ИЗБОРНОМ ВЕЋУ ТЕХНИЧКОГ ФАКУЛТЕТА У ЧАЧКУ

Transcript

1 ИЗБОРНОМ ВЕЋУ ТЕХНИЧКОГ ФАКУЛТЕТА У ЧАЧКУ Одлуком Изборног Већа Техничког Факултета у Чачку од 1. марта године именовани смо као чланови Комисије за припрему извештаја за избор наставника за ужу научну област Математика, према конкурсу објављеном у Службеном гласнику РС бр. 10 од 3. фебруара године. На основу прегледа материјала приспелог на конкурс, Комисија подноси следећи ИЗВЕШТАЈ На конкурс који је расписао Декан Техничког Факултета у Чачку за избор наставника за ужу научну област Математика пријавио се само један кандидат др Милорад Р. Стевановић, дипломирани математичар, ванредни професор за исту научну област на Техничком Факултету у Чачку. БИОГРАФСКИ ПОДАЦИ Милорад Стевановић је рођен 1. новембра године у Невесињу. Детињство је провео у Невесињу, Варешу и Алексинцу, где полази у основну школу и учи прва два разреда. После преласка родитеља у Сарајево тамо наставља основну школу, затим гимназију и Природно-математички факултет, Одсек за математику које завршава у Сарајеву. У току школовања (у средњој школи и на факултету) постиже истакнуте резултате на такмичењима из математике. После завршетка студија год. запошљава се у II Гимназију у Сарајеву, где ради до избора за асистента на Природно-математичком факултету у Сарајеву год. када прелази на то место где остаје до априла 1992 године. У међувремену је одслужио војни рок. Као члан ДМФА БиХ водио је дописну школу из математике и био је дугогодишњи члан Савезне комисије за организовање такмичења из математике. Био је у вођству југословенских екипа на разним такмичењима из математике почев од Балканијаде до Олимпијаде године у Кини. Учествовао је у раду летњих школа за младе математичаре у Требињу, Бијељини (1998) и на Кипру. У последњих неколико година ангажован је и у припреми Олимпијске екипе БиХ из математике, као и у организацији такмичења на нивоу Републике Српске. На Техничком факултету у Чачку ради од септембра године, прво као асистент а после докторирања год. као доцент, и сада као ванредни професор. У покрету Наука младима Србије као ментор припремао је младе за будући рад у науци. Ангажован је био и на припреми факултетске екипе из математике за Електријаду где је та екипа постигла веома запажене резултате. Магистарски рад Риманова зета функција и њена примена на израчунавање неких сума и интеграла је одбранио године на Природно-математичком факултету у Сарајеву. Школску 1990/91. годину је провео на Харковском универзитету у Украјини на научној специјализацији где добија низ резултата које уграђује у докторску дисертацију Вишеструко сумирање, Риманова зета функција и примјене коју је одбранио године на ПМФ-у у Београду.

2 У последње време поред истраживања у вези са Euler-Riemann-овом зета функцијом бави се и проблемима из геометрије троугла. У Чачку живи од августа године, ожењен је и има две ћерке. СПИСАК НАУЧНИХ И СТРУЧНИХ РАДОВА Списак научних радова пре избора у звање доцента 1. M. Stevanović, F. Vajzović, Some fixed point theorems, Radovi ANUBiH, LXXVIII, 24(1985), (4 бода) 2. F. Vajzović, M. Stevanović, Two fixed point theorems, Radovi ANUBiH, LXXVIII, 24(1985), (4 бода) 3. M. Stevanović, F. Vajzović, O fiksnim tačkama nekih nelinearnih operatora, Matematički vesnik, 38(1986), (4 бода) Списак научних радова после избора у звање доцента 1. Milorad R. Stevanović, Mališa R. Žižović, Some inequalities for bisectors and other elements of triangle, Mathematica Moravica, Vol. 1 (1997), (2 бода) 2. Mališa R. Žižović, Milorad R. Stevanović, Some inequalities for altitudes and other elements of triangle, Recent progress in inequalities, Kluwer Academic Publishers, 1998, (4 бода) 3. Mališa R. Žižović, Milorad R. Stevanović, Two inequalities for medians and angle bisectors of a triangle, Mathematica Moravica, Vol. 2 (1998), (2 бода) 4. Nebojša Mitrović, Predrag Petrović, Milorad Stevanović, Predrag Pejović, Numerička simulacija krive histerezisa feromagnetnih materijala korišćenjem Žil-Atertonovog modela, XII konferencija ETRAN, Vrnjačka Banja, , (2 бода) 5. Predrag Petrović, Nebojša Mitrović, Milorad Stevanović, Predrag Pejović, A simulation of hysteresis curves of magnetic materials using the Jiles-Atherton model, IEEE International Workshop on intelligent signal processing, Proceedings, , Budapest, Hungary, (4 бода) 6. Milorad Stevanović, Predrag Petrović, Kriptoanaliza ponuđene modifikacije Ruby-eve blok šifre, VII Telekomunikacioni forum, TELFOR 99, Zbornik radova, Beograd, (2 бода) 7. Predrag Petrović, Slavoljub Marjanović, Milorad Stevanović, Measuring active power,voltage and curent, using slow A/D converters, IEEE Instrumentation and measurement technology conference, St. Paul, Minnesota, USA, May , 1998, (4 бода) 8. P. Petrović, S. Marjanović, M. Stevanović, Digital method for power frequency measurement using synchronous sampling, IEEE Proc. Electr. Power Appl., Vol. 146, No. 4, July, 1999, (4 бода) 9. Predrag Petrović, Slavoljub Marjanović, Milorad R. Stevanović, New algorithm for measuring 50/60 Hz AC values based on the usage of slow A/D converters, IEEE Transactions on instrumentation and Measurements, Vol. 49, No. 1, February 2000, (4 бода)

3 10. Predrag Petrović, Slavoljub Marjanović, Milorad Stevanović, Measuring of slowly changing AC signals without sample-and-hold circuit, IEEE Transactions on instrumentation and measurement,vol. 49, No. 6, December 2000, (4 бода) 11. Milorad R. Stevanović, Inequalities for Wallis products, Mathematica Moravica, Vol. 7(2003), (2 бода) 12. Milorad R. Stevanović, Triangle centers associated with the Malfatti circles, Forum Geometricorum, Vol. 3(2003), (4 бода) 13. Milorad R. Stevanović, The Apollonius circle and related triangle centers, Forum Geometricorum, Vol. 3(2003), (4 бода) 14. Milorad R. Stevanović, Two triangle centers associated with the excircles, Forum Geometricorum, Vol. 3(2003), (4 бода) 15. Milorad R. Stevanovic, Sequences related to the sum of divisors, Kragujevac Journal of Mathematics 27 (2005), (2 бода) 16. Milorad R. Stevanović, The multiple sumation formula and polylogarithms, Mathematica Moravica, Vol. 9 (2005), (2 бода) 17. P.Petrović, M. Stevanović, Measuring active power of synchronously sampled AC signals in presence of interharmonics and subharmonics, IEE Proc - Electr. Power. Appl., Vol 153, No. 2, March 2006, (4 бода) 18. P. Petrović, M. Stevanović, A reply on comments on New algorithm for measuring 50/60 Hz AC values based on the usage of slow A/D converters and Measuring of slowly changing AC signals without sample-and-hold circuit, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement (рад ће бити објављен у октобарском броју у години). (4 бода) Поред наведених научних радова сматрамо да је потребно приказати резултате из докторске дисертације кандидата: М. Стевановић, Вишеструко сумирање, Риманова зета функција и примјене, Природно-математички факултет, Београд, Пре израде докторске дисертације кандидат је радио на сличним проблемима у магистаркој тези: M. Stevanović, Rimanova zeta funkcija i njena primjena na izračunavanje nekih suma i integrala, Prirodno-matematički fakultet, Sarajevo, У дисертацији је између осталог разматран један стари проблем, који потиче још од Леонарда Ојлера, о налажењу коефицијената који су вредности основних двоструких сума у тачкама 1 и 1, реда p + q и тај проблем је у дисертацији решен у случају када је p + q непаран број. Из добијених функционалних једначина изведене су формуле за коефицијенте који су у блиској вези са основним двоструким сумама на јединичном кругу у комплексној равни. Специјалне врсте функција које су вези са полилогаритмима (а полилогаритми су функције од изузетне важности у новије време), интегрисане су у комплексном подручју и као резултат добијене су функционалне и комбинаторне релације које су омогућиле налажење различитих типова вишеструких сума, при чему су посебно обрађене троструке суме до сума закључно шестог реда.

4 У раду су разматране и Морделове суме као и проблем који се односио на њих: Одређивање формуле за Морделову суму 2 n + 1 -ог реда. Аутор је у раду навео решење тог проблема што је омогућило одређивање јединствене формуле за Морделову суму (јер је формулу за 2n раније добио Sitaramachandra Rao). Добијене су и формуле за суме сличне Морделовим и решен је још један сложенији проблем за те суме у случају да је p + q + r = 2 n +1, чиме су добијени одговори на два отворена проблема из 1950 и1985 године (код првог проблема паран случај је био решен 1985.године, док је у другом проблему паран случај још увек нерешен). У раду су такође наведене формуле за основне двоструке суме четвртог реда, затим су разматране рационално-линеарне трансформације променљиве у вишеструком реду што је омогућило смањење вишеструкости сумирања и добијене су формуле, које због релативне простоте неких од њих, показују да се и те веома сложене суме подвргавају строгим законитостима. У последњем поглављу дисертације разматране су суме у чијим члановима фигурише Риманова зета функција и наведена су поопштења већ познатих формула са случаја n = 1, 2 на све природне бројеве. Значајно је напоменути да су сви резултати добијени у раду изражени преко Риманове зета функције, што указује на њен изузетан значај и у теорији вишеструког сумирања. Стручни радови 1. M. Stevanović, A. Bešlagić, Uopštavanje jednog problema, Matematika VI, 1981, М. Жижовић, Н. Азањац, М. Стевановић, Збирка решених задатака из математике са пријемних испита, Технички факултет, Чачак M. Stevanović, Broj e (I deo), nizovi, PMF, Banjaluka ( prihvaćeno za štampu ).. 4. M. Žižović, M. Stevanović, D. Đurčić, V. Lazarević, A. Šebeković, N. Damljanović, R. Nikolić, Zbirka zadataka za prijemni ispit iz matematike, Tehnički fakultet, Čačak, М.Стевановић, Збирка задатака из Математике I, Филозофски Факултет, Источно Сарајево (прихваћено за штампу). 6. У припреми су збирке испитних задатака. Активности кандидата у периоду од избора у звање ванредног професора, од до године У извештају је извршена анализа активности кандидата у звању ванредног професора према Правилнику Универзитета у Крагујевцу о условима и поступку за давање сагласности стручних већа Универзитета на одлуке о избору наставника Група 1.1. Радови објављени у међународним или домаћим часописима А. Радови објављени у међународним часописима 1. Milorad R. Stevanović, Triangle centers associated with the Malfatti circles, Forum Geometricorum, Vol. 3(2003), (4 бода)

5 2. Milorad R. Stevanović, The Apollonius circle and related triangle centers, Forum Geometricorum, Vol. 3(2003), (4 бода) 3. Milorad R. Stevanović, Two triangle centers associated with the excircles, Forum Geometricorum, Vol. 3(2003), (4 бода) 4. P.Petrović, M. Stevanović, Measuring active power of synchronously sampled AC signals in presence of interharmonics and subharmonics, IEE Proc - Electr. Power. Appl., Vol 153, No. 2, March 2006, (4 бода) 5. P. Petrović, M. Stevanović, A reply on comments on New algorithm for measuring 50/60 Hz AC values based on the usage of slow A/D converters and Measuring of slowly changing AC signals without sample-and-hold circuit, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement (рад ће бити објављен у октобарском броју у години). (4 бода) Приказ научних радова објављених у часописима међународног значаја Радови и 3. су из области геометрије троугла објављени у водећем међународном часопису из тог подручја геометрије. У раду 1. наведене су разне формуле за радијусе Малфатијевих кругова троугла. Дате су и формуле са везама између радијуса приписаних кругова и радијуса Малфатијевих кругова.наведене су и координате значајних тачака троугла које су у вези са Малфатијевим круговима. У раду 2. наведени су нови резултати у вези са Аполонијевим кругом троугла.дата је конструкција тог круга која не зависи од приписаних кругова троугла. У раду су дати, поред осталог и резултати у вези са центрима сличности између Аполонијевог круга и других значајних кругова троугла. Откривен је нови круг (који је након тога назван кругом Стевановића) и доказано је да је он нормалан на описани круг, Ојлеров круг, Спикеров круг(радикалан круг приписаних кругова троугла), ексцентралан круг (круг на коме су центри приписаних кругова троугла) и Аполонијев круг троугла. У раду 3. уведене су нове значајне тачке троугла као перспектори значајних троуглова и полазног троугла. Наведена је веза између тих перспектора и других значајних тачака троугла, посебно Yff-ових центара троугла и Clаwson-ове тачке троугла. Радови 4. и 5. су из области реконструкције сигнала и у вези су са одређеним математичким алгоритмима који из подручја примене математике у електроници. Резултат су плодне сарадње са др Предрагом Петровићем. У раду 4. је наведен нови математички поступак којим се уз одређене услове може реконструисати сигнал у најопштијој ситуацији где поред хармоника имамо субхармонике и интерхармонике. Рад је руковођен идејом примењеном у раду 8. са горње листе при чему је примењен на најопштију ситуацију. Рад 5. је у вези са раније објављеним радовима са горње листе под редним бројевима 9. и 10. У раду 7. је дата нова конструкција дигиталног мерног система базираног на употреби веома спорог, високопрецизног A/D конвертора,а у раду 9. наведен је нови приступ који то омогућава. У раду 10. дат је нови поступак за мерење споро променљивих AC сигнала.

6 Б. Радови објављени у домаћим часописима 1. Milorad R. Stevanović, Inequalities for Wallis products, Mathematica Moravica, Vol. 7(2003), (2 бода) 2. Milorad R. Stevanovic, Sequences related to the sum of divisors, Kragujevac Journal of Mathematics 27 (2005), (2 бода) 3. Milorad R. Stevanović, The multiple sumation formula and polylogarithms, Mathematica Moravica, Vol. 9 (2005), (2 бода) Приказ научних радова објављених у домаћим часописима У раду 1. дате су неједнакости за Валисове производе који су у вези са бројем π,а које су строжије од познате неједнакости Казаринофа наведене у Митриновићевој књизи о неједнакостима. У раду 2. дате су различите формуле за суму дјелитеља природног броја и уведени су низови, који омогућавају њено израчунавање без познавања факторизације датог броја.рад је представљен на међународној математичкој конференцији у Крагујевцу, 2004 године. У раду 3. израчунате су одређене вишеструке суме које су вези са Ојлер-Римановом зета функцијом и полилогаритмима. Рад је у вези са одређеним областима које је аутор обрађивао у својој докторској дисертацији. Бодовање научних радова кандидата година избор у звање доцента година реизбор у звање доцента година избор у звање ванредног професора 2 9 = 3,6 (2 године од реизбора у звање доцента до избора у звање ванредног 5 професора, 5 година у звању ванредног професора, 9 - полазни минималан број). Минималан број је 9+3,6=12,6. Број бодова остварен после избора у звање доцента је 32. У наредни период се преноси 32-12,6=19,4. УКУПАН број бодова: 5 4(бодови из међународних часописа)+3 2(бодови из домаћих часописа)+19,4(пренесени бодови)=45,4. Предвиђени минималан број бодова је 9, од тога 3 као једини или први аутор. Група 1.2. Уџбеници, монографије У посматраном периоду аутор је објавио или му је прихваћено за објављивање следеће: Уџбеници 1. Милорад Р. Стевановић, Математика 1, Технички Факултет, Чачак, А. Торгашев, Д. Ђурчић, М.Стевановић, Предавања и вежбе из математике 2,

7 Технички Факултет, Чачак, Збирке 3 М. Стевановић, Збирка задатака из Математике I, Филозофски Факултет, Источно Сарајево (прихваћено за штампу). 4 M. Žižović, M. Stevanović, D. Đurčić, V. Lazarević, A. Šebeković, N. Damljanović, R. Nikolić, Zbirka zadataka za prijemni ispit iz matematike, Tehnički fakultet, Čačak, Приказ уџбеника У уџбенику Математика 1 представљен је почетни курс математике за студенте Техничког Факултета у Чачку.Он је настао на основу предавања за студенте електротехнике и рачунарске технике на том факултету. У књизи су, на 230 страна формата А4, представљени основни математички садржаји. У поглављу основи алгебре и анализе обрађени су скупови, бинарне релације и операције, пресликавања, поља реалних и комплексних бројева и метрички простор. У поглављу линеарна алгебра се обрађују линеаран и нормиран простор, линеарана пресликавања, матрице и детерминанте, системи линеарних једначина и графови. У поглављу вектори и аналитичка геометрија представљени су вектори са својим производима, једначине правих и равни и површи. У поглављу гранична вредност и непрекидност разматра се теорија низова, граничне вредности и непрекидности функција. У поглављу диференцијални рачун функције једне променљиве обрађен је извод, диференцијал и примена диференцијалног рачуна на одређивање тангенти кривих и на испитивање особина функција. У поглављу интегрални рачун функције једне променљиве обрађен је неодређени интеграл, разне методе интеграције, затим одређени интеграл и његова примена на израчунавање дужине лука кривих и површине фигура у равни. У књизи су изложене основне области математике потребне студентима техничког и сличних факултета. Наведени материјал је у књизи изложен јасно и прецизно. Изложени материјал није преобиман, а поред тога у књизи је наведено и више примера захваљујући којима је садржај прихватљивији за разумевање. Уџбеник ће имати утицаја на олакшано овладавање основним математичким садржајима потребним у току студија. У уџбенику Предавања и вежбе из математике 2, на 415 страна формата B5, изложен је стандардни материјал из математике 2. У односу на уџбеник Математика 1, немају области које би се преклапале, тако се оба уџбеника надовезују једна на други и надопуњују. У поглављу теорија редова изложене су основне особине редова, функционални редови, степени и Фуријеови редови У поглављу реалне функције више променљивих представљен је основни садржај из ове области. У поглављу диференцијалне једначине изложене су обичне диференцијалне једначине, системи диференцијалних једначина и парцијалне диференцијалне једначине. У поглављу диференцијална геометрија изложени су елементи теорије кривих и површи. У поглављу интеграли функција више променљивих обрађени су различити типови интеграла.

8 У поглављу комплексна анализа изложени су елементи комплексне анализе који обухватају елементе теорије аналитички функција, интеграцију и редове. У поглављу специјалне функције обрађене су Ојлерова Гама и Бета функција, Лежандрови полиноми и Беселове функције. У поглављу Фуријеов интеграл и Лапласова трансформација изложени су елементи ове теорије. После сваког поглавља следи избор одговарајућих задатака који могу да послуже као вежбе из наведеног предмета.ови задаци су углавном потпуно решени и поседују средњу тежину, без проблемских и тежих задатака. Књига је писана са идејом да се сложен и обиман садржај изложи у разумљивом и прихватљивом облику. Приказ збирки Збирка задатака из Математике I је намењена студентима математичког и различитих техничких факултета. На око 350 страница представљени су задаци са решењима из различитих области математике. Циљ збирке је да читалац стекне виши ниво знања и усаврши различите технике из одређених математичких области. У збирци су наведени више-мање познати задаци са детаљним решењима као и оригинални задаци. У изради задатака кориштене су и познате и оригиналне методе. У збирци су обрађена поглавља: 1. комплексни бројеви, 2. детерминанте, 3. матрице, 4. вектори, 5. аналитичка геометрија, 6. низови, 7. граничне вредности, 8. број e и број c. У области комплексних бројева приказане су разне идеје при рачуну са комплексним бројевима и њихове разноврсне примене. У области детерминаната нагласак је на техникама које се користе у израчунавању детерминаната. Циљ је да се схвати да је могуће израчунати и веома комплексне детерминанте. У области матрица дато је и нешто од веома сложеног материјала, да би се тиме истакле специфичности једног некомутативног алгебарског објекта као што је матрица. У области вектора кроз задатке се овладава основним операцијама са векторима, док је у области аналитичке геометрије нагласак на примени вектора и на геометријском разматрању одређених проблема. У области низова приказане су основне идеје у вези са различитим особинама низова, док је у области граничних вредности нагласак на поступцима за одређивање граничних вредности низова, а код одређивања граничних вредности функција нагласак је на трансформацији израза која омогућава њихово израчунавање. У области број е и број с наведени су различити низови који су у вези са овим значајним бројевима као и поступци при израчунавању различитих израза који су у вези са овим бројевима. Друга од наведених збирки је плод заједничког рада запослених на Катедри за Математику Техничког Факултета у Чачку и направљена је са циљем да будућим студентима омогући припремање пријемног испита из математике на Техничком Факултету у Чачку. У односу на раније издату збирку М. Жижовић, Н. Азањац, М. Стевановић, Збирка решених задатака из математике са пријемних испита, Технички факултет, Чачак 2000.ова збирка има донекле другачији приступ и могло би се рећи да оне у приступу једна другу допуњују.у збирци су за сваку област наведене основне формуле као помоћ ученицима, и дат је одређен број задатака са решењима, од најједноставнијих до мало сложенијих са циљем да се основним знањима што боље овлада тако да им то буде корисно при полагању пријемног испита а и у даљем школовању. Укупан број бодова: = 28 Минималан број бодова: 9.

9 Група 1.3. Учешће на међународним односно домаћим научним скуповима У наведеном периоду кандидат је учествовао на Међународној математичкој конференцији Mathematics in 2004 at Kragujevac са радом који је касније објављен у часопису Kragujevac Journal of Mathematics. Ради се о чланку који је већ раније приказан. Milorad R. Stevanovic, Sequences related to the sum of divisors, Kragujevac Journal of Mathematics 27 (2005), Укупан број бодова: Минималан број бодова: 0,50. Група 1.4. Учешће у научним пројектима Кандидат је био учесник у пројекту Министарства за науку Републике Србије под називом Нелинеарна функционална анализа и примене бр који је трајао од до године, и то све четири године. Кандидат је сувласник патента са Предрагом Петровићем и Славољубом. Марјановићем. Патент je објављен у Гласнику интелектуалне својине бр. 2/2006 под бројем G 01 R 19/252 а број пријаве је П-33/03. Назив проналаска је Дигитално мултиметар бројило засновано на примени спорих A/D конвертора са могућношћу обраде без посебног кола за sample and hold. Укупан број бодова: 4 1,5+4,5=10,5. Минималан број бодова: 2. Група 1.5. Резултати у развоју научно-наставног подмлатка Наставно-педагошка активност У току свог досадашњег рада кандидат је као асистент држао вежбе из геометријских области (афина, пројективна и нееуклидска геометрија) и из математичке анализе (диференцијалне једначине, комплексна анализа и специјалне функције). Као наставник, кандидат већ дуже време држи наставу из предмета Математика I на Техничком факултету у Чачку. Чланство у комисијама за одбрану докторских дисертација Кандидат је био члан комисије за одбрану докторских дисертација кандидата Тихомира Марјановића и Видана Говедарице.

10 Тихомир Марјановић је одбранио докторску дисертацију под називом: Директни и инверзни спектрални задаци за диференцијалне једначине другог реда са константним коефицијентима на сегменту. Видан Говедарица је одбранио докторску дисертацију под називом: Неки проблеми егзистенције и оптимизације конвексних цјелобројних полинома. Укупан број бодова: 2 1,25=2,5. Минималан број бодова: 2. Након овог дела извештаја навешћемо посебно приказ који се односи на кандидатов Рад и резултате из геометрије троугла Резулате из ове области кандидат је објавио у научним часописима или презентирао кроз саопштења у групи Hyacinthos. 1. Милорад Р. Стевановић је активан члан међународне математичке групе Hyacinthos која се бави геометријом троугла. Web адреса ове групе је Резултати до којих је кандидат дошао радећи у овој групи су: Одређивање координата врхова јединственог троугла уписаног у дати троугао ABC тако да буде хомотетичан унутрашњем Морлејевом троуглу троугла ABC. Уколико је M M унутрашњи Морлејев троугао троугла ABC и уколико су I 1 2M 3 1, I 2, I 3, J1, J 2, J 3 2 M 3 BM 3M 1, CM 1 AM, M центри уписаних кругова троуглова 2 M 1 2, 3 BC, M CA M AB,. A. Bogomolny је поставио питање о конкурентности правих I1 J1, I 2 J 2, I 3J 3. Доказано је да праве нису конкурентне. Извештај о овом резултату може се наћи у чланку Alexander Bogomolny, Of looking and seeing, MAA, March адреса чланка је Резултати о Фермаовим, Наполеоновим и изодинамичким тачкама које су придружене правилним многоугловима са непарним бројем страна. Резултати о Фермаовим, Наполеоновим и изодинамичким тачкама које су придружене сличним једнакокраким троугловима. Одређивање тачака на уписаном кругу правилног многоугла за које је производ растојањадо врхова максималан или минималан. Одређивање тачака на уписаном, односно описаном кругу са min-max особином збира или производа растојања од врхова троугла. Одређивање координата центра Ламоеновог круга на коме лежи шест центара описаних кругова троуглова на које тежишнице дијеле полазни троугао. Одређивање координата центра Лестеровог круга тј.круга који пролази кроз O - центар описаног круга, N -центар Ојлеровог круга, F, F 1 2 -прву и другу Фермаову тачку. Круг је уведен 1997 године у раду June Lester, "Triangles III: complex centre functions and Ceva's theorem, "Aequationes Mathematicae 53 (1997), Теорема о томе да је I - центар уписаног круга троугла истовремено ортоцентар Фухрмановог троугла. Наведен је доказ Дроз-Фарнијеве теореме:ако двије међусобно нормалне праве које пролазе кроз ортоцентар троугла ABC, у пресјеку са странама тог троугла образују

11 три одсечка тада су средине тих одсечака на једној правој. Наведени су и резултати слични овој теореми.. Ако је P1 P2 P3 троугао пројекција тачке P на описаном кругу троугла ABC и Q1Q2Q3 троугао кога образују Валасове праве тачака P1, P2, P3 тада су ова два троугла хомотетична ако и само ако је тачка P на Мек Кејовој кубици троугла ABC. Одређивање формула и једначина кривих у ρ координатама. Неке од геометријских карактеризација значајних коника и кубика троугла. Резултати о координатама значајних тачака Yff-централног троугла. Лемоанова тачка троугла се пресликава у Лемоанову тачку слике при стереографској пројекцији. Резултати о Морлејевим и Малфатијевој дезмик конфигурацијама. Резултати о значајним тачкама на уписаном кругу троугла 2. Допринос у изради двије енциклопедије и новооткривени објекти Стевановића у геометрији троугла Encyclopedia of triangle centers(etc), у којој аутор Кларк Кимберлинг у захвалници сарадницима истиче његов допринос. Погледати адресу У овој енциклопедији значајних тачака троугла наведено је новооткривених 12 тачака Стевановића. То су тачке под редним бројевима 1130, 1488, 1489, 2090, 2091, Последњих 7 тачака су дате својим координатама и све су на уписаном кругу троугла ABC. Док ове тачке нису биле откривене, једине тачке чије су координате биле познате, биле су Фојербахова тачка и њој дијаметрално супротна тачка на уписаном кругу. Погледати адресу У енциклопедији значајних објеката троугла аутора Едварда Бризеа наведен је Круг Стевановића и тачке за које се зна да су на том кругу. Погледати адресу О овом кругу детаљније информације могу се наћи на адреси 3. Кандидат је већ објавио неколико радова из геометрије троугла (што је детаљно приказано у Групи 1.1.), а познато нам је и да има још радова из те области који су у процесу рецензирања.

12 ЗАКЉУЧАК И ПРЕДЛОГ КОМИСИЈЕ Из изнетих података види се да је др Милорад Р. Стевановић веома успешан научни радник. Он је дао више значајних прилога из неколико математичких области: Математичка анализа и теорија бројева (радови бр.1 до 5, 16, 20 и 21), Примена математичких метода у техници (радови бр. 9 до 15, 22 и 23) и Геометрија (радови бр. 6, 7, 8, 17, 18 и 19). Сви његови резултати су позитивно приказани у реферативним математичким часописима. Познато нам је да у овим подручјима има још значајних резултата који чекају на објављивање. Поред тога он ради и на неколико књига односно збирки задатака. Значајно је истаћи и његов допринос у припреми средњошколаца за разна математичка такмичења у СФРЈ и у БиХ, његов ангажман у покрету Наука младима као и у припреми студената математичког и техничког факултета за учешће на такмичењима ISTAM и Електријада. Увидом у поднесену документацију, на основу сачињеног извештаја Комисија констатује да је др Милорад Р. Стевановић, у периоду од избора у звање ванредног професора, испунио све услове предвиђене Законом о високом образовању Републике Србије, Правилником Универзитета у Крагујевцу о условима и поступку за давање сагласности Стручних већа Универзитета на одлуке о избору наставника, Статутом Техничког факултета у Чачку, за редован избор у звање редовног професора за предмет Математика на Техничком Факултету у Чачку. Комисија са задовољством предлаже Изборном већу Техничког Факултета у Чачку да утврди предлог за избор др Милорада Р. Стевановића у звање редовног професора за ужу научну област Математика, и да тај предлог достави Универзитету у Крагујевцу, ради доношења коначне одлуке о избору и заснивању радног односа на неодређено време. Чачак, године КОМИСИЈА 1. Проф. др Малиша Жижовић, Технички Факултет у Чачку, научна област Математика, председник 2. Академик проф. др Веселин Перић, Академија Наука Републике Српске, научна област Математика, члан 3. Проф. др Мирослава Петровић-Торгашев, Природно-математички факултет у Крагујевцу, научна област Математика, члан 4. Проф. др Мирјана Вуковић, Филозофски факултет, Српско Сарајево, научна област Математика, члан