Herschelova karta raspodjele zvijezda:

Σχετικά έγγραφα
Astronomija i astrofizika II

numeričkih deskriptivnih mera.

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Teorijske osnove informatike 1

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

Astronomija i astrofizika 1. prof. dr. sc. Dubravka Kotnik-Karuza Odjel za fiziku, Sveučilište u Rijeci

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Operacije s matricama

Gamma-ray Bursts (GRBs) Autor: Miloš Kovačević. Bljeskovi/Eksplozije gama-zračenja

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

IZVODI ZADACI (I deo)

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

( , 2. kolokvij)

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

1.4 Tangenta i normala

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Kaskadna kompenzacija SAU

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

Rotacija krutog tijela

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

5. Karakteristične funkcije

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

2.7 Primjene odredenih integrala

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

18. listopada listopada / 13

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

7 Algebarske jednadžbe

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

Elementi spektralne teorije matrica

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

5 Ispitivanje funkcija

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

5. PARCIJALNE DERIVACIJE

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

Zadaci iz trigonometrije za seminar

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Astronomija i astrofizika II

Dinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Neka su A i B skupovi. Kažemo da je A podskup od B i pišemo A B ako je svaki element skupa A ujedno i element skupa B. Simbolima to zapisujemo:

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

Transcript:

Mlijecni Put

Herschelova karta raspodjele zvijezda: Herschelov svemir Karta Mljecnog Puta odredjena prema brojanju zvijezda u 683 podrucja na nebu (~1780 god.) Pretpostavke: a) Sve zvijezde imaju istu apsolutnu magnitudu b) Brojna gustoca zvijezda u svemiru je konstantna c) Ne postoji materijal koji zatamnjuje svjetlost d) Vidljivost skroz do krajeva zvjezdane distribucije

Zvijezde u neposrednoj blizini Sunca 15,630 zvijezda unutar 100pc od Sunca (Hipparcos satelit) Rijetke ssvjetlje zvijezde (O,B, superdivovi) doprinose sjaju vise od svih zvijezda tamnijih od Sunca, ali vecinu mase cine tamni K, M patuljci

Pocetna funkcija luminoziteta (initial luminosity function)

Pocetna funkcija mase (initial mass function) Paramtrizacija, Salpeter IMF:

http://ned.ipac.caltech.edu/level5/march07/ellis/ellis3.html

Sbc galaksija (postoji precka) Sunce rotira s ~220km/s oko centra 300 pc

Komponente Mlijecnog Puta Disk Zvijezde populacije I (bogte metalima, ~8.8 Ggod) Otvoreni skupovi zvijezda HII podrucja, prasina Bulge (sredisnje zadebljanje) Zvijezde populacije I & II Zvjezdani halo Pop II zvijezde (~12.5-13 Ggod) Kuglasti skupovi Nema plina i prasine Halo tamne tvari

Disk & spiralni krakovi

Mladi tanki disk Komponente diska Scale hight (=udaljenost u kojoj se brojna gustoca smanji za e -1 ) ~ 50 pc Podrucje u kojem se danas stvaraju zvijezde (najmladje zvijezde u usporedbi s starim tankim & debelim diskom) Centralna ravnina raspodjele plina i prasine Sunce; udaljeno oko 30 pc (okomito) od sredisnje ravnine Stari tanki disk Vertikalna skala visine ~ 325 pc Starije zvijezde Debeli disk Vertikalna skala visine ~ 4.25 kpc Brojna gustoca zvijezda samo oko 2% oba tanka diska Najstarije zvijezde (u disku; jos uvijek mladje od onih u halou)

Mlijecni Put bi mogao ovako izgledati Spiralni krakovi Mlijecnog Puta

Plin/prasina Molekularni vodik (H 2 ) i hladna prasina se nalaze vecinom unutar Sunceve orbite (3-8kpc od sredista); usko vezani uz sredisnju ravninu (scale hight ~90pc) Atomski vodik (HI) se proteze do ruba Galaskije (3-25kpc); scale height ~160kpc (u blizini Sunca) te raste s r

~2-4 10 11 zvijezda => zvjezdana masa reda velicine ~10 11 M sun (dobro slaganje s masom izvedenom iz rot. brzine sunca; 220 km/s) Ukupna masa red velicine veca (do ~200kpc) => tamna tvar dominira na velikim r

Rotacijska krivulja i tamna tvar

Rotacijska krivulja Mjecnog Puta- brzina je skoro konstantna s udaljenoscu od sredista Tipicna rotacijska krivulja za spiralne galaksije Potrebno mnogo mase (puno vise nego sto je opazeno) na vanjskim djelovima TAMNA TVAR!

Spljostena rotacijska krivulja: dokaz za tamnu tvar Nekoliko kpc od centra brz rast krivulje => rotacija krutog tijela (sve zvijezde imaju jednak orbitalni period oko centra) => Masa je sfericno raspodijeljena te gustoca ~konstantna Spljostena rotacijska krivulja => diferencijalna rotacija => Vecina mase u vanjskim djelovima je sfericno raspodijeljena s ρ~r --2

Srediste galaksije

Srediste Galaksije NIR slika sredista (2MASS; 2 Micron All Sky Survey)

Srediste galaksije u radio podrucju

Rendgensko zracenje (Xray) iz sredista Galaksije Chandra X-ray Observatory Mnogo vruceg plina!

Crna rupa u sredistu - Sgr A* M~4 10 6 M

Kanibalizam

Otkrivena 2003. godine

Satelitske galaksije Mlijecnog Puta

Lokalna Grupa

Lokalna grupa Oko tridesetak galaksija koje se nalaze u sferi polumjera jednog megaparseka sa središtem između Mliječnog Puta i Andromedine galaksije M31. Najsjajnije: M31 ~50% sjajnija od MWG M33 ~1/5 sjaja MWG Zajedno čine 90% vidljivog sjaja Lokalne Grupe M32: jedina eliptična galaksija Lokalna grupa nije virijalizirana, vec jos uvijek u statusu kolapsa!

Važnost Lokalne grupe proučavanje različitih sistema iz neposredne blizine mogućnost razlikovanja, razlućivanja, pojedinih zvijezda usporedba CMD s teorijskim predviđanjima detekcija cefeida i drugih standardnih svijeća fiziklani procesi zbog neposredne blizine susjeda

Spiralne galaksije Lokalne grupe Andromedina galaksija (Sb) ~50% sjajnija od MWG h R ~ 6-7 kpc, dvostruko od MWG V(R) ~ 260 km/s; 20-30% više od MWG oko 300 kuglastih skupova satelitske galaksije; čak jedna eliptična, tri patuljaste eliptične, najmanje 6 patuljastih sferoidalnih središnje zadebljanje veće; doprinosi 30-40% luminoziteta; starost nekoliko Ggod, zvijezde bogate metalima, u središtu kompaktna semistelarna jezgra; dvostruka jezgra u središtu Na polumjeru ~10 kpc ring of fire područje nastajanja zvijezda M31 sadrži oko 50% više HI ali proizvodnja zvijezda ide manjim tempom nego kod MWG

Mlade, vruce, masivne zvijezde cine spirane krakove Galaxy Evolution Explorer (GALEX) UV zracenje

M33: spiralna kasnog tipa Sc ili Scd galaksija; samo 2-3x sjajnija od LMC Zadebljanje prilično tanko, spiralni krakovi otvoreniji nego kod M31, koncentracije nedavno nastalih zvijezda (skupova) h R ~ 1.7 kpc V(R) ~ 120 km/s Kompleksna mreža petlji, filamenata i ljuski, poput LMC ili galaksije IC 10. Eksplozije supernova i zvjezdani vjetrovi zagrijavaju okolni plin i otpuhuju ga te pokreću nove procese. Disk neutralnog plina jako raširen, čak do 30 kpc, što je značajan dio udaljenosti do M31 (~200 kpc). U središtu je nuklearni zvjezdani skup, sjajniji od kuglastih skupova a manjeg polumjera (~0.4 kpc). Sadrži raznolike generacije zvijezda. Nema dokaza za crnu rupu u sredistu!

Pratioci Mliječnog Puta Spiralna: Veliki Magellanov oblak Nepravilna: Mali Magellanov oblak Patuljaste sferoidne galaksije: Fornax, Sagittarius, Leo I, Sculptor, Leo II, Sextans, Carina, Ursa Minor, Draco

Magellanovi Oblaci LMC na nebu pokriva oko 15 o x 13 o ; duža os iznosi oko 14 kpc. SMC pokriva 7 o x 4 o ; dimenzija oko 8 kpc. LMC ima ~10% luminoziteta MWG, SMC je još 10x manjeg luminoziteta. LMC je prototip Sm klase (Magellanska spiralna galaksija) rotacijska brzina oko 80 km/s (iz HI oblaka). Izrazita poluga, sa samo jednim spiralnim krakom.

SMC Mali Magellanov Oblak SMC je puno drugačiji od LMC izdužena cigara koja se vidi otprilike s jednog kraja tako da je dubina oko 15 kpc uzduž doglednice. Zvijezde nemaju uređeno kretanje. Oba Oblaka sadrže prilično mladih zvijezda ali manje prašine nego MWG. U vidljivom su plavičasti i vrlo sjajni u UV. Posvuda su područja nastajanja zvijezda, sadrže obilje vodikovog plina.

SMC & LMC Mali Magellanov Oblak U orbiti jedan oko drugog U orbiti oko MWG; orbita opada zbog isisavanja E u nasumicna gibanja zvijezda u MWG LMC & SMC sada 25kpc udaljeni; u zadnjem najblizem prolasku 10 kpc => HI u SMCu (zbog LMC grav.) izvucen => Magellanic Stream Gravitacija LMCa & MWG unistava SMC

Mliječni Put ima devet patuljastih sferoidalnih galaksija, nazvanih prema zvježđima u kojima se nalaze. Površinski im je sjaj oko 100 puta slabiji od MC. Za razliku od MC više nemaju plin i zvijezde mlađe od 1-2 Ggod. Većina ih sadrži RR Lyrae što znači da im je starost veća od 8 Ggod. Vjerojatno su formirani kada i velike galaksije kao MWG. Najmanje patuljaste sferoidalne galaksije imaju luminozitet kao veliki kuglasti skupovi ali njihove su dimenzije mnogo veće. Također, Fornax, i vjerojatno Sagittarius, imaju svoje kuglaste skupove! Izrazito puno tamne tvari! Dodati kuglasti skup Koja je razlika izmedju patuljastih sf. galaksija te kuglastih skupova?

Kako je nastala Lokalna Grupa? CMB: svemir je postao proziran; plin se moze urusiti pod vlastitom gravitacijom jer vise nije podrzavan tlakom fotona Fluktuacije gustoce => urusavanje oblaka plina, sudaranje razlicitih oblaka => protogalaksija + sateliti U proslosti je svemir bio manji stoga su galaksije bile blize: nepravilne, torzija vodi do rotacije Kako se oblaci plina sudaraju, gube energiju, padaju prema sredistu => rotacija ubrzava zbog ocuvanja angularnog momenta Kruznica je orbita najmanje E za dani ang. moment (disk) Granicna gustoca iznad koje dolazi do kolapsa tvari Gustoca tvari Plimne torzije (moment sile) medju grudama plina dovode do spore rotacije Prosjecna gustoca tvari

Buducnost Lokalne Grupe Orbita Magellanovih oblaka se smanjuje: LMC ce biti progutan od MWG za 3-5 Ggod MWG i Andromeda se priblizavaju: sudar za 3-4 Ggod Sudari cesti u svemiru, pogotovo u ranom svemiru (jer je tada bio manji) Sudar diskova komprimira plin i pretvara ga brzo u zvijezde; materija iz vanjskih djelova se rasprsi u plimne repove; nakon nekoliko Ggod ostane crvena galaksija bez plina i mladih zvijezda