NAGA OTROŠAČA NAZMENČNE TRUJE U slučaju vreenski proenljivih sruja, snaga generaora i snaga prijenika ogu bii poziivne i negaivne. so važi i za rad. Ako je snaga prijenika negaivna, on se ponaša kao generaor. Kada je snaga generaora negaivna, energija se iz reže dovodi generaoru. ored renune snage, u kolu naizenične sruje definišu se: srednja ili akivna snaga, reakivna snaga i prividna snaga. Neka su renune vrednosi sruje i napona prijenika ipedanse Z dai sa i( sin u( U sin( Trenuna snaga koju pria prijenik jednaka je: p( u( i( U seno U U dobija se: p( U sin( sin( sin sin( Uvodeći rigonoerijsku ransforaciju: sin sin cos cos sledi: p( u( i( U cos U cos( odnosno, razlikuju se konsanna i naizenična koponena (dvosruke učesanosi renune vrednosi snage porošača. Kao šo se vidi sa vreenskog dijagraa snage, kod vreenski proenjivih sruja i napona, elekrični eleen u delu periode pria energiju od izvora, a u delu perioda vraća energiju izvoru. a slike se vidi da elekrični eleen u neki inervalia vreena radi kao porošač, a drugi vreenski inervalia kao generaor. U inervalia vreena u kojia su u i i isog znaka, renuna snaga prijenika je p > 0 (energija prisupa prijeniku i u njeu se jedni delo prevara u oplou i druge vrse energije, a drugi delo se nalazi u agneno i elekrično polju prijenika. U inervalia vreena u kojia su u i i supronog znaka, renuna snaga prijenika je p < 0 (energija prelazi od prijenika osaku kola - npr. generaoru, u prijeniku se obavljaju nepovrani procesi.
Akivna (srednja snaga definiše se kao: T p( d U cos sin( T T 0 4 4 U cos T sin( T sin( 0 T T T U cos T cos cos T U cos Jedinica za akivnu snagu je va [W]. Za / akivna snaga prijenika je poziivna i veća je šo je anji ugao, j. šo je veći cos. ada se ože zaključii da renuna vrednos snage osciluje sa srednjo vrednošću apliudo U. T 0 U cos i Reakivna snaga predsavlja aksialnu snagu povranih procesa. Q U sin Reakivna snaga je poziivna u slučaju preežno indukivnog prijenika ( > 0, a negaivna u slučaju preežno kapaciivnog prijenika ( < 0. Jedinica za reakivnu snagu je vol aper reakivni ili var [VAr] ili [var]. Deo energije koji se vraća izvoru je reakivna energija. rednja vrednos reakivne energije je nula. Reakivna energija predsavlja nepovoljnu pojavu u kolia naizenične sruje. renos reakivne energije u oba sera predsavlja rasipanje energije. Fakor snage predsavlja eru energeskog kvaliea nekog eleena (cos. Disribueri elekrične energije uslovljavaju snabdevanje visoko vrednošću fakora snage. osupak povećanja fakora snage naziva se kopenzacija. Najpoznaiji porošači reakivne energije su elekrooori i ransforaori. a druge srane, posoje i uređaji koji korise reakivnu energiju supronog sera, koji ponišavaju (kopenzuju reakivnu energiju. Najpoznaiji uređaji akvih osobina su kondenzaorske baerije koje se posavljaju na esu porošača, ako da se porošači snabdevaju porebno reakivno energijo za rad npr. oora, ali se ona i kopenzuje kondenzaoro, e reakivna energija ne ide dalje od porošača, odnosno ne prolazi kroz brojilo elekrične energije.
rividna snaga prijenika definiše se kao proizvod efekivne vrednosi napona i sruje prijenika i obeležava se sa : U Jedinica za prividnu snagu je vol aper [VA]. rividna snaga jednaka je aksialnoj snazi prijenika (za aksialni fakor snage cos = i ia veliki značaj. rividna snaga se obično daje kao karakerisika aparaa i označava na njihovi pločicaa. Trougao snage. lično rouglu ipedanse oguće je nacrai i rougao snage: z rougla snage ogu se izvesi sledeći izrazi: cos Q sin Q Fakor snage cos sada se ože definisai količniko akivne i prividne snage prijenika: cos zrazi za akivnu i reakivnu snagu prijenika ogu se predsavii u više oblika: U cos Z cos R Q U sin Q Z sin Q X U Z
. zeđu krajeva prijenika je usposavljen prosoperiodični napon efekivne vrednosi U = 0 V. ruja prijenika je prosoperiodična efekivne vrednosi = A i fazno zaosaje za napono za /6, pri čeu su referenni serovi za napon i sruju usaglašeni. Odredii snage prijenika i fakor snage prijenika. Akivna snaga: 0 0 cos,8kw. 6 rividna snaga: 0 0 4,4kVA. Reakivna snaga: Q 0 0 sin,kvar. 6 Kako je: Q >0 preežno indukivni prijenik. Fakor snage: cos cos 0, 865 6,8 0 Fakor snage oguće je odredii i iz odnosa: cos 0, 865 4,4 0. Dva prijenika su vezana na red i uključena u kolo naizenične sruje. od ovi okolnosia su prividne snage prijenika = 4 kva i = 5 kva. Napon izeđu krajeva prvog prijenika fazno prednjači sruji prijenika za 5/, a sruja fazno prednjači naponu izeđu krajeva drugog prijenika za /. Odredii prividnu snagu redne veze ovih prijenika. Akivna i reakivna opornos redne veze prijenika su: R R R i X X X. Množenje ovih jednačina kvadrao efekivne vrednosi sruje prijenika, za akivnu i reakivnu snagu redne veze prijenika dobija se: Q Q Q rividna snaga redne veze prijenika je: Q ( Q ( Q Q Q Q Q Q ( Q ( Q Q cos cos sin sin (cos cos sin sin 5 / cos( /,57kVA 4
. Dva prijenika su vezana paralelno i priključena na prosoperiodični napon. od ovi okolnosia su: akivna snaga prvog prijenika = 00 W, efekivna vrednos sruje drugog prijenika = A, fakor snage drugog prijenika cos = 0,8, efekivna vrednos sruje napojne grane =,5 A i fakor snage paralelne veze prijenika cos = 0,9. Drugi prijenik, a i paralelna veza oba prijenika su, pod dai okolnosia, preežno indukivni. Odredii: a efekivnu vrednos sruje prvog prijenika, b fakor snage prvog prijenika, c efekivnu vrednos priključenog napona. a Q Q Q U cos U cos U cos ( U sin U sin U sin ( cos cos cos sin sin sin cos cos cos cos cos cos sin sin sin sin (cos cos sin sin (cos cos sin sin cos( cos 0,8 6, 87 cos 0,9 5, 84 0,55A cos cos,5 0,9 0,8 0,55 b z jednačine ( dobija se : cos 0,55 0,55 00 c U cos U 8,8V cos 0,55 0,55 0,55 5
4. Za kolo prikazano na slici poznae su: efekivna vrednos priključenog prosoperiodičnog napona U = 50 V, kao i efekivne vrednosi sruje svih grana = A, = A i = A. Odredii akivnu i reakivnu snagu celoga kola. Vekorski dijagra sruja dva paralelno vezana prijenika ože se predsavii na sledeći način: x rvi prijenik je čiso kapaciivnog karakera, e sruja fazno prednjači u odnosnu na napon za ugao 90 (kao šo se o vidi sa slike, odnosno biće: x cos sin cos sin sin sin sin 0 6 U cos U cos 5 W Q Q Q U sin U sin 5VAr 6
5. Dva prijenika su vezana paralelno i priključena na prosoperiodični napon. od ovi okolnosia su: akivna i reakivna opornos drugog prijenika R = 00 i X = 400, reakivna snaga prvog prijenika Q = 5 VAr, reakivna snaga kola Q = 5 VAr i efekivna vrednos sruje napojne grane 5 5 A. Odredii akivnu i reakivnu opornos prvog prijenika. Q 0, Q X, X 0 kapaciivni prijenik X 0 indukivni prijenik Q Q Q Q Q Q 60VAr Q Q X 0A X U Z Z X R 500 U 5V U 5 VA Q Q 450W 80W R 70W U cos Q U Q sin sin g cos arcg 6, 87 Q U cos 5A R R 800 Q Q X X 600 7
8 6. Redna veza opornika opornosi R i kondenzaora kapaciivnosi C je priključena na srujni generaor prosoperiodične sruje ] [A / sin(500 0 g i. zraz za renunu snagu koju pria ova redna veza je: ] [W 4 / cos(000,6 0 p. Odredii opornos R i kapaciivnos C. Neka su izrazi za renune vrednosi prosoperiodične sruje i i prosoperiodičnog napona u: sin( i sin( U u Trenuna vrednos snage određuje se kao: sin( sin( U i u p cos( cos( U p cos( ( cos U p ( cos cos U p ] cos[( cos p ] ( cos[ p oređenje dobijenog izraza sa izrazo za renunu snagu, koji je da u zadaku, dobija se: 0,6W VA Kako je: g R g 0 0 0,6 R k R z izraza za prividnu snagu sledi: g g g C R C R Q 4 g R C A 0 0 g μf C 0,6 s 500
7. Odredii ukupnu akivnu snagu koja se razvija u kolu prikazano na slici, ako je R = 5, L = 9,55 H, R = 4, = 0 A i f = 50 Hz. Kolu na slici odgovara vekorski dijagra: x cos sin x cos cos sin cos ( U R U Z 5,8 4 Z R X L 5 5, 8 0, 69 ( R cos 0,86 ( Z Zaeno jednačina ( i ( u jednačinu ( dobija se: 0 0,48, 9 0,67 0,6 8,4A,7A R R 56W 9
8. Koliku ukupnu akivnu snagu uzia iz reže naizenične sruje kolo prikazano na slici ako je pokazivanje aperera 00 A, R = 0, R = 0, R = 0, X L = 5, X L = 5, X L = 0? Z Z L X L R ( X 6, 05 X L ( R R 44, 7 X L X L arcg arcg 56, R X L arcg arcg 6, 56 R R o Za kolo na slici ože se nacrai fazorski dijagra: odakle se ogu napisai sledeće jednačine za projekcije vekora sruja i : x x cos sin x,55 0, 89 cos sin 0,8 0, 45 0 0,89 (0,8 0,45 00 (0,55 ( U Z Z 0, 8 Z Z ( ( ( 0,7 (0,8 0,6 00 (0,55 R R R 0 57,45 40 46,5 00,6, 4 00,0 57,45A 46,5A 5,6kW 0
9. Tri porošača su paralelno priključena na naizenični napon od 0 V, kao na slici. rvi porošač uzia iz reže snagu 4.6 kw uz fakor snage, drugi porošač uzia prividnu snagu,5 kva radeći uz fakor snage 0,6 (ind., a reći porošač uzia akivnu snagu 5,5 kw uz fakor snage 0,8 (kap.. orebno je odredii: a prividne snage i koje ovi porošači uziaju iz reže, b ukupnu prividnu, akivnu i reakivnu snagu. a cos 4,6kVA cos cos 6,9kVA cos b Vekorski dijagra prividnih snaga za kolo na slici ože se predsavii na sledeći način: x cos cos cos 7,5kW sin sin sin 4,88kVAr x 7,95kVA arcg 5, 5 x cos 7,5kW Q sin 4,8kVAr
0. orošaču osko-indukivnog karakera prividne snage 65 kva paralelno je vezan sinhroni oor od 5 kva, čiji je fakor snage 0,6 (cap. Ako je sada ukupni fakor snage 0,85 (ind odredii fakor snage porošača od 65 kva. cos 0,6 5, cos 0,85, 8 cos sin g 65 0 0,6 65 0 cos cos sin sin sin cos 65 sin 0 0,6 65 cos 5 sin cos sin 5 0 cos 5 0 40, cos 9, 65 sin 65 sin 40, cos 9, sin 0,6 cos 0,45 / 0,8 0,6 cos 0,84 cos 0,558 cos 0,05 0,84 cos 0,558 cos 0,7975 0 cos 0,40 cos 0,576 0 0,40 cos 0,64,04 0,40,57 cos Rešenja kvadrane jednačine su: cos 0, 986 i cos 0, 584. Kako važi 90 90, cos ne ože iai negaivnu vrednos, pa je raženi fakor snage porošača od 65 kva cos 0,584.
. okazivanje vaera je 000 W. Kolike se akivne snage razvijaju na pojedini eleenia kola, ako je X L =, R = 8 i R = 5? R R 000 8 5 ( U Z U R Z X L R 8 8, 5 8,5 5 0, 55 8,5 ( 5 Ubacivanje jednačine ( u jednačinu ( dobija se: 5 (0,55 000 8 000,54,6A 0,55,6 6,95A Akivne snage koje se razvijaju na opornicia R i R određuju se kao: R R 80W 70W