SITNOZRNI KONSTRUKCIJSKI ČELICI
|
|
- Έρως Κεδίκογλου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 UNIVERZITET U ZENICI MAŠINSKI FAKULTET U ZENICI SITNOZRNI KONSTRUKCIJSKI ČELICI - SEMINARSKI RAD - Mentor: Doc. Dr. Nađija Haračić Student: Mutapčić Almir Zenica, april godine
2 1. UVOD Elementi koji se koriste za legiranje sitnozrnih konstrukcijskih čelika Al, Nb, V, Ti, Mo Sitnozrni konstrukcijski čelici nazivaju se još i mikrolegiranim sa aluminijem, niobijem, vanadijem, titanijem (Al, Nb, V, Ti). Navedeni elementi stvaraju nitride, carbide ili karbonitride i spriječavaju rast kristalnih zrna u austenitnom području. To omogućava dobijanje zrna sa veličinom 6 ili manje u stanju isporuke ili poslije zavarivanja. Svojstva sitnozrnih konstrukcijskih čelika propisana su standardom JUS C.B , po DIN i EN dio 1 do 3 ( ). Oni se obično proizode u debljinama od 50 mm, imaju sposobnost za zavarivanjem po svim načinima. Isporučeni u normaliziranom stanju imaju garantirani minimalni napon tečenja od 250 do 500 N/mm 2 za debljine proizvoda do 16 mm (najčešće limovi i trake). Upotreba sitnozrnih konstrukcijskih čelika sve je veća u svijetu, osobito zadnjih 20 godina za sva područja tehnike, gdje se traži visoka nosivost čelika i gdje ograničeni presjeci trebaju prenjeti velike sile (visoki stepen iskorišćenja zatezne čvrstoće, tj. što veći odnos R e /R m ). Ti čelici imaju nizak sadržaj ugljika, a praktično su legirani sa navedenim elementima u manjim količinama radi povećanja napona tečenja na cca 400 do 1000 N 2 /mm Veličina zrna Kod čelika koji nisu dezoksidirani aluminijem dolazi pri cementaciji (naugljičavanje površine čelika) od manjeg ili većeg porasta austenitnih zrna, što je, između ostalog, nepoželjno jer se pri kasnijem kaljenju, javlja grub i krhak martenzit. Da bi se za dati čelik ispitala nasljedna veličina zrna koristi se metoda po Mc-Quaid Ehnu. Kod ove metode određivanja austenitnog zrna čelik se žari 8 sati na 930 C u sprašenoj smjesi drvenog uglja i barijum-karbonata i na kraju polahko hladi. Pri tome se na granicama austenitnih zrna izdvaja sekundarni cementit FesC. Nagrizanjem metalografskih uzoraka alkalnim natrijumpikratom, perlit, koji je nastao iz austenita, ostaje svijetao, dok se cementit na granicama zrna boji tamno. On obrazuje tamnu mrežu i na taj način obilježava prvobitnu granicu austenitnih zrna. Pri mikroskopskom povećanju od 100 puta poredi se cementitna mreža sa nizom shematskih slika, koje imaju različite veličine zrna i koje nose brojeve od 1 do 8. Ako z označava broj zrna na kvadratnom inču, pri povečanju od 100 puta, a N broj slike za poređenje, tada definiciju ASTM (American Society for Testing Materials) skale za veličinu zrna važi odnos: z = 2 N-1 Veličina zrna br. 1 pd ASTM-u predstavlja veličinu zrna čiji je poprečni presjek pri povećanju od 100 puta tačno 1 kvadratni inč. Preračunavanje u metrički sistem datoj u tabeli 1 i obavlja se po jednačini: 2 = 16 * 2 N-1 Navedene veličine zrna po ASTM-u (slika 1) ne koriste se samo za određivanje veličine zrna cementiranih čelika (zbog kojih je ta metoda na početku i uvedena) već i uopšte za određivanje veličine zrna. Ako umjesto povećanja od 100 puta uzmemo povećanje od 200 puta, tada veličina zrna postaje za dva broja veća; ako uzmemo povećanje od 50 puta tada je veličina dva broja manja nego što je prikazana u tabeli 1. Zbog toga se pomoću ovih 8 gradacija u slikama za poređenje mogu ubuhvatiti kako ekstremno velika zrna, tako ekstremno mala.
3 Tabela 1. Proračunavanje ASTM-veličine zrna u metrički sistem Br. ASTM Broj zrna po kvadratnom inchu Broj zrna po Površina zrna povečanje 100 puta mm 2 u p.m Veličina zrna No1 Veličina zrna No2 Veličina zrna No3 Veličina zrna No4 Veličina zrna No5 Veličina zrna No6 Veličina zrna No7 Veličina zrna No8 Slika 1. Uporedni nizovi za određivanje veličine zrna po ASTM-u (Važe za mikroskopsko povećanje od 100 puta)
4 2. Osobine sitnozrnih konstrukcijskih čelika 3 Sitnozrni konstrukcijski čelici se iznimno drukčije označavaju u odnosu na propisani način po JUS C.B Njihova oznaka sastoji se od slovnog simbola Č i osnovne oznake. Osnovnu oznaku čine dva slovna i tri brojčana simbola i to: ČRO osnovni čelici (po DIN-u St E ), ČRV čelici za upotrebu na povišenim temperaturama (po DIN-u W St E ), ČRN čelici za upotrebu na sniženim temperaturama (po DIN-u T St E ). Kod ovih oznaka simbol R ističe da je napon tečenja, odnosno granica plastičnosti glavno svojstvo za karakterizaciju ovih čelika, čija je minimalna vrijednost u N/mm 2 i sadržana u osnovnoj oznaci. Dok se neki osnovni konstrukcijski čelici (podgrupa D) mogu koristiti na sniženim temperaturma do -20 C, kod sitnozrnih konstrukcijskih čelika to je područje prošireno i do minus 60 C (čelici sa oznakom ČRN250 i ČRN 280). Čelici za povišene temperature upotrebljavaju se do 400 C, pri čemu im se postepeno smanjuje napon tečenja, npr. kod ČRV 250 na 400 C iznosi R eh = 110 N/mm 2, a kod ČRV 280 na 400 C je R eh = 190 N/mm 2. Sitnozrni konstrukcijski čelici se upotrebljavaju za izradu čeličnih konstrukcija sa povećanim zahtjevima kao što su: Visokotlačni cjevovodi, Sudovi pod pritiskom (tlakom), Željeznički vagoni, Cisterne za prevoženje plina, Elementi drumskih vozila, Mostovi, Industriske hale, Različite zavarene konstrukcije. Osim limova i traka profili iz sitnozrnastih konstrukcijskih čelika mogu biti još: okrugli, kvadratni, pljostnati, šetougaoni, te nosači i kutnici. Uobičajeno stanje isporuke je normalizirano, a može biti i valjano sa kontroliranom temperaturom (termomehanički obrađeno). Također može biti izvršeno i naponsko žarenje na temperaturama 530 C od 580 C, pri čemu se preporučuje minimalno vrijeme od 2 minute po 1 mm debljine od postizanja ravnomjerne temperature po presjeku ili najmanje 30 minuta. U tebeli 1 date su propisane vrijednosti za hemiski sastav i osnovna mehanička svojstva (karakteristike zatezanja i savijanja) sitnozrnih konsrukcijskih čelika. Otpornost prema krtom lomu se provjerava ispitivanjem udarom sa određivanjem utrošene energije udara KU 300/03 ili rjeđe KV i to za: limove i trake u poprečnom smjeru, a za profile i šipkaste čelike u uzdužnom smjeru. Kod nekih čelika za snižene temperature traži se i provjera energije udara u normaliziranom i starenom stanju na sobnoj temperaturi. Starenje se vrši hladnom deformacijom za 10 % (ili rjeđe 5 %) i žarenjem na 250 C / 30 minuta epruveta strojarski obrađenih na 11 x 9 mm. To su čelici sa onakama: ČRN 310, ČRN 350, ČRN 380, ČRN 420, ČRN 460 i ČRN 500. Tako npr. čelik ČRN 500 mora imati slijedeće minimalne vrijednosti energije udara (srednja vrijednost od 3 epruvete): KU 300/3 uzdužno u normaliziranom stanju... min. 62 J / +20 C KU 300/3 poprečno u normaliziranom stanju... min. 41 J / +20 C KU 300/3 uzdužno u normaliziranom i starenom stanju... min. 47 J / +20 C KU 300/3 poprečno u normaliziranom i starenom stanju... min. 35 J / +20 C KU 300/3 uzdužno u normaliziranom i starenom stanju... min. 27 J / -60 C KU 300/3 poprečno u normaliziranom i starenom stanju... min. 24 J / -60 C
5 Problem zavarivanja čelika ove grupe postoji opasnost od nastanka hladnih pukotina. Najvažnije je odabrati konkretan termički ciklus zavarivanja koji neće imati izrazito negativan uticaj na osobine čelika dobijene usitnjavanjem zrna i procesima izlučivanja. Na termički ciklus pri zavarivanju utiče niz faktora kao što su: Unesena energija, Koeficijent iskorištenja izvora toplote, Debljina materijala, Temperatura osnovnog materijala, Oblik zavarenog spoja i dimenzije, Broj slojeva Ograničenja vezana za relativno visoke vrijednosti CE često diktiraju izbor pogonske energije, odnosno energije koja smije da se unese u jednom prolazu, što oslovljava veći broj prolaza i traži veći brzinu zavarivanja, uz zabranu njihanja dodatnog materijala. Pri višeslojnom zavarivanju usljed efekta popuštanja i višestruke transformacije ZUT-u dobija se niža tvrdoća nego kod jednoslojnog zavarivanja. Sitnozrni čelici povišene čvrstoće mogu da se zavaruju svim konvencionalnim elektrolučnim postupcima. Ako se želi dokazivanje zavarljivosti, mora se u narudžbi utvrditi način zavarivanja. Za čelike sa sniženim naponom tečenja od 350 N/mm 2 preporučuje se predgrijavanje za sve debljine, ako je temperatura zavarivanja niža od +5 C. Predgrijavanje se mora obavezno vršiti za čelike sa naponom tečenja 350 N/mm 2. Pri zavarivanju treba imati u vidu slijedeće: Tebela 2. Hemijski sastav sitnozrnih konstrukcijskih čelika: Vrsta čelika * C Si Mn P max. S max. ČRO 250 ČRV 250 0,18 0,40 0,40 / 1,30 0,040 0,040 ČRN 250 0,16 0,50 / 1,30 0,030 0,030 ČRO 280 ČRV 280 0,18 0,40 0,50 / 1,40 0,040 0,040 ČRN 280 0,16 0,60 / 1,40 0,030 0,030 ČRO 310 ČRV 310 0,18 0,45 0,60 / 1,50 0,040 0,040 ČRN 310 0,16 0,70 / 1,50 0,030 0,030 ČRO 350 ČRV 350 0,20 0,10 / 0,50 0,90 / 1,00 0,040 0,040 ČRN 350 0,18 0,030 0,030 * Svi čelici sadrže najmanje 0,015 % aluminija ili 0,2 % niobija ili 0,05 % vanadija. Dopuštene su i kombinacije navedenih elemenata. Tabela 3. Plemeniti čelici: Elementi Ugljik Fosfor i sumpor Vrsta čelika Najveći udio pri Analizi šarže Analizi komada ČRO380, ČRV380, ČRN 380 ČRO420, ČRV420, ČRN 420 0,20 0,22 ČRO460, ČRV460, ČRN 460 ČRO500, ČRV500, ČRN 500 0,21 0,23 ČRO380, ČRO420, ČRO460, ČRO500 ČRV380. ČRV420, ČRV460, ČRV500 0,035 0,040 ČRN380, ČRN420, ČRN460, ČRN500 0,030 0,035 4
6 5 Tabela 4. Mehanička svojstva: Osnovni Vrste čelika Za povišene temperature Za niske temperature Zatezna čvrstoća za debljine u mm 50 N/mm 2 Mehanička svojstva Granica plastičnosti u mm >16 > N/mm 2 min. Relativno produljenje 1* A5 min. Savijanje 1* 2* Uzdužno Poprečno ČRO250 ČRO280 ČRO310 ČRO350 ČRO380 ČRO420 ČRO460 ČRO500 ČRV250 ČRV280 ČRV310 ČRV350 ČRV380 ČRV420 ČRV460 ČRV500 ČRN250 ČRN280 ČRN310 ČRN350 ČRN380 ČRN420 ČRN460 ČRN / / / / / / / /770 Kvalitetni čelici Plemeniti čelici a 1,5a 2a 2a 2,5a 2,5a 3a 3a 1a 2a 2,5a 3a 3,5a 3,5a 4a 4a 1* - Za debljine do 50 mm 2* - a debljina epruvete, ugao savijanja 180 Mn Cr Mo V Ni Cu a) C ekv. = C b) C ekv. = max. 0,48 c) Temperatura predgrijavanja se određuje po formuli: T ( C) = 1440 x P C 392, gdje je Si P C = C + 30 Mn Cu Cr Ni N Mo V t B , uz t = debljina komada u mm d) Dozvoljeni sadržaj difuzijskog vodika u varu može biti najviše 6 cm 3 / 100 grama vara. Kod sitnozrnih konstrukcijskih čelika normalni su sljedeći sadržaji elemenata za mikrolegiranje: 0,020 do 0,050 % metalnog aluminija treba za vezivanje dušika u fino raspoređene nitride osobito iza normalizacije. To dovodi do usitnjavanja veličine zrna i povećanja napona tečenja, te do osiguranja otpornosti na krti lom. Dodatak metalnog aluminija ili drugih sličnih elemenata za dezoksidaciju čelika osigurava otpornost čelika na starenje i neosjetljivost na naponsku koroziju. Osim toga sadržaj preko 0,020 % metalnog aluminija (Al met. ) moraju imati i čelici sa garantiranim vremenskim naponom tečenja (puzanja) trebaju imati ograničenje na Al met. = 0,010 %. Dobivanje veličine zrna iznad 6 po ASTM u stanju isporuke omogućava i dodatak niobija, vanadija ili titanija (Nb, V ili Ti) bilo pojedinačno ili u kombinacijama dva ili tri elementa. Neki proizvodjači sitnozrnih konstrukcijskih čelika ograničavaju zbir Nb+V+Ti na maksimalno 0,20 %. Ti elementi vezuju dušik u nitride, a sa ugljikom grade karbide, te daju fino raspoređene nemetalne uključke.
7 Niobij gradi karbonitride već pri sadržajima 0,005 do 0,010 % i znatno povećava napon tečenja, ali pogoršava žilavost, te se njegov efekat mora usaglasiti pravilnim izborom termomehaničke obrade i stupnja prerade. Vanadij se javlja kod sitnozrnih konstrukcijskih čelika u količini 0,05 do 0,15 %, a ima iste efekte i za valjanje kao i niobij. Dodatak vanadija jače usitnjavanja zrno jer se VN i VCN stvaraju brže i lakše nego AlN. Zajednički efekat dodatka V + Nb znatno povećava napon tečenja i uz pravilan izbor termomehaničke obrade se ne smanjuje žilavost, što takvim čelicima omogućava široku primjenu kod zavarenih naftnih i plinskih cjevovoda, čeličnih spremnika oblika kugle, cilindara itd. Tako npr. propis SEW 089 traži dodatke 0,020 % % metalnog aluminija, te V i Nb do ukupno 0,15 % u zbiru za sitnozrne konstrukcijske čelike sa oznakom St E 360.7, St E i St E u termomehaničkom stanju do debljina od 15 mm. Za veće debljine od 15 mm ograničava se zbirni sadržaj V+Nb na max. 0,17 %. Slično tome kod čelika sa oznakama St E termomehaničke obrade, te sa naponom tečenja od 320, 360, 385, 415 i 445 za debljine ispod 15 mm traži se (V+Nb) max. = 0,16 %, a debljine preko 15 mm zbir od max. = 0,18 %. Kod čelika StRE termomehaničke obrade za debljine ispod 15 mm treba biti taj zbir max = 0,18 %, a za preko 15 mm debljine max. 0,20 %. Pri tim kombinacijama ograničava se sadržaj vanadija na max. = 0,12 %. Slične efekte daju i zajednički dodaci čeliku niobija i titanija. Napon tečenja znatno raste u normaliziranom stanju, a dodatno popuštanje slabi taj efekat zbog aglomeracije karbonitrida. Dodaci nikla (osobito preko 1,5 %) i mangana povećavaju znatno napon tečenja zbog pomjeranja transformacije γ u α (pojačano pothlađivanje). Dodatak molibdena utiče lače na beinitnu transformaciju, osobito do 0,3 % u normaliziranom i popuštenom stanju*, što povećava znatno napon tečenja uz povoljnu žilavost. (* - Na 920 C, 30 minuta / zrak i 600 C, 2 sata / zrak) Pri zavarivanju sitnozrnih čelika posebno treba da se vodi računa o unesenoj količini toplote, jer suviše velika količina toplote prouzrokuje sporo hlađenje komada što pogoduje stvaranju grubog zrna i padu žilavosti (niska tvrdoća i visoka tranzitna temperatura), a suviše mala količina toplote prouzrokuje brzo hlađenje i pojavu zakaljenih struktura (niska tranzitna temperatura i veoma visoka tvrdoća). 3. Podjela sitnozrnih konstrukcijskih čelika Sitnozrne mikrolegirane čelike proizvodi Željezarna Jesenice (Slovenija) pod komercijalnim nazivima kako slijedi: 1. Niobal 43 (minimalno R eh = 430 N/mm 2, uz 1,45 % mangana i minimalno 0,02 % metalnog aluminija), 2. Niobal 43 NR (minimalno R eh = 420 N/mm 2, uz 1,70 % mangana i minimalno 0,02 % metalnog aluminija), 3. Nioval 47 (minimalno R eh = 470 N/mm 2, uz 1,45 % mangana i minimalno 0,02 % metalnog aluminija), 4. Nioval 50 (minimalno R eh = 490 N/mm 2, uz 1,45 % mangana, 0,5 % nikla i minimalno 0,02 % metalnog aluminija), 5. Nionicral 60 A (minimalno R eh = 590 N/mm 2, uz 1,5 % kroma, 2,5 % nikla i minimalno 0,02 % metalnog aluminija), 6. Nionicral 60 B (minimalno R eh = 590 N/mm 2, uz 0,9 % mangana, 1,4 % kroma, 2,4 % nikla i minimalno 0,02 % metalnog aluminija), 7. Nionicral 70 A (minimalno R eh = 690 N/mm 2, uz 0,6 % mangana, 1,2 % kroma, 2,8 % nikla i minimalno 0,02 % metalnog aluminija), 8. Nionicral 70 B (minimalno R eh = 690 N/mm 2, uz 0,7 % mangana, 1,2 % kroma, 2,8 % nikla i minimalno 0,02 % metalnog aluminija), 6
8 9. Niomol 390 (minimalno R eh = 390 N/mm 2, uz 1,0 % mangana, 0,10 % ugljika i minimalno 0,02 % metalnog aluminija), 10. Niomol 490 (minimalno R eh = 490 N/mm 2, uz 1,2 % mangana, 0,10 % ugljika i minimalno 0,02 % metalnog aluminija). Svi navedeni čelici su plemeniti (maximalno po 0,020 % sumpora i fosfora), a mikrolegirani su još sa niobijem, vanadijem i molibdenom (Nb, V i Mo) pojedinačno ili u kombinaciji. Niobal osim aluminija, sadrži niobij (cca 0,04 %), Nioval 47 aluminij, niobij i vanadij (cca 0,06 %) a Nionicral 60 uz aluminij i molibden (cca 0,40 %). Sadržaj ugljika je maximalan 0,20 % kod navedenih čelika redni broj 1, 3 i 4, max. 0,15 % čelika br. 5 do 8 a max. 0,10 % kod čelika br. 2, 9 i 10. Silicij je kod svih deset čelika u granicama 0,35 do 0,401%. Makro snimak zavarenog spoja je dat na slici 2. 7 Slika 2. Makrostruktura zavarenog spoja Na slici 2. se razlikuju karakteristične zone zavarenog spoja: Osnovni materijal, Zona uticaja toplote, sa linijom stapanja, Metal zavara. Osnovni materijal (Č.0563) pokazuje ravnomjernu strukturu, koja pored poligonalnih kristala ferita, sadrži perlita, koji izgleda kao kompaktan tamni mikrokonstituent, slika 3c. Zona uticaja topline i metal zavara također imaju izraženu feritno perlitnu strukturu, slika 3a i 3b. Rezultati mjerenja tvrdoće po presjeku zavarenog spoja izvedeno po metodi Vikersa (HV) prema standardu ASTM E92-95 [60] su prikazani na slici 3d. Na slici 4. dat je izgled struktura čelika Č.0462 i Nioval 47 pri povećanju od 200 puta radi poređenja mikrostruktura općih konstrukcijskih i sitnozrnastih konstrukcijskih čelika. Vrlo slični ovim čelicima po hemiskom sastavu su i čelici otporni na atmosfersku koroziju, koje također proizvodi Željezara Jesenice Slovenija) po komercijalnim nazivima: 1. Je Kor * 35 (minimalno R eh = 340 N/mm 2, 0,80 % kroma, 0,50 % nikla i 0,40 % bakra), * kratica za jeklo (slovenački = čelik) 2. Nionicral 40 ( minimalno R eh = 390 N/mm 2, 0,60 % kroma, 0,35 % nikla, 0,70 % mangana i 0,35 % bakra), Nionicral 45 ( minimalno R eh = 440 N/mm 2, 0,60 % kroma, 0,65 % nikla, 0,90 % mangana i 0,35 % bakra).
9 8 Slika 3a Metal zavara (x 200) Slika 3b Zona uticaja toplote (x 200) Slika 3c Osnovni materijal (x 200) Slika 3d Rezultati ispitivanja tvrdoće zavarenog spoja Č.0563
10 9 1 % HNO 3 x % HNO 3 x 200 Č.0462 Nioval 47 Slika 4. - Mikrostruktura čelika sa oznakama Č.0462 i Nioval 47 pri povećanju 200 puta Sva tri navedena čelika sadrže još minimalno 0,020 % metalnog aluminija i po 0,40 % silicija. Čelik Je Kor 35 sadrži i maximalno 0,10 % fosfora, a ostali maximalno po 0,025 % fosfora. Sadržaj sumpora im je maximalno 0,020 do 0,030 % a ugljika 0,14 do 0,19 %. Za čelike otporne na atmosfersku koroziju je karakteristično da kod njih doduše započne proces atmosferske korozije, ali se najkasnije nakon tri godine sasvim zaustavi. Hemiski sastav navedenih čelika omogućava stvaranje gustog oksidnog sloja, koji spriječava daljnu difuziju kisika u metal nakon određenog vremena. U pasiviziranom stanju njihova površina dobiva šamotno smeđu do ljubičaste boje, te se objekti izgrađeni od ovih čelika lijepo prilagođavaju prirodnim bojama što nudi niz arhitektonskih riješenja. Tipični primjeri namjene čelika prema atmosferskoj koroziji su: Zavarene čelične konstrukcije, Fasadni elementi zgrada, Dalekovodi, Televizijski stubovi, Odbojnici za ceste itd.
11 4. Zaključak 10 Sitnozrni konstrukcijski čelici nazivaju se još i mikrolegiranim sa aluminijem, niobijem, vanadijem, titanijem (Al, Nb, V, Ti). Navedeni elementi stvaraju nitride, carbide ili karbonitride i spriječavaju rast kristalnih zrna u austenitnom području. Sitnozrni konstrukcijski čelici se upotrebljavaju za izradu čeličnih konstrukcija sa povećanim zahtjevima kao što su: Visokotlačni cjevovodi, Sudovi pod pritiskom (tlakom), Željeznički vagoni, Cisterne za prevoženje plina, Elementi drumskih vozila, Mostovi, Industriske hale, Različite zavarene konstrukcije. Osim limova i traka profili iz sitnozrnastih konstrukcijskih čelika mogu biti još: okrugli, kvadratni, pljostnati, šetougaoni, te nosači i kutnici. Kod čelika koji nisu dezoksidirani aluminijem dolazi pri cementaciji (naugljičavanje površine čelika) od manjeg ili većeg porasta austenitnih zrna, što je, između ostalog, nepoželjno jer se pri kasnijem kaljenju, javlja grub i krhak martenzit. Da bi se za dati čelik ispitala nasljedna veličina zrna koristi se metoda po Mc-Quaid Ehnu. Na termički ciklus pri zavarivanju utiče niz faktora kao što su: Unesena energija, Koeficijent iskorištenja izvora toplote, Debljina materijala, Temperatura osnovnog materijala, Oblik zavarenog spoja i dimenzije, Broj slojeva. Ako se želi dokazivanje zavarljivosti, mora se u narudžbi utvrditi način zavarivanja. Za čelike sa sniženim naponom tečenja od 350 N/mm 2 preporučuje se predgrijavanje za sve debljine, ako je temperatura zavarivanja niža od +5 C. Pri zavarivanju sitnozrnih čelika posebno treba da se vodi računa o unesenoj količini toplote, jer suviše velika količina toplote prouzrokuje sporo hlađenje komada što pogoduje stvaranju grubog zrna i padu žilavosti (niska tvrdoća i visoka tranzitna temperatura), a suviše mala količina toplote prouzrokuje brzo hlađenje i pojavu zakaljenih struktura (niska tranzitna temperatura i veoma visoka tvrdoća). Sitnozrne mikrolegirane čelike proizvodi Željezarna Jesenice (Slovenija) pod komercijalnim nazivima kako slijedi: Niobal 43, Niobal 43, Nioval 47, Nioval 50, Nionicral 60 A, Nionicral 60 B, Nionicral 70 A, Nionicral 70 B, Niomol 390, Niomol 490. Za čelike otporne na atmosfersku koroziju je karakteristično da kod njih doduše započne proces atmosferske korozije, ali se najkasnije nakon tri godine sasvim zaustavi. Hemiski sastav navedenih čelika omogućava stvaranje gustog oksidnog sloja, koji spriječava daljnu difuziju kisika u metal nakon određenog vremena. Tipični primjeri namjene čelika prema atmosferskoj koroziji su: Zavarene čelične konstrukcije, Fasadni elementi zgrada, Dalekovodi, Televizijski stubovi, Odbojnici za ceste itd. 5. Literatura [1] Haračić N. - INŽINJERSKI METALNI I NEMETALNI MATERIJALI Mašinski fakultet u Zenici Zenica [2] Vitez I. - MATERIJALI II sistemi legiranja, vrste i namjena čelika Mašinski fakultet u Zenici Zenica 1993 [3] Vukojević N. - ISTRAŽIVANJE MOGUĆNOSTI PRIMJENE PARAMETARA PUKOTINE U OCJENI INTEGRITETA ZAVARENIH ČELIČNIH KONSTRUKCIJA (Magistarski rad) Mašinski fakultet u Zenici Zenica [4] INTERNET baze podataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραLOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραENERGETSKI KABLOVI (EK-i)
ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραSistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότερα( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραPRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Διαβάστε περισσότεραAlarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραDijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραMaterijali u mašinstvu - Termička obrada V e ž b a I 2
VEŽBA 2 - ŽARENJA Žarenja predstavljaju veoma zastupljene postupke termičke obrade koji se između ostalog koriste za popravljanje obradivosti materijala, uklanjanje zaostalih napona nastalih u toku neke
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραDimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραNOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA
NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO
Διαβάστε περισσότερα, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Διαβάστε περισσότεραPOVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Karlo Zidarić. Zagreb, 2014.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Karlo Zidarić Zagreb, 2014. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Mentori: Doc. dr. sc. Ivica Garašić,
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότεραZnačenje indeksa. Konvencija o predznaku napona
* Opšte stanje napona Tenzor napona Značenje indeksa Normalni napon: indeksi pokazuju površinu na koju djeluje. Tangencijalni napon: prvi indeks pokazuje površinu na koju napon djeluje, a drugi pravac
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραTEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU
V E Ž B E TEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU Rade Tokalić Suzana Lutovac ISPITIVANJE METALA I LEGURA I ispitivanja sa razaranjem uzoraka II ispitivanja bez razaranja uzoraka III - ispitivanja strukture
Διαβάστε περισσότεραCjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra
Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότερα35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
Διαβάστε περισσότεραNERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi
NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI Zakovični spojevi Zakovice s poluokruglom glavom - za čelične konstrukcije (HRN M.B3.0-984), (lijevi dio slike) - za kotlove pod tlakom (desni dio slike) Nazivni promjer (sirove)
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
Διαβάστε περισσότεραGeometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio
Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότερα20 mm. 70 mm i 1 C=C 1. i mm
MMENT NERJE ZDTK. Za površinu prema datoj slici odrediti: a centralne težišne momente inercije, b položaj glavnih, centralnih osa inercije, c glavne, centralne momente inercije, d glavne, centralne poluprečnike
Διαβάστε περισσότεραGRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m
Διαβάστε περισσότερα