Ηδέσµη των κτίνων ως στερεό σώµ a A (o, o, o a (a, a, - Γι την επίλυση του θεµελιώδους φωτογρµ- µετρικού προβλήµτος (σύνδεση εικονοσυντετγµένων µε γεωδιτικές ρκεί ν προσδιορίσω τη σωστή θέση της δέσµης στο χώρο των τριών διστάσεων A A (A, A, A
Βθµοί ελευθερίς στερεού στο χώρο B A d Σηµείο:,, z (3 Τρεις µετθέσεις A Ευθύγρµµο τµήµ (2 σηµεί: 33-1(d5 Τρεις µετθέσεις κι δύο στροφές B d2 B d A d3 d1 d db A db da da Επίπεδο (3 σηµεί: 53-2(dA,dB 6 Γ Τρεις µετθέσεις κι τρεις στροφές Στερεό (3n σηµεί: 63-3(d1,d2,d3 6 Γ Τρεις µετθέσεις κι τρεις στροφές
Βθµοί ελευθερίς της δέσµης στο χώρο Γι ν προσδιοριστεί η θέση της δέσµης (στερεού στο χώρο ρκεί ν κθοριστεί η θέση ενός σηµείου της (Προβολικό κέντρο Χο, Υο, Ζο κι η διεύθυνση µις ευθείς της (Άξονς λήψης ω, φ, κ στο χώρο κ ( 0 0 0 z φ ω Αυτά τ έξι στοιχεί ντιστοιχούν στους βθµούς ελευθερίς της δέσµης Αποτελούν τ στοιχεί του εξωτερικού προσντολισµού της
Εξγωγή µετρητικής πληροφορίς Γι ν προσδιοριστεί η θέση µις κτίνς (ευθείς στον 3D χώρο, θ πρέπει ν είνι γνωστά µερικά πό τ πρκάτω: a Η θέση του σηµείου στην εικόν (, Η θέση του κέντρου προβολης (o,o,o Ο προσντολισµός του άξον λήψης (ω,φ,κ Οι συντετγµένες του σηµείου στο χώρο (,,... κι δεν θ πρέπει ν ξεχνάµε ότι τ a, A and κείντι επ ευθείς A δηλ. Ο λ ΟΑ
Εξγωγή µετρητικής πληροφορίς Ηεξίσωση υτής της ευθείς στο χώρο των 3D δίνετι πό: R o o o ωφκ λ Συνθήκη Συγγρµµικότητς Όπου... λείνι η κλίµκ στο συγκεκριµένο σηµείο Α R ωφκ ορθοκνονικός πίνκς στροφής στο χώρο
Οπίνκς στροφής 1/2 Η στροφή στερεού σώµτος γύρω πό τυχίο άξον στο χώρο µπορεί ν νλυθεί σε τρεις συνιστώσες στροφές γύρω πό τους βσικούς άξονες. Ετσι η R ωφκ R κ R φ R ω Υ Υ Χ κ Χ Ζ ήστις τρεις διστάσεις: Γι πράδειγµ ο R κ ' ' osk sink ' osk ' sink ' 0 sink osk sink osk 0 0 0 1
Οπίνκς στροφής 2/2 R ωφκ R κ R φ R ω osκ sinκ 0 osφ 0 sinφ 1 0 0 Rωφκ Rκ RφRω sinκ osκ 0 0 1 0 0 osω sinω 0 0 1 sinφ 0 osφ 0 sinω osω osφ osκ sinω sinφ osκ osω sinκ osω sinφ osκ sinω sinκ osφ sinκ sinω sinφ sinκ osω osκ osω sinφ sinκ sinω osκ sinφ sinω osφ osω osφ Βσική ιδιότητ ορθοκνονικού πίνκ: R -1 R Τ R R Τ Ι
Η Συνθήκη Συγγρµµικότητς R o o o ωφκ λ ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 33 23 22 21 33 13 12 11
Βσικοί φωτογρµµετρικοί λγόριθµοι 11 21 ( ( ( ( 12 22 ( ( ( ( 13 33 23 33 ( ( ( ( Πρτηρήσεις:, στις οποίες περιέχοντι τ στοιχεί του εσωτερικού προσντολισµού (o, o κι Βθµονόµηση Πράµετροι εξωτερικού προσντολισµού: Χο, Υο, Ζο, ω, φ, κ Γεωδιτικές συντετγµένες: Χ, Υ, Ζ Εµπροσθοτοµί Οπισθοτοµί
Οι χρήσεις της Συνθήκης Συγγρµµικότητς ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΓΝΩΣΤΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΑΓΝΩΣΤΕΣ Βθµονόµηση ' ' ο ο ο ω φ κ o o Οπισθοτοµί ' ' ο ο ο ο ο ω φ κ Εµπροσθοτοµί ο ο (ο ο ο ω φ κ (ο ο ο ω φ κ
Ειδικές περιπτώσεις της Σ.Σ. 1/2 1. Η εροφωτογρφί είνι υστηρά κτκόρυφη... κι το σύστηµ εικονοσυντετγµένων είνι πράλληλο µε το γεωδιτικό R I... λλά κι κ 0 ω φ 0 o o o I λ k 1 k 1
Ειδικές περιπτώσεις της Σ.Σ. 2/2 2. Το ντικείµενο δεν έχει νάγλυφο Ζ στθ. Ζ Ζο στθ. Λ Λ Λ Λ Λ 33 23 22 22 21 21 33 13 12 12 11 11 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 33 23 22 21 33 13 12 11 Λ ( Λ ( Λ ( Λ ( 33 22 21 23 22 21 33 12 11 13 12 11
2. Το ντικείµενο δεν έχει νάγλυφο 9 8 7 6 5 4 9 8 7 3 2 1 1 1 8 7 6 5 4 8 7 3 2 1 Προβολικός Μετσχηµτισµός
Προβολικός Μετσχηµτισµός 1 2 3 1 7 8 4 5 1 7 8 6
Εξγωγή µετρητικής πληροφορίς στην περίπτωση υτή Το πρόβληµ της χµένης τρίτης διάστσης δεν υφίσττι, ότν το ντικείµενο δεν διθέτει τρίτη διάστση, δηλ. ότν είνι έν επίπεδο ντικείµενο!! Στην περίπτωση υτή στην 2D εικόν εµφνίζετι έν 2D ντικείµενο. Ετσι ο µετσχηµτισµός είνι ντιστρέψιµος. 2D 2D! Ανγωγή
Φωτογρµµετρική Ανγωγή Ανγωγή κλείτι ο προβολικός µετσχηµτισµός της εικόνς ενός 2D ντικειµένου σε ορθή προβολή,, 1 1 8 7 6 5 4 8 7 3 2 1
Φωτογρµµετρική νγωγή (οπτικοµηχνική Ουσιστικά επιδιώκουµε την πργωγή (επνπροβολή µις υστηρά κτκόρυφης εικόνς πό την ρχική Πλιές (κι ιστορικές µέθοδοι Ανγωγές
Φωτογρµµετρική νγωγή (ψηφική Αρχική εικόν Λογισµικά Ψηφικής Ανγωγής Ορθή Προβολή
Ακρίβει της Ανγωγής Η ma (m k 1000 ma (mm Όπου: k η κλίµκ του τελικού προϊόντος, η πόστση του ντικειµένου πό το πρωτεύον σηµείο η µέγιστη επιτρεπόµενη µεττόπιση λόγω νγλύφου Γι µεττόπιση 1mm / 66 35mm UMK P 50/42 80/42 50/22 100/111 100/75 1/k Ηma (m 1:20 0.024 0.040 0.040 0.018 0.027 1:50 0.060 0.100 0.100 0.045 0.067 1:100 0.119 0.200 0.200 0.091 0.133 1:200 0.238 0.400 0.400 0.182 0.267
Σκόρπιοι Προβληµτισµοί Τι είvι o Εσωτερικός Πρoσvτoλισµός µις φωτoγρµµετρικής λήψης, πoιά η φυσική τoυ σηµσί κι πoιά είvι τ στoιχεί τoυ; Γιτί πρέπει v πoκθίσττι o Εσωτερικός Πρoσvτoλισµός πριv πό Κάθε άλλο φωτογρµµετρικό υπολογισµό κιπώςγίvετι υτό vλυτικά; Πoιά είvι η φυσική σηµσί της Συvθήκης Συγγρµµικότητς κι σε πoιές φωτoγρµµετρικές διδικσίες χρησιµoπoιείτι; Σε τι χρησιµεύει η ΣΣ κι γι κάθε περίπτωση ν νφέρετε τις πρτηρήσεις κι τις άγνωστες κι γνωστές πρµέτρους Μπορούµε ν προσδιορίσουµε στοιχεί του χώρου µε τη βοήθει µις µόνο φωτογρφίς, ποιά κι κάτω πό ποιές προϋποθέσεις; Πόση είvι η κτιvική µεττόπιση της εικόvς εvός στύλoυ (h8.50 m πoυ πεικovίζετι στo κέvτρo υστηρά κτκόρυφης λήψης πoυ έχει πρθεί µε φωτoγρµµετρική µηχvή χωρίς σφάλµτ πό ύψoς Η850 m; Τι εννοούµε µε τον όρο κλίµκ φωτογρφίς; Εϊνι ενιί γι όλη τη φωτογρφί κι πότε; Τι είνι µέση κλίµκ κι τι σηµεική κλίµκ; Σε υστηρά κτκόρυφη φωτογρφί επίπεδου κι οριζοντίου εδάφους µετβάλλετι η κλίµκ προς τ άκρ της ή όχι κι γιτί; Με πoιό γεωµετρικό µovτέλo πρoσεγγίζετι η φωτoγρµµετρική λήψη; Πoιά πρoβλήµτ δηµιoυργoύvτι κι πώς ξεπερvιoύvτι;