Plokštumų nusakymas kristale

Transcript

1 Kristlų struktūrinės nlizės metodi Plokštumų nuskyms kristle Kristlų nizotropij dro didelę įtką puslidininkinių prietisų prmetrms. Nuo puslidininkinių plokštelių kristlogrfinės orientcijos prikluso tokie technologinii prmetri, kip ėsdinimo, difuzijos ir oksidvimo greitis, oksido sluoksnio struktūr ir yptybės. Šie prmetri psprendži p-n sndūros svybes ir geometriją. Siekint guti plokšteles su norim orientcij, būtin prieš pjustnt kristlą nusttyti pgrindinių kristlogrfinių plokštumų pdėtį. Plokštumos orientcij pibūdinm dydžiis, tvirkščiis tkrpoms, kuris t plokštum tkert kristlogrfinėse šyse. Šie dydžii vdinmi Milerio indeksis, kurie žymimi (h k l). Tigi Milerio indeksi nusko plokštumų orientciją erdvėje ir jų kryptis. Pvyzdžiui, jei kurioje nors kristlogrfinių šių sistemoje trijų tomų koordintės yr (4, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 2), ti nurodyt plokštum chrkterizuojm skičiis 4, 1, 2. Šios plokštumos Milerio indeksi nuskomi tip: 1. Užršome tškų, kuriuose duotoji plokštum kert pgrindines koordinčių šis, koordintes grdelės konstntų krtotiniis skičiis, t.y. m 1 1, m 2 2, m 3 3, či m 1 = 4, m 2 = 1, m 3 = Užršome m 1, m 2, m 3 tvirkštines vertes tip, kd būtų mžiusi krtotinii sveiki skičii, ir pžymime js (h k l): h : k : l = 1/m 1 : 1/m 2 : 1/m 3. Duotąji plokštumi tvirkštinii skičii bus 1/4, 1, 1/2. Gunme, kd šios plokštumos Milerio indeksi bus (1 4 2). Jei plokštum kert šis neigimų verčių srityje, ti tie indeksi bus neigimi ir žymimi ( h k l ). Pvz.: Turime elementriąją kubinę grdelę. Visos krštinės lygios. 23

2 Plokštum ABC tkert: x šyje 1, ti m 1 = 1 ir h =1; y šyje 1, ti m 2 = 1 ir k =1; z šyje 1, ti m 3 = 1 ir l =1. Plokštumos ABC Milerio indeksi (h k l) yr (1 1 1). Plokštum BED tkert: B x šyje 0,5, ti m 1 = 0,5 (1/ m 1 = 2) ir h =4; y šyje 2, ti m 2 = 2 (1/ m 2 = 0,5) ir k =1; z šyje 1, ti m 3 = 1 (1/ m 3 = 1) ir l =2. D A E C Plokštumos BED Milerio indeksi (h k l) yr (4 1 2). Plokštum esnti lygigreti kurii nors šii tkert m = Milerio indekss lygus 0 ( 1 = = h 0 ). tkrpą, todėl Milerio indeksi žymi pdėtį ne vienos kurios nors konkrečios plokštumos, bet visos šeimos lygigrečių tominių plokštumų, kurios išsidėsčiusios vienme trptominime tstume. Žinnt plokštumos Milerio indeksus glim pskičiuoti tstumą d trp gretimų kristlogrfinių plokštumų. Kubinei grdelei: d =, či - kubinės grdelės konstnt h + k +l Puslidininkių technologijoje nudojmos trijų orientcijų plokštumos, t. y. plokštumos, kurių Milerio indeksi yr (1 1 1), (1 1 0), (1 0 0). Džniusii nudojmos plokštumos (1 1 1), kurios lyginnt su kitomis plokštumomis turi didžiusią sngludos koeficientą (f (hkl) ), sąlygojntį tolygiusią lydimąsį ir difuziją. 24

3 Plokštumos sngludos koeficients f (hkl) lygus tomų, kip kietų rutuliukų, priklusnčių ti plokštumi skičius sntykiui su tos plokštumos plotu: f (hkl) = (hkl) /S (hkl). Puslidininkių fizinės svybės psprendžimos ir kitu prmetru - sngludos lipsniu. Elementriosios grdelės sngludos lipsnis f lygus tomų, kip kietų rutuliukų, esnčių elementriojoje grdelėje užimmo tūrio sntykis su tos elementriosios grdelės tūriu: 3 4π r0 f =, 3 V 0 či - elementriji grdelei priklusnčių tomų skičius; r 0 - tomo spindulys, lygus pusei tstumo trp rtimiusių tomų; V 0 - elementriosios grdelės tūris. (1 0 0) (1 1 0) Plokštumų kryptys nurodomos simboliis [u v w], či u, v, w mžiusi sveiki skičii, kurių sntykis lygus (1 1 1) vektorius m dedmųjų modulių sntykiui: u : v : w = m 1 : m 2 : m 3. Brego dėsnis 25

4 Tirint kristlinę grdelę, nudojm įvirių bngų (rentgeno, elektronų, neutronų) difrkcij. Šio reiškinio esmė trumpi toki. Krintntis titinkmų bngų sruts sąveikuj su grdele ir difrguoj. Kmps, kuriuo tsilenki šis sruts po difrkcijos, sąlygojms kristlinės grdelės struktūr ir krintnčios bngos ilgiu. Krintntis sruts dlini tsispindi nuo įvirių tomų plokštumų. Bet difrguojntys sruti pstebimi tik tuo tveju, ki sruti, tsisipindėję nuo lygigrečių plokštumų, pstebimi interferuoj. θ θ θ Šį reiškinį pirms išngrinėjo Bregs. λ bngos ilgio sruts, krentntis kmpu θ į dvi lygigrečis tomų plokštums nutolusis vien nuo kitos tstumu d, tsispindi nuo jų. Eigos skirtums trp sruto, tsispindėjusio nuo I-os ir II-os plokštumų bus lygus: = 2 d sinθ. Atsisipindėjęs sruts bus mksimlus, ki či k = 2π/λ - bnginis skičius. k = 2πn, Ši lygybė gunm užsiklojnt dviems bngoms, kurių bnginis vektorius k ir kurių eigos skirtums: d sinθ k r1 - k r2 = Iš či sek tip vdinms Brego dėsnis: či n- sveiks bngos ilgių skičius. k, 2 d sinθ = n λ, Brego tspindys stebims tik bngos ilgims λ 2d. Ti sek iš Brego dėsnio. Todėl kristlų struktūrinei nlizei negli būti pnudojmos mtomos šviesos bngos, kurių λ = (4 8) 10 3 Å, bet tik sruti, kurių bngos ilgis yr tos pčios eilės kip ir elementriosios kristlinės grdelės mtmenys. d 26

5 Difrkcij premti eksperimentinii kristlų struktūrinės nlizės metodi Pgl Brego dėsnį, pknkmo intensyvumo tspindžiui būtini tm tikri pribojimi kmpms θ ir bngos ilgims λ. Todėl ir λ bngos ilgio Rentgeno spindulii, krintntys į kristlą bet kokiu kmpu, nedifrguos. Tm reikės prinkti titinkmus θ r λ. Džniusii imms tm tikrs λ ir prenkms pibrėžts θ, kuris sąlygos difrkciją. Kristlų struktūrinėje nlizėje plčiusii nudojmi trys pgrindinii Rentgeno struktūrinės nlizės metodi, kurie gli turėti ir tm tikrs modifikcijs. Šie trys metodi yr vdinmi: 1) Lvės (Luje); 2) kristlo sukimo ir 3) miltelių. Rentgeno struktūrinės nlizės metodi yr pgrįsti Rentgenogrmų linijų formų, pdėčių bei intensyvumų nusttymu. Rentgenogrmų linijų išplitims pibūdin koherentinės sklidos sritis, grdelės mikroįtempimus. Šiis metodis gunm informcij pie kristlinių kūnų struktūrą bei jos pžeidimus. Lvės (Luje) metods. Mokslininks Luje tm tikros sitemos pglb pirmsis tliko eksperimentą. Luje metode nudojms tolydinis rentgeno spindulių sruts, kurių bngos ilgis yr intervle 0,2 2 Å. Kristlo mtmenys gli neviršyti 1 mm. Fotoimtuvs, džniusii fotoplokštelė, užfiksuoj difrkcinį vizdą. Monokristlo pvyzdys Rentgeno pluoštelis spindulių Difrgm Difrkcinis vizds gunms įvirus didumo, ryškumo ir išdėstymo dėmių pvidle. Gutos lujegrmos dešifruojmos pgl dėmių pdėtį ir intensyvumą. 27

6 Nusttom: 1) kristlų simetrij, elementriosios grdelės konstnt ir tips; 2) tomų skičius elementriojoje grdelėje, jų koordintės. Po to modeliuojms kristls. Kristlo sukimo metods. Foto juostelė ptlpinm cilindro viduje. Krentntis monochromtinių rentgeno spindulių sruts į besisukntį monokristlą visą liką tsispindi nuo tm tikrų tomų plokštumų. Ki psiekims toks kmps θ, kd glioj Brego dėsnis, gunme interferencinį vizdą. Prktikoje džni vietoj sukimo nudojms svyruojmsis judėjims, t. y. psukims pirmyn ir tgl. Miltelių metods. Monochromtinių rentgeno spindulių sruts krent į pvyzdį, kuris pgmints iš supresuotų miltelių. Sruts, krentntis kmpu θ į dugelį kristlėlių, po tsispindėjimo interferuos tik nuo tm tikros orientcijos kristlėlių. Difrgm Spindulių pluoštelis Kristlo pvyzdys 28