OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009.
Oće informacije Konzultacije: Borongaj ob. 71., soba 23 Kontat: Ponedjelja: 10:00 12:00 Četvrta: 13:00 15:00 maro.matulin@fz.hr Literatura: Bošnja, I.: Teleomuniacijsi romet 1, Faultet rometnih znanosti, Zagreb, 2001. Mrvelj, Š., Bošnja, I.: Primjeri i zadaci iz teleomuniacijsog rometa, Faultet rometnih znanosti, Zagreb, 2000.
Primjer 1 Kaacitet ćelije dimenzioniran je rema očeivanim vrijednostima rometa i rema definiranom arametru valitete - vjerojatnost bloiranja oziva 0,015 na odručju oje oriva romatrana ćelija. U ćeliji su dva nositelja i na svaom je 6 rometnih anala. Praćenjem ovog arametra ustanovljeno je da su gubici u GPS (Glavni Prometni Sat) 0,031 što uzrouje veli broj reinutih handover oziva u satu. Odredite minimalni broj anala otreban da razina valitete usluge bude zadovoljena.
Primjer 1 m= 12 B max Bemirijsi = 0,015 = 0,031 m=?
Primjer 1
Primjer 1 Iz tablice je vidljivo da je minimalni broj anala 14 oji će zadovoljiti definiranu valitetu osluživanja.
Primjer 2 Dvije ćelije orivaju različita odručja, a obje imaju 23 anala. Jedna ćelija oriva odručje na ome je veći romet oji generiraju orisnici u toj ćeliji - IA ozivi, a druga oriva odručje s mnogo rometnica gdje se očeuje znatno veći broj HO oziva. Svi ozivi natječu se za sve anale u romatranoj ćeliji o rinciu rvi došao rvi oslužen- FCFS. λ IA = 280 oz/h λ HO = 300 oz/h λ IA = 150 oz/h λ HO = 975 oz/h T SIA T S = HO = 1,5 min 1min T SIA T S = HO = 1,2 min 0,8 min Potrebno je odrediti: a) Uuni onuđeni romet u ćelijama b) Koristeći se Erlangovim B-tablicama odredite broj odbijenih handover oziva za obje ćelije.
Primjer 2 a) A =λ T S Radi reglednosti riazano tablicom: A λ IA [oz / h] λ HO [oz / h] [min] [min] A IA A HO A U = A IA +A HO ćelija 1 ćelija 2 280 300 1,5 1 7 5 12Erl 150 975 1,2 0,8 3 13 16 Erl
Primjer 2 b) λ = λ= ( A ; m) λ= (12;23) 300= 0,002 300= b HO odbijenih uuno b b 0,6oz / h
Primjer 2 λ = λ = ( A ; m) λ = (16;23) 975= 0,022 975= b HO odbijenih uuno b b 21,45oz / h
Primjer 3 CallCentar Posluživanje (T S ) λ Agent 1 Agent 2 = 1 2 3. Agent 3.. Izlaza iz sustava Korisni oslužen Zahtjev odbijen. Agent m broj mjesta u redu λ -intenzitet dolazaa zahtjeva
Primjer 3 CallCentar Parametri valitete sustava: 1. Vrijeme čeanja u redu (T w ) 2. Broj odbijenih oziva (λ odb )
Primjer 3 CallCentar
Primjer 3 CallCentar T w B Ts 1 ρ = M (0) m 1 ρ 1 ρ M ( 0) = P0 = P 0 m A m! Lw =λ T w m A m! ρ 1 ρ ρ 1 ρ Pričemuje: T rosječno vrijeme čeanja na osluživanje w M (0) vjerojatnost čeanja na osluživanje (tablice) T rosječno vrijeme osluživanja jednog orisnia s A ρ = m rosječno rometno oterećenje oslužitelja/sustava broj mjesta u redu, tj. masimalni broj orisnia oji može čeati na osluživanje vjerojatnost da će orisni biti odbijen B (sva mjesta u redu su ounjena) P0 vjerojatnost da u sustavu nema niti jednog orisnia (odrediti iz tablica)
Primjer 3 CallCentar Služba tehniče odrše orisniu organizirana je tao da orisnici mogu utem telefona ostavljati uite djelatnicima. Snimanjem vremena otrebnog da orisni dobije zadovoljavajuću omoć/odgovor ustanovljeno je da to vrijeme iznosi rosječno 2 minute. U GPS orisnie oslužuje 45 djelatnia call centra. U slučaju da su svi djelatnici zauzeti orisnia se stavlja u red na čeanje. Red je ograničen i iznosi 10 orisnia. a) Potrebno je isitati arametre valitete ovog sustava ao tijeom GPS uslugu tehniče odrše orisniu zatraži rosječno 1200 orisnia. b) Kolio je to odbijenih oziva i olio rosječno orisnia čea u redu na osluživanje? c) Kao ovećanje masimalnog broja orisnia oje se može staviti na čeanje na 15 mjesta utječe na vrijednosti od b)?
Primjer 3 CallCentar a) ( ) [ ] min 0,0526 1 1 1 ; ; ; (0) 1 1 1 (0) = = = = s s s w m T m T A M m T M T ρ ρ ρ ρ ρ ρ 1 1 m ρ ρ Čita se iz riloženih tablica Erl T A s 40 60 2 1200 = = =λ 0,89 45 40 = =m A = ρ
Primjer 3 CallCentar Vrijednosti za vjerojatnost P 0 (A ; T s ;;m) Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( A ; T s ;;m) Promet A[Erl] Vrijeme osluživanja Ts[min] broj mjesta u redu br. anala m 40 2 10 P 0 M(0) vjerojatnost čeanja 41 3,72E-18 0,482917 42 3,82E-18 0,425892 43 3,9E-18 0,368423 44 3,97E-18 0,312553 45 4,03E-18 0,260039 46 4,09E-18 0,212215 47 4,13E-18 0,169935 48 4,16E-18 0,133576 49 4,19E-18 0,103112 50 4,2E-18 0,0782 B = P m 0 ρ = A m! 0,0129 Čita se iz riloženih tablica
Primjer 3 CallCentar b) λ odbijenih = λ= ( A ; T ; ; m) λ= 0,0129 1200= 15,43oz / h b b s 0,0526 Lw =λ Tw = 1200 = 1, 052 60 c) Ts 1 ρ Tw = M(0) m 1 ρ 1 ρ = M(0) Čita se iz riloženih tablica = [ orisnia] Ts 1 ρ ( A ;T ;;m) = 0,0782[ min] s m 1 ρ 1 ρ 2 A 40 A =λ Ts = 1200 = 40Erl ρ =m= = 0, 89 60 45 0,0782 Lw =λ Tw = 1200 = 1, 565 60 [ orisnia]
Primjer 3 CallCentar Vrijednosti za vjerojatnost P 0 (A ; T s ;;m) Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( A ; T s ;;m) Promet A[Erl] Vrijeme osluživanja Ts[min] broj mjesta u redu br. anala m 40 2 15 P 0 M(0) vjerojatnost čeanja 41 3,12E-18 0,571515 42 3,35E-18 0,502352 43 3,55E-18 0,431495 44 3,72E-18 0,362402 B = P odbijenih m 0 ρ = A m! Čita se iz riloženih tablica λ 0,00682 45 3,86E-18 0,297901 46 3,97E-18 0,239942 47 4,05E-18 0,189576 48 4,11E-18 0,147079 49 4,15E-18 0,112147 = λ= ( A ; T ; ; m) λ= 0,00682 1200= 8,187oz / h b b s
Prilog Vrijednosti za vjerojatnost P 0 (A ; T s ;;m)za m=41 do 63 Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( A ; T s ;;m)za m=41 do 63 Promet A[Erl] Vrijeme osluživanja Ts[min] broj mjesta u redu br. anala m 40 2 10 P 0 M(0) vjerojatnost čeanja 41 3,72E-18 0,482917 42 3,82E-18 0,425892 43 3,9E-18 0,368423 44 3,97E-18 0,312553 45 4,03E-18 0,260039 46 4,09E-18 0,212215 47 4,13E-18 0,169935 48 4,16E-18 0,133576 49 4,19E-18 0,103112 50 4,2E-18 0,0782 51 4,22E-18 0,058291 52 4,23E-18 0,042723 53 4,23E-18 0,030797 54 4,24E-18 0,021842 55 4,24E-18 0,015245 56 4,24E-18 0,010474 57 4,25E-18 0,007084 58 4,25E-18 0,004719 59 4,25E-18 0,003096 60 4,25E-18 0,002 61 4,25E-18 0,001274 62 4,25E-18 0,000799 63 4,25E-18 0,000494
Vrijednosti za vjerojatnost P 0 (A ; T s ;;m)za m=41 do 63 Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( A ; T s ;;m)za m=41 do 63 Promet A[Erl] Vrijeme osluživanja Ts[min] broj mjesta u redu br. anala m 40 2 15 P 0 M(0) vjerojatnost čeanja 41 3,12E-18 0,571515 42 3,35E-18 0,502352 43 3,55E-18 0,431495 44 3,72E-18 0,362402 45 3,86E-18 0,297901 46 3,97E-18 0,239942 47 4,05E-18 0,189576 48 4,11E-18 0,147079 49 4,15E-18 0,112147 50 4,18E-18 0,084099 51 4,2E-18 0,062058 52 4,22E-18 0,045079 53 4,23E-18 0,032245 54 4,24E-18 0,022716 55 4,24E-18 0,015764 56 4,24E-18 0,010777 57 4,25E-18 0,007259 58 4,25E-18 0,004818 59 4,25E-18 0,003151 60 4,25E-18 0,002031 61 4,25E-18 0,00129 62 4,25E-18 0,000808 63 4,25E-18 0,000499
Vrijednosti za vjerojatnost P 0 (A ; T s ;;m)za m=46 do 66 Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( A ; T s ;;m)za m=46 do 66 Promet A[Erl] Vrijeme osluživanj a Ts[min] broj mjesta u redu br. anala m 45 2 10 P 0 M(0) vjerojatnost čeanja 46 2,57E-20 0,473464 47 2,62E-20 0,421028 48 2,66E-20 0,368194 49 2,7E-20 0,316559 50 2,73E-20 0,267542 51 2,76E-20 0,222281 52 2,78E-20 0,181572 53 2,8E-20 0,145858 54 2,82E-20 0,115258 55 2,83E-20 0,08962 56 2,84E-20 0,06859 57 2,85E-20 0,051686 58 2,85E-20 0,038358 59 2,85E-20 0,028043 60 2,86E-20 0,020202 61 2,86E-20 0,014343 62 2,86E-20 0,010037 63 2,86E-20 0,006926 64 2,86E-20 0,004712 65 2,86E-20 0,003162 66 2,86E-20 0,002092
Vrijednosti za vjerojatnost P 0 (A ; T s ;;m)za m=46 do 66 Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( A ; T s ;;m)za m=46 do 66 Promet A[Erl] Vrijeme osluživanj a Ts[min] broj mjesta u redu br. anala m 45 2 5 P 0 M(0) vjerojatnost čeanja 46 3,29E-20 0,319701 47 3,19E-20 0,284431 48 3,11E-20 0,249755 49 3,05E-20 0,216326 50 3E-20 0,184727 51 2,96E-20 0,155449 52 2,93E-20 0,128859 53 2,91E-20 0,105191 54 2,9E-20 0,084545 55 2,89E-20 0,066892 56 2,88E-20 0,052097 57 2,87E-20 0,039938 58 2,87E-20 0,030138 59 2,87E-20 0,022388 60 2,87E-20 0,016375 61 2,86E-20 0,011793 62 2,86E-20 0,008365 63 2,86E-20 0,005844 64 2,86E-20 0,004023 65 2,86E-20 0,002729 66 2,86E-20 0,001824
Vrijednosti za vjerojatnost P 0 (A ; T s ;;m)za m=16 do 36 Vrijednosti za vjerojatnost M(0)( A ; T s ;;m)za m=16 do 36 Promet A[Erl] Vrijeme osluživanja Ts[min] broj mjesta u redu br. anala m 15 3 5 P 0 M(0) vjerojatnost čeanja 16 2,88E-07 0,39926 17 2,93E-07 0,320774 18 2,97E-07 0,245876 19 3E-07 0,179962 20 3,02E-07 0,125955 21 3,04E-07 0,084443 22 3,05E-07 0,054324 23 3,05E-07 0,033591 24 3,05E-07 0,019995 25 3,06E-07 0,011474 26 3,06E-07 0,006354 27 3,06E-07 0,003401 28 3,06E-07 0,00176 29 3,06E-07 0,000882 30 3,06E-07 0,000428 31 3,06E-07 0,000202 32 3,06E-07 9,23E-05 33 3,06E-07 4,1E-05 34 3,06E-07 1,77E-05 35 3,06E-07 7,43E-06 36 3,06E-07 3,04E-06