Fizika za studente Geodezije i geomatike Elektromagnetni talasi Docdr Ivana Stojković
1 Radio talasi ν (1 GHz 100 khz); λ (3 km 03 m) 2 Mikrotalasi ν (10 9 3 10 11 Hz); λ (30 cm 1 mm) 3 Infracrveno zračenje ν (300 GHz 385 THz); λ (780 nm 1 mm) 4 Vidljiva svetlost ν (385 THz 800 THz); λ (380 780 nm) 5 Ultraljubičasto zračenje ν (8 10 14 24 10 16 Hz); λ (10 400 nm) 6 X zraci ν (24 10 16 5 10 19 Hz); λ (10 8 10 11 m) 7 γ zraci ν > 5 10 19 Hz; λ<10 11 m Većinu EM zračenja zaustavlja Zemljina atmosfera (osim radiotalasa, vidljive svetlosti i dela UV zračenja)
Elektromagnetni spektar, c = νλ
Radio talasi: rezultat su ubrzanog kretanja naelektrisanja u provodniku, generišu se u LC oscilatornim kolima i koriste u radio i TV komunikacionim sistemima Radio talasi izuzetno niskih frekvencija oko 1 khz se koriste za komuniciranje podmornica GPS sistemi mere udaljenost na osnovu vremena potrebnog signalu da doputuje do prijemnika, na frekvencijama L1 (157542 MHz) i L2 (122760 MHz) AM (amplitudna modulacija) i FM (frekventna modulacija) - dve metode za umetanje informacije u elektromagnetni talas Noseći talas ima osnovnu frekvenciju radio stanice Radio prijemnik prima talas na rezonantnoj-sopstvenoj frekvenciji nosećeg talasa, varijacije u amplitudi ii frekvenciji nosećeg talasa se reprodukuju kao originalni zvučni signal koji se zatim pojačava i odvodi na zvučnike ili snima na traku Radioteleskop frekventno modulisani signal
Mikrotalasi: takođe, kao i radiotalasi, nastaju emisijom sa antena kroz koje teku promenljive struje Pogodni su za radarske sisteme, svemirsku komunikaciju i za proučavanje molekulske i atomske strukture materije Mikrotalasi iz kosmosa prolaze kroz Zemljinu atmosferu Mobilni telefoni rade u mikrotalasnom području (900 MHz - 24 GHz) Mikrotalasna peć je primer primene ovih EM talasa: molekul vode je permanentni dipol i kad se nađe u elektromagnetnom polju, molekul vode se postavlja u smer polja Kako se polje menja, molekul vode počinje oscilovati (sopstvena rezonantna frekvencija mu je upravo u području emitovanih mikrotalasa iz pećnice!) i u sudarima s drugim molekulima, kinetičko kretanje molekula se pretvara u toplotno kretanje Da bi se neko telo ugrejalo u pećnici mora sadržati vodu, suvi papirni tanjir se neće zagrejati λ = 122 cm, ν = 245 GHz, P~1 kw Satelitska slika Amazona u mikrotalasnom području λ = 20 cm
Infracrveni talasi: nazivaju se toplotni talasi, jer ih emituju molekuli i tela već na sobnoj temperaturi, s druge strane, većine materijala ih lako apsorbuje Apsorbovano IC zračenje se pretvara u unutrašnju toplotu, pobuđujući atome objekata u smislu njihovog translatornog i vibracionog kretanja, što rezultuje u povećanju temperature prodiru u tkivo do dubine od 3 mm, zato se ne sme gledati u Sunce koje ih emituje, treba nositi kvalitetne sunčane naočare Instrumenti za termalno osmatranje (IC termografija) detektuju IC zračenje koje potiče od različitih toplih objekata, uključujući i ljude, i pretvaraju ih u vidljivu svetlost Špijunski sateliti mogu da registruju zgrade, automobile i ljude usled njihovog zračenja u IC oblasti i da naprave razliku među njima jer je na osnovu Štefan- Bolcmanovog zakona intenzitet njihovog zračenja proprocionalan četvrtom stepenu temperature (I~T 4 ) Infracrvene svetiljke - kvarcne grejalice: zračenje koje one emituju, naša tela u većoj meri apsorbuju nego što to čini okolina
relativna spektralna osetljivost (svetlosna efikasnost) ljudskog oka Vidljiva svetlost: ljudsko oko može da je detektuje Svetlost nastaje u prelazima elektrona unutar elektronskog omotača atoma i molekula Svakoj talasnoj dužini odgovara druga boja od 400-700 nm, dok je ljudsko oko pri dnevnom viđenju najosetjivije na talasnu dužinu od 550 nm (odgovara zelenoj boji), a pri noćnom viđenju na talasnu dužinu od 507 nm (odgovara plavoj boji) Zračenje koje na Zemlju dolazi sa Sunca ima maksimum u vidljivom delu spektra pri čemu je intenzitet zračenja veći u crvenom delu nego u ljubičastom, dajući mu žućkastu boju viđenje po danu viđenje po noći
UV (ultraljubičasti) talasi: Sunce je jedan od najznačajnih izvora ovog zračenja Deo ovog zračenja apsorbuje ozon u atmosferi Zemlje na velikim nadmorskim visinama, ali deo ( λ > 300 nm ) dospeva do površine Zemlje UV zračenje ima štetan uticaj na ćelije živih organizama, pre svega na njihove površinske slojeve, a kod ljudi može, pri dužem izlaganju da izazove opekotine i rak kože Prirodni odbrambeni mehanizam kože na ovakav uticaj je stvaranje pigmenata koji apsorbuje UV zračenje u inertnim slojevima kože koji se nalaze iznad živih ćelija Obzirom da izaziva stvaranje vitamina D u koži, u medicini se koristi za tretman fiziološke žutice kod beba Zbog visoke frekvencije se može koristiti za sterilizaciju instrumenata U industriji se koristi za identifikovanje supstanci obzirom da neki minerali, kada se izlože UV zračenju, počinu da svetle u vidljivoj oblasti (fluorescencija) Slika Sunca u ultraljubičastom delu spektra λ = 171 10 10 m
X - zraci: najznačijniji izvor ovog zračenja su procesi unutar elektronskog omotača atoma ili naglo zaustavljanje visokoenergetskih elektrona prilikom bombardovanja metalne mete Pored široke zastupljenosti u medicini (dobijanje slika objekata koji su neprovidni za vidljivu svetlost, kao što je to na primer ljudsko telo: sposobnost X-zraka da prolaze kroz materiju zavisi od njene gustine, dobijena slika nam daje veoma detaljnu informaciju o gustini supstance kroz koju su zraci prošli), X-zračenje se u velikoj meri koristi za proučavanje difrakcije X-zraka na kristalnim strukturama jer talasna dužina zračenja odgovara rastojanju atoma u kristalnoj rešetki Otkrio ga je W Roentgen 1895 (rendgensko zračenje), proučavajući električna pražnjenja u cevima punjenim razređenim gasovima koja su se odvijala pri visokim naponima
- zraci se emituju pri radioaktivnom raspadu jezgara atoma i pri nuklearnim reakcijama Nastaju i u raznim procesima u kosmosu ali ne prolaze kroz Zemljinu atmosferu Dalekodometno je i štetno zračenje, uništava žive ćelije pa se može primeniti radi uništavanja ćelija raka Krab maglina snažan izvor X- i - zraka, udaljena od nas 6500 svetlosnih godina, a nalazi se u sazvežđu Taurus ili Bik U prečniku ima 11 svetlosnih godina, a širi se brzinom od 1500 km/s
Četiri Maxwellove jednačine osnova klasične elektrodinamike (1864) 1 Linije električnog polja imaju svoj početak (izvor) i kraj (ponor) One počinju na pozitivnim a završavaju se na negativnim naelektrisanjima Jačina električnog polja je definisana kao sila po jediničnom probnom naelektrisanju, dok je intenzitet sile povezan sa dielektričnom propustljivošću vakuuma Fluks električnog polja kroz neku zatvorenu površ srazmeran je ukupnom naelektrisanju koje ta površ obuhvata (Gaussov zakon za fluks električnog polja) u odsustvu naelektrisanja, kao npr u vakuumu, fluks električnog polja kroz zatvorenu površ je nula 2 Linije magnetnog polja su zatvorene linije, nemaju ni kraj ni početak Intenzitet sile magnetnog polja je povezan sa magnetnom propustljivošću vakuuma Fluks magnetnog polja kroz bilo koju zatvorenu površ je jednak nuli (Gaussov zakon za fluks magnetnog polja)
Četiri Maxwellove jednačine osnova klasične elektrodinamike (1864) 3 Promenljivo magnetno polje stvara (indukuje) elektromotornu silu, odnosno električno polje, čiji je smer takav da se suprotstavlja promeni u magnetnom polju koja ga je izazvala ovo je Faradejev zakon, kog je Maksvel uopštio u svojoj 3 jednačini: u svim tačakama prostora u kojima postoji promenljivo magnetno polje, javlja se vrtložno električno polje čije zatvorene linije obuhvataju pravac promene magnetnog polja (bez obzira na to da li u prostoru postoji provodnik ili ne!) 4 Magnetno polje stvaraju naelektrisanja u kretanju, a prema Amperovoj teoremi, oko provodnika kroz koji teče struja se obavijaju linije magnetnog polja Maksvel je zaključio da ne samo struje, već i vremenski promenljivo električno polje stvara vrtložno magnetno polje čije linije obuhvataju električne (ovo je uopštena Amperova teorema!) B t > 0 E E t > 0 B B t < 0 E E t < 0 B
Elektromagnetni talas Maksvelove jednačine izražavaju jedinstvo između električnog i magnetnog polja i potpunu simetriju između elektriciteta i magnetizma prema 3 i 4 jednačini, promenljivo magnetno polje indukuje promenljivo električno polje, a zatim, to promenljivo električno polje indukuje promenljivo magnetno polje itd ovaj proces uzajamnog indukovanja električnog i magnetnog polja predstavlja elektromagnetno polje koje se prostire kroz prostor kao elektromagnetni talas može da se prostire i u materijalnoj sredini i u vakuumu! Pri širenju EM talasa električno i magnetno polje osciluju u međusobno normalnim ravnima, E u xy ravni, a B u xz ravni i normalni su i na pravac prostiranja talasa (x osu) EM talas je transverzalan talas Pri tome vektor električnog i magnetnog polja osciluju u fazi E x, t = E y = E 0 sin 2π t T x y c = E λ 0 sin ωt kx E B x, t = B z = B 0 sin 2π t T x = B λ 0 sin ωt kx B z talasni broj: k = 2π, E, B elongacija električnog i magnetnog polja, λ E 0, B 0 amplitude vektora E i B, ω = 2π ugaona frekvencija, c = νλ T x
Teorija elektromagnetnog polja Maxwell je izveo 4 jednačine koje potpuno opisuju sve karakteristike elektromagnetnih polja i objašnjavaju sve elektromagnetne pojave Teorijski je izveo da se elektromagnetni talas u vakuumu prostire brzinom 1 c = 3 10 8 m ε 0 μ 0 s, dok se u drugim materijalnim sredinama prostire brzinom manjom od c: 1 c v = = v zavisi od dielektričnih i ε 0 ε r μ 0 μ r ε r μ r magnetnih osobina sredine Pošto je do tada eksperimentalno bila izmerena brzina svetlosti i iznosila je baš c, Maksvel je zaključio da je svetlost zapravo elektromagnetni talas time su ujedinjene pojave u optici i elektromagnetizmu koje su se do tada proučavale odvojeno Predvideo je i postojanje radio-talasa Hertz je 1888 prvi proizveo i detektovao radiotalase i otkrio da je brzina širenja tih talasa jednaka brzini svetlosti prva potvrda ispravnosti Maksvelove teorije transformator varničar prekid u kolu indukovane varnice James Maxwell (1831-1879) Heinrich Rudolf Hertz (1847-1894) Prijemnik emitovanih EM talasa-drugo RLC kolo (sa istom sopstvenom frekvencijom kao prvo RLC kolo) sa prikačenim žičanim okvirom na kom je prekid-varničar
Generisanje elektromagnetnih talasa dipolna antena t = 0 t = T/4 t = T/2 t = T Duga provodna žica sa izvorom naizmenične struje: u žici se pobudi oscilovanje elektrona Prikazana je raspodela naelektrisanja u četiri karakteristična vremenska trenutka Promenljivo (pulsirajuće) električno polje menja se sa vremenom usled promene raspodele naelektrisanja, i deo je elektromagnentog polja, se širi od žice brzinom svetlosti sa frekvencijom ω U t = 0, kada su na anteni naelektrisanja maksimalno razdvojena, u prostoru blizu nje postoji maksimalno električno polje usmereno ka njenom vrhu U t = T/4 naelektrisanja su ravnomerno rasporedjena po provodniku, električno polje blizu nje je jednako nuli, a maksimum električog polja se brzinom c udaljava od nje U t = T raspodela naelektrisanja je suprotna početnoj a električno polje opet dostiže maksimum ali je suprotno usmereno Nakon toga, električno polje opet postaje jednako nuli a na kraju ciklusa dostiže početnu maksimalnu vrednost Talas koji je pri tome nastao ima amplitudu koja je proporcionalna maksimalnoj udaljenosti naelektrisanja pri njihovom gomilanju na krajevima antene
Generisanje elektromagnetnih talasa dipolna antena Struja u anteni stvara oko sebe i magnetno polje čije su linije kružne Magnetno polje se takođe udaljava od antene istom brzinom, kao i električno, sa kojim zajedno formira elektromagnetni talas u kome se oba dela, električni i magnetni, periodično menjaju i imaju istu talasnu dužinu i period Zaključak: osnovni izvor elektromagnetnog zračenja je ubrzano (ili usporeno) kretanje naelektrisanja Sva tela emituju elektromagnetno zračenje kao rezultat termičkog kretanja njihovih molekula, ovo toplotno zračenje je skup talasa različitih talasnih dužina
Najjednostavniji izvor EM talasa je otvoreno LC oscilatorno kolo tj oscilujući dipol Oscilovanje električnog i magnetnog polja prenosi se iz otvorenog oscilatornog kola (što se postiže povećavanjem razmaka između ploča kondenzatora i zavoja zavojnice) u okolni prostor Oko kola nastaje elektromagnetno polje Oba polja nose podjednake iznose energije sadržane u EM talasu: 1 2 ε 0E 0 2 = 1 2 μ 0H 0 2 gustina energije električnog polja gustina energije magnetnog polja Odnos amplituda u vakuumu: E 0 H 0 = 4π 10 7 Tm A 885 10 12 F m 1/2 E 0 H 0 = = 377 Ω μ 0 ε 0 E 0 B 0 = c Impedansa (otpor) vakuuma pri prostiranju EM talasa
Činjenica da je impedansa vakuuma mnogo veća od 1Ω ima važnu posledicu na odnos električne i magnetne sile kada EM talas deluje na isto naelektrisanje q: F e F m = qe 0 qvb 0 = c v U zemaljskim uslovima najčešće važi: v c F e F m Dakle, kada se razmatra interakcija EM talasa sa elektronima iz metala ili dielektrika, može se uzeti da samo električno polje deluje silom na elektrone, dok je uticaj magnetnog polja zanemarljiv U ovom aspektu električno i magnetno polje više nisu ravnopravni!
Reference Deo celokupnog materijala sa slajdova je preuzet iz više kurseva opšte fizike: Dr sc Ivica Puljak (Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje, Sveučilište u Splitu) Dr sc Damir Lelas (Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje, Sveučilište u Splitu) Dr Jugoslav Karamarković, Fizika, Univerzitet u Nišu, Građevinsko - arhitektonski fakultet, 2005