PRORAČUN PADA TLAKA KOD Shell&Tube IZMJENJIVAČA. Marina MALINOVEC PUČEK

Transcript

1 PRORAČUN PADA TLAKA KOD Shell&Tube IZMJENJIVAČA Marina MALINOVEC PUČEK

2 Literatura: 1. Boris Sličević: : IZMJENJIVAČI TOPLINE, VDI WärmeatlasW 8. Auflage L - Druckverlust

3 PRIJELAZ TOPLINE PAD TLAKA α A α w n Δ w n = w m Ovisnost ada tlaka i rijelaza toline o brzini strujanja

4 STRUJANJE MEDIJA KOD Shell&Tube IZMJENJIVAČA U CIJEVIMA U PLAŠTU (oko( cijevi) U PRIKLJUČCIMA Izmjenjivači toline (Shell&Tube) grade se: A) BEZ PREGRADA B) S PREGRADAMA UZDUŽNO STRUJANJE UZDUŽNO I POPREČNO STRUJANJE

5 OPĆENITA JEDNADŽBA ZA PRORAČUN PADA TLAKA Δ = ξ a ρ w ξ koeficijent trenja, [ ] ρ gustoća medija, [kg/m 3 ] w brzina strujanja medija, [m/s] a faktor oblika tijela, [ ] a = f (vrsta strujanja)

6 Strujanja u cijevima ili kanalima: a = L d u Δ = ξ L d u ρ w L dužina cijevi, [m] d u unutarnji romjer cijev,[m] Strujanja kroz ventile, zasune, slavine, koljena, lukove, račve suženja/roširenja cjevovoda: a =1 Δ = ξ ρ w Strujanja orečno na cijevni sno: a = N Δ = ξ N ρ w N (z P, z K ) broj orečno nastrujanih redova cijevi, [ ]

7 a =1 Δ = ξ ρ w Kosi ventil s nesmetanim rolazom Koeficijent otora razllčitih oblika ventila nazivnog romjera DN100

8 Δ = ξ ρ w Koeficijent otora ventila u ovisnosti o nazivnom romjeru ventila DN ( OTVORENI VENTILI)

9 ULAZ U CIJEVNI SNOP Linke (Re > 0000) Koeficijent otora rilikom ulaza u cijevni sno Istraživač -Linke

10 Koeficijent otora rilikom ulaza u cijevni sno rema Weisbach-u

11 Kays NAGLO SUŽENJE POPREČNOG PRESJEKA Δ = ξ ρ w 1 Naglo suženje orečnog resjeka

12 NAGLO PROŠIRENJE POPREČNOG PRESJEKA Pad tlaka uslijed nagle romjena ovršine orečnog resjeka s A 1 na A : Δ = 1 A A 1 ρ w1 A ξ = A 1 1 Naglo roširenje orečnog resjeka

13 Izmjenjivač toline Shell&Tube

14 ISPARIVAČ Vedran Žiljak VODA R z s = 4 (broj segmentnih regrada)

15 ISPARIVAČ Vedran Žiljak

16 ??? ISPARIVAČ Vedran Žiljak FREON u cijevima VODA oko cijevi

17 PRORAČUN PADA TLAKA U KANALIMA Δ = ξ L d h ρ w Hidraulički romjer d h : 4A d h = O A slobodni resjek strujanja, [m ] O olakivani oseg, [m]

18 Reynolds-ov broj w du w du ρ Re = = ν η ν = η ρ w brzina strujanja medija, [m/s] d u unutarnji romjer cijev, [m] ν kinematička viskoznost, [m /s] η dinamička viskoznost, [Pas]= [kg/(ms)] ρ gustoća, [kg/m 3 ] Laminarno strujanje Turbulentno strujanje Kritični Reynolds-ov broj kod strujanja medija kroz cijev: Re 30 krit

19 A) IZMJENJIVAČI TOPLINE BEZ PREGRADA U PLAŠTU Shematski rikaz izmjenjivača toline bez regrada u laštu aarata

20 UKUPNI PAD TLAKA U PLAŠTU APARATA Δ: Δ = Δ r + Δ s Δ r Δ s ad tlaka ri strujanju kroz riključke aarata ad tlaka ri strujanju duž snoa cijevi

21 PAD TLAKA U PRIKLJUČCIMA APARATA: Δ r = ξ r ρ w r ξ r koeficijent trenja u riključku aarata w r brzina strujanja u riključku aarata Iskustveno se za ukuni koeficijent trenja u riključku aarata reoruča: ξ r.ulaz = 0.5 ξ r.izlaz = 1 DN oba riključka isti ad tlaka u riključcima iznosi: Δ r = 1.5 ρ w r

22 Preoručene brzine strujanja u cijevima:

23 PAD TLAKA PRI STRUJANJU DUŽ SNOPA CIJEVI: Δ S = ξ L d h ρ w s ξ koeficijent trenja, [ ] L dužina cijevi, [m] d h hidraulički romjer, [m] ρ gustoća medija, [kg/m 3 ] w s brzina strujanja medija duž snoa cijevi, [m/s]

24 HIDRAULIČKI PROMJER: ( ) ( ) v U v U v U U h d n D d n D d n D d n D A d v + = + = = π π A slobodni resjek strujanja, [m ] O olakivani oseg, [m] D U unutarnji romjer lašta izmjenjivača, [m] d v vanjski romjer cijevi, [m] n ukuan broj cijevi aarata, [ ]

25 KOEFICIJENT TRENJA ξ: 1. LAMINARNO strujanje neizobraženo: ξ L d = 4.75 K 0.5 Z K K Z Z K 3 Z K Z L = bezdimenzionalna značajka zaletne staze Re d L C d Re dužina zaletne staze izobraženo: z = u ξ = 64 Re Schiller Razvoj rofila brzina ri strujanju u zaletnoj stazi

26 . TURBULENTNO strujanje hidraulički glatke cijevi (hraavost leži unutar laminarnog odsloja): ξ = Re 3 < Re < 10 5 BLASIUS 0.1 ξ = Re > 10 5 NIKURADSE 0.37 Re ( 1.8 logre 1.64) ξ = 30 < Re < 10 8 FILONENKO rijelazno odručje glatkih u hraave cijevi: 1 ε = log ξ Re ξ Colebrook i White hidraulički hraave cijevi: ( 1.14 log ) ξ = ε

27 Moody-ev dijagram koeficijenta otora trenja za strujanje u cijevima

28 B) IZMJENJIVAČI TOPLINE S PREGRADAMA U PLAŠTU Tri zone: 1. KRAJNJA zona. MEĐUZONA 3. UZDUŽNA zona KRAJNJA zona MEĐUZONA UZDUŽNA zona Shematski rikaz izmjenjivača toline sa segmentnim regradama u laštu aarata

29 UKUPNI PAD TLAKA U PLAŠTU APARATA S PREGRADAMA Δ: Δ = Δ r + Δ K + Δ M + Δ U Δ r Δ K Δ M Δ U ad tlaka ri strujanju kroz riključke aarata ad tlaka u krajnjoj zoni ad tlaka u međuzoni ad tlaka u uzdužnoj zoni

30 Shematski rikaz ojedinih adova tlaka u laštu aarata sa segmentnim regradama Broj segmentnih regrada: z s = 7 Broj međuzona = (z s -1) krajnje zone Broj uzdužnih zona = z s

31 PRORAČUN PADA TLAKA U PLAŠTU APARATA S PREGRADAMA rema: 1. DONOHUE. GADDIS 3. SLIPČEVIĆ najjednostavniji

32 1. Proračun ada tlaka u laštu aarata s regradama rema DONOHUE-u: Pad tlaka u međuzonama i krajnim zonama: Δ M + Δ K = ξ z ( z s + 1) ρ w M ukuan broj krajnjih zona i međuzona z broj orečno nastrujanih redova cijevi u međuzoni, [-] z s broj segmentnih regrada, [-] w M brzina strujanja u najužem resjeku međuzone, [m/s] Naomena: Po Donohueu nije uzet u obzir različiti broj orečno nastrujanih redova cijevi u krajnjoj zoni i u međuzoni te razmak između regrada u tim zonama.

33 Razne izvedbe orečno nastrujanih redova cijevi A aralelno smještene cijevi (kvadratni rasored) B i C šahovski smještene cijevi (trokutni rasored) t = t = u t = d s d s d v u s d v d v normirani orečni korak cijevi normirani uzdužni korak cijevi normirani dijagonalni korak cijevi d v s s u s d vanjski romjer cijevi, [m] orečni korak cijevi, [m] uzdužni korak cijevi, [m] dijagonalni korak cijevi,[m]

34 Proračun ukunog koeficijenta otora na osnovu ekserimenta Colburna i Donohuea: 1. LAMINARNO strujanje ξ C l = Colburn i Donohue 1 l ( t ) Re C l, = 48 za aralelni smještaj cijevi (kvadratni rasored) C l, š = 60 za šahovski smještaj cijevi (trokutni rasored) KRITIČNI REYNOLDSOV BROJ: Re kr = 4.3 t * 1

35 . TURBULENTNO strujanje ξ t = C ( t 1) Re t Colburn i Donohue C t, =.4 za aralelni smještaj cijevi (kvadratni rasored) C t, š = 3.0 za šahovski smještaj cijevi (trokutni rasored)

36 NAJUŽI PRESJEK STRUJANJA Δ = ξ N ρ w N broj orečno nastrujanih redova cijevi (FORMULA) N R broj orečno nastrujanih redova cijevi

37 Definicije najužeg resjeka strujanja kod aarata sa cijevima u laštu Najuži resjeci strujanja u međuzoni (rema slici 5): Izvedba A: AM = ( Du No dv ) LM Izvedba B: AM = ( e1 + Σe) LM N o broj cijevi u središnjoj liniji, [-] L M razmak između regrada, [m] e razmak između ojedinih cijevi, [m] e 1 razmak između lašta aarata i cijevi, [m]

38 Pad tlaka u uzdužno nastrujanoj zoni rema Donohueu: Δ ξ U = ξ U = = U z s konst. ρ w Slobodni resjek strujanja u uzdužnoj zoni: U γ H D s D u unutarnji romjer lašta, [m] γ središnji kut, [ ] N u broj cijevi u uzdužnoj zoni, [-] D s A U D 8 γ π sinγ 180 u v = Nu π 4 romjer segmentnih regrada, [m] D s < D u d γ cos = Ds H D H γ = arccos 1 Ds s

39 . Proračun ada tlaka u laštu aarata s regradama rema GADDIS-u: Proračun ada tlaka kod aarata sa segmentnim regradama: Δ = Δ r + Δ K + Δ M + Δ U Pad tlaka u riključcima aarata Δ r : Δ r = ξ r ρ w r laminarno strujanje (Re < 30) ξ r = turbulentno strujanje ( < Re < 10 5 ) 0.5 ξ r 3 Za raktične roračune: ξ r =

40 Pad tlaka u KRAJNJOJ ZONI Δ K : Δ K = Δ1, K Pad tlaka u jednoj od dviju krajnjih zona: Δ 1, K = fb Δi, K Pad tlaka idealnog aarata: Δ i, K = ξ i, K z K ρ w K f B korekcijski faktor za obilazno strujanje, [-] z K broj orečno nastrujanih redova cijevi u krajnjoj zoni, [-] w K brzina strujanja u najužem resjeku krajnje zone, [m/s] ξ i,k koeficijent otora idealnog aarata, [-]

41 Izrazi za roračun koeficijenta otora kod orečno nastrujanih snoova glatkih cijevi: 1. PARALELNI smještaj cijevi (kvadratni rasored) za Re < 10 3 : t = t u do t t u = za 10 3 < Re < : 1.5 t 3.0 i 1.0 t 3. 0 u ξ = ξ, l + ξ, t Re 1 ex : 000 i ( ) F, l 80 tu 0.6 ξ, l = F, l = Re 4 t t u Prema slici 4 : Izvedba A i B: t t = π 1 Izvedba C: + 10 ( t ) 1. 6 t t = d

42 = u t t t t Re F 0.1,, ξ ( ) ( ) ( ) , + + = u t t u t t t t t F u

43 . ŠAHOVSKI smještaj cijevi (trokutni rasored) za Re < 10 3 : t = t u do t t u = za 10 3 < Re < : 1.5 t 3.0, 0.6 t 3. 0 u i 1.5 t d ξ s = ξ + ξ s, l s, t 00 + Re 1 ex 1000 ξ = s, l ξ, l ξ s, t = F Re s, t 0.5 F 3 1., t t u s t = ( 0.85) t t tu 3

44 Korekcioni faktor uslijed obilaznog strujanja f B : OBILAZNO I LEKAŽNO STRUJANJE Shematski rikaz strujanja u laštu sa segmentnim regradama: V G -glavna struja V B -obilazna struja V L -lekažna struja

45 BRTVENE TRAKE za srečavanje obilaznog strujanja z B broj brtvenih traka, [-] Shematski rikaz brtvenih traka (z B = 4)

46 Korekcijski faktor uslijed obilaznog strujanja f B : Za z B < z K vrijedi: f B = ex C B RB 1 3 z z B K Za z B = z K vrijedi: f B = 1 Konstanta C B iznosi: Re < 100 C B = 4.5 Re 100 C B = 3.7 z B broj brtvenih traka z K broj orečno nastrujanih redova cijevi u krajnjoj zoni Slobodni resjek za obilazno strujanje: e < D u -D c e D u -D c A B A B = ( Du Dc e) LK = 0

47 R = B A A B M A M najuži resjek strujanja, [m ] e razmak između ojedinih cijevi, [m] z B broj brtvenih traka, [-] D c romjer kruga koji tangira one cijevi koje su najudaljenije od centra, [m] Shematski rikaz brtvenih traka (z B = 4)

48 Pad tlaka u MEĐUZONI Δ M : Δ ( zs 1) fl fb Δi M M =, z S broj segmentnih regrada, [-] f L korekcijski faktor za lekažno strujanje, [-] f B korekcijski faktor za obilazno strujanje, [-] Δ i,m ad tlaka u međuzoni idealnog aarata, [Pa] Pad tlaka u međuzoni idealnog aarata: Δ i, M = ξ z ρ w M ξ ukuni koeficijent otora, [-] z P broj orečno nastrujanih redova cijevi, [-] w M brzina strujanja u najužem resjeku, [-]

49 Korekcijski faktor za lekažno strujanje f L : f L ( + R ) [ ] n 1.33 R = ex 1 L n = R R = L A A L M R = A L, PS A L A M najuži resjek strujanja, [m ] A L ukuni resjek za lekažno strujanje, [m ] A L,PS resjek za lekažno strujanje između lašta aarata i segmentne regrade, [m ] N ukuni broj cijevi, [-] N O ukuan broj cijevi u odsječku regrada, [-] d B romjer otvora u segmentnim regradama, [m] D s romjer segmentnih regrada, [m] H visina odsječka segmentne regrade, [m]

50 Prstenasti resjek za lekažno strujanje između cijevi i otvora: A L, C ( ) ( ) db d N N v = O 4 π Središnji kut segmentne regrade: γ = arccos 1 H D s Presjek za lekažno strujanje između lašta aarata i segmentne regrade: A L, PS ( D D ) u s = 4 π 360 γ 360 Ukuni resjek za lekažno strujanje: A L = AL, C + AL, PS

51 Pad tlaka u UZDUŽNOJ zoni Δ U : e razmak između dvije susjedne cijevi, [m] f L korekcijski faktor za lekažno strujanje, [-] t l L s U f F z Δ + Δ = Δ Re 5 Re 56 1 w d L z h M U l + + = Δ ρ ( ) 0.6 w z U t + = Δ ρ ν e w Re = 1 ν d h w Re =

52 Hidraulički romjer segmentnog odsječka: d h = N U d v π + 4 Au Du π γ D u γ sin Broj orečno nastrujanih redova cijevi u uzdužnoj zoni (ne mora biti cijeli broj): z u = 0. 8 H s u H visina odsječka segmentne regrade, s u uzdužni korak cijevi, [m] [m] Brzina strujanja u uzdužnoj zoni w odnosi se na resjek: A = A M A U A M najuži resjek strujanja u međuzoni, [m ] A u slobodni resjek strujanja u uzdužnoj zoni, [m ]

53 Korekcijski faktor F: F μsr = μ st n Iznos eksonenta n: LAMINARNO STRUJANJE n = 4 t t u π Re 0.5 TURBULENTNO STRUJANJE n = 0.14 = konst.

54 3. Proračun ada tlaka u laštu aarata s regradama rema SLIPČEVIĆ-u: Karakterističan resjek ri turbulentnom strujanju: A t 5 1 = 9 Σ 1.8 A i SLIPČEVIĆ uzeo u obzir romjenu resjeka strujanja ojedinih redova cijevi Karakterističan resjek ri laminarnom strujanju: A l Σ 1 1 = A i A i slobodni resjeci ojedinih orečno nastrujanih redova cijevi, [m ]

55 Pad tlaka u PRIKLJUČCIMA aarata Δ r : Δ r ρ w = 1.5 r Pad tlaka u UZDUŽNOJ zoni Δ U : Δ U = ξ U z s ρ w U ξ u = Re u u odručju 10 Re u 4 10

56 Pad tlaka u KRAJNJOJ zoni Δ K : Δ K = Δ1, K Pad tlaka u jednoj od dviju krajnjih zona: Δ 1, K = fb Δi, K Pad tlaka idealnog aarata: Δ i, K = ξ z K ρ w K f B korekcijski faktor za obilazno strujanje, [-] w K brzina strujanja u krajnjoj zoni (odnosi se na fiktivni resjek), [m/s] ξ koeficijent otora idealnog aarata, [-] z K broj orečno nastrujanih redova cijevi u krajnjoj zoni, [-]

57 Pad tlaka u MEĐUZONI Δ M : Δ ( zs 1) fl fb Δi M M =, z S broj segmentnih regrada, [-] f L korekcijski faktor za lekažno strujanje, [-] f B korekcijski faktor za obilazno strujanje, [-] Δ i.m ad tlaka u međuzoni idealnog aarata, [Pa] Pad tlaka u međuzoni idealnog aarata: Δ i, M = ξ z ρ w M ξ ukuni koeficijent otora, [-] w M brzina strujanja u međuzoni (odnosi se na fiktivni resjek), [m/s] z P broj orečno nastrujanih redova cijevi u međuzoni, [-]

58 ZADATAK: Neka se roračuna ad tlaka u izmjenjivaču toline rema slici, ri izotermnom strujanju vode :

59

60 Rezultati ojedinih adova tlaka te ukunog ada tlaka rema Gaddisu, Donohueu i Sličeviću dani su tablično: Δ r Δ K DONOHUE 171 Pa 3967 Pa GADDIS SLIPČEVIĆ 8 Pa 171 Pa 38 Pa 51 Pa Δ K 587 Pa 71 Pa Δ U 8 Pa 1833 Pa 313 Pa Δ uk 6960 Pa 3030 Pa 457 Pa