Универзитет Св. Кирил и Методиј во Скопје Фармацевтски факултет Институт за фармацевтска технологија ПРАКТИЧНИ ВЕЖБИ ФАРМАЦЕВТСКА ТЕХНОЛОГИЈА 1

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Универзитет Св. Кирил и Методиј во Скопје Фармацевтски факултет Институт за фармацевтска технологија ПРАКТИЧНИ ВЕЖБИ ФАРМАЦЕВТСКА ТЕХНОЛОГИЈА 1"

Transcript

1 Универзитет Св. Кирил и Методиј во Скопје Фармацевтски факултет Институт за фармацевтска технологија ПРАКТИЧНИ ВЕЖБИ ФАРМАЦЕВТСКА ТЕХНОЛОГИЈА 1 Скопје, 2010

2 Подготвиле: Проф. Д-р. Рената Славеска Раички Доц. Д-р. Марија Главаш Додов Асс. М-р Маја Симоноска Црцаревска Асс. Дипл. Фарм. Никола Гешковски Дипл. Фарм. Весна Петровска Рецензенти: Проф. Д-р. Катерина Горачинова Проф. Д-р. Кристина Младеновска Билтен број 985, Скопје, 30 април 2010 година

3 Вежба бр. 1 VOVED VO VE@BITE PO FARMACEVTSKA TEHNOLOGIJA 1 Potrebno predznaewe: Podelba na osnovnata farmacevtska dokumentacija Izbor od sodr`ini na stru~na farmacevtska dokumentacija Izvori na relevantni farmacevtski i medicinski informacii Definirawe i struktura na Farmakopeja Vidovi na Farmakopei Cel na ve`bata: zapoznavawe na studentot so: o razli~ni izvori i vidovi na literatura od farmacevtski interes o Farmakopeja (op{t del i specijalen del) o monografija i individualni monografii na pomo{ni supstancii, aktivni supstancii (API) i farmacevtski dozirani formi o sporedba na monografii od razli~ni farmakopei; procesi na harmonizacija FARMAKOPEJA (,,farmacon,, lek,,, poieō,,- pravam) Фармакопеја е збир на прописи кои го регулираат производството на лековите, контролата и потврдувањето на нивниот идентитет, испитувањето и утврдувањето на чистота и други параметри кои го определуваат квалитетот на лекот и неговите составни супстанции.(sl.v.106/2007na RM) Osnoven slu`ben dokument/propis so koj se utvrdeni i regulirani site aktivnosti koi se odnesuvaat na lekovite, pomo{nite lekoviti sredstva, homeopatskite proizvodi i medicinskite pomagala odnosno, pretstavuva propis koj gi utvrduva barawata za izrabotka, kvalitet, postapki za ispituvawe na kvalitet, ~uvawe i ozna~uvawe na istite. Sostavena e od 2 dela:

4 Op{t del Specijalen del-materia medica (monografii na hemiski supstancii i gotovi farmacevtski dozirani formi) Monografija - propis koj gi sodr`i site barawa koi {to treba da gi ispolnat hemiskite supstancii i gotovite farmacevtski dozirani formi za da se zadovoli odreden kvalitet. Postoe~ki Farmakopei: Ph. Jug I, Ph. Jug II, Ph. Jug III, Ph. Jug IV, Ph. Jug V Ph. EUR I, Ph. EUR II, Ph. EUR III, Ph. EUR IV, Ph. EUR V, Ph. EUR VI BP. 93, BP. 99, BP.03, BP.05, BP.08, USP 32-NF 27 DAB 5th. Ed. Pharmacopoea Internationalis (WHO) Formulae magistrales Pra{awa 1. Koi se korisnicite na farmakopejata? 2. Koe e poslednoto izdanie na Evropskata farmakopeja i koj ja izdava? 3. Koja godina RM ja prifa}a konvencijata za Evropskata farmakopeja? 4. Koja farmakopeja se koristi vo RM? 5. Nabroj {to se sodr`i op{tiot del na farmakopejata? a) farmakopejski propis b) Ph. EUR. 6. Od {to e sostavena edna monografija? a) farmakopejski propis b) Ph. EUR

5 7. [to e karakteristi~no za monografiite vo BP? 8. Sostavni elementi na monografija na pomo{na supstancija? (Pharmaceutical excipiens) 9. Nabrojte nekolku stru~ni dokumentacii? 10. Koga e izdaden posledniot nacionalen registar na lekovi vo RM? Odgovori

6

7

8 Da se izrabotat postavenite zada~i: 1. Vo farmakopejski propis i Ph. EUR, da se najdat i sporedat podatocite za: 1. Particle size of powders, Sieves 2. Sterilization (methods) 3. Solubility 2. Da se najdat op{tite monografii za: 1. Supozitorii 2. Tableti 3. Kapsuli 3. Da se najdat monografii za: a) Aqua purificata b) Aspirin tabl. c) Coffein

9

10

11

12

13 *Podatoci za European Pharmacopoeia:

14 Вежба бр. 2 FARMACEVTSKO-TEHNOLO[KO RABOTEWE Potrebno predznaewe: Podelba na farmacevtsko-tehnolo{kite operacii definirawe Na~in na ozna~uvawe na koncentracija na rastvor i nivno Cel na ve`bata tehniki na vagawe na farmacevtski materijali so razli~na agregatna sostojba procenuvawe na rastvorlivost na supstancii steknuvawe na presmetkovni ve{tini za izrabotka na farmacevtski rastvori FARMACEVTSKO-TEHNOLO[KO RABOTEWE Farmacevtko-tehnolo{koto rabotewe obedinuva i primena na strogo definirani proceduri za izrabotka, procesirawe i proizvodstvo na dozirani formi od farmacevtski aktivni supstancii i soodvetni ekscipiensi kako i pakuvawe i ozna~uvawe na ambala`ata. Osnovata na edno proizvodstvo se sostoi od niza oddelni operacii, koi, izvedeni spored odreden redosled, se garancija za uspe{no i ekonomi~no proizvodstvoto. Procesot na izrabotka i proizvodstvo na farmacevtskite preparatite vo osnova gi opfa}a operaciite na: merewe-vagawe (odmeruvawe na pra{kasti supstancii i te~nosti). rastvoruvawe (pra{kasti supstancii ili te~nosti vo soodveten vehikulum) usitnuvawe prosejuvawe me{awe

15 Merewe-vagawe (odmeruvawe na pra{kasti supstancii i te~nosti) So vagaweto se kvantificiraat koli~inite na pojdovnite aktivni i pomo{ni supstancii, poluproizvodite ili kone~niot proizvod, a se koristi i za indirektno presmetuvawe na koli~inata na aktivnata supstancija vo edinica od kone~niot proizvod (tableta, ampula i sl.). Spored masata (m) na materijalot koj se vaga i spored to~nosta so koja treba da se odvaga se koristat vagi so razli~na nosivost i osetlivost (industriski, laboratoriski, analiti~ki ili mikrovagi) Osnovni edinici SI Golemina Oznaka Osnovna edinica SI naziv oznaka Dol`ina l metar m Masa m kilogram kg vreme t sekunda s Ja~ina na I amper A elektri~na struja Termodinami~na T kelvin K temperatura Svetlosna ja~ina Iv kandela cd Koli~ina materija n mol mol Primer: Relativna molekulska masa, M r (NaCl) = Molarna masa, M (NaCl) = g mol -1 Koli~ina, n (NaCl ) = m/m (NaCl) mol. 1 mol na NaCl e g. So vagawe se slu`ime naj~esto za kvantificirawe na cvrsti ili polucvrsti masi, no vo praktikata go koristime i za kvantificirawe na te~ni masi pri {to identi~nosta na vrednostite za masa i volumen imame samo za voda ili diluirani vodeni rastvori. Pod poimot to~no odvaguvawe se podrazbira dozvoleno odstapuvawe od ± 5 edinici od poslednata brojka od propi{anata vrednost. Internacionalnata farmakopeja dozvoluva odstapuvawe od ± 2.5% od propi{anata vrednost.

16 Za izrazuvawe na sostav na me{avini se koristat: Oznaki m/m (w/w) % g na supstancija r-reni vo g na r-r V/V % ml na supstancija r-reni vo ml na r-r m/v % g na supstancija r-reni vo ml na r-r ppm del na supstancija r-reni vo del na r-r Vo praktika se koristat i aproksimativni merki za pra{kasti supstancii: Oznaki mala la`i~ka, ramna napolneta mala la`i~ka, so vrv napolneta na vrv na no` 2-3 g 4-6 g g Merewe na zafatnina za te~ni supstancii -so pipeti - graduirani menzuri - odmerni tikvi~ki -standardizirani kapalki -razli~ni pumpi-dozatori prakti~ni merki za voda i vodeni rastvori mala kafena la`i~ka golema supena la`ica 5mL (5g) 15 ml (15g) Temperatura ( 0 C) sobna temperatura C ladno C vo fri`ider C dlaboko oladeno C Mereweto na temperatura se vr{i so koristewe na termometri so alkohol ili `iva ili dr. elektri~ni merni instrumenti

17 rastvoruvawe (cvrsti supstancii, te~nosti ili gasovi vo soodveten vehikulum) Proces na dispergirawe na ~esti~ki (cvrsti, te~ni ili gasoviti) vo soodveten vehikulum do formirawe na molekularen disperzen sistem. Rastvorlivosta mo`e da se zgolemi so: -fizi~ki postapki (usitnuvawe, me{awe, zagrevawe ili ladewe i dr.) - hemiski postapki (koristewe na posrednici za rastvoruvawe i drugi postapki) prosejuvawe Procesot na prosejuvawe ili razvrstuvawe spored golemina na ~esti~kite, pretstavuva farmacevtsko-tehnolo{ka operacija na klasificirawe na ~esti~kite na edna supstancija spored nivnata golemina, vo edna ili pove}e razli~ni golemini Stepen na usitnetost (prosejanost) me{awe Me{awe na te~nosti - homogeni smesi (rastvori) - nehomogeni smesi (emulzii) Me{awe na cvrsti supstancii - pra{oci Me{awe na crsti supstancii i te~nosti - homogeni smesi (rastvori) - nehomogeni smesi (suspenzii) Me{awe na polucvrsti i viskozni masi -masti, pasti, kremovi Me{awe na gasovi

18 EKPERIMENTALNA RABOTA 1. Merewe - Da se izmeri 100g. Aqua purificata i da se opredeli kolkav volumen zafa}a - Da se izmeri 100 mlaqua purificata i da se opredeli masata na istata - Da se izmeri 100 mlaethanolum concentratum i da se opredeli masata na istata - Da se opredeli kolku g imaat 60 gtt. na Aqua purificata, Aethanolum concentratum, Aethanolum dilutum, Olivae oleum. Zadadeno Izmereno 100 g Aqua purificata ml Aqua purificata 100 mlaqua purificata g Aqua purificata 100 ml Aethanolum concentratum g Aethanolum concentratum 60 gtt Aqua purificata g Aqua purificata 60 gtt Aethanolum concentratum g Aethanolum concentratum 60 gtt Aethanolum dilutum g Aethanolum dilutum 60 gtt Olivae oleum g Olivae oleum 2. Rastvorlivost: Da se opredeli rastvorlivosta na: 10g Saharoza vo: 10 g Aqua purificata 10 g Aethanolum concentratum 10 g Aethanolum dilutum Opis

19 3. Me{awe Da se pome{aat i izmerat masata i volumenot na dobienite smesi: Vkupna masa (g) Vkupen volume (ml) 50 g Aethanolum conc. i 50 g Aqua pppur purificapurificatapurificata 50 ml Aethanolum con. i 50 ml Aqua pur.

20 Farmacevtski kalkulacii 1. Ako 3 tableti sodr`at 975 mg Aspirin, kolku tableti }e sod`at 3900mg Aspirin? 2. Preparat, Penicilin V, sodr`i aktivni edinici vo sekoja tableta od 250 mg. Kolku vkupno edinici na aktivnost, }e primi pacientot ako zema 4 tableti na den, vo period od 10 dena? 3. Vo rastvor (100 ml) ima 3.7 ml na lekovita supstancija vo sekoi 30 ml od rastvorot. Kolku ml na aktivna sustancija }e ima vo edna kafena la`i~ka kako poedine~na doza od rastvorot? Kolku vkupno ml na lekovita supstancija ima vo rastvorot? 4. Edna dozirana forma, kapsula, sodr`i: 0.075g na aktivna supstancija a od ekscipiensite, 1-4 po: 1=20mg; 2=0.0005g; 3=4 mg i 4=500μg. Kolkava e vkupnata masa na site supstancii vo sostavot na kapsulata, izrazeno vo (g ) i (mg)? 5. Spored sostavot na receptot, propi{ani se: 0.060g na supstancija-1, 2.5 mg na supstancija-2 i dovolno od tretata supstancija taka {to vkupnata masa na smesata iznesuva 0.5 g. Kolkava e vkupnata masa na supstanciite vo preparatot izrazena vo (g ) i (mg)? 6. Na 200g od 3% rastvor na lekovita supstancija dodadeni se 50 g pro~istena voda. Koja e koncentracijata na lekovitata supstancija na dobieniot razreden rastvor, izrazena vo (%)? 7. Kolku grami (g) na Dekstroza se potrebni za podgotovka na volumen od 4000 ml na 5% voden r-r? 8. Kolku grami (g) na lekovita supstancija e potrebno da se rastvori vo volumen od 240 ml na pro~istena voda, za da se dobie 4% (w/w) rastvor? 9. Kolku grami (g) na 10% (w/w) rastvor na borna kiselina mo`e da se dobie od 1800g na 28%(w/w) rastvor? 10. Kolku grami (g) na pro~istena voda treba da se izme{aat so 250 g na 5% rastvor i 750g 15% rastvor na borna kiselina za da se dobie 10% rastvor na borna kiselina? 11. Kolku grami (g) na vazelin treba da se izme{aat so 250g na 5% i 750g na 15% sulfurna mast za da se izraboti mast so sodr`ina od 10%? (sulfurnata mast se izrabotuva od vazelin i sulfur) 12. Pri izrabotka na sirup, 6800 g na saharoza se potrebni za dobivawe na 8 L sirup. Ako specifi~nata gustina na sirupot e g/ml, kolku ml pro~istena voda treba da se upotrebat za izrabotka na sirupot?

21 Re{enie

22

23

24

25

26 Вежба бр. 3 KARAKTERIZACIJA NA PRA[OCI Potrebno predznaewe Metodi za opredeluvawe na golemina na ~esti~ki (direktni i indirektni) Cel na ve`bata zapoznavawe na studentot so principite na sitenata analiza kako eden od metodite za opredeluvawe na goleminata na ~esti~ki. opredeluvawe na distribucijata po golemina na ~esti~kite na pra{kastitot materijal so upotreba na sitena analiza. opredeluvawe stepenot na usitnetost na ispituvan materijal. 1. Granulometriska analiza Sitena analiza Razvrstuvaweto na ~esticite po golemina kaj cvrstite materijali (pra{oci i granuli) mo`e da se izvede so pomo{ na sitena analiza. Za taa cel, sitata se redat po golemina na otvori- okca (descedentno), pri {to sitoto so najgolemi otvori se nao a najgore, a ona so najmali otvori e najdolu postaveno vo sistemot od sita. Primerokot za analiza se stava na najgornoto sito. Se see (ra~no ili mehani~ki) vo tekot na opredeleno vreme. Se meri koli~inata na cvrstiot materijal (zadr`an/pominat) na sekoe sito i se opredeluva distribucijata na ~esti~kite po nivnata golemina. ^esti~kite za da pominat niz otvorite na sitoto ili pak da se zadr`at, mora da bidat so pomala odnosno pogolema golemina od otvorot na sitoto. Na ovoj na~in se opredeluva sredniot siten dijametar, a bidej}i se meri koli~inata na cvrst materijal zadr`an/pominat na sekoe sito sredniot siten dijametar ja pretstavuva masenata distribucija. Goleminata na otvorot na sitata se izrazuva so nominalen broj - Mesh. Mesh- brojot e broj na `ici so standarden dijametar upotrebeni na eden inch (in~) za da se dobie sito povr{ina so soodvetna golemina na otvori. Goleminata na otvorite izrazena vo mikrometri (μm) e obratno proporcionalno povrzana so Mesh- brojot. Pri normalna, t.n. Gausova distribucija se dobiva simetri~na kriva, kade srednata vrednost i medijanata se so isti golemini. Za linearizacija se koristi grafik na normalna verojatnost (normal probability plot)- zavisnost pome u goleminata na otvorite na sitata izrazena vo µm nasproti dobienite kumulativni procenti (%), naneseni na skala na verojatnost od kade mo`e da se ot~ita medijanata (µm), dijametar nad i pod koj se naogaat 50% od ~esticite. Pri granulometriskite analizi mo`e da se dobijat nesimetri~ni krivi na distribucija koi naneseni na skalata na verojatnost nema da se lineariziraat so {to ne e mo`no ot~ituvawe na srednata golemina na ~esticite.

27 Simetri~na distribucija na ~esti~kite po golemina (Gausova distribucija) Nesimetri~na distribucija na ~esti~kite po golemina Zatoa e potrebno nivno prika`uvawe so nekoja druga funkcija kako RRSB funkcijata i log-normalnata funkcija (log-normal probability plot) kade goleminite na otvorite na sitatat se prika`ani preku nivnite log golemini nasproti kumulativnite (%) naneseni na skalata na verojatnost. Dobienata raspredelba e log-normalna distribucija. Od grafikot mo`e da se ot~ita geometriskiot sreden dijametar dg (µm/mm) koj pretstavuva golemina na ~estici koja odgovara na kumulativna frekvencija od 50%. Analogno, se ot~ituvaat vrednostite d16% i d84% so koi se presmetuva geometriskata standardna devijacija σ. Taa ja dava {irinata na distribucijata, σ=1.5 odgovara na tesna distribucija, a σ=2 na {iroka distribucija.

28 EKSPERIMENTALNA RABOTA Sitata se podreduvaat descedentno po golemina: sitoto so najmal Mesh- broj (najgolemi otvori) se stava najgore, a sitoto so najgolem Mesh-broj (najmali otvori) najdolu. Na krajot se nao a sadot za sobirawe. Pra{okot, vo koli~ina od okolu 100g (to~no odvagan) se stava na najgornoto sito. Se pokriva so kapak. Se vr{i prosejuvawe vo vreme od 5 min. Materijalot zadr`an (pominat) na sekoe sito se odmeruva. Se presmetuvaat procentite na materijal zadr`an (pominat) na (niz) sekoe sito i se opredeluvaat kumulativnite (%) na pra{ok zadr`an (Gi) ili pominat (Fi) niz sitata. Od dobientite podatoci se konstruiraat kumulativnite krivi na ostatok ili premin t.e. zbiren (%) na materijal koj se zadr`al (pominal) na (niz) sitata vo odnos na goleminata na otvorite na sitata izrazeno vo µm. Na~in na presmetuvawe: pri odreduvawe na ostatok pri odreduvawe na preod d 16% d 84% σ = σ = dg dg Dobienite vrednosrti se koristat za presmetuvawe na sredniot volumensko povr{inski dijametar (d vs ) koj ja izrazuva goleminata na ~esti~kite preku nivniot volumen i povr{ina. log d vs = log dg (log 2 σ)

29 Presmetki

30 Rezultati Mesh- broj Golemina na okce (μm) Sad za sobirawe Golemina na sito (µm) log od goleminata na Masa na pra{ok (% )na pra{ok, zadr`an na sito Kum. (%) na pra{ok zadr`an na sito Sad sobirawe za Golemina na sito (µm) log od goleminata na Masa na pra{ok, pominat niz sito (%) na pra{ok pominat niz Kum. (%) na pra{ok Sad sobirawe za

31 Pra{awa: 1. Opredeli go srediot siten dijametar i standardnata devijacija (normalna ili log-normalna) za ispituvaniot pra{kast materijal so nanesuvawe na dobienite podatoci na grafik na skala na verojatnost. 2. Dali }e se dobie istiot sreden siten dijametar ako pri ispituvaweto na pra{kastiot materijal se napravat slednite promeni: a) da se prodol`i vremeto na seewe na 10 min. b) da se promeni brzinata na seewe 3. Sitenata analiza e korisen metod za opredeluvawe na golemina na ~esti~ki na pra{kast materijal so golemina do 25µm. Zo{to ne mo`e da se primeni za opredeluvawe na golemina ~estici kaj pra{kast materijal so pomala golemina na ~esti~kite od 25µm? 4. Navedi gi nedostatocite na opredeluvawe na golemina na ~esti~ki na pra{kast materijal so sitena analiza. Kaj koi vidovi na ~esti~ki ne mo`e da se opredeli nivnata goleminata so primena sitena analiza? 5. Dali dobienata vrednost za goleminata na ~esti~kite na pra{kastiot materijal e to~na ako golem procent na pra{kastiot materijal se zadr`i na najgornoto sito ili pak premine vo sadot za sobirawe? Obrazlo`ete go odgovorot! 6. Dali o~ekuvate razliki vo rezultatite dobieni za distribucija na ~estikite po nivnata golemina na pra{o~na masa, koga se koristi metod na sitena analiza i mikroskop? Ako postojat razliki obrazlo`ete na {to se dol`at. 7. So koi problemi o~ekuvate da se soo~ite pri izveduvawe na sitenata analiza?

32 Odgovori

33

34 2. Stepen na usitnetost Po propis od farmakopeja : Presmetki

35 Materijal Stepen na usitnetost ( ) Masa (g) zadr`ana na propi{anoto Masa (g) pominata niz narednoto sito Materijal % na zadr`an materijal na % na pominat materijal na Stepen na usitnetost /

36 Вежба бр. 4 VISKOZITET Potrebno predznaewe Definirawe na poimot viskozitet Podelba na sistemite spored viskozitetot Vidovi na Newutnovski sistemi i nivna prakti~na primena vo farmacija Cel na ve`bata zapoznavawe na studentot so aparaturata za opredeluvawe na viskozitet opredeluvawe na viskozitetot na rastvori na supstancii so koristewe na Osvald-ov i Hepler-ov viskozimetar. Viskozitet Viskozitetot pretstavuva svojstvo na supstancijata koe se projavuva samo pri relativno pomestuvawe na nejzinite ~esti~ki. Za da se izmeri viskozitetot treba da se definiraat parametrite na procesot na te~ewe. Naukata koja se zanimava so prou~uvawe na deformacijata i te~eweto na materijata se narekuva reologija. Zna~ewe na reolo{kite parametric od farmacevtski aspekt - nanesuvawe na te~en ili polucvrst preparat na povr{inata na ko`ata - rasprskuvawe na sredstvo za oblo`uvawe vo tehnolo{kata postapka za podgotovka na odredeni farmacevtski formi - rasprskuvawe na aerosol -protok na rastvor za infuzija niz setot za infuzija, protok na rastvor za injekcii ili suspenzija niz injekciska igla - vo proces na usitnuvawe i me{awe (protok na emulzii niz koloidni melnici i homogenizatori, me{awe na masti, razbla`uvawe na suspenzii so pistil vo avan)

37 Opredeluvawe na viskozitet Viskozitetot se odreduva so viskozimetri. Postojat razli~ni tipovi na viskozimetri: Kapilaren viskozimetar - slu`i za odreduvawe na viskozitet na idelanite, wutnovski sistemi, preku vremeto na protok na fluidot niz cevka so opredelen pre~nik. Dinami~kiot viskozitet se presmetuva koristej}i go ravenstvoto: η = k ρ t η - dinami~ki viskozitet (mpa s) ρ - gustina na te~nosta {to se ispituva izrazena vo mg / mm 3, dobiena so mno`ewe na relativnata gustina so t - vremeto na protok (izrazeno vo sekundi) na te~nosta {to se ispituva k - konstanta na viskozimetarot izrazena vo mm 2 /s 2 Kinemati~kiot viskozitet se presmetuva koristej}i go ravenstvoto: : ν = k t ν - kinemati~ki viskozitet (mm 2 / s) k - konstanta na viskozimetarot izrazena vo mm 2 / s 2 t - vremeto na protok,vo sekundi, na te~nosta {to se ispituva Kugli~ni viskozimetri ( viskozimetri so topka koja slobodno pa a) - se meri vremeto na pa awe na topkata so odredena golemina niz ispituvaniot fluid. Pogodni se za wutnovskite sistemi koi se transparentni. Postapkata se izveduva na na~in {to se polni viskozimetarot so supstancijata ~ij viskozitet treba da se opredeli, nekade okolu 25 mm nad gornata oznaka. Se meri vremeto koe e potrebno topkata da pomine od goranata do dolnata oznaka na viskozimetarot (100 mm). Izborot na topkata zavisi od supstancijata ~ij viskozitet se opredeluva i vremeto koe e potrebno topkata da go pomine soodvetniot pat.

38 Dinami~ki viskozitet se presmetuva koristej}i go ravenstvoto: η = t (ρ 1 - ρ 2 ) K η - dinami~ki viskozitet (mpa s) ρ 1 - gustina na topkata (g/cm 3 ) ρ 2 - gustina na te~nosta (g/cm 3 ) t - vreme na pa awe na topkata (s) K - konstanta na topkata (mpa cm 3 / g) Kinemati~kiot viskozitet se presmetuva koristej}i go ravenstvoto: ν (mm 2 / s) = η (mpa s) / ρ 2 (g/cm 3 ) Rotacioni viskozimetri se pogodni za wutnovski i newutnovski sitemi. Kaj niv ispituvanata te~nost se smestuva vo prostor me u dva koaksijalni cilindri ili me u konus - plo~a kade {to e izlo`ena na rotaciono dvi`ewe. Preku menuvawe na brzinata na rotirawe se menuva brzinata na smolknuvawe. So postepeno zgolemuvawe i namaluvawe na brzinata na smolknuvawe se dobivaat krivite na te~ewe preku koi mo`e da se sledi promenata na viskozitetot so brzinata na smolknuvawe.

39 EKPERIMENTALNA RABOTA Opredeluvawe na viskozitet na Kolidon 25 i Kolidon 90 Da se opredeli dinami~kiot viskozitet so Hepler-ov i Osvald-ov viskozimetar i da se presmeta kinemati~kiot viskozitet na 5% ; 10% i 20% Kolidon 25 (K25). Pri opredeluvawe na viskozitetot so Heplerov viskozimetar za 20% i 10% K25 se upotrebuva topkata br.2, a za 5% K25 se upotrebuva topkata br.1 Da se opredeli dinami~kiot viskozitet so Hepler-ov i Osvald-ov viskozimetar i da se presmeta kinemati~kiot viskozitet na 10% ; 5% i 2.5% Kolidon 90 (K90). Pri opredeluvawe na viskozitetot so Hepler-ov viskozimetar za 10% i 5% K90 se upotrebuva topkata br.3, a za 2.5% K90 se upotrebuva topkata br.2 gustina ρ (g / sm 3 ) konstanta na topkata topka br topka br topka br K25 K90 10% 5% 5% 2.5% Gustinaρ (g / cm 3 ) relativna gustinaρ(mg/mm 3 ) Konstanta na Osvaldov viskozimetar k=0.01 mm 2 /s 2.

40 Presmetki

41

42

43 Rezultati 20% dinami~ki (mpa s) kinemati~ki (mm 2 / s) viskozitet opredelen so Hepler-ov viskozimetar viskozitet opredelen so Osvald-ov viskozimetar K25 K90 10% 5% 10% 5% 2,5% dinami~ki (mpa s) kinemati~ki (mm 2 / s) dinami~ki (mpa s) kinemati~ki (mm 2 / s) dinami~ki (mpa s) kinemati~ki (mm 2 / s) dinami~ki (mpa s) kinemati~ki (mm 2 / s) dinami~ki (mpa s) kinemati~ki (mm 2 / s)

44 Вежба бр. 5 RECEPT I APTEKARSKO RABOTEWE Potrebno predznaewe Definirawe na lekarski recep Struktura na lekarski recept Latinski oznaki koi se koristat vo sekoj del od lekarskiot receptot Diviziona i dispenziona metoda na propi{uvawe na lekarski recept Definirawe na gotov lek, magistralen, oficinelen, homeopatski i d r. lek (zakon za lekovite i medicinskite pomagala na RM, Sl.v.106/2007) Cel na ve`bata zapoznavawe na studentot so lekarski recept, vidovi na recepti, sostavni delovi na receptot zapoznavawe na studentot so dozirawe na lekovi, presmetki za opredeluvawe na dozi na lek, vidovi na dozi, detski dozi i veterinarni dozi zapoznavawe na studentot so konceptot na aptekarsko rabotewe, dobra farmacevtska praktika za priem, izrabotka i izdavawe na lekovi; komunikaciski ve{tinii i sovetuvawe na pacient zapoznavawe na studentot so interakcii lek-hrana, lek-alkohol, lek-lek, lek-bolest ve`bawe vo simulirana apteka 1. RECEPT Oficijalen dokument, propis t.e. pismeno barawe od lekarot, stomatologot, veterinarot do farmacevtot za toa koj lek treba da go izdade ili da se izraboti. Otpe~aten nepopolnet (blanko) formular so definirana golemina, izgled i boja koj {to lekarot, stomatologot, veterinarot treba da go popolni. Se odnesuva za samo eden lek i oblik na lekot i e namenet za eden paceient. [to pretstavuva gotov lek? [to pretstavuva oficinelen preparat? [to pretstavuva magistralen preparat? Koi drugi lekovi gi definira zakonot za lekovite i medicinskite

45 pomagala na RM od 2007 godina? Ozna~i gi osnovnite delovi na receptot

46

47

48

49 DOZI I DOZIRAWE se povotuva isto kako kaj aptekarsko rabotewe 1. [to pretstavuva DOZA na lek? 2. Vidovi DOZI na lek? Formuli za presmetuvawe dozi za deca 1. Sprema godini na starost 2. Sprema te`ina na dete

50 3. Ausbergova formula 4. Young-ova formula 5. Bolognieva-formula 6. Preku povr{ina na telo

51 ZADA^I *Da se izvr{i kontrola na dozite na slednive recepti Rp/ Ipecacuana radicis infuse 0.6:170 Amonii chloridi 3.0 Anisi aetherolei sol. Ethanolica 2.0 Sirup Simplex ad Misce fiat solution. Da ad vitrum. S. Na sekoi 3 ~asa po edna supena la`ica. Pred upotreba da promati i da se ~uva na ladno..

52 Rp/ Ipecacuana tincturae 2.0 Anisi aetherolei sol. Ethanolica 1.0 Sacharin Na 0.1 Gummi arabici mucilage 50.0 Aqua purificata ad Misce fiat mixturae. Da ad vitrum. S. 4 pati na den po edna supena la`ica za dete od 6 godini.

53 Rp/ Codeini phosphatis 0.45 Glyceroli 3.0 Aethanoli dil. ad 30.0 Misce fiat solution. Da ad vitrum colo pipetto S. 2 pati na den po 10 kapki.

54 Rp/ Belladonae tincture 5 gtt Glyceroli 3.0 Sacharin Na 0.1 Aqua pirificata ad 20.0 Misce fiat solution. Da ad vitrum colo pipetto S. na 6 ~asa po 10 kapki.

55 Da se re{at slednive zada~i 1. Srednata poednine~na doza na vozrasen pacient e 50mg za nekoja lekovita supstancija. Kolkava }e bide dozata za dete so visina od 107sm i masa od 20 kg. 2. Antibiotik e dostapen vo forma na injekcionen rastvor so koncentracija od 10mg/ml. Kolku ml od ovoj rastvor treba da se dadat na dete so masa od 8 kg, dokolku dozata na antibiotikot e 1.4 mg/kg telesna masa. 3. Doza na vozrasen e 5g. Kolkava e dozata za 5-godi{no dete? 4. Doza na vozrasen e 250 mg. Kolkava e dozata za 8 mese~no bebe? 5. Kolkava e detskata doza ako dozata za vozrasen e 50 mg, i povr{ina od 0.52m Kolkava e dozata za prose~en pacient ako dozata na lekovitata supstancija e 45 mg/m Kolkava e dozata na pacient so visina na 115sm i masa dokolku dozata na lek e 50mg/m Ako ~ovek e indeks 1 ili 100%. Kow 10, Govedo 15, Sviwa 5, Ovca 1/5 (50%), ku~e 1/5 (20%), ma~ka 1/25 (4%), `ivina 1/50 (2%). Vozrasno `ivotno 1 (100%), poluvozrasno (1/2 ( 50%), mlado (25%), mnogu mlado 1/8 (12.5%), cical~e 1/16 (6.25%). Ako poedine~na doza na vozrasen ~ovek e 75 mg/kg. Kolkava e dozata na mnogu mlado ku~e so masa od 2.5 kg?

56 Re{enie

57

58

59 2. APTEKARSKO RABOTEWE PACIENTOT treba da bide upaten i sovetuvan za: Kako lekot se dozira i na koj na~in istiot pravilno se primenuva (pr. aerosoli, supozitorii, kapki za o~i, nos i dr.) Pravilna upotreba na medicinskite pomagala Da se dadat dopolnitelni upatstva, informacii i soveti povrzani so pravilnata upotreba na lekot ili medicinskoto pomagalo (pr. lekot da se zeme pred jadewe; rastvorot e za nadvore{na upotreba; koristewe na insulinsko penkalo i sl.) Kolku vreme i do koga treba da se zema lekot ili koristi medicinskoto pomagalo? Kako }e se postapi vo slu~aj koga }e se propu{ti doza na lek? Da se dadat preporaki za sledewe na znacite za podobruvawe ili vlo{uvawe na sostojbata na pacinetot. Pri pojava na poseriozni nesakania reakcija na lekot da se izvesti lekarot ili farmacevtot FARMACEVTOT naj~esto gi postavuva slednive pra{awa: Dali dosega pacientot go primal propi{aniot lek/-ovi? Dali lekarot dodelil jasni upatsva koi se odnesuvaat na na~inot na upotrebata na lekot? Dali lekarot go zapoznal pacientot so eventualnite nesakani reakcii na lekot, specijalni preduprduvawa i merki na pretpazlivost povrzani so upotrebata na propi{aniot lek/-ovi? Dali pacientot znae kako se otvara ambala`ata na lekot; kako i do koga da se ~uva lekot po otvaraweto i pod koi uslovi da se ~uva?

60 Ako ima pove}e registrirani lekovi so isto generi~ko ime koj preparat (pod koe ime) go bara pacientot da se izdade? Dali ima opteretuvawe kaj pacientot od drugo(i) zaboluvawe(a)? (pr. bolesti, kontraindicirani za primenata na propi{aniot lek) Dali istovremeno prima i nekoi drugi lekovi vklu~itelno i lekovi od OTC listata odnosno lekovi koi se izdavaat bez recept (BR)? (primeri so diskusija za mo`ni interakcii) Dali pacientot e alergi~ni kon odredeni lekovi i dali ima doka`na alergiska reakcija na nekoja sostojka na lekot? (pr. laktoza, lanolin konzerzvansi i dr.)

61 Generi~ko ime: Farmako-terapiska grupa: Terapevtski indikacii: Generi~ko ime: Druga terapija Farmako-terapiska grupa: Terapevtski indikacii: Interakcii: Soveti za pacient:

62 Generi~ko ime: Farmako-terapiska grupa: Terapevtski indikacii: Generi~ko ime: Druga terapija Farmako-terapiska grupa: Terapevtski indikacii: Interakcii: Soveti za pacient:

63 Вежба бр. 6 NEVODENO-EKSTRAKTIVNI POSTAPKI Potrebno predznae Definirawe na procesot na difuzija Definirawe na procesite na ekstrakcija Podelba na nevodeno ekstraktivnite postapki Cel na ve`bata zapoznavawe na studentot so op{tite propisi za izrabotka na nevodeno-ekstraktivnite preparati izrabotka na tinkturi i ekstrakti oa rastitelno poteklo Nevodeno ekstraktivni postapki-izbor 1. Maceracija 2. Perkolacija 3. Kontinuirata ekstrakcija 4. Sovremeni metodi 1. Koi se nevodeno ekstraktivni-postapki a koi se nevodenoekstraktivni preparati? 2. Op{t propis za izveduvawe na perkolacija (farmakopejski propis)

64 3. Op{t propis za izveduvawe na maceracija (farmakopejski propis) 4. Dobivawe na tinktura so dvojna maceracija. 5. Podelbi na cvrsti i te~ni ekstrakti? (farmakopejski propis)

65 EKPERIMENTALNA RABOTA Rp/ Belladonnae tinctura 50 ml Izrabotka : Belladonnae herba Aethanolum dilutum q.s Se izrabotuva okolu 900 ml tinktura so perkolacija po op{t propis. Drogata se nakvasuva so dovolna koli~ina na menstrum i se ostava da babri vo zatvoren sad, vo tekot na 4 ~asa. Po ova se postavuva vo perkolatorot i se dodava od menstrumot. Koga }e iste~at prvite kapki od perkolatorot ventilot se zatvara i se dopolnuva so menstrum nekolku cm nad nivoto na drogata. Se ostava da se perkolira 24 ~asa. Se sobiraat perkolatite ¾ od baraniot volumen. Drogata se cedi i se dodava od menstrumot do dobivawe na baraniot volumen. Tinkturata se bistri so filtrirawe i na vaka dobiena tinktura i se opredeluva koncentracijata na alkaloidi i ako e potrebno se dopolnuva so menstrum za da finalnata tinktura sodr`i 0.03% (m/v) na alkaloidi. Gustinata na tinkturata e 0.91g/cm 3. *Kolku kapki vo minuta }e protekuvaat niz perkolatorot?

66 Rp/ Thymi tincture 25.0 Izrabotka : Thymi folium (2000) Glycerolum Aethanolum conc Aqua purificata Usitnetata droga se preliva so smesa na rastvoruva~i vo dobro zatvoren sad i so maceracija se izrabotuva tinktura po op{t propis. Maceratot se odvojuva od drogata so cedewe i presuvawe. Tinkturata se ostava 2 dena na ladno a potoa se filtrira. Upotreba: Ekspektorans Napomena: Glicerolot e korastvoruva~ za taninite koi se farmakodinamski sinergisti so timolot.

67 Rp/ Sennae liquid extract 5 ml Izrabotka : Sennae fructus Anisi aetheroleum 6 ml Aethanol conc. 250 ml Aqua purificata q.s Drobenite plodovi se maceriraat vo 5L voda vo tek na 8 ~asa. Bistrata te~nost se dekantira i filtrira. Procesot se povtoruva 2 pati so po 2L za sekoja maceracija. Site dobieni ekstrakti se sobiraat, i zagrevaat 3 min. na 80 C, po {to se ostava smesata da stoi ne pomalku od 24 ~asa vo dobro zatvoren sad. Se filtrira i filtratot se ekstrahira do 750 ml na temperatura ne povisoka od 60 C. Eteri~noto maslo se rastvara vo etanolot i ovoj rastvor se dodava na ekstaktot a potoa, se dopolnuva so voda do 1000 ml i se ostava da stoi 24 ~asa i se filtrira.

68 Rp/ Frangulae extractum siccum Izrabotka : Frangulae cortex (750) Aethanol dil. q.s. Propi{anata isitneta droga se kvasi so 50 g etanol i se ostava da babri 2 ~asa. Drogata se prosejuva niz sito 2000, a potoa se polni vo perkolatorot. Se perkolira 12 ~asa i se sobiraat do 300 g perkolat. Zaostanata koli~ina se sobira, se presuva, i se soedinuva so drugiot perkolat. Stoi na ladno 24 ~asa i po potreba se filtrira. Perkolatot se evaporira do dobivawe na gusta te~nost, se su{i pod UV svetlo ili nad silika gel pod vakum na T od 50 C. Se ~uva vo dobro zatvoren sad nad sredstvo za odzemawe na vlaga.

69 Zada~a: 1. Za izrabotka na nekoja tinktura potrebni se 5 kg su{ena droga. Kako }e opredelite kolku droga (so sodr`ina na vlaga) treba da se zeme za da se izraboti receptot?

70 Вежба бр. 7 VODENO-EKSTRAKTIVNI POSTAPKI Potrebno predznaewe Definirawe na procesot na difuzija Definirawe na procesot na ekstrakcija Podelba na ekstraktivnite postapki Cel na ve`bata zapoznavawe na studentot so op{tite propisi za izrabotka na vodeno-ekstraktivnite preparati izrabotka na macerat, infuz i dekokt. 1. Macerati (Macerata) 2. Poparoci (Infusa) 3. Izvaroci (Decocta) Vodeno ekstraktivni preparati 1. [to e ekstrakcija, koi se vodeno ekstraktivni-postapki a koi se vodeno-ekstraktivni preparati? 2. Op{t propis za izrabotka na macerat (farmakopejski propis )

71 3. Op{t propis za izrabotka na infuz (farmakopejski propis) 4. Op{t propis za izrabotka na dekokt (farmakopejski propis) 5. Pri~ina za dodavawe na limonska kiselina pri izrabotka na ekstraktiven preparat od droga koja sodr`i alkaloid.

72 EKPERIMENTALNA RABOTA 1. Macerati( Macerata) Rp/ Althea radicis maceratio 9:180 Sirup Simplex ad Misce fiat sirup. Da ad vitrum. S. na sekoi 3 ~asa po edna supena la`ica. Da se ~uva na ladno mesto. Pred upotreba da se promati. Izrabotka : Grubo se~en koren od bel slez se promiva brzo so ladna voda na sito za da se otstranat mehani~kite one~istuvawa. Drogata se prenesuva vo erlenmaer so {iroko grlo, i se izrabotuva macerat po op{t propis. Se ostava 30 min. da stoi (kolira), a potoa drogata se promiva. Maceratot se prenesuva vo ambala`a i se dopolnuva so obi~en sirup. Upotreba: Mucilaginosum (ja pokriva sluznicata na grloto so {to se namaluva nadraznuvaweto predizvikano od ka{laweto). Pogoden e za deca. Napomena: So Althea sekoga{ se izrabotuva macerat, iako sluzite se rastvaraat i vo topla voda vo koja istovremeno se rastvara i skrobot {to dava zamatuvawe na preparatot. Stabilnost: Se ~uva na ladno, najmnogu 3 dena po izrabotkata. Presmetka za izrabotka na 1/4 od propis

73 Rp/ 2. Poparoci (Infusa) Ipecacuanhae radicis infusum 0.6:170 Amonii chloridi 3.0 Anisi aetherolei sol. Ethanolica 2.0 Sirupus Simplex ad Misce fiat solution. Da ad vitrum. S. Na sekoi 3 ~asa po edna supena la`ica. Pred upotreba da se promati. Da se ~uva na ladno. Izrabotka : Drogata se prosejuva niz sito 750. Kako droga so jako dejstvo (alkaloidna) se nakvasuva so 1 % voden rastvor na limonska kiselina ( drogata sodr`i 2% alkaloidi-emetin). Potoa se izrabotuva infuz po op{t propis. Se ostava 5 min. da babri, a potoa se dodava Amonii chloridi i korigensot. Upotreba: Sekretolotik i ekspektorans Napomena: Etanolniot rastvor od anasonot so amonijakot vo alkalen medium gi talo`i alkaloidite. Kaj takvi preparati mora da stoi pred upotreba da se promati. Presmetka za izrabotka na 1/4 od propis

74 Presmetka za limonska kiselina Rp/ 3. Izvaroci (Decocta) Primulae radicis decocti 2:100 Sirupus Simplex ad Misce fiat solution. Da ad vitrum. S. 3 pati na den po edna golema la`ica. Izrabotka : Dekoktot se izrabotuva po op{t propis. 100 g na gotov dekokt se dopolnuva so propi{anata koli~ina na Sirup Simplex. Upotreba: Sekretolotik i ekspektorans Napomena: Kiselite saponini se te{ko rastvorlivi vo voda i za podobruvawe na rastvorlivosta se dodava alkalija bidej}i neutralnite saponini se lesno rastvorlivi vo voda. Spored farmakopejski propis na 10 g droga se dodava 1g NaHCO 3.

75 Presmetka za izrabotka na 1/2 od propis

76 Rp/ Zada~i: Cinchonae corticis decoct 1:50 Drogata sodr`i 6.5 % alkaloidi. Izrabotka : Se izrabotuva po op{t propis so dodatok na limonska kiselina. Upotreba: Antimalarik, tonik. Dokolku na raspolagawe imate rastvor kade edna kapka ima 17 mg limonska kiselina, kolku kapki t.e kolku ml na limonska kiselina se potrebni za ekstrakcija na aktivniot princip od rastitelnata droga?

77 Rp/ Primulae radicis decoct Sirup Simplex ad Kolku g na droga treba da se zemat za izrabotka na ovoj dekokt? Napomena: Vo recepturniot sostav ne e propi{ana koli~inata na iskoristena rastitelna droga. Za taa cel, treba da se najde vo farmakopeja, od monografijata na drogata (Primulae Radix), srednata poednine~na doza na droga koja smee da se sodr`i vo opredelena koli~ina na preparat.

78

79 Вежба бр. 8 ODREDUVAWE NA STABILNOST NA FARMACEVTSKITE PREPARATI Potrebno predznaewe Definirawe na konceptot na stabilnost na farmacevtski preparat Definirawe na poimot - rok na upotreba na farmacevtski preparat Matemati~ko presmetuvawe na stabilnosta na farmacevtskiot preparat Arrhenius-raveka: koga }e ja koristime revenkata i koga ima odnesuvawe na sistemot po Arrhenius? Cel na ve`bata zapoznavawe na studentot so metodot na zabrzano stareewe kako metod za odreduvawe na stabilnost na preparatot opredeluvawe na t 90, kaj preparat so acetilsalicilna kiselina EKSPERIMENTALNA RABOTA Odreduvawe na stabilnost na acetilsalicilna ta kiselina so metod na zabrzano stareewe Preparatot pretstavuva rastvor koj {to sodr`i: Rp/ Acetylsailicilicum 9.0 Sodium citrate 27.0 Aqua purificata ad 50.0 Volumeni od po 120 ml od rastvorot se prenesuvaat vo ~etiri (4) odmerni tikvici od koi 3 se izlo`uvaat na tri zgolemeni temperaturi ( 40 C, 50 C, 60 C) i se zabele`uva vremeto. ^etvrtata tikvica ostanuva na sobna temperature i od istata se opredeluva koncentracijata na Acetylsailicilicum taka {to taa vrednost e po~etnata (100%) koncentracija.

80 Opredeluvawe na sodr`ina na acetilsalicilna kiselina od sostavot na rastvor Vo odredeni vremenski intervali (na sekoj ~as) i toa po~nuvaj}i od prviot 1 ~as, potoa posle 2 ~asa, 3 ~asa, 4 ~asa, 5 ~asa i 24 ~asa se zemaat po 10 ml od probata (od sekoja tikvica soodvetno) i titrimetriski se opredeluva (se titrira so 0.1 mol/l NaOH) sodr`inata na preostanatata acetil salicilna kiselina. (zabele{ka: acetilsalicilnata kiselina se raspa a na salicilna kiselina i ocetna kiselina). So ponatamo{ni presmetki se opredeluva konstantata na brzina na rekacijata na hidroliza (kinetika od I- red) koristej}i go metodot na najmali kvadrati. Potoa, se konstruira dijagram za zavisnosta na lok K i 1/T preku koj se opredeluva k 26 S i t 90%. Vx/ml -Po~etniot potro{en titrat (100% od sodr`inata.) 2Vx/ml Kraen titrat. t.e koli~ina na NaOH koja e potrebna pri celosna hidroliza na acetilsalicilnata kiselina do salicilna kiselina i ocetna kiselina ( 2Vx-Vy)/ml Titrat potro{en vo tekot na vremeto, koli~inata na NaOH koja e potrebna pri parcijalna hidroliza na acetilsalicilnata kiselina do salicilna kiselina i ocetna kiselina ( 2Vx-Vy)100/ Vy - Sodr`inata na preostanatiot primerok ( vo %) Rezultati Potro{en voleumen (ml) na NaOH Vreme 40 C 50 C 60 C 1~ 2~ 3~ 4~ 5~ 8 ~ 9 ~

81 Sodr`ina na preostanata lekovita supstancija vo primerok Vreme 40 C 50 C 60 C 1~ 2~ 3~ 4~ 5~ 8 ~ 9 ~ (40 C) x y xy x 2 1~ 2~ 3~ 4~ 5~ 8 ~ 9 ~ Σ b = k 40 = log k 40 = (50 C) x y xy x 2 1~ 2~ 3~ 4~ 5~ 8 ~ 9 ~ Σ b = k 50 = log k 50 =

82 (60 C) x y xy x 2 1~ 2~ 3~ 4~ 5~ 8~ 9~ Σ b = K 60 = log k 60 = Presmetki: log Cx = log C 0 k/2.303 x t y = a - b x a (log C 0 ) = Vx/mL -Po~etniot potro{en titrat (100% od sodr`inata.) y (log Cx ) = ( 2Vx-Vy)100/ Vy, Sodr`inata na preostanatiot primerok b =Σxy nxy/σx 2 -nx 2, Zemaj}i gi vrednostite za lok k 40 log k 50, log k 60 se konstruira dijagram za zavisnosta na lok k ( na y- oskata) 1/T ( na x- oskata) preku koj se odreduva k 26 S i t 90%.

83

84

85

Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009

Решенија на задачите за основно училиште. REGIONALEN NATPREVAR PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA 25 april 2009 EGIONALEN NATPEVA PO FIZIKA ZA U^ENICITE OD OSNOVNITE U^ILI[TA VO EPUBLIKA MAKEDONIJA 5 april 9 Zada~a Na slikata e prika`an grafikot na proena na brzinata na dvi`eweto na eden avtoobil so tekot na vreeto

Διαβάστε περισσότερα

Doma{na rabota broj 1 po Sistemi i upravuvawe

Doma{na rabota broj 1 po Sistemi i upravuvawe Doma{na rabota broj po Sistemi i upravuvawe. Da se nacrta blok dijagram na sistem za avtomatska regulacija na temperaturata vo zatvorena prostorija i pritoa da se identifikuvaat elementite na sistemot,

Διαβάστε περισσότερα

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини

Διαβάστε περισσότερα

a) diamminsrebro hlorid b) srebrodimmin hlorid v) monohlorodiammin srebrid g) diamminohloro argentit

a) diamminsrebro hlorid b) srebrodimmin hlorid v) monohlorodiammin srebrid g) diamminohloro argentit PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P HEMIJA studii po biologija-hemija juli 2000 godina I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) NH 4 H 2 P 3 b) (NH 4 ) 2 HP 4 v) (NH 4 ) 2 HP 3 g) NH

Διαβάστε περισσότερα

PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT PO HEMIJA studii po biologija I grupa

PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT PO HEMIJA studii po biologija I grupa juli 2000 godina PRIRDN-MATEMATI^KI FAKULTET PRIEMEN ISPIT P EMIJA studii po biologija I grupa 1. Formulata na amonium hidrogenfosfat e: a) N 4 2 P 4 b) (N 4 ) 2 P 4 v) (N 4 ) 2 P 3 g) N 4 P 4 2. Soedinenieto

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет Св. Кирил и Методиј во Скопје Фармацевтски факултет Институт за фармацевтска технологија ПРАКТИЧНИ ВЕЖБИ ФАРМАЦЕВТСКА ТЕХНОЛОГИЈА 3

Универзитет Св. Кирил и Методиј во Скопје Фармацевтски факултет Институт за фармацевтска технологија ПРАКТИЧНИ ВЕЖБИ ФАРМАЦЕВТСКА ТЕХНОЛОГИЈА 3 Универзитет Св. Кирил и Методиј во Скопје Фармацевтски факултет Институт за фармацевтска технологија ПРАКТИЧНИ ВЕЖБИ ФАРМАЦЕВТСКА ТЕХНОЛОГИЈА 3 Скопје, 2010 Подготвиле: Проф. Д-р. Катерина Горачинова Доц.

Διαβάστε περισσότερα

PRAKTIKUM. za laboratoriski ve`bi po fizika 1

PRAKTIKUM. za laboratoriski ve`bi po fizika 1 TEHNOLO[KO-METALUR[KI FAKULTET SKOPJE PRAKTIKUM za laboratoriski ve`bi po fizika -za interna upotreba- Skopje, 0 PREDGOVOR Laboratoriskata fizika e nerazdelen del od kursot po fizika koj go izu~uvaat studentite

Διαβάστε περισσότερα

EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI RAVENKI OD VTOR RED

EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI RAVENKI OD VTOR RED 8 MSDR 004, (33-38) Zbonik na tudovi ISBN 9989 630 49 6 30.09.- 03.0.004 god. COBISS.MK ID 6903 Ohid, Makedonija EGZISTENCIJA I KONSTRUKCIJA NA POLINOMNO RE[ENIE NA EDNA PODKLASA LINEARNI HOMOGENI DIFERENCIJALNI

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO

MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO MATEMATIKA PROEKTNA ZADAЧA IZVE[TAJ OD EMPIRISKO ISTRA@UVAWE Mentorot prof. Nata{a Popovski ja slede{e rabotata na kandidatot Ana Pepequgoska vo tekot na nejzinata podgotovka vodej}i smetka za: - samostojnosta

Διαβάστε περισσότερα

UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER

UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER UPATSTVO ZA PI[UVAWE NA SEMINARSKATA RABOTA I EDEN PRIMER 1. Format Seminarskata da se pi{uva so fontovite MAC C Times i Times New Roman na A4 format strani vo Mikrosoft vord kako *.doc dokument. Goleminata

Διαβάστε περισσότερα

Armiran bетон i konstrukcii

Armiran bетон i konstrukcii Armiran bетон i konstrukcii (V термин) *Ispituvawe na sve` beton *Ispituvawe na stvrdnat beton Opredeluvawe na konzistencija na betonot Konzistencijata e edna od osobinite na sve`ata betonska masa koja

Διαβάστε περισσότερα

STRUJNOTEHNI^KI MEREWA I INSTRUMENTI

STRUJNOTEHNI^KI MEREWA I INSTRUMENTI UNIVERZITET "Sv. KIRIL I METODIJ" MA[INSKI FAKULTET Prof. D-r Aleksandar Tode No{pal STRUJNOTEHNI^KI MEREWA I INSTRUMENTI dopolneto izdanie na knigata od 1995 SKOPJE 004 Recenzenti: Prof d-r Tomislav Bundalevski

Διαβάστε περισσότερα

5. Vrski so navoj navojni parovi

5. Vrski so navoj navojni parovi 65 5. Vrski so navoj navojni parovi 5.1 Vrski kaj ma{inskite delovi op{to Za da mo`e edna ma{ina pravilno da funkcionira i uspe{no da ja izvr{uva rabotata i funkcijata {to ja zamislil nejziniot konstruktor,

Διαβάστε περισσότερα

Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi

Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na... UDK 6.879 Elizabeta HRISTOVSKA Teoretski osnovi i matemati~ka metodologija za globalna analiza na prostorni liniski sistemi APSTRAKT

Διαβάστε περισσότερα

*Агрегат општор *Услови на квалитет *Методи за утврдување на квалитет *Физички својства

*Агрегат општор *Услови на квалитет *Методи за утврдување на квалитет *Физички својства *Агрегат општор *Услови на квалитет *Методи за утврдување на квалитет *Физички својства Агрегатот е програмиран збир на природни или вештачки неоргански (минерални) честици со одредена гранулација (зрнатост),

Διαβάστε περισσότερα

Osnovi na ma{inskata obrabotka

Osnovi na ma{inskata obrabotka Osnovi na ma{inska obrabotka Poim za proizvodni i Osnovi na ma{inskata obrabotka Metodi na obrabotka: Obrabotka so simuvawe na materijal (obrabotka so re`ewe) Obrabotka so plasti~na deformacija Nekonvencionalni

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija

Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija Termodinamika: spontanost na procesite, entropija i slobodna energija TERMODINAMIKATA JA PROU^UVA VRSKATA pome u to p lina ta i rabotata. Vo Glava 6 se fokusiravme na termohemijata, odnosno na pro menite

Διαβάστε περισσότερα

GIHT. Rabotilnica po revmatologija. Centar za Semejna Medicina

GIHT. Rabotilnica po revmatologija. Centar za Semejna Medicina GIHT Rabotilnica po revmatologija Centar za Semejna Medicina CEL I ZADA^I A`urirawe na poznavawata za giht Po sesijata slu{atelite: ]e gi znaat pri~inite i simptomite na giht ]e mo`at pravilno da vodat

Διαβάστε περισσότερα

Теоретски основи на. оксидо-редукциони процеси. Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска

Теоретски основи на. оксидо-редукциони процеси. Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска Теоретски основи на оксидо-редукциони процеси Доц. д-р Јасмина Тониќ-Рибарска Reakcija za doka`uvawe na Fe 2+ jonite reakcijata so KMnO 4 vo kisela sredina Fe 2+ Fe 3+ Mn 7+ Mn 2+ Примена во фармација?

Διαβάστε περισσότερα

PDF Created with deskpdf PDF Writer - Trial ::

PDF Created with deskpdf PDF Writer - Trial :: ВО СТОЧАРСТВОТО 0 Проф. д-р Сретен Андонов 011 SODR@INA 1. DEFINICII: 3. POPULACIJA 4 1.1 Varijacii i nejzina modulirawe 5 1. Sledewe na varijacijata 5. KVANTITATIVNI SVOJSTVA 6.1 Kvantitativna varijacija

Διαβάστε περισσότερα

Збирка на задачи по аналитичка хемија

Збирка на задачи по аналитичка хемија Збирка на задачи по аналитичка хемија за студентите на студиските програми магистер по фармација и дипломиран лабораториски биоинжињер Фармацевтски факултет Универзитет Св Кирил и Методиј, Скопје Ас. м-р

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika na konstrukciite 1

Dinamika na konstrukciite 1 Dinamika na konstrukciite 1 2 TEORIJA NA BRANOVI 2.1 OSNOVNI POIMI Bran e periodi~na deformacija koja se [iri vo prostorot i vremeto. Branovite niz prostorot prenesuvaat energija bez protok na ~esti~ki

Διαβάστε περισσότερα

T E R M O D I N A M I K A

T E R M O D I N A M I K A Univerzitet Sv. Kiril i Metodij - Skopje Ma{inski fakultet Filip A. Mojsovski T E R M O D I N A M I K A 05 Docent d-r Filip A. Mojsovski Univerzitet Sv. Kiril i Metodij vo Skopje Ma{inski fakultet - Skopje

Διαβάστε περισσότερα

Армиран бетон и конструкции (I термин) predavawa: Prof. d-r Goran Markovski ve`bi: Asistent m-r Darko Nakov

Армиран бетон и конструкции (I термин) predavawa: Prof. d-r Goran Markovski ve`bi: Asistent m-r Darko Nakov Армиран бетон и конструкции (I термин) predavawa: Prof. d-r Goran Markovski ve`bi: Asistent m-r Darko Nakov *Технологија на бетон-општо *Физички својства на цемент Основни поими и дефиниции Терминот БЕТОН

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА НА КОНСТРУКЦИИ И ДИМЕНЗИОНИРАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА НА БЕТОН - СВОЈСТВА НА ЦЕМЕНТ

АНАЛИЗА НА КОНСТРУКЦИИ И ДИМЕНЗИОНИРАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА НА БЕТОН - СВОЈСТВА НА ЦЕМЕНТ АНАЛИЗА НА КОНСТРУКЦИИ И ДИМЕНЗИОНИРАЊЕ ТЕХНОЛОГИЈА НА БЕТОН - СВОЈСТВА НА ЦЕМЕНТ Основни поими и дефиниции Терминот БЕТОН во општ случај означува широк спектар на вештачки градежни материјали од композитен

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA n - DIMENZIONALNA TOPKA

VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA n - DIMENZIONALNA TOPKA VOLUMEN I PLO[TINA KAKO BROJNI KARAKTERISTIKI NA - DIMENZIONALNA TOPKA Vo ovaa tema geealo }e bidat obabotei sledite poimi: - vekto, adius vekto, dimezija - dol`ia, astojaie, dimezioala topka - volume

Διαβάστε περισσότερα

TEST PRA[AWA PO HEMIJA ZA KVALIFIKACIONIOT ISPIT ZA U^EBNATA 2002/2003 GODINA (MEDICINSKI I STOMATOLO[KI FAKULTET)

TEST PRA[AWA PO HEMIJA ZA KVALIFIKACIONIOT ISPIT ZA U^EBNATA 2002/2003 GODINA (MEDICINSKI I STOMATOLO[KI FAKULTET) TEST PRA[AWA PO EMIJA ZA KVALIFIKACIONIOT ISPIT ZA U^EBNATA 2002/2003 GODINA (MEDICINSKI I STOMATOLO[KI FAKULTET) 1. Vitaminite rastvorlivi vo masla spa aat vo grupa na : A) jaglenihidrati; B) proteini;

Διαβάστε περισσότερα

Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e

Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e JOVO STEANOVSKI NAUM CELAKOSKI 00 Skopje Drag u~eniku! Ovaa kniga }e ti pomogne da gi izu~i{ predvidenite sodr`ini za VIII oddelenie. ]e u~i{ novi interesni sodr`ini za sli~nost na figuri. ]e nau~i{ tehniki

Διαβάστε περισσότερα

MIKROPROCESORSKA INSTRUMENTACIJA

MIKROPROCESORSKA INSTRUMENTACIJA MIKROPROCESORSKA INSTRUMENTACIJA M-r. Petre Risteski dipl.el.in`. S O D R @ I N A 1. Voved... 3 1.1. Zada~a na elektri~nite merewa... 3 1.2. Klasifikacija na mernite metodi... 3 1.3. Gre[ki pri mereweto...

Διαβάστε περισσότερα

Dragoslav A. Raji~i}

Dragoslav A. Raji~i} Dragoslav A. Raji~i} ELEKTRI^NO OSVETLENIE ELEKTROTEHNI^KI FAKULTET - SKOPJE Dragoslav A. Raji~i} ELEKTRI^NO OSVETLENIE ELEKTROTEHNI^KI FAKULTET - SKOPJE SKOPJE, 1993 Recenzenti: Prof. Dimitar Gr~ev Prof.

Διαβάστε περισσότερα

MINISTERSTVO ZA OBRAZOVANIE I NAUKA BIRO ZA RAZVOJ NA OBRAZOVANIETO PROGRAMA ZA REFORMIRANO GIMNAZISKO OBRAZOVANIE NASTAVNA PROGRAMA PO F I Z I K A

MINISTERSTVO ZA OBRAZOVANIE I NAUKA BIRO ZA RAZVOJ NA OBRAZOVANIETO PROGRAMA ZA REFORMIRANO GIMNAZISKO OBRAZOVANIE NASTAVNA PROGRAMA PO F I Z I K A MINISTERSTVO ZA OBRAZOVANIE I NAUKA BIRO ZA RAZVOJ NA OBRAZOVANIETO PROGRAMA ZA REFORMIRANO GIMNAZISKO OBRAZOVANIE NASTAVNA PROGRAMA PO F I Z I K A ZA III GODINA Skopje, 2003 godina 1 1. IDENTIFIKACIONI

Διαβάστε περισσότερα

---- Osnovi na MatLab ---- O S N O V I N A. MatLab. so P R I M E R I. Qup~o Jordanovski

---- Osnovi na MatLab ---- O S N O V I N A. MatLab. so P R I M E R I. Qup~o Jordanovski O S N O V I N A MatLab so P R I M E R I Qup~o Jordanovski VOVED...4. Zapo~nuvawe...5. MatLab kako ednostaven kalkulator...5 2. Broevi I Formati...6 3. Promenlivi...7 4. Vgradeni Funkcii...8 5. Nizi ( Vektori

Διαβάστε περισσότερα

PRIMENA NA HIERARHISKATA KLASTER-ANALIZA ZA TERMI^KA KLASIFIKACIJA I REGIONALIZACIJA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA

PRIMENA NA HIERARHISKATA KLASTER-ANALIZA ZA TERMI^KA KLASIFIKACIJA I REGIONALIZACIJA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA Bilten na Zavodot za fizi~ka geografija (02) 67-77 (2005) Skopje 67 UDK 551.524 (497.7) PRIMENA NA HIERARHISKATA KLASTER-ANALIZA ZA TERMI^KA KLASIFIKACIJA I REGIONALIZACIJA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA Mihailo

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ SKOPJE Prirodno-matematiqki Fakultet Institut za matematika

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ SKOPJE Prirodno-matematiqki Fakultet Institut za matematika UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ SKOPJE Prirodno-matematiqki Fakultet Institut za matematika OSNOVI NA STATISTIKA PredavaƬa Skopje, 2013 Sodrжina 1 Elementi od teorija na verojatnost 3 1.1 Sluqajni promenlivi............................

Διαβάστε περισσότερα

I Z V E S T A J. od izvrsena revizija na Osnoven proekt pod naslov:

I Z V E S T A J. od izvrsena revizija na Osnoven proekt pod naslov: I Z V E S T A J od izvrsena revizija na Osnoven proekt pod naslov: OSNOVEN PROEKT ZA HIDROJALOVISTETO NA RUDNIKOT SASA - M. KAMENICA ZA II FAZA DO KOTA 960 mnv Izgotvuvac na osnoven proekt: Gradezen fakultet

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI NA TEHNIKA 1

OSNOVI NA TEHNIKA 1 Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij Tehnolo{ko-metalur{ki fakultet, Skopje OSNOVI NA IN@ENERSKA TEHNIKA 1 D-r Irena Mickova Izdava~: Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij vo Skopje Avtor: Prof. D-r Irena Mickova

Διαβάστε περισσότερα

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava (,,Slu`ben vesnik na Republika Makedonija br.

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava (,,Slu`ben vesnik na Republika Makedonija br. Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava (,,Slu`ben vesnik na Republika Makedonija br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len 25 stav 2 od Zakonot za osnovno

Διαβάστε περισσότερα

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00 i 44/02) i ~len 24 i 26

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00 i 44/02) i ~len 24 i 26 Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00 i 44/02) i ~len 24 i 26 od Zakonot za osnovno obrazovanie ( Sl. vesnik na RM

Διαβάστε περισσότερα

Republika Makedonija Ministerstvo za `ivotna sredina i prostorno planirawe Kancelarija za za{tita na ozonskata obvivka PRIRA^NIK

Republika Makedonija Ministerstvo za `ivotna sredina i prostorno planirawe Kancelarija za za{tita na ozonskata obvivka PRIRA^NIK Republika Makedonija Ministerstvo za `ivotna sredina i prostorno planirawe Kancelarija za za{tita na ozonskata obvivka PRIRA^NIK za serviseri po ladilna tehnika Skopje, 2006 1 Ovoj Prira~nik e namenet

Διαβάστε περισσότερα

Praktikum za ve`bi po organska hemija za farmacevti

Praktikum za ve`bi po organska hemija za farmacevti Farmacevtski fakultet Univerzitet Sv. Kiril i Metodij Univerzitet Sv. Kiril i Metodij -Skopje Farmacevtski Fakultet Praktikum za ve`bi po organska hemija za farmacevti Za interna upotreba Institut za primeneta

Διαβάστε περισσότερα

TEST PRA[AWA PO HEMIJA ZA KVALIFIKACIONIOT ISPIT ZA U^EBNATA 2000/2001 GODINA septemvri 2000

TEST PRA[AWA PO HEMIJA ZA KVALIFIKACIONIOT ISPIT ZA U^EBNATA 2000/2001 GODINA septemvri 2000 MEDICINSKI I STMATL[KI FAKULTET TEST PRA[AWA P HEMIJA ZA KVALIFIKACINIT ISPIT ZA U^EBNATA 2000/2001 GDINA septemvri 2000 1. Pri obi~nite hemiski reakcii, vkupnata masa na u~esnicite vo reakcijata: A) se

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E UNIVERZITET "SV. KIRIL I METODIJ" PRIRODNO-MATEMATI^KI FAKULTET INSTITUT ZA INFORMATIKA S K O P J E D-r Biqana Janeva VOVED VO TEORIJATA NA MNO@ESTVATA I MATEMATI^KATA LOGIKA Skopje 2001 PREDGOVOR U~ebnikot

Διαβάστε περισσότερα

Voved vo matematika za inжeneri

Voved vo matematika za inжeneri Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij, Skopje Fakultet za elektrotehnika i informaciski tehnologii Sonja Gegovska-Zajkova, Katerina Ha i-velkova Saneva, Elena Ha ieva, Marija Kujum ieva-nikoloska, Aneta Buqkovska,

Διαβάστε περισσότερα

ТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001

ТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001 ТРЕТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид 3 6 октомври 2001 Gordana Trajkovska,dipl.ma{.ing.AD FK Negotino,Negotino Julijana Lazarova,dipl.met.ing.AD FK Negotino,Negotino ANALIZA NA NOSE^KO JA@E VO NN SKS OD TIP X00/0 0.6/1

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

V. GEROV HIDRAULI^NI TURBINI

V. GEROV HIDRAULI^NI TURBINI V. GEROV HIDRAULI^NI TURBINI SODR@INA GLAVA KLASIFIKACIJA I NORMALIZACIJA NA TIPOVITE NA HIDRAULI^NI TURBINI GLAVA KONSTRUKTIVNA FORMA NA LOPATKITE NA FRANCIS TURBINA 0 GLAVA 3 REAKCISKI RABOTNI KOLA 3..

Διαβάστε περισσότερα

Rabotna tetratka po MATEMATIKA za VII oddelenie

Rabotna tetratka po MATEMATIKA za VII oddelenie Rabotna tetratka po MATEMATIKA za VII oddelenie PREDGOVOR Pri izu~uvaweto na matematikata vo VII oddelenie ti pomaga u~ebnikot po matematika od koj mo`e{ da razbere{ i nau~i{ mnogu novi poimi, kako i

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I

9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I 9. STATIKA NA RAMNINSKI NOSA^I Vo ovoj del prezentirani se osnovite na grafostatikata. Grafostatikata ja izu~uva ramnote`ata na nosa~ite. Vo ovaa oblast po grafi~ki pat, preku dijagrami, se pretstavuva

Διαβάστε περισσότερα

HIDROTERMI^KA OBRABOTKA NA DRVOTO II DEL PLASTIFIKACIJA NA DRVOTO

HIDROTERMI^KA OBRABOTKA NA DRVOTO II DEL PLASTIFIKACIJA NA DRVOTO РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ ВО СКОПЈЕ Факултет за дизајн и технологии на мебел и ентериер - Скопје D-r Branko D. RABAXISKI D-r Goran B. ZLATESKI HIDROTERMI^KA OBRABOTKA NA DRVOTO

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet. Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet. Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ - SKOPJE Prirodno-matematiqki fakultet Dragan Dimitrovski, Vesna Manova-Erakoviḱ, Ǵorǵi Markoski MATEMATIKA I (ZA STUDENTITE PO BIOLOGIJA) Skopje, 2015 PREDGOVOR Ovaa kniga,

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len

Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len Vrz osnova na ~len 55 stav 1 od Zakonot za organizacija i rabota na organite na dr`avnata uprava ( Sl. vesnik na RM br. 58/00, 44/02 i 82/08) i ~len 25 od Zakonot za osnovno obrazovanie ( Sl. vesnik na

Διαβάστε περισσότερα

Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје Valentina Popovska \or i Ilievski. Natalija Glinska-Ristova.

Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје Valentina Popovska \or i Ilievski. Natalija Glinska-Ristova. Avtori: Recenzenti: Lektura д-р Mimoza Ristova, редовен професор на ПМФ-УКИМ, Скопје Mirjana Jonoska, редовен професор на ПМФ-УКИМ, Скопје д-р Nevenka Andonovska, редовен професор на ПМФ- УКИМ, Скопје

Διαβάστε περισσότερα

М-р Петре Ристески дипл.ел.инж. MERNOUPRAVUVA^KI SISTEMI VO ELEKTROENERGETIKATA I INDUSTRIJATA REGULATORI NA VRVNO OPTOVARUVAWE NA MO]NOST

М-р Петре Ристески дипл.ел.инж. MERNOUPRAVUVA^KI SISTEMI VO ELEKTROENERGETIKATA I INDUSTRIJATA REGULATORI NA VRVNO OPTOVARUVAWE NA MO]NOST М-р Петре Ристески дипл.ел.инж. MERNOUPRAVUVA^KI SISTEMI VO ELEKTROENERGETIKATA I INDUSTRIJATA REGULATORI NA VRVNO OPTOVARUVAWE NA MO]NOST S O D R @ I N A 1. Voved... 3 2. Vidovi mernoupravuva~ki sistemi...

Διαβάστε περισσότερα

V E R O J A T N O S T

V E R O J A T N O S T VERICA D. BAKEVA V E R O J A T N O S T Skopje, 2016 godina Republika Makedonija Recenzenti: d-r Magdalena Georgieva redoven profesor(vo penzija) Prirodno-matematiqki fakultet Univerzitet Sv.Kiril i Metodij

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Merni sistemi so seriski interfejs II. MERNI SISTEMI SO SERISKI INTERFEJS

Merni sistemi so seriski interfejs II. MERNI SISTEMI SO SERISKI INTERFEJS Merni sistemi so seriski interfejs - 1 - II. MERNI SISTEMI SO SERISKI INTERFEJS Merni sistemi so seriski interfejs - 2-2. MERNI SISTEMI SO SERISKI INTERFEJS 2.1. MEREN SERISKI INTERFEJS-OP[TO Postojat

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet Sv. Kiril i Metodij - Skopje F A R M A C E V T S K I F A K U L T E T

Univerzitet Sv. Kiril i Metodij - Skopje F A R M A C E V T S K I F A K U L T E T Univerzitet Sv. Kiril i Metodij - Skopje F A R M A C E V T S K I F A K U L T E T PAKET INFORMACII ZA STUDISKATA PROGRAMA NA PRV I VTOR CIKLUS INTEGRIRANI STUDII ZA MAGISTER PO FARMACIJA VOVEDENA VO U^EBNATA

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

PI, TML, TI, AFI, MZKI, IIM, MV, EE, MHT

PI, TML, TI, AFI, MZKI, IIM, MV, EE, MHT РЕПУБЛИКА МAКЕДОНИЈА UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ ВО СКОПЈЕ МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ - СКОПЈЕ MFS KREDIT TRANSFER SISTEM ZA AKADEMSKITE STUDII NA STUDISKITE PROGRAMI PI, TML, TI, AFI, MZKI, IIM, MV, EE, MHT

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI

Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI Tehni~ki fakultet Bitola Dr Dejan Trajkovski i Mr Qup~o Popovski KONSTRUKCIJA NA VOZDUHOPLOVI Bitola, 2006 3 UVOD Avionot pretstavuva leta~ka ma{ina koja spored svojata osnovna koncepcija pripa a vo kategorijata

Διαβάστε περισσότερα

Narodna banka na Republika Makedonija CENITE NA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA *

Narodna banka na Republika Makedonija CENITE NA VO REPUBLIKA MAKEDONIJA * Narodna banka na Republika Makedonija Direkcija za istra`uvawe CENITE NA NEDVI@NOSTITE VO REPUBLIKA MAKEDONIJA * Otsek za dvi`ewata vo realniot sektor: m-r Biljana Davidovska-Stojanova m-r Branimir Jovanovi}

Διαβάστε περισσότερα

VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST

VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST VREDNUVAWE NA HARTII OD VREDNOST Vrednuvawe na obvrznici Vrednosta na obvrznicite e sega{nata vrednost od site idni kamatni pla}awa i isplata na glavninata. Generalno, vistinskata vrednost na sredstvoto

Διαβάστε περισσότερα

AKTUELNI SOSTOJBI VO ELEKTROMOTORNITE POGONI

AKTUELNI SOSTOJBI VO ELEKTROMOTORNITE POGONI ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 Slobodan Mir~evski Zdravko Andonov Elektrotehni~ki fakultet, Skopje AKTUELNI SOSTOJBI VO ELEKTROMOTORNITE POGONI KUSA SODR@INA Se razgleduvaat tehni~kite

Διαβάστε περισσότερα

ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA

ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA UNIVERZITET Goce Delчev Штип Факултет за Природни и технички науки ISPITUVAWA ZA POVRATNI VODI OD OLOVNO-CINKOVA FLOTACIJA (HIDROJALOVI[TE I JAMA) VO SASA-M.KAMENICA Изработиле, Проф. д-р БОРИС КРСТЕВ

Διαβάστε περισσότερα

JAVNO ZDRAVSTVO TOLKOVNIK

JAVNO ZDRAVSTVO TOLKOVNIK JAVNO ZDRAVSTVO TOLKOVNIK JAVNO ZDRAVSTVO TOLKOVNIK Izdava~i: Medicinski Fakultet Skopje FIOO - Makedonija Za izdava~ite: Prof. d-r Magdalena @anteva-naumoska, Dekan Vladimir Mil~in, Izvr{en direktor Recenzenti:

Διαβάστε περισσότερα

JOVO STEFANOVSKI NAUM CELAKOSKI

JOVO STEFANOVSKI NAUM CELAKOSKI JOVO STEFNOVSKI NUM CELKOSKI DEVETGODI[NO OSNOVNO ORZOVNIE Skopje, 011 Drag u~eniku! Ti si ve}e vo {esto oddelenie i si navlezen vo tajnite na matematikata. So matematikata se sre}ava{ sekojdnevno: na

Διαβάστε περισσότερα

SU[EWE NA IZOLACIJA NA ROTORSKA NAMOTKA NA TURBOGENERATOR SO PROMENA NA RAZLADNIOT MEDIUM

SU[EWE NA IZOLACIJA NA ROTORSKA NAMOTKA NA TURBOGENERATOR SO PROMENA NA RAZLADNIOT MEDIUM ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 Mr.Toni aspalovski, dipl.el.in`. R E K -Bitola, E -Termoelektrani, AD ESM Mr.Dragan Hristovski, dipl.el.in`. Sektor za prenos i distribucija, AD ESM rof.dr.

Διαβάστε περισσότερα

INTERFERENCA NA LEKOVI SO LABORATORISKI ANALIZI

INTERFERENCA NA LEKOVI SO LABORATORISKI ANALIZI 1 INTERFERENCA NA LEKOVI SO LABORATORISKI ANALIZI Poradi sè poprogresivniot razvoj na medicisnkite nauki voop{to, otkrivaweto na sè ponovi i ponovi tipovi na lekovi, no i razvojot na laboratoriskata medicina,

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

MODULACIONI TEHNIKI ZA NAPONSKI INVERTER VO INDUSTRISKI APLIKACII

MODULACIONI TEHNIKI ZA NAPONSKI INVERTER VO INDUSTRISKI APLIKACII ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 7 9 октомври 2007 Goran Rafajlovski Fakultet za Elektrotehnika i informaciski tehnologii - Skopje MODLACIONI EHNIKI ZA NAPONSKI INVERER VO INDSRISKI APLIKACII КУСА СОДРЖИНА Vo ovoj

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ Deformaije . Duljinska (normalna) deformaija. Kutna (posmina) deformaija γ 3. Obujamska deformaija Θ 3 Tenor deformaija tenor drugog reda ij γ γ γ γ γ γ 3 9 podataka+mjerna jedinia 4 Simetrinost tenora

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

1 o ΓΕΛ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΥ ΚΟΡΔΕΛΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1- ΒΑΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ-ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ - Τι πρέπει να γνωρίζουμε

1 o ΓΕΛ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΥ ΚΟΡΔΕΛΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1- ΒΑΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ-ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ - Τι πρέπει να γνωρίζουμε 1 o ΓΕΛ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΥ ΚΟΡΔΕΛΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1- ΒΑΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ-ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ - Τι πρέπει να γνωρίζουμε 1. Βασικά μεγέθη και μονάδες αυτών που θα χρησιμοποιηθούν

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI NA TEHNIKA 2

OSNOVI NA TEHNIKA 2 Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij Tehnolo{ko-metalur{ki fakultet OSNOVI NA IN@ENERSKA TEHNIKA 2 D-r Irena Mickova Izdava~: Univerzitet,,Sv. Kiril i Metodij Avtor: Doc. D-r Irena Mickova Tehnolo{ko-metalur{ki

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ MAXINSKI FAKULTET - SKOPJE. ZBIRKA ZADAQI po VEROJATNOST i STATISTIKA. Nikola Tuneski

UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ MAXINSKI FAKULTET - SKOPJE. ZBIRKA ZADAQI po VEROJATNOST i STATISTIKA. Nikola Tuneski UNIVERZITET SV. KIRIL I METODIJ MAXINSKI FAKULTET - SKOPJE ZBIRKA ZADAQI po VEROJATNOST i STATISTIKA Nikola Tuneski SODRЖINA Predgovor................................ v I VEROJATNOST 1 1 SLUQAJNI NASTANI

Διαβάστε περισσότερα

ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, септември 2004

ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, септември 2004 ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 26 29 септември 2004 R. Minovski, V. Jankov, Elektrotehni~ki fakultet ANALIZA NA NAPREGAWATA NA IZOLACIJATA NA 420 kv DALNOVOD DUBROVO - ^ERVENA MOGILA, KAKO REZULTAT NA ATMOSFERSKI

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Angina i. Gradna bolka

Angina i. Gradna bolka Angina i Gradna bolka SKOPJE Noemvri 2009 Celi Angina Definirawe na: Faktori na rizik Diferencijalna dijagnoza na angina i miokarden infarkt (MI) TretmannaAngina Diferencijalna dijagnoza Miokarden infarkt

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Za poveêe informacii kontaktirajte so:

Za poveêe informacii kontaktirajte so: Jugo IstoËnata Evropska Kontrola na Mali Oruæja (SEESAC) ima mandat od Programata za Razvoj na Obedinetite Nacii (UNDP) i od Paktot za Stabilnost na Jugo IstoËna Evropa (SPSEE) da pruæi operativna pomoê,

Διαβάστε περισσότερα

K. Begovi} Hidroenergetski postrojki

K. Begovi} Hidroenergetski postrojki K. Begovi} Hidroenergetski postrojki 1. VOVEDEN DEL 1 1.1. Op{to 1 1.. Op{to za proizvodstvoto i potro{uva~kata na elektri~na energija 1.3. Vidovi na elektri~ni centrali 3 1.4. Zna~ewe na hidroelektranite

Διαβάστε περισσότερα