩΙΚΕΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟ : ο υμνάσιο Καλαμπάκας ΤΞΗ : ΜΘΗΜ : Μαθηματικά ΕΙΣΗΗΤΕΣ : Μπέλλου Ζή - Νάκη Σμαραγδή - Οικονόμου Ελένη Θ Ε Μ Τ α) Τι ονομάζουμε ίσα ή ισοδύναμα κλάσματα ; (Να δοθεί παράδειγμα) β) Πότε δύο αριθμοί λέγονται αντίστροφοι ; (Να δοθεί παράδειγμα) γ) Πς βρίσκουμε το γινόμενο δύο κλασμάτν ; ΘΕΜ ο α) Να γράψετε την προτεραιότητα τν πράξεν σε αριθμητική παράσταση χρίς παρενθέσεις. β) Να συμπληρθούν οι ισότητες : α ( β+ γ)= α ( β γ)= B Να βρείτε τις τιμές τν παραστάσεν : = = ( ) ( ) ( ) ( α ):( β+ γ) α, όταν α=, β= 1καιγ= 5 ΘΕΜ ο Να λύσετε τις εξισώσεις : + 5 α) = 1 β) = γ) + = δ) = ΘΕΜ ο Στο παρακάτ σχήμα έχουμε = 5 και =14 α) Να υπολογίσετε τις γνίες και του τριγώνου. β) Τι είδους τρίγνο είναι το ς προς τις γνίες του. A 5 14 Καλή επιτυχία

5 ΡΠΤΕΣ ΠΡΟΩΙΚΕΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟ : ο υμνάσιο Καλαμπάκας ΤΞΗ : ΜΘΗΜ : Μαθηματικά ΕΙΣΗΗΤΕΣ : Νάκη Σμαραγδή - Οικονόμου Ελένη Θ Ε Μ Τ α) Πότε δυο αριθμοί λέγονται ομόσημοι και πότε ετερόσημοι ; β) Τι ονομάζουμε απόλυτη τιμή ενός ρητού αριθμού α ; γ) Πότε δυο αριθμοί λέγονται αντίθετοι ; (ράψτε παραδείγματα) ΘΕΜ ο α) Πότε δυο γνίες λέγονται : i) εφεξής, ii) παραπληρματικές iii) κατακορυφήν β) Να σχεδιάσετε δύο εφεξής και παραπληρματικές γνίες ( ένα σχήμα) Να βρείτε την τιμή της παράστασης : = ( 14 : 4+ ) ( 7) 5 ΘΕΜ ο Να λύσετε τις παρακάτ εξισώσεις : 5 α) = 8 γ) 4 = δ) = 9 β) = 1 ΘΕΜ ο Στο παρακάτ σχήμα να υπολογίσετε τις γνίες γνρίζετε ότι ε 1 // ε και κ = 7 ο, λ = 5 ο, και φ, όταν ˆ κ = 7 ˆ ε λ= 5 1 χ ε φ Καλή επιτυχία

6 Σχολ. Έτος : 7-8 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΤΙ ΥΠΟΥΡΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΙ ΕΙΣ ΚΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΤΩΝ ΠΕΡΙΦ/ΚΗ /ΝΣΗ /ΘΜΙΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΘΕΣΣΛΙΣ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΥΤΕΡΟΘΜΙΣ ΕΚΠΙ ΕΥΣΗΣ Ν. ΤΡΙΚΛΩΝ 1 ο ΡΦΕΙΟ.Ε. ΤΡΙΚΛΩΝ ο ΥΜΝΣΙΟ ΠΥΛΗΣ Πύλη - Τρικάλν Τ.Κ. 4 ραπτή Προαγγική εξέταση Περίοδος : Μαϊου - Ιουνίου Μάθηµα : Μαθηµατικά Τάξη : Ηµεροµηνία : ΘΕΜΤ 1 ο Θέµα : α) Πότε δύο κλάσµατα λέγονται οµώνυµα και πότε ετερώνυµα ; β) Πς προσθέτουµε οµώνυµα και ετερώνυµα κλάσµατα ; ο Θέµα : Ποιες γνίες λέγονται : α) εφεξής β) παραπληρµατικές και γ) συµπληρµατικές. Άσκηση 1 η : Στο παρακάτ σχήµα είναι ε 1 // ε. Να υπολογίσετε τις γνίες : δ, φ και. Άσκηση η : Να υπολογίσετε την τιµή τν παραστάσεν : 4 = ( ): 1 =, + 1,75 4 : 5 Άσκηση η : Ένας υδραυλικός εισέπραξε 714. Πόσα χρήµατα πρέπει να αποδώσει στο κράτος αν ο ΦΠ που παρακρατά από τους πελάτες του είναι 19% ; Η ιευθύντρια Κν/να Παπαϊάννου Οι Εισηγητές 1. Καρδαράς Στέλιος. Παπαγιαννοπούλου εργία

7 ΡΠΤΕΣ ΠΡΟΩΙΚΕΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟ : ο υμνάσιο Καρδίτσας ΤΞΗ : ΜΘΗΜ : Μαθηματικά ΕΙΣΗΗΤΗΣ :. Καλούση ΘΕΜ 1 Θ Ε Μ Τ α. Τι ονομάζουμε απόλυτη τιμή ενός ρητού αριθμού ; Πότε δυο ρητοί λέγονται αντίθετοι ; β. ν δυο ρητοί είναι ετερόσημοι,τι πρόσημο θα έχει το άθροισμά τους και τι το γινόμενό τους ; γ. Δυο ρητοί έχουν άθροισμα μηδέν.τότε τι πρόσημο θα έχει το πηλίκο τους ; Δικαιολογήστε την απάντησή σας. ΘΕΜ α. Ποια τα είδη τν τριγώνν με κριτήριο τις γνίες τους ; Να γίνουν και τα αντίστοιχα σχήματα. β. Με τι ισούται το άθροισμα τν γνιών κάθε τριγώνου ; γ. ιατί κάθε τρίγνο έχει δυο τουλάχιστον οξείες γνίες ; Να υπολογισθεί η τιμή της παράστασης + : 8 όπου 19 = + 1 και = 1,8 1,9 +,6 :, 4, ( ) ( ) 6 = ΘΕΜ ο Το τρίγνο του διπλανού σχήματος είναι ισοσκελές (=). Να υπολογίσετε τις άγνστες γνίες που είναι σημειμένες στο σχήμα ΘΕΜ ο α. φού σχεδιάσετε ευθύγραμμο τμήμα,με διάμετρο αυτό να σχεδιάσετε κύκλο. Να ονομάσετε Ο το κέντρο του κύκλου και με το γνώμονα να φέρετε ακτίνα Ο κάθετη στη διάμετρο. β. Να δικαιολογήσετε γιατί οι χορδές και είναι ίσες γ. Υπάρχει άλλο σημείο του κύκλου (εκτός του ),που να ισαπέχει από τα και ; Καλή επιτυχία 5 θ 5 φ

8 ΡΠΤΕΣ ΠΡΟΩΙΚΕΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟ : 7 ο υμνάσιο Τρικάλν ΤΞΗ : ΜΘΗΜ : Μαθηματικά ΕΙΣΗΗΤΕΣ : Ε. Χασιώτη,. Κουκουτσέλος, Ν. Μπάκος Θ Ε Μ Τ α) Τι λέγεται εξίσση με έναν άγνστο; β) Τι λέγεται λύση ή ρίζα της εξίσσης; γ) Πότε μία εξίσση λέγεται αδύνατη; ΘΕΜ ο α) Ποιο παραλληλόγραμμο λέγεται ορθογώνιο; β) Ποιο παραλληλόγραμμο λέγεται ρόμβος; γ) Ποιο παραλληλόγραμμο λέγεται τετράγνο; Σε ένα ισοσκελές τρίγνο (=) η γνία που είναι απέναντι από τη βάση είναι 5 ο. Να υπολογίσετε τις υπόλοιπες γνίες του τριγώνου. ΘΕΜ ο Ένα προϊόν κοστίζει 15. Να βρείτε : α) Πόσα ευρώ θα είναι η έκπτση που θα μας κάνει ένα κατάστημα στην περίοδο τν εκπτώσεν, αν το ποσοστό έκπτσης για το προϊόν αυτό είναι 1%. β) Σε ποια τιμή θα αγοράσουμε τελικά το προϊόν αυτό μετά την έκπτση; ΘΕΜ ο Να βρεθούν τα παρακάτ εξαγόμενα: 1 α) β) 7 γ) : Καλή επιτυχία

9 ΠΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤ ΘΕΜΤ ΥΜΝΣΙΟΥ. α) Εξίσση με έναν άγνστο είναι μία ισότητα, που περιέχει αριθμούς και ένα γράμμα (άγνστος) β) Λύση ή ρίζα της εξίσσης είναι ο αριθμός που όταν αντικαταστήσει τον άγνστο, επαληθεύει την ισότητα. γ) Μία εξίσση λέγεται αδύνατη όταν κανένας αριθμός δεν την επαληθεύει. ΘΕΜ ο α) Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ή απλά ορθογώνιο λέγεται το παραλληλόγραμμο που έχει όλες τις γνίες του ορθές. β) Ρόμβος λέγεται ένα παραλληλόγραμμο που έχει όλες τις πλευρές του ίσες. γ) Τετράγνο λέγεται ένα παραλληλόγραμμο που έχει όλες τις γνίες του ορθές και όλες τις πλευρές του ίσες.. α)ξέρ ότι βάση του ισοσκελούς τριγώνου είναι η άνιση πλευρά του. Άρα η απέναντι της βάσης γνία είναι = ˆ 5 β) Ξέρ επίσης ότι οι προσκείμενες γνίες στη βάση ισοσκελούς τριγώνου είναι ίσες, άρα στο σχήμα έχ = ˆ ˆ γ) Το άθροισμα όλν τν γνιών του τριγώνου είναι 18 ο, δηλαδή ++= ˆ ˆ ˆ 18 και επειδή = ˆ 5 θα έχ 5 ++= ˆ ˆ 18 άρα ˆ ˆ += 18 5, δηλαδή += ˆ ˆ 1. Όμς =, ˆ ˆ επομένς += ˆ ˆ 1 άρα = ˆ 1 οπότε ˆ = 1 : = 65 ΘΕΜ ο α) Το ποσοστό έκπτσης υπολογίζεται από τη σχέση : (ποσό έκπτσης ) = ( ποσοστό έκπτσης). (τιμή πριν την έκπτση) 1 άρα έχ: (ποσό έκπτσης)= 1%. 15 = 15 =18 1 β) Η τιμή που αγοράσαμε το προϊόν τελικά (μετά την έκπτση) είναι : (τιμή μετά την έκπτση)=(τιμή πριν την έκπτση) -(ποσό έκπτσης) Άρα (τιμή μετά την έκπτση)=15-18 = 1 5 ΘΕΜ α) + + = + + = + + = = Ε.Κ.Π.(4,6,1)= β) = = = = Ε.Κ.Π (,)= :1 1 γ) : = : = : = : = = = = Ε.Κ.Π.(8,4)= :1

10 ΡΠΤΕΣ ΠΡΟΩΙΚΕΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟ : υμνάσιο Ζάρκου ΤΞΗ : ΜΘΗΜ : Μαθηματικά ΕΙΣΗΗΤΗΣ : Σαμορέλης Σεραφείμ Θ Ε Μ Τ α) Πότε δυο κλάσματα ονομάζονται ισοδύναμα ( ίσα ) ; Να βρείτε δυο κλάσματα που να είναι ισοδύναμα με το κλάσμα 5 β) Να βάλετε ένα από τα σύμβολα >, =, < μεταξύ τν παρακάτ αριθμών : , γ) Να χαρακτηρίσετε ς σστές (Σ) ή λάθος (Λ) τις ακόλουθες προτάσεις : 5 i) + = v) Οι αριθμοί,5 και,4 είναι Σ Λ αντίστροφοι Σ Λ α 14 ii) = α Σ Λ vi) 7 = Σ Λ iii), 8 5 9,9= 1 Σ Λ iv) = Σ Λ viii) = 19 7 Σ Λ 1 4 ΘΕΜ ο α. Πότε δυο γνίες ονομάζονται κατακορυφήν ; β. Πότε δυο γνίες ονομάζονται παραπληρματικές ; γ) Να κατασκευάσετε την κατακορυφήν γνία της γνίας θ του διπλανού σχήματος θ Να κατασκευάσετε την γνία που είναι εφεξής και παραπληρματική της γνίας του διπλανού σχήματος

11 Στο διπλανό σχήμα να σημειώσετε και να ονομάσετε θ εκείνη την γνία με την οποία η γνία είναι εντός εκτός και επί τα αυτά. Να σημειώσετε ακόμη και να ονομάσετε α εκείνη την γνία με την οποία η φ είναι εντός και επί τα αυτά. Να σημειώσετε ακόμη και να ονομάσετε β εκείνη την γνία με την οποία η γνία είναι φ εντός εναλλάξ. ε 1 ε φ δ 1 δ α) Να βρείτε την τιμή της παράστασης : = ( 5 ): β) Να βρείτε την τιμή της παράστασης : y = ( 4 7) γ) ια = 6 και 1 = y να βρείτε την τιμή της παράστασης : ( 1 ) :1,5 ( y) :,75 y = ΘΕΜ ο Το τετράγνο Δ και το ορθογώνιο ΚΛΜΝ του διπλανού σχήματος έχουν το ίδιο εμβαδόν. Η περίμετρος του τετραγώνου είναι 8 cm ενώ το μήκος του ορθογνίου είναι ΚΛ=,5 dm. α) να βρείτε το μήκος της πλευράς του τετραγώνου β) να βρείτε το εμβαδόν του τετραγώνου γ) να βρείτε το πλάτος του ορθογνίου Ν Μ Κ,5 dm Λ

12 ΘΕΜ ο Στο διπλανό σχήμα οι ευθείες ε1 και ε είναι μεταξύ τους παράλληλες, ενώ ξέρουμε ακόμη ότι η γνία είναι και η γνία Ε είναι ε 1 α) Να βρείτε τις γνίες α,, φ του διπλανού σχήματος δικαιολογώντας τα αποτελέσματα που βρήκατε β) Να φέρετε την διχοτόμο της γνίας ΕΔ και να την ονομάσετε ΕΚ. Να χαρακτηρίσετε και ς προς τις πλευρές και ς προς τις γνίες τα τρίγνα ΕΚ και ΚΕΔ που δημιουργήθηκαν δικαιολογώντας την απάντησή σας. α 1 Ε ζ φ δ ε Καλή επιτυχία

13 ΡΠΤΕΣ ΠΡΟΩΙΚΕΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟ : υμνάσιο Ζάρκου ΤΞΗ : ΜΘΗΜ : Μαθηματικά ΕΙΣΗΗΤΗΣ : Σαμορέλης Σεραφείμ Θ Ε Μ Τ α) Πς διαιρούμε δυο κλάσματα ; Να γράψετε και ένα παράδειγμα β) Πότε δυο αριθμοί ονομάζονται αντίστροφοι ; Να γράψετε και ένα παράδειγμα γ) Να χαρακτηρίσετε ς σστές (Σ) ή λάθος (Λ) τις ακόλουθες προτάσεις : 5 i) = 4 7 α ii) = 1 α 11 iii) iv) + Σ Λ v) Σ Λ vi) = Σ Λ < Σ Λ = Σ Λ vii) Τα 5 τν είναι 1 Σ Λ = Σ Λ viii) = Σ Λ ΘΕΜ ο α) Τι ονομάζεται γνία ; Σχεδιάστε μια γνία την οποία και να μετρήσετε β) Πότε ένα τρίγνο ονομάζεται ορθογώνιο και ισοσκελές ; Τι ξέρετε για τις γνίες ενός ορθογνίου και ισοσκελούς τριγώνου ; Να σχεδιάσετε ένα ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγνο γ) Να αντιστοιχίσετε κάθε γράμμα της πρώτης στήλης (σχήμα) του παρακάτ πίνακα με ένα μόνο αριθμό της δεύτερης στήλης (είδος γνίας)

14 Σχήμα Είδος γνίας 1 Ορθή Ο Οξεία y y Ο Ευθεία θ Δ 4 μβλεία Ο Ε 5 Πλήρης y Ο χ y Ζ 6 Μη κυρτή α) Να βρείτε την τιμή της παράστασης : = β) Να βρείτε την τιμή της παράστασης : = ( y ) ( + y ) 5 45 αν ξέρετε ότι = 7 και y = 1.

15 ΘΕΜ ο Η διπλανή ορθογώνια πλατεία Δ έχει εμβαδό 16 m και πλάτος, Km. α) να βρείτε πόσο είναι το μήκος της πλατείας β) αν θελήσουμε να την περιφράξουμε με κάγκελα πόσο θα πληρώσουμε αν κάθε μέτρο κάγκελου κοστίζει 15 ; γ) αν θελήσουμε ακόμη να την στρώσουμε με τετράγνες πλάκες πλευράς 5 cm,πόσες τέτοιες πλάκες θα χρειαστούμε ; 5 cm, Km ΘΕΜ ο ) Στο διπλανό σχήμα οι ευθείες ε1 και ε είναι μεταξύ τους παράλληλες, ενώ ξέρουμε ακόμη ότι η γνία είναι 4 και η γνία Ε είναι 1. 4 α ε 1 Να βρείτε τις γνίες α,, φ του διπλανού σχήματος δικαιολογώντας τα αποτελέσματα που βρήκατε 1 Ε ζ φ δ ε ) Στο διπλανό σχήμα το τρίγνο Δ είναι ισοσκελές και το τρίγνο Δ ισόπλευρο. Επίσης η γνία Δ είναι 7. A 7 Να βρείτε τις γνίες Δ, και Δ του διπλανού σχήματος αιτιολογώντας τις απαντήσεις σας B Καλή επιτυχία

16 ΡΠΤΕΣ ΠΡΟΩΙΚΕΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟ : υμνάσιο Μεγαλοχρίου ΤΞΗ : ΜΘΗΜ : Μαθηματικά ΕΙΣΗΗΤΗΣ : Κουτσογούλας θανάσιος ΘΕΜ 1 Θ Ε Μ Τ α)πότε δύο αριθμοί λέγονται ομόσημοι και πότε ετερόσημοι ; β) Πότε δύο αριθμοί λέγονται αντίθετοι ; γ) Πότε δύο αριθμοί λέγονται αντίστροφοι ια κάθε περίπτση να δώσετε ένα παράδειγμα. ΘΕΜ α) Πότε δύο γνίες λέγονται εφεξής ; (σχήμα) β) Πότε δύο γνίες λέγονται κατακορυφήν ; (σχήμα) γ) Πότε δύο γνίες λέγονται παραπληρματικές ; Να υπολογίσετε την τιμή τν παρακάτ παραστάσεν. α) = (5+4)- (14-11)+ β) =(-) +(-7) +(-) γ) =- ΘΕΜ ο Τρία αδέλφια μοιράστηκαν το ποσό τν 1. Ο πρώτος πήρε τα 5 τν χρημάτν,ο δεύτερος το 5% τν χρημάτν και ο τρίτος τα υπόλοιπα. Να βρείτε : α) Τα χρήματα που πήρε ο καθένας β) Tο ποσοστό τν χρημάτν που πήρε ο τρίτος ΘΕΜ ο Στο διπλανό σχήμα έχουμε τις ευθείες ε1 και ε μεταξύ τους παράλληλες και Κ ˆ = 16. Να υπολογίσετε τις γνίες, y,. ε 1 ε y 16 Κ Καλή επιτυχία