h = v t π m 6.28
|
|
|
- Πηρω Λόντος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Zadatak 00 (Too, elektrotehnička škola) Za koliko e ati napuni prenik obuja 400 odo koja utječe kroz cije projera 0 brzino /? Rješenje 00 V = 400, d = 0 = 0., = /, π.4, t =?.inačica Cije ia oblik aljka čiji je obuja V = B h, gdje je B poršina baze aljka, h iina (duljina) cijei ipunjena 400 ode. B = r π h = t Traži e rijee za koje će oda jednoliko brzino iteći iz cijei u prenik. Prijeñeni put je h = t. Poršina kruga računa e po forulaa r d π π ili. 4 d π Oaj put uzet ćeo. Sada je 4 d π 4 V V = B h V= t / 4 4 V = d π t t= 4 d π t = = = ( 0. ) Sekunde dijelio 600 da dobijeo ate: : 600 = h. Oduzeo 4 h, a decialni dio nožio 60 da dobijeo inute: = in. Cijeli dio 54 u tražene inute. Dakle, t = 4 h 54 in 4 h 55 in..inačica Izračunajo ''jedinični oluen'' V, tj. koliko će ode iteći iz cijei u jedinici reena,. ( ) d π 0..4 V = V = =. 4 4 V 400 Vrijee punjenja prenika je: t = = = 4 h 55 in. V Vježba 00 Za koje e rijee napuni prenik obuja 00 odo koja utječe kroz cije projera 00 brzino 4 /? h 46 in. Zadatak 00 (Marija, ginazija) Koliko e rednjo brzino giba Zelja oko Sunca ako je rednja udaljenot od Zelje do Sunca k, a jedna godina ia 65.5 dana? Rješenje 00 Zadatak tretira rotaciju Zelje oko Sunca. Bitno je uočiti da je riječ o jednolikoj rotaciji i da je linearna brzina u nekoj točki funkcija polujera, tj. udaljenoti točke od oi rotacije. Prijeñeni put (opeg kruga) je takoñer funkcija polujera. Stoga e linearna brzina računa kao kod jednolikog gibanja po pracu.
2 r r = k, t = 65.5 dana = , π , =? Srednja brzina je 0 k/. π = = = = 8 r k k 0 k 7 t t Vježba 00 Koliko e rednjo brzino giba tijelo oko črte točke ako je od nje udaljeno 50 c, a jedno je obiñe za 0.5? 4π / =.56 /. Zadatak 00 (Siniša, ginazija) Autoobil ia početnu brzinu 8 k/h, jednoliko ubrzaa i u proj inuti potigne brzinu 54 k/h kojo natalja gibanje u iduće inute. Koliki je ukupni put prešao? Rješenje 00 = 8 k/h = [8 :.6] = 5 /, t = in = 60, = 54 k/h = [54 :.6] = 5 /, t = in = 0, u =? Izračunajo akceleraciju u proj inuti ožnje: a = = = = t Budući da je autoobil iao početnu brzinu, put koji je prešao dok je ubrzaao računa e po foruli: = t + a t = ( 60 ) = = Drugi dio puta prešao je talno brzino za rijee t pa je put : = t = 5 0 = 800. Ukupni put je: u = + = = Vježba 00 Autoobil ia početnu brzinu 6 k/h, jednoliko ubrzaa i u pre dije inute potigne brzinu 44 k/h kojo natalja gibanje u iduće inute. Koliki je ukupni put prešao? Zadatak 004 (Siniša, ginazija) Tijelo e giba jednoliko ubrzano i u ooj ekundi preali 0. Kolika u je brzina na kraju oe ekunde? Rješenje 004 Nañio akceleraciju. U ooj ekundi, dakle u toj jednoj ooj po redu, tijelo je prešlo 0. Taj e put dobije ako izračunao put u prih oa ekundi 8 i od njega oduzeo put u prih eda ekundi 7. Brzina na kraju oe ekunde iznoi: 8 7 = 0, a 8 a 7 = 0 / :, 64a 49a = 60 => 5a = 60 / : => a = 4 /.
3 = a t = 4 8 =. Vježba 004 Tijelo e giba jednoliko ubrzano i u šetoj ekundi preali 44. Kolika u je brzina na kraju šete ekunde? 48 /. Zadatak 005 (Dario, tehnička škola) Atronoka jedinica (znak AU) poebna je jedinica duljine u atronoiji. Definirana je udaljenošću Zelje od Sunca uz tandardiziranu Sunčeu paralaku i iznoi ili k. Ako je brzina jetloti 0 8 /, izrazite tu brzinu pooću atronokih jedinica u inuti. Rješenje 005 AU = k k => k = AU, k = 000 = 0, in = 60 => = in, 60 AU k AU c = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = in in AU AU 5 80 AU = = = kratio 0 = = in in 5 0 in 80 AU AU AU = = [ kratio 60] = = in 5 in in AU Brzina jetloti je c = 0.. in Vježba 005 Atronoka jedinica (znak AU) poebna je jedinica duljine u atronoiji. Definirana je udaljenošću Zelje od Sunca uz tandardiziranu Sunčeu paralaku i iznoi ili k. Ako je brzina jetloti 0 8 /, izrazite tu brzinu pooću atronokih jedinica na at. 7. AU h. Zadatak 006 (Mario, ginazija) Koliko je ekundi opterećen ot dugačak 80 ako preko njega prelazi lak dugačak 80 brzino 80 k/h? Rješenje 006 l = 80, l = 80, = 80 k h = [80 :.6] =., t =? Kada počinje opterećenje ota? Opterećenje ota počinje u trenutku kad lokootia pri kotačia tupi na nj. Do kada traje opterećenje ota? Opterećenje ota traje do čaa kad zadnji agon zadnji kotačia naputi ot. Dakle, ot je opterećen od čaa kad lokootia tupi na nj do čaa kad ga poljednji agon naputi. Za to je rijee lokootia prešla put 60. Tu je ukupni put jednak zbroju duljine ota i duljine laka: = l + l. Budući da je gibanje jednoliko praocrtno rijedi: l + l t = = = = = 7....
4 Mot je opterećen 7.. Vježba 006 Koliko je ekundi opterećen ot dugačak 0 ako preko njega prelazi poorka ljudi dugačka 60 brzino. /? 50 = in 0. Zadatak 007 (Iana, ginazija) Vlak ozi uzbrdo jednoliko uporeno rednjo brzino 4 /. Kolika u je početna brzina ako je konačna 6 /? Rješenje 007 = 4 /, = 6 /, =? Gibanje je jednoliko uporeno pa je konačna brzina anja od početne brzine. Pri jednoliko ubrzano ili uporeno gibanju rednja e brzina dobije po foruli: + =, gdje je početna brzina, a konačna brzina. Računao početnu brzinu: Početna brzina laka je = 4 = / 8 = + 6 = 6 8 = / ( ) =. Vježba 007 Vlak ozi uzbrdo jednoliko uporeno rednjo brzino 9 /. Kolika u je početna brzina ako je konačna 8 /? = 0. Zadatak 008 (Maja, ginazija) Iz položaja iroanja tijelo u lobodno padu prijeñe put 0. Kolika je rednja brzina padanja? (g = 0 / ) Rješenje 008 = 0 /, h = 0, g = 0 /, =? Srednja brzina definira e: + =, gdje je početna brzina, a konačna brzina. Nañeo konačnu brzinu: = g h = 0 0 = 400 = 0. Srednja brzina ada iznoi: = = = 0. Vježba 008 Iz položaja iroanja tijelo u lobodno padu prijeñe put 80. Kolika je rednja brzina padanja? (g = 0 / ) = 0. 4
5 Zadatak 009 (Zoran, ginazija) Čojek trči brzino 4 / da bi tigao autobu koji toji na potaji. Kada je bio udaljen 6 od rata autobua, autobu je krenuo talni ubrzanje (akceleracijo). /. Koliko je reena proteklo od trenutka kada je autobu krenuo do trenutka kad je čojek dotrčao do rata? Rješenje 009 = 4 /, d = 6, a =. /, t =? U zadatku e poinje jednoliko gibanje čojeka i jednoliko ubrzano gibanje autobua. d.inačica Neka je t rijee za koje čojek tigne autobu, onda je čojek prešao ukupni put t., a ao put autobua je t 6. Autobu je za to rijee prešao put. a t Zato je: at = t 6. t = 4 t t 4 t + 6 = 0 / 5 t 0t + 0 = 0 b ± b 4ac 0 ± ± 40 t 0t + 0 = 0 t, = = = a 6 6 t =., t = 4.4. Čojek je dotrčao do rata za. ekunde. Što predtalja rijee t, ia li ono fizikalnog ila? Ako bi čojek nataio trčati i dalje ito brzino, alo bi pretekao rata autobua, a rijee t bi bilo rijee kada rata autobua tižu čojeka..inačica Dok autobu preali put put jednak je: = at, čojek ora prealiti udaljenot d i put autobua. Dakle, čojeko = d +. Budući da e čojek talno giba brzino, put iznoi: Potaio jednakot: = t. d + =, 6 + at = t 6 +. t = 4 t 0.6t 4t + 6 = 0 / 5 t 0t + 0 = 0 t =., t = 4.4..inačica Čojek e giba talno brzino. Autobu e jednoliko ubrzaa pa u je rednja brzina 0 + a t = a t. Pri jednoliko ubrzano gibanju rednja e brzina računa po foruli: p + k =, gdje je p početna brzina, a k konačna brzina. Proatrao li iz utaa autobua (relatinot gibanja!), čojekoa je brzina: ' = at. 5
6 Za rijee t prijeñen je put 6 : ' t = 6, at t = t at = at + t = / ( ) at t + = 0.t 8t + = 0 / : 0.4 t 0t + 0 = 0 t =., t = 4.4. Vježba 009 Čojek trči brzino 5 / da bi tigao autobu koji toji na potaji. Kada je bio udaljen 4 od rata autobua, autobu je krenuo talni ubrzanje (akceleracijo) /. Koliko je reena proteklo od trenutka kada je autobu krenuo do trenutka kad je čojek dotrčao do rata?. Zadatak 00 (Zoran, ginazija) Udaljenot izeñu dije tanice etroa iznoi k, a kopozicija ju prijeñe za 40. Makialna brzina koju etro potigne nato putu iznoi 60 k/h. Ako e na početku i na kraju og gibanja kreće talni ubrzanje, jednaki po apolutnoj eličini, koliko iznoi ubrzanje? Rješenje 00 = k = 000, t = 40, = 60 k/h = [60 :.6] = 6.67 / a =?.inačica Budući da autoobil kreće iz iroanja, akialnu brzinu potići će za rijee: t =. () a t t t t Sa like (i ujeta zadatka) jano je da je rijee zautaljanja autoobila t jednako polazno reenu t : t = t. () Vrijee gibanja t akialno brzino jednako je t = 40 t. () Tijeko gibanja autoobil preali put: = [ zbog () i ( + + = at + t + at ) ] = at + ( 40 t ) + at, = at + ( 40 t ) = at t + ( 40 t ) [ zbog ()] = t + ( 40 t ), ( ) ( ) 000 = t + 40 t = 40 t = 40 t t = 40 = Iz () ada lijedi: 6.67 = a t a = = 0.8. t 0.inačica Autoobil je prešao put za 40. Ako pretpotaio da je cijeli pute ozio akialno brzino, onda je rijee gibanja: 6
7 Razlika od t = = [ t = 40 0 = 0 ] pojaila e zbog ubrzaanja na početku gibanja i uporaanja na kraju gibanja (akceleracija je po apolutnoj rijednoti jednaka pri ubrzaanju i uporaanju). Tada je akceleracija: 6.67 a = = 0.8. t 0 Vježba 00 Udaljenot izeñu dije tanice etroa iznoi k, a kopozicija ju prijeñe za 40. Makialna brzina koju etro potigne nato putu iznoi 7 k/h. Ako e na početku i na kraju og gibanja kreće talni ubrzanje, jednaki po apolutnoj eličini, koliko iznoi ubrzanje? a = 0.5 /. Zadatak 0 (Ia, ginazija) Tijelo ae 0 kg giba e brzino /. Drugo tijelo ae 5 kg giba e u ito jeru kao i pro tijelo brzino /. Polije udara tijela e gibaju lijepljena i zajedno. Odredite brzinu tijela polije udara. Rješenje 0 = 0 kg, = /, = 5 kg, = /, =? Zakon održanja količina gibanja daju tijela ae i, kojia u početne brzine bile i, a brzine nakon njihoa eñuobnog djeloanja ' i ', glai: + = ' + '. Možeo reći da je zbroj količina gibanja obaju tijela prije njihoa eñuobnog djeloanja jednak zbroju njihoih količina gibanja nakon eñuobnog djeloanja. Ako je udar redišnji (to e dogaña kad i ektori brzina leže na pracu koji prolazi redište aa obaju tijela), zakon održanja količina gibanja tada glai: + + = +, =, + gdje je zajednička brzina za oba tijela koja u e udarila. Sada je: = = = = Vježba 0 Tijelo ae 0 kg giba e brzino /. Drugo tijelo ae 0 kg giba e u ito jeru kao i pro tijelo brzino /. Polije udara tijela e gibaju lijepljena i zajedno. Odredite brzinu tijela polije udara..6 /. Zadatak 0 (Petra, ginazija) Granata leti brzino 0 /. Pri ekploziji razleti e u da podjednako elika dijela. Veći dio ia 60% cijele ae i natalja gibanje u ito jeru brzino 5 /. Kolika je brzina anjeg dijela? Rješenje 0, = 0 /, = 60% = 0.60, = 5 /, = = 0.40, =? Prije ekplozije granata je iala količinu gibanja: p =. Nakon ekplozije rapala e na da dijela pri čeu aki dio ia oju količinu gibanja: 7
8 p =, p =. Zbog zakona o održanju količine gibanja (koji kaže da je količina gibanja talna; ita je prije i polije rapada granate), pišeo: p = p + p, = +, = /: = = = 0.40 ( ) 0 5 = = = Brzina anjeg dijela je.5 / u uprotno jeru. Vježba 0 Granata leti brzino 0 /. Pri ekploziji razleti e u da dijela. Veći dio ia 80% cijele ae i natalja gibanje u ito jeru brzino 5 /. Kolika je brzina anjeg dijela? 50 /. Zadatak 0 (Kritijan, ginazija) Kolica ae 0 kg gibaju e brzino 4 /. Čojek ae 80 kg ukače u njih u jeru gibanja kolica brzino / u odnou na tlo. Koliko će e brzino nataiti zajedno gibati? Rješenje 0 = 0 kg, = 4 /, = 80 kg, = /, ' = ' = ' =? Zakon održanja količina gibanja daju tijela ae i, kojia u početne brzine bile i, a brzine nakon njihoa eñuobnog djeloanja ' i ', glai: + = ' + '. Polije ukakanja čojeka u kolica oboje će e gibati ito brzino pa rijedi: + = ' + ' => + = ( + ) ' => => ' + + = = = Vježba 0 Kolica ae 0 kg gibaju e brzino 4 /. Čojek ae 00 kg ukače u njih u jeru gibanja kolica brzino / u odnou na tlo. Koliko će e brzino nataiti zajedno gibati?.09. Zadatak 04 (Kritijan, ginazija) Kolica ae 0 kg gibaju e brzino 4 /. Čojek ae 80 kg ukače u njih u jeru uprotno od jera gibanja kolica brzino / u odnou na tlo. Koliko će e brzino nataiti zajedno gibati? Rješenje 04 = 0 kg, = 4 /, = 80 kg, = /, ' = ' = ' =? Zakon održanja količina gibanja daju tijela ae i, kojia u početne brzine bile i, a brzine nakon njihoa eñuobnog djeloanja ' i ', glai: + = ' + '. Budući da čojek ukače u kolica u jeru uprotno od jera njihoog gibanja, brzine iaju uprotne 8
9 jeroe. Polije ukakanja čojeka u kolica oboje će e gibati ito brzino pa rijedi: = ' + ' => = ( + ) ' => => ' = = = Vježba 04 Kolica ae 0 kg gibaju e brzino 4 /. Čojek ae 00 kg ukače u njih u jeru uprotno od jera gibanja kolica brzino / u odnou na tlo. Koliko će e brzino nataiti zajedno gibati?.7. Zadatak 05 (Kritijan, ginazija) Kolica ae 0 kg, i u njia čojek ae 80 kg, gibaju e brzino 5 /. Koliko će e brzino kolica nataiti gibati ako iz njih ikoči čojek u jeru kolica brzino / u odnou na tlo? Rješenje 05 = 0 kg, = 80 kg, = = = 5 /, ' = /, ' =? Zakon održanja količina gibanja daju tijela ae i, kojia u početne brzine bile i, a brzine nakon njihoa eñuobnog djeloanja ' i ', glai: + = ' + '. Polije ikakanja čojeka iz kolica oboje će iati brzine itog jera pa rijedi: + = ' + ' => ( + ) = ' + ' => => ' = ( + ) ' => ( ) ( ) => + ' ' = = = 7. 0 Vježba 05 Kolica ae 0 kg, i u njia čojek ae 00 kg, gibaju e brzino 5 /. Koliko će e brzino kolica nataiti gibati ako iz njih ikoči čojek u jeru kolica brzino / u odnou na tlo? 7.5. Zadatak 06 (Kritijan, ginazija) Kolica ae 0 kg, i u njia čojek ae 80 kg, gibaju e brzino 4 /. Koliko će e brzino kolica nataiti gibati ako iz njih ikoči čojek u jeru uprotno od jera gibanja kolica brzino / u odnou na tlo? Rješenje 06 = 0 kg, = 80 kg, = = = 4 /, ' = /, ' =? Zakon održanja količina gibanja daju tijela ae i, kojia u početne brzine bile i, a brzine nakon njihoa eñuobnog djeloanja ' i ', glai: + = ' + '. Polije ikakanja čojeka iz kolica njihoe brzine iat će uprotne jeroe pa pišeo: + = ' ' => ( + ) = ' ' => 9
10 ( ) ( ) => ' = ( + ) + ' => ' = + + ' = = 8. 0 Vježba 06 Kolica ae 0 kg, i u njia čojek ae 00 kg, gibaju e brzino 4 /. Koliko će e brzino kolica nataiti gibati ako iz njih ikoči čojek u jeru uprotno od jera gibanja kolica brzino / u odnou na tlo? 9. Zadatak 07 (Toila, tehnička škola) Brzina ode u rijeci je k/h. Brzina broda koji ide nizodno je 8 k/h. Kako e brod giba okrenut u jeru truje? Rješenje 07 = k/h, = 8 k/h, =?, ' =? Brzinu ode u rijeci označio. Brzinu broda u odnou na irnu odu obilježio. = + Kada e brod giba nizodno njegoa je relatina brzina zbroj brzina i : k k k = + = = 8 = 6. Kada e brod kreće uzodno njegoa je relatina brzina razlika brzina i : k k k ' = = 6 = 6. Vježba 07 Brzina ode u rijeci je 0 k/h. Brzina broda koji ide nizodno je 5 k/h. Kako e brod giba okrenut u jeru truje? k 5. h Zadatak 08 (Toila, tehnička škola) Brod ploi uzodno uz rijeku brzino 5 k/h u odnou na obalu. Koliko brzino bi uz itu nagu otora ploio nizodno ako je brzina rijeke 0 k/h? Rješenje 08 ' = 5 k/h, = 0 k/h, =? Brzinu ode u rijeci označio. Brzinu broda u odnou na irnu odu obilježio. ' = - Kada e brod kreće uzodno njegoa je relatina brzina razlika brzina i : k k k ' = = ' + = = 5. Brzina broda u odnou na irnu odu je = 5 k/h. Kada e brod giba nizodno njegoa je relatina brzina zbroj brzina i : k k k = + = = 45. Vježba 08 Brod ploi uzodno uz rijeku brzino k/h u odnou na obalu. Koliko brzino bi uz itu nagu otora ploio nizodno ako je brzina rijeke 0 k/h? 0
11 k 4. h Zadatak 09 (Toila, tehnička škola) Brod ploi nizodno niz rijeku brzino 0 k/h. Kolika je brzina rijeke ako uz itu nagu otora uzodno ploi brzino 6 k/h u odnou na obalu? Rješenje 09 = 0 k/h, ' = 6 k/h, =? Brzinu ode u rijeci označio. Brzinu broda u odnou na irnu odu obilježio. = + Kada e brod giba nizodno njegoa je relatina brzina zbroj brzina i : = +. Kada e brod kreće uzodno njegoa je relatina brzina razlika brzina i : Dobili o uta jednadžbi: ' =. + = 0 + = 0 k 4. 6 / ( ) 6 = = = + = h Vježba 09 Brod ploi nizodno niz rijeku brzino k/h. Kolika je brzina rijeke ako uz itu nagu otora uzodno ploi brzino 4 k/h u odnou na obalu? k 4. h Zadatak 00 (Toila, tehnička škola) Brzina broda na irnoj odi je 5 k/h. Koliko brzino ploi uzodno ako nizodno ploi brzino 0 k/h u odnou na obalu? Rješenje 00 = 5 k/h, = 0 k/h, ' =? Brzinu ode u rijeci označio. Brzinu broda u odnou na irnu odu obilježio. = + ' = - Kada e brod giba nizodno njegoa je relatina brzina zbroj brzina i : k k k = + = = 0 5 = 5. Kada e brod kreće uzodno njegoa je relatina brzina razlika brzina i : k k k ' = = 5 5 = 0. Vježba 00 Brzina broda na irnoj odi je 5 k/h. Koliko brzino ploi uzodno ako nizodno ploi brzino 8 k/h u odnou na obalu?. k h
ρ = ρ V V = ρ m 3 Vježba 101 Koliki obujam ima komad pluta mase 2 kg? (gustoća pluta ρ = 250 kg/m 3 ) Rezultat: m 3.
Zadaak 0 (Ana Marija, ginazija) Koliki obuja ia koad plua ae kg? (guoća plua ρ 50 kg/ ) Rješenje 0 kg, ρ 50 kg/,? Guoću ρ neke vari definirao ojero ae i obuja ijela. kg ρ / 0.004. ρ ρ kg 50 jeba 0 Koliki
= = = vrijeme za koje tijelo doñe u točku B. g Vrijeme za koje tijelo prijeñe put od točke A do točke B jednako je razlici vremena t B i t A : m m
Zadatak 6 (Ginazijalci, ginazija) Tijelo lobodno pada i u točki ia brzinu /, a u točki 4 /. Za koje će rijee prijeći udaljenot od do? Koliko u udaljene točke i? (g = 9.8 / ) Rješenje 6 h, = /, = 4 /, g
v =. . Put s koji automobil mora prijeći jednak je zbroju duljine automobila l 1 i duljine autobusa l 2. . Vrijeme t mimoilaženja iznosi: + l s s
adatak 4 (Marija, ginazija) utoobil duljine 4 ozi brzino 90 k/h, a autobu duljine 0 brzino 6 k/h Izračunaj koliko reena treba da e ioiñu Rješenje 4 l = 4, = 90 k/h = [90 : 6] = 5 /, l = 0, = 6 k/h = [6
2 2 c s Vježba 021 U sustavu koji miruje, π mezon od trenutka nastanka do trenutka raspada prijeñe put 150 m. Rezultat: 50 ns.
Zadatak (Rex, ginazija) U utau koji iruje, π ezon od trenutka natanka do trenutka rapada prijeñe put 75. Brzina π ezona je.995. Koliko je rijee žiota π ezona u latito utau? Rješenje = 75, =.995, = 3 8
m m ( ) m m v v m m m
Zadatak (Ria, ginazija) Autoobil raketni pogono započne e iz tanja iroanja ubrzaati zbog potika rakete Potiak traje 5, a ubrzanje iznoi 5 / Nakon gašenja raketnog pogona autoobil e natai gibati kontantno
λ λ ν =. Zadatak 021 (Zoki, elektrotehnička škola) Dva zvučna vala imaju intenzitete 10 i 600 mw/cm 2. Za koliko se decibela razlikuju ta dva zvuka?
Zadatak (Zoki, elektrotehnička škola) Da zučna ala iaju intenzitete i 5 W/c. Za koliko e decibela razlikuju ta da zuka? Rješenje I = W/c = W/, I = 5 W/c = 5 W/, I = - W/, L L =? Tražio razliku intenziteta
1.inačica Iz formula za put i brzinu pri jednolikom usporenom gibanju dobije se brzina vlaka na kraju puta v = v a t v =
Zadatak (Marko, ginazija) Vlak e giba talno brzino 6 k/h. U jedno trenutku lakooña počne jednoliko kočiti te lak za 6 preali put od 6. Koliko e brzino lak giba na kraju tog puta? Rješenje = 6 k/h = [6
VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu.
Zadatak 6 (Daneja, ginazija) Loticu za tolni teni, olujera 5 i ae 5 g, uronio u odu na dubinu 0 c. Kad loticu iutio, ona ikoči iz ode na iinu 0 c iznad ode. Kolika e energija rito retorilo u tolinu zbog
m m. 2 k x k x k m
Zadata 4 (Daro, rednja šola) Na glatoj horizontalnoj podlozi uz abijenu oprugu ontante 5 N/ leži ugla ae 4.5 g. Kolio će brzino ugla odletjeti ao je iputio? Opruga je prije ipuštanja ugle abijena za.6
t t , 2 v v v 3 m
Zadatak 4 (Maturantia, ginazija) Zeljin atelit giba e brzino = 9 3 /. Oobi u atelitu prođe reenki interal od jedan at. Koliki je taj reenki interal na Zelji? Kolika je razlika u reenu? ( = 3 8 /) Rješenje
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
GIBANJE (m h) giba miruje giba giba miruje miruje h 1000 :1000 h 1 h h :1000 1
GIBANJE ( h) gibnje gibnje ijel je projen položj ijel ili dijelo ijel u odnou pre neko drugo ijelu z koje o ujeno (dogoorno) uzeli d iruje U odnou n liječnik: gib iruje gib iruje gib gib iruje iruje gib
šupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova)
šupanijsko natjecanje iz zike 017/018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova) U prvom vremenskom intervalu t 1 = 7 s automobil se giba jednoliko ubrzano ubrzanjem
Zadatak 281 (Luka, strukovna škola)
Zadaak 8 (Luka, rukovna škola) Kuglica ae. kg izbacuje e praćko. Priliko izbacivanja kuglice elaična vrpca praćke produži e za.5. Konana elaičnoi vrpce iznoi N/. Koliko brzino kuglica izlei iz praćke?
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
2 E m v = = s = a t, v = a t
Zadata 6 (Matea, ginazija) Sila N djeloala je na tijelo 4 eunde i dala u energiju 6.4 J. Kolia je aa tijela? Rješenje 6 = N, t = 4, E = 6.4 J, =? Tijelo obalja rad W ao djeluje neo ilo na putu na drugo
α = 12, v 1 = 340 m/s, v 2 = m/s, β =? m sin12 = v sin v sin sin 72
Zadatak (Franjo, elektrotehnička škola) Zučni al pada pod kuto na ranu poršinu orke ode. Brzina zuka u zraku je 3 /, a u odi 56 /. Koliki je kut loa? Rješenje Budući da al prelazi iz redta anjo brzino
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE α www.i-raga.co FIZIKA za 8 razred Prijeri riješenih zadataka iz područja ELEKTRIČNE STRUJE U ovo dijelu zbirke obrađena
Jednoliko pravocrtno gibanje duž puta s jest gibanje pri kojem vrijedi izraz
Zadaak 8 (Naaša, medicinka škola) Kolika je proječna brzina auomobila ijekom puoanja ako e pru poloicu remena giba brzinom 40 km/, drugu poloicu remena brzinom 60 km/? Rješenje 8 km km =, = 40, =, = 60,
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Zadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5?
Zadata 00 (Jasna, osnovna šola) Kolia je težina tijela ase 400 g? Rješenje 00 Masa tijela izražava se u ilograia pa najprije orao 400 g pretvoriti u ilograe. Budući da g = 000 g, orao 400 g podijeliti
2 2 t. Masa tijela je 50 kg. Vježba 001 Sila 300 N djeluje na neko tijelo 10 sekundi te ga pomakne 500 m. Kolika je masa tog tijela?
Zadata 00 (Veronia, edicina šola) Sila 00 N djeluje na neo tijelo 0 eundi te ga poane 800. Kolia je aa tog tijela? Rješenje 00 Iz forula za jednolio ubrzano gibanje i II. Newtonovog pouča dobijeo traženo
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
ZADACI IZ FIZIKE. Riješeni ispitni zadaci, riješeni primjeri i zadaci za vježbu (1. dio) (1/2)
ZADACI IZ FIZIKE Riješeni ispitni zadaci, riješeni prijeri i zadaci za ježbu (. dio) (/) Zadaci iz fizike (. dio) (/). Zadana su da ektora a 4 i j + k i b 4i + j + 3 k. Odrediti kut izeđu njih. Kut ožeo
v v 1 m y T s s Vježba 041 Kroz neko sredstvo šire se valovi koji imaju frekvenciju 1320 Hz i amplitudu 0.3 mm. Duljina
Zadatak 4 (Mirjana, rednja škoa) Kroz neko redto šire e aoi koji iaju frekenciju 66 Hz i apitudu.3. Dujina aa je 5 c. Odredi: a) brzinu širenja aa i b) akianu brzinu jedne četice. Rješenje 4 66 Hz, y.3
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika
1. Kinematika Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika Kinematika (grč. kinein = gibati) je dio mehanike koji
5. Rad, snaga, energija, Zakon očuvanja mehaničke energije, Zakon kinetičke energije
5. Rad, naga, energija, Zakon očuvanja mehaničke energije, Zakon kinetičke energije RAD SILE Rad je djelovanje ile na putu. Diferencijal rada jednak je kalarnom produktu ile i diferencijala pomaka vektora
Sa slike vidi se: r h r h. r r. za slobodan pad s visine h:
Zadatak (Ljiljana, ednja škola) Uteg ae kg ii na niti koju o iz etikalnog položaja otklonili za kut α 3. Nađi napetot niti kad o uteg iputili te on polazi položaje anoteže. (g 9.8 / ) Rješenje kg, α 3,
Rad, energija i snaga
Rad, energija i snaga Željan Kutleša Sandra Bodrožić Rad Rad je skalarna fizikalna veličina koja opisuje djelovanje sile F na tijelo duž pomaka x. = = cos Oznaka za rad je W, a mjerna jedinica J (džul).
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
= = = Za h = 0 dobije se prva kozmička brzina:
adatak 08 (Ljilja, ednja škola) Koliku bzinu oa iati ujetni eljin atelit koji e giba po kužnici na iini h iznad elje? Kolika je pa kozička bzina? (poluje elje R = 6.4 0 6, aa elje = 6 0 4 kg, gaitacijka
m m s s m m Vježba 121 S ruba mosta bacimo vertikalno u vodu kamen brzinom 1 m/s. Nañi visinu mosta i brzinu s s
dk (Kriijn, ginzij) S rub o bcio eriklno u odu ken brzino.8 /. Nñi iinu o i brzinu kojo ken pdne u odu ko pd 3 ekunde. (g = 9.8 / ) Rješenje =.8 /, = 3, g = 9.8 /, =? Gibnje je jednoliko ubrzno (lobodni
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
2.7 Primjene odredenih integrala
. INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu
akceleraciju koja je proporcionalna sili, a obrnuto proporcionalna masi tijela te ima isti smjer kao i sila. F m
Zadaak 4 (Ana, rednja škola) Tijelo vučeo alno ilo po horizonalnoj podlozi. Ako renje zaneario, ijelo e iba: A. alno brzino B. alno akceleracijo C. jednoliko uporeno D. ve većo akceleracijo Rješenje 4
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
( ). Pritom je obavljeni rad motora: 2 2
Zadata (Hroje, ginazija) Dizalo ae 5 g brza e aceleracijo / iz iroanja do brzine 4 / Za cijelo rijee gibanja djelje talna ila trenja N Kolii je obaljeni rad? (g = 98 / ) Rješenje = 5 g, a = /, = 4 /, F
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :
PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Mašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
2 k. Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu.
Zadaa (Lidija, ginazija) Tijelo ae g pui e da lobodno pada a počeno brzino /. Nađi ineiču energiju ijela polije 0.. (g = 9.8 / ) Rješenje = g = 0.00 g, v 0 = /, = 0., g = 9.8 /, =? Tijelo ae i brzine v
Rotacija krutog tijela
Rotacija krutog tijela 6. Rotacija krutog tijela Djelovanje sile na tijelo promjena oblika tijela (deformacija) promjena stanja gibanja tijela Kruto tijelo pod djelovanjem vanjskih sila ne mijenja svoj
Ra smanjiti za 20%, ako je
Zadaak 81 (Marija, gimnazija) akon koliko će e vremena akivno 1 g izoopa radija vrijeme polurapada og izoopa 1622 godine? Rješenje 81 m = 1 g, p = 2% =.2, 1/2 = 1622 god, =? 1 226 88 Ra manjii za 2%, ako
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj
Zadaak (Ines, hoelijerska škola) Ako je g, izračunaj + 5 + Rješenje Korisimo osnovnu rigonomerijsku relaciju: + Znači svaki broj n možemo zapisai n n n ( + ) + + + + 5 + 5 5 + + + + + 7 + Zadano je g Tangens
ZADACI IZ FIZIKE. Riješeni ispitni zadaci, riješeni primjeri i zadaci za vježbu (1. dio) (2. izdanje)
ZADACI IZ FIZIKE Riješeni ispitni zadaci, riješeni prijeri i zadaci za ježbu (. dio) (. izdanje) Zadaci iz fizike (. dio). izdanje. Izeđu dije točke koje se nalaze sa iste strane obale, na eđusobno rastojanju
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Dinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1
Zadatak, Štap B duljine i mase m pridržan užetom u točki B, miruje u vertikalnoj ravnini kako je prikazano na skii. reba odrediti reakiju u ležaju u trenutku kad se presječe uže u točki B. B Rješenje:
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Nastavna jedinica. Gibanje tijela je... tijela u... Položaj točke u prostoru opisujemo pomoću... prostor, brzina, koordinatni sustav,
1. UVOD 1. * Odgovorite na sljedeća pitanja tako da dopunite tvrdnje. 1.1 Što je gibanje tijela? Gibanje tijela je... tijela u... 1.2 Osnovni parametri u kinematici su... i... 1.3 Na koji način opisujemo
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
namotanih samo u jednom sloju. Krajevi zavojnice spojeni su s kondenzatorom kapaciteta 10 µf. Odredite naboj na kondenzatoru.
Zadatak (Mira, ginazija) Dvaa ravni, paralelni vodičia eđusobno udaljeni 5 c teku struje.5 A i.5 A u isto sjeru. Na kojoj udaljenosti od prvog vodiča je agnetska indukcija jednaka nuli? ješenje r 5 c.5,.5
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
λ =. m = kg,
Zadata 6 (Ante, srednja šola) Kolia je valna duljina teralni neutrona energije 0.04 ev? (asa neutrona =.675 0-7 g, Plancova onstanta = 6.66 0-34 J s) Rješenje 6 E = 0.04 ev = [ 0.04.6 0-9 ] = 6.4 0 - J,
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
5. PARCIJALNE DERIVACIJE
5. PARCIJALNE DERIVACIJE 5.1. Izračunajte parcijalne derivacije sljedećih funkcija: (a) f (x y) = x 2 + y (b) f (x y) = xy + xy 2 (c) f (x y) = x 2 y + y 3 x x + y 2 (d) f (x y) = x cos x cos y (e) f (x
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Rješenje 141 Uočimo da je valna duljina čestice obrnuto razmjerna sa razlikom energijskih razina. h = E E n m h E E. m c
Zadatak 4 (Ivia, trukovna škola) Crtež prikazuje dio energijkih razina vodikova atoma. Koja od trjelia prikazuje emiiju fotona najkraće valne duljine? Zaokružite ipravan odgovor. A. a) B. b) C. ) D. d
( ) ( ) β = gdje je β koeficijent linearnog rastezanja koji se definira izrazom:
Zadatak 8 (Filip, elektrotehnička škola) Štap od cinka i štap od željeza iaju pri C jednaku duljinu l Kolika je razlika duljina štapova pri C? (koeficijent linearnog rastezanja cinka β cink 9-5 K -, koeficijent
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
( x) ( ) dy df dg. =, ( x) e = e, ( ) ' x. Zadatak 001 (Marinela, gimnazija) Nađite derivaciju funkcije f(x) = a + b x. ( ) ( )
Zadatak (Mariela, gimazija) Nađite derivaciju fukcije f() a + b c + d Rješeje Neka su f(), g(), h() fukcije ezavise varijable, a f (), g (), h () derivacije tih fukcija po Osova pravila deriviraja Derivacija
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
odvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa
.vježba iz Terodiaike rješeja zadataka 1. Zadatak Kopresor usisava 0,5 kg/s zraka tlaka 1 bar i 0 o C, tlači ga i istiskuje u eizolirai tlači cjevovod. Na ulazo presjeku usise cijevi brzia je 15 /s. Izlazi
2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos
. KOLOKVIJ PRIMIJENJENA MATEMATIKA FOURIEROVE TRANSFORMACIJE 1. Za periodičnu funkciju f(x) s periodom p=l Fourierov red je gdje su a,a n, b n Fourierovi koeficijenti od f(x) gdje su a =, a n =, b n =..
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
( x) ( ) ( ) ( x) ( ) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Zadatak 08 (Vedrana, maturantica) Je li unkcija () = cos (sin ) sin (cos ) parna ili neparna? Rješenje 08 Funkciju = () deiniranu u simetričnom području a a nazivamo: parnom, ako je ( ) = () neparnom,
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka