Refrakčné chyby a subjektívne metódy vyšetrenia refrakčných chýb

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Refrakčné chyby a subjektívne metódy vyšetrenia refrakčných chýb"

Transcript

1 MASARYKOVA UNIVERZITA V BRNE LEKÁRSKA FAKULTA Refrakčné chyby a subjektívne metódy vyšetrenia refrakčných chýb Diplomová práca Vedúci diplomovej práce: MUDr. Jan Richter Autor: Bc. Matúš Madzík, DiS. Brno, máj

2 Prehlasujem, ţe som diplomovú prácu vypracoval samostatne pod vedením MUDr. Jana Richtera a uviedol v zozname literatúry všetky pouţité literárne a odborné zdroje. Súhlasím, aby práca bola uloţená v kniţnici Lekárskej fakulty v Brne a bola sprístupnená k študijným účelom. V Brne dňa 1. mája

3 Za rady ďakujem vedúcemu diplomovej práce MUDr. Janovi Richterovi. 3

4 Anotácia Diplomová práca sa snaţí poskytnúť základný, ale kompletný balík informácií dôleţitých pre vstup do sveta subjektívneho stanovovania zrakovej ostrosti. Obsah nás môţe previesť od základov, ktoré sú v oblasti fyzikálneho pojatia aţ k najbeţnejším pomôckam a postupom pre stanovovanie refrakčných stavov, ktoré sú aktuálne k dispozícii. Samozrejmosťou je podanie informácií o rozličných refrakčných chybách, prístupe k ich meraniu a problémy, ktoré korekciu môţu sprevádzať spolu s ich riešením. Dôleţitá časť diplomovej práce je venovaná výskumu, ktorý sa zaoberá prínosom autorefraktokeratometru Topcon KR-8100 z pohľadu porovnania výsledkov objektívnych a subjektívnych meraní. Annotation Final work try to give basic, but complete pack of information that are important for entry to the field of subjective evaluation of visual acuity. Text bring us to basic principles that belongs more to physical view, but also to the most common equipments for subjective evaluation of visual resolution, that are currently in use. Matters of fact are information about refractive errors, their correction and way of solving problems that can occur. Important part of final work is dedicated to research, that is trying to answer the question, how beneficial is autoceratorefractometer Topcon KR-8100 by comparing of the objective and subjective measurement resolutions. 4

5 Obsah 1 Úvod Čo sa skrýva pod pojmom refrakcia? Fyzikálna podstata lomu svetla (refrakcia) Oko a optická sústava Model Gullstrandovho schematického oka Refrakčné stavy oka Vývoj refrakcie oka Prečo nás refrakčné odchýlky zaujímajú? Myopia (krátkozrakosť) Nočná krátkozrakosť Ďalekozrakosť (hypermetropia) Starecká ďalekozrakosť (Presbyopia) Astigmatismus Anizometropia Anizeikonia Aberácia Optotypy všeobecne História Zraková ostrosť Optické limity Retinálne limity Prevedenie optotypov Svetelné optotypy Tlačené optotypy Projekčné optotypy LCD panely Optotypy doblízka Tlačené optotypy doblízka Svetelné optotypy doblízka Znaky na optotypoch Usporiadanie znakov Optotypy s uplatnením aritmetického radu Optotypové tabule s uplatnením logaritmického radu Optotypy s uplatnením Snellenovho radu

6 5.2 Landoltov kruh Snellenove a Pflügerove háky Testy s vyuţitím písmen Testy pre subjektívnu korekciu astigmatismu Testy na vyšetrovanie refrakčnej rovnováhy Anaglyfné bichromatické testy Pistor Freemanov test Sada skúšobných šošoviek Clony a filtre Astigmatická skúšobná obruba Testy s vyuţitím polarizácie Schultzov test Cowenov test Pola-test Charakteristika jednotlivých základných testov Rozšírená verzia doplnená o nasledujúce testy Kontrastná citlivosť Sínusová mrieţka Písmenové testy Postup subjektívneho merania refrakcie Zisťovanie stavu ametropie Najlepšia sférická šošovka pri hypermetropii Najlepšia sférická šošovka pri myopii Vyšetrenie astigmatismu metódou Jacksonovho cylindra (JC) Korekcia doblízka - adícia Určenie adície pomocou relatívnej akomodácie Určenie adície podľa obvyklých hodnôt s ohľadom na vek Záver teoretickej časti Praktická časť Cieľ Metodika Zber údajov Spracovanie merania Záver výskumnej časti ZOZNAM POUŢITEJ LITERATÚRY

7 1 Úvod Ak by som si poloţil otázku, čo sa od optometristu v praxi najviac očakáva, určite by som odpovedal správne, ak by som konštatoval, ţe sa jedná o stanovenie refrakčných charakteristík očí u klienta. Je to základné vyšetrenie, ktoré je potrebné urobiť pre výrobu okuliarov ako aj pri aplikácii kontaktných šošoviek. Tento druh vyšetrenia predstavuje z časového hľadiska podstatnú časť toho, čo je v prevádzke očnej optiky najbeţnejšia činnosť a z čoho v konečnom dôsledku má firma zisk. Hovoríme o dôleţitej činnosti, na ktorej je zaloţená odbornosť povolania optometristu ako aj samotný význam jeho funkcie pre očnú optiku. Tieto skutočnosti sú pre mňa natoľko inšpiratívne, ţe som sa rozhodol spracovať ich vo svojej diplomovej práci. Obsah tejto práce som si zaumienil vypracovať tak, aby v nej boli odpovede na základné otázky, ktoré štúdium i prax v optometrii môţe na danú tému priniesť. Mojím zámerom je, aby prácu mohol preštudovať aj neodborník z odboru optometrie a od základov prenikol do predmetnej problematiky. Je to tieţ súhrn odpovedí na otázky, ktoré som si kládol počas štúdia optometrie aj sám. Verím, ţe rozsah a obsah tejto diplomovej práce dá čitateľovi odpovede na podstatné otázky danej témy dostatočne zrozumiteľne a vyčerpávajúco. Do tejto práce som sa pokúsil zahrnúť najaktuálnejšie praktické a dôleţité informácie, ktoré sú z môjho pohľadu zaujímavé a potrebné pre odborníkov, ktorí sa zaoberajú korekciou refrakčných chýb. V prvej časti práce je opísaný proces videnia z fyzikálneho hľadiska. V tejto časti sú uvedené dôleţité fakty o svetle ako fyzikálnej veličine, ktorá sprostredkuje šírenie obrazovej informácie, bez ktorého je videnie nemoţné. Svetlu som preto venoval hlbšiu pozornosť. Sú tu uvedené základné zákony, ktoré opisujú šírenie svetla v priestore a v ďalšej časti je vysvetlený pojem refrakcia, ktorý je základom pre pochopenie významu slovného spojenia refrakčná úchylka. Mojím cieľom však nie je napísať prácu zameranú na fyzikálnu podstatu sveta optiky, ale budovať prehľad základných princípov zrakového videnia. Preto po vysvetlení podstaty svetla a jeho šírenia pokračujem v druhej časti opisom ľudského oka z pohľadu jeho optických vlastností. Tento opis vychádza z obecných zákonov, ktoré sa uplatňujú pri šírení svetla v priestore. Tvary a vlastnosti optických častí oka ovplyvňujú ostrosť videnia a práve úchylkami od ostrého videnia sa zaoberá tretia časť tejto práce. Nadväzujúca štvrtá časť je zameraná na testy a pomôcky umoţňujúce diagnostikovať a predpisovať správnu korekciu, ktorá usmerní chod lúčov svetla a umoţní pacientovi pohodlné ostré videnie. V tejto časti poukáţem aj na históriu vzniku základnej a dôleţitej pomôcky zvanej optotypová tabuľa. Ďalej sa budem zaoberať postupom, ako správne zaobchádzať s pomôckami pri stanovení správnej subjektívnej korekcie. Nakoniec vo 7

8 výskumnej časti pojednávam o tom, čo spoľahlivý prístroj pre objektívne vyšetrenie refrakcie odmeria a ktoré zručnosti sú dôleţité pre dobrú prax optometristu. 8

9 2 Čo sa skrýva pod pojmom refrakcia? 2.1 Fyzikálna podstata lomu svetla (refrakcia) Svetlo je z fyzikálneho hľadiska elektromagnetické vlnenie, na ktoré je citlivý ľudský zrakový orgán oko. Odborná literatúra udáva, ţe ľudským okom môţeme vnímať elektromagnetické vlnenie o vlnovej dĺţke λ=390 aţ 770 nm, resp. frekvencii f=7, Hz aţ 3, Hz, kde rýchlosť (c), frekvencia (f ) a vlnová dĺţka (λ) zachovávajú vzťah: c=λf Vlnová dĺţka viditeľného svetla vo vákuu je teda 380 nm (fialová zloţka) aţ 780 nm (červená zloţka). Presnejšie povedané, tento rozsah je viditeľným svetlom pre človeka. Niektoré druhy ţivočíchov vnímajú rozsah iný, napríklad včely ho majú posunutý smerom ku kratším vlnovým dĺţkam (ultrafialové svetlo), naopak niektoré plazy vnímajú ako viditeľné aj to, čo je pre človeka uţ infračervené ţiarenie. Rozsah viditeľného spektra pre ľudské oko sa v rôznej literatúre môţe uvádzať aj mierne odlišne. Pre účely tejto práce však nebude chybou uvaţovať s takýmto rozsah. Dôleţitou charakteristikou svetla ako elektromagnetického vlnenia je jeho rýchlosť c. Rýchlosť svetla vo vákuu je konštantná a má hodnotu c 0 = m.s -1. V optike je to dôleţitá fyzikálna konštanta. V látkovom prostredí je rýchlosť svetla vţdy menšia a jej veľkosť je ovplyvnená nielen optickými vlastnosťami prostredia, ale aj frekvenciou svetla. Vo vzduchu má rýchlosť svetla pribliţne rovnakú hodnotu ako vo vákuu. V skle, čo je pôvodne najpouţívanejší optický materiál, je rýchlosť svetla závislá od druhu skla. Nadobúda hodnotu km.s -1 pri beţnom skle aţ do km.s -1 pri špeciálnom skle pre optické účely. V homogénnom optickom prostredí sa svetlo šíri priamočiaro. Ak svetelný lúč dopadá na rozhranie dvoch prostredí s odlišnými optickými vlastnosťami, potom sa svetlo na rozhraní čiastočne odráţa a čiastočne sa láme do druhého prostredia. Nastáva tak odraz a lom svetla. Odrazené svetlo sa šíri od rozhrania v smere určenom zákonom odrazu. Odrazený lúč zviera s kolmicou dopadu uhol odrazu α ' (obr. 1). Vzťah medzi uhlom dopadu a uhlom odrazu určuje zákon odrazu svetla: Veľkosť uhla odrazu α' sa rovná veľkosti uhla dopadu α. 9

10 Na zákon o odraze svetelných lúčov nadväzuje zákon lomu, ktorý popisuje smer šírenia lomeného lúča na základe rýchlosti: Vo vzorci uhol α je uhol dopadu, uhol β, ktorý zviera lomený lúč s kolmicou dopadu k, je uhol lomu (obr. 1). V rozličných látkových prostrediach sa svetlo šíri rôznou rýchlosťou. Keď svetlo prechádza rozhraním medzi dvomi rôznymi prostrediami, spomaľuje sa (alebo zrýchľuje) a podlieha lomu. Spomalenie v danom prostredí oproti vákuu vyjadruje jeho index lomu n, podľa vzťahu: pričom c 0 je rýchlosť svetla vo vákuu a c je rýchlosť svetla v danom prostredí. Index lomu vo vákuu je n = 1 a v inom prostredí n > 1. Napríklad pre rozhranie so vzduchom je index lomu beţného skla 1,5. Beţne sa u indexu lomu predpokladá, ţe ide o index lomu na rozhraní s vákuom (vzduchom). Keď sa svetlo šíri z optického prostredia pri indexe lomu n 1, v ktorom má rýchlosť v 1, do prostredia s indexom lomu n 2, kde má rýchlosť v 2, platí: alebo častejšie v tvare: n 1 sinα= n 2 sinβ Tento zákon lomu objavil W. Snell (obr. 2), po ktorom sa zákon lomu nazýva tieţ zákon Snellov. Umoţňuje predpokladať, ako sa lúč po lome na rozhraní pohybuje. Podľa zákona lomu nastáva pri prechode svetla z prostredia opticky redšieho do opticky hustejšieho k lomu svetla ku kolmici (β < α). Pri prechode svetla z opticky hustejšieho prostredia do prostredia opticky redšieho nastáva lom svetla od kolmice (β > α). Obecne poznáme dva prípady plôch a to rovinné a guľové, na ktorých dochádza k lomu lúča. Oko je sústava guľových plôch, ktoré oddeľujú prostredia oka s rôznymi indexmi 10

11 lomu. Chod lúčov v oku ovplyvňujú polomery zakrivenia plôch, na ktorých sa svetlo na svojej ceste k sietnici láme a tieţ indexy lomu prostredí, ktorými svetlo prechádza. Fyzikálne je zákon lomu na guľovej ploche popísaný vzťahom: Vo vzorci je a (a') vzdialenosť predmetu (obrazu) od vrcholu odrazovej plochy. R je polomer zakrivenia guľovej plochy. Indexy lomov prostredí pred a za guľovou plochou sú označené n 1, n 2. Situácia je znázornená na obrázku 3. Obrázok 1. Zákon odrazu a lomu Obrázok 2. Willebrord Snell van Royen ( ) 11

12 Obrázok 3. Lom svetla na guľovej ploche. 2.2 Oko a optická sústava Optický systém oka má za úlohu prenášať obrazy predmetov na sietnicu nášho oka. Rovnobeţne prebiehajúce svetelné lúče vychádzajúce z predmetov okolo nás majú byť lomené tak, aby dopadali priamo do miest najostrejšieho videnia. Na dosiahnutie potrebného usmernenia svetelných lúčov majú najhlavnejší význam guľové plochy rohovky a šošovky. Na celkovej lomivosti oka sa podieľajú aj ostatné štruktúry oka, ale v oveľa menšej miere ako šošovka a rohovka. V lomivosti optických prostredí hrá dôleţitú úlohu tieţ index lomu prostredia a vzdialenosti medzi jednotlivými plochami optického systému oka. [4] Štruktúry, ktorými preniká svetelný lúč na svojej ceste k sietnici sú: predná plocha rohovky, hmota rohovky, zadná plocha rohovky, komorová voda, predná plocha šošovky, hmota šošovky, zadná plocha šošovky a sklovec. Rohovka má ako súčasť optického systému oka najväčšiu lomivosť. Jej refrakčná hodnota je medzi +40 aţ +45 D. Veľká lomivosť rohovky je spôsobená veľkým rozdielom v indexe lomu medzi vzduchom a rohovkou. Rohovka nie je v skutočnosti sférická. Periférne časti sú viac ploché neţ centrálne. Pre videnie pouţívame vďaka zrenici len centrálnu časť. Preto môţeme povaţovať rohovku za sféru o polomere asi 8 mm. Lomivosť šošovky je značne komplikovaná tým, ţe šošovka nemá homogénnu štruktúru. Je tvorená z mnohých vrstiev, pričom vrstvy centrálnejšie uloţené majú oveľa vyšší index lomu neţ periférne. Vonkajšie vrstvy sú menej zakrivené neţ vnútorné centrálne uloţené jadro. To je takmer guľovité. Celková lomivosť šošovky je udávaná medzi +16 aţ +20 D. Zvláštna skladba šošovky pomáha korigovať nedostatky optického systému oka 12

13 (sférickú a chromatickú aberáciu, rozptyl svetelných lúčov) a umoţňuje jej zvýšiť hodnotu lomivosti takmer na dvojnásobok. Je obecne známe, ţe oko je schopné zobrazovať aj blízke predmety vďaka svojej akomodačnej schopnosti. Táto spočíva v komplikovanom deji týkajúcom sa zmeny v lomivosti šošovky vychádzajúcom z činnosti svalu riasnatého telieska. Tok mnoţstva svetla do oka je regulovaný zorničkovým otvorom v dúhovke, ktorého šírka je od 2 mm do 8 mm. Týmto otvorom sa do oka dostáva úzky zväzok lúčov, preto môţu byť všetky dôleţité body lámavých plôch zoradené na optickej osi, ktorá prebieha od rohovky stredom k zrenici. Pretoţe optický systém oka je spojný, leţí jeho obrazové ohnisko v mieste najostrejšieho videnia v ţltej škvrne sietnice. Tu vzniká skutočný, prevrátený a silne zmenšený obraz vzdialených predmetov. Optický systém oka má samozrejme aj všetky optické odchýlky od pravidelnosti (aberácie) ideálneho optického systému. Tieto aberácie však sú z veľkej časti eliminované topografickým usporiadaním zmyslových elementov sietnice. Elementy majú smerom do periférie klesajúcu rozlišovaciu schopnosť a rozdielnu citlivosť pre rôzne farby. To má za následok, ţe oko vníma ostro iba obrazy dopadajúce na miesto najostrejšieho videnia a vo svojom dôsledku iba veľmi malý rozsah zorného poľa. Tento nedostatok je vyrovnávaný koordinovaným motorickým systémom oboch očí, ktoré sú schopné prezrieť veľký priestor zorného poľa a ponúknuť tak mozgu k spracovaniu celú mozaiku rýchlo za sebou nasledujúcich a vzájomne sa prekrývajúcich obrazov. Toto otáčanie oka sa deje okolo bodu rotácie. Tento bod však neleţí presne na optickej osi, ale je posunutý k spánku a jeho poloha je pri pohyboch očí nemenná. Otočný bod zohráva dôleţitú úlohu pri nasadzovaní optických korekčných pomôcok. Predradením okuliarovej šošovky sa mení chod hlavných lúčov a tým sa tvorí zdanlivý bod otáčania, ktorého poloha je závislá od lomivosti okuliarovej šošovky Model Gullstrandovho schematického oka Všetky číselne udávané hodnoty orgánov ľudského tela vykazujú individuálne rozdiely. Rovnako tak nachádzame individuálne rozdielne hodnoty u tkanív oka rôznych jednotlivcov. Stále platiaci a najviac pouţívaný systém zostavil Alvar Gullstrand (obr. 4). Gullstrandové schematické oko (obr. 5) predstavuje dodnes najprepracovanejší optický model priemerného ľudského oka. Ide o zjednodušený optický systém oka, ktorý je sústredený na spoločnej optickej sústave. Slúţi ako základný študijný materiál pre 13

14 formulovanie očakávaných refrakčných chýb oka. Gullstrand bol za tieto výskumy v roku 1911 ocenený Nobelovou cenou. [5] Rohovka je prvá časť optického systému oka, na ktorý dopadá svetlo prichádzajúce z vonkajšieho prostredia. Má päť vrstiev. Je obmedzená dvoma funkčnými plochami s polomermi krivosti r 1 =7,7 mm vo vertikálnom a 7,8 mm v horizontálnom smere na prvej vonkajšej ploche. Rádius vnútornej plochy rohovky je r 2 =6,8 mm. Táto plocha susedí s komorovou vodou s indexom lomu n kv =1,336. Index lomu vlastnej rohovkovej hmoty je n r =1,376. Hrúbka rohovky v strednej časti je d R =0,5 mm. Rozdiel v polomeroch krivosti plochy rohovky je spôsobený tlakom viečok vo vertikálnom smere. Na rozdiel od relatívne prehľadného a jednoduchého optického systému rohovky sa pri očnej šošovke jedná o systém komplikovanejší. Očná šošovka tvorí druhú podstatnú časť celého zobrazovacieho systému oka. Vzhľadom k zloţitej vnútornej konzistencii očnej šošovky zaviedol Gullstrand náhradnú schému štyroch opticky účinných plôch. Dve vonkajšie, povrchové a dve vo vnútri. Beţne sa udávajú hodnoty, ktoré platia pre očnú šošovku v akomodačnom pokoji, kedy priemerné Gullstrandové oko sleduje predmet leţiaci v nekonečne. Medzi rohovkou a očnou šošovkou je predná komora, vyplnená komorovou vodou s indexom lomu n 3 =1,336. Na predný pól šošovky tieţ voľne dopadá dúhovka. Tá má funkciu regulátora svetelného toku vstupujúceho do oka. Zadný pól šošovky hraničí so sklovcom s indexom lomu n sklov =1,336. [14] Obrázok 4. Alvar Gullstrand ( ) 14

15 Obrázok 5. Model Gullstrandovho schematického oka 15

16 3 Refrakčné stavy oka 3.1 Vývoj refrakcie oka Nie je príliš známe, ţe zrak na rozdiel od ostatných zmyslov neslúţi plne bezprostredne uţ po narodení. Je to dané tým, ţe nevidíme okom, ale mozgom. Mozgom v oku je jeho predsunutá časť sietnica, ktorá je prostredníctvom zrakového nervu v stálom spojení s vyššími zrakovými centrami. Podobne ako sa zdravé dieťa so zdravým mozgom musí naučiť čítať, písať alebo počítať, tak sa tieţ dieťa so zdravým okom musí naučiť vidieť. Ale pretoţe sa dieťa učí vidieť samo, nie je tento fakt pre laickú verejnosť známy. Vývoj videnia prebieha v dvoch fázach. Aktívna fáza zabezpečuje stály prísun kvalitných svetelných podnetov. Ak sa narodí zdravé dieťa so zdravým okom do tmy a bude v tme ţiť, bude výsledne prakticky slepé. Rovnako tak porucha priehľadnosti optických prostredí, ptóza horného viečka, zákaly rohovky, šošovky a sklovca spôsobia u inak zdravých detí poruchu videnia. K dosiahnutiu kvalitného videnia nestačia len dobré svetelné podnety. Obrazy predmetov totiţ musia vytvárať na sietnici dostatočne ostré obrazy, aby sietnica bola dostatočne stimulovaná a na základe toho sa vyvíjala k dobrému videniu. Táto časť predstavuje pasívnu fázu vývoja videnia. Predpokladom je správny pomer medzi lomivosťou optických prostredí a dĺţkou oka, teda správna refrakcia oka emetropia. Veľmi zaujímavá je schopnosť ţivých organizmov udrţať refrakciu oka čo najbliţšie k ideálnemu stavu emetropii ktorú označujeme ako emetropizáciu. Tento proces zabezpečuje u viac neţ 95 % obyvateľstva refrakciu v oblasti ± 4,0 D. Tento stav refrakcie býva označovaný ako paraemetropia, čo môţeme voľne preloţiť ako stav v blízkosti emetropie. Hypermetropovia (ďalekozrakí) a najmä mladí do 4,0 D dokáţu vďaka značnej akomodačnej šírke svoju úchylku vykorigovať do diaľky i doblízka a sú presvedčení o svojej emetropii. Myopovia (krátkozrakí) do 4,0 D vidia síce zle do diaľky, ale po celý ţivot dobre doblízka, čo im zväčša vyhovuje. Rozhodujúcim prvkom určujúcim refrakciu detského oka je narastajúca dĺţka očnej gule. Podľa Sorsbyho prebieha rast oka v dvoch fázach. V prvej, rýchlej infantilnej fáze, narastá predo -zadná dĺţka detského oka z mm aţ na 23 mm. Rast oka o 5 mm by navodzoval myopiu 5,0 D, keby nebol kompenzovaný zmenami lomivosti rohovky a očnej šošovky. Pomalý juvenilný rast prebieha od 3 do rokov, a to asi o 0,1 mm za rok. V priebehu tejto fázy narastie oko asi o 1,0 mm, čo zodpovedá myopizácii asi 3,0 D. Priemerná hypermetropia donoseného novorodenca býva okolo 3,0 D. 16

17 Podobne rýchlo ako oko rastie i rohovka. Jej priemer narastá počas prvého roku ţivota z asi 9,5 mm na mm. Dosahuje teda takmer veľkosti rohovky dospelého oka. Zároveň s narastaním priemeru sa zniţuje jej stredová hrúbka a stáva sa viac plochá. Podľa Eustina klesá lomivosť rohovky v šiestom mesiaci z 51,1 D na 42,2 D. Šošovka rastie celý ţivot. U novorodenca je takmer guľovitá. V priebehu prvého roku ţivota sa veľkosť šošovky zdvojnásobí. Následne má predná a zadná plocha väčší polomer krivosti. Jej lomivosť klesá podľa Berkeho z asi 33 D pri narodení na pribliţne 19 D u dospelého. Ani po ukončení rastu tela okolo dvadsiateho roku ţivota nezostáva refrakcia oka konštantná. V priebehu ţivota môţeme podľa Slatera pozorovať dve fázy hypermetropizujúce a dve myopizujúce s relatívne stabilným obdobím medzi dvadsiatym a päťdesiatym rokom. Po narodení pokračuje cez narastanie predozadnej dĺţky oka - hypermetropizácia, a to aţ do ôsmeho roku ţivota. Neskôr je hypermetropizácia vystriedaná myopizáciou, ktorá trvá asi do dvadsiatich rokov. Vo veku päťdesiat aţ šesťdesiatpäť rokov prebieha opäť hypermetropizácia nasledovaná druhou fázou myopizácie. Pre tieto zmeny refrakcie je charakteristický ich pomalý priebeh. Kaţdá náhla zmena refrakcie budí podozrenie na chorobnú príčinu a vyţaduje celkové vyšetrenie. [7] 3.2 Prečo nás refrakčné odchýlky zaujímajú? Ako normálne vidiace (emetropické) označujeme oko, ktoré v akomodačnom pokoji spojuje lúče dopadajúce paralelne s optickou osou na rohovku do čo najmenšieho kruhu difúzie na sietnici. Predpokladom emetropie je veľká dokonalosť a vyváţenosť optického systému oka. Neprekvapuje nás preto, ţe častejšie sa vyskytujú ametropie (refrakčné poruchy), kedy paralelné lúče nie sú koncentrované presne na sietnici. U emetropického oka musí byť zachovaná správna relácia medzi lomivosťou optického systému a dĺţkou oka. U očí ametropických je tento pomer porušený, takţe obraz nevzniká na sietnici, ale pred ňou, alebo za ňou. V prvom prípade hovoríme o krátkozrakosti myopii a v druhom o ďalekozrakosti hypermetropii. Refrakčný systém nemusí byť rotačne súmerný, takţe nevzniká jednoduché ohnisko. Túto ametropiu označujeme ako astigmatismus. 17

18 Príčinou refrakčných chýb môţe byť: 1. Nesprávna poloha prvkov optického systému oka: a) Pri krátkej predozadnej dĺţke oka vzhľadom k lomivosti optického systému vzniká osová (axiálna) hypermetropia. b) Pri dlhej predozadnej dĺţke oka vzhľadom k lomivosti optického systému vzniká osová (axiálna) myopia. c) Ak je posunutá očná šošovka dopredu, vzniká myopia, ak je posunutá dozadu, vzniká hypermetropia. 2. Chyby zakrivenia refrakčných plôch: a) Príliš malé zakrivenie rohovky alebo očnej šošovky vedie ku krivkovej hypermetropii. b) Príliš veľké zakrivenie rohovky alebo šošovky vedie ku krivkovej myopii. c) Nepravidelné zakrivenie rohovky alebo plôch šošovky spôsobuje astigmatismus. 3. Šikmá poloha prvkov optického systému: a) Šikmá poloha šošovky (subluxácia). b) Šikmá poloha sietnice. 4. Anomálie indexu lomu: Pri nízkom indexe lomu komorovej vody alebo vysokom indexe lomu sklovca vzniká indexová hypermetropia. Nízka refrakcia vznikne, ak je index lomu komorovej vody blízky indexu lomu vzduchu alebo index lomu sklovca je vyšší, teda podobný indexu lomu šošovky. Podobné zmeny indexov lomu môţu viesť k myopii. Indexová hypermetropia vzniká pri nízkom indexe lomu šošovky 5. Absencia optických prvkov: Pri neprítomnosti očnej šošovky (afakii) dochádza k vysokej hypermetropii. 18

19 3.3 Myopia (krátkozrakosť) Myopia, t.j. krátkozrakosť, je refrakčná chyba, ktorej je v poslednej dobe venovaná zvýšená pozornosť. Prvú uspokojujúcu definíciu myopie sformuloval ako prvý Johannes Kepler v roku Krátkozrakosť je refrakčná chyba, pri ktorej rovnobeţné lúče pri dopade na oko tvoria v akomodačnom pokoji ohnisko pred sietnicou (obr. 6). Pre krátkozraké oko je teda lomivosť optického systému väčšia neţ predozadná dĺţka konkrétneho oka. Obrázok 6. Nekorigovaná myopia Axiálna myopia (osová), ktorej príčina je predĺţená predozadná dĺţka oka je najčastejšou príčinou krátkozrakosti. Je to stav, kedy predozadná dĺţka očnej gule d 0 > 24 mm, pričom φ' 0 = 58, 64 D. Vzácnejšie sú myopie systémové. Tu platí, ţe predozadná dĺţka očného bulbu je d 0 = 24mm, ale φ' 0 > 58,64 D. Do tejto skupiny patria myopie krivkové, t.j. rádiusové a indexové. S indexovou myopiou sa stretávame niekedy pri cukrovke, kde dochádza k zníţeniu indexu lomu šošovkových hmôt a pri šedom zákale, ktorý vedie k zvýšeniu lomivosti jadra šošovky (cataracta nuclearis). Zmena lomivosti komorovej vody a sklovca nemôţe podstatne ovplyvniť refrakciu oka. Je zvykom rozdeľovať myopiu ešte podľa stupňa chyby do štyroch skupín. Toto rozdelenie je pre klienta najviac zaujímavé, nakoľko laik zvykne porovnávať svoju výšku dioptrií voči ostatnej populácii. Mnoho klientov povaţuje napríklad 4 dioptrie za vysokú hodnotu. Týchto klientov vţdy upokojí konštatovanie, ţe patria do spodnej časti skupiny strednej myopie. 19

20 myopia ľahká myopia stredná myopia vysoká myopia ťaţká od 0 do -3 D od -3,25 do -6 D od -6,25 do -10 D vyššia neţ -10 D Oko krátkozraké môţeme povaţovať za nadmerne vyvinuté. Niektorí autori vidia v tejto skutočnosti prispôsobenie sa zvýšeným nárokom na prácu doblízka, ktorú prináša moderná civilizácia. Výsledky sledovania v posledných rokoch potvrdzujú stále zvyšovanie počtu myopií na celom svete. Ich počet by mal byť do roku 2020 aţ 2,5 miliardy. Väčšinu krátkozrakých očí môţeme povaţovať za fyziologickú odchýlku od normálu. Tento typ myopie je relatívne stacionárny. Menšia časť myopií je progresívnych. Sú to chorobné anomálie určené dedičnými a postnatálnymi činiteľmi. Všeobecne je ako príčina uvádzaná malá rezistencia očného bielka, ktoré ustupuje vnútroočnému tlaku a rozpína sa prevaţne pri zadnom póle, zatiaľ čo predný segment oka zostáva bez podstatných zmien. Existuje rada teórií, z ktorých ţiadna nedokáţe uspokojivo vysvetliť príčinu vzniku vyšších krátkozrakostí. Predstaviteľom relatívne stacionárnej krátkozrakosti je tzv. školská myopia. Objavuje sa v šiestom aţ siedmom roku a zriedka presahuje 5 aţ 6 D. Progresia je zvyčajne pomalá, spravidla do puberty a stabilizuje sa okolo dvadsiateho roku. Takzvané neskoré myopie, ktoré vznikajú po 18. roku ţivota nedosahujú vyššieho stupňa. Progresívna, patologická myopia vzniká obyčajne veľmi skoro, často uţ v prvom roku ţivota. Ak dochádza uţ v prvých rokoch k rýchlemu zhoršovaniu krátkozrakosti, neskôr často dosiahne vysokého stupňa. Také oči sú dlhšie (d o >24mm) a vyvolávajú dojem exoftalmu. Prednú komoru majú hlbokú, zornice širšie, pomaly reagujúce. Očné bielko je v zadnej polovici bulbu najviac predĺţené a dosahuje tu menej ako 1/4 svojej normálnej hrúbky. Narastanie predozadnej dĺţky vedie obvykle po 20. roku ţivota ku vzniku zmien na očnom pozadí. Vo vyššom veku sa pomerne často začína kaliť jadro šošovky, čo vedie k ďalšej progresii myopie. Ponúka sa otázka, či je príčinou kalenia šošovky myopia, alebo či je naopak katarakta príčinou myopie. Pri zadnom póle bulbu môţe zníţenie hrúbky očného bielka viesť k vzniku zadného stafylomu. Zvýšená je tieţ pravdepodobnosť vzniku glaukomatóznych zmien terča zrakového nervu. Riziko vzniku glaukomu je zvýšené nielen pri myopii progresívnej, ale aj u ľahkej a strednej stacionárnej krátkozrakosti. Výpadky zorného poľa a zmeny terča zrakového nervu postihujú častejšie glaukomatikov s krátkozrakosťou. 20

21 Prognóza myopie u detí do štyroch rokov je vzhľadom k veľmi pravdepodobnej progresii váţna. Stredná myopia, ktorá sa objavuje v školskom veku, je relatívne priaznivá. Postupuje obvykle mierne do puberty a po 20. roku zostává stacionárna. U malígnej myopie musíme byť pri prognóze veľmi opatrní. Je závislá na rýchlosti progresie zmien na očnom pozadí a moţnosti korekcie. Stále hrozí riziko váţnych komplikácií, glaukomu a najmä odlúpnutia sietnice. Z hľadiska dedičnosti je treba varovať pred rodičovstvom manţelov, ktorí majú obaja progresívny typ krátkozrakosti. Myopia sa klinicky prejavuje neostrým videním do diaľky pri dobrom videní doblízka. V strednom veku, kedy fyziologicky ubúda schopnosť akomodácie je táto skutočnosť vítaná. Starecká ďalekozrakosť môţe viesť k vykorigovaniu niţších stupňov krátkozrakosti. Niektorí myopovia nemusia problémy s videním subjektívne pociťovať a sú so svojím videním spokojní. Korekcia u nich môţe vyvolať problémy zo zvýšeného akomodačného úsilia. Takého myopa musíme často korigovať iba natoľko, aby bolo dosiahnuté uţitočné videnie. Nekorigovaný myop je zvyknutý konvergovať bez akomodácie. Prekorigovanie ho núti k akomodácii bez konvergencie. Myopovi obvykle chýba tonus ciliárneho svalu. Preto je moţné aplikovať priamo hodnotu dioptrií zistenú v cykloplegii a u niţších stupňov myopie aj bez cykloplegie. Pri korigovaní krátkozrakosti predpisujeme najslabšie rozptylky s ktorými myop vidí ostro do diaľky (obr. 7). Nie je dokázané, ţe by nosenie korekcie zabraňovalo zhoršeniu krátkozrakosti. Pri ľahkej krátkozrakosti okolo 0,5 D predpisujeme korekciu len na príleţitostné pouţitie. Pri dobrom osvetlení majú títo myopovia dostatočnú zrakovú ostrosť. Pri strednej myopii bolo oko pred vznikom myopie emetropické, väčšinou s dobrou akomodáciou, konvergenciou a svalovou rovnováhou. Preto je výhodná plná korekcia, teda najslabšia rozptylka, s ktorou vidí myop do diaľky ostro. Obecne platí, ţe u stredných myopií sa odporúča stále nosenie plnej korekcie. Klienti s vysokou myopiou neznášajú plnú korekciu. Podobne je to niekedy aj pri starších ľuďoch so strednou myopiou, ktorí doteraz nenosili korekciu. Predpisujeme takú korekciu, ktorá predstavuje čo najlepšie videnie, ale bez problémov. Plná hodnota korekcie musí byť obvykle zníţená o 3,0 aj viac dioptrií. Pri progresívnej myopii, ktorá vzniká v ranom detstve, rovnako ako u myopov silne podkorigovaných, alebo u tých, ktorí nenosia okuliare stále, býva slabá akomodácia aj konvergencia. Plná korekcia preto nie je vhodná. Okuliare pre celodenné nosenie je vhodné podkorigovať o 2 aţ 3 D. Silnejšiu korekciu predpisujeme iba do kina, do divadla alebo na šport. Ak je doporučená korekcia doďaleka, musíme vţdy vyskúšať, či táto korekcia vyhovuje i doblízka. [3] 21

22 Obrázok 7. Korigovaná myopia 3.4 Nočná krátkozrakosť Nočnou myopiou rozumieme posun refrakcie oka pri zotmení, alebo zníţenom osvetlení o 0,5 4,0 D (priemerne 2,0 D) smerom k myopii. Mladí ľudia majú hodnotu nočnej myopie vyššiu, ale aj pri starších ľuďoch chýba len vzácne. Pri vyradení akomodácie atropínom je nočná myopia podstatne niţšia alebo aj úplne mizne. Uţ dlhú dobu je známou skutočnosťou, ţe myopovia vidia v noci horšie neţ emetropovia. Nočná myopia však býva u myopov iba zdanlivo vyššia. Mnohí totiţ nenosia plnú korekciu a pri dobrom osvetlení majú normálnu zrakovú ostrosť iba vďaka úzkej zornici. Príčina nočnej myopie nie je úplne známa. Na jej vzniku sa podieľajú sférická aberácia (vďaka širokej zornici v tme), chromatická aberácia (vďaka veľkému podielu krátkovlnnej modrozelenej časti spektra za zotmenia) a aj psychické príčiny vo forme premrštenej akomodácie. Dôvod zvýšenej akomodácie je prehnaná snaha o kompenzáciu neostrého videnia. Hlavnú príčinu nočnej myopie je treba hľadať v akomodačnom kľudovom postavení. Bolo dokázané, ţe v kľudovom postavení nie je akomodácia nastavená na ďaleký bod, ale na oblasť medzi blízkom a diaľkou. V priemere to býva vzdialenosť 1 2 metre. Kľudová akomodácia nastupuje, ak je zorné pole bez akéhokoľvek podnetu, teda v noci alebo v prázdnom priestore (typicky u letcov a kozmonautov). Nočná myopia nielen zniţuje schopnosť ľudí pre výkon niektorých povolaní, ale podieľa sa na bezpečnosti cestnej premávky aj na vzniku astenopických ťaţkostí pri rôznych osvetleniach pracovného priestoru. Ďalekozrakí vodiči s nízkou korekciou vidia za šera lepšie bez okuliarov a naopak, ľahkého myopa je moţno nechať cez deň jazdiť bez okuliarov (vďaka mióze dosahuje normálnu zrakovú ostrosť), ale pri zníţenom osvetlení vţdy s korekciou. Oslnenie protiidúcim autom zvyšuje nočnú myopiu. Reakcia zorníc na osvetlenie sa zvyšuje v závislosti na veku a akomodácii. Poţiadavka fixovať protiidúce svetla umocňuje konvergenciu. Ţiarovkové svetlo s červenou farbou rozţeraveného vlákna nočnú myopiu z väčšej časti chromaticky kompenzuje. [4] 22

23 3.5 Ďalekozrakosť (hypermetropia) Ďalekozrakosť je refrakčná chyba, pri ktorej lúče rovnobeţne dopadajúceho svetla na rohovku oka v akomodačnom kľude sú usmernené do ohniska za sietnicou (obr. 8). Za hypermetropické oko označíme taký prípad, kedy sa refrakčný stav oka stabilizoval príliš skoro. Oko buď "nedorástlo", alebo nevykazuje potrebnú lomivosť v jednotlivých optických prostrediach. Obrázok 8. Nekorigovaná hypermetropia Pod pojmom patologické formy hypermetropie chápeme všetky onemocnenia vedúce sekundárne k vytvoreniu zobrazovacích pomerov príznačných pre ďalekozraké oko. Patrí sem subluxácia šošovky, nádory cievovky, defekty, ktoré môţu meniť polohu sietnice a podobne. [1] Hypermetropia, ktorá je vo väčšine prípadov úchylkou osovou, tvorí jeden zo stupňov pri normálnom vývoji oka. Pri narodení sú prakticky všetky oči ďalekozraké (2,5 3,0 D). Rovnomerne s rastom celého tela narastá aj predozadná osa oka. Teoreticky by sa tak mali stať všetky oči emetropickými. Prakticky však u viac neţ 50 % očí zostává určitý stupeň hypermetropie. Ak preţenie oko rast v smere predozadnej osi, oko sa stáva krátkozrakým. Emetropiu je teda moţné povaţovať za určitý stav vo vývoji ľudského oka. Oko ďalekozraké môţeme povaţovať za oko neúplne vyvinuté, ktoré sa oneskorilo vo svojom vývoji. Podobne ako u myopického oka rozlišujeme dve základné formy hypermetropie. Na rozdiel od myopie však hovoríme o osovej axiálnej hypermetropii, ak je predozadná dĺţka očného bulbu skrátená d 0 < 24 mm a φ' 0 = 58,64 D. O systémovú, t.j. lomivú hypermetropiu sa jedná, keď d 0 = 24 mm, ale φ' 0 < 58,64 D. Systémová hypermetropia sa delí na indexovú a rádiusovú formu. Skrátenie predozadnej dĺţky oka zriedka prekračuje 2 mm. Skrátenie o 1 mm predstavuje zmenu refrakcie asi o 3 D, takţe sa málokedy stretneme s ďalekozrakosťou vyššou neţ 6 D. 23

24 Boli však zistené hypermetropie dosahujúce aţ 24 D. Skrátenie oka môţe byť spôsobené aj chorobou. Môţe ísť o tlak nádoru alebo zápalových hmôt na zadný pól oka, resp. nadzdvihnutím sietnice v mieste ţltej škvrny zápalovým výpotkom alebo odlúpnutím sietnice. Hypermetropia spôsobená zmenšeným zakrivením niektorej refrakčnej plochy môţe byť vrodená alebo získaná následkom choroby alebo úrazu. Zväčšenie polomeru zakrivenia rohovky o 1 mm vedie k zvýšeniu ďalekozrakosti o 6 D. Indexová ďalekozrakosť pri zníţení lomivosti šošovky sa vyskytuje u starších ľudí a pri liečení cukrovky. Posunutie očnej šošovky dozadu, či uţ vrodené, resp. následkom choroby alebo úrazu vedie tieţ k ďalekozrakosti. Značná hypermetropia vzniká pri afakii, teda absencii očnej šošovky. Kontrakcia ciliárneho svalu môţe pri akomodácii zvýšením refrakčnej hodnoty šošovky vykorigovať časť, alebo aj celú hypermetropiu. Ako latentnú hypermetropiu označujeme tú časť ďalekozrakosti, ktorá je vyrovnaná fyziologickým napätím ciliárneho svalu. Zostávajúca časť ďalekozrakosti je zrejmá, čiţe manifestná hypermetropia. Súčet oboch dáva celkovú, totálnu hypermetropiu. Zvýšeným kontrakčným úsilím ciliárneho svalu môţeme v prípade potreby zvýšiť lomivosť šošovky viac neţ dáva fyziologický tonus toho svalu (latentná hypermetropia dosahuje obyčajne do 1 D). Túto časť hypermetropie označujeme ako fakultatívnu. Časť hypermetropie, ktorú nejde vôbec akomodačným úsilím vyrovnať, voláme absolútna. Absolútnu ďalekozrakosť prakticky určuje najslabšia spojka, s ktorou vyšetrovaný ostro vidí do diaľky. Rozdiel v hodnote tejto najslabšej spojky a najsilnejšej spojky s ktorou vyšetrovaný ešte vidí ostro do diaľky, určuje fakultatívna hypermetropia. Súčet hypermetropie fakultatívnej a absolútnej určuje manifestnú hypermetropiu. Po nakvapkaní atropínu zrušíme tonus ciliárneho svalu. Zvýšenie hodnoty spojky, ktorá teraz zaručuje ostré videnie sa rovná latentnej hypermetropii. Ak chce ďalekozraký vidieť ostro do diaľky, musí namáhať akomodáciu oveľa viac neţ emetrop, zvlášť pri práci na blízko. Emetrop musí pri čítaní na 33 cm zvýšiť akomodáciu o 3 D. Hypermetrop s dvoma dioptriami na diaľku potrebuje na rovnakú vzdialenosť 5 D. Ak nestačí vlastná akomodácia, dáva si nekorigovaný hypermetrop knihu bliţšie v snahe nahradiť neostrosť obrazu jeho zväčšením. Nadmerné zaťaţenie akomodácie a s tým spojená porucha spolupráce medzi akomodáciou a konvergenciou vedie k vzniku astenopických problémov. Takéto nadmerné zaťaţenie akomodácie môţe viesť k spasmu akomodácie a tým k arteficiálnej myopii. U detí 24

25 vedie nepomer medzi akomodáciou a konvergenciou k vzniku tupozrakosti (amblyopie) a konvergentného škúlenia. Pri malej hypermetropii s normálnym videním, kedy pacient nepociťuje ţiadne subjektívne problémy, nie je potreba chybu refrakcie korigovať. U detí do 6 aţ 7 rokov je nutné korigovať ďalekozrakosť iba vtedy, ak je chyba vysoká alebo ak dieťa škúli. U starších detí vo veku 6 aţ 16 rokov korigujeme odchýlku pri zníţenej zrakovej ostrosti a pri astenopických problémoch. Vţdy je nutná cykloplégia (vyradenie akomodačnej schopnosti oka). Ak je chyba vyššia neţ 3 D, odporúčame stále nosenie okuliarov. Pri niţších chybách vystačíme s nosením korekcie len pri práci doblízka. Od hodnoty refrakcie zistenej po cykloplégii musíme odčítať do 1 D, ktorá pripadá na tonus ciliárneho svalu. Obrázok 9. Korigovaná hypermetropia U dospelých ľudí s hypermetropiou do 3,0 D pokiaľ nemajú ţiadne problémy, nie je nutná korekcia. Aţ po 35. roku je niekedy výhodné predpísať okuliare na prácu doblízka. V neskoršom veku, kedy sa ďalekozrakosť stane manifestná, je nutná korekcia ako na blízko, tak aj na diaľku. U dospelých klientov, ktorí zle vidia do diaľky, ordinujeme najsilnejšie spojky ktorými ešte klient vidí ostro. Túto korekciu pre kaţdé oko zvlášť moţno pri binokulárnom videní o niečo zvýšiť (obvykle o 0,25 D). Pri veľkej rezerve akomodácie u mladých, zdravých ľudí nemusíme korigovať celú ďalekozrakosť. Pri astenopických problémoch dávame plnú korekciu, aby sme odľahčili čo najviac akomodácii. Všeobecne dávame vyššiu korekciu pre ľudí, ktorí sú prevaţne zamestnaní prácou doblízka. [2] 25

26 3.6 Starecká ďalekozrakosť (Presbyopia) Akomodácia sa ustavične uţ od útleho detstva zmenšuje. Jej maximálny úbytok znamená, ţe sklerotizovaná šošovka znemoţňuje uviesť do činnosti dynamickú refrakciu. Tým sa stále viac a viac zhoršuje videnie blízkych predmetov. Stav, kedy sa blízky bod vzďaľuje do tej miery, ţe práca doblízka je veľmi zhoršená aţ nemoţná, označujeme ako presbyopiu. Z mnohých biomechanických, biochemických a fyziologických faktorov, ktoré sa podieľajú na manifestácii presbyopie, patrí medzi tri najdôleţitejšie pokles elasticity puzdra šošovky, hmoty šošovky a tieţ jej stály rast. Tieto faktory prispievajú k zníţeniu akomodačnej schopnosti aţ o 55 %. Z ostatných faktorov je to zníţený účinok závesného aparátu šošovky, zníţená kontrakčná schopnosť ciliárneho svalu a cievovky. Cez mierny pokles ovplyvnený vekom bolo dokázané, ţe si ciliárny sval udrţuje dostatočnú schopnosť kontrakcie aţ do vysokého veku. Akomodačná šírka asi od 5 rokov progresívne klesá, a to o 0,3 D za rok. V 10. rokoch je asi 13,5 D a v 52. rokoch prakticky nulová. Pokles akomodácie je predvídateľný. V 40. rokoch je priemerná akomodačná šírka 6,0 ± 2,0 D. Do 40. roku sa akomodačná šírka zniţuje kaţdé 4 roky o 1,0 D, nad 40 rokov je pokles o niečo rýchlejší. Od 48. roku strácame kaţdé 4 roky 0,5 D. [5] Duann sledoval zmeny akomodácie spôsobené vekom veľkého počtu ľudí (4200 očí) a získal tak priemerné hodnoty. V skorom detstve je šírka akomodácie 14 D a blízky bod v 7 cm. V 36. rokoch blízky bod v 14 cm a šírka akomodácie je 7 D, v 45. rokoch 25 cm a 4 D a v 65. rokoch zostává iba 1 D akomodačnej šírky. Zniţovanie schopnosti akomodovať znázorňuje obrázok 10. Vo veku 45 rokov môţe teda emetrop s akomodačnou šírkou 4 D pracovať na blízko (asi 30 cm) len s maximálnym úsilím. Pohodlné videnie doblízka vyţaduje, aby bola zachovaná asi 1/3 akomodácie v rezerve. Pre emetropov presbyopia nastáva v 40. rokoch. Hypermetrop musí pouţiť časť akomodácie ku korekcii svojej refrakčnej chyby, preto sa uňho presbyopia dostaví skôr. 26

27 Obrázok 10. Duannov graf Presbyopia sa prejavuje spravidla najskôr pri čítaní. Písmo sa stáva neostrým, rozmazaným, písmená aj riadky preskakujú. Presbyop si pomáha odďaľovaním textu a zakláňaním hlavy. Číta radšej pri jasnom osvetlení, kedy sú úzke zornice. Neskôr sa dostavuje únava a bolesť očí, bolesti hlavy a nevoľnosť. Spojivky a okraje viečok bývajú pritom chronicky prekrvené. Tieto problémy nastupujú skôr a sú výraznejšie u ľudí, ktorých zamestnanie vyţaduje jemnú prácu na blízku vzdialenosť. Príčinou týchto problémov nie je refrakčná chyba sama, ale trvalé akomodačné úsilie vykorigovať ju. Malé refrakčné úchylky si korigujeme sami, za pomoci vlastného akomodačného úsilia. Táto činnosť je nevedomá. Liečenie presbyopie spočíva v predpise korekčných skiel, ktoré umoţňujú dostatočnú rezervu akomodácie. Správna korekcia vyţaduje splnenie dvoch základných podmienok: 1) Pri predpise korekcie je nutné prihliadať k poţiadavke na pracovnú vzdialenosť. Nesmieme postupovať automaticky. 2) Hodnota korekčného skla potrebná pre ţiadanú vzdialenosť musí byť taká, aby presbyop mohol vyuţívať asi 2/3 svojej akomodačnej šírky. Boli stanovené priemerné hodnoty korekcie, meniace sa podľa veku. 27

28 pre 40- ročného pre 45 - ročného pre 50 - ročného pre 55 - ročného pre 60 - ročného pre 70 - ročného a viac +0,75 D +1,50 D +2,00 D +2,50 D +3,00 D +3,50 D Tabuľka 1. Nárast korekcie presbyopie s vekom Korekcia presbyopie musí byť individuálna. Mnoţstvo akomodácie, ktorá zostává v určitom veku je rôzna nielen u rôznych jednotlivcov, ale aj u kaţdého oka. Zásadne majú byť v záujme udrţania súhry medzi akomodáciou a konvergenciou predpísané najslabšie korekčné šošovky, ktoré sú znesiteľné pri dobrom a pohodlnom videní. Pri nerovnakej šírke akomodácie u oboch očí ustupujeme niekedy od pravidla dávať rovnakú dioptrickú korekciu pred obe oči. Podstatu presbyopie sa snaţia vysvetliť dve teórie. Teória Helmholtza Hessa Gullstranda pripisuje úbytok schopnosti akomodácie biomechanickým zmenám v šošovke. Pri akomodačnej šírke 15 D sa rovná veľkosť kontrakcie ciliárneho svalu 1/15 na 1 D. Ak zostáva uţ len 1 D akomodačnej šírky, je vyuţitých 14/15 moţnej kontrakcie ciliárneho svalu. Opak tvrdí teória Dondersa Duana Finchhama. Na zmenu 1 D potrebuje človek 1/15 celkovej kontrakčnej sily ciliárneho svalu. Na 15 D pouţije celú kontrakčnú silu. Ak zostane 1 D akomodačnej šírky, musí pouţiť ciliárny sval celých 15/15 svojej sily a nič mu nezostáva v rezerve. Podľa Morgana platí Helmholtzova teórie pri väčšej akomodačnej šírke a Duanova pri malej, pod 1 D. Výrazne sa predlţujúci ľudský vek a klesajúci počet novorodených detí vedú k zvýšeniu počtu starých ľudí v populácii. Počet presbyopov by mal v roku 2020 byť jedna miliarda. [1] 28

29 3.7 Astigmatismus Astigmatismus je refrakčná chyba, pri ktorej zväzok rovnobeţných lúčov nevytvorí po prechode optickými prostrediami astigmatického oka ohnisko v jednej, ale v dvoch rôznych rovinách. Ako prvý upozornil na astigmatismus uţ v roku 1727 Isaac Newton. Podrobnejšie túto odchýlku popísal v roku 1801 Thomas Young, ktorý sám astigmatismus mal. V roku 1827 astronóm Airy ako prvý korigoval astigmatismus cylindrickou korekčnou šošovkou. Podrobnejšie popísal klinické príznaky a význam tejto refrakčnej chyby v roku 1864 Donders. Astigmatismus môţe byť spôsobený chybou pravidelnosti zakrivenia, nesprávnym centrovaním optického systému alebo nepravidelným indexom lomu optických prostredí oka. Chyba zakrivenia postihuje najčastejšie rohovku a býva vrodená. Tlakom horného viečka na oko vysvetľujeme fyziologicky väčšie zakrivenie rohovky vo zvislom meridiáne. Fyziologický astigmatismus dosahuje aţ 1 D a v priebehu ţivota môţe meniť dioptrickú hodnotu aj polohu osi a vo vyššom veku môţe prechádzať do astigmatismu proti pravidlu. Získané zmeny zakrivenia rohovky bývajú následkom úrazov, operácií a ochorení rohovky. [8, 16] Zmena zakrivenia rohovky o 0,1 mm spôsobí zmenu refrakcie oka o 0,5 D. Vzácnejší je šošovkový astigmatismus. Tu môţeme nájsť vrodené väčšie či menšie zakrivenie predného alebo zadného pólu šošovky, v iných prípadoch astigmatismus spôsobuje aj subluxácia šošovky a zmeny indexu lomu šošovky pri začínajúcom šedom zákale. Pri akomodácii môţe vzniknúť akomodačný, dynamický astigmatismus. Rovnobeţné lúče vytvárajú pri astigmatickom oku miesto jednoduchého bodového ohniska dve ohniskové priamky, oddelené ohniskovým intervalom. Jeho dĺţka určuje stupeň chyby (obr. 11 A). Astigmatismus delíme na pravidelný a nepravidelný. Pravidelný astigmatismus má obe hlavné roviny na seba postavené kolmo a majú maximálne odlišnú lomivosť. 29

30 Astigmatismus teda delíme na: 1) astigmatismus jednoduchý (simplex), ktorého jeden meridián je emetropický a druhý buď myopický, alebo hypermetropický; 2) astigmatismus zloţený (compositus), ktorého oba meridiány sú buď hypermetropické, alebo myopické; 3) astigmatismus zmiešaný (mixtus), kde jeden meridián je myopický a druhý hypermetropický. Astigmatismus priamy alebo podľa pravidla má zvislý meridián viac lámavý neţ horizontálny. Opačne je tomu pri astigmatisme nepriamom ( proti pravidlu ). Pri vyšších stupňoch astigmatismu je zraková ostrosť podstatne zníţená. Pacient si pomáha tým, ţe zaostruje iba jeden meridián, obvykle zvislý. Malé chyby, ktoré nezniţujú ostrosť videnia a nespôsobujú astenopické problémy, nemusia byť korigované. Tam, kde si pacienti sťaţujú na únavu očí a bolesti hlavy, čo býva výraznejšie u malých hodnôt astigmatismu, odporúčame stále nosenie korekcie. V zásade má byť cylindrická refrakčná chyba korigovaná plne. Korekcii astigmatismu je venovaná samostatná kapitola Nepravidelný, iregulárny astigmatismus má v rôznych meridiánoch rôznu refrakciu. Malý stupeň tejto chyby je fyziologický a je daný rozdielmi indexu lomu v šošovke. Vyššie stupne sú spôsobené chorobami rohovky, zvlášť následkami poranení a zápalov. Na rozdiel od astigmatismu pravidelného ho nemôţeme korigovať okuliarovými šošovkami. Tam, kde nie sú prítomné zákaly v optických prostrediach, pomáha kontaktná šošovka. [4] Obrázok 11. Astigmatismus a princíp jeho korekcie 30

31 3.8 Anizometropia Anizometropia je slovo gréckeho pôvodu: AN ne, ISO rovnaká, METR miera, OPIA videnie. Anizometropiou označujeme stav, pri ktorom nie je refrakcia oboch očí rovnaká. V malom stupni je veľmi častá. Pri anizometropiách môţe byť porušené binokulárne videnie. Rozoznávame anizometropiu hypermetropickú, myopickú, zmiešanú a astigmatickú. Zvláštnym druhom je anizometropia latentná alebo relatívna. Jednotlivé optické elementy určujúce refrakciu oboch očí a zvlášť v parametri predozadnej dĺţky, majú rôznu hodnotu. Celkový pomer medzi lomivosťou a dĺţkou očí je však správny. Proces ametropizácie spôsobuje, ţe väčšina populácie má anizometropiu v rozsahu ±4 D, pričom neexistuje väčší rozdiel ani v refrakcii, ani vo veľkosti obrazu na sietnici pravého a ľavého oka. V roku 1967 Trotter zverejnil svoj výskum anizometropie, v ktorom uvádza nasledujúce namerané hodnoty: Korekcia v D Výskyt v % do 1,0 D 91,1% 1,0 D - 1,75 D 5,2% 2,0 D - 2,75 D 2,0% 3,0 D a viac 1,6% Tabuľka 2. Výskyt anizometropie v populácii Obrázok 12. Výskyt anizometropie v populácii podľa Trottera Z výsledkov vyplýva, ţe klinicky významná anizometropia vyššia neţ 2,0 D sa vyskytuje menej neţ 4 %. Proces ametropizácie účinkuje dokonca aj vtedy, keď je na jedom oku ametropia navodená umelo. Navodená anizometropia je časom redukovaná. 31

32 Kaţdý rozdiel 0,25 D v refrakcii pôsobí 0,5 % rozdielu vo veľkosti oboch sietnicových obrazov. Rozdiel 5 % je pravdepodobne hornou hranicou, ktorá sa dá ešte zniesť. Snaha po fúzii obrazov vyvoláva astenopické problémy. Anizometropia spôsobuje problémy zvlášť pri akomodácii, kedy dochádza k boju medzi optimálnou akomodáciou jedného a druhého oka. Pri malom rozdiele v refrakcii sa oči striedajú. Anizometropia je spojená s rozdielnou veľkosťou obrazov na sietnici. Tento jav sa nazýva anizeikonia. V prípade anizometropie pri presbyopii je výhodné predpísať sklá rovnakej hodnoty pre obe oči. Takto sa zväčší hĺbka videnia a vylúčime rôzny prizmatický účinok navodený korekčnými sklami pri pohľade do strany. Oči si tak nemusia zvykať na nové pomery vo vzťahu binokulárnej spolupráce. Ideálna by bola plná korekcia kaţdého oka. Prakticky to však nie je moţné. Prekáţkou sú chyby korekčných skiel, ktoré menia veľkosť obrazu a pri pohľade perifériou majú prizmatický účinok. Vedľa veľkých subjektívnych problémov by plná korekcia mohla viesť aj k diplopii. K pokusu o predpis plnej anizometropickej korekcie sa môţeme odváţiť len u detí do 12 rokov. U starších pacientov býva dobre znášaný rozdiel pravého a ľavého oka maximálne 2 4 D. Pri myopii býva výhodné jedno oko plne vykorigovať pre ostré videnie do diaľky, druhé podkorigovať pre dobré videnie na blízko. Pri kontaktných šošovkách sa neprejavuje pri pohľade do strany prismatický účinok ako pri okuliarových šošovkách. U anizometropie vyššej ako 2 D nie je výhodné predpisovať bifokálne okuliare. Dolný okraj šošoviek pôsobí totiţ pri pohľade dole ako prisma. Pri anizometropiách je výhodné upozorniť pacientov, aby okrem očí natáčali celú hlavu v smere pozorovaného predmetu. [5] 3.9 Anizeikonia Anizeikonia je stav, ktorý sa vyznačuje nerovnakým tvarom a veľkosťou obrazov oboch očí. Tento stav je pravdepodobne príčinou rady subjektívnych problémov, a to aj u klientov, ktorí sú emetropickí. Fyziologicky vzniká anizeikonia pri asymetrickej konvergencii, kedy pri pozorovaní stranou leţiaceho predmetu je sietnicový obraz bliţšie k oku leţiaceho predmetu väčší. Rovnako ju ovplyvňuje skutočnosť, ţe svetlocitlivé elementy sú temporálne od papily rozloţené hustejšie neţ nasálne. Rovnako veľké obrazy môţeme vnímať ako také, iba ak sú tyčinky a čapíky v oboch sietniciach rovnako rozloţené. Anizeikonia je ovplyvňovaná refrakciou oka (anizometropia dioptrická) a hodnotou korekčnej okuliarovej šošovky, jej 32

33 polohou a sklonom (anizometropia okuliarová). Pri nekorigovanej anizometropii patrí väčší obraz (pri korigovanej menší) oku viac myopickému alebo menej hypermetropickému. Anizeikonia môţe pôsobiť sklon k diplopii a tieţ astenopické problémy. V roku 1944 Bannon a Triller zostavili po vyšetrení 500 pacientov s anizometropiou tabuľku symptómov anizometropie. bolesť hlavy astenopia fotofóbia problémy pri čítaní nevoľnosť diplopia nervozita 67 % 67 % 27 % 23 % 15 % 11 % 11 % závrate 7% malátnosť 7% dezorientácia 6% Tabuľka 3. Príčiny astenopických problémov pri anizeikonii Na strane väčšieho obrazu sa nám zdá, ţe je pozorovaný predmet bliţšie, kruh vidíme ako elipsu a štvorec ako obdĺţnik. Podľa Michaelsa môţe byť uţ 1% rozdiel vo veľkosti obrazov klinicky významný. Rozdiel nad 3 5 % je však takmer vţdy spojený so sprievodnými symptómami. Rozdiely do 5 % umoţňujú ešte binokulárne videnie. Pri vyšších stupňoch sa oslobodzujú mladí supresiou (potlačením) obrazu jedného oka, u starších však vzniká diplopia. Veľmi obecne platí pravidlo, ţe anizometropia s hodnotou 0,25 D vedie k anizeikonii rovnajúcej sa 0,5 %. Čím vyššia je anizometropia, tým väčšia je anizeikonia. Pri presnom meraní má len veľmi málo klientov izometropiu a izeikóniu. Astenopické problémy a poruchy binokulárneho videnia sprevádzajú skôr náhle vzniknuté poruchy refrakcie a veľkosti obrazov neţ chronický rozdiel. 33

34 Problémy spojené s anizeikoniou predpokladáme tam, kde napriek správne vykorigovanej ametropii a heteroforii si klient sťaţuje na nepohodlie, astenopické ťaţkosti a nedokonalú zrakovú ostrosť. Pri čítaní alebo pozorovaní pohybujúcich sa predmetov dáva prednosť monokulárnemu videniu. V niektorých zamestnaniach náročných na priestorové videnie si sťaţuje na priestorové distorzie. Pravé oko Ľavé oko Druh anizeikonie Izeikonia Anizeikonia totalis Anizeikonia horisontalis Anizeikonia obliqua Anizeikonia mixta Obrázok 13. Druhy anizeikonie a rozdiel v obraze pravého a ľavého oka Na rozdiel od izeikonie, pri ktorej sú obrazy na oboch sietniciach úplne zhodné, sú pri totálnej anizeikonii obidva obrazy úplne odlišné. Pri horizontálnej alebo vertikálnej anizeikonii sa obrazy líšia v jednej z týchto rovín. Pri anizeikonii šikmej (obliqua) dochádza ku skresleniu v šikmej rovine a pri anizeikonii zmiešanej (mixta) je obraz v jednej rovine menší a v druhej väčší. 34

35 Pri korekcii okuliarmi sa stretávame s sťaţnosťami pacientov, ţe okuliare sú nevzhľadné, ťaţké, zuţujú zorné pole, nútia k pohybom hlavou a hlavne, ţe navodzujú rôzny prizmatický účinok. Tieto ťaţkosti zniţujú plastické šošovky s vysokým indexom lomu, malým priemerom, malou stredovou hrúbkou, aplikované čo najbliţšie k rohovke, alebo špeciálne šošovky izeikonické. Výhodou kontaktných šošoviek je skutočnosť, ţe eliminujú prizmatický účinok a prispievajú k minimalizácii anizeikonie. Kombinácia okuliarovej a kontaktnej šošovky napodobňuje tzv. holandský ďalekohľad (afokálny systém, ohniska objektívu a okuláru splývajú). Ak chceme dosiahnuť zväčšenie obrazu, kombinujeme spojku s mínusovou kontaktnou šošovkou. K zmenšeniu obrazu pouţijeme plusovú kontaktnú šošovku s rozptylnou okuliarovou šošovkou. Refrakčná chirurgia vyuţíva skutočnosti, ţe rohovka má hlavný podiel na celkovej refrakcii oka a ţe pomerne neveľká zmena tvaru rohovky vyvoláva relatívne veľkú zmenu refrakcie. Laserové operácie PRK, LASIK, LASEK sú vhodné najmä pri myopiách do 5 aţ 6 D a hypermetropiách do 3 D. Pri vyšších refrakčných chybách sú uprednostňované vnútroočné šošovky a to fakické, resp. afakické. Operovaných pacientov musíme upozorniť na moţnosť prekorigovania, podkorigovania a regresie. Anizometropia a anizeikonia zostávajú závaţným problémom i do budúcnosti. Musíme počítať s tým, ţe predĺţenie ľudského veku a väčší počet refrakčných operácií povedie k zvýšeniu počtu anizometropov. Týmto ľuďom bude treba poskytnúť kvalitné sluţby a urobiť všetko pre zachovanie čo najlepšieho a pohodlného binokulárneho videnia. [11] 3.10 Aberácia Pojem aberácia označuje odchýlky zobrazenia reálnej optickej sústavy od zobrazenia ideálnej optickej sústavy. Delia sa na odchýlky niţšieho a vyššieho radu. Medzi aberácie niţšieho radu patrí myopia, hypermetropia a astigmatismus. Ako vieme, aberácie niţšieho radu optometrista denne koriguje okuliarmi resp. kontaktnými šošovkami. Pribliţne 90 % nedokonalostí optického systému oka sú spôsobené aberáciami niţších radov, ostatné sú zapríčinené aberáciami vyšších radov. Aberácie vyšších radov sú odchýlky a nepravidelnosti optického systému oka, ktoré môţu mať pomerne výrazný vplyv na kvalitu videnia. Dr. A. Argawal upozornil uţ v roku 2002 na existenciu novej chyby refrakcie - aberropiu, čo je refrakčná chyba vyvolaná prítomnosťou aberácie vyššieho radu optického systému oka, teda rohovky, šošovky, sklovca a sietnice. Medzi aberácie vyššieho radu zaraďujeme coma, sférickú aberáciu, sekundárny astigmatismus, trefoil, tetrafoil, quadrafoil a ďalšie. Ich výskyt v populácii je veľmi individuálny tak ako podiel ich vplyvu na zrakové funkcie, najmä na 35

36 zrakovú ostrosť a kontrastnú citlivosť. Môţu byť zdrojom významných zrakových ťaţkostí (horšie videnie za tmy a šera, dvojité videnie). Pacienti s vyšším stupňom aberácie vyššieho radu nemôţu vidieť bezchybne napriek dobrej korekcii okuliarmi, kontaktnou šošovkou alebo po štandardnom refrakčnom zákroku. Pri ideálnom oku by lúče vychádzajúce z predmetu po prechode očnými médiami vytvorili ideálnu vlnoplochu bez aberácií a následne po dopade na sietnicu ideálny obraz. V ľudskom oku je pri prechode jeho optickým systémom vlnoplocha deformovaná a obraz nie je dokonalý. Tvar vlnoplochy je moţné rozloţiť na súčet tzv. Zernikeho polynómov. Prístroje k detekcii aberácie sa nazývajú aberometre, ktoré pomocou wavefront čiţe vlnoplochy detailne popisujú optické vlastnosti očného aparátu. Obrázok 14. Grafické znázornenie aberácií 36

37 4 Optotypy všeobecne 4.1 História Dnešný stav v subjektívnom testovaní zrakovej ostrosti má dlhú históriu. Dá sa povedať, ţe je veľmi ťaţké presne určiť jej začiatok. Prvé metódy k stanoveniu zrakového výkonu vyuţívali postavenie dvoch hviezd súhvezdia (obr. 15), alebo je známa i metóda zaloţená na schopnosti oka rozlišovať horčičné semienka. Obrázok 15. Súhvezdie veľký voz a dvojhviezda Mizar so sprievodcom Alcor. Rozlíšenie týchto dvoch hviezd kedysi slúţilo pre test zrakovej ostrosti. Zisťovanie zrakového výkonu je veľmi dôleţité meranie. Bohuţiaľ môţe byť ľahko ovplyvnené okolitými podmienkami, čo pri predchádzajúcich metódach bolo veľmi jednoduché. Časom vyšetrovanie zrakovej ostrosti vyţadovalo väčšiu mieru vedeckosti. Tieto snahy smerovali k vyvinutiu štandardných testovacích pomôcok, metodík testovania aj k určeniu štandardných podmienok vyšetrenia, ako sú osvetlenie a kontrast. Pre vedecké účely je dôleţité, aby subjektívny test bol pre subjekt vyšetrenia jednoducho pochopiteľný a aby sa test dal jednoducho obsluhovať. Na základe tejto poţiadavky je samozrejmé, ţe k tomu účelu sa ponúka pouţitie písmen. Pouţitie písmen s postupnou veľkosťou vytvoril Heinrich Küchler ( ) v roku 1843 vo forme sady troch tabuliek (obr. 16). Kaţdá tabuľka obsahovala 12 očíslovaných riadkov. V kaţdom riadku bolo napísané slovo písmom v gotickom štýle. Slová v niţších riadkoch obsahovali viac písmen. Veľkosť písma klesala od horného riadku smerom dole, tak ako to poznáme u dnešných optotypov. Nevýhoda testu spočívala v tom, ţe najmenší riadok testu bol naďalej príliš veľký k zabezpečeniu otestovania kritickej hodnoty zrakovej ostrosti. 37

38 Obrázok 16. Küchlerové tabuľky O jedenásť rokov neskôr Eduard von Jaeger ( ), profesor oftalmológie vo Viedni, vytvoril tabuľky na podobnom princípe. Jaegerove tabuľky boli veľmi úspešné. Jeden z dôvodov bol, ţe pridal štyri riadky menšie, ako boli najmenšie riadky u Küchlera. Uţ v tej dobe Viedeň bola mestom veľkého medzinárodného významu a Jaeger publikoval svoju tabuľku vo viacerých jazykoch. Spracovanie tabuľky bolo veľmi kvalitné. Jaeger pre zhotovenie pouţil typ písma zo štátneho tlačiarenského zariadenia vo Viedni (State Printing House in Vienna). Čísla, ktoré popisovali riadky tabuľky, boli čísla z katalógu tohto zariadenia. Určovali veľkosť a typ písma. Preto tieto čísla nemajú spojitosť so zrakovou ostrosťou a nemajú ani ţiadny číselný význam. Nevýhodou bolo, ţe pouţil písmo pouţívané len vo Viedni. Pretoţe pre vyhotovenie tejto tabuľky nebol stanovený ţiadny štandard, pouţitie iných typov písma pri imitáciách spôsobilo neprehľadnú situáciu. Napríklad riadok na jednej tabuľke pod číslom #4 môţe byť v inej tabuľke rovnako veľký ako riadok #7. Táto tabuľka je známa a pouţívaná aj dodnes. Zhruba v rovnakom čase Donders pracoval na svojej štúdii o refrakcii a akomodácii. Okrem testu, ktorý potreboval k zisťovaniu akomodácie, potreboval test na diaľku pre zistenie chyby refrakcie. Zo začiatku pouţíval zväčšené Jaegerove tabuľky, ale časom potreboval vedeckejšiu metódu. Poţiadal preto svojho spolupracovníka Snellena, aby navrhol štandardizovaný nástroj pre meranie zrakovej ostrosti. O rok neskôr v roku 1862 Snellen vydal svoju tabuľku. 38

39 Obrázok 17. Prvý Snellenov návrh tabuliek s vyuţitím abstraktných znakov Snellen sa najskôr snaţil do svojho testu zakomponovať podmienku minimálneho uhla rozlíšenia pomocou abstraktných znakov (obr. 17). Nakoniec sa však rozhodol pre písmená z dôvodov praktických (obr. 18). Miesto tvarov písma, ktoré existovali, vytvoril špeciálne znaky, ktoré pomenoval optotypy pre ich špecifické vyuţitie. Optotypy, ktoré umiestnil do tabuľky kalibroval podľa kritéria piatich uhlových minút. Preto mohli všetci, ktorí chceli tabuľku reprodukovať alebo pozmeniť, kalibrovať podľa rovnakého štandardu. Nakoniec Snellen publikoval sadu testov pre čítanie v mnohých jazykoch, ktoré kalibroval podľa rovnakého štandardu ako testy pre pozeranie do diaľky. To, ţe Donders bol iniciátorom vzniku testov, nie je všeobecne známe. Ako sa o ňom píše, Donders bol skromný muţ a všetku slávu nechal Snellenovi. 39

40 Obrázok 18. Prvá publikovaná Snellenova tabuľka s vyuţitím navrhnutých optotypov V ďalšom období stoja za zmienku tri osobnosti. V roku 1872 Ferdinand Monoyer ( ) predstavil svoju verziu tabuľky pre vyšetrovanie zrakovej ostrosti. Zaviedol v nej štyri modifikácie. Pouţil nový typ písma bez silnej pätky s pomerom strán 5 (výška) : 4 (šírka). Pouţil decimálne vyjadrenie riadkov (napr.: 6/24 = 0,25). V roku 1888 Edmond Landolt ( ) navrhol nový znak, dnes známy ako Landoltovo C. Ten sa potom čoskoro stal štandardom pre laboratórne merania. Najzaujímavejšie, ale aj najmenej známe je meno Johan Green. V roku 1868 vytvoril svoj návrh tabuľky (obr. 19), ktorá je veľmi podobná dnešnému ETDRS štandardu. Uţ v tej dobe pouţil geometrickú progresiu zväčšovania riadkov. Ako znaky pouţil písmená bez silnej pätky. V jednom riadku bolo 11 znakov. Vzdialenosť medzi riadkami a písmenami bola vţdy v proporciách k veľkosti písmen v riadku. Jediný významný rozdiel v porovnaní s ETDRS testami je teda počet písmen v riadku. Napriek tomu, ţe Green navrhol výborné riešenie, jeho práca bola v tej dobe nepovšimnutá. 40

41 Obrázok 19. Tabuľka podľa J. Greena Dôleţité udalosti, ktoré smerovali k dnešnému modernému ETDRS štandardu, začínajú v roku Luisa Sloan navrhla novú sadu písmen pre vyšetrovacie tabule. V roku 1976 Bailey a Lovie navrhli nové usporiadanie znakov s proporcionálnym rozstupom a piatimi písmenami v riadku. Následne v roku 1982 National Eye Institute skombinoval znaky Sloanovej s usporiadaním Bailey-Lovie, aby vytvoril tabuľku pre štúdium diabetickej retinopatie (obr. 20). Tabuľka dostala názov ETDRS podľa svojho určenia a stala sa novým štandardom pre vyšetrovanie zrakovej ostrosti. [10, 11] Obrázok 20. Tabuľka ETDRS 41

42 4.2 Zraková ostrosť Zraková ostrosť (minimum saparabile) je schopnosť oka odlíšiť dva čo najbliţšie leţiace body. Na zrakovú ostrosť pôsobia vplyvy fyziologické (adaptácia, rozloţenie zmyslových elementov) a psychologické (kontrast, pozornosť). Pri zvyšovaní intenzity osvetlenia do 100 luxov kvalita zrakovej ostrosti stúpa, pribliţne do 1000 luxov ostáva konštantná a pri vyššom osvetlení klesá pre oslnenie. Videnie oboma očami je lepšie ako jedným okom. Je to tzv. binokulárna sumácia spôsobená zmenšením fixačných pohybov očí a binokulárnou kompenzáciou chýb zobrazenia. Zraková ostrosť klesá od centra sietnice do periférie, kde sú zmyslové elementy od seba viac vzdialené a na jedno odvádzajúce vlákno sa viaţe viac tyčiniek a čapíkov. V periférnych častiach sietnice je zraková ostrosť 20 x niţšia. Fyziologické aj patologické zmeny priehľadností optických prostredí, rovnako ako vek, vedú k zníţenej zrakovej ostrosti. Deti a mládeţ majú zrakovú ostrosť zvyčajne podstatne lepšiu ako 100 %. Pre posúdenie rozlíšiteľnosti vizuálneho objektu majú význam rôzne prahové hodnoty: a) Minimum perceptibile ako absolútny prah vnímania pre rozlíšiteľnosť slabých svetelných podnetov závislých na stave adaptácie. b) Minimum vizibile ako prahová hodnota rozlíšiteľnosti malého predmetu na základe svetelného kontrastu vzhľadom k poľu, ktorý ho obklopuje. c) Minimum cognibile ako rozlíšiteľnosť tvaru, t.j. prahová hodnota pre rozlíšiteľnosť známeho symbolu či znaku. d) Minimum legibile ako prah vnímania pre pochopenie zmyslu pojmu, ktorý pozostáva z viacerých známych jednotlivých symbolov. Je rozhodujúci na čítanie slov. e) Minimum saparabile ako prahová hodnota schopnosti rozlíšiť dva blízko seba leţiace body, čo je dôleţité na rozlíšiteľnosť nesymbolických štruktúr a detailov. Minimum saparabile sa javí ako dôleţité, najčastejšie preverované kritérium zrakovej ostrosti v optometrickej praxi. Podľa druhu pouţitého testového znaku môţe človek dospieť pod rôznym vplyvom minima cognibile k odlišným výsledkom merania. Pozeranie sa nablízko je najviac spojené s minimom legibile. 42

43 Zraková ostrosť závisí od farby svetla, lepšie odlišujeme predmety statické ako pohybujúce sa. V prípade pochybnosti, ktorá zloţka je pri zníţenom videní postihnutá, pomôţe nám terčík s drobným otvorom v centre. Pri stenopeickom videní, kde je prepustený otvorom iba úzky zväzok lúčov pozdĺţ osi dioptrického aparátu, je refrakčná chyba vylúčená. Ak napriek tomu ostáva chybné videnie, nie je jeho príčinou refrakčná chyba. Pri zisťovaní zrakovej ostrosti vychádzame zo skúsenosti, ţe emetropické oko rozoznáva dva blízko leţiace body ešte ako dva, kým zorný uhol neklesne pod 1' jedna minúta. Vtedy sa tieto body nezobrazia v ţltej škvrne na susedných čapíkoch, ale na prvom a treťom. Čapík leţiaci medzi nimi zostáva teda nepodráţdený. [3] Väčšia zraková ostrosť neţ pri pouţití dvoch bodov sa dosiahne dvoma líniami. Pri takejto noniusovej zrakovej ostrosti sa ţiada, aby obidve čiary splynuli do jednej priamky na jednom a tom istom čapíku. Táto zraková ostrosť je aţ 20 - krát lepšia ako minimum saparabile. K praktickému zisťovaniu zrakovej ostrosti pouţívame optotypové tabule. Sú to tabule, na ktorých sú písmená, číslice či znaky zmenšujúcej sa veľkosti. Kaţdý znak je zakreslený do štvorca so stranou 5'. Hrúbka čiary tvoriaca znak a detaily znakov sú z určitej vzdialenosti viditeľné pod zorným uhlom 1'. Táto vzdialenosť je určená na kraji riadku. Napríklad tangens tohto uhla je pri vzdialenosti 5 m 1,45 mm. To znamená, ţe čiara, ktorá spĺňa podmienku 1' pre pozorovaciu vzdialenosť 5m má hrúbku 1,45 mm. Výsledná hodnota zrakovej ostrosti visus (V) je zaznamenávaná vo forme zlomku. V čitateli je vzdialenosť vyšetrovaného od optotypu v metroch a v menovateli je číslica uvedená na boku riadku, ktorý vyšetrovaný ešte prečítal. Aby bola vylúčená akomodácia, sú optotypy umiestnené vo vzdialenosti 6 alebo 5 m. Z tejto vzdialenosti úzky zväzok svetelných lúčov, ktorý vniká do zornice je v takej malej divergencii, ţe je ho moţné povaţovať za paralelný. Ostrosť videnia nekorigovaného oka je označovaná ako naturálna. Pri relaxácii akomodácie a korekcii refrakčnej chyby sklami umiestnenými vo vzdialenosti 15,7 mm pred rohovkou (v prednom ohniskovom bode), hovoríme o absolútnom vise. Pri korekcii sklami vo vzdialenosti, ktorá odpovedá reálnej obrube, alebo skúšobnej obrube a je iná ako 15,7 mm, hovoríme o relatívnom vise. Pri rozoznávaní znakov zohráva dôleţitú úlohu schopnosť rozoznávať tvary. Presnejšie je teda uţívanie abstraktných znakov ako Landoltove kruhy a Pflügerove háky. Napriek tomu 43

44 sa dáva prednosť pouţívaniu číslic a písmen. Pri astigmatisme sú často zamieňané číslice 3, 6, 9, 0. Preto sú odporúčané číslice 1, 4, 7, 0 a nie sú 2 a 5, ktoré sú ťaţko čitateľné. Pri zisťovaní zrakovej ostrosti nablízko vychádzame z rovnakých princípov ako pri optotypoch na diaľku. Najčastejšie sú pouţívané Jaegerove tabuľky. Sú to odstavce textov tlačených rôzne veľkou tlačou a označených od č. 1 aţ do č. 14. Vyšetrovaný číta vo vzdialenosti 40 cm. Tabuľky sa pouţívajú pre stanovenie akomodačnej mohutnosti oka. Pri normálnej zrakovej ostrosti a normálnej akomodácii číta vyšetrovaný bez námahy text č. 1 zo vzdialenosti 40 cm. Presbyopovia čítajú tento text aţ po korekcii Optické limity Dôleţité je si uvedomiť, ţe zraková ostrosť je limitovaná. To znamená, ţe na optotypových tabuliach nájdeme najmenší riadok s hodnotou visu 2,5. Hodnota najmenšieho riadku vychádza z obmedzení zrakového orgánu oka a bola vedecky zistená. Prvý limit vychádza zo zákonov fyziky. Keď bude oko dokonale vykorigované pre všetky refrakčné odchýlky, difrakcia na zorničkovom otvore spôsobí, ţe bod sa nezobrazí ako bod, ale ako Airyho disk (obr. 21). Jednoducho povedané, bod sa nezobrazí na bod. Veľkosť Airyho disku závisí od veľkosti zorničky a vlnovej dĺţky svetla. Obrázok 21. Airyho disk 44

45 Hranica rozlíšenia je definovaná takto: Dva nekoherentné vyžarujúce body bude možné rozlíšiť, ak maximum obrazovej plôšky prvého bodu dopadne do prvého minima druhého bodu. To znamená, že vzdialenosť maxím bude rovná polomeru Airyho disku. Zo vzorca pre polomer Airyho disku vidíme, ţe toto obmedzenie zrakovej ostrosti závisí od vlnovej dĺţky svetla λ, ktoré body vyţarujú a veľkosti zorničky oka c. V praxi to znamená, ţe za beţných podmienok je maximum zrakovej ostrosti pre denné svetlo a beţnú veľkosť zorničky v decimálnom tvare 2,5 čo odpovedá zhruba 6/2,5 v zlomkovom zápise. [15, 17] Obrázok 22. Airyho disk v súradniciach intenzity ţiarenia a polomeru disku Obrázok 23. Dva Airyho disky vedľa seba s vyznačením vzdialenosti dvoch susedných maxím Obrázok 24. Dva svetelné body podľa teórie Airyho diskov 45

46 4.2.2 Retinálne limity Druhý limitujúci faktor zrakovej ostrosti vyplýva z fyziológie sietnice ľudského oka. Presnejšie povedané z veľkosti svetlo-citlivých elementov. Vo foveole majú fotoreceptory v priemere 2 aţ 2,5 mikrometrov. Ak je veľkosť pozorovaného predmetu natoľko malá, ţe jeho obraz padne do jednotlivého fotoreceptora, stráca sa obrazová informácia o predmete (obr. 25). Ak má mať vizuálny systém schopnosť rozlíšiť dostatočne kvalitne pozorovaný predmet, je nutné, aby jeho obraz aktivoval adekvátny počet fotoreceptorov. Obrázok 25. Štruktúra sietnice a dva prípady zobrazenia písmena E Individuálna hustota foveolárnej fotoreceptorovej mozaiky obmedzuje zrakovú ostrosť nezávisle na kvalite optického systému oka v rozmedzí hodnôt visu 2,5 aţ 2,0. Vyjadrené v hodnotách odpovedajúcich priestorových frekvenciách (ktoré sa pouţívajú pri meraní kontrastnej citlivosti) 75 cyklov/stupeň aţ 60 cyklov/stupeň. Je dôleţité si uvedomiť, ţe vyššie uvedené retinálne limity, odvodené čisto matematicky z individuálnej veľkosti fotoreceptorov sa nedajú interpretovať ako neschopnosť oka pozorovať menšie detaily, ale ako neschopnosť vizuálneho systému verne reprodukovať tento detail. Oko síce detaily väčšie ako 75 cyklov/stupeň rozoznáva, ale ich obraz sa od [17, 19] reality líši. Táto skutočnosť sa často označuje ako tzv. falošné rozlíšenie. 46

47 4.3 Prevedenie optotypov V súčasnej dobe sa môţeme stretnúť s veľmi rozmanitými formami optotypov. V zásade sa však všetky dajú rozdeliť na optotypy tlačené, svetelné a projekčné Svetelné optotypy Svetelné optotypy sú veľmi rozšírené. Poskytujú dostatočne vysoký kontrast s optimálnym jasom testového poľa bez oslňujúceho účinku. Tento je značne nezávislý na osvetlení vyšetrovacej miestnosti. Obvykle sa jedná o osvetlenú skriňu s čelnou doskou o veľkosti 100 x 100 cm, v ktorej sa vyhradí napr. pre 5-metrové optotypy vlastné testové pole s veľkosťou zhruba 30 aţ 35 x 30 aţ 35 cm. Pre 6- metrové optotypy sa potom pracuje s poľom s veľkosťou 40 x 40 cm. Zmena ponúkaných optotypov sa uskutočňuje šetrným prevíjaním z dlhého pásu priesvitnej fólie, na ktorej sú vlastné znaky naexponované fotografickou cestou. Prístroj je zvyčajne pripravený pre diaľkové ovládanie a poskytuje poţadovanú skladbu optotypov pre kompletnú mono aj binokulárnu subjektívnu časť vyšetrenia. U nás sú najčastejšie rozšírené svetelné optotypy, u ktorých je ponúkaná kompletná sada skúšobných znakov na jedinom nedelenom svetelnom poli. V novších verziách sa potom jedná o tzv. riadkové optotypy, kde sa jednotlivé riadky so súbormi znakov postupne rozsvietia. To je ovládané spínačom cez spojovací kábel, alebo diaľkovým ovládačom. Pozornosť vyšetrovanej osoby je tak sústredená na práve rozsvietené pole. [2] Tlačené optotypy Tlačené optotypy sú najjednoduchšie a najlacnejšie verzie optotypov. Ide v podstate o súbor bielych potlačených tabuliek kartónu alebo umelej hmoty. Dôleţité je, aby podkladový materiál nebol vplyvom času zaţltnutý, ale čistý biely. Pri ich pouţití je nutné dbať o dostatočné difúzne osvetlenie zhruba 500 lx s vylúčením oslnenia. [2] 47

48 4.3.3 Projekčné optotypy Ich poňatie zodpovedá beţnému diaprojektoru (obr. 26). V oblasti projekčnej steny sa nepredpokladá vyššia hodnota osvetlenia neţ 100 lx. Za tohto predpokladu k osvetleniu samotného skúšobného poľa vyhovuje uţ hodnota 400 lx. Rozdiel medzi tlačenými a projekčnými optotypmi je len vo veľkosti projekčného poľa a v usporiadaní premietaných znakov. Väčšinou sa pouţíva opäť súbor znakov zmenšených fotografickou cestou do diapozitívu s veľkosťou 16 x 16 mm, ktoré sú usporiadané na revolvérovom zásobníku. Týchto zásobníkov s rôznymi typmi testov, clôn, farebných a polarizačných fólií môţe byť aj viacej a vo vzájomnej kombinácii. Ich premietanie cez seba umoţňuje vytvoriť veľmi pestrú ponuku všetkých moţných testov a vyšetrovacích metód pouţívaných pri subjektívnej refrakčnej skúške. Obrázok 26. Projekčný optotypový prístroj Projekčné tienidlo má obvykle metalický povrch, aby bolo moţné pri špeciálnych binokulárnych testoch pracovať s polarizovaným svetlom v spojení s analyzátormi pred vlastnou skúšobnou obrubou. Ako vhodná projekčná vzdialenosť sa odporúča opäť 5 6 m, ale môţe byť aj väčšia, alebo nepatrne kratšia. Znaky potom musia mať takú veľkosť, aby bolo splnené základné kritérium pre ich rozlíšenie. Pri niektorých projekčných optotypoch existuje riešenie premietacieho objektívu s transfokátorom. Ním je moţné zmenou ohniskovej vzdialenosti meniť veľkosť optotypov tak, aby zodpovedala vyšetrovacej vzdialenosti. Moderné projekčné optotypy sú vybavené diaľkovým ovládaním a ich pouţívanie je veľmi zjednodušené a pohodlné, pretoţe ovládač je priamo vybavený sústavou tlačidiel s ikonami, ktoré umoţňujú rýchle predradenie práve poţadovaného testu. Pokiaľ nemáme k dispozícii dostatočne dlhú vyšetrovaciu miestnosť je to moţné vyriešiť tak, ţe vyuţívame vlastnosti zobrazenia na rovinnom zrkadle a skúšobné znaky 48

49 ponúkame v obrátenej zrkadlovej verzii z polovičnej vzdialenosti. To platí v zásade pre všetky typy optotypov. Istou nevýhodou projekčných optotypov je to, ţe kontrast premietaných znakov závisí na osvetlení miestnosti a niekedy je ťaţké dosiahnuť poţadovaných parametrov. Premietanie v tmavých miestnostiach je však nutné vylúčiť, pretoţe v tom prípade by sa vyšetrovanie vykonávalo v podmienkach neobvyklých pre beţnú adaptačnú situáciu. Nové projekčné optotypy sú vybavené fotočlánkom, ktorý v prípade, ţe je osvetlenie miestnosti príliš vysoké, [2, 12] vyvolá varovný signál LCD panely Progresom v testovaní zrakovej ostrosti je pouţitie LCD panelov. Celá vyšetrovacia jednotka sa v tomto prípade vojde do jedného LCD panelu s rozmermi 15", 17"alebo 19". LCD panel obsahuje v sebe počítač, ktorý je ovládaný diaľkovým ovládaním ako u projekčných optotypov. Obrázok 27. LCD panel pre zobrazenie testov zrakového výkonu Vyhotovenie tohto testovacieho zariadenia poskytuje viacero výhod. Testovanie môţe prebiehať aj keď je v miestnosti dostatok svetla na prácu. Vysoký kontrast znakov nie je ovplyvnený osvetlením miestnosti ako u projekčných optotypov. V zariadení nie je potrebné časom meniť opotrebované ţiarovky či lampy. LCD panel ponúka veľa moţností vrátane testov zrakového kontrastu či testov vnímania farieb. Niektoré prístroje tohto typu umoţňujú vyuţitie polarizácie k testovaniu binokulárnej spolupráce. Znaky testov môţu byť v horizontálnom alebo vertikálnom rade. 49

50 Prístroj môţe obsahovať program, ktorý ponúka znaky vţdy v inom poradí, čím znemoţňuje memorovanie znakov a nesprávny, respektíve pochybný výsledok testovania. Softvér, ktorý obsahuje testy, môţe byť obnovený a doplnený podľa aktuálnych poţiadaviek. LCD panel môţe byť umiestnený na stole, stojane, či upevnený na stene. Vyšetrovacia vzdialenosť sa dá úplne presne a pohodlne nastaviť podľa moţností vyšetrovacieho priestoru. Rozsah prispôsobenia môţe byť napríklad 2 aţ 6 metrov. Môţe byť pouţitá aj prezentácia testov v zrkadlovom zobrazení pre testovanie cez odraz v zrkadle, napríklad v menších vyšetrovacích miestnostiach. [12] 4.4 Optotypy doblízka Optotypov doblízka je viacero a taktieţ v rôznom prevedení. Na rozdiel od optotypov do diaľky pouţívajú namiesto samostatných znakov časti súvislého textu. Pouţité texty a odstupňovanie veľkosti pouţitého písma sa však od autora k autorovi dosť značne odlišuje. Optotypy doblízka môţu obsahovať aj rôznorodé testy na meranie hodnôt akomodačnej šírky. Pouţívajú sa Landoltove kruhy, vybrané písmená a číslice, resp. kompletné oznamovacie texty primeranej dĺţky a veľkosti. Okrem toho sú ţiadané predlohy z beţnej praxe (noty, atlas ap.). Niektoré testy obsahujú skúšku koincidenčnej zrakovej ostrosti, posudzovania rozlíšiteľnosti tvaru a podobne. [2] Tlačené optotypy doblízka Finančne nenáročný variant predstavujú tlačené optotypy. Sú to jednotlivé tabuľky či súbory tabuliek v doskovom prevedení s obalom. Nevýhodou je, ţe papier, na ktorom sú fotografickou cestou znaky vyrobené, atmosférickým pôsobením zoţltne, t.j. zmení farbu a optotypy menia neţiaducim spôsobom svoje vlastnosti. Mimo iného sa častým pouţívaním i relatívne rýchlo opotrebujú a je ţiaduce ich vymeniť, aby kontrast a vzhľad týchto optotypov bol vyhovujúci. Tabuľku na čítanie vyšetrovaná osoba drţí v ruke spôsobom, aby to zodpovedalo polohe tela pri čítaní alebo práci nablízko. Vzdialenosť tabuľky od očí sa stanoví pásovým metrom. 50

51 Vo väčšine prípadov je však pouţitie týchto optotypov doblízka vhodné na overovanie minima legibile a je obmedzené na najjednoduchšiu verziu tlačených textov meniacej sa veľkosti [2] Svetelné optotypy doblízka Tento druh optotypov pozostáva najčastejšie zo svetelnej skrinky. Na čelnej stene sú umiestnené diapozitívy, ktoré moţno presvietiť a zvýrazniť. Testovacie pole doblízka by malo vykazovať hodnotu jasu cd / m 2 a skúšobné znaky môţu vykazovať najviac 10% hodnoty jasu testovacieho poľa, aby bol dosiahnutý kontrast okolo hodnoty 0,9. Odpovedá to prezentačným podmienkam u klasických optotypov dodiaľky. [2] 51

52 5 Znaky na optotypoch 5.1 Usporiadanie znakov Optotypy s uplatnením aritmetického radu V roku 1909 bola v rámci medzinárodného normovania zavedená tzv. medzinárodná skúšobná tabuľka s aritmetickým odstupňovaním decimálnych zlomkov, ale bez rešpektovania Weber-Fechnerovho zákona. Ten hovorí, ţe: Ak sa menia fyzikálne podnety pôsobiace na naše zmysly radom geometrickým, vnímame ich zmenu v rade aritmetickom. Rozdiel jedného zlomku od nasledujúceho bol 0,1 a členy tohto neúplného aritmetického radu boli čísla: 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1,0; 1,5; 2,0 Pri českých najobvyklejších verziách svetelných optotypov určených pre päťmetrovú vyšetrovaciu vzdialenosť odpovedá rad v zlomkovom zápise: 5/50; 5/25; 5/16; 5/12,5; 5/10; 5/8,33; 5/7,14; 5/6,25; 5/5,55; 5/5; 5/3,33 u šesťmetrových optotypov potom: 6/60; 6/30; 6/20; 6/15; 6/12; 6/10; 6/8,6; 6/7,5; 6/6,7; 6/6; 6/4; 6/3 Nevýhodou tejto koncepcie bolo, ţe pri niţších hodnotách visu je delenie nanajvýš hrubé, čo je na škodu napríklad u amblyopií a v oblasti visu okolo normálu je naopak, tabuľka prehustená. 52

53 5.1.2 Optotypové tabule s uplatnením logaritmického radu Medzinárodnou oftalmologickou radou bolo v roku 1972 navrhnuté logaritmické odstupňovanie optotypov, kde sa veľkosť znakov odlišuje riadok od riadku o (1,2589). Vnímané rozdiely jednotlivých stupňov sú potom ekvidištančné, čo je v súlade s Weber-Fechnerovým zákonom. Vývoj a snaha viac objektivizovať testy viedli k prepracovaniu Snellenovho radu na rad typu Log MAR. Tento typ optotypov umoţňuje vyhodnotiť zrakovú ostrosť precíznejšie a výsledky lepšie porovnávať. V kaţdom riadku je päť písmen. Vzdialenosť medzi písmenami v riadku je totoţná so šírkou písmen v riadku. Vzdialenosť medzi riadkami je vţdy rovnaká a rovná sa výške písmen v niţšom riadku. Znaky v kaţdom vyššom riadku sú 1,2589-krát väčšie, čo splňuje logaritmickú progresiu pre 0,1 log MAR. Obrázok 28. Tabuľka s vyuţitím logaritmického radu 53

54 Log MAR je log 10 minimálneho uhla rozlíšenia (Minimum Angle of Resolution MAR). MAR sa rovná jednej pätine vertikálnej uhlovej veľkosti písmena (obr. 29). Detail písmena v riadku 6/6 sa rovná MAR jednej oblúkovej minúty a teda log MAR je rovný 0 (log 10 (1')=0). Preto má riadok 6/6 na stupnici Log MAR hodnotu 0. Pri náraste veľkosti písmen v kaţdom riadku o 0,1 pripadá na kaţdé z päť písmen v riadku jedna pätina, teda 0,02. Ak číta vyšetrovaný v tomto riadku nesprávne jedno písmeno, je log MAR 0,02, pri nesprávnom čítaní dvoch písmen je log MAR 0,04, atď. Obrázok 29. V riadku 6/6 je celý znak videný zo vzdialenosti 6 metrov pod uhlom 5'. Detaily znaku sú videné pod uhlom 1' (MAR). Nevýhodou tohto systému je nutnosť sústrediť sa na odpočítavanie alebo pripočítavanie hodnoty znaku od čísla riadku, ktorý pacient prečítal celý a následná nutnosť výpočtu zrakovej ostrosti podľa niektorej z dvoch niţšie uvedených metód log MAR a VAR. Ako vzor pre metódu log MAR uvediem pacienta, ktorý prečítal všetky písmená v riadku 0,4 a dve písmená z riadku 0,3. Jeho zraková ostrosť bude mať hodnotu 0,36, ktorú stanovíme tak, ţe 0,02 odpočítame od 0,4 pre kaţdé správne prečítané písmeno z riadka 0,3. Teda takto: [0.4 (2*0.02) = 0.36]. To, ţe záporné hodnoty log MAR znamenajú dobrú zrakovú ostrosť je v rozpore so zauţívanou tradíciou Snellenovho radu, pri ktorom vyššie číslo znamená lepšiu zrakovú ostrosť. To znamená, ţe záporná hodnota výslednej zrakovej ostrosti log MAR metódy budí dojem veľmi zlého zrakového výkonu. Opak je však pravdou. Bailey preto odporučil alternatívnu metódu vyhodnocovania, tzv. Visual Acuity Rating VAR (VAR = 100 (50 x log MAR). Ak vyšetrovaný prečítal všetky písmená v riadku 6/6 (log MAR = 0), potom VAR = 100. Ak vyšetrovaný prečítal chybne jedno písmeno z riadka 6/6, potom je VAR 99, ak prečíta z nasledujúceho riadka (6/4,8) 2 písmená, je VAR naopak 102. Týmto spôsobom zostanú všetky výhody spojené s prepočtami na báze log MAR avšak bez prepočtov. Zároveň sa vyhneme mínusovým hodnotám. Tabuľka, ktorá porovnáva 54

55 hodnoty zrakovej ostrosti pre metódy log MAR, VAR a Snellenových optotypov, je na obrázku 30. Ako je vidieť, pri hodnotení visu tak dochádza k zmene hodnotenia výsledkov od celoriadkovej metódy k prahovej interpolačnej metóde. Pouţitie interpolačnej metódy umoţňuje presnejšie stanovenie visu u pacientov s nízkymi hodnotami zrakovej ostrosti. Vzhľadom k tomu, ţe riadky tvoria intervalovú stupnicu, je moţné parametrické štatistické testovanie výsledkov. Dôsledok, ktorý prináša nová metóda určovania visu, znamená, ţe prahová zraková ostrosť je minimálne o dva štandardné riadky vyššia ako u celo-riadkovej metódy. Hodnoty zrakovej ostrosti, ktoré by správne boli v intervale medzi dvoma riadkami, sa pripočítavajú k riadku s niţšou zrakovou ostrosťou (u celo- riadkovej metódy). Touto skutočnosťou sa skutočná zraková ostrosť zniţuje, a to dokonca nelineárne, pretoţe intervaly medzi rôznymi susediacimi riadkami nie sú ekvidištančné. Prechod na nový typ počítania visu by znamenal v mnohých prípadoch zlepšenie hodnoty výslednej zrakovej ostrosti. Tento fakt je dôleţitý v prípadoch, kedy hodnota visu je zohľadňovaná pri budúcom spoločenskom uplatnení klienta. Napriek tomu, ţe metóda ponúka veľa výhod, testy s uplatnením logaritmického radu zatiaľ neprenikli výrazne do odbornej praxe pre nasledujúce dôvody. Precíznosť metódy vyţaduje časovú náročnosť, testová tabuľa vyţaduje väčší priestor a v neposlednom rade je aj zloţitý spôsob vyhodnotenia zrakovej ostrosti. Princíp logaritmického radu vyuţíva známa tabuľka ETDRS. Obsahuje 14 riadkov s piatimi znakmi v riadku. Znakmi sú Landoltove kruhy, Snellenove háky, ale najčastejšie optotypy Sloanovej (obr. 31). Názov ETDRS skrýva skratku Early Treatment of Diabetic Retinopathy Study. Testy ETDRS boli vyvinuté pre štúdiu, ktorá sa zaoberá sledovaním [6, 17] zrakovej ostrosti u pacientov s diabetickou retinopatiou. 55

56 Obrázok 30. Prepočtová tabuľka log MAR, VAR, Snellen 56

57 Obrázok 31. ETDRS tabuľa Optotypy s uplatnením Snellenovho radu V Čechách sa stretávame s optotypmi, ktoré vychádzajú ešte zo známeho Snellenovho odstupňovania datovaného uţ roku Pôvodne navrhnutý Snellenov rad je následovný: 0,1; 0,16; 0,25; 0,33; 0,5; 0,66; 1,0; 1,33; 2,0 57

58 v zlomkovom zápise po ďalších úpravách a obmenách je dnes najčastejšie k dispozícii rad: 6/60; 6/30; 6/24; 6/18; 6/12; 6/8; 6/6; 6/5; 6/4 pre šesťmetrovú verziu 5/50; 5/30; 5/20; 5/15; 5/10; 5/7,5; 5/5; 5/4 pre päťmetrovú verziu Optotypy s uplatnením Snellovho radu majú niekoľko nedostatkov. Sú to: Rôzne písmená nie sú rovnako čitateľné. Počet znakov v riadkoch klesá od jedného v riadku 6/60, na 8 znakov v riadku 6/4. Navyše je známe, ţe lepšie sa číta písmeno, ktoré nie je obklopené inými písmenami. Hovoríme o jave zvanom crowding (zhlukovanie). Horizontálna vzdialenosť medzi jednotlivými znakmi v riadkoch nie je úmerná ich šírke, kolíše medzi %. Vertikálna vzdialenosť medzi riadkami nezodpovedá veľkosti znakov. Zväčšovanie znakov v jednotlivých riadkoch nie je pravidelné. Napr. u 6/5 a 6/6 je zväčšenie 120 %, u 6/36 a 6/60 je to 167 %. Tabuľky nemajú znaky menšie ako 6/5, napriek skutočnosti, ţe väčšina mladých osôb má zrakovú ostrosť lepšiu ako 6/4. Mierou dosiahnutej zrakovej ostrosti je posledný riadok, kde vyšetrovaný prečíta úplne všetky znaky. (Prakticky vyšetrovaný v ďalšom riadku ešte vţdy niektoré znaky rozozná, takţe zrakový výkon v praxi môţeme označiť napr. 6/12+, 6/12- alebo 6/12 čiastočne.) 5.2 Landoltov kruh Na základe faktu, ţe nie všetky znaky Snellenových optotypov sú rovnako náročné na rozlíšenie, Landolt navrhol v roku 1888 tabuľku, kde pouţil jeho známeho Landoltovho kruhu (obr. 32). Môţeme ho povaţovať za najobjektívnejší vyšetrovací znak a je tieţ ako jediný normovaný znak predpísaný na medzinárodne uznávané znalecké účely. Jedná sa o znak s podobou kruhového prstenca s výrezom. Výrez s hrúbkou čiary znaku je 1/5 celkovej veľkosti znaku. Môţeme si ho dobre predstaviť ako znak vpísaný do štvorcovej siete s rastrom 5d x 5d. Princíp vyšetrenia s pouţitím Landoltovho kruhu je v určení polohy rotujúcej štrbiny, ktorá sa zobrazuje v ôsmich moţných polohách. Pri tejto metóde je výsledok subjektívneho posúdenia v minimálnej miere ovplyvnený zmyslom pre tvar. 58

59 Neobľúbenosť tohto znaku môţe plynúť z komplikovanej komunikácie s vyšetrovanou osobou. Odporučené je ponechať vyšetrovanú osobu popisovať smer štrbiny podľa číselníka hodín. Medzera Landoltovho kruhu je v obvyklých pozíciách dole (6 hodín), vľavo (9), vpravo (3), hore (12), alebo tieţ v medzipolohách dole vľavo (7:30), dole vpravo (16:30), hore vpravo (13:30) a hore vľavo (10:30). Obrázok 32 Landoltov kruh Obrázok 33. Landoltov kruh v pozícii 3, 16:30, 12 Štatisticky je daná pribliţne iba 12,5% pravdepodobnosť, ţe orientáciu štrbiny v správnej polohe človek skôr uhádne, akoby ju naozaj rozoznal. Tento test je veľmi citlivý k odhaleniu neostrého videnia. I malé neostrosti videnia spoja medzeru Landoltovho kruhu do celku. Naopak Snellenove písmená môţu byť i pri istej neostrosti rozpoznané na základe tvaru. 59

60 5.3 Snellenove a Pflügerove háky Znaky sú odvodené od DIN (Deutsche Industrie-Norm). Podľa normy hrúbka čiary, šírka a výška znakov sú volené tak, ţe i cez istý zmysel pre formu vychádzajúci z predpokladanej znalosti abecedy, respektíve číselného radu, znaky budú rozlišované s rovnakou kvalitou ako Landoltove kruhy. Snellenove háky (v tvare písmena E) sú rovnako ako Landoltové kruhy štvorcového tvaru, avšak ich veľkosť je redukovaná koeficientom 0,87. Pflügerove háky sú odvodené od Snellenových, štvorcový tvar je zmenený na obdĺţnik pomerom strán (výška/šírka) 5:3, pričom stredné rameno z troch horizontálnych ramien je o 1/5 dĺţky zmenšené. Existujú iba štyri základné pozície, ako znak zobrazovať. Pravdepodobnosť uhádnutia sa teda zvyšuje na 25% a je tu preto uplatnený penalizačný faktor 0,87. Obrázok 34 Snellenov hák na obrázku v ľavo, Pflugerov hák v pravo Najviac sa pouţívajú na určovanie visu detí, analfabetov a u cudzincov, ktorí nepoznajú abecedu v našom podaní. Ako pomôcka pritom slúţi ručná napodobenina znaku, ktorú vyšetrovaná osoba natáča do smeru znaku, ktorý vidí. 5.4 Testy s vyuţitím písmen Snellen navrhol pre svoje testové tabule deväť písmen: C, D, E, F, L, O, P, T, Z. Tieto písmená sú charakteristické svojou pätkou. Kritika Snellenových písmen bola v tom, ţe nie všetky sú rovnako náročné na čítanie. 60

61 Obrázok 35. Snellenové optotypy V roku 1959 Louisa Sloan navrhla iných 10 písmen: S, D, K, H, N, O, C, V, R a Z. Tentokrát sú písmená bez výraznej pätky. Cieľom bolo zväčšiť tvarové rozdiely medzi písmenami. Obrázok 36. Sada optotypov Luis Sloan Schöberova koncepcia optotypov sa vyznačuje snahou priblíţiť znaky obvyklým spôsobom. Osvedčili sa stredne tučné normované písmená, pouţívané v polygrafickej a reprodukčnej technike. Veľkostné pomery sú 1:5:7. Znaky teda vychádzajú z beţných vizuálnych skúseností. Sú vyššie a štíhlejšie. 61

62 6 Testy pre subjektívnu korekciu astigmatismu Pre zaistenie plného zrakového výkonu je nutné v niektorých prípadoch pristúpiť taktieţ ku korekcii očného astigmatismu. Z viacerých metód sa postupne vykryštalizovali dve, ktoré sú všeobecne známe a spoľahlivé. Jedná sa o zahmlievaciu metódu a metódu Jacksonových (skríţených) cylindrov. V tejto dobe je metóda skríţených cylindrov viac pouţívaná. Testy, ktoré boli predtým pouţívané k zahmlievacej metóde, sú aj dnes pouţívané k diagnostike astigmatismu v spojení s Jacksonovým cylindrom. Medzi známe testy patrí astigmatický vejár alebo astigmatický ciferník. K testom určeným pre skríţené cylindre patrí napríklad bodkový test. Obrázok 37. Astigmatický vejár Obrázok 38. Astigmatický ciferník 62

63 Obrázok 39. Bodkový test 63

64 7 Testy na vyšetrovanie refrakčnej rovnováhy 7.1 Anaglyfné bichromatické testy Dvojfarebné (bichromatické) testy vyuţívajú chromatické (farebné) aberácie oka. Vzhľadom k jednoznačnosti farebných vnemov je moţné očakávať, ţe sa bude vyšetrovaná osoba aj jednoznačnejšie a istejšie vyjadrovať. Poloha chromatických ohnísk (pre červenú a zelenú farbu) v oku umoţňuje posúdiť axiálny stav refrakčnej rovnováhy, resp. akomodačného vybalancovania. Obrázok 40. Príklad bichromatického testu Pre mnohých ľudí, najmä mladších, uprednostňujeme začať vyšetrovanie červenou farbou, pretoţe táto je pre nich z psychologického hľadiska príťaţlivejšia a stimulujúcejšia. Vzhľadom k tomu, ţe u nich je moţné ľahko vybudenou akomodačnou aktivitou vyhovieť podmienkam ostrého zobrazenia na sietnici v dlhovlnnej časti spektra (červená farba), nie je moţné tento neţiaduci faktor z vlastného merania celkom vylúčiť. Podľa názoru niektorých odborníkov je preto pouţívanie týchto testov sporné. Samostatným problémom v praxi môţe byť aj výber vhodných a dostupných monochromatických filtrov, najmä v kombinácii s neznámym spektrálnym zloţením svetelného zdroja. [16] 64

65 7.1.1 Pistor Freemanov test Pistor Freemanov test ponúka monokulárne dve komplementárne zafarbené časti vyšetrovacieho poľa s klasickými znakmi, ktorých veľkosť by mala zodpovedať zhruba visu 0,3. Odporúčané vlnové dĺţky 645 a 480 nm sú určené pre červenú (zelenú) farbu poľa vpravo (vľavo). Je moţné voliť usporiadanie v podobe svetelných optotypov s vhodnými čelnými filtrami alebo i projekčné varianty. Prvým krokom sledujeme určenie optimálnej hodnoty sférickej zloţky korekcie. Ak osoba vyšetrovaná do diaľky vníma kontrastnejšie znaky testu na červeno (zeleno) zafarbenom poli, znamená to, ţe obraz snímaného testu sa vytvoril na sietnici. Z toho plynie, ţe pre dosiahnutie poţadovanej a nutnej vyváţenosti je treba aplikovať v prvom prípade (lepší kontrast znakov na červenom poli) rozptylku a v druhom prípade (lepší kontrast znakov na zelenom poli) spojku. Podľa Dondersových zásad by sa tak malo diať postupne s hodnotami ±0,25 D, lebo rozdiel v polohe ohniska pre zelenú a červenú farbu zodpovedá presne optickej mohutnosti 0,5 D. Obrázok 41. Prípad, kedy je obraz rovnako kontrastný v zelenej a červenej časti testu Obrázok 42. Prípad, kedy vloţíme rozptylku 65

66 Obrázok 43. Prípad, kedy vloţíme spojku Prax dokazuje, ţe tento test je veľmi citlivý a objavujú sa rozdiely refrakčných hodnôt aţ 0,125 D. Pri vyšetrovaní je nutné vyzvať meranú osobu, aby sa pozerala hlavne na znaky v zelenom poli a len občas sledovala znaky na červenom poli. Pri mladších (starších) osobách sa riadime hlavne podľa znakov na zelenom (červenom) poli. Test je moţné pouţiť monokulárne aj binokulárne. V prípade, ţe nedosiahneme sférickou korekciou poţadovaného vyrovnania kontrastu, je nutné pouţiť Jacksonov skríţený cylinder, skontrolovať os a hodnotu cylindra na beţnom optotype. Pri týchto citlivých skúškach sa občas zistí, ţe je napr. treba uplatniť cylindrickú korekciu, ktorá sa pri korekcii monokulárnej buď prehliadla, alebo bola povaţovaná za zbytočnú. Pre zaistenie trvalejšej zrakovej pohody môţe mať aj táto zdanlivo nepatrná zmena svoj význam. Pravdou je, ţe v niektorých prípadoch sa nepodarí dosiahnuť vyrovnania kontrastu a dôvody je nutné hľadať mimo moţnosti takto predpokladanej korekcie. Je tomu tak najmä vtedy, keď sa zraková ostrosť jedného oka zafixovala ako trvale slabšia. V kaţdom prípade by bolo chybou, keby sme umelo zhoršovali výkon oka, aby sme sa tak binokulárne dopracovali k vyrovnanejšiemu kontrastu. [16] 66

67 8 Sada skúšobných šošoviek Sada skúšobných šošoviek predstavuje súbor optických šošoviek v skrinkovom alebo kufríkovom usporiadaní. Základná sada predstavuje súbor sférických šošoviek (spojných a rozptylných) v pároch, ďalej súbor astigmatických šošoviek, reprezentovaných kladnými alebo aj zápornými cylindrickými šošovkami a sadu prizmatických šošoviek. Skúšobné sady obsahujú tieţ filtre, clony, centrovacie kríţe, štrbiny, okluzné a matové clony, Jacksonove skríţené cylindre. Ďalšie rozširujúce príslušenstvo je moţné dokupovať. Nevyhnutným doplnkom je astigmatická skúšobná obruba v rôznom prevedení, ktorá umoţňuje individuálne prispôsobenie podľa anatomických proporcií vyšetrovanej osoby. Táto slúţi ako nosič rodiacej sa optickej korekcie. Obrázok 44. Sady skúšobných šošoviek Ponúkaný rozsah skúšobných šošoviek a doplnkov je rozdielny podľa ceny, veľkosti a miesta vyuţitia sady. Celá skúšobná sada môţe obsahovať napríklad 236 dielov, ale aj 148 alebo 96 dielov. Sortiment väčšiny výrobcov obsahuje párové sférické šošovky od +20,00 do -20,00 D, astigmatické šošovky od +6,00 do -6,00 D, ako aj klinové členy od 0,5 do 10 aţ 16 pd (prizmatická dioptria). Odstupňovanie môţe byť nasledovné: Sférické skúšobné šošovky Od +/- 0,25 do +/- 4,00 D v odstupňovaní po 0,25 D Nad +/- 4,00 do +/- 8,00 D v odstupňovaní po 0,50 D Nad +/-8,00 do +/-20,00 D v odstupňovaní po 1,00 D 67

68 Astigmatické skúšobné šošovky (cylindrické) od +/- 0,25 do +/- 4,00 D v odstupňovaní po 0,25 D nad +/- 4,00 do +/- 6,00 D v odstupňovaní po 0,50 D Prizmatické skúšobné členy 0,5 pd od 1,00 do 6,00 pd v odstupňovaní po 1,00 pd od 8,00 do 16,00 pd v odstupňovaní po 2,00 pd Pri jednoduchej kombinácii týchto skúšobných šošoviek a optických členov zasúvaním do univerzálnej astigmatickej skúšobnej obruby sa môţe výsledná hodnota vrcholovej lámavosti korekčnej šošovky líšiť od jednoduchého súčtu lámavých účinkov pouţitých elementárnych členov. Pri presnej práci má táto skutočnosť význam najmä pri korekcii, ktorej vrcholová lámavosť je vyššieho stupňa. Za medznú hodnotu sa povaţuje 4,5 5,0 D. Ak sú pouţité dve a viacej korekčných skiel, je moţné vypočítať celkovú vrcholovú lámavosť zo vzorca: kde S' 1 je vrcholová lámavosť šošovky oku najbliţšej a S' 2 je vrcholová lámavosť šošovky (šošoviek) ďalších, d je vzdialenosť medzi vrcholmi týchto skúšobných šošoviek. Skúšobné šošovky a ich objímky sú preto konštruované tak, aby boli čo najplochejšie a najtenšie a ich vzájomná vzdialenosť sa tak minimalizovala. Deje sa tak vďaka malému priemeru skúšobných šošoviek. Funkčné priemery šošoviek sú okolo mm, ale pri dioptriách nad 10 D je uţ nutné zníţiť priemer na 15 mm. Potom môţeme predpokladať, ţe zhruba do +6 D sú odchýlky od jednoduchého matematického súčtu zanedbateľné. U vkladaných rozptyliek je situácia povaţovaná za priaznivejšiu. Vonkajší priemer objímok skúšobných šošoviek sa rôzni v rozmedzí mm. Pri refrakčnej skúške by sme mali dbať na to, aby sa pouţíval minimálny počet skúšobných šošoviek a tie s najvyššou vrcholovou lámavosťou aby boli umiestnené najbliţšie k rohovke. Tým sa čo najviac priblíţime skutočnej situácii, kedy v okuliarovej 68

69 obrube je len jedna šošovka. Ďalším faktom je, ţe skúšobná astigmatická obruba umiestňuje skúšobnú šošovku do väčšej vzdialenosti od rohovky neţ neskôr pouţívané okuliare. Kvalitné skúšobné šošovky sú vybavené antireflexným povrchom, aby sa zníţil vplyv parazitného svetla. Je nutné starať sa o čistotu týchto optických plôch, lebo nečistoty môţu výrazným spôsobom zniţovať objektivitu posúdenia zmien pri refrakčnej skúške. [16] 8.1 Clony a filtre Ďalšou súčasťou sád skúšobných skiel sú rôzne druhy clôn. Plné čierne okluzné clony slúţia na zakrytie jedného oka pri monokulárne vedenej refrakčnej skúške. Odporúča sa však pouţiť clonu s matným sklom, ktorá prepúšťa svetlo, aby sme menej ovplyvnili svetelné pomery pred okom. Pre kvalitný priebeh refrakčnej skúšky je dôleţité dôsledné a presné nastavenie okrúhlych očníc astigmatickej skúšobnej obruby pred stredmi zorníc vyšetrovaných očí. Splnenie tejto poţiadavky je moţné uskutočniť pouţitím centrovacieho nitkového kríţa. Pri nastavení skúšobných okuliarov s pomocou tohto kríţa je dôleţité vyvarovať sa paralaxným odchýlkam. Najviac sa osvedčila metóda, ak vyšetrujúci sa pozerá monokulárne do protiľahlého oka vyšetrovanej osoby. Štatisticky je dokázané, ţe tento spôsob je dostatočne presný. Pre účel centrovania je taktieţ moţné pouţiť dve plné clony s malým centrálnym otvorom, tzv. stenopeické clony. Ak sa oboma clonami kruhovo ohraničené oblasti zorných polí spoja do jedného kruhu, je moţno povaţovať vycentrovanie oboch očníc za optimálne. Stenopeické clony je moţno vyuţiť i na odhalenie amblyopie. Pokiaľ ani po ich predradení v správne vycentrovanej očnici nedôjde u vyšetrovaného k zlepšeniu zrakového výkonu, je moţno povaţovať oko za tupozraké. Naopak, ak sa zrakový výkon zlepší, znamená to, ţe určenie hodnôt rodiaceho sa korekčného predpisu neprebehlo riadne. V takomto prípade je vhodné vrátiť sa v refrakčnej skúške tam, kde mohlo dôjsť k chybe. Ďalší nástroj v ponuke skúšobnej sady je štrbinová clona. Vyuţívala sa na subjektívne určenie korekčných hodnôt očného astigmatizmu, tzv. štrbinová metóda. Vzhľadom k udávanej nízkej kvalite dosahovaných výsledkov sa táto metóda nevyuţíva. Červené a zelené filtre sa pouţívajú vo viacerých druhoch bichromatických testov do diaľky a blízka. Často sa uplatňujú aj polarizačné filtre. 69

70 Súbor skúšobných šošoviek môţe obsahovať i šošovky s nulovým lámavým účinkom, ktoré moţno pouţiť na odhalenie simulácie. [2] 8.2 Astigmatická skúšobná obruba Je to univerzálny nosič zisťovanej korekcie v rôznych variantoch. Obrázok pozostáva z astigmatickej skúšobnej obruby, ktorá má pevnú nosnú časť P, po ktorej sa pomocou skrutkového spojenia E pohybujú obe kruhové očnice C. Obrázok 45. Astigmatická skúšobná obruba Ich polohu moţno navyše s poţadovanou milimetrovou presnosťou odčítať, čo poskytuje informáciu o pupilárnej dištancii zorníc vyšetrovanej osoby. Obe očnice sú opatrené obvykle štyrmi perovými príchytkami D (tri vpredu a jedna aţ dve vzadu) pre objímky vkladaných skúšobných šošoviek a je nimi moţno otáčať pomocou pastorkov A. Uţitočná je aretácia B, ktorá fixuje ďalšie otáčanie skúšobných šošoviek, čo je praktické pri odčítaní prácne dohľadanej osi cylindra pri astigmatickej korekcii. Taktieţ poloha opornej časti sedla nosníka N je nastaviteľná. Výškovo ju nastavíme pomocou ďalšej diferenciálnej skrutky L, aj v predozadnom smere skrutkou M. Predozadnú polohu vloţených korekčných skiel je potom moţné s dostatočnou presnosťou odpočítať na stupnici G orientovanej kolmo na rovinu simulovaného optického stredu. Vzdialenosť medzi vrcholom rohovky a privrátenou stenou očníc skúšobnej obruby je nevyhnutný údaj pre znenie predpisu s vyššími hodnotami vrcholových lámavostí vloţených korekčných skiel. [16] 70

71 Na testovanie detí sa vyrábajú detské skúšobné obruby menších veľkosti. Pre tento typ skúšobnej obruby je určená detská sada skúšobných šošoviek, ktorých priemery sú menšie. 71

72 9 Testy s vyuţitím polarizácie 9.1 Schultzov test Vyuţíva negatívnu polarizáciu. Svetelný test je rozdelený na dve polovice (obdĺţniky nad sebou), kde kaţdý podsvietený polarizátor má podobnú orientáciu ako analyzátor pred kaţdým okom. Z obrázka vyplýva, ţe PO (LO) vidí znaky v hornej (dolnej) polovici, ale nevidí dolné (horné) znaky, pretoţe orientácia polarizátorov je skríţená a čierne znaky splynú s čiernym pozadím. Obrázok 46. Usporiadanie pri Schultzovom teste Test je veľmi dobrý pre porovnanie výslednej zrakovej ostrosti pravého a ľavého oka. Obe oči vidia v podstate tie isté vnemy. Teda zrovnanie je veľmi jednoduché a zrozumiteľné. Navyše tu nezohráva ţiadnu rolu subjektívne vnímanie farieb. 9.2 Cowenov test Vyuţíva kombináciu polarizovaného svetla s červeno zeleným testom. Zistíme ním kontrastnú nerovnováhu podmienenú funkčne, alebo refrakčne, eventuálne podkorigovanie alebo prekorigovanie. Na spoločnom testovacom poli, ktorého pravá (ľavá) polovica sa skladá z červeného (zeleného) filtra, vyšetrovaný vníma pri pohľade cez analyzátory pravým (ľavým) okom oba horné (dolný) kruhy s vyuţitím pozitívnej polarizácie. 72

73 O refrakčnej aj zrakovej vyváţenosti hovoríme, ak sa obidvom očiam javia všetky štyri Landoltove kruhy rovnako kontrastne. Refrakčná nerovnováha je, ak jedno oko vníma jeden kruh kontrastnejšie v červenom a druhý v zelenom poli. Obrázok 47. Usporiadanie pri Cowenovom teste Ak je kontrastnejšie vnímaný kruh hore v červenom (zelenom) a dole v zelenom (červenom) je nutné predloţiť vpravo rozptylku (spojku) a vľavo spojku (rozptylku). Pokiaľ sú vnímané s rovnakým kontrastom tri krúţky a jeden je kontrastne slabší, analogicky predkladáme ± 0,25 D k dorovnaniu kontrastu pre štvrtý krúţok. Ak je vnímaný kontrastnejšie len jeden krúţok, jedná sa o refrakčnú nerovnováhu vyššieho stupňa, je teda nutné preskúšať korekciu najprv monokulárne. Ak vníma jedno oko so zníţeným kontrastom obidva krúţky, ktoré mu prislúchajú, je nutné preveriť korekciu astigmatizmu na tejto strane. Obojstranné prekorigovanie pri hypermetropii (myopii) môţeme diagnostikovať, ak sa oba kruhy v červenom (zelenom) poli javia kontrastnejšie ako v zelenom (červenom). 73

74 9.3 Pola-test POLA-test predstavuje diagnostický prístroj ponúkajúci mnoţstvo základných i špeciálnych polarizačných testov. Umoţňuje vykonávať subjektívne refrakcie, t.j. správne zmeranie zraku a plné binokulárne vykorigovanie očí. POLA-test je skúšobné zariadenie s optotypmi pre binokulárne videnie, ktoré je pouţiteľné i za ostrého denného svetla, čo dovoľuje priebeţné rozlišovanie objektov za pouţitia prostriedkov pozitívnej polarizácie (znak je kontrastnejší ako pole). Tento prístroj tvorí svetelná skriňa s projekčnou plochou, na ktorej sú k dispozícii jednotlivé testy. Výmena testov je riadená diaľkovým ovládaním. Na POLAteste sa vyšetruje z klasickej vzdialenosti 5alebo 6 m, ale je moţné mať i zrkadlové usporiadanie v menších miestnostiach. Polarizačné osi častí testu sú orientované diagonálne, rovnako osi analyzátorov. Určenie a vyhodnotenie motorických a senzorických zloţiek porúch binokulárneho videnia však vyţaduje rozdielny postup v pouţívaní základných a doplňujúcich testov. Lekár aj optometrista si môţu zostaviť ich poradie podľa svojich skúseností Charakteristika jednotlivých základných testov Kríţový test slúţi ako základný a konvenčný test umoţňujúci primárne merať a korigovať motorický podiel heterofórií vo vertikálnom a horizontálnom smere. Pouţívaný je ako aj konečný test na dosiahnutie akomodačnej a refrakčnej vyváţenosti oboch očí. PO vidí zvislú čiaru a LO čiaru vodorovnú. V strede je biely výsek pre fúzny podnet. Pri ortofórii vyšetrovaný vidí čierny kríţ s bielym štvorcovým stredom. Obrázok 48. Kríţový test Ručičkový test slúţi na zistenie cyklofórií a tieţ k diagnostike a korekcii horizontálnych heterofórií. PO oko by malo vidieť vertikálnu dvojpólovúručičku a LO časť stupnice v hornej a dolnej časti kruhového nepolarizovaného svetelného poľa. V centre je čierne nepolarizované stredové medzikruţie určené na fúzne podnety. 74

75 Obrázok 49. Ručičkový test Hákový test je vyuţívaný na posúdenie anizeikonií, ale aj na určité odchýlky pri vertikálnych heterofóriách. PO vidí pravý hák a LO hák ľavý, uprostred je centrálne medzikruţie, ktoré slúţi ako nedisociovaný fúzny podnet podporujúci orto-postavenie očí. Obrázok 50. Hákový test Hrubý stereotest sa pouţíva na zistenie hĺbkového priestorového videnia. Obsahuje kruhový čierny centrálny terč slúţiaci ako centrálny fúzny podnet a obidva nad sebou ľavé (pravé) trojuholníčky sú určené k sfúzovaniu v úlohe bitemporálnych (binasálnych) priečne disparátnych častí testu. Trojuholníčky dole sú vnímané bliţšie a trojuholníčky hore vzdialenejšie. Stereovalenčný test je obdobný vyššie uvedenému, ale obsahuje ešte prídavnú stupnicu s troma čiarkami po obidvoch stranách od čierneho okrúhleho centrálneho terča s menším priemerom ako pri stereoteste predchádzajúcom. Pomocou testu určíme stupeň priestorového vnímania Rozšírená verzia doplnená o nasledujúce testy Dvojitý ručičkový test je rozšírený oproti jednoduchému o ďalšiu rovnakú ručičku so stupnicou v horizontálnom smere. Slúţi tak pre určenie horizontálne - vertikálnej fixačnej 75

76 disparity a rozlišovanie medzi cyklofóriami a deformáciami obrazu v dôsledku korekcie astigmatismu. Obrázok 51. Dvojitý ručičkový test Hákový test horizontálny má rovnaké konštrukčné prvky ako vertikálny hákový test, ale je v smere horizontálnom a určuje tak zviditeľnenie heterofórií v horizontálnom smere. Obrázok 52. Hákový test horizontálny Jemný stereotest je zmenšený variant hrubého a pouţíva sa pri vyšetrení stereopsie v podmienkach zúţených Panumovým priestorom. Diferencovaný strereotest slúţi k posudzovaniu a odstupňovaniu kvality hĺbkového vnemu. 76

77 10 Kontrastná citlivosť V prostredí, ktoré nás obklopuje, majú objekty rôzne kontrasty. Beţné testovanie zrakovej ostrosti nám však poskytuje informáciu len o schopnosti pacienta vidieť malé objekty s vysokým kontrastom. Ďaleko lepšiu predstavu o zrakových funkciách získame meraním kontrastnej citlivosti (KC). Testovanie umoţňuje zhodnotiť videnie za suboptimálnych svetelných podmienok, t.j. podmienok vyskytujúcich sa v beţnom ţivote. Vyšetrenie kontrastnej citlivosti je teda merateľným parametrom rozlišovacej schopnosti ľudského oka a poskytuje obsiahlejšiu informáciu o zrakových funkciách. Kontrastná citlivosť je definovaná ako obrátená hodnota kontrastného prahu. Tento je najmenší viditeľný kontrast potrebný k rozlíšeniu dvoch rôznych častí objektu. Schopnosť analyzovať jemné priestorové detaily závisí od dvoch parametrov a to od kontrastnej citlivosti a priestorovej frekvencie. Priestorová frekvencia je udávaná ako počet cyklov na uhlový stupeň (c/st). Cyklus je uhlová šírka jedného tmavého a jedného susedného svetlého pruhu (nízke priestorové frekvencie široké pruhy, vysoké priestorové frekvencie úzke pruhy). Kontrastné prahy pre rôzne priestorové frekvencie tvoria funkciu (krivku) KC (obr. 53). Ľudské oko má najvyššiu citlivosť medzi 3 6 c/st, vo vyšších a niţších priestorových frekvenciách jeho citlivosť klesá. Krivka kontrastnej citlivosti má tak zvonovitý tvar. Kontrastná citlivosť v niţších priestorových frekvenciách ukazuje, ako pacient vníma tvary a veľké objekty, kontrastná citlivosť vo vyšších priestorových frekvenciách demonštruje pacientovu schopnosť vidieť línie, okraje a jemné detaily. [18] 77

78 Obrázok 53. Krivka kontrastnej citlivosti (OD-normál, OS-glaukóm) Kontrastná citlivosť sa mení s vekom vo všetkých priestorových frekvenciách. Značné zmeny sú viditeľné najmä v stredných a vyšších priestorových frekvenciách, najväčší pokles je vo vyšších vekových skupinách. Pre testovanie kontrastnej citlivosti bolo vyvinutých niekoľko klinických testov. Jedná sa buď o vyšetrovacie tabule, alebo o systémy umoţňujúce testovať KC na monitor. Existujú 2 základné typy vyšetrovacích tabúľ a to testy písmenové a testy vyuţívajúce sínusovú mrieţku. [18] Príčiny zníţenia kontrastnej citlivosti môţeme rozdeliť na: 1) Optické refrakčné chyby, keratokonus, katarakta, kataraktová a refrakčná chirurgia, kontaktné šošovky 2) Postihnutia sietnice vekom podmienená makulárna degenerácia, cystoidný okulárny edém, diabetická retinopatia, centrálna serózna chorioretinopatia, 3) Postihnutia zrakového nervu optická neuritída, glaukom 4) Amblyopia 5) Toxické látky 6) Neurologické choroby 7) Metabolické choroby 78

79 10.1 Sínusová mrieţka Pri skúšobných tabuliach tohto typu sa dá kontrast definovať ako rozdiel medzi najvyšším a najniţším jasom delený ich súčtom. Jedná sa o tzv. Michelsonov kontrast. Vyjadruje ho vzťah: K = (Lmax Lmin) / (Lmax + Lmin) Výhodou oproti písmenovým tabuliam je testovanie kontrastnej citlivosti v rôznych priestorových frekvenciách. Pri tabuli SWCT (Sine Wave Contrast Test) sú pruhy šikmé doprava alebo doľava. Klient určuje orientáciu pruhov pri kaţdom terči. [18] Obrázok 54. Test s pouţitím sínusovej mrieţky 10.2 Písmenové testy Pri skúšobných tabuliach tohto typu moţno kontrast definovať ako rozdiel jasu medzi pozadím a písmenom, delený jasom pozadia. Jedná sa o Weberov kontrast: K = (Lp Lo) / Lp Tabuľa testuje KC v oblasti okolo 1 c/st (0,5 2 c/st), optotypy (písmená veľkosti 4,9x4,9 cm) sú zoradené v skupinách po troch písmenách, celkom je teda 16 trojíc, v kaţdom riadku dve tieto trojice. Kontrast sa zniţuje po trojiciach písmen s 0,15 log KC, stupeň obtiaţnosti tak narastá tieţ uprostred kaţdého riadku. 79

80 Vyšetrovacia vzdialenosť je 1 m. Akceptovaná je trojica písmen rovnakého kontrastu pri rozoznaní dvoch z troch písmen. [18] Obrázok 55. Pouţitie písmen pri testovaní kontrastnej citlivosti 80

81 11 Postup subjektívneho merania refrakcie 11.1 Zisťovanie stavu ametropie Je dobré subjektívne testovanie začínať vyšetrením naturálneho visu. Pri úvodnom predpoklade výslednej korekcie sa môţeme orientačne riadiť podľa nasledujúceho rozdelenia: Číslo riadku Korekcia < 0,1 najmenej 2,0 D 0,1-0,2 asi 1 D 0,2-0,5 asi 0,5 D 0,5 a více asi 0,25D Tabuľka 4. Tabuľka pre orientačný odhad korekcie z naturálneho vísu Toto rozdelenie nám napovedá, ako asi výsledná korekcia bude vyzerať. V zásade z toho vyplýva, ţe nemôţeme pri naturálnom vise napríklad 0,8 očakávať korekciu 5D a naopak, pri nízkom vise musíme očakávať viacej dioptrií. Pri určovaní ametropie najprv predkladáme spojnú šošovku podľa vyššie uvedeného rozvrhnutia a poloţíme vyšetrovanému otázku: Videnie je horšie, alebo rovnaké? a) Pri odpovedi: je to horšie: Jedná sa o emetropa alebo myopa. V tomto prípade spojnú šošovku odloţíme a pouţijeme rozptylnú šošovku. Teraz sa pre zmenu pýtame, či je videnie lepšie. Pokiaľ sa zrak nezlepšil, jedná sa o emetropa. Pri kladnej odpovedi usudzujeme, ţe pacient je myopický. b) Videnie je rovnaké: Šošovku ponecháme na svojom mieste, pretoţe sme odhalili hypermetropa. Následne pokračujeme v doplňovaní korekcie podľa zásad ďalších kapitol. 81

82 Najlepšia sférická šošovka pri hypermetropii K vloţenej základnej spojnej šošovke (podľa naturálneho visu) pridávame postupne silnejšie hodnoty a pýtame sa, či je videnie s touto sférou rovnaké alebo horšie. Pokiaľ je videnie rovnaké, pridávame ďalej korekčné šošovky s primeranou dioptrickou hodnotou. Cieľom je dosiahnuť sférickými prídavkami situáciu, keď ďalšia šošovka uţ visus zhoršuje. Túto spojku potom do skúšobnej obruby nevsadzujeme. Test končíme predloţením +0,25 D a otázkou, či je videnie rovnaké alebo horšie. Ak je to horšie, šošovku odloţíme. Ak je videnie rovnaké, korekciu zvýšime o +0,25 D a postup s predradením +0,25 D opakujeme. Nesmieme zabúdať na pravidlo vyberať spojnú šošovku zo skúšobnej obruby aţ potom, čo sme vloţili silnejšiu šošovku. Dochádza tým k postupnému uvoľňovaniu akomodácie Najlepšia sférická šošovka pri myopii Do skúšobnej obruby vloţíme predpokladanú sférickú šošovku a ponecháme pacienta sledovať optotyp. Postupne pridávame ďalšie rozptylné šošovky primeranej hodnoty a kontrolujeme, či sa videnie po predloţení zlepšilo. Dokiaľ sa zrak lepší, pridávame šošovky ďalej. Keď uţ mínusová šošovka nezlepšuje visus, nemá význam nechávať ju v skúšobnej obrube. Nakoniec ešte cvične vyskúšame predloţiť rozptylnú šošovku s hodnotou 0,25 D. Pokiaľ pacient nevidí lepšie, šošovku odstránime. Pokiaľ sa videnie zlepší, korekciu zvýšime o -0,25 D a predradíme znovu -0,25 D. Pokračujeme dokiaľ sa ostrosť prestane zlepšovať. Pri myopii je ďalšia rozptylná šošovka pridaná len v prípade, keď zlepšuje zrakovú ostrosť. Inak by mohlo dôjsť k prekorigovaniu Vyšetrenie astigmatismu metódou Jacksonovho cylindra (JC) Metóda JC má mnohoročnú tradíciu. Uţ roku 1880 publikoval E. Jackson prácu s Jacksonovými cylindrami, ktorá popisovala korekciu ametropie s presnosťou na ±0.12 D. Vyšetrenie pomocou JC je vo svete rozšírené a je to obľúbená subjektívna metóda. Vyšetruje sa pomocou skríţeného cylindra, ktorý sa ponúka klasicky v troch moţných variáciách: ±0.25, ±0.5, ±1.0 D. JC sa skladajú z dvojice navzájom kolmých plan-cylindrov vloţených do okrúhlej objímky, na ktorú nadväzuje drţadlo, ktoré je umiestnené presne v mieste poltenia osí plan-cylindrov. Kladné znamienko JC predstavuje kladnú os cylindra a záporné predstavuje os záporného cylindra. V praxi sa môţeme stretnúť s pouţitím aj iných značiek neţ plusových a mínusových. Najčastejšie s modrými a zelenými, ale aj s červenými 82

83 a bielymi bodkami. Pouţitie modrej a zelenej farby nie je úplne vhodné, nakoľko v temnejšej miestnosti je ťaţké tieto dve farby rozlíšiť. Je moţné si ich vylepšiť, napr. premaľovaním na bielo zelený variant. V mieste označenia kladného cylindra je maximálny účinok cylindra záporného a naopak. Obrázok 56. Jacksonov cylinder Zápis dostupných plan-cylindrov, známy tieţ ako sféro-cylindrický prepočet: cyl + 0,25 D ax X komb cyl - 0,25 D ax ( X + 90 ) sph + 0,25 D komb cyl - 0,50 D ax ( X + 90 ) sph - 0,25 D komb cyl + 0,50 D ax X cyl + 0,50 D ax X komb cyl - 0,50 D ax ( X + 90 ) sph + 0,50 D komb cyl - 1,00 D ax ( X + 90 ) sph - 0,50 D komb cyl + 1,00 D ax X cyl + 1,00 D ax X komb cyl - 1,00 D ax ( X + 90 ) sph + 1,00 D komb cyl - 2,00 D ax ( X + 90 ) sph - 1,00 D komb cyl + 2,00 D ax X Pouţitie JC prichádza na rad aţ keď máme u klienta navodený čisto zmiešaný astigmatismus. Tento stav navodíme po optimálnej sférickej korekcii. V tejto situácii sa krúţok najmenšieho rozptylu (KNR) nachádza na sietnici a pacient vidí čo moţno najostrejšie pri pouţití iba sférických skiel. 83

84 Podstata pouţitia JC je v postupnom zmenšovaní veľkosti KNR a posúvaní hlavných ohnísk na sietnici k sebe, aţ do momentu ich splynutia do jedného. V konečnom dôsledku tento proces znamená postupné zlepšovanie zrakovej ostrosti klienta. Pre lepšie pochopenie popíšeme postup na určitom príklade. Budeme vyšetrovať monokulárne. Najprv pravé oko. Predpokladajme ametropiu pravého oka: sph - 5,00 D komb cyl - 1,00 D ax 35º Nájdenie predbežnej osi cylindra Na začiatku si musíme ujasniť, či budeme hľadať kladnú, alebo zápornú os plancylindra. Pre tento príklad budeme hľadať zápornú os, ktorá je v súčasnosti najviac preferovaná. Vyšetrenie začíname tak, ţe predkladáme pred oko JC, kedy sa os kladného plan-cylindra nachádza v orientácii 90º - 270º, 0º 180º, 45º - 225º a 135º - 315º. Túto zmenu orientácie osi docielime jednoduchým otočením JC v ruke o 180º, pretoţe drţiak objímky JC zviera s osami cylindrov 45º. Pozíciu drţiaka JC vţdy volíme uváţene, najmä musíme dbať na umoţnenie výhľadu klienta na optotyp. Nezacláňame mu vo výhľade rukou či inou časťou tela. Dioptrickú silu JC volíme podľa zrakovej ostrosti dosiahnutej so sférickou hodnotou. Pretoţe v našom prípade je celkový cylinder - 1,00 D, môţeme pracovať s JC ± 0,25 D. Keď JC predkladáme podľa základných smerov a ak berieme do úvahy náš príklad, vyšetrovaný by mal najlepšie hodnotiť orientáciu 45º - 225º a o niečo menej dobre 0º - 180º. Vloţíme teda do astigmatickej skúšobnej obruby sféro-cylindrickú náhradu za pouţitý JC. V našom prípade sph +0,25 D komb cyl 0,50 D. Orientáciu osi sféro cylindrickej šošovky, nahrádzajúcej JC, zvolíme podľa najviac kontrastného variantu. Ak prihliadneme ku kontrastnejšiemu variantu s orientáciou 45º - 225º ( rovina 35º je bliţšie k osi 45º neţ k osi 0º ), pootočíme sféro cylindrickú náhradu viacej k tejto rovine neţ k rovine 0º - 180º Konečné určenie osi cylindra Teraz prikladáme drţadlo JC rovnobeţne s osou vloţeného cylindra. Pootáčame JC z pozície A do pozície B o 180º. Pritom sledujeme os záporného cylindra. Klient posudzuje, ktorá situácia ponúka lepšie videnie. Os cylindra natáčame smerom, ktorý pacient vyhodnotil 84

85 ako kontrastnejší. Ak teda pacient vyhodnotí videnie lepšie pri orientácii mínusovej osi JC v pozícii B, pootočíme os cylindra v skúšobnej obrube do smeru B. Drţadlo dáme do novonájdenej osi a postup opakujeme. Keď dospejeme do stavu, ţe klient hodnotí situáciu A aj B rovnako, našli sme definitívnu orientáciu osi. Niektorí pacienti sú vo vnímaní osi cylindra veľmi neistí. Je preto niekedy potrebné, aby sa optometrista rozhodol sám pre jeden z variantov. V našom prípade by klient hodnotil situáciu A aj B ako rovnakú, keby rukoväť JC bola rovnobeţná s osou 35º Určenie konečnej hodnoty kladného cylindra Umiestnime rukoväť JC pod uhlom 45º oproti nájdenej osi záporného cylindra. Rovnako ako v kapitole bude klient vyhodnocovať dve situácie. V prípade A bude záporná os JC orientovaná v osi 35º. Vyšetrovaný by mal vnímať kontrastnejšie videnie (ohniskové línie splynú). Zvýšime teda korekciu o sféro-cylindrický ekvivalent sph +0,25 D komb cyl 0,50 D. Oproti tomu variant B s orientáciou kladnej osi JC (pri otočení JC) v osi 35º by mal byť vnímaný ako horší (vykompenzovali by sme doterajšiu hodnotu vloţeného cylindra boli by sme na začiatku). V tomto momente je v skúšobnej obrube plná hodnota cylindra - 1,00 D. Opakovanie postupu uvedeného v tomto bode by klient hodnotil pre situáciu A ako bez zlepšenia a B ako zhoršenie videnia. V tomto bode môţeme pouţiť JC ± 0,25 D a ak ani pre túto hodnotu pozície A a B nepredstavujú zlepšenie videnia, dospeli sme k finálnej hodnote cylindra Jemné sférické dokorigovanie V závere hľadania astigmatickej korekcie je dôleţité dokorigovanie pomocou sférických šošoviek podľa všeobecného pravidla: najslabšia rozptylka a najsilnejšia spojka. Záverom je nutné zhrnúť, ţe metóda skríţených Jacksonových cylindrov je veľmi presná a po určitej praxi tieţ dosť rýchla metóda na vyšetrenie očného astigmatismu. Teraz, keď stúpa osveta odbornej verejnosti, sa oční lekári a optometristi k tomuto vyšetrovaciemu variantu stále častejšie hlásia. Navyše táto metóda nevyţaduje ţiadne špeciálne vybavenie. Postačia optotypy, skúšobná obruba, sada skúšobných šošoviek a JC. 85

86 Problémy spojené s astigmatickou korekciou Často sa hovorí v tejto súvislosti o problémoch ako neznesiteľnosť korekcie a zmena obrazu. Preto optometrista často rieši otázku, ako a či vôbec zistený astigmatismus korigovať. Nič nie je lepšia odpoveď ako hlbší pohľad na princípy, podľa ktorých sa obraz vytvára. Ako príklad, na ktorom budeme videnie popisovať, zvolíme korekciu: OD: +0,50 D 0,50 cyl 45 OS: +0,75 D 0,50 cyl 135 Obrázok 57. Skreslenie obrazu v dôsledku cylindrickej korekcie pre pravé a ľavé oko Aby sme vôbec vnímali anamorfné skreslenie, ako je zobrazené na obrázku, musí byť skreslenie naozaj veľké. Výpočtom ľahko zistíme, ţe rozdiel vo veľkosti meridiánu je pre 1,0 D cylindra iba 1,3 %! Pokusy dokazujú, ţe beţný pozorovateľ toto skreslenie vníma, aţ keď je rozdiel dĺţok alebo uhlov vyšší ako 2,5 %. Pre priemerného pozorovateľa to znamená, ţe anamorfné skreslenie môţe beţný pozorovateľ vidieť pribliţne aţ od cylindra veľkosti 2,5 D. Čo je teda pravou príčinou vnímanía tohto skreslenia, ktoré klienti vnímajú uţ od cylindra 0,5 D? Citlivosť na skreslenie u malých cylindrov musí mať úplne iný dôvod, neţ je meridionálna anizeikonia a preto je nutné hľadať príčinu niekde inde neţ u nerovnakej veľkosti obrazu. Príčina vnímania distorzie priestoru je stereoskopickej povahy. Vysvetlenie je v binokulárnom vnímaní priestoru za pomocí senzorickej fúzie v priečne disparátnom zobrazení. Senzorická fúzia je schopná spojiť i dva ľahko rozdielne obrazy a dať im priestorovú hĺbku. Inými slovami, presne tento jav nastane pri novej korekcii astigmatismu, 86

87 kde minimálne rozdielnemu síetnicovému obrazu medzi pravým a ľavým okom, vtlačí pomýlená senzorická fúzia nesprávny hĺbkový, priestorový efekt. Na obrázku vidíme dvere, ktoré sú naklonené vrchom k pozorovateľovi (korekčný mínusový cylinder OD 45 / OS 135 ). Pozorovateľ môţe mať okrem dojmu nepravých uhlov pocit, ţe je jeho telesná výška v novo obstaraných okuliaroch zdanlivo väčšia. Na druhom obrázku je táto situácia obrátená (korekčný mínusový cylinder OD 135 / OS 45 ). Pozorovateľ tu môţe mať dojem, ţe je jeho telesná výška menšia. Obrázok 58. Binokulárny obraz pri korekcii mínusovým cylindrom v osách OD 45 /OS 135 Obrázok 59. Binokulárny obraz pri korekcii mínusovým cylindrom v osách OD 135 /OS 45 Efekt skreslenia obrazu je najväčší v konečných blízkych vzdialenostiach. Stereopsia na základe priečne disparátneho zobrazenia od väčšej vzdialenosti nezohráva ţiadnu úlohu, preto klienti s týmto problémom vidia ťaţkosti v konečných, uzatvorených priestoroch. Je moţné, ţe takto postihnutý klient znesie korekciu s novými cylindrami do diaľky, ale doblízka znáša korekciu len bez cylindrov. Klienta je dobré vyzvať k cielenému pozorovaniu plochy v konečnej vzdialenosti do 3 metrov, kde sa skreslenie najlepšie prejaví (rám dverí, stôl s pravouhlým rohom, atď.). Je moţné, ţe k vnímaniu skreslenia vôbec nedôjde a môţeme korekčnú pomôcku realizovať bez zmien, alebo len s upozornením na novú adaptáciu. Skreslenie býva dobre vnímané, aj keď klient má nasadené refrakčné okuliare s menšími priemermi skiel. 87

88 V prípade, ţe klient tieto ťaţkosti, typické pre nové cylindre hlási, potrebujeme vedieť nasledujúce skutočnosti: Ako si klient zvykal na predchádzajúce okuliare. Profesiu klienta, či prichádza do častého styku s pravouhlými plochami. Vek a flexibilitu klienta. Aký je nárast zrakovej ostrosti oproti sférickej korekcii? Typ budúcej korekcie: jednoohnisková, do diaľky, doblízka, alebo multifokálna? Pokiaľ klient skutočne vidí skreslenie obrazu, musíme zváţiť pouţitie niektorej z metód, ktorá prinesie znesiteľné a prijateľné videnie. Ponúka sa: Do diaľky okuliare s cylindrom, doblízka bez cylindra. Natočenie osi cylindra k 90 alebo 180 stupňom. Minimalizácia vzdialenosti korekčnej šošovky a oka. Ideálne vyuţiť kontaktné šošovky. Zníţiť hodnotu cylindra a sféru nanovo skontrolovať. Korekcia astigmatismu je dobrý príklad toho, ţe subjektívne vyšetrenie je [9, 18] nenahraditeľné Korekcia doblízka - adícia Cieľom korekcie doblízka (presbyopickej korekcie) je posilniť refrakčnú sústavu oka tak, aby pri pohľade na pracovnú vzdialenosť zostala jedna tretina akomodačnej šírky zachovaná ako akomodačná rezerva. Rozdiel medzi korekciou doblízka a do diaľky nazývame adíciou, ktorá je najčastejšie spájaná s bifokálnou alebo multifokálnou korekciou. Táto korekcia sa zisťuje aţ po úplnom ukončení merania do diaľky Určenie adície pomocou relatívnej akomodácie Skúšobný test dáme do poţadovanej vzdialenosti. Vyhodnocujeme binokulárne za prirodzených podmienok. K vyšetreniu pouţívame optotypy konštruované nablízko. 88

89 Zisťujeme dve hodnoty: 1) najslabšiu adíciu a) pokiaľ je test neostrý dávame plusovú adíciu aţ do doby, keď je test na hranici viditeľnosti b) pokiaľ je test ostrý dávame mínusovú adíciu aţ do doby, keď je test na hranici viditeľnosti 2) najsilnejšiu adíciu Pridávame plusovú adíciu dokiaľ je test ešte trochu vidieť. Definitívnu adíciu získame ako: (najsilnejšia adícia + najslabšia adícia) / Určenie adície podľa obvyklých hodnôt s ohľadom na vek Ako pomôcka pre tento postup slúţi známa tabuľka, ktorá určuje priemernú adíciu pre vzdialenosť 33 cm a daný vek. Je treba si uvedomiť, ţe pri zmene pracovnej vzdialenosti sa zmení aj potrebná hodnota adície. Pre prácu na bliţšiu vzdialenosť sa zväčší a naopak pre vzdialenosť väčšiu sa adícia zmenší. Preto napríklad presbyop vo veku 65 rokov len ťaţko pouţije jedny okuliare na čítanie novín a tie isté okuliare pre prácu na počítači. v 40. rokoch v 45. rokoch v 50. rokoch v 55. rokoch v 60. rokoch v 70. rokoch a viac +0,75 D +1,50 D +2,00 D +2,50 D +3,00 D +3,50 D Tabuľka 5. Závislosť veku a hodnoty adície do blízka 89

90 12 Záver teoretickej časti Spracovanie tejto diplomovej práce mi umoţnilo intenzívnejšie sa zaoberať problematikou refrakcie a nástrojmi jej vyšetrenia a následnou korekciou. Tým som mal moţnosť si danú oblasť viacej upevniť a objasniť viac detailov. Myslím, ţe pre čitateľov tejto práce je prínosom najmä moţnosť nájsť na jednom mieste informácie, ktoré som tu sústredil z uvedených zdrojov. 90

91 13 Praktická časť V tejto časti diplomovej práce sú prezentované výsledky štúdie, ktorá bola realizovaná v priebehu rokov 2009 a 2010 s cieľom overenia rozdielu a významu subjektívnej a objektívnej korekcie. Konkrétnejšie som sa zameral na objektívne výsledky prístroja Topcon KR-8100, ktoré porovnávam s výsledkami subjektívnej korekcie Cieľ Táto diplomová práca si kladie za cieľ určiť rozdiel medzi objektívnou a subjektívnou refrakciou v dioptriách, čím bude moţné porovnať konkrétny typ prístroja a posúdiť jeho spoľahlivosť v optometrickej praxi. Na základe toho bude moţné potvrdiť, alebo vyvrátiť nutnosť subjektívnej korekcie v prípade pouţitia konkrétneho prístroja. Na úvod je nutné si uvedomiť, ţe nie kaţdý prístroj pre objektívne zisťovanie korekcie pracuje rovnako presne. Odchýlky udávaných hodnôt od skutočnej refrakcie sú dané parametrami presnosti, ktoré udáva výrobca, ale aj technickou kondíciou daného prístroja. Preto je dôleţité, aby sme si uvedomili, ţe výsledky sa týkajú konkrétneho prístroja Topcon KR Táto práca si nekladie za cieľ priniesť nové poznatky a odpovede na otázky súvisiace s vyšetrovacími metódami pre určenie objektívnej a subjektívnej refrakcie. Cieľom práce je zoznámiť sa so zásadami a metodikou vedeckej práce a tieţ v závere zaujať postoj k výsledkom udávaným prístrojom KR-8100 a celkovej nutnosti subjektívneho stanovenia refrakcie. Domnievam sa totiţ, ţe informácie o presnosti prístroja, ktorý má optometrista k dispozícii je pre neho kľúčová, pretoţe môţe značne urýchliť proces tvorby výslednej korekcie. Navyše, presný prístroj môţe byť kontrolou subjektívne získaných výsledkov Metodika V štúdii boli vyhodnotené údaje z vyšetrovaní súboru 50 klientov, čo zodpovedá počtu 100 meraní (pravé a ľavé oko). Vzorka z pohľadu pohlavia a veku je náhodná, obsahuje ţeny aj muţov všetkých vekových kategórií. Pacienti boli k vyšetrovaniu prijímaní podľa toho, ako do optiky za daným účelom prišli. Z meraní pre výskum boli vylúčené prípady tupozrakosti a očných komplikácií. 91

92 Zber údajov Zber údajov bol vykonaný v priebehu rokov 2009 a Údaje boli namerané v prípade objektívnej vyšetrovacej metódy pomocou očného autokeratorefraktometra Topcon KR-8100 a v prípade subjektívnej vyšetrovacej metódy skúšobnou sadou a projekčným optotypom. Výsledná hodnota zistená objektívnou metódou je priemerom troch meraní, ktoré boli vykonané na kaţdom oku. Objektívna vyšetrovacia metóda bola vykonaná za štandardných svetelných podmienok, monokulárne. Subjektívna vyšetrovacia metóda bola vykonávaná pri umelom osvetlení. Namerané hodnoty sú zapísané do tabuľky. Ako pri prístroji, tak aj pri subjektívnej metóde bola zisťovaná záporná hodnota cylindra. Subjektívne bola pouţitá metóda Jacksonových skríţených cylindrov. Zberná tabuľka obsahuje informácie o pohlaví, veku, výsledku objektívnej korekcie a subjektívnej korekcie. Uvedený visus je binokulárny a je výsledkom subjektívnej korekcie. Hodnota visu sa je podmienená prečítaním všetkých znakov v riadku. Pre hodnotenie visu boli vybrané písmenové optotypy. Klient bol vţdy korigovaný pre vzdialenosť 5m. Cieľom bolo vytvoriť takú korekciu, aby výsledný visus bol najlepší moţný so sférocylindrickou korekciou. Potom bol klient vyzvaný k pohľadu na vzdialenosť zhruba 30 metrov. Pre tento pohľad som skúšal predradiť - 0,25 D binokulárne. Pokiaľ klient videl zlepšenie, bola sférická hodnota - 0,25 D zakomponovaná do korekcie pre 5 metrov. Postup s pridaním - 0,25 D sa opakoval do stavu, kedy klient nevidel pri predradení zlepšenie. Zhruba v 99% prípadov sa proces opakoval len raz. Všetky hodnoty sú zaznamenané v tabuľkách 6 a 7. 92

93 Klient Pohlavie Vek Objektívna korekcia OD OS Sph Cyl Ax Sph Cyl Ax 1. M 51-6,00-0, ,25-0, Ţ 35-1,75-0, , Ţ 54 +1,00-0, , M 69 +0,25-0, ,75-0, M 47-1,75-0, ,00-0, Ţ 70-2, ,25-0, M 25-0, ,00-0, Ţ 32-3, , M 33 +0,75-1, ,50-1, M 59-6,00-0, ,25-0, Ţ 36-3, , M 29-5, ,75-0, M , , M 47 +0,50-0, ,75-0, M 43 +0,25-0, , Ţ 15-1,75-0, , M 28-1,50-1,00 8-2, Ţ 53-1,00-0, ,25-0, Ţ , ,25-0, M 35-1,75-1, ,00-0, M 40 +1,25-0, ,25-0, M 40-2,50-0, ,00-1, M 47-2, ,50-0, Ţ 40 +1,50-0, ,00-0, Ţ 44 +2,50-0, ,50-0, Ţ 53 +1, , M 42 +0,25-1, ,50-0, M 40 +0, ,25-1, M 36-3,25-0, ,00-0, M 47 +0,25-0, ,75-0, Z 28-3, ,50-1, Z 47 +0, , Z 43 +0,75-0, ,25-0, M 32-2,25-0, , M 35-2,25-0, ,00-1, Z 25-0,75-0, ,25-0, M 49 +0,50-0, ,25-0, M 27 +0,25-0, ,50-1, M 53 +1,00-0, , M 33-1,50-0, ,00-0, M 37-2,25-1, ,00-1, Z 29-3, ,00-0, M 53 +1,25-1, ,25-1, Z 18-0,75-0, , M 52 +0, ,25-0, M 26-4,50-0, , Z 23-3, ,75-0, Z , ,75-0, Z 31 +4,00-0, ,00-0, Z 40 +0,75-0, ,25-0,50 23 Tabuľka 6. Hodnoty korekcie získané prístrojom KR

94 Klient Pohlavie Vek Binokulárny Subjektívna korekcia Visus OD OS Sph Cyl Ax Sph Cyl Ax 1. M 51 1,0-6, ,25-1, Ţ 35 1,2-1,50-0, , Ţ 54 2,0 +0,75-0, , M 69 1,5 +0,50-0, M 47 1,2-1,75-0, ,25-0, Ţ 70 1,0-2, , M 25 1,5-0, ,25-0, Ţ 32 1,2-3, , M 33 2,0 +0,75-0, , M 59 1,0-6, ,25-1, Ţ 36 1,5-3, , M 29 1,5-5, ,50-0, M 53 1,2-0, , M 47 1,2 +0,50-0, ,25-0, M 43 1,5 +0, , Ţ 15 1,2-2,00-0, , M 28 2,0-1,25-0, , Ţ 53 1,5-1,00-0, ,00-0, Ţ 41 1, M 35 1,2-1,75-1, ,00-0, M 40 1,0 +1, , M 40 1,2-2,50-0, ,25-0, M 47 1,5-2,50-0, ,75-0, Ţ 40 1,2 +1,00-0, ,5-0, Ţ 44 1,2 +2, , Ţ 53 1,5 +1, , M 42 1,5 +0,50-0, ,75-0, M 40 1,2 +0, ,5-1, M 36 1,5-3, , M 47 1,5 0-0, ,50-0, Z 28 1,0-3, ,50-0, Z 47 1,2 +0, , Z 43 1,2 +0, , M 32 1,5-1,75-0, ,25-0, M 35 1,2-2,00-1, ,00-1, Z 25 1,2-1, , M 49 1,2 +0,50-0, , M 27 1,0 +0,25-1, ,50-1, M 53 1,2 +1, , M 33 1,5-1,50-0, ,00-0, M 37 1,2-2,00-1, ,00-1, Z 29 1,5-4, ,00-0, M 53 1,5 +1,25-1, ,25-1, Z 18 1,0-0,75-0, , M 52 1,5 +0, , M 26 1,2-4,75-0, , Z 23 1,2-2, , Z 44 1,2-0,25-0, , Z 31 1,0 +3, , Z 40 1,0 +0, , Tabuľka 7. Hodnoty korekcie získané subjektívnou cestou 94

95 Spracovanie merania Merania boli spracované tak, ţe bol určený rozdiel objektívnej a subjektívnej korekcie v absolútnej hodnote. Porovnanie sa týka sférickej, cylindrickej časti korekcie a osi cylindra. V prípade, kedy boli cylinder a os cylindra zistené iba u objektívneho alebo subjektívneho merania, je rozdiel orientácie osi Spracovanie meraní pre pravé oko Namerané hodnoty sú uvedené v nasledujúcej tabuľke. Korekcia pravého oka stanovená prístrojom je umiestená v zelenej časti tabuľky a subjektívna refrakcia v oranţovej časti. Rozdiel hodnôt je v tretej bielej časti tejto tabuľky. V tabuľke číslo 8 vidíme, ţe u pravého oka je pri sférickej zloţke korekcie najväčší rozdiel 1,00 D a pri cylindrickej 0,75 D. Najväčší rozdiel v orientácii osi je 15. Priemerná zmena osi je 4. Celkove bola zmena orientácie cylindra zaznamenaná pri 22 klientoch. 95

96 Klient Objektívne Subjektívne Rozdiel OD OD OD Sph Cyl Ax Sph Cyl Ax Sph Cyl Ax 1. -6,00-0, , ,25 0, ,75-0, ,50-0, ,25 0, ,00-0, ,75-0, , ,25-0, ,50-0, ,25 0, ,75-0, ,75-0, , , , , , , , , , ,75-1, ,75-0, , ,00-0, , ,25 0, , , , , , , ,50 0, ,50-0, ,50-0, , ,25-0, , ,25 0, ,75-0, ,00-0, ,25 0, ,50-1,00 8-1,25-0, ,25 0, ,00-0, ,00-0, , , , ,75-1, ,75-1, , ,25-0, , , ,50-0, ,50-0, , , ,50-0, ,25 0, ,50-0, ,00-0, ,50 0, ,50-0, , , , , , ,25-1, ,50-0, ,25 0, , , ,25-0, , , ,25-0, , , , , , , , ,75-0, , ,25 0, ,25-0, ,75-0, , ,25-0, ,00-1, ,25 0, ,75-0, , ,25 0, ,50-0, ,50-0, , ,25-0, ,25-1, , ,00-0, , , ,50-0, ,50-0, ,25-1, ,00-1, , , , , ,25-1, ,25-1, ,75-0, ,75-0, , , , ,50-0, ,75-0, , , , , , ,25-0, ,25 0, ,00-0, , ,50 0, ,75-0, , ,25 0 Tabuľka 8. Porovnanie objektívnej a subjektívnej korekcie pre pravé oko 96

97 Ďalšia tabuľka popisuje koľko rozdielov sa vyskytlo a ako sú v dioptrickom spektre zastúpené. Taktieţ porovnáva tieto výsledky s celkovým počtom meraných pravých očí. Sférická zloţka Počet prípadov Cylindrická zloţka Počet prípadov 0, , ,50 4 0,50 8 1,00 1 0,75 1 Porovnanie výskytu rozdielov podľa dioptrickej hodnoty k celkovému počtu meraní: Porovnanie celkového počtu pravých očí a počtu zmien sférickej / cylindrickej zloţky v porovnaní s objektívnou refrakciou: 97

98 Aj keď vidíme, ţe odchýlky medzi subjektívnou a objektívnou refrakciou sa vyskytujú pri sférickej aj cylindrickej časti zhruba rovnako, zaujímavé sú grafy, ktoré ukazujú, ako sa navzájom subjektívny a objektívny prístup prekrýva. Prvý graf sleduje súvislosť pre sférickú časť korekcie. Z priebehu grafu je vidieť, ţe výsledky autokeratorefraktometra sa v ţiadnom bode výrazne nelíšia od konečnej subjektívne stanovenej sférickej hodnoty. Zmena sférickej korekcie nastala pre 28 prípadov. Bez zmeny bolo 22 prípadov. Druhý graf sleduje súvislosť pri cylindrickej korekcii. Tu naopak vidíme ako sa krivky rozbiehajú. Odpovedá to skutočnosti, kde iba 20 prípadov malo rovnakú objektívne aj subjektívne stanovenú cylindrickú korekciu. 98

99 Spracovanie meraní pre ľavé oko V tabuľke je znovu vedľa seba porovnanie korekcie ľavého oka na základe prístroja Topcon KR-8100 a subjektívnej refrakcie. Rozdiel hodnôt je opäť v tretej, bielej časti. Pri ľavom oku je pri sférickej zloţke korekcie najväčší rozdiel 0,75 D. Pri cylindrickej korekcii je tieţ rozdiel 0,75 D. Najväčší rozdiel v orientácii osi je 12. Priemerná zmena osi je 4. Celkovo bola zmena orientácie cylindra zaznamenaná u 18 klientov. Výsledky sú zaznamenané v tabuľke 9. 99

100 Klient Objektívne Subjektívne Rozdiel OS OS OS Sph Cyl Ax Sph Cyl Ax Sph Cyl Ax 1. -5,25-0, ,25-1, , , , , , ,75-0, ,75 0, ,00-0, ,25-0, , ,25-0, , , ,00-0, ,25-0, , , , , ,50-1, , ,50 0, ,25-0, ,25-1, , , , , ,75-0, ,50-0, ,25 0, , , ,50 0, ,75-0, ,25-0, ,50 0, , , , , , , , , , ,25-0, ,00-0, , ,25-0, ,25 0, ,00-0, ,00-0, ,25-0, , , ,00-1, ,25-0, ,25 0, ,50-0, ,75-0, ,25 0, ,00-0, ,5-0, , ,50-0, , , , , ,50-0, ,75-0, , ,25-1, ,5-1, ,75 0, ,00-0, , ,25 0, ,75-0, ,50-0, , ,50-1, ,50-0, , , , , ,25-0, , , , ,25-0, ,25 0, ,00-1, ,00-1, ,25-0, , , ,25-0,25 5-0, , ,50-1, ,50-1, , , , ,00-0, ,00-0, ,00-1, ,00-1, ,00-0,75 8-5,00-0, ,25-1, ,25-1, , , , ,25 0, ,25-0, , ,25 0, , , , ,75-0, , ,25 0, ,75-0, , ,25 0, ,00-0, , ,50 0, ,25-0, , ,50 0 Tabuľka 9. Porovnanie objektívnej a subjektívnej korekcie pre ľavé oko 100

101 Známa tabuľka popisuje porovnanie výskytu jednotlivých odchýlok a porovnáva tieto výsledky s celkovým počtom meraných ľavých očí. Sférická zloţka Počet prípadov Cylindrická zloţka Počet prípadov 0, , ,50 6 0,50 8 0,75 3 0,75 3 Porovnanie výskytu rozdielov podľa dioptrickej hodnoty k celkovému počtu meraní: Porovnanie celkového počtu pravých očí a počtu zmien sférickej / cylindrickej zloţky v porovnaní s objektívnou refrakciou: 101

102 Graf korelácie popisuje súvislosť pre sférickú časť korekcie. Z priebehu grafu je vidieť, ţe výsledky autokeratorefraktometra sa v ţiadnom bode zásadne nelíšia od konečnej subjektívne stanovenej sférickej hodnoty. V 30-tich prípadoch došlo k zmene sférickej korekcie. 20 prípadov zostalo bez zmeny. Druhý graf sleduje súvislosť pri cylindrickej korekcii. Tu naopak vidíme, ako sa krivky delia. Pri 50-tich meraných ľavých očiach došlo k zmene cylindrickej hodnoty korekcie v 27 prípadoch. 23 prípadov bez zmeny hodnoty cylindru. 102

103 Celkové výsledky štúdie Celkovo sa pri všetkých meraných očiach vyskytla zmena sférickej časti objektívnej a subjektívnej korekcie v 58 prípadoch. Tento počet predstavuje 58% z celkového počtu meraných očí. Zo všetkých meraní sférickej korekcie, kde sa vyskytla odchýlka medzi objektívnou a subjektívnou korekciou, bola najčastejšia zmena o 0,25 D. Menšiu časť predstavujú zmeny o 0,5 D a najmenšiu časť zmeny o 0,75 D a 1,00 D. 103

104 Celkom sa pri všetkých meraných očiach vyskytla zmena cylindrickej časti objektívnej a subjektívnej korekcie v počte 57 prípadov. Tento počet predstavuje 57% z celkového počtu 100 meraných očí. Zo všetkých meraní cylindrickej korekcie, kde sa vyskytla odchýlka medzi objektívnou a subjektívnou korekciou, bola najčastejšia zmena o 0,25 dioptrie. Menší podiel predstavujú zmeny o 0,5 dioptrie a nejmenšiu časť zmena o 0,75 dioptrie. Väčšie zmeny neboli nutné. 104

105 Pri výslednom zhodnotení vyšetrenia zrakového výkonu nás okrem spokojnosti klienta zaujíma hodnota visu, ktorá bola po subjektívnej korekcii binokulárne dosiahnutá. Je to hodnota, na základe ktorej môţeme hodnotiť úspech či neúspech snahy zlepšiť videnie. Preto bol konečný binokulárny visus zaznamenaný pre kaţdý prípad tejto štúdie. Binokulárna forma visu bola stanovovaná pretoţe je to výsledok, ktorý klienta zaujíma najviac na rozdiel od visu monokulárneho. Graf ukazuje, ţe väčšina klientov dosiahla visus 1,2 a 1,5. Menšia časť dosiahla visu 1 a najmenšiu skupinu tvoria klienti, ktorý po subjektívnom korigovaní dosiahli visus 2,0. 105

Vlnová optika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky III pre EF Dušan PUDIŠ (2010)

Vlnová optika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky III pre EF Dušan PUDIŠ (2010) Vlnová optika Fyzikálna podstata svetla. Svetlo ako elektromagnetické vlnenie. Základné zákony geometrickej optiky. Inde lomu. Fermatov princíp. Snellov zákon. Ohyb svetla na jednoduchej štrbine a na mriežke.

Διαβάστε περισσότερα

Bezpečnosť práce v laboratóriu biológie

Bezpečnosť práce v laboratóriu biológie Bezpečnosť práce v laboratóriu biológie Riziká: chemické (slabé roztoky kyselín a lúhov) biologické rastlinné pletivá/ infikované umyť si ruky el. prúd len obsluha zariadení, nie ich oprava Ochrana: 1.

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

ABSORPCIA SVETLA I. SKÚMANIE VLASTNOSTÍ SVETLA. Dátum:

ABSORPCIA SVETLA I. SKÚMANIE VLASTNOSTÍ SVETLA. Dátum: ABSORPCIA SVETLA I. SKÚMANIE VLASTNOSTÍ SVETLA 1. Priraď k optickým prostrediam správnu charakteristiku tak, že ich spojíš čiarami. Ku každému druhu doplň konkrétny príklad. PRIEHĽADNÉ... PRIESVITNÉ...

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

17 Optika. 1 princípom: Každý bod vlnoplochy predstavuje nový zdroj. 1 CHRISTIAN HUYGENS ( ) holandský matematik a fyzik, zakladateľ vlnovej

17 Optika. 1 princípom: Každý bod vlnoplochy predstavuje nový zdroj. 1 CHRISTIAN HUYGENS ( ) holandský matematik a fyzik, zakladateľ vlnovej 259 17 Optika V tejto časti sa budeme zaoberať šírením svetla v optických sústavách. Svetlo je elektromagnetické žiarenie, ktorého spektrum zahrňuje veľmi širokú oblasť vlnových dĺžok od γ-žiarenia až

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

1. OKO - ORGÁN ZRAKU

1. OKO - ORGÁN ZRAKU 1. OKO - ORGÁN ZRAKU Mozog si našiel spôsob, ako sa pozerať na vonkajší svet. Oko je časť mozgu, ktorá sa dotýka svetla. /Richard P. Feynman/ 1.1 ONTOGENÉZA A FYLOGENÉZA ZRAKOVÉHO ORGÁNU Taký zložitý a

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

2.6 Zobrazovanie odrazom a lomom

2.6 Zobrazovanie odrazom a lomom ktorých vzniká aspoň čiastočne polarizované svetlo. Toto odrazené svetlo spôsobuje nepríjemné reflexy, ktoré sú pri fotografovaní nežiaduce. Vhodne orientovaným analyzátorom môžeme tieto reflexy odstrániť.

Διαβάστε περισσότερα

UFOčebnica: Svetlo a optika

UFOčebnica: Svetlo a optika Fyzikálny korešpondenčný seminár 8. ročník, 2014/2015 UFO, KTFDF FMFI UK, Mlynská dolina, 842 48 Bratislava e-mail: otazky@fks.sk web: http://ufo.fks.sk UFOčebnica: Svetlo a optika Milí riešitelia! V nasledujúcom

Διαβάστε περισσότερα

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky

Einsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory Pro trial version ZOBRAZOVANIE LOMOM. ŠOŠOVKY AKO ZOBRAZOVACIE SÚSTAVY alebo O spojkách a rozptylkách

PDF created with pdffactory Pro trial version  ZOBRAZOVANIE LOMOM. ŠOŠOVKY AKO ZOBRAZOVACIE SÚSTAVY alebo O spojkách a rozptylkách PedDr. Joze Beňušk jbenusk@nextr.sk ZBRAZVANIE LMM ŠŠVKY AK ZBRAZVACIE SÚSTAVY lebo spojkách rozptlkách ptická sústv -je sústv optických prostredí ich rozhrní, ktorá mení smer chodu svetelných lúčov. Šošovk

Διαβάστε περισσότερα

Obr. 28 Pohľad na ceruzku ponorenú vo vode. Urob pokus s pozorovaním predmetu v akváriu a pokús sa o vysvetlenie pozorovaného javu.

Obr. 28 Pohľad na ceruzku ponorenú vo vode. Urob pokus s pozorovaním predmetu v akváriu a pokús sa o vysvetlenie pozorovaného javu. 1.6 Lom svetla Urob jednoduché pozorovanie: do skleného pohára s vodou vlož lyžicu alebo ceruzku. Ak sa pozeráme zboku alebo zhora, javí sa predmet vo vode ako zlomený (obr. 28). Obr. 28 Pohľad na ceruzku

Διαβάστε περισσότερα

Geometrická a fyzikálna optika

Geometrická a fyzikálna optika Geometrická a fyzikála optika Fyzikála podstata svetla. Svetlo ako elektromagetické vleie. Základé zákoy geometrickej optiky. Idex lomu. Fermatov pricíp. Sellov záko. Ohyb svetla a jedoduchej štrbie a

Διαβάστε περισσότερα

23. Zhodné zobrazenia

23. Zhodné zobrazenia 23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Uhol, pod ktorým sa lúč láme závisí len od relatívnych indexov lomu dvojice prostredí a od uhla dopadu podľa Snellovho zákona. n =

Uhol, pod ktorým sa lúč láme závisí len od relatívnych indexov lomu dvojice prostredí a od uhla dopadu podľa Snellovho zákona. n = Lom svetla. Lom svetla hraolom, optickým kliom a plaparalelou doštičkou Záko lomu Na rozhraí dvoch prostredí sa svetelý lúč láme tak, aby prešiel dráhu z bodu A do bodu B za ajkratší možý čas. Teda v opticky

Διαβάστε περισσότερα

Vzorce a definície z fyziky 3. ročník

Vzorce a definície z fyziky 3. ročník 1 VZORCE 1.1 Postupné mechanické vlnenie Rovnica postupného mechanického vlnenia,=2 (1) Fáza postupného mechanického vlnenia 2 (2) Vlnová dĺžka postupného mechanického vlnenia λ =.= (3) 1.2 Stojaté vlnenie

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny

24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny 24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh 16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier

Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Monitoring mikrobiálnych pomerov pôdy na kalamitných plochách Tatier Erika Gömöryová Technická univerzita vo Zvolene, Lesnícka fakulta T. G.Masaryka 24, SK960 53 Zvolen email: gomoryova@tuzvo.sk TANAP:

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Geometrická optika. Konštruovanie a dizajn svietidiel, prednášky Ing. Róbert Fric, PhD., Katedra mechaniky FEI STU Bratislava, 2008

Geometrická optika. Konštruovanie a dizajn svietidiel, prednášky Ing. Róbert Fric, PhD., Katedra mechaniky FEI STU Bratislava, 2008 Geometrická optika 2 Základné hypotézy geometrickej optiky Vhomogénnom prostredí sa svetlo šíri priamočiaro Daným bodom priestoru môže súčasne prechádzať ľubovoľné množstvo svetelných lúčov bez toho, aby

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii

7 Derivácia funkcie. 7.1 Motivácia k derivácii Híc, P Pokorný, M: Matematika pre informatikov a prírodné vedy 7 Derivácia funkcie 7 Motivácia k derivácii S využitím derivácií sa stretávame veľmi často v matematike, geometrii, fyzike, či v rôznych technických

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

Zadania 2. kola zimnej časti 2014/2015

Zadania 2. kola zimnej časti 2014/2015 Fyzikálny korešpondenčný seminár 8. ročník, 2014/2015 UFO, KTFDF FMFI UK, Mlynská dolina, 842 48 Bratislava e-mail: otazky@fks.sk web: http://ufo.fks.sk Zadania 2. kola zimnej časti 2014/2015 Termín: 27.

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

SVETLO a FARBY. doc. Ing. Branislav Sobota, PhD. Katedra počítačov a informatiky FEI TU Košice. Systémy Virtuálnej Reality

SVETLO a FARBY. doc. Ing. Branislav Sobota, PhD. Katedra počítačov a informatiky FEI TU Košice. Systémy Virtuálnej Reality 2016 SVETLO a FARBY doc. Ing. Branislav Sobota, PhD. Katedra počítačov a informatiky FEI TU Košice Systémy Virtuálnej Reality KPI FEI TU Košice SVR - Svetlo a farby 2 Svetlo Dve reprezentácie svetla vlnová

Διαβάστε περισσότερα

PRÍRUČKA K ĎALEKOHĽADOM

PRÍRUČKA K ĎALEKOHĽADOM PRÍRUČKA K ĎALEKOHĽADOM Vlastník, alebo budúci majiteľ ďalekohľadu sa častokrát dostáva do situácie, v ktorej je obklopený záplavou nových pojmov, s ktorými sa bežne nestretáva, a preto im ani poriadne

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška

Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Základy metodológie vedy I. 9. prednáška Triedenie dát: Triedny znak - x i Absolútna početnosť n i (súčet všetkých absolútnych početností sa rovná rozsahu súboru n) ni fi = Relatívna početnosť fi n (relatívna

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/27

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

1. Trojuholník - definícia

1. Trojuholník - definícia 1. Trojuholník - definícia Trojuholník ABC sa nazýva množina takých bodov, ktoré ležia súčasne v polrovinách ABC, BCA a CAB, kde body A, B, C sú body neležiace na jednej priamke.. Označenie základných

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom.

alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. DREVENÉ OKNÁ A DVERE m i r a d o r 783 OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA EXTERIÉROVÁ Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. Je najviac používané drevohliníkové okno, ktoré je

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

2. Aký obsah má vyfarbený útvar? Dĺţka strany štvorca je 3 m.

2. Aký obsah má vyfarbený útvar? Dĺţka strany štvorca je 3 m. Dĺžka kružnice, obsah kruhu 1. Na obrázku je kruţnica vpísaná do štvorca so stranou 4cm a štyri kruţnicové oblúky so stredmi vo vrcholoch štvorca. ký obsah má vyfarbený útvar? 4 + π cm 16 - π cm 8π 16

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.

Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana. Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................

Διαβάστε περισσότερα

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných

Διαβάστε περισσότερα

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky

Úvod do lineárnej algebry. Monika Molnárová Prednášky Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 3 17 marca 2006 4 24 marca 2006 c RNDr Monika Molnárová, PhD Obsah 2 Sústavy lineárnych rovníc 25 21 Riešenie sústavy lineárnych rovníc

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnetické pole

Elektromagnetické pole Elektromagnetické pole Elektromagnetická vlna. Maxwellove rovnice v integrálnom tvare a diferenciálnom tvare. Vlnové rovnice pre E a. Vjadrenie rýchlosti elektromagnetickej vln. Vlastnosti a znázornenie

Διαβάστε περισσότερα

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa

Διαβάστε περισσότερα

Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom

Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom Demonštračný modul Úlohy. Zostavte matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom 2. Vytvorte simulačný model robota v simulačnom

Διαβάστε περισσότερα

Metódy vol nej optimalizácie

Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných

Διαβάστε περισσότερα

Svetelnotechnické veličiny

Svetelnotechnické veličiny ELEKTRICKÉ SVETLO Svetlo Osvetlenie vnútorných i vonkajších priestorov má významný vplyv na bezpečnosť osôb, ich zrakovú pohodu a s tým súvisiaci pracovný výkon, únavu, orientáciu v priestore a celkový

Διαβάστε περισσότερα

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A.

Pravdivostná hodnota negácie výroku A je opačná ako pravdivostná hodnota výroku A. 7. Negácie výrokov Negácie jednoduchých výrokov tvoríme tak, že vytvoríme tvrdenie, ktoré popiera pôvodný výrok. Najčastejšie negujeme prísudok alebo použijeme vetu Nie je pravda, že.... Výrok A: Prší.

Διαβάστε περισσότερα

Vektorové a skalárne polia

Vektorové a skalárne polia Vetorové a salárne pola Ω E e prestorová oblasť - otvorená alebo uavretá súvslá podmnožna bodov prestoru E určených arteánsm súradncam usporadaným trocam reálnch čísel X [ ] R. Nech e salárna unca torá

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

TBC pľúc najrozšírenejšie infekčné ochorenie u nás a vo svete. Prof. MUDr. Eva Rozborilová, CSc.

TBC pľúc najrozšírenejšie infekčné ochorenie u nás a vo svete. Prof. MUDr. Eva Rozborilová, CSc. TBC pľúc najrozšírenejšie infekčné ochorenie u nás a vo svete Prof. MUDr. Eva Rozborilová, CSc. Hlavný zámer národných programov detekovať a liečiť tuberkulóznu infekciu identifikovať latentnú tuberkulóznu

Διαβάστε περισσότερα

8 Elektromagnetické vlny a základy vlnovej optiky

8 Elektromagnetické vlny a základy vlnovej optiky 8 Elektromagnetické vlny a základy vlnovej optiky 8. Úvod Zo vzájomnej väzby a vzťahov medzi vektormi elektrickej intenzity a intenzity magnetického poľa vyjadrených Mawellovými rovnicami vyplývajú vlnové

Διαβάστε περισσότερα

Semetrálna práca. Lentikulárne sklá a ích využitie v 3D zobrazovaní.

Semetrálna práca. Lentikulárne sklá a ích využitie v 3D zobrazovaní. Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra informatiky a výpočetní techniky Semetrálna práca Lentikulárne sklá a ích využitie v 3D zobrazovaní. Plzeň, 2011 Peter Citriak Obsah 1 Úvod

Διαβάστε περισσότερα