T O P L I N A. Termičko širenje čvrstih tijela i tekućina

Transcript

1 Termičko širenje čvrstih tijela i tekućina 1. Tijelo A ima temperaturu 0 C. Tijelo B ima dva puta višu temperaturu. Kolika je temperatura tijela B iskazana u C? 2. Brownovo gibanje dokazuje: a) kaotično gibanje molekula b) da su sudari molekula savršeno elastični c) da molekule imaju određene dimenzije d) da se brzina molekula smanjuje s porastom temperature e) da se brzina molekula povećava sa snižavanjem temperature 3. U svezi s Brownovim gibanjem promotrite sljedeće tvrdnje: I. Brownovo gibanje je posljedica neuređenog gibanja molekula u tekućinama i plinovima II. Brownovo gibanje neposredno dokazuje molekulsku građu tvari III. Pri porastu temperature molekule se gibaju brže Od navedenih tvrdnji točne su a) sve b) samo I. c) samo I. i III. d) samo I. i II. d) samo II. I III. 4. U tabeli su dane početne duljine l četiri štapa A, B, C, i D izrađenih od različitih materijala, promjena temperature ΔT, i promjena njihove duljine Δl. Poredajte po veličini koeficijente linearnog rastezanja svakog štapa počevši od najvećeg. štap l / m ΔT / C Δl /m A B C D Čelična tračnica ima duljinu 30 m na temperaturi 10 C. Kolika će biti duljina tračnice na 40 C? (α čelika =1, K -1 ) (R: 30,0099 m)

2 visina h T O P L I N A 6. Na slici je prikazan lim u obliku kvadrata stranice a 0, površine A 0, na temperaturi 0 C. Debljinu lima zanemarite. Zagrije li se lim na temperaturu T on poveća svoju površinu na A. Pokažite da se površina lima na temperaturi T približno može izračunati po formuli: A = A 0(1 + 2αΔT), gdje je α linearni koeficijent rastezanja lima. Prodiskutirajte što bi predstavljao osjenčani dio na slici. a 0 Δa 7. Na slici su prikazane četiri metalne ploče u obliku pravokutnika stranica l, 2l ili 3l. Ploče su izrađene od istog materijala jednake početne temperature. Ploče zagrijemo na temperaturu T. One će promijeniti svoje dimenzije. Poredajte po veličini a) visine ploča h nakon zagrijavanja, b) površine ploča A nakon zagrijavanja, počevši od najveće vrijednosti Čelični most ima duljinu 518 m na temperaturi 0 C. Za koliko se može promijeniti duljina mosta ako se ekstremne temperature na tom području kreću od -20 C do +35 C? (α čelika =1, K -1 ) (R: Δl = 31 cm) 9. Antena od bakra na temperaturi 0 C ima duljinu 50 m. Koliko se promijeni duljina antene nakon hlađenja do temperature 20 C? (koeficijent linearnog rastezanja bakra β = K -1 ) (R: 0,017 m)

3 10. Štap od cinka i štap od željeza imaju pri 0 C jednaku duljinu l 0 = 1 m. Kolika je razlika duljina štapova pri 200 C? 11. Eiffelov toranj u Parizu visok je 300,137 m. Kolika je moguća promjena visine tornja ako se temperatura u Parizu mijenja u intervalu od 50 C? (α Fe =1, K -1 ) (R: 18 cm) 12. Zgrada od opeke ima visinu 20 m po zimi pri temperaturi od 10 C. Koeficijent linearnoga rastezanja opeke iznosi 10-5 K -1. a) Kolika je visina zgrade pri temperaturi od 0 C? b) Za koliko će se promijeniti visina zgrade od zime do ljeta kad temperatura iznosi 25 C? (R: a) 20,002 m; b) 7 mm)

4 13. Na 0 C žica od čelika dugačka je 220 m, a žica od srebra je na toj temperaturi duga 219,5 m. Pri kojoj će temperaturi obje žice biti jednako dugačke, ako je koeficijent linearnog termičkog rastezanja čelika 1, K -1, a srebra 1, K -1? (R: 250,99 C) 14. Željezni metar (α Fe =1, K -1 ) ima duljinu 50 m na temperaturi 20 C (na toj temperaturi je baždaren). a) Kolika je njegova duljina na 35 C? b) Mjereći udaljenost između dviju točaka kada je temperatura 35 C stalno dobivamo vrijednost 35,794 m. Kolika je prava vrijednost te udaljenosti? (R: a) 50,009; b) 35,800) 15. Na horizontalnoj ploči od lijevana željeza pričvršćena su dva štapića A i B. Njihova međusobna udaljenost pri 0 C iznosi a = 10 cm. Na štapiće A i B privarena je mjedena žica. U sredini žice P obješen je uteg p. Prije zagrijavanja žica je napeta. a) Izrazi vertikalni pomak točke P kao funkciju temperature t. b) Izračunaj pomak točke P za temperaturu 50 C. (koeficijent linearnog rastezanja željeza β 1 = 1, K 1, koeficijent linearnog rastezanja mjedi β 2 = 1, K -1 ) (R: a) PP 1 = a 2 2 t (β 2 β 1 ); b) 0,1118 cm

5 16. Kotač lokomotive ima promjer 1 m kod temperature 0 C. Koliko okreta manje načini taj kotač na putu dugom 1000 km ljeti kada je temperatura 30 C nego zimi, kada je temperatura -30 C? Linearni koeficijent rastezanja željeza od kojeg je načinjen kotač je 1, K Most čelične konstrukcije dugačak je 100 m pri 0 C. Koliki mora biti procjep koji dozvoljava promjenu duljine mosta ako se očekuje godišnja promjena temperature od -20 C do +40 C? Koeficijent linearnog rastezanja čelika je približno 10-5 K Most preko rijeke izgrađen je od dijelova (između dva stupa) duljine 75 m. Postavljanje dijelova mosta obavljeno je na temperaturi 10 C. Koliki je razmak potreban ostaviti između dijelova mosta pod uvjetom da se oni ne dodiruju prilikom najviših ljetnih temperatura 40 C. Most je napravljen od čelika čiji je koeficijent linearnog rastezanja β = 1, K -1. (R: 24,747 mm)

6 19. Na spoju željezničkih tračnica dugih 25 m ostavljen je razmak od 1 cm na temperaturi 20 C. Na kojoj će se temperaturi tračnice spojiti? Koeficijent linearnog širenja materijala iz kojeg su izrađene tračnice je 10-5 K -1. (R: 60 C) 20. Pri normalnom atmosferskom tlaku visina živina stupca u staklenoj cjevčici na temperaturi 0 C iznosi 12 mm, dok na temperaturi 100 C iznosi 237 mm. Kolika je visina stupca žive na 20 C? (R: 57 mm) 21. Na temperaturi 350 K metalna šipka ima duljinu 3 m. Za koliko će se šipka skratiti ako temperaturu spustimo na 300 K? Koeficijent linearnog širenja materijala iz kojeg je načinjena šipka iznosi 1, K -1. (R: Δl = 0,3 cm)

7 22. Željezna šipka dugačka je pri 20 C 998 mm. Pri kojoj će temperaturi šipka biti dugačka 1 m? (koeficijent linearnog rastezanja željeza β = 1, K -1 ) 23. Na temperaturi 600 C duljina bakrene žice je 60 m. Kolika je duljina te žice na temperaturi 0 C? Linearni koeficijent termičkoga rastezanja bakra je 1, K -1. (R: 59,39 m) 24. Bimetalna traka od željeza i cinka na 0 C duga je 40 cm i ravna. Kod koje će temperature cinčana traka biti za 1 mm dulja od željezne? (koeficijent linearnog rastezanja željeza β 1 = 1, K -1, koeficijent linearnog rastezanja cinka β 2 = 2, K -1 ) (R: 166,7 C)

8 25. Bakrena kugla ima kod 18 C promjer 40 mm. Do koje je temperature smijemo zagrijati da još može proći kroz kolut promjera 40,2 mm? (koeficijent linearnog rastezanja bakra β = 1, K -1 ) (R: 312,2 C) 26. U aluminijskoj je ploči napravljen kružni otvor polumjera 2,5 cm na temperaturi 20 C. Koliki će biti polumjer otvora na temperaturi 200 C? (α = K -1 ) (R: 2,51 cm) 27. Gustoća je žive pri 0 C g/cm 3. Odredi gustoću žive pri 60 C. (koeficijent kubičnog rastezanja žive je K -1 )

9 28. Gustoća zlata je pri 20 C 19,3 g/cm 3. Nađi gustoću zlata pri 90 C. 29. Neka je na temperaturi t 1 = 10 C gustoća tekućine ρ 1 = 550 kg/m 3. Izračunajte gustoću tekućine na temperaturi t 2 = 18 C, ako je zadan koeficijent kubičnog rastezanja α = 2, C Srebrna kugla uronjena u vodu od 0 C istisne 10 cm 3 vode, uronjena u vodu od 100 C istisne 10,057 cm 3. Koliki je kubični koeficijent rastezanja srebra?