Одељачка (компартментална) анализа

Transcript

1 Одељачка (компартментална) анализа

2 Нова научна област Зашто се проучава? Заинтересованост? Science Direct 600 радова Важна област /3 биолошки Основне студије Два зашто? И једно шта? систем или део система Шта проучава? Х Зашто у ОСБ резултати формали изам Део системске биологије приступ ОДЕЉАК упрошћавање Специфичне претпоставке представљен простором р дефинисане величине који садржи неку супстанцију са препознатљивом и специфичном кинетиком трансформације или транспорта, униформно распоређеном у њему, која својом количином одређује величину одељка и која у одељак може бити доведена или га напустити и то било кретањем или хемијском трансформацијом у другу супстанцију, али када га напушта то чини константном брзином која је пропорционална количини те супстанције у одељку. Задатак одељачке анализе је да математички дефинише како се количина супстанције у одељку мења у времену

3 Прво појашњење: количина супстанције се изражава или у јединицама масе (грами) или броја елемената у одељку. број елемената у одељку може да има различите јединице зависно од типа система. Физиологија-мол (Авогадров број честица), епидемиологија елементи- организми, број организама. Друго појашњење: одељачка анализа дели систем на онолико одељака колико постоји простора у систему које карактерише различита количина дате супстанције, или хемијских облика дате супстанције чак и када они заузимају исти простор. супстанцију -амино азот у организму. компонента различитих амино киселина у организму и свака од њих дефинише посебан одељак без обзира што се могу налазити у истом простору, карактерише, препознатљива и специфична кинетика трансформације или транспорта, односно путеви анаболизма, катаболизма и транспорта између ћелија ткива и органа у организму су специфични за сваку од њих Измоделована дефиниција Хомогена у Мења се у супстанција простору ру времену флукс Хемијска трансформација сразмерна количини супстанције константна брзина изласка једнодимензионални динамички системи обичне диференцијалне једначине Линеарне једначине првог реда са константним коефицијентима Велики број честица Улаз сразмеран излазу линеаран

4 Основни алат-моделовање Графички (теоријски) модел хипотеза Математички модел интравенозна доза глицина брзинске R константе глицин транспорта р плазма глицин k Q Q k 3 излучивање у урин k брзинске константе хемијске реакције мономолекулски, иреверзибилни процеси глицин остала ткива серин dq 0 dq R k Q kq k Q 3 dq k Q k Q диференцијалне линеарне једначине првог реда са константним коефицијентима тренутно мешање стационарно стање

5 Системи стања и врсте материја Систем је у стационарном стању (енгл. stedy stte) t ) ако је представљен смешом супстанција неостварљив које се материја транспортују из једног локалитета у енергија други, или трансформишу из једног хемијског енергија облика у други, при чему су им брзине транспорта материја (односно трансформације) у међусобно супротним смеровима једнаке, тако да им концентрације Термодинамичка остају непромењене (константне) у материја равнотежа сваком од одељака а током оо читавог периода посматрања. енергија Карактеристика отворених система. Изоловани систем који са средином не размењује ни материју ни енергију Затворени систем који са материја околином размењује енергију, али стационарно не и материју и стање Отворени систем који са средином енергија размењује и материју и енергију.

6 Неки основни појмови Промет (енгл. turnover) односи се у одељачкој анализи на пренос супстанција из једног одељка у други, или на трансформацију једне метаболичке смеше (pool-а) у другу. Појам, пак, размене (енгл. exchnge) односи се на посебан случај промета (turnover-а). Ради се о замени молекула једне супстанције молекулима друге супстанције у односу један према један, тј. о симултаном и подједнаком преносу из једног одељка у други, или из једне у другу у метаболичку смешу. Полуживот је често употребљавана мера промета (turnover-а) и примењује се за означавање времена које је потребно да половина присутних честица (атома, молекула) ишчезне из система. Време промета (turnover time) обично се дефинише као време потребно да се одређена количина супстанције, присутне у метаболичкој смеши или одељку, појави или ишчезне.

7 Експериментални алат -обележивачи Да би се могле пратити промене концентрације дате супстанције у одељку она мора бити видљива експериментатору, ру, тј. подложна мерењу. У ту сврху се користе обележивачи Особине: може бити додат у врло малој количини, тако да не поремети стационарно стање система као целине (осетљиве методе мерења); његове квантитативне промене, по додатку у систем, могу бити математички описане као функција времена, одражавајући прецизно брзине преноса и или трансформације супстанције која се испитује; нема размене изотопа између обележивача и других једињења (услов за пропорционалност промена концентрације обележивача и мерене супстанције); биолошки систем није у стању да га разликује од матичне супстанције, тако да подлеже истим метаболичким променама као и та матична супстанција (услов за пропорционалност промена концентрације обележивача и мерене супстанције). Врсте обележивача: Стабилни или радиоактивни изотопи дате супстанције ( 3 С, 8 О) Метаболички инертна једињења која брзо дифундују (N-ацетил-4-амино- антипирен) Флуоресцентне боје и друге обојене супстанце. Најчешће се користе радиоактивни обележивачи Концентрација-специфични активитет,, је пропорционална радиоактивности, r Радиоактивност се изражава у откуцајима у секунди, cps (counts per second), или у микро-киријима, c. Специфични активитет се изражава у cps/mg супстанције, или, у c/mmol

8 Пример: метод изотопске дилуције обележивач q, d Хомоген узорак одерђивање Q и r а (t) Q мешање Q q део узорка Неке важне величине () t d изотопски количник i Q q d = (Q + q ) (t) q Q радиоакриван i Q q d () t Q >>q ефикасност бројача q E Q Q () d количина обележивача q се не мења, већ се због повећања количине супстанције по којој се изражава смањује специфични активитет,. q t dq ( ) d ( ) Q d dq ( ) d ( ) Q E d

9 Рекапитулација симбола Q количина супстанције у одељку (маса) q количина обележивача у одељку (маса) k i брзинска константа транспорта у одељак i из одељка (време - ) R i брзина преноса необележене супстанције у одељак i из одељка (маса време - ) q (0) количина обележивача у одељку када e t = 0 (0) специфични активитет обележивача у одељку када e t = 0 (cps/g) n број одељака а у датом системус dq брзина промене q (маса време - ) q t i изотопски количник Q d

10 Једнокоморни систем Претпоставке: R Q 0 k 0 q кинетички процеси су иреверзибилни; а не постоји разлика између новонасталих и раније присутних честица (атома, молекула); dq R k Q dq 0 R Стационарно стање k Q мешање унутар одељка је тренутно и хомогено. Случајеви: Једнократна доза обележивача Константна инфузија обележивача Узастопне дозе обележивача

11 t=0 d,q d R 0 Q k 0 q (0) а (0) dq q R 0 =0 d q () Q t k 0 d 0 Једнократна доза обележивача k log ( t ) log ( t ) 0, 4343 t t 0 k q dq d Q d k0 ln k0tconst const=ln (0) d нагиб праве log 0,4343k tlog (0) t =0, = (0) 0 ln k tln (0) 0 ln ko t log 0 (0) ln 0 e 0 (0) k t e (0) k t одсечак на у-оси Q q d d (0)

12 Концентрација уместо количине dq k q 0 dv odelk C t q V 0 dc 0 k C C t C e k t Експоненцијала испирања C C e 0 C C e k t 0 CL t V Концентрациони модел једнокоморног система са једнократном дозом Затворен суд са једном доводном и једном одводном цеви. Кроз суд се пропушта течност тако да проток F буде константан. Кроз доводну цев може се додати одређена количина q неке супстанције, с тим да она представља занемарљиви део укупне запремине суда. k 0 F V CL уклањање Уклањање: Запремина одељка из које је у потпуности уклоњена супстанција у јединици времена

13 Пример: размена К + јона између мишићне ћелије и ванћелиске течности Изолован глатки мишић заморчета држан је прво у раствору обогаћеном изотопом 4 К + све док се радиоактивитет препарата није усталио. Затим је препарат премештен у суд са константним протоком нерадиоактивног физиолошког раствора. Нађено је да се губитак радиоактивног изотопа током 5 сати одвија сходно јединственој силазној експоненцијали, односно правој у семилогаритамском систему. (0) q 4 4 K K r q нагиб k 0 =.4h - Q K q 4 K 4 K 4 (0) K семилогаритамска скала линеарна скала

14 Изотопски кардиограм Уношење у крвоток емитера γ зрака Постављање детектора зрачења испред срца OAдолазак крви са обележивачем у десну комору из вене каве, АB одлазак крви плућном артеријом у плућа - крива испирања BC обележена крв плућним венама се враћа у леву комору, CD крв аортом одлази у системску циркулацију Е концентрација обележивача се постепено уравнотежује у крвотоку. Дефинише важне одлике динамике крвотока посебно пражњења комора Ако се интензитет зрачења прикаже на логаритамској скали, тада ће нагиби сегмената АВ (k D ) и СD (k L ) дефинисати брзину опадања радиоактивитета у коморама која је пропорционална снази контракција Могуће је проценити динамику пражњења срца.

15 Бубрежна елиминација и хемикреза Елиминација многих лекова се из крвотока преко бубрега б се може описати једнокоморним системом са једнократном инфузијом. Време за које се половина унетог лека елиминише назива се хемикреза. Омогућава подешавање интервала између узастопних доза лека да би му концентрација ц у организму остала оптимална

16 Хипергликемијски тест e kt Клинички тест за испитивање инсулинске функција панкреаса Интравенска администрација стандардне дозе глукозе у узастопним временским интервалима узимају се узорци крви за анализу. Прво се гликемија нагло повећава, па се постепено враћа на полазни ниво. Опадајући део криве одговара преласку глукозе у ткива и може се описати експоненцијалом. У семилогаритамском систему то је права чији нагиб је показатељ ефикасности преласка глукозе у ткива инсулинске функције панкреаса. Ако се са глукозом дода и инсулин нагиб праве је већи него ако се дода само глукоза. На основу овог нагиба одговори на хипергликемични тест се класификују као: Нормални Јасно дијабетичарски Сумљиви на дијабетес Хиперинсулински

17 Промет маркираних хормона Моделом са једним одељком се може описати и кинетика којом ткива преузимају хормоне из крвотока. Интравенски убризган кортизол је брже транспортован у ћелије код здравих испитаника млађих, него оних старијих од 55 година. Убризгавање тироксина обележеног радиоактивним изотопом јода може се испитати функционална својства штитне жлезде. Код нормалног испитаника полуживот хормона је 6 дана уз брзину обнављања од 0% на дан. У случају хипертиреозе потрошња у ткивима је убрзана, полуживот хормона у крви скраћен, па је права у семилогаритамском приказу стрмија. У случају хипотиреодизма ситуација је обратна.

18 Системска Одељачка Одговор система првог реда на импулсни стимулус с Одговор једнокоморног система на једнократну дозу обележивача y t t e (0) e 0 (0) kk t

19 Континуална инфузија Q у стационарном стању, почиње инфузија обележивача чија је количина q довољно мала да не мења значајно Q. Супстанција и обележивач dq R qk 0 0 k t 0 e 0 Q R k 0 0 q а q R k q Q k0t ( ) e R dq e k t 0 Qk ( ) 0 0 0,4 0, k0 0, 035 0, 000 min t 9.7 min 8.4min 3 P log k t 0 k 0

20 Пример: брзина биосинтезе холестерола t 8 dn k0 0, 0866 dn Телесна вода обележена је великом почетном дозом деутеријум оксида per os, а затим је концентрација деутеријума одржавана константном (а 0 ) у току месец дана свакодневним малим дозама. Синтеза холестерола одвијала се прекурсорима који су садржали деутеријум из телесне воде. Узимањем узорака серум холестерола у погодним временским размацима и мерењем садржаја деутеријума (а ), добијена је графичка зависност. Из ње је добијена вредност од око 8 дана за полуживот холестерола у човековом организму

21 Активација периферног капиларног крвотока Интравенска ињекције серумалбумина маркираног јодом 3, радиоактивитет мерен у пределу е стопала Радиоактивитет којег првобитно нема, постепено расте у испитиваној зони јер се из капиларног крвотока губи нерадиоактивна крв и замењује је она са радиоактивним маркером. Када се сви капилари у стопалима испуне радиоактивном крвљу успоставља се плато. Вредност платоа је пропорционална укупној запремини капилара у датој зони. Време за које се достиже плато (време активације нагиб криве) је пропорционално брзини протока крви. Вазодилатација доводи до повећања оба параметра.

22 Пумпна активност срца-минутни волумен Индикатор 85 Kr је убризгаван константном инфузијом у плућну артерију, а радиоактивитет је мерен у пределу десне коморе. Плато концентрације ће се у условима споре инфузије успоставити утолико раније, уколико је избацивање крви из срчане коморе интензивније, односно минутни волумен већи. Брзинска константа овог процеса је објективан показатељ ефикасности пумпне активности.

23 Системска Одељачка Одговор система првог реда на паравоугаони стимулус Одговор једнокоморног система на континуалну инфузију y t t e 0 0 ( e k t )

24 Циљ: да се предвиди ефикасност узастопног уношења исте супстанције (лека) у организам и да се рационално подесе интервали између узастопних доза, тј. колико често треба узимати лек да би се постигла константна терапеутска доза у организму. Q n x I k 0 q dq а k q 0 Узастопне дозе n 3 t=0, + (0) 0 ( t ) (0) e k t + (0) t t e k t 0 ( ) (0)( ) k0 0 0 ( ) (0)( k t n k t ) t e e + (0) t t e e k0 (0)( ) t3 e e e 0 0 k t k t ( ) (0)( ) (0) k t k t k t t t e e e,mx n (0)( k t k t k t... ) t t n (0) nk0t (0) n e e k t 0 0 k0t,min e k0t e (0) e k t

25 Q q R 0 k Q dq dq а а Q k q q () t k q k q 0 dq ( ) d ( ) Q Двокоморни k 0 q систем d d d d k k Q L k 0 Q L k (0) Q t e (0) k X k0t kt () t e e ( k k0) Q X, k 0 log (0) Q q d d (0) Q Q k

26 Концентрациони аналог C C e k 0 k k0t kt C C 0 e e k k 0 Изједначавање концентрација CL CL k CL V V k t k t 0 V V C C e e 0

27 плућа плазма k (min - ) =0.009 k 0 (min - ) =0.476 V (ml/kg) =0.88 V (ml/kg) =45.86 Кинетика pirol-imidzol polimid Cкод пацова PICC су једињења која се веома специфично и чврсто везују за поједине делове ДНК, што има за последицу промене у транскрипцији (инактивација/активација) Постоје индиције да ова једињења могу зауставити репликацију вируса у линфоцитима или помоћи у лечењу прогресивне болести бубрега код пацова. Важно је утврдити кинетику њихове дистрибуције у организму. 3 mg/kg ПИЦЦ је интравенозно додаванo у десну југуларну вену пацова. Из феморалне артерије је после 0,, 0 3, 5, 0, 30, 60, 90, 0 мин узиман по ml крви После 0, 30 и 60 минута узимани су узорци плућа, тако што је прво кроз аорту одстрањена крв. Концентрација ПИЦЦ је одређивана HPLC методом.

28 R 0 Отворени двокоморни систем Q q k Q k а а q k 0 t t X e X e dq k q k q k q 0 q () t dq k q k q Q dq ( ) d ( ) Q d d d d Q k k k 0 Q Q k k t t X3 e e Q, ( k k k ) ( k k k ) 4k k X B( k) (0) X B( k ) B ( ) k Q X3 B Q

29 0.5g/kg H 3 CO 3 - ткива Кинетика СО у организму плазма Концентрација 3 С у издахнутом ваздуху је добра мера брзине катаболизма било ког жељеног једињења обележеног са 3 С (глукоза, масне киселине, амино киселине ), ) обзиром да је СО његов крајњи продукт. Међутим, овако генерисани СО не бива у потпуности издахнут, већ током транспорта у крви значајан његов део бива задржан у различитим ткивима у виду бикарбоната, те се она једним именом називају бикарбонатна складишта. С тога прецизна процена метаболичке активности преко количине ослобођеног СО захтева познавање расподеле СО између крви и бикарбонатних складишта. Ова расподела се непосредно по додавању СО у крв (0.5g/kg NH 3 CO 3 ) може описати отвореним двокоморним системом, где централни одељак представља плазма у коју се додаје обележивач, а периферни одељак остала ткива бикарбонатна складишта. Као мера присуства обележивача је коришћен однос 3 С/ С, који је одређиван масеном спекроскопијом издахнутог ваздуха и од којег је одузета вредност овог односа пре додатка обележивача и таква величина је означена као DOB (delt over bseline). DOB мерен при сваком издаху у току (око 5/мин) 30 минута.

30 0.5g/kg H 3 CO 3 - ткива плазма t DOB t A e A e Доза бикарбоната t Просечни проток уклањање издахнутог СО (m 3 /s) Са повећањем телесне активности се повећава пражњење бикарбонатних складишта и издисање СО, док се брзина пуњења ових складишта не мења, што резултује у мобилизацији НСО 3- из ткива у крв (Q расте, а Q опада) и бржем губитку СО из организма

31 Разлагање сложене експоненцијале Концентрација 59 Fe 3+ у плазми

32 Q q k Q q а k а Затворени двокоморни систем dq Q d Q kq kq q () t k k Q X0 Xe t d dq dq ( ) ( ) d Q d Q kq kq k k X e t Q d k k Q Q X 0 X X 0 B X X 0 ( ) k k X0 Bk X X X Bk 0 X kq q X B d d q d d Q (0) X 0 X (0) B qx d d 0 X0 X X 0 X X 0

33 Вода у акваријуму 0g/ml Cr + mg/kgdw G. ocenicus Q Q k k k Q Qc Q e k Акумулација Cr + - Gmmrus ocenicus Циљ: утврдити погодност G. ocenicus као биоиндикатора загађења морске воде тешким металима. G. ocenicus гајен у акваријумима у које је додато 0g/ml Cr +. После 0.5,,,3,4,6, 8 и 0 узимане јединке и вода из акваријума и одређиван k =9.7±6.3 d - k =0.37±0. d садржај хрома помоћу ААС. - Приказане промене концентрације ц Cr + у G. k ocenicus у времену. t Q c - садржај хрома у животињи пре почетка експеримента Закључак: добар биоиндикатор за хром.

34 Границе између модела нису оштре 0 Q 0 q 0 а 0 Q R 0 q k Q q а а Q k 0 kr 0 q k 0 а Прост двокоморни k (0) Q 0 () t e e ( k k ) Q 0 k Q k t k t k0t k0t e e ( k0 k0) Q k k Q k Q Q 0 0 e e k0 k0 k0t k0t ( ) Q 0 k 0 0 Q 0 dq 0 k0q k 0 dq k Q k Q Једнокоморни са константном инфузијом e k t 0 ( ) 0

35 Q q k 3 Q 3 q q 3 а а а 3 R 0 k Q k 03 Трокоморни систем dq dq dq 3 d k q Q k q k q 3 k q k q k X e t q () t d d Q k k dq d Q Q d3 Q d B X X Q D X e X e t 3 t k k t t X e X e X e 3 B Q Q k3b ( k k ) Q k (0) Q ( k k ) q d d (0) k 03, k 3, k X 0 X 4 ( k k03) X ( k k ) X 4 ( k03 k) X ( k k ) 6 3 X5 ( k3 k03 ) X ( k k ) 6 3 t

36 Бубрежна екскреција Ванћелијска течност Усвајање пертехнетата у тироидеи технецијум Друга мишићи ткива Метаболизам L-карнитина

37 Акумулациони одељак Q k Q q q Акумулационим (или терминалним) одељком система назива се одељак у dq dq kt qk qk који нека супстанција може d qk q qd e ући, али из њега не може изаћи. q Таквим одељцима могу се, у d qq q qd q физиолошким системима, сматрати лучевине као што су k k k мокраћа или фецес, или 0 3 q q q 3 издисани ваздух. Од пацијената су после узимања парацетамола, PCM у крви PCMSp у крви PCMSp у мокраћи сакупљани узорци урина у dq размацима од 5,5 сата. q( k0k) Треба нагласити да је, када се ради о акумулационим dq одељцима, неопходно qk qk 3 обављати узорковање у приближно једнаким dq3 временским интервалима. qk 3 Треба, на пример, имати у k виду да се одређено време 0,090 0,000 h утроши на прелазак k формиране мокраће из 3 0, 7530, 0067h бубрежних гломерула k0 0, 57 0, 0036h напоље, ван организма.

38 Q q а k Q q а k 0 Однос прекурсор продукт dq dq k Qk Qk kq 0 0 Q kq qk0 dq Qk kq q Q dq Qk 0 d. z 0 d је веће од а ;. z 0 d 3. z 0 Q q () t d dq ( ) d ( ) Q d После интравенског уношења емулзије триглицерида ("егзогени триглицерид"), узорци крвне плазме узимани су у погодним размацима времена. d k Q Q ( ) У сваком узорку одређивана је концентрација егзогеног триглицерида, ендогеног триглицерида и ендогеног липопротеина. Добијена је временска зависност. Свака од три криве сече криву свог прекусора при сопственом максимуму. Уколико материјал другог одељка води порекло само из првог одељка важи ће: пре него што крива за а достигне свој максимум, а а и а се изједначују у тренутку када се њихове криве укрсте; и најзад, када крива за а достигне свој максимум, а постаје веће од а.