TN Novi Sad Merni instrumenti - igitalna elektronika 8-Mar-7 3. IMPLEMENTIJ KOMINIONE LOGIKE dr oran Mitrović Implementacija kombinacione logike Logika u dva nivoa Implementacija logike u dva nivoa NN/NOR Logika u više nivoa aktorisane forme I-ili-ne (and-or-invert) gejtovi Vremensko ponašanje Kašnjenja gejtova Problemi (gličevi) Regularna logika Multiplekseri ekoderi PL/PL ROM 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 2
Implementacija logike u dva nivoa bir proizvoda (Sum-of-products) N gejtovi za formiranje izraza sa proizvodima (minterm-ovi) OR gejtovi formiraju sumu Proizvodi zbirova (Product-of-sums) OR gejtovi za formiranje izraza sa zbirovima (maxterm-ovi) N gejtovi formiraju proizvod 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 3 Logika u dva nivoa korišćenjem NN gejtova ameniti minterm N gejtove NN gejtovima odati kompenzujuće inverzije na ulaze OR gejtova 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 4
Logika u dva nivoa korišćenjem NN gejtova (nastavak) OR gejtovi sa invertovanim ulazima su NN gejt de Morganovo pravilo: ' + ' = ( )' Logika u dva nivoa sa NN-NN mrežom Invertovani ulazi se ne računaju U tipičnom kolu inverzija se uradi jednom, pa se takav signal distribuira 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 5 Logika u dva nivoa korišćenjem NOR gejtova ameniti maxterm OR gejtove NOR gejtovima odati kompenzujuće inverzije na ulazima N gejtova 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 6
Logika u dva nivoa korišćenjem NOR gejtova (nastavak) N gejt sa invertovanim ulazima je NOR gejt de Morganovo pravilo: ' ' = ( + )' Mreža NOR-NOR u dva nivoa Invertovani ulazi se ne računaju U tipičnom kolu inverzija se uradi jednom, pa se takav signal distribuira 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 7 Logika u dva nivoa korišćenjem NN i NOR gejtova NN-NN i NOR-NOR mreže de Morgan-ov zakon: ( + )'= ' ' ( )' = ' + ' drugačije napisano: + = (' ') ( ) = (' + ')' rugim rečima OR je isto što i NN sa komplementiranim ulazima N je isto što i NOR sa komplementiranim ulazima NN je isto što i OR sa komplementiranim ulazima NOR je isto što i N sa komplementiranim ulazima OR OR N N NN NN NOR NOR 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 8
Konverzija između formi Konverzija iz mreža N i OR u mreže NN i NOR Uvesti potrebne inverzije ( kružiće") Svaki uvedeni kružić" mora da ima odgovarajući kružić" Konzervacija (održanje) inverzija Ne menja logičku funkciju Primer: N/OR u NN/NN NN NN 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 9 NN Konverzija između formi (nastavak) Primer: verifikovati ekvivalenciju dve forme NN NN NN = [ ( )' ( )' ]' = [ (' + ') (' + ') ]' = [ (' + ')' + (' + ')' ] = ( ) + ( ) 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika
Konverzija između formi (nastavak) Primer: mapirati N/OR mrežu u NOR/NOR mrežu NOR NOR \ \ \ \ NOR NOR NOR Step Step 2 očuvati kružiće" 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika očuvati kružiće" Konverzija između formi (nastavak) Primer: dokazati ekvivalenciju dve forme \ \ NOR NOR \ \ NOR = { [ (' + ')' + (' + ')' ]' }' = { (' + ') (' + ') }' = (' + ')' + (' + ')' = ( ) + ( ) 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 2
Logika u više nivoa x = + E + + E + + E + G Redukovana forma zbir proizvoda je već uprošćena 6 x 3-ulaza N gejt + x 7-ulaza OR gejt (možda ne postoje!) 25 žica (9 spoljašnjih plus 6 unutrašnjih žica) x = ( + + ) ( + E) + G aktorisana forma negacija se piše kao zbir proizvoda u dva nivoa x 3-ulaza OR gejt, 2 x 2-ulaza OR gejt, x 3-ulaza N gejt žica (7 spoljašnjih plus 3 unutrašnje žice) E 8-Mar-7 G Merni instrumenti - igitalna elektronika 3 X Konverzija logike u više nivoa u NN gejtove = ( + ) + ' Početna N-OR mreža \ Nivo Nivo 2 Nivo 3 Nivo 4 Uvođenje i konzervacija kružića \ Ponovo crtanje sa konvencionalnim NN gejtovima \ \ 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 4
Konverzija logike u više nivoa u NOR gejtove = ( + ) + ' početna N-OR mreža \ Nivo Nivo 2 Nivo 3 Nivo 4 Uvođenje i konzervacija kružića \ Ponovno crtanje uz konvencionalne NOR gejtove \ \ \ \ 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 5 Konverzija između formi Primer (a) X početno kolo X dodati dvostruki kružići na ulazima (b) (c) \ \X \ X \X (d) distribuirani kružići i uočene neusklađenosti ubacivanje invertora da se isprave neusklađenosti 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 6
I-ILI-NE (N-OR-Invert) gejtovi OI funkcija: tri nivoa logike N, OR, Invert Više gejtova "pakovanih" kao jedan blok logčki koncept moguća implementacija N OR Invert NN NN Invert 2x2 OI gejt simbol & & + 3x2 OI gejt simbol & & + 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 7 Konverzija u OI forme Opšta procedura za pakovanje u OI formu Izračunati komplement funkcije u formu zbir proizvoda Grupisanjem nula u karnoovoj mapi Primer: XOR implementacija xor = ' + ' OI forma: = (' ' + )' ' ' & & + 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 8
Primeri korišćenja OI gejtova Primer: = ' + ' + ' = ' ' + ' + ' Implementirano kao 2-ulazni OI gejt sa 3 faktora = ( + ) ( + ') ( + ') ' = (' + ) (' + ) (' + ') Implementirano kao 2-ulazni OI gejt sa 3 faktora Primer: 4-bitna funkcija jednakosti = (+'')(+'')(22+2'2')(33+3'3') svaki implementiran kao jedan 2x2 OI gejt 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 9 Primeri korišćenja OI gejtova (nastavak) Primer: OI implementacija 4-bitne funkcije jednakosti & & + visoki nivo kad je niski nivo kad je = & & + konzervacija kružića 2 2 & & + NOR ako su svi ulazi na niskom nivou tada je i = i, i=,...,3 izlaz na visokom nivou 3 3 & & + 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 2
Pregled logike u više nivoa Prednosti Kola mogu da budu manja Gejtovi imaju manji fan-in (broj ulaza) Kola mogu da budu brža Mane Teže se projektuju lati za optimizaciju nisu tako dobri kao za kola u dva nivoa naliza je složenija 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 2 Vremensko ponašanje kombinacionih mreža Talasni oblici Vizualizacija vrednosti na signalnim provodnicima u vremenu Korisno da se objasni sled događaja (promene vrednosti) lati za simulaciju se koriste za kreiranje ovih talasnih oblika Ulazi simulatora uključuju gejtove i konekcije Ulazni stimulusi, tj. talasni oblici ulaznih signala 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 22
Vremensko ponašanje kombinacionih mreža Neki termini Kašnjenje gejta vreme potrebno da se promeni izlaz nakon promene na ulazu Min kašnjenje tipično/nominalno kašnjenje max kašnjenje Projektovati za najgori slučaj Rise time (vreme uspona) vreme potrebno da izlaz promeni vrednost sa niskog na visoki nivo all time (vreme pada) vreme potrebno da izlaz promeni vrednost sa visokog na niski nivo Pulse width (širina impulsa) vreme za koje izlaz ostaje na niskom ili na visokom nivou između promena 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 23 Trenutne promene izlaza Može biti korisno kola za oblikovanje impulsa Može da bude problem nepravilna funkcija kola (gličevi) Primer: kolo za oblikovanje impulsa ' = kašnjenja imaju efekta na funkciju ostaje na visokom nivou za tri kašnjenja gejta nakon što se promeni sa niskog na visoki nivo nije uvek impuls širine 3 kašnjenja gejta 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 24
Oscilatorno ponašanje Još jedno kolo za oblikovanje signala + otpornik zatvoren prekidač otvoren prekidač nedefinisano na početku otvoren prekidač 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 25 Gličevi Gličevi: neželjene promene na izlazu Javljaju se kad različiti putevi kroz kolo imaju različite propagacije (kašnjenja) Kao u kolu za oblikovanje impulsa koje je analizirano Opasno ako logika prouzrokuje aktivnost kad je izlaz nestabilan Ponekad treba garantovati odsustvo gličeva Uobičajena rešenja ) Čekati dok se signali ne stabilizuju (korišćenjem signala takta): uobičajeno (najlakše za projektovanje kad postoji signal takta sinhroni dizajn) 2) Projektovati kola u kojima ne može da dođe do gličeva: ponekad neophodno (takt se ne koristi asinhroni dizajn) 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 26
Tipovi gličeva Statički -glič Promena na ulazu prouzrokuje da izlaz pređe sa na na Statički -glič Promena na ulazu prouzrokuje da izlaz pređe sa na na inamički glič Promena na ulazu prouzrokuje da izlaz napravi dvostruki prelaz sa na na na ILI sa na na na 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 27 Statički gličevi Posledica toga što ulazni signal i njegov komplement u jednom trenutku imaju istu vrednost Različiti putevi sa različitim kašnjenjima Mogu da prouzrokuju da izlaz koji treba da ostane na istom nivou na trenutak promeni vrednost Primer: S S S' statički- glič statički- glič 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 28 S' glič
inamički gličevi U kolu se nekad dupliraju signali, i dve kopije signala ponekad nemaju istu vrednost Različiti putevi sa različitim kašnjenjima Mogu da prouzrokuju da izlaz koji je trebalo da promeni vrednost promeni vrednost tri puta umesto jednom Primer: 3 2 2 3 dinamički glič 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 29 glič Spojevi irektna veza tačka-tačka između gejtova Spojevi koje smo do sada videli Vođenje jednog od više ulaza na jedan izlaz --- multiplekser Vođenje jednog ulaza na jedan od više izlaza --- demultiplekser kontrola kontrola multiplekser demultiplekser 4x4 prekidač 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 3
Multiplekser i demultiplekser (Mux i emux) Implementacija multipleksera i demultipleksera pomoću prekidača Može da se projektuje za prekidačku mrežu proizvoljne veličine Koristi se za implementaciju veza više izvora na više odredišta Y Y 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 3 Multiplekser i demultiplekser (Mux i emux) (nastavak) Upotreba multipleksera/demultipleksera u multi-point vezama Sa MUX MUX Sb višestruki ulazni izvori Sum Ss EMUX višestruka izlazna odredišta S S 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 32
Multiplekseri/Selektori Multiplekseri/Selektori: opšti koncept 2 n ulaza, n kontrolnih ulaza (zovu se "select"), izlaz Koristi se za vezu 2 n tačaka u jednu tačku Kontrolna reč formira binarni indeks ulaza koji se vezuje na izlaz = ' I + I funkcionalna forma logička forma I I dve alternativne forme za 2: Mux kombinacionu tabelu I I 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 33 Multiplekseri/Selektori (nastavak) 2: mux: = ' I + I 4: mux: = ' ' I + ' I + ' I2 + I3 8: mux: = '''I + ''I + ''I2 + 'I3 + ''I4 + 'I5 + 'I6 + I7 2 n - U opštem slučaju, = Σ (m k I k ) I I 2: mux k= u minterm skraćena forma za 2 n : Mux I I I2 I3 4: mux I I I2 I3 I4 I5 I6 I7 8: mux 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 34
Implementacija multipleksera na nivou gejta 2: mux 4: mux 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 35 Kaskada multipleksera Veliki multiplekseri se prave povezivanjem manjih I I I2 I3 I4 I5 I6 I7 4: mux 4: mux 2: mux kontrolni signali i istovremeno biraju jedan od I, I, I2, I3 i jedan od I4, I5, I6, I7 kontrolni signal bira koji od multipleksera pobuđuje izlaz 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 36 8: mux I I I2 I3 I4 I5 I6 I7 2: mux 2: mux 2: mux 2: mux alternativna implementacija 4: mux 8: mux
Multiplekseri kao logika opšte namene 2 n : multiplekser implementira bilo koju funkciju n promenljivih Kad se promenljive koriste kao kontrolni ulazi i Ulazi podataka vezani na ili U suštini, lookup tabela Primer: (,,) = m + m2 + m6 + m7 = ''' + '' + ' + = ''(') + '(') + '() + () 2 3 4 8: MUX 5 6 7 S2 S S 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 37 Multiplekseri kao logika opšte namene (nastavak) 2 n- : mux može da implementira bilo koju funkciju n promenljivih Kad se n- promenljivih koristi kao kontrolni ulazi i ulazi podataka su vezani na poslednju promenljivu ili njen komplement Primer: (,,) = m + m2 + m6 + m7 = ''' + '' + ' + = ''(') + '(') + '() + () 2 3 4 8: MUX 5 6 7 S2 S S 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 38 ' ' ' ' 4: MUX 2 3 S S
Multiplekseri kao logika opšte namene (nastavak) Generalizacija n- mux kontrolne promenljive jedna mux promenljiva podataka I I... I n- I n........ izabrati,, kao kontrolne promenljive multiplekserska implementacija I n I n ' Primer: (,,,) implementirana preko 8: MUX 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 39 četiri moguće konfiguracije redova kombinacione tabele mogu da se izraze kao funkcija I n 2 3 4 8: MUX 5 6 7 S2 S S emultiplekseri/ekoderi ekoderi/demultiplekseri: opšti koncept jedan ulaz podataka, n kontrolnih ulaza, 2 n izlaza Kontrolni ulazi (nazvani select (S)) predstavljaju binarni indeks izlaza na koji se vezuje ulaz Ulaz podataka se obično zove enable (G) :2 ekoder: O = G S O = G S 2:4 ekoder: O = G S S O = G S S O2 = G S S O3 = G S S 3:8 ekoder: O = G S2 S S O = G S2 S S O2 = G S2 S S O3 = G S2 S S O4 = G S2 S S O5 = G S2 S S O6 = G S2 S S O7 = G S2 S S 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 4
Implementacija demultipleksera na nivou gejta :2 ekoderi 2:4 ekoderi activno-visok enable G S O O activno-nizak enable \G S O O G O \G O activno-visok enable O activno-nizak enable O O2 O2 O3 O3 S S 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 4 S S emultiplekseri kao logika opšte namene n:2 n dekoder implementira bilo koju funkciju n promenljivih Promenljive se koriste kao kontrolni ulazi Enable ulazi vezani na i Pogodni minterm-ovi sumirani da formiraju funkciju 2 3 3:8 E 4 5 6 7 S2 S S ''' '' '' ' '' ' ' demultiplekser generiše pogodne minterm-ove bazirane na kontrolnim signalima (on "dekodira" kontrolne signale) 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 42
emultiplekseri kao logika opšte namene (nastavak) = ' ' + ' ' + 2 = ' + 3 = (' + ' + ' + ') Enable 4:6 E '''' ''' 2 ''' 3 '' 4 ''' 5 '' 6 '' 7 ' 8 ''' 9 '' '' ' 2 '' 3 ' 4 ' 5 3 2 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 43 Kaskada dekodera 5:32 decoder x2:4 decoder 4x3:8 decoders 2:4 E S S 2 3 ''''E' 2 3:8 E 3 4 5 6 7 S2 S S 2 3:8 E 3 4 5 6 7 E S2 S S 2 ''E' 3:8 E3 4 5 6 7 S2 S S '''E' 2 3:8 E 3 4 5 6 7 'E S2 S S E E 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 44
Programmabilne logičke mreže (PL) Unapred pripremljeni blokovi za gradnju digitalnih sistema sa više N/OR gejtova U stvarnosti su NOR ili NN Personalizuju" se pravljenjemili raskidanjem spojeva između gejtova lok-dijagram programabilne mreže za formu zbir proizvoda ulazi N mreža product terms OR mreža izlazi 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 45 Koncept dozvole (enable) eljeni product terms (proizvodni - hardverski izrazi) među izlazima primer: = + ' ' = ' + 2 = ' ' + 3 = ' + personalizovana matrica product ulazi izlazi term 2 3 ' ' '' ulazna strana: = nekomplementiran u izrazu = komplementiran u izrazu = ne učestvujeu izrazu izlazna strana: = izraz je povezan na izlaz = nema veze sa izlazom ponovljena upotreba izraza 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 46
Pre programiranja Sve moguće veze raspoložive pre programiranja U stvarnosti, svi N i OR gejtovi su NN 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 47 Nakon programiranja Neželjene veze se spaljuju Osigurač (normalno spojen, treba raskinuti neželjene) nti-osigurač (normalno otvorena veza, treba napraviti željene spojeve) ' ' '' 2 3 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 48
lternativni prikaz struktura sa velikim brojem ulaza (an-in) Skraćena notacija ne treba crtati sve žice Označava da je spoj prisutan; normalna žica je ulaz gejta notacija za implementaciju = + ' ' = ' + ' '' ' ' 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 49 +'' '+' Primer programabilne logičke mreže Višestruke funkcije,, = 2 = + + 3 = ' ' ' 4 = ' + ' + ' 5 = xor xor 6 = xnor xnor 23456 pun dekoder kao za memorijsku adresu bitovi u memoriji 2 3 4 5 6 ''' '' '' ' '' ' ' 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 5
PLovi i PLovi Programmable logic array (PL) Već viđeno... Potpuno generalizovane N i OR mreže Programmable array logic (PL) Ograničena topologija OR mreža Inovacija u monolitnim memorijama rža i manja OR ravan data kolona OR mreže ima pristup samo podskupu mogućih hardverskih izraza 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 5 PLovi i PLovi: Primer Konvertor u Grejov kod W X Y X X X X X X K-mapa za W X X X X X X X K-mapa za X X minimizirane funkcije: W = + + X = ' Y = + = ''' + + ' + ' ' X X X X X 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 52 K-mapa za Y X X X X X K-mapa za
PLovi i PLovi: Primer (nastavak) Konvertor koda: programirana PL ' ''' ' ' minimizirane funkcije: W = + + X = ' Y = + = ''' + + ' + ' ' nisu posebno dobar izbor za implementaciju u PL/PL jer ni jedan činilac nije zajednički za nekoliko izlaza ipak je ovo kompaktnija i regularna implementacija ako se poredi sa diskretnim I i ILI gejtovima W X Y 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 53 PLovi i PLovi: Primer (nastavak) Konvertor koda: programirani PL 4 product term-a po svakom OR gejtu ' ''' ' '' 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 54 W X Y
PLovi i PLovi: Primer (nastavak) Konvertor koda: implementacija NI gejta Gubi se regularnost, teže za razumevanje Teže se prave promene W X \ \ \ Y 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 55 PLovi i PLovi: Još jedan primer Komparator K-mapa za EQ K-mapa za NE '''' '' '' ' ' ' ' '' ' '' K-mapa za LT K-mapa za GT 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 56 EQ NE LT GT
Read-only memorije (ROM) vo-dimenzionalne mreže jedinica i nula ( i ) Ulaz (red) se zove reč Širina reda = veličina reči Indeks se zove adresa dresa je ulaz Selektovana reč je izlaz dekoder n 2 - i j linije reči (samo jedna je aktivna dekoder ovome i služi) reč[i] = reč[j] = interna organizacija n- dresa linija bita (normalno vezan za preko otpornika selektivno se povezuje na preko prekidača kontrolisanih linijama reči) 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 57 ROM memorije i kombinaciona logika Implementacija kombinacione logike (kanonička forma u dva nivoa) korišćenjem ROM memorije 2 3 kombinaciona tabela = ' ' + ' ' + ' = ' ' + ' ' + 2 = ' ' ' + ' ' + ' ' 3 = ' + ' ' + ' 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 58 ROM 8 reči x 4 bita/reči adresa 23 izlazi blok dijagram
Struktura ROM memorije Slično sa strukturom PL, ali sa potpuno dekodiranim N mrežama Kompletno fleksibilne OR mreže (nasuprot PL) n adresnih linija ulazi dekoder 2 n linija reči memorijska mreža (2 n reči po m bita) izlazi 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 59 m linija podataka ROM u poređenju sa PL ROM pristup je u prednosti kad je vreme projektovanja kratko (nema potrebe za minimiziranjem izlaznih funkcija) Većina ulaznih kombinacija se koristi (npr., konvertori koda) Skoro da nema zajedničkih product term-ova za više izlaznih funkcija Problemi ROM pristupa Veličina se udvostruči za svaki dodatni ulaz Ne mogu da se koriste stanja nije-važno PL pristup je u prednosti kad su raspoloživa sredstva projektovanja za minimizaciju sa više izlaza Postoji relativno mali broj minterm kombinacija Više minterm-ova se dele među izlaznih funkcijama Problemi sa PL memorijama Ograničen fan-in na OR ravni 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 6
Regularne logičke strukture za logiku u dva nivoa ROM potpuna N ravan, opšta OR ravan Jeftina (proizvodi se u mnogo primeraka) Može da se implementira bilo koja funkcija n ulaza Umerena brzina PL programabilna N ravan, fiksna OR ravan Srednja cena Može da implementira funkcije ograničene brojem izraza Velika brzina (samo jedna programabilna ravan koja je mnogo manja od dekodera u ROM) PL programabilne N i OR ravni Najskuplja (najkompleksnije projektovanje, traži sofisticirane alate) Može da implementira bilo koju funkciju do limita product term-ova Spora (dve programabilne ravni) 8-Mar-7 Merni instrumenti - igitalna elektronika 6