J. Brnić & G. Turkalj: Nauka o čvrstoći I, Tehnički fakultet Sveučilišta u Rijeci, Rijeka, 2004.

Transcript

1 /5 Ispravci u knjii: J. rnić & G. Turkalj: Nauka o čvrsoći I, Tehnički fakule Sveučiliša u Rijeci, Rijeka,. Daum adnje promjene:. svibnja 5. Redni broj roj sranice. 9 Ispravak Na sl..9a prikaana su poiivna napreanja i, e poiivna kombinacija napreanja.. d d d dd dd d d d dd dd d d ddd dd d d ddd dd, S T. u v u w [ ] [ ] [ ] v u v w w u w v E G u d H C' '' C. 7 d d D d C d d ' ' v d b) Slika.. Roacija kao mjera a deformaciju korisii samo ona dana iraom (.).

2 /5. 58 T P T K O pl =, (, %) Slika.5. Granica ečenja T = l luk l w 9 E 5 p l d 5, 77, l d,8 5 Pa III, m a I 9 E 5 l m,. 8 a II 9 E l,5 m, a III 9 E l 7,5 m Sl l l E E r r e g sin sin Sl l l E E cos sin cos sin Sl, l 9 E 9 E,,8 m Sl 8,89 l, m..

3 / v v G E E C C l v C a l l vc l 579 l,5 m II 9 E 5 l a a b l. b a a l l E E E E l ab E l 7. 5 i grede =,5 mm. Također je 8. 7 S I 75 Pa a a D a C l v D l S S a a a D C b) Slika.9. Plan pomaka i ravnoeža krue grede C, u primjer... ndn dncos sin. 7. π π n I ma n II min d d cos d sin n n n d d cos d sin n n n n.. 5 Korieći se rigonomerijskim iraima a cos i sin i iraa (d) i n cos sin n sin cos,

4 / a povučenih kro očke i na ohrovoj kružnici. Na sl..b prikaana je konsrukcija ohrove kružnice napreanja a slučaj komponenaa napreanja danih na sl..a. Napreanja cos sin cossin sincos sin cos cossin sincos sincos cos sin sincos sin cos p p p p n n n n li mi ri i i i i 9. 7 c) napreanje u ravnini čija normala s osi avara ku = o. n m c sin,5 5 sin 7, Pa. 7 o n cos + sin 7,8 Pa. 7 o o n sin cos, Pa. 7 o o. 8 5 arcan arcan 7, 7 o o o o 9 7, 9 7,98. o

5 5/5. 79 O P pravac S pravac ; ; 7 ; 7. o o 5. 8 P pravac S O = - = - pravac. 9 Slika 5.8. Zakovični spoj, u primjer Slika 5.9. Zavranj, u primjer l l, 85, 8 m.,7 s,7, hcos5 b ab, ab. 8 slijedi da je porebna debljina avara:,7 a 5, mm. b 5 Odabrano je: a = mm.

6 /5. D πg. D πg π π P ng. 8 R 88 mm P ng. 8 P R 88 mm ng 5. 7 Profili, kao šo su: I, L, T, C id., mogu = v d r ds d ( ) s n d ( ) q. 9 = ( s) C S ds s n C S b) q= srednja linija = u a) c) Slika.. Tankosijeni avoreni poprečni presjek 7. r ds d rds d s s R sr R r = cons. 8. ds Slika.. Kružni prsenasi avoreni poprečni presjek 9. 5 duljine l =, m, operećen je

7 7/ kn II(ma) αhb,,8, m I,59 rad m GII GR π II, rad m GIII Ghb II II CD CD lcd, rad GIpII D C CD l, rad ma Wmin D I(C) I Ip I I, I I, I I, I 5,I 5I (CD) (DE) (E) () C CD Odsječak C CD DE E i,,89,89,, W i W W 8 W 8 W,75 W / W,,89,,9,9 i i I i I I I I 5 I / I,,89,5,7, i i Odsječak I II III IV i,7,8,8, W pi W pi W pi 7 W pi 8 W pi / W,7,8,5,7 i pi I pi I pi I pi 8 I pi I pi / I,7,8,5,8 i pi

8 8/5 I II III D D C D c/ D/ b c d E D( ) (Nm) 77 8 D( ) - ( rad) I C E III,8, II D( ) ( - rad/m),,8,5 Slika.. Operećenje nosača i dijagrami, u primjer W I D π W(D),... WII WIII a,8,,8 m I II III IV D D C. 8 a a a a 5,5 D( ) (knm) +,8 C + 9,8 Slika.. Operećenje nosača, u primjer irau (7.5). Vrijednosi I i I u irau (7.5) onačuju

9 9/5 udući da je:.. d S, d S, ove su vrijednosi u prehodnom irau jednake nuli... I sin dcos dsincos d I cos dsin dsincos d I cos sin dsincos dsincos d. Vrijednosi I i I posižu I I I I I I p 5. 7 I O P S I I () I, I () I II ( I, I ) ( I, ) I. 8 I i, I i I i, I i I i, I i ko se ovaj ira podijeli površinom presjeka, R π I d sin dd d sin d R π R π sin R π I d cos dd d cos d R π R π sin

10 /5 I R π d cos sin d d d sin cos d R π R cos. 8 Slika 7.5. ohrova kružnica inercije i elipsa inercije, u primjer Položaj je ežiša presjeka u odnosu na koordinane osi (', '): ,5 T,7 mm 5 55,5 8,5 T,5 mm. 5 omeni su inercije:... I 85,5 I 9,5 i,9 cm, i, cm 59,7 59,7 W W π R sr R sr D d ekv pd 5,,5 m 5, mm d d b d / = 7. 5 h h O( ) ma h b D( ) Slika 9.5. Raspodjela kod pravokunika

11 / Tankosijeni poprečni presjek oblika I-profila i smični ok Slika 9.8. Tankosijeni poprečni presjek nosača oblika I-profila Slika 9.9. Raspodjela napreanja i kod I-profila 8. je jedan C nosač čiji presjek CDE nakon 8. 5 Promarajmo aokrenui jednoosno simerični I-profil (sl. 9.5) Slika 9.5. Zaokrenui I-profil 8. 5 Na sl. 9. prikaan je C profil isih veličina 8. Slika 9.. C profil operećen silom 85. Slika 9.7. Raspodjela angencijalnih napreanja kod C profila 8. 7 I profil,,5 C profil,59, Z profil,57, Iabere li se jedan I-profil (sl. 9.), ada, anemarujući Slika 9.. I profil Na osnovi iraa (9.5), a dvoosno simeričan I-profil, ispušajući I 5 mm,5 m C ma C I,5,5 5,7 Pa (lak) 9. 8 D ma D I,5,5 9, Pa (lak) E ma E I,5 8,75 7, Pa (vlak) ma I,5 57,5,8 Pa (vlak) 9. 8 S,75,,,79 Pa D ma I b,5, D S,75,,, Pa D ma I b,5, D

12 /5 S,875,,575 T ma I b,5, T S, 5,, 875 9, Pa E ma I b,5, E,87 Pa 9. 8 Nosač poprečnog presjeka T-profila (sl. 9.8) T 5 9,8 mm T T 95,8, mm, 5,8 7,8 mm, 9. 8 Za nosač oblika I-profila, prikaan na sl S mj mj I b,8 mj S 8,7,8 Pa mj mj I b,8 mj 8,7, Pa kad je on kružnog, pravokunog i oblika I-profila, prema uvjeu najvećih normalnih napreanja. Kod I-profila obavii konrolu dobivenih. 95 na sl reba odredii dimenije poprečnoga presjeka oblika T-profila q a a = l C. D( ) a + a 5 D( ) + a 5 + Slika 9.5. Reakcije oslonaca, dijagrami D() i D(), u primjer 9.8.

13 /5... q ql EI v q ql EIv l l a E I v ac l l a a EI v C C l, v C al l, v ClC a a, v v CC a a, v v CaCaC bl b b v EI l l 7. l q l a 8. Za = a, i iraa (d) slijedi: a ab EI l EI l 9. 7 v C l a b ab kr. 9 l v l =,7l kr =l Slika.7. Šap globno oslonjen na jednom i ukliješen na drugom kraju

14 /5 kr. 9 l v l =,5l kr Slika.9. Šap ukliješen na oba kraja kr v. 97 l l kr = kr Slika.. Konolni šap. 98 π π EImin kl kr, l l. l

15 5/5 kr = kr v. 5 l l kr Slika.. Šap s donje srane globno oslonjen, a s gornje učvršćen pomičnim ukliješenjem 5. 5 π π EImin kl kr, l l l. 5 l i min 7. 5 gdje E r predsavlja reducirani modul, vrijednos 8. 5 Tablica.. Vrijednosi fakora 9. 5 a, kr, sv kr, sv sv, 58,,8, 58, 5 88,5 N.. 5 Zadano je: l = cm, E = GPa, p = Pa, Temajerov je. 55 I ablica a profile, a jedan C-profil jes l kr kr. 5 V w v d