Uvod Očuvanje energije Koristeći se apletom, pokrenite animaciju i promatrajte kinetičku, potencijalnu i ukupnu energiju vertikalno bačenog tijela. Što primjećujete? Kako biste to zornije vidjeli, uključite i grafički prikaz spomenutih energija. Kliknite na crtež da biste otvorili aplet.
Horizontalni hitac Podignite tijelo na neku visinu, npr. 4 m. Postavite vektor brzine u horizontalni smjer. Pomoću klizača v možete mijenjati iznos početne brzine. Pokrenite animaciju. Kako ćete pomoću podataka prikazanih u apletu odrediti domet tijela? Kliknite na crtež da biste otvorili aplet.
Eksperimentalni zadatak Ako kuglicu zakotrljamo po horizontalnom stolu, ona će, došavši do ruba, pasti na tlo. Možete li predvidjeti horizontalnu udaljenost od stola do mjesta na koje će pasti? U ovom pokusu pustit ćete kuglicu s kosine i pomoću dvaju foto vrata odrediti njezinu brzinu kada se bude gibala po horizontalnoj podlozi stola. Koristeći taj podatak i poznavanje fizike, predvidite mjesto (udaljenost od stola po horizontali) na koje će kuglica pasti. Potreban pribor Računalo LabQuest interface za prikupljanje podataka (Vernier) Foto vrata (Vernier) 2 kom Metar, ravnalo, trokut, ljepljiva vrpca (selotejp) Softver: Logger Lite ili Logger Pro, GeoGebra
Sadržaj Postavite kosinu tako da se kuglica duž stola giba na što kraćem putu (crtež). Foto vrata postavite tako da kuglica kroz njih prolazi dok je na horizontalnoj površini stola. Udaljenost između vrata neka bude između 8 i 10 cm. Foto vrata učvrstite da ne bi došlo do njihovog slučajnog pomicanja. Foto vrata spojite tako da kuglica prvo prolazi kroz vrata spojena na ulaz DIG 1 na LabQuest-u, a zatim kroz ona spojena na DIG 2 ulaz. Označite početni položaj na kosini na kojega ćete uvijek postaviti kuglicu. Pustite kuglicu da se kotrlja niz kosinu, zatim kroz oboja vrata i uhvatite ju čim napusti površinu stola, dakle, ne smije pasti na pod. Kuglica ne smije udariti u foto vrata. Pokrenite program Logger Lite ili Logger Pro. Udaljenost između vrata podesite na s=10 cm. Kako ćete odrediti brzinu kuglice dok se giba između prvih i drugih vrata? Zašto druga foto vrata moraju biti što bliže rubu stola? Kliknite na Collect i provjerite da li senzori na vratima rade dobro tako ta stavite prst unutar vrata. Ponovite to i s drugim vratima. Kliknite na Stop, zatim na Collect da biste počistili podatke za vrijeme testiranja i pripremili uređaj za prikupljanje pravih podataka. Odredite početni položaj kuglice na kosini. Postavite kuglicu u početni položaj i izmjerite njezinu visinu od površine stola. Predvidite brzinu koju bi kuglica trebala imati na horizontalnoj površini. Zanemarite trenje. Kliknite na Collect, postavite kuglicu u početni položaj i pustite ju da se spusti niz kosinu te prođe kroz oboja vrata. Uhvatite ju rukom odmah kad sleti sa stola i pazite da ne padne na pod. Postupak ponovite deset puta. Svaki puta zapišite podatke u tablicu. Zapišite samo trenutak ulaska kuglice u prva vrata (vrata su blokirana) i trenutak ulaska kuglice u druga vrata. Ostale stupce popunite nakon što izvršite svih deset mjerenja. Pregledajte rezultate koje ste dobili za brzinu. Jeste li uvijek dobili jednak rezultat? Odredite srednju brzinu i usporedite ju s podatkom kojega ste predvidjeli. Da li se ta dva podatka razlikuju? Zašto? Popunite podatke u drugoj tablici. Pažljivo izmjerite visinu stola (h0). Po potrebi koristite se viskom. (crtež 1) Označite taj položaj ljepljivom vrpcom. Pomoću izmjerene brzine, predvidite udaljenost na koju bi kuglica trebala pasti. Za brzinu uzmite njezinu srednju vrijednost. Zapišite taj podatak u tablicu. Označite predviđeni položaj ljepljivom vrpcom. Ponovite prethodni postupak s najvećom i najmanjom brzinom dobivenom mjerenjem i označite te položaje. Zašto to radimo? Nakon što vam nastavnik da dopuštenje, pustite kuglicu da padne na pod, zabilježite mjesto pada i izmjerite tu udaljenost, Zapišite tu udaljenost u tablicu. Da li se taj podatak slaže s predviđenim? Pustite kuglice da nekoliko puta padne na pod. Gdje najčešće padne?
Pitanja i zadaci 1. Kuglica se giba niz kosinu tako da kreće iz točke koja se nalazi na visini h iznad stola i spušta se na ravnu površinu stola. Kolikom će brzinom kuglica napustiti stol ako zanemarimo trenje, otpor zraka i pretpostavimo da kuglica klizi (u stvarnosti se kotrlja)? A. v = 2h/g B. v = 2gh C. v = 2 gh D. v = 2g/h 2. Pretpostavite da je visina kuglice iznad stola h = 11.1 cm. Kolika će biti njezina brzina kada stigne do horizontalne površine stola? Napomena: Uzmite g = 9.81 m/s 2 a rezultat zaokružite na dvije decimale. Odgovor: 3. U prvom zadatku predvidjeli ste kolika će biti brzina kuglice kada ona napusti stol. Možete li predvidjeti njezin domet? A. d = v h 0 /g B. d = 2v h 0 /g C. d = v h 0 /2g D. d = v 2h 0 /g 4. Pretpostavite da je brzina kuglice neposredno nakon što napusti stol jednaka 1.48 m/s, a visina stola 75 cm. Koliki će biti domet? Napomena: Rezultat zaokružite na dvije decimale. Odgovor: 5. Ukoliko imate vlastite podatke koje ste dobili mjerenjem, preskočite ovaj zadatak i prijeđite na sljedeći. Da biste odgovorili na pitanja koja slijede, koristite se podacima iz tablice. a) Zapišite rezultat mjerenja brzine u ispravnom obliku b) Koliko dugo je kuglica padala? c) Koliki je očekivani domet u metrima? d) Koliki je najmanji a koliki najveći domet u metrima? e) Gdje je padala kuglica nakon što ste ju nekoliko puta pustili da s kosine padne na pod?
Kliknite na crtež da biste otvorili aplet. Kliknite na svako dugme. 6. Popunite podatke o brzinama koje ste dobili mjerenjem. Kliknite na crtež da biste otvorili aplet.
Da biste odgovorili na pitanja koja slijede, koristite se podacima iz ove tablice a) Zapišite rezultat mjerenja brzine u ispravnom obliku b) Koliko dugo je kuglica padala? c) Koliki je očekivani domet u metrima? d) Koliki je najmanji a koliki najveći domet u metrima? e) Gdje je padala kuglica nakon što ste ju nekoliko puta pustili da s kosine padne na pod? 7. Kada ste koristili zakon očuvanja energije, niste uzeli u obzir da se kuglica i kotrlja, zbog čega ima i dodatnu kinetičku energiju rotacije. Ona je jednaka E KR = 1 2 Iω2. Zbog toga zakon očuvanja energije moramo zapisati kao mgh = 1 2 mv2 + 1 2 Iω2. Ovdje je I moment inercije koji je za kuglu jednak Polumjer kugle označen je sa r, dok je I = 2 5 mr2. ω = v r kutna brzina kojom se kugla okreće oko središta. a) Odredite translacijsku brzinu kuglice. b) Masa kuglice je 300 g. Koliko je ukupno mehaničke energije potrošeno na svladavanje sile trenja i otpora zraka dok kuglica nije pala sa stola? 8. Što je bolje koristi za prikaz rezultata: raspon između najmanje i najveće očekivane vrijednosti ili srednju vrijednost? Objasnite. Da li je bilo koji podatak dobiven mjerenjem točan u smislu da predstavlja točnu vrijednost mjerene veličine (u našem slučaju brzine)? Objasnite. 9. U 6. zadatku odredili ste očekivani rezultat za: a) najvjerojatniji domet pomoću srednje brzine, dn b) najmanji domet pomoću najmanje izmjerene brzine, dmin c) najveći domet pomoću najveće brzine, dmax Zatim ste izmjerili domet, d. Kako se razlikuju ta četiri podatka? Da li su vaša predviđanja prihvatljiva? Objasnite. 10. Jeste li prilikom predviđanja uzeli u obzir otpor zraka? a) Ako jeste, kako? b) Ako niste, kako će otpor zraka utjecati na gibanje kuglice? 11. Na osnovu podataka dobivenih u 6. zadatku, odredite domet za svaku izmjerenu brzinu. Provedite račun pogrešaka i zapišite domet u ispravnom formatu. Na koliko ćete decimala zaokružiti domet? Objasnite. 12. Kakve rezultate očekujete ako umjesto kuglice uzmete lopticu za stolni tenis? Objasnite.
Virtualni pokus Pomoću ovog apleta možete provjeriti svoja predviđanja o brzini i dometu kuglice. Pomoću vertikalnog, smeđe obojenog klizača možete mijenjati visinu kuglice iznad stola, h, a u tekst okvir upisati visinu stpla, h 0. Pomoću potvrdnog okvira staza možete uključiti i isključiti prikaz staze po kojoj se kuglica giba. Kliknite na dugme > da biste pokrenuli animaciju. Pomoću dugmeta možete animaciju zaustaviti. Dugme < vraća animaciju na početak. Kliknite na crtež da biste otvorili aplet. Pokrenite animaciju. Kliknite na potvrdni okvir mjerenje i pomoću crveno obojenog alata odredite domet. Alat pokrećete tako da mišem držite crveno obojeni romb i pomičete ga sve dok se crveno obojena točka ne poklopi s tragom kojega je kuglica ostavila na podlozi u obliku bijelog kružića. a) Koliki je izmjereni domet? b) Izračunajte brzinu koju je kuglica imala kada je sletjela sa stola? c) Koliko je dugo kuglica padala? d) Koliki je izračunati domet? Rezultate dobivene računom možete provjeriti tako da kliknete na potvrdne okvire brzina na stolu, vrijeme pada i domet.