NACIONALINIS MATEMATINIO IR GAMTAMOKSLINIO RAŠTINGUMO KONKURSAS

Transcript

1 2014 NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS NACIONALINIS MATEMATINIO IR GAMTAMOKSLINIO RAŠTINGUMO KONKURSAS 2 Sąsiuvinis

2

3 KELIONĖ DVIRAČIU Minugs virčiu nuvživo ps rugą. Jo nuvžiuots kelis pvizuots pveiksle. 1.1 Už kelių kilometrų gyven Minugo rugs? Atskyms: km. 1.2 Minugs uvo sustojęs pilsėti. Kiek minučių jis ilsėjosi? 10,5 min. 9 min. 1,5 min. 1 min. 1.3 K Minugs vživo greičiusii? Pirmąsis 3 min. Trp 3 ir 9 min. Trp 9 ir 10,5 min. Pskutiniąsis 3 min. 3

4 MATAVIMAI Įvirūs ojekti mtuojmi norint juos įvertinti, steėti, plyginti. Ki uvo išrsts mikroskops, tsiro glimyė pžinti tą psulio pusę, kurios plik kimi neįmnom pmtyti r išmtuoti. 2.1 Nuomsis pveiksle pteikt informij, tskyk, koks pytikrii glėtų ūti mėlynojo nginio juniklio ilgis? Aiejų ojektų vizvimo mstelis yr vienos. Mėlynojo nginio juniklis 2 metrų ūgio žmogus 6 m 4 m 2 m 1 m 2.2 Nuojnt skirtings skles pvizuoti įviriuose uolienose mtomi kristli. 1 mm 5 mm 10 mm 50 mm Kurioje uolienoje yr ižiusi kristli? Uolienoje A. Uolienoje B. Uolienoje C. Uolienoje D. 4

5 2.3 Pveiksle pvizuots žmogus pluks, mtoms pro mikroskopą. Koks pluko storis? Pluks Sklė ,23 mm 0,13 mm 0,023 mm 0,013 mm 2.4 Elekroninio mikroskopo nuotrukoje mtomi keli virusi piinti krtų. Nuotrukos yis 4 x 4 m. Kiek pytikrii virusų, susiliesmi viens su kitu, glėtų suryti 1 m ilgio eilutę? viruso imetrs

6 FOSILIJOS Mokslininki tyrinėmi fosilijs - sukmenėjusis orgnizmų liekns, gli ug sužinoti pie Žemės rią. Pveiksle pvizuotos keturiose skirtingose vietovėse įviriuose sluoksniuose rnmos fosilijos. 1 vietovė 2 vietovė 3 vietovė 4 vietovė 3.1 Kuri fosilij yr junesnė nei fosilij? 3.2 Kurioje vietovėje rnmos pčios seniusios fosilijos? 1 vietovėje 2 vietovėje 3 vietovėje 4 vietovėje 6

7 3.3 Dvi skirtingų rūšių fosilijos uvo rstos vienme uolienos gle. Kuri išv pie sntykinį fosilijų mžių šiuo tveju yr teising? Aiejų rūšių fosilijos yr tokio pt mžius kip uolien. Aiejų rūšių fosilijos yr junesnės nei uolien. Aiejų rūšių fosilijos yr senesnės nei uolien. Vienos rūšies fosilij yr senesnė už kitos rūšies fosiliją. 3.4 Kuris iš teiginių pgrįstų hipotezę, k Žemė yr li sen ( Žemės mžius yr li ielis )? Fosilijos pe ieškoti žemės gelmėse nftos ir ujų. Fosilijos proo sąryšius trp skirtingų orgnizmų rūšių. Fosilijos įroo, k nksčiu uvo kitokios klimto sąlygos nei r. Fosilijos proo įvirių rūšių orgnizmų pokytį nuo pprstų iki ug suėtingesnių formų. DEKORATYVINĖS PLYTELĖS 4 Aukšt ir plti sien vis pklijuot kvrtinėmis ekortyvinėmis plytelėmis tokiu ūu, kip proyt pveiksle. Trpi trp plytelių užpilyti glistu. Trpo trp plytelių plotis lygus 2 pro. plytelės krštinės ilgio. Kokią pytikrii sienos pviršius ploto proentinę lį engi glists? 1 pro. 2 pro. 4 pro. 6 pro. 7

8 KOMPIUTERIS 5.1 Jons pirko kompiuterį ir spusintuvą. Kompiuterį, kurio kin e nuolios 1500 Lt, jis pirko su 25 pro. nuoli. Spusintuvą, kurio kin e nuolios 750 Lt, jis pirko su 40 pro. nuoli. Kiek pinigų sutupė Jons? 825 Lt 750 Lt 675 Lt 600 Lt 5.2 Jono kompiuterio ekrno įstrižinė 38 m, o ekrno pločio ir ukščio sntykis 4:3. Koks pytikrii yr Jono kompiuterio ekrno plotis? 30 m 28 m 26 m 24 m 5.3 Prekyos tinkls užskė kompiuterių potenilių pirkėjų pklusą: kokį kompiuterį jie rinktųsi mtiniu r lizgiu ekrnu. Į pklusos klusimus tskiusių 2/3 moterų ir 3/4 vyrų preiškė, k jie rinktųsi kompiuterį su mtiniu ekrnu. Žinom, k moterys suro 36 pro. prekyos tinklo pirkėjų. Koki proentinė lis visų pirkėjų rinktųsi kompiuterį su mtiniu ekrnu? 74 pro. 72 pro. 70 pro. 68 pro. 8

9 5.4 K ūtų lengviu įsiminti, Jons suglvojo keturženklį psugos koą iš skitmenų: 0, 1, 2, 4. Tčiu Jons užmiršo koo skitmenų tvrką. Jis tik žino, k koo skitmenys nesikrtoj ir k kos nėr Kiek skirtingų keturženklių koų Jonui turi išnyti, norėms rsti teisingą psugos koą? DVIRAČIŲ LENKTYNĖS 6 Monik treniruojsi virčių treke ir žni lyvuj iniviuliose persekiojimo lenktynėse. Šiis metis ji vržyų metu limėjo tik 6 iš 16 vživimų. Kiek vživimų iš eilės ji r turi limėti, k jos šių metų limėtų vživimų proentinė lis ūtų lygii 60 pro. Atskyms: vživimų. PARKAS 7 Pveiksle pvizuots prko tkų plns. Bens stovi tške M ir nori preiti tik po vieną krtą kiekvienu prko tku. Kurime tške Bens igs svo psivikščiojimą? Tške K. Tške N. Tške P. Tške J. M N P K J 9

10 KELIONĖS 8 Augustė plnuoj vžiuoti utousu į kino tetrą. Kino senss prsie 14 vl. 10 min. Į kino tetrą glim vžiuoti e persėimo r glim vžiuoti su persėimu stotelėse A r B (žr. pv.). Augustė susiro internete utousų eismo tvrkrščius iš stotelės N (prie nmų) į stoteles A, B ir K (prie kino tetro) ir utousų eismo tvrkrščius iš stotelių A ir B į stotelę K. K A (stotelė prie kino tetro) N (stotelė prie nmų) B Glimi Augustės kelionės į kino tetrą mršruti Autouss iš stotelės N į stotelę A Autouss iš stotelės N į stotelę B Autouss iš stotelės N į stotelę K Išvykst iš N Atvykst į A Išvykst iš N Atvykst į B Išvykst iš N Atvykst į K 13:05 13:12 13:12 13:22 12:55 13:50 13:14 13:23 13:18 13:32 13:10 14:05 Autouss iš stotelės A į stotelę K Autouss iš stotelės B į stotelę K Išvykst iš A Atvykst į K Išvykst iš B Atvykst į K 13:15 14:05 13:30 13:45 13:30 13:58 13:38 13:55 K vėliusii Augustė gli išvykti iš stotelės N, k nepvėluotų į kino sensą? Užršyk utouso išvykimo liką. Atskyms: 10

11 INTERNETAS NAMUOSE Išngrinėk pveiksle pvizuotą grfiką pie interneto prieigą nmų ūkiuose Lietuvoje ir tskyk į žemiu pteiktus klusimus. Interneto prieigą tirintys nmų ūkii m., pro. 9.1 Kuriuo vienerių metų likotrpiu interneto prieigos nmuose iėjims uvo sprčiusis? Atskyms: nuo m. iki m. 9.2 Kuriis metis skirtums trp interneto prieigos nmuose miesto ir kimo nmų ūkiuose uvo ižiusis? Atskyms: m. 9.3 Apytikrii kiek krtų piėjo interneto prieig kimo nmų ūkiuose per trejus metus nuo 2005 iki 2008 m.?

12 CUKRINIS DIABETAS Cukrinis iets ti lig, kuri sergnt sumžėj orgnizmo geėjims kontroliuoti gliukozės kiekį krujyje. Gliukozės kiekį krujyje iš lies kontroliuoj hormons insulins Pveiksle pvizuoti žmogus orgnizme vykstntys proesi. Ks vykst žmogus orgnizme, ki ksoje nusttoms sumžėjęs gliukozės kiekis krujyje? Ks nustoj gminti insuliną. Ks pre gminti insuliną. Ksoje gminm ugiu gliukozės. Kepenys ir rumenys suvrtoj gliukozę, esnčią krujyje. 12

13 10.2 Cukrinis iets gli ūti I ir II tipo. Pveiksle pvizuots vikų pirminio sergmumo I tipo ietu kitims Lietuvoje. Kuris teiginys teisings? Pirminis sergmums / gyventojų per metus Dugiusi mergičių ietu susirgo 1997 metis. Sergmums ietu liusii piėjo metis. Kiekvienis metis ietu suserg ugiu mergičių nei erniukų. Mergičių sergmums ietu viutiniški šiek tiek iesnis negu erniukų. LIESAS PIENAS 11 Vienme litre ntūrlus krvės pieno yr 37 grmi rielų. Vienme litre lieso pieno yr 10 grmų rielų litre pieno. Liess piens gminms tskirint ir pšlinnt iš ntūrlus pieno lį rielų. Kiek proentų rielų tskirim iš normlus pieno gminnt liesą pieną? 80 % 77 % 73 % 68 % 13

14 DIDŽIAUSIAS KAMPAS 12 Kuris šio trikmpio kmps yr ižiusis? Kmps A. Kmps B. Kmps C. Atskyti į šį klusimą nepknk informijos. C A B ERDVINIO KŪNO PJŪVIS 13 Pveiksle pvizuots stčikmpis yr ervinio kūno pjūvis. Kurio iš išvrytų ervinių kūnų pjūvis negli ūti stčikmpis? Kuo. Prizmės. Kūgio. Cilinro. TEISINGAS TEIGINYS 14 Kuris iš pteiktų teiginių yr teisings? 5 = < = < -5 14

15 MECHANIZMAI Pvrų ėžės yr nuojmos įviriose trnsporto priemonėse sukimosi greičiui ir sukimo momentui keisti. Vieni iš pvrų ėžės suemųjų lių krumplirčii, jie peruo jėgs ir juesį. Pveiksle pvizuoti u esisukntys krumplirčii. Krumplirtis X suksi pgl likrožio royklę kip pvizuot. 80 ntukų Y 40 ntukų X 15.1 Kuris teiginys pie krumplirtį Y yr teisings? Krumplirtis Y suksi prieš likrožio royklę ukrt lėčiu nei krumplirtis X. Krumplirtis Y suksi prieš likrožio royklę ukrt greičiu nei krumplirtis X. Krumplirtis Y suksi pgl likrožio royklę ukrt lėčiu nei krumplirtis X. Krumplirtis Y suksi pgl likrožio royklę ukrt greičiu nei krumplirtis X. 15

16 15.2 Perjungint pvrą, sujungimi skirtingų yžių krumplirčii, toėl vriklis gli irti greičiu r lėčiu utomoiliui vžiuojnt tuo pčiu greičiu. Pvros leiži mksimlii pnuoti vriklio glią ir psiekti ižiusius glimus pgreičius. Pveiksle pvizuot per kokį liką utomoilis psieki tm tikrą greitį, perjungint pvrqs tip, k vriklis irtu optimliusii. 4 pvr 3 pvr 2 pvr 1 pvr Remmsis pveiksle pteikt informij tskyk, kuris teiginys teisings. Automoilio pgreitis mžiusis per pirms 10 sekunžių. Dižiusis pgreitis, kurį gli įgyti utomoilis, pytikrii yr 145 km/h. Dižiusi utomoilio pgreitį glim psiekti įjungus ketvirtą pvrą. Diėjnt utomoilio greičiui, jo ižiusis glims pgreitis mžėj. BILIARDAS 16 Pveiksle pvizuots stčikmpis iliro stls. Biliro kmuolys mušms 45 kmpu iš kmpo A (žr. pv.). Į koki rie pžymėtą iliro stlo kmpo kišenę įkris kmuolys? A B C D 16

17 ŽAIBAS Mtuojnt liko intervlą trp žio ir griustino glim įvertinti, kuri kryptimi slenk uros eesis. Kuo liko intervls iesnis, tuo eesis yr toliu. Pveiksle pvizuotos keturių žmonių pėtys ir prinė uros eesies poziij. Geimins Gret Auros eesys Dovilė Šiurė Mnts Vkri Ryti Pietūs Žis lykstelėjo u krtus. Lentelėje pteikti kiekvieno žmogus išmtuoti liko intervli trp žio ir griustinio. Liko trp žio pmtymo ir griustinio išgirimo intervls (s) Geimins Gret Mnts Dovilė 1 žio lyksnis x 2 žio lyksnis y 17.1 Koki glėtų ūti x reikšmė lentelėje? Kuri kryptimi ju uros eesis? Pietvkrių. Pietryčių. Šiurės vkrų. Šiurės rytų. 17

18 GARSAS Žmogus usis gli išgirsti grsus, kurių žnis nuo 20 Hz iki Hz. Ji gli pjusti lpų šlmesį ir ge prisitikyti prie kurtinnčios muzikos. Grso stiprums mtuojms eielis (B). Grso stiprums (B) 0 silpniusis grss, kurį gli girėti sveiko žmogus usis 30 tyli kl 50 lietus šniokštims, veikintis šlytuvs 60 normlus poklis 110 iskotek, simfoninis orkestrs, kūikio verksms 120 griustinis, sunkiosios muzikos konerts, gisrinės siren 130 grss sukelintis žmogui skusmą 140 kylntis lėktuvs 180 sprogims, sunkiosios rketos strts Žmonių, esiklusinčiųjų muzikos, pvyzžiui, per MP3 grotuvus, klus gli plogėti, jei muzikos grss viršij 80 B. 1 pv. Iš MP3 grotuvo sklinnčios muzikos grso stiprumo priklusomyė nuo grso stiprumo regulitorius pėties. Neturintis klusos prolemų žmogus X gli girėti žemiu šios linijos nuroyto stiprumo skirtingų žnių grsą. X Turintis klusos prolemų žmogus Y gli girėti pilk sritimi pvizuoto stiprumo skirtingų žnių grsą. Y 2 pv. Turinčių ir neturinčių klusos prolemų žmonių geėjims girėti tm tikro stiprumo skirtingų žnių grsą. 18

19 18.1 Kurii ižiusii MP3 grso stiprumo regulitorius pėčii esnt grss r nesukeltų klusos plogėjimo? 95 % 80 % 65 % 40 % 18.2 Koks mžiusis turėtų ūti grso stiprums, k žmogus Y girėtų 2000 Hz žnio grsus? 70 B 50 B 40 B 0 B 18.3 Žmogus Y klusosi per MP3 grotuvą normlus poklio grsumo muzikos. Kokių žnių grsus jis giri? Giri visų žnių grsus. Jokių grsų negiri. Giri ukštesnius nei 4000 Hz grsus. Giri žemesnius nei 4000 Hz grsus. LAIPTAI 19 Alfres psisttė liptus. Koks liptų ukštis x entimetris? 40 m x 30º Atskyms: m. 19

20 ŽVAIGŽDŽĖS Pveiksle pteikts skirtingo yžio žvigžžių gyvenimo iklo moelis. Viutinio yžio žvigžė Ruonoji milžinė Plnetišksis ūks Bltoji nykštukė Ūks Neutroninė žvigžė Msyvi žvigžė Ruonoji supermilžinė Supernov Juooji skylė Žvigžžių gyvenimo ikls 20.1 Sulė yr viutinio yžio žvigžė. Kuo gliusii ji tps? Juoąj skyle. Neutronine žvigže. Bltąj nykštuke. Ūku Koėl moelii, pršntys žvigžžių gyvenimo iklą uvo gn nesenii sukurti? Žvigžžių evoliuij li lėts proess. Vyko iskusijos ėl vistos kilmės teorijų. Anksčiu trūko tehnologinių glimyių rinkti uomenis pie žvigžes. Ilgi trunk, kol žvigžžių skleižims spinulivims psieki Žemę. 20

21 20.3 Pveiksle pvizuot, kokio yžio ūtų Sulės sistemos plnetos, jei Žemė ūtų vyšninio pomioro yžio. Ks vizžii proom tip pvizuojnt plnets? Merkurijus pipirs Vener svrinis Mrss žirnis Žemė vyšninis pomiors Jupiteris rūzs Sturns ielis greipfruts Urns ouolys Neptūns itrin Plnetų skičius Sulės sistemoje. Plnetų form. Plnetų išsiėstymo eiliškums. Plnetų sntykinis yis. 21

22 ŽAISLINĖ SPYRUOKLĖ Pveiksluose mtome žislinę spyruoklę iš plstiko, ngliški vinmą Slinky (ngl. slinky grkštus). Ji vrtliojsi permetinėjm iš vienos rnkos į kitą. Vien įomiusių jos svyių pti lip liptis žemyn. Spyruoklė vijų skerspjūvis yr stčikmpio formos. Gmintojs pie pveiksluose pvizuotą spyruoklę pteiki tokius uomenis: Mežig Plstiks Vijų skičius 80 Splv Tmsus metlo Neištemptos spyruoklės ukštis 6,4 m Spyruoklės išorinis skersmuo 7 m Spyruoklės viinis skersmuo 6,2 m 21.1 Koks yr stčikmpio formos spyruoklės vijos skerspjūvio ukštis h ir plotis p? h = 0,875 mm; p = 4mm h = 0,875 mm; p = 8 mm h = 0,8 mm; p = 4 mm h = 0,8 mm; p = 8 mm 22

23 21.2 Koks yr spyruoklei pgminti pnuoto plstiko pytikslis tūris kuiniis entimetris? Pst. Ritino tūris V= πr²h, kur R ritinio pgrino spinulys, H ritino ukštinė. Diesnis nei 45 m 3. Diesnis nei 35 m 3, et neviršij 45 m 3. Diesnis nei 25 m 3, et neviršij 35 m 3. Neviršij 25 m Pveiksluose proyt, kip iš žislinės spyruoklės psigminti žieą. Koks pytikrii yr tokio žieo išorinis skersmuo entimetris? Pst. Spyruoklė surišm tip, k žieo viinėje pusėje neliktų trpų trp gretimų vijų. Diesnis nei 17 m. Diesnis nei 15 m, et neviršij 17 m. Diesnis nei 13,5 m, et neviršij 15 m. Neviršij 13,5 m. 23

24 TAŠKŲ SKAIČIUS 22.1 Pveiksle kompiuteris tsitiktini nupiešė n žvigžučių. Išngrinėk pveikslą ir pytikrii įvertink žvigžučių skičių n. n < n < n < 110 n Pveiksle kompiuteris tsitiktini pžymėjo m tškų, kurių koorintės trp 0 ir 100. Išngrinėk pveikslą ir pytikrii įvertink tškų skičių m. m < 90 m m < m <

25 ŠVYTURYS Jūrinis švyturys okšts, skleižintis šviesą, penčią livms sugii plukti jūroje. Lietuvoje yr 4 jūrinii švyturii. Viens iš jų Šventosios švyturys. Šventosios švyturys siunči ltos šviesos lyksnius pgl nusttytą pstovii psikrtojnčią progrmą: trys trumpi lyksnii, po kurių sek ilgesnė puzė, po to vėl trys trupi lyksnii, po to vėl puzė, ir t.t. Tiksliu, 1,5 sekunės švies keičisi su 1,5 sekunės trunknči tms u krtus, t r viens1,5 sekunės šviesos lyksnis, po kurio sek 7,5 sekunės tms ir ikls krtojsi. Švies Tms Liks sekunėmis Pgl šį nuolt esikrtojntį trijų trumpų lyksnių ir ilgesnės puzės iklą jūreivii nktį gli tpžinti, k ti Šventosios švyturys. Kiti švyturii turi kitokius lyksnių ir puzių iklus Kiek sekunžių trunk Šventosios švyturio šviesos signlo ikls nuo pirmojo lyksnio iki ilgesnės puzės pigos? 15 sekunes. 7,5 sekunes. 3 sekunes. 1,5 sekunžių Kiek sekunžių per minutę jūreivis mto švyturio šviesą? Atskyms: 25

26 ONOS KLASĖ 24.1 Onos klsėje yr 8 erniuki, kuriems ptink futols, ir 8 erniuki, kuriems ptink krepšinis. 5 erniukms iš jų ptink ir futols, ir krepšinis. Keliems erniukms Onos klsėje ptink futols, et ne krepšinis. Atskyms: 24.2 Onos mokykloje glim psirinkti mokytis šių klų: nglų, vokiečių r rusų. Onos klsėje yr štuonios merginos. Kiekvien iš jų mokosi viejų užsienio klų. Keturios mokosi vokiečių klos, penkios - rusų klos. Kiek šios klsės merginų mokosi nglų klos? SKAIČIŲ GRUPAVIMAS 25 Pveiksle suršyti skičii pgl tm tikrus požymius yr sugrupuoti į keturis grupes A, B, C, ir D. Ki kurie skičii ptenk į kelis grupes. Kurii grupei reiki priskirti skičių 72? Grupei A. Grupei B. Grupei C. Grupei D. 26

27 MOKSLINĖS TEORIJOS Nuo t ki Črlzs Drvins 1858 m. pskelė svo teoriją, r ilgi žmonės nė jį kompromituoti. Pteikt kriktūr uvo pskelt 1871 metų kovo 22 ieną likrštyje The Hornet Koėl Č. Drvins uvo tip nepgrii pvizuots kriktūroje? Č. Drvino teorij uvo pie ti, k žmonės kilo iš ežžionių. Č. Drvino teorij uvo pie ti, k gyvūni yr pusiu žmonės, pusiu ežžionės. Č. Drvins uvo silpns mokslininks ir jo teorij uvo primityvi. Č. Drvino teorij prieštrvo tuo metu vyrvusiems mokslinims ir religinims įsitikinimms Koėl mokslininki kuri nujs mokslines teorijs? Mokslininki, sukūrę esms mokslines teorijs, ju mirė. Esmos mokslinės teorijos senii uvo sukurtos ir ju nemingos. Esmos mokslinės teorijos negli piškinti nuji surinktų uomenų. Ju kurį liki netliekmi eksperimenti, susiję su esmomis mokslinėmis teorijomis. 27

28 AKVARIUMAS Stikls Vnens lygis Srigė Anglies ioksis Auglo lps Deguonis Anglies ioksis Deguonis Atliekos 27.1 Žvirgžs Smėlis Jei toki iliustrij ūtų iologijos vovėlyje, koks pvinims ji tiktų liusii? Žmogus veiklos įtk kvriumo ekosistemi. Mežigų pykitos ikls kvriume. Kip įsirengti kvriumą? Akvriumo piešinys Jei norėtume į kvriumą įleisti r vieną žuvį, ką reikėtų ūtini pryti? Įleisti ugiu srigių. Psointi ugiu uglų. Pripilti ugiu vnens. Pripilti storesnį sluoksnį žvirgžo ir smėlio. 28

29 MORZĖS ABĖCĖLĖ Morzės ėėlėje riėms, skitmenims ir kitiems ršyos ženklms kouoti nuojmi tik u simolii tšks ir rūkšnys. Pveiksle pteikt pvyzžių, kip Morzės ėėle užršomos ki kurios lotyniškos riės ir skitmenys Išngrinėk skičių kous pveikslėlyje, rskite ėsningumą ir užršyk, kip rūkšniis ir tškis Morzės ėėlėje kouojms skitmuo Apskičiuok viutinį skičių Morzės ėėlės simolių, nuojmų vieni riei iš pveiksle pteikto rižių rinkinio (A, B, C, D, E, F, G, H) užršyti. Atskyms: 28.3 Kiek skirtingų kominijų glim suryti iš šešių simolių (tškų ir (r) rūkšnių)?

30 JUODRAŠTIS

31

32 Nionlinis egzminų entrs M. Ktkus g. 44, Vilnius