Enkodiranje i dekodiranje

Σχετικά έγγραφα
Komponente digitalnih sistema. Kombinacione komponente Sekvencijalne komponente Konačni automati Memorijske komponente Staza podataka

Digitalna mikroelektronika

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

18. listopada listopada / 13

Standardne digitalne komponente (moduli)

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Kaskadna kompenzacija SAU

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Teorijske osnove informatike 1

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

numeričkih deskriptivnih mera.

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

Računarska grafika. Rasterizacija linije

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

Obrada signala

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

radni nerecenzirani materijal za predavanja

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Operacije s matricama

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

Elementi spektralne teorije matrica

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

5. Karakteristične funkcije

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

Dijagonalizacija operatora

Algoritmi zadaci za kontrolni

Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati:

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

6. BULOVA ALGEBRA I LOGIČKA KOLA

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

Zadaci iz Osnova matematike

7 Algebarske jednadžbe

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Elementi elektronike septembar 2014 REŠENJA. Za vrednosti ulaznog napona

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

Funkcija gustoće neprekidne slučajne varijable ima dva bitna svojstva: 1. Nenegativnost: f(x) 0, x R, 2. Normiranost: f(x)dx = 1.

Uvod u teoriju brojeva

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

FTN Novi Sad 3. IMPLEMENTACIJA KOMBINACIONE LOGIKE. Merni instrumenti - Digitalna elektronika. Implementacija kombinacione logike.

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Prikaz sustava u prostoru stanja

Jednodimenzionalne slučajne promenljive

2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Trigonometrijske nejednačine

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IV. FUNKCIJE I STRUKTURA PREKIDAČKIH MREŽA IV.1 OSNOVNI POJMOVI IV.2 LOGIČKI ELEMENTI IV.3 STRUKTURA KOMBINACIONIH MREŽA IV.4 MEMORIJSKI ELEMENTI

IZVODI ZADACI (I deo)

Merni instrumenti - Digitalna elektronika 2. KOMBINACIONA LOGIKA. Logičke funkcije, kombinacione tabele i prekidači

Slika 1.1 Tipičan digitalni signal

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

1.4 Tangenta i normala

( , 2. kolokvij)

5 Ispitivanje funkcija

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

1. Pojam fazi skupa. 2. Pojam fazi skupa. 3. Funkcija pripadnosti, osobine i oblici. 4. Funkcija pripadnosti, osobine i oblici

Transcript:

Kombinaciona kola Vanr.prof.dr.Lejla Banjanović Mehmedović Enkodiranje i dekodiranje Enkodiranje je proces postavljanja sekvenc ekarkatera (slova, brojevi i određeni simboli)u specijalizirani digitalni format za efikasnu transmisiju ili transfer. Dekodiranje je suprotan proces konverzija digitalnog signala u usekvencu karaktera. 1

Enkodiranje i dekodiranje Enkodiranje i dekodiranje se koriste u komunikaciji podataka, umrežavanju i storiranju. Kodovi korišteni kod računara: ASCII, Unicode, BinHex. U komunikaciji podataka (Manchester enkodiranje) specijalna forma enkodiranja gdje binarne cifre predstavaljaju tranziciju između logičkih stanja Osobito bitna terminologija u radio (bežičnim, eng. wireless) komunikacionim sistemima. Morse code U analogno digitalnoj i digitalno analognoj konverziji Encoding vs. encripting različita termonologija Dekoder i Koder DECODER - digitalno kolo koje konvertuje ulazni binarni kod u pojedinačan numerički izlaz. CODER digitalno kolo koje proizvodi binarni izlazni kod ovisno koji je od njegovih ulaza aktiviran. 2

Dekoderi Dekoderi kombinacione mreže sa više ulaza i izlaza, gdje svaka n bitna ulazna kombinacija aktivira tačno jedan od 2 n izlaza. Integrisana kola namjenjena za funkciju dekodiranja kada sadrže i ulaz za dozvolu (eng. enable), to im omogućava povećanje kapaciteta dekodera. Dekoder n-u-2 n Dekoder 1/2 3

Dekoder 2/4 Tabela istine i jednačine Dekoder generator mintermi Primjer kombinacionih kola (Sumator baziran na dekoderu) Dva 3 u 8 dekodera implementiraju C i S kao sumu mintermi (C= prenos, S = suma) 4

Primjer kombinacionih kola (Sumator baziran na dekoderu) Korištenje samo jednog dekodera 3 u 8: 3 u 8 dekoder 3 to 8 dekoder konstruisan iz dva 2 u 4 dekodera: 5

Dekoderi 4 u 16 Realizacija dekodera 4/16 pomoću dva dekodera 3/8 Varijacije standardnih dekodera Aktivni high dekoder; generiše minterme Aktivni low dekoder; generiše maksterme 6

Primjer aktivnog law dekodera Implementirati funkciju: f(x,y,z) = ΠM(4,5,7) Ilustracija kaskadnog dekodera Dekoder 3x8 formiran od dekodera 2x4 i 1x2 Mapiranje n-> 2 n 7

Primjer hijerarhijskog dekodiranja Dekoder 4 u 16 pomoću dekodera 2 u 4 5 u 32 dekoder 8

Nepotpuni dekoder Binarni u decimalni sistem (BCD): dekoder Potpuni dekoder se može uprostiti ako se pouzdano zna da se nikad neće pojaviti neke ulazne kombinacije. Način uprošćavanja se sastoji od izostavljanja onih I kola koja realizuju takve logičke proizvode čije vrijednosti nikada ne mogu postati jedinice. Nepotpuni dekoder dobijen na ovaj način će ispravno funkcionisati ali moguće je i dalje uprošćavanje. Tipičan primjer nepotpunog dekodera je BCD dekoder, koji služi za dekodiranje binarno kodiranih decimalnih cifara. Kombinaciona tabela BCD dekodera se dobija iz kombinacione tabele dekodera 4/16 izostavljanjem zadnjih šest linija jer kombinacije brojeva od 10 do 15 se ne mogu pojaviti. Nepotpuni dekoder Mapiranje n-> 2 n Binarni u decimalni sistem (BCD): dekoder Kombinaciona tabela BCD dekodera Logička mreža koja realizuje minimizirani BCD dekoder (4/10) 9

4 -u- 10 Decoder Binarni koder Binarni koder 2 n u n Na izlazu se generiše n bitni binarni broj koji ukazuje na indeks ulaza čija je vrijednost 1. Aktivan najviše jedan ulaz Funkcija suprotna funkciji dekodera 10

Binarni koder Koder 4 u 2 Potpuni koder Mapiranje 2 n ->n Izlazni kod dužine n bita potpunog kodera se formira na osnovu 2 n ulaza. U tabeli su prikazani samo oni redovi od svih mogućih 2 8 =256 u kojima samo jedna ulazna promenljiva ima vrijednost logičke jedinice. Kombinaciona tabela kodera 8/3 i odgovarajuće izlazne logičke funkcije Logička mreža koja realizuje koder 8/3 11

Nepotpuni koder Mapiranje 2 n ->n Decimalni u binarni (DC-BCD): koder Nepotpuni koder kada je broj mogućih stanja na ulaznim linijama manji od 2 n. Tipičan primjer kodiranje cifara decimalnog brojnog sistema pomoću četiri izlazne linije (bit a). Naziv ovog kodera je DC BCD koder. Kombinaciona tabela DC/BCD kodera i odgovarajuće logičke funkcije Logička mreža koja realizuje DC-BCD koder ELECTRONIC ENCODER - DECIMAL TO BCD Decimal input 7 5 0 3 Decimal to BCD Encoder BCD output 0 10 0 1 0 1 12

10-u-4 Encoder 10-u-4 Encoder 13

10-u-4 Encoder Prioritetni koder Prioritetni koder kolo ili algoritam koji kompresuje veći broj binarnih ulaza u manji broj izlaza. 14

Prioritetni koder problem Kako definisati izlaz kodera u slučaju da je istovremeno aktivno više od jednog ulaza? Mapiranje 2 n ->n rješenje Definiše se lista prioriteta za ulazne signale Ulaz najvećeg prioriteta Ulaz najnižeg prioriteta Prioritetni koder Mapiranje 2 n ->n Tipičan primer je obrada prekida kod mikrokontrolera. Više signala mogu istovremeno da imaju vrijednost logičke jedinice jer je priroda logičkih signala asinhrona (potiču iz spoljašnjih kola). U takvim situacijama mikrokontroler odlučuje koji zahtjev za prekid će se prvi opslužiti. Ovakav zadatak se unutar mikrokontrolera rješava pomoću prioritetnog kodera. Kombinaciona tabela prioritetnog kodera 8/3 15

Prioritetni koder Primjer primjene izbor signala prekida Prioritetni koder Ako su dva ili više ulaza jednaka 1 u isto vrijeme, ulaz koji ima najviši prioritet će uzeti prvenstvo. 16

Pretvarači koda Kombinacione mreže, koje podatke iz jednog kodnog sistema pretvaraju u drugi, nazivamo pretvaračima koda. Teoretski se svaki pretvarač koda može konstruisati kaskadnom vezom jednog dekodera i jednog kodera. Međutim, često postoji veliki prostor u minimizaciji jednog takvog pretvarača koda. Pretvarač prirodnog binarnog koda u Gray ov kod Uporedna tabela trobitnog prirodnog binarnog koda i trobitnog Gray ovog kola Pretvarač koda realizovan kaskadnom vezom dekodera i kodera 17

Pretvarač prirodnog binarnog koda u Gray ov kod Minimizacijom prethodnih logičkih funkcija se dobijaju sljedeći, jednostavniji izrazi: Minimizovani pretvarači koda: (a) iz binarnog u Gray-ov kod i (b) iz Gray-ovog koda u binarni. Primjer realizacije više izlaza 18

BCD u 7-segmentni Decoder/Driver BCD u 7-segmentni Decoder/Driver 19

BCD u 7-segmentni Decoder/Driver BCD u 7-segmentni Decoder/Driver 20

Kako rješiti ovaj problem? Izbjegavanje prepreka => navigacija mobilnog robota L IR R IR Move L Mtr R Mtr 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 21