2 O SILE A VLASTNOSTIACH JAZYKA (3, 5-12) вельми2 хвaлитсz. СE, мaлъ џгнь, (и3) к0ль вели6ки вє1щи сожигaетъ.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2 O SILE A VLASTNOSTIACH JAZYKA (3, 5-12) вельми2 хвaлитсz. СE, мaлъ џгнь, (и3) к0ль вели6ки вє1щи сожигaетъ."

Transcript

1 2 O SILE A VLASTNOSTIACH JAZYKA (3, 5-12) 5 οὕτω καὶ ἡ γλῶσσα μικρὸν μέλος ἐστὶ καὶ μεγαλαυχεῖ. ἰδοὺ ὀλίγον πῦρ ἡλίκην ὕλην ἀνάπτει! 5 тaкожде же и3 љзhкъ мaлъ ќдъ є4сть, и3 вельми2 хвaлитсz. СE, мaлъ џгнь, (и3) к0ль вели6ки вє1щи сожигaетъ. 5 Tak aj jazyk je malý úd, ale veľmi sa chváli. Hľa, malý oheň aké veľké veci zapaľuje! 3, 5. Podobne ako kormidlo na lodi a zubadlo u koňa aj jazyk je schopný vykonať veľké veci. Slovami veľmi sa chváli (gr. μεγαλαυχεῖ; csl. вельми2 хвaлитсz) chcel apoštol Jakub vyjadriť schopnosť jazyka konať veľké skutky, ovládať ostatné údy svojho tela, niekedy aj iných ľudí a neraz dokonca ovládať aj celé procesy v spoločnosti. Jazyk a ním vyslovené slovo majú silu konania, ktoré sa môže odraziť nielen na sebe samom, ale aj na iných (ľuďoch). Preto ho aj apoštol pripodobňuje ohňu, ktorý má vnútornú silu tepla, aj vonkajšiu silu páliť alebo rodiť teplo 123. Týmto všetkým sa môže, obrazne povedané, akoby chváliť, či honosiť jazyk, hoci inak je fyzicky malým údom ľudského tela. Keďže skutky vykonané jazykom sú často negatívne 123 КИБАЛЬЧИЧЪ, И., cit. dielo, s

2 a zničujúce, aj jeho chválenie je v takých prípadoch bezohľadné 124, čiže trúfalé, drzé, samoľúbe a hlavne neopodstatnené, pretože veľké zlo v skutočnosti nie je ničím veľkým. Navonok aj zlý jazyk dokáže urobiť akoby veľké veci, dosiahnuť veľké zmeny, riadiť ľudí, či chod sveta a dejín, no vnútorná veľkosť a hodnota týchto skutkov je nulová. Preto aj chvastanie sa jazyka, alebo presnejšie človeka, ktorý jazyk používa, je v takýchto prípadoch prázdne, bez skutočnej opory a základu v reálnych hodnotách. Jeho chválenie by sme teda mohli nazvať aj trúfalosťou 125, nadutosťou 126, či drzosťou. To, že jazyk dokáže konať veľké skutky, vôbec neznamená, že koná vždy dobro. Ani kormidlo lode, hoci má možnosť ovládať smerovanie lode, nevedie ju vždy dobrým smerom. Kormidelník môže ovládaním kormidla priviesť loď do prístavu, ale aj k potopeniu alebo stroskotaniu. Takisto je to aj so zubadlom koňa. Prostredníctvom zubadla je možné koňa ovládať tak, že voz príde úspešne do cieľa, ale môže to skončiť aj tak, že cestujúci utrpia úraz alebo aj smrť. Tak ako prostredníctvom kormidla a zubadla, tak isto aj prostredníctvom jazyka je možné konať veľké dobro, aj veľké zlo. Vplyv jazyka je taký veľký, že môže zachrániť alebo usmrtiť celé telo 127. Uvedenú myšlienku potvrdzujú aj slová Šalamúna: Smrť a život 124 ΤΡΕΜΠΕΛΑΣ, Π. Ν.: Υπόμνημα..., s SOUČEK, J. B., cit. dielo, s Porovnaj Ž 10 (9), 3; Sof 3, 11; Sir 48, 18; 2Mak 15, ΝΙΚΟΔΗΜΟΥ ΑΓΙΟΡΕΙΤΟΥ, οσ., cit. dielo, s

3 sú v područí jazyka 128. Bl. Hieroným k tomu dodáva, že čím viac jazyk hreší, tým viac (človek) trpí 129. Pretože jazyk dokáže ovládať len dokonalý človek 130, len málo kedy sa stáva, žeby jazyk konal iba dobro, alebo aspoň prevažne dobro. Zo slov: Hľa, malý oheň aké veľké veci zapaľuje!, ktoré apoštol Jakub vyslovil v súvislosti s jazykom, vyplýva, že jazykom sa vo väčšine prípadov koná skôr zlo. Apoštol Jakub mal v tomto prípade na mysli zhubné pôsobenie jazyka 131, jeho odvahu konať veľké zničujúce skutky 132 podobne ako oheň, ktorý, keď sa z malej iskry zmení na veľký požiar, dokáže spáliť rozsiahlé a husté lesy, ktoré rástli desaťročia či dokonca stáročia, a premeniť celé hory a všetko, čo je v nich, na popol. Apoštol Jakub v tomto verši po zubadle a kormidle používa ďalšie prirovnanie a prirovnáva jazyk k ohňu. Oheň (gr. πῦρ; csl. џгнь) je vhodným prirovnaním nielen preto, že je silný a ničivý, ale aj preto, že plameň ohňa má tiež podobu jazyka (ohnivé jazyky). Oheň, keď horí, mení sa, vymršťuje a pohybuje sa presne tak ako jazyk 133. A jazyk, podobne ako oheň, rozohňuje ako 128 Pr 18, 21; porovnaj Ž 119 (120), 3-4; Pr 6, 24; 16, 27; 17, 20; 26, 18-21; Sir 28, 12; Mich 6, 11-12; 1Tim 3, ИЕРОНИМ СТРИДОНСКИЙ, блаженный: Гомилия о Лазаре и богаче. In: БРЭЙ, Д., cit. dielo, s Jak 3, ЗЕФИРОВЪ, Н., прот., cit. dielo, s ОРЛИН, Н., cit. dielo, s ΣΑΚΚΟΥ, Σ. Ν., cit. dielo, s

4 toho, kto hovorí horúce a plamenné reči, tak aj ostatných 134. Výraz aké veľké (gr. ἡλίκην; csl. к0ль вели6ки) v biblickej gréčtine znamená aké veľké, ale aj aké vo všeobecnosti bez ohľadu na veľkosť 135. Z kontextu však jednoznačne vyplýva, že uvedený výraz je potrebné prekladať v zmysle aké veľké, pretože sa tu má na mysli nie začínajúci oheň, ale plne rozvinutý požiar 136, ktorý sa rozhorí od malého ohňa, ktorým sa symbolicky označuje jazyk a jeho činnosť. Veľkosť účinnosti jazyka je príčinou toho, že jazyk sa nepoddáva skroteniu iba vlastným úsilím človeka. Človek môže skrotiť svoj jazyk len s pomocou Božej blahodate 137. Grécke slovo ὕλη môže znamenať veci, čiže predmety, materiál, hmotu, matériu, témy a rôzne predmety vo všeobecnosti, alebo aj konkrétne nejaký les, drevo, ker, krík, krovie, kroviny, lesné materiály, husté usadeniny alebo dokonca kal 138. Prvotný význam tohto slova je les, no keďže les kedysi obklopoval ľudí zo všetkých strán, veľmi skoro sa toto slovo začalo používať aj na označenie všetkých vecí, všetkej hmoty, ktorá napĺňa zem, všetkých prvkov, zložiek, elementov, či dokonca živlov sveta. Slovo ὕλη označujúce najprv les sa stalo synonymom všetkých vecí okrem iného aj 134 НИКАНОРЪ (КАМЕНСКИЙ), преосв., cit. dielo, s Pozri ДВОРЕЦКИЙ, И. Х.: cit. dielo. Том I., s. 749; ΡΑΠΤΗ, Γ. Α.: Λεξικο..., s ЯРОШЕВСКИЙ, Г., Iером., cit. dielo, s АВЕРКИЙ, Архиеп. (Таушев), cit. dielo, s Pozri ДВОРЕЦКИЙ, И. Х.: cit. dielo. Том II., s. 1662; ΡΑΠΤΗ, Γ. Α.: Λεξικο..., s

5 preto, lebo jednotlivé prvky, zložky a elementy tohto sveta sú akoby stavebným drevom, z ktorého Stvoriteľ učinil svet tak ako pracovník s drevom drevené nádoby 139. Pri preklade tohto verša sme sa priklonili skôr k slovu veci podobne ako cirkevnoslovanský text ( вє1щи ), pretože výraz les síce dáva celej myšlienke väčšiu obraznosť a poetickosť 140, no výraz veci dáva celému veršu širší a všeobecnejší význam. V oboch prípadoch však základná myšlienka verša zostáva nezmenená. Nikodým Agiorita pod vecami v tomto verši rozumie mnohé pokušenia a poľutovaniahodné udalosti 141. Skutočnosť, že jazyk zapaľuje a spaľuje aj dobré veci, potvrdzuje pravdu, že jazyk je podobne ako oheň dobrý sluha, ale zlý pán. Ak sa jazyk stane u človeka pánom, spôsobuje veľké a často nenapraviteľné škody. Prirovnanie jazyka k ohňu, ktorý spôsobuje požiar, použil aj Filón Alexandrijský, ktorý v tejto súvislosti hovorí o protikladnosti ducha a zmyslovosti, o potrebe vlády ducha v duši, pretože zmysly, ak nie sú 139 ΣΑΚΚΟΥ, Σ. Ν., cit. dielo, s Hoci zmienka o lese od autora žijúceho v teraz už prevažne vyprahnutej oblasti Palestíny sa môže zdať nepravdepodobná, v jednom z diel Jozefa Flávia (Ἰουδ. Πόλ. 4, ) sa nachádza informácia o tom, že v čase pozemského života Isusa Christa a apoštolov sa v Jerichu ešte vyskytoval veľký a vysoký les datľovníkov a iných stromov. Nie je preto vôbec vylúčené, že podobné lesy existovali v tej dobe aj na iných miestach Palestíny. 141 ΝΙΚΟΔΗΜΟΥ ΑΓΙΟΡΕΙΤΟΥ, οσ., cit. dielo, s

6 kontrolované a krotené, roznecujú v človeku vládu zmyselnosti, ktorá uháša ducha 142. Svätý Vasiľ Veľký vo výklade na slová žalmu: Chráň si teda jazyk pred zlom, svoje pery pred lživými rečami 143 veľkú moc jazyka vysvetľuje nasledujúcimi slovami: Hriech, ktorý koná jazyk, je najpohotovejší a veľmi rôznorodý. Keď si sa nahneval, jazyk prvý začína konať. Keď ťa ovládla žiadostivosť, jazyk ako prvý slúži ako zvodca a sprostredkovateľ, ktorý pomáha v hriechu a privádza do pokušenia blížnych. Jazyk je pre teba aj nástrojom nespravodlivosti, keď nehovorí zo srdca, ale pre oklamanie iných... Náš život je preplnený pokleskami jazyka: hanebnými slovami, vtipkovaním, hlúpymi a neprístojnými rečami, klebetami, prázdnym hovorením, krivými prísahami, falošnými svedectvami. Všetko toto a ešte oveľa väčšie množstvo zla je výtvorom jazyka. Tí, čo otvárajú svoje ústa, aby sa rúhali sláve Božej, keď povýšenecky hovoria neprávosti, akým iným nástrojom konajú toto znevažovanie, ak nie jazykom? Preto pamätaj, že pre svoje slová budeš odsúdený, zdrž svoj jazyk od zla..., a usiluj sa, aby všetky orgány, ktoré ti boli dané pre službu slova, boli 142 FILÓN ALEXANDRIJSKÝ: 3. kniha alegorických komentárov (De migr. Abr. 123; De decal 173). In: HOPPE, R., cit. dielo, s. 68. Porovnaj tiež Focylides (144) a Seneka (Contr. Excerpta 5, 5). In: GRYGLEWICZ, F., cit. dielo, s. 100 a tiež Ὅμηρος, Ἰλιάς, Β , Πίνδαρος, Πύθια 3, 37-38, Διογένης ἐξ Οἰνοόντων, Ἀπόσπ. 38, 3-7 a Φωκυλίδης, Γνῶμαι In: ΣΑΚΚΟΥ, Σ. Ν., cit. dielo, s Ž 33 (34),

7 slobodné od ľstivých skutkov. Lesť je skrytý zločin proti blížnemu, ktorý sa uskutočňuje pod rúškom dobra 144. Ďalší veľmi zaujímavý výklad sily a vlastností ľudského jazyka uvádza blažený Hieroným Stridonský, ktorý hovorí: Meč môže prebodnúť telo, no nie dušu. Dušu môže prebodnúť jazyk. Jazyk nepozná stred, buď je veľkým zlom, alebo veľkým dobrom. Veľkým dobrom je vyznávať Christa ako Boha a veľkým zlom je zriekať sa Christa ako Boha. Preto nech si nikto nemyslí a nehovorí: ja som veľké hriechy nerobil, ak som aj hrešil, tak iba jazykom. Či existuje väčší hriech ako je rúhanie sa Bohu? Prečo padol diabol? Kradol? Zabíjal? Cudzoložil? Všetko sú to strašné hriechy, no diabol nepadol kvôli nim, jeho zviedol jeho jazyk. Čo povedal? Vystúpim na nebo, môj trón vynesiem nad Božie hviezdy... a budem podobný Najvyššiemu 145. Hriechy jazyka bývajú často spojené s inými hriechmi a vášňami niekedy ako ich príčina, inokedy ako ich dôsledok. Opilstvo často vedie k veľavravnosti a dvojakosti v reči, keď človek raz hovorí jedno, inokedy zase druhé, v dôsledku čoho je ťažké pochopiť, aký je človek, s ktorým hovoríme, a o čo mu naozaj ide. Podobne chamtivosť vedie ku klamstvu v reči kvôli nezákonnému obohateniu. Taktiež aj smilná žiadostivosť 144 ВАСИЛИЙ ВЕЛИКИЙ, святитель: Беседы на псалмы. Беседа на псалом тридцать третий (online). [cit ]. Dostupné na internete: < #0_8> 145 ИЕРОНИМ СТРИДОНСКИЙ, блаженный: Трактат на Псалмы. In: СТЕНЯЕВ, О., прот.: Мудрость небесная и земная. Беседы на послание апостола Иакова. Москва 2014, s

8 sa vyjadruje v zvodných rečiach, ktoré ženú do hriechu lovca aj jeho obeť. Aby sme sa vyhli všetkým vyššie spomínaným úkladom jazyka je potrebné pamätať na to, že jazyk nebol daný človeku pre hriech. Jazyk má celkom iné poslanie, o ktorom kráľ Dávid hovorí: Môj jazyk bude hlásať Tvoju spravodlivosť a šíriť chválu o Tebe deň čo deň Prvoradým dôvodom stvorenia jazyka a teda aj jeho prvoradou úlohou je oslava Stvoriteľa. Toto potvrdzujú aj slová apoštola Pavla, ktorý nás vyzýva k tomu, aby pred menom Isusa pokľaklo každé koleno tých, čo sú na nebi, na zemi aj v podsvetí a aby každý jazyk vyznával na slávu Boha Otca: Isus Christos je Hospodin 147. To znamená, že všetkým, čo máme, máme oslavovať Boha: Oči nám boli dané, aby sme hľadeli na Pôvodcu a Završovateľa života, jazyk nám bol daný, aby sme zvestovali Božiu spravodlivosť, spievali žalmy, vyznávali Christa, uši nám boli dané, aby sme s otvoreným srdcom prijímali Božie slovo..., nohy nám boli dané, aby sme sa ponáhľali konať dobro, a ruky na to, aby sme nimi prejavovali milosrdenstvo 148. Ak si to človek uvedomí a koná podľa toho, privádza ho to k duchovnej radosti podľa slov žalmu: Vtedy sme mali ústa plné veselosti a jazyk spevu. Vtedy sa medzi národmi hovorilo: Hospodin urobil pre nich veľké veci!... a radovali sme sa Ž 35 (34), Flp 2, СТЕНЯЕВ, О., прот., cit. dielo, s Ž 125 (126),

9 Z porovnania jazyka k ohňu a hriechov jazyka k požiaru vyplývajú aj nasledujúce poučenia. Tak ako veľký oheň je najprv malou iskrou, tak aj veľké zlo začína často aj z jedného nevhodne vysloveného, neslušného, agresívneho alebo urážlivého slova. Tak ako oheň na nevhodnom mieste a v nevhodnom čase vzniká z nepozornosti a nesvedomitosti, aj zlo zo slov vzniká kvôli nepozornosti a neporiadnosti v reči, keď človek stratil z rôznych príčin ostražitosť, sebakontrolu a bdelosť. Tak ako požiaru by sa dalo zabrániť, keby bol malý ohník zavčasu uhasený, aj zlo, ktoré vzniklo zo slov, je možné zastaviť, ak sa pokúsime čo najrýchlejšie poprosiť o odpustenie, alebo aspoň vysloviť ľútosť nad tým, čo sa stalo. V takom prípade zlo nestihne prerásť do veľkých zločinov, dlhoročných urážok, nenávisti a nepriateľstva. Z uvedeného vyplýva, že netreba podceňovať ani maličké priestupky v slovách, že je potrebné byť neustále a v každej chvíli bdelý, ostražitý a triezvy a nakoniec, že v náprave zlých slov a skutkov pokánia je potrebné byť rýchly, kým nie je neskoro. Presne k tomu nás nabáda Christovo Evanjelium, ktoré tak často hovorí o potrebe pokánia a o tom, aby sme cez vieru a lásku vychovávali a kultivovali svoj jazyk a následne aj celé svoje správanie a život. Bez každodenného zápasu o premenu samého seba a zosúladenie svojho života s prikázaním o láske k Bohu a ľuďom, nie je možné hovoriť o kresťanstve a kresťanskej viere. 6 καὶ ἡ γλῶσσα πῦρ, ὁ κόσμος τῆς ἀδικίας. οὕτως ἡ γλῶσσα καθίσταται ἐν τοῖς μέλεσιν 54

10 ἡμῶν ἡ σπιλοῦσα ὅλον τὸ σῶμα καὶ φλογίζουσα τὸν τροχὸν τῆς γενέσεως καὶ φλογιζομένη ὑπὸ τῆς γεέννης. 6 И# љзhкъ џгнь, лёпота непрaвды: си1це и3 љзhкъ водворsетсz во ќдэхъ нaшихъ, сквернs всe тёло, и3 палs к0ло рождeніz нaшегw, и3 њпалszсz t геeнны: 6 A jazyk je oheň, príkrasa neprávosti; takto jazyk prebýva medzi našimi údmi a poškvrňuje celé telo, rozpaľuje kolobeh bytia a sám je peklom rozpaľovaný. 3, 6. Tak ako z malej iskry môže vzniknúť požiar, tak aj od fyzicky malého jazyka môže vzniknúť duchovný požiar v celom bytí človeka. Slová a jazyk je oheň je potrebné chápať ako použitie prirovnania z predchádzajúceho verša o ohni a požiari vo vzťahu k jazyku. Prirovnanie jazyka k ohňu je veľmi prirodzené. Od jazyka je totiž neoddeliteľné slovo, ktoré jazyk vyslovuje, a slovu sa často pripisujú také prívlastky ako ohnivé alebo plamenné. To, že pod jazykom je treba zároveň rozumieť aj slovo, je vidno napríklad zo slov modlitby pred piesňou Svjat, svjat, svjat... v liturgii sv. Vasiľa Veľkého, kde sa hovorí, že anjeli sa k sebe prihovárajú neprestánnymi ustý (gr. ακαταπαύστοις στόμασιν), pričom pod ústami vrátane jazyka, je tu jednoznačne potrebné rozumieť slová ich 55

11 neustálych modlitieb a oslavných piesní, pretože len slová môžu byť neustále. Oheň (gr. πῦρ; csl. џгнь) je symbolom jazyka preto, lebo reč vždy vychádza z menšieho alebo väčšieho vnútorného a duševného zápalu. Z uvedených dôvodov aj Svätý Duch ako hybná sila celej apoštolskej kázne zišiel na apoštolov v podobe ohnivých jazykov. Jazyk sa môže podobať ohňu v dobrom aj zlom zmysle. V dobrom zmysle je jazyk ohňom, ktorý je vzbudený horlivosťou a láskou a zároveň zapaľuje poslucháčov k tým istým cnostiam. V zlom zmysle je jazyk ohňom, ktorý je vzbudený zlom, a svojou zlou silou páli a ničí všetko živé a dobré. V danom verši je reč o jazyku ako o zlom ohni, pretože je nazvaný príkrasou neprávosti. Výraz príkrasa neprávosti (gr. ὁ κόσμος τῆς ἀδικίας; csl. лёпота непрaвды), ktorý niektorí prekladajú aj ako svet neprávosti, poukazuje na jazyk ako na úd, v ktorom sa, hoci je sám o sebe maličký, paradoxne zhromažďuje celý svet, čiže súhrn zla, a ktorým sa zapaľuje každá neprávosť aj napriek tomu, že neprávosť býva zabaľovaná do mnohých navonok vznešených rečí a vážnych argumentov. Pod príkrasou neprávosti je potrebné rozumieť spojenie nespravodlivosti, lži a zvádzania (podvodu) 150 so slovom tak, aby zlo vyzeralo ako dobro. Jazyk je falošnou ozdobou alebo príkrasou neprávosti preto, lebo 150 ЗЕФИРОВЪ, Н., прот., cit. dielo, s

12 zneužíva dar slova 151, prikrášľuje a skrýva neprávosť za rečnícke krásnorečenie, ktorým sa vyznačujú nepovolaní učitelia a zvodcovia každého druhu 152. Neprávosť tak ako každý iný hriech vzniká najprv v srdci a rozume človeka ako myšlienka, avšak šírená a uskutočňovaná navonok je prostredníctvom slova a jazyka. Takto (gr. οὕτως; csl. си1це), čiže v dôsledku toho, jazyk prebýva medzi našimi údmi a poškvrňuje celé telo. Pod pojmom celé telo (gr. ὅλον τὸ σῶμα; csl. всe тёло) treba rozumieť všetky jeho údy. Jazyk poškvrňuje (gr. σπιλοῦσα; csl. сквернs) hriechom a hriešnou vášňou celý organizmus človeka, nič nenecháva nepoškvrneným 153, rozkladá a ničí všetky prejavy (spôsob) nášho mravného a telesného života 154. Neskrotený jazyk vnáša nákazu zla do každého úsilia, zámeru aj činnosti človeka 155. Keď jazyk poškvrní celé telo človeka, neznamená to, že jeho vplyv týmto končí. Cez poškvrnené telo jedného človeka jazyk narúša pokoj, spokojnosť a čistotu ducha mnohých ľudí 156. I. Kibaľčič prirovnáva pôsobenie jazyka v prípade jeho zneužitia na zlo k vplyvu rozkladajúceho sa tela: Je známe, že hnijúce telo okrem 151 ЛОПУХИН, А. П., cit. dielo, s ЗЕФИРОВЪ, Н., прот., cit. dielo, s. 15; Porovnaj Ž 140(141), ЯРОШЕВСКИЙ, Г., Iером., cit. dielo, s ЗЕФИРОВЪ, Н., прот., cit. dielo, s ЛОПУХИН, А. П., cit. dielo, s НИКАНОРЪ (КАМЕНСКИЙ), преосв., cit. dielo, s. 555; Porovnaj Mt 15,

13 toho, že má hnilobu v sebe, šíri nákazu aj do vzduchu, ktorý ho obklopuje, a ktorý je nechtiac vdychovaný ľuďmi, ktorí prechádzajú okolo... Či nie takto sa šíri aj všetka morálna hniloba? Či neroznášajú médiá podobne ako vzduch morálnu hnilobu, ktorá nakazuje aj zdravých ľudí, ktorí sú náchylní k poškvrneniu? Ak sú dobré zvyky rozkladané zlými rečami, ktoré sú obmedzené malým priestranstvom, potom o čo viac je rozkladaná morálka, ak je zle orientovaná veda a tlač, ktorá sa šíri ako víchor? Či sa v nich (neraz) nepredstavuje všetko zlé ako krásne, veľmi sľubné a veľmi lákavé na prilákanie neskúsených, ktorí nedokážu vidieť koreň, ale iba listy? Či nie je ozdoba charakteristickým znakom zla, ktoré nemôže ukázať tvár, ale iba pretvárku pre neskúsené oko? Pravda, naopak, nikdy nepotrebovala ozdobu, pretože sama o sebe je prekrásna. Krása je jej charakteristická vlastnosť 157. Poškvrnenie celého tela jazykom prebieha tak, že jazyk ohňom neprávosti postupne rozpaľuje kolobeh bytia. Pod pojmom kolobeh bytia (gr. τὸν τροχὸν τῆς γενέσεως; csl. к0ло рождeніz) je potrebné rozumieť postupné plynutie celého života človeka, na ktoré ma jazyk veľký vplyv. Koleso je symbolom pohybu, postupnosti, činnosti, stúpania aj klesania, zmeny, napredovania. Život alebo bytie človeka je prirovnávané ku kolesu alebo k pohybu kolesa aj na iných miestach Svätého Písma 158. Zmysel tohto prirovnania je nasledujúci: Tak ako (príliš) rýchlo sa 157 КИБАЛЬЧИЧЪ, И., cit. dielo, s Pozri Kaz 12, 6. 58

14 pohybujúce koleso môže začať horieť od trenia a spáliť všetko, čo sa ho dotýka, tak býva aj s jazykom 159. Zle používaný jazyk zapaľuje ohňom zla a hriechu najprv niektoré údy človeka, čo sa prejavuje iba v niektorých jeho činnostiach, avšak postupne zapaľuje celé telo a všetky prejavy bytia človeka tak, že človek sa stáva otrokom hriešnych vášní. Pôvodný výraz γενέσεως je v slovenských prekladoch zvyčajne prekladaný slovom života 160. My sme však použili radšej slovo bytia pretože grécke slovo γενέσης označuje v prvotnom zmysle bytie, existenciu alebo stvorenie, či zrodenie 161, ktoré je počiatkom a súčasťou bytia, a ktoré zdôrazňuje aj cirkevnoslovanský preklad. Pre pojem život má grécky jazyk iné výrazy (gr. ζωή alebo βίος). Oheň neprávosti rozpaľuje hriešne žiadosti vo všetkých údoch a v celom bytí človeka aj vďaka tomu, že je podporovaný nielen vlastným zlom, ale aj zvonku. Táto vonkajšia podpora prichádza zlému jazyku zo strany pekla, s ktorým je jazyk spojený a ktorým je rozpaľovaný. Pod pojmom peklo (gr. γεέννη; csl. геeнна) je potrebné rozumieť neuhasínajúce, spaľujúci a zhubné pôsobenie ducha lži, pekelnej nenávisti a zloby 159 ИВАНОВ, A.: Руководство к изяснительному чтению книг Новаго Завета, Обозрение посланий апостольскихъ и Апокалипсиса. С.-Петербург 1893, s Pozri BIBLIA. Slovenský ekumenický preklad s deuterokánonickými knihami. Banská Bystrica 2008, s Porovnaj 1Mjž 2, 4; Prem 1, 14; 7, 5; Jdt 12, 18; Jak 1, 23; Mt 1, 18; Lk 1,

15 démonov 162, ktoré spôsobujú utrpenie, odlúčenie od Boha a dobra a nepriateľstvo s Bohom a ľuďmi 163. Peklo je možné tiež personifikovať a stotožniť so samotným diablom, ktorý je lož a otec lži 164. Tento pojem bol prevzatý z hebrejčiny, kde okrem iného označoval aj dolinu Hinnom 165, nachádzajúcu sa na južnej strane Jeruzalema. V tejto doline boli za čias kráľa Manassesa 166 a proroka Jeremiáša 167 prinášané deti ako spaľované obety Molochovi. Po návrate s vyhnanstva tam bolo spaľované smeti z celého mesta. V spomienkach a tradícii Židov sa toto miesto stalo obrazom a symbolom pekla, zla a utrpenia. Kniha Henocha označuje toto miesto ako vchod do pekla 168. Satan sa pokúša dať človeku, ktorý bol stvorený ako dobrý, opačné smerovanie... Preto je potrebné strážiť svoje vnútro a nielen jednoducho bdieť (1Pt 5, 8), ale byť aj oblečený do všetkej zbroje (Ef 6, 13-17). Skúsenosť nepriateľa si vyžaduje mimoriadnu pozornosť. Osobitne je potrebná pozornosť u učiteľa. Učiteľ musí dávať pozor nielen na seba, ale chrániť aj ľudí, ktorí boli zverení do jeho starostlivosti. Pozrite na zhubnú bezbožnosť, na odstúpenie od právd Evanjelia, na tie rozhovory a príhovory, ktoré kresťanov odvádzajú od zákona a vlečú do ohňa odsúdenia. Pozrite na tú nečestnosť, keď sa šíri mravná špina a popiera cnosť, 162 ЗЕФИРОВЪ, Н., прот., cit. dielo, s Pozri Mt 5, ; 10, 28; 18, 9; Mk 9, ; Jn 3, 6; 164 Jn 8, Pozri Nav 18, 16; Neh 11, Pozri 4Kr 21, 6; 23, Pozri Jer 7, 31; 32, GRYGLEWICZ, F., cit. dielo, s

16 keď sa ctia zvody vášní a mravná čistota je vysmievaná. Či toto všetko nie je ovocím neskrotenosti jazyka? 169. Aj sv. Ján Zlatoústy hovorí v tom istom duchu: Jazyk je ako kráľovský kôň. Ak na neho položíš opraty a naučíš chodiť priamo, bude mu dôverovať a sedieť na ňom aj kráľ. No ak ho ponecháš neskroteným a dovolíš mu ísť, kam chce, a skákať, bude vozom diabla a démonov 170. Prítomný čas výrazu rozpaľovaný (gr. φλογιζομένη; csl. њпалszсz) svedčí o tom, že pokušenie a podpora zo strany pekla prichádza zlému jazyku po celý život a neustále. Diabol robí jazyk nezdržanlivého človeka svojím nástrojom a cez oheň vášní neustále zapaľuje, rozpaľuje a spaľuje všetko a všetkých, ktorých sa dotkne tak, aby čo najväčšiu časť Božieho stvorenia a všetkého, čo súvisí s ľudskou existenciou, priviedol k deštrukcii, spustošeniu, záhube a zatrateniu. Pretože neskrotený a vášňou rozpálený jazyk pôsobí protiprirodzene a s podporou pekla a diabla, bojovať s týmto zlom sa dá jedine s blahodatnou pomocou Boha, ktorý jediný je silnejší než diabol, peklo, prirodzenosť, aj všetko stvorenie. 7 πᾶσα γὰρ φύσις θηρίων τε καὶ πετεινῶν ἑρπετῶν τε καὶ ἐναλίων δαμάζεται καὶ δεδάμασται τῇ φύσει τῇ ἀνθρωπίνῃ, 169 КИБАЛЬЧИЧЪ, И., cit. dielo, s ИОАНН ЗЛАТОУСТ, св.: Отрывки..., s

17 7 всsко бо є3стество2 ѕвэрeй же и3 пти1цъ, г дъ же и3 рhбъ, ўкрощaетсz и3 ўкроти1сz є3стеств0мъ человёческимъ, 7 Lebo každá prirodzenosť zverov aj vtákov, plazov aj rýb je krotená a bola skrotená ľudskou prirodzenosťou, 3, 7. Nebezpečnosť jazyka rozpáleného peklom, čiže vedeného zlými myšlienkami, túžbami a démonmi, spočíva v tom, že je veľmi ťažké ho skrotiť a ovládať. V krotení a ovládaní jazyka sa ukázali a ukazujú byť bezmocnými mnohí z tých ľudí, ktorí dokázali skrotiť a ovládať už takmer celú živú prírodu. Pre označenie živej prírody použil apoštol Jakub štyri hlavné skupiny zvierat podobne ako je tomu v prvej knihe Mojžišovej 171. Do prvej skupiny zverov (gr. θηρία; csl. ѕвэри) patria všetky väčšie štvornohé 172 a suchozemské zvieratá, ako napríklad levy,... kone, ťavy a iné zvieratá, ktoré disponujú veľkou silou 173. Do skupiny vtákov (gr. πετεινά; csl. пти1ци) patria všetky operené a lietajúce živočíchy, ktoré okrem toho, že sú divé, majú ešte aj krídla, vďaka ktorým je ich veľmi ťažké dostať pod vplyv človeka 174. Do skupiny 171 Pozri 1Mjž 9, ΣΑΚΚΟΥ, Σ. Ν., cit. dielo, s ΤΡΕΜΠΕΛΑΣ, Π. Ν.: Υπόμνημα, s Tamže, s

18 plazov (gr. ἑρπετά; csl. г ди) patria všetky plaziace sa živočíchy, ako napríklad hady, ktoré sú pre človeka nebezpečné a ťažko skrotiteľné kvôli svojmu jedu, ďalej červy a podľa židovskej tradície aj obojživelníky a ostatné drobné živočíchy ako napríklad lasica, myš a rôzne druhy jašteríc, daman, mlok, salamandra, krt a chameleón 175. A nakoniec do poslednej štvrtej skupiny rýb (gr. ἐναλία; csl. рhбы) patria okrem rýb symbolicky aj všetky ostatné živočíchy žijúce vo vode, teda všetky morské 176, ale aj ostatné vodné živočíchy. Aj ich je ťažké skrotiť z mnohých dôvodov, niekedy kvôli ich rýchlosti a obratnosti, inokedy kvôli veľkej hĺbke vody, v ktorej žijú, alebo aj kvôli ich klzkosti, či zlej viditeľnosti v prostredí, v ktorom žijú. Také isté alebo veľmi podobné delenie zvierat na štyri skupiny, niekedy v tom istom, inokedy v pozmenenom poradí, sa nachádza na viacerých miestach Svätého Písma Starého aj Nového Zákona 177. Prirodzenosť, čiže povaha zvierat patriacich do ktorejkoľvek zo štyroch vyššie uvedených skupín podľa slov apoštola Jakuba je krotená (gr. δαμάζεται; csl. ўкрощaетсz) a bola skrotená (gr. δεδάμασται; csl. ўкроти1сz) človekom. Toto dvojité vyjadrenie spolu s vymedzovacím zámenom každá (gr. πᾶσα; csl. всsко) poukazuje na to, že niet v tomto procese medzi 175 3Mjž 11, ΣΑΚΚΟΥ, Σ. Ν., cit. dielo, s Pozri 1Mjž 9, 2; 5Mjž 4, 17-18; 3(1)Kr 5, 13; porovnaj 1Mjž 1, 26; Sk 10, 12; 11, 6. 63

19 zvieratami žiadnej výnimky. Človek bol Bohom ustanovený úplne nad všetko zmyslami vnímateľné stvorenie 178. Keďže v tomto verši je reč o tom, že je krotená prirodzenosť (gr. φύσις; csl. є3стеств0) zvierat, znamená to, že sa zásadne zmenila a menia ich povaha a vlastnosti, ktoré boli podrobené potrebám človeka a jeho prirodzenosti. Základnými vlastnosťami, ktoré tvoria prirodzenosť ešte neskrotených zvierat v ich terajšom stave (po páde človeka do hriechu) je ich divokosť, nespútanosť a neskrotenosť, často tiež veľká fyzická sila..., neposlušnosť a nepresvedčiteľnosť 179. Tieto ich prirodzené vlastnosti dokáže skrotiť a spútať iba človek jemu prirodzenou schopnosťou a dômyselnosťou 180, vynaliezavosťou, umením (šikovnosťou) a dôvtipom 181, čiže vlastnosťami, ktoré zvieratá nemajú a ktoré ich prevyšujú, zdolávajú, premáhajú, podmaňujú, činia pokornými a podriadenými tak, aby slúžili potrebám a zámerom človeka. Pojem prirodzenosť zvierat môžeme v tomto verši chápať nielen ako synonymum vlastností jednotlivých druhov zvierat, ale aj ako poukázanie na všetky zvieratá spoločne ako na jeden celok, ktorý bol daný človeku do jeho moci, či presnejšie starostlivosti. Preto ak ľudská prirodzenosť skrotila prirodzenosť zvierat, znamená to, že človeku sa podrobujú úplne všetky 178 ΝΙΚΟΔΗΜΟΥ ΑΓΙΟΡΕΙΤΟΥ, οσ., cit. dielo, s ΤΡΕΜΠΕΛΑΣ, Π. Ν.: Υπόμνημα..., cit. dielo, s ΤΡΕΜΠΕΛΑΣ, Π. Ν.: Η Καινὴ Διαθήκη μετα συντόμου ερμηνείας. Αθῆναι 1995, s ΤΡΕΜΠΕΛΑΣ, Π. Ν.: Υπόμνημα..., s

20 zvieratá suchozemské aj lietajúce, vodné, malé aj veľké, silné aj tie najrýchlejšie. Niektoré tak, že sa mu podriaďujú a slúžia mu ako domáce zvieratá, iné sú človekom šikovne chytané a krotené ako napríklad divé zvieratá a ešte iné sa človeka boja, ostýchajú sa a utekajú, keď ho vidia. Strachom a útekom ukazujú, že sú človeku podriadené 182. Podobne ako pod prirodzenosťou zvieraťa je možné rozumieť nielen jeho vlastnosti, ale aj celé zviera a dokonca všetky zvieratá ako jeden celok, aj pod prirodzenosťou človeka je v tomto verši možné rozumieť ako vlastnosti človeka, tak celého človeka 183 a dokonca aj celé ľudstvo ako jeden celok. Na základe uvedeného je potom možné povedať, že celá ríša zvierat bola skrotená a je aj ďalej krotená celým ľudstvom. Skrotenie zvierat súvisí s Božím prikázaním alebo presnejšie odporúčaním daným človeku už v raji, aby si podrobil všetko nižšie stvorenie a vládol nad ním: Nato Boh povedal: Utvorme človeka na náš obraz a podľa našej podoby! Nech vládne nad rybami mora i nad vtáctvom neba i nad dobytkom a divou zverou a nad všetkými plazmi, čo sa plazia po zemi! 184. Človeka považovali za pána nad všetkým ostatným stvorením aj niektorí známy predstavitelia starovekého nežidovského anekresťanského sveta ako napríklad Seneka 185 (De benef. 2, 29)... a egyptský hymnus z čias Tutmosisa 182 ΝΙΚΟΔΗΜΟΥ ΑΓΙΟΡΕΙΤΟΥ, οσ., cit. dielo, s ΑΓΟΥΡΙΔΗ, Σ. Χ., cit. dielo, s Mjž 1, 26; porovnaj 1Mjž 9, 2; Ž 8, Lucius Annaeus Seneca (4 p.n.l n.l.), rímsky filozof, štátnik a spisovateľ. 65

21 III. 186 a Amenofisa II Ich chápanie panovania človeka nad prírodou však bolo dosť odlišné od kresťanského. Krotenie divej zvery bolo v antike vnímané ako vyjadrenie vlády človeka. Prostredníctvom stoickej filozofie tento obraz niekoľkokrát prevzal Filon. Vo svojej knihe O stvorení sveta vysvetľuje skutočnosť, že človek je posledným dielom stvorenia, preto bol poverený vládou nad všetkými zvieratami 189. Beda Ctihodný uvádza, že u Plínia Staršieho 190 sa nachádza zmienka o tom, ako nejaký egyptský pán domu tak skrotil obrovského jedovatého hada, že každý deň vychádzal zo svojej nory a prinášal mu jedlo k stolu. Taktiež u Marcellina 191 sa píše o tom, ako z Indie poslali imperátorovi Anastázovi skrotenú tigricu 192. Skrotenie zvierat človekom, o ktorom hovorí apoštol Jakub, už bolo v podstate vykonané, hoci v súčasnosti sa stále ešte dokonáva 193 (pokračuje), pretože sa rodia a objavujú stále nové a nové zvieratá. Tento proces sa tiež obnovuje 194, pretože skrotené zvieratá môžu opäť divieť. Proces skrotenia, využívania a podrobenia si 186 Vládol v Egypte približne medzi rokmi p.n.l. 187 Nazývaný tiež Amenhotep II., vládol v Egypte ako faraón približne medzi rokmi p.n.l. 188 GRYGLEWICZ, F., cit. dielo, s HOPPE, R., cit. dielo, s Gaius Plinius Secundus (23-79 n. l.), rímsky spisovateľ, autor prírodopisnej encyklopédie Historia Naturalis. Pozri Historia Naturalis 8, ; 10, Ammianus Marcellinus ( n. l.), rímsky historik. 192 Беда Достопочтенный. О семи Кафолических посланиях. In: БРЭЙ, Д., cit. dielo, s GRYGLEWICZ, F., cit. dielo, s ΤΡΕΜΠΕΛΑΣ, Π. Ν.: Υπόμνημα..., cit. dielo, s

22 zvierat ako aj celej ostatnej prírody je však potrebné chápať nie absolútne, ale v istých medziach, v kontexte so všetkými ostatnými Božími prikázaniami, ktoré vedú človeka k tomu, aby si všetko Božie stvorenie vážil a staral sa o neho. Skrotenie a podrobenie zvierat nemá viesť k tomu, aby ktorékoľvek druh zvierat navždy vyhynul. Má viesť k tomu, aby ľudia aj zvieratá žili v harmónii, aby si boli navzájom užitoční a nápomocní. Keď dochádza k ničeniu zvieracích druhov, nemá to už nič spoločné s Božou vôľou, ale je to dôsledok ľudského hriechu a zla. Pri svojej starostlivosti o zvieratá by človek nemal zabúdať na to, že ich odporovanie jeho moci je výsledkom jeho hriechov. Kvôli (hriešnemu) pádu človeka, ktorý bol ustanovený za kráľa prírody (1Mjž 1, 26), celá príroda povstala proti nemu. No človek chce udržať svoju upadnutú moc nad prírodou. Jeho um nachádza prostriedky, ako krotiť a udržiavať vo svojej moci divú zver, dravých vtákov, hrozné hady a strašné morské zvieratá. Veda a skúsenosti zväčšujú ešte viac túto železnú moc človeka nad prírodou, ktorá spoločne vzdychá (Rim 8, 22) nad takým ťažkým svojim zotročením, no bez vôle Stvoriteľa nemá prostriedky k tomu, aby sa z neho oslobodila 195. Panovanie človeka nad prírodou pôvodne nemalo byť jej krotením, ale láskavou starostlivosťou. Teraz je však zmenená prirodzenosť aj prírody, aj človeka. Príroda sa vzpiera a človek musí na jej ovládnutie vynakladať oveľa viac námahy a sily. A najhoršie je, ak silu človek použije nielen na skrotenie prírody, ale aj na jej ničenie 195 КИБАЛЬЧИЧЪ, И., cit. dielo, s

23 a zneužívanie pre nasýtenie nadmernej spotreby a realizáciu hriešnych a neužitočných túžob a činností. V stave hriechu a pádu sa vzťah človeka a prírody zásadne zmenil. Veľmi často to už nie je spravovanie na jednej strane a poslušnosť na druhej, ale protiklad medzi údajnou mocou človeka a jeho skutočnou bezmocnosťou vo vzťahu k samému sebe a neraz aj vo vzťahu k prírode. Prevaha a moc nad prírodou nie je niečo, čo by svedčilo o veľkosti, vyspelosti a múdrosti človeka, ale skôr naopak. V násilnom ovládaní a ničení prírody sa prejavuje ľudská neschopnosť, nerozumnosť a slabosť. O veľkosti a múdrosti človeka by príroda svedčila iba vtedy, keby popri človeku mohla prekvitať a prekypovať životom. Znamenalo by to, že človek sa o ňu múdro stará, že čerpá múdrosť od Stvoriteľa a spolu s Ním spolupracuje na Jeho starostlivosti o stvorenie. Zničená a zotročená príroda je skôr dôkazom ľudskej hrubosti, hriešnosti a nevyspelosti. Najväčším dôkazom týchto negatívnych vlastnosti hriešneho človeka je jeho neschopnosť ovládnuť samého seba. Človek sa sám k sebe a často aj k iným ľuďom začal správať ako najneskrotnejší zver. Človek nedokáže ovládať samého seba nie preto, žeby sa to nedalo. Ak človek krotí divú zver, ktorá sa od neho podľa svojej prirodzenosti odlišuje, tým skôr môže skrotiť svoj vlastný úd 196, svoje telo, seba samého. Ak teda človek nevie ovládať samého seba, je to preto, lebo to nechce vedieť, lebo sa stal v tomto smere neschopným vlastným pričinením, z vlastnej viny a dobrovoľne. Pod vplyvom hriechu 196 ΦΕΟΦИΛΑΚΤ БОЛГАРСКИЙ, бл., cit. dielo, s

24 nielen ľudský jazyk, ale aj ostatné údy ľudského tela prevyšujú v krutosti divé zvieratá, v rýchlosti nebeských vtákov a v jedovatosti pýchy hadov 197. Odkaz skúmaného verša by sme mohli zhrnúť do nasledujúcej myšlienky. Podobne ako podľa svojej prirodzenosti neskrotené a divoké zvieratá sa pod vplyvom vyššej ľudskej prirodzenosti stávajú skrotenými a krotkými, aj ľudský jazyk, ktorý je podľa terajšej padlej ľudskej prirodzenosti neskrotným a najťažšie ovládateľným ľudským údom, je možné skrotiť iba pod vplyvom a s pomocou od človeka vyššej Božej prirodzenosti, jedine s Božou pomocou. Iba Boh, pre ktorého je všetko možné 198 nám môže pomôcť skrotiť inak neskrotiteľný jazyk a ostatné údy nášho tela tak, aby nám slúžili ako krotkí pomocníci pri dosahovaní našej spásy, ktorá je našim poslaním, cieľom aj zmyslom nášho života. Bez Boha, ako konštatuje apoštol Jakub v ďalšom verši, je to úplne nemožné. 8 τὴν δὲ γλῶσσαν οὐδεὶς δύναται ἀνθρώπων δαμάσαι ἀκατάσχετον κακόν, μεστὴ ἰοῦ θανατηφόρου. 8 љзhка же никт0же м0жетъ t человbкъ ўкроти1ти: не ўдержи1мо (бо) ѕло2, и3сп0лнь ћда смертон0сна. 197 Беда Достопочтенный. О семи Кафолических посланиях. In: БРЭЙ, Д., cit. dielo, s Mt 19,

25 8 no jazyk nik z ľudí nemôže skrotiť, lebo je to neudržateľné zlo, plný smrtonosného jedu. 3, 8. Napriek tomu, že sila človeka sa tak výrazne prejavila v pokorení živej prírody vrátane tých najväčších a najdivokejších zvierat, ukazuje sa, že jeho sila nestačí na pokorenie a ovládanie vlastného jazyka. V tomto smere sa ľudia ukazujú ako slabí a bezmocní, úplne závislí na pomoci od Boha. Apoštol Jakub slovami tohto verša netvrdí, že ovládanie jazyka je nemožné vo všeobecnosti a v žiadnom prípade, ale že je nemožné pre samotných ľudí bez Božej pomoci, na čo poukazuje vyjadrenie nik z ľudí. Žiadne prirodzené ľudské sily nemôžu skrotiť jazyk 199, pretože ľudská prirodzenosť sa stala kvôli hriechu padlou, nemocnou a neschopnou k dokonalému sebaovládaniu. Len pôsobenie Božej blahodate môže človeka uzdravovať a posilňovať v zápase proti ľudským slabostiam a pekelnému ohňu zla, ktoré sa intenzívne usiluje vplývať na náš jazyk, myslenie a reč. Slová apoštola Jakuba v tomto verši sú adresované všetkým veriacim, ale v prvom rade je to varovanie pre učiteľov. Tí by si mali najviac uvedomovať, že správne učenie nemôže vychádzať z nich samotných, ale jedine z Boha. Skutočnosť, že ovládanie jazyka a reči je úplne závislé na spojení s Bohom a pomoci od Neho, je jednou z príčin, prečo apoštol Jakub neradil mnohým ľuďom byť učiteľmi. Dobrým učiteľom totiž môže byť len ten, kto si očistil srdce natoľko, že dosiahol spojenie 199 ЯРОШЕВСКИЙ, Г., Iером., cit. dielo, s

26 s Bohom a stal sa chrámom Svätého Ducha, ktorý ho pri učení vedie a oduševňuje. Dobrým učiteľom môže byť len ten, kto dokáže spoznávať Božiu vôľu a ohlasovať ju iným. Dosiahnuť takýto stav nie je jednoduché, ale je to možné. Ak by totiž ovládanie jazyka a reči nebolo možné ani s Božou pomocou, potom by bol apoštol Jakub úplne proti akémukoľvek učiteľstvu a to sa nestalo. V dôsledku pádu do hriechu jazyk predstavuje pre samotnú ľudskú prirodzenosť neudržateľné zlo (gr. ἀκατάσχετον κακόν; csl. íå uäåðæèìî sëî). V niektorých starých rukopisoch je jazyk nazvaný tiež nestálym zlom (gr. ἀκατάστατον) 200. Neudržateľnosť a nestálosť navzájom tesne súvisia, pretože najviac neudržateľné a neovládateľné je to, čo je nestále, čoho správanie sa dá iba ťažko predvídať a ovplyvňovať. Ďalšou vlastnosťou jazyka u padlej ľudskej prirodzenosti je, že je plný smrtonosného jedu (gr. ἰοῦ θανατηφόρου; csl. ћда смертон0сна). Táto skutočnosť robí jazyk podobný hadovi v telesnom aj duchovnom zmysle. V jazyku človeka sa ako v ďasnách hada nebadane ukrýva smrtonosný jed. Tak, ako jed hada pri uhryznutí spôsobuje smrť, tak aj jed jazyka, jed nepriateľstva a nenávisti (1Jn 3, 15) usmrcuje NOVUM TESTAMENTUM GREACUM, editio Critica maior, IV. Catholic letters. Part 1. Text. Installment 1. James. Stuttgart 1997, s ЯРОШЕВСКИЙ, Г., Iером., cit. dielo, s

27 Podobné vyjadrenia o jazyku sa nachádzajú aj na iných miestach Svätého Písma ἐν αὐτῇ εὐλογοῦμεν τὸν Θεὸν καὶ πατέρα, καὶ ἐν αὐτῇ καταρώμεθα τοὺς ἀνθρώπους τοὺς καθ' ὁμοίωσιν Θεοῦ γεγονότας 9 Тёмъ благословлsемъ бgа и3 nц7a, и3 тёмъ кленeмъ человёки бhвшыz по под0бію б9ію: 9 Ním dobrorečíme Bohu a Otcovi, a ním aj preklíname ľudí, ktorí povstali na Božiu podobu. 3, 9. Neudržateľnosť a nestálosť jazyka sa prejavuje v tom, že ten istý jazyk dokáže dobrorečiť aj preklínať. Neudržateľnosť, nestálosť, zloba, smrtonosnosť a jedovatosť jazyka sa najviac prejavuje vtedy, keď jazyk dokáže dobrorečiť a zároveň preklínať tú istú osobu. Toto sa stáva vtedy, keď človek jazykom navonok dobrorečí Bohu, ale tým istým jazykom preklína človeka, ktorý bol Bohom stvorený na Jeho podobu. Preklínať človeka totiž znamená preklínať Boha v Ním stvorenom obraze Pozri Job 20, 16; Ž 139, 3 a ď. 203 ЯРОШЕВСКИЙ, Г., Iером., cit. dielo, s

28 10 ἐκ τοῦ αὐτοῦ στόματος ἐξέρχεται εὐλογία καὶ κατάρα. οὐ χρή, ἀδελφοί μου, ταῦτα οὕτω γίνεσθαι. 10 t тёхже ќстъ и3сх0дитъ благословeніе и3 клsтва. Не подобaетъ, брaтіе мо возлю1бленнаz, си6мъ тaкw бывaти. 10 Z tých istých úst vychádza dobrorečenie aj kliatba. Netreba, bratia moji milovaní, aby sa toto takto dialo. 3, 10. Zo slov apoštola Jakuba v tomto verši vyplýva, že súčasné dobrorečenie aj preklínanie Boha alebo kohokoľvek iného je niečo neprirodzené a nenormálne, a preto by sa nikdy nemalo diať. Ak sa niečo také deje, svedčí to o tom, že človek sa nachádza v nezdravom a zvrátenom stave. Je to prejav padlej ľudskej prirodzenosti, ktorá ešte nebola premenená a obnovená Božou blahodaťou. Podobné správanie svedčí tiež o pôsobení protiprirodzeného vplyvu pekla a jeho poslov, ktorými sa niektorí ľudia nechávajú oduševňovať a viesť. 11 μήτι ἡ πηγὴ ἐκ τῆς αὐτῆς ὀπῆς βρύει τὸ γλυκὺ καὶ τὸ πικρόν; 11 Е#дa ли и3ст0чникъ t є3ди1нагw ќстіz и3сточaетъ слaдкое и3 г0рькое; 73

29 11 Vari prameň chrlí z toho istého otvoru sladké aj horké? 3, 11. Neprirodzenosť takého stavu, kedy jazyk, akoby rozpoltený, vyslovuje dobrorečenia aj kliatby, vysvetľuje apoštol Jakub na základe prameňa, ktorý nemôže za prirodzených okolností vydávať z toho istého otvoru súčasne sladkú aj slanú vodu. Ak by jeden prameň a z jedného otvoru vydával sladkú aj slanú vodu, bolo by to niečo neprirodzené a svedčilo by to o tom, že na tento prameň musí vplývať nejaká vonkajšia okolnosť alebo osoba. A to isté platí aj o jazyku. Ak nejaký človek jazykom súčasne dobrorečí aj preklína tú istú osobu, znamená to, že na neho vplýva nejaká cudzorodá okolnosť, čiže hriech, alebo nejaký zlý človek alebo duch. Súčasne dobrorečiť aj preklínať nie je vlastné normálnej a zdravej ľudskej prirodzenosti. Apoštol Jakub nehovorí, že z prameňa nemôže vytekať alebo vyvierať dvojaká voda, ako to uvádzajú niektoré preklady 204, ale že jeden prameň nemôže chrliť alebo vydávať dvojakú vodu. Presný preklad je v tomto prípade dôležitý preto, lebo výraz chrlí (gr. βρύει; csl. и3сточaетъ) vyjadruje aktivitu, na rozdiel od slovesa vyviera, ktoré vyjadruje pasívny stav. V súvislosti s jazykom to znamená, že jazyk, čiže v širšom zmysle schopnosť človeka hovoriť, nie je len pasívny a nečinný orgán, ale aktívny orgán, za ktorého činnosť jeho majiteľ nesie zodpovednosť. 204 Pozri BIBLIA. Slovenský ekumenický preklad s deuterokánonickými knihami, Banská Bystrica 2008, s

30 Taktiež slová z toho istého otvoru (gr. ἐκ τῆς αὐτῆς ὀπῆς; csl. t є3ди1нагw ќстіz) nie sú povedané len tak bez významu. Ak by apoštol Jakub povedal všeobecne, že jeden prameň nemôže dávať vodu dvojakého druhu, nebola by to pravda, pretože jeden a ten istý prameň podzemnej vody môže vyvierať na viacerých miestach a v takomto prípade môže z rôznych otvorov vyvierať rôzna voda. Vlastnosti vody totiž v mnohom závisia od horniny, ktorou voda prechádza pri svojej ceste na zemský povrch. Ak má jeden zdroj alebo prameň viacero vyústení a tieto sa nachádzajú v rôznych horninách, vyteká z nich voda rôzneho druhu a vlastností. Ak však voda vyteká z jedného otvoru a v jednom okamihu, môže byť len jedného druhu, pretože prechádza vždy tou istou cestou a cez tú istú horninu, ktorá jej odovzdáva vždy rovnaké vlastnosti. 12 μὴ δύναται, ἀδελφοί μου, συκῆ ἐλαίας ποιῆσαι ἢ ἄμπελος σῦκα; οὕτως οὐδεμία πηγὴ ἁλυκὸν καὶ γλυκὺ ποιῆσαι ὕδωρ. 12 Е#дA м0жетъ, брaтіе мо, смок0вница м слины твори1ти, и3ли2 віногрaднаz лозa смhквы; тaкожде ни є3ди1нъ и3ст0чникъ слaну и3 слaдку твори1тъ в0ду. 12 Vari môže, bratia moji, figovník dávať olivy alebo vinič figy? Takisto ani jeden prameň nedáva slanú aj sladkú vodu. 75

31 3, 12. Uvedené slová posilňujú myšlienku predchádzajúceho verša o tom, že je neprirodzené, aby jedným a tým istým jazykom človek blahorečil aj preklínal. Neprirodzenosť takéhoto konania vysvetľuje apoštol Jakub na ďalších príkladoch prevzatých z prírody. Ide o príklad figovníka, ktorý nemôže okrem fíg dávať aj olivy, a viniča, ktorý nemôže okrem hrozna dávať aj figy. V celej prírode za normálnych okolností platí princíp, že každá príčina vytvára len jej vlastnú činnosť 205. V duchu tohto princípu je jasné, že aj jazyk by nemal aj dobrorečiť aj preklínať. Ak sa niečo také deje, znamená to, že jazyk je nestály a mení svoje vlastnosti, alebo je jeho dobrorečenie neúprimné, pokrytecké a iba zdanlivé. V každom prípade obidva uvedené stavy sú neprirodzené a spôsobujú, že jazyk sa stáva neudržateľným a škodlivým pre človeka. Slová predchádzajúceho a tohto verša sa navzájom dopĺňajú. Spoločne vyjadrujú nielen tú myšlienku, že jedna príčina nemôže vytvárať rôzne alebo protikladné javy, ale aj skutočnosť, že z jednej príčiny nemôže pochádzať jej nevlastný jav. V súvislosti s jazykom a človekom, ktorý ho ovláda, to znamená, že človek, ktorý hovorí raz dobro a inokedy zlo, je v zvrátenom a nenormálnom stave, a zároveň, že keď hovorí zlo, nemôže byť dobrý. Beda Ctihodný vidí v slovách tohto verša hlbší duchovný význam. Vo viniči vidí symbol božskej lásky 205 ЯРОШЕВСКИЙ, Г., Iером., cit. dielo, s

32 a vo figovníku ospravedlňovanie a zatajovanie svojich hriechov 206. Obraz figovníka je prevzatý z rozprávania Svätého Písma o Adamovi a Eve, ktorí figovými listami zakrývali svoju hanbu, do ktorej padli kvôli hriechu. V tomto zmysle je slová apoštola Jakuba potrebné chápať tak, že pri ospravedlňovaní svojich hriechov bez pokánia sa v človeku nikdy nemôže zrodiť naozajstná a božská láska. Oslovenie bratia moji, použité v tomto verši, neznamená, že apoštol Jakub začína reč na nejakú inú tému. Uvedeným oslovením iba opätovne sústredil pozornosť čitateľov listu na svoje slová v závere rozprávania o hriechoch páchaných prostredníctvom jazyka. Podobne koná aj na iných miestach listu 207. Forma tohto verša je takmer úplne zhodná s formou predchádzajúceho verša. Posledná veta sa odlišuje iba tým, že namiesto všeobecných prívlastkov sladké a horké sa tu hovorí konkrétne o slanej a sladkej vode. Svedčí to o tom, že tento verš iba rozvíja a završuje myšlienku predchádzajúceho verša, ako aj celej časti listu o jazyku. Myšlienka o neprirodzenosti správania sa jazyka, ktorý dobrorečí aj preklína, bola v tomto verši doplnená a povedaná všeobecnejšie a silnejšie Beda Venerabilis. In: Migne col Pozri Jak 1, 16 a ď. 208 ЯРОШЕВСКИЙ, Г., Iером., cit. dielo, s

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

NÁČRT SVÄTOOTCOVSKÉHO POHĽADU NA STVORENIE ČASU. Pavol KOCHAN. Keď otvoríme Bibliu, hneď na začiatku Svätého Písma sa stretneme so

NÁČRT SVÄTOOTCOVSKÉHO POHĽADU NA STVORENIE ČASU. Pavol KOCHAN. Keď otvoríme Bibliu, hneď na začiatku Svätého Písma sa stretneme so NÁČRT SVÄTOOTCOVSKÉHO POHĽADU NA STVORENIE ČASU Pavol KOCHAN Keď otvoríme Bibliu, hneď na začiatku Svätého Písma sa stretneme so zaujímavou myšlienkou: Na počiatku Boh stvoril nebo a zem. Častokrát jej

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

PRAVOSLÁVNY BIBLICKÝ ZBORNÍK I/2009

PRAVOSLÁVNY BIBLICKÝ ZBORNÍK I/2009 PRAVOSLÁVNY BIBLICKÝ ZBORNÍK I/009 K OSOBNOSTI SVÄTÉHO APOŠTOLA PAVLA Zborník katedry biblických náuk Pravoslávnej bohosloveckej fakulty Prešovskej univerzity v Prešove Gorlice 009 Editor: Mgr. Ján Husár

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ

O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ HCJB SLOVENSKO HLAS EVANJELIA Relácie spracované do 26 častí v r. 2005. O T Č E N Á Š VÝKLAD MODLITBY PÁNOVEJ AUTOR: MGR. PAVEL HANES PHD. Spracoval kol. HCJB-Sk ved. M. Hudec MODLITBA PÁNOVÁ ÚVOD: /vyjadrenie

Διαβάστε περισσότερα

Kto miluje Hospoda Boha, uráža Boží majestát

Kto miluje Hospoda Boha, uráža Boží majestát Kto miluje Hospoda Boha, uráža Boží majestát Kto miluje Hospoda Boha, uráža Boží majestát (Hospoda Boha majú ľudia ľúbiť a nie ho milovať) Dve podmienky pre vstup do Kráľovstva nebeského: 1) láska k Hospodu

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

JEDNOTA VIERY V EKLEZIOLÓGII SVÄTÉHO APOŠTOLA PAVLA. Pavol KOCHAN. V súčasnej dobe, ktorá je poznačená myšlienkou ekumenizmu, volajúcom

JEDNOTA VIERY V EKLEZIOLÓGII SVÄTÉHO APOŠTOLA PAVLA. Pavol KOCHAN. V súčasnej dobe, ktorá je poznačená myšlienkou ekumenizmu, volajúcom JEDNOTA VIERY V EKLEZIOLÓGII SVÄTÉHO APOŠTOLA PAVLA Pavol KOCHAN V súčasnej dobe, ktorá je poznačená myšlienkou ekumenizmu, volajúcom po nastolení jednoty medzi jednotlivými kresťanskými vierovyznaniami,

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

BOŽÍ OBRAZ V ČLOVEKU AKO VÝCHODISKO PRE SOCIÁLNYCH PRACOVNÍKOV. Ján Zozuľak

BOŽÍ OBRAZ V ČLOVEKU AKO VÝCHODISKO PRE SOCIÁLNYCH PRACOVNÍKOV. Ján Zozuľak BOŽÍ OBRAZ V ČLOVEKU AKO VÝCHODISKO PRE SOCIÁLNYCH PRACOVNÍKOV Ján Zozuľak Otázka obrazu má dlhú históriu a tvorí základný termín v gréckej filozofii u Platóna, stoikov a neskôr u novoplatonikov. Zároveň

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

KENÓZA, ZÁKLADNÝ PRINCÍP MISIE CIRKVI. Štefan ŠAK

KENÓZA, ZÁKLADNÝ PRINCÍP MISIE CIRKVI. Štefan ŠAK KENÓZA, ZÁKLADNÝ PRINCÍP MISIE CIRKVI Štefan ŠAK Abstract: The strong base of every mission as well as unity is undoubtedly the love. We will make clear the theological point of view at the question of

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Planárne a rovinné grafy

Planárne a rovinné grafy Planárne a rovinné grafy Definícia Graf G sa nazýva planárny, ak existuje jeho nakreslenie D, v ktorom sa žiadne dve hrany nepretínajú. D sa potom nazýva rovinný graf. Planárne a rovinné grafy Definícia

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

MIESTO MLADÉHO ČLOVEKA V EUCHARISTICKOM SPOLOČENSTVE. Štefan Šak

MIESTO MLADÉHO ČLOVEKA V EUCHARISTICKOM SPOLOČENSTVE. Štefan Šak MIESTO MLADÉHO ČLOVEKA V EUCHARISTICKOM SPOLOČENSTVE Štefan Šak Abstrakt: Snahou tejto štúdie je poukázať na to, že výchova Cirkvi znamená v prvom rade vedenie, a to vedenie nielen ľudí mladých, ale aj

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE

ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE bulletin občianskeho združenia 2 /6.11.2006/ ŠNEKÁČI mýty o přidávání CO2 založenie akvária Poecilia reticulata REPORTÁŽE akvá ri um pr pree kre vet y, raky a krab y akva foto gr afi e Ji Jiřříí Plí š

Διαβάστε περισσότερα

výber myšlienok, výrokov i aforizmov pre súčasných aj budúcich učiteľov matematiky (ale nielen pre nich) Vybral a zostavil Dušan Jedinák

výber myšlienok, výrokov i aforizmov pre súčasných aj budúcich učiteľov matematiky (ale nielen pre nich) Vybral a zostavil Dušan Jedinák výber myšlienok, výrokov i aforizmov pre súčasných aj budúcich učiteľov matematiky (ale nielen pre nich) Vybral a zostavil Dušan Jedinák 2010 2 Slovo na úvod Ak človek chápe svoju prácu ako povolanie,

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Dobson číst si Dobsona 9. až 12. lekci od 13. lekce už nečíst (minulý čas probírán na stažených slovesech velmi matoucí) Bartoň pořídit si

Διαβάστε περισσότερα

Príklady na precvičovanie Fourierove rady

Príklady na precvičovanie Fourierove rady Príklady na precvičovanie Fourierove rady Ďalším významným typom funkcionálnych radov sú trigonometrické rady, pri ktorých sú jednotlivé členy trigonometrickými funkciami. Konkrétne, jedná sa o rady tvaru

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

Testament obchodníka s nábytkom. Malý slovník ΙΚΕΑ

Testament obchodníka s nábytkom. Malý slovník ΙΚΕΑ VYDÁVA INTER IKEA SYSTEMS B.V. 2007 Testament obchodníka s nábytkom Malý slovník ΙΚΕΑ Ingvar Kamprad, zakladateľ IKEA Obsah Testament obchodníka s nábytkom Vytvárať lepší každodenný život pre väčšinu ľudí

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Presvätá Trojica (Trojjediný Boh) v názorných príkladoch

Presvätá Trojica (Trojjediný Boh) v názorných príkladoch 1 Presvätá Trojica (Trojjediný Boh) v názorných príkladoch (rozšírená verzia článku 1.1) (Holy Trinity in explanatory examples) Základom kresťanskej viery je viera v Trojjediného Boha teda v jediného Boha,

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR. Michal Zajac. 3 T b 1 = T b 2 = = = 2b

VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR. Michal Zajac. 3 T b 1 = T b 2 = = = 2b VLASTNÉ ČÍSLA A JORDANOV KANONICKÝ TVAR Michal Zajac Vlastné čísla a vlastné vektory Pripomeňme najprv, že lineárny operátor T : L L je vzhl adom na bázu B = {b 1, b 2,, b n } lineárneho priestoru L určený

Διαβάστε περισσότερα

Rozvod a nové manželstvo

Rozvod a nové manželstvo Rozvod a nové manželstvo V tomto texte by sme sa chceli zaoberať výrokmi z Biblie k otázke rozvodu a uzavretia nového manželstva. Ani Ježišove slová z Matúšovho evanjelia, ktoré bývajú spravidla prekladané

Διαβάστε περισσότερα

LR(0) syntaktické analyzátory. doc. RNDr. Ľubomír Dedera

LR(0) syntaktické analyzátory. doc. RNDr. Ľubomír Dedera LR0) syntaktické analyzátory doc. RNDr. Ľubomír Dedera Učebné otázky LR0) automat a jeho konštrukcia Konštrukcia tabuliek ACION a GOO LR0) syntaktického analyzátora LR0) syntaktický analyzátor Sám osebe

Διαβάστε περισσότερα

STAROSTLIVOSŤ O SEBA V XENOFÓNTOVOM DIELE MEMORABILIA. Ulrich Wollner

STAROSTLIVOSŤ O SEBA V XENOFÓNTOVOM DIELE MEMORABILIA. Ulrich Wollner ACTA FACULTATIS PHILOSOPHICAE UNIVERSITATIS PREŠOVIENSIS Monografia 115 (AFPh UP 287/369) 2010 STAROSTLIVOSŤ O SEBA V XENOFÓNTOVOM DIELE MEMORABILIA Ulrich Wollner The Care of the Self in Xenophon s Memorabilia

Διαβάστε περισσότερα

Regula. sv. Benedikta. Mnísi z rehole svätého Benedikta

Regula. sv. Benedikta. Mnísi z rehole svätého Benedikta Regula ipit Prologus Obsculta, o fili, præcepta magistri, et inclina aurem cordis tui, et admonitionem pii patris libenter excipe et e mo dirigitur, quisquis abrenuntians propriis voluntatibus, domino

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Logaritmus operácie s logaritmami, dekadický a prirodzený logaritmus

Logaritmus operácie s logaritmami, dekadický a prirodzený logaritmus KrAv11-T List 1 Logaritmus operácie s logaritmami, dekadický a prirodzený logaritmus RNDr. Jana Krajčiová, PhD. U: Najprv si zopakujme, ako znie definícia logaritmu. Ž: Ja si pamätám, že logaritmus súvisí

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA

AUTORIZOVANÝ PREDAJCA AUTORIZOVANÝ PREDAJCA Julianovi Verekerovi, už zosnulému zakladateľovi spoločnosti, bol v polovici deväťdesiatych rokov udelený rad Britského impéria za celoživotnú prácu v oblasti audio elektroniky a

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory Pro trial version

PDF created with pdffactory Pro trial version 7.. 03 Na rozraní sla a vody je ovrc vody zarivený Na rozraní sla a ortuti je ovrc ortuti zarivený JAY NA OZHANÍ PENÉHO TELES A KAPALINY alebo O ailárnej elevácii a deresii Povrc vaaliny je dutý, vaalina

Διαβάστε περισσότερα

Z obsahu : Bože nemlč... Čís.40/10roč...premeňte sa obnovením mysle... Rok 2014

Z obsahu : Bože nemlč... Čís.40/10roč...premeňte sa obnovením mysle... Rok 2014 Čís.40/10roč....premeňte sa obnovením mysle... Rok 2014 Z obsahu : Jediná cesta nič iné 02 Byť ovečkou 03 Konfrotácia 05 Obete v 3. Chráme 07 Vplyv Cirkev Mesián. 09 Židia vs kresťania 16 Prorok Ozeáš

Διαβάστε περισσότερα

ANALÝZA CHRISTOLOGICKÉHO A SOTERIOLOGICKÉHO ASPEKTU TEOLÓGIE SVÄTÉHO KLIMENTA RÍMSKEHO...

ANALÝZA CHRISTOLOGICKÉHO A SOTERIOLOGICKÉHO ASPEKTU TEOLÓGIE SVÄTÉHO KLIMENTA RÍMSKEHO... Obsah štúdie ANALÝZA CHRISTOLOGICKÉHO A SOTERIOLOGICKÉHO ASPEKTU TEOLÓGIE SVÄTÉHO KLIMENTA RÍMSKEHO... 3 Vasyľ KUZMYK Η ΔΙΕΘΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΕΘΙΜΟΥ ΤΟΥ ΑΒΑΤΟΥ ΤΟΥ ΑΓΙΟΥ ΟΡΟΥΣ... 13 Alexios PANAGOPOULOS PATRISTICKÉ

Διαβάστε περισσότερα

ČLOVEK A PRÍRODA. (neúplný) experimentálny učebný text

ČLOVEK A PRÍRODA. (neúplný) experimentálny učebný text ČLOVEK A PRÍRODA Zem náš domov (neúplný) experimentálny učebný text V Z D E L Á V A C I A O B L A S Ť Č L O V E K A P R Í R O D A tematický celok Zem náš domov Martin Mojžiš, František Kundracik, Alexandra

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Numerické metódy matematiky I

Numerické metódy matematiky I Prednáška č. 7 Numerické metódy matematiky I Riešenie sústav lineárnych rovníc ( pokračovanie ) Prednáška č. 7 OBSAH 1. Metóda singulárneho rozkladu (SVD) Úvod SVD štvorcovej matice SVD pre menej rovníc

Διαβάστε περισσότερα

Masarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických studií

Masarykova univerzita Filozofická fakulta. Ústav klasických studií Masarykova univerzita Filozofická fakulta Ústav klasických studií Novořecký jazyk a literatura Zuzana Išpoldová Mytologické postavy v diele A. Sikeliana Magisterská diplomová práca Vedúca práce: Mgr. Nicole

Διαβάστε περισσότερα

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A.

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A. 7. Negácie výrokov Negácie jednoduchých výrokov tvoríme tak, že vytvoríme tvrdenie, ktoré popiera pôvodný výrok. Najčastejšie negujeme prísudok alebo použijeme vetu Nie je pravda, že.... Výrok A: Prší.

Διαβάστε περισσότερα

Zadání úloh. Úloha 4.1 Sirky. Úloha 4.2 Zvuk. (4b) (4b) Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4. Termín odeslání 24. 3.

Zadání úloh. Úloha 4.1 Sirky. Úloha 4.2 Zvuk. (4b) (4b) Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4. Termín odeslání 24. 3. Studentský matematicko-fyzikální časopis ročník IX číslo 4 Termín odeslání 24. 3. 2003 Milí kamarádi, jetunovéčíslonašehočasopisuasnímiprvníinformaceojarnímsoustředění.budesekonat3. 11.května2003vCelnémuTěchonínavokreseÚstí

Διαβάστε περισσότερα

1 ANTICKÁ ETIKA VÝCHODISKO MODERNEJ ETIKY

1 ANTICKÁ ETIKA VÝCHODISKO MODERNEJ ETIKY U N I V E R Z I T A T R E T I E H O V E K U V K O Š I C I A C H D. Fillová : FILOZOFIA A ETIKA V ŽIVOTE ČLOVEKA 1 ANTICKÁ ETIKA VÝCHODISKO MODERNEJ ETIKY Etika z gréckeho ήθος ethos, lat. mos je jednou

Διαβάστε περισσότερα

Teória pravdepodobnosti

Teória pravdepodobnosti 2. Podmienená pravdepodobnosť Katedra Matematických metód Fakulta Riadenia a Informatiky Žilinská Univerzita v Žiline 23. februára 2015 1 Pojem podmienenej pravdepodobnosti 2 Nezávislosť náhodných udalostí

Διαβάστε περισσότερα

3. prednáška. Komplexné čísla

3. prednáška. Komplexné čísla 3. predáška Komplexé čísla Úvodé pozámky Vieme, že existujú také kvadratické rovice, ktoré emajú riešeie v obore reálych čísel. Študujme kvadratickú rovicu x x + 5 = 0 Použitím štadardej formule pre výpočet

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

zlomok poznatel nej časti skutočnosti. Robí tak prostredníctvom svojich pojmov (tento proces môžeme nazvat formalizácia), jej hlavnou úlohou je potom

zlomok poznatel nej časti skutočnosti. Robí tak prostredníctvom svojich pojmov (tento proces môžeme nazvat formalizácia), jej hlavnou úlohou je potom 0 Úvod 1 0 Úvod 0 Úvod 2 Matematika (a platí to vo všeobecnosti pre každú vedu) sa viac či menej úspešne pokúša zachytit istý zlomok poznatel nej časti skutočnosti. Robí tak prostredníctvom svojich pojmov

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/27

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Nečakané súvislosti vo fyzike

Nečakané súvislosti vo fyzike vo fyzike Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky FMFI, UK Šoltésovej dni, FMFI UK, 3.11.2016 Čo je to fyzika? zdroj : http://abstrusegoose.com/275 zdroj : http://abstrusegoose.com/275 O čom to bude

Διαβάστε περισσότερα

PATMOS. Ježiš hovorí: Bol som mŕtvy a hľa, žijem na veky vekov a mám kľúče smrti a podsvetia

PATMOS. Ježiš hovorí: Bol som mŕtvy a hľa, žijem na veky vekov a mám kľúče smrti a podsvetia Α Ω Spravodajca evanjelického a.v. cirkevného zboru v Prešove Veľká noc 2012 Ročník 17 Číslo: 2 Pokoj vám, sestry a bratia, naši milí čitatelia zborového časopisu! PATMOS Ježiš hovorí: Bol som mŕtvy a

Διαβάστε περισσότερα

literárny klub rosenie uvádza zborník vlastnej tvorby edícia drizga

literárny klub rosenie uvádza zborník vlastnej tvorby edícia drizga rosenie rosenie je literárny počin študentiek obidvoch škôl nachádzajúcich sa na sútoku lásky a viery. prežívajú svoje túžby a slová menia na kvapky radosti. načrite do tejto zbierky nie rukami ale srdcom.

Διαβάστε περισσότερα

18. kapitola. Ako navariť z vody

18. kapitola. Ako navariť z vody 18. kapitola Ako navariť z vody Slovným spojením navariť z vody sa zvyknú myslieť dve rôzne veci. Buď to, že niekto niečo tvrdí, ale nevie to poriadne vyargumentovať, alebo to, že niekto začal s málom

Διαβάστε περισσότερα

PUGÁČIK. Časopis ZŠ na Pugačevovej ulici v Humennom

PUGÁČIK. Časopis ZŠ na Pugačevovej ulici v Humennom PUGÁČIK Časopis ZŠ na Pugačevovej ulici v Humennom Číslo 1/ 2005-2006 Milí žiaci, milí čitatelia, sme veľmi radi, že prostredníctvom týchto riadkov môžeme medzi našimi čitateľmi privítať všetkých vás,

Διαβάστε περισσότερα

PRINCÍP FILANTROPICKEJ SLUŽBY CIRKVI V SPOLOČNOSTI

PRINCÍP FILANTROPICKEJ SLUŽBY CIRKVI V SPOLOČNOSTI PRINCÍP FILANTROPICKEJ SLUŽBY CIRKVI V SPOLOČNOSTI Štefan ŠAK Abstrakt: Samotná podstata filantropickej služby Cirkvi spočíva v tom, že človek, ktorý sa ocitol v núdzi a je odkázaný na pomoc Cirkvi, nie

Διαβάστε περισσότερα

Hydromechanika II. Viskózna kvapalina Povrchové napätie Kapilárne javy. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013)

Hydromechanika II. Viskózna kvapalina Povrchové napätie Kapilárne javy. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre EF Dušan PUDIŠ (2013) Hyomechanika II Viskózna kvaaina Povchové naäie Kaiáne javy Donkové maeiáy k enáškam z yziky I e E Dušan PUDIŠ (013 Lamináne vs. Tubuenné úenie Pi úení eánej kvaainy ôsobia mezi voma susenými vsvami i

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Ako sa hravo naučiť počtu derivačnému

Ako sa hravo naučiť počtu derivačnému Škola pre Mimoriadne Nadané Deti a Gymnázium, Teplická 7, 8 0 Bratislava Anino BELAN Ako sa hravo naučiť počtu derivačnému učebný text pre septimu osemročného gymnázia BRATISLAVA 06 Obsah Ako zachytiť

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie cvičení z 5. kapitoly

Riešenie cvičení z 5. kapitoly Riešenie cvičení z 5. kapitoly Cvičenie 5.1. Vety prepíšte pomocou jazyka predikátovej logiky, použite symboly uvedené v úlohách. (a Niekto má hudobný sluch (H a niekto ho nemá. ( H( ( H( (b Niektoré dieťa

Διαβάστε περισσότερα