Приказ концепције решења постројења за добијање биогорива у облику сечке потребне за рад демо CHP постројења у предузећу АГРОСАВА из Шимановаца

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Приказ концепције решења постројења за добијање биогорива у облику сечке потребне за рад демо CHP постројења у предузећу АГРОСАВА из Шимановаца"

Transcript

1 Приказ концепције решења постројења за добијање биогорива у облику сечке потребне за рад демо CHP постројења у предузећу АГРОСАВА из Шимановаца АЛЕКСАНДАР Ђ. ДЕДИЋ, Универзитет у Београду, Стручни рад Шумарски факултет, Београд UDC: : У раду су према прорачуну производности сечке која је потребна за гасификацију у демо CHP постројењу ради когенерације електричне и топлотне енергије, анализирани иверачи према: врсти мобилности, погону за иверање и начину допремања сечке до места иверања. Постројењем је планирано добијање електричне енергије снаге 200 kwe. У разматрање су прво узети иверачи средњег капацитета који углавном служе за иверање грањевине и лишћа које остаје након сече засада по углавном равничарским пределима и парковима. Касније су дате упоредне карактеристике највећа три светска произвођача машина за производњу сечке знатно већих количина (до 30 3 /h). Ови иверачи нарочито су погодни за већу густину засада и стациониране базе на које би се грањевина доносила и иверала. На крају су анализирани типови конвективних сушара које би се успешно користиле за сушење сечке (добошасте и пнеуматскe сушаре) и на основу прорачуна предложени су типови сушара које се могу набавити на домаћем тржишту. Кључне речи: сечка, иверач, сушара, CHP постројење 1. УВОД Годишњи енергетски потенцијал биомасе у Републици Србији износи око 2,7 Mten према наводима Акционог плана за биомасу од до год [1]. Енергетски потенцијал биомасе од шумарства и дрвне индустрије (сеча дрвећа и остаци од дрвећа произведени у току примарне и/или индустријске прераде дрвета) се процењује на приближно 1,0 Mten, док око 1,7 Mten потиче од пољопривредне биомасе (пољопривредног от пада и остатака из ратарства, укључујући и течно стајско ђубриво). Како је укупна годишња потрошња примарне енергије у Србији у год била 16 Mten; из овога се јасно види да биомаса која потиче из шумарства и дрвне индустрије може покрити чак 6,25% примарне енергије у Србији [2], уколико би се она рационално и адекватно користила. Адреса аутора: Александар Дедић, Универзитет у Београду, Шумарски факултет, Београд, Кнеза Вишеслава 2 Рад примљен: Рад прихваћен: КАРАКТЕРИСТИКЕ ШУМСКОГ ГАЗДИНСТВА "СРЕМСКА МИТРОВИЦА" И ШУМСКЕ УПРАВЕ "КУПИНОВО" У Србији се око 30% њене укупне територије налази под шумом и она спада у ред средње шумовитих земаља. Најзаступљеније врсте листопадног дрвећа су: буква (преко 40%), топола и храст; док су најзаступљенији представници четинара: црни бор и смрека (слика 1). Удео у посеченој дрвној маси код лишћара 90,1%, а код четинара свега 9,9% [3]. Јавно предузеће "Војводинашуме" газдује са ,26 ha шума и шумског земљишта, од чега је ,34 ha је под шумским газдинством "Сремска Митровица". Шуме које се налазе на тим подручјима се састоје од тврдих лишћара (храста лужњака и граба) и меких листопадних врста (тополе и врбе). Планирани обим бруто за сечење је око годишње. Од укупне количине која се подвргава сечењу, 50% се односи на тврде листопадне врсте а 50% на меке листопадне врсте. Радни услови у равничарским подручјима значајно разликују од услова који карактеришу планинске услове, па имплеменатација технологија сече је TEHNIKA MAŠINSTVO 63 (2014) 5 789

2 знатно једноставнија. Технолошки процес производње је на високом нивоу, савремени алати који представљају висок ниво механизације у шумарству се користе (комбајн-форвардер-стругач). Продуктивност од комбајна иде до 34 3 /h [3]. Један од највећих подручја под засадима клонова топола се налази на територији шумске управе "Купиново", где се предвиђа лоцирање демо CHP постројења. Услови за раст тополе су веома повољни што се одражава на принос биомасе. Између осталог, ово је био један од разлога за лоцирање постројења у близини плантаже. Слика 1 - Заступљеност појединих врста дрвећа у шумама Републике Србије Другим речима, укупна количина дрвног остатка из газдовања шумама шумске управе "Купиново" може бити потенцијална сировина за CHP постројење. Континуирано снабдевање сировином ће бити обезбеђено и трошкови транспорта који узимају значајан део у укупној цени производње сировине ће бити смањени. Након сече топола, значајна количина дрвног остатка који је потребно да се уклони како би се покренуо нови циклус производње остаје у шумама. Ова количина дрвног остатка се даје локалном становништву за одређену накнаду, а у неким случајевима и без накнаде, али уз услов његовог уклањања са терена. Међутим, у областима где не постоји интерес међу локалним становништвом за дрвним остатаком, менаџмент јединица шумарства мора запослити своју радну снагу и механизацију за уклањање дрвног остатка (прикупљање и спаљивање), који захтева одређена финансијска средства. С тога би набавна цена ове сировине требало да буде ниска. Коришћење укупне дрвне запремине је оправдано у засадима меких лишћара, с обзиром да је то засад где је успостављен нови производни циклус. Осим тога, чињеница је да се већина хранљивих материја налази у листовима и да ће лишће које остане након сече у будућности напунити земљу са хранљивим материјама. Међутим, користећи укупан обим дрвета у природним састојинама, биолошка стабилност екосистема може бити умањена. Стога је неопходно да се остави део остатака након сече, како би се акумулирале минералне материје и пепео који учествују у процесима педогенетизације и хумификације, и одржавају плодност земљишта. 3. ПРОРАЧУН ПОТРЕБНЕ ПРОИЗВОДНОСТИ СЕЧКЕ На основу анализе спроведене на територији газдовања шумама газдинства "Сремска Митровица", може се закључити да je реалнa количина дрвног остатка који се може користити за енергетске потребе ,1 3 /god. Количина шумског остатка која долази од меких лишћара је 65%, а то потиче углавном од засада тополе. Топола је врста дрвета која садржи већу количину влаге у односу на тврде листопадне врсте, када је у сировом стању. Овај садржај влаге је посебно изражен током летње сече, па je са тог аспекта зимска сеча повољнија јер је садржај влаге нижи, а услед тога удео суве материје виши. Према Извештају са пројекта ТР [4] потребно је 1752 t отпатка годишње за континуиран рад демо CHP постројења снаге 200kWe, које се налази у предузећу Агросава из Шимановаца. Имајући у виду средњу насипну специфичну запремину сечке од 2,44 3 /t, потребе за сечком преведено у запреминску меру износе Видимо да је ова потребна количина сечке за рад демо-постројења око седам пута мања од расположивог дрвног остатка који се може користити за енергетске потребе на територији газдовања шумама газдинства "Сремска Митровица". Ово значи да се сва количина сечке може прибавити из поменутог шумског газдинства. За 180 радних дана секача годишње треба прикупити дневно бар 23,75 3 дрвног отпатка што значи да је за ефективних 6 часова рада дневно потребно око 4 3 /h сечке. Ако се узме да обим сече на једном просечном шумском етату око и усвоји да на грањевину отпада 10-12%, при коефицијенту испуне 0,7 да би добили метражу просторног дрвета, реално би то представљало грањевине из које би се добило око сечке. Имајући у виду поменуту количину сечке од годишње за континуиран рад нашег демо CHP постројења требало би сакупити грањевину и остали отпадак са око 8-9 просечних шумских етата [5]. Укупни директни трошкови производње за 1 3 дрвог отпатка износили би око 11,44 EUR [3]. Транспортни трошкови за дрва на територији газдовања шумама управе "Купиново" се обрачунава за вучу воза који се састоји од камиона или трактора типа МТЗ 820 и два вагона са носивошћу од 7 t. Употреба на запремину простора је око 2,35 пута 790 TEHNIKA MAŠINSTVO 63 (2014) 5

3 боља када се превози сечка у односу на превоз компактног дрвног остатка. Ови подаци варирају у зависности од: гранулације и врсте дрвета, влаге у њему итд. Комуналне трошкове би требало придодати овом обрачуну. Разматрања око одлагања сечке и концепције избора CHP постројења дато је у радовима [6, 7, 8]. 4. ИЗБОР ИВЕРАЧА СА KAРАКТЕРИСТИКАМА За уситњавање дрвног отпатка и добијање сечке користе се машине иверачи или како их још називају биодробилице. На тржишту постоји широка понуда ових машина, а основна разлика је у: начину допремања до места иверања (соп с- твени погон, вучење или ношење), врсти мобилности (путем пнеуматика или гусеничар) погону за иверање (зависан или независан). Приликом избора иверача треба водити рачуна о: конфигурацији терена, густини засада, максималном пречнику сасечене грањевине, већ постојећим путевима и отварању нових за потребе сече, итд. Све ово наведено као и цена транспорта сечке односно грањевине у зависности од места њеног коришћења, утиче на избор саме концепције њеног добијања. Слика 2 - Привремена био-база за време шумске сече Основна дилема је да ли сечку производити директно на месту настајања грањевине (након сече) или гране транспортовати до неке био-базе (слика 2), где би се налазили стационарни иверачи већег капацитета. Финанцијске могућности за куповином само једног иверача, диктирале су избор стационарног иверача и транспортовање грањевине до био-базе. За иверање грањевине и лишћа које остаје након сече засада по углавном равничарским пределима и парковима, најприкладнији су иверачи средњег капацитета и производности сечке какве производи немачка фирма Shliesing Слика 3 - Мобилни иверач фирме Shliesing, тип 200 МX ( Постоје више типова ових иверача у зависности од: максималног пречника трупца који се може иверати, производности сечке, спољашњих габарита, снаге мотора и сл. Ради се о мобилним иверачима који допремају до места иверања путем трактора или камиона. Ако је у питању вуча иверач представља једноосовинску (слика 3) или двоосовинску приколицу, има ознаку МX и засебан агрегат који је углавном дизел мотор, мада може бити гасни или хидраулични мотор код модела мање снаге (слика 4). Слика 4 - Обртни хидраулични мотор (14) са пратећом опремом за извођење помоћног кретања погонских ваљака (25) TEHNIKA MAŠINSTVO 63 (2014) 5 791

4 Слика 5 - Мобилни иверач фирме тип 300MX, Crawler Иверач може бити погоњен од стране трактора или камиона, преко Карданске спојнице, и тада носи ознаку ZX или U (унимог). У овом случају постоји варијанта ослањања у три тачке на задњи део трактора (тип ZX) или у две тачке на предњи део камиона (тип U), тако да је у сваком случају неопходно присуство камиона или трактора (слика 5) током рада. За неприступачне Табела 1. Типови иверача фирме Shliesing Карактеристике иверача Тип иверача Слика 6 - Иверач са гусеницама фирме Shliesing, Shliesing, тип 550 ZX r терене са брежуљкастом конфигурацијом предлажу се иверачи гусеничари, слика 6, а за интензивнију производњу сечке предлажу се модели ознаке ЕX. Како је околина Шимановаца равничарска одакле би се допремала сечка за демо CHP постројење лоцирано у просторијама предузећа Агросава, партиципанта и корисника пројекта, за потребе пројекта предлажу се следећи типови ових иверача (табела 1). 200 МX/ZX 220МX/ZX 300МX Максимални пречник трупца () до 140 до 160 до 180 Пречник диска ножа () Гранулација сечке () до 30 до 35 до 37 Производност сечке ( 3 /h) до 8 до Врста и снага мотора (kw) дизел; 16 и 21 дизел; 22 и 25,7 дизел; 25,7и 33,1 Димензије (дужина x ширина) () 3440 x x x1750 Маса иверача (kg) Цена (EUR) 29000/ / На тржишту постоји више произвођача машина машину HM 4-600, са транспортовањем сечке за производњу сечке знатно већих количина вијчаним транспортером до оближњег складишта (табела 2). Ови иверачи нарочито су погодни за брдско планинске услове, као и за већу густину засада и стациониране базе на које би се грањевина или подизањем сечке пнеуматским транспортом до камиона за утовар. Bruksova мобилна машина за производњу сечке је 805PТ. доносила и иверала. Производе их углавном Немачке фирме: Heizoat, Bruks, и Jenz [9]. За Она добија погон од трактора, и поред тога што производи сечку транспортује је до висине 4238 снабдевање демо-постројења које се предвиђа на ради пуњења контејнера. пројекту сечком фирма, Heizoat има у понуди Табела 2. Поређење карактеристика машина за интензивну производњу сечке три најпознатија светска произвођача Карактеристика Произвођач и тип машине Heizoat HM4-600 Bruks 805PT Jens HM KTL Пречник трупца () до Пречник чипа () до 40 Производност сечке ( 3 /h) Потребна снага трактора (kw) Цена(ЕUR) (са вијчаним транспортером) (са пнеуматским транспортом) (са краном зa грањевину) 792 TEHNIKA MAŠINSTVO 63 (2014) 5

5 Поменуте машине за производњу сечке превазилазе годишње потребе за рад демо-постројења и могу се користити за: више CHP постројења или CHP постројење знатно веће снаге (до 2 МW), или за добијање сечке за неке друге потребе (бри кетирање, пелетирање и сл.). Њихова цена је свакако висока за наше услове, али је и поузданост у раду велика. На светском тржишту постоје и уређаји индивидуалних кинеских произвођача за иверање пречника трупаца Гранулација добијене сечке је 3-50, а њихова цена у зависности од типа је између EUR. Производност сечке /h. Погон је углавном електромотором снаге до 40 kw. Уз континуиран рад три оваква уређаја може се остварити годишње и до 2 t сечке. Свакако да је квалитет ових уређаја и њихова поузданост у раду знатно нижа од претходно поменутих из Немачке. Како најважнији део сваке биодробилице представља радно вретено са иверачем (ножем), од пре - судног значаја је избор квалитетног овог радног дела машине. Уколико се то не изабере квалитетно, грањевина која се ивера би се често заглављивала односно нож који врши иверање би релативно често одлазио на сервис и оштрење. Треба напоменути и да уколико прорачун динамичке чврстоће код ових иверача није ваљан може доћи и до напрснућа ножа или радног вретена приликом наиласка на велику количину тврде грањевине са заосталим гвожђем у себи (нпр. ексерима и сл.). 5. ИЗБОР СУШАРЕ СА КАРАКТЕРИСТИКАМА Сечку која у сировом стању зна да буде и до 90% апсолутне влажности потребно је осушити до коначне влажности од 10-15%, како би процес гасификације био ефикаснији. Типови конвективних сушара које би се успешно користиле за сушење сечке су: добошасте и пнеуматске сушаре. Сам прорачун добошастих сушара базира се на одређивању следећих параметара сушења [10]: 1. Пречника добоша сушаре: D 0,0188 V, (1) 100 где су: x - степен попуњености попречног пресека добоша са сечком. V - запремински проток агенса сушења на улазу у добош w брзина гасова на улазу (2-3 /s). 2. Средњег времена трајања процеса сушења сечке: L, (2) 2D n ( ) где су: L - дужина добоша сушаре n - бр. обратаја добоша β-угао нагиба бубња α-коефицијент прелажења топлоте 3. Снага потребна за обртање добоша бубња 3 P D L n, (3) где су: ρ- густина сечке која се суши δ коефицијент снаге који зависи од врсте лопатичне испуне табеларnо [10]. 4) Степен попуњености попречног пресека коморе за сушење (добоша) Овај параметар x представља однос запремине материјала V d и запремине коморе V k изражен у процентима и дефинише се изразом: ax Vd 100 (4) V k Ако се има у виду да је маса материјала k у комори, чија је густина ρ дефинисана изразом: k= x ρ V k, (5) добија се да је: V d k (6) Према препорукама у литератури, степен попуњености коморе за сушење износи од 3-15%, а најчешће је у распону од 8-12 %. Што се тиче његове апсолутне вредности, она мора бити у тесној вези са бројем, обликом и дужином лопатица и режимом сушења. Количина материјала k се лако одређује експериментом, међутим тешкоће се јављају при дефинисању густине материјала, чија се вредност у процесу сушења мења. За практичне прорачуне узима се средња вредност густине влажног и осушеног материјала, односно: v 2 o (7) Такође, битно је обезбедити да се процес сипања материјала одвија симетрично у односу на TEHNIKA MAŠINSTVO 63 (2014) 5 793

6 вертикалну осу попречног пресека коморе за сушење и на тај начин да се омогући оптимално искоришћење енергије агенса сушења [11]. Произвођачи сушара за дрвну сечку које се могу наћи на домаћем тржишту су фирме: Energy Unliited Inc. ( Dineffenbacher ( i Changzhou No. 2 Drying Equipent Factory Co. ( Поред овога, предузеће Термис Књажевац нуди добошасте сушаре кинеског произвођача Xuzhou Orient Industry Co., Ltd.. Сушара која би одговарала производности сувог дрвеног чипса од 200kg/h потребног за рад демо-постројења на пројекту je ознаке HGJ-9. Изглед сушаре заједно са ложиштем, цевним додатком и циклоном који производи предузеће Термис, приказан је на слици 7. Слика 7 Излед добошасте сушаре за добијање Слика 8 - Пнеуматска сушара модел (NHGJ 500) сувог дрвеног чипса предузећа предузећа Термис Књажевац Термис Књажевац Карактеристике поменуте сушаре биле би: 6. ЗАКЉУЧАК капацитет kg/h влажне сечке ( добија се kg/h суве) крупноћа сечке апсолутна влажност сечке... до 50% након сушења.. <12% температура ваздуха C димензије бубња су: - пречник дужина снаге електромотора су: - за погон бубња... 3kW - за погон вентилатора... 5,5kW - за погон изузимача сечке... 0,75kW Цена добошастих сушара је прилично висока, али оне обезбеђују потпуно, квалитетно и запремински уједначено сушење. Предузеће Термис Књажевац у понуди има и пнеуматске сушаре. Код ових сушара процес сушења краће траје, али се дешава да се не осуши до потребне коначне влажности. С тога се процес понавља односно обавља у два пролаза или додаје још цевних модула. Модел сушаре (NHGJ 500) која би одговарала потребама пројекта, приказан је на слици 8. Модел би имао два ложишта, јер апсолутна влажност сечке добијене након иверања отпатка непосредно након шумске сече иде и до 90% Из свега изнетог може закључити да би иверачи средњег капацитета били најоптималнији за снабдевање сечком једног демонстрационог CHP постројења мале снаге од 200 kwе у равничарском реону Шимановаца. За постројења већих снага (преко 1 МWе), свакако да је потребно обезбедити ивераче већег капацитета чије су техничке карактеристике такође разматране у овом раду. Сам избор иверача и саме концепције снабдевања сечком у многоме зависи од: конфигурације терена, густине засада, постојећих путних праваца и цене добијања и транспортовања сечке. Финансијске могућности за куповином само једног иверача, диктирале су избор стационарног иверача и транспортовање грањевине до био-базе, зa потребе снабдевања сечком демо постројења. У неком другом случају, тек кад се сагледају сви поменути параметри у једној мулти-функционалној анализи, може се говорити о добро изабраној логистици снабдевања сечком. Сечку свакако треба осушити након процеса иверања јер се тиме утиче на енергетску ефикасност процеса гасификације и остварају знатне уштеде. Идеално је да коначна апсолутна влажност сечке буде од 10-15%. Предложен је одговарајући тип пнеуматскe сушаре са два пролаза. НАПОМЕНА: добошасте и Рад је финансиран средствима Министарства за науку и технолошки развој Републике Србије 794 TEHNIKA MAŠINSTVO 63 (2014) 5

7 под пројектом Развој и изградња демонстрационог постројења за комбиновану производњу топлотне и електричне енергије са гасификацијом биомасе, бр. пројекта ТР ЛИТЕРАТУРА [1] Акциони план за биомасу од 2010 до 2012.год., Сл. гласник РС, бр. 56, 2010, стр [2] Дедић А. Анализа коришћења биомасе као отпатка из шумске сече и прераде дрвета у Србији, Зборник радова: Прва конференција о обновљивим изворима електричне енергије, Београд, септембар 2011, стр [3] Danilović M., Dedić A: Wood bioass production in Serbian forests, invited lectures in: Radovanović M. (editor), Proceedings of IV Regional Conference Industrial Energy and Environental Protection in South Eastern Europian Countries, Divcibare, Serbia, 2013, 9pp. [4] Дедић А. (2011): Извештај са пројекта ТР 33049: Анализа стања и коришћења биомасе из шумске сече, примарне и финалне прераде дрвета у Србији са логистиком снабдевања, Машински факултет, Универзитет у Београду, 16стр. [5] Дедић А. (2012): Извештај са пројекта ТР 33049: Добијање сечке неопходне за рад CHP постројења, Машински факултет, Универзитет у Београду, стр. [6] Dedić A.: Bioass waste wood as new aterials for the gasification in CHP plants, Tehnika, god. 66, br.6, 2011, str [7] Dedić A., Danilović D,: The potential of bioass in Serbia with the developent of the logistics for the deo CHP plant, 4th International Conference on Engineering for Waste and Bioass Valorisation, Porto, Portugal, 2012, pp [8] Dedić A., Genić S., Ćuprić N, Different types of CHP plants and technologies with its efficency and costs, Proceedings of the Second International Conference on Renewable Electrical Power Sources, Belgrade, Serbia, pp. [9] Сајтови и проспектни материјал: ( ( ( ( [10]Топић Р, Основе пројектовања, прорачуна и конструисања сушара, Научна књига, Београд, стр. [11]Topić M. R, Vasiljević M. B, Modeling and optiization of the pneuatic rotary high teperature dryer inner structure, Procedings of the 10th International Drying Syposiu, Volue A, Krakow, SUMMARY THE CONCEPT OF SYSTEM FOR CHIPS PRODUCTION NEED TO WORK DEMO CHP PLANT IN COMPANY "AGROSAVA" FROM ŠIMANOVCI In this paper according to the calculation of chips productivity needs for gasification in the deo CHP plant for co-generation: electricity and heat, chippers were analyzed due to: the type of obility, running for chipping and the ethod of delivering chips to teporary yard. The plant was planned to generate electricity power up to 200kW elec. First, in consideration were taken the chippers with ediu capacity, which ainly served for chipping brushwood and leaves that reain after harvest plantations on ostly flat terrain and parks. Later, the coparative characteristics of the world's three largest anufacturers of achinery for the production of wood chips significantly larger aounts (up to 30 3 /h) were given. These chippers were particularly suitable for the higher density of crops and stationed yard, in which brushwood would be brought and chip. At the end, the types of convective dryers were analyzed that could be successfully used for drying wood chips (dru and pneuatic dryer) and based on the calculation proposed the types of dryers that were available in the local arket. Key words: chips, chipper, dryer, CHP plant TEHNIKA MAŠINSTVO 63 (2014) 5 795

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

ОПТИМИЗАЦИЈА КОНСТРУКЦИЈЕ УНУТРАШЊЕ ИСПУНЕ КОМОРЕ ЗА СУШЕЊЕ ВИСОКОТЕМПЕРАТУРНЕ ПНЕУМАТСКО-ДОБОШАСТЕ СУШАРЕ

ОПТИМИЗАЦИЈА КОНСТРУКЦИЈЕ УНУТРАШЊЕ ИСПУНЕ КОМОРЕ ЗА СУШЕЊЕ ВИСОКОТЕМПЕРАТУРНЕ ПНЕУМАТСКО-ДОБОШАСТЕ СУШАРЕ ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2010, бр. 102, стр. 101-116 BIBLID: 0353-4537, (2010), 102, p 101-116 Topić M.R., Ćuprić Lj.N., Dedić Đ.A., Petrović Lj.A. 2010. An optimization of inner structures

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2.

МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА. ttl. тракасти транспортери, капацитет - учинак, главни отпори кретања. Машине непрекидног транспорта. предавање 2. МАШИНЕ НЕПРЕКИДНОГ ТРАНСПОРТА предавање.3 тракасти транспортери, капацитет учинак, главни отпори кретања Капацитет Капацитет представља полазни параметар при прорачуну транспортера задаје се пројектним

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004

РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 2004 РЈЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ТАКМИЧЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ МАШИНА Електријада 004 ТРАНСФОРМАТОРИ Tрофазни енергетски трансформатор 100 VA има напон и реактансу кратког споја u 4% и x % респективно При номиналном оптерећењу

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016.

ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 2 (13Е013ЕП2) октобар 2016. ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ (3Е03ЕП) октобар 06.. Батерија напона B = 00 пуни се преко трофазног полууправљивог мосног исправљача, који је повезан на мрежу 3x380, 50 Hz преко трансформатора у спрези y, са преносним

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА. август 2010.

УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА. август 2010. УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА август 2010. I. УВОД Сврха овог Упутства је да помогне оператерима који управљају опасним материјама, како да одреде да

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

УРЕДБУ О УСЛОВИМА И ПОСТУПКУ СТИЦАЊА СТАТУСА ПОВЛАШЋЕНОГ ПРОИЗВОЂАЧА ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ I. ПРЕДМЕТ

УРЕДБУ О УСЛОВИМА И ПОСТУПКУ СТИЦАЊА СТАТУСА ПОВЛАШЋЕНОГ ПРОИЗВОЂАЧА ЕЛЕКТРИЧНЕ ЕНЕРГИЈЕ I. ПРЕДМЕТ На основу члана 56. став 9. Закона о енергетици ( Службени гласник РС, бр. 57/11, 80/11 исправка, 93/12 и 124/12) и члана 42. став 1. Закона о Влади ( Службени гласник РС, бр. 55/05, 71/05-исправка, 101/07,

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА КОЕФИЦИЈЕНТА ПРОТОКА У ПРОИЗВОДЊИ СТОЛИЦА

АНАЛИЗА КОЕФИЦИЈЕНТА ПРОТОКА У ПРОИЗВОДЊИ СТОЛИЦА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2005, бр. 92, стр. 43-53 BIBLID: 0353-4537, (2005), 92, p 43-53 Драгољуб Ивковић Славен Живковић UDK: 684.43:65.015.13 Оригинални научни рад АНАЛИЗА КОЕФИЦИЈЕНТА ПРОТОКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност,

Слика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност, Температурно стабилан отпорник састоји се од два једнака цилиндрична дела начињена од различитих материјала (гвожђе и графит) У ком односу стоје отпорности ова два дела отпорника ако се претпостави да

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Пројекат: Техноекономска анализа могућности коришћења дрвне биомасе са простора експлоатације површинских копова РБ Колубара у топлотне сврхе

Пројекат: Техноекономска анализа могућности коришћења дрвне биомасе са простора експлоатације површинских копова РБ Колубара у топлотне сврхе УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ШУМАРСКИ ФАКУЛТЕТ Пројекат: Техноекономска анализа могућности коришћења дрвне биомасе са простора експлоатације површинских копова РБ Руководилац пројекта Проф. др Бранко Главоњић

Διαβάστε περισσότερα

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје)

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје) i u За кплп са слике на крајевима кпндензатпра ппзнате капацитивнпсти C претппставићемп да делује ппзнат прпстпперипдичан наппн: u=u m sin(ωt + ϴ). Услед

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

Енергетски трансформатори рачунске вежбе

Енергетски трансформатори рачунске вежбе 16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1

КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 КАТЕДРА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ И ПОГОНЕ ЛАБОРАТОРИЈА ЗА ЕНЕРГЕТСКЕ ПРЕТВАРАЧЕ ЕНЕРГЕТСКИ ПРЕТВАРАЧИ 1 Лабораторијска вежба број 1 МОНОФАЗНИ ФАЗНИ РЕГУЛАТОР СА ОТПОРНИМ И ОТПОРНО-ИНДУКТИВНИМ ОПТЕРЕЋЕЊЕМ

Διαβάστε περισσότερα

T. max Т / [K] p /[ 10 Pa] 1,01 1,23 1,74 2,39 3,21 4,42 5,87 7,74 9,35 11,60

T. max Т / [K] p /[ 10 Pa] 1,01 1,23 1,74 2,39 3,21 4,42 5,87 7,74 9,35 11,60 II РАЗРЕД 49. РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ /. ГОДИНЕ Друштво Физичара Србије Министарство просвете и науке Републике Србије ЗАДАЦИ ФИЗИЧКИ ФАКУЛТЕТ БЕОГРАД 9.4... Малу плочицу,

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ПРЕДМЕТА ОСНОВИ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА Студент: Број индекса: Оверио: Нови Сад 014 1. СТРУЈАЊЕ ТЕЧНОСТИ 1.1 Опис лабораторијског постројења Лабораторијска вежба урадиће се на лабораторијском

Διαβάστε περισσότερα

Слика бр.1 Површина лежишта

Слика бр.1 Површина лежишта . Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

Теорија друштвеног избора

Теорија друштвеног избора Теорија друштвеног избора Процедура гласања је средство избора између више опција, базирано на подацима које дају индивидуе (агенти). Теорија друштвеног избора је студија процеса и процедура доношења колективних

Διαβάστε περισσότερα

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом). СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која

Διαβάστε περισσότερα

p /[10 Pa] 102,8 104,9 106,2 107,9 108,7 109,4 r / 1,1 1,3 1,5 2,0 2,5 3,4

p /[10 Pa] 102,8 104,9 106,2 107,9 108,7 109,4 r / 1,1 1,3 1,5 2,0 2,5 3,4 . РЕПУБЛИЧКО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ УЧЕНИКА СРЕДЊИХ ШКОЛА ШКОЛСКЕ 9/. ГОДИНЕ II РАЗРЕД Друштво Физичара Србије Министарство Просвете Републике Србије ЗАДАЦИ ГИМНАЗИЈА ВЕЉКО ПЕТРОВИЋ СОМБОР,.... Хомогена кугла

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање Математика Тест 3 Кључ за оцењивање ОПШТЕ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ Кључ за оцењивање дефинише начин на који се оцењује сваки поједини задатак. У општим упутствима за оцењивање дефинисане су оне ситуације

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ

УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Тематско поглавље 5.2 УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Проф. др Велиборка Богдановић Грађевинско-архитектонски факултет Универзитета у Нишу УСЛОВИ ГРАЂЕВИНСКЕ ФИЗИКЕ Пример прорачуна топлотно-заштитних својстава

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

Aнализа производње енергије из отпадне биомасе на фармама у околини града Бора

Aнализа производње енергије из отпадне биомасе на фармама у околини града Бора Aнализа производње енергије из отпадне биомасе на фармама у околини града Бора Аутор: Јелена Петковић 936/2013 Факултет техничких наука, Чачак Техника и информатика, 2013/14 е-mail: jelenapetkovic.petkovic@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

МОГУЋНОСТИ КОРИШЋЕЊЕ ОТПАДА ОД МАЛИНЕ КАО ЕНЕРГЕНАТА У ДОМАЋИНСТВИМА И ИНДУСТРИЈИ Проф. Др Срећко Ћурчић Факултет техничких наука у Чачку

МОГУЋНОСТИ КОРИШЋЕЊЕ ОТПАДА ОД МАЛИНЕ КАО ЕНЕРГЕНАТА У ДОМАЋИНСТВИМА И ИНДУСТРИЈИ Проф. Др Срећко Ћурчић Факултет техничких наука у Чачку МОГУЋНОСТИ КОРИШЋЕЊЕ ОТПАДА ОД МАЛИНЕ КАО ЕНЕРГЕНАТА У ДОМАЋИНСТВИМА И ИНДУСТРИЈИ Проф. Др Срећко Ћурчић Факултет техничких наука у Чачку Отпад из пољопривреде као енргент Неки новоформирани засади малине

Διαβάστε περισσότερα

1. Модел кретања (1.1)

1. Модел кретања (1.1) 1. Модел кретања Кинематика, у најопштијој формулацији, може да буде дефинисана као геометрија кретања. Другим речима, применом основног апарата математичке анализе успостављају се зависности између елементарних

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

Теорија одлучивања. Анализа ризика

Теорија одлучивања. Анализа ризика Теорија одлучивања Анализа ризика Циљеви предавања Упознавање са процесом анализе ризика Моделовање ризика Монте-Карло Симулација Предности и недостаци анализе ризика 2 Дефиниција ризика (квалитативни

Διαβάστε περισσότερα