str. Predgovor Skraćenice i oznake u navigaciji Grčki alfabet

SADRŽAJ UVODNI DEO str. Predgovor... 0.005 Skraćenice i oznake u navigaciji... 0.009 Grčki alfabet... 0.013 DEO I OBJAŠNJENJA TABLICA A Objašnjenja tablica za terestričku navigaciju... 0.017 B Objašnjenja tablica za astronomsku navigaciju... 0.038 C Objašnjenja matematičkih tablica... 0.055 D Objašnjenja hidrometeoroloških tablica... 0.068 E Objašnjenja opštih tablica... 0.077 F Formule iz teorije devijacije i kompenzacije magnetnog kompasa... 0.081 G Formule iz aritmetike i algebre, geometrije, analitičke geometrije... 0.084 H Formule iz ravne i sferne trigonometrije... 0.101 DEO II TABLICE A TABLICE ZA TERESTRIČKU NAVIGACIJU Tab. 01 Predeni - put u nautičkim miljama (PPUNM)... 5 Tab. 0 PPUNM od 1 do 10 i od 11 do 0 dana sa brzinama 8 do čvora... 10 Tab. 03 Trougao kursa... 1 Tab. 04 Pretvaranje rastojanja (R) u razliku dužine( λ) i obratno... 1 Tab. 05 Merkatorove Širine uvećane Širine (Zemlja kao elipsoid)... 5 Tab. 06 Dužina luka jedne minute meridijana i paralela... 33 Tab. 07 Popravka srednje širine... 33 Tab. 08 Daljina iz dvostrukog navodenja - na isti objekat... 34 Tab. 09 Daljina iz dva pramčana ugla i predeni - put izmedu - dva navodenja -... 39 Tab. 10 Minimalna daljina na kojoj će se proći bočno od objekta... 40 Tab. 11 Udaljenost morskog horizonta... 40 Tab. 1 Udaljenost pomoću vertikalnog ugla... 41 Tab. 13 Odredivanje - početka okreta... 4 Tab. 14 Udaljenost objekta koji se pojavljuje (iščezava) na horizontu... 43 Tab. 15 Udaljenost objekta merena radarom... 44 Tab. 16 Visina mrtvog prostora radara... 44 Tab. 17 Udaljenost ( u naut. miljama) po vremenu i brzini zvuka kroz vazduh... 45 Tab. 18 Udaljenost (u naut. miljama) po vremenu i brzini zvuka kroz vodu... 46 Tab. 19 Popravka greške žiro-kompasa (ϑ Z ) greške vožnje... 48 Tab. 0 Ispravka kursa broda u struji... 49 Tab. 1 Ispravka brzine broda u struji... 49 Tab. Uporedivanje - brzina... 50 Tab. 3 Popravka ortodromskog azimuta za velike udaljenosti... 5 Tab. 4 Popravka ortodromskog azimuta za male udaljenosti (polukonvergencija- meridijana) 53 Tab. 5 Elementi manevrisanja VIR, BP, VIP... 54 Tab. 6 Redukovanje izmerene dubine... 56 Beleške... 57

... Nautičke tablice B TABLICE ZA ASTRONOMSKU NAVIGACIJU Tab. 7 I Popravka za Sunce, nekretnice i planete... 61 Tab. 8 II Popravka za visinu oka... 61 Tab. 9 III Popravka za visinu planeta s obzirom na paralaksu... 61 Tab. 30 IV Popravka zbog promene radijusa Sunca... 61 Tab. 31 Ukupna popravka Mesečeve donje (gornje) ivice za visinu oka 0 metara... 6 Tab. 3 Ukupna popravka visine Sunca i zvezda izmerene libelnim sekstantom... 66 Tab. 33 Ukupna popravka visine Meseca izmerene libelnim sekstantom... 67 Tab. 34 Srednja refrakcija za temp.10 C i barometarski pritisak 760 mm... 68 Tab. 35 Popravka srednje refrakcije za temperaturu i barometarski pritisak... 68 Tab. 36 Srednja dubina horizonta za obalski horizont... 69 Tab. 37 ABC tablice... 70 Tab. 38 Amplitude nebeskih tela... 88 Tab. 39 Promena visine nebeskog tela za 1 minutu vremena... 9 Tab. 40 Promena visine nebeskog tela za 10 sekundi vremena... 93 Tab. 41 Vreme koje odgovara promeni visine nebeskog tela za 1... 94 Tab. 4 Časovni ugao i visina u prvom vertikalu ili najvećoj digresiji... 95 Tab. 43 Popravka visine nebeskog tela za jedno vreme posmatranja... 97 Tab. 44 Izračunavanje geografske širine i azimuta pomoću blizu meridijnaske visine... 99 Tab. 45 Identifikacija zvezda meduplanetarna - rastojanja veličine imena zvezda nekretnica 101 Tab. 46 Podaci za ucrtavanje uzastopnih pravaca položaja... 10 Beleške... 103 C MATEMATIČKE TABLICE Tab. 47 Logaritmi prirodnih brojeva... 107 Tab. 48 Logaritmi trigonometrijskih funkcija... 1 Tab. 49 Logaritmi sin i tang malih uglova cos i cotg velikih uglova... 167 Tab. 50 Kvadrati logaritama i prirodnih vrednosti sin i cos polovičnih uglova... 179 Tab. 51 Adicioni i suptrakcioni logaritmi... 15 Tab. 5 Prirodne vrednosti trigonometrijskih funkcija... 3 Tab. 53 Dužine kružnih lukova za radijus r =1... 77 Tab. 54 Drugi i treći stepeni, drugi i treći koreni te vrednosti 1000 n brojeva od 1 do 100... 78 Beleške... 80 D HIDROMETEOROLOŠKE TABLICE Tab. 55 Beaufor-ova skala za vetar i stanje mora... 85 Tab. 56 Glavni lokalni vetrovi... 87 Tab. 57 Pravi smer i prava jačina vetra mereni pri brzini 10, 15, 0, 5, 30 i 35 čvorova... 89 Tab. 58 Redukcija barometarskog pritiska na temperaturuo C... 95 Tab. 59 Redukcija baro pritiska na morski nivo... 96 Tab. 60 Redukcija baro pritiska na normalnu silu teže (popravka za geografsku širinu)... 97 Tab. 61 Redukcija baro pritiska na normalnu silu teže (popravka za nadmorsku visinu u m)... 97 Tab. 6 Pretvaranje Farenhajtove skale u Celzijevu i obrnuto... 98 Tab. 63 Pretvaranje Reomirove skale u Celzijevu i obrnuto... 98 Tab. 64 Napon vodene pare i relativna vlaga odredena - Avgustovim psihrometrom... 99 Tab. 65 Napon vodene pare i relativna vlaga odredena - Asmanovim aspiracionim psihrometrom 301 Tab. 66 Pretvaranje milibara u milimetre... 303 Tab. 67 Pretvaranje milimetara u milibare... 303 Tab. 68 Pretvaranje palaca u milibare (1 palac-inč= 33, 86mb)... 304 Tab. 69 Pretvaranje palaca u milimetre (1 palac-inč= 5, 4mm)... 304 Tab. 70 Odredivanje - udaljenosti centra orkana po časovnom opadanju barometra... 304 Tab. 71 Brzina zvuka kroz vodu... 305 Tab. 7 Popravka brzine zvuka kroz vodu za dubinu... 305 str.

... Nautičke tablice 3 str. Tab. 73 Popravka dubina izmerenih ultrazvučnim dubinomerom... 307 Tab. 74 Gustina morske vode... 308 Beleške... 309 E OPŠTE TABLICE Tab. 75 Važniji termini u pomorskom transportu i skraćenice... 315 Tab. 76 Faktori utovara tereta... 319 Tab. 77 Odredivanje - brzine s obzirom na vreme potrebno da se prede - put jedinične dužine... 31 Tab. 78 Promena gaza broda kod utovara tereta u slanoj vodi... 33 Tab. 79 Potrebno vreme da se predje - 100m raznim brzinama... 34 Tab. 80 Predjeni - put broda u metrima s raznim brzinama... 34 Tab. 81 Frekventni opsezi i talasne dužine... 34 Tab. 8 Pretvaranje frekvencija u talasnu dužinu i obrnuto... 35 Tab. 83 Pretvaranje ugaonih (lučnih) vrednosti u vremenske i obrnuto... 36 Tab. 84 Pretvaranje čvorova u metre/minute... 37 Tab. 85 Pretvaranje metara/minute u čvorove... 37 Tab. 86 Pretvaranje nautičkih milja u kilometre i obrnuto... 38 Tab. 87 Pretvaranje stepena u hiljadite... 39 Tab. 88 Pretvaranje minuta u hiljadite... 39 Tab. 89 Pretvaranje hiljaditih u stepene i minute(6400 o /oo = 360 )... 39 Tab. 90 Pretvaranje mera dužine... 330 Tab. 91 Pretvaranje mera površine... 331 Tab. 9 Pretvaranje mera obim... 33 Tab. 93 Pretvaranje metara u engleske stope (feet) i obrnuto... 333 Tab. 94 Pretvaranje metara u fathome i obrnuto... 333 Tab. 95 Merne jedinice medunarodnog - sistema mernih jedinica (SI)... 334 Tab. 96 Merne jedinice izvan medunarodnog - sistema mernih jedinica... 338 Tab. 97 Čvrstoća konopca, čeličnih užadi i lanaca... 339 Tab. 98 Planete Sunčevog sistema i njihove konstante... 340 Tab. 99 Podaci o Zemlji, Suncu i Mesecu... 341 Tab.100 Fizičke, astronomske i matematičke konstante... 343 Tab.101 Popis nekih svetskih luka, geografske koordinate i udaljenosti od Bara... 345 Beleške... 350 DEO III PRILOZI Tab.101 Periodni sistem hemijskih elemenata... Tab.103 Periodne osobine hemijskih elemenata... Tablica množenja...

... Nautičke tablice 4 OZNAKE I SKRAĆENICE U NAVIGACIJI A = amplituda nebeskih tela...... AJ = astronomska jedinica...... B = barometarski pritisak...... Bf = oznaka za jačinu vetra i stanje mora po Beaufort ovoj skali...... BP = bočno pomeranje...... b = brzina...... bz = brzina kretanja zemljine ekvatorske tačke...... bs = brzina struje...... bd = brzina broda preko dna...... bv = brzina broda kroz vodu...... b o = brzina zvuka kroz vodu u površinskom sloju mora...... b = brzina zvuka kroz vodu za odredeni - instrument...... C = psihrometarska konstanta...... C = Celzius ovi stepeni...... c(km/sek) = brzina kretanje EMT (elektromagnetskih talasa)...... c = konvergencija meridijana...... ch = chain (mera za dužinu)...... cm = centimetar...... D = predeni - put; meduplanetarna - udaljenost...... Dl = udaljenost loksodromska...... Do = udaljenost ortodromska...... Dpd = predeni - put preko dna...... Dv = predeni - put kroz vodu...... d = udaljenost (uopšteno)...... d = perpendikularna udaljenost (upravno na pravac kretanja, pe.)...... dep = depresija morskog horizonta...... dep ob = depresija na obalski horizont...... dm = decimetar...... δ = deklinacija astronomska...... δ = deklinacija Sunca...... δ = deklinacija Meseca...... δ = deklinacija zvezde...... ϑ = devijacija magnetnog kompasa...... ϑ n = devijacija, nagib...... ϑ z = devijacija (greška) žiro-kompasa...... ϑ ra = radiodevijacija...... E = istok...... E = max. napon vodene pare na mokrom termometru...... e = jednačina vremena (e = T p - T s )...... e = napon vodene pare (u mm)...... f(khz) = frekvencija (u kilohercima)...... fm = fathom...... ft = feet, stopa...... fur = furlong (mera za dužinu)...... H = horizont; dubina za koju treba odrediti brzinu zvuka kroz vodu...... Hm = morski horizont...... Ho = optički horizont (prividni); dubina izmerena ultrazvčnim dubinomerom...... Hp = pravi horizont...... h = hod hronometra; sat...... ha = hektar...... hm = hektometar...... h s = srednji hod hronometra...... i = inklinacija...... in = inch......

... Nautičke tablice 5 K = kurs broda (uopšteno)...... Kf = kurs finalni (kod ortodrome)...... Ki (Kpč) = kurs početni (kod ortodrome)...... Kk = kurs kompasni...... Km = kurs magnetni...... Ko = kurs ortodromski...... Kp = kurs pravi...... Kpd = kurs pravi preko dna...... Kpv = kurs pravi kroz vodu...... K Z = kurs po žiro-kompasu...... k = korektura (popravka)...... ke = popravka ekscentriciteta...... ki = popravka indeksa...... km = kilometar...... kn = popravka nagiba...... kt = popravka za termometar...... ku = ukupna popravka (korektura)...... L = pramčani ugao...... L 1 = pramčani ugao kod prvog usmeravanja...... L = pramčani ugao kod drugog usmeravanja...... LP = pramčani ugao dolaska prividnog vetra...... Lr(Lra) = pramčani ugao radio-davača...... LZ = lučko zakašnjenje...... l = litar...... M = nautička milja...... m = metar; minut...... mb = milibar...... mm = milimetar...... N = sever...... P = položaj...... Pi = izabrani položaj...... Pp = pravi položaja...... Pr(P RF ) = položaj radiofara...... Pv = verovatni položaj (dobijen visinskom metodom)...... Pz = sabran položaj...... P λ = položaj dobijen dužinskom metodom...... P ϕ = položaj dobijen širinskom metodom...... p = polarna daljina; polprečnik (prividni) nebeskog tela...... q = kursni ugao; paralaktički ugao...... R = razmak (rastojanje)...... r = radijus nebeskog tela...... r k = radijus kruga okretaja broda...... ϱ = refrakcija...... ϱs(ϱrs) = srednja refrakcija...... S = jug; časovni ugao u Greenwichu; slanost mora u promilima...... S γ = časovni ugao prolećne tače u Greenwichu...... S = časovni ugao Sunca u Greenwichu...... S = stanje hronometra...... Sz = siderički časovni ugao...... s = sekunda; časovni ugao mesni...... s = mesni časovni ugao Sunca...... s γ = mesni časovni ugao prolećne tačke......

... Nautičke tablice 6 T = Greenwich ko vreme; temperatura vode u stepenima...... T k = Greenwich ko vreme gornje kulminacije...... Tk = Greenwich ko vreme donje kulminacije...... T m = Greenwich ko vreme gornjeg prolaza kroz meridijan...... Tm = Greenwich ko vreme donjeg prolaza kroz meridijan...... Tn (Tnv) = Greenwich ko vreme nastupa niske vode...... Tp = Greenwich ko pravo vreme...... Ts = Greenwich ko srednje vreme...... Tv (Tvv) = Greenwich ko vreme nastupa visoke vode...... Tz = Greenwich ko zvezdano vreme...... t = mesno vreme...... tč = vreme po časovniku (mesno brodsko vreme)...... th = vreme po hronometru...... t k = mesno vreme gornje kulminacije...... tk = mesno vreme donje kulminacije...... t m = mesno vreme gornjeg prolaza kroz meridijan...... tm = mesno vreme donjeg prolaza kroz meridijan...... tn (tnv) = mesno vreme nastupa niske vode...... tp = pravo mesno vreme...... ts = srednje mesno vreme...... tv (tvv) = mesno vreme nastupa visoke vode...... tz = mesno zvezdano vreme...... tx = zonsko vreme...... θ = ugao u sjecitu stajnice...... U = uporedivanje - sata sa hronometrom...... V = visina nebeskog tela...... V a(v an ) = visina antene u metrima...... Vi = izmerena visina (neispravljena)...... VIP = veličina izmene pravca...... VIR = veličina izmene rastojanja...... V k = visina u trenutku gornje kulminacije...... Vk = visina u trenutku donje kulminacije...... V m = visina u trenutku gornjeg prolaza kroz meridijan...... Vm = visina u trenutku donjeg prolaza kroz meridijan...... V o (V oka ) = visina oka...... V ob = visina objekta u metrima (na obali)...... V = visina Sunca (gornja ivica)...... V = visina Sunca (donja ivica)...... V = visina Sunca izmerena libelnim sekstantom...... V = visina Meseca (gornja ivica)...... V = visina Meseca (donja ivica)...... v (var) = varijacija (magnetna deklinacija)...... W = zapad...... wr = radio-snimak...... x = zonski indeks...... Z = zenit...... Za = zanošenje (ugao zanošenja)...... z = zenitska daljina...... zp = prava zenitska daljina...... zr = računata zenitska daljina...... α = rektascenzija...... α = rektascenzija Sunca...... α = rektascenzija Meseca...... α = rektascenzija zvezde......

... Nautičke tablice 7 = razlika...... A = amplituda morskih mena po visini...... H = popravak dubine u metrima...... T = amplituda morskih mena po vremenu...... V = razlika visine (izmedu - prave i računate)...... z = razlika zenitskih daljina (prave i računate)...... λ = razlika geografske dužine...... ϕ = razlika geografske širine...... ϕ M = razlika Merkatorovih širina...... λ = geografska dužina...... λ 1 = geografska dužina tačke polaska...... λ = geografska dužina tačke dolaska...... λi = geografska dužina izabranog položaja...... λ ( m) = talasna dužina (u metrima)...... ϕ = geografska širina...... ϕ 1 = geografska širina tačke polaska...... ϕ = geografska širina tačke dolaska...... ϕi = geografska širina izabranog položaja...... ϕm = geografska širina dobijena posmatranjem nebeskog tela u meridijanu...... ϕm = Merkator ova širina...... ϕmax = maksimalna geografska širina...... ϕs = srednja geografska širina...... ω = azimut...... ωk = azimut kompasni...... ωl = azimut loksodromski...... ωm = azimut magnetni...... ωo = azimut ortodromski...... ωp = azimut pravi...... ωra = radio-azimut...... π = paralaksa...... πh = horizontalna paralaksa...... πy = visinska paralaksa......

GRČKI ALFABET SLOVO SLOVO SLOVO veliko malo izgovor veliko malo izgovor veliko malo izgovor α alfa J j jota ρ ro β beta κ kapa Σ σ sigma Γ γ gama Λ λ lambda τ tau δ delta µ mi Υ υ upsilon ɛ epsilon ν ni Φ φ fi ζ zeta χ hi Ξ ξ ksi η eta O o omikron Ψ ψ psi Θ θ teta Π π pi Ω ω omega

... program A O B J A Š N J E N J A TABLICA ZA TERESTRIČKU NAVIGACIlU TABLICA 1 - PRE-DENI PUT U NAUTIČKIM MILJAMA Tablica je izračunata po formuli: Pre - deni put u M = (vreme u minutama) 60 brzina u čvorovima Argumenti za ulazak u tablicu su vreme i brzina. Vreme je dato u minutama, a u drugoj vertikalnoj koloni i u delovima sata. Krajnja vertikalna kolona s desne strane tablice daje razliku pre - denog puta za jednu desetinu čvora, a horizontalni red na dnu tablice razliku pre - denog puta za jednu desetinu minute. Ove dve rubrike služe za interpolaciju. Primer: Brod vozi brzinom b = 36.7 čv. Koliki će put preći za 41.4 minute? D = 4.6 + 0.068 7 + 0.060 4 = 4.6 + 0.476 + 0.40 = 5.316 = 5.3 M Ako se ne traži naročita tačnost, onda se radi skraćeno; tj. razlika se zaokruži na celu stotinku i napamet pomnoži sa brojem decimala i odmah skrati na desetine. Rešenje navedenog primera bi bilo: D = 4.6 + 0.5 + 0. = 5.3 M TABLICA - PRE-DENI PUT U NAUT. MILJAMA OD 1 DO 0 DANA SA BRZINAMA 8- ČVORA Tablica daje predeni - put od 1 do 0 dana sa brzinama od 8 do čv. čvorove od 0,5 bv. Služi za lakše izračunavanje dužih predenih - puteva. s intervalom za TABLICA 3 - TROUGAO KURSA Tablica rešava pravougaoni ravni trougao kada su u njemu poznata dva elementa. Kada je od poznatih elemenata poznat jedan ugao, on mora biti zadat u stepenima ili na polovine stepena. Pomoću ove tablice rešavaju se razni zadaci u terestrickoj navigaciji. Podešena je za rešavanje loksodromskih problema u koje spadaju: 1. Odre - divanje koordinata tačke dolaska (P ) kad su poznate koordinate tacke polaska (P 1 ), kurs i daljina.. Odre - divanje kursa i daljine kad su poznate koordinate tačke polaska (P 1 ) i tačke dolaska (P ). Tablica je izračunata na osnovu formula koje proizlaze iz tougla kursa i Merkatorovog trougla, a zamenom elemenata rešava i trougao srednje širine.

... program 3 Na vrhu tablice označeni su pravi kursovi od l do 45 s odgovarajućim kursovima drugih kvadranata, a pri dnu tablice 45 do 90, tako - de s odgovarajućim kursovima drugih kvadranata. Iznad svakog kursa data je odgovarajuća prirodna vrednost tangensa kursa na 3 decimale, a služi da se lako na - de kurs i daljina kad su poznati φ i R. U krajnjoj levoj i desnoj koloni dat je pre - deni put (D), dok su ispod svakog stepena kursa u dve kolane dati razlika geografske širine ( φ) i rastojanje (R). Kad se u tablicu ulazi odozdo (kad je kurs izme - du 45 i 90 ), kolone φ i R se me - dusobno zamenjuju. Primer 1: Zadani su P 1, K p i D. Naći P z! Iz tablice: P 1 { φ = 38 5.5 S λ = 40 0.0 W ; K p = 101 ; D + 158.5 M D 100 50 8 0.5 19, 1 9.5 1.5 0.1 φ R 98. 49.1 158.5 30. 155.7 7.9 0.5 φ = 38 5.5 (S) + φ = 00 30. (S) φ = 39.7 (S) φ s = 39 07.6 (S) D 100 50 8 0.5 158.5

A O B J A Š N J E N J A TABLICA ZA TERESTRIČKU NAVIGACIlU TABLICA 1 PRE-DENI PUT U NAUTIČKIM MILJAMA Tablica je izračunata po formuli: Pre - deni put u M = (vreme u minutama) 60 brzina u čvorovima Argumenti za ulazak u tablicu su vreme i brzina. Vreme je dato u minutama, a u drugoj vertikalnoj koloni i u delovima časa. Krajnja vertikalna kolona s desne strane tablice daje razliku predenog - puta za jednu desetinu čvora, a horizontalni red na dnu tablice razliku predenog - puta za jednu desetinu minute. Ove dve rubrike služe za interpolaciju. Primer: Brod vozi brzinom b = 36.7 čv. Koliki će put preći za 41.4 minute? D = 4.6 + 0.068 7 + 0.060 4 = 4.6 + 0.476 + 0.40 = 5.316 = 5.3 M Ako se ne traži naročita tačnost, onda se radi skraćeno; tj. razlika se zaokruži na celu stotinku i napamet pomnoži sa brojem decimala i odmah skrati na desetine. Rešenje navedenog primera bi bilo: D = 4.6 + 0.5 + 0. = 5.3 M TABLICA PRE-DENI PUT U NAUT. MILJAMA OD 1 DO 0 DANA SA BRZINAMA 8- ČVORA Tablica daje pre - deni put od 1 do 0 dana sa brzinama od 8 do čv. s intervalom za čvorove od 0,5 čv. Služi za lakše izračunavanje dužih pre - denih puteva. TABLICA 3 TROUGAO KURSA Tablica rešava pravougaoni ravni trougao kada su u njemu poznata dva elementa. Kada je od poznatih elemenata poznat jedan ugao, on mora biti zadat u stepenima ili na polovine stepena. Pomoću ove tablice rešavaju se razni zadaci u terestrickoj navigaciji. Podešena je za rešavanje loksodromskih problema u koje spadaju: 1. Odredivanje - koordinata tačke dolaska (P ) kad su poznate koordinate tačke polaska (P 1 ), kurs i daljina.. Odredivanje - kursa i daljine kad su poznate koordinate tačke polaska (P 1 ) i tačke dolaska (P ). Tablica je izračunata na osnovu formula koje proizlaze iz trougla kursa i Merkatorovog trougla, a zamenom elemenata rešava i trougao srednje širine. Na vrhu tablice označeni su pravi kursovi od 1 do 45 s odgovarajućim kursovima drugih kvadranata, a pri dnu tablice 45 do 90, takode - s odgovarajućim kursovima drugih kvadranata. Iznad svakog kursa data je odgovarajuća prirodna vrednost tangensa kursa na 3 decimale, a služi da se lako nade - kurs i daljina kad su

... Nautičke tablice 18 poznati ϕ i R. U krajnjoj levoj i desnoj koloni dat je pre - deni put (D), dok su ispod svakog stepena kursa u dve kolane dati razlika geografske širine ( ϕ) i rastojanje (R). Kad se u tablicu ulazi odozdo (kad je kurs izme - du 45 i 90 ), kolone ϕ i R se me - dusobno zamenjuju. Iz tablice: Primer 1: Zadani su P 1, Kp i D. Naći P! P 1 { ϕ = 38 5.5 S λ = 40 0.0 W ; Kp = 101 ; D = 158.5 M D 100 50 8 0.5 158.5 ϕ 19.1 9.5 1.5 0.1 30. R 98. 49.1 7.9 0.5 155.7 ϕ 1 = 38 5.5 (S) + ϕ = 00 30. (S) ϕ = 39.7 (S) ϕ s = 39 07.6 (S) zamenom elemenata: Kp sa ϕ s, R sa ϕ i D sa λ pretvorimo R u λ. R 155.4 0.3 R = 155.7 λ 00.0 0.4 λ = 00.4 = +03 0.4 (E) λ 1 = 40 0.0 (W) λ = 36 41.6 (W) P { ϕ = 39.7 (S) λ = 36 41.6 (W) Primer : Zadani P 1 i P. Naći Kp i D! { ϕ = 8 30.5 (S) P 1 λ = 13 7.5 (W) ϕ = +8 15.0 (N) ϕ 1 = ±8 30.5 (N) ϕ = 00 15.5 (S) ϕ s = +8.7 (N) { ϕ = 8 15.0 (S) P λ = 13 38.9 (W) λ = 13 38.9 (W) ϕ 1 = 13 7.5 (W) λ = 00 11.4 (W) zamenom elemenata: ϕ s, kao Kp, ϕ i λ kao D pretvorimo λ u R λ 11.0 0.4 λ = 11.4 R 9.7 0.3 R = 10.0 tan Kp = R ϕ = 10.0 15.5 = 0.645

... Nautičke tablice 19 iz tablice sa tan Kp = 0.645... ϕ = 15.5 i R = 10.0 M Kp = 13 (III kvadrant)... D = 18.4 M TABLICA 4 PRETVARANJE RASTOJANJA (R) U RAZLIKU DUŽINE ( λ) I OBRATNO Ovaj zadatak može se rešiti tablicom Trougao kursa kako je prikazano u primerima za tu tablicu. Ova tablica je izračunata po formuli λ = R sec ϕ s koja je izvedena iz trougla srednje širine. Pojednostavljuje račune pretvaranja rastojanja u razliku dužine i obratno, jer prilikom zamene elemenata, kad se radi tablicom Trougao kursa može doći do greške. Izračunata je za R od 1 do 9 milja pojedinačno i za 100 milja. Preme štanjem decimalne tačke, te sabiranjem ili oduzimanjem može se bilo koja vrednost rastojanja pretvoriti u razliku dužine i obratno. Primer 1: Pretvoriti R = 341.5 M u λ na srednjoj širini ϕ s = 45 40 R 100 100 100 40 1 0.5 R = 341.5 λ 143.1 143.1 143.1 57. 1.4 0.7 λ = 488.6 = 8 08.6 Primer : Pretvoriti λ = 8 0.0 u R na srednjoj širini ϕ s = 51 40 λ 8 0.0 = 48.0 161. 30.8 161. 159.6 145.1 14.5 R 100 100 90 9 R = 99 M TABLICA 5 MERKATOROVE ŠIRINE UVEĆANE ŠIRINE (ZEMLJA KAO ELIPSOID) Merkatorovim širinama naziva se rastojanje od ekvatora do date paralele na Merkatorovoj karti, a meri se po meridijanu merom koja odgovara jedinici mere na ekvatoru. Merkatorove širine mogu se prikazivati u bilo kojoj linijskoj meri, ali ih je najpogodnije prikazati kao ekvatorijalne milje, kako je prikazano u ovim tablicama. Ekvatorijalna milja je dužina luka od 1 minuta na ekvatoru. Ova jedinica za elipsoid Krasovskog izražena je formulom:

... Nautičke tablice 0 ( π D =.7915.70447 log tan 4 + ϕ ) ( ) e 1 e sin ϕ 1 + e sin ϕ Merkatorove širine (meridionalni delovi) služe za konstrukciju pomorskih karata u Merkatorovoj projekciji i sadržane su u jednoj od osnovnih formula Merkatorovog trougla λ = ϕ M tan Kp U tablicama su Merkatorove širine date s tačnosću od 1 desetog dela ekvatorijalne milje. Korišćenje tablica je jednostavno. Na vrhu tablice se na - de broj koji odgovara broju zadatih stepeni geografske širine, a u prvoj vertikalnoj koloni broj koji odgovara broju zadatih minuta geografske širine. U preseku ovih dvaju elemenata na - de se broj koji predstavlja Merkatorovu širinu za zadatu geografsku širinu. Npr., za ϕ = 59 46 nalazimo ϕ M = 4479.6 M. Ako treba da se na - de razlika Merkatorovih širina izme - du dve tačke, treba naći Merkatorovu širinu svake tačke, a onda izračunati razliku. Npr., razlika Merkatorovih širina već pomenute tačke (ϕ = 59 46 ) i tačke čija je geografska širina ϕ = 59 3 jednaka je 4479.6 4434.3 = 45.4 M. U slučaju kad je geografska širina data s tačnošću na desetine minuta, treba vršiti interpolaciju, računajući da se Merkatorove širine menjaju proporcionalno promeni geografske širine. Npr., za ϕ = 65 37.3 naći ćemo da je ϕ M = 546.4 +. 3 10 = 547.1 M Primer: Plovi se u Kp = 30 izme - du tačaka čije su geografske širine ϕ 1 = 41 17 i ϕ = 41 40. Treba naći razliku Merkatorovih širina i izračunati razliku geografske dužine! ϕ = 41 40... ϕ M = 739.6 ϕ 1 = 41 17... ϕ M = 709.0 ϕ M = 30.6 M λ = ϕ M tan 30 = 30.6 0.577 = 17.7 TABLICA 6 DUŽINA LUKA JEDNOG MINUTA MERIDIJANA I PARALELE Tablica daje dužinu u metrima luka jedne minute meridijana i paralele na raznim geografskim širinama za m - dunarodni elipsoid. TABLICA 7 POPRAVKA SREDNJE ŠIRINE Tablica daje vrednost popravke srednje širine koja se dobija prostim algebarskim računom kao srednja vrednost izme - du gebgrafske širine tačke polaska (ϕ 1 ) i geografske širine tačke dolaska (ϕ ). Argumenti za ulazak u tablicu su srednja širina (ϕ s ) i razlika širine ( ϕ). Vrednost koju daje tablica se uvijek dodaje srednjoj širini. Primer: Brod je otplovio s pozicije čija je geografska širina ϕ 1 = 45 4 N i stigao u poziciju s geografskom širinom ϕ = 38 18 N. Ispravi srednju širinu!

... Nautičke tablice 1 ϕ = 38 18 N ϕ 1 = 45 4 N ϕ = 7 4 : = 3 4 38 18 ϕ s = 4 00 Iz tablice sa ϕ s = 4 00 i ϕ = 7.4 dobijemo ϕ s = 4 00 N +x = + 07.0 ϕ s + x = 4 07.0 N TABLICA 8 UDALJENOST IZ DVOKRATNOG SMERANJA ISTOG OBJEKTA Tablica daje dva koeficijenta (broja), ad kojih prvi množen s pre - denim putem izme - du dva smeranja (D) daje udaljenost do objekta u času drugog smeranja (d), a isti pre - deni put množen s drugim koeficijentom daje udaljenost u času prolaza subočice objektu (d = udaljenost subočice). Koeficijenti proizlaze iz sledećih formula: d = D sin L 1 sin(l L 1 ) }{{} K 1 d = D sin L 1 sin L sin(l L 1 ) }{{} K gde je L 1 = pramčani ugao u času prvog smeranja, L = pramčani ugao u času drugog smeranja. U tablice se ulazi argumentima L 1 i L. Primer: S broda se smerao svetionik pod pramčanim uglovima L 1 = 3 i L = 5. Izme - du dva smeranja brod je prešao 5.0 milja. Naći udaljenost u času drugog smeranja i udaljenost na koju će se proći suboćice objektu. d = D K 1 = 5.0 1.55 = 7.75 M d = D K = 5.0 1. = 6.10 M TABLICA 9 UDALJENOST SA DVA PRAMČANA UGLA I PRE-DENI PUT IZME-DU DVA SMERANJA Tablicu sačinjavaju 11 manjih tablica u kojima je data udaljenost u času drugog smeranja bez ikakvog daljeg računanja. Argumenti za ulazak u tablicu su: L 1 = pramčani ugao prvog smeranja; L = pramčani ugao drugog smeranja; D = pre - deni put izme - du dva smeranja. Tablice su izračunate za svakih 5 prvog pramčanog ugla (L 1 ) počevši od 5 do 75. U svakoj tablici date su 6, 5, 4 odnosno 3 vertikalne kolone s vrednostima L za L od 5 odnosno 10. U prvoj vertikalnoj koloni svake tablice dat je pre - deni put izme - du dva smeranja od 1 do 15 milja. U praksi se podešavaju smeranja tako da prvi i drugi pramčani uglovi budu na okrugli broj stepeni koristeći one kombinacije koje su obra - dene u tablicama. Za slučaj da pre - deni put ne bude celi broj milja, vrši se interpolacija koja je jednostavna. Primer: Odrediti udaljenost od objekta koji je smeran pod pramčanim uglom L 1 = 35 (u času prvog smeranja) i L = 75 (u času drugog smeranja) s pre - denim putem izme - du dva smeranja D = 9.3 milje. Iz tablice sa L 1 = 35, L = 75 i D = 9.3 M dobijamo

... Nautičke tablice d = 8.0 + 0.9 3 10 = 8.0 + 0.3 = 8.3 M TABLICA 10 MINIMALNA UDALJENOST NA KOJOJ ĆE SE PROĆI SUBOČICE OBJEKTU Tablica daje najmanju udaljenost na kojoj će se proći pored objekta ako je poznata udaljenost do objekta i pramčani ugao na objekt u času smeranja. Ova dva elementa su argumenti za ulazak u tablicu. Tablica se može koristiti u kombinaciji s prethodnom tablicom 9, tj. kad se odredi udaljenost u času drugog smeranja, s ovom vrednosti i pramčanim uglom u času drugog smeranja iz tablice se dobije najmanja udaljenost na kojoj će se proći pored (subočice) objekta. Primer: Odrediti najmanju udaljenost na kojoj će se proći pored objekta ako je udaljenost u času smeranja d = 8.3 milje, a pramčani ugao na taj objekt u istom času L = 55. Iz tablice sa L = 55 i d = 8.3 M dobijamo d = 6.6 + 0.8 3 10 = 6.6 + 0. = 6.8 M TABLICA 11 UDALJENOST MORSKOG HORIZONTA Tablica daje udaljenost morskog horizonta u nautičkim miljama za razne visine oka u metrima. Izračunata je po formuli: d =.081 V oka u kojoj je koeficijent.081 odre - den za srednje vrednosti zemaljske refrakcije. Ova tablica služi i za odre - divanje udaljenosti broda od objekta čiji se vrh tek pojavljuje (ili iščezava) na horizontu. Udaljenost broda od objekta je tada zbir udaljenosti horizonta objekta i horizonta posmatrača. Primjer 1: Visina objekta čiji se vrh pojavljuje na horizontu iznosi 56 m, visina oka posmatrača je 15 m. Odredi udaljenost do objekta! Iz tablice sa V ob = 56 m i V oka = 15 m dobijamo d = 15.57 + 8.06 = 3.6 M Primer : Na horizontu se pojavljuje svetionik s karakteristikom: B.Bl.Gp 14 s 16 M Posmatrač se nalazi na V oka = 10 m. Izračunati udaljenost u času pojave svetionika! za V oka = 10 m... d = 6.6 M za V oka = 5 m... d = 4.7 M = +1.9 M Vidljivost svetionika po karakteristici............................................. 16.0 M Razlika vidljivosti zbog veće visine oka ( )....................................... = +1.9 M d = 17.9 M Dobijene vrednosti po tablici treba smatrati približnim kad atmosferske prilike ne odgovaraju prilikama za koje su tablice ra - dene. Kad je visina objekta ili oka data u stopama, treba ih prethodno pretvoriti u metre (za ovo služi tablica 93).

... Nautičke tablice 3 TABLICA 1 UDALJENOST POMOĆU VERTIKALNOG UGLA Tablica daje udaljenost do objekta koji nije potpuno vidljiv jer se njegov donji deo nalazi ispod morskog horizonta, a može se upotrebljavati i kad je objekt potpuno vidljiv, tj. kad se brod nalazi bliže od vidljivog horizonta. Kad objekt nije potpuno vidljiv, izmereni vertikalni ugao (od morskog horizonta do vrha objekta treba ispraviti za indeksnu grešku i depresiju morskog horizonta, a kad je objekt potpuno vidljiv, izmereni vertikalni ugao (od podnožja do vrha objekta) treba ispraviti samo za indeksnu grešku i od visine objekta odbiti visinu oka posmatrača (V oka ) Ispravljeni vertikalni ugao (α) u lučnim minutama i visina objekta u metrima (V ob ) argumenti su za ulazak u tablicu. Izračunata je po formuli: d = (α dep) + (α dep) + 3.716 (V ob V oka ) gde je dep = depresija morskog horizonta. Udaljenosti za vertikalne uglove do 60 dobijaju se direktno iz tablice, a korišćenjem dodatnog dela tablice mogu se naći udaljenosti i za vertikalne uglove od 1 do 7. Dodatni deo tablice deli odnosne vertikalne uglove sa 10 i pod tabelirani ugao govori pod kojim vertikalnim uglom u glavnoj tablici treba tražiti odgovarajuću udaljenost. Dobijenu udaljenost treba deliti sa 10. Primeri pokazuju postupak. Primer 1: Visina objekta V ob = 148 m, izmereni vertikalni ugao α = 34, V oka = 10 m, k i = 0, 4................................... Odrediti udaljenost. NT - 8 α iz = 34.0 +k i = 0.4 dep = 5.6 V ob... 100 m... d = 6.63 40 m... =.65 8 m... = 0.5304 α = 8.0 V ob = 148 m d = 9.815 = 9.8 M Primer : Visina objekta V ob = 168 m, izmereni vertikalni ugao α = 50.4, V oka = 10 m, k i = 0, 4................................... Odrediti udaljenost. α iz = 50.4 +k i = 0.4 α = 50.0 = 170 V ob V oka = 158 m V ob... 100 m... d = 10.9 Gl.tabl.pod 17 50 m... = 5.460 8 m... = 0.8735 V ob = 158 m d = 17.535 = 1.7 M TABLICA 13 ODRE-DIVANJE POČETKA OKRETA Tablica je izračunata po formuli: x = r tan K gde je r = radijus (poluprečnik) kruga okreta broda u metrima. Tablica daje veličinu x u metrima. Za vrednost x brod mora ranije započeti okret od izabrane tačke okreta (A) da bi se postavio u novi kurs (K ). Argumenti za ulazak u tablicu su: K(K K 1 ) u stepenima i radijus (poluprečnik) kruga okreta (r) u metrima.

... Nautičke tablice 4 Primer: Brzina broda b = 1 čv. Namerava se izvršiti okret s uglom kormila 0 desno iz K 1 = 40 u K = 10. Dijametar (prečnik) kruga okreta s otklonom kommila 0 desno iznosi 540 m (r = 70 m). Za koju dužinu treba započeti okret ranije od izabrane tačke okreta? 50 m... x = 10 m 0 m... x = 17 m r = 70 m... x = 7 m = 0.1 M TABLICA 14 UDALJENOST OBJEKTA KOJI SE POJAVLJUJE (IŠČEZAVA) NA HORIZONTU Tablica daje udaljenost do objekta koji se pojavljuje (iščezava) na horizontu za normalne uslove vidljivosti i refrakcije. Argumenti za ulazak u tablicu su visina oka posmatrača (V oka ) u metrima i visina objekta (V ob ) u metrima. Tablica je izračunata po formuli: ( d =.04 Voka + ) V ob Udaljenost koju daje ova tablica trebala bi biti zbir udaljenosti koje daje tablica 11, izva - denih posebno za visinu oka i posebno za visinu objekta. Me - dutim, udaljenost dobijena ovim tablicama je manja, jer je koeficijent množenja nešto, manji (.04 umesto.08) zbog uzimanja u obzir činjenice da objekt koji se tek pojavljuje (iščezava) na horizontu već ima izvesnu visinu nad horizontom. Prmer: Posmatrač s visinom oka 11 m vidi svetionik čiji je vrh 80 m nad morem, pod normalnim atmosferskim prilikama, na udaljenosti od 5 milja. TABLICA 15 UDALJENOST OBJEKTA MERENA RADAROM Tablica daje približnu udaljenost na kojoj se može posmatrati objekt izvesne visine radarom čija se antena nalazi na raznim nadmorskim visinama. Udaljenosti su približne jer na domet radara utiču promene u temperaturi, vlažnosti vazduha i barometarskbg pritiska, doba dana i godine. Poznato je da se domet radara povećava ako je temperatura vazduha izrazito veća od temperature mora i obratno. Na domet radara utiče i priroda posmatranog objekta (topografski oblik i sklop, veličina i vrsta broda i sl.). Tablica je racunata po formuli: ( d =.3 Vob + ) V an gde je V ob = visina objekta u metrima, V an = visina antene radara u metrima. Primer: Navigacijski radar čija je anena visoka 18 m nad morem može posmatrati objekt na obali visok 190 m na udaljenosti od 40 milja. Obratno: odraz od obale koji se pojavi na ekranu istog radara s daljinom od 60 milja odnosiće se na objekt čija je visina veća od 500 metara. TABLICA 16 VISINA MRTVOG PROSTORA RADARA Tablica daje visinu objekta ispod koje nema odraza na radaru s obzirom na zakrivljenost Zemlje i udaljenost broda od obale, tj. daje izohipsu radarskog horizonta (mrtvog prostora radara).

... Nautičke tablice 5 Argumenti za ulazak u tablicu su udaljenost broda od obale u nautičkim miljama i visina antene radara u metrima. Primer: Brod se nalazi na udaljenosti od 35 M od obale. Na ekranu radara, čija je antena 5 m nad morem, posmatra se objekt nadmorske visine 730 m. Iznad koje izohipse objekta radar stvarno dobija odraz? Sa d = 35 M, V an = 5 m................. Visina radarskog horizonta = 11 m TABLICA 17 UDALJENOST (U NAUT. MILJAMA) PO VREMENU I BRZINI ZVUKA KROZ VAZDUH Tablica daje udaljenost od izvora zvuka u nautičkim miljama s tačnošću od 0.01 milje. Izračunata je po formuli: d = brzina zvuka kroz vazduh (u m/sek) 185 vreme (u sek) Kako brzina zvuka kroz vazduh zavisi od temperature vazduha, argumenti za ulazak u tablicu su: vreme u sekundama (t) i temperatura vazduha u stepenima Celzijusa. Primer: Odrediti udaljenost od izvora zvvka ako je vreme prolaza zvuka od izvora do posmatrača t = 37. s, a temperatura vazduha +16.4 C. Iz tablice vadimo: daljom interpolacijom dobijamo: za t = 37 s 6.84 6.7... d = 6.7 + 6.4 = 6.7 + 0.008 = 6.80 M 10 za t = 38 s 7.0 6.90... d = 6.90 + 6.4 = 6.90 + 0.008 = 6.98 M 10 za t = 37. s... d = 6.80 + 6.98 6.80 10 = 6.80 + 0.036 = 6.84 M TABLICA 18 UDALJENOST (U NAUT. MILJAMA) PO VREMENU I BRZINI ZVUKA KROZ VODU Tablica daje udaljenost od izvora zvuka u nautičkim miljama s tačnošću od 0.01 milje. Izračunata je po formuli: d (M) = brzina zvuka kroz vodu (m/sek) 185 vreme (sek) Elementi za ulazak u tablicu su brzina zvuka kroz vodu u m/sek i vreme u sekundama. Kako brzina zvuka kroz vodu zavisi od salaniteta i temperature vode, kao i od dubine na kojoj se nalazi izvor zvuka, ovaj elemenat treba uzeti iz tablice 71 i popravlti ga za dubinu podatkom iz tablice 7. Primer: Odrediti ualjenost od izvora zvuka ako je vreme prolaza zvuka od izvora do posmatrača t = 3 m 7 s, a brzina zvuka kroz vodu uzeta iz tablice 71 b = 1508 m/sek. Iz tablice vadimo: za t = 1 m 48.9 48.60... d = 48.60 + 8 = 48.86 M 10 za t = 7 s.01 1.87... d = 1.87 + 8 = 1.98 M 10

... Nautičke tablice 6 daljom interpolacijom dobijamo: za t = 3 m 7 s... d = 48.86 3 + 1.98 = 146.58 + 1.98 = 168.56 M TABLICA 19 POPRAVKA GREŠKE ŽIRO-KOMPASA (θž) GREŠKA VOŽNJE Tablica daje vrednost greške žiro-kompasa u zavisnosti od brzine broda i kursa plovljenja za žiro-kompase koji nemaju korektor za automatsko ispravljanje greške vožnje. Izračunata je po formuli: tan θž = b cos Kp bz cos ϕ gde je b = brzina broda u čvorovima, bz = brzina kretanja tačke na ekvatoru (oko 901 čv), Kp = pravi kurs broda. Argumenti za ulazak u tablicu su geografska širina, kurs i brzina broda. Predznak devijacije (θž) odre - duje se prema kvadrantu plovljenja po sledećoj shemi: Proračunavanje Kp, odnosno Kž vrši se po sledećem obrascu: Kp = Kž + (±θž) Primer: Na geografskoj širini ϕ = 40 N brod plovi brzinom od b = 15 čv u kursu po žiro-kompasu Kž = 14. Naći kurs pravi (Kp)! Kž = 14 θž = +0.9 Kp = 14.9 TABLICA 0 ISPRAVKA KURSA BRODA U STRUJI Tablica daje vrednost ugla zanošenja za plovidbu u struji kad su poznati kurs preko dna (Kpd), brzima broda, smer i brzina struje. Argumenti za ulazak u tablicu su: odnos izmedu - ( ) bs brzine struje i brzine broda i ugao inklinacije smera b struje prema kursu broda preko dna. Za meduvrednosti - vrši se interpolacija. Primer: Brod vozi brzinom čv. Treba da sledi kurs preko dna Kpd = 4 ; struja ima smer 170 i brzinu 6 čv. Treba naći kojim kursom kroz vodu brod treba da vozi da bi sledio navedeni kurs preko dna! b s b = 6 = 0.7 Inklinacija smera struje prema kursu preko dna je 4 170 = 7. Pošto je smer struje manji, zanos je u levo, tj. + (plus). Iz tablice za argumente 0.7 i 7 dobijamo: Za = 13.6 + 0.7 +.8 = 13.6 + 0.1 + 1.1 = 14.8 10 5 ( ) Za u levo Kpv se računa po obrascu... Kpv = Kpd ± Za +Za u desno Kpv = 4 + 14.8 = 56.8 = 57

... Nautičke tablice 7 TABLICA 1 ISPRAVKA BRZINE BRODA U STRUJI Tablica daje brzinu broda preko dna za brzinu broda kroz vodu od 10 čv. Za zadanu brzinu broda kroz vodu treba dobijenu vrednost iz tablice množiti s tom brzinom podeljenom sa 10. Argumenti za ulazak u tablicu su: odnos izmedu - ( ) bs brzine struje i brzine broda i ugao inklinacije b izmedu - smera struje prema kursu broda preko dna. Za meduvrednosti - vrši se interpolacija. Primer: Brod vozi brzinom kroz vodu b v = čv i u kursu preko dna Kpd = 4 ; struja ima smer 170 i brzinu 6 čvorova. Treba naći brzinu preko dna kojom brod plovi! b s b = 6 = 0.7 Iz tablice za argumente 0.7 i 7 dobijamo: Inklinacija = 4 170 = 7 Brzina broda preko dna za 10 čv brzine kroz vodu = 10.6 0.5 = 10.6 0.1 = 10.5 10 Brzina preko dna b pd = 10.5. = 3.1 čv TABLICA UPORE-DIVANJE BRZINA Tablica daje odnos brzina izraženih u m/sek, m/min, km/čas i čvorovima. Podeljena je u tri dela: u prvom delu je osnova m/sek i m/min, u drugom delu km/čas, a u trećem čvorovi (M/čas). Za me - duvrednosti vrši se interpolacija: Primeri: a) Izraziti u čvorovima brzinu b = 15.7 km/čas 15.7 km/čas = 8.10 + 0.54 7 10 b) Izraziti u čvorovima brzinu b = 5. m/sek c) Izraziti u m/min brzinu b = 3.7 km/čas 3.7 km/čas = 50.0 + 16.7 7 10 d) Izraziti u km/čas brzinu b = 3 čv 5. m/sek = 10.11 čv = 8.10 + 0.38 = 8.48 čv = 50.0 + 11.69 = 61.69 m/min 3 čv = 4.60 km/čas TABLICA 3 POPRAVKA ORTODROMSKOG AZIMUTA ZA VELIKE UDALJENOSTI Tablica daje vrednosti popravki (polukonvergencije meridijana) za pretvaranje ortodromskih radio-azimuta u loksodromske i podatke za ucrtavanje ortodrome na pomorsku kartu u Merkatorovoj projekciji u slučaju velikih udaljenosti. Izračunata je po formuli:

... Nautičke tablice 8 ( c 1 = sin ϕ s 1 1 ϕ M arc 1 + 1 ) 16 sin ϕ s cos ϕ s ϕ M arc 1 λ + + 1 4 sin ϕ s cos ϕ s λ 3 arc 1 gde je c = ortodromska popravka u stepenima (polukonvergencija meridijana) ; ϕ s = srednja širina izmedu - pozicije broda i pozicije radio-fara, odnosno pozicije polaska i pozicije dolaska; ϕ M = razlika Merkatorovih širina izmedu - pozicije broda i pazicije radio-fara, odnosno pozicije polaska i pozicije dolaska; λ = razlika dužine izmedu - pozicije broda i pozicije radio-fara, odnosno pozicije polaska i pozicije dolaska. Ako se prvi deo formule (u maloj zagradi) označi koeficijentom A, a drugi deo članom B, formula popravke se dobija u obliku: c = A λ + B Tablica se sastoji od dva dela: u prvom delu nazvanom koeficijent A ulazni argumenti su ϕ 1 i ϕ, a u drugom delu nazvanom član B ulazni argumenti su λ i ϕ s. Širine i razlike dužine date su s intervalom od 5. Za meduvrednosti - koeficijent A i član B dobijaju se interpolacijom. Ispod prvog dela tablice (koeficijenta A) u vidu tabelarnog pregleda data su pravila za predznake popravke. Frilikom odredivanja - predznaka treba imati na umu da je ortodroma na Merkatorovoj karti kriva linija ispupčena prema bližem polu. Kad su ϕ 1 i ϕ raznoimeni, vrednost popravke ima obrnut predznak od onoga kako je to prikazano u tablici Pravila za predznake. Plovidba po ortodromi (luku velikog kruga), kao šo je poznabo, vrši se po izlomljenoj liniji čiji delovi predstavljaju odsečke loksodroma opisanih oko ortodrome ili upisane u ortodromi. Nanošenje ortodrome na Merkatorovu kartu korišćenjem ortodromske popravke vrši se sledećim postupkom: 1. Na karti se pravom linijom spoje pozicija polaska (P ( 1 ) i pozicija dolaska (P n ). c. Pomoću tablice izračuna se ortodromska popravka ) 3. Izračuna se početni pravac ortodrome u tački P 1 koji je odre - den azimutom ortodromskim ω o = ω l + c, gde je ω l pravac loksodrome od tačke P 1 na tačku P n. 4. Povuče se prvi odsečak ortodrome u obliku prave linije pod azimutom ortodromskim ω o1, i na tom pravcu odmeri 00 do 300 milja udaljenosti (dobije se P ). 5. Za tačku P ponavlja se isti postupak kao i za tačku P 1, tj. spoji se tačka P sa P n i dobije ω l, koji se pomoću novoizrčunate popravke iz tablice pretvori u ω o. Iz tačke P povlači se novi odsečak ortodrome po istom postupku i tako dalje redom sve dok se do - de do tačke P n. Primer 1: (Pretvaranje orbodromskog radio-azimuta u loksodromski) Sa zbirne pozicije ϕ = 44.0 N, λ = 19.0 W radioaniometrom dobijen je ortodromski radio-azimut ω o = 66 na radio-far koji se nalazi na poziciji ϕ = 48.5 N, λ = 4.5 W. Naći azimut loksodromski (ω l )! Iz Tablice Koeficijent A s argumentima ϕ = 40.0 N i ϕ = 48.5 N nalazimo: A = 0.38 + 0.006 5 s argumentima ϕ 1 = 45.0 N i ϕ = 48.5 N A = 0.345 + 0.004 5 daljom interpolacijom za ϕ 1 = 44.0 N i ϕ = 48.5 N dobijamo: A = 0.33 + 0.06 5 3.5 = 0.38 + 0.004 = 0.33 3.5 = 0.345 + 0.003 = 0.358 4 = 0.33 + 0.00 = 0.35 Iz tablice Član B s argumentima λ = 14.5 i ϕ s = 46.3... B = 0.0 Ortodromska popravka po formuli c = A λ + B c = 0.35 14.4 + 0.0 = 5.1 Popravka ima pmedznak + jer su obe širine ϕ 1 i ϕ na severnoj hemisferi, a azimut je izmedu 0 i 180.

... Nautičke tablice 9 ω l = ω o + c = 66.0 + 5.1 = 71.1 Primer : (Nanošenje ortodrome na pomorsku kartu) Naneti na pomorsku kartu ortodromu za plovidbu od tačke ϕ = 49.0 N, λ = 7.0 W do tačke ϕ = 46.5 N, λ = 50.0 W. Azimut loksodromski od tačke P 1 na tačku P n... ω l1 = 65.0. S argumentima ϕ 1 = 49.0, ϕ n = 46.5, ϕ s = 47.8 i λ = 43.0 c = 0.376 43.0 + 0.4 = 16.6 (predznak + prema pravilima) ω o1 = ω l1 + c = 65.0 + 16.6 = 81.6 U tački P 1 nanese se prvi odsečak ortodrome u pravcu ω o1 = 81.6 za 300 milja i dobije na karti tačka P ϕ = 50.0 N, λ = 14.0 W i azimut iz ove tačke na tačku P n... ω l = 61. c = 0.380 36.0 + 0. = 13.9 ω o = ω l + c = 61. + 13.9 = 75.1 U tački P nanese se drugi odsečak ortodrome u pravcu ω o = 75.1 za 300 milja i dalje postupa na isti način dok se nanese čitava ortodroma od P 1 do P n nanoseći dalje odsečke ortodrome dužine po 300 milja. TABLICA 4 POPRAVKA ORTODROMSKOG AZIMUTA ZA MALE UDALJENOSTI (POLUKONVERGENCIJA MERIDIJANA) Tablica daje vrednost popravke (polukonvergencije meridijana) za pretvaranje ortodromskih azimuta u loksodromske u slučaju malih udaljenosti. Izračunata je po formuli: c = λ sin ϕ s gde je c = ortodromska popravka (polukonvergencija meridijana); λ = razlika geografske dužine izmedu - pozicije broda i pozicije radio-fara. ϕ s = srednja širina iznedu - pozicije broda i pozicije radio-fara. Predznak popravke se odreduje - po istoj tablici Pravila za predznake koja važi i za tablicu 3 ili se za svaki slučaj nacrta skica s približnim pozicijama broda i radio-fara, te tako odredi predznak popravke. Primer 1: S broda na zbirnoj poziciji P Z { ϕ = 49 30 N λ = 11 05 W { ϕ = 4 7.6 N P RF λ = 5 07.8 W. Ortodromski radio-azimut ω o = 105.5 Iz tablice s argumentima ϕ s = 46 i λ = 5 57. = 6.0 nalazimo c =.1 (predznak + po tablici Pravila za predznake ) ω l = ω o + c = 105.5 +.1 = 107.6 smeran je radio-far Ouessant { { ϕ = 59 30 N ϕ = 59 Primer : Na karti iz tačke P 1 λ = 7 30 E na tačku P 3 N ucrtan je azimut loksodromski λ = 6 00 E ω l = 80. Naći azimut ortodromski (ω o )! Iz tablice s argumentima ϕ s = 59 31 N, λ = 1 30 W nalazimo c = 0.6 (predznak po tablici Pravila za predznake, ali pošto se ovde prelazi sa ω l na ω o, popravka se dodaje).

... Nautičke tablice 30 ω o = ω l + c = 80 + 0.6 = 80.6 TABLICA 5 ELEMENTI MANEVRISANJA (V IR, BP, V IP ) Ako brod manevriše u odnosu na neku nepokretnu tačku, tada njegovo kretanje možemo rastaviti na dve komponente: x u pravcu početnog smera na nepokretnu tačku i y u pravcu normalnom na početni smer. Pretpostavimo da će se u toku manevrisanja smer promeniti za veličinu ugla Θ. Ta povećanja uzeta za jedinicu vremena obeležavamo skraćenicama V IR, BP i V IP. V IR veličina izmene rastojanja BP bočno pomeranje V IP veličina izmene pravca V IR je veličina izmene rastojanja do objekta (cilja) u jedinici vremena. Računata je po formuli: V IR = 1 6 b cos q gde je b = brzina broda u čvorovima, q = kursni ugao manevrišućeg broda BP je pomeranje po pravcu normalnom na početni smer (bočno pomeranje) u jedinci vremena. Računato je po formuli: BP = 1 6 b sin q V IP je veličina izmene smera u jedinici vremena izražena u stepenima. Računata je po formuli: sin V IP = 1 6 b sin q x = BP x gde je x = rastojanje broda do objekta (cilja) u kablovima. Tablica se sastoji od tri dela, i to: a) V IR, b) BP i c) V IP za koje su ulazni argumenti dati u krajnjim stupcima i gornjem redu. Tražene vrednosti se nalaze u preseku zadatih argumenata. Pri korišćenju tablica treba se pridržavati sledećih pravila: Za kursne uglove od O do 90 V IR je negativan (približavanje) i dobija predznak minus ( ), a za kursne uglove od 90 do 180 V IR je pozitivan (udaljavanje) i dobija predznak plus (+). Za kursne uglove preko desnog boka broda BP je pozitivan i dobija predznak plus (+), a za kursne uglove preko levog boka broda BP je negativan i dobija predznak minus ( ). Ako je BP veći od 5 kablova, tada je za dobijanje vrednosti V IP -a u tablici 5 a) potrebno BP i x podeliti sa dva i tek tada tražiti V IP. V IP ima isti predznak kao i BP. Za istovremeno manevrisanje dva broda ukupni V IR je jednak algebarskom zbiru V IR-a svakog broda, a tako isto ukupni BP je jednak algebarskom zbiru bočnih pomeranja svakoga broda. TABLICA 6 REDUKOVANJE IZMERENE DUBINE Tablica daje ispravku visine vode u metrima za bilo koje vreme i za bilo koje mesto ako su poznata vremena nastupa i visine visoke i niske vode. Upotrebljava se za rešavanje dva problema: a) odre - divanje visine vode u bilo kom času, b) redukovanje izmerene dubine na nivo karte. Za rešavanje ovih problema prvo se iz tablica plime i oseke (Tide Tables) izvade vremena i visine visoke i niske vade, od kojih jedno pre, a drugo posle zadatog vremena za koje se traži visina vode, odnosno za koje je izmerena dubina. Zatim se izračunaju razlike izva - denih vremena i visina i razlika izme - du zadatog vremena (t) i

... Nautičke tablice 31 bližeg vremena visoke ili niske vode ( t). U gornji deo tablice se ulazi levo s argumentom: amplituda morskih mena po vremenu ( T ) i u tom istom redu ide se desno dok se na - de najbliža vrednost t (koja predstavlja razliku izme - du časa visoke ili niske vode do vremena za koje se racuna ili rcdukuje dubina). U donjem delu tablice, u produženju vertikalne kolone odre - dene sa t, u visini broja koji označava amplitudu morskih mena po visini ( A) na - de se vrednost za koju treba ispraviti visinu visoke vode kako bi se dobila visina vode ili dubina za zadato vreme. Primer 1: Koja će visina vode biti na sidrištu u 10 h 30 m na izobati od 18.6 m ako su za dotični dan na - deni u tablicama plime i oseke (Tide Tables) za tu luku sledeći podaci? Rešenje: 1. t vv = 8 h 14 m... Visina visoke vode V lvv = 6.8 m 1. t nv = 14 h 3 m... Visina niske vode V lnv = 0.5 m 1. t vv = 8 h 14 m 1. t nv = 14 h 3 m...... V lvv = 6.8 m V lnv = 0.5 m T = 6 h 18 m A = 6.3 m 1. t vv = 8 h 14 m Dubina na izobati = 18.6 m t = 10 h 30 m V lvv = 6.8 m t = h 16 m Dubina V vv u t = 8 h 14 m = 5.4 m ispravka = 1.9 m (iz NT-6) Visina vode (dubina) u t = 10 h 30 m = 3.5 m Primer : Na nekom sidrištu u 6 h 50 m izmerena je dubina od 6.7 m. Ovu dubinu treba redukovati na nivo karte. Za dotični dan, za to sidrište na - deni su u tablicama plime i oseke (Tide Tables) sledeći podaci: 1. t vv = h 17 m 1. t nv = 8 h 43 m T = 6 h 6 m...... V lvv = 5.1 m V lnv = 0.3 m A = 4.8 m 1. t nv = 8 h 43 m t = 6 h 50 m t = 1 h 53 m Izmerena dubina = 6.7 m ispravka = 1.0 m (iz NT-6) Dubina = 5.7 m V lnv = 0.3 m Dubina na nivou karte = 54.4 m

B O B J A Š N J E N J A TABLICA ZA ASTRONOMSKU NAVIGACIJU TABLICA 7 I POPRAVKA ZA SUNCE, NEKRETNICE I PLANETE Ukupna popravka visine obuhvata popravku za depresiju morskog horizonta, zemaljsku refrakciju, nebesku paralaksu i za veća nebeska tela prividni radijus. Izražava se formulom: ku = dep ρ + π ± r gde je dep = depresija morskog horizonta, ρ = zemaljska refrakcija, π = nebeska paralaksa r = prividni radijus Pri ispravljanju izmerene visine Sunca i Meseca dolaze u obzir sve navedene popravke, za planete depresija, refrakcija i paralaksa, a za zvezde samo depresija i refrakcija. Tablica daje popravku visine Sunca za refrakciju, paralaksu i prividni radijus (r = 16 ), a za zvezde samo refrakciju, jer, s obzirom na ogromne udaljenosti do zvezda, popravke za paralaksu i radijus ne dolaze u obzir. Argument za ulazak u tablicu je opažena (izmerena) visina. Ukupna popravka za Sunce se uvek dodaje izmerenoj visini, a popravka za zvezde se uvek oduzima od izmerene visine. Ove popravke označene su u tablicama sa I. Primeri za potpuno ispravljanje visina Sunca, zvezda i planeta dati su posle uputstva za tablicu 30. TABLICA 8 II POPRAVKA ZA VISINU OKA Tablica daje depresiju (dubinu horizonta). Argument za ulazak u tablicu je visina oka iznad morske površine. Depresija se uvek oduzima od izmerene visine nebeskih tela. Ova popravka je označena sa II. TABLICA 9 III POPRAVKA ZA VISINU PLANETA S OBZIROM NA PARALAKSU Tablica daje popravku izmerene visine planeta s obzinom na paralaksu. Ulazni argumenti su opažena (izmerena) visina (V i) planete i horizontska paralaksa (π h ), pomoću kojih se dobija visinska paralaksa (π v ). Popravka se uvek dodaje izmerenoj visini. Popravka je označena sa III. TABLICA 30 III POPRAVKA ZBOG PROMENE RADIJUSA SUNCA U tablici 7 za Sunce uzet je u obzir srednji prividni radijus Sunca (r = 16 ), a ova tablica daje promene vrednosti prividnog radijusa s obzimm na promenu udaljenosti Sunca od Zemlje u razna doba godine. Argument za ulazak u tablicu je datum posmatranja. S obzirom na male dnevne promene prividnog radijusa u tablici su