ŽUPNIJSKO NTJECNJE IZ FIZIKE '0 UČENIK OSNOVNIH ŠKOL PISMENI ZDCI 1. Na vrpci školskog vibratora (frekvencije 50 Hz) predočeno je gibanje nekog tijela. a) Kako se gibalo to tijelo? b) Nacrtaj ovisnost puta o vremenu. c) Nacrtaj ovisnost brzine o vremenu. (10 bodova) 10mm. Kolika je visina staklenog Ciboninog tornja u vrućem srpanjskom danu temperature 35ºC ako je njegova prosječna visina u siječnju (srednja temperatura 0ºC) 9 m. Stakleni štap duljine 1 m zagrijavanjem za 1ºC se produži za 0.009 mm. Koliko se promjeni visina svakog kata ako ima ukupno kata? (7 bodova) 3. Složen je strujni krug kao na slici. a) Koliki je električni otpor žarulje ž 1 ako je otpor žarulje ž 0 Ω? b) Koliko se električne energije svake minute u strujnom krugu pretvori u druge oblike energije? (8 bodova) 9V ž 1 ž 4V 4. Dječak mase 40 kg stoji na kružnom klipu hidrauličke dizalice čiji je promjer 40 cm. ko želi podići slona mase 1500 kg koliki mora biti promjer kružnog klipa B? U tekućinama se tlak širi na sve strane jednako. (9 bodova) 5. Jednog dana rimski car je odredio da svih 45 000 gledatelja u Koloseumu u pauzi između gladijatorskih borbi popiju vruć čaj, iako je bio topao proljetni dan s temperaturom 5ºC. Da bi se to što brže i lakše napravilo svim gledateljima su dana zrcala koja su oni postavili tako da se sunčeva svjetlost reflektirala prema velikom spremniku punom vode u obliku kvadra duljine 4 m, širine 3 m i visine 1m. Koliko vremena je proteklo dok je voda proključala ako je efektivna površina svakog zrcala je 0.1 m? Zrcalo površine 1 m prenese 1000 J sunčeve energije u 1 s. Specifični toplinski kapacitet vode iznosi 400 J/kgK, a gustoća 1000 kg/m 3. (11 bodova)
PRKTIČNI ZDCI 1. Odredi gustoću priloženog praznog 4 lista papira. Na kutiji od papira je oznaka 80 g/m. (16 bodova). Zalijepi ljepljivom trakom papir sa zadacima na stol i nalij 50 ml vode u laboratorijsku čašu. Odredi koeficijent trenja između čaše i papira. Opiši i obrazloži postupak mjerenja. Gustoća vode je 1000 kg/m 3. (14 bodova) 3. Pomoću ravnala i papirnih maramica napravi kosinu. Na dnu kosine zalijepi ljepljivom trakom oba papira sa zadacima jedan iza drugog tako da dobiješ najveću moguću dužinu. Na kraj stavi dinamometar ili pernicu. S vrha kosine spuštaj bateriju. a) Odredi srednju brzinu kojom se baterija giba po papiru. Napravi po 3 mjerenja za visine kosine od 1 cm, 1,5 cm i cm (visina gornjeg dijela ravnala kad je baterija u početnom položaju). b) Nacrtaj ovisnost brzine o visini kosine. c) Kinetička energija je energija koju ima tijelo koje se giba i dana je izrazom: mv E = k Odredi kinetičku energiju baterije na papiru i usporedi je s potencijalnom energijom baterije na vrhu kosine (za visinu 1 cm). Komentiraj dobivene vrijednosti. (5 bodova) Pribor prazni 4 list papira laboratorijska čaša od 50 ml baterija od 1.5 V () dinamometar od 1 N ili N zaporni sat (štoperica) plastično ravnalo od 30 cm trokut paket papirnih maramica konac ljepljiva traka škare Pribor potreban u učionici veća posuda s vodom
RJEŠENJ PISMENIH ZDTK 1. Period školskog vibratora: 1 T = = 0.0s f Tijelo se gibalo jednoliko prvih 0 mm (0.08 s), a onda se počelo gibati jednoliko ubrzano. Vrijednosti puta se očitaju s vrpce, a brzina se izračuna iz izraza: s v = t Dobiju se sljedeća tablica i grafovi: t/s s/mm v/mms -1 0.0 5 50 0.04 10 50 0.06 15 50 0.08 0 50 0.10 9 450 0.1 4 650 0.14 59 850 0.16 80 1050 0.18 105 150 Naravno, treba priznati i vrijednosti u cm i m, odnosno cm/s i m/s. Ovisnost puta o vremenu s/mm 10 100 80 60 40 0 0 0 0.0 0.04 0.06 0.08 0.1 0.1 0.14 0.16 0.18 0. t/s
Ovisnost brzine o vremenu v/ mm/s 1400 100 1000 800 600 400 00 0 0 0.0 0.04 0.06 0.08 0.1 0.1 0.14 0.16 0.18 0. t/s. t = 35 C t 1 = 0 C l 0 = 9 m l (na 1m za 1 C) = 0. 009 mm Cibonin toranj se na temperaturi 35ºC produži za: l = 0.009 mm 9 35 = 8.98 mm Visina tornja je tada: l35 = l0 + l = 9.09 m Visina svakog kata se promjeni za: l l kat = = 1.3 mm 3. U = 9V U = 4 V R = 0 Ω t = 1min = 60 s Jakost struje koja prolazi kroz žarulju ž je U I = = 0. R Jakost struje u cijelom strujnom krugu je jednaka: I = I1 = I = 0. Pad napona u cijelom strujnom krugu jednak je zbroju pada napona na ž 1 i ž. U = U 1 + U Pad napona na žarulji ž 1 je:
U1 = U U = 5 V Otpor žarulje R 1 je: U1 R1 = = 5 Ω I1 Svake minute u strujnom krugu se električna energija E = U I t = 108 J pretvori u toplinu i svjetlosnu energiju: Naravno, može se računati energija oslobođena na svakoj žarulji: E1 = U1 I1 t = 60 J E = U I t = 48 J E E1 + E = 108 J = 4. m = 40kg m B = 1500kg d = 40 cm = 0.4 m d B =? Budući da se tlak širi na sve strane jednako potrebno je da su tlakovi jednaki na oba klipa. p = p B F F = B S S B F = m g = 39.4 N ili F = 400 N FB = m Bg = 14715 N ili F B = 15000 N d r = = 0. m S = r π = 0.13 m FBS SB = = 4.87 m F S r B = = 1.5 m π d = r.5 m B B = Naravno, treba priznati kao potpuno i "brže" rješenje: m g mbg = r π r π r = B B r m m B
5. N = 45000 t 1 = 5 C t = 100 C a = 4 m b = 3 m c = 1m S = 0.1m E (na1m u 1s) = 1000 J c = 400 J/kgK 3 ρ = 1000 kg/m Volumen spremnika s vodom je: 3 V = a b c = 1 m Masa vode koju treba zagrijati je : m = ρ V = 1000 kg Da bi voda proključala potrebno joj je dovesti energiju E = Q = m c t = 3.78 10 9 J Energija koja se skupi pomoću svih zrcala u 1s, tj. snaga iznosi: P = N E(na1m u 1s) = 45000 0.1 1000 = 4.5 10 i ona se troši na zagrijavanje vode. Vrijeme potrebno da se voda zagrije je: E t = = 840 s = 14 min P 6 W
RJEŠENJ PRKTIČNIH ZDTK Napomena povjerenstvu natjecanja: Zbog korištenja različitog pribora moguće je veće odstupanje rezultata nego što je navedeno u rješenjima. Zato je potrebno da povjerenstvo nakon natjecanja provjeri kakvi se rezultati dobivaju s učeničkim priborom, te da eventualno korigira rješenja. 1. Dužinu i širinu 4 lista papira je lako izmjeriti ravnalom i one iznose 9,5 cm i 1 cm. Dakle površina papira je 0.06195 m. Masa lista papira je: m = 80g/m 0.06195m = 4.956 g Budući da je debljina lista papira premala da se mjeri pomoću ravnala, volumen se može odrediti presavijanjem ili rezanjem lista papira. Treba priznati rezultate u rasponu 6. - 7.4 cm 3. Gustoća se izračuna iz izraza: m ρ = V Treba priznati rezultate 0.67-0.80 g/cm 3 (670-800 kg/m 3 ).. Pomoću konca i dinamometra se izmjeri sila potrebna za pomicanje čaše s vodom po papiru. U trenutku pokretanja čaše sila koja se očita na dinamometru jednaka je maksimalnoj sili trenja. Treba priznati rezultate 0.4-0.6 N. Pomoću dinamometra se odredi težina prazne čaše: G č = 0.8 N Masa vode se izračuna: m v = ρ V = 0.5 kg Težina vode je: G v = m vg =.5 N Pritisna sila je jednaka zbroju te dvije težine i iznosi: F p = 3.3 N (Ftr ) max (F tr ) max = µfp => µ = Fp Treba priznati rezultate u rasponu 0.1 0.18. 3. Mjeri se vrijeme potrebno da baterija prijeđe put po papiru i duljina tog papira. Brzina se izračuna iz izraza: s v = t Srednja brzina se dobije iz: v1 + v + v3 vsr = 3 Put koji baterija prijeđe po papiru je: s = 59 cm = 0.59 m Primjer jedne serije mjerenja:
h/cm t/s v/ms -1 v sr /ms -1 1.0 3..9 3.1 0.18 0.0 0.19 0.19 1.5.0.1 1.9.1 1.5 1.5 1.6 0.8 0.31 0.8 0.39 0.39 0.37 0.9 0.38 Ovisnost brzine o visini kosine v/ m/s 0.4 0.35 0.3 0.5 0. 0.15 0.1 0.05 0 0 0.5 1 1.5.5 h/cm Dinamometrom se odredi težina baterije i izračuna masa koja ovisi o vrsti baterije. m = 0.018 kg Potencijalna energija baterije na vrhu kosine visine 1 cm je: Ep = mgh = 0.0018 J Kinetička energija je dana izrazom: mv Ek = = 0.0003 J Potencijalna energija na vrhu kosine je veća od kinetičke energije baterije na papiru jer se dio energije potrošio na rad za svladavanje sile trenja.
SMJERNICE Z BODOVNJE Pismeni zadaci: 45 bodova 1) a) Opis gibanja b) Graf s t 4 c) Graf v - t 4 10 bodova ) Produženje tornja l 3 Visina tornja l 35 =l 0 + l Promjena visine jednog kata 7 bodova 3) a) I =U /R 1 I=I 1 =I 1 U=U 1 +U 1 U 1 =U-U 1 R 1 =U 1 /I 1 1 b) E 1 =U 1 I 1 t=60j 1 E 1 =U I t=48j 1 E= E 1 + E =108J 1 8 bodova 4) p =p B 1 F /S =F B /S B 1 F =m g 1 F B =m B g 1 r =d / 1 S = r π 1 S B = F B S / F 1 r B = S B /π 1 d B =r B =.5m 1 9 bodova 5) V=abc 1 m=ρv 1 E=Q=mc t 1 E=3.78 10 9 J P=NE(na1m u 1s)S P=4.5 10 6 W 1 t=e/p 1 t=840s=14min 11 bodova Praktični zadaci: 55 bodova
1) Mjerenje duljine i širine papira Računanje površine 1 Računanje mase Ideja za mjerenje volumena 5 Mjerenje svake dimenzije po 1 bod 3 Računanje volumena 1 Računanje gustoće 16 bodova ) Ideja i postavljanje pokusa 5 Mjerenje granične sile potrebne za pomicanje čaše 3 Mjerenje težine čaše 1 m v =ρv 1 G v =m v g 1 F p =G č + G v 1 µ=(f tr ) max /F p 14 bodova 3) a) Postavljanje pokusa 4 Mjerenje duljine papira 1 Mjerenje t (za svaku visinu 1 bod) 3 Računanje v (za svaku visinu 1 bod) 3 Računanje v sr (za svaku visinu 1 bod) 3 b) Graf v - h 4 c) Mjerenje težine baterije 1 m=g/g 1 E p =mgh 1 E k =mv / 1 E p >E k, objašnjenje 3 5 bodova