ZADACI SA VEŽBI ASINHRONE MAŠINE
|
|
|
- Άνθεια Ζωγράφου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ZADACI SA VEŽBI ASINHONE AŠINE Zadata. Ogledom azog hoda i atog oja tofazog aihoog avezog motoa, dobijei u ledeći ezultati: u ogledu atog oja i aou 00 V, moto je ovlačio iz meže tuju od I 70 A i agu od P 6 W; u ogledu azog hoda i omialom aou moto je ovlačio iz meže I 0 0,8 A i agu od P 0, W. Saga mehaičih gubitaa dobijea iz ovog ogleda iz-oi P tv 50 W. Vedot otoa amotaja tatoa i omialom ežimu ada izoi 0,47 Ω. Na oovu avedeih odataa odediti aamete evivalete šeme. Petotaviti da je γ γ. Podaci motoa: 0 W, 80 V, 50 Hz, ega. ešeje: a) Celoua aga P 0 oju moto, u azom hodu, ovlači iz meže oiva gubite, i to: Džulove gubite u tatoim amotajima P Cu0 i tzv. uže gubite azog hoda P 0. ži gubici azog hoda adže u ebi agu oja e toši a oivaje mehaičih gubitaa, uled teja i vetilacije, P tv i agu oja oiva gubite u gvožđu P Fe. P 0 dobijemo, ema l.., ad od P 0 odbijemo agu gubitaa u tatoim amotajima od azog hoda: 0,8 P0 P0 I0 f 00 0,47 996,7 W Na lici. iazaa je evivaleta šema aihoog motoa u azom hodu. Budući da je u azom hodu lizaje veoma malo, oto ojim e modeluje oteećeje motoa ( ) / vlo je veli, a e etotavlja da je otoi deo evivalete šeme otvoe V I 0 0,8 A I0 f 0,8 A P 0, W γ I 0f f E I Fe I µ Fe µ Slia.. Naoi, tuje i evivaleta šema aihoog motoa u ogledu azog hoda.
2 Saga mehaičih gubitaa e dobija ao jeda od ezultata ogleda azog hoda (ihteovom metodom odvajaja gubitaa u gvožđu i mehaičih) i u ovom lučaju oa izoi P tv 50 W. Evivaleta šema e uvažava mehaiče gubite. Da bi e dobila aga oja oiva gubite u gvožđu otebo je od age užih gubitaa azog hoda P 0 oduzeti P tv : PFe P0 Ptv 996, ,7 W Pošto je elativa bzia otoa ema obtom olju mala to u i gubici u lim-aetu otoa mali, te e u omialom ogou zaemauju. Tao da je ibližo P Fe P Fe. Ova age e olobađa a otou Fe ojim e modeluju gubici u gvožđu. ože e aiati: PFe Fe I Fe Potebo je aglaiti da je u ovom lučaju: I Fe I 0 coϕ 0 je ativa omoeta tuje azog hoda I 0 coϕ0 oiva ve gubite ative age azog hoda, a ema tome i gubite u bau tatoa. Zbog toga e uzima, a zadovoljavajućom tačošću, da je iduovaa eletomotoa ila oja e javlja a otou Fe jedaa fazom aou a oji je moto iljuče u azom hodu (zaemauje e ad aoa a tatoom amotu zbog oticaja tuje azog hoda): E0 0 Poledica toga jete to da je tuja I Fe : 0 I Fe Fe vštavajući ethodi izaz u izaz za agu gubitaa u gvožđu dobija e: PFe 0 0 Fe Fe Fe Odatle e dobija vedot otoa: Fe Fe 0 PFe ,7 5,6 Ω Idutivi oto ojim e modeluje magećeje motoa (tvaaje flua i iduovaje eletomotoe ile) može e odediti iz:
3 µ Z 0 i ϕ 0 Z 0 je imedaa amotaja u azom hodu: Z0 0 f I0 f 0 I0 80 0,8,6 Ω Fato age u azom hodu izoi: P0 00 coϕ0 0,088 0I0 80 0,8 iϕ 0 co ϕ 0 0,088 0,996 Vedot eatae magetiaja (eatae magećeja) je: µ,6 0,996, 5 Ω Ova je vedot dobijea uz zaemaeje ada aoa a tatooj imedai. Ite boje vedoti e mogu dobiti i eo tuje magetiaja I µ : 0 µ I µ gde je tuja magetiaja: I µ f I0 f i ϕ 0 0,8 I µf 0,996,96 A 80 µ, 7 Ω,9 Pi atom oju oto toji ( ), a je: 0
4 00 V I 70 A I f 70 A P 6 W γ I f I γ f E Slia.. Naoi, tuje i evivaleta šema aihoog motoa u ogledu atog oja. Na lici. u iazai aoi, tuje i evivaleta šema aihoog motoa od ogleda atog oja. aihooj mašii a zaočeim otoom, iljučeoj a omiali ao, flu je oo dva uta maji ego od azog hoda (jao ao e etotavi da je imedaa ede gae tatoa jedaa imedai ede gae uočeog otoa, a je eletomotoa ila jedaa olovii dovedeog aoa), toga e zaemauje oeča gaa evivalete šeme, a da e i tome e čii velia geša. Kod ovog ogleda, aime, flu je oo oam uta maji od omialog, ošto je ao motoa iže, a je zaemaeje gae magetiaja još više oavdao. Dale, imedaa atog oja je: ( ) ( ) Z γ γ Sva aga oju ovlači moto u atom oju oiva gubite, i to: gubite u amotajima tatoa i otoa, te gubite u gvožđu oji u zato maji od omialih (je zavie od iducije a vadat), te ih atičo zaemaujemo. Pimljea aga atog oja izoi: P ( ) I I f f iz čega e izačua: P 00, Ω I f 70 Omi oto amotaja otoa vede a tato je:
5 , 0,47 0, 75 Ω Imedaa atog oja izoi: Z If I 00 70,47 Ω Na oovu l... eataa atog oja izoi: γ γ Z,47,, 5 Ω aie eatae tatoa i otoa u jedae: γ γ, 08 Ω 0,47 Ω,08 Ω I I 0,75 Ω,08 Ω I 0 f E f I Fe I µ 5,6,5 Ω 0,75 Ω Ω Slia.. Paameti evivalete šeme.
6 Zadata. Tofazi aihoi avezi moto ima ledeće ezultate za izvšee oglede:. Ogled azog hoda: 0 9 V, I 0 5,7 A, P 0 80 W, P tv 40 W.. Ogled atog oja a 5 Hz: 6,5 V, I 8,6 A, P 675 W. Jedomei oto o fazi (meeo eoedo ole dugog ogleda) izoi 0,6 Ω. Na oovu avedeih odataa odediti aamete evivalete šeme. Podaci o motou: 5,5 W, 0 V, Hz, 9 A, 4, ega Y. ešeje: Sledeći izaz edtavlja tuju oz oto oji e obće bziom, tu tuju oz oto i eatau γ ouzouje iduovai ao E : I E ( ) γ gde je E iduovaa ES o fazi otoa: E 4,44Φ f N 4, 44Φ f N Iduovaa eletomotoa ila otoa i adu motoa a lizajem, može da e izazi eo iduovae eletomotoe ile uočeog (miujućeg) otoa ao: E E 0 je je tada fevecija iduovaog aoa otoa jedaa feveciji aoa tatoa, f 0 f. Izaz za tuju otoa je ada: I E0 γ ( ) Kad e bojilac i imeilac ethodog izaza odele a lizajem dobija e: E0 I γ Vidi e iz ethodog da e ita vedot tuje dobije i oz miujući oto ao oto o fazi otoa izoi /, a umeto tvae eatae aiaja i feveciji otoa f f uzmemo eatau aiaja vedeu a tatou feveciju. Aihoi moto a zaočeim otoom jete u uštii tafomato; zači da i za jega vedi evivaleta šema ao i od tafomatoa. Jedia je azlia u odou a tafomato što e umeto tvaog otoa eudaog (otoog) ola, vedeog a tato (ima), u šemu uoi fitivi oto /, iz ojeg e može izdvojiti tvai oto :
7 Toloti gubici u fitivom otou ( ) / edtavljaju azvijeu mehaiču agu, do u gubici u otou / evivalet age obtog olja, oja e oz zazo eoi a tatoa a oto. Evivaletaa šema aihoog motoa data je a l... f I 0 I γ Fe µ E I Fe I µ γ I Slia.. Evivaleta šema aihoog motoa. otoe veličie e eačuavaju a tau tatoa ličo ao od tafomatoa: e E m E N N E E e I m I N N I e m N N e m N N a) Na lici. iazai u aoi i tuje te evivaleta šema aihoog motoa za ogled azog hoda. ži gubici azog hoda u: 54,46 W 0,6 5, I P P Gubici u gvožđu zbog vtložih tuja i hiteeze izoe: 4,46 W 40 54,46 0 tv Fe Fe P P P P
8 0 9 V I 0 5,7 A 9 0 f V I 0f 5,7 A P 0 80 W γ I 0f f E I Fe I µ Fe µ Slia.. Naoi, tuje i evivaleta šema aihoog motoa za ogled azog hoda. z zaemaeje ada aoa a tatooj imedai oto Fe je: ( 9 ), Ω 0 f Fe 6 PFe 4,46 Imedaa azog hoda je: Z 0 0 9, 8 Ω I 5,7 0 Fato age u azom hodu je: P0 80 coϕ0 0,76 0I0 9 5,7 iϕ 0 coϕ0 0,76 0,984 eataa magetiaja izoi: µ Z 0 i ϕ 0,8 0,984, 8 Ω
9 Pi atom oju oto toji ( ), a je: 0 Na lici. data je evivaleta šema te aoi i tuje motoa za ogled atog oja u ovom zadatu. ( ) ( ) Z γ γ I f I f P γ I f I γ f E Slia.. Naoi, tuje i evivalta šema aihoog motoa za ogled atog oja. ogledu atog oja a 5 Hz efeat otiivaja tuje u otoom avezu je labije izaže, a tuja je blia omialoj vedoti a u adi ulovi u tom ogledu bliži omialim ego ulovi iliom ogleda a Hz. Imedaa atog oja za 5 Hz izoi: Z,5 6,5 0, 85 Ω I 8,6 Izaz za imljeu agu atog oja u ogledu a 5 Hz je:
10 ( ) P, 5 I I iz ojeg e izačua: P, , 65 Ω I 8,6 0,65 0,6 0, 90 Ω Idutivi oto atog oja za 5 Hz izoi:, 5,5 γ,5 γ,5 Z 0,85 0,65 0, 504 Ω Idutivi oto atog oja i Hz (što je omiala fevecija, a za ju tažimo evivaletu šemu ao dugačije ije aglašeo) je: γ γ,5 0,504, 06 Ω 5 5 Ao uzmemo da je γ γ dobijamo:,06 γ γ, 008 Ω Izačuati aameti evivalete šeme dati u a l..4. γ I I γ I 0 f E I Fe I µ Fe µ Slia.4. Paameti evivalete šeme.
11 Zadata. Za tofazi aihoi lizooluti četvoooli moto odediti: a) Pevalo lizaje. b) Koeficijet eoteetivoti ν i oteećeju azivim mometom. c) Polazi momet. Ove veličie odediti a ti ačia: olazeći od otue evivalete šeme; olazeći od uošćee evivalete šeme (zaemaea oeča gaa tj. tuja magetiaja); zaemaujući oeču gau i omi oto tatoa. Podaci motoa: 0 V, Hz, 4,,9 %, ega Y, 0, Ω, 0,08 Ω, γ 0, Ω, γ 0, Ω, µ 5,8 Ω. ešeje: a) Polazeći od otue evivalete šeme u ojoj ije zaemaea eataa magetiaja dobija e izaz za momet: f σ ( σ ) γ γ (.) gde je σ Hoiov oeficijet aiaja: σ γ S µ (.) Pevalo lizaje e dobija iz ulova d()/d 0, a evali momet je dat izazom (.) ada e uvti izaz za evalo lizaje: ± σ ( σ ) γ γ (.) gde edza () vedi za motoi ežim, a edza ( ) za geeatoi ežim. Koeficijet aiaja, ema (.), izoi: 0, σ,06 5,8 Dale u motooj oblati ada evalo lizaje je:
12 0,,06 0,08 ( 0,,0,) 0,89 Kod uošćee evivalete šeme oeča gaa je zaemaea ( µ ) a je σ, tao da e za dobija: 0,08 ( ) 0, ( 0, 0,) γ γ 0,85 z zaemaeje tatoog omog otoa evalo lizaje izoi: γ γ 0,08 0,9 0, 0, b) Nazivi oeficijet eoteetivoti ν defiia je ao odo evalog (za omialo aajaje) i omialog mometa motoa: ν (.4) omet motoa a oovu otue evivalete šeme dat je izazom (.). Za azivi momet oteećeja, u tacioaom taju, moto adi a azivim lizajem, a e vedot azivog mometa dobija ad e uvti u (.): π f σ ( γ σ γ ) 0,08 0,09 ( 0 ) π 0,08 0,,06 0,,0, 0,09 ( ) 79, Nm Pevali momet e dobije ad e u (.) uvti : π f σ ( γ σ γ ) 0,08 0,89 ( 0 ) π 800 0,08 0,,06 ( 0,,0,) 0,89 9,9 Nm
13 Nazivi oeficijet eoteetivoti motoa izoi: ν 9,9 79,,9 otoi većih aga imaju ocetualo malu tuju magetiaja (do 0,I) a e od ovih motoa može zaemati oeča gaa magetiaja u evivaletoj šemi. omet motoa a oovu ove uošćee evevivalete šeme izoi: π / f ( ) γ γ (.5) Vedot azivog mometa oji e tada dobija je: π 800 ( 0 ) 0, 0,08 0,09 0,08 0,09 ( 0, 0,) 84,8 Nm Kad e tavi dobija e evali momet: π 800 ( 0 ) 0, 0,08 0,85 0,08 0,85 ( 0, 0,) 4,4 Nm Za azivi oeficijet eoteetivoti, uz zaemaeje gae magetiaja, dobija e: v 4,4 84,8,85 Ao e oed tuje magetiaja zaemai i omi oto tatoa dobija e izaz za momet: π f f ( ) γ γ π (.6) Izaz (.6) e četo oiti za valitativa azmataja ada aihoog motoa. Nomiali momet je:
14 π 800 ( 0 ) 0,08 0,09 0,08 0,09 ( 0, 0,) 9 Nm Pevali momet e dobije za i jeda je: π 800 ( 0 ) 0,08 0,9 0,08 0,9 ( 0, 0,) 05,7 Nm Za oeficijet eoteećeja uz va zaemaeja e dobija: ν 05,7 9,6 Vedot ν e dota azliuje od tvae ν. c) Polazi momet (momet atog oja) e dobije ad e u (.) uvti : π f 0 π 800 γ γ ( σ ) ( σ ), ( ) 0,08 ( 0,,0,08) ( 0,,0,) 95 Nm Polazeći od izaza (.5) dobijeog iz uošćee evivalete šeme dobije e za olazi momet: π f ( ) ( ) γ γ 0,08 ( 0 ) π 800 0, 0,08 0, 0, ( ) ( ) 98,4 Nm z zaemae tatoi oto: π f ( ) γ γ
15 π 800 ( 0 ) 0,08 0,08 ( 0, 0,),4 Nm Na lici. iazae u aateitie mometa, i dobijee a oovu izaza (.), (.5) i (.6) eetivo. 50 omet [Nm] Bzia [o/mi] Slia.. Kaateitie mometa aihoog motoa: a oovu otue evivalete šeme, uz zaemaeje I µ, uz zaemaeje I µ i. Na oovu izačuatog i datih aateitia lede zaljučci: Pojedotavjei izaz (.5) ojim e e uzima u obzi tuju magetiaja može e oititi za oaču mometa umeto tačog (.) za va lizaja, ao e e taži velia tačot (iva ). Pojedotavjei izaz (.6) u ojem u zaemaei tuja magetiaja i omi oto amotaja tatoa može e oititi amo za lizaja od 0 do (iva ). Ao u ozate ve veličie oje e javljaju u izazu (.) oželjo je jega oititi za ajveću tačot i ajbolju ediciju oašaja i ada mašie.
16 Zadata 4. Tofazi aihoi avezi moto oeće adu mašiu, oja ima momet vadato zavia od bzie i adi u azivom ežimu. Ao e egulacija bzie obtaja vši omeom aoa aajaja, šta teba uaditi da bi e bzia odeila a 50 ad/? Podaci o motou: 0 V, Hz, 8 ad/, 4, ega Y, 0,7 Ω, 0,4 Ω, γ 0,5 Ω, γ 0,769 Ω, µ 9,86 Ω. ešeje: tacioaom ogou obti momet oji azvija moto jeda je mometu ade mašie ot. oto e tad obće otatom bziom. omet oji azvija aihoi moto dieto je oocioala aou a vadat: f σ ( σ ) γ γ (.) Kad e oteećeom motou maji ao maji e i obti momet, ema (.), što ouzouje azliu momeata ot < 0, oja uoava oto (ovećava lizaje) ve do e obti momet e izjedači mometom oteećeja, tj. do e e dotige ovo avotežo taje. Dale, ao utimo ao aajaja motoa bzia obtaja moa ati. Na lici. iazaa je aateitia mometa aihoog motoa i omialom i ižeom aou i aateitia mometa ade mašie (oteećeja). Nao ižeja aoa moto elazi iz omiale ade tače u ovu adu taču N u ojoj ateitia mometa oteećeja eče aateitiu mometa motoa i ižeom aou za omet [Nm] za < teet Bzia [ad/] N Slia.. egulacija bzie obtaja aihoog motoa omeom aoa aajaja.
17 Koodiate omiale ade tače u: (, ). Nomiala bzia je data: 8 ad/ Nomiali momet je: f σ ( σ ) Pi tom je ihoa bzia obtaja: π f π 88,5 ad/ Nomialo lizaje izoi: π 8 0,09,9% π Koeficijet aiaja je: γ 0,5 σ,05 m 9,86 Dale omiali momet motoa izoi: π ( 0 ) 0,7,05 0,4 0,4 0,09 0,09 ( 0,5,05 0,769) 7,7 Nm Koodiate ade tače N u: (, ), gde je tažea bzia obtaja 50 ad/, a ot. omet oteećeja, o ulovu zadata, zavii od bzie obtaja a vadat: ot c Budući da u tacioaom ogou vedi ot, to zači da je u azivom ežimu: ot c (.)
18 Pi tažeoj bzii momet oteećeja izoi: c ot (.) Deobom jedačia (.) i (.) dobija e: ot odale ledi izo mometa oteećeja od tažee bzie: ot,9 Nm ,7 ot tacioaom ežimu moto teba da obezbedi taj momet. Tažea bzia izoi 50 ad/, a je lizaje u tači N: 0,4 % 0,04 50 π π omet ojeg moto teba da azvija i toj bzii (u ovom avotežom taju) je: ( ) / f ot γ γ σ σ ethodom izazu jedia je eozata veličia tažei ao aajaja i izoi: ( ) σ σ γ γ ot f
19 π 0,7,05,9 0,4 0,04 0,4 ( 0,5,05 0,769) 0,04 5,6 V Vedot liijog aoa oji teba doveti a moto je: 5,6 89,4 V f Statoi ao e ižava omoću tiitoog egulatoa. Pedot ovoga ačia egulacije bzie jete u jedotavoti i ioj cei. aa je što dolazi do egevaja motoa uled ovećaja lizaja, te e ovaj ači egulacije bzie e može imeiti a većim motoima. Smajeje bzie obtaja e vši amo u uom oegu bzia, maimalo do evalog lizaja.
20 Zadata 5. Tofazi avezi aihoi moto 6,7 W, 80 V, A, 50 Hz, 440 mi -, ega Δ, ima ledeće aamete evivalete šeme γ γ Ω, Ω. Gubici u gvožđu i mehaiči gubici e mogu zaemaiti. Odediti da li ovaj moto može tatovati i omialom mometu oteećeja ao ao aajaja ade za 5%. ešeje: Sihoi boj obtaja motoa izoi: f [ o / mi] Vedot lizaja i omialom boju obtaja izoi: ,04 4[%] Nomiali momet izoi: P P π π ,4[ Nm ] Da bi moto mogao da tatuje moa da oizvede olazi momet veći ili jeda od. Vedot olazog mometa u fuciji vedoti efetivog aoa aajaja alazimo a oovu evivalete šeme i čijeice da je oizvedea mehaiča aga motoa jedaa azi azvijeoj a evivaletoj otooti otoog uga (vidi liu.), odoo: Slia.. Evivaleta šema aihoog motoa (uz zaemaeje gae magećeja, u edotatu odataa).
21 ( ) ( ) ( ) ( ) f I I Za izačuavaje olazog mometa, fali am vedea vedot otoog otoa. Iz izaza za omiali momeat, otuo možemo aći vedeu vedot otoog otoa. ( ) ( ) f I ( ) 0 f ( ) / 0 f ( ) 0 f ( ) [ ] 0 0,04 0,04 44, π 0 0,059 0,75 Ω Ω ± ± ] [ 0,089 ] [ 0,669 0,5759 0,75 0, ,75 0,75 / Dugo ešeje daje uviše malu vedot, a a oovu izačuate vedoti vedee otoe otooti ledi da vedot olazog mometa i omialoj vedoti aoa aajaja izoi: ( ) ( ) ( ) ( ) Nm ] [,,, π f
22 A i ižeom aou za 5%: 0, 85 0, 85 47, 6 4, 07 [ Nm ] Pema tome ča i i omialom aou moto e može da oee omiali momet oteećeja.
23 Zadata 6. Dat je tofazi lizooluti aihoi moto. Zaemaujući tuju azog hoda odediti: a) Stuje tatoa i otoa, momet i coϕ iliom uštaju motoa u ad a atoojeim otoom. b) Vedot dodatog otoa ojeg je otebo uljučiti u olo otoa eo lizih olu-ta da bi e dobio maimala olazi momet. c) omeat i tuje tatoa i otoa i olau motoa a iljučeim otoicima za uštaje u ad. Podaci motoa: 0 V, 50 Hz, 0, ega,, m e 5,, 0,8 Ω, 0,07 Ω, γ,6 Ω, γ 0,068 Ω. ešeje: a) Saga gubitaa u amotu otoa dieto je oocioala lizaju i izoi: PCu I Pob gde za vedee otoe veličie vedi, dale aga obtog olja je: Pob PCu I (.) Izaz za momet je: ob Pob PCu I (.) Iz jedačie (.) e vidi da moto može azvijati obti momet amo ao otoje gubici age u amotaju otoa P Cu. Na oovu evivalete šeme vedea tuja otoa uz zaemaeje tuje magetiaja, izoi: I f ( ) γ γ (.) gde je f ao fazog amotaja tatoa. vtivši (.) u (.) dobije e izaz za eletomageti momet (uz zaemaeje gae magetiaja u evivaletoj šemi): f ( γ γ )
24 π f ( ) γ γ (.4) Paameti otoa eačuati a tau tatoa izoe: me 5, 0,07 0,7 γ me γ 5, 0,068,84 i tom je. mometu uuštaja motoa lizaje je. Na oovu evivalete šeme i izaza (.) olaza tuja (tuja atog oja) izoi: I I ( ) ( ) f γ γ 0 ( 0,8 0,7) (,6,84) 65 A otoa tuja atog oja e a oovu vedoti tatoe tuje i oeficijeta tafomacije može dobiti ao: I I me I 5, 64,95 7,74 A Polazi momet a oovu (.4) izoi: π f π 0 0 ( ) ( ) γ γ 0 0,7 [( 0,8 0,7) (,6,84) ] 47,05 Nm Imedaa atog oja je, ema evivaletoj šemi za : Z ( ) ( ) ( 0,8 0,7) (,6,84),87 Ω γ γ
25 a oto atog oja: 0,8 0,7, 0 Ω Fato age motoa iliom uštaja u ad izoi:,0 co ϕ 0,8 Z,87 b) Dodati oljašji otoici e iljučuju u otoo olo toom uštaja u ad lizoolutog motoa adi majeja olaze tuje i/ili ovećaja olazog mometa motoa. Sada je uui vedei oto o fazi otoa: 0 d gde je 0 oto fazog amotaja, a d oljašji dodati oto. Najveći momet oji lizooluti moto može azviti aziva e evali momet. Izo lizaja i ojem moto azvija momet, tj. evalo lizaje, dobija e iz ulova: d ob d 0 (.5) i izoi (uz zaemaeje tuje magećeja): ± 0 d ± γ γ γ γ ( ) ( ) (.6) Pedza () vedi za motoi ežim, a ( ) za geeatoi. Polazi momet jeda evalom e dobija ad je. Dale vedot vedeog dodatog otoa o fazi otoa teba da izoi: ( γ ) 0 d γ (,6,84 ) 0,7, Ω 0,8 49 d Stvaa vedot otebog dodatog otoa o fazi otoa e dobija vođejem ethode vedoti a otou tau: d,49 0, 09Ω d me 5, c) Na lici. iazaa je familija aateitia mometa datog motoa za azličite vedoti dodatog otoa d. Vidi e da je za izačuatu vedot dodatog otoa u otoom ugu d 0,09 Ω olazi momet maimala, tj. jeda evalom mometu (tača A).
26 50 00 A 50 omet [Nm] d 0 d 0,7 mω d 6,4 mω d 9, mω Bzia [o/mi] Slia.. Familija aateitia mometa aihoog motoa za aze d. Boja vedot olazog mometa je: d π f ( ) ( ), d γ γ 0,7,49 0 π 0 ( 0,8 0,7,49) (,6,84) 0,74 Nm Polaza tuja motoa uz iljuče dodati oto je: I I ( ) ( ) d f γ γ 0 ( 0,8 0,7,49) (,6,84) Stuja u fazi otoa u teutu uštaja u ad, izoi: 45,7 A I 5, 45,7 7,6 A Na lici.. je iazaa familija ivih tuja-bzia obtaja za azličite dodate otoe u olu otoa.
27 Stuja [A] 40 0 d 0 d 0,7 mω d 6,4 mω d 9, mω Bzia [o/mi] Slia.. Zaviot efetive vedoti tuje motoa od bzie obtaja za aze dodate oljašje otoe o fazi otoa. Polaza tuja je majea,4 uta, do je olazi momet oveća, uta. Toom zaleta motoa dodati oto majujemo u teeima ili otiuiao tao da e dobije dovolja momet uz što maju olazu tuju.
28 Zadata 7. Tofazi aihoi moto a amotaim otoom a odacima: 80 V; ega Y; 400 mi - ; 50 Hz; idutivoti aiaja tatoa i otoa 8,8 mh; idutivot magećeja mh; otoot tatoa 0 Ω; otoot otoa vedea a tato,5 Ω; ušta e u ad omoću otoog otoia. Koeficijet tafomacije ovog lizoolutog motoa izoi 4. Odediti: a) Vedot otoa oji teba uljučiti u oto da e otvai olaza a ajvećim mogućim olazim mometom. b) Vedot otoa za oji e dobija ajveći momet i bzii od 0 mi -. c) Vedot ajveće bzie i ojoj e može otići ajveći mogući momet motoa. d) Vedot tatoe tuje u lučajevima a), b) i c)? Kolii je ajveći momet motoa? ešeje: a) Najveći momet motoa je evali momet max. Da bi e otvaio ulov zadata u otoo olo teba dodati oto da, tao da evalo lizaje bude jedao lizaju i olau ol, odoo da važi: da da ( L L ) da ol da γ γ ( Lγ Lγ ) π 50 ( 0,0088 0,0088),5,0 [ Ω],0 0,9 [ Ω] m 4 da b) Vedot dodatog otoa teba majiti a vedot i ojoj je evalo lizaje jedao lizaju i tažeoj bzii obtaja od b 0 mi - (o ulovu zadata): b b ,6 5 db db ( L L ) db 0,6 b db b γ γ ( Lγ Lγ ) 0,6 π 50 ( 0,0088 0,0088),5 0,8 [ Ω] 0,8 0,05 [ Ω] m 4 db
29 c) Najveća bzia a evalim mometom je bzia oja odgovaa ovom mometu a iodoj aateitici motoa, a to je bzia:,5 ( L L ) π 50( 0,0088 0,0088) γ γ ( ) ( 0,45) [mi ] 0,45 Za bzie motoa veće od ove e može e dobiti vedot mometa jeda evalom (maimali momet) je je za ovu bziu motoa vedot otoa u olu otoa miimala i jedaa otou otoog amotaja (vedot dodatog otoa je ula). d) oštem lučaju važi, ošto u za vedot evalog lizaja, vedoti uuih omih i idutivih otoa ite: I i I fi i di f ( L L ) γ γ f ( L L ) γ γ π ( ) 0, , , 06 [ A] i a, b, c Vedot maimalog, evalog mometa izoi: I ( ) f ( L L ) γ γ 80 π 50 0, , 0088 ( ) 8, [ Nm]
jx γ s I ) I ) m R Fe Slika Ekvivalenta šema asinhronog motora u praznom hodu.
75. Zadata: Tofazi aihoi oto pege Y, U 380 V, p 4, 50 Hz ipituje e u ogledu pazog hoda. Izeea je tuja pazog hoda I 0 6 A i aga pazog hoda P 0 600 W. ehaiči gubici izoe 10 W. Na aju ogleda pazog hoda oto
POGON SA ASINHRONIM MOTOROM
OGON SA ASNHRON OTORO oučavaćemo amo ogone a tofaznim motoom. Najčešće koišćeni ogon. Ainhoni moto: - ota kontukcija; - jeftin; - efikaan. ETALN RSTEN LANRANO JEZGRO BAKARNE ŠKE KAVEZN ROTOR NAOTAJ LANRANO
ELEKTROMOTORNI POGONI SA ASINHRONIM MOTOROM
ELEKTROOTORNI POGONI SA ASINHRONI OTORO Poučavamo amo pogone a tofaznim motoom. Najčešće koišćeni moto u elektomotonim pogonima. Ainhoni moto: - jednotavna kontukcija; - mala cena; - vioka enegetka efikanot.
DESETA VEŽBA 1. zadatak:
DEETA VEŽBA zadata: Trasformator čiji su podaci: VA cu 4 W W u 5 % radi pri eom opterećeju uz fator sage φ 8 (id) ritom su omiali gubici u baru cu određei pri temperaturi od C Za radu temperaturu trasformatora
KOČENJE ASINHRONOG MOTORA
Potoje ti načina kočenja: KOČENJE ASINHRONOG OTORA 1. Rekupeativno;. Potivtujno na dva načina; 3. Dinamičko ili kočenje jednomenom tujom. 1. REKUPERATIVNO Pokazano je da ainhoni moto adi kao ainhoni geneato
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 26. jun Katedra za Računarsku tehniku i informatiku
Elektrotehički fakultet uiverziteta u Beogradu 6. ju 008. Katedra za Račuarku tehiku i iformatiku Performae račuarkih itema Rešeja zadataka..videti predavaja.. Kretaje Verovatoća Opi 4 4 Kretaje u itom
10.1. Bit Error Rate Test
.. Bt Error Rat Tst.. Bt Error Rat Tst Zadata. Izračuat otrba broj rth formacoh bta u BER tstu za,, ogršo dttovaa bta a rjmu, tao da s u sstmu sa brzoom sgalzacj od Mbs mož tvrdt da j vrovatoća grš rosa
Ako se gubici u mašini mogu zanemariti, i uzimajući sinhronu brzinu obrtanja kod sinhronih mašina, važi izraz za moment: E X
VŽB. TRMN Zadatak. Troazi šetopoli ihroi motor ulaze age 5 MVA za apo kv, prega Y, 5 Hz, coφ,8. ihroa reaktaa je 4,5 Ω, a omki otpor je zaemariv. Koliki je makimali mogući momet pri azivom apou i azivoj
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Rešenje: X C. Efektivne vrednosti struja kroz pojedine prijemnike su: I R R U I. Ekvivalentna struja se određuje kao: I
. Otnik tnsti = 00, kalem induktivnsti = mh i kndenzat kaacitivnsti = 00 nf vezani su aaleln, a između njihvih kajeva je usstavljen steidični nan efektivne vednsti = 8 V, kužne učestansti = 0 5 s i četne
METODA SEČICE I REGULA FALSI
METODA SEČICE I REGULA FALSI Zadatak: Naći ulu fukcije f a itervalu (a,b), odoso aći za koje je f()=0. Rešeje: Prvo, tražimo iterval (a,b) a kome je fukcija eprekida, mootoa i važi: f(a)f(b)
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
σ (otvorena cijev). (34)
DBLOSTJN POSUD CIJVI - UNUTARNJI ILI VANJSKI TLAK 8 "Dobo je htjeti, ali teba i znati." Z. VNUČC, 9. NAPRZANJA I POMACI DBLOSTJN POSUD ILI CIJVI NASTAVAK. Debelostjena osa oteećena ntanjim tlaom Debelostjena
ISPITIVANJE ASINHRONIH MAŠINA
ISITIVANJE ASINHRONIH MAŠINA SADRŽAJ ISITIVANJE ASINHRONIH MAŠINA... 3. Ozae priljučaa... 4. Ispitivaja toom proizvodje... 4.. Kotrola mehaičog rada... 5.. Ispitivaje amota... 5.3 Ispitivaja završee asihroe
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
ELEKTROMOTO ELEKTRO RNI MOTO POGONI POG
ELEKTROOTORNI POGONI Pogoni a A Statika Dinamički modeli doc. d Peta atić peo@etfbl.net P R O G R A UVOD OSNOVNI ELEENTI EP IZBOR OTORA ZA EP POGONI SA JS OPŠTE UPRAVLJANJE, KOČENJE; STATIKA DINAIKA I
Osnovni principi kompresije 2D i 3D signala. 2D transformacija kompakcija energije. Estimacija pokreta u 3D signalima
OADP: Kompreija lie i ideo igala Ooi priipi ompreije D i 3D igala D traformaija ompaija eergije Katoaje D igala Kodoaje D igala Etimaija poreta u 3D igalima oi ad 06 traa OADP: Kompreija lie i ideo igala
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
9. SINTEZA SISTEMA SA KONAČNIM IMPULSNIM ODZIVOM
9. SINTEZA SISTEMA SA KONAČNIM IMPULSNIM ODZIVOM Pozato je da u aalogim sistemima e ostoje fucije eosa oje imaju samo ule, je se to otivi uslovima fiziče ostvaljivosti [R-, P-]. Zbog toga se fucije eosa
3n an = 4n3/2 +2n+ n 5n 3/2 +5n+2 n a 2 n = n 2. ( 2) n Dodatak. = 0, lim n! 2n 6n + 1
Nizovi 5 a = 5 +3+ + 6 a = 3 00 + 00 3 +5 7 a = +)+) ) 3 3 8 a = 3 +3+ + +3 9 a = 3 5 0 a = 43/ ++ 5 3/ +5+ a = + + a = + ) 3 a = + + + 4 a = 3 3 + 3 ) 5 a = +++ 6 a = + ++ 3 a = +)!++)! +3)! a = ) +3
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Kinetička energija: E
Pime 54 Za iem pikazan na lici odedii ubzanje eea mae m koji e keće naniže kao i ilu u užeu? Na homogeni doboš a dva nivoa koji e obće oko zgloba O dejvuje, zbog neidealnoi ležaja konanni momen opoa M
( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Trigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.
Električne mašine. Zadaci za rad na časovima računskih vežbi
Električe mašie Zadaci za rad a čaovima račukih vežbi AM M Tekt adrži 9 zadataka koji će e rešavati a čaovima račukih vežbi u toku druge polovie kura Prvih 5 zadataka e odoi a aihroe mašie Preotala 4 zadatka
Identitet filter banke i transformacije transformacije sa preklapanjem
OASDSP: asoacije i ile bae asoacije disei sigala File bae Ideie ile bae i asoacije asoacije sa elaaje Uslov eee eosucije ovi Sad 6 saa OASDSP: asoacije i ile bae ovi Sad 6 saa DF: vadaa asoacija DF IF
ČETVOROUGAO. β 1. β B. Četvorougao je konveksan ako duž koja spaja bilo koje dve tačke unutrašnje oblasti ostaje unutar četvorougla.
Mnogougo oji im četii stnice nziv se četvoougo. ČETVOROUGAO D δ δ γ C A α β B β Z svi četvoougo vži im je zi unutšnji i spoljšnji uglov isti i iznosi 0 0 α β γ δ 0 0 α β γ δ 0 0 Njpe žemo četvoouglovi
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Granične vrednosti realnih nizova
Graiče vredosti realih izova Fukcija f : N R, gde je N skup prirodih brojeva a R skup realih brojeva, zove se iz realih brojeva ili reala iz. Opšti čla iza f je f(), N, i običo se obeležava sa f, dok se
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE
veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n
VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
Ulazni tok X se raspodeljuje sa određenim verovatnoćama p1, p2 i p3, na tokove X1, X2, i X3. s 1. s 2. s 3
Zadatak Data u 3 ejedaka erver M/M/ tia koji u vezai aralelo. Ukoliko je a ulazu dat itezitet toka, a koji ači ga treba raorediti u aralele grae tako da očekivao vreme odziva bude miimalo? Pozata u redja
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Str. 454;139;91.
Str. 454;39;9 Metod uzorka Predavač: Dr Mirko Savić avicmirko@eccf.u.ac.yu www.eccf.u.ac.yu Statitička maa može da e pomatra a jeda od ledeća dva ačia: potpuo pomatraje, delimičo pomatraje (metod uzorka).
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:
Zenica, 70006 + y+ z+ 4= 0 y+ z : i ( q) : = = y + z 4 = 0 a) Napisati pavu p u kanonskom, a pavu q u paametaskom obliku b) Naći jednačinu avni koja polazi koz pavu p i okomita je na pavu q ate su pave
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
ISPITIVANJE SINHRONIH MAŠINA
ISPITIVANJE SINHRONIH MAŠINA SADRŽAJ 1 ISPITIVANЈE SINHRONIH MAŠINA... 3 1.1 Oze rjev mot i ojediih veliči... 3 1. Iitivj toom roizvodje... 4 1..1 Ogled vitlj... 5 1.3 Iitivj zvršee ihroe mšie... 7 1.3.1
p d R r E 1, ν 1 Slika 15. Stezni spoj glavčina-osovina (vratilo); puna osovina (slika a), šuplja osovina (slika b)
BLOSTJN POSU JV - STZN SPOJ STZN SPOJ zazi za naezanja i omake ko sastavljenih cijevi mogu se abiti ko oačuna steznog soja gje elementi soja mogu biti o istog ili o azličitih mateijala.. SPOJ OSOVN GLAVČN
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.
4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!
" "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(
1. Posmatramo ravnotežu para-tečnost u neidealnom n- komponentnom sistemu koji sadrži nepolarne i polarne komponente.
Ime: Ie: MEMIČO MODELOVJE ZVŠI ES mat 6. Pomatamo avotežu aa-tečot u eiealom - omoetom itemu oi aži eolae i olae omoete. a Peložiti aevate ulove faze avoteže: L f γ V ϕ b Oale obiamo oefiiete fugaiteta
3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
MOMENT INERCIJE (*) Dakle, kinetička energija rotacije krutog tela može se napisati kao:
35 MOMENT INECIJE Disk koji otia ili cikulaa motoa testea koja ubzao otia svakako imaju kietičku eegiju. Izaz Ek = mv, siguo ije pimeljiv, je svaki delić ovog tela koje otia opisuje kuže putaje azličitog
Diskretizacija spektra - DFT
OASDSP : 4. Dirtizacija igala i ptra Dirtizacija u vrmu Torma o odabiraju Izobličja u odabiraju Dirtizacija ptra - DFT ovi Sad, Otobar 5 traa OASDSP : 4. Dirtizacija igala i ptra Dirtizacija vrma : torma
DELJIVOST CELIH BROJEVA
DELJIVOST CELIH BROJEVA 1 Osnovne osobine Definicija 1.1 Nea su a 0 i b celi brojevi. Ao postoji ceo broj m taav da je b = ma, onda ažemo da je a delitelj ili fator broja b, b je sadržalac, višeratni ili
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Zadatak: Kolika je obodna brzina toka A koja se giba po kružnici promjera 240 cm s 60 okreta u minuti?
Kiemik Zdk: Kojom bziom e gib pješk ko 4 km pijee z 35 mi. 4 km 35 mi? Jedoliko poco gibje:. 4,9 (m/) 35 3 Zdk: Kolik je obod bzi ok koj e gib po kužici pomje 4 cm oke u miui? d 4 cm d/ cm, m o/mi π π
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Mašinski fakultet, Beograd - Mehanika 3 Predavanje 10 i 11 1
Mš fule Beog - Meh 3 Peve lee lče ehe Geele ooe o e o e o elh č č olož e oeđe 3 Deovh oo ( o e elue holooh ecoh žvućh ve ( f α (α e olož e oeđe evh oo ev e o u ouo oeđuu olož elog e u oou vu e geele ooe
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.
II 4»» «i p û»7'' s V -Ζ G -7 y 1 X s? ' (/) Ζ L. - =! i- Ζ ) Η f) " i L. Û - 1 1 Ι û ( - " - ' t - ' t/î " ι-8. Ι -. : wî ' j 1 Τ J en " il-' - - ö ê., t= ' -; '9 ',,, ) Τ '.,/,. - ϊζ L - (- - s.1 ai
PIRAMIDA I ZARUBLJENA PIRAMIDA. - omotač se sastoji od bočnih strana(najčešće jednakokraki trouglovi), naravno trostrana piramida u omotaču
PIRAMIDA I ZARULJENA PIRAMIDA Slično ko i kod pizme i ovde ćemo njpe ojniti oznke... - oeležvmo dužinu onovne ivice - oeležvmo dužinu viine pimide - oeležvmo dužinu viine očne tne ( potem) - oeležvmo dužinu
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :
PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0
ΑΓΓΕΛΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 6 OO ΑΓΓΕΛΙΔΗΣ ΧΑΡΙΛΑΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ 4 OO ΑΓΓΟΥ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ 6 OO ΑΔΑΜΙΔΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ ΑΒΡΑΑΜ 3 OO ΑΛΕΒΙΖΟΥ ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ
ΕΠΩΝΥΜΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΜΕΣΟ ΑΓΓΕΛΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 6 OO ΑΓΓΕΛΙΔΗΣ ΧΑΡΙΛΑΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ 4 OO ΑΓΓΟΥ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ 6 OO ΑΔΑΜΙΔΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ ΑΒΡΑΑΜ 3 OO ΑΛΕΒΙΖΟΥ ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ 7 OO ΑΝΑΓΝΩΣΤΟΠΟΥΛΟΥ ΖΩΙΤΣΑ
-! " #!$ %& ' %( #! )! ' 2003
-! "#!$ %&' %(#!)!' ! 7 #!$# 9 " # 6 $!% 6!!! 6! 6! 6 7 7 &! % 7 ' (&$ 8 9! 9!- "!!- ) % -! " 6 %!( 6 6 / 6 6 7 6!! 7 6! # 8 6!! 66! #! $ - (( 6 6 $ % 7 7 $ 9!" $& & " $! / % " 6!$ 6!!$#/ 6 #!!$! 9 /!
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Reverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo
GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zdci II deo U sledećim zdcim ćemo korisii poznu grničnu vrednos: li i mnje vrijcije n i 0 n ( Zdci: ) Odredii sledeće grnične vrednosi: Rešenj: 4 ; 0 g ; 0 cos v) ; g) ; 4 ;
Da se podsetimo Algoritam optimizacije. Odrediti vrednosti parametara kola koje će garantovati da odziv F(x, p) ima željenu vrednost F * (x).
Aotam otmzac Da s odstmo Aotam otmzac Aotam otmzac Aotam otmzac : Oddt vdost aamtaa oa [,... ] o ć aatovat da odzv (x, ma žu vdost * (x. Mtod: až mmuma fuc š E(x,; (oma za vattatvu ocu odstuaa dobo od
ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s
P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t
PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).
![PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).](/thumbs/74/70316766.jpg "PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).")
0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)