t t , 2 v v v 3 m

Transcript

1 Zadatak 4 (Maturantia, ginazija) Zeljin atelit giba e brzino = 9 3 /. Oobi u atelitu prođe reenki interal od jedan at. Koliki je taj reenki interal na Zelji? Kolika je razlika u reenu? ( = 3 8 /) Rješenje 4 = 9 3 /, t = h = 36, = 3 8 /, t =? Speijalna teorija relatinoti Si zakoni fizike u inarijantni (neprojenljii, iti) u odnou na aki inerijki uta. Brzina elektroagnetkih aloa u akuuu je inarijantna (neprojenljia, ita) u odnou na aki inerijki uta i ona je najeća oguća brzina u prirodi. Veza izeđu reenkog interala u utau S, koji e giba brzino u odnou na uta S, i reenkog interala u utau S, određena je izrazo: t =, gdje je brzina jetloti. Ta e pojaa zoe dilataija reena. Za oobu na Zelji reenki interal iznoi: 36 t = t = = = Razlika reena je 6 t = =. = = µ. Vježba 4 Zeljin atelit giba e brzino = 9 k/. Oobi u atelitu prođe reenki interal od jedan at. Koliki je taj reenki interal na Zelji? ( = 3 8 /) Rezultat: 36.. Zadatak 4 (Maturantia, ginazija) Jedan od blizanaa otane na Zelji dok drugi otputuje brzino.995 do daleke zijezde i rati e na Zelju 5 godina lađi nego što je njego brat koji je otao na Zelji. Zaneari li e rijee akeleraije eirkog broda pri okretanju, odredite koliko je udaljena zijezda od Zelje. Rješenje 4 =.995, t' = t t = 5 god = = , = 3 8 /, =? Jednoliko praortno gibanje duž puta jet gibanje pri koje rijedi izraz = t. gdje je talna, kontantna brzina kojo e tijelo giba. Speijalna teorija relatinoti Si zakoni fizike u inarijantni (neprojenljii, iti) u odnou na aki inerijki uta. Brzina elektroagnetkih aloa u akuuu je inarijantna (neprojenljia, ita) u odnou na aki inerijki uta i ona je najeća oguća brzina u prirodi. Veza izeđu reenkog interala u utau S, koji e giba brzino u odnou na uta S, i reenkog interala u utau S, određena je izrazo:

2 t =, gdje je brzina jetloti. Ta e pojaa zoe dilataija reena. Budući da je blizana koji putuje brzino lađi za t' nego njego brat koji je otao na Zelji, rijedi uta jednadžbi: t = t + ' t = ' etoda ' t = t t = uptituije = ' t = / = ' t ' = = ' = ' = ' / ' ' t = t =. To je reenki interal za blizana na Zelji za koji je drugi blizana otišao do zijezde i ratio e natrag. Poloia tog reena trebat će ao u jedno jeru, na prijer za put od Zelje do zijezde, pa traženi put iznoi: ' ' = = = ' ' =.995 =.995 = = = Vježba 4 Jedan od blizanaa otane na Zelji dok drugi otputuje brzino 985 / do daleke zijezde i rati e na Zelju 5 godina lađi nego što je njego brat koji je otao na Zelji. Zaneari li e rijee akeleraije eirkog broda pri okretanju, odredite koliko je udaljena zijezda od Zelje.

3 Rezultat: Zadatak 43 (Megy, ginazija) Koliki je Lorentzo faktor γ ako e tijelo giba brzino.8? Rješenje 43 =.8, γ =? 5 A. B. C. D Lorentzo faktor koriti e u peijalnoj teoriji relatinoti i definira γ = gdje je brzina tijela, brzina jetloti. Faktor e rabi u peijalnoj teoriji relatinoti za dilataiju reena, kontrakiju dužine i relatiitičku au. Speijalna teorija relatinoti Si zakoni fizike u inarijantni (neprojenljii, iti) u odnou na aki inerijki uta. Brzina elektroagnetkih aloa u akuuu je inarijantna (neprojenljia, ita) u odnou na aki inerijki uta i ona je najeća oguća brzina u prirodi. γ = γ = γ = γ =.8.8 =.8 =.8 γ = γ = γ = γ = γ = γ = γ = γ = γ = Odgoor je pod A. Vježba 43 Koliki je Lorentzo faktor γ ako e tijelo giba brzino.6? Rezultat: A. Zadatak 44 (Ia, ginazija) 5 4 A. B. C. D Atronautkinja putuje raketo koja e giba jednoliko po prau brzino u odnou na Zelju. Ona je u oje utau izjerila da njezino putoanje traje godine. Koliko je reena putoanje trajalo za proatrača na Zelji? Rješenje 44 3 =, = god, =? 3

4 Jednoliko praortno gibanje duž puta jet gibanje pri koje rijedi izraz = t. gdje je talna, kontantna brzina kojo e tijelo giba. Speijalna teorija relatinoti Si zakoni fizike u inarijantni (neprojenljii, iti) u odnou na aki inerijki uta. Brzina elektroagnetkih aloa u akuuu je inarijantna (neprojenljia, ita) u odnou na aki inerijki uta i ona je najeća oguća brzina u prirodi. Veza izeđu reenkog interala u utau S, koji e giba brzino u odnou na uta S, i reenkog interala u utau S, određena je izrazo: t =, gdje je brzina jetloti. Ta e pojaa zoe dilataija reena. Budući da je blizana koji putuje brzino lađi za t' nego njego brat koji je otao na Zelji, rijedi uta jednadžbi: Za proatrača na Zelji putoanje iznoi: god god t = t = t = t = 3 3 god god god god god t = t = t = t = t = Vježba 44 god god t = t = t = 4 god. 3 Atronautkinja putuje raketo koja e giba jednoliko po prau brzino u odnou na Zelju. Ona je u oje utau izjerila da njezino putoanje traje 3 godine. Koliko je reena putoanje trajalo za proatrača na Zelji? Rezultat: 6 god. Zadatak 45 (Nino, rednja škola) Štap je u utau iroanja dugačak 3. Proatrač u odnou na kojega e štap giba jednoliko duž oje uzdužne oi jeri da je duljina štapa. Koliko e brzino štap giba u odnou na proatrača? (brzina jetloti u akuuu = 3 8 /) Rješenje 45 l = 3, l =, = 3 8 /, =? Speijalna teorija relatinoti Si zakoni fizike u inarijantni (neprojenljii, iti) u odnou na aki inerijki uta. Brzina elektroagnetkih aloa u akuuu je inarijantna (neprojenljia, ita) u odnou na aki inerijki uta i ona je najeća oguća brzina u prirodi. 4

5 Kontrakija duljina jedan je od teeljnih zaključaka teorije relatinoti, prea kojeu e dienzije tijela ne ogu apolutno odrediti. Geoetrijke izjere oie o tanju gibanja utaa u koje e jere. l = l, gdje je l latita duljina (duljina u utau koji e giba ito brzino kao i jereni predet), l duljina jerena iz utaa koji iruje. l l / l l = l l= l = = / = l l l l l l / l l = = = = / l l l l l l 8 8 = = = 3 =.83. l l 3 Vježba 45 Štap je u utau iroanja dugačak 6. Proatrač u odnou na kojega e štap giba jednoliko duž oje uzdužne oi jeri da je duljina štapa. Koliko e brzino štap giba u odnou na proatrača? (brzina jetloti u akuuu = 3 8 /) Rezultat:.83 8 /. Zadatak 46 (Ana, ginazija) Katete praokutnog trokuta iaju duljinu 4 i 3. Koliko bi e brzino orao gibati trokut u jeru dulje katete da bi bio jednakokračan? (brzina jetloti u akuuu = 3 8 /) Rješenje 46 l = 4 dulja kateta, l = 3 kraća kateta, = 3 8 /, =? Speijalna teorija relatinoti Si zakoni fizike u inarijantni (neprojenljii, iti) u odnou na aki inerijki uta. Brzina elektroagnetkih aloa u akuuu je inarijantna (neprojenljia, ita) u odnou na aki inerijki uta i ona je najeća oguća brzina u prirodi. Kontrakija duljina jedan je od teeljnih zaključaka teorije relatinoti, prea kojeu e dienzije tijela ne ogu apolutno odrediti. Geoetrijke izjere oie o tanju gibanja utaa u koje e jere. l = l, gdje je l latita duljina (duljina u utau koji e giba ito brzino kao i jereni predet), l duljina jerena iz utaa koji iruje. Kontrakija dužine zbia e ao u jeru relatinog gibanja, a nea je u jeroia okoiti na jer gibanja. Praokutni trokuti iaju jedan prai kut (kut od 9º). Stranie koje zataraju prai kut zou e katete, a najdulja trania je hipotenuza praokutnog trokuta. Kod jednakokračnog trokuta duljine diju trania u jednake. Stranie jednakih duljina zoeo kraia trokuta. Kod jednakokračnog praokutnog trokuta duljine kateta u jednake. l l / l l = l l= l = = / = l l l l 5

6 l l / l l = = = = / l l l l l l 3 = = = l l = = = = = Ili 7 7 = = = = 3 = l l l Vježba 46 Katete praokutnog trokuta iaju duljinu 8 i 6. Koliko bi e brzino orao gibati trokut u jeru dulje katete da bi bio jednakokračan? (brzina jetloti u akuuu = 3 8 /) Rezultat: /. Zadatak 47 (Ginazijalka, ginazija) Praokutni trokut giba e brzino u jeru katete b. Kolika je ploština trokuta za proatrača koji e giba zajedno a trokuto, a kolika za onoga koji e ne giba? Rješenje 47 a, b, P =?, P =? Speijalna teorija relatinoti Si zakoni fizike u inarijantni (neprojenljii, iti) u odnou na aki inerijki uta. Brzina elektroagnetkih aloa u akuuu je inarijantna (neprojenljia, ita) u odnou na aki inerijki uta i ona je najeća oguća brzina u prirodi. Kontrakija duljina jedan je od teeljnih zaključaka teorije relatinoti, prea kojeu e dienzije tijela ne ogu apolutno odrediti. Geoetrijke izjere oie o tanju gibanja utaa u koje e jere. l = l, gdje je l latita duljina (duljina u utau koji e giba ito brzino kao i jereni predet), l duljina jerena iz utaa koji iruje. Kontrakija dužine zbia e ao u jeru relatinog gibanja, a nea je u jeroia okoiti na jer gibanja. Praokutni trokuti iaju jedan prai kut (kut od 9º). Stranie koje zataraju prai kut zou e katete, a najdulja trania je hipotenuza praokutnog trokuta. Ploština praokutnog trokuta izračunaa e po foruli gdje u a i b duljine kateta. P = a b 6 I

7 a a b Kada e proatrač giba zajedno a praokutni trokuto za njega je ploština trokuta dana forulo P = a b. Kada e praokutni trokut giba brzino u jeru katete b, njezina duljina za proatrača koji iruje anjit će e pa ploština trokuta iznoi: b = b P = a b P a b P P. = = P = a b Vježba 47 Praokutni trokut giba e brzino u jeru katete a. Kolika je ploština trokuta za proatrača koji e giba zajedno a trokuto, a kolika za onoga koji e ne giba? Rezultat: P = a b, P = P. b Zadatak 48 (Luka, ginazija) U latito referentno utau praokutnik ia dienzije x 5. Koliko e brzino i u koje jeru treba gibati da bi ga proatrač koji iruje 'idio' kao kadrat? (brzina jetloti u akuuu = 3 8 /) Rješenje 48 a = 5, b =, = 3 8 /, =? Speijalna teorija relatinoti Si zakoni fizike u inarijantni (neprojenljii, iti) u odnou na aki inerijki uta. Brzina elektroagnetkih aloa u akuuu je inarijantna (neprojenljia, ita) u odnou na aki inerijki uta i ona je najeća oguća brzina u prirodi. Kontrakija duljina jedan je od teeljnih zaključaka teorije relatinoti, prea kojeu e dienzije tijela ne ogu apolutno odrediti. Geoetrijke izjere oie o tanju gibanja utaa u koje e jere. l = l, gdje je l latita duljina (duljina u utau koji e giba ito brzino kao i jereni predet), l duljina jerena iz utaa koji iruje. Kontrakija dužine zbia e ao u jeru relatinog gibanja, a nea je u jeroia okoiti na jer gibanja. Četerokut je dio ranine oeđen a četiri tranie. Paralelogra je četerokut kojeu u po dije nauprotne tranie paralelne. Praokutnik je paralelogra koji ia bare jedan prai kut (prai kut ia 9º). Kadrat je četerokut kojeu u e tranie ukladne, a dijagonale eđuobno ukladne i okoite. Kadrat je četerokut četiri praa kuta i četiri ukladne tranie. Stranie u jednake duljine, a nauprotne tranie u paralelne. 7

8 b b a Kada e praokutnik giba brzino u jeru dulje tranie a, njezina duljina anji e (kontrakija dužine zbia e ao u jeru relatinog gibanja!) za proatrača koji iruje i iznoi: a = a. Da bi proatrač 'idio' kadrat ora biti: a = b. Računao brzinu kojo e praokutnik ora gibati u odnou na proatrača koji iruje. a = b b / b = a b = a = a = a a a b b b b = / = = = / a a a a b b b / = = = a a a b = = = = a = = = = = = =. 3 3 Ili = = 3 = Vježba 48 U latito referentno utau praokutnik ia dienzije d x.5 d. Koliko e brzino i u koje jeru treba gibati da bi ga proatrač koji iruje 'idio' kao kadrat? (brzina jetloti u akuuu = 3 8 /) 8 Rezultat: U jeru dulje tranie, =.4. Zadatak 49 (XY, ginazija) Za koliko e pototaka poeća aa elektrona koji e giba brzino.5, gdje je brzina jetloti u praznini? Rješenje 49 aa elektrona u iroanju, brzina jetloti, =.5, p =? 8 a

9 Jedan je od ononih rezultata peijalne teorije relatinoti projena ae brzino: =, gdje je aa tijela u gibanju, aa iroanja, brzina tijela i brzina jetloti u akuuu. Stoti dio nekog broja nazia e pototak. Piše e kao razloak naziniko. Pototak p je broj jedinia koji e uzia od jedinia neke eličine. Na prijer, p 9 % =, 8 % =, 4.5 % =, 547 % =, p % =. Kod pototnog računa urećeo ljedeće eličine: S onona rijednot p pototak P pototni izno. Onona eličina S je broj od kojeg e obračunaa pototak. Pototni račun od napian u obliku razjera glai: S : = P : p S p = P. Najprije izračunao au elektrona u gibanju brzino. = = = =.5.5 = = = = Tada pototak poećanja ae iznoi: Ili p = p = p = p = S = P = =.547 =.547 p =? 5.47 p =. 547 p = p = 5.47%. P.547 S p = P S p = P /: S p = p = S.547 p = p =.547 p = Vježba 49 Za koliko e pototaka poeća aa elektrona koji e giba brzino.6, gdje je brzina jetloti u praznini? Rezultat: 5%. 9

10 Zadatak 5 (Džana, ginazija) Koliko e energije olobodi pri fiiji.5 kg urana, ako e u energiju tranforira. % ae urana? (brzina jetloti u praznini = 3 8 /) Rješenje 5 =.5 kg, p =.% =., = 3 8 /, E =? U peijalnoj teoriji relatinoti Eintein je dokazao ekialentnot ae i energije. Ta je eza dana čueno forulo E =, gdje je E energija ekialentna ai, aa i brzina jetloti u akuuu. Stoti dio nekog broja nazia e pototak. Piše e kao razloak naziniko p Na prijer, 9 % =, 8 % =, 4.5 % =,.3 % =, p % =. Kako e računa ''... p% od x...''? p x. Olobođena energija pri fiiji iznoi: 8 3 E = p =..5 kg 3 = 9 J. Vježba 5 Koliko e energije olobodi ekplozijo bobe koja adrži 3 kg fiijkog aterijala, ako e priliko ekplozije ao.% aterijala pretori u energiju? (brzina jetloti u praznini = 3 8 /) Rezultat:.7 4 J. Zadatak 5 (Mirola, tehnička škola) Seirki brod prolazi brzino.8 uz eirku potaju. Atronauti u eirkoe brodu u jeru ojega gibanja izjere da duljina potaje iznoi 6. Koliku duljinu potaje u jeru gibanja broda izjere proatrači ješteni u potaji? Brzina jetloti u akuuu je. A. 36 B. 48 C. 6 D. Rješenje 5 =.8,, l = 6, l =? Speijalna teorija relatinoti Si zakoni fizike u inarijantni (neprojenljii, iti) u odnou na aki inerijki uta. Brzina elektroagnetkih aloa u akuuu je inarijantna (neprojenljia, ita) u odnou na aki inerijki uta i ona je najeća oguća brzina u prirodi. Kontrakija duljina jedan je od teeljnih zaključaka teorije relatinoti, prea kojeu e dienzije tijela ne ogu apolutno odrediti. Geoetrijke izjere oie o tanju gibanja utaa u koje e jere. l = l, gdje je l latita duljina (duljina u utau koji e giba ito brzino kao i jereni predet), l duljina jerena iz utaa koji iruje. l l l = l l= l / l = l =

11 l = l = l = l = Odgoor je pod D. Vježba l = l = l = Seirki brod prolazi brzino.8 uz eirku potaju. Atronauti u eirkoe brodu u jeru ojega gibanja izjere da duljina potaje iznoi. Koliku duljinu potaje u jeru gibanja broda izjere proatrači ješteni u potaji? Brzina jetloti u akuuu je. Rezultat: D. A. B. 5 C. 6 D. Zadatak 5 (Džana, ginazija) Fuzijo četiri jezgre odika u jednu jezgru helija na Sunu e olobodi zračenje nage 3 YW. Koliko e anji aa Suna za rijee ljudkog žiota (8 godina)? (brzina jetloti u praznini = 3 8 /) Rješenje 5 P = 3 YW = 3 4 W = 3 6 W, t = 8 god = [ ] = =.55 9, = 3 8 /, =? U peijalnoj teoriji relatinoti Eintein je dokazao ekialentnot ae i energije. Ta je eza dana čueno forulo E =, gdje je E energija ekialentna ai, aa i brzina jetloti u akuuu. Kad tijelo obalja rad, ijenja u e energija. Projena energije tijela jednaka je utrošeno radu. Brzinu rada izražaao nago. Snaga P jednaka je ojeru rada W i reena t za koje je rad obaljen, tj. W P = W = P t. t Računao anjenje ae Suna za rijee t. E = P t = P t = P t / = = E = P t W.55 8 = = 8.47 kg. 8 3 Vježba 5 Fuzijo četiri jezgre odika u jednu jezgru helija na Sunu e olobodi zračenje nage 3 YW. Koliko e anji aa Suna za jedan dan? (brzina jetloti u praznini = 3 8 /) Rezultat:.88 4 kg. Zadatak 53 (Vena, ginazija) Seirki brod čija je duljina u utau iroanja 4 giba e brzino.8 u odnou na proatrača na Zelji. Kolika je duljina eirkoga broda u odnou na toga proatrača? Brzina jetloti u akuuu označena je.

12 Rješenje 53 l = 4, =.8, l =? Speijalna teorija relatinoti Si zakoni fizike u inarijantni (neprojenljii, iti) u odnou na aki inerijki uta. Brzina elektroagnetnih aloa u akuuu je inarijantna (neprojenljia, ita) u odnou na aki inerijki uta i ona je najeća oguća brzina u prirodi. Kontrakija duljina jedan je od teeljnih zaključaka teorije relatinoti, prea kojeu e dienzije tijela ne ogu apolutno odrediti. Geoetrijke izjere oie o tanju gibanja utaa u koje e jere. l = l, gdje je l latita duljina (duljina u utau koji e giba ito brzino kao i jereni predet), l duljina jerena iz utaa koji iruje. Duljina eirkoga broda u odnou na proatrača na Zelji je:.8.8 l = l l= l 4 4 = = = = 4.8 = 4. l l Vježba 53 Seirki brod čija je duljina u utau iroanja 4 giba e brzino.6 u odnou na proatrača na Zelji. Kolika je duljina eirkoga broda u odnou na toga proatrača? Brzina jetloti u akuuu označena je. Rezultat: 3. Zadatak 54 (Zlatko, ginazija) Putnik iz eirkog broda, koji napušta Zelju brzino.8, pošalje laerki ignal prea Zelji. Kolika je brzina laerkog ignala u odnou na putnika u brodu ( ), a kolika u odnou na Zelju ( )? Brzina jetloti u akuuu je. A. =. i =. B. =. i =.8 C. =.8 i =. D. = i = Rješenje 54 =.8, =?, =? Speijalna teorija relatinoti Si zakoni fizike u inarijantni (neprojenljii, iti) u odnou na aki inerijki uta. Brzina elektroagnetnih aloa u akuuu je inarijantna (neprojenljia, ita) u odnou na aki inerijki uta i ona je najeća oguća brzina u prirodi. Budući da je brzina elektroagnetnih aloa (jetloti) u akuuu inarijantna (neprojenljia, ita) u odnou na aki inerijki uta i najeća oguća brzina u prirodi, bit će i brzina laerkog ignala u odnou na putnika u brodu i brzina u odnou na Zelju jednaka. Odgoor je pod D.

13 Vježba 54 Putnik iz eirkog broda, koji napušta Zelju brzino.8, pošalje laerki ignal prea Zelji. Kolika je brzina laerkog ignala u odnou na putnika u brodu ( ), a kolika u odnou na Zelju ( )? Brzina jetloti u akuuu je. A. =. i =. B. =. i =.8 C. =.8 i =. D. = i = Rezultat: D. Zadatak 55 (Zlatko, ginazija) Ipred proatrača na Zelji prolazi eirki brod brzino.6. S bočne trane broda nalazi e okno. Proatrač na brodu idi da je okno kružno polujera.5. Kako okno na brodu idi proatrač a Zelje? Brzina jetloti u akuuu je. A. kružno polujera.4 B. kružno polujera.5 C. eliptično eliko poluoi.5 položenoj okoito na jer gibanja broda D. eliptično eliko poluoi.5 položenoj u jeru gibanja broda Rješenje 55 =.6, r =.5 Speijalna teorija relatinoti Si zakoni fizike u inarijantni (neprojenljii, iti) u odnou na aki inerijki uta. Brzina elektroagnetkih aloa u akuuu je inarijantna (neprojenljia, ita) u odnou na aki inerijki uta i ona je najeća oguća brzina u prirodi. Kontrakija duljina jedan je od teeljnih zaključaka teorije relatinoti, prea kojeu e dienzije tijela ne ogu apolutno odrediti. Geoetrijke izjere oie o tanju gibanja utaa u koje e jere. l = l, gdje je l latita duljina (duljina u utau koji e giba ito brzino kao i jereni predet), l duljina jerena iz utaa koji iruje. Kontrakija duljine zbia e ao u jeru relatinog gibanja, a nea je u jeroia okoiti na jer gibanja. r r r Odgoor je pod C. Vježba 55 Ipred proatrača na Zelji prolazi eirki brod brzino.9. S bočne trane broda nalazi e okno. Proatrač na brodu idi da je okno kružno polujera.5. Kako okno na brodu idi proatrač a Zelje? Brzina jetloti u akuuu je. A. kružno polujera.4 B. kružno polujera.5 C. eliptično eliko poluoi.5 položenoj okoito na jer gibanja broda D. eliptično eliko poluoi.5 položenoj u jeru gibanja broda Rezultat: C. 3

14 Zadatak 56 (Dragan, ginazija) Vrijee žiota neke četie dok iruje jednako je -7. Odredi put koji četia prijeđe ako e giba brzino 97 k /. (brzina jetloti u praznini = 3 8 / ) Rješenje 56 = -7, = 97 k / =.97 8 /, = 3 8 /, =? Speijalna teorija relatinoti Si zakoni fizike u inarijantni (neprojenljii, iti) u odnou na aki inerijki uta. Brzina elektroagnetnih aloa u akuuu je inarijantna (neprojenljia, ita) u odnou na aki inerijki uta i ona je najeća oguća brzina u prirodi. Jednoliko praortno gibanje duž puta jet gibanje pri koje rijedi izraz = t, gdje je talna, kontantna brzina kojo e tijelo giba. Dilataija reena U brže utau rijee porije teče. Neka je zadan inerijki uta S' koji e obziro na inerijki uta S giba jednoliko po prau brzino. Vreenki interal izeđu da događaja u itoj točki protora inerijkog utaa S' (latito rijee) i reenki interal izeđu ta ita da događaja, ali jeren iz utaa S, poezani u relaijo t =, gdje je brzina jetloti u praznini. Put koji četia preali brzino iznoi: t = = = = = 7 8 =.97 = Vježba 56 Vrijee žiota neke četie dok iruje jednako je. µ. Odredi put koji četia prijeđe ako e giba brzino 97 k /. (brzina jetloti u praznini = 3 8 / ) Rezultat:.54. Zadatak 57 (Zlatko, ginazija) Netabilne četie µ ezona u gornji lojeia atofere iaju brzinu.998. Vlatito rednje rijee žiota µ ezona je. -6. Koliki put prijeđe µ ezon prije nego e rapadne: a) u utau ezano za Zelju b) u utau ezano za ezon? (brzina jetloti u praznini = 3 8 / ) Rješenje 57 =.998, = -7, = 3 8 /, =?, =? 4

15 Speijalna teorija relatinoti Si zakoni fizike u inarijantni (neprojenljii, iti) u odnou na aki inerijki uta. Brzina elektroagnetnih aloa u akuuu je inarijantna (neprojenljia, ita) u odnou na aki inerijki uta i ona je najeća oguća brzina u prirodi. Jednoliko praortno gibanje duž puta jet gibanje pri koje rijedi izraz = t, gdje je talna, kontantna brzina kojo e tijelo giba. Dilataija reena U brže utau rijee porije teče. Neka je zadan inerijki uta S' koji e obziro na inerijki uta S giba jednoliko po prau brzino. Vreenki interal izeđu da događaja u itoj točki protora inerijkog utaa S' (latito rijee) i reenki interal izeđu ta ita da događaja, ali jeren iz utaa S, poezani u relaijo t =, gdje je brzina jetloti u praznini. a) Zbog dilataije reena, za proatrača u utau ezano za Zelju, rijee žiota µ ezona je dulje i iznoi t = pa će ezon prealiti put t = = = = = =.998 = = = = k..998 b) U utau ezano za ezon (latito utau) prealjeni put iznoi: 8 6 = =.998 t = = Vježba 57 Netabilne četie µ ezona u gornji lojeia atofere iaju brzinu.998. Vlatito rednje rijee žiota µ ezona je. µ. Koliki put prijeđe µ ezon prije nego e rapadne u utau ezano za Zelju? (brzina jetloti u praznini = 3 8 / ) Rezultat:.4 k. 5

16 Zadatak 58 (Felix, ginazija) Izračunaj alnu duljinu elektrona brzine.8. (aa elektrona u iroanju = kg, Plankoa kontanta h = J, brzina jetloti u praznini = 3 8 / ) Rješenje 58 =.8, = kg, h = J, = 3 8 /, λ =? Jedan je od ononih rezultata peijalne teorije relatinoti projena ae brzino: =, gdje je aa tijela u gibanju, aa iroanja, brzina tijela i brzina jetloti u akuuu. De Broglie je teorijki došao do zaključka da aka četia koja e giba ora iati alna ojta. Prea de Broglieoj relaiji alna duljina λ četie ae koja e giba brzino je h λ =. Brzina neutrona iznoi: Budući da je brzina elektrona jako elika, priijenit ćeo relatiitičku forulu: = h etoda zajene h λ = λ = ( uptituije) h λ =.8 h h λ = λ = = J J.8 = = =.8 =.8 p kg kg.8 3 Vježba 58 Izračunaj alnu duljinu elektrona čija je brzina 8% brzine jetloti. (aa elektrona u iroanju = kg, Plankoa kontanta h = J, brzina jetloti u praznini = 3 8 / ) Rezultat:.8 p. Zadatak 59 (Sonja, rednja škola) Koliko će e brzino gibati štap duljine 3 da bi za proatrača koji iruje njegoa duljina bila.5? (brzina jetloti u praznini ) Rješenje 59 l = 3, l =.5,, =? Speijalna teorija relatinoti Si zakoni fizike u inarijantni (neprojenljii, iti) u odnou na aki inerijki uta. 6

17 Brzina elektroagnetkih aloa u akuuu je inarijantna (neprojenljia, ita) u odnou na aki inerijki uta i ona je najeća oguća brzina u prirodi. Kontrakija duljina jedan je od teeljnih zaključaka teorije relatinoti, prea kojeu e dienzije tijela ne ogu apolutno odrediti. Geoetrijke izjere oie o tanju gibanja utaa u koje e jere. l = l, gdje je l latita duljina (duljina u utau koji e giba ito brzino kao i jereni predet), l duljina jerena iz utaa koji iruje, brzina jetloti, brzina gibanja predeta. Računao brzinu gibanja. l l l = l / / l = l l l = l = l l l l = = = / = l l l l l l l = / = = = l l l = = = = Vježba 59 Koliko će e brzino gibati štap duljine 3 da bi za proatrača koji iruje njegoa duljina bila 5? (brzina jetloti u praznini ) Rezultat:.553. Zadatak 6 (Sonja, rednja škola) Praokutna lika iine i širine. ii na zidu jedne protorije u eirko brodu. Seirki brod prolazi pokraj Zelje brzino.9. Kolike u dienzije like za proatrača na Zelji? (brzina jetloti u praznini ) Rješenje 6 a =, b =., =.9, a =?, b =? Speijalna teorija relatinoti Si zakoni fizike u inarijantni (neprojenljii, iti) u odnou na aki inerijki uta. Brzina elektroagnetkih aloa u akuuu je inarijantna (neprojenljia, ita) u odnou na aki inerijki uta i ona je najeća oguća brzina u prirodi. Kontrakija duljina jedan je od teeljnih zaključaka teorije relatinoti, prea kojeu e dienzije tijela ne ogu apolutno odrediti. Geoetrijke izjere oie o tanju gibanja utaa u koje e jere. l = l, gdje je l latita duljina (duljina u utau koji e giba ito brzino kao i jereni predet), l duljina jerena iz utaa koji iruje, brzina jetloti, brzina gibanja predeta. Kontrakija dužine zbia e ao u jeru relatinog gibanja, a nea je u jeroia okoiti na jer gibanja. 7

18 Giba li e brod u jeru širine like, za proatrača na Zelji iina lika otat će ita a = a =. Budući da e eirki brod giba brzino, širina like b za proatrača koji iruje anjit će e i iznoit će:.9.9 b = b b= b.. = = = =..9 =.5. a a = a b Vježba 6 Praokutna lika iine i širine ii na zidu jedne protorije u eirko brodu. Seirki brod prolazi pokraj Zelje brzino.9. Kolike u dienzije like za proatrača na Zelji? (brzina jetloti u praznini ) Rezultat: iina, širina 5. b 8