Veľkosť Varablta Rozdelene 0 00 80 n 60 40 0 0 0 4 6 8 Tredy 0 Rozdely vo vnútornej štruktúre údajov = tvarové charakterstky I
CHARAKTERISTIKY PREMELIVOSTI Artmetcký premer Vzťahy pre výpočet artmetckého premeru z emprckých údajov Typ Defníca Jednoduchý: = m (III.0) Vážený: = m n (III.) Vlastnost artmetckého premeru (AP) ak hodnoty nahradíme AP-om, súčet prvkov sa nezmení súčet odchýlok hodnôt znaku od AP-u sa rovná nule, súčet štvorcov odchýlok hodnôt znaku od AP-u je mnmálny AP konštanty sa rovná danej konštante, AP súčtu (rozdelu) sa rovná súčtu (rozdelu) AP-ov AP súčnu sa rovná súčnu AP-ov Geometrcký premer Typ Defníca Jednoduchý Vážený =.. = (III.) g = n n nk n =.. = (III.3) g k k = Vlastnost geometrckého premeru (GP) II
nahradením hodnôt GP-om sa celkový súčn prvkov v súbore nezmení GP celého súboru sa rovná váženému GP-u podsúborov GP súčnu sa rovná súčnu GP-ov GP podelu sa rovná podelu GP-ov Medán Súbor Medán nepárny počet prvkov ~ = (III.4) + ( n ) párny počet prvkov + +n n ~ = (III.5) M Medán pre súbor s nepárnym počtom prvkov je hodnota samotného prostredného prvku. a obrázku je medán znázornený krúžkom s obojsmernou šípkou M Medán pre súbor s párnym počtom prvkov sa počíta ako artmetcký premer z prvkov nachádzajúcch sa okolo pomysleného stredu. a obrázku je medán znázornený plným krúžkom s obojsmernou šípkou III
Modus Modus je hodnota náhodnej premennej, ktorá má najväčšu pravdepodobnosť. s Modus je najčastejše sa vyskytujúc prvok v súbore. a obrázku je označený obojsmernou šípkou CHARAKTERISTIKY PREMELIVOSTI Príčny rozdelov medz štatstckým súborm rozdely v mame a/alebo mnme hodnôt znaku rozdely medz jednotlvým hodnotam znaku navzájom rozdely medz jednotlvým hodnotam znaku a ch strednou hodnotou rozdely v rozložení početností hodnôt znaku v súbore Varablta objektívneho charakteru subjektívneho charakteru a) Mery varablty závslé od vybraných hodnôt varačné rozpäte kvantlové rozpäte IV
kvartlová odchýlka b) Mery varablty závslé od všetkých hodnôt premerná odchýlka, rozptyl štandardná odchýlka stredná dferenca pomerná premerná odchýlka varačný koefcent Absolútne charakterstky varablty Absolútne charakterstky varablty poskytujú varabltu v absolútnych (pôvodných) jednotkách hodnôt znakov. Varačné rozpäte R = ma mn (IV.) Rozptyl Vzťahy pre výpočet rozptylu v emprckom súbore Typ Defníca jednoduchý: ( σ = = ) (IV.6) vážený: K = n σ k = ( ) (IV.7) V
Relatívne charakterstky varablty Varačný koefcent Vk = σ (IV.0) Charakterstky tvaru rozdelena Koefcent škmost Koefcent špcatost ormované premenné t = s (IV.) Vlastnost normovanej premennej artmetcký premer normovanej premennej sa rovná nule, začatočné momenty sa rovnajú centrálnym momentom, normované premenné majú jednotkový rozptyl. VI
Epermentálne chyby Charakter chyby (zdroj) nštrumentálne metodcké teoretcké spracovane Príčna vznku náhodné systematcké hrubé Kvaltu meracích prístrojov vyjadruje presnosť - hranca štatstckej nestoty výsledkov správnosť - premerná odchýlka nameranej od presnej hodnoty, medzná chyba - ( 0 ) je najvyšša prípustná chyba, ktorú merací prístroj za daných okolností neprekročí, redukovaná medzná chyba - udáva sa v percentách meraceho rozsahu 0 δ 0, R = 00% ma mn (treda presnost). hranca ctlvost ( c ) je najnžša vstupná hodnota sgnálu, pr ktorej je relatívna chyba 00% ( 0 = c ). stredná kvadratcká chyba merana σ V sa skladná z prístrojovej zložky σ IST a zložky varablty meraného materálu σ M. VII