SVEUČILIŠTE U SPLITU KEMIJSKO-TEHNOLOŠKI FAKULTET ZAVOD ZA TERMODINAMIKU

Transcript

1 SVEUČILIŠE U SPLIU KEMIJSKO-EHNOLOŠKI FAKULE ZAVOD ZA ERMODINAMIKU ERMODINAMIKA I ERMOEHNIKA (Prručk formule tablce) dr. sc. Vaja Martac, red. rof. Slt, ak. god. 008./009.

2 Predgoor Prručk ERMODINAMIKA I ERMOEHNIKA sadrž uz kraće teorjske zode formule tablce koj će jegom korscma omogućt lakše saladaaje astae grañe obradu astah sadržaja r rješaaje umerčkh rmjera z oe zastee dscle. Sako rješaaje zadataka odrazumjea koršteje razlčth lteraturh zora brojčah odataka. Stoga je oaj rručk resteo osmšlje amjeje studetma za koršteje a smeom djelu sta z termodamke. Zahaljujem se rofesorma dr. sc. Nedjeljk Petrc dr. sc. Neadu Kuzmaću a zršeoj recezj. U Sltu, Prof. dr. sc. Vaja Martac

3 SADRŽAJ str.. OSNOVNE ERMODINAMIČKE VELIČINE SANJA..... JEDNADŽBA SANJA IDEALNOG PLINA.. 3. NORMNI MEAR KUBNI OPĆA PLINSKA KONSANA.. 5. OPLINSKI KAPACIEI SMJESE PLINOVA PROMJENE SANJA IDEALNIH PLINOVA PRIKAZANE U, DIJAGRAMU Izohora romjea staja (V kost.) Izobara romjea staja ( kost.) Izoterma romjea staja ( kost.) Adjabatska romjea staja (Q 0) Poltroska romjea staja PROMJENE SANJA IDEALNIH PLINOVA PRIKAZANE U, s DIJAGRAMU kost. (zohor roces) kost. (zobar roces) kost. (zoterm roces) Q 0 (adjabatsk roces) Poltrosk roces Promjea etroje dealog la r kostatom tolskom kaactetu s f (, ) s f (, ) s f (, ) MAKSIMALAN RAD SUSAVA Maksmala rad zraka stlačeog u rezeroaru Maksmala rad rućh loa EHNIČKI RAD - rad uutar stalotlačog rocesa EKSERGIJA (RADNA MOĆ) 8.. IPIČNI NEPOVRAIVI PROCESI Prgušaje Mješaje loa Mješaje loa r kostatom olumeu Mješaje lskh struja KRUŽNI PROCESI Proces u stam strojema s uutarjm zgarajem Otto roces Deselsk roces REALNI PLINOVI I PARE Velče staja odee are Promjee staja odee are Izobara romjea staja ( kost.) Izohora romjea staja ( kost.) Izoterma romjea staja ( kost.) Adjabatska (zetroska) romjea staja (s kost.) Kruž roces s mokrom arom RASHLADNI SROJEVI Proces u rashladm strojema Komresjsk zrač rashlad stroj Komresjsk ar rashlad stroj Suho ussaaje olska crka l dzalca tole PRIJENOS OPLINE Prooñeje tole l kodukcja 40.

4 str Prooñeje tole kroz rau stjeku Prooñeje tole kroz šesloju rau stjeku Okomt /l horzotal smještaj odča l zolatora Prooñeje tole kroz cldrču (cjeu) stjeku Prjeos tole mješajem (rtložejem) l koekcja Prolaz tole Izmjejač tole ABLICE ZA VODENU PARU VRELA VODA I ZASIĆENA VODENA PARA (S PROMJENOM LAKA) VRELA VODA I ZASIĆENA VODENA PARA (S PROMJENOM EMPERAURE) VODA I PREGRIJANA VODENA PARA VODENA PARA U NADKRIIČNOM PODRUČJU ABLICE ZA RASHLADNA SREDSVA ZASIĆENA PARA AMONIJAKA ZASIĆENA PARA MEIL KLORIDA ZASIĆENA PARA MEILEN KLORIDA ZASIĆENA PARA FREONA ZASIĆENA PARA UGLJIČNOG DIOKSIDA ZASIĆENA PARA SUMPORNOG DIOKSIDA LIERAURA 95.

5 FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ. OSNOVNE ERMODINAMIČKE VELIČINE SANJA Secfč olume, je olume kojeg zauzma jedca mase tar. secfč olume, m 3 kg V uku olume, m 3 m masa tar, kg V m Recroča rjedost secfčog olumea je gustoća tar: m ρ, kg m 3. V lak, je sla koja djeluje okomto a jedcu orše. F, N m. A Razlkujemo asolut tlak, adtlak sže tlak l odtlak (akuum). Nadtlak sže tlak odose se a atmosfersk tlak, dok je asolut tlak uku tlak kojm djeluje l l ara. Asolut tlak redstalja zbroj barometarskog maometarskog tlaka, tj. a b + m Ako je tlak u ekoj osud maj od barometarskog, taj odtlak l akuum očtaa se a akuummetru. U tom slučaju asolut tlak je jedak razlc barometarskog tlaka rjedost koju okazuje akuummetar, tj. a b reba aomeut da samo asolut tlak redstalja elču staja. emeratura, je termčka elča staja koja ozačuje mjeru sredje ketčke eergje molekula.. JEDNADŽBA SANJA IDEALNOG PLINA Velče staja, tj.,, meñusobo su ose. Najrkladje zražaaje osost meñu osom arametrma staja redstalja aaltčka jedadžba koja ma oblk: f (,, ) 0. Prema tome, ako su ozate dje od oh elča, treća se može zračuat z odosa: ( ) f,, ( ) f,, ( ) f3,.

6 FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ Buduć da rkazaa jedadžba odreñuje staje tjela, oa se aza jedadžba staja. R jedadžba staja za kg dealog la V m R jedadžba staja za m kg dealog la Vm R jedadžba staja za kmol dealog la V R jedadžba staja za kmol dealog la 3. NORMNI KUBNI MEAR U tehc se često susreće zraz orm kub metar, m 3. O redstalja kolču la koja kod ormalh 3 ujeta (73.5 K,.03 bar) zauzma olume od m. Prema tome odoso m 3.44 kmol; M m 3.44 kg 4. OPĆA PLINSKA KONSANA R je oća lska kostata koja je jedaka za se loe. R 8.34 kj kmol K Iz oće lske kostate može se zračuat lska kostata ojedog la R 8.34 R M M kj kg K 5. OPLINSKI KAPACIEI c c q δ d q δ d du d dh d c du d + d d du d + R c + R.

7 FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ Prema mjerejma, s jedoatom lo maju jedake tolske kaactete koj su eos o temeratur, a zose ( ) 0.93 kj kmol C, m jedoatom l K. Kod doatomh loa, molar tolsk kaactet su takoñer gotoo jedak za razlčte loe, al su eos o temeratur. Kod sredjh temeratura za doatome loe ( ) 9.3 kj kmol C, m doatom l K. Kod šeatomh loa oe su rjedost još eće, al tolsk kaactet razlčth loa s stm brojem atoma su še meñusobo jedak. Pored razlke, osebo je začaja omjer tolskh kaacteta koj oblježaamo s, Kod jedoatomh loa.667. Kod doatomh loa.4. c C c C. 6. SMJESE PLINOVA Volum udjel: V V ϕ, ϕ V V td. Mase udjel: ϕ + ϕ ϕ. m m ω, ω m m td. ω + ω + ω ω. Kod sth temeratura tlakoa, mase ojedh komoeata roorcoale su olumema molarm masama, stoga možemo asat: m VM m VM m V M m V m V M m V Kod ećeg broja komoeata to zražaamo omjerom: l za -t l jer je : :...: M : M l ω ω ω ω ω ϕ ϕ :...: ϕ ω ϕ ( ϕ M ) M ω. ϕ ϕ M M M 3

8 FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ 4 Sljedećom jedadžbom možemo z olumh udjela zračuat masee udjele M M ω ω ϕ Volum udjel redočuju ujedo možske udjele ojedh komoeata u smjes, tj. z olumog sastaa smjese možemo zračuat možske udjele komoeata u smjes. Iz zraza V V sljed. Stoga je: V V. Plsku kostatu s R možemo zračuat z maseh udjela lskh kostat ojedh komoet kako sljed: ( ) ( ) ( ) ( ) ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ω s M M M M M M M R R, a kako je ϕ ϕ ϕ ( ) s s M M R ϕ ( ) s M x M M ϕ. olsk kaactet lske smjese: c,s c,s R s K kmol kj kg K kj,,,, s s C C c c ϕ ω

9 FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ 7. PROMJENE SANJA IDEALNIH PLINOVA PRIKAZANE U, - DIJAGRAMU 7.. Izohora romjea staja (V kost.) V kost., dakle dv 0 a rema tome δw dv 0. Doedea tola može se rema I. glaom zakou zrazt kako sljed: ako smjemo retostat da je kostato. ( ) Q,, U U m c c uutar temeraturog odručja ( ) eoso o temeratur, tj. Uzeš u obzr jedadžbu staja može se odredt koača temeratura z tlakoa očete temerature, tj. R R R R kost. 7.. Izobara romjea staja ( kost.) Prema I. glaom zakou doedea tola je: Q, U U + dv U U + V V H H ( ) ( ) + m R ( ) Q, m c ( )( c R) Q m +, ( ) Q, m c Rad zrše za gbaje staa, tj. za sladaaje staog oterećeja je W ( V ), V. 5

10 FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ Zbog oećaja temerature oećat će se olume a je rema jedadžb staja: V R kost. V R V. V 7.3. Izoterma romjea staja ( kost.) Kod rlo olagaog rastezaja la u ekom cldru koj je zolra, dostrujaat će lu kroz stjeke tola z okole. Rasteže l se l dooljo olagao, dostrujaat će tolko tole da se temeratura la okole eće rmjeto razlkoat. Ako je temeratura okole stala, to će temeratura la rlkom take olagae eksazje ostat kostata. Stoga se može rmjet Boyleo zako: V V V kost. Do stog rezultata dolazmo z jedadžbe staja Buduć da je, sljed: V m R, V m R. V V m R kost. V kost. je jedadžba zoterme koja je u, V djagramu redstaljea stostraom herbolom. Prema I. glaom zakou tj. δ Q du + δ W δ Q cd + δw kost. d 0 δ Q δ W, Q, W,. Name, kod dealh loa zbog kost. sljed: U U. Kod zoterme romjee uutarja eergja se e mjeja, a sa doedea tola retara se u rad koj možemo zračuat z očetog koačog staja: W W, dv m R dv V, dv m R m R l V V V V W, m R V l, 6

11 FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ rema tome: V W, m R l m R l, V W, V l V l V l Adjabatska romjea staja (Q 0) Adjabatska romjea staja rš se kada l eksadra u dobro zolraom cldru l kada je eksazja tako brza da se u tjeku jeog odjaja e može zmjet eka rmjeta kolča tole s okolom. Prema I. glaom zakou: δ Q du + δ W. Obzrom da je Q 0, sljed da je δ Q 0, to je: U U du δ W, du δw, U U W, l W, U U. Kod adjabatske romjee staja, kako dmo, rad se rš sključo a raču uutarje eergje radog tjela te stoga adjabatska eksazja uzrokuje hlañeje tjela. reba zračuat sžeje temerature radog medja a am je u tu srhu otreba jedadžba adjabate. Iz jedadžbe staja susttucjom sljed: Urštaajem R δ q du + δ w δ q c d + d c d + d 0 : c d d d + 0. c + c c dobamo d + R R c ( c c ) c d 0. d 0. 7

12 FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ 8 Uzeš u obzr c c, sljed ( ) 0 + d d. Nako tegrraja doba se sljedeć zraz ( ) + l l kost. ako to ašemo u oblku otecje sljed kost. Urštaajem R u gorj zraz sljed R R kost. kost. R kost. jedadžba adjabate Jedadžba adjabate u, V djagramu redstaljea je herbolom koja je ešto strmja od stostrae herbole koja redstalja zotermu. Odos elča staja dobaju se z jedadžbe adjabate z jedadžbe staja dealog la. lak olume z jedadžbe adjabate. Volume temeratura z jedadžbe adjabate jedadžbe staja R R. Ako taj zraz urstmo u sljedeću jedadžbu dobamo,

13 FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ 9 a odatle. emeratura tlak z jedadžbe: ako taj zraz urstmo u jedadžbu dobjemo. Za zrše rad r adjabatskoj romje staja rjed zraz ( ) c m c m U U W. Ako umjesto urstmo rjedost z jedadžbe adjabate, dobt ćemo, c m W. Buduć da je R c, sljed, R m W, a uz omoć jedadžbe staja doba se sljedeć zraz:, R m V W,

14 FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ z čega sljed W, m R ( ) ( V V ) Poltroska romjea staja Stare lje komresje, odoso eksazje za ujete koj ladaju u strojema možemo redočt oćm herbolama, oltroama koje su dae jedadžbom oltroe kost. Eksoet razlkuje se od adjabatskog eksoeta. Eksoet ma ajčešće rjedost < <. Za zotermu romjeu staja eksoet, a za adjabatsku romjeu staja. Iz kost. jedadžbe staja dobamo sljedeće zraze:,,. Za razlku od adjabatske, r oltroskoj romje staja zmjejuje se tola. Zama as, arao, kolka je tola koja se kod eksazje dood, odoso kod komresje odod kako h možemo zračuat. Dferecrajem jedadžbe oltroe kost. doba se Dferecrajem jedadžbe staja sljed d + d 0. d + d R d. Ako taj zraz oduzmemo od rethodog doba se ( ) d R d R d d. Ako se oaj zraz susttura u zraz za I. gla zako sljed: R d δ q du + d c d, 0

15 FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ Uzeš u obzr da je sljed Ako uzmemo da je sljed R q c c ( ) δ d. c R c c c c δ q c d δ q c d. c δ q c, kj kg d ( ) q, c K ( ) Q, m c. Najčešće ćemo se susretat s oltroama čj je eksoet eć od, a maj od. U tom slučaju c je egato. Za rjeme eksazje tola se dood radom medju, al jemu sejedo ada temeratura dok se kod komresje tola odod, al temeratura raste. Name, kolča tole koja se kod eksazje dood je doolja da b se jome mogao okrt zrše rad, eć se jeda do rada rš a raču uutarje eergje la a mu usrkos dooñeju tole temeratura ada. Postojaje oltroskoga kaacteta c okazuje da kod loa ostoj čta z tolskh kaacteta koj su, osm o rst la, os još o romatraoj romje staja. olsk kaactet c c su samo oseb oblc c. Rad dobe oltroskom eksazjom zmeñu da staja odredt ćemo rema I. glaom zakou uz omoć jedadžbe: Itegracjom dobamo δ Q m c d δq du + δw δw δq du δ W m ( c c ) d δ W m c δ W m c c d m c d δ W m c d. W, m c ( ) m c, d m c d

16 FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ a reureñejem uz omoć jedadžbe staja zraza za odos temerature tlakoa kod oltroske romjee sljed: V W, ( ), R m R m W. Vdmo da je zraz za zračuaaje rada st kao kod adjabate s tm što umjesto eksoeta u oom zrazu za oltrosku romjeu je eksoet. Na slc dat je grafčk rkaz romjea staja dealh loa u, djagramu. Slka. Prkaz romjea staja u, - djagramu

17 FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ 8. PROMJENE SANJA IDEALNIH PLINOVA PRIKAZANE U, s DIJAGRAMU 8.. kost. (zohor roces) Za zohor roces sljed: odoso u gracama od do Ako je δ q c d, δ q ds du + d, tj. s c kost. sljed: c d ds, s s c. s c l. d 8.. kost. (zobar roces) Za zobar roces, rjed δ q c d odoso c d ds. Za koaču romjeu od do sljed: Ako je c kost. s s s c. s c l. d 3

18 FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ 8.3. kost. (zoterm roces) Izoterm roces možemo rkazat kako sljed: a romjea etroje Iz jedadžbe staja δ q du + d u u du 0 δ q d, d ds. R R. Ako taj zraz urstmo u rethodu jedadžbu, sljed: a za romjeu od do sljed: d ds R, s s s d R s R l R l 8.4. Q 0 (adjabatsk roces) Za adjabatu rjed δq 0. Promjea etroje je δq ds z čega sljed ds 0, tj. s je kostato. Zato se adjabata aza zetroa. 4

19 FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ 8.5. Poltrosk roces δ q c d s s s oltr. δq c d c l s s c l Na slc rkazae su romjee staja u,s djagramu. Slka. Prkaz romjea staja dealh loa u, s djagramu 8.6. Promjea etroje dealog la r kostatom 5

20 FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ 6 tolskom kaactetu Promjeu etroje u ekom rocesu moguće je zrazt omoću da arametra staja s f (, ) l l R c s s s s f (, ) l l c c s s s s f (, ) l l R c s s s 9. MAKSIMALAN RAD SUSAVA ( ) ( ) 0 0. max V V S S U U W + Ideks 0 odos se a okolu, deks a očeto staje, a a koačo staje daatelja rada. Da b se dobo maksmala rad, sejedo je kojm utem (ačom) daatelj rada mjeja staja od do, al uz ujet da se romjea rš orato. Nkakm ačom e može se dobt eć rad od rada koj je da jedadžbom. Star rad će ujek bt maj od maksmalog. Kod otuog skoršteja rade sosobost daatelja rada jegoo staje, dakle, treba zjedačt (uraotežt) sa stajem okole tako da ostae 0 0. Dakle, ( ) ( ) max V V S S U U W + [kj] ( ) 0 0 c m U U ( ) l l R m c m S S ( ) R m R m V V

21 FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ 9.. Maksmala rad zraka stlačeog u rezeroaru Razmotrt ćemo kolk maksmal rad može zršt zrak, stlače u ekom rezeroaru olumea V, a od tlakom (š tlak od atmosferskog), ako mu je temeratura jedaka temeratur okolog zraka, ( 0 ). Oaka roces je tča orat roces jer se odgraa r razlc temeratura stlačeog zraka (daatelja a će rad koj se tm rocesom ostar bt maksmala. Dakle, u rada) okole jedakoj ul ( ) 0 staju ostgut je okol tlak o. Buduć da je temeratura zraka u rezeroaru (sremku) stalo bla jedaka okoloj temeratur, u staju zrak sremka rlagodo se okolom staju. Sljed: Wmax. V l + 0 o 9.. Maksmala rad rućh loa Razmotrt ćemo rmjer kada je dobe rad rezultat razlke temeratura daatelja rada okole. reba odredt, r. maksmala rad rućh loa temerature olumea V koj su astal sagorjeajem gora u ložštu r atmosferskom tlaku ( 0 ). Maksmala rad dobt će se ako se ruć lo a orat ač doedu u raotežu s okolom, tj. da u koačom staju bude: o je moguće zest a taj ač što će se lo ajrje adjabatsk eksadrat do temerature okole. ( 0 ), a zatm zotermo (r kost.) ooo ratt a očet tlak ( 0 ) Sljed: Wmax. m c 0 l EHNIČKI RAD rad uutar stalotlačog rocesa Wteh. V d. W,.. EKSERGIJA (rada moć) 7

22 FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ Eksergja (rada moć) jest ajeć rad koj možemo dobt z kg tar koja struj koja adolaz r kostatom tlaku, a otušta se u okolu tlaka 0. o je maksmala rad uutar stalotlačog rocesa. Izraz za eksergju možemo sat u oblku: h h 0 c. ( 0 ) 0 l ( s ) s0 0 c l R 0 0 e ( s ) kj ] h h0 0 s0 [ kg gdje se deksom 0 ozačaa staje rade tar r okolom tlaku okoloj temeratur. Velče sa deksom odose se a staje dobaljee tar kod kostatog tlaka.. IPIČNI NEPOVRAIVI PROCESI.. Prgušaje (deal flud) ; (real flud) Prlkom rgušaja, ako se zaemar zmjea tole s okolom, kako zamo, etalja radog tjela to e samo dealog la ego takoñer realh loa kaljea, je kostata, tj. h h... Mješaje loa... Mješaje loa r kostatom olumeu Kako je olume kostata, to je ukuo zrše rad ula. Buduć da se e zmjejuje tola s okolom Q 0, to je rema I. glaom zakou, uutarja eergja sustaa rje mješaja jedaka uutarjoj eergj sustaa ako mješaja, tj. m c + m c m c 8

23 FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ Odatle sljed: ( m c + m c + + m c ).... ( m c ) ( ) ( m c ) ( ) V V. Kada se r. mješaju samo doatom lo, tj. lo s jedakm, sljed: V V. Kod zračuaaja tlakoa smjese treba rmjet Daltoo zako, tj. ' + ' ' ( ) gdje su ', ' ',... arcjal tlako ojedh sudoka u smjes, te se za uku tlak smjese doba: V V. Ideks odose se a staja komoeata rje mješaja.... Mješaje lskh struja Ako se mješaju dm lo z še ložšta doode u zajedčk dmjak, to je rmjer mješaja lskh 3 m, m,... kg s l, V,... m s,,, dok se od mješalšta odod m kg s 3 l m s struja r kostatom tlaku. Mješalštu se dood tlakoa... V loa r stalm V smjese r stalom tlaku. Ako se mješaje rš bez zmjee tole s okolom, zbroj uutarjh eergja radoa utskaja mora bt jedaka uutarjoj eergj radu stskaja smjese, tj. odoso U + U V + V +... U + V, H + H H H. Obzrom a to da je etalja rje ako mješaja kostata, sljed: 9

24 FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ 0 c m c m, a odatle c m c m V V. Ako s lo maju st, dobamo V V. Meñutm, odje zbroj V V. Uku olume smjese ako mješaja odreñuje se z sume arcjalh olumea komoeata u ooastaloj smjes: ( ) V V V V ' ' ' odoso V V. Obzrom da je, dobamo jedostaj zraz V V. 3. KRUŽNI PROCESI Ako kod kružog rocesa romatramo uutarju eergju radog medja, dmo da oa rlkom romjee staja mjeja soju rjedost, al tako da koačo ooo orma soju olazu rjedost jer se rada tar raća u očeto staje. Prema tome, uutarja eergja a očetku a kraju zatoreog rocesa orma ste rjedost tako da je romjea uutarje eergje U 0. Prema I. glaom zakou: Q U + W, r čemu je ukuo skorštea tola

25 FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ Zbog U 0, dobamo Q ( Q do. ) ( Q od. ). W ( Q do. ) ( Q od. ) Q - Q o. Vdmo da je kod kružog rocesa dobe rad jedak razlc doedee (Q) odedee (Q o )tole. Važa krterj za ocjejaje retorbe ogrjee tole, Q u mehačk rad W ruža am tz. termčk stuaj djeloaja η ekog desokretog kružog rocesa. η W Q Q Q Q o Qo < Q ermčk stuaj skoršteja Carotoog kružog rocesa: η C W Q o < 3.. Proces u stam strojema s uutarjm zgarajem 3... Otto roces Slka 3. Otto roces u,, s djagramu

26 FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ Otto roces u,, s djagramu, rkaza je a slc 3. Doedea tola q roorcoala je orš a 3 b, a odedea tola 0 q orš a 4 b u, s djagramu. Buduć da se tola dood odod uz kostata olume, može se tola o klogramu rade tar odredt z relacja: ( ) 3 c q, ( ) 4 0 c q, a buduć da je to kruž roces, termčk stuaj djeloaja bt će: t q q η. Poñe l se od zraza koj rjed za adjabatsku romjeu staja, za adjabatsku komresju od staja do doba se zraz:, a za adjabatsku eksazju rjed omjer 3 4. Iz rethoda da zraza zlaz da je Ako te zraze urstmo u relacju za t η, doba se: t η. Prema tome, osm o sojstma rade tar (eksoet ), termčk stuaj djeloaja os samo o omjeru olumea koj je odreñe kostrukcjom cldra. Omjer olumea može se rkazat kao omjer zmeñu ukuog olumea cldra komresjskog olumea koj je jedak olumeu zmeñu stjek cldra staa kada je sta u krajjem oložaju. Ako omjer olumea, koj možemo azat komresjskm omjerom, ozačmo s ε, rjed da je K C V V ε a je termčk stuaj djeloaja t ε η.

27 FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ Staje odgoara staju okole a se mogu odredt temerature tlako za se karakterstče točke rkazah djagrama. Za adjabatsku komresju rjed relacja: a je temeratura a kraju komresje, a tlak a zaršetku komresje što se zod z jedadžbe adjabate. ε, ε, Staje 4 karakterzrao je tlakom 4 temeraturom 4 a se uz zada tlak 4, a zajuć staje, temeratura 4 odreñuje z zraza: jer je to zohora romjea. 4 4 Buduć da je romjea staja zmeñu 3 4 adjabatska, rjed: ε ε, 3 4 ε, što je aalogo rethodm jedadžbama za Dzelsk roces Na slkama 4 5 redoče je dzelsk roces u,, s djagramu. Staje odgoara kraju ussaaja zraka u cldar, odoso kraju suhaja. Nako toga astaje komresja do staja za koju ema ogračeja u sez oasost od samozaaljeja jer se komrmra čst zrak. Kada je sta u krajjem oložaju, staje, očje se ubrzgaat goro. Goro se samo al jer je zrak soko komrmra ugrja. Ubrzgaaje gora tako je dozrao da se r kretaju staa od krajjeg oložaja u cldru održaa kostata tlak. U točk 3 zaršeo je zgaraje tada se ostže maksmala temeratura u rocesu. Nako toga rš se adjabatska eksazja do staja 4 kada očje suh loa zgaraja uz kostata olume do staja. 3

28 FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ Slka 4. Dzelsk roces u, djagramu Slka 5. Dzelsk roces u, s djagramu Doedea tola q roorcoala je orš a 3 b, a odedea tola q 0 orš a 4 b u, s djagramu (Slka 5.). ola se dood uz kostata tlak, a odod se uz kostata olume a je: ( ) q c 3, ( ) q0 c 4. 4

29 FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ 5 ermčk stuaj djeloaja bt će: t c c q q η. Osm komresjskog omjera ε otrebo je defrat omjer ubrzgaaja (omjer oterećeja) ϕ koj je odreñe relacjom: K U 3 V V ϕ, a rema ozakama a slc 4. Za adjabatsku eksazju zmeñu staja 3 4 sljed: , jer je 4. Prošrajem s uz uorabu zraza za ε ϕ doba se ε ϕ. Omjer temeratura za rjeme dooñeja tole, zbog toga što je to zobara romjea staja, može se odredt rema zrazu ϕ 3 3. Ako se dobee relacje urste u zraz za t η, sljed t ϕ ϕ ε η. Iz relacje za t η se d da s oećam komresjskm omjerom raste stuaj djeloaja, al ada s orastom omjera ubrzgaaja. Iako u motorma s dzelskm rocesom ema oasost od samozaaljeja jer se e komrmra smjesa gora zraka, ego čst zrak, ak se motor e kostruraju za rlo soke komresjske omjere da e b komresor zraka za ubrzgaaje gora trošl reše sage.

30 FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ Ako je ozato staje okole (, ), mogu se ustaot tlako temerature za se karakterstče točke rkazah djagrama. emeratura a kraju komresje a tlak a zaršetku komresje što se zod z jedadžbe adjabate. ε, ε, emeratura a kraju zgaraja je: 3 ϕ ε. emeratura tlak a kraju eksazje uz aomeu da se romjea staja zmeñu 4 rood uz kost. 4 ϕ, 4 4 ϕ. Kod rkaza osost temeratura tlakoa o omjeru ubrzgaaja ϕ, za ojede rjedost omjera komresje, dljo je da se rad o rlo sokm maksmalm temeraturama rocesa koje su to še što su eć omjer ubrzgaaja omjer komresje. emerature loa zgaraja a zlazu z cldra takoñer su rlo soke, a ose samo o omjeru ubrzgaaja a rastu s jegom oećajem. Zbog toga se smajuje termčk stuaj djeloaja s orastom omjera uštrcaaja. 6

31 FORMULE ZA DRUGI PARCIJALNI KOLOKVIJ 4. REALNI PLINOVI I PARE 4.. Velče staja odee are Velče staja rele kaljee, suhe regrjae are rkazuju se u tablcama za odeu aru. Velče staja rele kaljee ozačaaju se s h ', ', u', s', a suhe are s h '', temerature koj se šu bez th ozaka jer se e mjejaju tjekom saraaja. '', u '' s '', osm tlaka Na temelju ozatog zraza za etalju, za staje reja moguće je asat, rema aedeom ozačaaju, sljedeć zraz h u + odakle je uutarja eergja u staju reja u h. Buduć da je rlkom saraaja otrebo utrošt latetu tolu saraaja r, tome kost., a temelju jedadžbe može se asat da je q, h h r h h kj kg, da je r Vlaža (mokra) ara sastoj se od suhe are ode koja rje. Nr. kg laže are ma x kg suhe are ( x) kg ode koja rje. Prema tome elče staja laže are redstaljaju zbroj odgoarajućh elča staja suhe are ode u staju reja omožeh s x, odoso s ( x). ako možemo asat sljedeće zraze: secfč olume laže are: uutarja eergja laže are: etalja laže are: etroja laže are: ( x) + x ( ) x +, ( x) u u + x ( u u ) u + ρ u x u + x, ( x) h h + x ( h h ) h + x r h x h +, s ( x) s s + x ( s s ) x s + s + x. s Iz rethodo asah jedadžb sljed: x ; s s x ; s s u u x u u h h x. h h Pregrjaa ara o sojm sojstma u elkoj mjer razlkuje se od laže suhe are. Pregrjaa ara je tolko blža loma kolko joj je eće regrjaje, tj. kolko je eća razlka jee temerature temerature relšta a stom tlaku. Vlče staja regrjae odee are alaze se u tablcama. r 7

32 FORMULE ZA DRUGI PARCIJALNI KOLOKVIJ 4.. Promjee staja odee are Razmatrat ćemo ojede slučajee romjee staja u,, s djagramu. Za saku romjeu staja aalzrat ćemo, u rom redu, kolču zmjejee tole zrše rad Izobara romjea staja ( kost.) Kolča tole rad mogu se zračuat rema ozatm jedadžbama odoso ( ) q u u +, q h h ( ) w. Velče staja,, u, u, h h za sak od tr romatraa slučaja zračuaaju se z ozath jedadžb za lažu aru regrjau aru. Zasjejee orše u, djagramu redstaljat će rad, a u, s djagramu kolče tole za sak ojed slučaj. Slka 6. Izobara romjea staja odee are u,, s djagramu. 8

33 FORMULE ZA DRUGI PARCIJALNI KOLOKVIJ 4... Izohora romjea staja ( kost.) Aalzrat ćemo tr aaloga slučaja kao r kost. Buduć da je kod kost. rad jedak ul tražea kolča tole može se zračuat z sljedećeg zraza q u u Slka 7. Izohora romjea staja odee are u,, s djagramu. od ujetom da se u u zračuaju za sak ojed slučaj z odgoarajućh jedadžb kao za kost Izoterma romjea staja ( kost.) Razmotrt ćemo zotermu romjeu staja čje se očeto staje alaz u odručju laže are, a krajje staje u odručju regrjae are. U oom slučaju, kolča tole može se zračuat z zraza ( ) q s s. Meñutm, rema ozakama a slc 8. (, djagram) rad će redstaljat zbroj w w + w. 9

34 FORMULE ZA DRUGI PARCIJALNI KOLOKVIJ Slka 8. Izoterma romjea staja odee are u,, s djagramu Odje je ( ) w, w d. Prmjeom umlrz-ldeoe jedadžbe, doba se sljedeć zraz za w : w 0.46 l Adjabatska (zetroska) romjea staja (s kost.) Buduć da je u oom slučaju q, 0, rad se može zračuat z sljedećeg zraza w, u u a taj ač što se u u alaze omoću rethodo aedeh zraza, oso o tome da l se romatraa adjabatska romjea staja zba samo u odručju laže l samo regrjae are l ak djelomčo u odručju regrjae, a djelomčo u odručju laže are, slka 9. 30

35 FORMULE ZA DRUGI PARCIJALNI KOLOKVIJ Slka 9. Adjabatska romjea staja odee are u,, s djagramu 4.3. Kruž roces s mokrom arom U odručju mokre (laže) are može se zest kruž roces meñu stalm talkoma, a buduć da su u odručju mokre are zobare ujedo zoterme, roces meñu stalm tlakoma ujedo je Caroto roces. aka roces je rkaza a slkama 0.. to u,, s djagramu. Slka 0. Caroto roces s mokrom arom u, s djagramu 3

36 FORMULE ZA DRUGI PARCIJALNI KOLOKVIJ Slka. Caroto roces s mokrom arom u, djagramu Slka. Proces s mokrom arom u, s djagramu 3

37 FORMULE ZA DRUGI PARCIJALNI KOLOKVIJ 6 Slka 3. Proces s mokrom arom u, djagramu Stuaj djeloaja Carotoa rocesa os samo o temeraturama 0, a odreñe je relacjom 0 η C. Prjelazom a roces rkaza a slkama. 3., koj se aza Rakeo roces l Clausus- Rakeo roces, doba se še mehačke eergje z kg are, buduć da je mehačka eergja astala rema Rakeoom rocesu roorcoala orš 5 3 4, a z Carotoog rocesa roorcoala je orš 3 4. o je osljedca eće kolče doedee tole. Meñutm, termčk stuaj djeloaja Rakeoog rocesa slabj je od Carotoog. Doedea tola q u Rakeoom rocesu roorcoala je orš c 5 3 b, a odedea tola q orš c 5 4 b te je stuaj djeloaja: 0 q 0 η. q Ako se urste razlke etalja, termčk stuaj djeloaja rocesa je: h4 h5 h3 h4 η h3 h5 h3 h5 jer je razlka etalja h3 h4 urao jedaka mehačkoj eergj koja se doba z rocesa ako eksazja teče o adjabat. 5. RASHLADNI SROJEVI ermodamčk roces za ostzaaje skh temeratura rabe se kada ske temerature e možemo ostć hlañejem odom l zrakom. 33

38 FORMULE ZA DRUGI PARCIJALNI KOLOKVIJ 5.. PROCESI U RASHLADNIM SROJEVIMA Održaaje otrebe, dooljo ske temerature u ekoj sred hlañeje moguće je uključajem ljeokretog kružog rocesa, r. Carotoog (Slka 4.), odoso utroškom odreñeog mehačkog rada. Slka 4. Ljeokret Caroto kruž roces Koefcjet hlañeja l stuaj rashladog uča, tj. odos odedee tole od hladjeg tjela utrošeog rada ljeokretog Carotoog kružog rocesa ma rjedost, rema ozakama a slc 4.b: ε hc q0 w h sh h ( ) s ( ) 0 h h 0 h 5... Komresjsk zrač rashlad stroj Od komresjskh rashladh strojea, zrač rashlad stroj bo je r kostrukto tako razrañe da je usješo rodro u raktču rmjeu sedamdeseth goda rošlog stoljeća. Zrač rashlad roces termodamčk je obrat rocesa rućm zrakom. Na slc 5. rkaza je termodamčk roces zračog rashladog stroja u, djagramu. o je surot (ljeokret) Jouleo kruž roces. 34

39 FORMULE ZA DRUGI PARCIJALNI KOLOKVIJ Slka 5. Kruž roces zračog rashladog stroja u, djagramu Rashlad je uč: a kako je ( ) q0 c 4, rashlad uč ost će o zboru tlakoa. Okol se dood ( ) q c 3. Stuaj rashladog uča (koefcjet hlañeja): q0 q0 h w q q0 ε. Stoga, za seuku roces 3 4 stuaj rashladog uča je: ε 0 h 5... Komresjsk ar rashlad stroj U oom slučaju se kao rado tjelo rabe lako sarlje tekuće, r. NH 3, CO, CH 3 Cl, SO freo (CCl F ). Umjete rade tar koje se rabe kao zamjea za CFC-e HCFC-e uključuju fluorrae ugljkoodke (HFC) smjese HFC-a. Njhoa redost, u odosu a zrak druge deale loe je u tome što se kod jh za dooñeje, odoso odoñeje tole korste roces saraaja kodezacje, tj. zobaro-zoterm roces (, kost.). o zač da cklus (kruž roces) komresorskog arog stroja 35

40 FORMULE ZA DRUGI PARCIJALNI KOLOKVIJ ada u odručje laže are čme se staraju ujet da se o otuo l djelomčo odudara sa surotm (ljeokretm) Carotom cklusom, slka 6. Slka 6. Ljeokret Caroto kruž roces u odručju mokre are Glaa je redost rmjee arh rashladh strojea u tome što se zadooljaa osoo rashlado ačelo da se e rekorače zadae temerature. Za surot Caroto kruž roces u odručju laže are (Slka 6.) ukua rad za zoñeje kružog rocesa (komezacjsk rad) bt će: w q ola koja se omoću sarača odod do hladoce (tola hlañeja) zos q 0 q0 h h4, a tola koja se dood okol omoću kodezatora je tj. q h h 3, ( h h ) ( h h ) ( h h ) ( h ) w q q h4. Koefcjet hlañeja u oom slučaju bt će q q 0 0 h ε hc. w q q0 0 h Shema arog komresjskog rashladog stroja s redukcjskm etlom (a) rkaz u,s djagramu rkaza su a slc 7. 36

41 FORMULE ZA DRUGI PARCIJALNI KOLOKVIJ Slka 7. Shema arog stroja s redukcjskm etlom (a) rkaz u, s djagramu Prgušaje je ozačeo ujetom h kost. U, s djagramu staje 5 za rgušog etla lež a crt h kost. koja rolaz stajem 3. Kako točka 5 lež deso od 4, dobamo maj rashlad uč q0 h h5. Prema rjašjem ogou rashlad uč smajo se za oršu 4 5 b a. Buduć da se u kodezatoru odod sta kolča tole q h h 3 kao rje, sada se troš ešto še rada to za stu oršu 4 5 b a. Potreba rad redoče je oršom 3 a b 5. Odje je h 3 h 5 (etalja tjekom rgušaja ostaje kostata) a je w 3,5 h3 h5 0, tj. utroše komezacjsk rad u oom slučaju je eć ego u slučaju ostojaja eksazjskog stroja zos w w, h h, kj kg. Však otrošeog rada je osljedca eoratost rocesa rgušaja. Oaj gubtak je to eć što je eća temeratura razlka ( 0 h ). 37

42 FORMULE ZA DRUGI PARCIJALNI KOLOKVIJ 5... Suho ussaaje Rashlad uč ureñaja može se zato oećat ako se ussaa suhozasćea ara te a taj ač rebac komresja u regrjao odručje (Slka 8). q w a) b) Slka 8. Shema arog rashladog stroja s ussaajem suhozasćee are (a) rkaz u, s djagramu (b) olska crka l dzalca tole emerature 0 h mogu se kod rashladog stroja rlagodt otreb. ako možemo odć čta temeratur o a za h odabrat temeraturu okole, a za 0 eku šu temeraturu. Nač rada se u tom slučaju e razlkuje od rada ekog rashladog stroja, samo što je smještaj temeratura š, a tola se e redaje okol (rashladoj od), ego se arot oduzma od je redaje, r. rostorj koju treba grjat. aka ureñaj aza se tolska crka l dzalca tole. 38

43 FORMULE ZA DRUGI PARCIJALNI KOLOKVIJ olska crka se o sojm osom djeloma o čemu e razlkuje od rashladog stroja, al joj je amjea druga, urao surota, grjaje umjesto hlañeja. Za odzaje tole s že a šu temeraturu otreba je komezacjsk rad koj se kod tolske crke ostaruje a otuo st ač kao kod rashladog stroja ( u stom ostrojeju). Umjesto koefcjeta hlañeja, roces u stroju se u oom slučaju ocjejuje tz. grjm koefcjetom (koefcjetom grjaja), a redstalja odos tole grjaja q (odedee od rashladog medja k sred koja se grje) komezacjskog rada, tj. ε q g w. U teorjskom slučaju r zedb ljeokretog Carotoog rocesa radom w može se dgut tola q q 0 + w a š temeratur o 0 a je koefcjet grjaja: ε gc q w 0 0 h 39

44 FORMULE ZA REĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ 6. PRIJENOS OPLINE 6.. Prooñeje tole l kodukcja 6... Prooñeje tole kroz rau stjeku Na slc 9. shematsk je rkazao rooñeje tole kroz rau stjeku odreñee deblje. q x x dx Slka.9. Prooñeje tole kroz rau stjeku (ra zd) deblje δ. Prema skusteom zakou Fourera, kroz stjeku (Slka.9.) će rolazt tola, Q: ( ) ( ) Q λ A t λ A t [ J], δ δ odoso tolsk tok, Φ : Q ( ) ( ) ( ) Q& λ A λ A [ W], t δ δ Ws 40

45 FORMULE ZA REĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ gdje je: ( ) - temeratura razlka zmeñu ajskh orša stjeke (zda), K A - orša okomta a smjer rooñeja tole, m t - rjeme, sek. δ - deblja stjeke, m λ - koefcjet tolske odljost (koef. rooñeja tole), W s δ Aλ, tolsk otor, W K W m K Račuajuć o jedc orše (A m ) za jedcu remea (t s), može se defrat secfča roedea tola, tj. gustoća tolskog toka (tolsk tok kroz jeda kadrat metar orše rae stjeke), q x : gdje je: q x τ ( ) ( ) ( ) ( ) Q W q& λ λ A A δ δ δ ws m λ w s W A s δ λ, jedč tolsk otor l secfč tolsk otor, m K. W Ostale elče maju rje aedeo začeje Prooñeje tole kroz šesloju rau stjeku Vrlo se često u raks raa stjeka sastoj od še slojea razlčtog materjala. U stacoarom staju tola q& koja se roede s jede a drugu oršu takoog zda mora roć kroz sak ojedač sloj. Na slc 0 rkaza je rmjer dosloje stjeke. 4

46 FORMULE ZA REĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ q 3 x Slka.0. Prostraje tole kodukcjom kroz rau dosloju stjeku. Uku temeratur ad je ( 3 - ), a o ojedm slojema o zos ( ) ( 3 ). Prmjeom Foureroog zakoa za sak ojed sloj dobaju se dje jedadžbe: q x ( ) q& δ λ q x ( 3 q& δ λ ) z kojh se mogu zračuat temerature romjee kroz ojede slojee: ( ) q ( ) x δ λ δ 3 qx. λ 4

47 FORMULE ZA REĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ Zbrajajem oh jedadžb dobja se: δ δ, ( ) + 3 qx λ λ odoso zraz za gustoću tolskog toka kroz šesloju rau stjeku: q x ( ) 3 δ δ + λ λ W m Prethoda jedadžba se može rošrt za oć slučaj, tj. za slojea, a glas: q x ( ) + δ λ W m Razlčt agb temeraturoga gradjeta kroz ojede slojee a slc 0. okazuju bolju l lošju tolsku odljost materjala. Već agb, koj zahtjea eću temeraturu razlku, ozačaa materjal koj je lošj odč tole (zolator) obruto Okomt /l horzotal smještaj odča l zolatora Kad je zadao da treba roračuat deblju ekog sloja da bsmo dobl željeu temeraturu otrebo je zat temeratur tok u tom sloju. No, često je oblk sasta stjeke zada, a treba odredt tu temeraturu. ada as še zama kako se lada čtaa stjeka, sastaljea katkad od ekolko slojea. Meñutm, tu se mora mat a umu rasored th slojea s obzrom a smjer toka tole, a razlkujemo: - a) okomt smještaj aralelh slojea - b) horzotal smještaj aralelh slojea 43

48 FORMULE ZA REĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ Razmotrmo sak slučaj osebo: a) δ Q & δ δ δ 3 Q & λ λ λ 3 Slka. Okomt smještaj aralelh slojea. Sak od okomto smješteh aralelh slojea (Slka.) ružat će tolskom toku secfče otore (uz ujet da je A A A 3 ) w δ δ s ; w s ; w s3 λ λ Kako su otor uzasto, uku otor će bt: w s δ 3 λ 3 ws ws + ws + ws3 + + λ λ λ3 δ Ako stjeku romatramo kao cjelu, uku otor će bt jedak omjeru seukue deblje δ ekog sredjeg koef. tolske odljost λ, tj. w s δ λ Izjedačmo l oba zraza, doba se: δ δ δ 3 δ + + λ λ λ λ 3 a odatle sredj koefcjet tolske odljost λ za slučaj okomto smješteh aralelh slojea, koj su u raks ajčešć sljed: δ 3 δ 44

49 FORMULE ZA REĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ λ δ δ δ δ λ λ λ 3 gdje je: δ δ + δ + δ 3 ukua deblja stjeke. Oćeto, za eć l maj broj slojea, taj će koefcjet bt: λ olsk tok koj kroz taku stjeku rolaz bt će: b) δ δ λ Q Q & τ A λ ( ) δ [ W] Q & A A Q & A 3 δ δ δ 3 Slka. Horzotal smještaj aralelh slojea. Ako su sloje oreda horzotalo (Slka.), zbrajaju se tolske odljost odoso recroče rjedost tolskh otora, a je: W s + +, W W W s s s3 gdje je: W δ δ s ; Ws ; Ws3 Aλ Aλ δ 3 3 A λ 3 45

50 FORMULE ZA REĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ te je seuku otor, W s :. A λ W s Aλ Aλ + + δ δ 3 δ 3 3 Kako je δ δ δ 3 δ, bt će: W δ s A + A +. A λ λ 3λ3 S druge strae, uku će otor bt jedak: W s δ, A λ d gdje je: A A + A + A 3 - ukua orša okomta a smjer tolskog toka, m λ d - sredj koefcjet tolske odljost, W. m K Kad se zjedače oba zraza za W s, rozlaz koefcjet tolske odljost za horzotalo smještee aralele slojee: Aλ + Aλ + A3λ3 λd l oćeto A λ d A λ A olsk tok koj kroz taku stjeku rolaz bt će: Q Φ Q & λd A τ δ [ W] 46

51 FORMULE ZA REĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ Prooñeje tole kroz cldrču (cjeu) stjeku r Prooñeje tole kroz cldrču stjeku, male deblje. 5, često se aroksmra rooñejem r tole kroz rau stjeku. Meñutm, za cldrču stjeku eće deblje to še e rjed. Pr rooñeju tole kroz cjeu stjeku orša (A r π l ) se u jeom toku mjeja jer se mjeja jez radjus. Nr. r rooñeju tole s uutarje rema ajskoj orš, r se mjeja od r do r. Na slc 3. rkazao je rooñeje tole kroz stjeku cje. q q r dr r r dr r r r Slka 3. Prooñeje tole kroz cjeu stjeku. Za elemetar sloj cje deblje dr orše r π. l, gdje je temeratur ad d, može se rmjet Foureo zako oblka: d Q λ r π l dr Iz oe jedadžbe tegracjom se doba da je temeratur rasored kroz stjeku cje: Q l r + C π λ l emeratura rasodjela, dakle, je še leara, ego je logartamska krulja (d Slka 3.). 47

52 FORMULE ZA REĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ 48 Proedea tola, Q, kroz oaku stjeku, tj. kroz cje duže l (kad se uzmu u obzr grace tegrraja) glas: ( ) ( ) [ ] J l l τ λ π τ λ π l r r r r l Q odoso za tolsk tok, Φ, sljed: ( ) ( ) ( ) [ ] W l l l r r l l r r r r l Q Q λ π λ π λ π τ Φ & Ako se rjedost tolskog toka sede a jedcu dulje cje dobje se tolsk tok o dužom metru cje, Φ l : ( ) ( ) m W l l r r r r l l λ π λ π Φ Φ Ako se rošr romatra roblem a -stjek cldra (šesloja cldrča stjeka) tolsk tok račua se rema zrazu: ( ) m W l l r r l r r l Q λ π λ π τ Φ Vrjedost gustoće tolskog toka kod cldrče stjeke e može ostat kostata o olumjeru r, ego se jea rjedost smajuje s oećajem olumjera r. Ako se gustoća tolskog toka, q, sod a uutrašju oršu cldra, A r π l, sljed: ( ) ( ) m W l l r r r l r r r l l r A q λ π λ π π Φ Φ

53 FORMULE ZA REĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ Aalogm ostukom dolaz se do gustoće tolskog toka, q, sedeog a ajsku oršu cldra, A r π l; q Φ r π l λ r ( ) W m r l r 6.. Prjeos tole mješajem (rtložejem) l koekcja Veoma aža ač rjeosa tole u tehc je redaja tole s fluda u gbaju a eku črstu stjeku obruto (tz. rjelaz tole). Proraču se bazra a Newtoou zakou. Dakle, kolča tole koja se reos rjeosom tole, ako je orša elče A (m ) u dodru s ekm lom l kaljeom, će bt: ( ) A t [ J] Q α, z f odoso tolsk tok: &, Q Φ Q α ( ) A [ W] t z f gdje je: Φ - tolsk tok, W z temeratura zda, K f temeratura fluda, K t - rjeme, sek. α- koefcjet rjelaza tole, W m K. 49

54 FORMULE ZA REĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ Slčo kao kod kodukcje, za jedcu orše jedcu remea gustoća tolskog toka, q x, je: W ( ) Φ qx α z f A m Iz oe jedadžbe zod se otuja defcja za koefcjet rjelaza tole. o je oa kolča tole (J) koju stjeka orše m, r temeraturoj razlc od K, reda l rm u sekud od fluda s kojm je u eosredom dodru. 50

55 FORMULE ZA REĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ 6.3. Prolaz tole Kad se tola reos s jedog fluda a drug, s tm da su t flud meñusobo odoje stjekom tad se taka rjeos aza rolaz tole. o je kombra ač rjeosa tole (koekcja + kodukcja) od srede s šom rema sred s žom temeraturom. Na slc 4. rkaza je rolaz tole kroz rau stjeku (ra zd). I I q II q 3 II a) raa stjeka b) šesloja raa stjeka Slka 4. Prolaz tole kroz jedosloju (a) šesloju (b) rau stjeku. Jeda te sta kolča tole q& relazeć s fluda I a flud II (Slka 4.a), alaz a tr uzastoa otora. Seuku secfč tolsk otor rolazu tole, w s, zos: w s δ + + α λ α K W m gdje je: - secfč tolsk otor zbog rjelaza tole od toljeg fluda (flud I) a stjeku, α 5

56 FORMULE ZA REĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ δ - secfč tolsk otor ujetoa rooñejem tole kroz stjeku, λ - secfč tolsk otor ujetoa rjelazom tole s tolje stjeke a hladj flud α (flud II) W α koefcjet rjelaza tole (flud I-stjeka), m K W α koefcjet rjelaza tole (stjeka- flud II), m K Kolča tole, Q, koja se reos s jedog fluda a drug flud, ako su o razdoje raom stjekom, bt će: Q K ( ) A t [ J] I II Da b se ašao zraz za gustoću tolskog toka, q x, odoso tolsk tok, Φ, za zadae ujete, olaz se od sljedećeg sustaa jedadžb: q x q q x x ( ) α, (Newtoo zako) λ δ I ( ) ( ) II, (Fourero zako) α, (Newtoo zako) Iz aedeog sljed zraz za gustoću tolskog toka (jedča razmjejea tola kroz jeda kadrat metar zda): ( I II ) W qx K ( I II ) δ m + + α λ α odoso tolsk tok: Q Φ Q& q t x A K ( ) A [ W] I II gdje je: W q x gustoća tolskog toka, m K koefcjet rolaza tole za rau stjeku, w δ s + + α λ α W m K I temeratura toljeg fluda, K II temeratura hladjeg fluda, K 5

57 FORMULE ZA REĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ Φ, Q & - tolsk tok, W Q kolča tole koja se redaje s jedog fluda a drug, J t - rjeme, sek A orša zda, m Oćeto, ako se tola razmjejuje zmeñu fluda I fluda II kroz šesloju rau stjeku (Slka 4.b) zraz za koefcjet rolaza tole glas: + α δ + λ α W m K K Ukolko su flud razdoje cldrčom stjekom, kolča tole koja se reos s jedog fluda a drug bt će: Q K c ( ) l t [ J] I II odoso tolsk tok: Q Φ Q& K t gdje je: c ( ) I II l π l I r + l r α λ r ( ) II + r α [ W] K c koefcjet rolaza tole za cldrču stjeku, W m K K c r + l π r α π λ r + π r α W m K Koefcjet rolaza tole za šesloju cldrču stjeku: K c + π r α r l π λ r + π r + K α + W m Za rolaz tole o dužom metru cje, Φ l, tj. tolsk tok sede a jedcu dulje cje l : Φ l Φ l K c W m ( ) I II 53

58 FORMULE ZA REĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ Često uta se kod cldra tolsk tok, Φ, zražaa u ozatom oblku: Φ K c A ( I II ) Odatle sljed: K c A Φ ( ) I II Kako se orša A mjeja s olumjerom cldra r, a jegoe su rjedost u teralu r r r, to zač da se s oršom A mjeja koefcjet rolaza tole K c. Stoga, kad se kod cldra goor o koefcjetu rolaza tole K c, otrebo je azt a koju je oršu sede taj koefcjet K c. ako se elča koefcjeta rolaza tole K c, sedea a uutrašju oršu A r π l, doba ako se u gorju jedadžbu urst zraz za tolsk tok, Φ. K c A Φ ( ) I II π l I r + l r α λ r π r l ( ) ( ) I II + r α II r r + l α λ r + r r α Aalogm ostukom može se odredt koefcjet rolaza tole K c, sede a ajsku oršu cldra, A. Dakle, ukolko se r rolazu tole reko cjeh orša može kao račuska uzet ajska orša, račuata s ajskm radjusom r, (A r π l) ogotoo kada je α << α - tada se koefcjet rolaza tole odreñuje rema zrazu: r r r + l rα λ r + α W m K K c Vrjedost tolskog toka, Φ, arao, e smje ost o tome a koju je oršu sede koefcjet rolaza tole K c, tj. ujek mora rjedt jedadžba: Φ K c A ( ) K A ( ) K A ( ) II c K c A K c A K c A kost. I II c I II 54

59 FORMULE ZA REĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ 55 Izraz ( ) [ ] W l II I α λ α + + π + + r r r r l Φ redstalja rjedost tolskog toka -sloje stjeke cldra. Naedea jedadžba zedea je z ujeta jedakost tolskog toka kroz oba grača sloja stjeke cldra (ujet stacoarost). I kod -sloje stjeke cldra može se defrat koefcjet rolaza tole K c, a tako je, r., koefcjet rolaza tole K c : ( ) ( ) ( ) II I II I II I c l l K α λ α α λ α + + π + + π r r r r r l r r r r r l A Φ

60 FORMULE ZA REĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ 6.4. Izmjejač tole Razmjet tolu zmeñu da medja rlo je čest zadatak u žejerskoj raks. ako kod grjaja rostorja otrebo je da tola s ode (osoca tole u sustau cetralog grjaja) reñe a zrak u rostorj. Slčo se tako tola astala radom automoblskh motora treba redat okol. Kod regeeratog zagrjaaja u arm ostrojejma, a raču kodezacje are zagrjaa se aoja oda koja ulaz u ar kotao, td. Kod sh oh rocesa zajedčko je to da se razmjea tole obalja u osebm aaratma ureñajma azama jedm meom: zmjejač tole. Na slc 5. rkaza su ek od mogobrojh toa zmjejača tole. Izmjejač ta cje u cje - stosmjer Izmjejač ta cje u cje - rotusmjer Zmjast zmjejač tole rebrma etlatorom - uakrs s Uobčaje t regeeratog zmjejača Slka 5. Nek oblc zmjejača tole 56

61 FORMULE ZA REĆI PARCIJALNI KOLOKVIJ Preste zadatak zaost o tol, odoso žejera koj se bae tom roblematkom, jest odreñaje orše za željeu razmjeu tole, te, u koačc, dmezoraje zmjejača. Ukuo razmjejea tola kod zmjejača tole može se odredt a osou zraza: Q Φ K A τ ek [ W] gdje je: K koefcjet rolaza tole A - orša za razmjeu tole ek. ekaleta temeratura razlka, l logartamska temeratura razlka Logartamska temeratura razlka račua se rema zrazu: gdje je: ek. l m m eća temeratura razlka m maja temeratura razlka Pr tome se m odreñuju a stoj stra zmjejača tole. 57

62 VRELA VODA I ZASIĆENA VODENA PARA (S PROMJENOM LAKA) lak emeratura zasćeja Secfč olume Etalja ola saraja Etroja z tz h h r h h s s bar K o C m 3 / kg m 3 / kg kj / kg kj / kg kj / kg kj / kg K kj / kg K

63 lak emeratura zasćeja Secfč olume Etalja ola saraja Etroja z tz h h r h h s s bar K o C m 3 / kg m 3 / kg kj / kg kj / kg kj / kg kj / kg K kj / kg K

64 lak emeratura zasćeja Secfč olume Etalja ola saraja Etroja z tz h h r h h s s bar K o C m 3 / kg m 3 / kg kj / kg kj / kg kj / kg kj / kg K kj / kg K

65 lak emeratura zasćeja Secfč olume Etalja ola saraja Etroja z tz h h r h h s s bar K o C m 3 / kg m 3 / kg kj / kg kj / kg kj / kg kj / kg K kj / kg K

66 lak emeratura zasćeja Secfč olume Etalja ola saraja Etroja z tz h h r h h s s bar K o C m 3 / kg m 3 / kg kj / kg kj / kg kj / kg kj / kg K kj / kg K