K o Na o Cl o. K i Na i Cl i

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "K o Na o Cl o. K i Na i Cl i"

Transcript

1 3 Kuigi kõigi loomarakkude ümber on stabiilsed potentsiaalide erinevused, suudavad ainult teatud tüüpi mebraanid vastata potentsiaalide muutumisele aktsioonipotentsiaalide genereerimisega. Iga kord, kui laetud osakesed liiguvad membraani ühelt küljelt teisele, tekib elektrivool. Selliseid voole saab peenete meetoditega registreerida, paigutades elektroodid mõlemale poole membraani. Mõõdetud membraanipotentsiaal võimendatakse ja suunatakse registreerivasse seadmesse. Palju sellest, mida on teada aktsioonipotentsiaali kohta, avastasid 20. sajandi aastatel A. L. Hodgkin ja A. F. Huxley, mõõtes kalmaari aksonites liikuvaid voolusid Puhkepotentsiaal Iga rakk omab tasakaaluolekus teatavad membraanpotentsiaali, selle väärtus on tavaliselt - 30 ja -100 mv vahel, sõltudes rakutüübist ja selle ioonsest keskkonnast. Seda tasakaalu kontrollivad kaks faktorit: esiteks, ioonkanalid, mis on läbitavad mõnedele (kuid mitte tingimata kõigile) keskkonnas leiduvatele ioonidele, ja ioonide ebaühtlane jaotus raku sise- ja väliskeskkonna vahel. Viimast säilitatakse ioonide aktiivtranspordi abil. Ioonide ebaühtlane jaotus võimaldabki tasakaalupotentsiaalil tekkida. Kui mingi iooni jaoks eksisteerib kontsentratsioonigradient üle membraani, on võimalik arvutada (tuginedes Nernsti võrrandile) iga iooni tasakaalupotentsiaal. Kuid Nernsti võrrandit saab kasutada ainult ühe iooni jaoks korraga. Reaalne olukord membraani ümber on aga teistsugune. Kõik membraanid on läbitavad mitmetele erinevatele ioonidele ja kõik sellised ioonid annavad oma osa membraanipotentsiaali tekkimisele. Sellises olukorras Nernsti võrrand enam ei kehti ja tuleb kasutada keerulisemaid vahendeid aastal, tuginedes tähelepanekule, et transmembraanne potentsiaal on proportsionaalne ioonide permeaablusega, formuleeris D. E. Goldman sõltuvuse, mis kirjeldab membraanipotentsiaali juhul, kui mitut erinevat tüüpi ioonid võivad membraani läbida. Goldmani võrrandit võib käsitleda Nernsti võrrandi üldkujuna, laiendatuna käsitlema kõiki asjasse segatud ioone: E ioonid + + RT P [ K ] + P [ Na ] + P [ Cl ] = ln + + F P [ K ] + P [ Na ] + P [ Cl ] K o Na o Cl o K i Na i Cl i Goldmani võrrand kus P K, P Na ja P Cl on vastavate ioonide permeaabluskonstandid ja [X] o ning [X] i on ioonide kontsentratsioonid vastavalt väljaspool ja seespool membraani. Selles võrrandis võetakse arvesse, et mingi konkreetse iooni tõenäosus membraani läbida on võrdeline selle iooni kontsentratsiooniga (täpsemalt, selle termodünaamilise aktiivsusega) ning membraani läbitavusega sellele ioonile. Konna lihaseraku läbitavus Na-ioonidele on umbes 1/100 K-ioonide omast ja see membraan on praktiliselt läbitamatu kloriidioonile. Sellisel juhul omandab Goldmani võrrand kuju E RT K o Na, ln [ + ], [ = ] + + F 1[ K ] + 0, 01[ Na ] Na K i o i

2 4 Asendades vastavate ioonide tähised nende molaarse kontsentratsiooniga (millimoolides) saame järgmise väärtuse E Na K 2,, log, 5+ (0, = ) = 0, 092V = 92mV (0, 01 10) Kui konna lihasraku membraantasakaal sõltub tugevalt Na- ja K-ioonide permeaablusest, siis Goldmani võrrand ennustab, et nende rakkude puhkepotentsiaal on -92 mv. Vastavad mõõtmised näitavad, et nii see ka on Ioongradientide ja -kanalite osa Vastavalt Goldmani võrrandile mõjutavad ioonid membraanpotentsiaali ligikaudu määral, mis vastab membraani läbitavusele nende ioonide suhtes. Kui mingi ioon membraani läbida ei saa, siis ei oma see ka mingit osa membraantasakaalu püstitumisel. Kui membraan on läbitav ainult ühele ioonile, siis mõjutab ainult see ioon membraantasakaalu. Lihase-, närvi ja enamuse muude rakkude puhkepotentsiaal on tunduvalt tundlikum muutustele K-iooni kontsentratsiooni kui muude katioonide suhtes. See on tingitud sellest, et rakumembraanid on võrreldes teiste ioonidega K-ioondele tunduvalt paremini läbitavad. Hea läbitavus arvatakse sõltuvat asjaolust, et K- selektiivsed ioonkanalid on normaalolekus avatud. Suured muutused Na-ioonide kontsentratsioonis omavad aga vähe mõju kuna membraanid on Na-ioonide suhtes halvasti läbitavad Aktiivtranspordi osa Teine oluline faktor puhkepotentsiaali püstitumisel on ioonide asümmeetriline jaotus membraani suhtes. See sõltub ioonide aktiivtranspordist. Kuna kõik bioloogilised membraanid lekivad rohkem või vähem, peavad rakud energiat kulutama, et ioonide asümmeetrilist jaotust säilitada. Seepärast transporditakse olulisi ioone aktiivselt vastu nende kontsentratsioonigradienti. Vaatame Na + kontsentratsiooni konna lihases. Rakuvälises keskkonnas on Naioonide sisaldus umbes 120 mm ja sisekeskkonnas umbes 10 mm. Nende kontsentratsionide juures saab Nernsti võrrandit kasutades arvutada Na-iooni tasakaalupotentsiaali: 0, E Na = log = 0, 063V = + 63mV 1 10 Kuna puhkepotentsiaal samas süsteemis on vahemikus -90 kuni - 100mV, on Na-ioonide tasakaal rohkem kui -150mV (V m - E m ) ulatuses rikutud. See tähendab, et siin on tugev elektriline jõud, mis sunnib Na-ioone suunduma raku Na/K ATPaas

3 5 sisekeskkonda. Kui ei oleks mehhanismi, mis Na-ioone rakust eemaldaks, leiaks varsti aset tunduv muutus rakupotentsiaalis. Sellise olukorra vastu töötab spetsiaalne membraanivalk Na-pump. See valk on põhimõtteliselt Na + /K + ATPaas, mis transpordib Na-ioone välja ja K-ioone sisse. See transport ei ole aga stöhhiomeetriliselt tasakaalus, kuna iga hüdrolüüsitud ATP molekuli kohta transporditakse kolm Na-iooni välja ja kaks K-iooni sisse Aktsioonipotentsiaal Enamus neuroneid kasutab ühte tüüpi signaali, aktsioonipotentsiaali (AP), informatsiooni edastamiseks pika maa taha. Aktsioonipotentsiaalid on suured lühiajalised membraanpotentsiaali muutused mis levivad mööda aksoneid ilma sumbumiseta. See tähendab, et kui AP on algatatud, levib see mööda rakumebraani, tekitades igas selle punktis samasuure membraanpotentsaali muutuse. Aktsioonipotentsiaal AP tekkimine sõltub järgmistest faktoritest: ioonide aktiivtransport tekitab ebavõrdse ioonide kontsentratsioon üle membraani, see ebavõrdne ioonide kontsentratsioon tekitab üle rakumembraani elektrokeemilise gradiendi mis on potentsiaalse energia allikaks, spetsiifiliste ioonkanalite avanemine on kontrollitud elektrokeemilise gradiendi poolt. Na- ja K-ioonide läbitavust tagavad pingesõltuvad ioonkanalid on äärmiselt olulised AP tekkel. Neid kanaleid moodustavad valgud erinevad omavahel ja nende sõltumatu aktiivsus vastutab põhimõtteliselt AP unikaalsete omaduste eest Aktsioonipotentsiaali omadused Membraani depolarisatsioon üle läviväärtuse algatab kiire ja pidevalt suureneva depolarisatsiooi kuni rakk muutub korraks seespoolt positiivseks ja seejärel repolariseerub. Paljudel juhtudel repolarisatsioon jätkub kuni rakk muutub ajutiselt hüperpolariseerituks, seejärel muutub membraanipotentsiaal aeglaselt normaalseks. Oletame, etnärviraku membraani läbis lühiajaline depolariseeriv vool. See vool põhjustab passiivset depolarisatsiooni kuni tekitatav vool on piisav depolariseerimaks membraani läviväärtuseni mille juures algatatakse AP. Kui depolariseeriv vool on napilt ebapiisav, et AP tekiks, võib esineda katkestatud potentsiaalimuutus, lokaalne vastus, mis on tegelikult normaalse AP algus mis sumbus enne, kui pöördumatud muutused toimuma hakkasid. Lokaalne vastus

4 6 Lävivool on stimuleeriva voolu väärtus, mis on piisav membraani läviväärtuseni viimiseks ja AP algatamiseks. Kuigi enamiku membraanide puhul on see väärtus vahemikus mv, ei saa sellele mingit kindlat väärtust omistada, kuna läve väärtus sõltub ka membraani elektrilisest lähiajaloost. Kui lävivool on saavutatud, tekib regeneratiivne AP, muutudes autokatalüütiliseks ja membraani potentsiaal muutub ilma mingi välise stiimulita. Raku sisekeskkond muutub järjest positiivsemaks, ületab väärtuse 0 ja omandab positiivse märgi (pöördpolaarsus). Äärmiselt lühike periood, mille jooksul membraanpotentsiaal on positiivne, on ülelöök. Imetaja neuronites kestab see umbes 1 2 ms, kuid paljudel selgrootutel võib see aeg ulatuda kuni 100 Regeneratiivsus +60 membraanipotentsiaal (mv) 0-80 stiimul Joonis 1. Aktsioonipotentsiaal aeg (ms) millisekundini. Teistes rakutüüpides võib see aeg olla ka pikem (nt imetaja südamelihases kuni pool sekundit). Kui üks stiimul järgneb teisele liiga kiiresti, ei saa põhimõtteliselt AP tekkida, see periood on absoluutne refraktaarsus. Pärast seda perioodi on rakumebraan suhtelise refraktaarsuse seisundis, st läviväärtus on tunduvalt kõrgem, kuid piisava tugevusega signaal suudab AP ikkagi esile kutsuda. Selle perioodi jooksul esile kutsutud AP võib olla väiksema amplituudiga. Refraktaarperiood

5 7 Kui neuronit stimuleerida üksteisele kiiresti järgnevate kuid alaläviste stiimulitega, leiab aset läviväärtuse ajast sõltuv tõus. Mida aeglasemalt püsiva stimulatsioon väärtus suureneb, seda tugevamat stiimulit on vaja, et AP-d esile kutsuda. Seda membraanide omadust nimetatakse akommodatsiooniks ja selle põhjuseks on muutused membraani ioonkanalites. Akommodatsioon Pideva stabiilse stimulatsiooni puhul akommodeeruvad mõned neuronid kiiresti (genereerivad ainult üks-kaks AP-d stimulatsiooni algul). Sellistel neuronitel on faasiline vastus. Mõned neuronid aga vastavad pidevale stimulatsioonile järk-järgult väheneva sagedusega AP-de jadaga mis lõpuks siiski lakkab. Need on toonilised neuronid. Faasiline ja tooniline vastus Kuid AP peamine omdaus on, et see käitub kõik või mitte midagi põhimõttel. See tähendab, et läviväärtuse ületanud signaal kutsub esile AP, mis on alati maksimaalse väärtusega. Teisiti öeldes on see binaarne signaal, milel on ainult kaks väärtust: 0 ja 1. Kui stiimul on piisavalt suur et läviväärtust ületada, pole oluline, kui tugev see oli, resulteeruv AP on ikka sama amplituudiga. Kõik või mite midagi 16.3 Informatsiooni levimine mööda neuronit Informatsioon liigub mööda neuronit kahel viisil: passiivsel elektrotoonilisel teel ja aktiivsel, iseregenerereeruvate AP-de vahendusel. Elektrotooniline levi esineb kõigis neuronites, kuid AP-de levimine saab toimuda ainult sellistes rakkudes, millel on pingesõltuvad ioonkanalid Elektrilise signaali passiivne levimine Seda, kuidas elektrilise signaali passiivne levimine rakus toimub, kontrollivad rakumembraani takistus ja mahtuvus. Hüpoteetilises kerakujulises rakus jaotuks potentsiaal ühtlaselt üle kogu rakupinna. Neuronid on aga märksa keerukama kujuga, seega on elektrotooniline levi ka keerukam. Kui neuronisse, milel on pikad peened jätked (nt dendriidid, aksonid jms) viia teatav elektrisignaal siis see signaal levib elektrotooniliselt alguspunktist eemale neuroni juhtivate omaduste tõttu. Neuroni juhtivad omadused sõltuvad rakkude füüsikalistest parameetritest ja need tingivad, et signaali (elektrivoolu) liikumisele esineb teatav takistus tsütoplasma ja rakumembraani poolt. Rakumembraani takistus on küll suur, kuid lõplik ja seetõttu lekib teatav hulk voolu rakuvaheruumi. Selle tulemusena sumbub elektrotooniliselt leviv signaal vastavalt võrrandile: E = E e x 0 x λ kus E x on potentsiaalide vahe mõõdetuna kaugusel x, E 0 on potentsiaali muutus

6 8 punktis x = 0, 8 on pikkuskonstant, mis väljendab aksonaalse membraani, tsütoplasma ja rakuvaheruumi takistust. Põhimõtteliselt on 8 defineeritud kui 63% potentsiaali langus Aktsioonipotentsiaali levimine Tüüpilisel juhul on närvirakkudel pikad aksonid ja seetõttu sõltub kommunikatsioon närvisüstemi eri osade vahel rakkude võimest regenereeruvat AP-d edastada. AP tekib Na + ja K + abil, mille avanemine ja sulgumine põhjustab membraanpotentsiaal muutumist (pöördpotentsiaali). Pöördpotentsiaali levimise kiirus on küllaltki suur (kuni 120 m s -1 ). Kui aksoni mingis piirkonaas tekib AP, siis selle pirkonnaga vahetult külgnevas alas tekib lokaalne depolarisatsioon, mis on piisav uue AP algatamiseks. Selle piirkonnani liigub signaal elektrotooniliselt. Sellise signaali edasikandumise viisi puhul pole ohtu, et signaali amplituud sumbub, kuna kogu läbitava tee jooksul toimub pidev signaali võimendamine. Teatav hulk voolu liigub elektrotooniliselt ka tagasisuunas (suunas kust AP lähtub). Kuid normaalsetel tingimustel seal AP-d ei teki, kuna see piirkond on blokeeritud absoluutse refraktaaruse poolt. Seega sõltub AP regeneratiivne levimine kahest faktorist: C aksoni juhtivatest omadustest, mis võimaldavad signaali elektrotoonilist levi rakumembraani inaktiivsete osadeni, ning C pingesõltuvatest Na-kanalitest aksoni membraanis, mis võimaldavad AP-l tekkida. AP levimise kiirust mõjutavad kaks asjaolu: aksoni jämedus ja müeliinikihi olemasolu aksoni ümber. Põhimõtetliselt sõltub AP levimise kiirus sellest, kui kiiresti suudetakse eelpool olev piirkond läviväärtuseni depolariseerida Aktsioonipotentsiaali saltatoorne levimine Mõned aksonid on mähitud teatavat tüüpi gliiarakkudesse, mis moodustavad nende ümber kihi, mida nimetatakse müeliiniks. Müeliinkihil on neuronite elektrilistele omadustela kaks efekti: see suurendab transmembraanset takistust ja vähendavad membraani mahtuvusest tingitud mõjusid. Kuid samade omaduste tõttu blokeerib see kiht efektiivselt ka AP levikut. Selle vältimiseks on müeliinkihis teatava vahemaa (200 µm kuni 2 mm) tagant Ranvie sõlmed, mille kohal paljastub aksoni membraan. Piirkondades, mis on müeliiniga kaetud, puuduvad pingesõltuvad Na-kanalid ja signaal sab levida ainult elektrotooniliselt. Seega saab AP tekkida ainult Ranvie sõlmedes signaal hüppab ühest sõlmest teise. Seda nimetatakse AP Müeliin ja Ranvie sõlmed Saltatoorne propagatsioon

7 9 saltatoorseks propagatsiooniks. Selle nähtuse tõttu on AP liikumine tunduvalt kiirem kuna elektrotooniline levi sõlmede vahel toimub kiiresti. Arvatavasti oli AP saltatoorsel propagatsioonil oluline osa selgroogsete KNSi evolutsioonil, kuna see võimaldab AP-del kiiresti ja häirevabalt levida mööda erinevaid närvikiude, mis paiknevad samas närvitüves Sünaptiline transmissioon Informatsiooni töötlemine sõltub signaali ülekandest ühelt neuronilt teisele. Signaali ülekandeks on spetsiaalsed struktuurid sünapsid. Sünapseid on kahte tüüpi: elektrilised, kus pre- ja postsünaptiline mebraan on tihedas seoses ning keemilised, milles signaali ülekandumine sõltub teatavatest vaheainetest, mediaatoritest e. neurotransmiteritest. Sünapsid Elektrilised sünapsid Elektrilised sünapsid vahendavad informatsiooni kahe neuroni vahel otsese elektrilise kontakti teel. Pre- ja postsünaptilised membraanid on omavahel tihedalt ühendatud valguliste struktuuride tiheliiduse (inglise k. gap junction) vahendusel. Läbi tiheliiduse suunatakse elektriimpulss ühelt rakult teisele. Signaali ülekanne toimub vahetult, ilma keemiliste ühendite kaasabita. Elektriliste sünapside peamine omadus on infovahetuse kiirus. Tiheliidus Signaali ülekande mehhanism pole põhimõtteliselt erinev AP levikust mööda närvirakku. Peamiseks piiranguks on, et postsünaptiline rakk ei tohi olla suurem kui presünaptiline rakk, kuna selisel juhul ei pruugi üks AP suuta depolariseerida postsünaptilist membraani. See võib olla ka peamiseks evolutsiooniliseks piiranguks elektriliste sünapside leviku teel. Nende eelised avalduvad aga seal, kus on oluline signaali ülekande kiirus ja hea sünkronisatsioon (nt selgroogsete reetinas, KNSis, südamelihases jne). Mõnedes sünapsides toimub signaali ülekanne nii elektriliste kui ka keemiliste vahenditega. Segasünapseid on leitud ripsloomade ganglionides ning osade kalade põgenemisrefleksi kontrollivates närvisüsteemi osades. Segasünapsid Keemilised sünapsid Teada on kiired ja aeglased keemilsed sünapsid. Kiired sünapsid esinevad peamiselt KNSis ja neuromuskulaarses liideses. Neuromuskulaarse liidese puhul paikneb mediaator (tavaliselt atsetüülkoliin ACh) presünaptilises rakus paiknevate sünaptiliste vesiikulite sees ja sekreteeritakse. Sünaptiliste vesiikulite sisu vabastatakse sünaptilisse pilusse, kus see liigub postsünaptilisele membraanile ja seostub sellega, põhjustades viimases AP tekke. Erinevalt kiiretest keemilistest sünapsidest, kulub aeglastes sünapsides sünaptilise ülekande algatamsieks palju Kiired keemilised sünapsid Sünaptilised vesiikulid

8 10 (sau millisekundeid) aega, samuti võib see kesta väga kaua (sekunditest tundideni) Kiired keemilised sünapsid Kõige paremini on uuritud kiired keemilsied sünapsid, mis vahendavad selgroogsetel närvisüsteemist tulevaid signaale lihastega (neuromuskulaarne liides e. motoorne terminal). Kuna seda on väga hästi uuritud, kasutame motoorset terminali kiirete sünapside töö iseloomustamiseks. Struktuursed eripärad Struktuursed eripärasid väljendab Schwanni rakkude esinemine. Presünptilise motoneuroni kason hargneb umbes 2 µm diameetriga osadeks, mis paiknevad lihaskiu pinnal olevates süvendites. Süvendeid vooderdav lihasraku membraan

9 11 moodustab ühendusvolte intervalliga 1 kuni 2 µm. Nende voltide kohal on närvirakus paksenenud piirkonnad, mille ligiduses oasub palju presünaptilisi põiekesi. Põiekeste sisu vabastatakse eksotsütoosi käigus aktiivtsooni. Põiekese diameeter on umbes 50 nm, ühes harus on tüüpilisel juhul umbes 10 5 põiekest. Kui põiekeste sisu sünaptilisse pilusse vabaneb, liigub mediaator kontsentratsioonigradienti mööda postsünaptilise membraanini ja liitub seal olevate retseptoritega. Sünaptiline pilu on täidetud mukopolüsahhariididega, mis liimib pre- ja postsünaptilise membraani kokku.sünaptilises pilus leiduv ensüüm atsetüülkoliinesteraas (AChE), mis lõhub ACh molekule. Mediaatorimolekulide eemaldamine sünaptilisest pilust on oluline, kuna see lülitab sünaptilise transmissiooni välja. Keemilise sünapsi tööfaasid: presünaptiline aktsioonipotentsiaal depolariseerib presünaptilise membraani; depolariseeritud presünaptilise membraani suurenenud permeaablus Ca 2+ suhtes võimaldab nende ioonide sissetungi, suurenenud rakusisene Ca 2+ põhjustab neurotransmitteri vabanemise sünaptilisse pilusse, mediaatorimolekulid difundeeruvad läbi pilu postsünaptilisse membraani, seostuvad pöörduvalt membraani spetsiifiliste valkudega (retseptorid), mediaator-retseptorkompleks suurendab postsünaptilise membraani permeaablust ioonide suhtes (Na, Cl, Ca) ja depolariseerib või hüperpolariseerib postsünapsi, postsünapsi potentsiaal levib elektrotooniliselt ja initsieerib aktsioonipotentsiaali, mis levib postsünaptilist membraani mööda, neurotransmitter lahkub pilust kohapealse hüdrolüüsi tõttu ja liikumise teel presümaptilisse membraani (seal lagundadatkse ensümaatiliselt). Keemilises sünapsis on viivitus küllaltki suur. Nt konna varbalihastes on viivitus 0,5 2 msek. Miks see varieerub ja miks see on nii pikk?. Difundeerumine läbi pilu võtab aega ca 0,05 msek, järelikult on see ebaoluline. Postsünaptiline depolarisatsioon algab 0,15 msek pärast mediaatori saabumist membraani. Ilmselt võtab kõige rohkem aega Ca 2+ kanalite avanemine ja mediaatori vabanemine. Vesiikulite liikumine membraanini on põhiline ja varieeruv viivituse põhjus Mediaatorid Mediaatorite identifitseerimine on raske, kuna sünaptilise transmissiooni ajal vabaneb väga vähe mediaatorimolekule (umbes 10 4 molekuli mediaatorid AP kohta). Lisaks sellele koosneb närvikude paljudest lähestikku paiknevatest eri tüüpi rakkudest, mis segab nende väheste molekulide kogumist. Aine, mis kandideerib mediaatori nimetusele, peab vastama järgmistele kriteeriumitele: peab vabanema presünaptilisest osast aktsioonipotentsiaali transmissiooni käigus, peab esile kutsuma normaalse postsünaptilise depolarisatsiooni,

10 12 aine mõju peab olema blokeeritud sama aine poolt, mis blokeerib sünaptilist transmissiooni. Kõik mediaatorid modifitseerivad postsünaptilise membraani ioonkanalite Otsene ja kaudne sünaptiline transmissioon läbilaskvust, kuid seda saab teha erinevatel viisidel. Mõned mediaatorid mõjuvad otseselt ioonkanaleid moodustavatele valkudele, sellised mediaatorid vahendavad kiiret e otsest sünaptilist transmissiooni. Teised mediaatorid mõjuvad teatavate, postsünaptilistes rakkudes asuvate, biokeemiliste radade kaudu muutes membraaniga seotud võ tsütosiilis asuvate teiseste signaalainete olekut. Viimane omakorda muudab ioonkanalite omadusi AP eduka ülekande tagamiseks. Sellisel viisil tekkiv depolarisatsioon toimub aeglasemalt ja seda tüüpi nimetataksegi aeglaseks e kaudseks sünaptiliseks transmissiooniks. Kaudselt toimivad mediaatorid võivad rakuvaheruumis asudes toimida ka neuromodulaatoritena, mõjutades külgnevate neuronite tööd. Mehhanism, mis limiteerib iga postsünaptilise potentsiaali pikkust, on mediaatori eemaldamine postsünaptilisest pilust. Mediaatori eemaldamine on erinevate mediaatorite jaoks erinev, osad (nt ACh) hüdrolüüsitakse sünaptilises pilus, teised (nt serotoniin) seotakse taas presünaptilises rakus ja kasutatakse hiljem uuesti. Ained, millel on mediaatoriga sarnane keemiline struktuur, on agonistid. Sellised ained suudavad sünaptilist ülekannet vahendada sarnaselt ainega, mida need jäljendavad. Alternatiivselt võivad sellised ained blokeerida signaali ülekande sünapsis, sellisel juhul nimetatakse neid antagonistidek. Ilmselt tuntumaid ACh agoniste on kuraare (D-tubokurariin) mis konkureerib ACh-ga retseptorite pärast seostudes nendega pöördumatult Kiire otsene neurotrasmissioon Ainult üksikud madalmolekulaarsed mediaatorid vahendavad kiiret neurotransmissiooni. Nendest enim uuritud on ACh, neuronid, milles ACh mediaatorina toimib, on koliinergilised. Koliinergilised neuronid on laialt levinud kogu loomariigis. Koliinergilised retseptorid Koliinergiliste sünapside transmissioon lõpeb, kui ACh sünaptilises pilus hüdrolüüsitakse ensüümi atsetüülkoliinesteraasi (AChE) poolt. Kollin, muis sünaptilisse pilusse jääb, reabsorbeeritakse aktiivselt presünaptilise membraani poolt ja taaskasutatkse uute AP-de ülekandel. Kui AChE sünaptilisest pilust eemaldada või selle mõju blokeerida, ilmnevad väga tõsised patoloogilsed nähtused. Kuna ACh koguneb sünaptilisse pilusse, toimub osades rakkudes oidev depolarisatsioon, enamasti aga muutuvad ACh retseptorid inaktiivseks ja signaali

11 13 ülekanne lakkab. Sariin ja paljud muud närvigaasid ning hulgaliselt putukamürke on AChE blokaatorid, nende mürgituse tulemuseks selgroogsetel on hingamislihaste halvatusest tingitud surm Aeglane kaudne neurotransmissioon Olulise osa selle rühma neurotransmitteritest moodustavad biogeensed amiinid. Siia kuuluvad katehhoolamiinid epinefriin, norepinefriin ja dopamiin, serotoniin ning histamiin. Nende ühendite olemasolu üksikutes neuronites on võimalik visuaalselt tuvastada sest formaliinis fikseeritud neuronites helendavad need UV valguses. Selgroogsete sümpaatilise NS peamsieks mediaatoriks on norepinefriin. Neuroneid, mis kasutavad mediaatoritena norepinefriini või epinefriini, nimetatakse adrenergilisteks neuroniteks. Mõnedes sünapsides tekitab epinefriin pidurdust, münedes erutust; mõju sõltub postsünaptuilise membraani omadustest. Norepinefriini sünteesitakse fenüülaniinist, seda inaktiveeritakse mitmel erineval moel. Osaliselt toimub tagasihaare preesünaptilisse membraani, osaliselt lõhutakse seda monoamiini oksidaasi (MAO) abil. Adrenergilised neuronid Mitmed psühhoaktiivsed ained (nt meskaliin, amfetamiinid, kokaiin) on struktuurilt sarnased biogeensete amiinidega. Ka need ained konkureerivad normaalsete mediaatoritega retseptorite pärast, põhjustades halutsinatsioone (meskaliin ja amfetamiinid vs norepinefriin) või segavad nende inaktiverumist (kokaiin vs norepinefriin) Neuropeptiidid Lisaks väikestele klassikalistele mediaatorimolekulidele on identifitseeritud rida (vähemalt 40) valgumolekuli, mida sünteesitakse närvisüsteemis. Osa neist talitleb mediaatoritena, osa neuromodulaatoritena. Pole selge, kui suure osa nendest valkudest mediaatorid siiski moodustavad. On teada, et mõned neuropeptiidid toimivad neurosekretoorselt, st need vabastatakse tsirkulatsioonisüsteemi ja kantakse oma sihtmärkideni. Neuropeptiide sünteesitakse rakukehas mitte sünaptilises terminalis, sageli on nad osaks suurest propeptiidist mis sisaldab palju bioloogiliselt aktiivseid valke ja mis hiljem ensümaatiliselt tükkideks lõigatakse. See tootmisviis võib limiteerida nende hulka, kuid see-eest on ned märksa võimsamad mediaatorid. Eisteks on nende seostumiskoefitsent oluliselt suurem (10-9 M vs 10-5 M tavalise mediaatori puhul). Teiseks mõjuvad nad vahendava reaktsioonide kaskaadi abil, mis suudab signaali olulisaelt võimendada. Uuirngud on keskendunud peamiselt kahele selliste ühendite rühmale:

12 14 endorfiinidele ja enkefaliinidele. Mõlemad rühmad vähendavad valutundlikkust ja indutseerivad eufooriat sarnaselt oopiumile ja heroiinile. Endorfiinide ja enkefaliinide tase ajus tõuseb meedlivate stiimulite (söömine, meeldiv muusika jne) tajumisel. Kuna samade retseptorite abil mõjuvad ka opiaadid, nimetatkse neid endogeenseteks opiaatideks. Enne selliste ühendite avastamist oli selgusetu, kuidas taimedest eraldatud alkaloidid (oopium, heroiin, morfiin) suudavad avaldada nii tugevat mõju loomade KNSile. Kui opioidsed molekulid retseptoriga seostuvad, on tulemuseks väga tugev heaolutunne. Kuid sellega on seotud ka tunduvad füsioloogilised probleemid: opioidsete molekulide korduv manustamine kutsub esile neuronite metabolismi kompensatoorsed muutused nii et manustamise lakkamisel tekivad tõsised ärajäämanähud. On teatavaid tõendeid, et endogeensete opioidide anesteseerivad omadused on tingitud nende võimest blokeerida mediaatorite vabanemist teatud sünapsidest. Nt võib valutunne väheneda, kui neuropeptiidid katkestavad sünaptilise transmissiooni aferentsetes harudes Postsünaptilised mehhanismid Mediaatorid toimivad spetsiaalsete, postsünaptilises membraanis paiknevate valguliste retseptorstruktuuride vahendusel. Postsünaptilistel retseptoritel on seega otsustav osa signaali ülekandel. Mediaatorid, mis mõjutavad ioonkanaleid otseselt, peavad esile kutsuma kaks peamist sündmust: mediaatorimolekulid peavad seostuma retseptoriga; retseptoriga seostunud mediaator peab esile kutsuma ioonkanalte avanemise (haruldasemal juhul ioonkanalite sulgumise), retseptorstruktuur võib paikneda ioonkanali küljes, kuid võb sauda ka sellest eemal. Teatud juhtudel võivad kiired ja aeglased sünapsid omavahel interakteeruda, tavaliselt selliselt, et aeglased sünapsid moduleerivad kiirete sünapside mõju. Neuromodulatsioon märgib olukorda, kus sünaptilise transmissiooni efektiivsuses toimuvad ajalised muutused (kestusega mõnest sekundist mõne minutini). Neuromodulatsioon 16.6 Sünaptiline integratsioon Väga harva on ainult üks neuron vastutav käitumise eest. Isegi kõige lihtsam käitumine eeldab väga paljude neuronite koostööd. Sellist neuronite koostööd nimetatakse neuronaalseks integratsiooniks. Ühe neuroni tasemel seisneb integratsioon selles, kas neuron vastab stiimulile või mitte. Integratsioon sõltub suurel määral sünaotilise membraani elektrotoonilistest omadustest, samuti Na ja K kanalite tihedusest ja tundlikkusest. Neuronaalne integratsioon

13 15 Suur osa teadmistest neuraalse integratsiooni kohta on pärit uuringutest "- motoneuronite kohta. Iga "-motoneuroni dendriidiga seostub tuhandeid pidurdavaid ja erutavaid neuroneid, mille summaarne mõju on suunatud AP-de genereerimise sagedusele "-motoneuronis. AP-de sagedus määrab, kui tugevalt kontrakteerub lihasrühm, mida konkreetne motoneuron innerveerib. Kuna sünaptilised voolud levivad elektrotooniliselt, siis määravad motoneuroni membraani elektrilised omadused nende sumbumise kiiruse, samuti on oluline konkreetse siseneva närvi asukoht (mida kaugemal aktiivtsoonist, seda vähem mõjutab AP tekkimist). Kui mitmed signaalid erinevatest sünapsidest liituvad, et membraanpotentsiaali muuta, nimetatakse seda protsessi ruumiliseks summatsiooniks. Kui aga sama neuron tekitab mitu ajaliselt üksteisele kiiresti järgnevat Apd, võivad need liituda ja põhjustada depolarisatsiooni; sellist nähtust nimetatakse ajaliseks summatsiooniks. Ajaline ja ruumiline summatsioon

BIOKEEMIA 10: NÄRVIBIOKEEMIA

BIOKEEMIA 10: NÄRVIBIOKEEMIA BIOKEEMIA 10: NÄRVIBIOKEEMIA NÄRVISÜSTEEMI EHITUS NÄRVISÜSTEEM KESKNÄRVISÜSTEEM (KNS) PERIFEERNE NÄRVISÜSTEEM (PNS) Peaaju Seljaaju Perifeersed närvid Ganglionid Kraniaalnärvid Spinaalnärvid PEAAJU Närvisüsteemi

Διαβάστε περισσότερα

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2 PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused

Διαβάστε περισσότερα

9. AM ja FM detektorid

9. AM ja FM detektorid 1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid

Διαβάστε περισσότερα

Funktsiooni diferentsiaal

Funktsiooni diferentsiaal Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral

Διαβάστε περισσότερα

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid

Graafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}

Διαβάστε περισσότερα

Lokaalsed ekstreemumid

Lokaalsed ekstreemumid Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,

Διαβάστε περισσότερα

Kompleksarvu algebraline kuju

Kompleksarvu algebraline kuju Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58

Διαβάστε περισσότερα

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D

Διαβάστε περισσότερα

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].

Διαβάστε περισσότερα

Geomeetrilised vektorid

Geomeetrilised vektorid Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse

Διαβάστε περισσότερα

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem

Διαβάστε περισσότερα

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on

Διαβάστε περισσότερα

Ehitusmehaanika harjutus

Ehitusmehaanika harjutus Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative

Διαβάστε περισσότερα

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1 laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad

Διαβάστε περισσότερα

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass 2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon 2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides

Διαβάστε περισσότερα

Sümpaatiline närvisüsteem. Natali Tšivkin Sofia Zdobnõh Eva-Liisa Vinni Ingrid Kokmann STOM II kursus 2. rühm

Sümpaatiline närvisüsteem. Natali Tšivkin Sofia Zdobnõh Eva-Liisa Vinni Ingrid Kokmann STOM II kursus 2. rühm Sümpaatiline närvisüsteem Natali Tšivkin Sofia Zdobnõh Eva-Liisa Vinni Ingrid Kokmann STOM II kursus 2. rühm Tartu 2012 Ettekande kava Vegetatiivne närvisüsteem ja selle osad Süpaatiline närvisüsteem Ehitus

Διαβάστε περισσότερα

17.1 Üldisi põhimõtteid ja mõisteid Retseptorrakkude omadused

17.1 Üldisi põhimõtteid ja mõisteid Retseptorrakkude omadused 3 Kõik loomad sõltuvad informatsioonist. Nad peavad leidma toitu ja sookaaslasi; avastama vaenlasi, et neist hoiduda; neil peab olema informatsiooni sise- ja väliskeskkonna tingimuste kohta. Meeleelundid

Διαβάστε περισσότερα

PLASTSED DEFORMATSIOONID

PLASTSED DEFORMATSIOONID PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb

Διαβάστε περισσότερα

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil. 8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,

Διαβάστε περισσότερα

Membraansed lipiidid. Loengud. Glütserofosfolipiidid kui fosfatidaadid

Membraansed lipiidid. Loengud. Glütserofosfolipiidid kui fosfatidaadid Loengud 7. Membraanid, nende struktuur ja omadused. Membraantransport. Biosignaali ülekanne. Membraansed lipiidid Fosfolipiidid Glükolipiidid Kolesterool 16 17 Glütserofosfolipiidid kui fosfatidaadid Glütserooli,

Διαβάστε περισσότερα

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G

HSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud

Διαβάστε περισσότερα

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120

Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti

Διαβάστε περισσότερα

AEGLASE SÕIDUKI LIIKLUSOHUTUSEST

AEGLASE SÕIDUKI LIIKLUSOHUTUSEST 133 AEGLASE SÕIDUKI LIIKLUSOHUTUSEST Eesti Maaülikool Sissejuhatus Liiklusohutuse teooriast on teada, et liiklusvoolu kiirusest erineva kiirusega sõitvad sõidukid (juhid) satuvad liiklusõnnetustesse sagedamini

Διαβάστε περισσότερα

F l 12. TRANSPORDINÄHTUSED JA BIOENERGEETIKA ALUSED

F l 12. TRANSPORDINÄHTUSED JA BIOENERGEETIKA ALUSED 1. TRANSPORDINÄHTUSED JA BIOENERGEETIKA ALUSED Eluks on vajalik pidev aine ja energia transport (e suunatud liikumine) läbi biosfääri ja konkreetselt bioloogilise aine. Biosfäär ehk elukeskkond on Maa

Διαβάστε περισσότερα

RF võimendite parameetrid

RF võimendite parameetrid RF võimendite parameetrid Raadiosageduslike võimendite võimendavaks elemendiks kasutatakse põhiliselt bipolaarvõi väljatransistori. Paraku on transistori võimendus sagedusest sõltuv, transistor on mittelineaarne

Διαβάστε περισσότερα

=217 kj/mol (1) m Ühe mooli glükoosi sünteesil lihtainetest vabaneb footoneid: Δ H f, glükoos n (glükoos) =5,89 mol (1) E (footon)

=217 kj/mol (1) m Ühe mooli glükoosi sünteesil lihtainetest vabaneb footoneid: Δ H f, glükoos n (glükoos) =5,89 mol (1) E (footon) KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Vanem rühm (11. ja 12. klass) Kohtla-Järve, Kuressaare, Narva, Pärnu, Tallinn ja Tartu 6. oktoober 2018 1. a) 1 p iga õige ühendi eest. (4) b) Võrrandist ():

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad

Eesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6

Διαβάστε περισσότερα

Fotosüntees. Peatükk 3.

Fotosüntees. Peatükk 3. Fotosüntees. Peatükk 3. Fotosünteesiprotsess on keerulisem kui lihtne üldvõrrand, sest valguse energiat ei saa otse H 2 O seose-elektronidele anda ja neid otse CO 2 -le üle kanda. Seetõttu vaadeldakse

Διαβάστε περισσότερα

Smith i diagramm. Peegeldustegur

Smith i diagramm. Peegeldustegur Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes

Διαβάστε περισσότερα

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise

Vektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.

Διαβάστε περισσότερα

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a.

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a. Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja 0. klass) 6. november 2002. a.. ) 2a + 2 = a 2 2 2) 2a + a 2 2 = 2a 2 ) 2a + I 2 = 2aI 4) 2aI + Cl 2 = 2aCl + I 2 5) 2aCl = 2a + Cl 2 (sulatatud

Διαβάστε περισσότερα

Energiabilanss netoenergiavajadus

Energiabilanss netoenergiavajadus Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)

Διαβάστε περισσότερα

Kontekstivabad keeled

Kontekstivabad keeled Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,

Διαβάστε περισσότερα

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS

Διαβάστε περισσότερα

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias

Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Praktikum 3 Kahe grupi keskväärtuste võrdlemine Studenti t-test 1 Hüpoteeside testimise peamised etapid 1. Püstitame ENNE UURINGU ALGUST uurimishüpoteesi ja nullhüpoteesi.

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi

Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning

Διαβάστε περισσότερα

Elekter ja magnetism. Elektrostaatika käsitleb paigalasuvate laengute vastastikmõju ja asetumist

Elekter ja magnetism. Elektrostaatika käsitleb paigalasuvate laengute vastastikmõju ja asetumist Elekter ja magnetism Elektrilaeng, elektriväli ja elektrivälja tugevus Elektriline potentsiaalne energia, potentsiaal ja pinge Elektrivälja töö ja võimsus Magnetväli Elektromagnetiline induktsioon Elektromagnetlained,

Διαβάστε περισσότερα

p A...p D - gaasiliste ainete A...D osarõhud, atm K p ja K c vahel kehtib seos

p A...p D - gaasiliste ainete A...D osarõhud, atm K p ja K c vahel kehtib seos LABO RATOO RNE TÖÖ 3 Keemiline tasakaal ja reaktsioonikiirus Keemilised rotsessid võib jagada öörduvateks ja öördumatuteks. Pöördumatud rotsessid kulgevad ühes suunas raktiliselt lõuni. Selliste rotsesside

Διαβάστε περισσότερα

HULGATEOORIA ELEMENTE

HULGATEOORIA ELEMENTE HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad

Διαβάστε περισσότερα

Teaduskool. Alalisvooluringid. Koostanud Kaljo Schults

Teaduskool. Alalisvooluringid. Koostanud Kaljo Schults TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Alalisvooluringid Koostanud Kaljo Schults Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi õpilasi, kes on

Διαβάστε περισσότερα

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused

Koduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna

Διαβάστε περισσότερα

Kujutise saamine MAGNETRESONANTSTOMOGRAAFIAS (MRT) Magnetic Resonance Imaging - MRI

Kujutise saamine MAGNETRESONANTSTOMOGRAAFIAS (MRT) Magnetic Resonance Imaging - MRI Kujutise saamine MAGNETRESONANTSTOMOGRAAFIAS (MRT) Magnetic Resonance Imaging - MRI Mait Nigul MRT kool, 2011, ERÜ MRT baseerub füüsikalisel nähtuse tuumamagnetresonants avastasid /kirjeldasid1945 aastal

Διαβάστε περισσότερα

Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26

Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26 SISUKORD Eessõna 7 Maa atmosfäär 11 Pilvede olemus, tekkimine ja tähtsus 16 Pilvede klassifitseerimine, süstemaatika ja omavahelised seosed 26 Pilvede süstemaatika ajalugu 27 Pilvede nimetamine ja pilvede

Διαβάστε περισσότερα

TARTU ÜLIKOOL Teaduskool. Võnkumised ja lained. Koostanud Henn Voolaid

TARTU ÜLIKOOL Teaduskool. Võnkumised ja lained. Koostanud Henn Voolaid TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Võnkumised ja lained Koostanud Henn Voolaid Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi õpilasi, kes

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke

Διαβάστε περισσότερα

Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus

Sõiduki tehnonõuded ja varustus peavad vastama järgmistele nõuetele: Grupp 1 Varustus Majandus- ja kommunikatsiooniministri 13.06.2011. a määruse nr 42 Mootorsõiduki ja selle haagise tehnonõuded ning nõuded varustusele lisa 1 NÕUDED ALATES 1. JAANUARIST 1997. A LIIKLUSREGISTRISSE KANTUD

Διαβάστε περισσότερα

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika

Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika Operatsioonsemantika Kirjeldab kuidas toimub programmide täitmine Tähendus spetsifitseeritakse olekuteisendussüsteemi abil Loomulik semantika kirjeldab kuidas j~outakse l~oppolekusse Struktuurne semantika

Διαβάστε περισσότερα

Lexical-Functional Grammar

Lexical-Functional Grammar Lexical-Functional Grammar Süntaksiteooriad ja -mudelid 2005/06 Kaili Müürisep 6. aprill 2006 1 Contents 1 Ülevaade formalismist 1 1.1 Informatsiooni esitus LFG-s..................... 1 1.2 a-struktuur..............................

Διαβάστε περισσότερα

TÄIENDAVAID TEEMASID KOOLIKEEMIALE III

TÄIENDAVAID TEEMASID KOOLIKEEMIALE III TARTU ÜLIKOOL TEADUSKOOL TÄIENDAVAID TEEMASID KOOLIKEEMIALE III KEEMILINE TASAKAAL Vello Past Õppevahend TK õpilastele Tartu 007 KEEMILINE TASAKAAL 1. Keemilise tasakaalu mõiste. Tasakaalu mõiste on laialt

Διαβάστε περισσότερα

Elastsusteooria tasandülesanne

Elastsusteooria tasandülesanne Peatükk 5 Eastsusteooria tasandüesanne 143 5.1. Tasandüesande mõiste 144 5.1 Tasandüesande mõiste Seeks, et iseoomustada pingust või deformatsiooni eastse keha punktis kasutatakse peapinge ja peadeformatsiooni

Διαβάστε περισσότερα

LOFY Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP)

LOFY Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP) LOFY.01.087 Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP) Sissejuhatus... 1 1. Füüsika kui loodusteadus... 2 1.1. Loodus... 2 1.2. Füüsika... 3 1.3. Teaduse meetod... 4 2. Universumiõpetus... 7 3. Liikumine

Διαβάστε περισσότερα

I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal

I. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal I. Keemiline termdünaamika I. Keemiline termdünaamika 1. Arvutage etüüni tekke-entalpia ΔH f lähtudes ainete põlemisentalpiatest: ΔH c [C(gr)] = -394 kj/ml; ΔH c [H 2 (g)] = -286 kj/ml; ΔH c [C 2 H 2 (g)]

Διαβάστε περισσότερα

AS MÕÕTELABOR Tellija:... Tuule 11, Tallinn XXXXXXX Objekt:... ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR.

AS MÕÕTELABOR Tellija:... Tuule 11, Tallinn XXXXXXX Objekt:... ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR. AS Mõõtelabor ISOLATSIOONITAKISTUSE MÕÕTMISPROTOKOLL NR. Mõõtmised teostati 200 a mõõteriistaga... nr.... (kalibreerimistähtaeg...) pingega V vastavalt EVS-HD 384.6.61 S2:2004 nõuetele. Jaotus- Kontrollitava

Διαβάστε περισσότερα

Kehade soojendamisel või jahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks.

Kehade soojendamisel või jahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks. KOOLIFÜÜSIKA: SOOJUS 3 (kaugõppele) 6. FAASISIIRDED Kehade sooendamisel või ahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks. Sooendamisel vaaminev

Διαβάστε περισσότερα

,millest avaldub 21) 23)

,millest avaldub 21) 23) II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.

Διαβάστε περισσότερα

Koormus 14,4k. Joon

Koormus 14,4k. Joon + U toide + 15V U be T T 1 2 I=I juht I koorm 1mA I juht Koormus 14,4k I juht 1mA a b Joon. 3.2.9 on ette antud transistori T 1 kollektorvooluga. Selle transistori baasi-emitterpinge seadistub vastavalt

Διαβάστε περισσότερα

4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD

4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD 4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD Arvatavasti oled sa oma elus kogenud, et kõik mõjud on vastastikused. Teiste sõnadega: igale mõjule on olemas vastumõju. Ega füüsikaski teisiti ole. Füüsikas on kehade vastastikuse

Διαβάστε περισσότερα

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 18. november a.

Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 18. november a. Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja. klass) 8. november 2. a.. a) X C, vingugaas, Q Cl 2, Z CCl 2, fosgeen b) Z on õhust raskem, sest Q on õhust raskem, Z molekulmass on aga

Διαβάστε περισσότερα

1.2 Elektrodünaamiline jõud

1.2 Elektrodünaamiline jõud . Elektrodüniline jõud.. Jõud rööpsete juhtide vhel Elektriprti võib läbid k lühisvool, is on sdu või isegi tuhndeid kordi suure prdi niivoolust. Voolu toiel tekib voolujuhtivte osde vhel ehniline jõud,

Διαβάστε περισσότερα

1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud...

1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud... Marek Kolk, Tartu Ülikool, 2012 1 Kompleksarvud Tegemist on failiga, kuhu ma olen kogunud enda arvates huvitavat ja esiletõstmist vajavat materjali ning on mõeldud lugeja teadmiste täiendamiseks. Seega

Διαβάστε περισσότερα

KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD

KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD KOMBINATSIOONID, PERMUTATSIOOND JA BINOOMKORDAJAD Teema 3.1 (Õpiku peatükid 1 ja 3) Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Kombinatoorika 1 / 31 Loengu kava 1 Tähistusi 2 Kombinatoorsed

Διαβάστε περισσότερα

Deformeeruva keskkonna dünaamika

Deformeeruva keskkonna dünaamika Peatükk 4 Deformeeruva keskkonna dünaamika 1 Dünaamika on mehaanika osa, mis uurib materiaalsete keskkondade liikumist välismõjude (välisjõudude) toimel. Uuritavaks materiaalseks keskkonnaks võib olla

Διαβάστε περισσότερα

Sirgete varraste vääne

Sirgete varraste vääne 1 Peatükk 8 Sirgete varraste vääne 8.1. Sissejuhatus ja lahendusmeetod 8-8.1 Sissejuhatus ja lahendusmeetod Käesoleva loengukonspekti alajaotuses.10. käsitleti väändepingete leidmist ümarvarrastes ja alajaotuses.10.3

Διαβάστε περισσότερα

ISC0100 KÜBERELEKTROONIKA

ISC0100 KÜBERELEKTROONIKA ISC0100 KÜBERELEKTROONIKA Kevad 2018 Neljas loeng Martin Jaanus U02-308 (hetkel veel) martin.jaanus@ttu.ee 620 2110, 56 91 31 93 Õppetöö : http://isc.ttu.ee Õppematerjalid : http://isc.ttu.ee/martin Teemad

Διαβάστε περισσότερα

I tund: Füüsika kui loodusteadus. (Sissejuhatav osa) Eesmärk jõuda füüsikasse läbi isiklike kogemuste. Kuidas kujunes sinu maailmapilt?

I tund: Füüsika kui loodusteadus. (Sissejuhatav osa) Eesmärk jõuda füüsikasse läbi isiklike kogemuste. Kuidas kujunes sinu maailmapilt? I tund: Füüsika kui loodusteadus. (Sissejuhatav osa) Eesmärk jõuda füüsikasse läbi isiklike kogemuste. Kuidas kujunes sinu maailmapilt? (Sündmused tekitavad signaale, mida me oma meeleorganitega aistingutena

Διαβάστε περισσότερα

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad

Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad MATEMAATIKA PIIRKONDLIK VOOR 26. jaanuaril 2002. a. Juhised lahenduste hindamiseks Lp. hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgnevas on 7.

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397 Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus

Διαβάστε περισσότερα

AATOMI EHITUS KEEMILINE SIDE

AATOMI EHITUS KEEMILINE SIDE TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Keemiainstituut Vambola Kallast AATOMI EHITUS KEEMILINE SIDE Õppevahend Tallinn 1997 ISBN 9789949483112 (pdf) V. Kallast, 1997 TTÜ,1997,300,223 Kr. 12.20 Sisukord Eessõna... 4 I.

Διαβάστε περισσότερα

Kineetiline ja potentsiaalne energia

Kineetiline ja potentsiaalne energia Kineetiline ja potentsiaalne energia Koostanud: Janno Puks Kui keha on võimeline tegema tööd, siis ta omab energiat. Seetõttu energiaks nimetatakse keha võimet teha tööd. Keha poolt tehtud töö ongi energia

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Funktsiooni lähendamine. Taylori polünoom.

4.1 Funktsiooni lähendamine. Taylori polünoom. Peatükk 4 Tuletise rakendusi 4.1 Funktsiooni lähendamine. Talori polünoom. Mitmetes matemaatika rakendustes on vaja leida keerulistele funktsioonidele lihtsaid lähendeid. Enamasti konstrueeritakse taolised

Διαβάστε περισσότερα

7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85

7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7 Hii-ruut test Üks universaalsemaid ja sagedamini kasutust leidev test on hii-ruut (χ 2 -test, inglise keeles ka chi-square test). Oletame, et sooritataval katsel on k erinevat

Διαβάστε περισσότερα

20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1

20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1 κ ËÁÊ Â Ì Ë Æ Á 20. SIRGE VÕRRANDID Sirget me võime vaadelda kas tasandil E 2 või ruumis E 3. Sirget vaadelda sirgel E 1 ei oma mõtet, sest tegemist on ühe ja sama sirgega. Esialgu on meie käsitlus nii

Διαβάστε περισσότερα

sin 2 α + cos 2 sin cos cos 2α = cos² - sin² tan 2α =

sin 2 α + cos 2 sin cos cos 2α = cos² - sin² tan 2α = KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS III TRIGONOMEETRIA ) põhiseosed sin α + cos sin cos α =, tanα =, cotα =, cos sin + tan =, tanα cotα = cos ) trigonomeetriliste funktsioonide täpsed väärtused α 5 6 9 sin α cos α

Διαβάστε περισσότερα

Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008

Arvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008 Sügis 2008 Jaguvus Olgu a ja b täisarvud. Kui leidub selline täisarv m, et b = am, siis ütleme, et arv a jagab arvu b ehk arv b jagub arvuga a. Tähistused: a b b. a Näiteks arv a jagab arvu b arv b jagub

Διαβάστε περισσότερα

TELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT. Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas

TELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT. Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas TELERI JA KODUKINO OSTJA ABC EHK MIDA VÕIKS TEADA ENNE OSTMA MINEKUT Lugemist neile, kes soovivad enamat kui telerit toanurgas 2 Eessõna Kõik sai alguse sellest, et erinevates foorumites küsivad inimesed

Διαβάστε περισσότερα

Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses

Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Allar Veelmaa, Loo Keskkool Funktsioon on üldtähenduses eesmärgipärane omadus, ülesanne, otstarve. Mõiste funktsioon ei ole kasutusel ainult matemaatikas,

Διαβάστε περισσότερα

Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus

Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Antud: Õhuke raudbetoonist gravitatsioontugisein maapinna kõrguste vahega h = 4,5 m ja taldmiku sügavusega d = 1,5 m. Maapinnal tugiseina

Διαβάστε περισσότερα

SISSEJUHATUS TEADVUSETEADUSESSE. Teema on niivõrd põnev ja huvitav, JAAN ARU TALIS BACHMANN

SISSEJUHATUS TEADVUSETEADUSESSE. Teema on niivõrd põnev ja huvitav, JAAN ARU TALIS BACHMANN SISSEJUHATUS JAAN ARU TALIS BACHMANN TEADVUSETEADUSESSE Ärgates kerkib me silme ette ümbritsev tuba koos selle ebaõnnestunud tapeedi ja osaliselt õnnestunud mööblivalikuga. Jõuame teadvusele iseendast

Διαβάστε περισσότερα

Sild, mis ühendab uurimistööd tänapäeva füüsikas ja ettevõtlust nanotehnoloogias. Kvantfüüsika

Sild, mis ühendab uurimistööd tänapäeva füüsikas ja ettevõtlust nanotehnoloogias. Kvantfüüsika Sild, mis ühendab uurimistööd tänapäeva füüsikas ja ettevõtlust nanotehnoloogias Kvantfüüsika Tillukeste asjade füüsika, millel on hiiglaslikud rakendusvõimalused 2. osa KVANTOMADUSED JA TEHNOLOOGIA VI

Διαβάστε περισσότερα

Digi-TV vastuvõtt Espoo saatjalt

Digi-TV vastuvõtt Espoo saatjalt Digi-TV vastuvõtt Espoo saatjalt Digi-TV vastuvõtuks Soomest on võimalik kasutada Espoo ja Fiskars saatjate signaali. Kuna Espoo signaal on üldjuhul tugevam, siis kasutatakse vastuvõtuks põhiliselt just

Διαβάστε περισσότερα

Eesti LV matemaatikaolümpiaad

Eesti LV matemaatikaolümpiaad Eesti LV matemaatikaolümpiaad 2. veebruar 2008 Piirkonnavoor Kommentaarid Kokkuvõtteks Selleaastast komplekti võib paremini õnnestunuks lugeda kui paari viimase aasta omi. Lõppvooru pääsemise piirid protsentides

Διαβάστε περισσότερα

ORGAANILINE KEEMIA ANDRES TALVARI

ORGAANILINE KEEMIA ANDRES TALVARI ORGAANILINE KEEMIA ANDRES TALVARI Käesolev õppevahend on koostatud mitmete varem väljaantud kõrgkooli õpikute abil ja on mõeldud Sisekaitseakadeemia päästeteenistuse eriala üliõpilastele õppeaine RAKENDUSKEEMIA

Διαβάστε περισσότερα

Füüsika täiendusõpe YFR0080

Füüsika täiendusõpe YFR0080 Füüsika täiendusõpe YFR0080 Füüsikainstituut Marek Vilipuu marek.vilipuu@ttu.ee Füüsika täiendusõpe [6.loeng] 1 Tehiskaaslaste liikumine (1) Kui Maa pinna lähedal, kõrgusel kus atmosfäär on piisavalt hõre,

Διαβάστε περισσότερα

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused klass

2017/2018. õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused klass 217/218. õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused 11. 12. klass 1. a) Vee temperatuur ei muutu. (1) b) A gaasiline, B tahke, C vedel Kõik õiged (2), üks õige (1) c) ja d) Joone õige asukoht

Διαβάστε περισσότερα

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013

Compress 6000 LW Bosch Compress LW C 35 C A ++ A + A B C D E F G. db kw kw /2013 55 C 35 C A A B C D E F G 50 11 12 11 11 10 11 db kw kw db 2015 811/2013 A A B C D E F G 2015 811/2013 Toote energiatarbe kirjeldus Järgmised toote andmed vastavad nõuetele, mis on esitatud direktiivi

Διαβάστε περισσότερα

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS

KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Nooem aste (9. ja 10. klass) Tallinn, Tatu, Kuessaae, Nava, Pänu, Kohtla-Jäve 11. novembe 2006 Ülesannete lahendused 1. a) M (E) = 40,08 / 0,876 = 10,2 letades,

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM

MATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Hindamine:

Διαβάστε περισσότερα

NÄIDE KODUTÖÖ TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL. Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut. AAR0030 Sissejuhatus robotitehnikasse

NÄIDE KODUTÖÖ TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL. Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut. AAR0030 Sissejuhatus robotitehnikasse TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut AAR000 Sissejuhatus robotitehnikasse KODUTÖÖ Teemal: Tööstusroboti Mitsubishi RV-6SD kinemaatika ja juhtimine Tudeng: Aleksei Tepljakov

Διαβάστε περισσότερα

VASTUPIDAVUS- JA ULTRAVASTUPIDAVUS- TREENINGU FÜSIOLOOGILINE ERIPÄRA

VASTUPIDAVUS- JA ULTRAVASTUPIDAVUS- TREENINGU FÜSIOLOOGILINE ERIPÄRA VASTUPIDAVUS- JA ULTRAVASTUPIDAVUS- TREENINGU FÜSIOLOOGILINE ERIPÄRA Vahur Ööpik Vastupidavusliku töövõime paranemine treeningu tagajärjel põhineb peamiselt maksimaalse hapnikutarbimise võime ( max), anaeroobse

Διαβάστε περισσότερα

E-kursuse "Torujupist raketini: sissejuhatus tehnoloogiateadustesse" materjalid

E-kursuse Torujupist raketini: sissejuhatus tehnoloogiateadustesse materjalid Viljar Valder (Tartu Ülikool), Jüri Pilm, 2013 E-kursuse "Torujupist raketini: sissejuhatus tehnoloogiateadustesse" materjalid Aine maht 2 EAP Viljar Valder (Tartu Ülikool), Jüri Pilm, 2013 Sissejuhatus

Διαβάστε περισσότερα

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2016

KATEGOORIATEOORIA. Kevad 2016 KTEGOORITEOORI Kevad 2016 Loengukonspekt Lektor: Valdis Laan 1 1. Kategooriad 1.1. Hulgateoreetilistest alustest On hästi teada, et kõigi hulkade hulka ei ole olemas. Samas kategooriateoorias sooviks me

Διαβάστε περισσότερα

Mitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine

Mitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHAANIKAINSTITUUT Dünaamika kodutöö nr. 1 Mitmest lülist koosnea mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine ariant ZZ Lahendusnäide Üliõpilane: Xxx Yyy Üliõpilase kood:

Διαβάστε περισσότερα

REAKTSIOONIKINEETIKA

REAKTSIOONIKINEETIKA TARTU ÜLIKOOL TEADUSKOOL TÄIENDAVAID TEEMASID KOOLIKEEMIALE II REAKTSIOONIKINEETIKA Vello Past Õppevahend TK õpilastele Tartu 008 REAKTSIOONIKINEETIKA. Keemilise reatsiooni võrrand, tema võimalused ja

Διαβάστε περισσότερα

6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad

6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad 6.6. Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 263 6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 6.6.1 Silindriline paine Kui ristkülikuline plaat on pika ristküliku kujuline

Διαβάστε περισσότερα

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud.

DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurk 1 KOLMNURK DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurga tippe tähistatakse nagu punkte ikka

Διαβάστε περισσότερα

2013/2014 õ.a keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 9. klass

2013/2014 õ.a keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 9. klass 2013/2014 õ.a keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 9. klass 1. Ained A on oksiidid. Tuntud metalli X võib saada vedelal kujul, kui süüdata segu, mis koosneb metalli Y ja musta oksiidi A pulbritest, kõrvalsaadusena

Διαβάστε περισσότερα