MEHANI^KI PRORA^UN NADZEMNIH VODOVA 10 kv,20 kv i 35 kv IZVEDENIH SLABOIZOLOVANIM PROVODNICIMA

JP ELEKTROPRIVREDA SRBIJE Beograd, Vojvode Stepe 4 PRILOG TEHNI^KE PREPORUKE br.10v MEHANI^KI PRORA^UN NADZEMNIH VODOVA 10 kv,20 kv i 35 kv IZVEDENIH SLABOIZOLOVANIM PROVODNICIMA - PRIMERI SA KOMENTAROM - - Iizdawe - decembar 2005. Obradili: Ђорђе Gli{i} Branislav Simi} Tomislav Bojkovi}

TP - 10v Prilog III je nastavak Priloga IIu TP-10b. Na karakteristi~nim primerima detaqnije se obraђuju problemi vezani za mehani~ki prora~un nadzemnih SN SIP vodova: ugibi, sigurnosne visine, dozvoqeni razmaci, horizontalne sile itd., koji su podloga za izbor i tipizaciju pojedinih elemenata stuba i nadzemnog SIP voda. Prilog je namewen svim licima koja po~iwu da se bave problematikom projektovawa i izgradwe SIP vodova, budu}i da do sada nismo imali iskustva sa ovom vrstom posla. Obra iva~i koriste priliku da zahvale gospo i Sowi A. Kolev za doprinos na izboru konstrukcije SIP-a i dr Draganu Tasi}u na izvedenom prora~unu dozvoqenih strujnih optere}ewa SIP vodova. Kompletan mehani~ki prora~un nadzemnih vodova do 35 kv izveden je na ra~unarskom programu koji su obra iva~i specijalno razvili za ovu namenu. Program se nalazi na sajtu EPS-a: www.eps.co.yu. decembar 2005. 2 PRILOG decembar 2005.

UVOD: Najve}a prednost voda sa slaboizolovanim provodnicima (SIP vod) u odnosu na Al/~ vod je velika pouzdanost: pri kratkotrajnom me usobnom dodiru SIP-a ili sa granom drve}a i drugim objektima u okru`ewu nema preskoka i kvara na vodu. Me utim, prisustvo izolacije preko provodnika pove}ava spoqa{wi pre~nik i specifi~nu masu SIP-a, a to pove}ava napadnu povr{inu promenqivih optere}ewa od vetra i od naslaga leda. U tabeli 1 su, na osnovu tabele 6.6.a iz TP-10b i tabela 5.2.a i 5.2.b iz, dati uporedni podaci: za spoqa{wi pre~nik d u za Al/~ provodnike i d usip za SIP; za specifi~nu masu γ du sa dodatnim optere}ewem, i za specifi~nu masu γ u bez dodatnog optere}ewa, za Al/~ provodnik i SIP. Tabela 1: Pre~nici i specifi~ne mase Al/~ provodnika i SIP-a 10 kv i 20 kv Relativni odnos spoqa{wih pre~nika Nazn. Spoq. Al/~ SIP Al/~ SIP A3 presek pre~nik [ mm ] % [ mm ] % [ mm ] % 50 mm 2 9,6 100 14,6 152 14,0 146 d 70 mm 2 u 11,7 100 16,7 143 15,7 134 d 95 mm 2 usip 13,6 100 18,6 137 17,5 9 N do = 1,6 g Relativni odnos specifi~nih masa Nazn. Spec. Al/~ SIP Al/~ SIP A3 presek masa γ % γ % γ % 50 mm 2 γ u γ du 0,00348 0,01930 100 100 0,0051 0,025 147 9 0,0045 0,0260 9 135 70 mm 2 γ du 0,01560 100 0,019 2 0,0216 138 γ u 0,00349 100 0,0048 138 0,0043 3 95 mm 2 γ u 0,00349 100 0,0046 132 0,0040 115 γ du 0,01320 100 0,016 1 0,0169 8 d u -spoqa{wi pre~nik Al/~ provodnika, u [mm]; d usip -spoqa{wi pre~nik SIP-a, u [mm]; γ -spec. masa sa ili bez dodatnog optere}ewa, u [dan/m mm 2 ]; γ u -spec. masa Al/~ provodnika ili SIP-a, u [dan/m mm 2 ]; γ du -spec. masa Al/~ provodnika ili SIP-a sa obledom, u [dan/m mm 2 ]. Procenat pove}awa spoqa{weg pre~nika, odnosno specifi~ne mase, iz tabele 1, u istim ostalim uslovima (du`ina "vetrovnog" raspona, nazna~eni presek, obled, raspored provodnika u glavi stuba itd.) direktno ili pribli`no odgovara procentu pove}awa svih parametara koji zavise od promenqivih optere}ewa. Zato SIP vod, u odnosu na Al/~ vod ima: ve}e ugibe, pa tu treba o~ekivati te{ko}e u ispuwavawu zahteva s obzirom na sigurnosne visine, imaju}i u vidu da se sa stanovi{ta za{tite na radu SIP tretira kao i Al/~ provodnik; ve}e horizontalne sile LN stubova, po{to je kod ovih stubova za izbor nominalne sile stabla merodavno optere}ewe od vetra; ve}e vertikalne sile, koje su merodavne kod izbora konzola; decembar 2005. PRILOG 1

mawe horizontalne sile zateznih stubova, po{to se kod SIP voda, zbog ograni~ewa na eolske vibracije, biraju ne{to ni`e vrednosti maksimalnog radnog naprezawa σ mp. Izrazitu prednost SIP vod ima u odnosu na Al/~ vod s obzirom na kriterijum dozvoqenih razmaka u sredini raspona, pa mogu da se koriste konzole sa dva do tri puta mawom du`inom kraka, da se zauzme u`i koridor, da se vod 10 kv zamenom izolatora koristi kao vod 20 kv ili 35 kv. Kao ilustraciju, u tabeli 2 dajemo uporedni pregled maksimalnih ugiba Al/~ i SIP Al/~ voda 10 kv (20 kv)- pove}awe ugiba kod SIP-a iznosi oko 20% do 30%. U istim uslovima ovo pove}awe ugiba kod SIP voda 35 kv iznosi 35% do 55% (vidi tabelu Pr.11.a). Tabela 2: Uporedni pregled maksimalnih ugiba Al/~ i SIP Al/~ voda Nazna~eni presek provodika: 50/8 N do = 1,6 g σ mp = 8 dan /mm 2 σ mp = 7 dan /mm 2 a [m] f malc [cm] f msip [cm] % f malc [cm] f msip [cm] % 60 111 142 132 165 80 196 251 229 290 100 305 389 8 354 447 6 0 439 561 507 644 150 687 873 786 1009 Nazna~eni presek provodika: 70/ a [m] f malc [cm] f msip [cm] % f malc [cm] f msip [cm] % 60 90 113 6 108 133 80 159 197 186 229 100 247 306 288 354 3 4 0 354 440 4 507 150 553 685 640 789 Nazna~eni presek provodika: 95/15 a [m] f malc [cm] f msip [cm] % f malc [cm] f msip [cm] % 60 80 97 96 114 119 80 138 167 162 195 100 213 257 1 248 298 0 304 366 351 423 0 150 470 570 543 654 f malc [cm] - maksimalni ugib Al/~ voda; f msip [cm] - maksimalni ugib SIP Al/~ voda 10 kv (20 kv); - prora~un izveden pomo}u programa UGIBI5. 2 PRILOG decembar 2005.

Primeri mehani~kog prora~una nadzemnog SIP voda: Primer 9: Rekonstrui{e se nadzemni vod 10 kv 3 x Al/~ 50/8 na delu trase voda kroz mladu {umu, tako da se u tri zatezna poqa sa ukupno 21 raspona, izme u stubnih mesta br.13 i br.34, ugra uje SIP vod 3 x SIP Al/~ 50/8. Podaci o postoje}em Al/~ vodu: stabla i konzole su od betona; maksimalno radno naprezawe provodnika: σ mp = 9 dan /mm 2 ; stabla LN stubova su /315, delta ( ) raspored provodnika u glavi stuba sa dowom konzolom du`ine kraka 100 cm ili 5 cm na h k = 1 m od vrha stabla; stabla UZ stubova (α 20 C)su 11/50, horizontalni raspored provodnika u glavi stuba; najmawa du`ina raspona je: a 13 = 42 m, najve}a: a 31 = 85 m,a najve}a du`ina sredweg ("vetrovnog") raspona je kod nose}eg stuba N23 i iznosi:a sr = 80 m; pritisak vetra: p v = 60 dan /m 2. Na osnovu uporednog mehani~kog prora~una i analize, pokazati da li je po istim stubovima mogu}a zamena Al/~ provodnika sa SIP-om. Rezultate prora~una posebno prikazati na zateznom poqu ZP-2 sa 6 raspona slede}ih du`ina: a 20 = 57 m;a 21 = 65 m;a 22 = 81 m;a 23 = 79 m;a 24 = 67 m;a 25 = 60 m. Re{ewe: Analizira}emo mogu}nost ugradwe SIP-a po postoje}im stubovima po osnovu 4 kriterijuma: a) za{tita od eolskih vibracija i izbor maksimalnog radnog naprezawa σ mp ; b) prora~un ugiba i provera sigurnosnih visina; v) prora~un horizontalnih sila; g) prora~un dozvoqenih razmaka SIP-a u rasponu. a) Kriterijum za{tite od eolskih vibracija SIP voda SIP vod je osetqiviji na pojavu eolskih vibracija u odnosu na Al/~ vod. Da bi se izbegao {tetan uticaj eolskih vibracija, naprezawe SIP-a pri temperaturi vazduha t= 0 C treba da iznosi: σ 0 4 dan/m m 2. Mogu}nost pojave eolskih vibracija je, pod jednakim ostalim uslovima, ve}a kod raspona mawih du`ina (vidi tabelu 6.5.2 u ) i na otvorenom prostoru sa popre~nim vetrom, pa proveru kriterijuma za{tite od eolskih vibracija za celu rekonstruisanu deonicu voda vr{imo preko najmawe du`ine raspona: a 13 = 42 m. Ako bi i za vod SIP 3xAl/~ 50/8 zadr`ali vrednost maksimalnog radnog naprezawa: σ mp = 9 dan /mm 2,naprezawe SIP-a na t= 0 C iznosilo bi (ovu vrednost dobijamo iz korisni~kog programa UGIBI5): σ 0 = 4,52 dan /mm 2. To zna~i da po osnovu kriterijuma za{tite od eolskih vibracija treba da usvojimo: σ mp < 9 dan /mm 2. Uz pomo} ovog programa dobijamo da pri σ mp = 8,6 dan /mm 2 naprezawe na t= 0 C iznosi: σ 0 = 3,94 dan /mm 2. Projektant bi verovatno usvojio tipsku vrednost: σ mp = 8 dan /mm 2, ali ako posle prora~una ugiba i provere sigurnosnih visina za celu decembar 2005. PRILOG 3

rekonstruisanu deonicu ne dobije propisane vrednosti, mo`e da pove}a vrednost maksimalnog radnog naprezawa sve do: σ mp = 8,6 dan /mm 2. b) Prora~un ugiba SIP voda i provera sigurnosnih visina Zbog pove}ane specifi~ne mase SIP-a u odnosu na Al/~ provodnik, tabela 1 ovog Priloga, u svakom rasponu }e do}i do pove}awa maksimalnog ugiba za oko 27%. Imaju}i u vidu da se i za SIP vod usvajaju iste sigurnosne visine h sv, jer sa stanovi{ta za{tite na radu SIP se tretira kao i Al/~ provodnik, teoretski nije mogu}e da se bez posebne provere ugiba i sigurnosnih visina u rasponima po istim stubovima i konzolama u delta ( ) rasporedu provodnika (sl.pr.9) u glavi stuba montira SIP. t u = 1,8 m za L n = 11 m; t u = 2 m za L n = m; h k = 1 m Sl.Pr.9: Delta ( ) raspored SIP-a u glavi stuba U na{em primeru, projektantu se na prvi pogled nudi jednostavno re{ewe: postoje}i delta ( ) raspored treba zameniti horizontalnim rasporedom SIP-a sa dvokrakom konzolom za tri SIP-a, tako da se konzola montira na vrh stabla i tako "dobije" na ugibu 1 m. Me utim, po{to je re~ o betonskim konzolama ~ija demonta`a ili "otsecawe" krakova bi bila dosta komplikovana i skupa (rekonstrui{u se deonice voda kroz {umu, pa ne treba ra~unati ni na pristup te{ke mehanizacije), tako da preostaje iznu eno re{ewe da se za svaki raspon pojedina~no prora~unaju ugibi i na osnovu snimqene trase voda provere sigurnosne visine. Takav pristup primeni}emo i mi u ovom primeru, ali }emo analizirati samo ugibe u rasponu najve}e du`ine (a 31 = 85 m ) i u rasponima zateznog poqa ZP-2. Da se obezbedi da u sredini raspona udaqewe provodnika od tla h tlo ne bude ve}e od propisane sigurnosne visine h sv, prema sl.pr.9 treba da bude ispuwena jednakost: h tlo = L n h k t f u doz + L iz h gde je: L n - nominalna du`ina stabla, u [m]; h k - udaqewe konzole od vrha stabla, u [m]; t u - du`ina ukqe{tewa stabla u temequ, u [m]; f doz - maksimalni dozvoqeni ugib, u [m]; sv 4 PRILOG decembar 2005.

L iz - du`ina izolatora, u [m]. Du`ina izolatora L iz (do konzole) je sa znakom "+" jer se za prihvatawe SIP-a na nose}im stubovima koriste potporni izolatori. Ova du`ina iznosi: L iz = 0,15 m za izolatore 10 kv i L iz = 0,3 m za izolatore 20 kv. Najve}a vrednost maksimalnog ugiba f max javqa se u rasponu: a 31 = 85 m. U tom rasponu je Al/~ vod pri σ mp = 9 dan /mm 2 imao maksimalni ugib (sve vrednosti dobijamo iz korisni~kog programa UGIBI5): f max1 = 194 cm. Pod istim uslovima bi maksimalni ugib voda SIP Al/~ 50/8, ali pri σ mp = 8 dan /mm 2,iznosio: f max2 = 281 cm, {to zna~i da bi pove}awe ugiba zbog monta`e SIP-a iznosilo: f= f max2 -f max1 = 87 cm. U povoqnim uslovima: trasa voda ide izvan naseqenog mesta i u ovom rasponu vod se ne ukr{ta sa nekim putem, sigurnosna visina bi bila: h sv = 6 m, pa udaqewe provodnika od tla h tlo iznosi: h = L h t f + L = 1 2 2, 81+ 0, 15 = 6, 34 m > h tlo n k u doz iz pa je kriterijum sigurnosne visine zadovoqen. Do istog zakqu~ka mogli smo da do emo i direktno iz tabele Pr.10.b2, na osnovu koje proizlazi da je grani~na du`ina raspona a gf s obzirom na dozvoqene ugibe i sigurnosnu visinu h sv = 6 m za delta ( ) raspored, σ mp = 8 dan /mm 2 i L n = m iznosi: a gf = 89 m. Prema istoj tabeli zakqu~ujemo da je ovaj uslov ispuwen i za celo zatezno poqe ZP-2. Ukoliko se vod ukr{ta sa nekim putem ba{ u tom rasponu, mora iz snimqenog profila trase voda da se proveri da li je zadovoqen zahtev za sigurnosnom visinom iznad puta od h sv = 7 m. Prema tabeli Pr.10.b2, ovaj zahtev je sigurno ispuwen ako du`ina prelaznog raspona ne prelazi 74 m. U suprotnom, projektant mora da primeni neko od re{ewa, kao: monta`a dodatne metalne dvokrake konzole neposredno ispod postoje}e vr{ne jednokrake konzole (postoje}a dowa dvokraka konzola, samo na ovom stubu, ostala bi "bez provodnika" ako bi se pokazalo da je demonta`a ili otsecawe krakova ove konzole neracionalno), ili da se, kao krajwa mera, umetne novi nose}i stub. v) Prora~un vr{nih sila stubova SIP voda Spoqa{wi pre~nik Al/~ provodnika 50/8 je: d u = 9,6 m m, a spoqa{wi pre~nik SIP Al/~ 50/8 je: d usip = 14,6 m m (tabela 1 u Uvodu), {to je vi{e za 52%, pa se u toj srazmeri pove}ava napadna povr{ina sile od vetra po jedinici du`ine raspona, odnosno horizontalna sila od vetra na SIP. Ukupno pove}awe vr{ne sile LN stuba zbog zamene Al/~ provodnika SIP-om je procentualno ne{to mawe, jer optere}ewe od vetra na stablo ostaje nepromeweno. Zato }emo prvo da proverimo horizontalne vr{ne sile LN stubova sa stablima /315, za horizontalni raspored SIP-a u glavi stuba. Proveru vr{imo za nose}i stub N 23 sa najve}om du`inom poluzbira susednih raspona:a sr = 80 m. Analizu vr{imo na osnovu rezultata prora~una preuzetih iz preporu~enog korisni~kog programa NOMSIL5. Rezultantna vr{na sila od pritiska vetra F rv na stablo stuba N 23 i provodnike, za sredwi "vetrovni" raspon: a sr = 80 m i pritisak vetra: p v = 60 dan /m 2 iznosi: za postoje}i Al/~ vod sa delta ( ) rasporedom: F rv = 176,4 dan ; decembar 2005. PRILOG 5 sv

za SIP vod posle rekonstrukcije: sa delta ( ) rasporedom: F rv = 244,4 dan < F n ; sa horizontalnim rasporedom i vr{nom konzolom za tri SIP-a: F rv = 256 dan < F n. Vidimo da je zbog pove}awa spoqa{weg pre~nika za 52% do{lo do pove}awa ukupne vr{ne sile stuba za oko 40%, ali, zahvaquju}i rezervi u nominalnoj sili stabla, koja u na{em primeru iznosi: F n = 315 dan, mo`emo da zakqu~imo da je kod LN stubova u celoj rekonstruisanoj deonici voda zadovoqen kriterijum dozvoqenih vr{nih sila. [ta vi{e, ova rezerva omogu}uje da se stub N23 koristi i kao ugaono-nose}i (UN)ako ugao skretawa trase voda ne prelazi 4. Kod zateznih stubova je rezultantna vr{na sila F rv srazmerna proizvodu maksimalnog radnog naprezawa σ mp i ukupnog preseka provodnika S u.po{to smo za SIP usvojili: σ mp = 8 dan /mm 2 ili σ mp = 8,6 dan /mm 2 (kod Al/~ provodnika je: σ mp = 9 dan /mm 2 ), dok preseci Al/~ provodnika i SIP Al/~ 50/8 imaju istu vrednost: S u = 56,3 mm 2 (tabela 6.6.a u TP-10b i tabela 5.2.b u ), o~igledno je da se zamenom Al/~ provodnika sa SIP-om smawuje vr{na sila na zateznim stubovima, pa je u celoj rekonstruisanoj deonici voda zadovoqen kriterijum dozvoqenih vr{nih sila kod ovih stubova. g) Prora~un dozvoqenih razmaka SIP-a i izbor konzola Kriti~an je razmak izme u SIP-a u sredini raspona kod stuba N31, du`ine raspona: a 31 = 91 m. Za postoje}i Al/~ vod sa delta ( )rasporedom, sa σ mp = 9 dan /mm 2 i p v = 60 dan /mm 2 dozvoqeni razmak izme u Al/~ provodnika u sredini raspona iznosio je: D usr = 145 cm, {to je zahtevalo dvokraku dowu konzolu du`ine kraka: L kn = 5 cm na 1 m od vrha stabla. Monta`om dvokrake vr{ne konzole za tri SIP-a u horizontalnom rasporedu D usr - razmak dva SIP-a u sredini raspona, sa parametrima iz tabele 5.2.b, iz preporu~enog korisni~kog programa KONZOLE5 dobili bi: za σ mp = 8,6 dan /mm 2 :D usr = 9 cm D psip = D usr /3 = 43 cm ; za σ mp = 8 dan /mm 2 :D usr = 134 cm D psip = D usr /3 = 45 cm, gde je D psip razmak dva SIP-a u sredini raspona, u [cm], pa je o~igledna superiornost SIP-a u odnosu na alu~elik s obzirom na potrebnu du`inu kraka konzole. Prema tome, za celu rekonstruisanu deonicu zadovoqava dvokraka vr{na konzola za tri SIP-a, du`ine kraka: L kn = 63 cm. Kao ilustracija, u tabeli Pr.9 se daje uporedni pregled grani~nih du`ina raspona a gusr do kojih je sa konzolom du`ine kraka L kn [cm] zadovoqen kriterijum dozvoqenih razmaka u sredini raspona za SIP Al/~ i Al/~ vod. Ovaj odnos iznosi oko 3:1. Zakqu~ak: Na osnovu izvedenog uporednog mehani~kog prora~una i analize, mo`e da se zakqu~i: mogu}a je zamena provodnika Al/~ 50/8 sa SIP-om tipa SIP Al/~ 50/8 po istim stubovima, pod uslovom: da maksimalno radno naprezawe iznosi: σ mp 8,6 dan /mm 2 ; da najve}a du`ina raspona ne pre e 89 m ako je sigurnosna visina h sv = 6 m (vod ne ide kroz naseqeno mesto i ne ukr{ta se sa putem), odnosno ne sme da pre e 74 m ako je sigurnosna visina h sv = 7 m; 6 PRILOG decembar 2005.

da se postoje}i delta ( )raspored Al/~ provodnika u glavi stuba, kod koga se poka`e da nije zadovoqen kriterijum dozvoqene sigurnosne visine, zameni horizontalnim rasporedom SIP-a, ili da se, kao krajwa mera, umetne novi nose}i stub. Tabela Pr.9: Grani~ne du`ine raspona a gusr do kojih je sa konzolom du`ine kraka L kn zadovoqen kriterijum dozvoqenih razmaka u sredini raspona za SIP Al/~ i Al/~ vod p v = 60 dan /m 2 ;N do = 1,6 g;σ mp = 8 dan/m m 2 (9 dan/m m 2 ) Horizontalni Grani~na du`ina raspona a gusr [ m ] raspored vod 10 kv vod 20 kv Presek L kn [cm] SIP Al/~ Al/~ SIP Al/~ Al/~ 40 80 (86) - 73 (78) - 50 mm 2 63 131 (140) 43 (48) 4 (132) 34 (39) 80 169 (178) 57 (63) 162 (172) 49 (54) 100-75 (80) - 66 (72) 40 93 (99) - 84 (90) - 70 mm 2 63 152 (162) 49 (55) 143 (153) 38 (43) 80 195 (207) 65 (72) 186 (198) 56 (62) 100-85 (92) - 75 (82) 40 103 (111) - 93 (100) - 95 mm 2 63 169 (181) 53 (59) 160 (171) 39 (44) 80 218 (232) 72 (78) 209 (222) 61 (67) 100-93 (101) - 82 (89) - prora~un izveden pomo}u programa KONZOLE5 Primer 10: Izvr{iti optimizaciju parametara za mehani~ki prora~un i tipizaciju oblika glave stuba SIP voda 10 kv ili 20 kv, i to: nominalne du`ine stabla L n, nominalne sile stabla F n, razmaka provodnika u sredini raspona D usr i dimenzija konzola u glavi stuba. Parametri za prora~un: normalno dodatno optere}ewe: N do = 1 g ili N do = 1,6 g; pritisak vetra: p v = 60 dan /m 2. Za nose}e prihvatawe provodnika koriste se: stabla stuba nominalne du`ine: L n = 11 m ili L n = m ; potporni izolatori za SIP vod. Za zatezno prihvatawe provodnika koriste se: stabla stuba nominalne du`ine: L n = 11 m ; izolatorski lanci. Optimizaciju parametara stuba sa nose}im prihvatawem izvr{iti ako se u glavi stuba koristi raspored provodnika u horizontalnoj ravni ili delta ( ) raspored, sa stanovi{ta: 1) za{tite od eolskih vibracija 2) ugiba i sigurnosnih visina; 3) nominalnih sila stabala; 4) razmaka (udaqewa) provodnika u sredini raspona. decembar 2005. PRILOG 7

Re{ewe: a) Kriterijum za{tite od eolskih vibracija SIP voda Po postupku obja{wenom u primeru 9.a, u tabeli Pr.10.a date su grani~ne vrednosti du`ina raspona a geol do kojih je realna pojava eolskih vibracija. Vidi se: verovatno}a pojave eolskih vibracija je ve}a: za mawe du`ine raspona; za ve}e vrednosti maksimalnog radnog naprezawa σ mp ; za mawe vrednosti normalnog dodatnog optere}ewa N do. Tabela Pr.10.a: Grani~ne du`ine raspona a geol do kojih je mogu}a pojava eolskih vibracija na SIP vodu 10 kv ili 20 kv N do = 1,6 g σ 0 4 dan/m m 2 Najve}a du`ina raspona a geol [ m ] Nazna~eni SIP Al/~ SIP A3 presek SIP-a σ mp = 9 σ mp = 8 σ mp = 7 σ mp = 9 σ mp = 8 σ mp = 7 50 mm 2 46 34 24 48 37 26 70 mm 2 64 47 33 62 47 34 95 mm 2 85 64 42 83 69 45 N do = 1 g σ 0 4 dan/m m 2 Najve}a du`ina raspona a geol [ m ] Nazna~eni SIP Al/~ SIP A3 presek SIP-a σ mp = 9 σ mp = 8 σ mp = 7 σ mp = 9 σ mp = 8 σ mp = 7 50 mm 2 79 55 38 78 58 41 70 mm 2 119 80 53 104 76 52 95 mm 2 194 111 69 150 104 72 σ 0 -naprezawe SIP-a na 0 C; σ mp -maksimalno radno naprezawe SIP-a, u [ dan/mm 2 ]; - prora~un izveden pomo}u programa UGIBI5. b) Ugibi i nominalne du`ine stabala Prema postupku datom u Primeru 9.b, za vrednost sigurnosne visine: h sv = 7 m koliko je potrebno kada SIP vod ide kroz naseqeno mesto i kod ukr{tawa sa putem, za stablo nominalne du`ine L n = 11 m na pribli`no ravnom terenu dobijamo da je dozvoqeni ugib f doz za slu~aj horizontalnog rasporeda provodnika u glavi stuba (h k = 0 na sl.pr.9) za vod 10 kv: fdoz = Ln hk + Liz tu hsv = 11 0 + 0, 15 18, 7 2, 35 odnosno f doz 3,35 m za h sv = 6 m (tabela Pr.10.b2). Za vod 20 kv bi dobili: f doz 2,5 m za h sv = 7 m i f doz 3,5 m za h sv = 6 m. U tabeli Pr.10.b1 dati su rezultati prora~una maksimalnih ugiba SIP-a tipa SIP Al/~, za karakteristi~ne du`ine raspona do 150 m sa normalnim dodatnim optere}ewem N do = 1 g i N do = 1,6 g, i za σ mp = 9 dan /mm 2,σ mp = 8 dan /mm 2 i σ mp = 7 dan /mm 2.Ista tabela mo`e za prakti~ne potrebe da se koristi i za SIP tipa SIP A3 jer su odgovaraju}i ugibi mawi za oko 3% od vrednosti datih u tabeli. m, 8 PRILOG decembar 2005.

U tabeli Pr.10.b2 dati su rezultati prora~una grani~nih du`ina raspona a gf s obzirom na dozvoqene vrednosti ugiba f doz i sigurnosnih visina h sv, za L n = 11 m i L n = m sa horizontalnim rasporedom, kao i za L n = m i delta ( ) rasporedom sa dowom konzolom na h k = 1 m od vrha stabla, za sve vrednosti tipskih preseka SIP-a, sa normalnim dodatnim optere}ewem N do = 1,6 g, za σ mp = 8 dan /mm 2 i σ mp = 7 dan /mm 2. O~igledno je da s obzirom na kriterijum sigurnosnih visina primena delta ( )rasporeda za SIP vodove nije racionalno re{ewe. Tabela Pr.10.b1: Maksimalni ugibi za SIP Al/~ 10 kv i 20 kv SIP Al/~ 50/8;maksimalni ugibi f max [ cm ] Raspon N do = 1 g N do = 1,6 g [ m ] σ mp = 9 σ mp = 8 σ mp = 7 σ mp = 9 σ mp = 8 σ mp = 7 40 45 51 61 54 65 77 60 91 107 4 2 142 165 80 159 183 211 218 251 290 100 252 281 324 341 389 447 0 353 401 460 492 561 644 150 548 622 7 774 873 1009 SIP Al/~ 70/;maksimalni ugibi f max [ cm ] Raspon N do = 1 g N do = 1,6 g [ m ] σ mp = 9 σ mp = 8 σ mp = 7 σ mp = 9 σ mp = 8 σ mp = 7 40 42 48 54 * 42 52 63 * 60 74 88 103 95 113 133 80 9 150 174 170 197 229 100 198 228 263 267 306 354 0 283 323 372 285 440 507 150 438 497 571 602 685 789 SIP Al/~ 95/15;maksimalni ugibi f max [ cm ] Raspon N do = 1 g N do = 1,6 g [ m ] σ mp = 9 σ mp = 8 σ mp = 7 σ mp = 9 σ mp = 8 σ mp = 7 40 41 47 54 41 48 55 60 72 81 93 81 97 114 80 113 132 153 144 167 195 100 173 199 229 224 257 298 0 245 280 321 321 366 423 150 375 427 488 500 570 654 * - odnosi se na me{ovit SIP vod 10 kv (20 kv); - prora~un izveden pomo}u programa UGIBI5. decembar 2005. PRILOG 9

Tabela Pr.10.b2: Grani~ne du`ine raspona a gf SIP voda 10 kv i 20 kv s obzirom na dozvoqene ugibe i sigurnosne visine SIP vod Du`. stabla SIP Al/~,Horizontalni raspored;n do = 1,6 g Grani~na du`ina raspona a gf [ m ] Presek 50/8 70 95/15 U n L n [m] h sv f doz σ m = 8 σ m = 7 σ m = 8 σ m = 7 σ m = 8 σ m = 7 7 2,35 77 72 87 80 95 88 10 kv 20 kv 11 11 6 3,35 92 86 104 97 114 106 7 3,15 89 83 101 94 111 103 6 4,15 103 96 116 108 7 118 7 2,50 79 74 90 83 98 91 6 3,50 94 88 107 99 117 108 7 3,30 92 85 103 96 113 105 6 4,30 105 97 118 110 9 1 SIP vod Du`. stabla SIP A3,Horizontalni raspored;n do = 1,6 g Grani~na du`ina raspona a gf [ m ] Presek 50 70 95 U n L n [m] h sv f doz σ m = 8 σ m = 7 σ m = 8 σ m = 7 σ m = 8 σ m = 7 7 2,35 75 70 83 77 94 87 10 kv 20 kv 11 11 6 3,35 90 84 99 92 1 104 7 3,15 87 81 96 89 109 101 6 4,15 100 93 110 103 5 116 7 2,50 77 72 86 80 97 90 6 3,50 92 85 101 94 115 106 7 3,30 89 83 98 92 111 103 6 4,30 102 95 1 105 7 118 SIP vod Du`. stabla SIP Al/~,Delta ( ) raspored;h k = 1 m ;N do = 1,6 g Grani~na du`ina raspona a gf [ m ] Presek 50/8 70/ 95/15 U n L n [m] h sv f doz σ m = 8 σ m = 7 σ m = 8 σ m = 7 σ m = 8 σ m = 7 7 2,15 74 68 83 77 91 84 10 kv 20 kv 6 3,15 89 83 101 94 111 103 7 2,30 76 71 86 80 94 87 6 3,30 92 85 103 96 113 105 h sv -sigurnosna visina, u [m]; f doz -dozvoqena vrednost ugiba da se ne prekora~i sigurnosna visina h sv, u [m]; σ m -maksimalno radno naprezawe SIP-a, u [dan/mm 2 ]; h k -udaqewe dowe konzole od vrha stabla, u [m]. Napomene: kod prora~una ugiba uzeta u obzir du`ina potpornog izolatora 10 kv (20 kv):0,15 m (0,3 m); - prora~un izveden pomo}u programa UGIBI5. 10 PRILOG decembar 2005.

v) Horizontalne vr{ne sile i nominalne sile stabala: U tabeli Pr.10.v dati su rezultati prora~una grani~nih du`ina sredweg raspona a g250, a g315, a g400 i a g630 pri kojima se na vodu 10 kv (20 kv) SIP Al/~ ili SIP A3 ne prekora~uje vr{na sila LN stuba od F n = 250 dan,f n = 315 dan,f n = 400 dan i F n = 630 dan,za pritisak vetra: p v = 60 dan /m 2 i p v = 75 dan /m 2,pri ~emu se podaci za a g250 odnose na slu~ajeve rekonstrukcije kod koje se na stablima nominalne sile F n = 250 dan vr{i zamena Al/~ provodnika sa SIP-om istog nazna~enog preseka. Tabela Pr.10.v: Grani~ne du`ine sredweg raspona a g315,a g400 i a g630 pri kojima se na vodu SIP Al/~ ili SIP A3 vod 10 kv (20 kv)ne prekora~uje vr{na sila LN stuba od F n = 250 dan,f n = 315 dan,f n = 400 dan i F n = 630 dan p v = 60 dan/m 2 horizontalni raspored L n [m] 11 raspored * p v = 75 dan/m 2 horizontalni raspored L n [m] 11 raspored * presek SIP Al/~ SIP A3 [mm 2 ] 50 70 95 50 70 95 a g250 * R 79 69 62 82 73 66 a g315 104 91 81 108 96 86 a g400 136 119 107 142 7 113 a g630 224 195 175 233 208 186 a g250 * R 77 67 60 81 72 64 a g315 102 89 80 106 95 85 a g400 134 117 105 140 5 1 a g630 222 194 174 231 206 185 a g250 * R 82 71 64 85 76 68 a g315 108 94 85 113 100 90 a g400 142 4 1 148 132 119 a g630 235 205 184 245 218 196 presek SIP Al/~ SIP A3 [mm 2 ] 50 70 95 50 70 95 a g250 * R 60 52 47 63 56 50 a g315 80 70 63 83 74 66 a g400 106 92 84 110 98 88 a g630 176 154 138 183 163 146 a g250 * R 58 51 46 61 54 48 a g315 78 68 61 81 72 65 a g400 104 91 81 108 97 87 a g630 174 152 136 181 162 145 a g250 * R 62 54 48 64 57 51 a g315 83 72 64 86 77 69 a g400 110 96 86 115 102 92 a g630 184 161 144 192 171 153 * -udaqewe dowe konzole od vrha stabla: h k = 1 m; * R -samo pri rekonstrukciji i zameni Al/~ provodnika sa SIP-om; - prora~un izveden pomo}u programa NOMSIL5. decembar 2005. PRILOG 11

g) Tipizacija oblika glave stuba SIP voda 10 kv i 20 kv Osnovni parametri tipskog re{ewa glave LN stuba SIP voda 10 kv i 20 kv dati su u tabeli Pr.10.g. Tabela Pr.10.g: Tipsko re{ewe glave LN stuba jednosistemskog SIP Al/~ voda 10 kv i 20 kv Horizontalni raspored;n do = 1,6 g;σ mp = 8 dan /mm 2 SIP Al/~ 50/8 L n = 11 m L n = m raspon [m] 80 100 110 0 110 0 f m [cm] 251 389 471 561 471 561 D usr10 [cm] 49 53 58 53 58 40 L kn10 [cm] 63 D usr20 [cm] 43 52 57 61 57 61 L kn20 [cm] 63 F rv [dan] 251 304 330 356 335 361 F n [dan] 315 400 SIP Al/~ 70/ L n = 11 m L n = m raspon [m] 80 100 110 0 110 0 f m [cm] 197 306 370 440 370 440 D usr10 [cm] 43 47 51 47 51 L kn10 [cm] 63 40 D usr20 [cm] 46 50 54 50 54 L kn20 [cm] 63 F rv [dan] 282 342 372 402 377 407 F n [dan] 315 400 400 * 400 400 ** SIP Al/~ 95/15 L n = 11 m L n = m raspon [m] 80 100 110 0 110 0 f m [cm] 167 257 309 366 309 366 D usr10 [cm] 42 46 42 46 40 L kn10 [cm] 63 D usr20 [cm] 42 46 49 46 49 40 L kn20 [cm] 63 F rv [dan] 309 376 410 443 414 445 F n [dan] 315 400 630 f m -maksimalni ugib u sredini raspona; D usr10 -potreban razmak izmeђu SIP-a u sredini raspona, vod 10 kv; L kn10 -standardna du`ina kraka konzole, vod 10 kv; D usr20 -potreban razmak izmeђu SIP-a u sredini raspona, vod 20 kv; L kn20 -standardna du`ina kraka konzole, vod 20 kv; F rv -rezultanta horizontalne sile svedene na vrh stabla stuba; F n -nominalna sila stabla stuba; * - zadovoqava za du`ine raspona do 119 m; ** - zadovoqava za du`ine raspona do 117 m PRILOG decembar 2005.

Primer 11: Izvr{iti optimizaciju parametara za mehani~ki prora~un i tipizaciju oblika glave stuba SIP voda 35 kv, i to: nominalne du`ine stabla L n,nominalne sile stabla F n, razmaka provodnika u sredini raspona D usr i dimenzija konzola u glavi stuba. Parametri za prora~un: normalno dodatno optere}ewe: N do = 1 g ili N do = 1,6 g; pritisak vetra: p v = 60 dan /m 2 i p v = 75 dan /m 2. Za nose}e ili zatezno prihvatawe provodnika koriste se: stabla stuba nominalne du`ine: L n = m,l n = 15 m i L n = 18 m ; potporni izolatori ili {tapne jedinice izolatorskih lanaca. Optimizaciju parametara stuba sa nose}im prihvatawem izvr{iti ako se u glavi stuba koristi raspored provodnika u horizontalnoj ravni ili delta ( ) raspored, sa stanovi{ta: a) kriterijuma za{tite od eolskih vibracija b) ugiba i sigurnosnih visina; v) nominalnih sila stabala; g) razmaka (udaqewa) provodnika u sredini raspona. Re{ewe: a) Kriterijum za{tite od eolskih vibracija: Iako je SIP koji se koristi u mre`i 35 kv ne{to mawe osetqiv s obzirom na eolske vibracije u odnosi na SIP koji se koristi u mre`i do 20 kv (vidi tabelu 6.5.2 u ), i kod ovog tipa SIP-a se preporu~uje "tipska" vrednost maksimalnog radnog naprezawa: σ mp = 8 dan /mm 2, a u slu~aju da se ra~una sa vredno{}u obleda: N do = 1 g mo`e da se usvoji i σ mp = 7 dan /mm 2. b) Ugibi i sigurnosne visine: U tabeli Pr.11.b1 dati su rezultati prora~una ugiba fza oba tipa SIP voda 35 kv i horizontalne raspone du`ine do 150 m. U tabeli Pr.11.b2 dati su rezultati prora~una grani~nih du`ina raspona a gf s obzirom na dozvoqene vrednosti ugiba f doz i sigurnosnu visinu h sv = 6 m i h sv = 7 m, za du`ine stabla L n = m i L n = 15 m, sa horizontalnim rasporedom SIP-a u glavi stuba,za vrednosti maksimalnog radnog naprezawa: σ mp = 8 dan /mm 2 i σ mp = 7 dan /mm 2. Iz ovih tabela se vidi da sa stanovi{ta ugiba i sigurnosnih visina primena SIP voda tipa SIP Al/~ ima prednost u odnosu na SIP vod tipa SIP A3. decembar 2005. PRILOG 13

Tabela Pr.11.b1: Maksimalni ugibi SIP vodova 35 kv N do = 1,6 g SIP Al/~;maksimalni ugibi f max [ cm ] Raspon SIP Al/~ 70/ SIP Al/~ 95/15 [ m ] σ mp = 9 σ mp = 8 σ mp = 9 σ mp = 8 60 110 8 93 108 80 195 225 162 187 100 305 348 252 289 0 440 499 362 413 150 688 777 564 640 N do = 1,6 g SIP A3;maksimalni ugibi f max [ cm ] Raspon SIP A3 70 SIP A3 95 [ m ] σ mp = 9 σ mp = 8 σ mp = 9 σ mp = 8 60 3 139 96 108 80 219 247 170 192 100 344 387 266 300 0 495 558 384 432 150 775 874 601 676 σ mp -maksimalno radno naprezawe SIP-a, u [dan/mm 2 ]; - prora~un izveden pomo}u programa UGIBI5. Tabela Pr.11.b2: Grani~ne du`ine raspona a gf SIP voda 35 kv s obzirom na dozvoqene ugibe i sigurnosne visine N do = 1,6 g SIP vod 35 kv, Horizontalni raspored Grani~na du`ina raspona a gf [ m ] Du`ina stabla Presek SIP Al/~ 70/ SIP Al/~ 95/15 Ln [ m ] h sv [m] f doz [m] σ mp = 8 σ mp = 7 σ mp = 8 σ mp = 7 7 3,37 98 91 108 100 6 4,15 1 104 3 115 15 7 2,30 135 6 149 139 6 3,30 145 135 160 150 Du`ina stabla Presek SIP A3 70 SIP A3 95 Ln [ m ] h sv [m] f doz [m] σ m = 8 σ m = 7 σ m = 8 σ m = 7 7 3,37 93 87 106 98 6 4,15 106 99 0 1 15 7 2,30 8 119 145 135 6 3,30 137 8 156 145 σ mp -maksimalno radno naprezawe SIP-a, u [dan/mm 2 ]; - prora~un izveden pomo}u programa UGIBI5. 14 PRILOG decembar 2005.

v) Horizontalne vr{ne sile i nominalne sile stabala: U tabeli Pr.11.v dati su rezultati prora~una grani~nih du`ina sredweg ("vetrovnog") raspona a g315,a g400,a g630 i a g1000 pri kojima se ne prekora~uje vr{na sila LN stuba od 315 dan,400 dan,630 dan i 1000 dan,za horizontalni raspored SIP-a i raspored u trouglu ( raspored). Vidi se da se kod SIP voda tipa SIP Al/~, pod jednakim ostalim uslovima, javqaju ne{to ve}e vr{ne sile LN stubova u odnosu na SIP vod tipa SIP A3. Tabela Pr.11.v: Grani~ne du`ine sredweg raspona a g315,a g400 i a g630 pri kojima se na vodu SIP Al/~ ili SIP A3 vod 35 kv ne prekora~uje vr{na sila LN stuba od F n = 315 dan do F n = 1000 dan p v = 60 dan/m 2 horizontalni raspored SIP-a L n [m] 15 18 raspored u trouglu i aspored h k1 = 0 m h k2 = 1 m;h k3 = 1 m 15 p v = 75 dan/m 2 horizontalni raspored SIP-a L n [m] 15 raspored u trouglu i aspored h k1 = 0 m h k2 = 1 m;h k3 = 1 m 15 p v -pritisak vetra, u [dan/m 2 ]; L n - nominalna du`ina stabla,, u [m]; h k - udaqewe konzole od vrha stabla, u [m]; - prora~un izveden pomo}u programa NOMSIL5. presek SIP Al/~ SIP A3 [mm 2 ] 70 95 70 95 a g315 74 67 79 71 a g400 97 89 104 94 a g630 161 147 171 155 a g315 57 52 61 55 a g400 80 73 86 77 a g630 144 131 153 138 a g1000 246 225 262 237 a g400 72 66 77 70 a g630 136 4 145 131 a g1000 238 218 253 229 a g315 78 71 83 75 a g400 103 94 110 99 a g630 170 156 181 164 a g400 84 77 90 81 a g630 151 138 160 145 presek SIP Al/~ SIP A3 [mm 2 ] 70 95 70 95 a g400 75 69 80 72 a g630 6 115 134 1 a g1000 208 90 221 200 a g400 58 53 62 56 a g630 109 100 116 105 a g1000 191 174 203 184 a g315 60 55 64 58 a g400 80 73 85 77 a g630 134 2 142 8 a g400 61 56 65 59 a g630 114 104 1 110 a g1000 200 183 213 192 decembar 2005. PRILOG 15

g) Prora~un razmaka izmeђu SIP-a u sredini raspona: U tabeli: Pr.11.g dati su rezultati prora~una grani~nih du`ina raspona a gusr do kojih su zadovoqeni uslovi s obzirom na razmak izmeђu SIP-a u sredini raspona voda 35 kv, za horizontalni raspored, sa potpornim izolatorima, za dva tipa i dva preseka SIP-a, dve vrednosti σ mp, dve vrednosti pritiska vetra p v i sa normalnim dodatnim optere}ewem (obledom): N do = 1,6 g, sa standardnim konzolama ~ije du`ine jednog kraka odgovaraju vrednostima: L kn = 63 cm i L kn = 80 cm. Tabela Pr.11.g: Grani~ne du`ine raspona a gusr do kojih je sa konzolom du`ine kraka L kn zadovoqen kriterijum dozvoqenih razmaka u sredini raspona za SIP vod 35 kv Horizontalni raspored SIP-a; p v = 60 dan/m 2 ;N do = 1,6 g Grani~na du`ina raspona a gusr [ m ] σ mp = 8 dan/m m 2 SIP Al/~ SIP A3 L kn [cm] 70/ 95/15 70 95 63 7 142 118 135 80 168 188 155 178 σ mp = 9 dan/m m 2 70/ 95/15 70 95 63 135 152 5 144 80 178 200 165 190 Horizontalni raspored SIP-a; p v = 75 dan/m 2 ;N do = 1,6 g Grani~na du`ina raspona a gusr [ m ] σ mp = 8 dan/m m 2 SIP Al/~ SIP A3 L kn [cm] 70/ 95/15 70 95 63 4 138 115 132 80 164 183 152 174 σ mp = 9 dan/m m 2 70/ 95/15 70 95 63 132 147 3 141 80 174 195 162 186 L kn [cm] - du`ina kraka konzole SIP voda 35 kv; σ mp -maksimalno radno naprezawe SIP-a, u [ dan/mm 2 ]; - prora~un izveden pomo}u programa KONZOLE5. 16 PRILOG decembar 2005.

d) Tipizacija oblika glave stuba nadzemnog SIP Al/~ voda 35 kv: Osnovni parametri tipskog re{ewa glave LN stuba SIP Al/~ i SIP A3 voda 35 kv dati su u tabeli Pr.11.d. Tabela Pr.11.d: Tipsko re{ewe glave LN stuba jednosistemskog SIP Al/~ i SIP A3 voda 35 kv Horizontalni raspored;n do = 1,6 g;p v = 60 dan/m 2 ;σ mp = 8 dan /mm 2 SIP Al/~ 70/ L n = m L n = 15 m raspon [m] 80 100 110 0 110 0 f m [cm] 225 348 419 499 419 499 D usr35 [cm] 44 52 56 60 56 60 L kn35 [cm] 63 F rv [dan] 335 408 444 480 505 542 F n [dan] 400 400 * 630 SIP Al/~ 95/15 L n = m L n = 15 m raspon [m] 80 100 110 0 110 0 f m [cm] 187 289 348 413 348 413 D usr35 [cm] 40 47 51 55 51 55 L kn35 [cm] 63 F rv [dan] 363 442 482 521 543 583 F n [dan] 400 400 ** 630 SIP A3 70 L n = m L n = 15 m raspon [m] 80 100 110 0 110 0 f m [cm] 247 387 469 558 469 558 D usr35 [cm] 46 55 59 64 59 64 L kn35 [cm] 63 F rv [dan] 318 386 420 454 482 516 F n [dan] 400 630 SIP A3 95 L n = m L n = 15 m raspon [m] 80 100 110 0 110 0 f m [cm] 192 300 363 432 363 432 D usr35 [cm] 41 49 53 57 53 57 L kn35 [cm] 63 F rv [dan] 347 422 460 497 521 559 F n [dan] 400 400 *** 630 f m -maksimalni ugib u sredini raspona; D usr35 -potreban razmak izmeђu SIP-a u sredini raspona, vod 35 kv; L kn35 -standardna du`ina kraka konzole, vod 35 kv; F rv -rezultanta horizontalne sile svedene na vrh stabla stuba; F n -nominalna sila stabla stuba; * - zadovoqava za du`ine raspona do 97 m; ** - zadovoqava za du`ine raspona do 89 m; *** - zadovoqava za du`ine raspona do 94 m. decembar 2005. PRILOG 17