TEHNIČKA TERMODINAMIKA

Transcript

1

2 Prof. dr. sc. Nedjeljka Petric Prof. dr. sc. Ivo Vojnović Prof. dr. sc. Vanja Martinac EHNIČKA ERMODINAMIKA. neromijenjeno izdanje KEMIJSKO-EHNOLOŠKI FAKULE U SPLIU Slit, 007.

3 UDŽBENICI SVEUČILIŠA U SPLIU MANUALIA UNIVERSIAIS SUDIORUM SPALAENSIS

4 Izdavač Kemijsko-tehnološki fakultet u Slitu eslina 0/V Recenzenti Prof. dr. sc. Ivo Kolin Prof. dr. sc. Rajka Budin Lektura Ivančica Ćurić ehnički urednik: Eni Generalić Crtanje slika: Eni Generalić Prelom sloga: Hrvoje Zrnčić ISBN Godina. (tiskanog) izdanja: 999. (Hinus, Zagreb) Drugo neromijenjeno izdanje.

5 Predgovor PREDGOVOR. IZDANJU ehnička termodinamika je temeljni redmet mnogih tehničkih struka a je bitno shvatiti srž termodinamičkih ojava, zakona i rocesa. U knjizi su u osam oglavlja s odgovarajućim odoglavljima izneseni i razrađeni osnovni ojmovi i zakoni termodinamike: romjene stanja idealnih i realnih linova, kružni rocesi za dobivanje rada i njihova rimjena, radna sosobnost medija, tehnički rad i entalija, kao i odabrani neovrativi rocesi. Obrađene su osnovne teorije strujanja linova i ara, kao i rocesi hlađenja i ukaljivanja s oisom uređaja. Shematski rikazi uređaja i skice rocesa u odgovarajućim tolinskim dijagramima omogućavaju njihovo lakše i otunije razumijevanje. Uz teorijsku razradu, dani su i matematički izvodi u obimu rimjerenom studentima kemijsko-tehnološkog rofila. eorijska izlaganja oraćena su nizom riješenih numeričkih rimjera koji ilustriraju rimjenu iznesenih relacija, čime se omogućava lakše savladavanje gradiva i obrada konkretnih termodinamičkih roblema na znanstvenim ostavkama. Ova knjiga, istog naziva kao i dosadašnje interne i recenzirane skrite EHNIČKA ERMODINAMIKA, zamišljena je kao udžbenik iz redmeta ehnička termodinamika. Nadamo se da će udžbenik korisno oslužiti studentima Kemijsko-tehnološkog fakulteta, ali i studentima ostalih tehničkih fakulteta u savladavanju znanja tehničke termodinamike kao temeljne znanosti ri rješavanju roblema u industrijskoj energetici, što je danas od osebnog interesa. Knjiga je, dakle, namijenjena širokoj čitalačkoj oulaciji, tj. svima onima koji se susreću s tolinskim roblemima kako tijekom studija, tako i kasnije kao završeni dilomirani inženjeri u raksi. Ovaj sveučilišni udžbenik nastao je kao rezultat suradnje i iskustva u nastavnom radu svih nastavnika koji su redavali gradivo termodinamike na Kemijsko-tehnološkom fakultetu Sveučilišta u Slitu.

6 ehnička termodinamika Najtolije zahvaljujemo recenzentima rukoisa rof. dr. sc. Ivi Kolinu i rof. dr. sc. Rajki Budin na temeljitom regledu teksta te vrlo korisnim rijedlozima za oboljšanje i razumijevanje teksta. ola hvala i svim ostalim suradnicima na uloženom trudu da se ova knjiga što bolje oremi. Izdavanje ove knjige ne bi bilo moguće bez otore Ministarstva znanosti i tehnologije, Prerade iz Slita, Žuanije slitsko-dalmatinske te Lavčevića iz Slita. Autori PREDGOVOR. IZDANJU Ovaj je udžbenik drugo neromijenjeno izdanje udžbenika ehnička termodinamika, istih autora, koji je tiskan u izdanju Hinus 999. godine. Zadržan je isti način izlaganja kao i u rvom izdanju. Savladavanje temeljnih znanja iz ove oblasti korisno će oslužiti onajrije studentima Kemijsko-tehnološkog fakulteta, kao i svima onima koji se susreću s rješavanjima roblema u industrijskoj energetici. Autori zahvaljuju Kemijsko-tehnološkom fakultetu u Slitu na mrežnom izdanju udžbenika utem web stranice Fakulteta. U Slitu, siječanj 007. N. Petric I. Vojnović V. Martinac

7 Oznake POPIS OZNAKA A ovršina, m B anergija, kj c secifični tolinski kaacitet, kj kg c n olitroski tolinski kaacitet, kj kg K K C, m molarni tolinski kaacitet ri konst., C V, m molarni tolinski kaacitet ri V konst., t t t C v t [ C ] srednji tolinski kaacitet ri konst., [ ] srednji tolinski kaacitet ri V konst., kj kmol kj kmol kj kmol kj kmol K K K K E (e) eksergija, kj ( kj kg ) E v gubitak energije, kj F sila, N m F resjek cijevi, H ukuna entalija, kj h jedinična entalija, kj kg h 0 jedinična entalija okoline, kj kg

8 ehnička termodinamika h jedinična entalija regrijane are, h jedinična entalija vrele kaljevine, h jedinična entalija suhe are, h i stvarni tolinski ad, kj kg kj kg kj kg kj kg m masa tvari, kg M molarna masa, kg kmol n eksonent olitroe tlak, kpa, bar a asolutni tlak, kpa, bar b barometarski tlak, kpa, bar P e efektivna snaga, W P i indicirana snaga,w K kritični tlak, kpa, bar m manometarski tlak,kpa, bar 0 tlak okoline, kpa, bar v vakuummetarski tlak, kpa, bar,,... arcijalni tlakovi sudionika smjese, kpa, bar q jedinična tolina (jedinična dovedena tolina), q jedinična odvedena tolina, 0 q 0 rashladni učin, kj kg q tolina regrijavanja, kj kg Q ukuna tolina, kj, kj h Q ukuna dovedena tolina, kj Q 0 učin rashladnog uređaja, W Q ukuna odvedena tolina, kj 0 kj kg kj kg

9 Oznake r latentna tolina isaravanja, R linska konstanta, kj kg K kj kg R oća linska konstanta ( 8.34), kj kmol K s ut, m s jedinična entroija, kj kg s 0 jedinična entroija okoline, s K kj kg K jedinična entroija regrijane are, s jedinična entroija vrele kaljevine, s jedinična entroija suhe are, S ukuna entroija, kj K kj kg K kj kg K kj kg K t temeratura, C asolutna temeratura, K 0 temeratura okoline, K h temeratura hlađenog tijela, K K kritična temeratura, K temeratura vrelišta, K s u jedinična unutarnja energija, kj kg u 0 jedinična unutarnja energija okoline, u kj kg jedinična unutarnja energija regrijane are, u jedinična unutarnja energija vrele kaljevine, u jedinična unutarnja energija suhe are, kj kg kj kg kj kg v secifični (jedinični) volumen, m 3 kg 3

10 ehnička termodinamika v 0 secifični volumen okoline, v K secifični kritični volumen, 3 kg m m 3 kg v secifični volumen regrijane are, v secifični volumen vrele kaljevine, v secifični volumen suhe are, V ukuni volumen, 3 m, 3 h m 3 kg m m 3 kg V 0 volumen štetnog rostora u komresoru, V C V K m 3 kg 3 m volumen cilindra motora s unutarnjim izgaranjem, komresijski volumen, V R radni volumen cilindra, 3 m 3 m V,V,... arcijalni volumeni sudionika smjese, 3 m 3 m w jedinični rad, kj kg w eks. jedinični rad ri eksanziji, w kom. jedinični rad ri komresiji, w tehn. jedinični tehnički rad, w t teoretski rad istjecanja, w stvarni rad istjecanja, i kj kg kj kg kj kg kj kg W ukuni rad, kj, kj h W energija, kj W max. ukuni maksimalni rad, kj W ukuni tehnički rad, kj tehn. kj kg x stuanj suhoće (sadržaj are), kg kg, % ( x) vlažnost, kg kg, % 4

11 Oznake GRČKA SLOVA e gubitak eksergije, kj kg ε komresijski omjer ε g koeficijent grijanja ε h koeficijent hlađenja (stuanj rashladnog učina) ε koeficijent hlađenja (stuanj rashladnog učina) Carnotovog rocesa hc η AK stuanj djelovanja Ackeret-Kellerovog rocesa, % η c stuanj djeovanja Carnotovog rocesa, % η g stuanj ovrativosti, % η i indicirani stuanj djelovanja, % η m mehanički stuanj djelovanja, % η t ( η) termički stuanj djelovanja, % η u.eks. unutarnji stuanj djelovanja eksanzije, % η u.kom. unutarnji stuanj djelovanja komresije, % ϕ omjer uštrcavanja (omjer oterećenja) ϕ koeficijent trenja ϕ volumni udio κ adijabatski eksonent µ Joule-homsonov koeficijent, K m N ρ gustoća tvari, 3 kg m 5

12 ehnička termodinamika ρ unutarnja tolina isaravanja, kj kg ω maseni udio ω stvarna brzina istjecanja ω teorijska brzina istjecanja 0 ξ eksergijski stuanj djelovanja ψ vanjska tolina isaravanja, kj kg 6

13 Sadržaj SADRŽAJ POPIS OZNAKA.... UVOD POVIJES SANJA VARI Osnovne termodinamičke veličine stanja... Primjer Definiranje stanja tvari JEDNADŽBA SANJA IDEALNOG PLINA...6 Primjeri Smjese linova...36 Primjeri PRVI GLAVNI ZAKON ERMODINAMIKE UNUARNJA ENERGIJA Rad Pokusi Gay-Lussaca i unutarnja energija Entalija olinski kaacitet Određivanje entalije Određivanje unutarnje energije PROMJENE SANJA IDEALNIH PLINOVA Pojam reverzibilnosti ili ovrativosti Reverzibilnost i maksimalan rad Izohorna romjena stanja (V konst.) Izobarna romjena stanja ( konst.)...73

14 ehnička termodinamika..5. Izotermna romjena stanja ( konst.) Adijabatska romjena stanja (Q 0) Politroska romjena stanja...8 Primjeri KRUŽNI PROCESI CARNOOV KRUŽNI PROCES JOULEOV KRUŽNI PROCES DRUGI GLAVNI ZAKON ERMODINAMIKE POVRAIVI I NEPOVRAIVI PROCESI ERMODINAMIČKA EMPERAURA NEMOGUĆNOS IZRADE SROJA PERPEUUM MOBILE DRUGE VRSE ENROPIJA Promjena entroije ovratnih rocesa Promjena entroije neovrativih rocesa Promjena entroije kao kriterij za ravnotežu i sontanost rocesa Entroija i neovrativost emeratura-entroija (, s) dijagram Promjene stanja idealnog lina rikazane u, s dijagramu Promjena entroije idealnog lina ri konstantnom tolinskom kaacitetu MAKSIMALAN RAD (RADNA SPOSOBNOS) SUSAVA Maksimalan rad nekih tiičnih ovrativih rocesa Maksimalan rad zraka stlačenog u rezervoaru Maksimalan rad vrućih linova Maksimalan rad tehničkog stalnotlačnog rocesa EHNIČKI RAD I ENALPIJA PRIMJENA II. GLAVNOG ZAKONA NA ENERGESKE PREVORBE Ograničenje retvorbi oblika energija Eksergija i energija Određivanje eksergije i anergije Eksergija toline...54

15 Sadržaj Gubitak eksergije Prikaz toka eksergije i anergije Primjer određivanja eksergije IPIČNI NEPOVRAIVI PROCESI Prigušivanje Punjenje sremnika Miješanje linova Miješanje linova ri kostantnom volumenu Miješanje linskih struja...63 Primjeri ISJECANJE ILI SRUJANJE PLINOVA ILI PARA Kinetička energija (rad) ri istjecanju; brzina istjecanja Utjecaj trenja na istjecanje SVARNI ILI REALNI PLINOVI I PARE UKAPLJIVANJE I ISPARAVANJE ALJENJE I SUBLIMACIJA VODENA PARA Veličine stanja vodene are Pregrijana vodena ara olinski, s dijagram za vodenu aru Mollierov entalija-entroija (h, s) dijagram za vodenu aru Promjene stanja vodene are Claeyron-Clausiusova jednadžba KRUŽNI PROCESI S PAROM KAO RADNOM VARI Oćenito o rocesima s arom kao radnom tvari Kružni roces s mokrom arom Kružni roces s regrijanom arom Načini oboljšanja stunja iskorištenja rocesa u arnim ostrojenjima Povišenje tlaka regrijanoj ari Povišenje temerature regrijanoj ari Sniženje tlaka izlazne vlažne are Ponovno regrijavanje are Regenerativno zagrijavanje vode...37 Primjeri...39

16 ehnička termodinamika 6. EHNIČKA POSROJENJA ZA PROVEDBU KRUŽNIH PROCESA NEPOVRAIVOSI I GUBICI KRUŽNOG PROCESA Eksanzija i komresija u stanim strojevima Eksanzija i komresija u turbo-strojevima Unutarnji stuanj djelovanja Dovod i odvod toline Kružni rocesi sa sekundarnim neovrativostima ERMODINAMIČKI PROCESI U OPLINSKIM SROJEVIMA Ackeret-Kellerov roces Procesi u stanim strojevima s unutarnjim izgaranjem Ottov roces Dieselski roces Usoredba Ottovog i Dieselskog rocesa Stvarni roces motora s unutarnjim izgaranjem Uoraba motora s unutarnjim izgaranjem Procesi u komresoru Rad ri izotermnoj komresiji Rad ri adijabatskoj komresiji Višestuanjska komresija s međustuanjskim hlađenjem RASHLADNI SROJEVI PROCESI U RASHLADNIM SROJEVIMA Komresijski zračni rashladni stroj Komresijski arni rashladni stroj olinska crka ili dizalica toline...35 Primjeri UKAPLJIVANJE PLINOVA EORESKI RAD UKAPLJIVANJA UKAPLJIVANJE PREMA LINDEU UKAPLJIVANJE PREMA CLAUDEU UKAPLJIVANJE ZRAKA PREMA KAPICI LIERAURA KAZALO POJMOVA...34

17 Uvod. UVOD ermodinamika je znanost koja izučava ojave nastale međusobnim retvaranjem tolinske i drugih oblika energije (mehaničke, kemijske, električne). Iskustvena je soznaja da se iz mehaničkog rada dobiva tolina. Znamo da se radom, nr. trljanjem, mehanička energija retvara u tolinsku (dobivanje vatre u staro doba). Ova retvorba je relativno lagana i otuna, što znači da se sav utrošeni rad retvara u tolinu. Poznato je da se i tolina može retvoriti u mehanički rad. Heron Aleksandrijski zaazio je da voda grijanjem rovrije i isarava te da nastala ara može vršiti rad. Međutim, ova retvorba toline u rad nije jednostavna i nikad nije otuna. Rješavanje odnosa kod retvorbe rada u tolinu, odnosno toline u mehanički rad, dovelo je do termodinamike kao znanosti. Ona je nastala više iz emirijskih soznaja i raktične otrebe nego iz teorijskih razmatranja. Pronalazak arnog stroja i njegova rimjena u transortu i roizvodnji dovela je do naglog razvoja industrije koja je zahtijevala sve veće i ekonomičnije strojeve. Da bi se tom zahtjevu udovoljilo, nužno je bilo roučiti rocese koji se u tim strojevima zbivaju. o je bila osnovna i rva zadaća termodinamike. Zato možemo reći da se termodinamika javila i razvila kao teorijska osnova termotehnike. Naravno, ona je u svom daljnjem razvoju izišla vrlo brzo iz tih granica i uključila se u istraživanja mnogih fizikalnih, kemijskih i drugih rocesa. Dakle, termodinamika se razvila, ovijesno gledano, kroz rješavanje roblema arnog stroja, odnosno roučavanjem mehanizma retvorbe toline u mehanički rad. Klasična termodinamika razvila se više zahvaljujući emirijskim otrebama nego teorijskim razmatranjima. Naime, kada je krajem 8. stoljeća ronađen arni stroj i kada se očetkom 9. stoljeća očeo naširoko rimjenjivati ostalo je interesantno koliko se rada može dobiti iz toline. rebalo je odrediti kvantitativni odnos između toline i mehaničkog rada, odnosno raznih oblika energije. 7

18 EHNIČKA ERMODINAMIKA ermodinamika se razvila iz saznanja dobivenih okusima i zasniva se na ekserimentalno utvrđenim zakonima, tj. zakonima termodinamike. Somenimo ih: Prvi ostulat ravnoteže govori da svaki sustav rirodnih tijela teži ravnotežnom stanju, a kada ga ostigne, sustav više nije sosoban da se sam od sebe mjerljivo romijeni. Drugi ostulat ravnoteže govori, ako je jedno od dvaju tijela, koja se nalaze u tolinskoj ravnoteži, u ravnoteži s nekim trećim tijelom, onda je u ravnoteži s tim tijelom i drugo od dvaju tijela. Drugi ostulat ravnoteže naziva se i nultim zakonom termodinamike. Prvi zakon termodinamike je roširenje oćeg rirodnog zakona na tolinske ojave. o je zakon o očuvanju i retvorbama energije. Drugi zakon termodinamike ukazuje na smjer odvijanja rocesa koji se zbivaju u rirodi koja nas okružuje i izražava osobitost tih rocesa. reći zakon termodinamike omogućuje da se jednoznačno odredi važna termodinamička veličina stanja entroija... POVIJES Kada je francuski inženjer Sadi Carnot 84. godine objavio svoj rad od naslovom Osvrt na okretačku silu toline i na strojeve koji tu silu mogu iskoristiti utemeljio je novu znanost termodinamiku. Već ranije mnogi su se bavili tolinskim ojavama i već su bili stekli raktična iskustva u gradnji tolinskih strojeva, osebno arnih, ali Sadi Carnot je rvi ut obradio sasvim oćenito roblem dobivanja korisnog rada iz toline. Poslužio se ojmom idealnog stroja, koji bi radio s idealnim radnim sredstvom, bez trenja i to u ovratljivom rocesu. Njegova razmišljanja dovela su do otkrića rirodnog zakona, koji vrijedi sasvim oćenito, a kojeg danas nazivamo II. glavni zakon termodinamike. ada se još nije mnogo znalo o biti toline. Sadi Carnot je svoje osvrte zasnivao na koruskularnoj teoriji toline, koja je u to vrijeme vrijedila, a rema kojoj je tolina neuništiva tvar (kalorikum), čija količina u svim rocesima ostaje neromijenjena. Prema današnjoj soznaji, tolina je jednaka zbroju kinetičkih energija molekula. U bilješkama, koje su objavljene tek 40 godina nakon njegove smrti, nalazimo već rvo oblikovanje rincia o ekvivalentnosti toline i rada o kojemu se rad može retvoriti u tolinu kao i tolina u rad. On je ostavio i uvjete koji moraju biti isunjeni da bi se ostvarila otimalna retvorba toline u mehanički rad. Sadi Carnot (796. do 83.) završio je već u osamnaestoj godini studij na olitehničkoj školi u Parizu, a zatim je nekoliko godina služio u vojsci u 8

19 Uvod svojstvu časnika inženjera. Kasnije je živio u Parizu kao samostalni znanstvenik i osvetio se znanstvenom radu. Umro je u vrijeme velike eidemije kolere. Princi o ekvivalentnosti toline i rada 84. godine izrekao je Robert Julius Mayer, a 845. godine ga je roširio u oćeniti zakon o održanju energije koji glasi: Suma svih oblika energije u zatvorenom sustavu je konstantna. ili drugim riječima Energija može relaziti iz jednog oblika u drugi, ali ne može nastati ili nestati. Ovaj zakon analogan je zakonu Lavoasiera o održanju materije koji glasi: Količina materije u izoliranom sustavu je konstantna. R.J. Mayer je, rema tome, ronalazač I. zakona termodinamike, tj. zakona o održanju energije koji je i danas riznat kao jedan od najvažnijih aksioma. R.J. Mayer (84. do 878.) bio je liječnik raktičar u Heilbronnu, a u slobodno vrijeme bavio se rirodnim znanostima. Njegovi radovi o zakonu o održanju energije, koje je objavio između 84. i 848. godine nisu bili dovoljno zaaženi. ek kasnije, kada je J.P. Joule objavio svoje radove koji su ekserimentalno otkrijeili Mayerove ostavke, odano mu je riznanje. Neovisno od Mayerovih teorijskih razmatranja, dao je James Prescott Joule između 843. i 848. ekserimentalne osnove za I. glavni zakon termodinamike vješto izvedenim okusima. On je 840. godine izveo ekseriment u kojem je odredio mehanički ekvivalent toline: radnja od 47 km ovisi temeraturu kg vode za C, a ta količina toline je kcal kj. Ovi okusi nakon više od 60 godina ostali su temelj za jasnu definiciju ojma unutarnje energije koja je karakteristična veličina stanja za I. glavni zakon. J.P. Joule (88. do 889.) živio je kao rivatni rofesor u Manchesteru. Osim okusa kojima je odredio mehanički ekvivalent toline oznati su i njegovi radovi o zagrijavanju vodiča uslijed rolaza električne struje (Jouleova tolina) i okusi koje je izveo zajedno s W. homsonom o rigušivanju linova (Joule-homsonov efekt). Na temelju razmišljanja i rezultata Carnota, Mayera i Joulea usio je 850. godine Rudolf Clausius jasno oblikovati oba glavna zakona termodinamike. On je dao rvu kvantitativnu formulaciju I. glavnog zakona omoću jednadžbe koja ovezuje tolinu, rad i unutarnju energiju. Za oblikovanje II. glavnog zakona uveo je jednu novu veličinu koju je najrije nazvao koeficijent retvorbe, a 865. godine entroija. Pojam entroije, kojeg je uveo Clausius, ima i danas ključni značaj u termodinamici. Rudolf Clausius (8. do 888.) studirao je u Berlinu godine zaoslio se kao rivatni docent, a kasnije kao rofesor na elektrotehničkoj visokoj školi u Zürichu. R. Clausius sada u najveće znanstvenike svoga vremena. Bio je izraziti teoretičar naklonjen matematici. Pored njegovih oznatih radova na termodinamici, otrebno je somenuti i radove o kinetičkoj teoriji linova. 9

20 EHNIČKA ERMODINAMIKA Neovisno o R. Clausiusu, gotovo istovremeno usjelo je W. homsonu (lord Kelvin) ostaviti druge formulacije II. glavnog zakona termodinamike. Poznat je njegov zakon o rasianju ili obezvrjeđenju energije, o kojem se kod svih rirodnih rocesa količina energije, koja može vršiti rad, smanjuje. Već 848. godine, W. homson je soznao da iz Carnotovih razmatranja, dakle iz II. glavnog zakona, nužno slijedi ostojanje jedne univerzalne temeraturne skale koja je neovisna o svojstvima ojedinih tolomjera. W. homson (84. do 907.), od 89. godine lord Kelvin, bio je rofesor teorijske fizike na Sveučilištu u Glasgowu. Pored termodinamičkih istraživanja, bavio se je i elektrotehničkim roblemima. Konstruirao je veliki broj aarata za fizikalna mjerenja. Somenuli smo samo neke od znanstvenika čiji je udio bio bitan u razvoju termodinamike kao znanosti. Osim njih u njenom razvoju, a osebno u rimjeni termodinamičkih zakonitosti u tehničkim rocesima sudjelovali su i mnogi drugi znanstvenici. Pojam entroije, kojeg je uveo R. Clausius, redstavljao je novu fizikalnu veličinu koja je omogućila da se iz II. glavnog zakona termodinamike izvedu novi zakoni, koji oćenito vrijede, a odnose se na onašanje i svojstva materije. Kada su ova istraživanja roširena i na smjese, kemijske reakcije i elektrokemijske rocese, nastala je krajem 9. stoljeća nova znanost fizikalna kemija. Riječ termodinamika znači gibanje toline. Po tome bi se moglo omisliti da termodinamika roučava, rije svega, tolinsku izmjenu među tijelima, ali nije tako. Njen zadatak je istraživati svojstva realnih tijela u stanju ravnoteže te rocese koji se na tim tijelima vrše uslijed vanjskih utjecaja. Predmet roučavanja su zaravo stanja tvari... SANJA VARI Promatranjem okolnog svijeta zaažamo da u njemu do izražaja dolaze dvije tendencije. Jedna od njih nastoji da materiju što više rasrši, a druga da je što više skui. Posljedica rve tendencije je velika isremiješanost materije (velika rasršenost ojedinih elemenata) i golema svemirska rasrostranjenost. Djelovanje druge tendencije očituje se u rivlačnim silama koje vladaju u mikro-svijetu (nuklearne sile u jezgri atoma, električne sile između jezgre i elektrona) i u makro-svijetu kao što je gravitacijska sila u Svemiru. Stoga možemo zamisliti da ostoje i takva stanja kod kojih revladava jedna od ovih tendencija. Dolazimo do idealnog linskog stanja, gdje nema utjecaja rivlačnih sila među molekulama, a među njima vlada otuni nered, i do idealnog 0

21 Uvod krutog stanja, gdje je oložaj jedne čestice strogo uvjetovan oložajem druge čestice i rema tome vlada otuni red. Između ovih graničnih idealnih stanja susrećemo se sa stanjima kod kojih se očituju obje tendencije. Polazeći od idealnog linskog stanja rema idealnom krutom stanju ostoje stvarna stanja: idealno linsko stanje realni linovi tekućine neidealne krute tvari idealno kruto stanje. Porast utjecaja rivlačnih sila među molekulama očituje se i u romjeni nekih svojstava ojedinih stanja, nr. u otoru koje ojedino stanje ruža sili koja nastoji romijeniti njihov oblik ili volumen.... Osnovne termodinamičke veličine stanja Da bi mogli otuno definirati stanja tvari otrebno je oznavati neke fizikalne veličine koje ta stanja oisuju, a nazivaju se veličine stanja. Razlikujemo dvije skuine: osnovne termodinamičke veličine stanja i tolinske veličine stanja. Najrije ćemo se uoznati s osnovnim veličinama stanja, a to su: volumen, tlak i temeratura. Volumen je rostor što ga isunjava zadana masa neke tvari. Pri konstantnim fizikalnim uvjetima, volumen tvari ovisan je o masi tvari. Zbog toga se kao osnovna termodinamička veličina stanja radije rabi secifični volumen, a to je volumen kojeg zauzima jedinica mase tvari. v secifični volumen, m 3 kg V ukuni volumen, m 3 m masa tvari, kg V v m Secifične veličine se, dakle, odnose na kg tvari. Drugi fizikalni uvjeti, kao što je romjena temerature ili tlaka, mogu dakako romijeniti volumen kao i secifični volumen. Reciročna vrijednost secifičnog volumena je gustoća tvari: m ρ v, kg m 3. V

22 EHNIČKA ERMODINAMIKA lak, je sila koja djeluje okomito na jedinicu ovršine. F, N m. A Kod tekućina i linova tlak djeluje na graničnim ovršinama i unutrašnjosti sustava. Sila, F može biti rouzrokovana vlastitom težinom medija ili vanjskim oterećenjem, slika. i slika. Slika. lak zbog vlastite težine Slika. lak zbog vanjskog oterećenja lak zbog vlastite težine ovisan je, dakle, o visini tekućine ili lina. Često je, međutim, vanjsko oterećenje tako veliko da se tlak uzrokovan vlastitom težinom može zanemariti. U tom slučaju je tlak izmjeren na bilo kojem mjestu u sustavu ribližno jednak. Kod sustava koje susrećemo u znanosti o tolini,

23 Uvod romjena tlaka s visinom kod linova se može zanemariti i mjerodavno je vanjsko oterećenje, ali kod tekućina, daače, treba često voditi računa i o visini stuca tekućine. Razlikujemo asolutni tlak, nadtlak i sniženi tlak ili odtlak (vakuum). Nadtlak i sniženi tlak odnose se na atmosferski tlak, dok je asolutni tlak ukuni tlak kojim djeluje lin ili ara. Asolutni tlak redstavlja zbroj barometarskog i manometarskog tlaka, tj. + a Ako je tlak u nekoj osudi manji od barometarskog, taj odtlak ili vakuum očitava se na vakuummetru. U tom slučaju asolutni tlak je jednak razlici barometarskog tlaka i vrijednosti koju okazuje vakuummetar, tj. a b b reba naomenuti da samo asolutni tlak redstavlja veličinu stanja. Na slici 3. dan je rikaz tlaka u odnosu na okolni tlak. m v Slika 3. Prikaz tlaka u odnosu na okolni tlak Jedinica tlaka u SI sustavu je Veća jedinica je bar. N m 5 bar 0 Pa. Pa. 3

24 EHNIČKA ERMODINAMIKA Primjer.. Vakuummetar kondenzatora okazuje 0.70 bar ri barometarskom tlaku od.03 bar. Koliki je asolutni tlak u kondenzatoru i vakuum u ostocima? Rješenje Asolutni tlak Vakuum u ostocima a b v bar. v 0.70 % v % a v b emeratura je termička veličina stanja koja označuje mjeru srednje kinetičke energije molekula. Razmotrimo dva ravnotežna ostulata. Prvi ostulat ravnoteže Ako se dva tijela, čija se tolinska stanja razlikuju, dovedu u međusobnu vezu, njihova će se stanja mijenjati tako dugo dok se ne usostavi tolinska ravnoteža. Pri tome se izjednačuju ta tijela u svim svojstvima, nr. temeraturi, tlaku itd. Ako su oni izolirani od ostalog svijeta, tj. od okoline, na njima ne dolazi do romjena. aj iskustveni odatak možemo izraziti kao rvi ostulat ravnoteže klasične termodinamike i on glasi: svaki sustav rirodnih tijela teži ravnotežnom stanju, a kada ga ostigne, nije više sosoban da se sam od sebe mjerljivo romijeni. o vrijedi samo za odručja na kojima se njegova vrijednost može izričito otvrditi bilo iskustvom ili misaonim razmatranjima. Drugi ostulat ravnoteže ili nulti zakon termodinamike Iz iskustva znamo da ako je neko tijelo A u tolinskoj ravnoteži s tijelom B i s tijelom C, onda su i tijela B i C u međusobnoj tolinskoj ravnoteži. Ovaj, drugi ravnotežni ostulat naziva se i nulti zakon termodinamike. Na temelju ovih iskustvenih zakona možemo usoređivati tolinska stanja dvaju tijela. Neko tijelo, nr. tolomjer, dovest ćemo u uzastoni dodir s onim tijelima čija 4

25 Uvod tolinska stanja usoređujemo, ri čemu se tijekom nekog vremena ostiže tolinska ravnoteža između ojedinog od tih tijela i tolomjera. Poznato je da se kod romjene temerature mijenjaju i neka fizikalna svojstva tijela, nr. volumen, električni otor, elektromotorna sila, intenzitet isijavanja itd. U instrumentima kojima se mjeri temeratura koriste se uravo ta svojstva tvari. Za jedinicu mjere temerature uzima se. On se određuje tako da se veličina romjene neke osobine tvari, nr. volumena između odabranih točaka (čvorišnih) odijeli na jednake dijelove. Čvorišne točke kod Celsiusove temeraturne skale kod.035 bar su talište leda, 0 C i vrelište vode 00 C. Podjelom stuca žive između ovih točaka na 00 jednakih dijelova dobiven je C. ako je dobivena emirička temeraturna skala. Ako se ova skala usoredi sa skalom koju dobijemo na isti način, ali omoću alkohola utvrdit ćemo razlike koje su osljedica različitog onašanja žive i alkohola. Jedina tvar čije tolinsko rastezanje s ovišenjem temerature nije ro- mjenljivo je idealni lin. On se ri konst., za svaki C širi za 73.5 volumena kojeg zauzima kod 0 C. Budući da se idealni lin linearno širi s ovišenjem temerature on daje egzaktno odijeljenu skalu koja se naziva termodinamička skala. Kao čvorišna točka ove skale usvojena je 954. godine, umjesto tališta leda kod 0 C, trojna točka vode 0.0 C kod tlaka 6. mbar kod koje istovremeno ostoji led, voda i ara. Ako se idealni lin hladi za 73.6 C, olazeći od trojne točke vode, a volumen ostaje konstantan, tlak mora asti na nulu. Ovoj asolutnoj nultočki temeraturna vrijednost je nula. Na njoj se zasniva Kelvinova temeraturna skala koja ima istu odjelu kao i Celsiusova.... Definiranje stanja tvari Da bi mogli otuno definirati neko stanje tvari neohodno je uoznati neke veličine stanja omoću kojih se mogu izračunati i ostale veličine. Neke od tih veličina mogu se direktno mjeriti mjernim instrumentima, a druge, koje nisu direktno dostune mjerenju, mogu se omoću rikladnih jednadžbi relativno jednostavno izračunati. Od veličina koje se direktno mogu mjeriti somenimo volumen, V, masu, m, tlak, i temeraturu, tvari koja se nalazi u nekom sustavu, a od veličina koje se ne mogu mjeriti direktno somenimo unutarnju energiju, u, entaliju, h i entroiju, s. Veličine stanja koje možemo direktno mjeriti međusobno ovezuje matematički izraz koji nazivamo jednadžba stanja. Pomoću jednadžbe stanja mogu se, za neko stanje, iz zadanih veličina odrediti i ostale veličine koje ta jednadžba ovezuje. 5

26 EHNIČKA ERMODINAMIKA Budući da kod idealnih linova nema rivlačnih sila između molekula, ostoji jednadžba stanja, koja oćenito vrijedi za takve linove i naziva se jednadžba stanja idealnih linova. Čim se očnu javljati rivlačne sile među molekulama, dolazi do odstuanja od te jednadžbe. ako se kod realnih linova moraju rabiti korekcijski koeficijenti i ojavljuje se veći broj usvojenih formula za jednadžbu stanja, a koje zadovoljavaju u manjoj ili većoj mjeri. u je nemoguće ostaviti jednadžbu koja bi oćenito vrijedila, zbog toga što do izražaja dolazi individualnost ojedine tvari kao osljedice djelovanja različitih rivlačnih sila. Kod tekućina i krutih tvari zato nema jednadžbi stanja, nego izvjestan broj zakonitosti i ovisnosti za ojedine veličine stanja. Mi ćemo romatrati, uglavnom, linsko stanje..3. JEDNADŽBA SANJA IDEALNOG PLINA Veličine stanja koje smo uoznali, tj., v i, međusobno su ovisne. a ovisnost može biti izražena analitičkom jednadžbom, grafikonom ili tablicom. Poznavanje te ovisnosti je nužno da bi se mogla izvršiti kvantitativna analiza stanja radnog tijela. Najrikladnije izražavanje ovisnosti među osnovnim arametrima stanja redstavlja analitička jednadžba koja ima oblik f (, v, ) 0 Prema tome, ako su oznate dvije od ovih veličina, treća se može izračunati iz odnosa ( v ) f, ( ) v f, ( v) f, 3 Budući da rikazana jednadžba određuje stanje tijela, ona se naziva jednadžba stanja. Da bi se došlo do jednadžbe stanja ostoje dva načina: ekserimentalni, koji se zasniva na okusima, i analitički, koji se izvodi iz kinetičke teorije linova. Oba načina dovode do istog rezultata. (Kod ekserimentalnog određivanja uorabljen je zrak, a to je ermanentni lin koji kod običnih uvjeta uvijek malo odstua od onašanja idealnih linova. Realni linovi se ribližavaju idealnom onašanju kada su izloženi malom tlaku i visokoj temeraturi što dovodi do većih udaljenosti među molekulama i do oadanja djelovanja rivlačnih sila.) 6

27 Uvod Normalni uvjeti U termodinamici se često susrećemo s ojmom normalni uvjeti. Oni se riisuju stanju koje je karakterizirano tlakom od.03 bar i temeraturom od 0 C. Ponekad se za normalne uvjete uzima stanje karakterizirano tlakom od 0.98 bar i temeraturom od 5 C. Ovakvi uvjeti se rijetko rabe, a nazivaju se normalni tehnički uvjeti. Gay-Lussac-Charlesov zakon U aaraturi koja se sastoji od kalibrirane odmjerne osude, u koju se zatvori neka količina zraka, zatim cijevnog manometra i nivo osude sa živom kojom se može usostaviti određeni tlak u osudi. Kalibrirana odmjerna osuda nalazi se u termostatu. Ako se tlak drži konstantnim, može se u aaraturi isitati ovisnost volumena o temeraturi. o znači da se temeratura u termostatu mijenja i očitavaju se romjene volumena ri istom tlaku. Prema Gay- Lussacovim okusima nađena je linearna ovisnost volumena o temeraturi ri konst. u vidu izraza v0t v v v0 v ( 73. t) v secifični volumen, m 3 kg, kod temerature t v 0 secifični volumen, m 3 kg, kod temerature 0 C ri istom tlaku. Navedena jednadžba je ravac koji je za svaki tlak drukčiji, ali svi ravci, nacrtani u v, t dijagramu, slika 4., završavaju u jednoj točki na osi ascise i to t 73.5 C. Crtkani dio ravca okazuje točku kojoj ti ravci teže; inače oni nemaju realne vrijednosti jer ri tim uvjetima revladavaju rivlačne sile među molekulama i lin se retvara u tekućinu dok ovaj zakon vrijedi samo za idealne linove. akođer je nerealno reći da kod temerature od 73.5 C nema volumena, što bi značilo da je materija nestala, a znamo da je to nemoguće. Ako se umjesto t uvrsti asolutna temeratura t 7

28 EHNIČKA ERMODINAMIKA dobije se ili v0 v 73.5 v k f ( ) k je konstanta ovisna o tlaku i vrsti lina C Slika 4. Prikaz rezultata Gay-Lussacova okusa Ako se u navedenoj aaraturi volumen održava konstantnim, a mijenja temeratura oazit ćemo da se mijenja i tlak uz istu linearnu ovisnost kao i volumen u rethodnom slučaju ( 73. t) ( ) k f uz konstantan v 8

29 Uvod Boyle-Mariotteov zakon Ako se u navedenoj aaraturi temeratura održava konstantnom, a mijenja tlak, mijenjat će se i volumen i to tako da će umnožak tih dviju veličina biti konstantan. Zato vrijedi relacija ( v) konst. o je zakon Boylea i Mariottea koji se može rikazati istostranim hierbolama u, v dijagramu, slika 5. konst. Slika 5. Prikaz rezultata Boyleovog i Mariotteovog zakona Znači da između tlaka i volumena ri konst. vlada obrnuta roorcionalnost, tj. ako se tlak oveća na dvostruku vrijednost volumen se uola smanji. Prema tome je v v ili v v konst. Samo se idealni linove okoravaju ovom zakonu i samo za njih ovaj zakon može biti izveden iz molekularne kinetičke teorije linova. Praktički smo, kako vidimo, došli do jednadžbe stanja idealnog lina. Boyle-Mariotteov zakon ( v ) konst. ( ) v f. 9

30 EHNIČKA ERMODINAMIKA Iz Gay-Lussacovog zakona v k, a kako je v 0 kod 73.5 K ovisan o tlaku može se isati da je ( ) v f. Ako navedeni izraz omnožimo s, slijedi ( ) ( ) v f ϕ. Ako ovu jednadžbu usoredimo s jednadžbom koju smo dobili iz Boyle-Mariotteovog zakona, slijedi f ( ) ( ) ϕ f ( ) ( ) Kako je isključivo funkcija temerature to je ϕ može biti samo konstanta. Označimo je s R ϕ ( ) R Dobili smo linsku konstantu lina čija vrijednost je karakteristična za svaki lin. Prema tome, možemo naisati jednadžbu stanja v R za kg lina V m R za m kg lina ili Iz navedene jednadžbe može se izraziti vrijednost za R N m R, ρ K kg m 3 R v N m kg K J kg K J kg K 3 ρ gustoća lina, kg m. Vidimo da gušći linovi imaju manju linsku konstantu i obrnuto. Konstanta R ovisna je o sastavu lina. Da bi dobili jednadžbu stanja koja će vrijediti za sve linove, tj. čija će linska konstanta R biti neovisna o sastavu lina, oslužit ćemo se Avogadrovim zakonom koji kaže: u jednakim volumenima ri istoj temeraturi i istom tlaku svi linovi sadrže jednak broj molekula. Prema tome, volumen kojeg zau- 30

31 Uvod zima kmol nekog lina, tj. molarni volumen, V m bilo kojeg lina, sadržavat će također jednak broj molekula. Prema tome sada možemo naisati jednadžbu stanja za mol lina Vm M R Vm M R. M i M su molarne mase lina i lina. Kako su molarni volumeni svih linova kod jednakih fizikalnih uvjeta jednaki, tj. to je M V V V m m m R M R M R R je oća linska konstanta koja je jednaka za sve linove. Jednadžba stanja može se sada naisati R Vm R za kmol lina V n R za n kmol lina Vrijednost oće linske konstante dobiva se iz normalnih uvjeta R R 834 Vm N m kmol K 035 N m 3.44 m kmol 73.5 K 834 J kmol K 8.34 kj kmol K Iz oće linske konstante može se izračunati linska konstanta ojedinog lina R R M U tehnici se često susreće izraz normni kubni metar, m 3 n. On redstavlja množinu lina koja kod normalnih uvjeta (73.5 K,.03 bar) zauzima volumen od 3 m. Prema tome m 3 n.44 kmol 3

32 EHNIČKA ERMODINAMIKA Primjer.. 3 U boci volumena 0 dm nalazi se kisik od tlakom od kpa, a temeratura je 5 C. Koliko se kg kisika nalazi u boci? Koliko je to molova, odnosno normnih kubnih metara? Rješenje Plinska konstanta kisika iznosi R O kj kg K M 3 Masa kisika slijedi iz jednadžbe stanja ili V m R m n M kg kmol 3 V n 0.47 kg, R a broj normnih kubnih metara.44 n m n Primjer.3. Izvršeno je mjerenje gustoće neoznatog lina. Dobivena vrijednost iznosila je ρ.93 kg m molarna masa lina? 3. Ako je mjerenje vršeno kod normalnih uvjeta, kolika je 3

33 Uvod Rješenje Iz jednadžbe stanja za kg lina slijedi v R ili R v kj kg K ρ R R M M R R kg kmol 0.87 Primjer.4. U linometru se nalaze 4 m 3 n lina temerature 0 C. Plin je od nadtlakom od bar ri barometarskom tlaku od kpa. a) Koliko 3 m sadrži linometar? b) Pod kojim će se nadtlakom nalaziti lin ako se na suncu zagrije na 30 C? Rješenje a) a b + m kpa m 3 n.44 kmol n kmol V n R V n R.07 kmol 8.34 kj kmol kpa K 83 K 4.6 m 3 33

34 EHNIČKA ERMODINAMIKA b) n R V.07 kmol 8.34 kj kmol m K 303 K kpa m a b + a b m kpa Primjer.5. Uslijed ekslozije nastaje u rostoriji asolutni tlak od 0850 N m. Atmosferski tlak je N m. a) Koliki je nadtlak nastao uslijed ekslozije? b) Izračunajte silu koja, zbog razlike tlaka, djeluje na vrata rostorije dimenzija 00 mm x 500 mm. Rješenje a) b) m + a b a b 0890 N m 0890 Pa m m 0890 Pa a 00 mm. m b 500 mm.5 m F A A a b..5 3 m F 0890 N m 3 m 3670 N 34

35 Uvod Primjer.6. 3 U zatvorenom sremniku volumena 0 m nalazi se kisik od nadtlakom od 000 kpa i temeraturom 8 K. Na suncu, kisik se u rezervoaru zagrije na 308 K. Barometarski tlak iznosi kpa. a) Koliki je ukuni tlak od kojim djeluje lin? b) Pod kojim će se nadtlakom nalaziti lin nakon zagrijavanja? Rješenje a b + m kpa b) Plinska konstanta kisika iznosi R O kj kg K M 3 lak kisika nakon zagrijavanja slijedi iz jednadžbe stanja V m R O m R O 5kg 0.60 kj kg K 308 K 09 kpa, 3 V 0 m a nadtlak iz odnosa m a b kpa Primjer.7. Čelična boca naunjena je kisikom kod kpa i 5 C. a) Koliki volumen mora imati boca ako se u nju želi smjestit m 3 n kisika ako vrijedi jednadžba stanja idealnog lina? b) m 3 n kisika, koliko je to kg kisika? c) m 3 n vodika, koliko je to kg vodika? 35

36 EHNIČKA ERMODINAMIKA a) V n R m b) c) 3 M 3 m n kisika.430 kg O M m n vodika kg H Smjese linova U tehnici se češće susrećemo sa smjesama dvaju ili više linova, nego s čistim ojedinim linom. ako je, nr. i atmosferski zrak smjesa sastavljena od više linova među kojima revladavaju dušik i kisik, a zatim lemeniti linovi. U tehnici se susrećemo i s drugim linskim smjesama, nr. gorivi linovi, smjese gorivih linova sa zrakom, dimni linovi nastali sagorijevanjem goriva itd. Zanima nas, da li se i linske smjese od određenim uvjetima mogu onašati kao idealan lin, odnosno da li se i na njih mogu rimijeniti zakoni koji vrijede za idealne linove. Imamo, nr. u jednoj osudi dva različita lina odijeljena nekom regradom, slika 6. Prije miješanja oni se nalaze na istoj temeraturi i od istim tlakom. Jedan zauzima volumen V, a drugi V. Uklonimo li regradu, nakon nekog vremena linovi će se uslijed difuzije izmiješati. Pri tome se neće izmijeniti ni temeratura ni tlak. Međutim, svaki od tih linova raširit će se reko čitavog volumena i usostaviti svoj vlastiti tlak, neovisno o drugom linu. Ovaj vlastiti tlak ojedine komonente u smjesi naziva se arcijalni tlak. Možemo, dakle, reći da je arcijalni tlak ojedinog lina onaj tlak kojim taj lin djeluje na stijenke osude kada zauzme volumen čitave linske smjese. Slika 6. Miješanje linova kod stalnog volumena 36

37 Uvod Prema Daltonovoj redodžbi o sastavu linskih smjesa slijedi da se svaki lin kod uklanjanja regrade širi reko čitavog rostora i roizvodi svoj tlak kao da drugi linovi nisu risutni. Za svaki lin možemo naisati jednadžbu stanja za lin ( V + V ) m R za lin ( V + V ) m R. Ukuni tlak rema Daltonovom zakonu jednak je zbroju arcijalnih tlakova svih komonenata u smjesi. Ukuni tlak za n komonenata je n i. Kako je temeratura rije i oslije miješanja ostala neromijenjena može se isati za lin ili n i ( V + V + ) V... + V V + V V n V n V V V arcijalni volumen V ukuni volumen. Ako volumne udjele ojedinih linova u smjesi označimo s iz čega slijedi V V ϕ, ϕ V V ϕ + ϕ ϕ Volumni udjeli govore nam koliki bi volumen zauzela jedna komonenta iz m 3 smjese kada bi bila od ukunim tlakom, smjese. Vidimo da se arcijalni tlakovi ojedinih komonenata odnose kao volumni udjeli. Razmotriti ćemo kakva veza ostoji između masenih i volumnih udjela. Masene udjele označit ćemo s m m ω, ω itd. m m itd. ω,ω... su maseni udjeli čiji je zbroj + ω + ω ωn ω, 37

38 EHNIČKA ERMODINAMIKA, m a m... m ase ojedinih komonenata čiji je zbro j m + m mn m Kod istih temeratura i tlakova, mase ojedinih komonenata roorcionalne su volumenima i molarnim masama, stoga možemo naisati m VM m VM m V M m V m V M m V Kod većeg broja komonenata to izražavamo omjerom ili za i-ti lin jer je : ω :...: ωn ϕm : ϕm ili ω :...: ω i n n ϕ M ( ϕ M ) i i i i ω i i ω ϕm ω ϕ M Sljedećom jednadžbom možemo iz volumnih udjela izračunati masene udjele ϕ i ω i M i i n ωi M n Vidjet ćemo sada što je s jednadžbom stanja smjese. Ako zbrojimo jednadžbe stanja ojedinih komonenata dobijemo i ϕ n M n ili ( V V ) m R + ( V + V ) m R n i ( V ) ( i n mi Ri i ) 38

39 Uvod jer je n V i n i m i ( ω R ) mi i ωim mi m ω. Ako umjesto sume na desnoj strani jednadžbe uvrstimo n ( ω i R i ) ωr + ω R ω n R n Rs i dobit ćemo V mrs, dakle, jednadžbu stanja koja je identična s jednadžbom stanja za idealni lin s konstantom R s kod koje su, V, i m veličine stanja smjese. Plinsku kons tantu Rs možemo izračunati iz masenih udjela i linskih konstanti ojedinih komonenti kako slijedi a kako je gdje je n ϕm Rs ωi Ri n i n i i i i ( ϕ + ϕ +...) ( ϕ M ) 8.34 ϕ M + M n i i i ( ϕ M ) ( ϕ M ) i i ϕ + ϕ + ϕ Rs n i i i i i 8.34 M ( ) s ϕ M ( ) M n s i M i i ϕ M, 39

40 EHNIČKA ERMODINAMIKA Veličinu M s možemo shvatiti kao rividnu molarnu masu ukuna masa smjese, slijedi m n s, kmol M s smjese. Ako je m a oća jednadžba stanja smjese glasi gdje je Iz jednadžbe stanja jedne komonente i jednadžbe stanja smjese slijedi izraz V ns kpa m 3 kmol kj kmol K K n n + n s n n. V n V n V n, V n što znači da volumni udjeli redočuju ujedno i množinske udjele ojedinih kom- tj. iz volumnog sastava smjese možemo izračunati množinske onenata u smjesi, udjele komonenata u smjesi. Iz izraza V n slijedi. V n Stoga je V n V n Primjer.8. U linometru linare volumena 9000 m 3 nalazi se lin čiji je sastav u volumnim ostocima: 40

41 Uvod CO 3.8 vol% O 0. vol% CO 5. vol% H 43. vol% CH4 0.3 vol% N 7.4 vol%. emeratura lina je 5 C, a tlak.776 kpa. Koliko kg, molova, m n lina sadrži linometar? Kolik i su maseni udjeli ojedinih sudionika (komonenata), a koliki su arcijalni tlakovi? 3 Rješenje Kod rješavanja zadataka služimo se sljedećim izrazima, koji vrijede za linske smjese. Prividna molarna masa smjese M n s ( ϕ i M i ) i Maseni udjeli sudionika ϕi M i ω i n ( ϕi M i ) i Parcijalni tlakovi i ϕ i Rješenje je dijelom rikazano tabelarno. ϕ S M i i udionici ϕ i i kg kmol kg kmol ω i i,pa CO O CO H CH N Σ

42 EHNIČKA ERMODINAMIKA Plinska konstanta smje se iznosi Masa lina Molovi smjese R kg K s kj M s V m R n s M s kg m kmol m.44 n n s 985 m 3 n Primjer.9. 3 U osudi od 330 dm nalazi se 8 kg smjese Ar i N u volumnom omjeru :, ri temeraturi od 45 C. Koliki je tlak u osudi? Rješenje ϕ Ar M s ϕ M n i ϕ N i i M s kg kmol R s kj kg K M s 3.0 ms Rs V s kpa

43 Uvod Primjer.0. Plinska smjesa sastoji se od dušika i vodika omiješanih u volumnom omjeru :4. reba odrediti masene udjele Rs i M s. Rješenje ili M n s ϕ i i ω i n ϕ ( ϕ M ) i i M i ω N ω H i i 0. ( M ) kg kmol R s i kj kg K R n s ω i Ri i M s 7. kg kmol Rs kj kg K Primjer.. Posuda volumena 7 m 3 sadrži smjesu N i Ar omiješanih u masenom odnosu :. emeratura je 9 K, a tlak 954 Pa. U osudu se unese neka količina vodene are uslijed čega tlak oraste na 3409 Pa, a temeratura na 34 K. Pretostavka je da se vodena ara onaša kao idealni lin. reba izračunati M s, te koliko je kg vodene are uneseno u osudu? Koliko kg smjese ima ukuno u osudi na kraju? 43

44 EHNIČKA ERMODINAMIKA Rješenje ili R s m s V n s R V m R s s R s ω R n i ω N ω Ar kj kg K i i M s kg kmol Rs 0.37 V kg... na očetku R s mn m s ω N kg kmol N 8 mar m s ω Ar kg kmol Ar 40 Ukuno: kmol smjese na očetku. Ili direktno možemo izračunati iz jednadžbe stanja Molovi smjese na kraju V n s R V n s R kmol kmol

45 Uvod ili n ( O) H n s (na kraju) n s (na očetku) kmol H O Ukuna masa smjese na kraju kg H O kg kg... na kraju Volumni udjeli M n s ϕ i i i 0.4 ϕ N ϕ Ar ϕ H O ( M ) kg kmol Primjer.. U boci volumena 50 ϕ 3 dm nalazi se lin sljedećeg sastava: 0.65, ϕ 0.5, ϕ N O CO 0.0 temerature 5 C i tlaka 7.68 kpa. Boca se uroni u hladnu vodu temerature 3 C, tako da smjesa orimi temeraturu vode. Koji se tlak ustalio u boci te koliko je toline voda oduzela linskoj smjesi? Rješenje Konačni tlak iznosi kpa 98 45

46 EHNIČKA ERMODINAMIKA olinski kaa citet smjese Sudionik ϕ i C i ϕ i C i kj kmol K kj kmol K N O CO C 9.86 smjese Molovi smjese C v n s C V R kj kmol K kmol Izmijenjena tolina Q ( ) ( ). 6, ns Cv gdje redznak minus ukazuje da se tolina odvodi. kj Primjer.3. 3 Koliko se amonijaka može dobiti iz m smjese dušika i vodika koja kod tlaka kpa i temerature 0 C ima gustoću 3.67 kg m? Rješenje R s kj kg K ρ Iz jednadžbi ω + ω i ω + ω R s R R indeks za H, a indeks za N 46

47 Uvod slijedi ω.395 ω Od ukune mase smjese (m 3.67 kg) otada na vodik, odnosno dušik ili za nastajanje kg NH 3 mi ω i mi ωim m m.45 kg m. kg 3H + N NH 3 6 kg H + 8 kg N 34 kg NH 3 kg NH kg H + N kg NH kg H kg N. Iz rasoloživih količina vodika, odnosno dušika možem o dobiti a) iz vodika b) iz dušika Prema tome rješenje je ili m H.45 m NH kg N. mnh m.69 kg mnh.69 kg 3. iz N 7.69 kg NH iz H 7 8. kg NH

48 Prvi glavni zakon termodinamike. PRVI GLAVNI ZAKON ERMODINAMIKE Uoznati ćemo se s nekim novim termodinamičkim ojmovima. Ranije smo uoznali termičke veličine stanja: tlak, volumen, temeraturu i njima oisivali stanja tvari, te omoću njih izveli linske zakone i jednadžbu stanja idealnog lina. U tehničkoj termodinamici bavit ćemo se isitivanjima stanja linovitih tvari, koje se susreću u tolinskim strojevima, te u svrhu oisa stanja isitivanih tvari uvest ćemo ojam termodinamički sustav. Pod termodinamičkim sustavom odrazumijeva se određena količina tvari ili određen rostor kroz koji tvar rotiče. Oćenito govoreći, dio materije koji roučavamo sačinjava sustav; sve izvan njega čini okolinu. Razlikujemo zatvorene i otvorene sustave, sustave s omičnom ili neomičnom stijenkom te tolinski nerousne i tolinski rousne sustave. Najvažnija osobina granica sustava, s asekta termodinamike, je svojstvo da tolinu roušta ili ne roušta. Ukoliko granica sustava ne roušta tolinu govorimo o izoliranom sustavu. Prvi glavni zakon termodinamike je zakon o energiji koji kaže da je i tolina jedan oblik energije. Ovu soznaju rvi ut je objavio R.J. Mayer, 84. godine. Neovisno jedan od drugoga do iste soznaje došli su S. Carnot i J.P. Joule. Energija je jedan od najznačajnijih ojava u rirodi. Ona rati sve romjene. Primjer: adanje kamena, izgaranje ugljena, djelatnost živih bića itd. vezane su s asorcijom ili emisijom energije. Definicija ojma energije svejedno je nerecizna i traži oznavanje niza drugih ojmova i fizikalnih veličina. ako, energija je sosobnost vršenja rada, rad je djelovanje sile na nekom utu, a sila je jednaka umnošku mase i ubrzanja. Zašto je to tako? Zato što je energija jedna od temeljnih fizičkih veličina, a njih je teško definirati. Energija je zaravo jedan od oblika kretanja materije, odnosno svojstvo materije. Naime, svakom materijalnom tijelu svojstveno je kretanje te se energija očituje u razno- 49

49 EHNIČKA ERMODINAMIKA vrsnim i nerestanim makroskoskim ili mikroskoskim romjenama stanja tijela. Iskustveni zakon o održanju energije 5 o C Energija može relaziti iz jednog oblika u drugi, ali zbroj svih oblika energije u izoliranom sustavu je konstantan. Ovo je iskustveni zakon koji se stalno dokazuje direktno laboratorijski i indirektno time što je nemoguće ostvariti eretuum mobile rve vrste. Ovaj zakon se naziva i I. glavni zakon termodinamike. reba naomenuti da ima romjena ri kojima nastaju znatne količine energije iz retvorbe mase. Kod nuklearnih reakcija, u skladu s Einsteinovom jednadžbom E m c slijedi da ostoji ekvivalent mase i energije. Ove ojave nisu redmet našeg izučavanja. J.P. Joule (843. godine) izvršio je okus u svrhu određivanja odnosa između mehaničkog rada i toline. Utvrdio je ri tome da se rad trenja 47 km, odnosno kj retvori u količinu toline koja zagrije kg vode s 4.5 C na 5.5 C. Ova količina toline uzeta je za jedinicu i nazvana kilokalorijom i to kcal. S obzirom na to da se električna mjerenja mogu točnije i lakše rovesti, kasnije je međunarodnim dogovorom utvrđena jedinica nazvana internacionalna kalorija koja je definirana kao kcal I kwh 860. SI-sustavom kcal se više ne uotrebljava kao jedinica nego kilo Joule, kj kj kwh UNUARNJA ENERGIJA Energija ekvivalentna mehaničkom radu u Jouleovom okusu nije se mogla rema I. glavnom zakonu izgubiti, već je u vodi sremljena u drugom obliku. Energiju koja je ohranjena u nekom sustavu nazivamo unutarnjom energijom. Ona riada grui tolinskih veličina sustava. Unutarnja energija redstavlja, dakle, zalihu energije u nekom sustavu. Kako je u okusu orasla i temeratura, zaključujemo odmah da unutarnja energija sustava raste s temeraturom. Do ove soznaje došli smo samo omoću I. zakona termodinamike, bez 50