: MERENJE SILE, NAPREZANJA I MOMENTA
UVOD Merenje sile je zastupljeno u robotici, građevinarstvu, električnim mašinama, automobilskoj industriji, medici, petrohemijskoj industriji. Merenje sile može biti kontinualno (potrebno je odrediti tačnu vrednost sile) ili diskretno (detektuje se da li je vrednost sile veća od zadate vrednosti). Merenje sile se preklapa sa merenjem pritiska, ubrazanja, naprezanja. Merenje sile se zasniva na sledećim principima: uravnotežavanju nepoznate sile pomoću tegova poznate mase ili elektromagnetnom silom, merenjem ubrazanja koje nepoznata sila ispoljava na poznatoj masi, merenjem pritiska na poznatoj površini, merenjem efekata koja sila stvara na različitim materijalima (npr, menja index prelamanja svetlosti). Senzori sile su najčešće kompleksni.
MERNE TRAKE I MERNE ĆELIJE Merne trake elastični otporni senzori. Relativna promena otpornosti u prvoj aproksimaciji je linearno srazmerna naprezanju: ΔR/R = kδl/l. Aproksimacija važi za ΔR/R < %. k osetljivost mernih traka, za metale najčešće oko, ali može ići i do 6 za Pt. Za Si zavisi od dopiranja, a može dostići i vrednost od čak 150. Nominalna otpornost najčešće oko 100 Ω. Poželjno je da termički koeficijent širenja materijala na koji su zalepljene i termički koeficijnt širenja samih merni traka bude približno isti. Najčešće se povezuju u Vitstonov most. Izlazni signal Vitstonovog mosta vodi se na instrumentacioni pojačavač. Poželjno je da poseduju što veću dužinu, a što manji poprečni preseke, kako bi osetljivost bili veća.
MERNE TRAKE I MERNE ĆELIJE Merne ćelije (load cell) konzole na koje se lepe merne trake. Poželjno je da deformacija bude linearna sa primenjenom silom, kako bi i deformacija samih merni traka bila linearna sa promenom sile.
MERNE TRAKE I MERNE ĆELIJE Merne trake su već integrisane u mernu ćeliju u toku proizvodnje Max dozvoljena sila ne zavisi od mernih traka, već od merne ćelije (dolazi do plastičen deformacije ili pucanja merne ćelije). Temperaturni opseg rada: od 50 do 150 C. Maksimalni opseg merenja od 0.5 do 5x10 6 kg. Tačnost do 0.0 % pune skale. Cena od 50 do 7500 $.
MERENJE SILE ZADATAK 1 Za merenje mase tereta koristi se pretvarač u obliku vertikalnog valjka prečnika d = 5 cm i dužine l = 8 cm. Na gornjem kraju nalazi se platforma mase m p = 8 kg, znatno veće od mase valjka m v. Valjak je od aluminijuma modula elastičnosti E Y = 7.11010 N/m, Puasonovog koeficijenta = 0,33 i maksimalno dozvoljenog normalnog napona max = 6.6106 N/m. Na valjku su zalepljene 4 merne trake spojene u most. Karakteristike traka su R = 10, I max = 0 ma i k =.05. Kao indikator koristi se milivoltmetar sa maksimalnim naponom 199.9 mv. a) Nacrtati most i označiti način lepljenja traka na valjak. Odrediti potrebno pojačanje pojačavača za izlazni napon mosta, a ako najveća masa koja se meri iznosi m = 199,9 kg. Smatrati da je most uravnotežen dodatnim otpornicima (koje nije potrebno crtati) nakon dodavanja platforme m p. b) Pri istim spoljašnjim dimenzijama valjka osetljivost se može povećati bušenjem, čime on dobija oblik cevi. Odrediti maksimalnu vrednost unutrašnjeg prečnika d u ako opseg merenja iznosi od 0 kg do 100 kg. Odrediti potrebno pojačanje u ovom slučaju. c) Odrediti sopstvenu učestanost neopterećenog pretvarača u gornja dva slučaja. Ako u prvom slučaju koeficijent prigušenja iznosi a = 0., odrediti koeficijent prigušenja u drugom slučaju b.
MERENJE SILE ZADATAK 1 mg mg m p >> m v l d d u (a) (b) a) b) U i k(1 ) Eg d E 4k(1 ) RI S d E du 4 mmax mp g 4 m max mp g max du d 4,8 cm d max 1 S ' S 5.87 V/kg A' 1, 710 1 d d u Y Y max m S m, g 0,46 µv/kg A 10
MERENJE SILE ZADATAK 1 707 0, / 1 i 6,4 Hz ' 1 ' 10 N/m 1,7 / 1 4 1 ' a sa šupljinom:,7 Hz i 1 N/m, 10 16, 4 Kada valjak nema šupljinu: 1/ 4 d d m k f d d k d d E l k m k c m k f l d E k u a b p e s u e u Y e p e a p e s Y e c) mg mg m p >> m v d d u l (a) (b)
MERENJE SILE ZADATAK Čelična ploča opterećena je normalnim silama F 1 i F,. Merenje ovih sila vrši se pomoću mernih traka A i B uključenih u dva simetrična mosta (sa po jednom kompenzacionom trakom). Ako izlazni naponi mostova iznose U A = -4.54 mv i U B = 5.4 mv izračunati sile F 1 i F. Brojni podaci: a = 10 cm, b = 8 cm, h = 3 mm, E Y =.0 1011 N/m, = 0.3, napon napajanja E = 6 V, koeficijent osetljivosti traka k =.05. Nactrati način povezivanja mernih traka A i B u merne mostove.
MERENJE SILE ZADATAK Merne trake A i B povezane su u dva merna mosta. Izlazni napon mosta sa jednom mernom i jednom kompenzacionom trakom dat je sledećim izrazom: U i R E 4R Ek 4 gde je ε relativna promena dužine merne traka. Promena dužine merne trake potiče od dvoosnog naprezanja čelične ploče. Ukupna deformacije svake od mernih traka dobija se superpozicijom naprezanja po X i Y osi. U slučaju da postoji samo sila F 1 (sila po X osi) deformacije ploče po X i Y pravcu su: ' x F1 ' x F1 x i y E bhe E bhe Y Y Y Y
MERENJE SILE ZADATAK U slučaju delovanja samo sile po Y osi, F, dobijaju se sledeće deformacije: '' F F x E ahe E ahe y '' y i y Y Y Y Y Ukupne deformacije mernih traka dobijaju se sabiranjem predhodne dve jednačine: 1 F F 1 F F ' '' 1 ' '' 1 x x x i y y y hey b a hey b a Merenjem napona U A i U B i korišćenjem jednačine dobijaju se ukupne deformacije mernih traka: X 4U A 4U 1, 476 10 i 1.75610 ke ke 3 B 3 Y Rešavanjem sistema jednačina po ε x i ε y dobijaju se nepoznate sile F 1 i F X Y X Y F1 EY bh 50 kn i F EY ah 86.6 kn 1 1
PIEZOELEKTRIČNI SENZORI SILE Dva tipa piezoelektičnih senzora: direktna primena piezoelektričnog efekta moguće merenje promenjlivih sila, kvarcni oscilator moguće merenje i statičkih sila. Pri direktnoj primeni piezoelektričnog efekta, signal je prisutan samo u kratkom vremenskom intervalu nakon uspostavljanja pobude. Iako se mogu meriti sporopromenljive sile, uglavnom se koristi se za merenje sila pri udarima ili eksplozijama. Postoji i realizacija koja može odrediti sve tri komponente sile. Svaki od pretvarača reaguje na samo jedan pravac delovanja sile, usled drugačijeg sečenja kristala. Kristali su u obliku diska.
PIEZOELEKTRIČNI SENZORI SILE Za merenje i statičkih sila može se koristi konfiguracija u kojoj je piezoelektrični pretvarač u stvari oscilator elektičnog kola. Rezonantna frekvencija (n-ti harmonika) data je sledećim izrazom: f n n l c Gde je l karakteristična dimenzija kristala (u tom pravcu se javljaju oscilacije), ρ gustina kristala, a c moduo koji opisuje naprezanje (Young-ov moduo ili moduo smicanja). Promena frekvencije nastaju usled deformacije kristala pri dejstvu sile. Osim promene l, menja se i c i ρ, ali se te promene zanemaruju. Pri dizajniranju oscilatora, osa sečenja i frekvencija oscilovanja se tako biraju kako bi kristal imao što manju osetljivost na mehanička naprezanja.
PIEZOELEKTRIČNI SENZORI SILE Moguće je ostvariti senzor, sa odličnom osetljivošću u malom opsegu: 11 bita u opsegu od 0 do 1.5 kg. Kf0n Pri dejstvu sile javlja se promena frekvencije: f F, gde je K konstantna. l Da bi se ostvarila kompenzacija uticaja temperature, koristi se diferencijalna metoda, tj. oduzima se promena frekvencija dva pretvarača, pri čemu je samo jedan podvrgnut delovanju sile. Pri realizaciji senzora potrebna je ispuniti dva kontradiktorna zahteva: Q faktor rezonatora treba da je što veći, tj. treba smanjiti uticaj okoline, Promena frekvencije sa promenom sile takođe treba da je velika što zahteva direktno prenošenje spoljašnje sile na pretvarač.
MERENJE MOMENTA SILE Moment sile T predstavlja akciju koja pokušava da izvrši rotaciono kretanje, najčešće neke osovine. T = FxL, gde je F sila, a L krak te sile. Kada se moment primeni na jedan kraj osovine, drugi kraj se obično uvrće. Intenzitet uvrtanja se može merite na tri načina: Određivanjem naprezanja osovine, Merenjem razlike ugaonog pomeraja oba kraja osovine, Određivanjem promena magnetnih osobina feromegnetnog materijala od kojeg je napravljena osovina, usled naprezanja osovine. Merenje pomoću mernih traka. Merne trake se postavlja pod uglom u odnosu na 45. Dve trake se sabijaju, a dve istežu. Povezuju se u Vitstonov most.
MERENJE MOMENTA SILE Signal sa mernih traka je potrebno preneti do indikatora (ili kontrolne sobe). Tri načina: Direknim povezivanjem pomoću četkica, sličan princip kao kod elektromotora. Koriste se za brzine do 30 m/s prstena preko četkica (ugaonu brzinu određuje prečnik osovine), Rotacioni transformator (induktivno sprezanje) most se napaja pomoću oscilatora koji predstavlja primar. Izlazni signal mosta se koristi kao primar drugog transformatora, pri čemu amplituda zavisi od merenog momenta sile.
MERENJE MOMENTA SILE Merenjem razlike uganonih pomeraja usled naprezanja na dva različite lokacije duž osovine moguće je odrediti moment sile i beskontaktno preneti informaciju o vrednosti momenta sile: Δφ ~ T/R 4. Moguća realizacija dva blizinska senzora (fiksirana) i dva identična prstena sa zubcima koja se postavljaju na osovinu, na što većem međusobnom rastojanju. Kada osovina nije opterećena, zubci treba da su poravnati. Usled momenta sile jedan kraj osobine (bliži tački delovanja momenta) se zakreće za veći ugao od drugog kraja osovine, što se može meriti pomoću dva blizinska senzora, na osnovu fazne razlike. Treći način prenosa inforamacije o vrednosti momenta sile telemetrijski, prenos signala bežičnim putem.
SENZORI DODIRA Senzori dodira (tactile sensor) se koriste za utvrđivanje da li postoji kontakt između dva objekta, kao i za merenje intenziteta sile prilikom tog kontakta. Veštačke kože za robotske sisteme npr. određuje sa kakav je kontakt između robotske ruke i željenog objekta. Odnosno, određuje se raspodela sile na nekoj površine. Mogu se koristiti za realizaciju ekrana osetljivih na dodir. U medicini, za ispitivanje raspodele sile na stopalu prilikom kretanja, za realizaciju sistema za balansiranje veštačkog kolena. U automobilskoj industriji npr. za merenje sile koju stvara sigurnosni pojas prilikom kočenja, itd.
SENZORI DODIRA Za merenje da li postoji i u kojoj tački dodir jednostavna realizacija, dva razmaknute provodne povšine koje se spajaju dodirom izlazni signal = 0 kada postoji kontakt. Multipleksiranjem se utvrđuje koordinata u kojoj se javlja dodir. Kontinualni senzor se može realizovati pomoću PVDF (polyvinylidene fluoride) filmova. Centralni film akustički spreže dva spoljašnja filma. Od karakteristika centralnog filma (debljine i krutosti) zavisi osetljivost celog senzora. Oscilator pobuđuje pločicu koju formira donji i centralni film. Ona mehanički osciluje i prenosi oscilacije na gornju pločicu (formiraju je centalni i gornji film). Mehanička pobuda se prevodi u električni i javlja se signal na izlazu koji se demoduliše i dobija se DC vrednost srazmerna sili.
SENZORI DODIRA U određenom opsegu senzor je linearan. Pomoću MUX-a može se odrediti raspodela sile na površini. Debljina celog senzora je oko 00 µm. Može se koristi i za merenje pomeranja od nekoliko mm sa rezolucijom od ± µm.