i IN i OUT + M(D) v IN v IN v OUT M(D) i OUT -

ÐÝ ÓÒÚÖØÓÖ ÐÝ ÓÒÚÖØÓÖ ÒÒÓ ØÚÒ ÓÒÚÖØÓÖ Ó ÓÞîÙ ÐÚÒ Ó ÖÞÚÒ ÞÑîÙ ÙÐÞ ÞÐÞº ÃÖØÖ Ò ÑÒÑÐÒÑ ÖÓÑ ÐÑÒØ ÒÖØ Ó ÓÒÚÖØÓÖ Öö ÑÓ Ò ÑÒØ ÐÑÒØ Ò ÓÒÒÞØÓÖ ÒÙ ÓÙ Ò ÓÒØÖÓÐ Ò ÔÖº Í ÓÒÓ Ù Ò Ó ÒÓÚÒ ÓÒÚÖØÓÖ Ð Ø ÐÑÒØ ÞÑÒÒ ÑÓ Ó ÑÒØ Ó ÐÑÒØ Ó Ú Ò ÐÑ Ú Ù Ù ÔØÒÙ Ú ÔÖÒÙØ ÐÑ ÓÒÓ ÒÓ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ ÚÞÙÒÑ ÔÖÓÔÓѺ ÍÔÖÚÓ ÓÚ ÑÒØ ÐÑÒØ ÓÞîÙ ÐÚÒ Ó ÖÞÚÒ ÞÑîÙ ÙÐÞ ÞÐÞº ÐÚÒ Ó ÖÞÚÒ ÐÚÒ Ó ÖÞÚÒ Ó ÓÒ ÐØÖÒ Óк ÐØÖÒÓ ÓÐÓ ÓÞîÙ ÐÚÒ Ó ÖÞÚÒ Ó ÞÑîÙ Öµ Ú Ð ØÓ ÐØÖÒÓ ÓÐ Ò ÔÓ ØÓ ÔÖÓÚÓÒ ÔÙØ Ú ÚÞ ÐÙÚÓ ÑÒØ Ð ÓÔغ Ë Ø ÐØ ØÓÖ ÐØÖÒ ÓÐ ÓÚ ÓÐ Ò Ù ÓÖÓ Ò Ò ÒÑÙ ÒÓÞÒÒÓ ÖÒ Ö ÒÑÙ ÔÓÚÞÒ Öº Í ÐÙ ÖÚÒ ÓÚÚ ÓРغ ÓÒ ÒÓ Ó ÓÒÒÓ ÑÒÓÓ ÑÓÙ ÖÒµ Ö ÚØ ÔÓÚÞÙ ÙÚÓîÒÑ ÐÑÒØ ÓÑ ÔÙ ÖÞÚÓÒ ÐÓÚ Öº ÇÚÓ ÚÓÑ ØÓ Ò ÔÖÐÓÑ ÑÙÐ ÒÔÓÚÞÒ Ö Ó ÙÞÖÓÙ ÒÙÐÖÒÙ ÑØÖÙ ØÑ ÒÒ ÑÙÐØÓÖ ÓÒÓ ÔÖÚÐÙ Ó ÙÖÒØ ÓÙÖ ÙØ Øº Æ ÔÖÚ ÔÓÐ ÞÙÒÙÙ ÔÓÖÙ ÔÓ Ø Ò ÓØÚÓÖÒ ÚÞ Ð Ó ØÖÙÒ ÞÚÓÖ ØÖÙ Ò ÒÙÐ Ô Ù Ú ÒÔÓÚÞÒ Ð ÓÐ ÞÔÖÚÓ ÔÓÚÞÒ ÒÓÔÓÑ ÓØÚÓÖÒ ÚÞº ÍÔÖÚÓ Ó ÓÒ Ö ÓÐ Ò ÔÓÚÞÒ ÓÐÓ ÒÑ ÒÓÞÒÒÓ ÖÒ Ó ÚÐÓ ÞÒ Ù ÔÖ º ØÓ ÔÓØÖÒÓ ÓÞØ ÐÚÒ Ó ÖÞÚÒ Ö ÞÓÚÓÐÒ ÔÖÓÔ Ó ÞØØ Ó ØÖÙÒÓ ÙÖº Æ ÔÓÚÓÐÒÓ ÑØ ÔÐÚÙ ØÞÚº ÓØÒµ ÞÚÓÖ Þ ÒÔÒ Ó ÓÞîÙ ÒÙ ÖÞÐÙ ÔÓØÒÐ ÞÑîÙ Ú ÚÓÖ ÔÓØÒÐ Ñ ÚÓÖÓÚ Ù ÒÞÚ Ò ÔÐÚÙµ Ù ÓÒÓ Ù Ò ÖÖÒØÒ ÔÓØÒк Í ÐÙ ÞÓÚÓÐÚÒ ÓÚ ÞØÚ Ò ØÐ Ù ÓÒÚÖØÓÖ ÐÚÒ Ñ ÖÞÚÒѺ Í ÐÙ ÐÙ ØÖ Ó ÓÒ ÐÚÒ Ó ÖÞÚÒ Ò Ð ½ ÔÖÞÒ ÑÓÐ ÓÒÚÖØÓÖ Þ ÐÚÒ Ó ÖÞÚÒ Ù ÓÒØÒÙÐÒÓÑ ÖöÑÙº Þ ÖÞÑØÖÒ Ó ÓÒ ÐÚÒ Ó ÖÞÚÒ ÓÚ ÑÓÐ Ù ÓÖÑ ÐÒÓ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ ÔÖÒÓ ÒÑ ÓÒÓ ÓÑ M() ÔÖ ØÚÐÒ Ù ÔÓÐÚÐÙ Ó Ú Ó ÒÓÚÒÑ ÓÒÚÖØÓÖѺ ÌÑÓ Ò ÒÐÒÓ Ù ÒØÚÒ ÖÚ ÙÐÞÒÓ ÔÓÖØ ÞÐÞÒÓ ÔÓÖØ ÓÒÚÖØÓÖ ÑîÙ ÓÒÓ ÔÓÚÞÒ ÔÓØÓ ØÓ Ò ÐÓ Ó ÞÒ Þ ÔÖÒÓ Ò ÓÒÓ ÓÒÚÖØÓÖº ÚÚÐÒØÒ ÑÓÐ ÓÒÚÖØÓÖ Ù ÓÒØÒÙÐÒÓÑ ÖöÑÙ Ó ÓÞîÙ ÐÚÒ Ó ÖÞÚÒ ÔÖÞÒ Ò ¾ ÙÐÞÒ ÙÐÞÒ ÔÓÖØ ÓÒÚÖØÓÖ Ò Ù ÑîÙ ÓÒÓ ÔÓÚÞÒ ÔÖÓÚÓÒÑ ÔÙØѺ i IN i OUT M() v IN v IN v OUT M() i OUT ËÐ ½ ÃÓÒÚÖØÓÖ Þ ÐÚÒ Ó ÖÞÚÒº Æ ØÒ Ý ÓÒÚÖØÓÖ ÃÓ ÓÒÚÖØÓÖ ÐÚÒ Ñ ÖÞÚÒÑ ÔÖÒÓ ÒÖ ÞÑîÙ Ú Ð ÓÐ ÞÑîÙ Ó Ò ÔÓ ØÓ ÔÖÓÚÓÒ ÚÞ ÚÖ ÔÓÑÓÙ ÑÒØ ÔÖº ÐÝ ÓÒÚÖØÓÖ ½

v IN i IN M() v IN i OUT v OUT M() i OUT ËÐ ¾ ÃÓÒÚÖØÓÖ ÐÚÒ Ñ ÖÞÚÒѺ ÐÚÒ ÞÓÐÓÚÒ ÓÒÚÖØÓÖ Ó ÞÚÒ Þ Ù¹ÓÓ Ø ÓÒÚÖØÓÖ ÔÖÞÒÓ Ò Ð º ÃÓÒÚÖØÓÖ Ð Ò ÓÞîÙ ÐÚÒ Ó ÖÞÚÒ Ö Ù ÙÐÞ ÞÐÞ ÒØÚÒÑ ÖÑ ÚÞÒ Þ ØÙ ÖÖÒØÒÓ ÔÓØÒРغ Ñ Ùº ÃÓ ÓÞÐÓ ÐÚÒ Ó ÖÞÚÒ ÔÓØÖÒÓ Ò Ù ÓÐÙ ÓØ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ Ó ÓÞÓ ÔÖÒÓ ÒÖº ÆÞÐÓ Ø ÐÒ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ Ó ÔÖÒÓ ÒÓ ÑÖÒÙ ÓÑÔÓÒÒØÙ ÒÐ Ò Þ Ó ØÙÔÒ ÔÓ ØÓ ÑÓ Ù ÚØÙ µ Ú ÒÓÐ ÔÖÓ Ñ ÚÖÒ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ Ó ÞÓ ÑÒØÞÓÒ ÒÙØÚÒÓ Ø Ù ÐÓÚÐÚ ÒÓ ÑÖÒ ÓÑÔÓÒÒØ ÒÔÓÒ Ò ÚÑ ÒÓÚÑ ÒÑÓØÑ Ò ÒÙк Í ÞÚÓîÒÙ ÑÓ Ò ÔÓØÙ ÑØÖØ Ò Ö ÔÓÐÒÙ ÚÖÒ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ ÚÐÓÑ Ð Ô ÔÖ ÙØÒÓѵ ÑÒØÞÓÒÓÑ ÒÙØÚÒÓÙ ØÓ Ù ÐÓÚÐÚ ÒÔÓÒ Ò ÒÑÓØÑ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ ÑÙ ÒÓ ÑÖÒÙ ÓÑÔÓÒÒØÙ ÒÙ ÒÙÐ Ð ÑÒØÞÓÒ ØÖÙ ÑÓö ÞÒÑÖغ i IN =i i i L V IN L i ËÐ Ù¹ÓÓ Ø ÓÒÚÖØÓÖ ÔÓÐÞÒ Ø Ù ÞÚÓÒÙº i IN =i v X v X i i L i X i X i L ËÐ ÓØ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ ÔÖÒÓ ÒÓ ÓÒÓ : ÒÔÓÒ ØÖÙ Ó ØÐ ÐÑÒØ Ó ØÙ ÒÔÖÓÑÒÒº Í ÓÐÙ Ð Ò Ó ÐÑÒØ ÐÑ Ò ÓÑ Ù Ù ØÐÒÓÑ ØÒÙ ÖÒ ÚÖÒÓ Ø ÒÔÓÒ Ò ÒÙк ÈÖÐÐÒÓ ÐÑÙ ÑÓÙ ÚÞØ ÚÖÒ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ ØÓ ÙÒÒÓ Ù ÓÐÙ Ð º ÍÑØÒÙØ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ Ñ ÚÐÙ ÑÒØÞÓÒÙ ÒÙØÚÒÓ Ø Ó ÚÞÒ ÔÖÐÐÒÓ ÐÑÙ ÒÙØÚÒÓ Ø L Ô ÒÒ ØÖÙ ÑÓö ÞÒÑÖØ Ù ÔÓÖîÒÙ ØÖÙÓÑ Ó Ø ÖÓÞ ÐÑ ÒÙØÚÒÓ Ø Lº ÈÓØÓ ÙÑØÒÙØ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ ÔÖÒÓ ÒÓ ÓÒÓ : ØÖÙ ÒÔÓÒ Ù Ó ØØÙ ÓÐ ÙÑØÒÑ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ Ò Ø ÔÖÓÑÒÒº ÍÑØÒÑ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ ÓÑÓÙÒÓ ÐÚÒ Ó ÖÞÚÒ ÓÐ Ò Ú Ð Ó ÚÞÒ Þ ÔÖÑÖ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ Ó ÚÞÒ Þ ÙÒÖ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖº ÇÚÓ ÙÒÒÓ Ù ÓÐÙ ¾

Ð º ÆÔÓÒ Ò ÚÑ ÐÑÒØÑ Ù Ó ØÐ Ø Ó ØÖÙ Ú ÖÒ Óк ÅîÙØÑ ÔÓØÒÐ ÚÓÖÓÚ Ù ÐÙ ÓÐ Ó ÚÞÒ Þ ÙÒÖ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ Ú Ò Ù Ù ÚÞ Ñ ÓѺ ÇÚÓ ÓØÚÖ Ò ØÔÒ ÐÓÓ ÔÓØÒÐ ÒÓ Ó ÚÓÖÓÚ Ð ÓÐ Ó ÚÞÒ Þ ÙÒÖ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ ÑÓö ÐÓÓÒÓ Ò Ø Ñ ÔÓØÒÐ Ú Ó ØÐ ÚÓÖÓÚ ÓÚÓ Ð ÓÐ Ø ÓÖîÒ ÔÖÑ ÃÖÓÓÚÓÑ ÞÓÒÙ Þ ÒÔÓÒº ÃÓ ÑÙÐ ÓÐ Ó ÒÑÙ ÔÓÚÞÒ Ö ÚÐ Ú ÔÓÑÒÒ ÔÖÓÐÑ ÔÓØÒÐ Ó Ù ÒÓÑ ÐÙ ÓÐ Ò ÒÓÞÒÒÓ Ò Òº ËØÓ Ó ÑÙÐ Ö ÙÚ ÔÓÚÞÙ Ò ÑÙÐÖ ÓÐÓ Ð Ú ÓÐÓ Ð º ÆÖÚÒÓ Ù ÔÖ ÙÚ ÑÓÙ ÑÖØ ÔÓØÒÐ Ñ Ó ÚÓÖ Ð ÓÐ ÚÞÒÓ Þ ÙÒÖ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ Ù ÓÒÓ Ù Ò ÖÖÒØÒ ÔÓØÒÐ ÔÖÑÖÒ ØÖÒ ÓÐ Þ ÓÞÖ Ò ØÓ ØÓ Ö Ò ÔÓÚÞÒ ÓÐÓ ÒÑ Ò ØÚÒÓ ÖÒ ÑÖÒ Ø ÒÓÞÒÒ ÖÞÙÐØغ ÅîÙØÑ ÞÑÖÒ ÒÔÓÒ ÓÑÒÒØÒÓ Ø ÓÖîÒ ÔÖÞØÒÑ ÔØÚÒÓ ØÑ Ò ÖÞÙÐØØ ÑÖÒ Ó ÙØØ ÔÖÑÒÒ ÓÔÖѺ i IN =i i i L i L ËÐ ÊÞÚÓÒ Ñ ÞÚÖÒÓ ÐÚÒ Ó ÖÞÚÒº ÃÓÐÓ Ð Ú ÓÞîÙ ÐÚÒ Ó ÖÞÚÒ Ð ÑÓÙ Ð ÔÓÒÓ ØÚغ ÈÖ Ú ÑÒØÞÓÒ ÒÙØÚÒÓ Ø ÔÖÑÒÒÓ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ ÔÖÐÐÒÓ ÚÞÒ ÐÑÙ ÒÙØÚÒÓ Ø L ÔÓÐÞÒÓ Ù¹ÓÓ Ø ÓÒÚÖØÓÖº Í ÓÐÙ ÒØ Ò ÔÖÓÑÒØ Ó ÙÑ ØÓ ÔÖØÔÓ ØÚÐÒ Ó ÚÐ ÑÒØÞÓÒ ÒÙØÚÒÓ Ø ÑÒØÞÓÒ ÒÙØÚÒÓ Ø ÓØÓ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ Ù L ÐÑ ÞÓ ØÚº ÇÚÓ Ù ÔÖ Ó ÞÒÒÓ ÔÓØÓ ÞÚ Ò ÚÐ Ø ÙÔ ÓÑÔÓÒÒغ ÅÒØÞÓÒ ÒÙØÚÒÓ Ø ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ ÒÓ ØÚÒÓ ÑÒÙ ÙÑØÒÑ ÚÞÙÒÓ ÔÖÓÔ Ù ÞÖÓ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ ÔÖ ÑÙ Ù Ù ÞÖÙ Ò ÑÒ ÑÒ ÑÓ ØÚÒ ÚÖÒÓ Ø ØÖÙ ÔÖÑÖ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖº ÇÚ ØÖÒ ÓÖÑ ÔÖÞÒ Ò Ð º i IN =i i V IN i ËÐ ÃÐÑ ÔÓÐÞÒÓ Ù¹ÓÓ Ø ÓÒÚÖØÓÖ ÖÐÞÓÚÒ Ó ÑÒØÞÓÒ ÒÙØÚÒÓ Ø ØÖÒ ÓÖÑØÓÖº ÈÖÑÖÒ ØÖÒ ÓÐ Ð Öö ÑÓ ÒÙ ÓÒØÙÖÙ Ù ÓÓ Ù Ò Ö ÔÓÚÞÒ ÔÓÙÒ ÒÖØÓÖ ÔÖ ÔÖÑÖ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖº ÊÓ Ð ÚÞÚÒ ÓÚ ÐÑÒØ ÑÓö ÑÒØ Þ ÙØ Ò ØÖÙ ÒÔÓÒ Ò ÙÒÖÒÓÑ ÐÙ ÓÒÚÖØÓÖº Ë Ø ÐØ ÖÐÞ ÔÓÙ ÔÖ ÔÓÚÓÐÒÓ Ò Ö ÔÖ Ù ÚÞÒ Þ Ñ Ùº ËØÓ Ù ÓÐÙ Ð ÔÖÓÑÒÒ Ö ÔÓÖ ÐÑÒØ Ò ÔÖÑÖÒÓ ØÖÒ Ó ÔÖ ÒÑ ÖÑ Ó ÚÞÒ Þ Ñ Ùº

i IN =i i i ËÐ ÑÒÒ Ñ Ø ÔÖ ÔÖÑÖ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ ÔÖ ÒÑ ÖÑ ÚÞÒ Þ Ñ Ùº ÈÖÓÑÒÙ ÖÓ Ð ÚÞÚÒ ÐÑÒØ ÑÓÙ ÙÖØ Ò ÙÒÖÒÓ ØÖÒº Í ÓÐÙ Ð ÞÑÒÒ ÖÓ Ð ÙÒÖ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ Ó ØÓ ÙÚÓ Ù ÔÖÓÑÒÙ ÔÓÐÖØØ ÞÐÞÒÓ ÒÔÓÒ ÞÐÞÒ ØÖÙ Ó ÓÞÒÒÓ Ò Ð º ÇÚ ÔÖÓÑÒ ÔÓÐÖØØ ÒØ Ù ÓÐÙ Ò ÑÒ ÑÓ ÓÞÒÚÒ ÔÖÐÓîÒÓ ÒÚÑ ÔÓ ÓÑ ÞÐÞÒ ÒÔÓÒ ÓÒÓ ÔÓÞØÚÒº ÞÓ ÐÚÒ Ó ÖÞÚÒ ÞÐÞÒ ÒÔÓÒ Ý ÓÒÚÖØÓÖ ÑÓÞ Ø ÔÖÓÞÚÓÐÒÓ ÔÓÐÖØغ Ð Ù ÐîÚÒ ÒÚÑ ÔÖÞÒÓ Ò Ð ½¼ ÙÒÖÒ Ó ÓÒÚÖØÓÖ ÒÖØÒ Ù ÐÙ ÒÚÑ ÔÓ ÓÑ Ù ÓÑÔÓÒÒØ Ò ÚÑ ÔÓØÒÐÙ Ò ÓÖÒÑ ÐÙ Ñ Ó Ð Ù ÓÐÐÙ ÙÒÖÒÓ Ð ÓÒÚÖØÓÖ Ð º i IN =i i i ËÐ ÑÒÒ Ñ Ø ÙÒÖ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ Óº ÈÓ ÐÒ ÓÖ Ù ÞÚÓîÒÙ Ý ÓÒÚÖØÓÖ ÒÖÐÞ ÔÖÒÓ ÒÓ ÓÒÓ : Ò : º ÇÚÑ Ó Ò Ø ØÐÒÓ ÖÞÑØÖÒÓ ÙØ Ò ÔÖÒÓ Ò ÓÒÓ ÓÒÚÖØÓÖ ØÓ ÓÑÓÙÚ ÔÓ ØÞÒ ÚÐ ÙÚÒ Ð ÒöÒ ÙÐÞÒÓ ÒÔÓÒ ÔÖ ÙÑÖÒÑ ÚÖÒÓ ØÑ Þ ØÓÖ ÔÙÒÒÓ Ø ÙØÝ ÖØÓµ ÔÓÙÒ ÑÔÙÐ ÔÖº

i IN =i V i IN i ËÐ ÇÖÒÙØ ÔÓÐÖØØ ÞÐÞÒÓ ÒÔÓÒ ÞÐÞÒ ØÖÙ ØÖÙ ÓÒÒÞØÓÖº i IN =i i i ËÐ ½¼ ÖÙ ÒÖØÒ ÞÐÞÒ Ó ÓÒÚÖØÓÖ Ù ÐÚÒ ÒÚѺ i IN =i i i ËÐ ½½ ÐÝ ÓÒÚÖØÓÖ ÔÖÒÓ Ò ÓÒÓ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ ÙÓÔØÒ Ò : º

ÒÐÞ Ý ÓÒÚÖØÓÖ ÃÓ Ý ÓÒÚÖØÓÖ ÞÚÒ Þ Ù¹ÓÓ Ø ÓÒÚÖØÓÖ ÖÞÙÐØØ ÒÓÚ ÒÐÞ Ù ÚÐÓÑ ÐÙ Ø ÐÒ ÖÞÙÐØØÑ ÒÐÞ Ù¹ÓÓ Ø ÓÒÚÖØÓÖº ÒÐÞ Ø ÞÚÖÒ ÔÓ ØÑ ÔÖØÔÓ ØÚÑ Ó Ú Ó Ò ÒÐÞ ÓÒÚÖØÓÖ ÔÓÖÞÙÑÚÒ ÑÐ ØÐ ÒÓ Ø ÒÔÓÒ Ò ÓÒÒÞØÓÖÙ ØÓ ÙÞÖÓÙ Ó ÔÓ Ó ÐÒÖÒ ØÐ Ò ÓÐ ØÖÙ ÐÑ ÐÒÖ ÖÔÔÐ ÔÔÖÓÜÑØÓÒµº ÌÓî Þ ÔÖ ÐÑÒØ ÔÖ ÓÙµ ÑØÖØ Ù ÐÒ Øº ÑÓÙ ÔÖ ØÚØ ÓØÚÓÖÒÓÑ ÚÞÓÑ Ù ÐÙÒ ÖØÓÑ ÚÞÓÑ Ù ÙÐÙÒº ÖÞÑØÖÒ Ý ÓÒÚÖØÓÖ ÔÖÞÒ Ò Ð ½¾º ÃÓ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ Ð ½¾ ÑÓÐÓÚÒ Ó ÚÖÒ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ Øº ÐÒÖÒ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ ÚÖÒÓÑ ÔÖÓÑ Ò Ð ½ ÔÖÞÒ Ñ Ó ÒÔÓ ÖÒÓ Ø ÒÐÞÖÒ Ò ÓÓ ÚÖÒ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ ÔÖ ØÚÐÒ ÚÚÐÒØÒÓÑ ÑÓÑ Ó ØÓ Ó ÐÒÓ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ ÑÒØÞÓÒ ÒÙØÚÒÓ Øº ÃÓ ÐØÖ ÓÒÒÞØÓÖ ÚÞÒ ÔÖÐÐÒÓ ÔÓØÖÓÙ Ò ÓÑ Ð ÓÞ ÓÒ ØÒØÒ ÒÔÓÒ ÔÖØÔÓ ØÚ ÑÐ ØÐ ÒÓ Ø ÒÔÓÒ Ò ÓÒÒÞØÓÖÙ ÓÔÖÚÒ Ö ÒÓÚ ÔØÚÒÓ Ø Ø ÞÖÒ ØÓ ØÐ ÒÓ Ø Ù Ñк ÂÒ Ó ÐÚ ÓÚ ÒÐÞ ØÓ ÙØÚÖ ÚÞ ÞÑîÙ ÔÖÑØÖ ÔØÚÒÓ Ø ÚÚÐÒØÒ Ö ÓØÔÓÖÒÓ Øµ ÓÒÒÞØÓÖ ØÐ ÒÓ Ø ÞÐÞÒÓ ÒÔÓÒº i IN i i i ËÐ ½¾ ÐÝ ÓÒÚÖØÓÖº i IN i i L m i M i ËÐ ½ ÐÝ ÓÒÚÖØÓÖ ÞÚÓÒ ÑÒØÞÓÒ ÒÙØÚÒÓ Øº

ÒÐÞ Ý ÓÒÚÖØÓÖ Ù ÓÒØÒÙÐÒÓÑ ÖöÑÙ Ö ÃÓ Ó Ú Ó ÒÐÞÖÒ ÓÒÚÖØÓÖ Ù ÓÒØÒÙÐÒÓÑ ÖöÑÙ Ö ØÖÙ ÑÒØÞÓÒ ÒÙØÚÒÓ Ø ØÐÒÓ Ú Ó ÒÙÐ ØÓ Ó ØÖ ÓÑÒ ØÒ ÔÖÓÚÓîÒ ÔÖ Ó ØÓÓÑ ÔÖÓ ÔÖÒ ÑÒÙÙ ÑÓ Ú ÚÓ ÔÖ Ò ÚÓ Ó ØÓ ÚÚÐÒØÒÓÑ ÑÓÑ ÔÖÞÒÓ Ò Ð ½ Ò ÚÓ ÔÖ ÚÓ Ó Ó ÔÖÞÒÓ Ò Ð ½º Ð Ù ÓÒØÒÙÐÒÓÑ ÖöÑÙ Ö ØÒ ÔÖ ÑÔÐÖ ØÒ Ó Ô ÓÒÚÖØÓÖ ÔÖ ØÚÐÒ ÑÓ Ú ÚÚÐÒØÒ ÐÒÖÒ ÓÐ Ó ÑÒÙÙ Ù ÐÙÚÓ ÞÚ ÒÓ Ø Ó ÓÑÒ Ø ÔÖÙº ÃÓ Ù ÓÚÓ ÒÐÞ ÑØÖ ØÒ ÔÖ ÔÖÓÒ ÙÒ ÚÖÑÒ ÔÓ ÖÒÓ ÑÒ ÚÚÐÒØÒ ÐÒÖÒ ÓÐ Ð ½ ½ ÓÒØÖÓÐ Ò ÚÖÑÒÓѺ i IN i i L m i M i ËÐ ½ ÐÝ ÓÒÚÖØÓÖ ÚÓ ÔÖº i IN i i L m i M i ËÐ ½ ÐÝ ÓÒÚÖØÓÖ ÚÓ Óº ÈÓ ÔÖØÔÓ ØÚÓÑ Ù ØÐÒÓ ØÒ ØÖÙ ÑÒØÞÓÒ ÒÙØÚÒÓ Ø Ò ÔÓØÙ ÔÖÓ I 0 µ ÑÓÖ Ø Ò ØÖÙ ÑÒØÞÓÒ ÒÙØÚÒÓ Ø Ò ÖÙ ÔÖÓº ÖÙ ÔÖÓÑÒÐÚ ØÒ ÒÔÓÒ Ò ÓÒÒÞØÓÖÙ ÑØÖ ÓÒ ØÒØÒÓÑ ØÓÓÑ Ð ÔÖÓº ÒÐÞÓÑ ÓÐ ÔÓ ÒÚÒÑ ÔÖØÔÓ ØÚÑ ÓÒ Ù ÞÖÞ Þ ÖÐÚÒØÒ ØÖÙ ÒÔÓÒ ÔÖÞÒ Ù ØÐ ½ ÒÑ ÓÓÚÖÙ ÚÖÑÒ ÖÑ ÔÖÞÒ Ò Ð ½º ÈÖÚÓ ÓÖîÒ ÒÔÓÒ Ò ÑÒØÞÓÒÓ ÒÙØÚÒÓ Ø ÞØÑ ÒØÖÐÒÑ ØÓ ÒÔÓÒ ÓÒ ØÖÙ ÑÒØÞÓÒ ÒÙØÚÒÓ Øº ÈÓØÒ ÚÖÒÓ Ø ØÖÙ ÑÒØÞÓÒ ÒÙØÚÒÓ Ø ÓÖîÒ Ù ÒÑ ØÓÙ ÒÐÞ Ò Ó ÒÓÚÙ ÚÞ ÞÐÞÒÓÑ ØÖÙÓѺ ÈÓ ÐÒ ÓÖîÒ ÚÖÑÒ ÖÑ ØÖÙ ÓÒÒÞØÓÖº

ÌÐ ½ ÆÔÓÒ ØÖÙ Ý ÓÒÚÖØÓÖ ÓÒØÒÙÐÒ ÖöÑ Öº 0 < < T T < < T ØÖÒ T T = ( )T v M i M I 0 v M L m I v M L m ( T ) i i M 0 i 0 i M v 0 v 0 i i i Æ Ó ÒÓÚÙ Ó ÒÒÓ ÚÖÑÒ Ó ÖÑ ÒÔÓÒ Ò ÑÒØÞÓÒÓ ÒÙØÚÒÓ Ø v M Ð ½ ÖÙÑÒØ Ù ÚÓÐع ÓÒ ÐÒµ ÖÒ ÚÖÒÓ Ø ÒÔÓÒ Ò ÐÑÙ ÓÑ ÑÓÐÙ ÑÒØÞ ÞÖ T T ØÓ ÞÐÞÒ ÒÔÓÒ =. ËÖÒ ÚÖÒÓ Ø ØÖÙ ÑÒØÞÓÒ ÒÙØÚÒÓ Ø I M = I 0 I. 2 = 0 ÈÖÑ ÖÑÙ Ð ½ ÖÒ ÚÖÒÓ Ø ÙÐÞÒ ØÖÙ I IN = I 0 I T T 2 = I M. ÁÞÐÞÒ ØÖÙ ÔÖÑ ÖÑÙ ØÖÙ Ó Ø Ð ÔÖÑÒÓÑ ÃÖÓÓÚ ÞÓÒ ÖÙÑÒØ ÒÐØÖ Ò ÑÔÖ¹ ÓÒ ÐÒµ Ó Ó ØÓ ÚÓ Ò ÃÓ P IN = I IN = = I I 0 T T 2 = I IN. = I M ( )( ) = = P OUT

0 T T 0 T T o off o i I / I 0 / I 0 / off v M v / / i M v I I 0 I 0 i i I / I I 0 / I 0 I 0 ËÐ ½ ÐÝ ÓÒÚÖØÓÖ Ù ÓÒØÒÙÐÒÓÑ ÖöÑÙ Ö ÚÖÑÒ ÖѺ ÓÒØ ÓÖ ÒÓ ØÚ ÓÒÚÖØÓÖ η = 00% ØÓ ÓÚÒ ÖÞÐØØ ÔÓØÓ Ù ÓÖÒ ÐÞÓÚÒ ÑÓÐ ÐÑÒØ Þ Ùغ ÈÖÒÓ Ò ÓÒÓ ÓÒÚÖØÓÖ ÞÒÓ M() = ÒÐÒÖÒ ÙÒ ØÓÖ ÔÙÒÒÓ Ø ÔÓÙÒ ÑÔÙÐ ÔÖº Í ÓÒÓ Ù Ò Ù¹ ÓÓ Ø ÓÒÚÖØÓÖ ÔÓÐÖØØ ÞÐÞÒÓ ÒÔÓÒ ÔÓÞØÚÒ Ñ ÞÓ ÐÚÒ ÞÓÐ ÐÓ ÒÔÖÚØ ÒØÚÒ ÞÐÞÒ ÒÔÓÒ ÔÓØÓ ÖÖÒØÒ Ø ÔÓØÒÐ Ò ÙÒÖÒÓ ØÖÒ ÔÖÓÞÚÓÐÒÓ Öº ÎÓÑ ÞÒÒÓ ØÓ ØÓ ÔÖÒÓ Ò ÓÒÓ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ ÙÚÓ ÒÓÚ ØÔÒ ÐÓÓ Ó ÓÑÓÙÚ ÚÐ ÔÖÒÓ Ò ÓÒÚÖØÓÖ ÙÑÖÒÑ ÚÖÒÓ ØÑ ØÓÖ ÔÙÒÒÓ Ø ÔÓÙÒ ÑÔÙÐ ÔÖ Ð Ñ º ÈÖÒÓ Ø ÙÚÓîÒ ÔÖÒÓ ÒÓ ÓÒÓ 2 ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ Ó ÓØÒÓ ØÔÒ ÐÓÓ Ù ÔÖÓØÓÚÒÙ ÒÓÐ ÑÓö ÐÙ ØÖÓÚØ Ò ÒÙÑÖÓÑ ÔÖÑÖÙº ÈÓ ÑØÖÑÓ ÔÓØØ ÓÒÚÖØÓÖ Ó Ó ÙÐÞÒÓ ÒÔÓÒ = 500 Î

ØÖ ÒÔÖÚ ÞÐÞÒ ÒÔÓÒ = 5 Î ÞÐÞÒÙ ØÖÙÙ = Ð ÞÐÞÒ Ò P OUT = 5 Ϻ Í ÖÙÓ ÒÐÞ Ñ Ñ Ð ÓÖ ØØ ÔÖÓ ÑÙ Ó ÞÒÑÖÙ ØÐ ÒÓ Ø ØÖÙ ÐÑ ØÞÚº ÞÖÓ ÖÔÔÐ ÔÔÖÓÜÑØÓÒ ÞÒÑÖØ Ùغ Ù ÓÒÚÖØÓÖ ÔÓ ØÚÐÒ ÞØ ÑÓö Ö = 0.0 = % ÔÖ ÑÙ Ñ ÑÐÒ ØÖÙ ÔÖ Ò Ñ ÑÐÒÓ ØÖÙ Ó ÞÒÓ I max = I max = Ñ ÑÐÒ ÒÔÓÒ Ó Ò Ñ ÑÐÒÓÑ ÒÔÓÒÙ Ò ÔÖÙ V max = V max = 500 κ ÃÓ ÑÖ Þ Ò ÔÓÖîÒ ÑÓö ÐÙö ÔÖÓÞÚÓ Ñ ÑÐÒ ÚÖÒÓ Ø ØÖÙ Ò ÓÑÔÓÒÒØ Ñ ÑÐÒ ÚÖÒÓ Ø ÒÔÓÒ Ò ÓÑÔÓÒÒØ Ó ÒÑ ÚÞ ØÚÖÒÓÑ ÔÓÑ Ò ÓÑÔÓÒÒØ ÔÓØÓ ÒÔÓÒ ØÖÙ Ò Ó ØöÙ ÚÓ Ñ ÑÐÒ ÚÖÒÓ Ø ØÓÚÖÑÒÓ ÑÖ Ò ØÖÒÓº Í ÐÙÙ Ù ÓÒÚÖØÓÖ ÓÚ ÔÖÓÞÚÓ Ù V max I max = V max I max = 500 Ϻ Ó ÔÓ ØÚÐÒ ÔÖÓÐÑ Ó ÖÒ ÔÖÑÒÓÑ Ý ÓÒÚÖØÓÖ = 0.5 ÔÓØÖÒ ÔÖÒÓ Ò ÓÒÓ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ = /00 = 0.0 ÓÔØÖÒ Ò ÔÖÙ V max = 000 Î I max = 20 Ñ Ó ÓÔØÖÒ Ò Ó V max = 0 Î I max = 2 º ÇÑ ÙÓÚ Ó Ý ÓÒÚÖØÓÖ ÔÖ ÞÐÓöÒ Ú ÓÓÑ ÒÔÓÒÙ ÑÐÓ ØÖÙ Ó Ó ÞÐÓöÒ ÚÐÓ ØÖÙ Ò ÓÑ ÒÔÓÒÙ Þ ÖÞÐÙ Ó Ù ÓÒÚÖØÓÖ Ù Ó ÔÖ ÓÑÔÓÒÒØ Ð ÞÐÓöÒ Ú ÓÓÑ ÒÔÓÒÙ ÚÐÓ ØÖÙº Í ÐÙÙ Ý ÓÒÚÖØÓÖ Ó V max I max = V max I max = 20 Ï ØÓ ¾ ÔÙØ ÑÒ Ù ÓÒÓ Ù Ò Ù ÓÒÚÖØÓÖ ÙØ Ò ÒÙ ÓÒÚÖØÓÖº Ç Ñ ØÓ Ý ÓÒÚÖØÓÖ ÓÞîÙ ÐÚÒ Ù ÞÓÐÙº Å ÑÐÒ ÚÖÒÓ Ø ØÖÙ ÑÒØÞÓÒ ÒÙØÚÒÓ Ø I = I 0 L m T ØÓ ÖÞÐÙ ÞÑîÙ ÑÒÑÐÒ Ñ ÑÐÒ ÚÖÒÓ Ø Ó ÃÓ I I 0 = L m T. I I 0 = 2I M ÑÒÑÐÒ ÙÒÓ ÔÓØÒ ÚÖÒÓ Ø ØÖÙ ÑÒØÞÓÒ ÒÙØÚÒÓ Ø Ó Ó I 0 = I M 2f L m = 2f L m Ó Ñ ÑÐÒ ÚÖÒÓ Ø ØÖÙ ÑÒØÞÓÒ ÒÙØÚÒÓ Ø I = I M 2f L m = 2f L m. ÃÓÒÚÖØÓÖ Ö Ù ÓÒØÒÙÐÒÓÑ ÖöÑÙ Ó Ó ØÓ ÚÓ Ò I 0 > 0 I M > 2f L m. ÃÓ Ò ÖÒ ÞÑîÙ ÓÒØÒÙÐÒÓ ÓÒØÒÙÐÒÓ ÖöÑ Ö Ó ÙÚ Úö ÚÞ ÞÑîÙ ÞÐÞÒ ØÖÙ ÖÒ ÚÖÒÓ Ø ØÖÙ ÑÒØÞÓÒ ÒÙØÚÒÓ Ø ÞÚÒ Þ ÓÒØÒÙÐÒ ÖöÑ Ù ÐÓÚ Þ Ö Ý ÓÒÚÖØÓÖ Ù ÓÒØÒÙÐÒÓÑ ÖöÑÙ ÑÓö Ú Ø Ò > 2f L m ( ). ½¼

ÅÒ ÚÖÒÓ Ø ÞÐÞÒ ØÖÙ Ó ÒÚÒ ÓÚÓ Ó ÔÖÐ ÓÒÚÖØÓÖ Ù ÓÒØÒÙÐÒ ÖöÑ Ö Ó Ú ÞÐÞÒÓ ÒÔÓÒ Ó ÓÒÓ Ó ÔÖÚî ÓÖÑÙÐ Þ ÓÒØÒÙÐÒ ÖöѺ ÃÓ Ý ÓÒÚÖØÓÖ ØÖÙ ÓÒÒÞØÓÖ ÓÒØÒÙÐÒ Ó Ó ÓÓ Ø Ù¹ ÓÓ Ø ÓÒÚÖØÓÖ ØÓ ÓÚÓ Ó Ú ØÐ ÒÓ Ø ÞÐÞÒÓ ÒÔÓÒ Ù ÓÒÓ Ù Ò Ù ÓÒÚÖØÓÖº ÌÐ ÒÓ Ø ÞÐÞÒÓ ÒÔÓÒ ÐÓÑ Ù ÐÓÚÐÒ ÓÒÒÓÑ ÔØÚÒÓÙ ÓÒÒÞØÓÖ ÔÖÓÑÒ ÒÐØÖ Ò Ò ÓÒÒÞØÓÖÙ ÓÓ ÔÖÓÔÓÖÓÒÐÒ ÒÞÑÒÒ ÓÑÔÓÒÒØ ÒÔÓÒ Ò ÔØÚÒÓ Ø ÑÓö ÓÖØ ÒØÖÐÒÑ ØÐ ÒÓ ÓÐ ØÖÙ ÓÒÒÞØÓÖº Æ Ó ÒÓÚÙ ÓÚÓ ÑÓÙ ÓÖØ ÔÓØÖÒÙ ÔØÚÒÓ Ø ÓÒÒÞØÓÖ Ó ÔÓÐÞÒ ÔÖØÔÓ ØÚ Ó ÑÐÓ ØÐ ÒÓ Ø Ð ÞÓÚÓÐÒ Þ Ø ÔÓØÖÒÓ ÚÖ ÒÔÓÒ Ò ÓÒÒÞØÓÖÙ Ù ÑÖ ÓÐÓ Ú Ò ÒÔÓÒÙ Ò ÑÒØÞÓÒÓ ÒÙØÚÒÓ Ø Ù ÞÒÑÖÐÚÓ ÑÐ Ô ØÖÙ ÑÒØÞÓÒ ÒÙØÚÒÓ Ø ÑÓö ÑØÖØ Ó ÔÓ Ó ÐÒÖÒÓÑ ÙÒÓÑ ÚÖÑÒº ÌÓî Ó ØÐ ÒÓ Ø ÞÐÞÒÓ ÒÔÓÒ Ù ÐÓÚÐÒ ÚÚÐÒØÒÓÑ Ö ÓÑ ÓØÔÓÖÒÓÙ ÓÒÒÞØÓÖ Öµº ÇÚ Ó ÒÞÑÒÒ ÓÑÔÓÒÒØ ÞÐÞÒÓ ÒÔÓÒ ÔÖÓÔÓÖÓÒÐÒ ØÖÙ ÓÒÒÞØÓÖº Ç Ñ ØÓ Ò ÔÖÒ Ò ÚÚÐÒØÒÓ Ö Ó ÓØÔÓÖÒÓ Ø ÔÖ ØÚÐ ÔÙ Ò ÓÒÒÞØÓÖÙ ÔÓÚÚ ÒÓÚÙ ØÑÔÖØÙÖÙ ØÓ ÒØÚÒÓ ÓÖöÚ Ò ØÖÒ ÐØÖÓÐØ ÓÒÒÞØÓÖº ØÚÒ ÚÖÒÓ Ø ØÖÙ ÓÒÒÞØÓÖ ØÑ Ô Ò ÓÒÒÞØÓÖÙ Ó ÓÒÚÖØÓÖ ÓÒØÒÙÐÒÓÑ ØÖÙÓÑ ÓÒÒÞØÓÖ ÑÓö Ø ÞÒÒ ÔÖ ØÚÐ ÔÖÑØÖ Ó ÓÑ ØÖ ÚÓØ ÖÙÒ Ù ÔÖÓØÓÚÒÙº ½½

ÒÐÞ Ý ÓÒÚÖØÓÖ Ù ÓÒØÒÙÐÒÓÑ ÖöÑÙ Ö Í ÓÒØÒÙÐÒÓÑ ÖöÑÙ Ö ÓÒØÒÙÓÙ ÓÒÙØÓÒ ÑÓ Å µ Ý ÓÒÚÖØÓÖ ØÖÙ ÑÒØÞÓÒ ÒÙØÚÒÓ Ø ØÓÓÑ ÒÓ ÒØÖÚÐ ÚÖÑÒ Ù ÓÚÖÙ ÔÖÓ Ò ÒÙк Ì ÒØÖÚÐ ÔÓÒ ÔÓÒØÒÑ ÔÖ ØÒÓÑ ÔÖÓÚÓîÒ Ó ÞÚÖÚ ÔÓÒÓÚÒÑ ÙÐÙÒÑ ÔÖº ÚÚÐÒØÒ Ñ Ý ÓÒÚÖØÓÖ ØÓÓÑ ÓÚÓ ÒØÖÚÐ ÔÖÞÒ Ò Ð ½º Í ÓÒØÒÙÐÒÓÑ ÖöÑÙ Ö ÞÐÞÒ ØÖÙ ÔÓ Ô ÓÐÙØÒÓ ÚÖÒÓ Ø ÑÒ Ó ÖØÒ ÚÖÒÓ Ø < ( ) 2f L m ÞÐÞÒ ÒÔÓÒ Ú Ò Ø ÒÒÓÑ Ó Úö Ù ÓÒØÒÙÐÒÓÑ ÖöÑÙ Ö. ÃÓÒÚÖØÓÖ Ù ÓÚÓÑ ÐÙÙ Ø ÒÐÞÖÒ ÔÖÑÒÓÑ ÔÖÓ Ñ ÑÐ ØÐ ÒÓ Ø ÒÔÓÒ Ò ÓÒÒÞØÓÖÙ ÐÒÖ ÖÔÔÐ ÔÔÖÓÜÑØÓÒµº ÓÒ ÞÖÞ Þ ÖÐÚÒØÒ ØÖÙ ÒÔÓÒ Ù Ø Ù ØÐ ¾ Ó Ù ÓÓÚÖÙ ÚÖÑÒ ÖÑ Ø Ò Ð ½º i IN i i L m i M i ËÐ ½ ÐÝ ÓÒÚÖØÓÖ Ò ÚÓ Ò ÔÖ Ò Óº Í ØÒÙ Ð ½ ØÖÙ ÑÒØÞÓÒ ÒÙØÚÒÓ Ø Ò ÒÙÐ Ò ÒØÖÚÐÙ ÚÖÑÒ Ô di M v M = L m = 0. d ÃÓ Ó Ó ØÐ ÓÒÚÖØÓÖ ÓÚ ØÓÖ ÖÞÙÐØØ Ò ÔÓÐÔ ÔÖÑÒØÐÒÑ ÖÞÙÐØØÑ Ö ÔÖÞØÒ ÔØÚÒÓ Ø ÔÖ Ó ÙÞÖÓÙÙ Ó Ð ÒÔÓÒ Ò ÑÒØÞÓÒÓ ÒÙØÚÒÓ Øº ÆÔÓÒ Ò ÑÒØÞÓÒÓ ÒÙØÚÒÓ Ø ÓÒÓ ÒÓ Ò ÔÖÑÖÙ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ Ó Ú ÒÔÓÒ Ó Ù Ù ÚÞ ÒÑ ØÓÓÑ ÓÚÓ ÒØÖÚÐ Ò ÓÓÚÖØ ÖÑÑ ÔÖÞÒÑ Ò Ð ½º ÈÓØÓ ÒØÖÚÐ ÚÖÑÒ Ù ÓÑ ØÖÙ ÑÒØÞÓÒ ÒÙØÚÒÓ Ø Ò ÒÙÐ ÓÓÒÚ ÙÐÙÒÑ ÔÖ ÔÓØÒ ØÖÙ ÑÒØÞÓÒ ÒÙØÚÒÓ Ø I 0 = 0 ØÓ Ñ ÑÐÒÙ ØÖÙÙ ÑÒØÞÓÒ ÒÙØÚÒÓ Ø I = L m T ½¾

ÌÐ ¾ ÆÔÓÒ ØÖÙ Ý ÓÒÚÖØÓÖ ÓÒØÒÙÐÒ ÖöÑ Öº 0 < < T T < < ( 2 )T ( 2 )T < < T ØÖÒ T 2 T ( 2 )T v M 0 v M i M I v M ( T ) 0 L m L m i i M 0 0 i 0 i M 0 v 0 v 0 i i i i Ó ÔÖÞÒÓ Ò ÚÖÑÒ ÓÑ ÖÑÙ Ð ½º ÃÓÖ Ø ÖØÖ ØÙ ÑÒØÞÓÒ ÒÙØÚÒÓ Ø Ù ÒØÖÐÒÓ ÓÖÑ ÔÓØÓ ÔÖÓÑÒ ØÖÙ ÑÒØÞÓÒ ÒÙØÚÒÓ Ø Ò ÒÙÐ ÒØÖÐ ÒÔÓÒ Ò ÑÒØÞÓÒÓ ÒÙØÚÒÓ Ø Ò ÒÙÐ T 2 T ÓÐ ÑÓö ÞÖÙÒØ ÒÓÖÑÐÞÓÚÒÓ ØÖÒ ÒØÖÚÐ ØÓÓÑ Ó ÚÓ Ó 2 =. ÌÖÒ ÒØÖÚÐ ØÓÓÑ Ó ÚÓ Ó ÑÑ ØÑ ÒØÖÚÐ Ó ÑÙ Ð Ò ÒÞÚ Ò ÙÒ ÚÖÑÒ Ú ÙÒ ÒÔÓÒ Ù ÓÐÙº ÈÖÑ ÃÖÓÓÚÓÑ ÞÓÒÙ Þ ØÖÙ ÖÙÑÒØÙ ÒÐØÖ Ò ÞÐÞÒ ØÖÙ ÓÒÚÖØÓÖ ÒÓÒ ÞÑÒ 2 I ÚÓ Ò = 0 = i = i = T 2 2T I = 2 2 = 2 VIN 2. 2f L m ÇÚ ÖÐ ÞÐÞÒÙ ØÖÙÙ Ù ÙÒ ÞÐÞÒÓ ÒÔÓÒ Ó ØÐ ÔÖÑØÖ ÓÒÚÖØÓÖ Úö Þ ÓÞÖ Ò ÖØÖ ØÙ ÔÓØÖÓº ÁÞÐÞÒ ÒÔÓÒ ÓÒÚÖØÓÖ ÒÐÞ Ó ÖÒ ØÑ ÒÒ Ó Ò ÓÚ ÒÒ ÖØÖ Ø ÔÓØÖÓº Ó ÔÓØÖÓ ÒÔÓÒ ÞÚÓÖ ÞÐÞÒ ØÖÙ ÖØÒÓ Ø ÓÖÒÓÑ ÒÒÓѺ Ó ÔÓØÖÓ ÐÒÖÒ ÓØÔÓÖÒ ÖØÖ ØÓÑ = R ÒÒ ÔÓ ÞÐÞÒÓ ØÖÙ ØÖÒ ÓÖÑ Ù R = 2 VIN 2. 2f L m I ½

0 T ( 2 )T T 0 T ( 2 )T T v M o off o off off i v I / / / v i M I i i I / I ËÐ ½ ÐÝ ÓÒÚÖØÓÖ Ù ÓÒØÒÙÐÒÓÑ ÖöÑÙ Ö ÚÖÑÒ ÖѺ Í ÐÙ ÔÓÒÓ ØÚÐÒ ÒÓØ ÔÓÚÓÐÒÓ ÙÚ Ø ÔÓÑÓÒÙ ÔÖÓÑÒÐÚÙ k Ò ÒÙ Ó k = 2f L m R ÔÖÒÓ Ò ÓÒÓ ÓÒÚÖØÓÖ Ó ÒÓÖÑÐÞÓÚÒÙ ÚÖÒÓ Ø ÞÐÞÒÓ ÒÔÓÒ M =. Ì ÒÒ ÔÓ ÞÐÞÒÓÑ ÒÔÓÒÙ ØÖÒ ÓÖÑ Ù M 2 2 k = 0 ÓÐ ÔÖÒÓ Ò ÓÒÓ ÓÒÚÖØÓÖ Ó Ó M (,k) = k. Í ÓÒØÒÙÐÒÓÑ ÖöÑÙ Ö ÔÓØÖÓ ÐÒÖÒ ÓØÔÓÖÒ ÔÖÒÓ Ò ÓÒÓ ÓÒÚÖØÓÖ ÙÒ k ÓÒÓ ÒÓ ÞÐÞÒ ÒÔÓÒ ÓÒÚÖØÓÖ ÙÒ kº ÈÖÓ ÔÖÓÑÒÐÚ ½

k ÞÐÞÒ ÒÔÓÒ ÞÚ Ó L m f R Ð ÓÚ ÔÖÑØÖ Ò ÔÓÚÐÙÙ ÒÞÚ ÒÓ Ú ÑÓ ÚÞÒ Ù kº ÓÒ ÞÖÞ Þ ÞÐÞÒ ÒÔÓÒ Ò Öö ÚÖÒÓ Ø ÔÖÒÓ ÒÓ ÓÒÓ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ º ÇÚÓ ÔÓ Ð Ñ Ø Ò Ò ÑÒØÞÓÒ ÒÙØÚÒÓ Ø L m Ò ÔÖÑÖÙº ÍÓÐÓ ÑÒØÞÓÒ ÒÙØÚÒÓ Ø Ð Ò Ò Ò ÙÒÖÙ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ ÞÖÞ Þ ÞÐÞÒ ÒÔÓÒ Ù ÖöÓ ÔÓØ Ó ÔÖÒÓ ÒÓÑ ÓÒÓ Ù ØÖÒ ÓÖÑØÓÖº Á ØÓ Ó Ù¹ÓÓ Ø ÓÒÚÖØÓÖ Ý ÓÒÚÖØÓÖ Ù ÓÒØÒÙÐÒÓÑ ÖöÑÙ Ò ÚÓÑ ÙÐÞÙ ÑÙÐÖ ÓØÔÓÖÒÓ Øº ËÖÒ ÚÖÒÓ Ø ÙÐÞÒ ØÖÙ Ý ÓÒÚÖØÓÖ Ù ÓÒØÒÙÐÒÓÑ ÖöÑÙ I IN = 2 2f L m ÔÖ ÓÒ ØÒØÒÑ ÚÖÒÓ ØÑ Ó ØÐ ÔÖÑØÖ ÐÒÖÒ ÙÒ ÙÐÞÒÓ ÒÔÓÒ º ËØÓ = R E = 2f L m I IN 2 ÔÖ ÓÒ ØÒØÒÑ ÚÖÒÓ ØÑ f L m Ý ÓÒÚÖØÓÖ ÙÐÞÒÓ ÔÓÖØ Þ ÖÒ ÚÖÒÓ Ø ØÖÙ ÒÔÓÒ Ú Ó ÐÒÖÒ ÓØÔÓÖÒ ÓØÔÓÖÒÓ Ø R E º ËÒ ÓÙ ÑÙÐÖÒ ÓØÔÓÖÒÓ Ø ÙÞÑ Þ ÞÚÓÖ P IN = I IN = 2 2f L m V 2 IN. ÃÓ ÓÐÓ Ý ÓÒÚÖØÓÖ Ò Öö ÔØÚÒ ÐÑÒØ ÓÒØ ÓÖ ÒÓ ØÚ η = 00% Ô ÓÐ Þ ÞÐÞÒÙ ØÖÙÙ Ó P OUT = = P IN = 2 2f L m V 2 IN IN = 2 V 2 2f L m ØÓ ÖÞÙÐØØ ÒØÒ ÖÞÙÐØØÙ ÓÒÓÑ ÒÐÞÓÑ ØÖÙ ÒÔÓÒ Ù ÓÒÚÖØÓÖÙ Þ ÔÖÑÒ ÒØÖÐÒ ÞÓÒ ÔÓÔÙØ ÞÓÒ Ó ÓÖöÒÙ ÒÖº Á ØÓ Ó Ù¹ÓÓ Ø ÓÒÚÖØÓÖ Ý ÓÒÚÖØÓÖ Ù ÓÒØÒÙÐÒÓÑ ÖöÑÙ Ö ÑÓö ÔÖ ØÚØ Ó ÓØÔÓÖÒ Þ ÙØ ÐÓ ¹Ö Ö ØÓÖµ ØÓ Ó ÓÒ Ó ÑÓö ÓÖ ØØ Ù ÖÐÞ ÔÖÚÐ ÑÐÑ ÖÑÓÒ Ñ ÞÓÐÒÑ ÙÐÞÒ ØÖÙ Ú ÓÑ ØÓÖÓÑ Òº Ó ÐÚÒ Ó ÖÞÚÒ ÓØÒÓ ØÔÒ ÐÓÓ Ù ÞÓÖÙ ÓÒÓ ÙÚÓîÒÑ ÔÖÒÓ ÒÓ ÓÒÓ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ Ý ÓÒÚÖØÓÖ ÒÖÓØÓ ÔÓÓÒ Þ ÓÚ ÔÖÑÒº ½

ËÒÖ ÃÓ Ý ÓÒÚÖØÓÖ Ð ½¾ ÔÖ ÒÑ ÖÑ ÚÞÒ ÑÓ Þ ÔÖÑÖ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖº ÃÓ ØÚ ÚÞ Ù ÔÖ ÙÓÚÙ ÔÖÒÔÓÒ Ò ÔÖÙ ÚÓÐØ Ô µ ÔÖÐÓÑ ÐÙÒ ÔÖ ØÓ ÙÞÖÓÓÚÒÓ ÒÞöÒÑ Ö ÔÒÑ ÒÙØÚÒÓ ØÑ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖº ÇÚ ÔÓÚ ÔÖ ÙØÒ Ó ÒÓ ÖÓ ÓÒÚÖØÓÖ Ó ÓÞîÙÙ ÐÚÒ Ù ÞÓÐÙ Ù ØÙÑ Ò Ö ÒÑÓØ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ ÚÞÒ ÐÙÚÓ Þ ÔÖ Þ ÖÙ ÐÑÒØ ÚÞÒ Þ Ø ÚÓÖ Ó ÓÞÐ ÔÖÓØÓ ØÖÙ Ö ÔÒ ÒÙØÚÒÓ Øº i A M i B v A L A L B v B ËÐ ½ ËÔÖÒÙØ ÐÑÓÚ ÑÓÐ ÐÒÖÒÓ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖº ÃÓ ÐÓ ÑÓÙ ÖÞÙÑØ ÔÖÓÐÑ Ó ÙÞÖÓÙ Ö ÔÒ ÒÙØÚÒÓ Ø ÔÓØÖÒÓ ÔÖÚÓ ÞÖØ ÑÓÐ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ Ö ÔÒѺ Æ Ð ½ ÔÖÞÒ ÐÒÖÒ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ ÓÒÓ ÒÓ Ú ÔÖÒÙØ ÐÑ L A L B ÑîÙ ÓÒ ÒÙØÚÒÓ Ø Mº ÃÖØÖ Ø ÐÑÒØ Ó ÓÔ Ù ÓÚÙ ÚÓÔÓÖØÒÙ ÑÖöÙ Ø di A v A = L A d Mdi B d di B v B = L B d Mdi A d. ÅîÙ ÓÒ ÒÙØÚÒÓ Ø ÑÓö ÞÖÞØ Ó M = k L A L B k ÓÒØ ÔÖ ÞÑîÙ ÒÑÓØ Ù ÓÔØÑ ÐÙÙ ÑÓö ÒÐÞØ Ù ÓÔ Ù k Ð ØÓ ÓÔ ÖÙÙ Ò 0 k ÓÓÚÖÙÑ ÞÓÖÓÑ ÖÖÒØÒ ÑÖÓÚ ÒÔÓÒ ØÖÙ ÒÑÓØ Ù ÐÙ ÔÓÐÖØØÓÑ ÔÖ ÓÞÒÒ ØÑ Ò Ð ½µ Ñ ÞÚÙ ÑØÑØ ØÓ ÚÞÒ Þ ÓÖîÚÒ ÞÒ ÒÓÒ ÓÖÒÓÚÒº ÃÓ ÚÖÒÓ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ ÓÒØ ÔÖ k = Ð k = º v A i A L A L m L B i B v B i M ËÐ ¾¼ ÅÓÐ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ Ö ÔÒÑ Ù º Í ÐÙ ÓÐ ÖÞÙÑÚÒ ÔÖÓ Ù ÓÑ ÐÒÖÒ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ Ð ½ Ù ØÚÙ ÔÓÒ ÔÓÚÓÐÒÓ ÓÖ ØØ ÚÚÐÒØÒÙ ÑÙ Ó ÓÖ Ø ÑÓ ÖØÚÒ ÐÑÒØ ÔÖÚÓ Öº ÇÚÚ ÓÒÔØ ÔÖÑÒÒ Ó ÑÓÐ ÚÖÒÓ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ ØÑ ÒÒ Ó ÖØÖÙ ÚÖÒ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ ÑÓÐÓÚÒ ÒÑ ÐÑÓÑ ÑÒØÞÓÒ ÒÙØÚÒÓ Øµ ÐÒÑ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖÓѺ ÇÔØ ÑÓÐ ÐÒÖÒÓ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ Ó ÓÔ Ù Þ ÔÖÓ ÑÒØÞ ÞÖ Ö ÔÒ Ù ÔÖÞÒ Ò Ð ¾¼º ½

ÚÚÐÒØÒ Ñ Ð ¾¼ Öö ØÖ ÖØÚÒ ÐÑÒØ Ó ØÑ Ð ½ ÖØÖ Ò ØÑÓÑ ÒÒ ÖÙÓ Öº Þ ÓÞÖ Ò ÔÖ Ù ØÚÓ ØÖ ÐÑ ØÑ Ð ¾¼ ÖÙÓ Ö ÔÓØÓ Ñ ÒÑÙ ÒÖÙ ÐÖ ÒÖØÓÒµ Ù ÐÓÚÐÒÙ i M = i A i B. ËÑÓ Ú ÒÞÚ Ò ÔÓØÒ Ù ÐÓÚ ÑÓÙ ÞØ ÔÖÖÓÒ ÞÓÖ Þ Ò Ð ØÖÙ ÔÖÑÖ i A ØÖÙ ÙÒÖ i B Ó ØÖÙ ÑÒØÞ ÞÚ Ò Ó ÓÚ Ú ØÖÙº ÒÐÞÓÑ ÓÐ Ð ¾¼ ÓÙ ÒÒ Ó ÖØÖÙ ÓÚÙ ÚÓÔÓÖØÒÙ ÑÖöÙ v A = (L m L A ) di A d L di B m d v B = ( ) 2 di B L m L B d L di A m d. ÃÓ ÒÒ Ó ÓÔ ÙÙ ÚÚÐÒØÒÓ ÓÐÓ Ð ¾¼ ÔÓÐÓÔÐ ÒÒÑ Ó ÖØÖÙ ÔÖÒÙØ ÐÑÓÚ Ð ½ ÑÓÖ Úö L A = L m L A M = k L A L B = L m L B = 2 L m L B. Ð Ó Ð ÓÖîÒ ÔÖÑØÖ ÚÚÐÒØÒ Ñ ÔÓØÖÒÓ ÓÖØ ØÖ ÔÖÑØÖ L m L A L B ØÓ ÓÖÒ ØÖ ÒÒ ÙÙ ÞÓÚÓÐÒº ÇÚ ÔÖÓÐÑ ÒÑ Ò ØÚÒÓ ÖÒ Ô Ù Ù ØÐ Ø ØÖ ÖÒ Ó ØÓ ÖÙ Ù ÔÖ º ÌÐ ÈÖÑØÖ ÚÚÐÒØÒÓ ÑÓÐ ÔÖÒÙØ ÐÑÓÚº ÑÓÐ L m L A L B LB ½ kl A ( k)l A ( k)l B L A ¾ k 2 L A k L A k LB LB L A ( k 2 )L A 0 L A 0 ( k 2 )L B ÈÖÚ Ó ÑÓÐ ÓÖîÒ ÙÔÓÑ ÔÖÑØÖ Þ ØÐ ÔÖÖÓÒ Þ ÑÓк ÈÖÑØÖ Ù ÓÒ ØÓ ØÓ ÔÖÚÓ Ù ÚÓÒ ÚÖÒÓ Ø Þ ÑØÖÙ Ù ÒÙØÚÒÓ ØL A L B ÔÖÓÔÓÖÓÒÐÒ ÚÖØÙ ÖÓ ÒÚÓ Ô ÔÖÒÓ Ò ÓÒÓ Ò ÚÖØÒÓÑ ÓÖÒÙ Þ ÓÒÓ ÒÙØÚÒÓ Øº ÆÓÒ Ù ÚÒ ÔÖÒÓ ÒÓ ÓÒÓ ÓÖîÒ Ù Ó ØÐ ÔÖÑØÖ Þ ØÖ ÒÒ Ó ÔÖÑØÖ ÑÓÐ ÑÓÖÙ ÞÓÚÓк ÈÖÑØÖ ÑÓÐÙÙ Þ ÔÖÓ Ö ÔÒ Ò ÔÖÑÖÙ ÑÒØÞÙ ÞÖ ÐØÖÓÑÒØÒÙ ÒÙÙ ÔÖÓ ÔÖÒÙØÓ Ù Ö ÔÒ Ò ÙÒÖÙº Ç Ù ØÚÓ ÒÓÞÒÒÓ ÖÒ Þ ÚÖÒÓ Ø ÔÖÑØÖ ÑÓÐ ÓÑÓÙÚ ÓÖÑÖÒ ÑÓÐ ÖÙÑ ÚÖÒÓ ØÑ ÔÖÑØÖ Ó Ù ÔÓÚÓÐÒ Þ ÒÐÞÙ ÓÐ Ù ÔÓÒÑ ÐÙÚѺ ÌÓ Ò ÔÖÑÖ Ù ÖÙÓÑ ÑÓÐÙ Þ ØÐ Ù ÚÓÒÓ Ö ÔÒ ÒÙØÚÒÓ Ø Ò ÙÒÖÒÓ ØÖÒ Ò ÒÙÐ L B = 0 ØÓ Ù ÑÓÐÙ Ó ØÚÐ ÑÓ Ú ÐÑ ÑÒØÞÓÒÙ ÒÙØÚÒÓ Ø Ö ÔÒÙ ÒÙØÚÒÓ Ø ÔÖÑÖº ÇÚÚ ÑÓÐ ÔÓÚÓÐÒ Ó ÒÐÞ ÒÖ Ý ÓÒÚÖØÓÖ Ö ÔÓÒÓ ØÚÐÙ ÒÐÞÙº Í ÚÒ L B = 0 ½

Þ ÖÞÙÐØØ ÐÓ Ó ØÐ ØÖ ÔÖÑØÖ ÑÓÐ Ø Ù ØÐ Ù ÐÙ ÒÒÑ Ó ÔÖÑØÖ ÑÓÖÙ ÞÓÚÓк ÓÒ ÑÓÐ Öö ÑÓ Ú ÒÙØÚÒ ÐÑÒØ ÒÑ ÒÑÙ ÒÖÙ ÖÙÓ Öº ÒÐÓÒÓ Ù ÚÒÙ L B = 0 ÑÓÙ Ù ÚÓØ Ö ÔÒ ÒÙØÚÒÓ Ø Ò ÔÖÑÖÒÓ ØÖÒ Ò ÒÙÐ L A = 0 ØÓ Þ ÖÞÙÐØØ ÔÖÑØÖ ØÖ ÑÓÐ ÔÖÞÒÓ Ù ØÐ º ÈÓØÖÒÓ ÒÐ Ø ÖÞÙÐØØ ÒÐÞ ÓÐ Ò ÞÚ Ó ÞÖÒÓ ÙÔ ÔÖÑØÖ ÑÓÐ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖº ÁÞÖÒ ÙÔ ÔÖÑØÖ ÑÓÐ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ ÑÓ ÙØ Ò ÐÓöÒÓ Ø ÒÐÞ Ó Ù ÐÙÙ Ý ÓÒÚÖØÓÖ ÒÒÓ ØÚÒ Ó ÞÖ ÖÙ ÙÔ ÔÖÑØÖ Þ ØÐ º ÈÓØÓ Ù ÖÞÚÒ ÑÓÐ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ Ö ÔÒÑ ÑÓÙ ÔÖÑÒØ Ò ÒÐÞÙ Ý ÓÒÚÖØÓÖº ÈÓÚÞÙÙ Ý ÓÒÚÖØÓÖ Ð ½¾ ÑÓÐÓÑ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ Ð ½ Ó i A = i i B = i. ÂÒÒ Ó ÖØÖÙ ÔÖÒÙØ ÐÑÓÚ ÑÓÙ Ù ÒØÖÐÒÓ ÓÖÑ ÞÖÞØ Ó 2 v A d = L A (i A ( 2 ) i A ( ))M (i B ( 2 ) i B ( )) 2 v B d = L B (i B ( 2 ) i B ( ))M (i A ( 2 ) i A ( )). ËÑØÖÙ ÔÖÓÑÒ ØÒ ÔÖ Ù Ý ÓÒÚÖØÓÖÙ Ò ØÙÔÐ Ù ØÖÒÙØÙ = 0 Þ ÔÓ ÑØÖÒ ÔÖÓ ØÓÓÑ ÔÖÓÑÒ ØÒ ÖÑÓ = 0 2 = 0. ËÑØÖÙ Ù ØÐ Ò ÓÐ ØÖÙ ÓÒ ÒÐÞÓÑ ÓÒÚÖØÓÖ Ó Ó ÔÖÑÒÒ ÚÖÒ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ ÔÖÑÒÐÚ Ù ÐÙÙ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ Ñ ÑÐÓ Ö ÔÒ ÑÑÓ i A ( ) = i ( 0 ) = I i A ( 2 ) = i ( 0 ) = 0 i B( ) = i ( 0 ) = 0 i B( 2 ) = i ( 0 ) = I / ØÓ i A ( 2 ) i A ( ) = i ( 0 ) i ( 0 ) = I i B ( 2 ) i B ( ) = i ( 0 ) i ( 0 ) = I. ÑÒÓÑ Ù ÖØÖ ØÙ ÔÖÒÙØ ÐÑÓÚ ÞÖöÒÙ Ù ÒØÖÐÒÓ ÓÖÑ Ó 0 0 0 0 v A d = L A I M I ( ) M = L A I ( ) I v B d = L B MI LB = M I. Í ÐÙÙ k = Ó M = L A L B = L B /L A Ô M L A = 0 ½

L B M = 0. Í ÓÚÓÑ ÐÙÙ Ù Ó ÒØÖÐ ÒÔÓÒ Ò ÒÑÓØÑ ØÓÓÑ ÔÖÓÑÒ ØÒ ÔÖÓÚÓîÒ Ò ÒÙк Í ÐÙÙ ÔÖ ÞÑîÙ ÒÑÓØ Ò ÚÖÒ ÓÚ ÒØÖÐ Ù ÖÞÐØ Ó ÒÙÐ Ô Ò ÔÖÑÖÙ Ò ÙÒÖÙ ÚÐ ÖÓÚ ÑÔÙÐ ÒÔÓÒº ÇÚ ØÖ ÒÐ Ø ÞÐÙ Ó ÖÓÚÑ ÑÔÙÐ Ñ ÒÔÓÒ Ò ÔÖÑÖÙ Ò ÙÒÖÙ ÞÚÒ ÔÓ ÔÖØÔÓ ØÚÓÑ Ù ØÐ Ò ÓÐ ØÖÙ Ø Ó Ù ÐÙÙ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ ÚÖÒº ØÐÒ ÒÐÞ ÔÓÞÐ Ò ÙÒÖÙ ÔÖÓÚÐ Ó ØÓ ÔÖÐÓ ÔÓÚÙ ÖÓÚÓ ÑÔÙÐ ÒÔÓÒ Ò ÙÒÖÒÓÑ ÒÑÓØÙ Ð Ó ØÓ ÑÔÙÐ Ò ÔÖÑÖÒÓÑ ÒÑÓØÙ ÓÒÓ ÒÓ ÔÓÚÓ ÖÓÚ ÑÔÙÐ ÒÔÓÒ Ò ÔÖÙº ÆÔÓÒ ÑÔÙÐ ÓÚÓ Ó ÔÖÓÓ ÅÇË̹ ÓÑ Ò ÑÐÑ ÒÑ Ò ÖÐÞÙÙ ÔÖ ØØÒÓ ÐÙÙ Ò Ó ØÐ ØÔÓÚ ÔÖº ËØÓ Ù ÐÙÚÑ ÓÒØÖÓÐ Ò ÔÖ ÖØÒÓ ÚÞÒ Ò ÒÑÓØ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ ÙÚ ÔÓØÖÒÓ ÓÖÒØ ÒÔÓÒ Ò ÔÖÙ Þ Ø Ò ÓÖ Ø ÒÖ ÒÙÖµº ÃÓ ÓÒÚÖØÓÖ ÑÐ Ò ÑÓÙ ÓÖÒÚÒ ÒÔÓÒ Ò ÔÖÙ ÞÚÖØ ÔÖÑÒÓÑ ÞÒÖ Óº ÆÒÓ ØÚÒ ØÔ ÒÖ ÔØÚÒ ÒÖ ÔÖÞÒ Ò Ð ¾½º Í Ñ Ð ¾½ L ÓÞÒÒ Ö ÔÒ ÒÙØÚÒÓ Ø ÓÙ ØÖ ÔÖÞÒØ Ó ÔÖ ØÚÐ ÒÖ ÓÒÒÞØÓÖº ËÒÖ Ö ØÓ ØÓ ÒÖ ÙÑÙÐ Ò Ù L ÔÖÒÓ Ù Ó ÔÖÞÒ ÔÖ ÔÓÒÓÚÒÓÑ ÙÐÙÒÙ ÔÖ Ô ÒÖ ÖöÒ Ù Ö ÔÒÓ ÒÙØÚÒÓ Ø Ò Ø ÒÒ ÔÖØÚÓÖÒ Ù ØÓÔÐÓØÙ Ñ ÑÒÒ ÒÓ Ø ÓÒÚÖØÓÖ ÔÓÚÒ Ô ØÑÔÖØÙÖ Ò ÔÖÙº ÆÐÓ ÔÖöÒÒ ÐÚÒ ÑÒ ÓÚÓ ØÔ ÒÖ ÔÓØÓ ØÖÙ ÔÖöÒÒ ÑÔÙÐ Ò ÓÖÒÒ ÑÓ ÔÖÞØÒÑ ÓØÔÓÖÒÓ ØÑ ÖÞÒÓÑ ÙÐÙÒ ÔÖº ÇÚ ØÔ ÒÖ ÓÒÓ ÓÖ Ø Ö ÔÒ Ó ÑÐÓ Ô ÔÓØÖÒ ÔØÚÒÓ Ø ÑÐ Ó ÔÖ ØÓØÒ Ôº ÈÓÒ ÔØÚÒÓ Ø ÔÖÞØÒ ÔØÚÒÓ Ø ÔÖ Ô ØÖÒ ÒÖ Ò ÒÓÔÓÒÓ ÙÖغ L ËÐ ¾½ ÃÔØÚÒ ÒÖº ÃÓ ÓÖÒÐ ØÖÙ ÔÖöÒÒ ÓÒÒÞØÓÖ ÓÖ Ø Ê ÒÖ ÔÖÞÒ Ò Ð ¾¾º ÇØÔÓÖÒ R ÓÖÒÚ ØÖÙÙ ÔÖöÒÒ ÓÒÒÞØÓÖ ÔÖÙÙ Ó Ð ÒÔÓÒ Ð ØÓÚÖÑÒÓ ÔÓÚÚ ÒÔÓÒ Ò ÔÖÙ ØÓÓÑ ÔÙÒÒ º Á ÔÓÖ ÓÚ ÑÒ Ê ÒÖ Ò Ó Ò ÓÖÒ ÒÖº ÃÓ ÞÖöÐ ÔÖÒÓ Ø Ê ÒÖ Ù ÔÓÐÙ ÓÖÒÒ ØÖÙ ÔÖöÒÒ ÓÒÒÞØÓÖ ÙÞ ØÓÚÖÑÒÓ ÓØÐÒÒ ÑÒ ÚÞÒ Þ ÔÓÚÒ ÒÔÓÒ Ò ÔÖÙ ØÓÓÑ ÔÙÒÒ ÓÒÒÞØÓÖ ÓÖ Ø Ê ÒÖ ÔÖÞÒ Ò Ð ¾ º ÃÓÒÒÞØÓÖ ÖÞÓ ÔÙÒ ÔÖÓ Ó Ë ØÓ ÒÔÓÒ Ò ÔÖÙ ÐÒ Ó Ó ÔØÚÒÓ ÒÖ Ó ÔÖÞÒ ÔÖÓ ÓØÔÓÖÒ R ØÓ Ó Ó Ê ÒÖº ÇÚ ÔÓÓÒÓ Ø ÔÐÒ ÙÖÒÓÑ ÒÓÚÓ ÔÓÐÙÔÖÓÚÓÒÓ ÐÑÒØ Ó Ëº ½

L R ËÐ ¾¾ Ê ÒÖº L R ËÐ ¾ Ê ÒÖº ÃÔØÚÒ ÒÖ Ê ÒÖ Ê ÒÖ ÔÖ ØÚÐÙ ÑÓ ÑÐ Ó ÒÖ Óк ÈÓ ÒÖÑ ØÓ ÔÓÖÞÙÑÚÙ Ú ÓÐ Ó ØÖ ÙÓÐ ÒÔÓÒ ØÖÙ Ò ÔÖÑ ÓÖÒ ÒÔÓÒ ØÖÙÙ ÖÞÒÙ Ö Ø ÒÔÓһРÖÞÒÙ Ö Ø ØÖÙº ËÐÓöÒ ÒÖ ÓÐ ÓÞîÙÙ ÚÙ ÞØØÙ ÔÖÙ Ð ÑÓÙ ÔÓÔÖÚ ÓÒØ ÓÖ ÒÓ ØÚ ÓÒÚÖØÓÖº Æ ÔÖÑÖ Ó ÔØÚÒÓ Ê Ê ÒÖ Ú ÒÖ ÖöÒ Ù Ö ÔÒÓ ÒÙØÚÒÓ Ø Ò ÖÙ ÔÖ Ò ÔÖÙº Ó ÓÚ ÒÖ Ó Ý ÓÒÚÖØÓÖ ÑÓö ÚÖØØ ÞÚÓÖÙ ÔÖÑÒÓÑ ÒÖ ÔÖÞÒÓ Ò Ð ¾º ËÒÖ Ð ¾ ÔÓ ÓÖÒÑ ÐÑÒØÑ Ê ÒÖ Ð Ö ÖÙ Ó Ê ÒÖ Ð ¾ º ËÐÒÓ Ø ÞÑîÙ ÓÚ Ú ÒÖ Ù ØÓÑ ØÓ ÒÖ ÖöÒ Ù Ö ÔÒÓ ÒÙØÚÒÓ Ø ÔÖÒÓ Ù ÒÖ ÓÒÒÞØÓÖ ÔÖÓ Ó Ëº ÅîÙØÑ Ù ÔÖöÒÒÙ ÒÖ Ó ÓÒÒÞØÓÖ ÔÖ Ë Ò Ù ØÚÙ Ú ÔÖöÒÒ ÓÚÐ ÔÖÓ ÒÖ Ó ÓØÔÓÖÒ R Ó Ù ÓÚÓÑ ÐÙÙ Ñ ÞÒØÒÓ ÚÙ ÓØÔÓÖÒÓ Ø ÒÓ Ó ÒÖ Ð ¾ º Æ ÓÚ ÒÒ ÔÓ ØöÙ Ú Ð ÔÖÚÓ ØÓÓÑ ÔÖöÒÒ Ö ÔÒ ÒÙØÚÒÓ Ø Ó ÒÖ Ù ÓÒÒÞØÓÖ Ó Ó ÒÖ Ù ÒÔÓÒ ÞÚÓÖ Ñ ÔÓÔÖÚÐ ÓÒØ ÓÖ ÒÓ ØÚ ÑÒÙ Ô ÖÙÓ Ô Ò ÔÖÙ ÑÒÒ ÔÓØÓ ÓÒ Ò Ù ØÚÙ Ù ÔÖöÒÒÙ ÓÒÒÞØÓÖº ÈÖÓØÓÚÒ ÒÖ ÐÓöÒ ÞØ Ù ÓÑ ÔÚÒ ÔÖ ØÙÔ ÒÐÞ ÓÒÚÖØÓÖ Ó ÐÒ Ò ÑÓ ÞØØ ÔÓÒÒ ÓÑÔÓÒÒغ ÈÓ Þ ÔÖÓØÓÚÒ ÒÖ ÑÓÙ ÓØ Ø ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ ÒÑÓØÒ ÞÑÖÒ ÒÓÚ Ö ÔÒ ÒÙØÚÒÓ Øº Í ÒÑ ÐÙÚÑ Ù Ó ÞÒ ÔÖÞØÒ ÒÙØÚÒÓ Ø ÔØÚÒÓ Ø ÞÚ Ò Ó Ö ÔÓÖ ¾¼

i IN i i R i ËÐ ¾ ÐÝ ÓÒÚÖØÓÖ ÒÖØ ÒÑ ÒÖÓѺ ÐÑÒØ Ù ÙÖîÙº ÈÓ Ò ÔÖÓÐÑ ÔÖ ØÚÐ ÖÓ ÓÔ ØÖÙ ÔÓØÖÓ Ù ÓÑ ÒÖ ØÖ ÞØØ ÔÖ Ó ÚÖ ÓÒØ ÔÖ Ó ÔÖÑÖ Ó ÔÖÑÖ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖº ËÚ ÓÚÓ ÙÞÖÓÙ Ù ÞÓÖÙ ØÖÙØÙÖ ÓÒÚÖØÓÖ ÔÖÓØÓÚÒ ÖÐÞ ÒÖ ÑÙ ÞÒÒ ÙØ ÔÓØÓ Ò ØÖÙØÙÖ Ò ÞØÚÙ ÒÖº ÂÒ Ó ØÖÙØÙÖ ÓÒÚÖØÓÖ Ó ÑÐÒ Ù ØÓÑ ÐÙ ØÖÙØÙÖ Ý ÓÒÚÖØÓÖ Ú ÔÖº ¾½

ÐÝ ÓÒÚÖØÓÖ Ú ÔÖ ÐÝ ÓÒÚÖØÓÖ Ú ÔÖ ÑÐÒ Ó ÓØÐÓÒÐ Ú ÑÒ Ý ÓÒÚÖØÓÖ Ñ ÑÐÒ ÒÔÓÒ Ò ÔÖÙ Ó Ú Ó ÙÐÞÒÓ ÒÔÓÒ ÔÓØÖ Þ ÔÖÑÒÓÑ ÒÖ Ù ÐÙ ÞØØ ÔÖ Ó ÔÖÒÔÓÒ ÙÞÖÓÓÚÒ Ö ÔÒÑ ÒÙØÚÒÓ ØѺ Ç Ñ ÓØÒ ÐÑÒØ Ó ÞØÚ ØÓ Ù ÔÖÓØÓÚÒÙ ÞÒÒ ÑÒ ÒÖ ØÓ ÔÖ ÒÙ Ù ÓÐÙ ÑÒÙ ÓÒØ ÓÖ ÒÓ ØÚº Ç ÒÚÒ ÔÖÓÐÑ ÓØÐÒÙ Ó Ý ÓÒÚÖØÓÖ Ú ÔÖ ÔÓ ÒÙ ÔÖÑÒ ÒÓ ÓØÒÓ ÔÖ ÒÓ ÔÓÙÒÓ ÓÐ Þ ÓÖÒ ØÖÒÞ ØÓÖ ÖÚÖµ Ú ÞÑÒ Óº âñ Ý ÓÒÚÖØÓÖ Ú ÔÖ ÔÖÞÒ Ò Ð ¾ Ó Ñ Ó Ø ÒÐÞÖÒ ÔÖÞÒ Ò Ð ¾ Ò ÓÓ ÞÚÓÒ ÑÒØÞÓÒ ÒÙØÚÒÓ Ø Ñ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ Ò Ñ ÚÒ Ò ÑÓÐ ÐÒÓ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖº i IN i B i A i B A i V IN i B i A B A ËÐ ¾ ÐÝ ÓÒÚÖØÓÖ Ú ÔÖº i IN i B i A i B A i V IN i B i i A M B A L m ËÐ ¾ ÐÝ ÓÒÚÖØÓÖ Ú ÔÖ ÞÚÓÒ ÑÒØÞÓÒ ÒÙØÚÒÓ Øº Í Ý ÓÒÚÖØÓÖÙ Ú ÔÖ Ó ÔÖ ÙÐÙÙÙ ÐÙÙÙ ØÓÚÖÑÒÓ ÓÒÓ ÒÓ ÓÑÒ Þ ØÒ ÔÖ Ø Þ Ó ÔÖº Ë Ø ÐØ ÙÒÖ ØÙ Ø Ó Ó Ý ÓÒÚÖØÓÖ ÒÑ ÔÖÑ Ó ÖÞÐ ÙÓÚÙ Ò ÔÖÑÖÒÓ ØÖÒ ØÓ ÑÓ Ù ÔÖ ÐÙÒº ÆÔÓ ÖÒÓ ÔÓ ÐÙÒÙ ÔÖ ÖØÓØÖÒÓ ÔÖÓÚÓØ Ó Ó Ò ÔÖÞÒ Ö ÔÒ ÒÙØÚÒÓ Øº ÍÓÐÓ ØÖÒ ÓÖÑØÓÖ ÚÖÒ Ó ÙÓÔØ Ò ÔÖÓÚÓغ Ð Ó ÚÖ ÙÐÓÙ ÒÖ ØÓ Ò ÔØÚÒÓ ÒÖ ÔÓØÓ Ú ÒÖ ÖöÒ Ù Ö ÔÒÓ ÒÙØÚÒÓ Ø ÚÖ ÞÚÓÖÙ º à ÔÖöÒÒ Ö ÔÒ ÒÙØÚÒÓ Ø ÞÚÖÒÓ Ò ÔÖÓÚÓ Ò Ò Ó ÐÑÒØ Ë Ë Ó ÔÖÞÒÓ Ò Ð ¾º ËØÓ Ò ÔÖÑÖÒÓ ØÖÒ ÓÒÚÖØÓÖ ¾¾

Ö ÑÖö Ù ÔÓÚÞÒÓ Øº ÂÒÓ ØÓ ÞÒ Ó ÒÔÓÒÑ Ò ÔÖÑ ÓÑ Ù ØÓÑ ÐÙ ÓÐ i IN i B i A i B A i V IN i B i i A M B A L m ËÐ ¾ ÐÝ ÓÒÚÖØÓÖ Ú ÔÖ Ò ÚÓ Ò ÔÖ Ò Ó Ò ÔÖÑÖÒÓÑ ÐÙ Óк v A v A = v B v B = Ó Ñ ÚÖÒÓ Ø v A v B v A v B Ò ÑÓÙ ÒÓÞÒÒÓ ÓÖØ ØÓ Ø ÙÞÖÓ ÔÖÓÐÑ Ù ÑÙÐ ÓÚÓ ØÔ ÓÒÚÖØÓÖº ÔÓØÖ ÖØÒ ÖÑ Þ ÐÙ ØÖ ÔÓ ÙöÒÑ ÓÒÓ ÒÙÐÚÑ ÖÙÑÒØÑ ÑØÖ ÔÖÓÐÚ v A = v B = v A = v B = 2. Í ÔÖ Ù Ú ÓÚ ÒÔÓÒ Ò ØÐÒ Ó ÞÚ Ó ÔÖÞØÒ ÔØÚÒÓ Ø ÓØÔÓÖÒÓ Ø ØÖÙ ÙÖÒ Ù ÐÓÚ ÑÖÒ Ô ÒÚÖÓÚØÒ ÔÖ ÑÖÒÙ Ø ÙÓÒ Ó Ð ÖÒÒµº Þ ÓÞÖ Ò ØÓ ØÓ ÒÔÓÒ Ò ÔÓÐÙÔÖÓÚÓÒÑ ÐÑÒØÑ ÔÖÑÖÒ ØÖÒ Ò ÑÓÙ ÓÖØ ÞÑÒ Ó Ù ÐÓÚÐÚÙ Ù Ú ÓÚ ÒÔÓÒ Ú Ó ÒÙÐ ÑÒ Ó ØÓ Ù ÔÖ ÞÔÖÚÓ ÒÓ ÚöÒÓº ËØÒ ÔÖ ÐÑÒØ Ù Ý ÓÒÚÖØÓÖÙ Ú ÔÖ Ù ÖÞÑÖÒ Ò ÚÖÑÒ Ñ ÖÑÑ Ð ¾º ÁÞÙÞÚ Ù ÒÚÒÑ ØÐÑ ÒÐÞ Ý ÓÒÚÖØÓÖ Ú ÔÖ Ø Ó Ó Ý ÓÒÚÖØÓÖ ÒÑ ÔÖÑ ÞÖÞ Þ ÞÐÞÒ ÒÔÓÒ Ù ÓÒØÒÙÐÒÓÑ ÖöÑÙ ÖÒÙ ÞÑîÙ ÓÒØÒÙÐÒÓ ÖöÑ ÓÒØÒÙÐÒÓ ÖöÑ ÞÐÞÒ ÒÔÓÒ Ù ÒÓÑÒÐÒÓÑ ÓÒØÒÙÐÒÓÑ ÖöÑÙ Ù Ø Ù Ó ÐÙº ÂÒ ÖÞÐ Ù ÓÖÒÒÙ Ó ÙÚÓ Ó ÒÔÓÒ Ò ÔÖÑÖÙ Ú Ó Ô ÇÚÓ Ù ÓÒØÒÙÐÒÓÑ ÖöÑÙ Ù ÐÓÚÐÚ ØÓ ÚÓ Ò <. < < 2. Í ÓÒØÒÙÐÒÓÑ ÖöÑÙ Ó ÓÖÒÚÙ ÞÐÞÒ ÒÔÓÒ Ò <. ¾

0 T T A o B o off A o off B off o off off off o off ËÐ ¾ ËØÒ ÔÖ ÐÑÒØ Ó Ý ÓÒÚÖØÓÖ Ú ÔÖ ÓÒØÒÙÐÒ ÖöѺ ÞÐÞÒ ÒÔÓÒ Òö Ó ÒÚÒ ÖÒÒ ÚÖÒÓ Ø ÑØÖ Ý ÓÒÚÖØÓÖ Ú ÔÖ Ö Ù ÒÓÑÒÐÒÓÑ ÓÒØÒÙÐÒÓÑ ÖöÑÙº Þ ÓÞÖ Ò ÓØÒ ÔÖ Ú Ó ÓÐÓ Þ ÔÓÙÙ ÓÖÒ ØÖÒÞ ØÓÖ Ý ÓÒÚÖØÓÖ Ú ÔÖ ÚÓÑ ÔÓÔÙÐÖÒ ÔÓ ÒÓ Ó ÓÒÚÖØÓÖ Ú ÓÑ ÙÐÞÒÑ ÒÔÓÒÓÑ ÞÓ ÒöÒÓ ÒÔÓÒ Ó ÓÔØÖÒ ÔÖ ÔÓÚÒ ÒÓ Ø ÒÓ ØÚÒÓ ÖÒ ÔÖÓÐÑ Ó ÙÞÖÓÙ Ö ÔÒ ÒÙØÚÒÓ Øº ¾