ELABORAT ZA OCJENU O POTREBI PROCJENE UTJECAJA ZAHVATA NA OKOLIŠ
|
|
- Χθόνια Γκόφας
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 HRVATSKE CESTE d.o.o., Vončinina 3, Zagreb REKONSTRUKCIJA DRŽAVNE CESTE D105 LOPAR RAB ELABORAT ZA OCJENU O POTREBI PROCJENE UTJECAJA ZAHVATA NA OKOLIŠ REKONSTRUKCIJA D 105 LOPAR - RAB travanj 2015.god.
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14 BROJ PROJEKTA: str PODACI O NOSITELJU ZAHVATA, OVLAŠTENIKU Nositelj zahvata: HRVATSKE CESTE d.o.o. Vončinina 3, Zagreb Ovlaštenik: Rijekaprojekt d.o.o. Moše Albaharija 10a Rijeka Zahvat: Lokacija: REKONSTRUKCIJA DRŽAVNE CESTE D105 LOPAR RAB Primorsko - goranska županija Općina Lopar POPIS OSOBA KOJE SU RADILE NA IZRADI ELABORATA RIJEKAPROJEKT d.o.o. Izrada elaborata: Mladen Grbac, dipl.ing.građ. Suradnici: Klara Bačić Čapalija, dipl.ing.građ. Ariana Ferlan, mag.ing.aedif. Kristina Medek Čemeljić, građ.tehn. Idejno rješenje zahvata: VIA PROJEKT d.o.o. Igor Barić, dipl. ing. građ. Rijeka, travanj god.
15 BROJ PROJEKTA: str OPIS LOKACIJE ZAHVATA
16 BROJ PROJEKTA: str OPIS LOKACIJE ZAHVATA Uvod Elaborat za ocjenu o potrebi procjene utjecaja zahvata na okoliš za rekonstrukciju državne ceste D105 Lopar Rab; Poddionica Lopar do trajektnog pristaništa izrađuje se u skladu sa odredbama Uredbe o procjeni utjecaja zahvata na okoliš (NN61/14) za zahvate navedene u točki 13. Prilog II Popis zahvata za koje se provodi ocjena o potrebi procjene utjecaja zahvata na okoliš, a za koje je nadležno Ministarstvo. Točka 13. u koju spada rekonstrukcija postojeće državne ceste D105 definira slijedeće: Izmjena zahvata iz Priloga I i II koja bi mogla imati značajan negativan utjecaj na okoliš, pri čemu značajan negativan utjecaj na okoliš na upit nositelja zahvata procjenjuje Ministarstvo mišljenjem, odnosno u postupku ocjene o potrebi procjene utjecaja na okoliš. Ovaj segment državne ceste D105 na dionici Lopar trajektno pristanište obnavlja se u dužini od 1,36 km. Državna cesta D105 temelji se na Odluci o razvrstavanju javnih cesta (NN 66/13). Prema toj odluci naziv glasi: DC 105 Lopar (trajektna luka) Rab Mišnjak (trajektna luka) Lokacija zahvata Lokacija zahvata nalazi se na području Primorsko goranske županije i u potpunosti prolazi područjem koje je u nadležnosti Općine Lopar. Zahvat tj. rekonstrukcija izvoditi će se na katastarskim česticama koje su unutar granica katastarske općine Lopar. k.o. Lopar k.č.br , 9204/1, 9195/1, 9195/2, 999/10, 10121/1, 10120/4, 10120/2, 10120/3, 9085, 9082, 9081, 9080/1, 9077, 9076, 9075, 9073, 10120/1, 9071, 9070, 9069/1, 9068, 9065, 9063/1, 10119/1, 10118, 2286, 10205, 10305, 2368/1, 2368/2, 2369, 2276/2, 2276/1, 2276/3, 10301, 2275/1, 2391, 2394/1, 2274/1, 2274/2, 2274/3, 2275/2, 2273/1, 2273/2, 2653/1, 2653/2, 2659/1, 2659/3, 2271, 2660, 2663, 2265/1, 10277/1, 2258, 2257, 2245/2, 2246, 2247/1, 2248, 2249, 2253, 2238, 2237, 2236, 2235/1, 2234, 2232/2, 2231/2, 2231/1, 2229, 2228, 2227, 2226/2, 2225/2, 2226/1, 2225/1, 10196, 245/2, 247, 245/1, 244, 242, 198/4, 198/5, 241, 240, 200/2, 239, 215, 204, 154/1, 10167, 205/1, 206, 207/1, 207/2, 208/1, 209, 404, 405/1, 424/2, 10166, 5,
17 BROJ PROJEKTA: str. 16 Obim zahvata Oblik i veličina čestice zahvata Zahvat obuhvaća rekonstrukciju postojeće ceste od centra naselja Lopar do trajektnog pristaništa. Ova dionica spada u program obnove državne ceste D105 kojim Hrvastske ceste uređuju glavne prometne pravce, u ovom slučaju riječ je o glavnom prometnom pravcu otoka Raba. Obzirom da je u programu obuhvaćena rekonstrukcija raskržja u centru Lopara izgradnjom rotora nametnula se potreba podizanja kvalitete postojeće prometnice prema trajektnom pristaništu obzirom da je uz Mišnjak trajektna luka Lopar glavna poveznica otoka sa otokom Krkom ili kopnom. Obim zahvata izvodi se u dužini od 1360 m od kojih prvih 250 m tj. zona između samog pristaništa i uklapanja u profil prometnice obuhvaća uređenje parkirnog prostora koji služi kao terminal za ukrcaj vozila na trajekt. U sklopu te površine rješeno je pitanje dvosmjernog prometa (za ukrcaj i iskrcaj) kao i dovoljan broj mjesta na parkirnom čekalištu te uređenje pješačkih pločnika. Ta zona od trajektnog pristaništa do uklapanja u profil prometnice od stac do ubuhvaća uređenje približne površine od 0,73 ha. U nastavku od stac do profil prometnice se uređuje sa dvije prometne trake širine 2x3,0 m te obostranim pješačkim stazama širine 2,0 i 3,0 m te zonama potrebnih bankina i bermi tako da ukupni planum potreban za realizaciju zahvata između stac i iznosi približno 0,4 ha. U nastavku od stac do izvodi se jednostrana pješačka staza širine 2,0 m. U tom dijelu obim zahvata obuhvaća površinu 0,17 ha. U nastavku od stac do uređuje se kolnička konstrukcija sa povremenim pješačkim stazama (gdje je to moguće), obzirom da je cijeli taj potez u zoni velike izgrađenosti, formiranih okućnica, parcela, prilaza i dr. Obim zahvata u tom segmentu iznosi 0,5 ha. Prema gore navedenome ukupan obim zahvata iznosi približno 1,8 ha. Treba napomenuti da se rekonstrukcija prometnice izvodi na postojećoj cesti dok se manjim dijelom izlazi van gabarita postojeće prometnice (to se najviše odnosi na dio trase od stac do 1+740).
18 BROJ PROJEKTA: str. 17 Svrha zahvata Rekonstrukcija postojeće prometnice je dio programa uređenja otočnih pravaca u ovom slučaju nastavak nedavno uređene dionice Lopar Supetarska Draga kao dio otočne ceste D105. Svrha uređenja ove dionice Lopar trajektno pristanište je poboljšanje postojećeg stanja, kvalitetno vođenje prometa kroz naseljeno mjesto do zone čekališta i samog trajektnog pristaništa, podizanje kvalitete prometne usluge za sva vozila i pješake koji koriste ovu prometnicu bilo kao tranzitnu u smislu prolaza do neke druge destinacije na otoku Rabu ili kao prometnicu lokalnog karaktera obzirom na naseljenost područja. Također treba naglasiti da uređenje ove prometnice podiže razinu uslužnosti ne samo u prometnom smislu već i u gospodarskom, turističkom i ostalim segmentima nužnim za Lopar i otok Rab obzirom da je riječ o naselju i otoku općenito sa izrazito turističkom orjentacijom. Obzirom na stanje postojeće prometnice ovaj zahvat može se smatrati nužnim. Postojeća prometnica kroz naselje Trajektno pristanište
19 BROJ PROJEKTA: str USKLAĐENOST ZAHVATA S PROSTORNO PLANSKOM DOKUMENTACIJOM
20 BROJ PROJEKTA: str USKLAĐENOST ZAHVATA S PROSTORNO PLANSKOM DOKUMENTACIJOM Uređenje i obnova važnih cestovnih državnih pravaca sastavni je dio ciljeva i smjernica svih prostornih planova od državne do lokalne razine. Cesta kao osnova infrastrukture ima neprocjenjivi značaj u smislu opstanka i razvitka te gospodarskog napretka što je naznačeno u prostornim planovima. Na području zahvata državne ceste D105 dionice Lopar trajektno pristanište važeći su slijedeći prostorni planovi: Prostorni plan Primorsko - goranske županije (Sl.n.PGŽ 32/13) Grafički prilog - Izvadak iz Prostornog plana Primorsko - goranske županije; Kartografski prikaz 1. Korištenje i namjena prostora Prostorni plan uređenja Općine Lopar (Sl.n. PGŽ 53/11) Grafički prilog - Izvadak iz Prostornog plana uređenja Općine Lopar; Kartografski prikaz 1.A. Korištenje i namjena površina
21 IZVADAK IZ PROSTORNOG PLANA PRIMORSKO - GORANSKE ŽUPANIJE (Sl.n. 32/13) 1. Korištenje i namjena površina str. 20 D105 LOPAR - RAB
22 REKONSTRUKCIJA D105 LOPAR - RAB str. 20
23 BROJ PROJEKTA: str OPIS ZAHVATA
24 BROJ PROJEKTA: str OPIS ZAHVATA 8.1. OPĆENITO Predmet ovog elaborata je izrada idejnog rješenja rekonstrukcije državne ceste D-105 Lopar - Rab; poddionice Lopar. Predmetni zahvat smješten je na otoku Rabu i predstavlja nastavak na nedavno poboljšanu poddionicu ceste Lopar Supetarska Draga, odnosno pripada početnim dionicama otočne ceste D 105 Lopar (trajektna luka) Rab Mišnjak (trajektna luka). Osnovna funkcija državne ceste D 105, pa tako i predmetne poddionice Lopar je prihvaćanje dvosmjernog motornog prometa otoka, te omogućavanje sigurnog i protočnog odvijanja kako lokalnog, tako i tranzitnog prometa. Ukupna dužina predmetnog zahvata iznosi cca 1.360,00 m (od stac. km do stac. km ). Predmetni zahvatu prostoru prikazan je u grafičkom dijelu u građevinsko - prometnoj situaciji MJ 1: 500 i na preglednoj situaciji MJ 1: OPIS POSTOJEĆEG STANJA Predmetna poddionica državne ceste D 105 Supetarska Draga nalazi se u južnom dijelu Sjevernog Primorja na sjevernom dijelu otoka Raba. Navedena poddionica smještena je u naseljenom dijelu Lopara i proteže se od trajektnog pristaništa Lopar do centra naselja. Predmetna prometna građevina ima poseban značaj u prometnom i turističkom smislu za prostor otoka Raba i Primorsko-goranske županije u cjelini. Obzirom na građevinsko tehničke karakteristike ceste postojeće stanje je vrlo loše, jer se predmetna poddionica državne ceste D 105 u svom najvećem dijelu kroz duže vrijeme nije obnavljala, poboljšavala ili rekonstruirala. Širina normalnog presjeka postojeće ceste iznosi prosječno 5,5 m sa vrlo malim ili nikakvim bankinama. Rubne trake ne postoje, a duž promatrane poddionice često nema dovoljne širine bermi ili bankina, a proširenja u zavojima su nedovoljne veličine ili uopće ne postoje. Također, bez obzira što cesta prolazi naseljem nema nogostupa, pa se pješački promet odvija na izrazito opasan način duž kolničkih površina, uz velik promet motornih vozila.
25 BROJ PROJEKTA: str. 24 Oprema ceste zaštitnim čeličnim ogradama također je nezadovoljavajuća, pa je sigurnost prometa stalno ugrožena. Vizualnim pregledom stanja postojeće kolničke konstrukcije ustanovljeno je da na predmetnoj poddionici na površini asfaltnog zastora ima oštećenja tipa zakrpa, mrežastih, poprečnih i uzdužnih pukotina, te da je površina kolnika neravna. Odvodnja oborinskih voda riješena je ili slobodnim protjecanjem vode sa kolnika, preko bankina i bermi u teren ili kanalima koji vodu ispuštaju direktno ili putem propusta u teren. Postojeći propusti na pojedinim mjestima su uslijed naplavljivanja kamenog i zrnatog materijala, ali i neodržavanja, zatrpani i izvan funkcije. Obzirom na infrastrukturne prometne značajke treba napomenuti da državna cesta D 105 predstavlja glavnu prometnicu otoka Raba tj. poveznicu naselja i područja smještenih na istočnoj i zapadnoj obali otoka u smislu lokalnog prometa, i da je prvenstveno karakterizira izrazito velik tranzitni ljetni promet. Osnovni nedostaci početnog dijela trase ove poddionice su terenska ograničenja, velika zavojitost i nezadovoljavajući horizontalni elementi veličine polumjera na najkritičnijem mjestu za računsku brzinu od 30 km/h, nemogućnost pretjecanja zbog premale širine kolnika ili nedovoljne horizontalne preglednosti, što dovodi do stalnog ugrožavanja sigurnosti i protočnosti motornog prometa OPIS RJEŠENJA Ovim projektom predviđena je rekonstrukcija državne ceste D-105 Lopar - Rab; poddionice Lopar. Predmetna poddionica proteže se od trajektnog pristaništa Lopar do centra naselja. Odabrani elementi trase određeni su prema važećem Pravilniku o osnovnim uvjetima kojima ceste izvan naselja i njihovi elementi udovoljavaju sa stajališta sigurnosti prometa (N.N. 110/01), za računsku brzinu Vrač=40 km/h. Prvi dio poddionice započinje u području gdje se predviđa rekonstrukcija i proširenje postojećeg platoa trajektnog pristaništa. Na tom dijelu predviđa se uređenje prometnih površina pristupa trajektnom pristaništu te parkirnih i površina namjenjenih čekanju vozila za ukrcaj na trajekt. Širina pristupnih prometnica iznosi 4,5 m, dok je širina pješačkih staza uz prometnice 3,0 m, odnosno 2,0 m. Ukupna dužina pristupnih prometnica (traka kod ulaza na trajekt i traka kod iskrcaja vozila sa trajekta) iznosi cca. 500,0 m. U dijelu od projektne stacionaže km 0+250,00 do stac km 0+600,00 predviđa se rekonstrukcija postojeće trase na način da se ispravljaju nezadovoljavajući horizontalni elementi prometnice.
26 BROJ PROJEKTA: str. 25 Poddionica Lopar od stac.km 0+250,00 do 0+600,00 sadrži kolnik sa dva prometna traka širine 3,00m (ukupna širina kolnika 6,00 m) Na tom dijelu poddionice predviđa se i obostrana izgradnja nogostupa i biciklističke staze u širini 3,0m na lijevoj strani, odnosno 2,0 m na desnoj strani prometnice. U drugom dijelu poddionice od stac km 0+600,00 do stac. km 1+360,00 vođenje trase provelo se zadržavajući postojeće elemente horizontalnog i vertikalnog tijeka trase, na način da se nastojalo tlocrtno uklopiti u postojeću površinu prometnice, izbjegavajući zadirati u privatne posjede i odmicati od postojećih ogradnih zidova, te najoptimalnije uklapalo u postojeće prilaze kućama, dvorištima, ili drugim objektima uz prometnicu. Poddionica Lopar od stac.km 0+600,00 do 1+360,00 ima slijedeće elemente poprečnog presjeka: ceste kolnik sa dva prometna trake širine 2 x 2,75 = 5,50 m nogostup bankina berma 1,50 m 1,00 m 0,50 m Na mjestima gdje je to prostorno moguće izvesti će se nogostup u širini od 1,50 m ili raspoložive širine do postojećih zidova duž cijelog predmetnog zahvata. Na završetku poddionice ovim se projektom predviđa rekonstrukcija postojećeg križanja državne ceste D-105 i županijske ceste ŽC-5138 pretvaranjem istog u kružni tok. Kružno raskrižje projektirano je na način da se visinski i tlocrtno što bolje uklopi u postojeće stanje izgrađenosti i imovinsko pravne odnose. Projektirano kružno raskrižje predviđeno je sa jednim kolničkim trakom širine 5,0 m te sa povoznim dijelom od granitnih kocki širine 2,0 m. Kružno raskrižje ima unutarnji polumjer Ru= 11,0 m, a vanjski Rv = 16.0 m. Poprečni padovi projektiranih privoza su jednostrešni. Sve postojeće pješačke komunikacije će se zadržati uz tlocrtno i visinsko uklapanje u novu geometriju križanja. Nova niveleta je postavljena na način da slijedi postojeću niveletu državne ceste D 105 u visinskoj razlici koja omogućava polaganje projektiranih slojeva nove kolničke konstrukcije i niskih nasipa, uz istovremeno odgovarajući kontinuitet vertikalnih tangenti i zaobljenja. Doprema manjka materijala za ugrađivanje u nasip predviđa se iz pozajmišta materijala u radnoj zoni Sorinj.
27 BROJ PROJEKTA: str KOLNIČKA KONSTRUKCIJA Kolna konstrukcija određena je i usporediva prema ostalim prometnicama istog tipa za određenu vrstu prometnog opterećenja. Kolna konstrukcija prometnice se sastoji od slijedećih slojeva: HABAJUĆI SLOJ AC11surfE d=4 cm BITUMENIZIRANI NOSIVI SLOJ AC22 base d=6 cm MEHANIČKI ZBIJENI ZRNATI KAMENI MATERIJAL (TAMPON), d=30 cm 8.5. ODVODNJA Odvodnja predmetnog dijela državne ceste riješit će se povoljnim uzdužnim i poprečnim nagibima prometnice. Oborinske vode koje se sakupljaju na kolničkoj površini prihvaćaju se otvorenim asfaltnim rigolima i na terenski pogodnim mjestima putem postojećih i novih propusta ispuštaju u postojeće kanale. Tamo gdje takav naćin odvodnje nije moguć predviđa se izvedba zatvorenog sustava odvodnje izgradnjom oborinskog kolektora koji odvodi sakupljenu oborinsku vodu do postojećih kanala OSTALE KOMUNALNE INSTALACIJE Rekonstrukcijom državne ceste D-105 Lopar - Rab; poddionica Lopar predviđa se i izgradnja javne rasvjete; zaštita i polaganje instalacija za elektroničke komunikacije te rekonstrukcija postojeće vodovodne mreže. Rekonstrukciju postojeće vodovodne mreže financira Vrelo d.o.o.
28 BROJ PROJEKTA: str. 27 GRAFIČKI PRILOZI - Pregledna situacija 1: Situacija 1: Građevnsko prometna situacija 1: Uzdužni profil 1:2000/ Karakteristični poprečni profil 1:50 7
29
30 SITUACIJA NA HRVATSKOJ OSNOVNOJ KARTI M 1: Projektant: Suradnici: VIA PROJEKT PODUZEĆE ZA PROJEKTIRANJE, NADZOR I GRAĐENJE d.o.o RIJEKA, EDE JARDASA 20 Investitor: Naziv građevine: Vrsta projekta : Sadržaj nacrta: HRVATSKE CESTE d.o.o. Vonćinina Zagreb DRŽAVNA CESTA D105 Lopar - Rab; poddionica Lopar IDEJNO RJEŠENJE SITUACIJA NA OSNOVNOJ HRVATSKOJ KARTI Broj projekta: 03/15 Zajednička oznaka projekta: - Datum: veljača Knjiga: - Mjerilo: 1: 500 Broj nacrta: 1.3.
31 GRAĐEVINSKO - PROMETNA SITUACIJA M 1: 500 VIA PROJEKT PODUZEĆE ZA PROJEKTIRANJE, NADZOR I GRAĐENJE d.o.o RIJEKA, EDE JARDASA 20 Projektant: Igor Barić, dipl.ing.građ. Suradnici: Investitor: HRVATSKE CESTE d.o.o. Vonćinina Zagreb Naziv građevine: DRŽAVNA CESTA D105 Lopar - Rab; poddionica Lopar Vrsta projekta : IDEJNO RJEŠENJE Sadržaj nacrta: GRAĐEVINSKO - PROMETNA SITUACIJA Broj projekta: 03/15 Zajednička oznaka projekta: - Datum: veljača Knjiga: - Mjerilo: 1: 500 Broj nacrta:
32 GRAĐEVINSKO - PROMETNA SITUACIJA M 1: 1000 VIA PROJEKT PODUZEĆE ZA PROJEKTIRANJE, NADZOR I GRAĐENJE d.o.o RIJEKA, EDE JARDASA 20 Projektant: Igor Barić, dipl.ing.građ. Suradnici: Investitor: HRVATSKE CESTE d.o.o. Vonćinina Zagreb Naziv građevine: DRŽAVNA CESTA D105 Lopar - Rab; poddionica Lopar Vrsta projekta : IDEJNO RJEŠENJE Sadržaj nacrta: GRAĐEVINSKO - PROMETNA SITUACIJA Broj projekta: 03/15 Zajednička oznaka projekta: - Datum: veljača Knjiga: - Mjerilo: 1: 500 Broj nacrta:
33 KRAJ ZAHVATA GRAĐEVINSKO - PROMETNA SITUACIJA M 1: 500 KRAJ ZAHVATA VIA PROJEKT PODUZEĆE ZA PROJEKTIRANJE, NADZOR I GRAĐENJE d.o.o RIJEKA, EDE JARDASA 20 Projektant: Igor Barić, dipl.ing.građ. Suradnici: Investitor: HRVATSKE CESTE d.o.o. Vonćinina Zagreb Naziv građevine: DRŽAVNA CESTA D105 Lopar - Rab; poddionica Lopar Vrsta projekta : IDEJNO RJEŠENJE Sadržaj nacrta: GRAĐEVINSKO - PROMETNA SITUACIJA Broj projekta: 03/15 Zajednička oznaka projekta: - Datum: veljača Knjiga: - Mjerilo: 1: 500 Broj nacrta:
34 Investitor: VIA PROJEKT PODUZEĆE ZA PROJEKTIRANJE, NADZOR I GRAĐENJE d.o.o RIJEKA, EDE JARDASA 20 Projektant: Igor Barić, dipl.ing.građ. Suradnici: HRVATSKE CESTE d.o.o. Vonćinina Zagreb Naziv građevine: DRŽAVNA CESTA D105 Lopar - Rab; poddionica Lopar Vrsta projekta : IDEJNO RJEŠENJE Sadržaj nacrta: UZDUŽNI PROFIL Broj projekta: 03/15 Zajednička oznaka projekta: - Datum: veljača Knjiga: - Mjerilo: 1: 1000/100 Broj nacrta:
35 Investitor: VIA PROJEKT PODUZEĆE ZA PROJEKTIRANJE, NADZOR I GRAĐENJE d.o.o RIJEKA, EDE JARDASA 20 Projektant: Igor Barić, dipl.ing.građ. Suradnici: HRVATSKE CESTE d.o.o. Vonćinina Zagreb Naziv građevine: DRŽAVNA CESTA D105 Lopar - Rab; poddionica Lopar Vrsta projekta : IDEJNO RJEŠENJE Sadržaj nacrta: UZDUŽNI PROFIL Broj projekta: 03/15 Zajednička oznaka projekta: - Datum: veljača Knjiga: - Mjerilo: 1: 1000/100 Broj nacrta:
36 KARAKTERISTIČNI POPREČNI PROFIL M 1:50 os prometnice parkovni rubnjak 6/25 u betonskom temelju C16/ humuziranje i zatravljenje bankine i pokosa nasipa debljine 15 cm 2:1 2 % 15 % p % KOTA NIVELETE p % 2 % 4 % 1:1.5 otkop postojeće kolničke konstrukcije tipski cestovni rubnjak 18/24 od betona C30/37 u betonskom temelju C16/20 ispuna bankine nevezanim zrnatim materijalom asfaltni rigol Projektant: Suradnici: VIA PROJEKT PODUZEĆE ZA PROJEKTIRANJE, NADZOR I GRAĐENJE d.o.o RIJEKA, EDE JARDASA 20 Investitor: Naziv građevine: Vrsta projekta : Sadržaj nacrta: HRVATSKE CESTE d.o.o. Vonćinina Zagreb DRŽAVNA CESTA D105 Lopar - Rab; poddionica Lopar IDEJNO RJEŠENJE KARAKTERISTIČNI POPREČNI PROFIL Broj projekta: 03/15 Zajednička oznaka projekta: - Datum: veljača Knjiga: - Mjerilo: 1: 50 Broj nacrta: 3.
37 BROJ PROJEKTA: str OPIS OKOLIŠA
38 BROJ PROJEKTA: str OPIS OKOLIŠA 9.1.EKOLOŠKA MREŽA, STANIŠTA I ZAŠTIĆENA PODRUČJA EKOLOŠKA MREŽA Predmetna dionica državne ceste D105 od trajektnog pristaništa do centra naselja smještena je u naseljenom dijelu koje se nalazi izvan područja ekološke mreže koje definira Područja očuvanja značajna za vrste i stanišne tipove - POVS. U dijelu rekonstrukcije postojeće ceste između stac i trasa je položena rubom granice Područja očuvanja značajna za ptice - POP (područja posebne zaštite) koje je definirano identifikacijskim brojem područja HR Kvarnerski otoci To područje definiraju divlje svojte: bjeloglavi sup, crnogrli plijenor, crvenokljuna čigra, ćukavica, dugokljuna čigr, eja strnjarica, jarebica kamenjarka, kratkoprsta ševa, morski vranac, primorska trepteljka, sivi sokol, suri orao, ušara, voljić maslinar, zmijar. Prikaz značajnih vrsta ptica navedeni su u tablici.
39 BROJ PROJEKTA: str. 30 Izvadak iz Uredbe o ekološkoj mreži RH (NN 124/13) Prilog III. Dio 1. Područja očuvanja značajna za ptice (POP) Identifikacijski broj područja i naziv područja HR Kvarnerski otoci Kategorija za ciljnu vrstu Znanstveni naziv vrste Hrvatski naziv vrste Status (G= gnjezdarica; P = preletnica; Z = zimovalica) 1 Alcedo atthis vodomar Z 1 Alectoris graeca jarebica kamenjarka G 1 Anthus campestris primorska trepteljka G 1 Aquila chrysaetos suri orao G 1 Botaurus stellaris bukavac P 1 Bubo bubo ušara G 1 Burhinus oedicnemus ćukavica G 1 Calandrela brachydactyla kratkoprsta ševa G 1 Caprimulgus europaeus leganj G 1 Circaetus gallicus zmijar G 1 Circus cyaneus eja strnjarica Z 1 Dryocopus martius crna žuna G 1 Egretta garzetta mala bijela čaplja P 1 Falco columbarius mali sokol Z 1 Falco naumanni bjelonokta vjetruša G 1 Falco peregrinus sivi sokol G 1 Falco vespertinus crvenonoga vjetruša P 1 Gavia arctica crnogrli plijenor Z 1 Gavia stellata crvenogrli plijenor Z 1 Grus grus ždral P 1 Gyps fulvus bjeloglavi sup G 1 Ixobrychus minutus čapljica voljak G P 1 Lanius collurio rusi svračak G 1 Lanius minor sivi svračak G 1 Lullula arborea ševa krunica G 1 Lymnocryptes minimus mala šljuka Z 1 Pernis apivorus škanjac osaš G P 1 Phalacrocorax aristotelis desmarestii morski vranac G 1 Porzana parva siva štijoka P 1 Porzana porzana riđa štijoka P 1 Sterna albifrons mala čigra G 1 Sterna hirundo crvenokljuna čigra G 1 Sterna sandvicensis dugokljuna čigra Z 2 značajne negnijezdeće (selidbene) populacije ptica (kokošica Rallus aquaticus ) Obzirom da je do stac rub Područja očuvanja značajnog za ptice (POP) ujedno i trasa prometnice, biti će potrebno kroz mjere zaštite i mjere očuvanja definirati ciljeve očuvanja i naznačiti osnovne mjere koje je potrebno provesti tijekom građenja i tijekom korištenja ove prometnice. Grafički prilog: - Karta ekološke mreže RH
40
41 BROJ PROJEKTA: str STANIŠTA Temeljem podataka iz karte staništa RH (DZZP) područje zahvata Rekonstrukcija državne ceste D105 Lopar Rab; Poddionica Lopar trajektno pristanište obavlja se u zoni koja je prema Nacionalnoj klasifikaciji staništa definirana kao: A. Površinske kopnene vode i močvarna staništa A Zajednica razgranjenog ježinca i dugolisnog šilja F. Morska obala G. More F.1. Muljevita morska obala F Slanjača sodnjače F Livade grmolike caklenjače i slanuške F Zajednica jesenska mrižice i modrikastog pelina F.2. Pjeskovita morska obala G.2.2. Mediolitoralni pijesci I. Kultivirane nešumske površine i staništa s korovnom i ruderalnom vegetacijom I.2.1. Mozaici kultiviranih površina I.8.1. Javne neproizvodne kultivirane zelene površine J. Izgrađena i industrijska staništa J.1.1. Aktivna seoska područja J.1.3. Urbanizirana seoska područja Grafički prilog: - Karta staništa RH
42
43 BROJ PROJEKTA: str ZAŠTIĆENA PODRUČJA Temeljem podataka za zaštićena područja RH predmetni zahvat nalazi se izvan zaštićenog područja kao i izvan područja predloženih za zaštitu. Zaštićena područja koja se nalaze na području Općine Lopar (van granica područja zahvata): dio posebnog zoološkog botaničkog rezervata otoka Prvića s priobalnim vodama i Grgurov kanal značajni krajobraz Lopar (sjeveroistočni dio poluotoka Lopar) Područja predložena za zaštitu na području Općine Lopar posebni rezervat ornitološko botanički rezervat uvala Lopar; rezervat šumske vegetacije crnikova šuma na padinama prema Supetarskoj Dragi park šuma San Marino, Rt Lopižina značajni krajobraz poluotok Lopar, otok Sv. Grgur i Goli podmorje i obalna linija Prometnica koja je predmet rekonstrukcije nalazi se unutar urbanog područja tako da se sva navedena područja (zaštićena i predložena za zaštitu) nalaze van zone zahvata i zahvat nema nikakvog utjecaja. Grafički prilog: - Karta zaštićenih područja RH - 3.A. Uvjeti korištenja i zaštite prostora/uvjeti korištenja/područja posebnih uvjeta korištenja (Prostroni plan uređenja Općine Lopar) str. 52
44
45 BROJ PROJEKTA: str GEOLOŠKA OBILJEŽJA Otok Rab je dio Jadranske karbonatne platforme, megastrukturne jedinice Dinarida s punim razvojem karbonatnih stijena kredne i tercijarne starosti i razvoja tipičnih klastičnih naslaga fliša nastalog u mlađem tercijaru. Na stijenama podloge cijelog prostora otoka registrirane su najmlađe naslage kvartarne starosti, koje prekrivaju osnovne stijene podloge. Za otok Rab je izrađena Osnovna Geološka Karta R. Hrvatske list Rab (P. Mamužić, A. Milan, B. Korolija, I. Borović i Ž. Majcen, 1966). Najstarije stijene na otoku Rabu su vapnenci s ulošcima dolomita (2K21,2), koji izgrađuju jezgre dviju paralelnih antiklinalnih formi dinarskog smjera prostiranja na otoku Mišnjak Lopar i Rab. Radi se o vapnencima sivo smeđe boje, dobro uslojenim s debljim i tanjim ulošcima dolomita. Karakteristične su pojave fosilnih ostataka školjkaša Chondrodonta joannae i brojnih rudista. Starost ovih naslaga je cenoman turon, odnosno pripadaju starijem dijelu gornje krednog kompleksa karbonatnih stijena. Na ovim naslagama su taloženi svjetlo sivi i bijeli rudistni vapnenci (K22,3) starosti turonsko senonske. To su slabo uslojeni do gromadasti vapnenci pretežito bijele boje. Karakteristične su brojne pojave rudista, pa čak i rudistnih breča. Nakon taloženja gornje krednih bijelih rudistnih vapnenaca nastupa kopnena faza s pojavama intenzivnog okršavanja, pa čak i stvaranja ležišta boksita. Naslage tercijarne starosti su transgresivne na krednoj podlozi. U kompleksu stijena tercijarne starosti prvo su taložene karbonatne stijene, koje postepeno prelaze u pravi klastični kompleks naslaga karakterističan za Jadransku karbonatnu platformu. Prvo dolaze tzv. foraminiferski vapnenci (E1,2) eocenske starosti s brojnim ostacima fosila foraminifera (miliolide, alveoline, numuliti). To su detritični vapnenci smeđaste boje uglavnom uslojeni. Debljina tih naslaga je 100 do 150 m. Foraminiferski vapnenci postepeno prelaze u prelazne klastične naslage (E22), koje se sastoje od vapnenih lapora sivo plave boje. Debljina prelaznih klastičnih naslaga je do 100 m. Sedimentacijski prostor Jadranske karbonatne platforme krajem tercijara dobiva sve više klastične komponente i talože se ogromne mase fliša (E2,3) srednje do gornje eocenske starosti, koje se sastoje od siltita, pješčenjaka, laporovitih vapnenaca, breča i dr. Prevladava izmjena sitnoklastičnog sedimenta s proslojcima pješčenjaka, a debljina tih sedimenata može biti i do 600 m. Naslagama fliša na otoku Rabu prestaje sedimentacijski ciklus na karbonatnoj platformi s još mogućim pojavama sinorogenetskih sedimenata s prijelaza iz eocena u oligocen, ali tijekom pregleda terena taj litostratigrafski član nije zapažen u zoni trase zaobilaznice. Međutim, najmlađe geološko razdoblje kvartar donosi puno zbivanja u sjeverno jadranskom području, pa i na otoku Rabu. To su u prvom redu pojave eolski sedimenata (p) nastalih u vrijeme kada je razina mora u Mediteranu bila i do 150 m niža od današnje, a sjeverno jadranski prostor bio prostrana delta rijeka, koje su donosile ogromne količine klastičnog materijala s južnih padina Alpa. U ledenjačkim dobima u delti su vladali pustinjski uvjeti i pijesak je vjetrom nanošen na okolna brdska područja, a to su današnji otoci. Na području Općine Lopar ustanovljene su naslage koje prema geološkoj starosti pripadaju paleogenu i kvartaru. Budući da je građen od eocenskih flišnih lapora i pješčenjaka, na njemu je oblikovana vrlo razvedena obala.
46 BROJ PROJEKTA: str. 37 Vapnenačke gornjokredne, a djelomično i paleogenske naslage izgrađuju antiklinalne forme, odnosno morfološki istaknute dijelove reljefa: U unutrašnjosti su brežuljci i bujične jaruge čiji je reljef još više pojačan ogoljavanjem terena, odnosno sječom šume u prošlosti. Klasične paleogenske naslage-fliš, tvore jezgre sinklinala. U flišu su oblikovani niži dijelovi terena, odnosno cijeli poluotok Lopar, a vrlo male zone fliša vidljive su i na jugozapadnim obalama otoka Sv. Grgur i Prvić. Eocenske flišne stijene vrlo su trošne i mjestimice su pokrivene pjeskovitim kvartarnim naslagama, debelim ponegdje i do 15 metara! Intenzvno jaruženje i spiranje dovelo je u takvim naslagama do nastanka neobičnih mikroreljefnih oblika, kao što su zemljane piramide, kule i stupovi podložni stalnim promjenama oblika. Trajniji oblici zemljanih piramida na svom vrhu imaju zaštitnu kapu raslinja, dok se drugi relativno brzo troše i nestaju. Vodonepropusne flišne naslage krioju nekoliko izvora pitke vode. Naslage donje kvartarne starosti su vrlo različitog litološkog sastava i geneze. To su crvenica (ts), lesoliki nanos (l), padinske tvorevine (d), aktivni sipar (s),naplavine (al.pr.) i marinski sediment(m). Na području Općine Lopar prevladavaju lesoliki nanos (l) i naplavine (al.pr.). Lesoliki nanos(l) je pjeskoviti-prašinasti material izražene stratifikacije. Ovaj litogenetski tip naslaga pokriva manje zone poluotoka Lopar. Naplavine (al,pr) je munjevito-pjeskovit material doplavljen s okolnih vapnenačkih i flišnih uzvišenjate istaložen u depresijama ili pak pretežito šljunkovit material na dnu bujičnih jaruga. Površinski veće zone naplavina nalaze se na Loparu između uvala Lopar i Crnika. Grafički prilog: - 3.C. Uvjeti korištenja i zaštite prostora/ Područja primjene posebnih mjera uređenja i zaštite (Prostroni plan uređenja Općine Lopar) str. 38
47 REKONSTRUKCIJA D105 LOPAR - RAB str. 38
48 BROJ PROJEKTA: str HIDROGEOLOGIJA U hidrogeološkoj interpretaciji šireg terena neophodno je u prvom koraku razlučiti stijene različitog stupnja vodopropusnosti, a zatim ih povezati s položajem svakog litostratigrafskog člana u strukturnim formama, koje izgrađuju krška područja. Na širem području istraživanja registrirane su dvije osnovne vrste stijena s hidrogeološkog aspekta. To su: Dobro vodopropusne karbonatne stijene U cjelini vodonepropusne klastične stijene Naslage promjenljive vodopropusnosti relativno male debljine Grupi naslaga promjenljive vodopropusnosti relativno male debljine pripadaju eolske pokrovne naslage na flišu. Te naslage nemaju veći utjecaj na režim voda krških izvorišta, ali lokalno zbog visokog udjela glinovite komponente mogu zadržavati vodu u površinskoj zoni. Pokrovne rastrošene naslage na flišu deluvij - također imaju određenu hidrogeološku funkciju bez obzira na vodonepropusnu podlogu. Na otoku postoje tri odvojena vodonosnika. Dva su formirana u okršenim karbonatnim stijenama antiklinalnih formi Lopar Mišnjak i Rt Frkani Rt Kalifront s jugozapadne strane fliške zone kroz centralni dio otoka. Treći vodonosnik su u cjelini vodonepropusne fliške naslage i to razlomljeni pješčenjaci unutar siltita. Za predmetno područje zahvata u svrhu zaštite voda definirana je zona sanitarne zaštite izvorišta na području Općine Lopar gdje je područje izdvojeno kao II zona sanitarne zaštite. To znači da se zahvat nalazi u području neposrednog utjecaja i zoni strogog ograničenja. Proglašenje zone sanitarne zaštite donešeno je u Odluci o zonama sanitarne zaštite izvorišta vode za piće na otoku Rabu (Sl.n. 6/97). Područje otoka Raba bogato je izvorima, koji su prije spoja na kopneni vodovod predstavljali jediniizvor pitke vode na otoku. Veliki broj slivova na cijelom otoku zahtijeva korištenje utvrđenim režimima zaštite, a na području Općine još i dodatnu zaštitu od erozije. Poluotok Lopar je područje osjetljivo na eroziju, a potreban je cjelovit monitoring intenziteta erozije i djelovanja mora. Djelovanje eolske erozije vidljivo je upravo na samom izgledu loparskog poluotoka sa nizom morskih uvala i rtova. Na području Općine Lopar nalaze se dva sliva, i to: 1. Sliv Velikog potoka Loparskog Sliv Velikog potoka Loparskog omeđen je sa sjeveroistoka padinama umjerenog nagiba, dok ga sa jugozapada zatvara znatno strmiji greben, a srednji dio sliva čini Loparsko polje. Najviša kota sliva je 108 m.n.v.
49 BROJ PROJEKTA: str Sliv zaljeva Crnika Lopar Omeđen je južnim rubom loparskog poluotoka, sa jugozapada je ograničen grebenom Kamenjaka, a srednji dio sliva čini Loparsko polje. Najviša kota sliva je 150 m.n.v. Vrlo je izražen problem erozije. Javljaju se erodibilni procesi, koji uništavaju velike površine na flišnim padinama. Bujice donose pjeskoviti i muljeviti nanos koji zatrpava regularne tokove, te zamočvaruje zaljev SEIZMIČNOST Seizmičnost nekog područja predstavlja skup značajki koje opisuju pojavu potresa u promatranom prostoru i vremenu njihovog pojavljivanja. Osnovni cilj istraživanja seizmičnosti je ustanovljavanje zakonitosti pojave potresa te primjena mjera zaštite od djelovanja potresa. Područje Kvarnera je seizmički aktivno. Istraživanja pokazuju da je uzrok seizmičke aktivnosti već spomenuto regionalno podvlačenje Jadranske ploče pod Dinaride u dubini, a bliže površini strukturne promjene u obliku navlačenja. Takve strukturne promjene odražavaju se na površini pojačanim neotektonskim pokretima. Prema dosadašnjim spoznajama, u visini Istre i Cresa podvlačenje je blago, pod nagibom oko 15, dok se ploha Moho-diskontinuiteta nalazi na dubini od 18 km. Idući prema sjeveroistoku, u zoni većih gravimetrijskih gradijenata, počinje naglo tonjenje repernog horizonta na dubinu 10 do 15 km, čiji nagib dosiže 30. Najveća seizmotektonska aktivnost je u zoni prosječne širine 30 km koja se proteže od Klane preko Rijeke, Vinodola i Senja, a obuhvaća i sjeveroistočni dio otoka Krka. Ispod te zone je najveće tonjenje i najveća dubina Moho - diskontinuiteta od preko 40 km. Sile stresa i reakcije na njega kao i gravitacija stvaraju koncentraciju napona u dubini što izaziva potrese. Osnovna značajka seizmičnosti u Kvarnerskom području, kojem pripada i Rapski arhipelag, je pojava većeg broja relativno slabijih potresa u seizmički aktivnim razdobljima. Hipocentri odnosno žarišta potresa nalaze se na dubini od svega 2 do 30 km, što je relativno plitko. Zato su potresi lokalni i obično ne zahvaćaju šire područje. Epicentralna područja su u Klani, samoj Rijeci, između Omišlja i Dobrinja kao i između Bribira i Grižana u Vinodolskoj udolini, u području Senja i Velebitskog kanala. Na temelju dosadašnjih podataka područje otoka Raba ima slijedeće maksimalne očekivane intenzitete seizmičnosti: Io = 6-7 MCS (Seizmološka karta iz 1982.); Io = 5-6 MSK-64 (Seizmološka karta iz za period 50 g.); Io - 7 MSK-64 (Seizmološka karta iz za period 100 g.); Io = 7 MSK-64 (Seizmološka karta iz za period 200 g.); Io = 7 MSK-64 (Seizmološka karta iz za period 500 g.).
50 BROJ PROJEKTA: str. 41 Područje Lopara ima u pravilu veći intenzitet seizmičnosti s obzirom da je smješteno bliže epicentrima potresa kod Senja i u Velebitskom kanalu. Zato se navedene vrijednosti odnose na poluotok Lopar uključujući zonu zahvata rekonstrukcije poddionice D105 u Loparu. Seizmološka karta Hrvatske Područje Lopara, te otoka Sv. Grgur i Goli nalaze se na području za koje je određen intenzitet sezmičnosti 7 MCS ljestvice. Na poluotoku Lopar prisutan je veći intenzitet seizmičnosti s obzirom na veću blizinu epicentrima potresa kod Senja i u Velebitskom kanalu KLIMA Na području Raba postoje dvije meteorološke postaje. Glavna meteorološka postaja nalazi se u Rabu s mjerenjima najvažnijih meteoroloških elemenata i motrenjem pojava, te kišomjerna postaja Lopar, na kojoj se mjeri količina oborine i motre meteorološke pojave. Analizirani su podaci temperature zraka, vlažnosti zraka, oborina i meteoroloških pojava za postaju Rab za 20-godišnje razdoblje , te oborinski podaci s postaje Lopar za razdoblje , koji su bili na raspolaganju. Otok Rab, koji pripada skupini Kvarnerskih otoka, proteže se paralelno s Dinarskim gorjem (NW-SE), a od kopna ga dijeli Velebitski kanal. Klima Raba uvjetovana je uzajamnim djelovanjem opće cirkulacije atmosfere i njegovog geografskog položaja. Sjeveroistočna strana Raba je zbog bure gola i bez vegetacije, kao i otoci Sveti Grgur i Goli. Najveće brdo na Rabu s
51 BROJ PROJEKTA: str. 42 vrhom Kamenjakom (408 m) štiti jugozapadnu obalu otoka od sjevernih i sjeveroistočnih vjetrova. Stoga je zapadna strana otoka pošumljena. Za ljetni dio godine tipične su postojane anticiklone koje uvjetuju vedro vrijeme sa slabijim strujanjem prevladavajućeg sjeverozapadnog smjera (maestral). U hladnom dijelu godine, u kasnu jesen, zimi i u rano proljeće, tipična je ciklonalna aktivnost koja donosi oblačno i oborinsko vrijeme. Jugo, vezano uz strujanje u cikloni, u ovom dijelu Jadrana svojom učestalošću, intenzitetom i trajanjem znatno zaostaje za burom. Srednja godišnja temperatura zraka na Rabu iznosi 15,1 C. Najhladniji je mjesec siječanj sa srednjom temperaturom 7,4 C, a najtopliji srpanj s 24,3 C. Godišnje ima prosječno 8 hladnih dana u kojima se najniža temperatura zraka spusti ispod 0 C, a najviše, 2-3 dana, u siječnju i veljači. U srpnju i kolovozu gotovo svi dani su topli, odnosno maksimalna temperatura zraka prelazi 25 C, a u 50% dana tog razdoblja maksimalna dnevna temperatura nadmaši 30 C (vrući dani), a noćna ne padne ispod 20 C (tople noći). Na Rabu godišnje padne čak oko 1100 mm oborine. Oborinski režim ima maritmni karakter, što znači da više oborine padne u hladnom dijelu godine, dok je topli dio godine relativno sušan, a posebno ljetni mjeseci. Najkišovitiji mjesec je studeni s prosječno 153 mm oborine, ali za njim mnogo ne zaostaju niti rujan, listopad i prosinac, a oborina pada u oko trećini dana. Najsuši je mjesec srpanj s prosječno 36 mm oborine i samo oko 4 oborinska dana u kojima padne barem 1 mm oborine. Sudeći prema količinama oborine u Loparu (nešto više od 1000 mm godišnje s maksimumom u studenom) može se zaključiti da se oborinski režim ne razlikuje značajno na čitavom području otoka Raba. Relativna vlažnost zraka tijekom godine varira između 58% i 70%, s minimumom ljeti i maksimumom u studenom i prosincu. Prema srednjim vrijednostima naoblake, prosječno je oko polovice neba prekriveno oblacima, pri čemu su zimski mjeseci oblačniji od ljetnih. Oblačnih dana, sa srednjom dnevnom naoblakom većom od 8 desetina, ima u oko trećini dana mjesečno od studenog do siječnja, dok se u srpnju i kolovozu mogu očekivati tek oko dva oblačna dana u mjesecu. Magla je na Rabu vrlo rijetka (oko 3 dana godišnje), a nijednom se nije pojavila u lipnju i srpnju, ali i u ostalim mjesecima javlja se tek svakih nekoliko godina. Snijeg je vrlo rijedak, a i kad padne najčešće se ne zadržava na tlu. Najveća visina snježnog pokrivača od 31 cm zabilježena je u veljači godine. U Rabu se zimi podjednako često javlja bura (NNE smjer) i jugo (SE), u proljeće i jesen prevladavajući je vjetar jugo, dok su ljeti podjednako česti NNW, NNE i SE smjerovi.
52 BROJ PROJEKTA: str ŽIVOTINJSKI SVIJET Rekonstrukcija postojeće prometnice izvoditi će se unutar granica građevinskog područja koji se naseljen tako da u toj užoj zoni zahvata nema prisutnosti životinjskih vrsta karakterističnih za ovo područje. Gledajući širu zonu zahvata trea naglasiti 83 vrste ptica koje dolaze na otok Rab ili vrše prelete, a gdje od tog ukupnog broja čak 30 vrsta ptica je gnjezdarica sa ovog područja. U opisu ekološke nacionalne mreže prikazano je područje očuvanja značajno za ptice POP i tablični prikaz vrsta ptica koje obitavaju na ovom području. U široj zoni zahvata proglašena su ornitološka područja, a riječ je o otoku Prviću i zaljev Sv. Eufemija na Rabu. Sisavci su bogatstvo otoka Raba iz razloga što srazmjerno svojoj veličini ima velik broj prisutnih vrsta, a razlog tome je velika raznolikost staništa obzirom da se otok nalazi u graničnom području sredozemne i eurosibirske biogeografske regije. Najzastupljenije životinje na otoku su: zec (Lepus europeus) je najveći autohtoni sisavac kunić (Oryctolagus cuniculus) kuna bjelica (Martes foina), najbrojnija krvoločna zvijer jelen lopatar (Dama dama), naseljen na Golom otoku, Upravo zec i kunić najbrojniji su na loparskom poluotoku VEGETACIJA Zona zahvata nije pokrivena vegetacijom obzirom da je riječ o urbaniziranom području. Prisutne su jedino manje livadne površine uz rub prometnice, uglavnom neuređene i nepovezane. Generalno gledano područje Raba spada u biogeografsku cjelinu vazdazelene euromediteranske zone. Na otoku je prisutnost šuma 40% površine od kojih je najznačajnija šuma crnike te manje površine pod kulturom alebskog bora, brucijskog i primorskog bora. Područje Lopara koje je smješteno na sjevernoj strani otoka izloženo je djelovanju bure, došlo je do jačih erozija tla tako da se u tom području nalaze uglavnom kamenjarski pašnjaci kovilja, ljekovite kadulje, smilje itd. Zahvat kojim će se urediti prometnica nudi mogućnost da se i u segmentu uređenja okoliša prometnice razmisli o mogućnosti uređenja vegetacije u promatrano predmetno područje, a koliko je to moguće obzirom na izgrađenost.
53 BROJ PROJEKTA: str NAMJENA I KORIŠTENJE PROSTORA Kako je u poglavlju 7. Usklađenost zahvata s prostorno planskom dokumentacijom već naznačeno, zahvat se nalazi na području Općine Lopar, a za to područje je donešen prostorni plan uređenja u kojem su definirane prostorne značajke, namjena površina te uvjeti za održivi i uravnoteženi razvitak područja Općine. Kompletan zahvat nalazi se unutar granica građevinskog područja što se može vidjeti u grafičkom prilogu 1.A. Korištenje i namjena površina. U zoni uređenja parkinga tj. čekališta vozila za ukrcaj na trajekt, zahvat je položen rubom zone R2 koja je prema namjeni i korištenju prostora definirana kao površina R2 sportsko rekreacijska namjena; uređene plaže. Obzirom da se nužnom rekonstrukcijom postojeće prometnice poboljšavaju uvjeti, a namjena ostaje ista, funkcionalno ne dolazi do promjene planom predviđene namjene prostora. Ostali elementi prostora koji su van građevinskog područja ostaju realizacijom zahvata isti i njihova predviđena namjena i korištenje također ostaju unutar planske percepcije. Grafički prilog: Građevinska područja naselje Lopar, Sorinj (Prostroni plan uređenja Općine Lopar) str. 45
54 Izvadak iz Prostornog plana uređenja Općine Lopar str. 45 REKONSTRUKCIJA DRŽAVNE CESTE D105 LOPAR - RAB
55 BROJ PROJEKTA: str STANOVNIŠTVO Gospodarstvo i razvoj pojedinog otoka uvelike ovisi o cijelom nizu čimbenika u koje se ubrajaju veličina otoka, broj stanovnika, broj naselja, gustoća naseljenosti, povezanost otoka sa kopnom ili sa drugim otokom, redovitost trajektnih linija, broj pristaništa, razvijenost gospodarstva, turizma, razvojna opredjeljenost, dobra planska i programska učinkovitost i dr. Svi ti elementi utječu na stanovništvo, njegov razvoj, demografsku sliku i opstojnost što je vrlo značajno kada su u pitanju jadranski otoci među kojima je i otok Rab. Povijesni razvoj otoka definirao je djelatnosti kojima je stanovništvo opstalo, a riječ je o poljoprivredi, stočarstvu, ribarstvu, pomorstvu, maslinarstvu, vinogradarstvu i drugim djelatnostima koji su na otocima činili osnovu gospodarskog opstanka. Razvitak turizma umnogome je utjecao na stanovništvo otoka koje je kroz tu razvojnu djelatnost osiguralo daljnji razvitak. Novi turistički kapaciteti (hoteli, apartmani, pansioni, kampovi i dr.), zahtjevali su aktiviranje domicilnog stanovništva kako kroz nove investicije tako i kroz zapošljavanja kao osnov opstanka stanovništva, a ujedno nudilo mogućnost širenja novih djelatnosti kroz ukupni turistički proizvod gdje je riječ o trgovini, ugostiteljstvu, iznajmljivanju, prevozu plovilima, ponudi domaćih proizvoda i dr. Na području Općine Lopar prema posljednjem brojanju stanovništva iz god. živi ukupno 1263 osobe što je u odnosu na popis stanovništva iz god. povećanje za svega 48 stanovnika, no podatak je vrlo bitan iz razloga što je od sredine 60-tih do god. prema statistikama broj stanovnika stagnirao ili bio u laganom padu. Pored domicilnog stanovništva u području Općine Lopar tijekom turističke sezone prisutan je mnogostruko veći broj stanovnika koji su privremenog karaktera, a riječ je o: turisti koji borave na području Lopara u svrhu odmora vlasnici obiteljskih kuća za odmor vlasnici vozila koji preko trajektne luke dolaze ili odlaze sa otoka privremeni gosti jednodnevni koji dolaze u posjet Loparu sa drugih otočkih destinacija gosti koji dolaze u posjet otoku Rau i Loparu sa područja Krka sa trajektne linije Valbiska Lopar Iz navedenog je vidljivo da je riječ o vrlo dinamičnom prostoru koji ljeti u centru turističke sezone dosiže svoj maksimum dok se tijekom zimskih mjeseci osim stalnog domicilnog stanovništva koriste još uglavnom prolazni gosti koji preko trajektnih linija imaju za odredište Lopar ili neku drugu otočnu destinaciju.
56 BROJ PROJEKTA: str. 47 Rekonstrukcija poddionice od centra Lopara do trajektnog pristaništa čini dio osnovne cestovne infrastrukture preko koje se vrši: tranzitni promet trajektno pristanište D105 lokalni promet i povezivanje Trajektna povezanost preko pristaništa u Loparu i Mišnjaku omogućuje stanovništvu otoka povezanost sa kopnom i otokom Krkom, dok je za putnički promet značajna i katamaranska linija kojom su otoci sjevernog jadrana kvalitetno povezani sa Rijekom. U gospodarskom smislu Lopar je usmjeren ka turističkom razvoju koristeći svoje prirodne vrijednosti, tradicionalnu gostoljubivost i kvalitetnu ponudu što omogućuje gotovo svake godine sve bolje i bolje rezultate. Rekonstrukcija prometnice se i u tom značajnom segmentu nameće kao nužnost KULTURNO POVIJESNA BAŠTINA Uvjeti za stanovanje kao što su umjerena mediteranska klima i povoljni biogeografski uvjeti pogodovali su naseljavanju otoka Raba koji je kulturno povijesno gledano vrlo bogat otok. Područje Općine Lopar prednjači bogatstvom kulturno povijesnih spomenika od kojih su najznačajniji predpovijesni spomenik Punta Zidine, paleolitsko nalazište na otvorenom. Zatim u kasnijim su periodima organizirana utvrđena naselja (Pećina, Trbušnjak, Gromačica, Kužekino, Glavičice Brižina) koji su imali ulogu nadzora i obrane prostora. Na području Općine Lopar mogu se diferencirati sljedeće kulturno povijesno vrijedna područja odnosno zone zaštite: a) arheološka zona sjevernog i sjeveroistočnog dijela poluotoka Lopara, odnosno prostor od uvale Siće do rta Kaštelina (Stojan po nekim kartama) i na jug do Mačevog vrha (gradina Kužekino), iznimna gustoća arheoloških nalazišta, ucrtano na karti b) arheološka zona vršnog područja uzduž južne granice krša i fliša, odnosno prostori gradina Trbušnjak, Gromačica, Pećina i okolna područja c) prostor kultiviranog krajolika Sorinja i Loparskog polja - krški kultivirani krajolik Sorinja ispresijecan suhozidima i obradive površine parceliranog loparskog polja d) memorijalna područja otoka Sveti Grgur i Goli - oba su otoka korištena kao kaznionice Sv. Grgur ženska, a Goli otok muška e) otočić Lukovac na škoju se nalazi veći graditeljski sklop, arheološko nalazište
57 BROJ PROJEKTA: str. 48 Naselja Na području Općine Lopar, u Registar kulturnih dobara Republike Hrvatske nije upisana niti jedna urbanistička cjelina. Specifičnost otoka je nepostojanje sela kroz povijest odnosno kroz srednji vijek. Stanovnici rapskog seoskog okružja grada živjeli su u kućama po rubovima obradivih površina, a ne uz neko mjesno središte. Jedinu iznimku čini Lopar koji je nastao znatno kasnije, u 16. stoljeću, i od samog se početka spominje kao selo. Izdvajamo vrijedne djelove kulturne baštine zaštićene temeljem Zakona o zaštiti i očuvanju kulturnih dobara Kopnena i podmorska arheološka nalazišta-zone a) Zaštićeni spomenici kulture 1. Punta Zidine 2. Antička peć na predjelu Podšilo, Dubac 3. Hidroarheološka zona od Rta Kalifronta do Rta Stojana 4. Podmorsko arheološko nalazište Rt Sorinj b) Evidentirani spomenici kulture 1. Prapovijesna gradina Kužekino 2. Rt Kaštelina- prapovijesna gradina/nekropola 3. Lukovac -ranosrednjevjekovni sakralni objekt na istoimenom otočiću 4. Trbušnjak-prapovijesna gradina 5. Pećina-prapovijesna gradina 6. Glavičice-prapovijesna gradina 7. Špilja Jamina (Pastiričina pećina) 8. Gromačica-gradina/nekropola Pojedinačne građevine - sakralni objekti Od spomenika sakralne arhitekture, na Listu nepokretnih dobara, Registra kulturnih dobara RH do sad nije upisano niti jedno kulturno dobro. b) Evidentirani sakralni spomenici kulture 1. Crkva Rođenja Blažene Djevice Marije 2. Crkva Sv. Ivana 3. Crkva sv. Nikole na Sorinju 4. Crkva sv. Roka u polju
58 BROJ PROJEKTA: str Crkva Rođenja Blažene Djevice Marije oznaka na kartografskom prikazu br. 1 Crkva Rođenja Blažene Djevice Marije ili Male Gospe jednobrodna je građevina s četverostranom apsidom. Ova se crkva prvi puta u spisima spominje godine kao S. Maria de Eparo. U kasnijim se navodima naziva Santa Maria in Bosco i Santa Maria de Sylva. Tijekom 15. stoljeća često se spominju pustinjaci koji žive u neposrednoj blizini crkve, a osim njih i fratri trećoredci koji imaju pravo na dio crkvenih prihoda. U isto je vrijeme Ius patronat (pravo vlasništva) nad crkvom imala opatija Sv. Petra u Supetarskoj Dragi. U 16. stoljeću, crkva dobiva kapelana s rezidencijom. Tijekom 16. i 17. stoljeća u crkvi se ukapaju donatori i imućniji mještani koji su na neki način pomogli crkvi. Osnovna manja srednjovjekovna crkva povišena je i dograđena i još jednom godine te je time dobila oblik koji je sačuvala do danas, ne računajući zvonik koji je prizidan sasvim recentno, početkom 20. stoljeća. Vrijedan je nalaz u crkvi drveni polikromirani pozlaćeni reljef s prikazom Sv. Ane (Marijine majke) s malom Marijom u krilu iz 14. stoljeća. Zanimljivost vezana uz ovu crkvu je spominjanje upotrebe glagoljice godine, a vrijedna je spomena i zbirka zavjetnih darova koja se u njoj čuva. Crkva je nedavno konzervirana. Crkva Rođenja Blažene Djevice Marije
59 BROJ PROJEKTA: str Crkva Sv. Ivana oznaka na kartografskom prikazu br. 2 Crkva Sv. Ivana Krstitelja jednobrodna je građevina s prizidanom sakristijom i zvonikom. U spisima se prvi puta spominje godine, a ubrzo nakon toga, godine, u ovoj je crkvi posvećen oltar Sv. Antona. Lopar je proglašen župom godine, čime ova crkva postaje župnom crkvom. Današnji je oblik crkve rezultat novijih gradnji iz 19. i 20. stoljeća, gradi se narteks a se prigrađuje sakristija i donosi se oltar iz crkve Sv. Ivana iz grada Raba. Zvonik je sasvim recentno prizidan tijekom sedamdesetih godina 20. stoljeća tijekom kojih je radova i srušena kapela s oltarom posvećenim Sv. Antonu. Crkva Sv. Ivana
60 BROJ PROJEKTA: str Crkva sv. Roka u polju Kapela u polju posvećena sv. Roku. Pravokutnog tlocrta, bačvastog svoda. Prenamijenjena u spremište alata. Zahvat rekonstrukcija postojeće državne ceste D105 od centra Lopara do trajektnog pristaništa prolazi centralnim dijelom naselja u kojem se nalaze navedeni sakralni spomenici i to u: A. Direktna zona utjecaja do 250 m Crkva Rođenja Blažene Djevice Marije Crkva Sv. Ivana B. Indirektna zona utjecaja do 500 m Crkva Sv. Roka u polju Grafički prilog: - 3.A. Uvjeti korištenja i zaštite prostora/uvjeti korištenja/područja posebnih uvjeta korištenja (Prostroni plan uređenja Općine Lopar) str. 52
61 REKONSTRUKCIJA D105 LOPAR - RAB str. 52
62 BROJ PROJEKTA: str KRAJOBRAZ Područje Lopara i cijelog otoka Raba obiluje krajobraznim i prirodnim vrijednostima kao i posebnostima kulturno povijesnih cjelina. Stoga je potrebno uvijek sagledavati sve navedene vrijednosti kao i posebnost i sveobuhvatni identitet sa prirodnog, kulturološkog i gospodarsko razvojnog aspekta. Krajobrazne vrijednosti čine identitet prirodnih područja te se u tu svrhu provode određene aktivnosti u cilju zaštite krajobraznih vrijednosti. svrhu: U poglavlju Zaštićena područja naznačena su područja predložena za zaštitu, a u očuvanja prirodnih vrijednosti naglašavanja posebnosti krajobraznih i prirodnih vrijednosti zaštita i prezentacija evidentiranih prirodnih vrijednosti Zaštitu svih elemenata prirode i krajolika planira se provoditi zbog zaštite: vrijednog poljoprivrednog tla I kategorije isključivo korištenjem u poljoprivredne svrhe podzemnih voda od nekontroliranih ispuštanja otpadnih voda šumskog zemljišta odrediti područja i lokalitete osobite vrijednosti, osjetljivosti i ljepote krajobraza Područje Lopara uz prethodno navedene prirodne vrijednosti predložene za zaštitu karakterizira i Loparsko polje kao vrijedno plodno zemljište koje spada u kulitivirane krajobraze te ga je potrebno očuvati i štititi kao jedan od mogućih alternativa turizmu. Na području Općine Lopar evidentirani su i predloženi za zaštitu na kopnu u kategoriji značajnog krajobraza otok Sv. Grgur i Goli, dok je u moru u kategoriji posebnog rezervata predloženo za zaštitu podmorje otoka Prvića, Sv. Gurgura i Golog.
63 BROJ PROJEKTA: str KAKVOĆA ZRAKA U cilju očuvanja zdravlja ljudi, biljnog i životinjskog svijeta, kulturnih i materijalnih vrijednosti provode se mjere, način organiziranja, provođenje zaštite, a sve u skladu sa Zakonom o zaštiti zraka (NN 178/04), a čije praćenje provodi Zavod za javno zdravstvo Primorsko goranske županije. Udio područja otoka Raba, a time i Općine Lopar u ukupnoj emisiji SO2 vrlo je mali (ostalih 27 općina - među kojima i otok Rab, sudjeluje u ukupnom opterećenju sa 5,36%). Rezultati mjerenja koncentracija onečišćujućih tvari u zraku se uspoređuju sa preporučenim i graničnim vrijednostima kakvoće zraka propisanim Uredbom o preporučenim i graničnim vrijednostima kakvoće zraka (NN 101/96 i 2/97) BUKA Glavni izvor buke na području Općine Lopar je cestovni promet, te buka koja je karakteristična za vrijeme turističke sezone, a koja dolazi od pojedinih ugostiteljskih objekata, ili pojačanih aktivnosti unutar rekreacijskih područja i plažnih površina. Navedeni glavni izvor buke od cestovnog prometa ima različita odstupanja ne samo za vrijeme i van turističke sezone nego i u periodima dolazaka i odlazaka trajekata kada se promet kroz naselje intezivira. U ostalim periodima kao i u cijelom periodu van turističke sezone obzirom na mali broj vozila lokalnog stanovništva može se zaključiti da je buka na području zahvata minornog karaktera. Mjerenja buke nisu sustavno provođena na području Općine, te Općina Lopar nema izrađenu kartu buke. Temeljni propis za provedbu zaštite od buke je "Zakon o zaštiti od buke".
64 BROJ PROJEKTA: str STANJE VODNIH TIJELA NA PODRUČJU ZAHVATA Prema Zahtjevu za pristup informacijama (Klasa: /15-01/ , Urbroj: ) u nastavku se dostavljaju karakteristike priobalnog vodnog tijela na području rekonstrukcoje državne ceste D105 Lopar-Rab; poddionica Lopar, a stanje tog vodnog tijela prikazano je u (Tablici 1a) prema Planu upravljanja vodnim područjem 1, za razdoblje Na području zahvata ne postoje tekućice koje su proglašene zasebnim vodnim tijelom. Za potrebe Planova upravljanja vodnim područjima, provodi se načelno delineacija i proglašavanje zasebnih vodnih tijela površinskih voda na: tekućicama s površinom sliva većom od 10 km 2, stajaćicama površine veće od 0.5 km 2, prijelaznim i priobalnim vodama bez obzira na veličinu a koja su prikazana na kartografskim prikazima. Za vrlo mala vodna tijela na lokaciji zahvata koje se zbog veličine, a prema Zakonu o vodama odnosno Okvirnoj direktivi o vodama, ne proglašavaju zasebnim vodnim tijelom primjenjuju se uvjeti zaštite kako slijedi: Sve manje vode koje su povezane s vodnim tijelom koje je proglašeno Planom upravljanja vodnim područjima, smatraju se njegovim dijelom i za njih važe isti uvjeti kao za to veće vodno tijelo. Za manja vodna tijela koja nisu proglašena Planom upravljanja vodnim područjima i nisu sastavni dio većeg vodnog tijela, važe uvjeti kao za vodno tijelo iste kategorije (tekućica, stajaćica, prijelazna voda ili priobalna voda) najosjetljivijeg ekotipa na tom vodnom području (Tekućice: Jadransko vodno područje ekotip 15A). Stanje grupiranog podzemnog vodnog tijela dano je u Tablici 2. 1 Plan upravljanja vodnim područjima donesen je na sijednici Vlade RH, 20. lipnja godine (NN br. 82/2013)
65 BROJ PROJEKTA: str. 56 Tablica 1: Karakteristike vodnog tijela priobalne vode O423-KVP KARAKTERISTIKE VODNOG TIJELA PRIOBALNE VODE O423-KVP Šifra vodnog tijela Water body code Vodno područje River basin district Ekotip Type Nacionalno / međunarodno vodno tijelo National / international water body Obaveza izvješćivanja Reporting obligations O423-KVP J (Jadransko vodno područje) O423 Nacionalno vodno tijelo Nacionalna Tablica 1 a: Stanje vodnog tijela O423-KVP (tip O423) Stanje Ekološko stanje Stanje kakvoće Hidromorfološko stanje Ekološko stanje Kemijsko stanje Ukupno procjenjeno stanje Pokazatelji fitoplankton koncentracija hranjivih soli zasićenje kisikom koncentracija klorofila α makroalge posidonia oceanica bentoski beskralješnjaci Procjena stanja vrlo dobro /referentno vrlo dobro /referentno vrlo dobro /referentno vrlo dobro /referentno vrlo dobro vrlo dobro vrlo dobro /referentno vrlo dobro vrlo dobro dobro dobro
66 BROJ PROJEKTA: str. 57 Slika 1: Položaj vodnog tijela u odnosu na zahvat Tablica 2: Stanje grupiranog vodnog tijela JOGNKCPV_12 JADRANSKI OTOCI Stanje Kemijsko stanje Količinsko stanje Ukupno stanje Procjena stanja dobro dobro dobro Grafički prilog: - Vodna tijela prema Planu upravljanja vodnim područjima
67
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.
GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E
Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Zavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE
Glodanje je postupak obrade odvajanjem čestica (rezanjem) obradnih površina proizvoljnih oblika. Izvodi se na alatnim strojevima, glodalicama, pri čemu je glavno (rezno) gibanje kružno kontinuirano i pridruženo
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
HRVATSKE CESTE d.o.o. Za upravljanje, građenje i održavanje državnih cesta Vončinina 3, Zagreb
INVESTITOR: GRAĐEVINA: Projekt: Broj projekta: Glavni projektant: HRVATSKE CESTE d.o.o. Za upravljanje, građenje i održavanje državnih cesta Vončinina 3, 10000 Zagreb REKONSTRUKCIJA DRŽAVNE CESTE D53 Dionica
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
6 Primjena trigonometrije u planimetriji
6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
DUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr
DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2
(kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje