α = 12, v 1 = 340 m/s, v 2 = m/s, β =? m sin12 = v sin v sin sin 72
|
|
|
- Νηλεύς Καλύβας
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Zadatak (Franjo, elektrotehnička škola) Zučni al pada pod kuto na ranu poršinu orke ode. Brzina zuka u zraku je 3 /, a u odi 56 /. Koliki je kut loa? Rješenje Budući da al prelazi iz redta anjo brzino u redto ećo brzino, loi e od okoice. α =, = 3 /, = 56 /, β =? 56 in inα inα = in in in 7 3 β = α β = = β =. in β 3 Kut loa je 7 3. Vježba Zučni al pada pod kuto na ranu poršinu orke ode. Brzina zuka u zraku je 3 /, a u odi 56 /. Koliki je kut loa? 5 9. Zadatak (Franjo, elektrotehnička škola) Čelična žica, duljine i ae g, zategnuta je ilo N. Kolika je brzina tranerzalnog ala po njoj? Rješenje l =, = g =. kg, F = N, =? Na napetoj žici al e širi brzino: Brzina ala je /. F l N = = = =.. kg Vježba Čelična žica, duljine i ae g, zategnuta je ilo N. Kolika je brzina tranerzalnog ala po njoj? /. Zadatak 3 (Martin, ginazija) Dije četice u alu, udaljene u od izora 3 i 7. Val e širi brzino 5 /. Pojedine četice u alu titraju periodo.5. Koliku razliku u fazaa (tj. u fazni kutoia) iaju dije naedene četice? Rješenje 3 x = 3, x = 7, = 5 /, T =.5, φ =? Valna duljina je udaljenot diju najbližih točaka ala koje titraju u itoj fazi. Drugi riječia, to je udaljenot do koje e proširi al za rijee jednog titraja, tj. λ = T. Dije točke koje e nalaze na udaljenoti x i x od izora ala iaju eđuobnu razliku u fazi, odnono poak u fazi: x x ϕ = π. λ Sada lijedi: x x x x 7 3 ϕ = π = π = π = π =.6π rad. λ T.5 5.5
2 Vježba 3 Dije četice u alu, udaljene u od izora i 6. Val e širi brzino 5 /. Pojedine četice u alu titraju periodo.5. Koliku razliku u fazaa (tj. u fazni kutoia) iaju dije naedene četice?.6π rad. Zadatak (Iana, hotelijerka škola) Glazbena ilica frekencije 95 Hz približaa na e brzino /. Koliku frekenciju ilice čujeo ako je brzina zuka u zraku 33 /? Rješenje i = 95 Hz, i = /, = 33 /, d = /, d =? Dopplero efekt: Ako e izor i detektor (priatelj) gibaju duž praca koji ih poezuje, rijedi: + = d, d i i gdje je i frekencija koju eitira izor, d frekencija koju regitrira (pria) detektor (priatelj), a brzina zuka. Brzina detektora d uzia e pozitina kad e detektor približaa izoru, dok e brzina izora i uzia pozitina ako e izor kreće u pracu detektora = d 95 Hz 95 Hz 57 Hz. d i = = = i 33 3 Vježba Glazbena ilica frekencije 9 Hz približaa na e brzino /. Koliku frekenciju ilice čujeo ako je brzina zuka u zraku 33 /? 5 Hz. Zadatak 5 (Marko, elektrotehnička škola) Kod teperature 5 C irala je u rezonanciji a zuko frekencije Hz. Kolika će biti njezina rezonantna frekencija kod teperature zraka C? Rješenje 5 t = 5 C, = Hz, t = C, =? Brzina zuka u zraku ijenja e teperaturo i ožeo je približno odrediti prea izrazu: t t =, + 73 gdje je = 33 brzina zuka pri C, a t teperatura zraka. Budući da alna duljina zuka što ga eitira irala oii ao o duljini irale, to će rezonantna alna duljina biti ita za e teperature. To znači da λ = ora biti ita za e teperature: t = 73 = = = = Hz = t = Hz = Hz = 7.7 Hz Vježba 5 Kod teperature 5 C irala je u rezonanciji a zuko frekencije Hz. Kolika će biti njezina rezonantna frekencija kod teperature zraka C? 3. Hz.
3 Zadatak 6 (Marko, elektrotehnička škola) Na udaljenoti 6. k od proatrača dogodi e ekplozija. Nakon kojeg će je reena proatrač čuti? Teperatura zraka je C. Rješenje 6 = 6. k = 6, t = C, t =? Brzina zuka u zraku ijenja e teperaturo i ožeo je približno odrediti prea izrazu: t t =, + 73 gdje je = 33 brzina zuka pri C, a t teperatura zraka. Vrijee za koje proatrač čuje ekploziju iznoi: 6 t = = = = 7.68 t Vježba 6 Na udaljenoti. k od proatrača dogodi e ekplozija. Nakon kojeg će je reena proatrač čuti? Teperatura zraka je C Zadatak 7 (Marko, elektrotehnička škola) Glazbena ilica frekencije Hz giba e brzino / od proatrača prea rano zidu. Koju će frekenciju čuti proatrač od zučnih aloa koji dolaze proatraču nakon reflekije od ranog zida? Brzina zuka u zraku je 3 /. Rješenje 7 = Hz, = /, z = 3 /, =? Budući da e glazbena ilica giba prea zidu, bregoi aloa u gušći. Zbog toga e čini kao da reflektirani al dolazi od izora koji e približaa otritelju pa je frekencija: = + Hz + = =.35 Hz. z 3 Vježba 7 Glazbena ilica frekencije 5 Hz giba e brzino / od proatrača prea rano zidu. Koju će frekenciju čuti proatrač od zučnih aloa koji dolaze proatraču nakon reflekije od ranog zida? Brzina zuka u zraku je 3 /. 5.9 Hz. Zadatak 8 (Marko, elektrotehnička škola) Glazbena ilica frekencije Hz giba e brzino / od proatrača prea rano zidu. Koju će frekenciju čuti proatrač od nereflektiranih zučnih aloa koji dolaze izrano od glazbene ilice do proatrača? Brzina zuka u zraku je 3 /. Rješenje 8 = Hz, = /, z = 3 /, =? Glazbena e ilica udaljuje od otritelja pa je frekencija koju on čuje jednaka: 3
4 = Hz = = Hz. z 3 Vježba 8 Glazbena ilica frekencije 5 Hz giba e brzino / od proatrača prea rano zidu. Koju će frekenciju čuti proatrač od nereflektiranih zučnih aloa koji dolaze izrano od glazbene ilice do proatrača? Brzina zuka u zraku je 3 / Hz. Zadatak 9 (Franjo, elektrotehnička škola) Koliko udara u ekundi ožeo čuti kad zajedno titraju dije glazbene ilice frekencijaa Hz i 5 Hz? Rješenje 9 = Hz, = 5 Hz, n =? Udari nataju uperpozicijo daju aloa koji e rlo alo razlikuju u frekencijaa. Broj udara u ekundi jednak je razlici frekencija aloa koji interferiraju: n =. Broj udara u ekundi iznoi: udara n = = 5 Hz Hz = 5. Vježba 9 Koliko udara u ekundi ožeo čuti kad zajedno titraju dije glazbene ilice frekencijaa Hz i 6 Hz? udara. Zadatak (Franjo, elektrotehnička škola) Kolika je frekencija glazbene ilice koja daje udara u ekundi glazbeno ilico frekencije 3 Hz? Rješenje udara n =, = 3 Hz, =? Udari nataju uperpozicijo daju aloa koji e rlo alo razlikuju u frekencijaa. Broj udara u ekundi jednak je razlici frekencija aloa koji interferiraju: n =. Frekencija glazbene ilice jednaka je: n = = n = 3 Hz Hz = 96 Hz ili n = = + n = 3 Hz + Hz = 3 Hz. Vježba Kolika je frekencija glazbene ilice koja daje 3 udara u ekundi glazbeno ilico frekencije 3 Hz? 97 Hz ili 33 Hz.
5 Zadatak (Ana, ginazija) Jednadžba haroničkog titranja četice kroz koju e širi al jet x = 5 c in. Napiši jednadžbu ala ako je brzina njegoa širenja 35 /. Rješenje x = 5 c in, = 35 /, y =? Elongaciju y koje god točke koja e nalazi na udaljenoti x od izora ala u bilo koje rijee t ožeo naći iz jednadžbe ala π t π x t x y = Y in = Y in π, T λ T λ gdje je Y aplituda ala, a π x zaotatak u fazi neke točke na udaljenoti x od izora ala. Period λ titranja T odredit ćeo iz jednadžbe titranja jedne četice u to alu: π t x = Y in T π t izrano odčitao x = 5 c in T = rijee jednog titraja x c in = Valna duljina iznoi: λ = T = 35 8 = 8 = 8 c = 8 c. Jednadžba ala je: t x y = 5 c in π. 8 8 c Vježba Jednadžba haroničkog titranja četice kroz koju e širi al jet x = 5 c in. Napiši jednadžbu ala ako je brzina njegoa širenja 7 /. t x y = 5 c in π c Zadatak (Ana, ginazija) Jednadžba haroničkog titranja četice kroz koju e širi al jet x = 5 c in. Napišite jednadžbu titranja za četicu koja je od izora ala udaljena 3. Brzina širenja ala je 35 /. Rješenje x = 5 c in, x = 3 = 3 c = 3 c, = 35 /, y =? Elongaciju y koje god točke koja e nalazi na udaljenoti x od izora ala u bilo koje rijee t ožeo naći iz jednadžbe ala π t π x t x y = Y in = Y in π, T λ T λ gdje je Y aplituda ala, a π x zaotatak u fazi neke točke na udaljenoti x od izora ala. Period λ titranja T odredit ćeo iz jednadžbe titranja jedne četice u to alu: 5
6 π t x = Y in T π t izrano odčitao x = 5 c in T = rijee jednog titraja x c in = Valna duljina iznoi: λ = T = 35 8 = 8 = 8 c = 8 c. Jednadžba ala je: t x y = 5 c in π. 8 8 c Jednadžba titranja za četicu koja je od izora ala udaljena 3 etara iznoi: t 3 c t 3 y = 5 c in π = 5 c in π. 8 8 c 8 8 Vježba Jednadžba haroničkog titranja četice kroz koju e širi al jet x = 5 c in. Napišite jednadžbu titranja za četicu koja je od izora ala udaljena 6. Brzina širenja ala je 35 /. t 3 y = 5 c in π. 8 Zadatak 3 (Marko, ginazija) Poznato je da je alna duljina jedne linije helija λ = n. Kolika je projena alne duljine oe jetloti, zbog Doppleroog efekta, ako potječe od piralne aglice koja e udaljaa od Zelje brzino = 5 k/? Rješenje 3 λ = n, = 5 k/ =.5 7 /, c = 3 8 /, λ =? Budući da e jetloni izor ( piralna aglica) udaljaa od Zelje, proatrač na Zelji utanoit će, zbog Doppleroog efekta, da alna duljina linije helija iznoi: c + λ = λ. c Projena alne duljine jetloti, koja potječe od helijeih atoa na piralnoj aglici je:.5 7 c + c + c + c λ = λ λ = λ λ = λ λ λ = = = n = 3.6 n. c c c c 3 8 Vježba 3 Poznato je da je alna duljina jedne linije helija λ = n. Kolika je projena alne duljine oe jetloti, zbog Doppleroog efekta, ako potječe od piralne aglice koja e udaljaa od Zelje brzino = k/? 39.7 n. Zadatak (Marko, ginazija) Zrakoplo nadlijeće u niko letu ačku koja čuje pri nailaku zrakoploa zuk frekencije λ =.5 Hz, a pri udaljaanju zrakoploa zuk frekencije λ = 3 Hz. Izračunajte brzinu zrakoploa ako je brzina zuka u zraku z = 3 /. 6
7 Rješenje λ =.5 Hz, λ = 3 Hz, z = 3 /, =? Priliko približaanja zrakoploa (izora zuka) ačka čuje zuk frekencije: = z, z a pri udaljaanju zrakoploa zuk frekencije: = z, z + gdje je brzina zrakoploa, a frekencija zuka kojeg tara zrakoplo. Dijeleći gornje jednadžbe dobije e: z z z + = = ( z ) = ( z + ) z = z + z z z + z z = + z( ) = ( + ) = z +.5 Hz 3 Hz k = 3 = 97.5 = [ ] = 7..5 Hz + 3 Hz h Vježba Zrakoplo nadlijeće u niko letu oobu koja čuje pri nailaku zrakoploa zuk frekencije λ =.5 Hz, a pri udaljaanju zrakoploa zuk frekencije λ = 3 Hz. Izračunajte brzinu zrakoploa ako je brzina zuka u zraku z = 3 /. 8 k/h. Zadatak 5 (Marko, ginazija) Žica duljine 5 c i ae 5 g, napeta na oba kraja, titra onono frekencijo 55 Hz. Izračunajte napetot žice. Rješenje 5 l = 5 c =.5, = 5 g =.5 kg, = 55 Hz, F =? Onona frekencija napete žice duljine l učršćene na oba kraja je: =. l F l Brzina širenja tranerzalnih aloa na tankoj žici je: =, gdje je F ila kojo je zategnuta žica ae i duljine l. Iz naedenih forula lijedi: = / l = l = l l F l ( ) / F = l = l = l = F l F l l / = = = l l =.5 kg.5 55 = 3.5 N. Vježba 5 Žica duljine c i ae 5 g, napeta na oba kraja, titra onono frekencijo 55 Hz. Izračunajte napetot žice. 6.5 N. 7
8 Zadatak 6 (Marko, ginazija) Glazbena ilica titra u odi frekencijo Hz. Kolika je alna duljina aloa zuka u odi? Brzina zuka u odi je 3 /. Rješenje 6 = Hz, = 5 /, λ =? 5 λ = = = 3.3. Vježba 6 Glazbena ilica titra u odi frekencijo Hz. Kolika je alna duljina aloa zuka u odi? Brzina zuka u odi je 3 / Zadatak 7 (Marko, ginazija) Hoogeno uže duljine.5 i ae kg zategnuto je ilo 5 N. Ako na jedno kraju užeta dao ali tranerzalni poak nakon koliko će reena taj poreećaj doći na drugi kraj užeta? Rješenje 7 l =.5, = kg, F = 5 N, t =? l t = l l l kg.5 t = = = = =.3. F l F l F l F 5 N = Vježba 7 Hoogeno uže duljine.5 i ae kg zategnuto je ilo 5 N. Ako na jedno kraju užeta dao ali tranerzalni poak nakon koliko će reena taj poreećaj doći na drugi kraj užeta?.6. Zadatak 8 (Ian, trojarka škola) Violinka žica titra ononi tono frekencije 96 Hz. Gdje orao taiti prt da bi žica titrala ononi tono frekencije Hz? Rješenje 8 = 96 Hz, = Hz, L? L = Napeta žica na neko glazbalu (učršćeno na oba kraja) titra tranerzalni tojni alo. Frekencija ononog tona je: = L L =. Potaio uta jednadžbi: L = 96 podijelio L = L L 96 / L L jednadžbe L 96 = L 96 = = = L 96 L.5 L.5 L. L = L = = Žicu orao kratiti na.5 dio njezine početne duljine. 8
9 Vježba 8 Violinka žica titra ononi tono frekencije Hz. Gdje orao taiti prt da bi žica titrala ononi tono frekencije Hz? Žicu orao kratiti na.5 dio njezine početne duljine. Zadatak 9 (Mira, ginazija) Zuk ia intenzitet 3-8 W/. Kolika je razina intenziteta tog zuka? Rješenje 9 I = 3-8 W/, I = - W/, L =? I Razina intenziteta zuka L izražena u decibelia db definira e izrazo L = log, gdje intenzitet I I odgoara otprilike najlabije zuku kojeg još proječno uho ože čuti te iznoi I = - W/ pri frekenciji khz. Decibel je brojčana jedinica. 3 8 W I L = log = log =.8 db. I W Vježba 9 Zuk ia intenzitet 5-8 W/. Kolika je razina intenziteta tog zuka? 7 db. Zadatak (Mira, ginazija) Na udaljenoti od izora, iz kojeg e zuk širi na e trane jednako, intenzitet zuka je - W/. Koliki je intenzitet na udaljenoti od izora? Rješenje R =, I = - W/, R =, I =? Budući da je intenzitet zuka, koji e kao kuglati al jednoliko širi iz izora u i jeroia, proporcionalan, lijedi: R I R I R R R W 6 W = = I = I = I = =. I I R R R R Vježba Na udaljenoti 3 od izora, iz kojeg e zuk širi na e trane jednako, intenzitet zuka je - W/. Koliki je intenzitet na udaljenoti 3 od izora? 6 W. 9
λ λ ν =. Zadatak 021 (Zoki, elektrotehnička škola) Dva zvučna vala imaju intenzitete 10 i 600 mw/cm 2. Za koliko se decibela razlikuju ta dva zvuka?
Zadatak (Zoki, elektrotehnička škola) Da zučna ala iaju intenzitete i 5 W/c. Za koliko e decibela razlikuju ta da zuka? Rješenje I = W/c = W/, I = 5 W/c = 5 W/, I = - W/, L L =? Tražio razliku intenziteta
v v 1 m y T s s Vježba 041 Kroz neko sredstvo šire se valovi koji imaju frekvenciju 1320 Hz i amplitudu 0.3 mm. Duljina
Zadatak 4 (Mirjana, rednja škoa) Kroz neko redto šire e aoi koji iaju frekenciju 66 Hz i apitudu.3. Dujina aa je 5 c. Odredi: a) brzinu širenja aa i b) akianu brzinu jedne četice. Rješenje 4 66 Hz, y.3
2 2 c s Vježba 021 U sustavu koji miruje, π mezon od trenutka nastanka do trenutka raspada prijeñe put 150 m. Rezultat: 50 ns.
Zadatak (Rex, ginazija) U utau koji iruje, π ezon od trenutka natanka do trenutka rapada prijeñe put 75. Brzina π ezona je.995. Koliko je rijee žiota π ezona u latito utau? Rješenje = 75, =.995, = 3 8
ρ = ρ V V = ρ m 3 Vježba 101 Koliki obujam ima komad pluta mase 2 kg? (gustoća pluta ρ = 250 kg/m 3 ) Rezultat: m 3.
Zadaak 0 (Ana Marija, ginazija) Koliki obuja ia koad plua ae kg? (guoća plua ρ 50 kg/ ) Rješenje 0 kg, ρ 50 kg/,? Guoću ρ neke vari definirao ojero ae i obuja ijela. kg ρ / 0.004. ρ ρ kg 50 jeba 0 Koliki
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
= = = vrijeme za koje tijelo doñe u točku B. g Vrijeme za koje tijelo prijeñe put od točke A do točke B jednako je razlici vremena t B i t A : m m
Zadatak 6 (Ginazijalci, ginazija) Tijelo lobodno pada i u točki ia brzinu /, a u točki 4 /. Za koje će rijee prijeći udaljenot od do? Koliko u udaljene točke i? (g = 9.8 / ) Rješenje 6 h, = /, = 4 /, g
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
t t , 2 v v v 3 m
Zadatak 4 (Maturantia, ginazija) Zeljin atelit giba e brzino = 9 3 /. Oobi u atelitu prođe reenki interal od jedan at. Koliki je taj reenki interal na Zelji? Kolika je razlika u reenu? ( = 3 8 /) Rješenje
h = v t π m 6.28
Zadatak 00 (Too, elektrotehnička škola) Za koliko e ati napuni prenik obuja 400 odo koja utječe kroz cije projera 0 brzino /? Rješenje 00 V = 400, d = 0 = 0., = /, π.4, t =?.inačica Cije ia oblik aljka
namotanih samo u jednom sloju. Krajevi zavojnice spojeni su s kondenzatorom kapaciteta 10 µf. Odredite naboj na kondenzatoru.
Zadatak (Mira, ginazija) Dvaa ravni, paralelni vodičia eđusobno udaljeni 5 c teku struje.5 A i.5 A u isto sjeru. Na kojoj udaljenosti od prvog vodiča je agnetska indukcija jednaka nuli? ješenje r 5 c.5,.5
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Q = m c ( t t Neka je m 2 masa leda koja se tom toplinom može rastaliti. Tada vrijedi jednadžba: J m c t t 0. kg C
Zadatak 4 (Ivica, tehnička škola) U osudi se nalazi litara vode na teeraturi 8 ºC. Ako u ovu količinu vode uronio 3 kg leda teerature ºC, onda će se led istoiti. Hoće li se istoiti sva količina leda? (secifični
m m ( ) m m v v m m m
Zadatak (Ria, ginazija) Autoobil raketni pogono započne e iz tanja iroanja ubrzaati zbog potika rakete Potiak traje 5, a ubrzanje iznoi 5 / Nakon gašenja raketnog pogona autoobil e natai gibati kontantno
VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
2.7 Primjene odredenih integrala
. INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj
Zadaak (Ines, hoelijerska škola) Ako je g, izračunaj + 5 + Rješenje Korisimo osnovnu rigonomerijsku relaciju: + Znači svaki broj n možemo zapisai n n n ( + ) + + + + 5 + 5 5 + + + + + 7 + Zadano je g Tangens
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu.
Zadatak 6 (Daneja, ginazija) Loticu za tolni teni, olujera 5 i ae 5 g, uronio u odu na dubinu 0 c. Kad loticu iutio, ona ikoči iz ode na iinu 0 c iznad ode. Kolika e energija rito retorilo u tolinu zbog
1.inačica Iz formula za put i brzinu pri jednolikom usporenom gibanju dobije se brzina vlaka na kraju puta v = v a t v =
Zadatak (Marko, ginazija) Vlak e giba talno brzino 6 k/h. U jedno trenutku lakooña počne jednoliko kočiti te lak za 6 preali put od 6. Koliko e brzino lak giba na kraju tog puta? Rješenje = 6 k/h = [6
2 k s k s k m. m m m 0.2 kg s. Odgovor je pod B.
Zadata (Ana, inazija) Opruu ontante 5 N/ tineo za c i putio titrati. Odredite najeću brzinu tijea ae da pri titranju. A. 3 B. 5 C. D. 4 Rješenje = 5 N/, = c =., = da =., =? Eatična oprua produžena za ia
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
v =. . Put s koji automobil mora prijeći jednak je zbroju duljine automobila l 1 i duljine autobusa l 2. . Vrijeme t mimoilaženja iznosi: + l s s
adatak 4 (Marija, ginazija) utoobil duljine 4 ozi brzino 90 k/h, a autobu duljine 0 brzino 6 k/h Izračunaj koliko reena treba da e ioiñu Rješenje 4 l = 4, = 90 k/h = [90 : 6] = 5 /, l = 0, = 6 k/h = [6
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Zadatak 281 (Luka, strukovna škola)
Zadaak 8 (Luka, rukovna škola) Kuglica ae. kg izbacuje e praćko. Priliko izbacivanja kuglice elaična vrpca praćke produži e za.5. Konana elaičnoi vrpce iznoi N/. Koliko brzino kuglica izlei iz praćke?
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE
veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
10 m Perioda titranja je 1.26 s. Vježba 001 Oprugu mase 900 g, konstante opiranja 10 N/m, povučemo 6 cm prema dolje i pustimo da titra.
Zadatak 00 (ea, inazija) Opruu ae 00, kontante opiranja 0 N/, povučeo c prea doje i putio da titra. Izračunajte periodu titranja. Rješenje 00 Perioda titranja ovii ao o ai oprue i kontanti opiranja. =
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :
PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0
( ) ( ) β = gdje je β koeficijent linearnog rastezanja koji se definira izrazom:
Zadatak 8 (Filip, elektrotehnička škola) Štap od cinka i štap od željeza iaju pri C jednaku duljinu l Kolika je razlika duljina štapova pri C? (koeficijent linearnog rastezanja cinka β cink 9-5 K -, koeficijent
7. Titranje, prigušeno titranje, harmonijsko titranje
7. itranje, prigušeno titranje, harmonijsko titranje IRANJE Općenito je titranje mijenjanje bilo koje mjerne veličine u nekom sustavu oko srednje vrijednosti. U tehnici titranje podrazumijeva takvo gibanje
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Reverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
odvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa
.vježba iz Terodiaike rješeja zadataka 1. Zadatak Kopresor usisava 0,5 kg/s zraka tlaka 1 bar i 0 o C, tlači ga i istiskuje u eizolirai tlači cjevovod. Na ulazo presjeku usise cijevi brzia je 15 /s. Izlazi
m m. 2 k x k x k m
Zadata 4 (Daro, rednja šola) Na glatoj horizontalnoj podlozi uz abijenu oprugu ontante 5 N/ leži ugla ae 4.5 g. Kolio će brzino ugla odletjeti ao je iputio? Opruga je prije ipuštanja ugle abijena za.6
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Fizika 2. Auditorne vježbe - 7. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Računarstvo. Elekromagnetski valovi. 15. travnja 2009.
Fakule elekoehnike, sojasva i bodogadnje Računasvo Fiika Audione vježbe - 7 lekomagneski valovi 15. avnja 9. Ivica Soić (Ivica.Soic@fesb.h) Mawellove jednadžbe inegalni i difeencijalni oblik 1.. 3. 4.
MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
4. Aerodinamički koeficijenti krila zbog rotacije
4-4 erodinaički koefiijenti krila zbog rotaije 4 Propinjanje Želio odrediti oent propinjanja zbog rotaije krila oko osi na udaljenosti od vrha krila kao na slii 4- Krilo ia konstantnu kutnu brzinu oko
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Zadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5?
Zadata 00 (Jasna, osnovna šola) Kolia je težina tijela ase 400 g? Rješenje 00 Masa tijela izražava se u ilograia pa najprije orao 400 g pretvoriti u ilograe. Budući da g = 000 g, orao 400 g podijeliti
2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1
2 cos(3 π 4 ) sin( + π 6 ). 2. Pomoću linearnih transformacija funkcije f nacrtajte graf funkcije g ako je, g() = 2f( + 3) +. 3. Odredite domenu funkcije te odredite f i njenu domenu. log 3 2 + 3 7, 4.
= = = Za h = 0 dobije se prva kozmička brzina:
adatak 08 (Ljilja, ednja škola) Koliku bzinu oa iati ujetni eljin atelit koji e giba po kužnici na iini h iznad elje? Kolika je pa kozička bzina? (poluje elje R = 6.4 0 6, aa elje = 6 0 4 kg, gaitacijka
Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam
Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Sa slike vidi se: r h r h. r r. za slobodan pad s visine h:
Zadatak (Ljiljana, ednja škola) Uteg ae kg ii na niti koju o iz etikalnog položaja otklonili za kut α 3. Nađi napetot niti kad o uteg iputili te on polazi položaje anoteže. (g 9.8 / ) Rješenje kg, α 3,
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Slika 2. Valna duljina i amplituda vala
Valovi i zvuk_intro Postanak i širenje vala u sredstvu, transverzalni i longitudinalni valovi, ovisnost brzine vala o svojstvima sredstva, faza točke vala i razlika u fazi dviju točaka vala, jednadžba
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
GIBANJE (m h) giba miruje giba giba miruje miruje h 1000 :1000 h 1 h h :1000 1
GIBANJE ( h) gibnje gibnje ijel je projen položj ijel ili dijelo ijel u odnou pre neko drugo ijelu z koje o ujeno (dogoorno) uzeli d iruje U odnou n liječnik: gib iruje gib iruje gib gib iruje iruje gib
( ) ρ = ρ. Zadatak 141 (Ron, gimnazija) Gustoća leda je 900 kg/m 3, a gustoća morske vode 1000 kg/m 3. Koliki dio ledene sante
Zadatak 4 (Ron, ginazija) Gustoća leda je 900 /, a gustoća orske vode 00 /. Koliki dio ledene sante voluena viri iznad orske površine? (g = 9.8 /s ) Rješenje 4 ρ l = 900 /, ρ v = 000 /,, =? Akceleracija
5. PARCIJALNE DERIVACIJE
5. PARCIJALNE DERIVACIJE 5.1. Izračunajte parcijalne derivacije sljedećih funkcija: (a) f (x y) = x 2 + y (b) f (x y) = xy + xy 2 (c) f (x y) = x 2 y + y 3 x x + y 2 (d) f (x y) = x cos x cos y (e) f (x
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
( x) ( ) ( ) ( x) ( ) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Zadatak 08 (Vedrana, maturantica) Je li unkcija () = cos (sin ) sin (cos ) parna ili neparna? Rješenje 08 Funkciju = () deiniranu u simetričnom području a a nazivamo: parnom, ako je ( ) = () neparnom,
akceleraciju koja je proporcionalna sili, a obrnuto proporcionalna masi tijela te ima isti smjer kao i sila. F m
Zadaak 4 (Ana, rednja škola) Tijelo vučeo alno ilo po horizonalnoj podlozi. Ako renje zaneario, ijelo e iba: A. alno brzino B. alno akceleracijo C. jednoliko uporeno D. ve većo akceleracijo Rješenje 4
2 E m v = = s = a t, v = a t
Zadata 6 (Matea, ginazija) Sila N djeloala je na tijelo 4 eunde i dala u energiju 6.4 J. Kolia je aa tijela? Rješenje 6 = N, t = 4, E = 6.4 J, =? Tijelo obalja rad W ao djeluje neo ilo na putu na drugo
DRŽAVNI SUSRET I NATJECANJE IZ FIZIKE OSNOVNE ŠKOLE PISMENI ZADACI
DRŽAVNI SSRET I NATJECANJE IZ FIZIKE. OSNOVNE ŠKOLE PISMENI ZADACI. Na dijagraia su prikazani najniži i najviši ton koje čuje ljudsko uho. Odredi frekventni raspon čujnosti ljudskog uha. Brzina zvuka je
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
( ) 2. σ =. Iz formule za površinsku gustoću odredimo naboj Q na kugli. 2 oplošje kugle = = =
Zadatak 0 (Maija, ginazija) Koliki ad teba utošiti da e u paznini (vakuuu) penee naboj 0. 0-7 iz bekonačnoti u točku koja je c udaljena od povšine kugle polujea c? Na kugli je plošna (povšinka) gutoća
POTPUNO RIJEŠENI. TEHNIČKE FAKULTETE 1997./98.g. PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNU PRIPREMU PRIJEMNOG ISPITA NA
POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNU PRIPREMU PRIJEMNOG ISPITA NA TEHNIČKE FAKULTETE 997./98.g. Zadatke riješili i grafički obradili * IVANA i MLADEN SRAGA * Zadaci su uzeti iz ateatičko fizičkog
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
2. Bez kalkulatora odredi vrijednosti trigonometrijskih funkcija za brojeve (kutove) iz točaka u 1.zadatku.
. Na brojevnoj kružnici označi točke: A (05π), A 2 ( 007π 2 ), A 3 ( 553π 3 ) i A 4 ( 40 o ). 2. Bez kalkulatora odredi vrijednosti trigonometrijskih funkcija za brojeve (kutove) iz točaka u.zadatku. 3.
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
2 2 t. Masa tijela je 50 kg. Vježba 001 Sila 300 N djeluje na neko tijelo 10 sekundi te ga pomakne 500 m. Kolika je masa tog tijela?
Zadata 00 (Veronia, edicina šola) Sila 00 N djeluje na neo tijelo 0 eundi te ga poane 800. Kolia je aa tog tijela? Rješenje 00 Iz forula za jednolio ubrzano gibanje i II. Newtonovog pouča dobijeo traženo
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
λ =. m = kg,
Zadata 6 (Ante, srednja šola) Kolia je valna duljina teralni neutrona energije 0.04 ev? (asa neutrona =.675 0-7 g, Plancova onstanta = 6.66 0-34 J s) Rješenje 6 E = 0.04 ev = [ 0.04.6 0-9 ] = 6.4 0 - J,
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Dinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1
Zadatak, Štap B duljine i mase m pridržan užetom u točki B, miruje u vertikalnoj ravnini kako je prikazano na skii. reba odrediti reakiju u ležaju u trenutku kad se presječe uže u točki B. B Rješenje:
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Dinamika krutog tijela. 14. dio
Dnaka kutog tjela 14. do 1 Pojov: 1. Vekto sle F (tanslacja). Moent sle (otacja) 3. Moent toost asa 4. Rad kutog tjela A 5. Knetka enegja E k 6. Moent kolna gbanja 7. u oenta kolne gbanja oenta sle M (
MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Val je gibanje poremećaja nekog medija
Valovi Što je val? - Svijet je pun valova: valovi na vodi, zvučni valovi, valovi na žici, seizmički valovi, elektromagnetski valovi - svjetlost, rentgenske zrake, gama zrake, uljatraljubičasta svjetlost,
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
ρ =. 3 V Vježba 081 U posudi obujma 295 litara nalazi se kisik pri normiranom tlaku. Izračunaj masu tog kisika. V =
Zadatak 8 (Ajax, ginazija) U osudi obuja 59 litara nalazi se kisik ri norirano tlaku Izračunaj asu tog kisika (gustoća kisika ρ 4 / ) Rješenje 8 V 59 l 59 d 59, ρ 4 /,? Gustoću ρ neke tvari definirao ojero