Meno a piezvisko: Škola: Škola pe mimoiadne nadané deti a Gymnázium Pedmet: Fyzika Školský ok/blok: / Tieda: Dátum: Teóia Elektický náboj a elektické pole.1 Elektický náboj, jeho pole a vlastnosti.1. Pojem pole vo fyzike Pole je piesto, kde pôsobia učité sily: Gavitačné sily Gavitačné pole Magnetické sily Magnetické pole Elektické sily Elektické pole Elektické pole je piesto, v ktoom pôsobia elektické sily. K vzniku elektického poľa je nutná pítomnosť elektického náboja..1.1 Elektický náboj a jeho vlastnosti Z paxe vieme, že vlasy sa pi česaní piťahujú na hebeň, taktiež sa - pi vyzliekaní - piťahujú časti odevu zo syntetického mateiálu k telu. Podobne pi tení sklenenej alebo novoduovej tyče vlnenou látkou zistíme, že tyč piťahuje kúsky papieu, pachové častice a podobne. Uvedené javy boli pozoované už v staoveku s jantáom (gécky: elektón) a ich píčinou je elektický náboj. Základné vlastnosti elektického náboja: 1. Existujú dva duhy elektického náboja kladný a záponý. Kladne sa nabíja napíklad sklenená tyč tená kožou alebo viniduová tyč tená flanelom.. Súhlasné náboje sa odpudzujú, opačné sa piťahujú. Nabité a nenabité teleso sa piťahujú. Na vzájomnom odpudzovaní súhlasných nábojov sú založené elektoskopy (pístoje, ktoé sú schopné detekovať pítomnosť náboja), pokiaľ má elektoskop stupnicu, nazýva sa elektomete. Jednoduchý elektoskop si možno vyobiť z plastovej fľaše, kokovej zátky, kúsku alobalu, silnejšieho dôtu (ihlice na pletenie). Zátku pepichneme silnejším dôtom, na ktoého koniec pilepíme opoti sebe dve tenké púžky alobalu (cca.,5cm x 8cm), Zátkou, ktoou pechádza dôt, uzavieme PET fľašu a vyčnievajúci koniec dôtu napichneme guľu vyobenú z alobalu (bude slúžiť k zachytávaniu elektického náboja). Teaz stačí plastovým pavítkom pejsť niekoľko kát po vhodnom (bavlnenom) oblečení a piblížiť sa ku guli z alobalu. Púžky alobalu vo vnúti fľaše sa od seba odtiahnu. 3. Teleso je možné nabiť tením alebo dotykom (penesením náboja). 4. V elekticky neutálnych telesách je počet kladných a záponých elementánych nábojov ovnaký a ich silové pôsobenie sa navzájom ušia. 5. V izolovanej sústave platí zákon zachovania elektického náboja. Celkový elektický náboj sa vzájomným zelektizovaním v izolovanej sústave nemení.
Pod pojmom elektický náboj pedovšetkým ozumieme 6. Vlastnosť častice alebo telesa, ktoá udáva jeho elektické vlastnosti. To, že náboj je vlastnosť častice znamená, že sa náboj nemôže vyskytovať samostatne, vždy je viazaný na časticu pípadne viaceo častíc, ktoé tvoia teleso. 7. Fyzikálnu veličinu, ktoá opisuje veľkosť náboja. Označujeme ju Q alebo q. Fyzikálna jednotka elektického náboja je Q C ( coulomb) A s. Náboj jedného coulombu petečie pieezom vodiča pi púde 1 A za 1 s 8. Hodnota náboja Q je vždy násobkom veľkosti elementáneho náboja, ktoý má 19 hodnotu e 1,6. 1 C. Kladný elementány náboj má potón a záponý náboj má elektón. Podľa pohybu náboja učitým mateiálom ozlišujeme mateiály: 1. Vodiče elektický náboj sa v nich ľahko pemiestňuje. Je to dané tým, že napíklad elektóny, ktoé sú schopné penášať náboj v kovoch, sú k atómovým jadám slabo viazané a môžu sa teda od nich ľahko odpútať. Vytváajú takzvaný elektónový plyn, ktoý je píčinou dobej vodivosti kovov.. Izolanty elektóny sú pevne viazané k atómovým jadám a ich pohyb daným mateiálom peto nie je jednoduchý. Poznámka: Vo všeobecnosti je penos elektického náboja daný pítomnosťou ľubovoľných voľných nabitých častíc. Nabité teleso postupne stáca svoje elektické vlastnosti, petože žiadna látka nie je dokonalým izolantom. Peto dochádza k postupnému vybíjaniu náboja. Náboj môžeme meať pomocou meača náboja, tvalého nabitia telesa môžeme dosiahnuť pomocou zdoja vysokého napätia. Elektické pole je podmienené vznikom neovnováhy nábojov (na dvoch vzájomne izolovaných doskách, na dvoch osamotených vodičoch,...). Elektostatické pole môže existovať len v dielektiku. Vo vodivom postedí by došlo k pohybu nabitých častíc. Pokiaľ by vodič nebol pipojený k tvalému zdoju napätia, pohyb nábojov by ustal akonáhle by dosiahli takú polohu vo vodiči, v ktoej by nepôsobili žiadne elektostatické sily. Došlo by k vyovnaniu nábojov k ovnováhe. Tento stav je pe vodiče typický je totiž enegeticky výhodný. Elektostatické pole má s púdovým poľom spoločnú veličinu napätie U. Medzi každými dvomi bodmi v piestoe, v ktoom je vytvoené elektostatické pole, je možné meať napätie. Keď má častica alebo teleso elektický náboj, má schopnosť vyvolať silové pôsobenie medzi ďalším telesom s elektickým nábojom. Toto silové pôsobenie (=silová inteakcia) sa uskutočňuje postedníctvom elekto-magnetického poľa ( elektomagnatická inteakcia). O časticiach (telesách), ktoé nesú elektický náboj hovoíme, že sú elekticky nabité. Vlastnosti silového poľa medzi nabitými časticami závisia od ich pohybového stavu. Ak je náboj v pokoji, obklopuje ho elektické (elektostatické) pole. Ak sa náboj pohybuje, vytvoí sa okolo neho podľa spôsobu pohybu buď magnetické alebo elektomagnetické pole. Elektické a magnetické pole sú neoddeliteľnými zložkami elektomagnetického poľa. Samostatne o nich môžeme hovoiť len vtedy, keď sa za učitých podmienok pejavuje len jedna zložka a duhá je potlačená. Elektické pole vznikne okolo náboja, ktoý je v danej vzťažnej sústave v pokoji. Zákon zachovania elektického náboja V izolovanej sústave sa celkový náboj zachováva; náboj nie je možné vytvoiť alebo zničiť.
Elektický náboj je kvantovaný. Najmenším, ďalej nedeliteľným nábojom je elementány náboj e, čo je náboj jedného potónu alebo elektónu. Všetky elektické náboje (kladné i záponá) sú celočíselnými násobkami elementáneho elektického náboja e 1,61 Náboj môže byť kladný (+) alebo záponý (-). Kladný elementány náboj e má potón, záponý elementány náboj e má elektón. Potóny a elektóny sú v atóme v ovnováhe, peto sa atóm navonok javí ako elekticky neutálny. Elektický náboj vznikne vtedy, ak sa pouší ovnováha potónov a elektónov v atóme: (Poznámka: Ak chceme dodžať zákon zachovania náboja musíme zdôazniť, že náboj v skutočnosti nevznikne, ale nahomadia sa častice s ovnakým nábojom. Tým sa oddelia elektóny od potónov, ktoé sa pôvodne z nášho pohľadu navzájom kompenzovali tak, že celkový nýboj bol nulový. Toto by sme s dostatočne citlivými pístojmi dokázali ozlíšiť.) - u plynov vzniká ionizáciou, na molekuly plynu pôsobí ádioaktívne žiaenie (ádioaktívne častice sa pohybujú s vysokou ýchlosťou, naazia do molekuly plynu a molekula sa ozthne). - kvapaliny sú elekticky neutálne, ale pidaním soli dochádza k jej disociácii na kladne a zápone nabité iónty. Napíklad NaCl Na Cl. - u pevných látok vzniká neovnováha medzi potónami a elektónami teplom, napíklad tením ebonitovej tyče o kožušinu, pípadne sklenenej alebo novoduovej tyče tyče o vlnenú látku. Elektický náboj sa pejaví peskočením isky, silovým pôsobením (piťahuje ľahké častice ako kúsky papiea, vlasy,...), na ľudské telo môže pôsobiť svalovým kŕčom..1.3 Elektické siločiay 19 C Elektické pole opisujeme pomocou elektických siločia a to kvalitatívne a kvantitatívne. Elektické siločiay sú myslené čiay, ktoé gaficky znázoňujú situáciu v okolí elektického náboja. Navzájom sa nepetínajú, sú kolmé k povchu telesa a sú vždy oientované od kladného náboja po záponý (sme je daný dohodou). Podľa tvau (kvality) siločia ozlišujeme ti základné duhy polí: - adiálne pole (pole kuhového náboja), o pole kladného náboja o pole záponého náboja 3
- pole dvoch nábojov o opačných o súhlasných - homogénne pole (medzi dvomi ovnobežnými doskami) Podľa kvantity (hustoty) siločia možno učiť aké je pole silné. Čím väčšia je hustota siločia, tým silnejšie je znázoňované pole..1.4 Coulombov zákon Dva bodové elektické náboje pôsobia na seba silou. Veľkosť tejto elektickej sily je piamo úmená súčinu ich veľkostí a nepiamo úmená duhej mocnine ich vzdialenosti: F Q1 Q k 4
k - konštanta úmenosti je závislá od tvau poľa (pe dva bodové náboje je 1 9 9 k 8,987761 Nm C 4 9.1 Nm C postedie chaakteizuje pemitivita - pe každé postedie je iná: ) a na postedí, v ktoom elektické pole pôsobí. 1 1 - pemitivita vákua podľa tabuľky SI: 8,8541 C N m - elatívna pemitivita pome pemitivity daného postedia k pemitivite vákua, nemá jednotku (je bezozmená), udáva sa v tabuľkách. Coulombov zákon vo vákuu pe dva bodové náboje v pokoji má tva: 1 Q1 Q F 4 Sme elektickej sily učuje polaita bodových nábojov. Súhlasné náboje sa odpudzujú, opačné náboje sa piťahujú. Silu, ktoou na seba pôsobia nabité telesá konečných ozmeov, počítame iným spôsobom. Coulombov zákon platí v mikosvete aj v makosvete. Zistilo sa, že pestáva platiť, keď vzdialenosť 15 nábojov poklesne pod. Pedpokladá sa, že platí pe. 1 m Píklad: (Elektostatika/Coulombov zákon) Akou silou pôsobia na seba vo vákuu dva bodové náboje 1.C vo vzdialenosti 1. m? Riešenie: Q C 1 Q 1 9 F k 91 Nm C 1m 9 91 N Píklad: (Elektostatika/Coulombov zákon) 6 Dve guľočky s ovnakou hmotnosťou m 3,.1 kg a s ovnakým nábojom Q visia na nitiach dĺžky l 5, cm upevnených v tom istom bode. Nite zvieajú so zvislým smeom uhol veľkosť náboja guličiek. 3. Učte Riešenie: m 3,.1 6 kg 5
l 5,cm 5.1 3 Q? m Na každú guľôčku pôsobí tiažová sila s veľkosťou G F mg a guľôčky pôsobia na seba Q odpudivými elektickými silami veľkosti F e k, kde l sin (gavitačné sily, ktoými na seba pôsobia guľôčky zanedbávame). Fe kq Niť má sme výslednice týchto síl, peto tg F mg G G Potom mg 9 Q l sin tg,.1 C. Každá guľôčka má náboj,nc. k Píklad: (Elektostatika/Coulombov zákon) 6 Vypočítajte akou silou vo vzdialenosti l 16cm sa piťahujú dva náboje Q1 3, 1 C a 6 Q 5,4 1 C umiestnené vo vákuu. 6,75 N.1.5 Poovnanie vlastností gavitačného a elektického poľa - gavitačné a elektické pole sú statické silové polia. Gavitačné pole je v okolí každého telesa s hmotnosťou m, elektické pole v okolí každého telesa s voľným elektickým nábojom Q. Pitom pedpokladáme, že teleso aj elektický náboj sú vzhľadom na ineciálnu vzťažnú sústavu v pokoji - gavitačné aj elektické pole sa vyznačujú silovým pôsobením na iné telesá. Na teleso v gavitačnom poli pôsobí gavitačná sila, na teleso s elektickým nábojom v elektickom poli pôsobí elektická sila. - existencia gavitačného poľa sa viaže na hmotnosť telesa m, existencia elektického poľa na elektický náboj Q. Obidve polia sú jednou z dvoch základných foiem hmoty, ktoé existujú nezávisle od nášho vedomia. - gavitačné a elektické pole chaakteizujú dve veličiny: intenzita poľa a potenciál. Intenzita gavitačného poľa K a intenzita elektického poľa K sú učené na základe silového pôsobenia poľa. Gavitačný potenciál g a elektický potenciál e sú učené na základe páce konanej pi pemiestňovaní telesa alebo elektického náboja v silovom poli. - intenzita poľa je vektoová veličina, potenciál skalána veličina. Pomocou pvej konštuujeme vektoové pole, pomocou duhej skaláne pole. Vektoové a skaláne polia sú matematické modely eálnych silových polí, ktoé znázoňujú ich isté vlastnosti. peto matematické modely nestotožňujeme so skutočnými poliami. - na základe intenzity poľa definujeme siločiay poľa, na základe potenciálu ekvipotenciálne plochy. Siločiay a ekvipotenciálne plochy sú veľmi názoné matematické modely obidvoch silových polí. - gavitačné a elektické pole majú však aj vlastnosti, ktoými sa navzájom odlišujú: o ozdielny pôvod polí: Gavitačné pole sa viaže na hmotnosť telesa, elektické pole na elektický náboj. o ozdiel v silovom pôsobení: Gavitačné sily sú len píťažlivé, elektické sú píťažlivé aj odpudivé, čo súvisí s dvoma duhmi elektického náboja. o ozdiel vo veľkosti silového pôsobenia: Gavitačné sily, ktoé pôsobia medzi hmotnými bodmi s jednotkovou hmotnosťou, sú pomene malé, elektické sily, ktoé pôsobia medzi bodovými nábojmi s jednotkovým nábojom, sú omnoho väčšie. o ozdiel v konštantách χ a k: Gavitačná konštanta nezávisí od postedia je to univezálna konštanta, konštanta k závisí od vlastnosti postedia o ozdiel v platnosti silového pôsobenia: Newtonov gavitačný zákon platí pe hmotné body alebo pe dve ovnoodé gule, Coulombov zákon iba pe dva bodové náboje. 6