ZADACI SA VEŽBI ASINHRONE MAŠINE

Σχετικά έγγραφα
jx γ s I ) I ) m R Fe Slika Ekvivalenta šema asinhronog motora u praznom hodu.

POGON SA ASINHRONIM MOTOROM

ELEKTROMOTORNI POGONI SA ASINHRONIM MOTOROM

DESETA VEŽBA 1. zadatak:

KOČENJE ASINHRONOG MOTORA

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 26. jun Katedra za Računarsku tehniku i informatiku

10.1. Bit Error Rate Test

Ako se gubici u mašini mogu zanemariti, i uzimajući sinhronu brzinu obrtanja kod sinhronih mašina, važi izraz za moment: E X

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

Rešenje: X C. Efektivne vrednosti struja kroz pojedine prijemnike su: I R R U I. Ekvivalentna struja se određuje kao: I

METODA SEČICE I REGULA FALSI

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

σ (otvorena cijev). (34)

ISPITIVANJE ASINHRONIH MAŠINA

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

ELEKTROMOTO ELEKTRO RNI MOTO POGONI POG

Osnovni principi kompresije 2D i 3D signala. 2D transformacija kompakcija energije. Estimacija pokreta u 3D signalima

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

9. SINTEZA SISTEMA SA KONAČNIM IMPULSNIM ODZIVOM

3n an = 4n3/2 +2n+ n 5n 3/2 +5n+2 n a 2 n = n 2. ( 2) n Dodatak. = 0, lim n! 2n 6n + 1

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Kinetička energija: E

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Trigonometrijske nejednačine

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi

Električne mašine. Zadaci za rad na časovima računskih vežbi

Identitet filter banke i transformacije transformacije sa preklapanjem

ČETVOROUGAO. β 1. β B. Četvorougao je konveksan ako duž koja spaja bilo koje dve tačke unutrašnje oblasti ostaje unutar četvorougla.

IZVODI ZADACI (I deo)

18. listopada listopada / 13

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

Granične vrednosti realnih nizova

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ulazni tok X se raspodeljuje sa određenim verovatnoćama p1, p2 i p3, na tokove X1, X2, i X3. s 1. s 2. s 3

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

Str. 454;139;91.

Elementi spektralne teorije matrica

Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

ISPITIVANJE SINHRONIH MAŠINA

p d R r E 1, ν 1 Slika 15. Stezni spoj glavčina-osovina (vratilo); puna osovina (slika a), šuplja osovina (slika b)

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!

1. Posmatramo ravnotežu para-tečnost u neidealnom n- komponentnom sistemu koji sadrži nepolarne i polarne komponente.

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

MOMENT INERCIJE (*) Dakle, kinetička energija rotacije krutog tela može se napisati kao:

Diskretizacija spektra - DFT

DELJIVOST CELIH BROJEVA

Kaskadna kompenzacija SAU

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

Zadatak: Kolika je obodna brzina toka A koja se giba po kružnici promjera 240 cm s 60 okreta u minuti?

Operacije s matricama

5. Karakteristične funkcije

Mašinski fakultet, Beograd - Mehanika 3 Predavanje 10 i 11 1

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.

PIRAMIDA I ZARUBLJENA PIRAMIDA. - omotač se sastoji od bočnih strana(najčešće jednakokraki trouglovi), naravno trostrana piramida u omotaču

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

ΑΓΓΕΛΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ 6 OO ΑΓΓΕΛΙΔΗΣ ΧΑΡΙΛΑΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ 4 OO ΑΓΓΟΥ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ 6 OO ΑΔΑΜΙΔΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ ΑΒΡΑΑΜ 3 OO ΑΛΕΒΙΖΟΥ ΠΑΝΑΓΙΩΤΑ

-! " #!$ %& ' %( #! )! ' 2003

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

1.4 Tangenta i normala

Reverzibilni procesi

GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo

Da se podsetimo Algoritam optimizacije. Odrediti vrednosti parametara kola koje će garantovati da odziv F(x, p) ima željenu vrednost F * (x).

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

Periodičke izmjenične veličine

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

Transcript:

ZADACI SA VEŽBI ASINHONE AŠINE Zadata. Ogledom azog hoda i atog oja tofazog aihoog avezog motoa, dobijei u ledeći ezultati: u ogledu atog oja i aou 00 V, moto je ovlačio iz meže tuju od I 70 A i agu od P 6 W; u ogledu azog hoda i omialom aou moto je ovlačio iz meže I 0 0,8 A i agu od P 0, W. Saga mehaičih gubitaa dobijea iz ovog ogleda iz-oi P tv 50 W. Vedot otoa amotaja tatoa i omialom ežimu ada izoi 0,47 Ω. Na oovu avedeih odataa odediti aamete evivalete šeme. Petotaviti da je γ γ. Podaci motoa: 0 W, 80 V, 50 Hz, ega. ešeje: a) Celoua aga P 0 oju moto, u azom hodu, ovlači iz meže oiva gubite, i to: Džulove gubite u tatoim amotajima P Cu0 i tzv. uže gubite azog hoda P 0. ži gubici azog hoda adže u ebi agu oja e toši a oivaje mehaičih gubitaa, uled teja i vetilacije, P tv i agu oja oiva gubite u gvožđu P Fe. P 0 dobijemo, ema l.., ad od P 0 odbijemo agu gubitaa u tatoim amotajima od azog hoda: 0,8 P0 P0 I0 f 00 0,47 996,7 W Na lici. iazaa je evivaleta šema aihoog motoa u azom hodu. Budući da je u azom hodu lizaje veoma malo, oto ojim e modeluje oteećeje motoa ( ) / vlo je veli, a e etotavlja da je otoi deo evivalete šeme otvoe. 0 80 V I 0 0,8 A I0 f 0,8 A P 0, W γ I 0f f E I Fe I µ Fe µ Slia.. Naoi, tuje i evivaleta šema aihoog motoa u ogledu azog hoda.

Saga mehaičih gubitaa e dobija ao jeda od ezultata ogleda azog hoda (ihteovom metodom odvajaja gubitaa u gvožđu i mehaičih) i u ovom lučaju oa izoi P tv 50 W. Evivaleta šema e uvažava mehaiče gubite. Da bi e dobila aga oja oiva gubite u gvožđu otebo je od age užih gubitaa azog hoda P 0 oduzeti P tv : PFe P0 Ptv 996,7 50 846,7 W Pošto je elativa bzia otoa ema obtom olju mala to u i gubici u lim-aetu otoa mali, te e u omialom ogou zaemauju. Tao da je ibližo P Fe P Fe. Ova age e olobađa a otou Fe ojim e modeluju gubici u gvožđu. ože e aiati: PFe Fe I Fe Potebo je aglaiti da je u ovom lučaju: I Fe I 0 coϕ 0 je ativa omoeta tuje azog hoda I 0 coϕ0 oiva ve gubite ative age azog hoda, a ema tome i gubite u bau tatoa. Zbog toga e uzima, a zadovoljavajućom tačošću, da je iduovaa eletomotoa ila oja e javlja a otou Fe jedaa fazom aou a oji je moto iljuče u azom hodu (zaemauje e ad aoa a tatoom amotu zbog oticaja tuje azog hoda): E0 0 Poledica toga jete to da je tuja I Fe : 0 I Fe Fe vštavajući ethodi izaz u izaz za agu gubitaa u gvožđu dobija e: PFe 0 0 Fe Fe Fe Odatle e dobija vedot otoa: Fe Fe 0 PFe 80 846,7 5,6 Ω Idutivi oto ojim e modeluje magećeje motoa (tvaaje flua i iduovaje eletomotoe ile) može e odediti iz:

µ Z 0 i ϕ 0 Z 0 je imedaa amotaja u azom hodu: Z0 0 f I0 f 0 I0 80 0,8,6 Ω Fato age u azom hodu izoi: P0 00 coϕ0 0,088 0I0 80 0,8 iϕ 0 co ϕ 0 0,088 0,996 Vedot eatae magetiaja (eatae magećeja) je: µ,6 0,996, 5 Ω Ova je vedot dobijea uz zaemaeje ada aoa a tatooj imedai. Ite boje vedoti e mogu dobiti i eo tuje magetiaja I µ : 0 µ I µ gde je tuja magetiaja: I µ f I0 f i ϕ 0 0,8 I µf 0,996,96 A 80 µ, 7 Ω,9 Pi atom oju oto toji ( ), a je: 0

00 V I 70 A I f 70 A P 6 W γ I f I γ f E Slia.. Naoi, tuje i evivaleta šema aihoog motoa u ogledu atog oja. Na lici. u iazai aoi, tuje i evivaleta šema aihoog motoa od ogleda atog oja. aihooj mašii a zaočeim otoom, iljučeoj a omiali ao, flu je oo dva uta maji ego od azog hoda (jao ao e etotavi da je imedaa ede gae tatoa jedaa imedai ede gae uočeog otoa, a je eletomotoa ila jedaa olovii dovedeog aoa), toga e zaemauje oeča gaa evivalete šeme, a da e i tome e čii velia geša. Kod ovog ogleda, aime, flu je oo oam uta maji od omialog, ošto je ao motoa iže, a je zaemaeje gae magetiaja još više oavdao. Dale, imedaa atog oja je: ( ) ( ) Z γ γ Sva aga oju ovlači moto u atom oju oiva gubite, i to: gubite u amotajima tatoa i otoa, te gubite u gvožđu oji u zato maji od omialih (je zavie od iducije a vadat), te ih atičo zaemaujemo. Pimljea aga atog oja izoi: P ( ) I I f f iz čega e izačua: P 00, Ω I f 70 Omi oto amotaja otoa vede a tato je:

, 0,47 0, 75 Ω Imedaa atog oja izoi: Z If I 00 70,47 Ω Na oovu l... eataa atog oja izoi: γ γ Z,47,, 5 Ω aie eatae tatoa i otoa u jedae: γ γ, 08 Ω 0,47 Ω,08 Ω I I 0,75 Ω,08 Ω I 0 f E f I Fe I µ 5,6,5 Ω 0,75 Ω Ω Slia.. Paameti evivalete šeme.

Zadata. Tofazi aihoi avezi moto ima ledeće ezultate za izvšee oglede:. Ogled azog hoda: 0 9 V, I 0 5,7 A, P 0 80 W, P tv 40 W.. Ogled atog oja a 5 Hz: 6,5 V, I 8,6 A, P 675 W. Jedomei oto o fazi (meeo eoedo ole dugog ogleda) izoi 0,6 Ω. Na oovu avedeih odataa odediti aamete evivalete šeme. Podaci o motou: 5,5 W, 0 V, Hz, 9 A, 4, ega Y. ešeje: Sledeći izaz edtavlja tuju oz oto oji e obće bziom, tu tuju oz oto i eatau γ ouzouje iduovai ao E : I E ( ) γ gde je E iduovaa ES o fazi otoa: E 4,44Φ f N 4, 44Φ f N Iduovaa eletomotoa ila otoa i adu motoa a lizajem, može da e izazi eo iduovae eletomotoe ile uočeog (miujućeg) otoa ao: E E 0 je je tada fevecija iduovaog aoa otoa jedaa feveciji aoa tatoa, f 0 f. Izaz za tuju otoa je ada: I E0 γ ( ) Kad e bojilac i imeilac ethodog izaza odele a lizajem dobija e: E0 I γ Vidi e iz ethodog da e ita vedot tuje dobije i oz miujući oto ao oto o fazi otoa izoi /, a umeto tvae eatae aiaja i feveciji otoa f f uzmemo eatau aiaja vedeu a tatou feveciju. Aihoi moto a zaočeim otoom jete u uštii tafomato; zači da i za jega vedi evivaleta šema ao i od tafomatoa. Jedia je azlia u odou a tafomato što e umeto tvaog otoa eudaog (otoog) ola, vedeog a tato (ima), u šemu uoi fitivi oto /, iz ojeg e može izdvojiti tvai oto :

Toloti gubici u fitivom otou ( ) / edtavljaju azvijeu mehaiču agu, do u gubici u otou / evivalet age obtog olja, oja e oz zazo eoi a tatoa a oto. Evivaletaa šema aihoog motoa data je a l... f I 0 I γ Fe µ E I Fe I µ γ I Slia.. Evivaleta šema aihoog motoa. otoe veličie e eačuavaju a tau tatoa ličo ao od tafomatoa: 0 0 0 e E m E N N E E e I m I N N I e m N N e m N N a) Na lici. iazai u aoi i tuje te evivaleta šema aihoog motoa za ogled azog hoda. ži gubici azog hoda u: 54,46 W 0,6 5,7 80 0 0 0 I P P Gubici u gvožđu zbog vtložih tuja i hiteeze izoe: 4,46 W 40 54,46 0 tv Fe Fe P P P P

0 9 V I 0 5,7 A 9 0 f V I 0f 5,7 A P 0 80 W γ I 0f f E I Fe I µ Fe µ Slia.. Naoi, tuje i evivaleta šema aihoog motoa za ogled azog hoda. z zaemaeje ada aoa a tatooj imedai oto Fe je: ( 9 ), Ω 0 f Fe 6 PFe 4,46 Imedaa azog hoda je: Z 0 0 9, 8 Ω I 5,7 0 Fato age u azom hodu je: P0 80 coϕ0 0,76 0I0 9 5,7 iϕ 0 coϕ0 0,76 0,984 eataa magetiaja izoi: µ Z 0 i ϕ 0,8 0,984, 8 Ω

Pi atom oju oto toji ( ), a je: 0 Na lici. data je evivaleta šema te aoi i tuje motoa za ogled atog oja u ovom zadatu. ( ) ( ) Z γ γ I f I f P γ I f I γ f E Slia.. Naoi, tuje i evivalta šema aihoog motoa za ogled atog oja. ogledu atog oja a 5 Hz efeat otiivaja tuje u otoom avezu je labije izaže, a tuja je blia omialoj vedoti a u adi ulovi u tom ogledu bliži omialim ego ulovi iliom ogleda a Hz. Imedaa atog oja za 5 Hz izoi: Z,5 6,5 0, 85 Ω I 8,6 Izaz za imljeu agu atog oja u ogledu a 5 Hz je:

( ) P, 5 I I iz ojeg e izačua: P,5 675 0, 65 Ω I 8,6 0,65 0,6 0, 90 Ω Idutivi oto atog oja za 5 Hz izoi:, 5,5 γ,5 γ,5 Z 0,85 0,65 0, 504 Ω Idutivi oto atog oja i Hz (što je omiala fevecija, a za ju tažimo evivaletu šemu ao dugačije ije aglašeo) je: γ γ,5 0,504, 06 Ω 5 5 Ao uzmemo da je γ γ dobijamo:,06 γ γ, 008 Ω Izačuati aameti evivalete šeme dati u a l..4. γ I I γ I 0 f E I Fe I µ Fe µ Slia.4. Paameti evivalete šeme.

Zadata. Za tofazi aihoi lizooluti četvoooli moto odediti: a) Pevalo lizaje. b) Koeficijet eoteetivoti ν i oteećeju azivim mometom. c) Polazi momet. Ove veličie odediti a ti ačia: olazeći od otue evivalete šeme; olazeći od uošćee evivalete šeme (zaemaea oeča gaa tj. tuja magetiaja); zaemaujući oeču gau i omi oto tatoa. Podaci motoa: 0 V, Hz, 4,,9 %, ega Y, 0, Ω, 0,08 Ω, γ 0, Ω, γ 0, Ω, µ 5,8 Ω. ešeje: a) Polazeći od otue evivalete šeme u ojoj ije zaemaea eataa magetiaja dobija e izaz za momet: f σ ( σ ) γ γ (.) gde je σ Hoiov oeficijet aiaja: σ γ S µ (.) Pevalo lizaje e dobija iz ulova d()/d 0, a evali momet je dat izazom (.) ada e uvti izaz za evalo lizaje: ± σ ( σ ) γ γ (.) gde edza () vedi za motoi ežim, a edza ( ) za geeatoi ežim. Koeficijet aiaja, ema (.), izoi: 0, σ,06 5,8 Dale u motooj oblati ada evalo lizaje je:

0,,06 0,08 ( 0,,0,) 0,89 Kod uošćee evivalete šeme oeča gaa je zaemaea ( µ ) a je σ, tao da e za dobija: 0,08 ( ) 0, ( 0, 0,) γ γ 0,85 z zaemaeje tatoog omog otoa evalo lizaje izoi: γ γ 0,08 0,9 0, 0, b) Nazivi oeficijet eoteetivoti ν defiia je ao odo evalog (za omialo aajaje) i omialog mometa motoa: ν (.4) omet motoa a oovu otue evivalete šeme dat je izazom (.). Za azivi momet oteećeja, u tacioaom taju, moto adi a azivim lizajem, a e vedot azivog mometa dobija ad e uvti u (.): π f σ ( γ σ γ ) 0,08 0,09 ( 0 ) π 0,08 0,,06 0,,0, 0,09 ( ) 79, Nm Pevali momet e dobije ad e u (.) uvti : π f σ ( γ σ γ ) 0,08 0,89 ( 0 ) π 800 0,08 0,,06 ( 0,,0,) 0,89 9,9 Nm

Nazivi oeficijet eoteetivoti motoa izoi: ν 9,9 79,,9 otoi većih aga imaju ocetualo malu tuju magetiaja (do 0,I) a e od ovih motoa može zaemati oeča gaa magetiaja u evivaletoj šemi. omet motoa a oovu ove uošćee evevivalete šeme izoi: π / f ( ) γ γ (.5) Vedot azivog mometa oji e tada dobija je: π 800 ( 0 ) 0, 0,08 0,09 0,08 0,09 ( 0, 0,) 84,8 Nm Kad e tavi dobija e evali momet: π 800 ( 0 ) 0, 0,08 0,85 0,08 0,85 ( 0, 0,) 4,4 Nm Za azivi oeficijet eoteetivoti, uz zaemaeje gae magetiaja, dobija e: v 4,4 84,8,85 Ao e oed tuje magetiaja zaemai i omi oto tatoa dobija e izaz za momet: π f f ( ) γ γ π (.6) Izaz (.6) e četo oiti za valitativa azmataja ada aihoog motoa. Nomiali momet je:

π 800 ( 0 ) 0,08 0,09 0,08 0,09 ( 0, 0,) 9 Nm Pevali momet e dobije za i jeda je: π 800 ( 0 ) 0,08 0,9 0,08 0,9 ( 0, 0,) 05,7 Nm Za oeficijet eoteećeja uz va zaemaeja e dobija: ν 05,7 9,6 Vedot ν e dota azliuje od tvae ν. c) Polazi momet (momet atog oja) e dobije ad e u (.) uvti : π f 0 π 800 γ γ ( σ ) ( σ ), ( ) 0,08 ( 0,,0,08) ( 0,,0,) 95 Nm Polazeći od izaza (.5) dobijeog iz uošćee evivalete šeme dobije e za olazi momet: π f ( ) ( ) γ γ 0,08 ( 0 ) π 800 0, 0,08 0, 0, ( ) ( ) 98,4 Nm z zaemae tatoi oto: π f ( ) γ γ

π 800 ( 0 ) 0,08 0,08 ( 0, 0,),4 Nm Na lici. iazae u aateitie mometa, i dobijee a oovu izaza (.), (.5) i (.6) eetivo. 50 omet [Nm] 00 50 00 50 00 50 0 0 00 0 900 00 500 800 Bzia [o/mi] Slia.. Kaateitie mometa aihoog motoa: a oovu otue evivalete šeme, uz zaemaeje I µ, uz zaemaeje I µ i. Na oovu izačuatog i datih aateitia lede zaljučci: Pojedotavjei izaz (.5) ojim e e uzima u obzi tuju magetiaja može e oititi za oaču mometa umeto tačog (.) za va lizaja, ao e e taži velia tačot (iva ). Pojedotavjei izaz (.6) u ojem u zaemaei tuja magetiaja i omi oto amotaja tatoa može e oititi amo za lizaja od 0 do (iva ). Ao u ozate ve veličie oje e javljaju u izazu (.) oželjo je jega oititi za ajveću tačot i ajbolju ediciju oašaja i ada mašie.

Zadata 4. Tofazi aihoi avezi moto oeće adu mašiu, oja ima momet vadato zavia od bzie i adi u azivom ežimu. Ao e egulacija bzie obtaja vši omeom aoa aajaja, šta teba uaditi da bi e bzia odeila a 50 ad/? Podaci o motou: 0 V, Hz, 8 ad/, 4, ega Y, 0,7 Ω, 0,4 Ω, γ 0,5 Ω, γ 0,769 Ω, µ 9,86 Ω. ešeje: tacioaom ogou obti momet oji azvija moto jeda je mometu ade mašie ot. oto e tad obće otatom bziom. omet oji azvija aihoi moto dieto je oocioala aou a vadat: f σ ( σ ) γ γ (.) Kad e oteećeom motou maji ao maji e i obti momet, ema (.), što ouzouje azliu momeata ot < 0, oja uoava oto (ovećava lizaje) ve do e obti momet e izjedači mometom oteećeja, tj. do e e dotige ovo avotežo taje. Dale, ao utimo ao aajaja motoa bzia obtaja moa ati. Na lici. iazaa je aateitia mometa aihoog motoa i omialom i ižeom aou i aateitia mometa ade mašie (oteećeja). Nao ižeja aoa moto elazi iz omiale ade tače u ovu adu taču N u ojoj ateitia mometa oteećeja eče aateitiu mometa motoa i ižeom aou. 90 80 70 za omet [Nm] 50 40 0 0 za < teet 0 0 0 5 50 75 00 5 50 75 00 Bzia [ad/] N Slia.. egulacija bzie obtaja aihoog motoa omeom aoa aajaja.

Koodiate omiale ade tače u: (, ). Nomiala bzia je data: 8 ad/ Nomiali momet je: f σ ( σ ) Pi tom je ihoa bzia obtaja: π f π 88,5 ad/ Nomialo lizaje izoi: π 8 0,09,9% π Koeficijet aiaja je: γ 0,5 σ,05 m 9,86 Dale omiali momet motoa izoi: π ( 0 ) 0,7,05 0,4 0,4 0,09 0,09 ( 0,5,05 0,769) 7,7 Nm Koodiate ade tače N u: (, ), gde je tažea bzia obtaja 50 ad/, a ot. omet oteećeja, o ulovu zadata, zavii od bzie obtaja a vadat: ot c Budući da u tacioaom ogou vedi ot, to zači da je u azivom ežimu: ot c (.)

Pi tažeoj bzii momet oteećeja izoi: c ot (.) Deobom jedačia (.) i (.) dobija e: ot odale ledi izo mometa oteećeja od tažee bzie: ot,9 Nm 8 50 7,7 ot tacioaom ežimu moto teba da obezbedi taj momet. Tažea bzia izoi 50 ad/, a je lizaje u tači N: 0,4 % 0,04 50 π π omet ojeg moto teba da azvija i toj bzii (u ovom avotežom taju) je: ( ) / f ot γ γ σ σ ethodom izazu jedia je eozata veličia tažei ao aajaja i izoi: ( ) σ σ γ γ ot f

π 0,7,05,9 0,4 0,04 0,4 ( 0,5,05 0,769) 0,04 5,6 V Vedot liijog aoa oji teba doveti a moto je: 5,6 89,4 V f Statoi ao e ižava omoću tiitoog egulatoa. Pedot ovoga ačia egulacije bzie jete u jedotavoti i ioj cei. aa je što dolazi do egevaja motoa uled ovećaja lizaja, te e ovaj ači egulacije bzie e može imeiti a većim motoima. Smajeje bzie obtaja e vši amo u uom oegu bzia, maimalo do evalog lizaja.

Zadata 5. Tofazi avezi aihoi moto 6,7 W, 80 V, A, 50 Hz, 440 mi -, ega Δ, ima ledeće aamete evivalete šeme γ γ Ω, Ω. Gubici u gvožđu i mehaiči gubici e mogu zaemaiti. Odediti da li ovaj moto može tatovati i omialom mometu oteećeja ao ao aajaja ade za 5%. ešeje: Sihoi boj obtaja motoa izoi: f 50 500 [ o / mi] Vedot lizaja i omialom boju obtaja izoi: 500 440 500 0,04 4[%] Nomiali momet izoi: P P π 440 6700 π 440 44,4[ Nm ] Da bi moto mogao da tatuje moa da oizvede olazi momet veći ili jeda od. Vedot olazog mometa u fuciji vedoti efetivog aoa aajaja alazimo a oovu evivalete šeme i čijeice da je oizvedea mehaiča aga motoa jedaa azi azvijeoj a evivaletoj otooti otoog uga (vidi liu.), odoo: Slia.. Evivaleta šema aihoog motoa (uz zaemaeje gae magećeja, u edotatu odataa).

( ) ( ) ( ) ( ) f I I Za izačuavaje olazog mometa, fali am vedea vedot otoog otoa. Iz izaza za omiali momeat, otuo možemo aći vedeu vedot otoog otoa. ( ) ( ) f I ( ) 0 f ( ) / 0 f ( ) 0 f ( ) [ ] 0 0,04 0,04 44,4 0 50 π 0 0,059 0,75 Ω Ω ± ± ] [ 0,089 ] [ 0,669 0,5759 0,75 0,059 4 0,75 0,75 / Dugo ešeje daje uviše malu vedot, a a oovu izačuate vedoti vedee otoe otooti ledi da vedot olazog mometa i omialoj vedoti aoa aajaja izoi: ( ) ( ) ( ) ( ) Nm ] [,,, π f 6 47 669 0 669 0 80 50

A i ižeom aou za 5%: 0, 85 0, 85 47, 6 4, 07 [ Nm ] Pema tome ča i i omialom aou moto e može da oee omiali momet oteećeja.

Zadata 6. Dat je tofazi lizooluti aihoi moto. Zaemaujući tuju azog hoda odediti: a) Stuje tatoa i otoa, momet i coϕ iliom uštaju motoa u ad a atoojeim otoom. b) Vedot dodatog otoa ojeg je otebo uljučiti u olo otoa eo lizih olu-ta da bi e dobio maimala olazi momet. c) omeat i tuje tatoa i otoa i olau motoa a iljučeim otoicima za uštaje u ad. Podaci motoa: 0 V, 50 Hz, 0, ega,, m e 5,, 0,8 Ω, 0,07 Ω, γ,6 Ω, γ 0,068 Ω. ešeje: a) Saga gubitaa u amotu otoa dieto je oocioala lizaju i izoi: PCu I Pob gde za vedee otoe veličie vedi, dale aga obtog olja je: Pob PCu I (.) Izaz za momet je: ob Pob PCu I (.) Iz jedačie (.) e vidi da moto može azvijati obti momet amo ao otoje gubici age u amotaju otoa P Cu. Na oovu evivalete šeme vedea tuja otoa uz zaemaeje tuje magetiaja, izoi: I f ( ) γ γ (.) gde je f ao fazog amotaja tatoa. vtivši (.) u (.) dobije e izaz za eletomageti momet (uz zaemaeje gae magetiaja u evivaletoj šemi): f ( γ γ )

π f ( ) γ γ (.4) Paameti otoa eačuati a tau tatoa izoe: me 5, 0,07 0,7 γ me γ 5, 0,068,84 i tom je. mometu uuštaja motoa lizaje je. Na oovu evivalete šeme i izaza (.) olaza tuja (tuja atog oja) izoi: I I ( ) ( ) f γ γ 0 ( 0,8 0,7) (,6,84) 65 A otoa tuja atog oja e a oovu vedoti tatoe tuje i oeficijeta tafomacije može dobiti ao: I I me I 5, 64,95 7,74 A Polazi momet a oovu (.4) izoi: π f π 0 0 ( ) ( ) γ γ 0 0,7 [( 0,8 0,7) (,6,84) ] 47,05 Nm Imedaa atog oja je, ema evivaletoj šemi za : Z ( ) ( ) ( 0,8 0,7) (,6,84),87 Ω γ γ

a oto atog oja: 0,8 0,7, 0 Ω Fato age motoa iliom uštaja u ad izoi:,0 co ϕ 0,8 Z,87 b) Dodati oljašji otoici e iljučuju u otoo olo toom uštaja u ad lizoolutog motoa adi majeja olaze tuje i/ili ovećaja olazog mometa motoa. Sada je uui vedei oto o fazi otoa: 0 d gde je 0 oto fazog amotaja, a d oljašji dodati oto. Najveći momet oji lizooluti moto može azviti aziva e evali momet. Izo lizaja i ojem moto azvija momet, tj. evalo lizaje, dobija e iz ulova: d ob d 0 (.5) i izoi (uz zaemaeje tuje magećeja): ± 0 d ± γ γ γ γ ( ) ( ) (.6) Pedza () vedi za motoi ežim, a ( ) za geeatoi. Polazi momet jeda evalom e dobija ad je. Dale vedot vedeog dodatog otoa o fazi otoa teba da izoi: ( γ ) 0 d γ (,6,84 ) 0,7, Ω 0,8 49 d Stvaa vedot otebog dodatog otoa o fazi otoa e dobija vođejem ethode vedoti a otou tau: d,49 0, 09Ω d me 5, c) Na lici. iazaa je familija aateitia mometa datog motoa za azličite vedoti dodatog otoa d. Vidi e da je za izačuatu vedot dodatog otoa u otoom ugu d 0,09 Ω olazi momet maimala, tj. jeda evalom mometu (tača A).

50 00 A 50 omet [Nm] 00 50 00 50 d 0 d 0,7 mω d 6,4 mω d 9, mω 0-00 -50 0 50 00 450 0 Bzia [o/mi] Slia.. Familija aateitia mometa aihoog motoa za aze d. Boja vedot olazog mometa je: d π f ( ) ( ), d γ γ 0,7,49 0 π 0 ( 0,8 0,7,49) (,6,84) 0,74 Nm Polaza tuja motoa uz iljuče dodati oto je: I I ( ) ( ) d f γ γ 0 ( 0,8 0,7,49) (,6,84) Stuja u fazi otoa u teutu uštaja u ad, izoi: 45,7 A I 5, 45,7 7,6 A Na lici.. je iazaa familija ivih tuja-bzia obtaja za azličite dodate otoe u olu otoa.

0 00 80 Stuja [A] 40 0 d 0 d 0,7 mω d 6,4 mω d 9, mω 0 0 00 00 00 400 500 0 Bzia [o/mi] Slia.. Zaviot efetive vedoti tuje motoa od bzie obtaja za aze dodate oljašje otoe o fazi otoa. Polaza tuja je majea,4 uta, do je olazi momet oveća, uta. Toom zaleta motoa dodati oto majujemo u teeima ili otiuiao tao da e dobije dovolja momet uz što maju olazu tuju.

Zadata 7. Tofazi aihoi moto a amotaim otoom a odacima: 80 V; ega Y; 400 mi - ; 50 Hz; idutivoti aiaja tatoa i otoa 8,8 mh; idutivot magećeja mh; otoot tatoa 0 Ω; otoot otoa vedea a tato,5 Ω; ušta e u ad omoću otoog otoia. Koeficijet tafomacije ovog lizoolutog motoa izoi 4. Odediti: a) Vedot otoa oji teba uljučiti u oto da e otvai olaza a ajvećim mogućim olazim mometom. b) Vedot otoa za oji e dobija ajveći momet i bzii od 0 mi -. c) Vedot ajveće bzie i ojoj e može otići ajveći mogući momet motoa. d) Vedot tatoe tuje u lučajevima a), b) i c)? Kolii je ajveći momet motoa? ešeje: a) Najveći momet motoa je evali momet max. Da bi e otvaio ulov zadata u otoo olo teba dodati oto da, tao da evalo lizaje bude jedao lizaju i olau ol, odoo da važi: da da ( L L ) da ol da γ γ ( Lγ Lγ ) π 50 ( 0,0088 0,0088),5,0 [ Ω],0 0,9 [ Ω] m 4 da b) Vedot dodatog otoa teba majiti a vedot i ojoj je evalo lizaje jedao lizaju i tažeoj bzii obtaja od b 0 mi - (o ulovu zadata): b b 500 0 500 900 500 0,6 5 db db ( L L ) db 0,6 b db b γ γ ( Lγ Lγ ) 0,6 π 50 ( 0,0088 0,0088),5 0,8 [ Ω] 0,8 0,05 [ Ω] m 4 db

c) Najveća bzia a evalim mometom je bzia oja odgovaa ovom mometu a iodoj aateitici motoa, a to je bzia:,5 ( L L ) π 50( 0,0088 0,0088) γ γ ( ) ( 0,45) 500 8 [mi ] 0,45 Za bzie motoa veće od ove e može e dobiti vedot mometa jeda evalom (maimali momet) je je za ovu bziu motoa vedot otoa u olu otoa miimala i jedaa otou otoog amotaja (vedot dodatog otoa je ula). d) oštem lučaju važi, ošto u za vedot evalog lizaja, vedoti uuih omih i idutivih otoa ite: I i I fi i di f ( L L ) γ γ f ( L L ) γ γ π 50 80 ( ) 0, 0088 0, 0088 8, 06 [ A] i a, b, c Vedot maimalog, evalog mometa izoi: I ( ) f ( L L ) γ γ 80 π 50 0, 0088 0, 0088 ( ) 8, [ Nm]